8/19/2019 Mas Recursos de Mates
1/136
5PRIMÀRIA
MatemàtiquesMés recursos
• Curiositats matemàtiques ............................................................................................. 3
• Raonament lògic ............................................................................................................ 9
• Problemes ....................................................................................................................... 17
• Operacions ..................................................................................................................... 45
• La calculadora ................................................................................................................ 73
• Tractament de la informació ......................................................................................... 87
• Projectes en equip .......................................................................................................... 103
• Desenvolupament de cossos geomètrics ................................................................... 119
• Jocs matemàtics ............................................................................................................. 127
Grup PromotorSantillana
187216 _ 0001 0136.indd 1187216 _ 0001-0136.indd 1 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
2/136187216 _ 0001 0136.indd 2187216 _ 0001-0136.indd 2 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
3/136
3
Curiositatsmatemàtiques
• Codis de nombres
• Els trencats
• Plató
• La criptografia i la criptoanàlisi
• El xifratge de Cèsar
• Història de les potències
• Euclides
• La il·lusió de Hering i el cinema
• L’inici de la geometria
• Història dels nombres decimals
• John Napier
• El començament de l’estadística
• Per què «estadística»?
• El sistema mètric decimal
187216 _ 0001 0136.indd 3187216 _ 0001-0136.indd 3 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
4/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.4
Codis de nombres
Un dels codis numèrics més comuns són els nombres
que identifiquen els cotxes, és a dir, la matrícula. El sistemade matrícules actual utilitzat a Espanya és semblant al d’altrespaïsos de la Unió Europea.La mida de la matrícula és 52 3 11 cm i inclou la lletraE d’Espanya sobre la bandera de la Unió Europea, mésuna combinació de quatre nombres (de 0000 a 9999) i tres lletres(van començar per BBB i acabaran en ZZZ). Quan s’acabenels nombres per a una combinació de lletres, es passa a la següent.En aquest sistema s’exclouen les vocals, les lletres LL, CH(incompatibles amb el disseny, que no admet quatre lletresa l’últim grup), Ñ i Q, pel fet que la primera es pot confondre
amb la N i la segona amb la O i el nombre 0.
Els trencats
Les fraccions també es coneixen amb el nomde trencats.L’origen de les fraccions, o trencats, és molt remot. Ja eren conegudes pels babilonis, els egipcisi els grecs.
Però el nom de fracció li devem a Juan de Luna,que va traduir al llatí, al segle XII, el llibre d’aritmèticad’Al-Juarizmi.De Luna va fer servir la paraula fractio per traduirla paraula àrab al-Kasr, que vol dir ‘trencar’.
Plató
Plató (420-348 aC) va exercir una gran influènciaen el desenvolupament de les ciències exactes. Va fundar a Atenesla famosa Acadèmia. A l’entrada hi havia un rètol que deia:«Que ningú no entri aquí si no sap geometria».Entre altres frases característiques de Plató, hi ha les següents:«Els nombres governen el món» o «Quan Déu va ordenar el món,el va adornar de formes i nombres».
Curiositats matemàtiques
187216 _ 0001 0136.indd 4187216 _ 0001-0136.indd 4 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
5/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 5
El xifratge de Cèsar
El xifratge de Cèsar consisteix a desplaçar cada lletra de l’alfabet tres llocs.El text que xifrem el posarem en minúscula i el criptograma obtingut, enmajúscules. Observa la relació entre les lletres:
a b c ç d e f g h i j k l mD E F G H I J K L M N O P Q
n o p q r s t u v w x y z
R S T U V W X Y Z A B C Ç
Per exemple, enemic en xifrar-lo queda I R I Q M F, i en desxifrar Q S V Wobtenim mora. Comprova-ho i prova de desxifrar el missatge següent:
P I W Q D X I Q D X M U Y I W W S R H M Z I V X M H I W
La criptografia i la criptoanàlisi
La criptografia és la ciència que estudia la protecció de la informació amb diferentsmètodes per impedir l’accés a aquesta informació per part de persones no autoritzades.
La criptoanàlisi mira de trencar els mètodes anteriors per aconseguir la informacióoriginal. La criptografia és tan antiga com l’escriptura.Es diu que les primeres civilitzacions que van fer servir la criptografia van ser l’egípcia,la mesopotàmica, la hindú i la xinesa.Avui dia la criptografia és una disciplina de gran importància: les comunicacionsdels governs, entre seus d’una empresa, en transaccions econòmiques, en el comerçper Internet, en les trucades per telèfon mòbil, necessiten estar protegides davantd’intrusos per salvaguardar els interessos i la intimitat de les persones.Els mètodes criptogràfics i de criptoanàlisi actuals utilitzen fórmules molt complexesque aprofiten l’enorme potència de càlcul dels ordinadors.El procés acostuma a ser el que veus al gràfic.
Missatge Criptograma Missatge
Xifratge Desxifratge
Emissor Criptoanàlisi Receptor
m mM
A BC
Un emissor A vol enviar un missatge m al receptor B. Perquè un intrús C no el puguillegir, A el sotmet a un procés desxifrat, de manera que aconsegueix un criptogramaM, que és el que envia a B. Aquest, en rebre’l, el sotmet a un procés de desxifratge,i n’obté el missatge original, m. La criptoanàlisi li serviria a C, si té èxit, per obtenirel missatge m a partir del criptograma M.
Curiositats matemàtiques
187216 _ 0001 0136.indd 5187216 _ 0001-0136.indd 5 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
6/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.6
Història de les potències
Els babilonis utilitzaven l’elevació a potència com a auxiliarde la multiplicació, i els grecs feien servir els quadrats.
Diofant (segle III dC) va idear la notació: x, xx, xxx, etc.,per expressar la primera, la segona i la tercera potències de x.Descartes (segle XVII) va introduir la notació moderna:x, x2, x3...
Euclides
Euclides (325-265 aC) va ser un matemàtic grec que va viure a
Alexandria, tot i que no se sap gaire més sobre la seva vida.Va escriure la seva famosa obra titulada Elements, que constavade tretze toms. Hi va recopilar tots els coneixements geomètricsconeguts de la seva època i va descriure la teoria dels nombres.
La il·lusió de Hering i el cinema
La il·lusió de Hering és una il·lusió òptica descoberta pel filòsof alemanyEwald Hering l’any 1861. Aquesta il·lusió consisteix en el fet que,des d’un punt de vista perceptiu, una línia recta sembla tòrcer-se.
Aquesta il·lusió és utilitzada per algunes pel·lícules de ciència-ficcióper aconseguir efectes especials.
Curiositats matemàtiques
187216 _ 0001 0136.indd 6187216 _ 0001-0136.indd 6 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
7/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 7
Història dels nombres decimalsLes antigues civilitzacions no feien servir les fraccions decimals.Els egipcis es van centrar en les fraccions unitàries i els babilonis utilitzavenun sistema sexagesimal usant fraccions els denominadors de les quals erenpotències de 60.Tot i que les fraccions decimals (i, per tant, els nombres decimals)eren conegudes i utilitzades per àrabs i xinesos, s’atribueix generalmental científic i matemàtic belga Simon Stevin (1548-1620), a les seves obresThiende i Disme, la introducció dels decimals en l’ús comú.Stevin no va fer servir el nostre sistema de notació actual sinó un sistema propiuna mica enrevessat.Així, on nosaltres escrivim 923,456, ell ho feia de la manera següent:923(0) 4(1) 5(2) 6(3), de manera que simbolitzava 923 unitats, 4 dècimes,5 centèsimes i 6 mil·lèsimes.Més tard, el suís Jost Bürgi (1552-1632) va simplificar aquesta notacióeliminant la menció de l’ordre de les unitats decimals consecutives i posantal costat de la xifra de les unitats el signe °. Així, el nombre 923,456 s’escrivia:923º456.Pel que fa a la nostra coma decimal no se’n va popularitzar l’ús fins que no la vafer servir l’escocès John Napier (1550-1617).Actualment, als països anglosaxons s’utilitza un punt per separar la part entera
de la decimal; així, el nombre anterior queda: 923.456.Es creu que es va començar a fer servir l’any 1616 amb la traducció d’una obrade Napier a l’anglès feta per E. Wright.
Curiositats matemàtiques
L’inici de la geometria
Una de les històries sobre l’aparició de les matemàtiquesens remunta a l’antic Egipte.
El faraó Sesostris va dividir la terra del marge del riu Nilde manera que cada agricultor rebés una parcel·la igual, i ambaixò es va originar la geometria. Cal recordar que precisamentla paraula geometria vol dir ‘mesura de terres’.
187216 _ 0001 0136.indd 7187216 _ 0001-0136.indd 7 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
8/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.8
El començament de l’estadística
Els primers indicis que fan referència a l’estadística els trobem a l’illade Sardenya, a les restes prehistòriques pertanyents als Nuraga, els primershabitants de l’illa. Els monuments on apareixen són blocs de basalt sobreposatssense morter a les parets dels quals hi ha senyals bastos que s’han interpretatcom a signes utilitzats per dur el compte del bestiar i la caça.
¿Per què «estadística»?
Al segle XVII, Gottfried Achenwall va anomenar«estadística» a aquesta ciència perquè,etimològicament, aquest mot deriva de la paraulastatus, que significa estat o situació.
John Napier
John Napier va néixer a Escòcia el 1550. Era un home socialment benestantque va estudiar a la University of St. Andrews. El 1574 va fer construir un castell
en el qual es reuniren inventors, matemàtics, astròlegs, poetes, pintors...Va ser un gran inventor i va dur a terme importants investigacions en el campde l’agricultura: va crear fertilitzants i substàncies per combatre les plagues.Per ell, l’estudi de les matemàtiques era un simple passatemps. Va publicardiversos llibres en els quals sempre es disculpava per la poca profunditatdels arguments que exposava.Va morir a la mateixa ciutat que el va veure néixer, Edimburg, el 1617.
