7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 1/342
j |£ a |luótrooion
e n t r o g e n e r a l d e s u s c r i c i o n e s
T A L L E R
D E
EN C U A D ER N ACIONES
P a r a í s o
9 C ó r d o b a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 2/342
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 3/342
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 4/342
M NU L
E
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 5/342
«S
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 6/342
M E D I C I O N E S
E L É C T R I C S
D . J O S É G L N T E Y V I L L A R A N D A ,
INSPECTOR
S E V I L L A .
í m p . d e JOSÉ M .» A R I Z A ,
Sierpes
19.
1 8 8 0 .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 7/342
Es propiedad del autor.
Queda hecho el depósito
que marca la Ley.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 8/342
La im p o r t a n te l e y de 7 de M arzo de 1873
c o n c e d i e n d o d o s c r é d i t o s e x t r a o r d i n a r i o s , u n o
p a r a la a m p l i a c i ón de l a r e d t e l e g r á f i c a de E s
p a ñ a y o t ro p a r a r e p a r a r l a s l í n e a s e n t o n c e s
e x i s t e n t e s , p r od u jo c om o e r a c o n s i g u i e n t e u n
g r a n m o v i m i e n t o e n l a D i r e c c i ó n g e n e r a l d e t e
l é g r a f o s , y e n s u v i r t u d s e e s t u d i a r o n c o n l a
raa3
r
or a c t i v i d a d l a s l í n e a s q u e d e b í a n c o n s t r u i r
s e ó r e pa r a r s e , s e f o r ma r on l o s c o r r e s po nd i e n t e s
p r o y e c t o s y p r e s u p u e s t o s y s e a n u n c i a r o n a l g u
n a s s u b a s t a s q u e á c a u s a d e l a s i t u a c i ó n e n q u e
e l P a í s s e h a l l a b a , n o d i e r o n r e s u l t a d o .
D e s p u é s , c u a n d o la s c i r c u n s t a n c i a s c a m b i a
r o n y s e t r a t ó d e c o n t i n u a r l os i n t e r r u m p i d o s
t r a b a j o s , e l E x c m o . s e ñ o r D i r e c t o r g e n e r a l , q u e
lo e r a y a D . G r e go r i o C r uz a da V i l l a a m i l , c o n
f o r má n dose c on lo p r o pu e s t o po r l a J u n t a de
Je f e s p r e s i d i da po r e l l i m o , s e ño r I n sp e c t o r g e
ne ra l Je fe de l a Secc ión Don Anton io López
O c ho a , s e s i rv i ó a c o r d a r que e l m a t e r i a l t e l e
g r á f i c o qu e se e m p l e a se e n l a s l í n e a s n u e v a s
e n l a s que de b i a n su f r i r a l guna r e pa r a c i ón ,
a b i a de r e u n i r t o da s l a s c on d i c i one s t é c n i c a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 9/342
- 6 —
qu e lo s e l e c t r i c i s t a s y l a e x pe r i e n c i a a c o ns e j a
ba n c omo m á s c o nv e n ie n t e s ; po r c u yo m o t ivo y
con e l ob je to de l l en a r de l a m e jo r m a n e ra q u e
nos fue ra pos ib l e l o s j u s to s de se os de l a su p e
r io r ida d en l a pa r t e qu e en l a re fo rm a de l m a
t e r i a l n o s c o r r e s p o n d í a , c o n s u l t a m o s l a s o b r a s y
l a s p u b l i c a c i o n e s m á s a c r e d i t a d a s y t o m a m o s
v a r i a s n o t a s y a p u n t e s q u e a m p l i a m o s m á s a d e
l a n t e , c u a n d o l a D i r ec c i ó n g e n e r a l s e s ir v i ó e n
c a r g a r n o s l a d e t e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a y
d e l a i s l a m i e n t o d e l o s c o n d u c t o r e s d e e s t e D i s
t r i t o , op e rac ión qu e l l eva m os á cab o con e l e f i
caz au x i l io de l D i rec to r de Se cc ió n D. B ern ab é
Muñoz y To r r e s .
E n c o n t r á n d o n o s , p u e s , c o n e s t o s d a t o s y c o n
o t r o s m u c h o s r e c o g i d o s e n d i s t i n t a s o c a s i o n e s ,
c r e í m o s q u e s u p u b l i c a c i ó n p u d i e r a s e r ú t i l e s
pe c i a lm e n te p a ra a que l l o s func ion a r io s qu e po r
c u a l q u i e r a c i r c u n s t a n c i a , n o l e s e s f ác il c o n s u l
t a r l a s o b r a s m a e s t r a s q u e t r a t a n d e la c i e n c i a
t e l e g r á f i c a e n l e n g u a j e e x t r a n j e r o .
Por lo t a n to , lo qu e o f recem os á los fu nc ion a
r i o s de l C ue rpo de t e l é g r a fo s de E sp a ñ a e s u n
r e s u m e n e l e m e n t a l d e t o d o c u a n t o n o s h a p a
r e c id o m á s i m p o r t a n t e r e s p e c t o d e l a c i e n c i a
de l a s mediciones eléctricas y de su ap l i c ac ió n
á l a t e l e g r a f í a , y pa ra o rde n a r lo me jo r y c o m
p l e t a r l o h e m o s t e n i d o p r e s e n t e s l a s e x c e l e n t e s
o b r a s d e lo s S r e s . L a r t i m e r C l a r k , F l e m i n g J e n -
k in , Cu l l e y , G a va r r e t , D u Monc e l , B l a v i e r , Te r -
n a n t , e l Diario Telegráfico de la of ic ina in te r
na c iona l de l a s A dm in i s t r a c ion e s de Te l é g ra fo s ,
e l de l a So c iedad de In g en ie ro s de T e lég ra fo s
d e L o n d r e s y o t r a s m u c h a s p u b l i c a c i o n e s q u e
se r í a p ro l i j o e nume ra r , p roc u ra ndo a mp l i a r y
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 10/342
a c l a r a r l a s c u e s t i o n e s p r i n c i p a l e s p a r a p o n e r l a s
a l a l c a n c e d e l o s m á s , y t a m b i é n a u n q u e p o c o ,
h e m o s p u e s t o a l g o d e n u e s t r a p a r t e , c o m o p o r
e j e m p l o , u n a d e m o s t r a c i ó n e l e m e n t a l d e l p r i n c i
p i o e n q u e s e f u n d a e l P u e n t e d e W h e a t s t o n e , u n
m é t o d o s e n c i ll o p a r a d e t e r m i n a r la r e s i s t e n c i a
d e u n g a l v a n ó m e t r o , o t ro p a r a c a l c u l a r e l a i s
l a m i e n t o d e u n a p a r t e d e u n c o n d u c t o r y v a r i o s
p r o c e d i m i e n t o s p a r a r e s o lv e r ó d e m o s t r a r a l g u
n o s p r o b l e m a s .
Po r l o de m á s , r i nd i e ndo e l de b i do t r i bu t o á l a
j u s t i c i a , d e b e m o s c o n s i g n a r q u e si h e m o s l l e
v a d o á c a b o e s t e t r a b a j o lo d e b e m o s a l E x c m o . s e
ño r D i rec to r ge ne ra l " de C or reos y T e lé gra fos
S r . D . G r e g o r i o C r u z a d a V i l l a a m i l , p u e s t o q u e
s i n s u a c e r t a d a d i s p o s i c i ó n d e r e f o r m a r e l m a t e
r i a l t e l e g r á f i c o y de i m p o r t a r l o s a p a r a t o s m á s
p e r f e c c i o n a d o s t a n t o p a r a l a
v
s p r u e b a s e l é c t r i c a s
y d e l m a t e r i a l , c o m o p a r a l a t r a s m i s i ó n , e s s e g u
r o q u e n o lo h u b i é r a m o s e m p r e n d i d o .
Po r e s t a r a z ó n s e lo de d i c a m os c on e l m a y or
g u s t o , r o g á n d o l e , c o m o a s i m i s m o á l o s q u e s e
d i g n e n l e e r l o , q u e d i s p e n s e n s u e s c a s o m é r i t o y
l a s f a l t a s que c on t i e ne , e n c ons i de r a c i ón á que e l
ún i c o ob j e t o qu e no s h a m ov i do á pu b l i c a r l o , e s
e l de co n t r i b u i r en lo po s ib l e á l a m ay o r p e r f e c
c i ó n d e l a t e l e g r a f í a e n E s p a ñ a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 11/342
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 12/342
DE
MEDICIONES
E L É C T R I C A S .
CAPÍTULO I .
Nociones prelimnares.
P ar a e s tu d ia r con f ru to l a c i en c i a de l a s Me-
diciones eléctricas,
y p a r a c o m p r e n d e r l a d i s p o
s i c ión de lo s d i f e ren te s apa ra tos y l a r azón de lo s
p r o c e d i m i e n t o s q u e a l e f e ct o s e e m p l e a n , e s n e
c e s a r i o c o n o c e r l a c i e n c i a d e l a e l e c t r i c i d a d , n o
p r e c i s a m e n t e l a q u e s e e n s e ñ a e n l a s e s c u e l a s y
e n l o s l i b r o s d e t e x t o , s i n o l a n u e v a c i e n c i a e l é c
t r i c a c r e a d a p o r l o s
electricistas prácticos
i n g l e
s e s a l r e s o l v e r el g r a n p r o b l e m a d e l a t e l e g r a f í a
s u b m a r i n a y q u e c o n s i g n a d a e n v a r io s p e r i ó d i
c o s d e a q u e l l a n a c i ó n , fu é d e s p u é s r e c o p i l a d a
p o r M r . F l e m i n g J e n k i n e n s u e x c e l e n t e o b r a
t i t u l a d a Electricidad y Magnetismo.
D e b í a m o s , p or lo t a n t o , c o m e n z a r e s t e t r a b a
j o , e x p o n i e n d o c o n l a c o n v e n i e n t e e x t e n s i ó n l o s
p r i n c i p i o s d e l a c i e n c i a d e q u e h a b l a m o s ; p e r o
c o m o a d e m á s d e q u e n u e s t r a s e s c a s a s f u e r z a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 13/342
— 8 —
no lo pe rm i te n , e s de c re e r q ue se ocu pe de e l l a
u n i l u s t r a d o fu n c io n a r io d e l C u e rp o d e T e l é g ra
fos,
p or c u y a d o b le r a z ó n n o s l im i t a r e m o s á r e
c o rd a r lo m á s i n d i s p e n s a b l e p a r a q u e s i rv a d e
b a s e y f u n d a m e n t o á l a e x p o s i c i ó n y d e m o s t r a
c ió n d e l o s d i f e r e n t e s m é to d o s d e d e t e rm in a r l a s
f u e r z a s y l a s r e s i s t e n c i a s e l é c t r i c a s , a u n q u e
c o m p re n d e m o s c u a n f á ci l e s c a e r , a l p e n e t r a r e n
t e r r e n o t a n r e s b a l a d i z o , a u n c a m i n a n d o , c om o
v u l g a r m e n t e s e d i c e , c on pies d e p l o m o , m u c h o
m á s c u a n d o f a l t a l a i n t e l i g e n c i a y l a s ó l i d a i n s
t r u c c i ó n q u e s e r e q u i e r e p a r a e n g o l f a r s e e n l a s
s u b l i m i d a d e s d e u n a c i e n c i a .
E s t o n o o b s t a n t e , p o n i e n d o d e n u e s t r a p a r t e
lo p o s i b l e , e m p e z a r e m o s m a n i f e s t a n d o q u e s i e n
d o d e s c o n o c i d a l a n a t u r a l e z a d e l a e l e c t r i c i d a d ,
l o s f ís ic o s h a n h e c h o v a r i a s s u p o s i c io n e s é i n
v e n t a d o v a r i a s h i p ó t e s i s ó t e o r í a s p a r a e x p l i c a r
l o s i m p o r t a n t e s y n u m e r o s o s f en ó m e n o s á q u e
d a l u g a r e s t e m i s te r io s o a g e n t e . F r a n k l i n s u p o
n í a q u e l a e l e c t r i c i d a d e r a u n a m a t e r i a d i s t i n t a
de to da s l a s d em ás , qu e se h a l l a ba en tod os lo s
c u e r p o s e n c a n t i d a d d e t e r m i n a d a y q u e ú n i c a
m e n t e a p a r e c í a n l a s m a n i f e s t a c i o n e s e l é c t r i c a s
c u a n d o e s t a c a n t i d a d e r a m a y o r ó m e n o r q u e l a
n o r m a l , y l l a m ó
electro-positivos
á lo s cu e r po s
q u e p o r c u a l q u i e r a c a u s a , h a b í a n a b s o rb i d o m a
y o r c a n t i d a d q u e l a q u e c o r r e s p o n d í a á s u e s t a
d o n a t u r a l , y
electro-negativos
á l o s q u e h a b í a n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 14/342
_ 9 -
p e r d i d o u n a p a r t e d e l a q u e t e n í a n e n d i c h o e s -
tadov D es pu és S y m m e r dio á co no ce r s u te o r í a
de los dos fluidos, uno
positivo
y o t ro
negativo,
q u e a l c o m b i n a rs e se n e u t r a l i z a b a n m u t u a m e n t e ,
q u e d á n d o l o s c u e rp o s q u e lo s c o n t e n í a n e n
re
poso eléctrico.
E n l a a c t u a l i d a d s e a d m i t e g e n e r a l m e n t e l a
t e o r í a u n i t a r i a ó sea l a do u n só lo fluido ó m a t e
r i a e l é c t r i c a y a l g u n o s f ís ic o s n o t a b l e s s u p o n e n
que e s t a m a t e r i a e s e l
éter,
q u e oc up a t odos l o s
e s p a c i o s y r ode a l a s m o l é c u l a s de tod os l o s c u e r
p o s .
S e g ú n e s t a t e o r í a c a d a c u e r p o c o n t i e n e e n
el
estado neutro
ó d e
equilibrio eléctrico
u n a c a n
t i da d de t e r m i na da de é t e r l i b r e ó a dhe r i do á s u s
m o l é c u l a s y e l e x c e s o ó d e f e c to d e e s t a s u s t a n
c i a c o n r e s p e c t o á l a n o r m a l , c o n s t i t u y e l a e l e c
t r i z a c i ó n p o s i t i v a ó n e g a t i v a c o m o e n l a h i p ó t e
s i s de F r a n k l i n , y l a e n t r a d a ó s a l i d a de l é t e r e n
l o s c u e r p o s p or m e d i o d e u n m o v i m i e n t o d e t r a s
l a c i ó n , d a l u g a r á l os f e n ó m e n o s e l e c t r o - d i n á m i
c o s ,
a s í c om o s e s u po ne qu e e l m ov i m i e n t o o s
c i l a to r io de l m i sm o é t e r p r od uc e e l ca lo r y l a
l u z . S i n e n t r a r e n c o n s i d e r a c i o n e s s o b r e l a s v e n
t a j a s y lo s i n c o n v e n i e n t e s d e e s t a s h i p ó t e s i s ,
nos l i m i t a r e m os á m a n i f e s t a r que "po r m e d i o de
l a t e o r í a u n i t a r i a , s e a c u a l q u i e r a l a n a t u r a l e z a
d e l a e l e c t r i c i d a d , s e e x p l i c a n m á s f á c i l m e n t e
c u a n t o s h e c h o s t i e n e n l u g a r e n ' l a t e l e g r a f í a
e l é c t r i c a q u e p o r l a t e o r í a d u a l i s t a , e s p e c i a l -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 15/342
— t ó
m e n t e
si,
como d i r emos luego ,
se
c o n s i d e r a
co
mo cero
el estado eléctrico de la
t i e r r a .
Fuerza
electro-motriz.-
-Todos los
f enómenos
q u e
se
ver i f ican
en la
n a t u r a l e z a
dan
l u g a r
al
desarro l lo
de
e l e c t r ic i d a d
y
com o tod os el los
en
t r a n
en el
domin io
de la
m e c á n i c a ,
de la
f í s ica ,
de
la
q u í m i c a
ó de la
fisiología, resulta
que to
dos
los
i n fin it o s o r íg en es
de
e l e c t r ic i d a d p u e
d en r ed u c i r s e
á
c u a t r o g r u p o s d i f e r e n t e s .
Pos ib le
es que
a n d a n d o
el
t i e m p o , l l e g u e
á
u t i l i z a r s e
la
i n m e n s a c a n t i d a d
de
m a t e r i a e l é c
t r i c a
que
t od o s e s to s f e nó m e n o s e n g e n d r a n
y ya
e s p a r c e n
ó ya
c o n d e n s a n
en el
e s p a c i o ; p e r o
en
en
la
a c t u a l i d a d
el
h o m b r e o b t i e n e e s t a m i s t e
r i o sa fue rza , u t i l i zando en t r e
las
a c c i o n e s m e c á
n i c a s
el
fr o t am i en t o , en t r e
las
f í s icas
el
ca lo r
y la
i n d u c i o n
y
e n t r e
las
q u í m i c a s
la
a f in idad
ó sea
l a desco m pos i c iony r eco m pos i c ión de l o s cu erp os
La] e l ec t r i c idad
por
f r o t a m i e n t o
se
o b t i en e
por medio
de las
l l a m a d a s
máquinas eléctricas
o r d i n a r i a s , c o m p u e s t a s
de un
d i s co
de
v id r io
ó
de ebon i t a
que
fro ta co n t r a u n a s a l m o h ad i l l a s
de cr in , cerca
de las
c u a l e s
se
h a l l a n
las
p u n t a s
del
Iconductor.
P u e s t o
el
d i sco
en
m o v i m i e n t o , r e s u l t a n ,
en
ú l t imo t é rmino
las
a l m o h a d i l la s e l e c t r i z a d a s
ne
g a t i v a m e n t e
y
c a r g a d o
el
c o n d u c t o r
de
e l e c t r i
c idad pos i t i va ,
ó sea,
s e g ú n
la
t eo r í a u n i t a r i a ,
e l conduc to r
con más y las
a l m o h a d i l la s
cou mé-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 16/342
— l i
no s m a t e r i a e l é c t r i c a que l a qu e c o r r e sp ond e á
s u e s t a d o n e u t r o .
L a s pilas s u m i n i s t r a n la e l e c t r i c i d a d , d e b i d a
á l a s ac c io ne s q u ím ic a s . E n e l e l e m en to figura
2 .
a
l á m i n a 1 .
a
c om pue s to d e un a l á m ina de z in c
z á l a cu a l se ha l l a so ldad a o t r a de cob re c y de
u n a l á m i n a d e c o b r e c' se p a r ad a de l a de z in c y
s u m e r g i d a s a m b a s e n u n a d i s o l u c i ó n d e á c i d o
su l fú r i c o , r e su l t a l a l á mina de c ob re c e l e c t r i
z a d a n e g a t i v a m e n t e y p o s i t i v a m e n t e l a l á m i n a
d e c o b r e i n d e p e n d i e n t e c'.
E n e s t o s c a s o s y e n t o d o s c u a n t o s p u d i é r a
m o s c o n s i d e r a r , e s e v i d e n t e q u e s e h a d e s a r r o l l a
do u n a fuerz a q u e h a sep ar ad o los dos flu idos
q u e s e g ú n l a t e o r í a d u a l i s t a f o r m a b a n e l e s t a d o
n e u t r o , ó q u e h a t r a s p o r t a d o la m a t e r i a e l é c t r i c a
d e u n c u e r p o á o t r o , s e g ú n la t e o r í a u n i t a r i a .
Es t a fue rz a e s l a que se l l a ma fuerza electro
motriz, qu e los f í sicos def in en d ic ien do : que es
toda causa, cualquiera que sea su origen y su na
turaleza, capaz de producir, un desarrollo de elec
tricidad, ó seaundesquilibrio eléctrico^ y e s c o n
s i g u i e n t e q u e e s t e s e r á t a n t o m a y o r , c u a n t o m a
yor sea e l va lo r de d icha fue rza . As í como e l
c a l o r e n g e n d r a l a f u e r z a d e e s p a n s i o n d e l o s g a
se s y va po re s , a s í e l m i sm o c a lo r , el r o z a m ie n
t o , l a s a c c i o n e s q u í m i c a s y o t r a s i n f i n i t a s , o r i
g i n a n l a f u er za e l e c t r o - m o t r i z .
Tensión.—Supongamos e l cu er p o A figura
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 17/342
— 12 -
1 . l á m i n a 1 . mont ando sob r e nn p i é de v i d r i o ó
de eb on i t a y en co m un i cac i ón con e l co nd uc t o r
d e u n a m á q u i n a e l é c t r i c a y e l
B
a i s l a d o t a m b i é n
d e la m i s m a m a n e r a y e n c o m u n i c a c i ó n c o n l a s
a l m o h a d i l l a s d e d i c h a m á q u i n a : p u e s t o e l d i s c o
d e é s t a e n m o v i m i e n t o , e l d e s e q u i l i b r i o e l é c t r i
c o e n t r e lo s c u e r p o s q u e s e c o n s i d e r a n , a u m e n
t a r á á ca d a v u e l t a de l d i s co ó , l o qu e e s lo m i s
m o , c o n l a fu e r za e l e c t r o - m o t r i z d e s a r r o l l a d a ,
y s u c e d e r á , a d e m á s , q u e s e g ú n l a f ís ic a n o s
e n s e ñ a , l a e l e c t r i c i d a d acumulada ó condensada
en e l cuerpo A, t e n d e r á á p a s a r a l c u e r p o B y si
s u p o n e m o s , c o m o e n l a t e o r í a d u a l i s t a , q u e e l
p r i m er o s e c a r g a de e l e c t r i c i da d po s i t i va y e l
s e g u n d o d e e l e c tr ic i d a d n e g a t i v a , c a d a u n o d e
es tos dos f lu idos e jercerá un esfuerzo más ó
m e n o s c o n s i d e r a b l e é i g u a l , e n e s t e c a s o , p a r a
re u n i r s e e l u n o con e l o t r o . E s te es fuerzo , e s t a
en e r g í a de a t r a cc i ón e s lo qu e s e l l am a tensión,
l a cua l e s pos i t i va y s e r ep r e sen t a con e l s i gno
+ , ó n e g a t i v a y s e e x p r e s a c o n e l s i g n o — , s e
g ú n q u e l a e l e c t r i c i d a d á q u e p e r t e n e c e s e a p o s i
t i v a ó n e g a t i v a .
Es ev iden te que e l e s fuerzo to t a l e j e rc ido pa
ra la re un ió n de los dos f lu ido s es la s u m a de l
va l o r ab so l u t o de l a s dos t e n s i o n es ; pe r o como
si la una se representa por +¿z la ot ra lo es tá por
—&,
l a i nd i ca da su m a sólo pu ed e ob t en e r s e po r
u n a r e s t a y s e rá : a — ( — a ) = 2 a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 18/342
- 1 3 —
S i l o s c u e r p o s e s t u v i e r e n c a r g a d o s d e u n a
m i s m a e s p e c i e d e e l e c t r i c i d a d y s u p o n e r n o s q u e
l a t e n s i ó n d e l c u e r p o A e s m a yor que l a de l
c u e r p o B, l a d e e s t e a n u l a r í a u n a p a r t e i g u a l d e
l a de l cue rpo A y e l e s fue r z o r e s u l t a n t e s e r í a l a
d i f er e n c ia d e l a s d o s t e n s i o n e s . A s í p u e s , p u e
de dec i r se que e l e s fue rzo con que t i enden á
r e u n i r s e ó á n e u t r a l i z a r s e l a s d o s e l e c t r i c i d a d e s
d e n o m b r e c o n t r a r i o e s i g u a l á l a d i f e r e n c i a d e
s u s r e s p e c t i v a s t e n s i o n e s , d e d o n d e s e d e d u c e
q u e c u a n d o e s t a d i f e r e n c i a e s n u l a ó c e r o , n o
n o p u e d e v e r if ic a r s e d i c h a r e u n i ó n ó t r a s l a c i ó n
d e u n c u e r p o ó d e u n p u n t o á o t r o , c o m o s u c e
d e c u a n d o l a s t e n s i o n e s s o n c e r o ó i g u a l e s e n
s i g n o y e n c a n t i d a d . S i la t e n s i ó n d e l c u e r p o A
e s t á r e p r e s e n t a d a p o r + 2 0 y l o m i s m o l a d e l i ? ,
r e s u l t a r á 2 0 — 2 0 — 0 , y s i a m b a s so n n e g a t i v a s
é i g u a l e s á — 2 0 , t e n d r í a m o s ; — 2 0 — ( -— 2 0 )= 2 0
— 2 0 = 0 ,
y n i e n un o n i e n o t r o c a s o - h a b r í a m o
v i m i e n t o e l é c t r i c o .
S e d i c e q u e u n o s c u e r p o s a d q u i e r e n u n a c a n
t i d a d m a y o r d e e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a ó q u e s e
e l e c t r i z a n p o s i t i v a m e n t e y q u e o t r o s p i e r d e n
u n a p a r t e d e s u e l e c t r i c i d a d , q u e s e c a r g a n d e
e l e c t r i c i d a d n e g a t i v a ó q u e se e l e c t r i z a n n e g a
t i v a m e n t e , y n a t u r a l m e n t e o c u rr e e l p r e g u n t a r
c ó m o s e c o n o c e e l q u e g a n a ó p i e r d e u n a c a n t i
da d m á s ó m e no s c o ns i de r a b l e de fluido e l é c t r i
co ó e l q ue se e l e c t r i z a de u n o ú o t ro m od o , á
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 19/342
— 14 —
L e cua l p r ocede con t e s t a r , que d e s c o n o c i é n d o s e
l a n a t u r a l e z a de la e l e c t r i c i d a d , s ó l o p u e d e n ha
c e r s e s u p o s i c i o n e s
ó
h i p ó t e s i s p a r a e x p l i c a r
los
efec tos que p r o d u c e . Asi es que los f í s icos han
c o n v e n i d o en l l a m a r e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a á la
q u e a d q u i e r e una v a r i l l a de v idr io f ro tad a con
u n p a ñ o de l a n a y n e g a t i v a á la que al m i s m o
t i e m p o a d q u i e r e el paño f r o t ador , lo que e q u i v a
le
á
d e c i r
que el
v i d r i o
ha
t o m a d o
una
c a n t i d a d
m a y o r
de
e l e c t r i c i d a d
que la que
t e n í a a n t e s
d e ser f ro tado ó sea en el e s t ad o n e u t r o , y que
e l paño ha pe r d i do una c a n t i d a d i g u a l de su
e l e c t r i c i d a d , n o r m a l . Si t a m b i é n con un p a ñ o de
l a n a se f rota una b a r r a de l a c r e ó de r e s i n a , su
c e d e
que el
p a ñ o t o m a a h o r a
la
m i s m a e s p e c i e
d e e l e c t r i c i d a d que a n t e s t o m a b a el v i d r i o , y la
Tesina l a q u e a n t e s a d q u i r í a el p a ñ o , ó s e a , é s t e
s e c a r g a de e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a y la resina de
e l e c t r i c i d a d n e g a t i v a , por lo c u a l s u e l e d a r s e á
l a p r i m e r a el n o m b r e de vitrea, y á la s e g u n d a
e l
de
resinosa.
En
g e n e r a l c o n v i e n e t e n e r p r e
s e n t e
que al
d e c i r
que un
c u e r p o t i e n e
un
e x c e s o
d e e l e c t r i c i d a d , una t e n s i ó n p o s i t i v a , que e s t á
c a r g a d o de e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a ó e l e c t r i z a d o
p o s i t i v a m e n t e , se q u i e r e e x p r e s a r que se h a l l a
e n el m i s m o e s t a d o e l é c t r i c o que el v i d r i o f r o t a
do
con un
p a ñ o
de
l a n a ,
y que al
d e c i r
que un
c u e r p o ha p e r d i d o una p a r t e de su e l e c t r i c i d a d
n o r m a l ,
que
e s t á c a r g a d o
de
e l e c t r ic i d a d n e g a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 20/342
— 1 5 —
t i v a , e l e c t ri z a d o n e g a t i v a m e n t e ó q u e p o se e
u n a t e n s i ó n n e g a t i v a , s e q u i e r e d a r á e n t e n d e r
q u e s u e s t a d o e l é c t r i c o e s s e m e j a n t e a l q u e a d
q u i e r e l a r e s i n a f r o t ad a co n u n p a ñ o d e l a n a .
L a s e x p r e s i o n e s d e e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a y
n e g a t i v a p u e d e n c o n s e r v a r se y c o n v i e n e h a c e r
lo ,
e n l a h i p ó t e s i s u n i t a r i a , c o n s i d e r a n d o c o m o
e l ec t r i c i d ad p o s i t i v a e l ex ces o d e e l ec t r i c i d ad y
com o e l e c t r i c id ad n e g a t i v a el^ de fec to Tde es t e
ñ ú i d o , lo m i s m o q u e ^sus t e n s i o n e s r e s p e c t i v a s ,
a s í c o m o se c o n s i d e r a n c o m o p o s i t i v a s l a s t e m
p e r a t u r a s s u p e r i o r e s a l c e r o d e l t e r m ó m e t r o y
c o m o n e g a t i v a s l a s i n fe r io r e s a l m i s m o .
P o r l o d e m ás , e s t o , co m o h e m o s d i c h o , s ó lo
e s u n co n v en i o y lo m i s m o h a p o d i d o l l a m ar s e
e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a ó l a d e la r e s i n a y n e g a
t i v a á l a d e l v i d r i o , f ro ta d o s a m b a s s u s t a n c i a s
co n u n p a ñ o d e l a n a .
La e s p e c i e d e e l e c t r i c i d ad d e q u e s e h a l l a
c a r g a d o u n c u e r p o , s e r e c o n o c e f á c i l m e n t e p o r
l a p ro p i e da d d e es t e fluido de r e c h a z a r l o s c u e r
p o s l i g e r o s e l e c t r i z a d o s d e l m i s m o m o d o , y d e
a t r a e r l o s q u e lo e s t á n d e u n m o d o d i f e r en t e .
S i se f ro ta con un paño una var i l l a de v id r io y
c o n é s t a s e c a r g a
xm péndulo
d e s a ú c o y s e ap r o
x i m a á u n c u e r p o e l e c t r i z a d o , e s e v i d e n t e q u e
s i lo r e c h a za , l a e l e c t r i c i d a d d e l cu e r p o s e r á p o
s i t i v a y s i lo a t r a e n e g a t i v a .
P o r i m p o r t a n t e s q u e s e an l o s f en ó m en o s d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 21/342
- 16 -
a t r a c c i ó n y d e r e p u l s i ó n e l é c t r i c a s , n o p r o c e d e
q u e n o s o c u p e m o s d e e l lo s c o m o p u d i e r a h a c e r
se en un t r a t a d o de fí si ca ó e s pe c ia l de e l ec t r i
c i d a d ; p e ro s í c o n v i e n e q u e n o s h a g a m o s c a r g o
d e a l g u n o s h e c h o s q u e a y u d a r á n á c o m p r e n d e r
l o q u e e x p o n g a m o s e n i o s u c e s i v o .
S u p o n i e n d o q u e lo s c u e r p o s ^ y B d e l a figura
1 .
a
se ha l l an muy sepa rados e l uno de l o t ro , y en
c o m u n i c a c i ó n r e s p e c t i v a m e n t e c o n e l c o n d u c t o r
y a l m o h a d i l l a s d e l a m á q u i n a e l é c t r i c a , c o l o c a n d o
s o b re c a d a u n o d e d i c h o s c u e r p o s u n p é n d u l o
e l é c t r i c o , c o m p u e s t o d e u n a b o l i t a d e s a ú c o s u s
pend ida po r med io de un h i lo me tá l i co de un p ió
t a m b i é n d e m e t a l , s e v e r á q u e l o s p é n d u l o s s e
d e s v i a n t a n t o m á s d e l a v e r t i c a l , c u a n t o m a y o r
n ú m e r o d e v u e l t a s s e d a n a l d i s c o h a s t a u n l í m i
t e q u e d e p e n d e de l g r a d o d e t e n s i ó n e l é c t r i c a
p o s i t i v a y n e g a t i v a q u e l a m á q u i n a p u e d e p r o
d u c i r , t e n s i o n e s q u e p o d e m o s r e p r e s e n t a r , l a
d e l c u e r p o A por +a y^la del B por — a. S i a h o r a
v a m o s a p r o x i m a n d o e s t o s c u e r p o s , s e o b s e r v a r á
q u e lo s p é n d u l o s v a n b a j a n d o á m e d i d a q u e a q u e
l lo s s e a c e r c a n , v o l v i e n d o á s u p o s i c i ó n p r i m i
t iva s i l o s cue rpos se r e t i r an de nuevo y se co lo
c a n á l a d i s t a n c i a c o n v e n i e n t e p a r a q u e n o e j e r
zan in f lu en c ia se ns ib l e e l u n o sob re e l o t ro ; lo
c u a l d e m u e s t r a q u e c u a n d o d o s c u e r p o s d i v e r
s a m e n t e e l e c t ri z a d o s s e h a l l a n e n p r e s e n c i a
y
c e r c a e l u n o d e l o t r o , s u s r e s p e c t i v a s t e n s i o n e s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 22/342
17
-
2
d i s m i n u y e n m á s ó m e n o s , r e c o b r a n d o s u p r i m i t i
vo va l o r c u a n d o s e a l e j a n . A de m á s , c om o de e s t e
h e c h o p u e d e d e d u c i r s e , s i e s t a n d o p r ó x i m o s l o s
c u e r p o s
A y B,
p o n e m o s u n o d e e ll os e n c o m u n i
c a c i ón d i r e c t a c on l a t i e r r a , l a t e n s i ó n de e s t e
se r educe á ce ro y l a de l o t ro , ha l l ándose l ib re
d e s u i n f l u e n c i a , a d q u i e r e i n s t a n t á n e a m e n t e
t odo su va l o r ; t odo lo c u a l i n d i c a n l o s r e sp e c t i
vo s pé nd u l os , b a j a n do e l un o á c e r o y sub i e nd o
e l o t r o á l a a l t u r a p r i mi t i va .
Descarga eléctrica.—La
e l e c t r i c id a d a c u m u
l a d a ó c o n d e n s a d a e n u n c u e r p o
aislado,
se h a l l a
r e t e n i da po r l a r e s i s t e nc i a de l a i r e y má s ó me nos
d i s p u e s t a s e g ú n e l g r a d o d e t e n s i ó n q u e r e c i b i ó
de l a f ue rz a e l e c t r o - m o t r i z , á pa sa r á o t r o s c u e r
pos qu e s e ha l l a n e n e l e s t a d o n e u t r o ó d i ve r s a
me n t e c a r ga dos de f l u i do e l é c t r i c o . S i e s t a ndo
e l e c t r i z a d o e l c u e r p o
A
s e a p r o x i m a s u f i c i e n t e
m e n t e e l c u e r p o
B,
l l e g a r á á s u c e d e r q u e v e n
c i e n d o l a t e n s i ó n l a r e s i s t e n c i a d e l a i r e i n t e r
p u e s t o , l a e l e c t r i c i da d que se ha l l a e n e x c e so
e n e l p r i m e r c u e r p o , p a s e a l s e g u n d o , d a n d o l u
g a r á u n a
chispa eléctrica
y c o n s t i t u y e n d o lo
q u e s e l l a m a u n a
descarga disruptiva
t
explosiva
ó
instantánea.
S i se u n e n los dos cu e r po s por
m e d i o de u n a l a m br e l a r g o y d e l g a d o ó po r u n
h i l o d e a l g o d ó n c o r t o y h u m e d e c i d o , l a d e s c a r g a
s e v e r i fi c a r á i g u a l m e n t e ; p e r o n o y a d e u n m o d o
i n s t a n t á n e o , s in o e n u n t i e m p o m á s ó m e n o s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 23/342
l a r g o ,
s in l uz y s in chasqu ido , r e su l t ando lo que
se des igna con e l nombre de descarga conducti
va
ó de
corrien te eléctrica.
S e s u p o n e q u e l a d e s c a r g a i n s t a n t á n e a ó l a
co r r ien te se ve r i f i can s iem pre en l a d i recc ión de l
cu e r p o d e m ás a l t a t en s i ó n a l d e t en s i ó n m ás
ba j a , y qu e l a t en s ió n de l a t i e r r a e s s i em pre
c e r o , como sucede con e l ca lo r r e spec to de l a
t e m p e r a t u r a d e l h i e lo f u n d e n t e q u e s e t o m a c o
mo ce ro de l t e rm óm et r o y con e l n ive l de l m a r
r e s p e c t o d e l a s a l t u r a s , y c om o e n s e n t i d o a l g e
b r a i co , t o d a ca n t i d a d p o s i t i v a e s m ay o r , y t o d a
c a n t i d a d n e g a t i v a m e n o r q u e c e r o , r e s u l t a q u e
t o d a t en s i ó n p o s i t i v a e s m ay o r y t o d a t en s i ó n
n eg a t i v a m en o r q u e l a d e l a t i e r r a .
P o r lo t a n t o , s i u n cu e r p o ca r g ad o d e e l e c
t r i c i d ad p o s i t i v a y d o t ad o p o r co n s i g u i en t e d e
u n a t en s ió n po s i t i v a y po r lo m i sm o m ay or qu e
c e r o , se pon e en co m un ica c ió n con l a t i e r r a po r
m ed i o d e u n co n d u c t o r , r e s u l t a r á u n a co r r i en t e
qu e m a rc h a rá de l cue rpo á l a t i e r r a ; pe ro s i e s t e
c u e r p o s e h a l l a s e c a r g a d o d e e l e c t r i c i d a d n e g a
t i v a , s u t e n s i ó n s e r í a t a m b i é n n e g a t i v a y m e n o r
q u e ce r o , y en t o n ce s l a co r r i en t e p a s a r í a d e l a
t i e r r a a l cu e r p o . L a p r i m er a co r r i en t e s e l l am a
positiva y l a s e g u n d a negativa.
U n a co s a s em e j an t e s u ce d e co n l a co r r i en t e
d e lo s g a s e s . S i s u p o n em o s u n t u b o v e r t i c a l ó
inc l i nad o , y en l a p a r t e supe r io r s e e j e r ce u n a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 24/342
- I m
p r e s i ó n s o b r e e l a i r e q u e c o n t i e n e , s e e s t a b l e
c e r á u n a c o r r i e n t e de e s t e fluido q u e m a r c h a r á
de a r r iba á aba jo ; pe ro s i l a p res ión se e j e rce en
e l e x t r e m o i n fe ri o r, l a c o r r i e n t e t e n d r á l u g a r d e
a ba j o á a r r i ba .
L o m i sm o a c on t e c e c on l o s l í qu i do s , ve r i fi
c á n d o s e s i e m p r e e l m o v i m i e n t o e n e l s e n t i d o d e
l a m a y or á l a m e n or p r e s i ó n , y po r l o t a n t o , e s
n a t u r a l s u p o n e r q u e e l m o v i m i e n t o e lé c t r i c o t i e
n e s i e m pr e l u g a r e n e l s e n t i do de l a m a y or á l a
m e n o r t e n s i ó n , l a c u a l p u e d e c o n s i d e r a r s e c o
m o u n a p r e s i ó n , d e d o n d e r e s u l t a q u e e n t r e d o s
c u e r p o s ó d o s p u n t o s d e i g u a l t e n s i ó n n o p u e d e
h a b e r m o v i m i e n t o ó c o r r i e n t e e l é c t r i c a , c o m o
y a h e m o s i n d i c a d o .
Fuerza electro-motriz y tensión de las pilas.
— C o n s i d e r e m o s a h o r a u n e l e m e n t o v o l t a i c o , fi
g u r a 2 .
a
l á m i n a 1 .*, c o m pu e s t o d e u n va so de v i
d r i o ,
u n a l á m i n a d e z i n c Z c on su a p é n d i c e de
c o b r e , o t r a d e
cobe
c'
y po r l í qu i do e xc i t a do r
u n a d i so lu c ión de á c ido su l fú r i c o . L a fu e rza
e l e c t r o - m o t r i z q u e e n j e n d r a l a a c c i ó n q u í m i c a
qu e d i c ho á c i do e j e r c e sob r e e l z i n c , p r o du c e u n
d e s a r r o l l o d e e l e c t r i c i d a d , a c u m u l á n d o s e l a p o s i
t i v a e n l a l á m i n a de c ob r e y l a n e g a t i v a e n l a
u n i d a a l z i n c , c u y a s r e s p e c t i v a s t e n s i o n e s s o n
i g u a l e s y d e s i g u o c o n t r a r i o , y e s e v i d e n t e , q u e
h a l l á n d o s e l a u n a e n p r e s e n c i a d e l a o t r a , t i e n
de n á r e un i r s e c on u n a f ue r z a i g u a l á l a d i f e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 25/342
- 20 -
r en c ia de d i c ha s t e ns io ne s y q ue s i e s to no se
ve r if ica e s po rqu e ex i s t e en e l s i s t em a u n a fue r
z a q u e lo i m p i d e y m a n t i e n e e l e s t a d o e l é c t r i c o ;
p e r o s i u n i m o s l a s e x t r e m i d a d e s l i b r e s d e l a s l á
m i n a s d e c o b r e p o r m e d i o d e u n a l a m b r e , ó , c o
m o s u e l e d e c i r s e , p o r m e d i o d e u n arco interpo
lar, la n e u t r a l i z a c i ó n t e n d r á e f ec to p o r d e s c a r g a
c o n d u c t i v a , l a c u a l , r e n o v á n d o s e s in c e s a r p o r
l a a c c ió n q u í m i c a , c o n s t i t u i r á u n a c o r r i e n t e
e l é c t r ic a c o n t i n u a , q u e p a r t i e n d o d e l z i n c , d o n
d e t i e n e o r i g e n , p a s a p o r e l l í q u i d o á l a l á m i n a
de cob re y de é s t a a l z iu c p o r e l a r co in t e rp o
l a r , d e m a n e r a q u e l a f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z p r o
d u c e y l a n z a c o n t i n u a m e n t e a l t r a v é s d e l c i r
c u i t o u n a c i e r t a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d , y e s t a
f u e r z a , q u e s e o p o n e y e q u i l i b r a l a s d o s t e n s i o
n e s y c o m u n i c a á l a e l e c t r i c i d a d , u n a e n e r g í a
d e p r o p a g a c i ó n i g u a l á d i c h a s u m a a b s o l u t a , ó
s e a , á l a d i f e r e n c i a a l g e b r a i c a d e l a s m i s m a s . D e
m an er a qu e s i l a t e n s i ó n d e l po lo po s i t i v o e s
+a y l a d e l n e g a t i v o — a , l a f u e rz a e l e c t r o - m o
t r i z d e l e l e m e n t o s e r á : + a — ( — a ) = 2 a .
S i p o n e m o s e l z i n c d e d i c h o e l e m e n t o e n c o
m u n i c a c i ó n d i r e c t a c o n l a t i e r r a , s e g ú n i n d i c a
la figura 3.
a
l á m i n a 1 .
a
l a t e n s i ó n d e e s t e p o l o ,
se red u c i rá á ce ro y la de l o t ro , l ib re y a de la
a t r a cc ión que sob re e l l a e j e r c í a e l p r im ero , ad
qu i r i r á u n va lo r dob le m ay or y se rá , po r l o t a n
t o ,
i g u a l á 2 a , ó s e a i g u a l á l a f u e r z a e l e c t r o
m o t r i z d e e s t e e l e m e n t o .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 26/342
- n —
Co locand o o t ro e l e m en to idé n t i co a l l ado de l
p r i m e r o u n i d o s p o r el
arco cojuntivo c z'
, e s t e
a r c o y l a l á m i n a z' q u e e n t r a e n e l s e g u n d o v a
s o ,
a d q u i r i r á n u n a t e n s i ó n i g u a l á 2 a , l a c u a l
s e r i a t a m b i é n l a d e l c o b r e c ' s i e s t e s e g u n d o e l e
m e n t o fu e se i n a c t i v o , p e ro c o m o s u f ue rz a e l e c
t r o - m o t r i z d e s a r r o l l a e n é l u n a t e n s i ó n i g u a l
á 2 a , l a t e n s i ó n d e f i n i t i v a d e e s t a l á m i n a d e c o
b r e s e r á 4 a . D e l m i s m o m o d o e s t a t e n s i ó n p a s a
r á a l cob re c d o n d e a u m e n t a d a c o n 2 a q u e
d e s a r r o l l a e l t e r c e r e l e m e n t o , s e c o n v e r t i r á e n
6 a y a s í s u c e s i v a m e n t e . D e m a n e r a q u e l a t e n
s ión de un po lo de una p i l a , cuando e l o t ro co
m u n i c a c o n l a t i e r r a , e s p r o p o r c i o n a l a l n ú m e r o
d e e l e m e n t o s d e q u e l a p i l a s e c o m p o n e ; y c o m o
e n e s t e c a s o l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z e s i g u a l á
e s t a t ens ión , pues to que l a de l o t ro po lo e s ce ro ,
p o d e m o s t a m b i é n d e c i r q u e l a fu e r z a e l e c t r o
m o t r i z d e u n a p i l a , c u a n d o u n o d e s u s p o l o s c o
m u n i c a c o n l a t i e r r a , e s p r o p o r c i o n a l a l n ú m e r o
d e e l e m e n t o s d e q u e l a p i l a s e c o m p o n e .
S i á u n l ado y o t ro de u n e l em en to fuésem os
a ñ a d i e n d o o t ro s d e l a m i s m a n a t u r a l e z a , v e r í a
m o s q u e l a s t e n s i o n e s v a n a u m e n t a n d o á d e r e
c h a é i z q u i e r d a , l a s u n a s p o s i t i v a y l a s o t r a s
n e g a t i v a m e n t e y e n p r o p o r c i ó n a l n ú m e r o d e e l e
m e n t o s d e c a d a l a d o , d e m a n e r a q u e l a d i f e r e n
c i a d e l a s t e n s i o n e s p o l a r e s e s c o m o a n t e s i g u a l
á l a fue rza e l ec t ro -mot r i z de toda l a p i l a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 27/342
— 22 —
C o n v ie n e t e n e r m u y p r e s e n t e q u e c a d a e l e
m e n t o t i e ne su f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z e s p e c i a l ,
i g u a l e n t o d o s lo s d e l a m i s m a n a t u r a l e z a , r e p r e
sen tada por l a d i f e renc ia de t ens ión de los po los
de l e l em en to ó por la de un o de e l los s i e l o t ro
c om un i c a c on l a t i e r r a y que l a f ue r z a e l e c t r o
m o t ri z d e u n a p i la c o m p u e s t a d e c i e r t o n ú m e r o
de e l e m e n t o s e s i g u a l á l a d i f e r e nc i a de t e n s i ó n
en los polos , ó á la de uno de es tos s i e l o t ro co
m u n i c a c o n l a t i e r r a y p o r ú l t i m o i g u a l á l a s u
m a de l a s f ue r z a s e l e c t r o - m o t r i c e s de lo s e l e
m en to s qu e l a com po ne n , ó á l a de u n o de e l los
m u l t i p l i c a d o p o r s u n ú m e r o , s i s u f u e r z a e l e c t r o
m o t r i z e s p e c i a l e s i g u a l e n t o d o s , y q u e c u a n d o
uno de l o s po lo s de l a p i l a c o m un i c a c on l a t i e r
r a , l a t en s ió n de l o t ro po lo y l a fue rza e l e c t r o
mo t r i z t i e ne n e l m i smo va l o r .
Cantidad, intensidad ó fuerza de la corriente.
— S u p o n g a m o s u n e l e m e n t o P c u y o s po l o s s e
ha l l a n e n c omun i c a c i ón c on l a t i e r r a , e l uno d i
r e c t a m e n t e y e l o t ro a l t r a v é s d e u n c o n d u c t o r
d e u n a r e s i s t e n c i a c o n s i d e r a b l e e n e l c u a l s e h a
l l a i n t e r c a l a d o u n g a l v a n ó m e t r o Q c o n v e n i e n
t e me n t e g r a dua do , f i gu r a 4 .
a
l á m i n a 1 .
a
L a c o r
r i e n t e d e e s t e e l e m e n t o d e s v i a r á l a a g u j a y m a r
c a r á po r e je mp l o 10°. S i s e a g r e g a o t r o e l e m e n
t o u n i e n d o s u p o l o n e g a t i v o a l p o s i t i v o d e l p r i
m e r o ,
l a ag u ja m ar ca rá 20° , y s i fue ran t r e s los
e l e me n t os un i dos de e s t e modo , ma r c a r í a 30 . ° y
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 28/342
— 23 —
a s í s u c e s i v a m e n t e , d e m a n e r a q u e e l n ú m e r o d e
g ra d o s s e r í a p rop orc ion a l a l de e l em en to s , ó lo
que e s lo mismo , á l a fue rza e lec t ro -mot r iz de l a
p i l a .
S i p e r m a n e c i e n d o c o n s t a n t e e l n ú m e r o d e
e l e m e n to s d e l a p i l a , h a c e m o s d o s v e c e s m a y o r
l a l o n g i t u d d e l c o n d u c t o r y p o r c o n s i g u i e n t e s u
r e s i s t e n c i a , e l n ú m e r o d e g r a d o s q u e m a r q u e l a
a g u ja s e r e d u c i r á á l a m i t a d , y s i t r i p l i c a m o s
a q u e l l a l o n g i t u d á l a t e r c e r a p a r t e , y a s í s u c e
s i v a m e n t e , d e d o n d e s e d e d u c i r á q u e l a d e s v i a
c i ó n d e l g a l v a n ó m e t r o e s t á e n r a z ó n i n v e r s a d e
l a r e s i s t e n c i a de l c o n d u c to r ó c i r c u i t o e x t e r io r .
P o r o t r a p a r t e l a s d e s v i a c i o n e s d e l g a l v a n ó
m e t ro s o n p ro p o rc io n a l e s á l a
cantidad
d e e l e c
t r i c id a d q u e p a s a p o r s u s c a r r e t e s , y p o r c o n s i
g u i e n t e p o r e l c i r c u i t o e n q u e e s t á i n t e r c a l a d o ^
d e d o n d e s e d e d u c e q u e d i c h a c a n t i d a d e s t á e n
ra z ó n d i r e c t a d e l a fu e rza e l e c t ro -m o t r i z y e n
ra z ó n in v e r s a d e l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o , y e s
e v i d e n t e q u e l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p a
s a p o r u n c o n d u c to r e n u n t i e m p o d a d o , e s a d e
m á s p ro p o rc io n a l á e s e t i e m p o , p u e s to q u e l a
c o r r i e n t e s e c o n s i d e r a c o n s t a n t e y u n i f o r m e , r e
s u l t a n d o d e lo e x p u e s t o q u e s i r e p r e s e n t a m o s
p o r Ela f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z , p o r R l a r e s i s
t e n c i a , y p o r
T
e l t i e m p o , l a c a n t i d a d d e e l e c
t r i c i d a d
Y
q u e p a s a p o r e l c o n d u c to r q u e c o n s
t i t u y e e l c i r c u i t o ó q u e s u m i n i s t r a u n a p il a c u -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 29/342
— 24 —
y a fue rza e l ec t ro -m ot r i z e s E a l t r a v é s de u n
c i r c u i t o c u y a r e s i s t e n c i a e s R e n u n t i e m p o f,
e s t a r á r e p r e s e n t a d a po r l a f ó rm u l a :
E
F=—x T (1)
R
O t r a p i l a c uya f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z f ue s e E'
c on un c i r c u i t o de r e s i s t e nc i a R' d a r i a e n e l m i s
m o t i e m p o u n a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d ,
E'
R'
y c o m p a r a n d o t e n d r e m o s :
E E'
Y\ r :: — : —
R R'
lo que i nd i c a qu e e l va l o r , la m a g n i t u d , la f ue r
z a d e e s t a s c o r r i e n t e s e s t á r e p r e s e n t a d a p o r l a s
c a n t i d a d e s á q u e e s p r o p o r c i o n a l ,
E E'
— y —
R R'
ó lo qu e e s lo m i sm o, l a fue rza de u n a co r r i en t e
e s t á r e p r e s e n t a d a p or l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d
q u e p u e d e s u m i n i s t r a r ó q u e p a s a p o r u n c o n
du c t o r [ en un t i e m p o d a d o , lo m i s m o qu e u n a
c o r r i e n t e de a g u a s e m i de po r l a c a n t i d a d de
e s t e l íq u i d o q u e s u m i n i s t r a e n u n t i e m p o d e
t e r m i n a d o , c u y o t ie m p o e s n a t u r a l m e n t e l a
u n i d a d .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 30/342
- 25 —
A s í , h a c i e n d o T=\ e n la fór m ula (1) , la
e c u a c i ó n ,
E
r=- (2) ,
R
r e p r e s e n t a r á la c a n t i d a d de e l e c t r i c i d a d q u e
p r o c e d e n t e de u n a p i l a c u a l q u i e r a c u y a f u e r z a
e l e c t r o - m o t r i z e s E, p a s a p o r u n c o n d u c t o r c u y a
r e s i s t e n c i a e s R e n l a u n i d a d d e t i e m p o , e n u n
s e g u n d o p o r e j e m p l o , y r e p r e s e n t a r á ó s e r á l a
fuerza d e l a c o r r i e n t e .
L a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o s e c o m p o n e d e l a
r e s i s t e n c i a d e l a p i l a y d e l a r e s i s t e n c i a d e l c o n
d u c t o r ó a r c o i n t e r p o l a r , d e m a n e r a q u e s i l l a
m a m o s
r'
l a p r i m e r a
R'
la s e g u n d a , t e n d r e m o s
R—r'+R' y s u s t i t u y e n d o e n l a f ó rm u l a (2 ) r e
s u l t a r á :
E
Y— .
S i r e p r e s e n t a m o s p o r r y e l a r e s i s t enc ia y l a
f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z d e u n e l e m e n t o y p o r
n
e l
n ú m e r o d e e s t o s , l a r e s i s t e n c i a d e l a p i l a s e r á
n r, l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z , ne y l a f ó r m u l a a n
t e r i o r s e c o n v e r t i r á e n l a s i g u i e n t e :
ne
r=
— (3)
nr+R'
C u a n d o l a r e s i s t e n c i a e x t e r i o r e s m u y p e q u e
ñ a s e p u e d e d e s p r e c i a r R' e n e s t a u l t i m a f ó rm u
l a y t e n d r e m o s :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 31/342
ne e
nr r
L o q u e n o s d i c e q u e c u a n d o l a p i l a e s t á cer
rada sobre si misma, c u a n d o l a r e s i s t e n c i a d e l
a r c o i n t e r p o l a r e s m u y p e q u e ñ a ó n u l a , ó c u a n d o
se ha l l a , como sue le dec i r s e , en corto circuito l a
fue rza de l a co r r i en te de toda l a p i l a e s igua l á
l a d e u n o s olo d e lo s e l e m e n to s q u e l a c o m p o
n e n , lo c u a l s in e m b a r g o d e b e e n t e n d e r s e ú n i c a
m en te en e l ca so de qu e l a s fue rza s s e m id a n
s e p a r a d a m e n t e , p o r q u e si l a s c o l o c a m o s e n o p o
s ic ión como indica la f igura 5 .
a
l á m i n a 1 .
a
a u n
q u e l a r e s i s t e n c i a d e l o s a r c o s i n t e rp o l a r e s s e a
m u y r e d u c id a , c om o e l c i r c u i t o p a ra a m b a s e s e l
m i s m o , l a fu e rz a d e l a s c o r r i e n t e s d e l a s p i l a s P
y P' s e r á n :
2e e
Sr Sr
es dec i r l a fue rza de l a p r i m er a dos ve ce s m ay o r
q u e l a fu erz a d e l a s e g u n d a . S i l a r e s i s t e n c i a
d e l c i r c u i t o c o m ú n f ue se m á s ó m e n o s c o n s i d e
r a b l e , l a s f u e r z a s d e l a s c o r r i e n t e s s e r í a n m e n o
r e s ;
p e ro s i e m p re r e s u l t a r í a m a y o r l a d e l a p i l a
d e m a y o r n ú m e r o d e e l e m e n t o s , c u a n d o c o m o
aqu í sucede , s e co loquen en opos ic ión .
L a m i s m a f ó r m u l a ( 3 ) n o s e n s e ñ a q u e c u a n
d o e l c i r c u i t o e x t e r io r e s d e m u c h a r e s i s t e n
c i a , c o m o p o r lo r e g u l a r s u c e d e e n l a s l í n e a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 32/342
— 27 —
t e l e g r á f i c a s , n o r e s u l t a g r a n v e n t a j a d e d i s m i
n u i r l a r e s i s t e n c i a d e l a p i la p a r a q u e d i s m i n u
y e n d o e l d e n o m i n a d o r , a u m e n t e l a f u e rz a d e l a
c o r r i e n t e , p o r q u e s i e n d o g r a n d e e l t é r m i n o R' e l
v a l o r d e l q u e b r a d o a u m e n t a p o co d i s m i n u y e n d o
e l o t ro t é rmino nr, n o s u c e d i e n d o lo m i s m o c u a n
d o a u m e n t a e q u e s e h a l l a m u l t i p l i c a n d o e n e l
n u m e r a d o r .
S i se u n e n dos e le m en to s por los po los de l
m i sm o no m b re , ó s i c omo sue l e d e c i r s e c on m á s
ó m e n o s p r o p i e d a d , s e d i s p o n e n e n cantidad,
e q u i v a l e n , c o m o e s s a b i d o , á u n s olo e l e m e n t o
de dofcle supe r f i c ie y por c o n s ig u ie n te de l a m i
t a d de r e s i s t e nc i a , po r l o c ua l , c e r r a ndo l a p i l a
a s i d i s p u e s t a e n c o r t o c i r c u i t o , d a r á u n a c o r
r i e n t e de dob l e fue rz a qu e l a de c a d a e l e m e n to
m e d ida c on se pa ra c ió n . E n e f e c to , c omo l a fue r
z a e l e c t r o - m o t r i z e s l a m i s m a , p u e s t o q u e n o v a
r í a c o n l a s d i m e n s i o n e s d e l o s e l e m e n t o s , l a
fue rz a de l a c o r r i e n t e de e s t a p i l a e s t a r á d a d a ,
po r l a e c ua c ión :
e 2e e
1 = — =
— , q u e e s d o b l e d e — .
r r r
2
S i l a p i l a d i s p u e s t a d e e s t e m o d o se c o m p u s i e r a d e
3 . 4 & e l e m e n to s , l a fue rz a de l a c o r r i e n t e s e r í a
t a m b ié n 3 , 4 & ve c e s m a y or qu e e n la de u n so lo
e l e m e n t o ; p e ro t é n g a s e p r e s e n t e q u e s i l a r e s i s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 33/342
-
2S —
tencia del circuito exterior fuese muy conside
rable, esta ley no sería ya cierta, porque enton
ces la resistencia de la pila pudiera hasta des
preciarse en comparación de la del circuito exte-
terior y para que la fuerza de la corriente au«
mentase en dicha proporción, sería preciso unir
los elementos por sus polos contrarios ó sea
disponerlos en tensión, ó en serie lineal.
Oponiendo un solo elemento á los dos dispues
tos en cantidad pudiera creerse que la fuerza ó
intensidad
de la corriente suministrada por estos,
era doble ó por lo menos ma3
r
or que la de aquel ,
pero no sucede así. Si á la pila
P
compuerta de
dos elementos en cantidad, se opone un solo ele
mento como indica la figura 6.
a
lámina 1.
a
, ob
servaremos que la resistencia del circuito se
c: j í . ipüne para ambas de la resistencia r del ele-
r
mentó, mas la de la pila P que es—mas la del
circuito exterior formado por los hilos de rela-
.
cion ó que sirven para establecer las comunica
ciones y que representaremos por
R;
de manera
r
que la resistencia total será, r+—+R. La fuerza
electro-motriz es la misma para las dos pilas y
como venimos haciendo la llamaremos
e.
Desde
luego se comprende que siendo la misma la re
sistencia del circuito é igual la fuerza electro-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 34/342
— 2 9 -
m otr iz l a fuerza d e la co r r i en te h a de ser l a
m i s m a pa r a a m ba s p i l a s , y e n e f e ct o p a r a u n a
y o t r a e s t á r e p r e s e n t a da po r
e
r
r-\-
—
-\-R.
2
O t r o t a n t o s uc e de r í a s i f ue s e n va r i o s , m uc hos
ó p o c o s , lo s e l e m e n t o s d i s p u e s t o s e n c a n t i d a d ,
pue s t o que s i e m pr e s e r i a l a m i s m a l a f ue r z a
e l ec t ro -m ot r i z de l a s dos p i l a s y l a r e s i s t e n c i a de l
c i r c u i t o c o m ú n .
Ley de distribución de la tensión en un con-
dítctor.
—Supongamos q u e u n o de los po los d e la
pila figura 7.
a
l á m i n a
1
.
a
po r e j e m p l o e l ne ga t i vo ,
c o m u n i c a
directamente
con l a t i e r r a , e s de c i r qu e
e s t á un i do á e l l a po r m e d i o de un bue n c onduc
t o r c o r to y g r u e s o q u e n o p r e s e n t a r e s i s t e n c i a
a lguna a l paso de l a co r r i en t e , y que e l o t ro po lo ,
e l pos i t i vo , s e ha l l a un i do á un c onduc t o r hom o
g é n e o , d e i g u a l s e c c i ó n e n t o d o s s u s p u n t o s , d e l
g a d o y d e l o n g i t u d c o n s i d e r a b l e , d e m a n e r a
qu e o f rezca un a no tab le r e s i s t e n c i a a l pas o de l a
c o r r i e n t e . S e g ú n h e m o s d i c h o , l a t e n s i ó n e n e l
polo n e g a t i v o será cero com o la de la t i e r ra , y l a
de l po lo p os i t i vo se rá i g u a l á l a fue rza e l e c t r o
mot r iz de l a p i la , y s i e l conductor
ae
e s t á p e r f e c
t a m e n t e a i s la do e n t oda s u l o n g i t u d t odo s s u s
p u n t o s p r e s e n t a r á n e s a m i s m a t e n s i ó n . P e r o s i
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 35/342
— 30 -
l a e x t r e m i d a d e de d i c h o c o n d a c t o r s e pon e e n
pe r f e c t a c om un i c a c i ón c on l a t i e r r a , l a t e n s i ó n
y a d i s m i n u y e n d o u n i f o r m e m e n t e á p a r t i r d e l a
p i l a , h a s t a r e d u c i r s e á c e ro e n d i c h a e x t r e m i
dad ; de manera que s i en e l po lo a de la p i la y
e n o tr os p u n t o s c u a l e s q u i e r a d e l c o n d u c t o r ae
l e v a n t a m o s l a s p e r p e n d i c u l a r e s ah, bm, en
do....
c u y a s m a g n i t u d e s r e p r e s e n t e n l a r e s p e c t i v a
t e n s i ó n e n d i c h o s p u n t o s , l a s e x t r e m i d a d e s m, n
y o se h a l l a r á n en la l í ne a he, s e g ú n l a g e o m e t r í a
nos enseña , y á e s t a l í nea , que e s e l lugar geomé
trico d e l a s e x t r e m i d a d e s d e l a s q u e r e p r e s e n t a n
l a s t e n s i o n e s en lo s d i v e r s o s p u n t o s d e l c o n d u c
to r ae, se l e dá e l n om br e de linea de las ten
siones.
P o r o t r a p a r t e , c o m o l o s t r i á n g u l o s hae, mbe,
e t c . , s o n s e m e j a n t e s , l o s l a d o s ha, mb, nc, y od,
son p roporc iona les á l os ae, be, ce y de, de donde
s e d e d u c e q u e l a t e n s i ó n e n c a d a p u n t o d e l c o n
d u c t o r ae e s p r opo r c i ona l á l a d i s t a n c i a de l m i s
m o p u n t o á l a e x t r e m i d a d d e l c o n d u c t o r q u e c o
m un i c a c on l a t i e r r a , y c om o e l c onduc t o r e s ho
m o g é n e o y d e i g u a l s e c c i ó n , l a s r e s i s t e n c i a s d e
e s t a s pa r t e s de l c onduc t o r s on p r opo r c i ona l e s á
s u s r e s p e c t i v a s l o n g i t u d e s , r e s u l t a n d o e n ú l t im o
t é r m i n o , que las tensiones en los diversos pun
tos de un conductor, cuya extremidad se halla en
perfecta comunicación con la tierra, son propor
cionales d las resistencias eléctricas de las partes
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 36/342
del mismo conductor, comprendidas entre cada
punto y el de comunicación con la tierra,
lo cua l
e s t a m b i é n c i e r to p a r a t o d a c l a s e d e c o n d u c t o
r e s ,
p u e s t o q u e lo q u e a q u í i n t e r e s a s o n l a s r e
s i s t e n c i a s . D e m a n e r a q u e si c o n u n e l e c t r ó m e
t r o m e d i m o s l a t e n s i ó n e n l o s p u n t o s
a, b, c, d,
e n c o n t r a r e m o s q u e lo s n ú m e r o s d e g r a d o s d a d o s
p o r e s t e a p a r a t o e n c a d a p u n t o s o n p r o p o r c i o
n a l e s á l a s r e s i s t e n c i a s d e l a s p a r t e s
ae, le, ce
y
de.