El sistema mètric decimalEl sistema mètric decimal va néixer durant la Revolució Francesa. El 1791els matemàtics francesos més importants, com Monge, Lagrange, Laplace, Legendrei Condorcet, van unir esforços per elaborar el sistema mètric decimal tal comel coneixem actualment. En aquell moment es va definir la unitat fonamentalde longitud com, imagineu-vos, la «deumilionèsima part d’un quadrantdel meridià terrestre». Una mica complicat, oi?, però encara és vigent.
Curiositats matemàtiques
187216 _ 0001 0136.indd 8187216 _ 0001-0136.indd 8 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
9/136
Raonament lògic1. Els malabaristes
Fer inferències
2. On viuen?Analitzar la informació
3. Sèries de fraccionsEstablir relacions lògiques
4. El mentiderFer inferències
5. Sèries de figuresEstablir relacions lògiques
Solucions
187216 _ 0001 0136.indd 9187216 _ 0001-0136.indd 9 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
10/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Raonament lògic
Fitxa
1
Nom Data
10
Llegeix el que diu cada equilibrista. Després, contesta.
PRIMERA ACTUACIÓ
L’equilibrista que duu el pal vermell surt el primeri l’equilibrista amb el pal blau surt l’últim.
Quins equilibristes poden sortir en segon lloc?
• Poden sortir
SEGONA ACTUACIÓ
L’equilibrista que porta el pal verd surtel primer i l’equilibrista amb el pal blausurt el tercer. De quantes maneres podensortir els quatre equilibristes?
• Completa la taula.
TERCERA ACTUACIÓ
L’equilibrista que duu el pal groc surta continuació de l’equilibrista que va ambel pal vermell. De quantes maneres podensortir els quatre equilibristes?
• Completa la taula.
Primer Segon Tercer Quart
verd blau
verd
Primer Segon Tercer Quart
vermell groc
vermell vermell groc
El meu palés blau.
El meu és verd. El meués groc. Jo portoun pal de color
vermell.
187216 _ 0001 0136.indd 10187216 _ 0001-0136.indd 10 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
11/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Raonament lògic
Fitxa
2
Nom Data
11
Llegeix detingudament, fes una taula i respon.
L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercè són amics i cada un viu en una ciutat
diferent. Un viu a Madrid, un altre a Barcelona, un altre a Sevilla i un altre aLugo. L’Ismael viu a Madrid. En Víctor no viu a Barcelona i la Lucíaviu a Sevilla. On viu en Víctor? I la Mercè?
Per trobar la solució et pot ajudar fer una taula.
• Primer, escriu les dadesque coneguis.
En Víctor viu a i la Mercè, a
• Després, utilitza les dades queconeguis per trobar més informació.
Ismael Víctor Lucía Mercè
Madrid Sí
Barcelona No
Sevilla Sí
Lugo
Ismael Víctor Lucía Mercè
Madrid Sí No No No
Barcelona No No No
Sevilla No No Sí No
Lugo No No
• Completa la taula.
L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercètenen cada un a casa seva un tipusd’animaló.Un té un canari, un altre un gos,un altre un gat i un altre un periquito.La Lucía i la Mercè no tenen cap gos.La Mercè no té cap gat. Quin animalté cada nen?
• Completa la taula.L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercètenen cada un una afició preferida.A un li agrada la fotografia,a un altre el dibuix, a un altre la músicai a un altre el bàsquet.A L’Ismael no li agrada el bàsquet.A la Lucía i a la Mercè no els agrada eldibuix. A en Víctor li agrada la fotografia.A la Mercè no li agrada la música.Quina és l’afició preferida de cada nen?
Ismael Víctor Lucía Mercè
Canari
Gos
Gat
Periquito
Ismael Víctor Lucía Mercè
Fotografia
Dibuix
Música
Bàsquet
187216 _ 0001 0136.indd 11187216 _ 0001-0136.indd 11 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
12/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Raonament lògic
Nom Data
12
Fitxa
3
Dibuixa i acoloreix els termes que segueixen l’últim dibuixat en cada sèrie.Després, escriu la fracció que expressa cada part acolorida.
●1 ●2 ●3 ●4 ● ● ●
●10 ●10 ●10 ●10 ● ● ●
●9 ●8 ●7 ●6 ● ● ●
●10 ●10 ●10 ●10 ● ● ●
Observa i acoloreix l’última quadrícula. Després, escriu la fraccióque expressa cada part acolorida.
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
●45 ● ● ● ● ● ●
●100 ● ● ● ● ● ●
●10 ● ● ● ● ● ●
●100
●45 ● ● ● ● ● ●
●100
187216 _ 0001 0136.indd 12187216 _ 0001-0136.indd 12 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
13/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Raonament lògic
Nom Data
13
Fitxa
4
Llegeix atentament què diuen i esbrina, a cada cas, qui és que diu mentides.
• El nen que diu mentides és
• El nen que diu mentides és
Llegeix detingudament què diuen, esbrina quin nen menteix a cada cas i completa lesfrases.
• El nen que diu mentides és• La corda vermella fa i la blava fa
• El nen que diu mentides és
• La corda verda fa , la corda blava fa i la corda vermella fa
La Sònia diumentides. Jo no dicmentides. La Sòniano diumentides.
La Paula diula veritat.
En Jaume diula veritat.
La cordavermella fa
60 cm.
En Pere diumentides, la
corda vermellafa 50 cm.
En David diumentides, la corda
que fa 50 cm ésla blava.
La corda verdafa 30 cm.
La corda blavafa 25 cm.
L’Alba diu laveritat, la corda
que fa 35 cm és lavermella.
Màrius
IgnasiSòniaÀlex
JaumePaula Raquel
BertaDavidPere
ManelMartaAlba Josep
La Raqueldiu
mentides.
La Pauladiu
mentides.
L’Alba no diu laveritat, la cordaverda fa 35 cm.
187216 _ 0001 0136.indd 13187216 _ 0001-0136.indd 13 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
14/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Raonament lògic
Nom Data
14
Fitxa
5
Dibuixa les dues figures que segueixen la dibuixada en darrer terme de cada sèrie.
• Com es forma aquesta sèrie? Explica-ho.
• Com es forma aquesta sèrie? Explica-ho.
• Com es forma aquesta sèrie? Explica-ho.
• Com es forma aquesta sèrie? Explica-ho.
187216 _ 0001 0136.indd 14187216 _ 0001-0136.indd 14 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
15/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 15
Fitxa 1
• Poden sortir els equilibristes que porten
els pals verd i groc.• Verd, groc, blau, vermell.
Verd, vermell, blau, groc.
• Vermell, groc, blau, verd.Verd, vermell, groc, blau.Blau, vermell, groc, verd.Verd, blau, vermell, groc.Blau, verd, vermell, groc.
Fitxa 2
• En Víctor viu a Lugo i la Mercè, a Barcelona.
•
Ismael Víctor Lucía MercèCanari Sí No No No
Gos No Sí No No
Gat No No Sí No
Periquito No No No Sí
•Ismael Víctor Lucía Mercè
Fotografia Sí No No No
Dibuix No Sí No No
Música No No Sí No
Bàsquet No No No Sí
Fitxa 3
• Resposta gràfica.
5/10; 6/10.5/10; 4/10.
• Resposta gràfica.36/100; 28/100; 21/100; 15/100;10/100.28/100; 44/100; 58/100; 70/100;80/100.36/100; 28/100; 21/100; 15/100;10/100.
• Resposta gràfica.84/100; 84/100; 84/100; 84/100;84/100.
16/100; 16/100; 16/100; 16/100;16/100.
Fitxa 4
• L’Àlex diu mentides.
• La Raquel diu mentides.
• En David diu mentides.
• La Marta diu mentides.
Fitxa 5
• R. G. (Resposta gràfica)
• R. G.
• R. G.• R. G.
Solucions
187216 _ 0001 0136.indd 15187216 _ 0001-0136.indd 15 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
16/136187216 _ 0001 0136.indd 16187216 _ 0001-0136.indd 16 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
17/136
Problemes 1. Problemes de dues operacions (suma i resta)
2. Problemes de dues operacions (multiplicació i suma/multiplicació i resta)
3. Problemes d’operacions combinades
4. Problemes d’estimacions
5. Problemes de dues operacions (suma i divisió/resta i divisió)
6. Problemes de dues operacions (multiplicació i divisió) 7. Problemes de dues operacions o més
8. Problemes de fracció d’un nombre
9. Problemes de suma de fraccions amb el mateix denominador
10. Problemes de resta de fraccions amb el mateix denominador
11. Problemes de percentatges
12. Problemes de suma de decimals
13. Problemes de resta de decimals
14. Problemes de multiplicació d’un decimal per un natural
15. Problemes de dues operacions amb decimals(multiplicació suma/multiplicació resta)
16. Problemes de divisió seguida de zeros
17. Problemes de longitud
18. Problemes d’estimacions d’unitats de longitud
19. Problemes d’unitats de capacitat
20. Problemes d’unitats de massa
21. Problemes d’estimacions de capacitat i massa
22. Problemes d’àrea
23. Problemes amb diners24. Problemes de mitjana aritmètica
Solucions
187216 _ 0001 0136.indd 17187216 _ 0001-0136.indd 17 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
18/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.18
Problemes
Fitxa
1
Nom Data
18
A la biblioteca del campament hi havia 84 llibres. Aquest any cadaun dels 52 nois i noies del campament han donat un llibre,però se n’han rebutjat 16 perquè estaven fets malbé.Quants llibres hi ha ara a la biblioteca?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una suma i una resta.
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una suma i una resta.
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
La Pilar duia a la cartera 125 €.Quants diners li queden desprésde pagar el que ha comprat?
3. Calcula.
Resposta:
3. Calcula.
Resposta:
187216 _ 0001 0136.indd 18187216 _ 0001-0136.indd 18 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
19/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 19
Problemes
Fitxa
2
Nom Data
19
3. Calcula.
Resposta:
3. Calcula.
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una multiplicació i una resta.
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una suma i una multiplicació.