E s t a p r o p i e d a d d e l a s t e n s i o n e s n o s p e r m i t e
d e t e r m i n a r l a d e u n p u n t o c u a l q u i e r a d e u n c o n
d u c t o r , c u a n d o se c o n o c e l a f u er z a e l e c t r o - m o
t r i z de l a p i l a ó l a t e n s i ó n e n e l po lo , l a r e s i s
t e n c i a e l é c t r i c a d e l c o n d u c t o r y la r e s i s t e n c i a
d e l a p a r t e c o m p r e n d i d a e n t r e e l p u n t o q u e se
c o ns i d e r a y e l de c o m un i c a c i ón c on l a t i e r r a . E n
e f e c t o , l o s t r i á n g u l o s s e m e j a n t e s
aheybme,
por
e j e mp l o , da n l a p r opo r c i ón :
ae\ be\ \ áh\ bm,
d e
ah
x
be
d o n d e s e d e d u c e :
bm= .
E s ta fó rmu la nos d a e l va lo r de l a t e ns ió n en
e l p u n t o
b,
y d e la m i s m a m a n e r a p u d i e r a h a
l l a r s e e l de o t r o c ua l qu i e r a c omo
c ó d
y e n g e
n e r a l , c o n s i d e r a n d o q u e
ae
r e p r e s e n t a l a r e s i s
t e n c i a d e t o d o e l c i r c u i t o , c o m p u e s t a d e l a r e s i s
t e n c i a d e l a p i l a q u e l l a m a r e m o s
r
más la de la
p a r t e
ab
q u e r e p r e s e n t a r e m o s p or
R
' m á s la de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 37/342
— 32 —
l a p a r t e le q u e d e s i g n a r e m o s p o r R y que ah e s
l a t en s ión po la r i ? de l a p i l a , l a t e n s i ó n a? de u n
p u n t o c u a l q u i e r a d e u n c o n d u c t o r e s t a r á d a d a
po r l a e c ua c i ón .
R
X
E
Q£ _
r
+
R + R'
que e s l a f ó r mu l a ge ne r a l de l a t e n s i ón .
Igualdad de la intensidad ó fuerza de la cor
riente en todas las secciones de un mismo circuito
perfectamente aislado.—La fue rza de l a co r r i e n
t e e n e l pun t o
a
figura7, lá m in a l . * es i g u a l á la
j u e r z a e l e c t r o - m o t r i z ah, d i v i d i d a p o r l a r e s i s
t e n c i a d el c o n d u c t o r r e p r e s e n t a d o p o r l a l o n g i
t u d
ae,
es dec i r á
ah
. = Tang. aeh
ae
p u e s t o q u e e l t r i á n g u l o ahe e s r e c t á n g u l o . E n
l o s p u n t o b, c y d, l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z s e
r e d u c e r e s p e c t i v a m e n t e á
fon, en
y
do,
d e m a
n e r a qu e l a f ue r z a de l a c o r r i e n t e e n c a da u n o de
e l los se rá
Im en do
le ce de
c u y a s e x p r e s i o n e s so n t a m b i é n i g u a l e s á l a s t a n -
g e n t e s d e l á n g u l o e x p r e s a d o y p o r l o t a n t o i g u a
l e s e n t r e s í y á l a p r i me r a , y c omo l o mi smo su -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 38/342
- 33 -
3
c e d e r í a e n t o d o s l o s p u n t o s d e l c o n d u c t o r , r e s u l
t a q u e , l a i n t e n s i d a d ó f u e r z a d e l a c o r r i e n t e
e l é c t r i c a e s l a m i s m a e n t o d a s l a s s e c c i o n e s d e l
c i r c u i t o . S i e s t e n o s e h a l l a p e r f e c t a m e n t e a i s
l a d o , s e p e r d e r á u n a p a r t e m á s ó m e n o s c o n s i
d e r a b l e d e l a c o r r i e n t e q u e s a l e d e l a p i l a d e j a n
d o d e s e r d e i g u a l i n t e n s i d a d e n t o d o el t r a y e c
t o ,
y l a c u e s t i ó n s e h a c e m á s c o m p l i c a d a y e n
t r a en l a t eo r í a de l a s
corrientes derivadas,
d e
q u e n o s o c u p a r e m o s o p o r t u n a m e n t e .
L a p r o p o s i c ió n a n t e r i o r , p u e d e d e m o s t r a r s e
p o r o t r a s c o n s i d e r a c i o n e s q u e n o c a r e c e n d e i n
t e r é s n i d e a p l i c a c i ó n e n e l e s t u d i o d e l a s c o r
r i e n t e s e l é c t r i c a s . H e m o s d i c h o a l p r i n c i p i o q u e
l a e n e r g í a c o n q u e l a e l e c t r i c i d a d t i e n d e á p a s a r
d e u n p u n t o á o t r o , e r a i g u a l á l a d i f e r e n c i a d e
t e n s i ó n d e e s t o s m i s m o s p u n t o s , y p o r c o n s i
g u i e n t e s i e n l a figura 7 t i r a m o s l a s l í n e a s
pm,
qn, ro,
p a r a l e l a s á
ae,
la p a r t e
p h
r e p r e s e n t a r á l a
d i f e r e n c i a d e t e n s i ó n e n t r e l o s p u n t o s
a
y
b, mq
e n t r e l o s
by c,j od
e n t r e l o s
dy e.
S i a h o r a s u
p o n e m o s q u e l a s p a r t e s
ab, be, cd y de
s on i g u a
l e s y p o r c o n s i g u i e n t e l a s
pin, qn, y ro,
t a m b i é n
l o s e r á n
lásph, qm, rn y do,
d e d o n d e r e s u l t a
q u e l a e l e c t r i c i d a d p r o c e d e n t e d e l a p i l a t i e n d e
á p a s a r c o n l a m i s m a f u e r z a ó e n e r g í a d e u n o á
o t r o d e d i c h o s p u n t o s , y c o m o e s t a d i f e r e n c i a d e
t e n s i ó n e s l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z e n c a d a u n o
d e e l l o s , y l a r e s i s t e n c i a d e l o s p a r t e s
ai, be, cd
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 39/342
— 34 —
y de e s l a m i s m a , l a fu e rz a d e l a c o r r i e n t e r e p re
s e n t a d a p o r
ph qm m do
ab be cd de
e s i g u a l e n t o d a s l a s p a r t e s , y c o m o e s t a s p u e
d e n s e r t a n p e q u e ñ a s c o m o s e q u i e r a , r e s u l t a
q u e l a fu e rz a d e l a c o r r i e n t e e s i g u a l e n t o d o s
l o s p u n t o s ó s e c c i o n e s d e u n c i r c u i t o p e r f e c t a
m e n t e a i s l a d o , lo c u a l s e r e c o n o c e f á c i l m e n t e i n
t e r p o n i e n d o e n e l c i r c u i t o v a r i o s g a l v a n ó m e t r o s
iguales, e n c u y o c a s o s e v e r á q u e t o d o s m a r c a n
e l m i s m o n ú m e r o d e g r a d o s .
E s t o ,
s i n e m b a r g o , n o es a b s o l u t a m e n t e c i e r
t o ,
e s p e c i a l m e n t e e n e l p r i m e r m o m e n t o , p o r q u e
á c a u s a d e l a r e s i s t e n c i a q u e e l c o n d u c t o r o p o n e
a l p a s o d e l a c o r r i e n t e , l a f u e rz a d e e s t a v a a u
m e n t a n d o s u c e s i v a m e n t e e n lo s d i v e rs o s p u n t o s
d el c i r c u i t o d u r a n t e u n t ie m p o m á s ó m e n o s a p r e -
c i a b l e , s e g ú n l a l o n g i t u d y r e s i s t e n c i a d e l m i s
m o ,
y c u y o t i e m p o s e d e s i g n a c o n e l n o m b re d e
período variable, h a s t a q u e a l fin l l e g a á s u m á x i
m u m d e i n t e n s i d a d ó s e a di periodo estable, en el
c u a l c o n s e r v a s e n s i b l e m e n t e l a m i s m a f u e r z a ; y
d e c i m o s s e n s i b l e m e n t e p o r q u e e n r e a l i d a d c o n t i
n ú a a u m e n t a n d o in d e f i n i d a m e n t e co n s u m a l e n
t i t u d , d e m a n e r a q u e l a p r o p a g a c i ó n d e l a c o r
r i e n t e e l é c t r i c a v i e n e á e s t a r r e p r e s e n t a d a p o r
u n a c u r v a asintótica, com o la de l ca lo r a l t r a v é s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 40/342
-
35 —
d e una b a r r a m e t á l i c a , lo que e s t a b l e c e una r e l a
c i ó n
más
e n t r e
la
e l e c t r i c i d a d
y los llamados
flui
dos imponderables.
C o m o la p r o p a g a c i ó n de la e l e c t r i c i d a d de un
p u n t o á o t ro se ver i f ica en v i r t u d de la d i f e r e n c i a
d e t e n s i ó n que e x i s t e e n t r e e l l o s , asi c o m o la di
f e r enc i a de n ive l ó de p r e s ió n d e t e r m i n a el m o v i
m i e n t o de los flu idos, a lg u n o s f í s icos su e l e n l l a
m a r
pend iente, caida ó salto, á
d i c h a d i f e r e n c i a
d e t e n s i ó n e l é c t r i c a , de la m i s m a m a n e r a que se
d i c e pendiente, caida ó salto, de a g u a , de d o n d e
r e s u l t a que d e s i g n a n d o por ü T y A l a s r e s p e c t i v a s
t e n s i o n e s de los dos p u n t o s que se c o n s i d e r a n y
p o r
R
la r e s i s t e n c i a del c o n d u c t o r que los une,
l a fue rza
de la
c o r r i e n t e e l é c t r i c a e n t r e e l lo s p u e
d e r e p r e s e n t a r s e por la e c u a c i ó n :
H—h
,r=
R
p u e s t o que d i c h a f u e r z a e s t á en r a z ó n d i r e c t a de
l a e x p r e s a d a d i f e r e n c i a
de
t e n s i ó n
ó sea de la
f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z , y en r a z ó n i n v e r s a de la
r e s i s t e n c i a .
H e m o s c o n s i d e r a d o el c a s o en que el polo ne
g a t i v o se h a l l a en c o m u n i c a c i ó n d i r e c t a ó p e r
f ec t a con la t i e r r a , y el p o s i t i v o al t r a v é s de un
c o n d u c t o r
de una
r e s i s t e n c i a
más ó
m e n o s c o n
s i d e r a b l e ; p e r o l o m i s m o s u c e d e r í a en el c a s o c o n
t r a r i o ,
es d e c i r si el p olo p o s i t i v o c o m u n i c a s e di-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 41/342
- 36 -
r e c t a m e n t e c o n l a t i e r r a s i n i n t e r p o s i c i ó n d e r e
s i s t e n c i a a lg u n a , y e l n e g a t i v o lo v e r i f ic a s e a l
t r a v é s d e u n c o n d u c t o r m á s ó m e n o s r e s i s t e n t e a l
paso de l f lu ido e léc t r i co . E l va lo r abso lu to de l a s
t e n s i o n e s i r í a d i s m i n u y e n d o u n i f o r m e m e n t e á
p a r t i r d e l p o lo n e g a t i v o h a s t a r e d u c i r s e á c e r o
e n e l p u n to d e perfecta c o m u n i c a c i ó n c o n l a
t i e r r a , s i n m á s d i f e r e n c i a q u e e l c o n s id e ra r lo
c o m o n e g a t i v o , ó p r e c e d i d o d e l s i g n o — .
L a f igura 8 , lá m in a 1 .
a
, r e p r e s e n t a u n a p i l a
c u y o s d o s p o lo s c o m u n i c a n c o n l a t i e r r a al t r a
v é s d e u n c o n d u c t o r d e m á s ó r n é n o s r e s i s t e n c i a .
S i l a d e l c o n d u c to r ae e s i g u a l á l a d e l a'e', la
t e n s i ó n ah de l po lo po s i t iv o se rá i g u a l en va lo r
a b s o lu to á l a
a' h'
d el c o n d u c t o r
a' e'
; p e r o te- fi
g u r a m o s h a c i a a b a j o p o r s e r n e g a t i v a , y s i t i r a
m o s l a s l í n e a s hejh'e' l a p r i m e r a s e r á l a l í n e a
d e l a s t e n s i o n e s p o s i t i v a s y l a s e g u n d a l a d e l a s
n e g a t i v a s .
S i l a r e s i s t e n c i a d e lo s c o n d u c t o r e s aej a'e'
s o n d i f e r e n t e s , l a s t e n s i o n e s
ah
y
a'h'
s e r á n
t a m b i é n d i s t i n t a s y p r o p o r c i o n a l e s á e s t a s r e s i s
t e n c i a s d e m a n e r a q u e r e s u l t a r á l a p r o p o r c i ó n
ah \ a'h' \\ R ; R', l l a m a n d o R y R ' l a s r e s i s
t e n c i a s
áeae
y d e
a'e'
r e s p e c t i v a m e n t e . S i R y
R ' s o n c e r o , i g u a l m e n t e l o s e r á n ah y a'h', lo
q u e e s t á c o n fo rm e c o n lo q u e s e h a d i c h o r e s p e c
to de q u e l a t e ns ió n e n e l po lo de u n a p i l a q u e
c o m u n i c a d i r e c t a y p e r f e c t a m e n t e c o n l a t i e r r a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 42/342
- 37 —
e s c e r o , c o m o d e b e s u c e d e r c o n e l q u e e n l a s e s
t a c i o n e s t e l e g r á f i c a s , c o m u n i c a c o n l a p l a n c h a
d e t i e r r a ; y e s e v i d e n t e q u e s i p r e s e n t a a l g u n a
t e n s i ó n , lo q u e s e p u e d e r e c o n o c e r a p l i c a n d o u n
e l e c t r ó m e t r o , e s s e ñ a l d e q u e l a p l a n c h a n o e s t á
b i e n e s t a b l e c i d a .
E l m i s m o a p a r a t o i n d i c a t a m b i é n q u e c u a n d o
l a s r e s i s t e n c i a s d e l o s c o n d u c t o r e s
ae'j a' e'
son
i g u a l e s , l o s o n l a s t e n s i o n e s ah y a'h', y q u e
c u a n d o d i c h a s r e s i s t e n c i a s so n d i s t i n t a s , l a s t e n
s i o n e s s o n p r o p o r c i o n a l e s á e s t a s r e s i s t e n c i a s .
C u a n d o l os r e s p e c t i v o s e x t r e m o s d e lo s c o n
d u c t o r e s ae y a'e' e s t á n e n p e r f e c t a c o m u n i c a
c ión con l a t i e r r a y po r lo t a n t o p a sa po r e l lo s
u n a c o r r i e n t e c o n t i n u a , c o n t i e n e n u n a c a r g a d e
e l e c t r i c i d a d q u e s e s u p o n e p r o p o r c i o n a l e n c a d a
p u n t o ala t e n s i ó n d e l m i s m o p u n t o , p o r l o c u a l
s e r e p r e s e n t a p o r e l á r e a d e l o s t r i á n g u l o s ahe y
a
1
h' e'. S i lo s e x p r e s a d o s c o n d u c t o r e s e s t á n
c o m p l e t a m e n t e a i s l a d o s y s i n c o m u n i c a c i ó n a l
g u n a c o n l a t i e r r a , e n t o n c e s n o h a y c o r r i e n t e
e l é c t r i c a y t o d o s l os p u n t o s a d q u i e r e n u n a t e n
s ió n i g u a l á la t e n s i ó n p o l a r y u n a c a r g a e l é c t r i
c a p r o p o r c i o n a l á e l l a , q u e s e r e p r e s e n t a p o r e l
á r e a d e l o s r e c t á n g u l o s ahfe p a r a e l p r i m e r o
y
a' h' fe'
p a r a e l s e g u n d o c o n d u c t o r , t r i á n g u
l o s y r e c t á n g u l o s q u e p u e d e n s e r i g u a l e s ó d i f e
r e n t e s , s e g ú n s e a n l a s r e s i s t e n c i a s d e d i c h o s
c o n d u c t o r e s y p o r c o n s i g u i e n t e l a r e s p e c t i v a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 43/342
- 38 —
t e n s i ó n p o l a r. L a p r i m e r a c a r g a , q u e p r o c e d e
d e l a e l e c t r i c id a d e n m o v im ie n to , s e l l a m a di
námica;
y la s e g u n d a , d e b i d a á l a e l e c t r i c i d a d
e n r e p o s o , r e c ib e e l n o m b re d e estática, l a cu a l
e s e l dob le de aque l l a , pues to que e l á rea de lo s
t r i á n g u l o s m e n c i o n a d o s e s l a m i t a d d e l á r e a d e
lo s r e s p e c t i v o s r e c t á n g u l o s .
Potencial.— E sta p a l a b r a , i n t r o d u c i d a h a c e
a l g u n o s a ñ o s p o r M r . G e e n e n e l e s tu d i o d e l a
e l e c t r ic i d a d , e x p r e s a , s e g ú n M r . F l e m i n g J e n -
k i n , u n a i d e a s e n c i l l í s i m a ; p e r o m u c h a s v e c e s
m a l c o m p r e n d i d a .
P a r a d a r á c o n o c e r l o q u e s e e n t i e n d e p o r po
tencial eléctrico e s c o n v e n i e n t e e x p l i c a r a n t e s e l
s e n t i d o d e l a p a l a b r a
energía,
y a l e fec to co n s i
d e r a m o s m u y á p r o p ó s i t o c o p i a r a l g u n o s p á r r a
fos d e u n n o t a b l e a r t í c u l o e s c r i t o e n i n g l é s p o r
o s a s t r ó n o m o s N o r m a n L o c k y e r y B a lf ou r S t e -
w a r t , t r a d u c i d o fc om o é l s a b e h a c e r l o y p u b l i
cado en e l Anuario del Observatorio de Madrid,
c o r r e s p o n d ie n t e a l a ñ o d e 1 8 7 6 , p o r e l d i s t i n g u i
d o a s t r ó n o m o d e l m i s m o O b s e r v a t o r i o , D . M i
g u e l M e r i n o :
*Energia,
e n e l m u n d o s o c i a l e s p a l a b r a m u y
c o m ú n y c o r r i e n t e , y s o b r e c u y o v e r d a d e r o s i g
n i f i c a d o e s t a m o s a c o r d e s t o d o s . C u a n d o u n h o m
b r e p r o c e d e n t e d e c l a s e m u y h u m i l d e , y p r i v a d o
por de p ro n t o de apo yo y de re cu rs o s , s e ab re
p a s o e n t r e l o s d e m á s , y b u l l e , y c r e c e y s e e l e v a ,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 44/342
- 39 -
y a s c i e nd e en l a e sc a l a soc i a l , s i n qu e n a d a l a
d e t e n g a , n i o b s t á c u l o a l g u n o le a m i l a n e , y e s t o
p o r s u p r o p i a v i r t u d , s i n a u x i l i o g e n e r o s o d e
n ad i e , á f ue r za de f u e r z a s , con e l su do r de s u
r o s tr o y a n g u s t i a d e s u m e n t e , a q u e l h o m b r e ,
c l a m a m o s s i n p e n s a r , e s m u y
enérgico.
P o r
ener
gía
e n e s t e c a s o , e n t e n d e m o s l a f a c u l t a d d e l
h o m b r e p a r a s u p e r a r o b s t á c u l o s y c o n t r a r i e d a
de s en e l á sp e r o ca m i n o de l a v i d a , y l a s u m a
d e s u e n e r g í a p r o c u r a m o s m e d i r l a ó a p r e c i a r l a
p o r e l c o n j u n t o d e o b s t á c u l o s s u p e r a d o s , d e d i
ficultades v en c i d as , de t r a b a j o de c u a l q u i e r e s
p e c i e v e rif ic ad o - E l h o m b r e v e r d a d e r a m e n t e
enérgico,
s e n o s r e p r e s e n t a y p r o c e d e c o m o b a l a
de c a ñ ó n soc i a l ; y a s í com o l a b a l a de p l om o
d e s p e d i d a c o n f ur ia p o r e n o r m e c a n t i d a d d e p ó l
v o r a i n f l a m a d a , p e n e t r a e n l a a p i ñ a d a m u c h e
d u m b r e d e u n e j é r c i to ó d e s p o r t i l l a e l m u r o d e
g r a n i t o ; a s í , m e r c e d á s u
energía de carácter-
a t r o p e l l a a q u e l h o m b r e p o r l a m u l t i t u d d e s u s
c o n t r a r io s y d e r r u m b a lo s b a l u a r t e s p a r a c o n t e
n e r l e y d o m i n a r l e p o r e ll o s e r i g i d o s .
« P e ro , e x t r a ñ o f e n ó m e n o E l m i s m o h o m b r e
s i n g u l a r , t r i u n f a d o r e n t a n t a s l i d e s , t r o p i e z a d e
p r o n t o c o n u n a d v e r s a r i o q u e n i l a d é c i m a p a r t e
d e s u e n e r g í a p e r s o n a l p o s e e , y q u e , s i n e m b a r
g o , l e v e n c e y s u b y u g a s i n d i fic u l t a d y d e u n
m o i r r e s i s t i b l e . ¿C óm o s e e x p l i c a t a m a ñ a c o n t r a
d i cc i ón?—P or l a
posición elevada
q u e e n l a e s c a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 45/342
— 4 0 —
l a ó j e r a r q u í a soc i a l e l en em i g o o cu pa : po r l a
energía heredada de q u e á fa l ta d e la personal,
d i s p o n e . E n u n a l u c h a á p e d r a d a s e n t r e d o s
m o z o s , r o b u s t o y d i e s t r o e l u n o , d e m e n g u a d o s
b r i os e l o t r o , pe r o s i t u ad o aq u é l en m ed i o de l a
c a l l e ,
y e l se g u n d o en lo a l to d e u n ed i f i c io ,
j u n t o a l bo r de de l a az o t ea ; m a l lo p a s a r í a e l
m á s a r r o g a n t e y a n i m o s o .
J Y
¡c osa m á s s o r p r e n d e n t e E s t a
energía de
posición ó heredada e s l a m i s m a energía perso
nal, c o n s i d e r a d a b a jo d i s t i n t o a s p e c t o ó d e s d e
o t ro p u n t o d e v i s t a d i s t i n t o d e a q u e l d o n d e p o r
d e p r o n t o n o s c o l o c a m o s p a r a c o n t e m p l a r l a y
a p r e c i a r l a : energía personal, s í ; pe r o en ac c i ó n
ó t r a b a j o e n t i e m p o s a n t e r i o r e s , y c o m o a d o r m e
c i d a a h o r a ó t r a s f o r m a d a e n algo e q u i v a l e n t e .
L a f ami l ia que en l a a c t u a l i d a d oc up a y d i s f r u t a
u n a e l e v a d a p o s ic i ó n s o c i a l , s i n m e r e c i m i e n t o s
p r o p io s , d e s e g u r o c u e n t a e n t r e s u s a n t e p a s a
d o s a l g u n o d e g r a n d e
energía personal,
s u p e r i o r
a l a d e m u c h o s d e s u s c o n t e m p o r á n e o s . E l f u n
d a d o r d e l a c a s a d e s a p a r e c i ó , y c o n é l s e d e s
v a n e c ió m u c h o t ie m p o h a l a e n e r g í a c r e a d o r a ,
y h a s t a s u n o m b r e y a c e s e p u l t a d o e n l a s t i n i e
b l a s de l o l v ido ; pe r o a l g o q u e d a y co n se r v a
l a f a m i l ia c o m o r e c u e r d o ó t e s t i m o n i o d e s u
e x i s t e n c i a f e c u n d a y t r á n s i t o g l o r io s o p o r el
m u n d o : q u é d a l e y c o n t i n ú a d i s f r u t a n d o e l . r e
su l t ado de su ac t i v i dad , de sus e s f ue r zos , de l a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 46/342
— 41 —
l u c h a t e n a z q u e d e bi ó s o s t e n e r p a r a e n c u m b r a r
s e y d o m in a r l o q u e a n t e s á é l l e a v a s a l l a b a . —
En el mundo sociallrdy,
p u e s , e n s u m a , q u e d i s
t i n g u i r d o s c l a s e s d e e n e r g í a :
actual
ó p e r s o n a l
e n m o v i m i e n t o ó a c c i ó n ;
heredada
ó i n h e r e n t e á
l a p o s i c ió n y j e r a r q u í a de c a d a i n d i v i d u o .
« P u e s u n a c o s a p a r e c i d a s u c e d e y s e a d v i e r t e
en e l
mundo físico.
P a ra s u b i r e n é l y s o b re s a l i r
u n poco po r c im a de lo s d e m á s ob je tos q ue n o s
r o d e a n h a y q u e d e s p l e g a r g r a n d o s i s d e
energía
e n c o n t r a d e l a fu e rz a d e l a g r a v e d a d , q u e , c o m o
la p e re z a y l a d e s id i a , d e c o n t in u o n o s im p e le y
p r e c i p i t a h a c í a l o b a j o y r a s t r e r o .
Energía actual
c o n s i d e r a b l e , d e c i m o s , q u e p o s e e l a p i e d r a d e s
p e d i d a h a c i a l o a l t o c o n g r a n d e í m p e t u , p o r q u e á
s e m e j a n z a d e l h o m b r e e n é r g i c o q u e s e b u r l a d e
l o s o b s t á c u l o s i n t e r p u e s t o s e n s u c a m i n o , a s í e l
p r o y e c t i l d e sa f ía e n t o n c e s y v e n c e l a r e s i s t e n
c i a q u e l a g r a v e d a d o p o n e á s u m o v i m i e n t o d e
a s c e n s i ó n . Y c o m o e l h o m b r e d e m á s i n d ó m i t a
v o l u n t a d s e f a t i g a e n l a l u c h a p o c o á p o c o , y c e
d e y s u c u m b e a l f i n a n t e o t r a fu e rz a d e o rd e n ó
í n d o l e s u p e r i o r , a s í e l p r o y e c t i l , p r o v i s t o d e e n e r
g í a l i m i t a d a , c e d e a l i m p u l s o y c o m o l l a m a
m i e n t o i n c e s a n t e d e l a g r a v e d a d , s u b e c a d a v e z
m á s d e s p a c i o y s e p a r a , p o r ú l t i m o ,
á
c i e r t a
y
d e t e rm i n a d a a l t u r a , p r e c i s a m e n t e , s u p o n g a m o s
en e l bo rd e de l a az o t ea ó d on de d es d e l a ca l l e
fu é l a n z a d o .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 47/342
— 42 —
«Y he l e de sde e n tonc e s a l l í , e n c omple to r e
p o s o ,
v e n c i d o y a c o b a r d a d o , s i n l a m e n o r t e n
de n c i a á c o n t in u a r s ub i e n do . ¿Q ué fué d e su
a n t e r i o r energía? ¿ D e sa p a re c ió de l un iv e r s o , s i n
de j a r r a s t ro n i hue l l a de su pa so , n i c o sa a lguna
e q u i v a l e n t e ó c a p a z d e p r o d u c i r a n á l o g o s e f e c
tos? ¿Por v e n tu ra se pe rd ió p a r a s i e m pre y e n t e
r a m e n t e s e c o n s u m i ó ? — N o , e n v e r d a d : l a energía
actual
e n c u y a v i r t u d c o m e n z ó l a p i e d r a á r e
m o n t a r s e h a c i a lo a l t o , a s í d e s a p a r e c e d e l c o n
j u n t o ó universo de la energía, como e l ca rbón
que a rde , y e n l a a pa r i e nc i a se consume e n n u e s
t r o s h o g a r e s , d e s a p a r e c e d e l universo material.
L o q u e h a c e e s t r a s f o r m a r s e , d e s a p a r e c e r c o m o
energía
d e m o v i m i e n t o e n a c t i v i d a d , d e s p u é s d e
c o n q u i s t a r p a r a l a p i e d r a u n a p o s i c i ó n v e n t a j o s a ,
y c o n v e r t i r s e e n e n e r g í a latente, c a p a z d e p r o
d u c i r , o p e r a n d o e n s e n t i d o c o n t r a r i o , l o s m i s m o s
e f ec to s q u e l a e n e r g í a p r i m i t i v a . C u a n d o , p o r
c u a l q u i e r e v e n t o , l a p i e d r a s e d e s p r e n d e d e l b o r
de de l a azo tea , su
energía de posición
i n s t a n t á
n e a m e n t e s e t r a n s f i g u r a y c o n v i e r t e e n
energía
actual; e l mov imie n to se a c e l e r a , y l a p i e d ra l l e
g a a l p u n t o d e d o n d e e n o t ro t i e m p o s e r e m o n
tó c on l a ve loc ida d p r im i t i va , c on l a m i sma
e n e r g í a a c t i v a d e q u e n o s p a r e c i ó a n i m a d a e n .
l a p r i m e r a p a r t e d e s u e s c u r s i o n . E n a m b o s
m u n d o s , físico y social, d e b e m o s , p u e s , d i s t i n
gu i r , c omo me d io de p re c i sa r l a s i de a s y e l l e n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 48/342
- 4 3 —
g u a j e , d o s c l a s e s d e e n e r g í a ,
activa
ó e n e j e r c i
c io a c t u a l ; y d e
posición,
p o t e n c i a l ó l a t e n t e . L a
d i fe r e n c ia e n t r e a m b o s s e a d v i e r t e ú n i c a m e n t e
c u a n d o s e t r a t a de a p r e c i a r c o n e x a c t i t u d ó d e
medir
l a
energía:
c os a d i f i c i lí s i m a , s i no a b s o
l u t a m e n t e i m p o s i b l e , p o r f a l t a d e t é r m i n o d e
c o m p a r a c i ó n , e n e l m u n d o s o c i a l , y a s e q u i b l e
c on g r a d o de a p r ox i m a c i ón i nde f i n i do e n e l f í s i
c o ;
p o r q u e e n é s t e l a e n e r g í a v a l e t a n t o c o m o
capacidad para el trabajo,
f a c u l t a d ó v i r t u d p a r a
r e a l i z a r ó e j e c u t a r u n a o b r a d e t e r m i n a d a ; y e l
t r a b a j o , n o h a y p a r a q u é d e m o s t r a r l o e n e l s i g l o
d e l a s m á q u i n a s , s e e x t í m a , v a l ú a y p a g a c o m o
a l g o p e r f e c t a m e n t e d e f in id o y s u s c e p t i b l e d e
m u y d e l i c a d a a p r e c i a c i ó n .
»Lo qu e e n e l m u nd o ó u n i v e r s o f ís ic o d e n o
m i n a m o s
energía,
y h e m o s p r o c u r a d o d e f i n i r ,
p u e d e r e v e s t i r m u y v a r i a d a s a p a r i e n c i a s , y s e
m e j a n t e á P r o t e o , t r a n s f o r m a r s e s i n c e s a r : d e
d o n d e p r o c e d e l a c o n f u s i ó n , d u r a n t e m u c h o s s i
g l o s r e i n a n t e , s o b r e e l v e r d a d e r o s i g n i f i c a d o d e
a q u e l l a p a l a b r a é í n d o l e , t r a v i e s a y j u g u e t o n a ,
d e l a e n t i d a d q u e r e p r e s e n t a . T i e m p o , y p a c i e n
c i a , y p e r s p i c a c i a s u m a s e h a n n e c e s i t a d o p a r a
b u r l a r l o s m i l a r d i d e s p o r e l l a d i s c u r r i d o s y d e s
p l e g a d o s e n s u a f án d e h u i r d e q u i e n e s c o n m a
y o r t e n a c i d a d y e n t u s i a s m o l a p e r s e g u í a n , e m
p e ñ a d o s e n c o m p r e n d e r y p r o f u n d i z a r e l m i s t e
r i o d e s u e x i s t e n c i a . P r e s e n t e m o s a l g u n o s e j e m -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 49/342
_ 44 —
p í o s d e e s t a s t a n m ú l t i p l e s c l a s e s d e energía,
u n o s e n o t r o s * c o n v e rt ib l e s c o n g r a n d í s i m a f a c i
l i d a d , y q u e á c a d a m o m e n t o c a m b i a n d e a s p e c
to y re v i s te n u n a de l a s dos fo rm as finales c a r a c
t e r í s t i c a s : l a d e energía d e m o v i m i e n t o actual, y
la de posición ó latente.
« E n e r g í a activa e s l a d e l t r e n , i m p u l s a d o á
t o d o v a p o r , q u e c o n r a p i d e z v e r t i g i n o s a s a l v a
e n o r m e s d i s t a n c i a s ; la d e l v i e n t o d e s e n c a d e n a
d o ,
q u e e n c r e s p a l a s o l a s d e l m a r , y s i l b a fu
r io s o a l e s t r e l l a r s e c o n t r a l a im p a s ib l e ro c a ; y
l a d e l t o r r e n t e q u e s e p r e c i p i t a r u g i e n d o y a t r e
p e l l a n d o c u a n to d e l a n t e s e l e o p o n e , d e s d e l a
c u m b re y p o r l o s f l a n c o s d e l a m o n ta ñ a . Y t a m
b i é n lo e s , b a jo d e a p a r i e n c i a m u c h o m á s h u
m i l d e , l a q u e p o s e e n l a s m o l é c u l a s c o m p o n e n t e s
d e l os c u e rp o s , e n c o n t in u o y c o m o f e b ri l e s t a
d o d e m o v i m i e n t o . L o q u e l l a m a m o s calor p r o
c e d e d e l a e n e r g í a e n a c t i v i d a d d e l a s m o l é c u
la s de lo s cue rpos calientes, v i o l e n t a m e n t e d i s
l o c a d a s p o r c u a l q u i e r c a u s a , y e n r e v o l u c i ó n e s
p a n t o s a u n a s e n t o r n o d e o t r a s . E n u n rayo
de luz s e n o s r e v e l a o t r o g é n e r o d e e n e r g í a m á s
s u t i l , p r o c e d e n t e d e l a d i s l o c a c i ó n r í t m i c a y m o
v i m i e n t o v i b r a t o r i o d e l éter, q u e " inunda e l e s
p a c io u n i v e r s a l y e n e l c u a l s e h a l l a n s u m id o s
y como flo tan tes tod os los c u e rp o s . Y a lg o p a
r e c id o , e n e l fo nd o id é n t i c o t a l v e z , a d v e r t i m o s
en e l pa so de una corriente eléctrica p o r e l m i s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 50/342
— 4 5 —
t e r i o s o c o n d u c t o d e l a l a m b r e t e l e g r á f i c o . L a elec
tricidad
e n m o v i m i e n t o p o s e e , ó r e p r e s e n t a , l a
e s p e c i e d e e n e r g í a m á s s i l e n c i o s a ó h i p ó c r i t a d e
c u a n t a s p u e d e n i m a g i n a r s e : h i p ó c r i t a , s í ; p o r
q u e d e r e p e n t e p u e d e c a m b i a r y c a m b i a d e c a
r á c t e r ó a s p e c t o ; s e a c u m u l a b r a m a n d o e n u n
l u g a r d e t e r m i n a d o ; ó se l a n z a fu r io s a y c o n e s
t r é p i t o a t r o n a d o r c o n v e r t i d a e n i n m e n s a r á f a g a
d e f u e g o i r r e s i s t i b l e , d e s d e u n a r e g i ó n á o t r a
m u y d i s t a n t e .
«Como e jemplos de la energia de posición,
s o n l o m u y n o t a b l e s l a q u e a r t i f i c i a l m e n t e , y l u
c h a n d o e n c o n t r a d e l a f u e r z a d e l a g r a v e d a d ,
s e h a c o m u n i c a d o á l a p i e d r a c o l o c a d a e n l o a l t o
de u n ed i fi c io ; y l a qu e po see e l a g u a , ca id a de
l a s n u b e s , y r e p r e s a d a e n l a c u m b r e d e u n m o n t e
p r ó x i m a á d e s p e ñ a r s e . Y , p r e s c i n d i e n d o d e e s t o s
e j em p l o s , a u n q u e v u l g a r e s , m u y s i g n i f i c a t i v o s
y e l o c u e n t e s , n o s o n m e n o s d i g n o s d e c i t a r s e y
cons ide ra r se e l de un re lo j de bo l s i l lo , a l cua l se
a c a b a d e d a r c u e r d a y c u y o m u e l l e c o m i e n z a á
d e s b a n d a r s e p o co á p o c o , t r o c a n d o a s í s u ener
gia potencial, e n activa ó de m ov i m i e n t o ; y e l
d e l a r c o a t i r a n t a d o , á p u n t o y a c a s i d e e s t a
l l a r , y q u e e n e l a c t o d e d i s p a r a r s e , c o m u n i c a á
l a flecha l a e n e r g í a l a t e n t e qu e e n e l ú l t i m o
m o m e n t o p o s e ía , c o n v e r t i d a en e n e r g í a a c t i v a ,
m u y p e r c e p t i b l e y d e s t r u c t o r a . »
N o d e s a g r a d a r í a a l l e c t o r q u e c o n t i n u á r a m o s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 51/342
— 46 -
c o p ia n d o t a n i n t e r e s a n t e a r t í c u l o ; p e r o lo s p á r
r af os q u e p r e c e d e n s o n s u f i c i e n t e s ¡ p a r a c o m
p r e n d e r l o q u e s e e n t i e n d e p o r
energía eléctrica,
po rque as í como a l da r c u e rd a a l r e lo j y a l e s t i
r a r e l a rc o , e l m ue l l e de aq u e l y l a c u e rd a de
é s t e v a n a d q u i r i e n d o s u c e s i v a m e n t e m a y o r s u
m a d e e n e r g í a p o t e n c i a l ó l a t e n t e , d e l m i s m o
m o d o a l d a r v u e l t a s a l d i s c o d e u n a m á q u i n a
e l é c t r i c a , y a l a u m e n t a r e l n ú m e r o d e e l e m e n
t o s d e u n a p i l a , v a c r e c i e n d o l a e n e r g í a p o t e n
c i a l ó l a t e n t e d e l a e l e c t r i c i d a d p a r a c o n v e r t i r s e
e n e n e r g í a a c t i v a , de m o v i m i e n t o ó c i n é t i e a ,
c u a n d o a l c o n d u c t o r d e l a p r i m e r a s e a p l i c a u n
h i lo m e t á l i c o q u e c o m u n i q u e c o n l a t i e r r a y s e
u n e n l o s po l os de l a s e g u n d a po r m ed i o de o t r o
a l a m b r e ó s e p o n e n e n c o m u n i c a c i ó n c o n l a
t i e r r a .
L a e n e r g í a p o t e n c i a l ó l a f u e r z a m o t r i z d e
u n c u e r p o c o l o c a d o e n u n a a l t u r a s e r e p r e s e n t a
e n m e c á n i c a p o r e l p e s o d e l c u e r p o , p o r e l p r o
d u c t o de s u m a s a p o r l a f u e r z a d e l a g r a v e
dad , ó sea por Mg; l a e n e r g í a d e l o s g a s e s p o r
e l p r o du c t o de su vo l um en , po r l a p r e s i ón y s e
m e j a n t e m e n t e , l a e n e r g í a p o t e n c i a l d e l a e l e c
t r i c i d ad po r e l p r o du c t o de l a cantidad d e e l e c
t r i c i dad po r su
potencial.
D e m a n e r a q u e e l
po
tencial e l éc t r i co no e s l a en e r g í a p o t e n c i a l de l a
e l ec t r i c i da d , s i no un o de su s f ac t o r e s .
E l p o t e n c i a l e s p a r a la e l e c t r i c i d a d lo q u e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 52/342
— 47 —
l a p r e s ió n p a ra l o s g a s e s y l a a l t u r a p a ra l o s
c u e r p o s g r a v e s ; y a s í c o m o c u a n t o m a y o r s e a l a
p re s ió n á q u e e s t é n s u j e to s l o s p r im e ro s y m a
y o r l a a l t u r a d e q u e c a i g a n l o s s e g u n d o s , t a n t o
m a y o r s e rá l a e n e r g í a d e s a r r o l l a d a y e l t r a b a j o
m e c á n i c o e j e c u t a d o ; c u a n t o m a y o r ó m á s a l t o
s e a e l p o t e n c i a l e l é c t r i c o , t a n t o m a y o r s e r á e l
e f e c t o p r o d u c i d o p o r u n a c a n t i d a d d a d a d e e l e c
t r i c i d a d e n m o v i m i e n t o , e l t r a b a j o e j e c u t a d o ó
l a r e s i s t e n c i a v e n c i d a .
C o m o l a s a l t u r a s n o s o n a b s o lu t a s , a l d e c i r
po r e jemplo que l a de una mon taña e s de 2 ,000
m e t r o s , s e e n t i e n d e q u e e s t a d i s t a n c i a e s l a d i
fe renc ia e n t r e l a a l tu r a de l a c i m a y l a de u n
p u n t o ó l a d e u n a s u p e r f i c i e d e t e r m i n a d a , q u e
p o r l o r e g u l a r e s e l n iv e l d e l m a r ; y u n a c o s a
a n á l o g a s u c e d e c o n e l p o t e n c i a l e l é c t r i c o . C u a n
d o s e d i c e q u e u n p u n to ó u n c u e rp o t i e n e ó
e s t á á t a l ó c u a l p o t e n c i a l , d e b e e n t e n d e r s e q u e
s e h a c e r e f e r e n c i a á l a d i f e r e n c i a q u e e x i s t e e n
t r e e l p o t e n c i a l ó e s t a d o e l é c t r i c o d e l p u n to ó
cue rpo q ue se co ns ide ra , y e l p o te n c i a l de l a
t i e r ra que se toma como ce ro , como e l n ive l de l
m a r s e t o m a c o m o c e ro p a ra l a s a l t u r a s . P o r l o
t a n t o , l a d i f e r e n c ia d e p o t e n c i a l e n t r e d o s p u n
to s ó c u e r p o s , v i e n e á s e r l a d i f e r e n c i a e n t r e l o s
r e s p e c t i v o s p o t e n c i a l e s d e e s t o s p u n t o s ó c u e r
po s y e l de la t ie r r a .
L o q u e d e t e r m i n a e l m o v i m i e n t o d e u n c u e r -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 53/342
— 48 —
p o s u j e to á l a a c c ió n d e l a g r a v e d a d , e s l a d i
f e r e n c ia d e n iv e l , y lo q u e p r o d u c e el m o v im ie n to
d e l a e l e c t r i c id a d e s l a d i f e r e n c i a d e p o t e n c i a l ,
ó sea la fuerza electro-motriz. A s í c o m o u n
c u e rp o n o p a s a d e u n p u n to á o t ro q u e e s t é á
l a m i s m a a l t u r a , t a m p o c o p a s a l a e l e c t r i c i d a d
d e u n p u n t o ó c u e rp o á o t ro q u e e s t é a l m i s m o
p o te n c i a l , y e n e s t e c a s o n o h a y d e s a r ro l l o d e
e n e r g í a n i p r o d u c c i ó n d e t r a b a j o .
S i s e p o n e n e n c o m u n ic a c ió n p o r m e d io d e
u n t u b o , d o s d e p ó s i t o s d e a g u a c u y o s f o nd o s s e
h a l l e n e n e l m i s m o p l a n o h o r i z o n t a l y e l a g u a
á d i s t i n t o n i v e l , e l a g u a c o r r e r á d e l d e p ó s i t o
en qu e e l n ive l s e a m ás a l to a l qu e lo t i e n e m á s
b a jo h a s t a p o n e r s e e n a m b o s a l m i s m o n i v e l ,
d e s p u é s d é lo c u a l d e j a r á d e c o r r e r , y l o m i s m o
s u c e d e c o n l a e l e c t r i c i d a d . D e l c u e rp o d e m á s
a l t o p o t e n c i a l a l d e p o t e n c i a l m á s b a j o , n o p a s a
r á m á s c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e l a c o r r e s
p o n d i e n t e á l a d i f e r e n c i a d e p o t e n c i a l .
T o d os l o s p u n t o s d e u n c u e r p o c a r g a d o d e
e l e c t r i c i d a d e n r e p o s o s e h a l l a n ó t i e n e n p r e c i
s a m e n t e e l m i s m o p o t e n c i a l , p o r q u e d e o t r o m o -
m o d o e l r e p o s o n o p o d r í a e x i s t i r , p u e s t o q u e l a
e l e c t r i c id a d p a s a r i a d e l p u n to d e m á s a l t o a l d e
m á s b a jo p o t e n c i a l ; d e d o n d e s e d e d u c e q u e e n
u n c u e r p o h u e c o e l e c t r i z a d o , t o d o s l o s p u n t o s
d e l a s u p e r f ic i e i n t e r i o r t i e n e n e l m i s m o p o t e n
c i a l q u e l o s d e l a s u p e r f i c i e e x t e r io r , a u n q u e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 54/342
- 49 —
e n a q u e l l a n o e x i s t e e l e c t r i c i d a d a l g u n a , y q u e
si b ien la
densidad
e l é c t r i c a e s d i s t i n t a e n l a s
d i v e r s a s p a r t e s d e u n c u e r p o q u e p r e s e n t a á n
g u l o s , p u n t o s y a r i s t a s , e l p o t e n c i a l e s i g u a l
e n t o d a s e l l a s , c u a n d o l a e l e c t r i c i d a d s e h a l l a
e n r e p o s o . P a r e c e e x t r a ñ o q u e e x i s t a el p o t e n
c i a l e n p u n t o s d o n d e n o h a y e l e c t r i c i d a d ; p e r o
c o m o a q u e l e s i n d e p e n d i e n t e d e l a c a n t i d a d d e
e l e c t r i c i d a d , f á c i l m e n t e s e c o m p r e n d e q u e é s t a
p u e d e s e r m u y r e d u c i d a y h a s t a n u l a y b a s t a n t e
ó m u y g r a n d e e l p o t e n c i a l , a s í c o m o l a a l t u r a d e
u n p u n t o e n e l e s p a c i o p u e d e s e r m u y c o n s i d e
r a b l e s i n q u e h a y a e n é l n i n g ú n c u e r p o m a t e r i a l .
L a e n e r g í a d e u n c u e r p o q u e s e h a l l a á u n a
a l t u r a
H
y po r lo t a n to e l t r a ba jo q ue p u e d e
p r o d u c i r , e s t á r e p r e s e n t a d o p o r e l p r o d u c t o d e
su pe so po r d i ch a a l t u r a , ó s ea po r PxH, y ,
a n á l o g a m e n t e , l a e n e r g í a d e l a e l e c t r i c i d a d d o
t a d a d e u n p o t e n c i a l E p u e d e r e p r e s e n t a r s e p o r
e l p r o d u c t o d e l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d Q por
d i c h o p o t e n c i a l ó lo q u e e s l o m i s m o p o r
QxE.
E n l a s a t r a c c i o n e s y r e p u l s i o n e s e l é c t r i c a s
s e v e d e s d e l u e g o q u e e x i s t e c o n s u m o d e e n e r
g í a y p r o d u c c i ó n d e t r a b a j o m e c á n i c o ó r e s i s
t e n c i a v e n c i d a ; p e r o c u a n d o u n a c o r r i e n t e a t r a
v i e s a s i m p l e m e n t e u n h i lo m e t á l i c o , e l t r a b a j o
n o a p a r e c e c o n t a n t a c l a r i d a d ; p e r o s i s e a d v i e r
t e qu e e l h i l o se ca l i e n t a y qu e e l c a lo r de sa r r o
l la d o e q u i v a l e á l a c o r r e s p o n d i e n t e c a n t i d a d d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 55/342
— 50 —
t r a b a j o m e c á n i c o , n o s e p u e d e p o n e r e n d u d a
q u e l a e l e c t r i c i d a d trabaja s i e m p r e a l p a s a r d e
u n p u n t o á o t r o , ó q u e v e n c e u n a r e s i s t e n c i a .
H e m o s d i c h o q u e e l p o t e n c i a l e s p a r a l a e l e c
t r i c i d a d l o q u e e l n i v e l p a r a l o s c u e r p o s y l a p r e
s i ó n p a r a l o s g a s e s : y e n e f e c t o , s e g ú n s e a l a
d i fe r enc ia de n i ve l , ó l a a l t u ra á qu e se h a l l a u n
c u e r p o d e u n p e s o d e t e r m i n a d o , r e s p e c t o d e l a
t i e r r a , a s i e s su ene rg ía y e l t r aba jo que a l cae r
p r o d u c e ; y s e g ú n s e a l a p r e s i ó n d e u n a c a n t i d a d
d e g a s d e t e r m i n a d a , r e s p e c t o d e l a p r e s i ó n
a t m o s f é r i c a , a s i s e r á s u e n e r g í a y el t r a b a j o q u e
p u e d e p r o d u c i r . D e m a n e r a q u e l a a l t u r a d e l
cu e rp o , ó sea su d i f e re nc ia de n ive l r e sp ec to d e
l a t i e r r a , e s e l p o t e n c i a l d e l a g r a v e d a d y l a
p r e s i ó n d e l g a s r e s p e c t o d e l a p r e s i ó n a d m o s f é -
r i c a e s e l p o t e n c i a l d e l g a s .
Y a n á l o g a m e n t e e l e s t a d o e l é c t r i c o , l a exci
tación e l éc t r i ca , ó l a condición e l é c t r i c a d e u n
c u e r p o ó d e u n p u n t o r e s p e c t o d e l e s t a d o , e x c i
t a c i ó n ó c o n d i c i ó n e l é c t r i c a d e l a t i e r r a e s l o
q u e s e l l a m a p o t e n c i a l e l é c t r i c o .
P o r l o t a n t o p u d i e r a d e c i r s e q u e potencial
eléctrico de un cuerpo ó de un punto es el estado
eléctrico de este cuerpo ó de este punto respecto del
estado eléctrico de la tierra tomado com o cero, y
en virtud del cuál la electricidad positiva pasa
del cuerpo6 punto d la tierra, ó al contrario,pro
duciendo un trabajo mecánico, como los cuerpos
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 56/342
• — 5 1 -
mando caen, y como el gas ó el vapor cuando ac
túan sobre el pistón de una máquina.
L a m a y o r p a r t e de lo s e l e c t r i c i s t a s n o t a b l e s
h a n a d m i t i d o l a p a l a b r a potencial; p e r o h a y a l
g u n o s q u e la r e c h a z a n y c o n t i n ú a n u s a n d o l a
d e tensión, m i e n t r a s q u e o t ro s e m p l e a n i n d i s t i n
t a m e n t e e s t a s d o s p a l a b r a s , c o n s i d e r á n d o l a s c o
m o e q u i v a l e n t e s ó s i n ó n i m a s .
Capacidad.— L a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e
u n c o n d u c t o r p u e d e r e c i b i r d e u n o r i g e n d e t e r
m i n a d o d e p e n d e d e s u s d i m e n s i o n e s y d e s u p o
s i c ión r e spec to á l o s cue rpos que l e rodean y de
l a t e n s i ó n ó p o t e n c i a l d e l o r i g e n . L a f a c u l t a d
p u e s d e re c i b ir u n a c a r g a m á s ó m e n o s c o n s i
d e r a b l e e s l o q u e s e l l a m a c a p a c i d a d d e u n c u e r
p o c o n d u c t o r , y e s e v i d e n t e q u e e s t a c a r g a s e r á
t a n t o m a y o r c u a n t o m a y o r e s s e a n la c a p a c i d a d y
e l p o t e n c i a l . P o r l o t a n t o s i l l a m a m o s q á l a c a r
g a , s á l a c a p r c i d a d y e a l p o t e n c i a l , t e n d r e m o s
l a e c u a c i ó n : q=se.
Densidad eléctrica.—Es lo qu e se l l am a con
densación, acum ulación ó espesor de la capa eléc
trica ó s e a l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d p o r u n i
d a d d e s u p e r f ic i e , p o r c e n t í m e t r o c u a d r a d o p o r
e j e m p l o . A s i e s q u e s i s e ' r e p r e s e n t a l a d e n s i d a d
p o r d, l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e c o n t i e n e
u n c u e r p o p o r
q
y su á rea po r
a,
r e s u l t a r á :
2
d— .
a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 57/342
— 5 2 —
Unidades electro* estáticas absolutas.— L a e s -
p e r i e n c i a d e m u e s t r a q u e l a f u e r z a c o n q u e s e
a t r a e n ó s e r e p e l e n d o s péndulos eléctricos e s
p r o p o r c i o n a l a l p r o d u c t o d e l a s r e s p e c t i v a s c a r
g a s d e e s t o s p é n d u l o s y r e c í p r o c a m e n t e p r o p o r -
n a l a l c u a d r a d o d e la d i s t a n c i a q u e l o s s e p a r a .
Po r l o t a n to s i r e p re s e n t a m o s l a fu e rz a p o r f, po r
q y q' l a s r e s p e c t i v a s c a r g a s y p o r l l a d i s t a n
c i a r e s u l t a r á l a e c u a c i ó n :
q
X
q' q
%
/ = ; ó / = ( i )
v i
2
s i fuese q=q.'
S e g ú n h e m o s d i c h o , l a e n e r g í a d e u n a c a n t i
d a d d e t e r m i n a d a d e e l e c t r i c i d a d ó e l t r a b a j o q u e
p u e d e p r o d u c i r a l p a s a r d e u n p u n to á o t ro e s
i g u a l á d i c h a c a n t i d a d m u l t i p l i c a d a p o r l a d i f e
r e n c i a d e p o t e n c i a l d e l os m i s m o s p u n t o s ó s e a
p o r l a f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z , y s i l l a m a m o s
n
e l
t r a b a j o , q l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e s e
m u e v e y
e
l a f u er z a e l e c t r o - m o t r i z t e n d r e m o s :
w — q x e; d e d o n d e se d e d u c e ,
w
e = - (2)
L a c a n t i d a d q d e e l e c t r i c i d a d q u e p u e d e s u
m i n i s t r a r u n a c o r r i e n t e c u y a i n t e n s i d a d e s y e n
e l t i e m p o
t,
e s t á d a d a p o r l a e c u a c i ó n :
q = yt;
d e l a c u a l , d e s p e j a n d o y, r e s u l t a :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 58/342
- 5 3 -
y =
(3)
t
Y por ú l t i m o de l a f ó r m u l a de O hm ,
e e
y = s e d e d u c e : r — (4)
v y
De la ecu ac ió n (1 ) se d ed u ce e l v a l o r de
q
e n
func ión de l a fue rza y de l a lo n g i t u d ; de l a (2 )
e l va l o r de l a f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z e n f unc i ó n
d e l t r a b a j o y d e l a c a n t i d a d q d e e l e c t r i c i d a d ó
s e a e n f u n c i ó n d e l a s u n i d a d e s d e l o n g i t u d , d e
m a sa y de t i e m po ; de l a (3 ) l a f ue r z a ó i n t e n s i d a d
d e l a c o r r i e n t e e n l a s m i s m a s u n i d a d e s y d e l a
( 4 ) r e s i s t e n c i a e n f u n c i ó n t a m b i é n d e d i c h a s
u n i d a d e s .
A d e m á s s i s e t o i n a p o r u n i d a d d e e l e c t r i c i d a d
l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p r o d u c e l a u n i
d a d d e f u e r z a a t r a c t i v a ó r e p u l s i v a s o b r e o t r a
c a n t i d a d i g u a l c o lo c a d a á l a u n i d a d d e d i s t a n
c i a , l a f ó r m u l a (1 ) d a r á e l va l o r de e s t a u n i d a d
d e c a n t i d a d e l é c t r i c a , y s u s t i t u y é n d o l o e n l a
e c u a c i ó n ( 2 ) y p o n i e n d o e n e s t a m i s m a e n v e z d e
w l a u n i d a d d e t r a b a j o r e s u l t a r á l a u n i d a d d e
f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z .
L a u n i d a d d e c o r r i e n t e s e o b t i e n e d e l a e c u a
c ión (3 ) pon iendo en vez de
q
e l va l o r de l a u n i
d a d d e c a n t i d a d y e n v e z d e t l a u n i d a d d e
t i e m p o ; y p o r ú l t i m o l a u n i d a d d e r e s i s t e n c i a r e
s u l t a d e l a e c u a c i ó n (4 ) s u s t i t u y e n d o y por la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 59/342
u n i d a d d e c o r r i e n t e y e por la de la fuerza e le c
t r o - m o t r i z .
T o d a s e s t a s u n i d a d e s e s t á n b a s a d a s e n l a s d e
m a s a , t i e m po y e sp a c i o , po r lo c u a l s e l l a m a n
absolutas y s u r e s p e c t i v a m a g n i t u d d e p e n d e d e
l a s u n i d a d e s de f ue r z a y de l o n g i t u d qu e s e
a d op t e n . S i s e a d op t a po r u n i d a d de f ue r z a l a
q u e h a c e r e c o r r e r á u n g r a m o l a d i s t a n c i a d e u n
m e t r o e n u n s e g u n d o , r e s u l t a r á n l a s u n i d a d e s
electro-estáticas absolutas, metro-gramo-segun
do,
s i s e t o m a po r u n i d a d de f ue r z a l a qu e h a c e
r e c o r r e r á u n g r a m o el e s p a c i o d e u n c e n t í m e t r o
e n u n s e g u n d o , r e s u l t a r í a n l a s u n i d a d e s e l e c
t r o - e s t á t i c a s , centímetro-gramo-segundo, y si e n
ve z de l g r a m o l a u n i d a d de pe so f ue r e e l m i l i
g r a m o s e t e n d r í a n l a s u n i d a d e s , metro ó centíme
tro-miligramo-segundo, y a s i s u c e s i v a m e n t e .
T o m a n d o p o r u n i d a d d e l o n g i t u d e l m e t r o y
p o r u n i d a d d e f u e r z a l a q u e i m p r i m e á u n g r a
m o l a v e l o c i d a d d e u n m e t r o p o r s e g u n d o d e s -
1
p u e s d e o t r o s e g u n d o d e a c t u a c i ó n v q u e e s
9 ,808
de l a gavedad , en l a fó rmula (1 ) se r í a
1
1=
1
y / = = o , 10195 ;
9 ,808
y d e s p e j a n d o q\ t e n d r í a m o s :
q
2
== 0,10195; y q -= V ¿ , 10195^= o , 31 93 .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 60/342
- 55 —
c u y a c a n t i d a d r e p r e s e n t a e n e s t e c a s o l a u n i d a d
d e c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d .
S u s t i t u y e n d o e s t e v a l o r d e q e n l a e c ua c ión
(2) y poniendo en vez de w l a u n i d a d d e t r a b a j o
ó s e a u n m e t r o - g r a m o , ó lo q u e e s lo m i s m o 9 ,8 0 8
u n i d a d e s a b s o l u t a s d e f u e r z a, r e s u l t a r á o t r a
c a n t i d a d q u e s e r á l a u n i d a d d e f u e r z a e l e c t r o
m o t r i z .
A s í p u e s , e n e s t e s i s t e m a d e u n i d a d e s elec
tro-estáticas absolutas, l a u n i d a d d e c a n t i d a d
e s l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e e j e r c e l a u n i
d a d d e f u er z a s o b re o t r a c a n t i d a d i g u a l d e e l e c
t r i c i d a d á l a d i s t a n c i a d e u n m e t r o .
L a u n i d a d d e f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z r e s u l t a
c u a n d o l a u n i d a d , d e c a n t i d a d p r o d u c e l a u n i d a d
d e t r a b a j o a l p a s a r d e u n p u n t o á o t r o . L a r e s i s
t e n c i a d e u n c o n d u c t o r s e r á l a u n i d a d c u a n d o
s o l o p a s a p o r é l u n a u n i d a d d e c a n t i d a d d e e l e c
t r i c i d a d p o r s e g u n d o c o n l a u n i d a d d e f u e r z a
e l e c t r o - m o t r i z .
L a un ida d de c o r r i e n t e e s l a c o r r i e n t e qu e
p r o d u c e l a u n i d a d d e c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d e n
u n se g u n d o , ó se a l a qu e se ob t i e n e c on l a u n i
d a d d e f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z a l t r a v é s d e l a u n i
d a d d e r e s i s t e n c i a e n d i c h o t i e m p o .
L a s u n i d a d e s d e c a p a c i d a d y d e d e n s i d a d s e
o b t i e n e n d e l a s e c u a c i o n e s ,
9. V
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 61/342
— 56 ~
E s t e s i s t e m a d e u n i d a d e s e s m u y á p r o p ó s i t o
pa ra l o s c á l c u lo s á que da l uga r e l e s tud io de l o s
f e nóme n os de b idos á l a e l e c t r i c i da d e n r e poso ó
e l e c t r i c i d a d
estática;
p e r o n o c u a n d o s e t r a t a d e
l a s c o r r i e n t e s y de l o s im a n e s ; y si no s he m os
oc upa do de e l l a s , so lo ha s i do po r l a r e l a c ión que
t i e n e n c o n l a s u n i d a d e s electro-magnéticas abso
lutas y c o n l a s q u e d e r i v a d a s d e e s t a s s e e m
p l e a n e n l a p r á c t i c a y d e l a s c u a l e s t r a t a r e m o s
m á s a d e l a n t e .
Inducción electro-estática.— S u p o n g a m o s d o s
d i s c o s m e t á l i c o s A y B, figura 9 , l á m i n a 1 .
a
, s e
pa ra d os po r u n a c a p a de a i r e , ó po r o t r o d i sc o
CD
d e u n a s u s t a n c i a a i s l a d o r a c o m o e l v i d r i o , l a r e
s in a , e l a z u f r e , l a m ic a y o t r a s v a r i a s . S i d a m o s
al disco
A
u n a c a r g a c u a l q u i e r a d e e l e c t r i c i d a d
pos i t i va , e l e qu i l i b r i o e l é c t r i c o de l d i sc o
B
q u e
s e s u p o n e a i s l a d o , s e a l t e r a r á a l i n s t a n t e a f l u
y e n d o la e l e c t r i c i d a d n e g a t i v a á l a c a r a s u p e
r io r de e s te d i sco y l a po s i t iv a á l a c a r a in fe r io r
de l m i smo . S i l a c a rga de l p r ime r d i sc o fue se ne
g a t i v a , s u c e d e r í a p r e c i s a m e n t e lo c o n t r a r i o , e s t o
e s , q u e l a e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a s e a c u m u l a r í a e n
l a c a r a s u p e r i o r d e l s e g u n d o y l a n e g a t i v a e n l a
cara infe r ior .
S i t oc a m os c on l a m a n o e l d i sc o B, ó lo q u e
e s l o m i s m o , l o p o n e m o s e n c o m u n i c a c i ó n c o n l a
t i e r r a , l a e l e c t r i c i d a d a c u m u l a d a e n l a c a r a i n f e
r i o r , que e s de l m i smo s igno que l a de l d i sc o A,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 62/342
— 57 —
q u e d a r á n e u t r a l i z a d a y e n e l d i s c o B n o p e r m a
n e c e r á m á s e l e c t r i c i d a d q u e l a a c u m u l a d a en l a
c a r a s u p e r i o r , a t r a í d a y r e t e n i d a p o r l a d e l d i s c o
A,
q u e e s d e d i s t i n t o n o m b r e , y l a t e n s i ó n d e l
d i sco in fe r io r se rá igua l á l a de l a t i e r r a , con l a
c u a l e s t á e n c o m u n i c a c i ó n .