L’Andrea ha comprat 4 capses
de bombons. Portava 100 €.Quants diners li queden?
El diumenge van assistir a l’exposiciódel museu 123 adults i 212 nens.
Quants diners s’han recaptat? 3 €l’entrada
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
187216 _ 0001 0136.indd 19187216 _ 0001-0136.indd 19 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
20/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.20
Problemes
Nom Data
20
Fitxa
3
3. Calcula.
Resposta:
3. Calcula.
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una suma i una resta.
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una resta i una suma.
Al taller d’en Manel hi havia en existències 876 rodes.
El dilluns va col·locar 234 rodes i aquell mateix diali van portar de la fàbrica 415 rodes més.Quantes rodes té ara al taller?
Quants quaderns ha comprat en Lluísper a la seva papereria en total?
Dilluns en compro 234 Dijous en compro 127 Dissabte en torno 98
187216 _ 0001 0136.indd 20187216 _ 0001-0136.indd 20 18/8/09 08:04:4818/8/09 08:04:48
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
21/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 21
Problemes
Nom Data
21
Fitxa
4
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una multiplicació i una resta.
Cal comprar 9 ordinadors per a l’aula d’informàtica.
El preu de cada ordinador és de 1.890 €.Quants diners necessiten, aproximadament, per comprarels 9 ordinadors?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una resta i una suma.
En Miquel i el seu pare han anat a laferreteria a comprar cargols i femelles
per muntar una prestatgeria.Aproximadament, quantes femelles hancomprat de més respecte els cargols? 3. 2
9 8
4. 8 0 5
Resposta:
187216 _ 0001 0136.indd 21187216 _ 0001-0136.indd 21 18/8/09 08:04:4818/8/09 08:04:48
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
22/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.22
Problemes
Nom Data
22
Fitxa
5
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta i una suma.
una resta i una divisió.
Els organitzadors d’una marató es van
endur 576 ampolles d’aigua a la cursa.Les ampolles que van sobrar les vanempaquetar en caixes de 6 ampollescadascuna. Quantes caixes van caldre?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una suma i una divisió.
A la classe som 26 alumnes. Per celebrar l’aniversarid’en Joan, divendres vam portar 468 móres negres
i 130 móres vermelles. Si a tots ens toca el mateix nombrede móres, quantes en té cadascú?
Avui hemrepartit 312
ampolles.
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 22187216 _ 0001-0136.indd 22 18/8/09 08:04:4918/8/09 08:04:49
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
23/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 23
Problemes
Nom Data
23
Fitxa
6
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i una divisió.
una divisió.
una multiplicació i una divisió.
La Paula té 4 capses de barres de pa.
Si a cada safata la Paula hi posa 16barres de pa, quantes safates li calena la Paula?
2. Pensa què s’ha de fer.
una divisió.
una suma.
una multiplicació i una divisió.
A cada ram de núvia, la Carme hi posa 14 margarides.Avui ha rebut 12 paquets amb 59 margarides cadascun.
Quants rams amb el mateix nombre de margarides pot preparar?Quantes margarides li sobren?
PA ESPECIAL44
44
44
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 23187216 _ 0001-0136.indd 23 18/8/09 08:04:4918/8/09 08:04:49
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
24/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.24
Problemes
Nom Data
24
Fitxa
7
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i una resta.
una multiplicació i una divisió.
una multiplicació, una restai una divisió.
Per fer la funció de l’escola la mestra de ball s’ha gastat
558 €. Ha comprat 18 faldilles negres a 25 € cada unai 12 capses d’arracades vermelles. Quant li ha costatcada capsa d’arracades?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta i una multiplicació.
una resta i una divisió.
En Lluís té 2.815 fotografies al seu arxiu.N’ha desat 965 en capses i la resta
les ha repartit entre les carpetes que teniabuides. Quantes fotografies ha posata cada carpeta?
F O T O S
Tinc cinc carpetescom aquesta.
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 24187216 _ 0001-0136.indd 24 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
25/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 25
Problemes
Nom Data
25
Fitxa
8
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una multiplicació.
una divisió i una multiplicació.
una divisió, una multiplicaciói una resta.
Els amics de l’Agustí li volen regalar un
ordinador. Han aconseguit recaptar45
del valor de l’ordinador.
Quina quantitat els falta per recaptar?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una divisió i una multiplicació.
Els nois i les noies del club juvenil del barri
estan fent un trencaclosques gegant de 2.184 peces.Ja han col·locat 3
4 parts de les peces.
Quantes n’han col·locat?
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 25187216 _ 0001-0136.indd 25 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
26/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.26
Problemes
Nom Data
26
Fitxa
9
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una suma i una resta.
L’Ester està recorrent amb bicicleta
la «Ruta dels Traginers». Quina fracciódel camí ha recorregut els tres primersdies?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una suma i una resta.
En Daniel avui ha begut 14
de litre de suc de taronja i la seva
germana Alícia 24 de litre més que en Daniel.Quina quantitat de suc ha begut l’Alícia?
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 26187216 _ 0001-0136.indd 26 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
27/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 27
Problemes
Nom Data
27
Fitxa
10
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una suma i una resta.
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una resta.
En Cesc va comprar 3
4
de quilo de maduixes i la Marta
en va comprar un quart de quilo menys que en Cesc.
Quina quantitat de maduixes va comprar la Marta?
Quina fracció del llibre li faltaa en Pere per haver llegit
el mateix que la Maria?
He llegit5
8
del meu llibre.Jo n'hellegit 3
8
.
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 27187216 _ 0001-0136.indd 27 18/8/09 08:04:5118/8/09 08:04:51
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
28/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.28
Problemes
Nom Data
28
Fitxa
11
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una resta.
una divisió i una resta.
una multiplicació, una divisiói una resta.
Per l’estrena de teatre al centre cultural
s’han de vendre 200 entrades.Quantes entrades queden per vendre?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma, una multiplicació,una divisió i una resta.
una suma i una resta.
una divisió i una multiplicació.
A un càsting per a un programa de la televisió vananar-hi 800 nois. El 33 % eren rossos, el 45 % eren
morens i la resta pèl-rojos. Quants nois pèl-rojosvan anar al càsting?
Ja hem venut
el 15% de lesentrades.
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 28187216 _ 0001-0136.indd 28 18/8/09 08:04:5118/8/09 08:04:51
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
29/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 29
Problemes
Nom Data
29
Fitxa
12
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una multiplicació.
La Rosa i el seu pare han anat a comprar
el que necessitava per jugar a bàsquet.La Rosa s’ha comprat les vambesmés cares i la samarreta més barata.Quants diners s’ha gastat?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una multiplicació.
Quant sumen les distàncies que hanrecorregut els cargols?
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 29187216 _ 0001-0136.indd 29 18/8/09 08:04:5218/8/09 08:04:52
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
30/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.30
Problemes
Nom Data
30
Fitxa
13
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una suma i una divisió.
La farmàcia que hi ha més a prop de casa d‘en Lluís és
a 47,85 m de la porta de casa seva i la papereria és a 76,52 m.Quants metres més ha de recórrer en Lluís des de casa sevaper anar a la papereria que per anar a la farmàcia?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una resta.
Quina és la diferència de preu entrela classe de piragüisme i la classe
de surf de vela?
CLASSESPiragüisme ........... 14,95 €Vela ...................... 12,55 €
Surf de vela ...... 9,76 €
187216 _ 0001 0136.indd 30187216 _ 0001-0136.indd 30 18/8/09 08:04:5218/8/09 08:04:52
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
31/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 31
Problemes
Nom Data
31
Fitxa
14
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una resta.
una divisió.
una multiplicació.
En Joan està reformant el lavabo de la seva
veïna. Quants metres de canonada de coureha comprat en Joan per fer la instal·lacióde lampisteria?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una suma i una divisió.
Per pintar l’entrada de la comunitat de veïns s’hancomprat 42 pots de pintura blanca. Si cada pot ha valgut
14,61 €, quant ha costat tota la pintura?
He comprat 124
canonades de courede 2,5 m cadascuna.
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 31187216 _ 0001-0136.indd 31 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
32/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.32
Problemes
Nom Data
32
Fitxa
15
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una multiplicació i una resta.
Quantes peres més que plàtans s’han
collit a l’horta de l’Ignasi?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una multiplicació i una suma.
L’Esteve porta sis sacs de farina de 35,6 kg cada un al camiói un sac de cebes de 54,5 kg. Quants quilos porta en total
l’Esteve al camió?
187216 _ 0001 0136.indd 32187216 _ 0001-0136.indd 32 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
33/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 33
Problemes
Nom Data
33
Fitxa
16
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una resta.
Diumenge 75.000 aficionats van anar a veure el partit
de futbol. Van haver d’entrar en grups de 50.Quants grups d’aficionats van haver de fer?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una resta.
A la fàbrica d’aliments s’han elaborat 24.000 litresde gaspatxo. L’han d’envasar en pots de 300 litres
de capacitat. Quants pots necessiten?
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 33187216 _ 0001-0136.indd 33 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
34/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.34
Problemes
Nom Data
34
Fitxa
17
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i una multiplicació.
una divisió.
dos divisiones y una suma.
2. Pensa què s’ha de fer.
dues sumes i una multiplicació.
una divisió.
dos multiplicaciones y una suma.
Un grup d’excursionistes ha tardat 3 dies en recórrer una part
del camí de Santiago. El primer dia van recórrer 20,4 km;el segon dia, 180 hm, i l’últim dia 15.230 m.Quants quilòmetres han recorregut en total?
L’àvia de la Sara ha posat una tanca al voltantde la seva parcel·la, que té un perímetre de 3 hm i 45 m.Si cada metre de tanca li ha costat 8,65 €,Quant li ha costat en total la tanca?
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 34187216 _ 0001-0136.indd 34 18/8/09 08:04:5418/8/09 08:04:54
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
35/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 35
Problemes
Nom Data
35
Fitxa
18
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i una divisió.
una multiplicació i una divisió.
una suma i una multiplicació.