L a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d d e s a r r o l l a d a p o r
i n d u c c i ó n e n e l d i s c o
B
d e p e n d e , e n t r e o t r a s c o
s a s ,
de l a s u s t a n c i a i n t e r p u e s t a e n t r e l o s d i s c o s
m e t á l i c o s . S i s u p o n e m o s e l d i s c o CD c o m p u e s t o
d e v a r i o s s e c t o r e s i g u a l e s y d e l m i s m o g r u e s o , e l
un o de v id r io , e l o t ro de az u f re , e l o t ro de m i
c a , e t c . , s u c e d e q u e l a e l e c t r i c i d a d d e s a r r o l l a d a
p o r i n d u c c i ó n e s m a y o r e n l a p a r t e c o r r e s p o n d i e n -
t e a l s e c t o r d e m i c a q u e e n l a c o r r e s p o n d i e n t e a l
de azu f re y e n e s t a m ay or que- e n l a de l v id r i o .
A s í , p u e s , c a d a s u s t a n c i a a i s la d o r a ó dieléctrica,
t i e n e u n a v i r t u d ó f a c u l t a d e s p e c i a l p a r a d e s a r
r o l l a r l a e l e c t r i c i d a d p o r i n f l u e n c i a , á l o c u a l s e
l l a m a :
Capacidad específica de inducción, poder in
ductivo, poder condensante, e t c . — L a i n d u c c i ó n
d i s m i n u y e a u m e n t a n d o e l e s p e so r d e l a s u s t a n
c i a a i s l a d o r a , p u e s t o q u e a u m e n t a l a d i s t a n c i a
e n t r e l o s d i s c o s m e t á l i c o s . S i s e p o n e e l d i s c o A
e n c o m u n i c a c i ó n c o n l os c o n d u c t o r e s de u n a m á
q u i n a e l é c t r i c a ó c o n e l p o l o p o s i t i v o d e u n a p i l a ,
c o m u n i c a n d o l a s a l m o h a d i l l a s d e a q u é l l a ó e l
p o l o n e g a t i v o d e é s t a c o n l a t i e r r a , a s í c o m o
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 63/342
— 58 —
t a m b i é n e l d i s c o B, e s t o s d i s c o s a d q u i e r e n u n a
c a r g a c a d a v e z m a y o r , a c u m u l á n d o s e l a e l e c t r i
c idad pos i t i va en e l d i sco
A
y l a n e g a t i v a e n e l
d i sco B, h a s t a q u e r e s u l t a e q u i l i b ri o e n t r e l a t e n
s ión de l p r imer d i sco y e l o r igen de e l ec t r i c idad ,
lo que s e e xp l i c a s up on i e nd o qu e l a e l e c t r i c i da d
p o s i t i v a d e d i c h o o r i g e n d e s t r u y e e l r e p o s o e l é c
t r ico del disco A y n e u t r a l i z a s u e l e c t r i c i d a d n e
g a t i v a , y qu e d a nd o l i b r e l a po s i t i v a , ob r a po r i n
ducc ión sobre e l d i sco B a t r a y e n d o y r e t e n i e n d o
l a e l e c t r i c i d a d n e g a t i v a d e l m i s m o , m i e n t r a s q u e
la po s i t i va p as a á l a t i e r r a . L a t e n s i ó n de l a e l e c
t r i c idad de l d i sco A q u e d a r e b a ja d a . p o r l a a t r a c
c ión de l a n e g a t i v a de l d i s c o B, po r c u y a r a z ó n
a fl u ir á d e l o r i g e n u n a n u e v a c a n t i d a d d e e l e c t r i
c i da d pos i t iva que c a u s a r á l o s m i s m os e f e ct o s qu e
l a p r i m e r a , r e p i t i é n d o s e lo m i s m o h a s t a q u e l a s
t e ns i o ne s de l o r i g e n y de l d is c o s e a n i g u a l e s , e n
c u y o ca s o c e s a r á t o d o m o v i m i e n t o e l é c t r i c o . E s t e
a p a r a t o s e l l a m a condensador, p or c u a n t o a c u
m u l a ó c o n d e n s a l a e l e c t r i c i d a d . L a c a n t i d a d d e
e l e c t ri c i d a d a s í a c u m u l a d a c o n s t i t u y e lo q u e
se l l ama l a carga máxima d e u n c o n d e n s a d o r , l a
c u a l de pe n de de l a e x t e n s i ó n de l a s s upe r f i c i e s
e xpue s t a s a l a i nduc c i ón , de l e s pe s o r y de l pode r
i n d u c t i v o d e l a s u s t a n c i a a i s l a d o r a q u e l a s s e p a r a
y de l a t e n s i ó n de l o r i g e n qu e p r o du c e l a c a r g a ;
s ie n d o t a n t o m a y o r c u a n t o m a y o r e s s o n d i c h a s
s upe rf ic ie s y l a t e n s i ó n de l o r i g e n , y t a n t o m e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 64/342
— 59 -
ñ o r c u a n t o m a y o r es el e s p e s o r de la c a p a a i s l a
do r a
que las
s e p a r a .
Así es que
d i v e r s o s c o n d e n
s a d o r e s
de
d i s t i n t a s d i m e n s i o n e s
ó de
d i f e ren tes
s u s t a n c i a s a i s la d o r a s ó dieléctricas, c a r g a d o s con
u n a m i s m a p i l a
de
t e n si ó n c o n s t a n t e , a c u m u l a
r á n
ó
c o n d e n s a r á n d i s t i n t a s c a n t i d a d e s
de
e l e c
t r i c i d a d , lo que se e x p r e s a d i c ie n d o que t i e n e n
i fe rente
capacidad.
S i dos c o n d e n s a d o r e s c u a l e s q u i e r a se c a r g a n
e
la
m i s m a m a n e r a
con un
e l e m e n t o D a n i e l l ,
y
el uno a d q u i e r e una c a r g a d o b le que el o t r o , se'
d i c e que
la
c a p a c i d a d
del
p r i m e r o
es
dob l e
que la
d e l s e g u n d o .
Llamase,
por
lo tanto, capacidad electrostática
ó inductiva
de un
condensador,
la
facilitad
que
iene
de
acumular
una
cantidad
más ó
menos
con-
ideraUe
de
electricidad
con la
unidad
de
tensión
'
sea de un
volta;
y c o m o la c a r g a que r e c i b i r í a
de
una
p i l a c u a l q u i e r a s e r í a p r o p o r c i o n a l
á la
que r e c i b i e s e
con un
e l e m e n t o D a n i e l l ,
ó, lo que
es cas i lo m i s m o , con la t e n s i ó n de un vo l t a ,
t a m b i é n p u e d e d e c i r s e que la
capacidad
de un
condensador
es
la f multad
que
tiene
de
acumular
una cantidad
más ó
menos considerable
de
elec
tricidad
con una
pila determinada .
S i p o n e m o s
en
c o m u n i c a ci ó n
los dos
d i scos
de l c onde ns a do r ,
se
n e u t r a l iz a r á n i n m e d i a t a
m e n t e las e le c t r ic id a d e s a c u m u l a d a s , y lo m i s m o
s u c e d e r á , si e s t a n d o el d i sco B en c o m u n i c a c i ó n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 65/342
— 6 0 -
co ii l a t i e r ra , se pon e en co m u n ic ac ió n con e l l a
el disco
A,
y s i e n a m b o s c a s o s s e i n t e r p o n e u n
g a l v a n ó m e t r o e n e l e l c i r c u i t o , l a a g u j a d e s v i a r á
m á s ó m e n o s s e g ú n s e a l a c a r g a q u e h a y a r e c i
b ido e l co nd en sad or .
U n h i lo t e le g r á f i c o a é r e o p u e d e c o n s i d e r a r s e
como un co nd en sad or f o r ma do po r e l h i l o m i sm o ,
p o r l a t i e r r a y c u e r p o s c e r c a n o s e n c o m u n i c a c i ó n
con e l l a y po r l a capa de a i r e i n t e r pues t a . As í e s
qu e a l pone r lo en co m u n i c ac i ó n con l a p i l a , e l
"pr imer e fec to de l a cor r i en te , se rá e l de conden
s a r s o b re l a s u p e r f ic i e d e l c o n d u c t o r u n a c a n t i
d a d d e t e r m i n a d a d e e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a q u e
a t r a e r á l a n e g a t i v a d e l a t i e r r a y c u e r p o s i n m e
d i a t o s e n c o m u n i c a c i ó n c o n e l la y ú n i c a m e n t e
c u a n d o s e h a y a e s t a b l e c i d o e l e q u i l ib r i o , e s t o
e s ,
c u a n d o l a c a r g a e s t á t i c a d e l c o n d u c t o r h a y a
l l e g a d o á s u m á x i m u m , s e r á c u a n d o l a c o r r i e n t e
p o d r á c o n t i n u a r l i b r e m e n t e s u c a m i n o y e j e r c e r
l a a c c i ó n q u e c o r r e s p o n d a e n l a e x t r e m i d a d d e l
c o n d u c t o r .
S i e n e s t e m o m e n t o s u p r i m i m o s l a c o m u n i
c a c i ó n c o n l a p i la y l a e s t a b l e c e m o s c o n l a t i e r
r a , s e v e r i f i c a r á l a d e s c a r g a c o m o c u a n d o l a s d o s
a r m a d u r a s de u n c o n d e n s a d o r c o m u n i c a n c o n l a
t i e r r a .
D e b e m o s o b s e r v a r q u e e n u n c o n d u c t o r d e
e s t a e s p e c i e e x i s t e n d o s t e n s i o n e s , u n a d e l a
e l e c t r i c i d a d a c u m u l a d a e n l a s u p e r f i c i e á c a u s a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 66/342
— 6 1 —
d e l a i n d u c c i ó n q u e e j e r c e n l a t i e r r a y c u e r p o s
i n m e d i a t o s , y l a o t r a l a d e l a c o r r i e n t e , e n v i r
t u d d e l a c u a l , e s t a s e p r o p a g a á lo l a r g o d e l
c o n d u c t o r , y p a r a d i s t i n g u i r l a s s e h a l l a m a d o á
l a p r i m e r a tensión exterior.
T a r d a n d o , p u e s , l o s c o n d u c t o r e s t e l e g r á f i c o s ,
u n t i e m p o m á s ó m e n o s a p r e c i a b l e e n a d q u i r i r e l
m á x i m u m d e t e n s i ó n ó c a r g a e x t e r i o r , y l u e g o
e n p e r d e r e s t a c a r g a , e s e v i d e n t e q u e p o r e s t e
m o t i v o h a d e su fr ir a l g ú n r e t a r d o l a p r o p a g a
c i ó n d e l a e l e c t r i c i d a d .
C u a n d o lo s c o n d u c t o r e s s o n d e p o c a e x t e n
s i ó n , l a c a r g a y l a d e s c a r g a d e q u e h a b l a m o s s e
v e ri f ic a i n s t a n t á n e a m e n t e , d e t a l m a n e r a q u e
v e r i f i c a d a s u n a y o t r a a l t r a v é s d e u n g a l v a n ó
m e t r o , l a a g u j a d e e s t e p e r m a n e c e e n r e p o s o , l o
q u e p r u e b a q u e l a c o r r i e n t e h a p a s a d o a n t e s d e
q u e e l g a l v a n ó m e t r o s e h a y a p o d id o p o n e r e n
m o v i m i e n t o ; p e r o e n l o s l a r g o s c o n d u c t o r e s , l a
d u r a c i ó n d e u n a y o t r a e s a p r e c i a b l e y a l p a s a r
p o r u n g a l v a n ó m e t r o ó p o r u n r e c e p t o r , l a a g u
j a s e d e s v í a ó l a p a l a n c a s e m u e v e c o n m á s ó
m e n o s f u e r z a .
C u a n d o e l h i l o e s t á a i s l a d o e n s u e x t r e m i d a d ,
a l e n v i a r l a c o r r i e n t e , t o d o s l o s p u n t o s d e l c o n
d u c t o r a d q u i e r e n u n a t e n s i ó n i g u a l á l a d e l a p i
l a , y s u p r i m i e n d o la c o m u n i c a c i ó n c o n e s t a y
e s t a b l e c i é n d o l a c o n l a t i e r r a , s e v e r i f i c a r á l a
d e s c a r g a , p o r m e d i o d e u n a c o r r i e n t e q u e se l i a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 67/342
— 6 2 —
m a d e
retroceso,
l a c u a l e s d e m a y o r ó m e n o r i n
t e n s i d a d p a r a u n a m i s m a p i l a , s e g ú n s e a l a d i s
t a n c i a á q u e s e h a l l a e l p u n to d e a i s l a m ie n to ó
d e i n t e r r u p c i ó n d e l c o n d u c t o r .
U n c a b l e s u b t e r r á n e o y u n c a b l e s u b m a r i n o ,
s o n v e r d a d e r o s c o n d e n s a d o r e s , e n g e n e r a l d e
g r a n sup e r f i c ie , y en e l lo s po r lo t a n t o lo s fen ó
m e n o s d e i n d u c c i ó n p u e d e n t o m a r p r o p o r c i o n e s
c o n s id e ra b l e s . U n a d e l a s s u p e r f i c i e s , q u e p o d e
m o s l l a m a r l a i n t e r i o r , e s t á fo rm a d a p o r e l c o n
duc to r que sue le s e r un h i lo ó un co rdón de co
b r e ; la o t r a ó s e a l a e x t e r io r e s t á c o n s t i t u id a p o r
l a a r m a d u r a m e t á l i c a p r o t e c t r i z d e l c a b l e , y si
e s t a n o e x i s t e , p o r l a t i e r r a ó e l a g u a q u e l e ro
d e a . E l d i e l é c t r i c o i n t e r m e d i o lo f o r m a n l a s s u s
t a n c i a s q u e e n v u e l v e n y a i s l a n e l c o n d u c t o r d e l
c a b l e .
Inducción dinámica.— Cuando do s h i lo s se h a
l l a n p r ó x i m o s y c o l o c a d o s e n c i r c u n s t a n c i a s c o n
v e n i e n t e s , s i p o r u n o d e e l l o s e n v i a m o s u n a c o r
r i e n t e , s e d e s a r ro l l a e n e l o t ro o t r a c o r r i e n t e e n
s e n t id o c o n t r a r io á l a d e l p r im e ro , a l t i e m p o d e
c e r r a r e l c i c u i t o , y u n a c o r r i e n t e e n e l m i s m o
s e n t id o e n e l m o m e n to d e a b r i r l o ó d e s u p r im i r
l a c o m u n i c a c i ó n c o n la p i l a . L a s c o r r i e n t e s i n d u
c i d a s e n e l s e g u n d o h i l o s o n i n s t a n t á n e a s y s e
l l a m a n :
inversa
l a q u e s e p ro p a g a e n s e n t id o
c o n t r a r i o , y directa l a q u e t i e n e l u g a r e n e l m i s
m o s e n t i d o q u e l a c o r r i e n t e i n d u c t o r a , y s u c e d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 68/342
— 0 3 —
q u e s i e m p r e q u e e s t a a u m e n t a ó s e a p r o x i m a n
lo s h i l o s , s e d e s a r r o l l a u n a n u e v a c o r r i e n t e i n
v e r s a e n e l s e g u n d o h i l o ; y s i e m p r e q u e d i s m i
n u y e ó s e s e p a r a n lo s h i l o s , a p a r e c e u n a c o r r i e n t e
d i r e c t a e n e l m i s m o h i l o . L a c o r r i e n t e i n d u c t o r a
d e s a r r o l l a a d e m á s e n e l m i s m o h i l o q u e r e c o r r e
u n a c o r r i e n t e i n v e r s a e n e l m o m e n t o d e c e r r a r
e l c i r c u i t o y s i e m p r e q u e e s t a n d o c e r r a d o y p a
s a n d o l a c o r r i e n t e , e s t a a u m e n t a d e i n t e n s i d a d ,
y u n a c o r r i e n t e d i r e c t a , s i e m p r e q u e d i s m i n u y e
l a i n t e n s i d a d ó c e s a r e p e n t i n a m e n t e l a c o r r i e n t e
i n d u c t o r a . E s i n d u d a b l e q u e l a c o r r i e n t e i n v e r s a
h a d e d i s m i n u i r l a f u e r z a d e l a c o r r i e n t e i n d u c
t o r a y a u m e n t a r l a l a c o r r i e n t e d i r e c t a , d e d o n d e
se d ed uc e qu e e l e fec to de l a u n a y de l a o t r a
e s e l d e p r o l o n g a r e l e s t a d o v a r i a b l e , y d e r e t a r
d a r p o r c o n s i g u i e n t e l a p r o p a g a c i ó n d e l a c o r
r i e n t e e l é c t r i c a .
Identidad de la electricidad de los distintos
orígenes.
— D e lo s p r i n c i p i o s e x p u e s t o s e n e s t e
c a p í t u l o s e d e d u c e q u e la e l e c t r i c i d a d e s l a m i s
m a , c u a l q u i e r a q u e s e a s u o r i g e n , d i f e r e n c i á n
d o se ú n i c a m e n t e e n l a c a n t i d a d y e n e l g r a d o
d e t e n s i ó n .
U n a m á q u i n a e l é c t r i c a , a u n q u e s e e s t a b l e z c a
l a c o m u n i c a c i ó n e n t r e lo s c o n d u c t o r e s y l a s a l
m o h a d i l l a s p o r m e d i o d e u n h i l o m e t á l i c o , d i f í
c i l m e n t e p r o d u c e l a c a n t i d a d n e c e s a r i a d e e l e c
t r i c i d a d p a r a q u e r e s u l t e u n a c o r r i e n t e a p r e c i a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 69/342
— 6 4 —
b l e ; pe ro e n c a mb io l a t e n s ión e s muy a l t a , y po r
e l c o n t r a r i o , u n e l e m e n t o p o r p e q u e ñ o q u e s e a
p r o d u c e l a c a n t i d a d s u f i c i e n t e p a r a m a n t e n e r
u n a c o r r i e n t e n o t a b l e , a u n a l t r a v é s d e u n c o n
duc to r de poc a r e s i s t e nc i a ; pe ro l a t e n s ión de l a
e l e c t r i c id a d a s i d e s a r r o l l a d a e s r e l a t i v a m e n t e
m u y b a j a .
S e g ú n F a r a d a y , u n e l e m e n t o f o r m a d o p o r u n
h i lo de p la t in o y o t ro de co br e de 1
m
/
m
d e d i á
m e t r o s u m e r g i d o s e n l a l o n g i t u d d e 1 6
m
/
m
e n u n a
d i so luc ión de una go t a de á c ido e n unos 100 g ra
m o s d e a g u a , p r o d u c e e n t r e s s e g u n d o s u n a
c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d , i g u a l á l a q u e s e p o
d r í a o b t e n e r c o n 30 v u e l t a s e n u n a m á q u i n a e l é c
t r i c a , c u y o d i s c o f ue se d e u n m e t r o y t r e i n t a
c e n t í m e t r o s d e d i á m e t r o . L a e l e c t r i c i d a d d e l a s
p i l a s p u e d e c o m p a r a r s e a l v a p o r q u e s e d e s p r e n
d e l e n t a m e n t e d e u n a c a l d e r a a b i e r t a a l a i r e l i
b r e y l a e l e c t r i c i d a d d e s a r r o l l a d a p o r f r o t a m i e n t o
a l va po r e nc e r r a do á una a l t a p r e s ión e n l a c a l
d e r a d e u n a m á q u i n a d e v a p o r . fCulley.J '
L o s p r i m e r o s e n s a y o s d e t e l e g r a f í a h e c h o s
c o n l a m á q u i n a e l é c t r i c a , n o d i e r o n r e s u l t a d o ,
s e g ú n M r. C u l l e y , p o r q u e m e r c e d á l a a l t a t e n
s ión de l a e l e c t r i c ida d de sa r ro l l a da po r f ro t a
m ie n t o , s e pe rd í a c on f a c i l i da d po r l o s a p oy os y
po r e l a i r e , y no e r a po s ib l e a i s l a r su f i c i e n t e
m e n te l os h i l o s .
E n g e n e r a l p u e d e d e c i r s e q u e l a m a g n i t u d d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 70/342
- 65 —
5
lo s e f e c to s c a u s a d o s p o r l a e l e c t r i c i d a d , d e p e n d e
m á s b i e n d e l a c a n t i d a d d e e s t e a g e n t e q u e d e
s u t e n s i ó n : u n a c h i s p a e l é c t r i c a d e 12 á 15 c e n
t í m e t r o s p u e d e s a c a r s e i m p u n e m e n t e , d e u n a m á
q u in a e l éc t r i c a con e l de do , po rqu e s i b i en su
t e n s i ó n e s c o n s i d e r a b l e , c o n t i e n e u n a p e q u e ñ a
c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d ; p e r o l a d e s c a r g a d e
u n a b o t e l l a d e L e i d e n d e r e g u l a r e s d i m e n s i o n e s ,
c a r g a d a c o n e s t a m i s m a m á q u i n a p o d r i a c a u s a r
u n a s a c u d i d a r e s p e t a b l e y p e l i g r o s a , a u n q u e l a
t e n s i ó n s e r i a l a m i s m a q u e l a d e l a c h i s p a s a
c a d a d e l a m á q u i n a . L a d i f e r e n c i a e s t á e n q u e
l a c a n t i d a d a c u m u l a d a e n l a b o t e l l a e s m u c h o
m a y o r q u e l a q u e c o n s t i t u y e l a c a r g a d e l o s c o n
d u c t o r e s d e l a m á q u i n a .
A u n q u e a l l a d o d e s u l e n g u a j e e x p r e s i v o y
a n i m a d o p a r e z c a e l n u e s t r o d e s m a y a d o y frió ,
o i g a m o s lo q u e s o b r e e l p a r t i c u l a r d i c e ¿ . M i
g u e l M e r i n o , a s t r ó n o m o d e l O b s e r v a t o r i o d e M a
d r i d , e n u n e s c r i t o t i t u l a d o ,
Electricidad,
p u b l i
c a d o e n el s e m a n a r i o e n c i c l o p é d i c o , Los conoci
mientos útiles y en e l Anuario d e d i c h o O b s e r
v a t o r i o c o r r e s p o n d i e n t e a l a ñ o d e 18 6 9:
« I n s i g n i f i c a n t e s ó p o c o d i g n o s d e c a u t i v a r
s u a t e n c i ó n p o d r í a n p a r e c e r á n u e s t r o s l e c t o r e s
l o s f e n ó m e n o s e l é c t r i c o s q u e a c a b a m o s d e r e s e
ñ a r , o t ro s m u c h o s p a r e c i d o s y d e p e n d i e n t e s ó
v a r i a n t e s d e l o s a n t e r i o r e s , q u e p o r b r e v e d a d
o m i t im o s , y c u a n t o s á r e n g l ó n s e g u i d o h a n d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 71/342
— 0 6 —
o c u p a r n o s , s i n o n o s a p r e s u r á s e m o s á m a n i f e s
t a r q u e la i n t e n s i d a d y m a g n i f i c e n c i a d e l o s
e fe c to s que l a e l e c t r i c i d a d p u e d e p r o du c i r d e
pe n de n de l . g r a do ó de l a c a n t i d a d d i s p on i b l e ó
a g e n t e d e e s t a f u e r z a ; y q u e s e m e j a n t e g r a d o
e s i n d e t e r m i n a d o y c r e c i e n t e s i n l í m i t e c o n o c i
d o , n i f á c i l d e a s i g n a r . — P a s a n d o l a m a n o p o r c i
m a d e l l u s t r o s o l o m o d e u n g a t o , ó y e s e a p e n a s
e l
chisporroteo
q u e la e l e c t r i c i d a d a s í e x c i t a d a
p r oduc e ; e l chasquido c o n s i g u i e n t e a l d e s p r e n
d i m i e n t o d e u n a c h i s p a d e l conductor d e u n a
m á q u i n a e l é c t r i c a o r d i n a r i a , e s y a m u y c l a r a m e n
t e p e r c e p t i b l e ; m á s e l e v a d o , s e c o y e s t r i d e n t e
e l que p r ov i e ne de l a r e c om pos i c i ón s úb i t a de l o s
dos f lu idos c o n t e n i d os e n .u n a b o t e l l a de L e i de n ;
c o m p a r a b l e a l d e u n l á t i g o s a c u d i d o c o n v i o l e n
c i a po r r ob us t o y e j e r c i t a d o b r a z o , e l de r i va do
d e l a d e s c a r g a d e u n a b a t e r í a c o m p u e s t a d e d o
c e ó ve i n t e b o t e l l a s de l m i s m o no m br e ; y á la
d e t o n a c i ó n d e u n a p e q u e ñ a a r m a d e f u e g o , c u a n
do la b a te r í a co n s t a de 100 y de 200 b o te l la s de
Le iden de dos
pies
d e e x t e n s i ó n s u p e r f ic i a l c a d a
u n a co m o l a q u e V a n M a r u m p o s e í a y c o n s e g u í a
c a r g a r á saturación, c on a u x i l i o d e l a g i g a n t e s
c a m á q u i n a de dob l e d i s c o de c r i s t a l poc o a n t e s
m e n c i o n a d a . — A r t i f ic i a l m e n t e a p e n a s p u e d e e n
e s t e c a m i n o a v a n z a r s e u n p o c o m á s ; p e r o l a n a
t u r a l e z a d i sp o n e d e m a t e r i a l e s y p r o c e d i m i e n t o s
m á s a b u n d a n t e s y d e o r d e n s u p e r i o r , q u e e n v a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 72/342
— 6 7 —
n o p r o cu r a e l h o m b r e r o b a r l a é i m i t a r ; y cu an d o
u n a n u b e t e m p e s t u o s a , e s p e c i e d e b a t e r í a e l é c
t r i c a d o t a n t e d e co l o s a l s u p e r f i c i e , e s t a l l a y
d es p i d e co n t r a o t r a n u b e ó h a c i a e l s u e l o , l a en o r
me can t idad de f l u ido e l éc t r i co de uno ú o t ro s ig
n o ,
q u e e n s u s e n o e n c e r r a b a y p o co a n t e s r e t e
n i a a p r i s i o n a d o , e l e s t r é p i t o r e s u l t a n t e d e b r e
v í s i m a d u r a c i ó n u n a s v e c e s , ó p r o l o n g a d o y r e
fo r zado po r e l eco , supera á cuan to s ru idos y de
t o n a c i o n e s , d e d i s t i n t a p r o c e d e n c i a , e s d a b l e
p roduc i r .—Y lo p rop io que con l a conmoción de l
a i r e ,
ca u s a i n m ed i a t a d e l s o n i d o , s u ce d e co n l o s
d e m á s f e nó m e n o s e l é c t r i c o s e n l a s p r e c e d e n t e s
l í n e a s r e s e ñ a d o s . — C o n a u x i l i o d e u n a s i m p l e b o
t e l l a d e L e i d e n , t a l á d r a s e f á c i l m e n t e u n a h o j a
e p a p e l ; u n c r i s t a l p o r m ed i o d e u n a b a t e r í a d e
e g u l a r e s d i m e n s i o n e s ; y , d e s d e l a p r i m e r a h a s
t a l a ú l t i m a , u n l ib r o d e 4 0 0 p á g i n a s , s i c o n t r a
é l s e d e s c a r g a u n a b a t e r í a c o m p u e s t a d e u n c e n
t e n a r d e b o t e l l a s ; p e r o d e e s t e p u n t o e s m u y
d ifíc il p a s a r . L a d e s c a r g a e l é c t r i c a d e u n a n u b e ,
e l
rayo,
e n u n a p a l a b r a , n o s e d e t i e n e a n t e o b s
t á c u l o s t a n p e q u e ñ o s y m i s e r a b l e s ; y , c u a n d o
á t a l a d r a r s e p o n e , c o n a s o m b r o s a f a c i l i d a d a g u
j e r e a l o s g r u e s o s y ca s i t i t á n i co s m u r o s d e l a
c a t e d r a l c r i s t i a n a ; a r r a n c a s i n q u e e l r e s t o d e
l a f áb r ica s e r e s i e n t a , e l en o r m e p e ñ a s c o q u e á
á s u p r o p a g a c i ó n d e l ex t e r i o r a l i n t e r i o r d e l ed i
ficio se op on ía ; y com o pe lo ta de g o m a co n la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 73/342
— C S -
c u a j u g u e t e a u n n i ñ o , lo l a n z a c o n t r a e l m u r o
o p u e s t o , »
L a r t i m e r C l a r k d ic e e n s u t r a t a d o d e l a s m e
d i c i o n e s e l é c t r i c a s q u e s e g ú n F a r a d a y , e l
relám
pago,
ó e l rayo, c o m o s e d i c e c u a n d o l a d e s c a r g a
e l é c t r i c a d e u n a n u b e c a e s o b r e l a t i e r r a , c o n
t i e n e u n a c a n t i d a d t a n p e q u e ñ a d e e l e c t r i c i d a d
q u e p r o b a b l e m e n t e n o s e r í a s u f i c i e n t e p a r a d e s
c o m p o n e r m á s d e u n a g o t a d e a g u a . S u t e n s i ó n
s i n e m b a r g o e s e n o r m e y n o h a y e g e m p l o d e o t r a
s upe r i o r c om o no s e a l a de l a aurora boreal; p e
r o e l e x c e s o de t e n s i ó n s ob r e l a q ue s e n e c e s i t a
p a r a d e s c o m p o n e r e l a g u a , s e r e s o l v e r í a ú n i c a
m e n t e e n c a l o r y s e r í a c o m p l e t a m e n t e i n ú t i l p a
r a e l ob j e t o i nd i c a do .
S u p o n i e n d o q u e l a t e n s i ó n d e l r a y o f u e se
i g u a l á ] a d e u n m i l l o n d e e l e m e n t o s , y q u e u n o
d e e s t o s b a s t a s e p a r a d e s c o m p o n e r e l a g u a , e l
m i s m o e fe c to s e o b t e n d r í a h a c i e n d o p a s a r p o r
u n s o l o v a s o d e a g u a l a c o r r i e n t e d e u n o d e
e s t o s e l e m e n t o s q u e l a d e u n a p i l a c o m p u e s t a
d e u n m i l ló n d e l o s m i s m o s d i s p u e s t o s e n
serie
lineal; p e r o s i c o l o c a m o s e n e l c i r c u i t o u n m i
l ló n d e v a s o s d e a g u a , l a c o r r i e n t e d e u n e l e
m e n t o n o p r o d u c i r í a d e s c o m p o s i c i ó n a l g u n a , p e
r o l a d e u n m i l l ó n d e e l e m e n t o s d e s c o m p o n d r í a
u n a g o t a d e a g u a , p o r e j e m p l o , e n c a d a v a s o , y
e n t o t a l u n m i l ló n d e g o t a s .
E n e l p r i m e r c a s o , e l a u m e n t o d e r e s i s t e n c i a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 74/342
- 69 -
d e l c i r c u i t o d e b i l i t a r í a d e t a l m o d o l a c o r r i e n t e
q u e n o s e r í a s u f i c i e n t e p a r a d e s c o m p o n e r e l a g u a ,
y e n e l s e g u n d o l a t e n s i ó n , v e n c i e n d o e s t a r e s i s
t e n c i a , l l e v a r í a á c a d a v a s o l a c a n t i d a d d e e l e c
t r i c i d a d n e c e s a r i a p a r a d e s c o m p o n e r u n a g o t a
d e a g u a e n c a d a v a s o .
L a t e n s i ó n n o i n fl u y e e n e f e c to d i r e c t a m e n t e
e n l a d e s c o m p o s i c i ó n d e l a g u a , p u e s t o q u e s i e n
d o d i f e r e n t e e n c a d a v a s o , s e g ú n l a l e y d e s u
d i s t r ib u c i ó n , l a c a n t i d a d d e a g u a d e s c o m p u e s t a
e s l a m i s m a e n c a d a u n o d e a q u e l l o s ; p e r o e s a
t e n s i ó n e s i n d i s p e n s a b l e p a r a v e n c e r l a r e s i s
t e n c i a , á f i n de que l l e gue á t o d o s l o s v a s o s l a
c a n t i d a d d e e l e c t r ic i d a d n e c e s a r i a p a r a d e s c o m
p o n e r e l a g u a . A s í , p u e s , e l r a y o q u e a t e n d i e n
d o á l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e c o n t i e n e ,
t a l v e z n o p o d r í a d e s c o m p o n e r m á s q u e u n a g o t a
d e l a g u a c o n t e n i d a e n u n v a s o , e n v i r t u d d e l a
a l t í s i m a t e n s i ó n d e q u e s e h a l l a d o t a d o , e s c a p a z
d e d e s c o m p o n e r u n m i l l ó n d e g o t a s , s i e n e l c i r
c u i t o s e i n t e r c a l a n u n m i l l ó n d e v a s o s .