La taula de l’Alba fa 12 pams.
Quants metres fa aproximadament?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta i una multiplicació.
una multiplicació i una divisió.
En Màrius ha comptat 15 passesde les seves entre casa seva i el quiosc.
Quants metres ha recorregutaproximadament?
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 35187216 _ 0001-0136.indd 35 18/8/09 08:04:5418/8/09 08:04:54
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
36/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.36
Problemes
Nom Data
36
Fitxa
19
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una divisió i una resta.
La capacitat d’una piscina és de 129 kl.
S’hi han abocat 1.236,62 hl d’aigua.Quants litres d’aigua calen per acabar omplir-la?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una divisió.
una multiplicació i una divisió.
Quantes ampolles haurem de buidarper omplir la gerra?
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 36187216 _ 0001-0136.indd 36 18/8/09 08:04:5518/8/09 08:04:55
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
37/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 37
Problemes
Nom Data
37
Fitxa
20
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una divisió i una suma.
una divisió.
una multiplicació, una divisiói una resta.
Un carretó ple de llibres pesa 27 kg. Si els llibres pesen
el 96 % del total, quants quilos pesa el carretó?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i una divisió.
una multiplicació.
una multiplicació i una divisió.
En Xavier ha comprat 12 pomes iguals que pesen2 kg i 400 g. Quants grams pesa cada poma?
187216 _ 0001 0136.indd 37187216 _ 0001-0136.indd 37 18/8/09 08:04:5518/8/09 08:04:55
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
38/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.38
Problemes
Nom Data
38
Fitxa
21
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una divisió i una multiplicació.
En Joan s’ha de prendre una cullerada
de xarop cada 2 hores. Quina quantitatde xarop pot contenir cada cullera?Quina quantitat de xarop es prenal dia aproximadament?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma i dues restes.
una resta i una multiplicació.
una multiplicació i una divisió.
La Maria pesa 30 kg i el metge li ha dit que sota capconcepte el pes del contingut de la seva motxilla pot superar
el 10 % del de la Maria. Quant ha de pesar, com a màxim, elcontingut de la motxilla?
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 38187216 _ 0001-0136.indd 38 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
39/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 39
Problemes
Nom Data
39
Fitxa
22
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una resta.
Quina és l’àrea de l’hort de l’avide l’Elvira si cada quadret téuna superfície d’1 m2?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una resta.
una multiplicació i una divisió.
El terra de la terrassa de casa de l’Òscar fa 400 cm de llargadai 500 cm d’amplada. Quantes rajoles de 1.600 cm2 calen
per enrajolar aquest terra?
187216 _ 0001 0136.indd 39187216 _ 0001-0136.indd 39 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
40/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.40
Problemes
Nom Data
40
Fitxa
23
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació i una divisió.
una multiplicació, una restai una divisió.
L’Albert té 266 € en monedes a la seva guardiola.
Vol canviar-ho per tenir 13 bitllets de 5 €, el màxim nombrepossible de bitllets de 20 € i la resta en monedes d’1 euro.Quants bitllets de 20 € i monedes d’1 € tindrà?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
dues sumes i una multiplicació.
tres multiplicacions, una sumai una resta.
L’Enric ha anat amb el seu pare alsupermercat. Han comprat 12 brics
de llet, 2 pizzes i 2 kg de pebrots.El pare ha pagat amb un bitllet de 50 €.Quants diners li han tornat?
Resposta:
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 40187216 _ 0001-0136.indd 40 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
41/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 41
Problemes
Nom Data
41
Fitxa
24
3. Calcula.1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
2. Pensa què s’ha de fer.
tres multiplicacions i una suma.
una multiplicació.
una resta, quatre multiplicacions,una suma i una divisió.
A la comunitat de veïns en què viu la Laura hi ha 100 pisos.
20 pisos fan 86 m2
; 40 pisos fan 75 m2
; 3 pisos fan 120 m2
i la resta fan 60 m2. Quina és la mida mitjana dels pisosde la comunitat en què viu la Laura?
2. Pensa què s’ha de fer.
una suma.
una multiplicació.
una suma i una divisió.
Aquesta és la família Grau. Quinaés l’alçada mitjana de tots els membres
de la família Grau?
1. Comprèn.
Pregunta:
Dades:
Resposta:
3. Calcula.
187216 _ 0001 0136.indd 41187216 _ 0001-0136.indd 41 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
42/136
42 © 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.42
Solucions
Fitxa 1
• 84 1 52 5 136.
136 2 16 5 120.• 16 1 22 1 35 5 73.
125 2 73 5 52.
Fitxa 2
• 123 1 212 5 335.335 3 3 5 1.005.
• 24 3 4 5 96.100 2 96 5 4.
Fitxa 3
• 234 1127 2 98 5 263.
• (876 2 234) 1415 5 1.057.
Fitxa 4
• 5.000 2 3.000 5 2.000.
• 2.000 3 9 5 18.000.
Fitxa 5
• 468 1 130 5 598.598 : 26 5 23.
• 576 2 312 5 264.264 : 6 ▶ quocient: 44.
Fitxa 6
• 12 3 59 5 708.708 : 14 ▶ quocient: 50; residu: 8.
• 44 3 4 5 176.176 : 16 5 11.
Fitxa 7
• 2.815 2 965 5 1.850.1.850 : 5 5 370.
• 25 3 18 5 450.558 2 450 5 108.
108 : 125
9.
Fitxa 8
• 34
de 2.184 5 2.184 : 4 3 3 5 1.638.
• 45
de 725 5 725 : 5 3 4 5 580.
725 2 580 5 145.
Fitxa 9
• 1
4 1
2
4 5
3
4.
• 29
1 39
1 19
5 69
.
Fitxa 10
• 58
2 38
5 28
.
• 34
2 14
5 24
5 12
.
Fitxa 11
• 33 1 45 5 78.78 % de 800 5 624.
800 2 624 5 176.• 15 % de 200 5 30.
200 2 30 5 170.
Fitxa 12
• 1,25 1 2,15 1 0,85 5 4,25.
• 45,02 1 12,03 5 57,05.
Fitxa 13
• 14,95 2 9,76 5 5,19.
• 76,52 2 47,85 5 28,67.
Fitxa 14• 42 3 14,61 5 613,62.
• 124 3 2,5 5 310.
Fitxa 15
• 35,6 3 6 5 213,6.213,6 1 54,5 5 268,1.
• 44,31 3 3 5 132,93.132,93 2 32,31 5 100,62.
Fitxa 16
• 24.000 : 300 5 80.
•
75.000 : 505
1.500.Fitxa 17
• 3 hm i 45 m 5 3 3 100 1 45 5 345 m.345 3 8,65 5 2.984,25.
• 180 hm 5 18 km; 15.230 m 5 15,23 km.20,4 1 18 1 15,23 5 53,63 km.
187216 _ 0001 0136.indd 42187216 _ 0001-0136.indd 42 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
43/136
43© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
Fitxa 18
• 15 3 55 5 825 cm.825 : 100 5 8,25 m.
• 12 3 15 5 180 cm.180 : 100 5 1,8 m.
Fitxa 19
• 2 ¬ 5 2 3 100 5 200 cl.200 : 100 5 2.
• 129 kl 5 129.000 ¬ .1.236,62 hl 2 123.662 ¬ .129.000 2 123.662 5 5.338 ¬ .
Fitxa 20
• 2 kg i 400 g5 2.000 1 400 5 2.400 g.2.400 : 12 5 200.
• 96 % de 27 5 27 3 96 : 100 5 25,92.
27 2 25,92 5 1,08.Fitxa 21
• 10 % de 30 5 30 3 10 : 100 5 3.
• 24 hores : 2 5 12 cullerades de xarop.12 3 5 5 60 ml.
Fitxa 22
• 400 3 500 5 200.000 cm2.200.000 : 1.600 5 125.
• 15 3 10 5 150 m2.
Fitxa 23• (12 3 1,4) 1 (2 3 2,13) 1 (2 3 1,75) 55 16,8 1 4,26 1 3,50 5 24,56.50 2 24,56 5 25,44.
• 266 2 (13 3 5) 5 266 2 65 5 201201 : 20 ▶ quocient: 10; residu 1.13 bitllets de 5 €, 10 bitllets de 20 €i una moneda d’1 €.
Fitxa 24
• 1,32 1 1,44 1 1,68 1 1,76 5 6,2.6,2 : 4 5 1,55.
• 100 2 (20 1 40 1 3) 5 3720 3 86 1 40 3 75 1 3 3 120 11 37 3 60 5 1.720 1 3.000 1 360 11 2.220 5 7.3007.300 : 100 5 73.