T r e s ó c u a t r o e l e m e n t o s D a n i e l l s o n s u f i
c i e n t e s p a r a h a c e r f u n c i o n a r u n r e c e p t o r M o r s e ,
en local, ó s e a s i n m á s c i r c u i t o q u e e l d e s u s b o
b i n a s ;
p e r o s i e s e r e c e p t o r s e h a l l a s e a l e x t r e m o
d e u n h i l o t e l e g r á f i c o d e 5 0 0 k i l ó m e t r o s d e l o n
g i t u d , d i c h o n ú m e r o d e e l e m e n t o s n o s e r i a s u f i -
c i e n t e p a r a p o n e r l o e n m o v i m i e n t o , p o r q u e l a
e l e c t r i c i d a d q u e s u m i n i s t r a n c a r e c e d e l a t e n *
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 75/342
~~̂-V
. "
;
• - 70 — , /
s ío n n e c e s a r i a p a r a v e n c e r l a r e s i s t e n c i a d e l
c o n d u c t o r y p a r a l l e g a r á s u e s t r e m o e n c a n t i
d a d b a s t a n t e p a r a d i c h o o b j e t o .
E l r a y o n o p o d r í a a t r a v e s a r l a s c a p a s d e l a
a t m ó s f e r a , s a l t a r d e u n a á o t r a n u b e , n i d e e s
t a s á l a t i e r r a , h e n d i r l os ed i fi c ios n i r a j a r l o s
á r b o l e s , s i n o s e h a l l a s e d o t a d o d e t a n a l t a t e n
s ión .
L a c a n t i d a d e s p o r c o n s i g u i e n t e lo q u e d e
t e r m i n a l a m a g n i t u d y la i m p o r t a n c i a d e lo s
p r i n c i p a l e s f e n ó m e n o s e l é c t r i c o s ; p e r o l a t e n s i ó n
e s i n d i s p e n s a b l e p a r a c o n d u c i r l a e l e c t r i c i d a d a l
p u n t o d o n d e h a n d e p r o d u c i r s e , a t r a v e s a n d o y
d e s t r o z a n d o á v e c e s lo s m a l o s c o n d u c t o r e s .
A u n q u e el r a y o c o n t e n g a u n a p e q u e ñ a c a n
t i d a d d e e l e c t r i c i d a d e s m u y c o n s i d e r a b l e l a q u e
d e s a r r o l l a u n a n u b e t e m p e s t u o s a , p o r q u e s o n
m u c h o s lo s r e l á m p a g o s q u e d e s p i d e e n s u l a r g a
y á v e c e s d e v a s t a d o r a c a r r e r a .
Electricidad, estática y dinámica.—Según
h e m o s d i c h o , la e l e c t r i c i d a d e s l a m i s m a , c u a l
q u i e r a q u e s e a l a c a u s a y l a m a n e r a d e s u d e s
a r r o l l o ; p e r o p u e d e c o n s i d e r a r s e e n e s t a d o d e r e
p o s o y e n t o n c e s s e l l a m a Estática, ó e n el e s
t a d o de m ov i m i e n t o , y e n e s e c a s o s e l l a m a Di
námica.
E s t a s de no m i na c i o ne s no s e r e f ie r e n a l m odo
d e ser, s ino a l modo de estar d e l a e l e c t r i c i d a d .
L a d e b i d a a l f r o t a m i e n t o , lo m i s m o q u e l a p r o -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 76/342
duc ida po r l a s p i l a s , y á l a c ua l sue l e dá r se l e e l
n o m b r e d e Voltaica y a u n de Galvánica, p u e d e
s er e s t á t i c a ó d i n á m i c a , s e g ú n q u e e s t é e n r e
p o so ó e n m o v i m i e n t o . E s t o n o o b s t a n t e , c o m o
l a e l e c t r i c i d a d d e f r o t a m i e n t o s e e s t u d i a y c o n
s ide ra po r l o r e gu l a r e n r e poso y d i s f ru t a de una
a l t a t e n s i ó n , a l g u n o s s u e l e n l l a m a r l a estática ó
d e t e n s i ó n , a s í c o m o d a n c o n f r e c u e n c i a e l n o m
b re de
dinámica
á l a e l e c t r i c id a d de l a s p i l a s , po r
c o n s i d e r a rs e g e n e r a l m e n t e e n m o v i m i e n t o ó e n
fo rma de c o r r i e n t e y se r su t e n s ión t a n dé b i l , que
so lo p o r m e d i o d e u n c o n d e n s a d o r p u e d e m a n i
f e s t a r l o s f e n ó m e n o s d e a t r a c c i ó n y r e p u l s i ó n .
E s t o n o o b s t a n t e , l a t e n s i ó n a u m e n t a c o n e l n ú
m e ro de e l e m e n to s , y e n u n a p i l a de 500 b i e n
a i s l a d o s y a s e p u e d e n o b t e n e r d i c h o s e f e c t o s s i n
el i n t e r m e d i o d e u n c o n d e n s a d o r , y a u m e n t á n
d o l o s e n n ú m e r o s u f i c i e n t e , y c u i d a n d o d e a i s
l a r l o s c o n e s m e r o , l a d i f e r e n c i a d e t e n s i ó n p u e d e
a u m e n t a r h a s t a e l p u n t o d e a d q u i r i r l a f u e rz a
n e c e s a r i a p a r a v e n c e r l a r e s i s t e n c i a d e l a i r e y
p r o d u c i r u n a c r i s p a e l é c t r i c a a l a b r i r y c e r r a r e l
c i r c u i t o , l o q u e d e m u e s t r a l a i d e n t i d a d d e l a
e l e c t r i c id a d de l a p i l a y l a p r o d uc id a po r l a m á
q u i n a e l é c t r i c a .
M A G N E T I S M O
.—Una
b a r r a d e a c e r o , q u e h a
a d q u i r i d o l a p r o p i e d a d d e a t r a e r á s u s e x t r e m i
d a d e s e l h i e r r o , c o m o a l g u n o s m i n e r a l e s d e e s
t e m e ta l , e s lo qu e en f í s i ca se l l a m a imán, y
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 77/342
— 7 2 -
l a s e x t r e m i d a d e s e n q u e p a r e c e e s t a r r e c o n c e n
t r a d a l a f ue rz a a t r a c t i v a , r e c i b e n e l n o m b r e d e
polos,
lo s c u a l e s s e c o n s i d e r a n c o m o c e n t r o s d e
f u e rz a , a u n q u e e s t o n o s e a e n t e r a m e n t e e x a c t o
m á s q u e e n u n i m á n l a r g o y m u y d e l g a d o . L a
l ínea que pasa por los po los se l l ama
eje mag
nético.
L a t i e r r a e s un i m án cu y o s po l os s e su po ne n
e n l a s e x t r e m i d a d e s d e u n d i á m e t r o p r ó x i m o a l
e je d e a q u e l l a , y s u c e d e q u e s u s p e n d i d o u n
i m á n d e m a n e r a q u e p u e d a g i r a r l i b r e m e n t e ,
u n o d e s u s p o l o s s e d i r i g e s i e m p r e a l p o lo m a g
né t i co de l a t i e r r a que s e ha l l a en e l hemi s f e r i o
no r t e y e l o t ro a l qu e se ha l l a e n e l he m is fe r io
s u r , d á n d o s e a l p r i m e r o e l n o m b r e d e
polo nor
te
y a l s e g u n d o e l
de polo sur
de l i m á n . L a f ue r
z a e n v i r t u d d e l a c u a l , u n i m á n t o m a l a d i r e c
c ió n N o r t e - S u r , s e l l a m a
fuerza directriz de la
tierra ó del globo.
C u a n d o d o s i m a n e s s e h a l l a n p r ó x i m o s , s e
r epe l en lo s po l os de l m i sm o no m br e y s e a t r a e n
l os de no m br e co n t r a r i o . C o l ocand o u n a ho j a de
pa pe l sob r e u n i m án y e spo l vo r i za nd o sob r e e l l a
l i m a d u r a s de h i e r r o , s e r e ú n e n é s t a s f o r m a n d o
c u rv a s qu e pa r t e n d e l u n o a l o t ro po lo . L a figura
10 l ámi na 1 .
a
, r e p r e s e n t a e s t a s c u r v a s , p a r a u n
i m á n l a r g o y d e l g a d o , e n c u y o c a s o c a d a p o lo
e s u n p u n t o .
E s t a s c u r v a s á l a s c u a l e s s e l e s d á e l n o m b r e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 78/342
d e
lineas de fuerza,
ro d e a n y e n v u e lv e n t o d o e l
im á n , e s d e c i r q u e n o s e h a l l a n t o d a s e n e l m i s
m o p l an o , de m a n e ra qu e l a figura de be co n s i
de ra r se como la s ecc ión de l s i s t em a por un p l an o
h o r i z o n t a l ; y p o r c o n s i g u i e n t e , s e s u p o n e q u e
p o r u n p u n t o c u a l q u i e r a d e l e s p a c i o q u e r o d e a
a l im á n , p a s a u n a l í n e a d e fu e rz a . L a fo rm a d e
e s t a s l í n e a s d e p e n d e d e l a a c c i ó n s i m u l t á n e a d e
los dos po los , y s i p u d ie ra o b te n e r se u n solo p o
lo a i s l a d o , s u s l í n e a s d e fu e rz a s e r í a n l í n e a s r e c
t a s d i v e r g e n t e s q u e s a l d r í a n d e l p o lo c o m o r a
d i o s q u e p a r t e n d e u n p u n t o .
E l e s p a c io q u e ro d e a á u n im á n s e l l a m a
cam
po magnético y e n é l s e c o n s id e ra n t r a z a d a s l a s
l í n e a s d e f u e rz a . U n a p e q u e ñ a a g u j a i m a n t a d a
s i t u a d a e n u n p u n t o c u a l q u i e r a d e l c a m p o m a g
n é t i c o , t o m a s i e m p re l a d i r e c c ió n d e l a l í n e a d e
f u e rz a q u e p a s a p o r a q u e l p u n t o , s i p u e d e m o
v e r s e l i b r e m e n t e , y d i r i g e a l p o lo m á s p r ó x i m o
de l im án fijo e l po lo de n o m b re co n t r a r io ; de
d o n d e r e s u l t a q u e e n g e n e r a l , l a a g u j a q u e s e
c o n s i d e r a , t o m a r á u n a p o s i c i ó n i n c l i n a d a r e s p e c
t o d e l e je d e l i m á n , y ú n i c a m e n t e e n lo s p u n t o s
e n q u e l a s t a n g e n t e s á l a s l í n e a s d e f u e r z a s e a n
p a ra l e l a s a l e j e d e l m i s m o , e s d o n d e l a a g u j a p u e
d e q u e d a r p a ra l e l a á d i c h o e j e .
O b s é rv e s e q u e l a s l í n e a s d e fu e rz a e s t á n m á s
j u n t a s e n l a s i n m e d i a c i o n e s d e l o s p o l os y q u e
d e s p u é s s e v a n s e p a r a n d o c a d a v e z m á s á p a r t i r
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 79/342
- 74 -
de l e je de l im án , lo qu e ind ica qu e l a i n t e n s i d a d
ó f u e rz a m a g n é t i c a n o e s l a m i s m a e n t o d o s l o s
p u n t o s d e u n c a m p o m a g n é t i c o .
Cuando e l po lo de un imán a t r ae ó r epe le e l
po lo de o t ro im án e j ec u ta u n t r a ba jo , y po r l o
t a n t o e x i s t e e l potenciall magnético c om o h a y p o
t e n c i a l e l é c t r i c o , a u n q u e l a p a l a b r a potencial
a p l i c a d a a l m a g n e t i s m o , n o e s d e u n u s o t a n f r e
c u e n t e c o m o a p l i c a d a á l a e l e c t r i c i d a d .
Magnetismo terrestre.
—Así com o e l e je m a g
né t i co de l a t i e r r a no co inc ide con e l e j e de ro
t a c i ó n d e l a m i s m a , t a m p o c o l a s l í n e a s d e f u e r
z a m a g n é t i c a s e h a l l a n e n l o s p l a n o s m e r i d i a
n o s d e l g l o b o , s in o q u e l a d e c a d a p u n t o e s t á
s i t u a d a e n u n p l a n o q u e f o rm a p o r lo r e g u l a r
c o n e l d e l m e r i d i a n o t e r r e s t r e q u e p a s a , p o r e l
m i sm o p u n t o , u n á n g u l o d e m á s ó m e n o s c o n s i
d e r a c i ó n , q u e c o n s t i t u y e lo q u e s e l l a m a decli
nación magnética. E l p l a n o q u e c o n t i e n e l a l í
n e a d e f u e rz a d e u n p u n t o , s e l l a m a meridiano
magnético d e a q u e l p u n t o ; d e m a n e r a q u e d i c h a
d e c l i n a c i ó n e s e l á n g u l o f o rm a d o p o r l o s p l a n o s
m e r i d i a n o s , m a g n é t i c o y t e r r e s t r e d e u n p u n t o .
La d e c l i n a c i ó n e s oriental ú occidental, s e g ú n
q u e e l p olo n o r t e d e u n a a g u j a m a g n é t i c a s i t u a
d a e n e l p u n t o q u e s e c o n s i d e r a , s e i n c l i n a a l
E s t e ó a l O e s t e .
U n a a g u j a m a g n é t i c a s u s p e n d i d a p o r s u
c e n t r o d e g r a v e d a d , d e m a n e r a q u e p u e d a g i r a r
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 80/342
— 75 —
l i b r e m e n t e e n to d o s s e n t i d o s , s e c o lo c a e n d i r e c
c ión de l a l í n ea de fue rza q u e p a sa po r d i ch o
c e n t r o , y p o r lo t a n t o i n c l i n a d a r e s p e c t o d e l e j e
d e l a t i e r r a , e x c e p t o e n l o s p u n t o s e n q u e l a s
t a n g e n t e s á d i c h a s l í n e a s s o n h o r i z o n t a l e s c o
m o s u c e d e c e r c a d e l E c u a d o r . E l á n g u l o q u e
f o r m a n l a s l í n e a s d e f u e r z a , ó l a a g u j a m a g n é
t i c a , c o n e l h o r i z o n t e , s e l l a m a inclinación mag
nética.
A t e n d i e n d o á l a d i s t a n c i a á q u e s e h a l l a n
lo s p o l o s m a g n é t i c o s d e l g l o b o , l a s l í n e a s d e
f ue rz a so n s e n s i b l e m e n t e p a r a l e l a s , p o r c u y a
r a z ó n s e c o n s i d e r a c o m o u n i f o r m e , ó s e a d e i g u a l
i n t e n s i d a d m a g n é t i c a , el e s p a c i o e n q u e se h a g a
u n a o b s e r v a c i ó n . L a f u er z a m a g n é t i c a d e l g l o
b o ,
l a d e c l i n a c i ó n y l a i n c l i n a c i ó n , n o s o n c o n s
t a n t e s , s i n o q u e s u f r e n v a r i a c i o n e s p e r i ó d i c a s
e n u n m i s m o p u n t o , lo c u a l e s n e c e s a r i o t e n e r
p r e s e n t e e n e x p e r i m e n t o s q u e r e q u i e r a n m u c h a
p r e c i s i ó n .
L a d i r e c c i ó n d e l a f u e rz a m a g n é t i c a d e l a
t i e r r a e s l a d e l a a g u j a d e i n c l i n a c i ó n , y s u m a g
n i t u d ó i n t e n s i d a d s e d e t e r m i n a p o r l a c o m p o
n e n t e h o r i z o n t a l d e d i c h a f u e r z a. E s e v i d e n t e
q u e e s t a f u e rz a y s u c o m p o n e n t e h o r i z o n t a l
c o m p r e n d e n e l á n g u l o d e i n c l i n a c i ó n y f o r m a n
u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o c u y a h i p o t e n u s a e s l a
e x p r e s a d a f u e rz a ; y s i l a r e p r e s e n t a m o s p o r F,
p o r ZT l a c o m p o n e n t e h o r i z o n t a l y p o r a e l á n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 81/342
- 76 -
g u i o q u e f o r m a n , s e t e n d r á : H= F eos. a, y
H
F= .
eos. a
E n l a s b r ú j u l a s ó g a l v a n ó m e t r o s h o r i z o n t a
l e s , l a a g u j a i m a n t a d a n o p u e d e o b e d e c e r á l a
i n c l i n a c i ó n , y s í ú n i c a m e n t e á l a f u e r z a d i r e c
t r i z d e l a t i e r r a , q u e l a l l e v a a l m e r i d i a n o m a g
né t i c o , po r c ua n to e l po lo no r t e de l a t i e r r a a t r a e
e l po lo nor te de l a agu ja y repe le e l po lo su r de
l a m i sm a , m ie n t r a s qu e e l po lo su r de l a t i e r r a
a t r a e e l po lo su r de l a a g u j a y r e p e l e e l o t ro ,
c o n t r i b u y e n d o t o d a s e s t a s f u e r z a s a l m i s m o o b
j e t o c o n i n t e n s i d a d i g u a l e n a m b o s p o lo s d e l a
a g u j a y r e s u l t a n d o , á c a u s a d e l p a r a l e l i s m o d e
l a s l í ne a s de fue rz a , l o que se l l a ma e n me c á n i c a
u n p a r d e f u e r z a s , c u y o v a l o r , r e p r e s e n t a n d o p o r
m la fue rz a m a g n é t i c a de l o s po lo s de l a a g u j a , ,
po r l l a d i s t a nc i a de uno á o t ro y po r H l a i n
t e n s i d a d d e l a c o m p o n e n t e h o r i z o n t a l d e l m a g
n e t i s m o t e r r e s t r e , r e s u l t a r á , s e g ú n l o s p r i n c i
p i o s d e d i c h a c i e n c i a , p a r a e l v a l o r b u s c a d o ,
q u e l l a m a r e m o s P, l a e x p r e s i ó n : P=m l H. Si la
a g u j a e s t u v i e r a e n t e r a m e n t e l i b r e , t o m a r í a l a
d i r e c c ión de l a l í ne a de fue rz a y e n to n c e s H r e -
p r e s e n t a r í a l a i n t e n s i d a d d e l c a m p o e n l a d i r e c
c ión de d i ch a l ín ea y
P
s e r i a e l va lor de l p a r
d e b id o á l a f u e r z a m a g n é t i c a t o t a l d e l a t i e r r a . E l
p r o d u c t o m l s e l l a m a momento magnético del
i m á n .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 82/342
- 77 —
Inducción magnética.—Así como u n cu e r po
e l e c t r i z a d o d e s a r r o l l a l a e l e c t r i c i d a d ó p r o d u c e
u n a d i f e re n c i a d e p o t e n c i a l e n o t r o c u e r p o c o n
d u c t o r a i s l a d o y p r ó x i m o a l p r i m e r o , a s í u n i m á n
d e s a r r o l l a e l m a g n e t i s m o e n u n a b a r r a d e h i e r r o
ó d e a c e r o q u e s e h a l l a e n s u c a m p o m a g n é t i
co ,
r e s u l t a n d o q u e s i d i c h a b a r r a p u e d e m o v e r
se l i b r e m en t e , t o m a l a d i r e cc i ón de l a l í n ea de
f ue r za en qu e s e ha l l a y ad q u i e r e t o d a s l a s
p r o p i e d a d e s d e u n i m á n , p r e s e n t a n d o a l p o l o
m á s p r ó x i m o d e l i m á n i n d u c t o r u n p o l o d e n o m
bre co n t ra r io , com o ind ic a l a figura 10 , su p o
n i e n d o q u e l a s p e q u e ñ a s b a r r a s q u e a p a r e c e n
e n t r e l a s l í n ea s de f ue r z a , s e an de h i e r r o ó de
a c e r o . E s t e c o n s e r v a e l m a g n e t i s m o y l a p o l a
r i za c i ó n q u e r ec i be ; pe r o e l h i e r r o l o p i e r d e en
c u a n t o s e r e t i r a d e l c a m p o m a g n é t i c o , s i b i e n
n o ,
e n g e n e r a l , d e u n a m a n e r a i n s t a n t á n e a , s in o
d e s p u é s d e u n t i e m p o m á s ó m e n o s a p r e c i a b l e ,
a s í c o m o t a m b i é n t a r d a m á s ó m e n o s e n a d q u i r i r
t o d a l a f u e rz a m a g n é t i c a d e q u e e s s u s c e p t i b l e ,
y u n o y o t ro se d ice q ue es de b id o á la. fuerza
coercitiva d e l h i e r r o . E l m a g n e t i s m o q u e q u e d a
e n e s t e , d e s p u é s d e r e t i r a d o d e u n c a m g o m a g
n é t i c o ó d e s p u é s d e h a b e r d e s a p a r e c i d o e s t e , s e
l l a m a
magnetismo remanente.
L a f a c u l t a d i n d u c t i v a d e l o s i m a n e s p e r m i t e
o b t e n e r i m a n e s p e r m a n e n t e s , f ro t an d o c o n v e
n i e n t e m e n t e u n a b a r r a ó u n a a g u j a d e a c e r o co n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 83/342
— 7 8 —
u n i m á n , o p e r a c i ó n q u e se l l a m a
magnetización.
E l m e d i o m á s s e n c i ll o d e m a g n e t i z a r l a a g u j a d e
u n g a l v an ó m e t r o e s e l co l oca r l a e n t r e l o s po los
d e u n f u e r t e i m á n e n f o rm a d e h e r r a d u r a , t e -
u i e n d o p r e s e n t e q u e c a d a p o l o d e l i m á n e n g e n
d r a en l a a g u j a u n po lo de no m br e co n t r a r i o , y
f ro ta r l a a g u ja con e l im á n do s ó t r e s v ec es e n
e l s en t i do de l e j e de aque l l a y s i empr e en l a mi s
m a d i r e c c i ó n .
Electro-magnetismo.—Un a l a m b r e , po r e l cu a l
p a s a u n a c o r r i e n t e e l é c t r i c a , a d q u i e r e a l g u n a s
p r o p i e d a d e s d e l o s i m a n e s , a s í e s q u e a t r a e l a s
l i m a d u r a s d e h i e r r o , y a t r a e ó r e p e l e o t ro a l a m
br e po r e l cua l pa sa o t r a co r r i en t e . S e a t r aen dos
c o r r i e n t e s p a r a l e l a s c u a n d o v a n e n e l m i s m o
¿sen tido , y s e r ep e l e n cu an d o m a r c h a n en s en t i do
c o n t r a r i o . C u a n d o d o s c o r r i e n t e s r e c t i l í n e a s f o r
m a n u n á n g u l o , s e a t r a e n c u a n d o a m b a s s e a c e r
ca n ó s e s e p a r an de l v é r t i c e , y s e r ep e l e n s i u n a
se d i r ig e a l v é r t i c e y l a o t r a se se p a ra de é l . De
a q u í s e d e d u c e , y e n f í s i c a s e d e m u e s t r a p o r m e
d io d e u n s e n c il lo e x p e r i m e n t o , q u e u n r e c t á n
g u l o f o rm a d o p o r u n a l a m b r e , p o r e l c u a l p a s a
u n a c o r r i e n t e , t i e n d e á p o n e r s e p a r a l e l o á o t ro
a l a m b r e p o r e l c u a l p a s e o t r a c o r r i e n t e , q u e ,
c o lo c a n d o u n r e c t á n g u l o d e n t r o d e o t r o , a m b o s
de e s t a e spec i e , e s t ando e l p r i mer o f i j o y ve r t i
c a l ,
y p u d i e n d o g i r a r e l s e g u n d o s o b r e u n e je
v e r t i c a l , e s t e ú l t i m o t i e n d e á p o n e r s e p a r a l e l o a l
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 84/342
— 70 —
pr i m e r o , y qu e lo m i sm o s uc e d e s i c a d a h i l o
f or ma u n c í r c u l o ó u n c a r r e t e . E n e s t e ú l t i m o
c a s o , si e l c a r r e t e de m a y or d i á m e t r o s e h a l l a
e n e l p l a n o de l m e r i d i a n o m a g n é t i c o , y s i e l de l
c a r r e t e p e q u e ñ o e s p e r p e n d i c u l a r á d i c h o m e r i
d i a n o y l l e v a e n e l c e n t r o u n i m á n p e r p e n d i
c u l a r a l p l a n o d e e s t e c a r r e t e ; c u a n d o p a s e u n a
c o r r i e n t e po r l o s dos c a r r e t e s , e s t a n d o fijo e l de
m a y o r d i á m e t r o , el m á s p e q u e ñ o t e n d e r á á p o
ne r se pa ra le lo a l o t ro , á lo q ue se op on dr á l a
f ue r z a d i r e c t r i z de l g l obo que ob r a sob r e e l i má n ;
y c u a n d o r e s u l t e e q u i l i b r i o , y e l i m á n ó a g u j a
h a y a g i r a d o l a c a n t i d a d n e c e s a r i a a l e f e c t o , p o
d r á de t e r m i n a r se l a f ue r z a de l a c o r r i e n t e ó l a d e l
m a g n e t i s m o t e r r e s t r e . E s t e a p a r a t o c o n s t i t u y e
e n p r i nc i p i o e l dinamómetro-eléctrico d e W e b e r .
I g u a l m e n t e s e d e m u e s t r a q u e d i s p o n i e n d o
u n a l a m br e r e c t i l í ne o c e r c a y pa r a l e l o a l e j e de
u n i m á n , y h a c i e n d o p a s a r p o r e l p r i m e r o u n a
c o r r i e n t e e l é c t r i c a , u n p o lo d e l i m á n t i e n d e
á
g i r a r e n u n s e n t i d o a l r e d e d o r d e l a l a m b r e , y e l
o t r o po l o e n s e n t i do c on t r a r i o ; de ma ne r a que s i
e l i m á n e s t u v i e s e m o n t a d o p o r s u c e n t r o e n u n
e je v e r t i c a l , el e fec to de l a co r r i e n te se r i a e l d e
a t r a e r u n p o lo y r e c h a z a r e l o t r o , h a s t a q u e e l
i m á n q u e d e p e r p e n d i c u l a r á l a c o r r i e n t e . S i s e
s u p o n e q u e e l a l a m b r e p a s a p o r e n c i m a d e l i m á n
y l u e g o s e dob l a y s e le h a c e p a sa r po r de b a j o
de l m i sm o , e s t a p a r t e i n fe r i o r de l a c o r r i e n t e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 85/342
- so -
ob r a e n e l m i s m o s e n t i do q u e l a s u pe r i o r y e l
e f e c to s ob r e e l i m á n s e r á do b l e , y e n g e n e r a l
p r o p o r c i o n a l a l n ú m e r o d e v u e l t a s q u e d é e l h i l o
á lo l a r g o d e l i m á n , c o n t a l q u e e s t a s v u e l t a s ó
espiras, e s t é n l a s u n a s a i s l a d a s d e l a s o t r a s . S i
e l i m á n f u e se lo q u e s e l l a m a u n a a g u j a y é s t a
y e l c a r r e t e fo rmad o po r e l h i lo , s e co loc an en
l a d i r e c c i ó n d e l m e r i d i a n o m a g n é t i c o , l a f u e rz a
d e l a c o r r i e n t e s e p a r a r á l a a g u j a d e e s t a p o s i
c i ó n , á lo c u a l s e op on d r á l a f u e r z a d i r e c t r i z de l
g l o b o h a s t a q u e r e s u l t e e q u i l ib r i o e n t r e e s t a s
d o s f u e r z a s , e n c u y o c a s o l a a g u j a m a r c a r á u n
á n g u l o q u e d e p e n d e d e l a f u e rz a d e l a c o r r i e n t e ,
p u e s t o q u e l a f u e rz a d i r e c t r i z d e l g l o b o s e s u
p o n e c o n s t a n t e . E l a p a r a t o q u e a s í r e s u l t a s e
l l a m a brújula, galvanóm etro ó reómetro y s i rve
p a r a m e d i r ó a p r e c i a r l a f u e r z a d e l a s c o r r i e n t e s
e l é c t r i c a s .
Electroimanes.—U n h i l o a r r o l l a d o e n hé l i c e
d é m a n e r a q u e l a s e s p i r a s n o s e t o q u e n , a d q u i e
r e l a s p r o p i e d a d e s d e u n i m á n , c u a n d o p a s a p o r
é l u n a c o r r i e n t e e l é c t r i c a . S i e l h i l o e s t á a r r o l l a
do de i z q u i e r d a á d e r e c h a , c om o l a r o s c a de l o s
t o r n i l l o s o r d i n a r i o s , s e f o rm a u n po l o s u r e n e l
e x t r e m o d e l a h é l i c e q u e c o m u n i c a c o n e l p o l o
po s i t i v o de l a p i l a y u n po l o n o r t e e n el o t r o e x
t r e m o , s u c e d i e n d o l o c o n t r a r i o s i e l h i l o e s t á
a r r o l l a d o d e d e r e c h a á i z q u i e r d a . A e s t a h é l i c e
s u e l e d á r s e l e el n o m b r e d e solenóide.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 86/342
— 8 1 —
S i e n e s t a ec u a c ió n se s u s t i t u y e n
fj d
por
l a u n i d a d d e f u e r z a y p o r l a u n i d a d d e d i s t a n c i a ,
S i e l h i lo se a r r o l la á u n c i l ind ro de h ie r r o
d u l c e t e m p l a d o , e s t e c i l i n d r o s e c o n v i e r t e e n u n
i m á n p o r t o d o e l t i e m p o q u e p a s a l a c o r r i e u t e
d e j a n d o d e s e r l o e n c u a n t o e s t a c e s a , s a l v o e l
m a g n e t i s m o r e m a n e n t e . ' A r r o l la n d o u n l a r g o
a l a m b r e d e c o b r e c u b i e r t o d e s e d a , y p o r c o n s i
g u i e n t e a i s l a d o , á u n c i l i n d r o d e h i e r r o d e l a s
c o n d i c i o n e s e x p r e s a d a s , r e s u l t a u n
electroimán,
ó i m á n
pasajero
p u e s t o q u e s ó lo lo e s m i e n t r a s
l a co r r i en te c i r c u la po r e l h i l o . S i e l h i lo se a r
r o l l a á u n a b a r r a d e a c e r o , é s t a c o n s e r v a e l m a g
n e t i s m o y s e c o n v i e r t e e n u n i m á n a r t i fi c i a l p e r
m a n e n t e ,
Unidades electro-magnéticas absolutas
. —Dos
p o lo s m a g n é t i c o s d e d o s d i s t i n t o s i m a n e s , s e
a t r a e n ó s e r e p e l e n e v i d e n t e m e n t e c o n u n a f u e r
z a p r o p o r c i o n a l á l a a c c i ó n q u e e j e r c e e l u n o
s o b r e e l o t r o y a c l e m á s , e s t á d e m o s t r a d o , q u e d i
c h a a c c i ó n s e h a l l a e n r a z ó n i n v e r s a d e l c u a
d r a d o d e l a d i s t a n c i a q u e m e d i a e n t r e lo s d o s
p o l o s . P o r c o n s i g u i e n t e , s i r e p r e s e n t a m o s p o r
f d i c h a f u e r z a , p o r m y m' l a i n t e n s i d a d r e s
pec t iva de lo s dos po los y po r d l a d i s t a n c i a q u e
lo s s e p a r a , t e n d r e m o s l a e c u a c i ó n :
m m'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 87/342
— 8 2 —
e l p r o d u c t o
m m'
s e r á t a m b i é n l a u n i d a d , ó s e a
m m' =1, y p a r a qu e e s to su ce d a e s p re c i so q u e
s e a
m=\
y
m'
=1
; d e do nd e s e de du c e qu e l a u n i
d a d d e i n t e n s i d a d ' m a g n é t i c a d e u n p o l o , ó c o m o
s u e l e d e c i r s e , el polo
unidad,
e s e l qu e a t r a e ó
r e pe l e á l a u n i d a d de d i s t a n c i a y c on l a u n i d a d
de f ue r z a , á un po l o de i gua l i n t e ns i da d .