187216 _ 0001 0136.indd 43187216 _ 0001-0136.indd 43 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
44/136187216 _ 0001 0136.indd 44187216 _ 0001-0136.indd 44 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
45/136
Operacions
1. Sumes de dos o tres sumands i restes amb nombres de fins a sis xifres
2. Multiplicacions per nombres de fins a tres xifres 3. Propietats de la suma, de la resta i de la multiplicació
4. Estimacions
5. Operacions combinades (amb parèntesis i sense,1,2,3)
6. Divisions amb divisor de dues xifres
7. Divisions amb divisor de tres xifres
8. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació)
9. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació)
10. Fracció d’un nombre i comparació de fraccions
11. Suma de fraccions amb el mateix denominador
12. Resta de fraccions amb el mateix denominador
13. Suma i resta de fraccions
14. Nombres decimals i fraccions decimals
15. Percentatges
16. Suma de nombres decimals
17. Resta de nombres decimals
18. Multiplicació d’un decimal per un nombre natural
19. Divisió per la unitat seguida de zeros20. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació de decimals)
Solucions
187216 _ 0001 0136.indd 45187216 _ 0001-0136.indd 45 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
46/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.46
Operacions
Fitxa
1
Nom Data
3 6 0 94 9 4 9
1 6 4 6 2
1. Suma.
5 7 8 45 8 6 9
1 7 4 9 7
5 2 0 86 2 5 7
1 9 3 8 0
8 6 9 44 9 2 9
1 5 8 0 8
1 2 3 5 7 93 5 9 2 1 8
1 2 6 0 4 6 5
3 2 4 3 2 51 1 2 0 5 6
1 2 5 3 6 0 9
4 1 2 7 1 31 2 8 1 4 2
1 3 3 2 3 3 7
2 1 8 5 3 13 5 9 2 1 3
1 1 2 3 3 3 4
5 2 1 32 1 5 4 3
2. Resta.
3 8 3 22 2 6 2 8
9 5 7 92 2 9 5 6
8 4 3 62 1 0 0 2
4 2 9 3 7 12 1 8 7 8 2 2
6 7 5 9 2 32 4 7 1 8 9 1
8 7 2 0 0 02 3 4 0 1 1 2
5 4 9 3 8 12 2 2 8 7 9 6
3. Envolta en cada cas segons la clau.
2.733
blauvermell
658 3.3911 3.694 7.897 4.2032
5.093 1.221 3.8723 4.082 1.453 2.6294
totalsumands
187216 _ 0001 0136.indd 46187216 _ 0001-0136.indd 46 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
47/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 47
Fitxa
2
Nom Data
3. Multiplica.
2. Multiplica.
1. Multiplica.
8 2 3 2
4 8 3 3
7 8 3 7
9 5 3 2
6 7 3 3
1 2 33 5
2 4 83 3
3 5 23 4
2 9 33 3
4 0 63 4
• 12 3 10 5 • 23 3 10 5 • 405 3 10 5
• 4 3 1.000 5 • 3 3 10.000 5 • 678 3 100 5
• 104 3 10 5 • 60 3 100 5 • 8 3 10.000 5
• 145 3 10 5 • 287 3 10 5 • 269 3 100 5
• 79 3 1.000 5 • 65 3 1.000 5 • 43 3 1.000 5
• 32 3 100 5 • 240 3 100 5 • 9 3 1.000 5
3 8 3 7 2
5 7 3 4 1
1 4 3 9 7
2 9 3 5 3
4 2 3 2 4
1 4 3 9 7
7 4 3 2 1
5 9 3 3 4
2 7 3 3 2
4 3 3 3 2
1 2 3 3 3
6 9 3 1 7
6 9 3 1 7
7 3 3 1 8
3 8 3 4 1
187216 _ 0001 0136.indd 47187216 _ 0001-0136.indd 47 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
48/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.48
Operacions
Nom Data
Fitxa
3
2. Aplica la propietat associativa de la suma i calcula.
1. Aplica la propietat commutativa i calcula.
• 45 1 25 5 • 123 1 34 5
• 1.236 1 109 5 • 5.123 1 673 5
• 7.502 1 90 5 • 12.999 1 71 5
• (170 1 30) 1 120 5
• 540 1 (125 1 160) 5
• 450 1 (257 1 976) 5
• (230 1 25) 1 70 5
• 512 1 (18 1 10) 5
• 172 1 (15 1 312) 5
3. Aplica la propietat distributiva i calcula.
• (5 1 4) 3 8 5
• 7 3 (11 1 2) 5
• (9 2 2) 3 6 5
• 30 3 (15 2 9) 5
• (9 2 6) 3 7 5
4. Escriu en cada cas una C si s’aplica la propietat commutativa, una A si s’aplicala propietat associativa i una D si s’aplica la propietat distributiva. Després, resol.
3 3 28 5 28 3 3 c
33 3 (22 2 21) 5 33 3 22 2 33 3 21 c
96 3 38 5 38 3 96 c
(5 3 9) 3 365 5 5 3 (9 3 365) c
(15 2 8) 3 7 5 15 3 7 2 8 3 7 c
(864 3 1.000) 3 325 5 864 3 (1.000 3 325) c
187216 _ 0001 0136.indd 48187216 _ 0001-0136.indd 48 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
49/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 49
Operacions
Nom Data
Fitxa
4
1
1
1. Fes una estimació aproximant el nombre a la centena més propera i calcula.
7 4 8 c
1 6 1 5 c
4 8 9 c
1 3 9 8 c
3 9 8 c
1 2 9 3 c
2 6 9 c
1 5 1 9 c
4 5 9 c
1 3 2 9 c
1 9 7 c
1 3 9 7 c
1
1
1
1
3. Fes una estimació aproximant cada preu a la centena més propera i calcula.
2. Fes una estimació aproximant el nombre al miler més proper. Després, calcula.
2.980 1 3.985 4.740 2 3.100 3.075 1 4.515
1 2 1
24.054 2 13.102 9.905 1 5.688 3.397 2 2.322
2 1 2
• 3 carpetes a 115 € cada una. c
• 4 vídeos a 285 € cada un. c
• 5 televisors a 305 € cada un. c
4. Fes una estimació aproximant tal com se’t demana.
Miler Centena
3.827
4.571
9.856
7.589
Miler Centena
1.890
1.049
2.098
2.380
187216 _ 0001 0136.indd 49187216 _ 0001-0136.indd 49 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
50/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.50
Operacions
Nom Data
Fitxa
5
1. Fes els càlculs.
• 170 2 (30 1 120) 5
• (415 1 180) 2 20 5
• 540 1 125 2 160 5
• 38 1 75 2 25 5
• 82 33 25
2. Fes els càlculs.
• 5 3 6 2 2 5
• (7 2 4) 3 5 5
• 10 3 (19 2 4) 5
• 15 2 8 1 25 5
• 7 1 3 3 (35 1 48) 5
3. Observa els resultats d’aquestes operacions i col·loca els parèntesis allà on correspongui.
• 3 3 5 1 3 5 18
• 10 1 2 3 5 5 20
• 10 1 3 3 9 5 117
• 7 3 4 2 2 5 14
• 2 3 12 1 21 5 66
• 18 2 5 3 3 5 39
• 3 3 9 1 5 3 3 5 42
• 5 2 3 1 6 5 8
• 3 1 4 3 5 5 23
• 5 3 8 2 3 5 25
• 12 3 6 1 9 5 81
• 13 2 7 1 6 5 0
4. Treu el factor comú i fes els càlculs.
• 14 3 6 2 5 3 6 5
• 31 3 25 2 31 3 5 5
• 25 3 4 1 15 3 4 5
• 27 3 5 2 8 3 5 5
• 50 3 2 2 25 3 2 5
187216 _ 0001 0136.indd 50187216 _ 0001-0136.indd 50 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
51/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 51
Operacions
Nom Data
Fitxa
6
2. Col·loca els nombres i fes les divisions.
1. Fes les divisions.
1 4 7 2 2 7
4 2 0 5 6
1 2 3 6 5 9
2 2 0 8 4 6
5 0 1 6 2 4
5 4 0 4 5
4 0 5 6 5 7
3 8 4 6 7 3
3 2 7 4 2 3
2.380 : 24
6.785 : 36
5.873 : 91
2.743 : 63
11.875 : 19
3.729 : 74
3. Fes els càlculs.
• 70 : 105
• 80 : 205
• 90 : 305
• 120 : 60 5
• 320 : 80 5
• 630 : 70 5
• 1.000 : 505
• 2.000 : 405
• 3.000 : 605
• 80.000 : 80 5
• 60.000 : 20 5
• 40.000 : 40 5
187216 _ 0001 0136.indd 51187216 _ 0001-0136.indd 51 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
52/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.52
Operacions
Nom Data
Fitxa
7
4. Calcula el factor desconegut.
3. Col·loca els nombres, fes les divisions i després fes les proves.
2. Col·loca els nombres i fes les divisions.
1. Fes les divisions.
7 2 9 8 1 8 4
3 7 2 4 2 1 0
9 8 4 0 3 6 8
5 7 4 2 3 4 5
2 9 9 5 2 1 5
1 7 7 4 2 3 6
968.475 : 405
66.804 : 302
46.725 : 623
24.065 : 821
14.672 : 124
73.604 : 436
• : 65 5 34
• 5.670 : 5 162
• 3 107 5 2.675
• 247 : 5 19
• 3 9 5 882
• 13 3 5 234
187216 _ 0001 0136.indd 52187216 _ 0001-0136.indd 52 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
53/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 53
Operacions
Nom Data
Fitxa
8
2. Resol les operacions.
1. Fes les multiplicacions.
4 6 3 53 9 7 0
8 4 6 33 6 8
2 5 3 83 5 0 5
6 5 7 43 4 3
8 5 73 3 4 0
2 8 0 93 5 7
5 6 33 2 0 4
3 7 4 23 2 9
8 3 7 67 2 9 8
1 1 8 4 9
5 6 7 8 42 9 0 4 7
9 6 9 83 5 3 2
1 4 0 2 0
3 7 9 6 82 8 0 8 0
3. Col·loca els nombres i fes les divisions.
9.840 : 6831.456 : 741.932 : 20
4. Fes els càlculs.
• 42 : (302 23) 5
• 12 3 (43 1 51) 5
• 8 3 2 : 4 5
• (60 2 20) 3 2 5
• 4 3 (9 1 1) 5
• 3 3 8 : 6 5
• (100 2 75) : 5 5
• 32 : (7 1 9) 5
• 8 3 5 : 2 5
• (10 2 4) : 3 5
187216 _ 0001 0136.indd 53187216 _ 0001-0136.indd 53 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