C olocan do u no de los po los de u n im á n en e l
c e n t r o d e u n c o n d u c t o r c i r c u l a r , l a f u e rz a q u e
e j er c e u n a c o r r i e n t e q u e p a s a p o r e s t e c o n d u c
t o r s ob r e d i c ho po l o , e s p r op o r c i on a l á l a l o n g i
t u d d el c o n d u c t o r p u e s t o q u e p o r e s t a r t o d o s
s u s e l e m e n t o s á i g u a l d i s t a n c i a d el p o l o , t o d o s
e j e r c e r á n s ob r e é l l a m i s m a f ue r z a , á l a i n t e n s i
da d de l po lo y á l a fu e rza de l a c o r r i e n t e , y e s t a
r á e n r a z ó n i n v e r s a d e l c u a d r a d o d e l a d i s t a n c i a
de l a c o r r i e n t e a l po l o qu e e s i g u a l p a r a t odos
lo s p u n t o s . D e m a n e r a q u e r e p r e s e n t a n d o p or
/ ' l a fue rz a qu e l a co r r i e n t e e j e rc e sob re e l po lo ,
por Y l a i n t e n s i d a d d e d i c h a c o r r i e n t e , p o r m
l a i n t e n s i d a d m a g n é t i c a d e l p o l o , p o r
d
l a d i s
t a n c i a de e s t e a l co n d u c to r ó se a e l r ad io del
c í r cu lo ó de l a r co de c í r cu lo que fo rma e l ' con
duc t o r y po r L l a l o n g i t u d de e s t e , s e t e n d r á la
e c u a c i ó n :
- i -
~
Y
M
V
Has
f= ( 2 ) -\.
- d
2
de la cua l se deduce :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 88/342
— 8 3 —
fd*
(3)
L m
Si e n e s t a e c u a c i ó n s e p on e e n ve z de m l a
i n t e n s i d a d d e l p o lo u n i d a d d e d u c i d a d e l a e c u a
c ión (1 ) de l modo que se ha d i cho , en vez de / " l a
u n i d a d d e f u e r z a , q u e t a m b i é n s e h a d i c h o c u a l
es su va lor , y en vez de
L
y de ¿ H a un i da d de
l o n g i t u d , e l v a l o r q u e r e s u l t e p a r a i
7
" s e r á l a u n i
d a d de~ f u e r z a d e l a c o r r i e n t e , l l a m a d a e l e c t r o
m a g n é t i c a a b s o l u t a , p o r q u e p r o c e d e d e l a a c
c i ón qu e l a s c o r r i e n t e s e j e r c e n s ob r e l o s i m a n e s
y d e l a s u n i d a d e s a b s o l u t a s d e l t i e m p o , d e l e s
p a c i o y d e l a m a s a d e u n g r a m o .
A h o r a , s i r e p r e s e n t a m o s p o r Q, E, R y S,
l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d , l a f u e r za e l e c t r o
m o t r i z , l a r e s i s t e n c i a y l a c a p a c i d a d e n d i c h a
c l as e d e u n i d a d e s , r e s u l t a r á n l a s s i g u i e n t e s
e c u a c i o n e s :
Q
= rt.
(4)
W
E =
(5)
Q
E
R=-
( 6 )
r
Q
(7)
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 89/342
v ; 8 4 - .
l a s c u a l e s c o m p l e t a r á n l a s e r i e d e u n i d a d e s e l e c
t r o - m a g n é t i c a s , s e m e j a n t e á l a s e r i e d e u n i d a
d e s e l e c t r o - e s t á t i c a s d e l a p á g i n a 5 2 . E n e f e c t o ,
s i e n l a e c ua c i ón ( 4 ) s e ha c e t — 1 y s e s u s t i t u
y e Y p o r l a u n i d a d d e i n t e n s i d a d d e d u c i d a d e
la e c u a c i ó n (3) s e t e n d r á l a u n i d a d e l e c t r o - m a g
n é t i c a d e c a n t i d a d , p u e s t o q u e s i e n d o t é JTla
u n i d a d , t a m b i é n Q t i e n e q u e s e r l o , y d e u n m o
d o a n á l o g o s e d e t e r m i n a n la s u n i d a d e s e l e c t r o
m a g n é t i c a s d e f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z , r e s i s t e n
c i a y c a p a c i d a d p o r m e d i o d e l a s c o r r e s p o n d i e n
t e s e c u a c i o n e s . O b s é r v e s e q u e s e g ú n l a m a n e r a
d e d e t e r m i n a r e l v a l o r d e l a u n i d a d d e c o r r i e n t e
po r m e d i o de l a f ó r m u l a ( 3 ) , p u e d e de f i n i r s e e s
t a u n i d a d d i c ie n d o q u e e s l a f u e r z a d e u n a c o r
r i e n t e c i r c u l a r d e l a u n i d a d d e l o n g i t u d y d e l a
u n i d a d de r a d i o , qu e e j e r c e l a u n i d a d de f ue r z a
s o b r e u n p o l o u n i d a d s i t u a d o e n s u c e n t r o , ó s e a
á l a u n i d a d d e d i s t a n c i a .
A n á l o g a m e n t e , la e c u a c i ó n (4) n o s d i c e q u e
l a u n i d a d e l e c t r o - m a g n é t i c a d e c a n t i d a d , e s l a
c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p r o d u c e l a u n i d a d
e l e c t r o - m a g n é t i c a d e i n t e n s i d a d e n la u n i d a d
d e t i e m p o ; l a (5 ) , q u e d i c h a u n i d a d d e f u e r z a
e l e c t r o - m o t r i z , e s l a q u e r e s u l t a c u a n d o l a u n i
d a d d e c a n t i d a d p r o d u c e l a u n i d a d d e t r a b a j o ;
l a (6 ) q u e l a de r e s i s t e n c i a e s l a r e s i s t e n c i a de
u n c o n d u c t o r q u e p r o d u c e l a u n i d a d d e i n t e n
s i da d ó de f ue r z a d e c o r r i e n t e c o n l a u n i d a d de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 90/342
- 85 -
fue rz a e l ec t ro -m o t r i z ; y po r ú l t i m o , de la (7 ) se
d e d u c e q u e l a d e c a p a c i d a d e s l a c a p a c i d a d d e
u n c u e r p o ó d e u n c o n d e n s a d o r q u e r e c i b e u n a
u n i d a d e l e c t r o - m a g n é t i c a d e c a n t i d a d d e e l e c
t r i c i d a d , c o n l a u n i d a d e l e c t r o - m a g n é t i c a d e t e n
s i ó n , S e v é , p u e s , q u e la u n i d a d d e c o r r i e n t e e s
o t r a c o r r i e n t e , l a d e c a n t i d a d , o t r a c a n t i d a d y
a s í d e l a s d e m á s ; c o m o l a u n i d a d d e l o n g i t u d e s
o t r a l o n g i t u d , l a d e p e s o , o t r o p e s o y l o m i s m o
l a s d e m á s u n i d a d e s d e u s o o r d i n a r i o .
L a m a g n i t u d d e l a s u n i d a d e s e l e c t r o - m a g
n é t i c a s , v a r í a c on l a s u n i d a d e s f u n d a m e n t a l e s
d e e s p a c i o , m a s a y t i e m p o q u e s e a d o p t e n p a r a
d e t e r m i n a r l a s . S i s e a d o p t a el m e t r o , e l g r a m o
y e l s e g u n d o , r e s u l t a r á u u a serie d e u n i d a d e s
e l e c t r o - m a g n é t i c a s l l a m a d a s Metro-gramo-se
gundo q u e a l g u n o s e x p r e s a n d e e s t e m o d o :
Metro
Qramo
S i l a u n i d a d f u n d a m e n t a l f u e se e l c e n t í m e t r o ,
s e t e n d r í a l a s e r i e Centimetro-gramo-segundo ó
Centímetro
Gramo
y a s í d e l a s d e m á s , s o b r e e n t e n d i é n d o s e e l s e
g u n d o .
L a e x p e r i e n c i a h a d e m o s t r a d o q u e e n t r e l a s
u n i d a d e s e l e c t r o - e s t á t i c a s y e l e c t r o - m a g n é t i c a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 91/342
Í|p 5
— 86 -
centímelro-gramo-segundo d e c o r r i e n t e , e x i s t e l a
r e l a c i ó n .
- ^ = 2 8 , 8 0 0 , 0 0 0 0 0 0 = ^ ,
r e p r e s e n t a n d o p o r v e s t a c a n t i d a d , lo q u e p e r m i
t e e x p r e s a r l a ú l t i m a s e r i e d e u n i d a d e s , e n l o s v a
l o re s r e s p e c t i v o s d e l a p r i m e r a . E n e f e c t o , d e d i -
c h a r e l a c i ó n s e d e d u c e : Y=~, y s u s t i t u y e n d o
es t e va lo r de Y en l a ec ua c ió n (4 ) s e t e n d r á :
Q—'-~; pe ro como yt e s i g u a l á y, s e g ú n l a e c u a
c ió n (3) d e la p á g i n a 5 3 , r e s u l t a : $ = ~ - D e la
m i s m a m a n e r a , s u s t i t u y e n d o e s t o s v a l o r e s d e
Y y Q en l a s ec ua c io ne s (5 ), (6 ) y (7 ) , y t e n ie n d o
p r e s e n t e l a s d e l a p á g i n a c i t a d a , s e o b t e n d r á n
los de F, R y S, r e s u l t a n d o l a se r ie s i g u i e n t e :
Y=—;
Q= -\ F=ev, R--=ev*;
8 = — , ,
q u e p u e d e s e r v i r p a r a c o n v e r t i r u n a s u n i d a d e s
en o t r a s , y d e m u e s t r a q u e l a s e l e c t r o - m a g n é t i
c a s d e c o r r i e n t e , c a n t i d a d y c a p a c i d a d , s o n m u
c h o m á s p e q u e ñ a s q u e l a s e l e c t r o - e s t á t i c a s c o r
r e s p o n d i e n t e s , s u c e d i e n d o lo c o n t r a r i o c o n l a s
d e f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z y r e s i s t e n c i a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 92/342
Uniflados nsnales.—OonAxottbillclad
—Resistencia.- Aslamento- Cor
rientes deiñvadas.
UNIDADES USUALES
.—No
esoperación tan
s e n c i l l a c o m o p u d i e r a c r e e r s e ,
la
d e t e r m i n a c i ó n
d e las u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i c a s a b s o l u t a s ;
p e ro
-una vez
d e t e r m i n a d a s , c o m o
lo ha
h e c h o
la A s o c i a c ió n B r i t á n i c a p a ra el a d e l a n t o de las
c i e n c i a s , por m e d io de a p a r a t o s y e x p e r i m e n t o s
d e l i c a d o s , p u d i e r a n s e r v i r p a r a
la
m e d i c i ó n
de
l a s m a g n i t u d e s e l é c t r i c a s ,
la
fue rza
de la
c o r
r i e n t e , la c a n t i d a d e l é c t r i c a , la t e n s i ó n , la re
s i s t e n c i a y la c a p a c i d a d .
La fuerza de la c o r r i e n t e p u d i e r a o b t e n e r s e
h a c i é n d o l a p a s a r por un c o n d u c t o r c i r c u l a r ,
y
d e t e r m i n a n d o
la
fue rza
que
e j e r c e s o b r e
el
po lo
de
un
i m á n
de
i n t e n s i d a d c o n o c i d a , p o r q u e
en
t o n c e s lo s e r i a n t o d a s las c a n t i d a d e s que c o m p o -
Inen el s e g u n d o m i e m b r o de l a
%
e c u a c i o n (4) de
I la serie
a n t e r i o r
y por lo
t a n t o
el
v a l o r
de
F
:
el
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 93/342
cual dividido por el valor de la unidad de cor
riente
daria el número de unidades electro-mag
néticas
que constituyen la fuerza de dicha cor
r i e n t e .
Este resul tado puede obtenerse por me
dio
de un dinamómetro eléctrico.
La fuerza electro-motriz ó el potencial de
una
pila resul taría de la ecuación (5) midiendo
el
calor desarrollado por la pila y convirtiéndolo
en
unidades de trabajo, teniendo presente que
cada
unidad de calor, ó sea el calor necesario
para
elevar en un grado la temperatura de un
gramo
de agua pura á su máximum de densi
dad, equivale á 423,8 metrógramos, ó á 4156,63
unidades
absolutas ó naturales de fuerza ó de
t r a b a j o . Cada una de estas últimas unidades es
igual á
n n
de la fuerza de la gravedad en
u
,oUo
P a r í s .
(1) En vez de medir directamente el calor
desarrollado por la pila, puede calcularse por la
fórmula
de Joule:
E
=F
i
Rt,
conociendo la in-
(1) Adoptando por unidad absoluta de fuerza la fuerza
necesaria para hacer recorrer á un cuerpo del peso de un
gramo la distancia de un metro en un segundo, después
de otro segundo de actuación, obsérvese que la fuerza de
la gravedad en París baria recorrer al mismo cuerpo en el
mismo tiempo y en idénticas circunstancias 9,808 metros,
y que por lo tanto dicha unidad de fuerza es 9 / 0 8 veces
menor que la de la gravedad en dicho punto. Además, co
mo el trabajo de una fuerza es el producto de dicha fuerza
expresada en kilogramos por la distancia recorrida expre
sada en metros, siendo en este caso la distancia una uni
dad de longitud ó sea un metro, el producto, que será la
unidad absoluta de trabajo, resultará igual en valor nu-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 94/342
•
- 89 -
mérico á la unidad de fuerza; sólo que en esta representa
una fracción de kilogramo y en aquella una fracción de ki
lográmetro. Lo mismo sucede con las unidades derivadas.
El kilográmetro, que es uní unidad usual de trabajo y re
presenta el trabajo de un cuerpo del peso de un kilogramo
elevado á un metro de altura en un segundo, es igual en
valor numérico al peso de este cuerpo, y lo mismo sucede
con el metrógraino, que es la milésima parte del kilográ
metro, d sea el trabajo hecho al elevar un cuerpo del peso
de un gramo á la altura también de un metro en un segun
do, y naturalmente ha de ser 1000 menor, puesto que lo es
uno de sus factores. Una fuerza igual á la de la gravedad» si
ésta dejase de obrar en aquel momento, elevaría un cuer
po del peso de un gramo á la altura de 9,808 metros en
un segundo en París; mientras que la unidad de fuerza,
que es
(
.),808 veces menor, solo lo elevaría á un metro; pero
como la gravedad actúa en sentido contrario con una
fuerza representada per9,808, sólo podrá elevará un me
tro de altura—gg^g—de gramo, y para elevar un gramo á
un metro de altura en un segundo, se necesita una fuerza
9,808
veces mayor: y como en este caso resulta un metró
gramo, se deduce que esta unidad de trabajo es igual á
9,808
unidades absolutas de fuerza. Para elevar un kilo
gramo á un metro de altura, se necesita una fuerza
1 0 0 0
veces mayor, y por lo tanto, el kilográmetro se compone
de
1000 metrógramoa. El caballo de vapor equivale á 7 5
kilográmetros.
tensidad de la corriente y la resistencia del cir
cui to .
Obtenida
de este modo la fuerza de la corrien
te y la del potencial de una pila, expresadas en
unidades absolutas de fuerza, fácilmente se de
terminan las otras magnitudes eléctricas por
medio de las ecuaciones correspondientes de la
serie citada.
El
valor numérico de estas unidades electro-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 95/342
-
90 —
m e g n é t i c a s no es a p r o p ó s i t o p a r a la p r á c t i c a ,
p o r q u e u n a s son más g r a n e l e s y o t r a s más pe
q u e ñ a s de lo que c o n v i e n e ; por lo c u a l , la c i t a d a
Asoc i ac i ón B r i t án i ca f o r mó o t r a s e r i e
de
u n i d a d e s
d a n d o á c a d a una de é s t a s una f r acc i ón ó un
n ú m e r o d e t e r m i n a d o de u n i d a d e s e l e c t r o - m a g
n é t i c a s . « M e t r o - g r a m o - s e g u n d o » , de la e s p e c i e
c o r r e s p o n d i e n t e .
V O L T A .—La A s o c i a c i ó n a s i g n ó 1 0 0 , 0 0 0 ó sea
1 0
5
u n i d a d e s e l ó c t r o - m a g n é t i c a s . « M e t r o - g r a m o -
s e g n n d o » á la n u e v a u n i d a d e l e c t r o - m a g n é t i c a
d e f ue rz a e l e c t r o - m o t r i z y le dio el n o m b r e de
Volta.
O H M
.— A la u n i d a d de r e s i s t e n c i a le dio
10 000,000 ó sea 10
n
u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i
c a s de r e s i s t e n c i a y la l l a m ó
O/imad,
h a b i e n d o
r ec i b i do después el n o m b r e de
Ohm.
F A R A D I A .—
L a u n i d a d de c a n t i d a d r e s u l t a ,
c o m o h e m o s d i c h o , c u a n d o una c o r r i e n t e r e c o r r e
un c i r cu i t o de la u n i d a d de r e s i s t e n c i a con la
u n i d a d de t e n s i ó n ó de £ u e r z a e l e c t r o - m o t r i z du-
r a n t e l a u n i d a d de t i e m p o ; de m a n e r a que si en la
E
e c u a c ió n Q i — ^ — x ¿ , p on em o s en l u g a r de i ? e l
va lor de un Vol t a y de R el de un Ohm, y h a c e
m os t = l r e s u l t a r á que la n u e v a u n i d a d de c a n t i
dad s e r á :
; ; T - . Í Í : ^ ^ -
1 0
6
1
3
= =10
1 0
7
100
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 96/342
— 91 —
d e l a u n i d a d a b s o l u t a , ó e l e c t r o - m a g n é t i c a a b
s o l u t a , d e c a n t i d a d e l é c t r i c a . L a re f e r id a A s o
c iac ión
dio
e l no m br e de
Farad
á e s t a u n i d a d , á
l a c u a l a l g u n o s l l a m a n
Fara,
y no so t ro s po r lo
r e g u l a r
Faradia,
c omo p r opo ne n l o s S r e s . A r a u j o
y Fiol en su
Memoria sobre el tendido del primer
cable de Baleares.
W E B E R .—L a
fueza de l a co r r i en te e s p ropor
c i o n a l á l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e s u m i n i s
t r a l a p i l a q u e l a p r o d u c e e n u n t i e m p o d e t e r m i
n a d o ,
y p u e d e m e d i r s e p o r e s t a c a n t i d a d , d e m a
ne r a que l a un i da d de c o r r i e n t e s e r á l a c a n t i da d
s u m i n i s t r a d a e n l a u n i d a d d e t i e m p o ó s e a e n
u n s e g u n d o , y p o r l o t a n t o e s 1 0
- 8
, u n a
Faradia
por segundo,
ó u n
Weber,
nombr e da do po r
M r. L a r t i m e r C l a r k á e s t a u n i d a d .
LA UNIDAD DE CAPACIDAD se
deduce
de la
fórmula S=—JJT p o n i e n d o e n v e z d e
Q
l a u n i d a d
de c a n t i da d y po r
E
l a un i da d de t e n s i ón y s e r á
igua l á
10-
2
1 -
7
— =10
io-
5
10-
t a mb i é n s e l e da e l nombr e de
Faradia.
Como
e n l a e x p r e s a d a f ó r m u l a p a r a q u e
8
s e a l a u n i
dad es p rec i so q u e
Qj Fio
s e a n t a m b i é n , r e
su l t a que l a un i da d de c a pa c i da d e s l a
capacidad
0
el
espacio
ó l a supe r f i c ie q ue c o n t i e ne l a u n i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 97/342
— 92 -
d ad d e ca n t i d a d co n l a u n i d a d d e t e n s i ó n . E s
p o r e jem p l o u n co n d en s ad o r q u e ap l i c a d o á u n a
p i l a , cu y a t en s i ó n ó f u e rza e l e c t r o - m o t r i z s ea d e
u n V o l t a , a d q u i e r e l a c a r g a d e u n a F a r a d i a .
V e m o s , p u e s , q u e h a y t r e s f a r a d i a s , lo c u a l
h a s i d o o r i g e n d e g r a n c o n f u s i ó n h a s t a p a r a p e r
s o n a s v e r s a d a s e n l a c i e n c i a d e l a e l e c t r i c i d a d ;
p e r o e n n u e s t r o h u m i l d e c o n c e p t o n o h a y s e g u
r a m e n t e m o t i v o p a r a e l l o , p o r q u e lo m i s m o s u
c e d e c o n t o d a s l a s m e d i d a s l l a m a d a s d e c a p a c i
d a d ó d e c a b i d a .
A u n a v a s i j a d e u n d e c í m e t r o c ú b i c o d e v o
l u m en i n t e r i o r , s e l e d a e l n o m b r e d e
litro,
y es
l a u n i d a d d e c a p a c i d a d ó d e c a b i d a . S i e s t a v a
s ij a s e l l en a d e a g u a , d o n d e q u i e r a q u e s e e ch e
e s t e l í q u i d o , t e n d r e m o s u n l i t r o d e a g u a , u n i d a d
d e c a n t i d a d p a r a m e d i r e l a g u a , l o s d e m á s l í q u i
d o s y l o s á r i d o s . S i ap l i c a m o s l a v a s i j a - l i t r o a l
c a ñ o d e u n a f u e n t e , p o d r e m o s s a b e r c u á n t a s v e
c e s s e l l e n a e n u n t i e m p o d e t e r m i n a d o , p o r e j e m
p lo e n u n s e g u n d o , y d i r e m o s q u e e l c a ñ o s u m i
n i s t r a t a n t o s ó c u a n t o s l i t ro s d e a g u a p o r s e
g u n d o , y r e s u l t a e l l i tr o u n i d a d p a r a m e d i r l a
c o r r i e n t e d e u n l íq u i d o , c u y a m e d i c i ó n p u e d e
h a c e r s e r e c o g i e n d o e n u n d e p ó s i t o e l l í q u i d o q u e
s u m i n i s t r a e n u n s e g u n d o , y v i e n d o d e s p u é s el
n ú m e r o d e l i t ro s q u e e s t e c o n t i e n e .
P u e s u n a c o s a a n á l o g a , y t a n s e n c i l l a c om o
e s t a , s u c e d e c o n l a F a r a d i a . U n a
vasija
m e t á l i c a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 98/342
- 93 —
de l a s d im en s io ne s de ^ ó de IQQQQQQQ d e ^
a
u n i d a d e l e c t r o - m a g n é t i c a a b s o l u t a d e c a p a c i
d a d e l é c t r i c a , s e r i a u n a F a r a d i a , unidad de ca
pacidad ó de calida p a r a l a e l e c t r i c i d a d . A p l i
c a da e s t a m e d i da á una p i l a ó á o t r o o r i ge n c uya
t e ns i ón ó f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z f ue s e de un Vo l t a
se llenaría c o n u n a u n i d a d d e e l e c t r i c i d a d y r e
s u l t a r í a l a F a r a d i a ,
unidad de cantidad
e l é c t r i c a .
Recogiendo e n u n depósito, e n u n c o n d e n s a d o r ,
la c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d s u m i n i s t r a d a p o r u n a
p ila e n u n s e g u n d o , y a v e r i g u a n d o , lo q u e e s
f á c i l , c u á n t a s f a r a d i a s d e c a n t i d a d h a b í a e n e s t e
c o n d e n s a d o r , s e s a b r í a c u á n t a s faradias por se
gundo
d a b a l a c o r r i e n t e d e e s t a p i l a , d e m a n e r a
q u e l a u n i d a d p a r a m e d i r e s t a c o r r i e n t e v i e n e á
s e r una Faradia por segundo, ó u n W e b e r . L o s
q u e n o a d m i t e n e s t a d e n o m i n a c i ó n , s u e l e n d e c i r
s i m p l e m e n t e q u e u n a c o r r i e n t e e s d e t a n t a s ó
c u a n t a s f a r a d i a s , y s e s o b r e e n t i e n d e q u e e s p o r
s e g u n d o d e t i e m p o .
. E n r e a l i d a d l a F a r a d i a e s u n a , c o m o e l l i t r o
e s uno , pe r o c om o pue de a p l i c a r s e á t r e s ob j e t o s
d i f er e n t e s, t a m b i é n p u e d e a d m i t i r s e , y a s í l o
h a c e n a l g u n o s , c o m o t r e s d i s t i n t a s F a r a d i a s .
O t ro s a d m i t e n dos y o t r o s s olo u n a , l a de c a n t i
d a d , a p l i c a d a á l a m e d i d a d e l a e l e c t r i c i d a d a c u
m u l a d a e n l o s c o n d e n s a d o r e s ó e n l o s c a b l e s , q u e
e s lo q u e m á s o r d i n a r i a m e n t e o c u r r e , y e n t o n c e s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 99/342
— 9 4 —
l a fue rza de l a s co r r i en tes no se expresa en We-
b e r s , a u n q u e e s lo m á s n a t u r a l , s i n o e n
grados
ó en va lo r de o t r a co r r i en te , y en vez de l l amar
Faradia
á u n c o n d e n s a d o r q u e
hace,
d i g á m o s l o
a s í ,
u n a u n i d a d d e e l e c t r i c i d a d , c o m o s e l l a m a
l i t r o una va s i j a de un de c í me t r o c úb i c o , s e d i c e
u n c o n d e n s a d o r d e u n a F a r a d i a . D e e s t a d i v e r
g e n c i a d e p a r e c e r e s , h i j a s m u c h a s v e c e s d e l
a m o r p r o p i o ó d e l o r g u l l o n a c i o n a l , n a c e p r i n c i
p a l m en te l a confus ión y e l em bro l lo de e s t e
a s u n t o t a n s e n c i l l o , s u p u e s t a y a l a d e t e r m i n a
c ió n d e l a s u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i c a s , co n f u
s ión q ue c r e c e de p u n t o , á c a u sa de qu e un os
e l e c t r i c i s t a s a d o p t a n l a s e r i e e l e c t r o - m a g n é t i c a
«Metro-gramo-segundo»
y o t r os la
«Centímetro-
gramo-segundo,»
la
«Milímetro-gramo-segundo»
ú o t r a s e m e j a n t e , . d e d o n d e r e s u l t a n e s p r e s i o n e s
ó fó rmulas d i f e ren tes pa ra e l Vo l t a , e l Ohm y de
m á s u n i d a d e s u s u a l e s , p o r m á s q u e e l v a l o r s e a
e l m i sm o , c omo dos du r o s e q u i va l e n á d i e z p e
s e t a s ,
pue s t odo de pe nde de l va l o r de l a un i da d .
As í e s que e l V o l t a , por e j em plo , qu e se co m
pone de 10
5
u n i d a d e s a b s o l u t a s
«Metro-gramo-
segundo»
d e t e n s i ó n , c o n s t a d e 1 0
8
u n i d a d e s a b
s o l u t a s
«Centímetro-gramo-segundo,»
t a m b i é n d e
t e n s i ón ó f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z , lo q ue de pe nd e de
q u e p a r a d e t e r m i n a r l a s p r i m e r a s s e h a s u p u e s t o
que l a un i da d de f ue r za é r a l a f u e r z a qu e h a c i a r e
cor re r á u n g r a m o el e spa c io de u n m et r o en un
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 100/342
— 95 —
s e g u n d o , y p a r a d e t e r m i n a r l a s s e g u n d a s la u n i
d a d d e f u e rz a e r a s o l a m e n t e l a n e c e s a r i a p a r a
ha c e r r e c o r r e r a l m i smo g ra mo e l e spa c io de
u n c e n t í m e t r o e n e l m i s m o t i e m p o , y e v i d e n t e
m e n te e s t a u n id a d de fue rz a e s m e n or q ue l a
p r i m e r a , y l a m i s m a r e l a c i ó n h a b r á d e e x i s t i r ,
com o e s c o n s i g u i e n t e , e n t r e l a s u n i d a d e s a b
s o l u t a s «M etro -g ra mo -seg u n d o » y »Centímetro-
gramo-segundo,»
y s ie n d o e s t a s m e n o r e s , s e n e
c e s i t a r á u n n ú m e r o m a y o r p a r a c o m p o n e r l a
m i s m a c a n t i d a d .
H e m os d i c h o q ue la un id a d de t e n s ió n lo e s
t a m b ié n de fue rz a e l e c t r o - m o t r i z , y e n e f e c to ,
e s t a fue rz a e s un a d i f e r e nc i a de t e n s ió n ó de p o
t e n c i a l q u e n a t u r a l m e n t e h a d e s e r d e l a m i s m a
e s p ec i e, u n t r a b a j o h e c h o ó u n a r e s i s t e n c i a v e n
c i d a , ó q u e e s s u s c e p t i b l e d e h a c e r ó d e v e n c e r ,
y q u e e n u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i c a s a b s o l u t a s
d e c u a l q u i e r a s e r i e , r e s u l t a e s p r e s a d a e n m e t r ó -
g r a m o s .
Patrones ó tipos.— C on e s t a s n u e v a s u n i d a d e s
e l e c t r o - m a g n é t i c a s V o l ta , O h m y F a r a d i a , t r i
ple , dob l e ó se nc i l l a , so lo se h a c o n se g u i d o r e
g u l a r i z a r l a s e r i e , p o n i é n d o l a m á s e n a r m o n í a
eo n el v a l o r d e l a s m a g n i t u d e s e l é c t r i c a s , q u e
por lo r e g u l a r oc u r r e a p re c i a r y m e d i r ; pe ro e s to
por s í solo no f a c i l i t a r í a e n g r a n m a n e ra d i c h a s
o p e r a c io n e s . E n l a p r á c t i c a e s c o n v e n i e n t e m e
d i r l a s m a g n i t u d e s e l é c t r i c a s c o m o s e m i d e n l a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 101/342
— 9 6 —
l o n g i t u d es , l a s s u p er fi c ie s y lo s v o l ú m en es , e s t o
e s ,
po r m ed io de t i pos ó p a t ro n e s de l a m i s m a
es p ec i e q u e s e t o m an p o r u n i d ad .
L a A s o c i a c i ó n B r i t á n i c a c o n s t r u y ó d i e z p a
t r o n e s , p r o c u r a n d o d a r á c a d a u n o u n a u n i d a d
O h m d e r e s i s t e n c i a ; p e r o h a b i e n d o r e s u l t a d o c o n
a l g u n a d i f e r en c i a , ad o p t ó u n t é r m i n o m ed i o p a r a
d i ch a u n i d ad . D e e s t o s d i ez p a t r o n es d o s s o n d e
p l a t i n o , d o s d e m er cu r i o y l o s d e m á s d e v a r i a s
l i g a s m e t á l i c a s . P o r lo d e m á s r e s u l t a q u e e l O h m
es l a r e s i s t e n c i a de u n p r i s m a d e m er c u r i o p u r o
á 0
o
c e n t í g r a d o s , de u n m i l í m e t r o d e s e c c i ó n y
de
1,0486
m e t r o s de l o n g i t u d .
H a s t a e l p r e s e n t e n o h a y p a t r ó n c o n v e n i e n t e
d e f u e r za e l ec t r o - m o t r i z ; p e r o u n e l em en t o p u r o ,
D a n i e l l , t i e n e p r ó x i m a m e n t e l a f u e r z a e l e c t r o
mot r iz de un Vol ta y puede serv i r de t ipo en l a
p rá c t i c a , lo m i smo que l a de su l f a to de m er cu r io
d e M r . L a r t i m e r C l a r k , c u y a f u e rz a e l e c t r o - m o
tr iz es de 1,457 vol tas .
L o s co n d en s ad o r e s so n t i p o s d o ca p a c i d a d y
s e c o n s t r u y e n d e la c a p a c i d a d d e d i f e r e n t e s f r a c
c i o n e s d e F a r a d i a .
D e e s t a m a n e r a l a s m e d i c i o n e s e l é c t r i c a s s e
r ed u cen á u n a s im p l e co m p ar a c i ó n , co m o l a s m e
d i ci o n es o r d i n a r i a s , y c om o o c u r r e m e d i r m a g
n i t u d e s m u y d i s t i n t a s , s e h a n f o r m a d o m ú l t i
p lo s y s u b - m ú l t i p l o s de la s u n i d a d e s p r i n c i p a l e s ,
á
io s cu a l e s s e h a d ad o u n n o m b r e p a r t i c u l a r .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 102/342
— 97
Un mi l lón de vollas s e l l a ma Megavolta.