54/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.54
Operacions
Nom Data
Fitxa
9
5 8 6 2 53 7 2 8
1. Fes les multiplicacions.
8 3 6 0 93 9 0 8 2 3 7 4 63 4 0 94 8 7 2 83 7 9 8
4. Fes els càlculs.
2. Fes les divisions.
1 9 1 6 0 3 4 27 2 1 7 0 8 2 81 4 6 7 2 2 4 5
4 5 2 7
2
3 8 2 4
2 3 0 4 6
4 3 7 2
5 0 9 5
2
3 0 7 4
2 2 8 9 4
3 9 7 6
7 0 0 0
2
2 6 8 5
2 1 5 6 0
1 4 4 0
4 2 8 1
2
1 4 7 2
2 1 6 8 6
3 2 1 4
3. Completa les operacions.
• 47 2 36 1 29 5
• 35 2 3 3 (4 1 6) 5
• 16 3 (6 2 3) 5
• 3 3 4 1 5 3 (6 2 3) 5
• 110 2 4 3 8 1 2 5
• 3 3 (8 2 5) 1 115
187216 _ 0001 0136.indd 54187216 _ 0001-0136.indd 54 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
55/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 55
Operacions
Nom Data
Fitxa
10
2. Escriu >, < o5 allà on correspongui.
4. Completa les fraccions de manera que l’expressió sigui certa.
3. Escriu tres fraccions per cada cas.
1. Fes els càlculs.
3
10de 3.350 5
39
de 531 5
3
7de 945 5
2
5de 1.250 5
5
6de 816 5
19 7
1
5
6 1
415
1
7
7 1
12
1
9
3 1
1515
1
3
8 1
45
•
•
•
•
•
•
1525
1>5
6
1<7
15
Més petits que la unitat, elnumerador dels quals sigui 27
Més grans que la unitat, el
numerador dels quals sigui 5
de 725 5
187216 _ 0001 0136.indd 55187216 _ 0001-0136.indd 55 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
56/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.56
Operacions
Nom Data
Fitxa
11
1. Fes els càlculs.
2
15
7
1551
9
23
12
2351
95
45
5128
68
51
4
5
3
551
39
89
51
4
25
15
16
8
25
9
16
10
25
12
1655 11 11
4. Pinta la quantitat que representen les diferents fraccions.
Després, fes la suma.
■ Respon: quina suma té com a resultat una fracció més gran que la unitat?
3. Fes els càlculs.
2. Completa-ho.
12
917
8
17
12
17
5
55
1
11
16
24
23
2451
24
9
8
14
851
15
7
9
11
12
3
5
3
9
8
951
8
6
9
8
951
5
8
3
851
3
7
6
751
187216 _ 0001 0136.indd 56187216 _ 0001-0136.indd 56 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
57/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 57
Operacions
Nom Data
Fitxa
12
510
810
52
4. Explica per què estan mal fetes aquestes restes i torna-les a calcular bé.
3. Completa-ho.
2. Pinta a cada figura la fracció que li correspongui. Després, fes el càlcul.
1. Fes els càlculs.
10
27
15
2752
8
33
17
3352
8
11
12
1152
28
68
52 314
914
52
5
5
2
2
9
11
12
11
18
252 5
25
25
2
142 5
7
14
3
52 5
16
5
2
42 5
3
4
1
92 5
8
9
4
82 5
4
8
4
202 5
8
20
2
92 5
6
9
2
102 5
4
10
4
8
3
10
11
16
30
10
15
8
27
10
5
5
2
2
c
c
187216 _ 0001 0136.indd 57187216 _ 0001-0136.indd 57 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
58/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.58
Operacions
Nom Data
Fitxa
13
4. Escriu i calcula tres restes amb les fraccions que se’t donen.
3. Fes els càlculs i escriu en lletra l’expressió del resultat.
2. Fes els càlculs.
1. Completa-ho i calcula la fracció que representa la part pintada de cada figura.
c
c
c
c
c
c
1 5 1 5 1 5
20
10
8
9
5
1052
22
6
13
652
2
3
15
352
5
8
2
8
1
851 1
2
7
3
7
4
751 1
3
4
7
452
2
4
4
451
23
93
51
c
c
2
9
6
9
7
10
2
105
10
10
12
3
127
12
•
•
•
•
•
•
•
•
•
187216 _ 0001 0136.indd 58187216 _ 0001-0136.indd 58 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
59/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 59
Operacions
Nom Data
Fitxa
14
1. Completa la taula.
3. Escriu els nombres decimals següents en forma de fracció decimal.
4. Escriu les fraccions decimals següents en forma de nombre decimal.
2. Encercla les fraccions decimals.
Nombres Unitats Dècimes Centèsimes Mil·lèsimes Deumil·lèsimes
4,2186
7,41
8,5
6,784
3,9057
2,98
2,763
100
110
10
50
23
10.000
8
1.000
8
100
9
8
12
10
1
7
• 4,123 c
• 10,7 c
• 27,503 c
• 8,34 c
• 0,1059 c
• 0,21 c
• 0,14 c
• 2,1 c
• 14,23 c
• 4,8 c
• 0,9 c
• 10,7 c
96
10
4
100
78
100
109
1.000
23
1.000
67
10
14
100
45
10.000
49
1.000
5
5
5
5
5
5
5
5
5
187216 _ 0001 0136.indd 59187216 _ 0001-0136.indd 59 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
60/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.60
Operacions
Nom Data
Fitxa
15
1. Escriu les fraccions següents en forma de percentatge.
34
1005
21
1005
62100
5
74
1005
7
1005
50100
5
1
1005
45
1005
16100
5
2. Escriu els percentatges següents en forma de fracció.
• 77 % c
• 89 % c
• 68 % c
• 72 % c
• 86 % c
• 29 % c
• 39 % c
• 6 % c
• 2 % c
• 5 % c
• 19 % c
• 25 % c
4. Pinta a la quadrícula la quantitat que se’t dóna.
3. Fes els càlculs.
• 77 % de 100 5
• 46 % de 700 5
• 53 % de 900 5
• 27 % de 1.200 5
• 10 % de 500 5
• 34 % de 900 5
• 60 % de 600 5
• 38 % de 800 5
16 %34 %26 %
. . .
187216 _ 0001 0136.indd 60187216 _ 0001-0136.indd 60 3/9/09 13:35:193/9/09 13:35:19
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
61/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 61
Operacions
Nom Data
Fitxa
16
4. Fes els càlculs.
3. Ordena els resultats anteriors de més gran a més petit.
2. Col·loca els nombres i fes les sumes.
1. Fes les sumes.
7 , 8 71 2 , 16 7 , 91 47 , 21 1 , 16 , 41 0 , 3
9 , 40 , 8
1 1 6 , 4
1 0 , 92 2
1 5 , 6
1 83 , 2
1 5 , 6
9 , 24 , 3
1 3 , 2
4 , 80 , 6
1 4 , 6
3 , 9 61 1 , 8 5
> > > > >
• 6,09 1 2,74 1 1,106 5
• 7,46 2 (6 2 3,54) 5
• (10 1 5,6) 1 2,5 5
7,091 76,41 4,489
267,5 1 145,68
8,0261 12,71 6,45
56,92 1 456,75
4,581 12,91 3,026
5,8 1 12,5
187216 _ 0001 0136.indd 61187216 _ 0001-0136.indd 61 18/8/09 08:05:0118/8/09 08:05:01
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
62/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.62
Operacions
Nom Data
Fitxa
17
1. Fes les restes.
3 4 , 1 2 32 1 6 , 4 7 6
2 2 1 , 62 4
2 0 , 52 0 , 2
5 6 , 32 4 , 5
7 0 4 8 , 12 1 0 , 6
4 , 6 1 32 2 , 0 3
6 6 1 , 42 2 4 2 , 1 8
7 8 9 , 22 9 5 , 0 2 9
1 4 5 , 0 22 4 6 , 1 8
2 3 , 82 1 9 , 7
4. Completa la sèrie.
2. Col·loca els nombres i fes les restes.
12 20,25
11,75 14
20,75
13,5
21,5
167,8 2 59,006789,22 95,02954,9 2 9,543
3. Resta 0,25 cada vegada.
6 20,25 5,75
981,452 161,7555,7832 3,65541.800,52 976,138
187216 _ 0001 0136.indd 62187216 _ 0001-0136.indd 62 18/8/09 08:05:0118/8/09 08:05:01
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
63/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 63
Operacions
Nom Data
Fitxa
18
3. Fes les multiplicacions.
2. Col·loca els nombres i fes les multiplicacions.
1. Fes les multiplicacions.
4 , 83 1 2
1 , 0 0 83 2 4
0 , 4 9 23 5 6
2 0 , 3 73 1 2
5 , 2 43 2 3
4 , 8 73 3
2 , 3 6 83 2
3 , 1 6 23 6
4 3 2 , 4 83 4
7 1 , 43 6
9,5 39
36
33
35
32
2,8 33
32
36
34
38
7,303 3 312
6,5 3 8
6,21 3 27
8,7 3 2
4,9 3 15
5,6 3 4
187216 _ 0001 0136.indd 63187216 _ 0001-0136.indd 63 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
64/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.64
Operacions
Nom Data
Fitxa
19
5. Calcula els nombres que falten.
4. Completa-ho.
3. Completa la taula.
2. Fes les divisions.
1. Fes les divisions.
• 625,8 : 1.000 5
• 2,58 : 10 5
• 4,2 : 1.000 5
• 125,38 : 1005
• 32 : 1.0005
• 3 : 1.000 5
• 673 : 1005
• 395 : 105
• 714,3 : 100 5
• 68,89 : 10 5
• 5,24 : 100 5
• 25,8 : 1.000 5
• 2.458 : 105
• 4 : 1.000 5
• 82 : 100 5
• 268 : 100 5
• 143,2 : 10 5
• 52,8 : 10 5
• 9,7 : 10 5
• 0,6 : 10 5
• 5 : 105
• 367 : 105
• 7 : 10 5
• 78 : 105
19,2047 1.356 48.167,21 3,075 521,368
: 10
: 100
: 1.000
: 10 5 4,65 : 100 5 7,14 : 1.000 5 25
43.365 : 1.000 : 1.000
5.789
: 100
: 100
: 100
1.345: 10
: 10
: 10
: 10
187216 _ 0001 0136.indd 64187216 _ 0001-0136.indd 64 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
65/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 65
Operacions
Nom Data
Fitxa
20
5. Fes els càlculs.
4. Fes les divisions.
3. Fes les multiplicacions.
2. Col·loca els nombres i fes les restes.
1. Fes la suma.
8 4 5 2 , 6 70 , 4 13 1 4 , 2 51 0 , 4 8
84 , 3 4 19 8 4 , 21 1 5 , 4
1 , 85 , 0 35 5 , 5 5
1 1 3 7
5 7 7 , 5
3 1 4
3 2 1 , 8 9 6
3 7 6
4 0 9 , 1 1
3 5 3
2 4 , 1 9 2
3 2 8
• 33,63 : 1005
• 32,8 : 1.0005
• 1.691,4 : 105
• 74,32 : 1.000 5
• 19,97 : 100 5
• 62,131 : 1.0005
• 99,6 : 10 5
• 137,9 : 100 5
• 53,8 : 10 5
• (12,25 1 9,45) 3 3 5
• (597,63 1 31,21) 3 5 5
878,2 2 81,20958,61 2 34,5084752,07 2 98,3
187216 _ 0001 0136.indd 65187216 _ 0001-0136.indd 65 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
66/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.66
Solucions
Fitxa 1
1. 3.609 1 4.949 1 6.462 515.020.
5.784 1 5.869 1 7.497 5 19.150.8.694 1 4.929 1 5.808 5 19.431.5.208 1 6.257 1 9.380 5 20.845.218.531 1 359.213 1 123.334 5 701.078.412.713 1 128.142 1 332.337 5 873.192.324.325 1 112.056 1 253.609 5 689.990.123.579 1 359.218 1 260.465 5 743.262.
2. 5.213 2 1.543 5 3.670.3.832 2 2.628 5 1.204.8.436 2 1.002 5 7.434.9.579 2 2.956 5 6.623.549.381 2 228.796 5 320.585.
872.000 2 340.112 5 531.888.675.923 2 471.891 5 204.032.429.371 2 187.822 5 241.549.
3. R. G.
Fitxa 2
1. 67 3 3 5 201.95 3 2 5 190.78 3 7 5 546.48 3 3 5 144.82 3 2 5 164.406 3 4 5 1.624.
2933
35
879.352 3 4 5 1.408.248 3 3 5 744.123 3 5 5 615.
2. 12 3 10 5 120.4 3 1.000 5 4.000.104 3 10 5 1.040.145 3 10 5 1.450.79 3 1.000 5 79.000.32 3 100 5 3.200.23 3 10 5 230.3 3 10.000 5 30.000.60 3 100 5 6.000.
287 3 10 5 2.870.65 3 1.000 5 65.000.240 3 100 5 24.000.405 3 10 5 4.050.678 3 100 5 67.800.8 3 10.000 5 80.000.269 3 100 5 26.900.43 3 1.000 5 43.000.9 3 1.000 5 9.000.
3. 38 3 41 5 1.558.29 3 53 5 1.537.
14 3 97 5 1.358.57 3 41 5 2.337.38 3 72 5 2.736.73 3 18 5 1.314.69 3 17 5 1.173.43 3 32 5 1.376.59 3 34 5 2.006.14 3 97 5 1.358.69 3 17 5 1.173.12 3 33 5 396.27 3 32 5 864.74 3 21 5 1.554.42 3 24 5 1.008.
Fitxa 3
1. 45 1 25 5 25 1 45 5 70.1.236 1 109 5 109 1 1.236 5 1.345.7.502 1 90 5 90 1 7.502 5 7.592.123 1 34 5 34 1 123 5 157.5.123 1 673 5 673 1 5.123 5 5.796.12.999 1 71 5 71 1 12.999 5 13.070.
2. (170 1 30 ) 1 120 5 200 1 120 5 320.540 1 (125 1 160 ) 5 540 1 285 5 825.4501 (2571 976)5 4501 1.2335 1.683.
(230 1 25) 1 70 5 255 1 70 5 325.512 1 (18 1 10) 5 512 1 28 5 540.172 1 (15 1 312) 5 172 1 327 5 499.
3. (51 4)3 85 53 81 43 85 401 325 72.7 3 (11 1 2) 5 7 3 11 1 7 3 2 55 77 1 14 5 91.(92 2)3 65 93 62 23 65 542 125 42.30 3 (15 2 9) 5 30 3 15 2 30 3 9 55 450 2 270 5 180.(9 2 6) 3 7 5 9 3 7 2 6 3 7 5 632 42 55 21.
4. C ▶ 84.
D ▶ 726 2 693 5 33.C ▶ 3.648.A ▶ 16.425.D ▶ 105 2 56 5 49.A ▶ 864 3 325.000 5 280.800.000.
187216 _ 0001 0136.indd 66187216 _ 0001-0136.indd 66 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
67/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 67
Fitxa 4
1. 200 1 400 5 600.500 1 300 5 800.300 1 500 5 800.400 1 300 5 700.
500 1 400 5 900.700 1 600 5 1.300.
2. 3.000 1 4.000 5 7.000.24.000 2 13.000 5 11.000.5.000 2 3.000 5 2.000.10.000 1 6.000 5 16.000.3.000 1 5.000 5 8.000.3.000 2 2.000 5 1.000.
3. 100 3 3 5 300.300 3 4 5 1.200.300 3 5 5 1.500.
4. Miler Centena1.890 2.000 1.900
1.049 1.000 1.000
2.098 2.000 2.100
2.380 2.000 2.400
Miler Centena
3.827 4.000 3.900
4.571 5.000 4.600
9.856 10.000 9.900
7.589 8.000 7.600
Fitxa 5
1. 170 2 (30 1 120) 5 170 2 150 5 20.(415 1 180) 2 20 5 595 2 20 5 575.540 1 125 2 160 5 665 2160 5 505.38 1 75 2 25 5 88.8 2 3 3 2 5 8 2 6 5 2.
2. 5 3 6 2 2 5 30 2 2 5 28.(7 2 4 ) 3 5 5 3 3 5 5 15.10 3 (19 2 4) 5 10 3 15 5 150.15 2 8 1 25 5 7 1 25 5 32.
71
33
(351
48)5
71
33
835
5 7 1 249 5 256.
3. 3 1 (4 3 5 ) 5 23.5 3 (8 2 3) 5 25.(12 3 6) 1 9 5 81.13 2 (7 1 6) 5 0.2 3 (12 1 21) 5 66.(18 2 5) 3 3 5 39.(3 3 9) 1 (5 3 3) 5 42.
(5 2 3) 1 6 5 8.(3 3 5) 1 3 5 18.10 1 (2 3 5) 5 20.(10 1 3) 3 9 5 117.7 3 (4 2 2) 5 14.
4. 143 62 53 65 (142 5)3 65 93 65 54.31 3 25 2 31 3 5 5 31 3 (25 2 5) 5 5 31 3 20 5 620.25 3 4 1 15 3 4 5 (25 1 15) 3 4 5 5 40 3 4 5 160.273 52 83 55 (272 8)3 55 193 55 95.50 3 2 2 25 3 2 5 (50 2 25) 3 2 5 5 25 3 2 5 50.
Fitxa 6
1. 3.274 : 23▶ quocient: 142; residu: 8.540 : 45 ▶ quocient: 12.
1.236: 59 ▶ quocient: 20; residu: 56.3.846 : 73 ▶ quocient: 52; residu: 50.5.016 : 24 ▶ quocient: 209.420 : 56 ▶ quocient: 7; residu: 28.4.056 : 57 ▶ quocient: 71; residu: 9.2.208 : 46 ▶ quocient: 48.1.472 : 27 ▶ quocient: 54; residu: 14.
2. 11.875 : 19▶ quocient: 625.5.873 : 91 ▶ quocient: 64; residu: 49.2.380 : 24 ▶ quocient: 99; residu: 4.3.729 : 74 ▶ quocient: 50; residu: 29.2.743 : 63 ▶ quocient: 43; residu: 34.
6.785 : 36 ▶ quocient: 188; residu: 17.3. 70 : 10 ▶ quocient: 7.
80 : 20 ▶ quocient: 4.90 : 30 ▶ quocient: 3.120 : 60 ▶ quocient: 2.320 : 80 ▶ quocient: 4.630 : 70 ▶ quocient: 9.1.000 : 50 ▶ quocient: 20.2.000 : 40 ▶ quocient: 50.3.000 : 60 ▶ quocient: 50.80.000 : 80 ▶ quocient: 1.000.60.000: 20 ▶ quocient: 3.000.
40.000 : 40 ▶ quocient: 1.000.
Fitxa 7
1. 1.774 : 236▶ quocient: 7; residu: 122.5.742 : 345 ▶ quocient: 16; residu: 222.3.724 : 210 ▶ quocient: 17; residu: 154 .2.995 : 215 ▶ quocient: 13; residu: 200.9.840 : 368 ▶ quocient: 26; residu: 272.7.298 : 184 ▶ quocient: 39; residu: 122.
187216 _ 0001 0136.indd 67187216 _ 0001-0136.indd 67 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
68/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.68
2. 73.604 : 436▶ quocient: 168; residu: 356.24.065 : 821 ▶ quocient: 29; residu: 256.66.804 : 302 ▶ quocient: 221; residu: 62.
3. 14.672 : 124▶ quocient: 118; residu: 40.124 3 118 1 40 5 14.672.
46.725 : 623 ▶ quocient: 75. 623 3 75 5 5 46.725.968.475 : 405 ▶ quocient: 2.391;residu: 120. 405 3 2.391 1 120 55 968.475.
4. 98 3 9 5 882.13 3 18 5 234.25 3 107 5 2.675.247 : 13 5 19.2.210 : 65 5 34.5.670 : 35 5 162.
Fitxa 81. 3.742 3 29 5 108.518.
2.809 3 57 5 160.113.6.574 3 43 5 282.682.8.463 3 68 5 575.484.563 3 204 5114.852857 3 340 5 291.380.2.538 3 505 5 1.281.690.4.635 3 970 5 4.495.950.
2. 8.376 1 7.298 1 1.849 5 17.523.56.784 2 9.047 5 47.737.37.968 2 8.080 5 29.888.9.698 1 3.532 1 4.020 5 17.250.
3. 1.932 : 20▶ quocient: 96; residu : 12.1.456 : 74 ▶ quocient: 19; residu: 50.9.840 : 683 ▶ quocient: 14; residu: 278.
4. 42 : (30 2 23) 5 42 : 7 5 6.12 3 (43 1 51) 5 12 3 94 5 1.128.8 3 2 : 4 5 16 : 4 5 4(60 2 20) 3 2 5 40 3 2 5 80.4 3 (9 1 1) 5 4 3 10 5 40.3 3 8 : 6 5 24 : 6 5 4.(100 2 75) : 5 5 25 : 5 5 5.
32 : (71
9)5
32 : 165
28 3 5 : 2 5 40 : 2 5 20.(10 2 4) : 3 5 6 : 3 5 2.
Fitxa 9
1. 58.625 3 728 5 42.679.000.83.609 3 908 5 75.916.972.48.728 3 798 5 38.884.944.23.746 3 409 5 9.712.114.
2. 14.672 : 245 ▶ quocient: 59; residu: 217.72.170 : 828 ▶ quocient: 87; residu: 134.19.160 : 342 ▶ quocient: 56; residu: 8.
3. 7.418 2 3.046 5 4.372.6.870 2 2.894 5 3.976.
4.900 2 1.686 5 3.214.3.000 2 1.560 5 1.440.4.527 2 703 5 3.824.5.095 2 2.021 5 3.074.4.281 2 2.809 5 1.472.7.000 2 4.3155 2.685.
4. 47 2 36 1 29 5 11 1 29 5 40.35 2 3 3 (4 1 6) 5 35 2 3 3 10 5 5 35 2 30 5 5.16 3 (6 2 3) 5 16 3 3 5 48.3 3 4 1 5 3 (6 2 3) 5 3 3 4 1 5 3 3 5 5 12 1 15 5 27.
110 2 4 3 8 1 2 5 110 2 32 1 2 5 80.33 (82 5)1 115 33 31 115 91 115 20.
Fitxa 10
1. 45
de 725 5 725 : 5 3 4 5 580.
56
de 816 5 816 : 6 3 5 5 680.
25
de 1.250 5 1.250 : 5 3 2 5 500.
37
de 945 5 945 : 7 3 3 5 405.
39 de 5315 531 : 9 3 3 5 177.
310
de 3.350 5 3.350 : 10 3 3 5 1.005.
2. 38
< 1.
1515
5 1.
93
> 1.
12
< 1.
77 5 1.
415
< 1.
56
< 1.
197
> 1.
3. R. Ll.
187216 _ 0001 0136.indd 68187216 _ 0001-0136.indd 68 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
69/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 69
4. R.M. (Resposta múltiple).77
5 1.
68
< 1.
75 > 1.2525
5 1.
Fitxa 11
1. 89
1 39
5 119
.
68
1 28
5 88
.
45
1 95
5 135
.
3
5 1
4
5 5
7
5.
715
1 2
15 5
915
.
1223
1 9
23 5
2123
.
2. 39
1 59
5 89
.
817
1 4
17 5
1217
.
49 1
39
5 79
.
98
1 58 5
148
.
1624
1 724
5 2324
.
412
1 1112
5 1512
.
3. 3616
.
2225
.
• 3616
.
4. R. G.9
7 .88
.
149
.
Fitxa 12
1. 68
2 28
5 48
.
1211
2 811
5 411
.
810
2 510
5 310
.
15
27
2 10
27
5 5
27
.
914
2 314
5 614
.
1733
2 833
5 933
.
2. R. G.311
.
3. 410
2 210
5 2
10.
69
2 49 5
29
.
1220 2 820
5 420 .
34
2 14 5
24
.
165
2 135 5
35
.
88 2
48
5 48
.
714
2 514
5 2
14.
2525
2 725
5 1825
.
9
9 2
8
9 5
1
9 .
4. 2710
2 310
5 3010
. És incorrecta perquè,
en lloc de restar els numeradors, s’han
sumat. La solució correcta és2410
.
158
2 48
5 1116
. És incorrecta perquè
s’han sumat els denominadors.
La solució correcta és118
.
Fitxa 131.
39
1 49
5 79
.
59
1 29
5 79
.
411
1 511
5 911
.
187216 _ 0001 0136.indd 69187216 _ 0001-0136.indd 69 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
70/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.70
2. 74
2 34
5 44
.
153
2 23
5 133
.
3
7
1 4
7
1 2
7
5 9
7
.
226
2 136
5 96
.
28
1 18
1 58
5 88
.
2010
2 5
10 5
1510
.
3. 113
▶ onze terços.
64
▶ sis quarts.
4. 8
9
2 6
9
5 2
9
.
89
2 29
5 69
.
69
2 29
5 49
.
710
2 5
10 5
210
.
710
2 2
10 5
510
.
510
2 2
105
310
.
10
12
2 3
12
5 7
12
.
1012
2 7
12 5
312
.
712
2 3
12 5
412
.
Fitxa 14
1. 4,2186 4 2 1 8 6
7,41 7 4 1
8,5 8 5
6,784 6 7 8 4
3,9057 3 9 5 7
2,98 2 9 8
2,763 2 7 6 3
2. 1210
.
8100
.
81.000
.
2310.000
.
3.
48
10 .9
10.
10710
.
14100
.
2110
.
1.423100
.
834
100
.
1.05910.000
.
21100
.
4.1231.000
.
10710
.
27.5031.000
.
4. 0,049.
0,0045.0,14.6,7.0,023.0,109.0,78.0,04.9,6.
Fitxa 15
1. 16 %.45 %.
1 %.50 %.7 %.74 %.62 %.21 %.34 %.
187216 _ 0001 0136.indd 70187216 _ 0001-0136.indd 70 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
71/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 71
2. 5
100.
19100
.
25
100
.
39100
.
6100
.
2100
.
72100
.
86100
.
29100
.
77100
.
89100
.
68100
.
3. 10 % de 500 5 10 3 500 : 100 5 50.34 % de 900 5 34 3 900 : 100 5 306.60 % de 600 5 60 3 600 : 100 5 360.38 % de 800 5 38 3 800 : 100 5 304.77 % de 100 5 77 3 100 : 100 5 77.46 % de 700 5 46 3 700 : 100 5 322.
53 % de 900 5 53 3 900 : 100 5 477.27 % de 1.200 5 27 3 1.200 : 100 5 324.
4. R. G.
Fitxa 16
1. 3,96 1 1,85 5 5,81.4,8 1 0,6 1 4,6 5 10.6,4 1 0,3 5 6,7.9,2 1 4,3 1 3,2 5 16,7.7,2 1 1,1 5 8,3.18 1 3,2 1 5,6 5 26,8.
67,91
45
71,9.10,9 1 22 1 5,6 5 38,5.7,87 1 2,1 5 9,97.9,4 1 0,8 1 16,4 5 26,6.
2. 5,8 1 12,5 5 18,3.56,92 1 456,75 5 513,67.267,5 1 145,68 5 413,18.4,58 1 12,9 1 3,026 5 20,506.8,026 1 12,7 1 6,45 5 27,176.
7,09 1 76,4 1 4,489 5 87,979.
3. 513,67 > 413,18 > 87,979 > 27,176 >> 20,506 > 18,3.
4. 9,936.
5.18,1.
Fitxa 17
1. 23,8 2 19,7 5 4,1.145,02 2 46,18 5 98,84.56,3 2 4,5 5 51,8.789,2 2 95,029 5 694,171.20,5 2 0,2 5 20,3.661,4 2 242,18 5 419,22.221,6 2 4 5 217,6.4,613 2 2,03 5 2,583.
34,123 2 16,476 5 17,647.7.048,1 2 10,6 5 7.037,5.
2. 54,9 2 9,543 5 45,357.789,2 2 95,029 5 694,171.167,8 2 59,006 5 108,794.1.800,5 2 976,138 5 824,362.55,783 2 3,6554 5 52,1276.981,45 2 161,75 5 819,7.
3. 5,5 2 5,25 2 5 2 4,75 2 4,50.
4. 15,75 2 15 2 18,5 2 17.
Fitxa 18
1. 71,4 3 6 5 428,4.432,48 3 4 5 1.729,92.20,37 3 12 5 244,44.3,162 3 6 5 18,972.0,492 3 56 5 27,552.2,368 3 2 5 4,736.1,008 3 24 5 24,192.4,87 3 3 5 14,61.4,8 3 12 5 57,6.5,24 3 23 5 120,52.
2. 5,6 3 4 5 22,4.
8,73
25
17,4.6,5 3 8 5 52.4,9 3 15 5 73,5.6,21 3 27 5 167,67.7,303 3 312 5 2.278,536.
3. 8,4 2 16,8 2 100,8 2 403,2 2 3.225,6.85,5 2 513 2 1.539 2 7.695 2 15.390.
187216 _ 0001 0136.indd 71187216 _ 0001-0136.indd 71 3/9/09 13:35:223/9/09 13:35:22
8/19/2019 Mas Recursos de Mates
72/136
© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.72
Fitxa 19
1. 0,5.36,7.0,7.7,8.
245,8.0,004.0,82.2,68.0,032.0,003.6,73.39,5.
2. 14,32.5,28.0,97.0,06.
7,143.6,889.0,0524.0,0258.0,6258.0,258.0,0042.1,2538.
3.
19,2047 1.356 48.167,21 3,075 521,368
: 10 1,92047 135,6 4.816,721 0,3075 52,1368
: 100 0,192047 13,56 481,6721 0,03075 5,21368
: 1.000 0,0192047 1,356 48,16721 0,003075 0,521368
4. 134,5 2 13,45 2 1,345 2 0,1345.57,89 2 0,5789 2 0,005789.43,365 2 0,043365.
5. 46,5.714.25.000.
Fitxa 20
1. 1,8 1 5,03 1 55,55 1 137 5 199,38.8 1 4,341 1 984,2 1 15,4 5 1.011,941.8.452,67 1 0,41 1 314,25 1 0,48 55 8.767,81.