Un mi l l ón de O Jims.... » MegoT iom.
Un mi l l ón de
Faradias. » Megafaradia.
L a m i l l o n é s i m a p a r t e d e
E l O h m s u e l e r e p r e s e n t a r s e p o r l a s i n i c i a l e s
B. A . que qu i e r e n de c i r : «U n id a d de la Asocia
ción Británica,» y p o r l a l e t r a g r i e g a
w
y e l m e -
g o h o m p o r l a m i s m a l e t r a m a y ú s c u l a a. Mr.
P r e e ce p r o p o n e q u e l a F a r a d i a se r e p r e s e n t e
por * y l a m ic ro fa r ad ia por ? , e l W e b e r p or r
y e l mi l iweber por 7 . P a r a c o m p l e t a r l a s e r i e ,
d e b i a r e p r e s e n t a r s e e l V o l ta p o r f y e l m i c r o -
vol ta por 8.
Diferentes unidades eléctricas.— U n e l e m e n t o
t e r m o - e l é c t r i c o b i s m u t o - c o b r e c o n u n a t e m p e
r a t u r a d e 0
o
e n u n a s o ld a d u r a y de 100 e n l a
o t r a , ó u n e l e m e n t o D a n i e l l , h a n s e r v i d o po r lo
r e g u l a r d e t é r m i n o d e c o m p a r a c i ó n p a r a d e t e r
m i n a r l a s f u e r z a s e l e c t r o - m o t r i c e s , y u n o d e e s
t o s ó el de L a r t i m e r C l a r k , sob r e t o do , s e r v i r á n
e n lo suc e s i vo p a r a e s t e ob j e t o h a s t a q u e s e e n
c u e n t r e u n t i po m á s á p r o pó s i t o f und a do t a l ve z
e n o t ro o r i g e n d e f u er z a e l e c t r o - m o t r i z .
E n la u n i d a d d e r e s i s t e n c i a h a e x i s t i d o m a -
u n Volta
L a d e u n a Faradia
L a de un Ohm
L a m i l é s i m a p a r t e d e u n
Microvolta.
Miero faradia.
Microhom.
Weber Miliweber.
7
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 103/342
— 98 —
yor va r i e da d . E n F ra n c i a se a d op tó po r t i po l a
r e s i s t e n c i a d e u n k i l ó m e t r o d e a l a m b r e d e h i e r r o
d e 4 m i l í m e t r o s d e d i á m e t r o , y e n I n g l a t e r r a l a
de Var ley que e s l a re s i s t enc ia á 15 , 5
o
c e n t í g r a
dos de una mi l l a de un a l a mbre de c ob re pu ro
recoc ido , de
1
d e p u l g a d a i n g l e s a d e s e c c i ó n .
L a u n i d a d S i e m e n s , q u e d i s p u t a l a p r e f e r e n
c i a a l O hm , e s l a r e s i s t e n c i a á 0
o
c e n t í g r a d o s
d e u n p r i s m a d e m e r c u r i o p u r o , d e u n m i l í m e t r o
c u a d r a d o d e s e c c i ó n y d e u n m e t r o d e a l t u r a , y
h a s id o a d o p t a d a p o r l a s n a c i o n e s d e l c o n v e n i o
t e l e g rá f i c o .
L a u n i d a d O h m c o n t i e n e
1,0456
u n i d a d e s
S i e m e n s , y u n a d e é s t a s 0 , 9 5 6 4 O h m s ; d e m a n e r a
q u e 100 u n i d a d e s S i e m e n s e q u i v a l e n p r ó x i m a
m e n te á 95 u n id a d e s O hm y 100 de é s t a s á 105
d e a q u é l l a s , d e d o n d e r e s u l t a q u e c u a n d o n o s e
n e c e s i t e m u c h a e x a c t i t u d , s e p u e d e c o n v e r t i r u n
n ú m e r o d a d o d e u n i d a d e s O h m e n u n i d a d e s S i e
m e n s a ñ a d i e n do e l 5 po r 100 á d i c h o n ú m e r o y
u n n ú m e r o d e l a s s e g u n d a s e n o t r o d e l a s p r i
m e r a s , r e b a j a n d o l a m i s m a c a n t i d a d .
H e m o s p r o c u r a d o e x p l i c a r c o n l a m a y o r c l a
r idad y p rec i s ión que nos ha s ido pos ib le , e l o r í -
g e n y e l va lo r de l a s u n id a d e s e l é c t r i c a s de la
A s o c i a c i ó n B r i t á n i c a , q u e e s c u a n t o p o d í a h a c e r ,
s i b i e n l o h a h e c h o y n o h a c o m e t i d o a l g u n o s l a
m e n t a b l e s e r r o r e s , e l a u t o r d e e s t e l i b r o , m o d e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 104/342
í o ob r e r o de l a c i e nc i a t e l e g r á f i c a ; y s i a l g u n o
d e s e a c o n o c e r á fo nd o e s t e i m p o r t a n t e a s u n t o ,
p r e c i s o s e r á que s e t om e l a m o l e s t i a de e s t ud i a r
c o n d e t e n i m i e n t o l a s o b r a s y l a s p u b l i c a c i o n e s
d e l a i l u s t r e p l é y a d e d e e l e c t r i c i s t a s i n g l e s e s
f o rm a da po r l o s S r e s . C l a r k , C u l l e y , F a r a d a y ,
F l e m i n g , J o u l e , M a t t h ie s s e n , M a x w e l l , S i e m e n s ,
T ho ns o n , V a r l e y y o t r o s , qu e a l r e s o l ve r e l g r a n
p r o b le m a d e l a t e l e g r a f í a s u b m a r i n a , h a n c r e a
d o u n a n u e v a c i e n c i a d e l a ' e l e c t r i c i d a d l l a m a d a :
«De los Electricistas prácticos.»
CONDUCTIBILIDAD .—En l a s c á t e d r a s d e F í s i c a
s u e l e h a c e r s e u n e x p e r i m e n t o q u e p a t e n t i z a y
pone de m a n i f i e s t o á l o s s e n t i do s , l a d i v e r s a
c onduc t i b i l i da d c a l o r í f i c a ó pode r c onduc t o r de l
c a lo r , d e l os c u e r p o s m e t á l i c o s . E n u n a d e l a s e x
t r e m i d a d e s d e v a r i a s v a r i l l a s d e d i f e r e n t e s m e
t a l e s ,
p e r o d e l a m i s m a l o n g i t u d y d e l m i s m o
d i á m e t r o , s e c o l oc a una bo l a de c e r a , y l a s o t r a s
e x t r e m i d a d e s d e e s t a s v a r i l l a s s e i n t r o d u c e n e n
un foco de ca lo r . L as b ol as de ce ra no c a e n a l
m i s m o t i e m p o , s i n o u n a s d e s p u é s d e o t r a s , l o
q u e d e m u e s t r a l a d i v e r s a c o n d u c t i b i l i d a d d e l o s
m e t a l e s .
S i d e u n m o d o a n á l o g o , p o n e m o s e n c o m u
n i c a c i ó n c o n u n a p i l a v a r i o s a l a m b r e s d e l a m i s
m a l o n g i t u d y d e l m i s m o d i á m e t r o , p e r o d e d i f e
r e n t e s m e t a l e s , c o l o ca n d o u n g a l v a n ó m e t r o e n
c a d a c i r c u i t o , c a d a g a l v a n ó m e t r o m a r c a r á u n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 105/342
— 1 0 0 —
n ú m e r o d i s t i n t o de g r a d o s , lo q u e d e m u e s t r a q u e
u n o s m e t a l e s c o n d u c e n m e jo r y e n m á s a b u n
danc ia que o t ros e l
fluido
e l é c t r i c o . S e s u p o n e ,
com o e s c o n s i g u i e n t e , q u e t o d o s l os g a l v a n ó
m e t r o s s o n i g u a l e s , e s t o e s , q u e t o d o s m a r c a r í a n
e l m i s m o n ú m e ro d e g ra d o s , c o n l a m i s m a p i l a
y co n u n c i r c u i t o d e l a m i s m a r e s i s t e n c i a .
L a s i n t e n s i d a d e s de l a s c o r r i e n t e s d e u n a m i s
m a p i l a , a l t r a vé s de e s to s h i lo s m e t á l i c o s de l a
m i s m a l o n g i t u d y d e i g u a l d i á m e t r o , p e r o d e
d i s t i n t a n a t u r a l e z a , m e d i d a s c o n u n m i s m o g a l
v a n ó m e t r o , r e p r e s e n t a n l a c o n d u c t i b i l i d a d ó el
p o d e r c o n d u c to r d e l o s r e s p e c t i v o s m e ta l e s . D o s
h ilo s d e c o b re i g u a l m e n t e p u r o , d e l a m i s m a
l o n g i t u d y d el m i sm o d i á m e t r o y p o r c o n s i g u i e n t e
d e l a m i s m a s e c c i ó n , d a r á n c o r r i e n t e s d e l a m i s
m a i n t e n s i d a d y t e n d r á n l a m i s m a c o n d u c t i b i -
dad. Pero s i un hi lo fuese de cobre y e l o tro de
h i e r ro , l a s i n t e n s id a d e s d e l a s c o r r i e n t e s s e r i a n
d i s t i n t a s y m u c h o m a y o r p a r a e l c o b r e q u e p a r a
e l h i e r ro , lo q u e d e m o s t r a r í a q u e e l p o d e r c o n
duc to r de l cob re e s mayor que e l de l h ie r ro .
La c o n d u c t ib i l i d a d d e l o s m e ta l e s d e l a m i s
m a n a t u r a l e z a v a r í a t a m b i é n c o n e l g r a d o d e
pureza y con l a d i spos ic ión de sus molécu la s . E l
cobre pu ro e s m e jo r co nd uc to r q ue e l de l co
m erc io , y l a co nd uc t ib i l id ad de l cob re reco c ido
es mayor que l a de l ba t ido . Lo mismo sucede con
todos los m e t a le s , y como a l p a s a r lo s po r l a h i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 106/342
— 1 0 1 —
l e r a su f r e n l o s a l a mbre s un ve rda de ro ba t i do , e s
c o n v e n i e n t e r e c o c e r l o s h i l o s t e l e g r á f i c o s d e s
pu é s de pa sa d os po r a qu e l l a , á fin de da r l e s t o d a
l a c o n d u c t i b i l i d a d d e q u e s on s u s c e p t i b l e s s e
g ú n s u n a t u r a l e z a .
E l p o d e r c o n d u c t o r d e l o s c u e r p o s v a r í a e x
t r a o r d i n a r i a m e n t e : po r u n o s s e p r o p a g a c o n b a s
t a n t e f a c i l i d a d e l m o v i m i e n t o e l é c t r i c o , m i e n t r a s
que o t ro s o pon e n á su pa s o un a r e s i s t e n c i a d e
m á s ó m e n o s c o n s i d e r a c i ó n , p o r c u y o m o t i v ó l o s
f í s i cos los han d iv id ido en
conductores, cohiben
tes ó aneléctricos y e n aisladores o dieléctricos;
p e ro c om o n o h a y c u e r p o s q u e s e a n c o n d u c t o r e s
ó a i s l a d o r e s e n a b s o l u t o , p u e s t o q u e t o d o s c o n
d u c e n l a e l e c t r i c i d a d e n m a y o r ó m e n o r g r a d o ,
e s m á s e x a c t o c o n s i d e r a r l o s d i v i d i d o s e n buenos
y malos conductores de l fluido e l é c t r i c o .
D e b e m o s a d v e r t i r q u e e n u n p r i n c i p i o , c u a n
do se c r e i a qu e un os c ue rpo s e r a n su sc e p t ib l e s
de e l e c t r i z a r se po r f ro t a m ie n to y q u e o t ro s no
go za ba n de e s t a p r op ied ad , se dio á los p r im er o s
e l nombre de
dieléctricos
y á los s e g u n d o s e l de
aneléctricos. L o s d i e l é c t r i c o s e r a n l o s m a l o s c o n
d u c t o re s , com o e l v id r io , l a r e s i n a , e l azuf re y
e l l a c r e ; y l o s a n e l é c t r i c o s , l o s b u e n o s c o n d u c t o
r e s ,
c om o io s m e t a l e s .
N o e s pos ib l e e s t a b l e c e r una pe r f e c t a d iv i s ión
é n t r e l o s c u e r p o s b u e n o s y m a l o s c o n d u c t o r e s , p e
r o se p u e d e d e c i r q u e p e r t e n e c e n a l p r i m e r g r u -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 107/342
po los que como los m e ta le s pu ed en en c i r c u n s
t a n c i a s o r d i n a r i a s , p r o p a g a r l a e l e c t r i c i d a d e n
fo rma de c o r r i e n t e ; y a l s e gundo a que l lo s a l t r a
v és d e lo s c u a l e s , n o p u e d e p r o p a g a r s e e s t e
a g e n t e , c o n l a i n t e n s i d a d n e c e s a r i a p a r a - a c t u a r
s ob re l a a g u j a d e u n g a l v a n ó m e t r o , p o r s e n s i
b l e q u e e s t e s e a . E l q u e u n a c o m e n t e p u e d a p a
sa r a l t r a vé s de un c ue rpo a i s l a do r ó ma l c onduc
to r , depende de l e spesor y long i tud de e s te y de
la fue rza e lec t ro - m ot r i z de l a p i l a ; pe ro e s in d u
dab le que l a co r r i en te de una p i l a de l a s que co
m u n m e n t e s e e m p l e a n e n l a t e l e g r a f í a , n o p a s a
r í a a l t r a v é s d e u n t ro z o d e r e s i n a , d e g u t t a p e r -
c li a ó de a z u fr e de a lg u n o s c e n t ím e t ro s de e s p e
sor ó de lo n g i tu d , y por lo t a n t o d i re m os q ue
e s a s s u s t a n c i a s s o n a i s l a d o r a s , m a l a s c o n d u c
t o r a s ,
d i e l é c t r i c a s ó c o h i b e n t e s .
E n u n c o n d u c t o r c i l i n d r i c o h o m o g é n e o , l a
co nd uc t ib i l id ad e s p ro po rc io na l á l a sec c ión de l
c on du c to r , y r e c íp r oc a m e n te p rop o rc ion a l á l a
lo ng i tu d de l m i sm o . En e f e c to , l a e sp e r i e nc i a
d e m u e s t r a q u e l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e
pa sa por un c on du c to r , a u m e n ta c on l a s e c c ión
de e s t e y d i s m inu ye c on su l o n g i tu d , l o qu e
p ru e ba que l a e l e c t r i c ida d se p ro p a g a me jo r y
en m á s a b u n d a n c i a c u a n t o m a y o r e s d i c h a s e c
c ión , suc e d i e nd o lo c o n t r a r i o á m e d ida qu e a u
m e n ta l a l o n g i tu d de l c i r c u i t o . A de m á s c omo l a
e l e c t r i c ida d se p ro pa ga por la m a s a , y é s t a , á
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 108/342
— Í 03 —
i g u a l d a d d e l o n g i t u d , e s t a n t o m a y o r c u a n t o
m a y o r e s l a s e c c i ó n , r e s u l t a q u e l a c o n d u c t i b i
l i da d de be a um e n t a r e n p r opo r c i ón de l a s e c c i ón .
Com o l a i n t e n s i d a d de l a c o r r i e n t e , ó s e a l a
c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p a s a e n l a u n i d a d
d e t i e m p o p o r c a d a s e c c ió n d e l c i r c u i t o , d e p e n
d e e v i d e n t e m e n t e d e l a c o n d u c t i b i l i d a d d e é s t e
y d e l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z , r e p r e s e n t a n d o p o r
S
l a secc ión de l co nd u c to r y por
L
e n l o n g i t u d
t e n d r e m o s :
SE
r=
L
y e n ge ne r a l pa r a un c o nd uc t o r c i l i n d r i c o de u n a
n a t u r a l e z a c u a l q u i e r a , s e g ú n h a d e m o s t r a d o
M r. G a u g a i n , e x p e r i m e n t a l m e n t e :
SE S
Y=
y
, ó
F =
y
— h
L L
s iendo
h
l a d i f e r e nc i a de t e n s i ó n de l os e x t r e
m os de una pa r t e de l c onduc t o r y
y
u n c oe f i
c i e n t e c o n s t a n t e p a r a t o d o s lo s c o n d u c t o r e s d e
l a m i s m a n a t u r a l e z a y q u e v a r í a p a r a l o s d e n a
t u r a l e z a d i f e r e n t e . C om o f á c i l m e n t e s e c o m p r e n
de , y
n o p u e d e s e r o t r a c o s a q u e l a c o n d u c t i b i
l ida d e s pe c if ic a de l a c u a l de p e n de l a c o n d u c
t i b i li da d t o t a l ó r e a l de c a da c o n d u c t o r .
L a c o nd uc t i b i l i d a d e s pe c í f ic a e s la c a n t i d a d
de e l e c t r i c i da d que pa s a e n l a un i da d de t i e m po
c o n l a u n i d a d d e t e n s i ó n , p o r u n c o n d u c t o r c u y a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 109/342
s e c ci ó n y c u y a l o n g i t u d s o n i g u a l e s á l a u n i d a d ,
ó sea e l va lo r qu e r e su l t a p a r a Y e n la fórm ula
a n t e r i o r , h a c i e n d o ,
8 ,
E
y
L
i g u a l e s
ala
u n i d a d .
E n e f e c t o e n t o n c e s l a e c u a c i ó n a n t e r i o r d á :
Y=y.
D e a q u í r e s u l t a q u e p a r a d e t e r m i n a r l a c o n
d u c t i b i l i d a d e s p e c í f i c a d e v a r i o s c u e r p o s , b a s t a
r í a f o rm a r u n p r i s m a ó u n c i l i n d r o d e c a d a u n o
de e l los de la u n id a d de ba se y de la un id ad d e
a l t u r a , y d e t e r m i n a r l a i n t e n s i d a d d e l a c o r r i e n t e
d e u n e l e m e n t o D a n i e l l a l t r a v é s d e e s t o s p r i s
m a s ó c i li n d ro s . E s t a s i n t e n s i d a d e s r e p r e s e n t a
r í a n l a s r e s p e c t i v a s c o n d u c t i b i l i d a d e s e s p e cí fi
c a s . L a s l o n g i t u d e s d e l os c o n d u c t o r e s d e e s t a s
c o n d i c i o n e s q u e p r o d u j e s e n c o r r i e n t e s d e l a
m i s m a i n t e n s i d a d , e s t a r í a n e n r a z ó n i n v e r s a d e
l a c o n d u c t i b i l i d a d es p e c i f ic a d e c a d a u n o d e
e l los ,
y s e r v i r í a n p o r c o n s i g u i e n t e p a r a d e t e r m i
n a r l a . S u e l e t o m a r s e p o r r e s i s t e n c i a e s p e c i f ic a
d e u n a s u s t a n c i a , l a q u e e x i s t e e n t r e d o s c a r a s
p a r a l e l a s d e u n c e n t í m e t r o c ú b i c o d e e s t a s u s
t a n c i a , y d e t e r m i n a d a d e e s t e m o d o l a r e s i s t e n
c i a e s p e c í fi c a , lo r e c í p r o c o s e r i a l a c o n d u c t i b i l i
d a d e s p ec íf ic a . L a r e s i s t e n c i a d e u n c e n t í m e t r o
cú bico de co bre , es 1,616 m ic ro h o m s, y por lo
t a n t o l a c o n d u c t i b i l i d a d e s p e c í f i c a d e l c o b r e p u r o
se rá el r e c í p r o c o y - ^ .L a d el h ie r r o p u ro e s - g - ^ '
E l p o d e r c o n d u c t o r d e lo s m e t a l e s d i s m i n u y e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 110/342
— 105 —
c o n l a t e m p e r a t u r a , p e r o n o e n l a m i s m a p r o
po r c i ón e n t odos e l l o s , n i e n r e l a c i ón c ons t a n t e
í
con l a d i f e re nc ia de ca lo r , com o ap a r ec e en l a
t ab la a l f i na l . Es d igno de obse rva r se que los
m e j o r e s c o n d u c t o r e s d e l c a l ó r i c o l o s o n t a m b i é n ,
e n g e n e r a l , d e l a e l e c t r i c i d a d .
E l c a lo r a u m e n t a l a c o n d u c t i b i l i d a d d e l c a r
bón y de lo s c u e r p os s ó l idos m a l os c o n d u c t o r e s .
P e ro h a y q u e a d v e r t i r q u e c u a n d o s e c a l i e n t a n ,
p a r e c e a l p r i n c i p i o q u e a i s l a n m e j o r , p e r o l u e g o
se o b s e r v a q u e e n ú l t i m o r e s u l t a d o a u m e n t a l a
c o nd uc t i b i l i d a d . Com o e n l a s upe r f i c i e de e s t a s
s u s t a n c i a s e x i s t e p o r lo r e g u l a r u n a c a p a d e h u
m e d a d q u e d a p a s o á u n a c a n t i d a d m á s ó m e n o s
a p r e c i a b l e de e l e c t r i c i da d , a l s e c a r s e c on e l c a l o r
a u m e n t a m o m e n t á n e a m e n t e e l a i s l a m i e n t o , p a r a
d i s m i n u i r d e s p u é s co n l a e l e v a c i ó n d e t e m p e r a
t u r a . E l v i d r i o , e l h i e lo y o t r a s s u s t a n c i a s a i s
l a do r a s e n e l e s t a d o s ó li do , p u e d e n d a r pa s o á
u n a c o r r ie n t e e l é c t r i c a c u a n d o e s t á n f u n d i d a s .
O t ros , com o e l azu f re y e l fós foro , no g o z a n de
e s t a p r o p i e d a d .
I g u a l m e n t e a u m e n t a c on la t e m p e r a t u r a e l
poder c o nd uc t o r de l o s l í qu i d os y de l o s g a s e s .
L a c o n d u c t i b i l id a d d e l a s d i s o l u c i o n e s s a l i n a s
a u m e n t a c o n l a d e n s i d a d h a s t a c i e r t o p u n t o ,
p a s a d o e l c u a l d i s m i n u y e . L o m i s m o s u c e d e c o n
las d i so luc iones de los ác idos , como e l su l fú r i co ,
n í t r i c o y c l o r h í d r i c o ; c o n l a c i r c u n s t a n c i a d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 111/342
- 106 —
q u e l a d i s o l u c i ó n á q u e c o r r e s p o n d e e l m á x i m u m
d e c o n d u c t i b i l i d a d e s l a q u e a t a c a c o n m á s e n e r
g í a l o s me t a l e s ox i dab l e s como e l z i nc y e l h i e r
ro . E n l a s d i so l uc i ones de ác i do su l f ú r i co e s más
n o t a b l e l a d i f e r e n c i a d e c o n d u c t i b i l i d a d q u e e n
lo s d e m á s . V a r i a s s u s t a n c i a s a i s l a d o r a s a d q u i e
r e n u n g r a d o d e c o n d u c t i b i l i d a d m á s ó m e n o s
n o t a b l e c u a n d o e s t á n d i s u e l t a s e n e l a g u a ; p e r o
e n e s t e c a s o la c o n d u c c i ó n d e l a e l e c t r i c i d a d v a
a c o m p a ñ a d a d e l a d e s c o m p o s i c i ó n q u í m i c a ó
electrólisis.
C r e i a n a l g u n o s f í s i c o s q u e l a e l e c t r i c i d a d e s
t a b a r e t e n i d a p o r l a p r e s i ó n a t m o s f é r i c a e n l a
super f i c i e de los cuerpos a i s l ados ; pe ro eso se r i a
s u p o n e r q u e l a e l e c t r i c i d a d e s t a b a d o t a d a d e
c i e r t a f ue rza de e s pa ns i on com o l os f lu i dos e l á s
t i c o s ,
lo q u e n o s u e c e d e . A d e m á s , c o l o c a d o u n
c u e r p o e l e c t r i z a d o e n e l v a c í o , d e b i a p e r d e r i n s
t a n t á n e a m e n t e s u c a r g a e l é c t r i c a , lo q u e t a m
poco s e ve r if i ca , s e g ú n h a n o bs e r v ad o va r i os f í
s i c o s e m i n e n t e s . L a p r o p a g a c i ó n d e l a e l e c t r i c i
d a d e n e l v a c í o n o t i e n e l u g a r p o r c o n d u c c i ó n ,
s i no á d i s t a n c i a , y s e co m pr en de s i n e s f ue r zo
que e s t e modo de p r o pa g ac i ó n s ea m á s f ác i l en
e l v a c í o q u e a l t r a v é s d e l a i r e , q u e p r e s e n t a u n a
g r a n r e s i s t e n c i a .
E l a i r e , p u e s , o b r a ú n i c a m e n t e c o m o u n c u e r
po a i s l ado r . ' S i f ue se buen conduc t o r , no s e r i a
p o sib le m a n t e n e r u n c u e r p o e l e c t r i z a d o e n c o n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 112/342
- 107 —
ta c to c on l a a tm ós f e ra , y h a b r í a qu e fo r ra r l o s
h il os t e l e g r á f i c o s a é r e o s c o n u n a s u s t a n c i a a i s
l a d o r a c o m o l o s q u e h a u d e e n t e r r a r s e ó s u m e r
g i r s e . E l a i r e , s i n e m b a r g o , n o a i s l a p e r f e c t a
m e n t e y a u n q u e e s t é s e c o , p o s e e a l g ú n p o d e r
c o n d u c t o r q u e d a l u g a r á u n a d i s m i n u c i ó n m á s
ó me nos c ons ide ra b l e e n l a c a rga e l é c t r i c a de l o s
c u e r p o s , c u y a p é r d i d a a u m e n t a c o n l a t e m p e r a
t u r a , c o u l a c a n t i d a d d e v a p o r d e a g u a c o n t e n i
do en e l a i re y con l a p rox imidad de los cue rpos
c i r c u n v e c i n o s y e s i n d e p e n d i e n t e d e l a a g i t a c i ó n
de l a i r e c ua ndo e s t á s e c o .
R E S I S T E N C I A .—Cualquiera q u e s e a l a n a t u r a
le za d e l a e l e c t r i c i d a d y l a m a n e r a d e p r o p a g a r s e ,
e s i n d u d a b l e q u e t o d o s lo s c u e r p o s p r e s e n t a n ,
com o y a h e m o s i n d i c a d o , m á s ó m e n o s r e s i s t e n
c i a a l pa so de l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a , a un l o s me
j o r e s c o n d u c t o r e s , l o c u a l n o e s d e e x t r a ñ a r s i s e
t i e n e e n c u e n t a q u e t o d o m o v i m i e n t o y t o d a s l a s
m a n i f e s t a c ion e s de e s t e fluido, va n a c o m p a ñ a
da s de fen óm en os qu ím ic o s , f ís ico s, fis iológicos
ó m e c á n i c o s , q u e r e v e l a n la e x i s t e n c i a d e f u e r z a s
d e m á s ó m e n o s c o n s i d e r a c i ó n , u n a t r a s f o r m a -
c io n d e e n e r g í a , u n t r a b a j o h e c h o , ó u n a r e s i s
t e n c i a v e n c i d a .
L a r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a d e lo s c u e r p o s d e p e n
d e d e s u n a t u r a l e z a y d e s u c o n s t i t u c i ó n m o l e
c u l a r , y s e g ú n se a a q ue l l a y l a d i spos i c ión y d i s
t a n c i a de su s m o l é c u l a s , a s i e s l a r e s i s t e nc i a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 113/342
— 110 -
sen té que en e s t e caso los cuadrados de los d i á
m e t r o s , ha n de e s t a r e n r a z ón i nve r s a de l a s r e s
p e c t i v a s c o n d u c t i b i l i d a d e s e s p e c í f i c a s
CjC
y
q u e p or lo t a n t o t e n d r e m o s l a s i g u i e n t e r e l a c i ó n :
x
2
c \¡~c
= — — , d e d o n d e : x=d y
•
•
d
2
C
c
Si por e j em plo se q u i s i e ra de t e rm ina do ' e l
d i á m e t r o d e u n a l a m b r e d e c o b r e q u e á i g u a l d a d
d e l o n g i t u d t u v i e s e l a m i s m a c o n d u c t i b i l id a d
qu e un o de h i e r r o de c i nc o m i l í m e t r o s de d i á
m e t r o , t e n i e n d o p r e s e n t e q u e s i é n d o l a c o n d u c t i
b i l idad de l cob re se i s v ec es m ay o r q u e l a de l
h i e r ro , r ep resen tando l a de é s t e por 1 , l a de l co
b r e s e r í a 6 , p o d e m o s e s t a b l e c e r l a s i g u i e n t e
p r o p o r c i ó n , r e p r e s e n t a n d o p o r x e l d i á m e t r o q u e
s e b u s c a : x
2
\ 5
2
* ; 1 : 6 , de do nd e se de d u c e :
5
2
5 5
x
2
=
— y x = — - = = 2 , 0 4
6
' W
2 ,44
Determinación de la resistencia que ha de te
ner un conductor para que pueda sustituir á
otros varios entre los cuales se divide una cor
riente, sin que alteren las condiciones del circuito.
S u p o n g a m o s q u e s e a n d o s lo s c o n d u c t o r e s c u y a
r e s p e c t i v a r e s i s t e n c i a r e p r e s e n t a r e m o s p o r
R
y
r. S e g ú n lo q u e a n t e s h e m o s d i c h o l a c o n d u c
t ib i l i dad de l p r im ero se r í a — y l a de l s e g u n d o
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 114/342
— y c om o la c o n d u c t i b i l id a d d el q u e lo s s u s t i t u
y a h a d e s e r i g u a l á l a s u m a d e e s t a s c o n d u c t i
b i l i d a d e s , s i l a d e s i g n a m o s p o r C t e n d r e m o s :
1 1 R+r
C=— -f— ó s u m a n d o lo s q u e b r a d o s : C= ,
R r' Rr
P e r o c om o lo qu e s e b u s c a e s l a r e s i s t e n c i a
q u e l l a m a r e m o s
x,
l a c u a l e s lo r ec íp r oc o de l a
c on du c t i b i l i da d ó s e a l a u n i d a d d i v i d i d a po r e s t a
c o n d u c t i b i l i d a d r e s u l t a r á :
1 1
Rr
x—
— =
, y po r ú l t i m o : x= .
C R+r R+r
Rr
S i lo s c o n d u c t o r e s f u e re n t r e s y s u s r e s p e c
t i v a s r e s i s t e n c i a s R, r y r', l a c o n d u c t i b i l i d a d
d e l q u e l o s s u s t i t u y e r a s e r í a :
1 1 1 R r + R r ' + r r ' R - f r + r '
C =
1
_ j _ — = -y x—
R r r R X r X r ' R r + R r ' + r r '
•
De m a n e r a q u e p a r a d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n
c ia d e u n c o n d u c t o r q u e p u e d a s u s t i t u i r á o t r o s
va r io s s i n qu e a l t e r e n l a s c o nd i c i o ne s de l c i r
c u it o n o h a y m á s q u e s u m a r l a s r e s p e c t i v a s c o n
du c t i b i l i da d e s de é s t o s c o nd uc t o r e s y d i v i d i r l a
un i da d po r e s t a s u m a , y e l c o c i e n t e s e r á l a r e
s i s t e nc i a qu e s e b u s c a .
S u p o n g a m o s p o r e je m p l o q u e l a c o r r i e n t e s e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 115/342
— 112 —
d i v id e e n t r e d os c o n d u c t o r e s c u y a s r e s i s t e n c i a s
sean 20 y 30 Ohms r e s p e c t i v a m e n t e , s e r í a
1 1 50 5
C—+—=
=—
20 30 600 60
y l a r e s i s t e n c i a qu e se bus c a :
60
= 1 2
5
S i l os c o n d u c t o r e s f u e re n c u a t r o y l a s r e s
p e c t i v a s r e s i s t e n c i a s , 1 6, 4 0 , 7 0 y 100 t e n d r í a
mos:
1 1 1 1
c7=— ,
16 40 70 100
4 .480 ,000 44 ,800
y a>= = - = 8 , 9 4 .
500 ,800
5,008
E s t a s f ó r m u l a s s ólo s o n e x a c t a s p a r a l o s c o n
d u c t o r e s s ó l i d o s c o m o l o s m e t a l e s , p o r q u e e n e l
c a so de qu e uno ó m á s fue se n l í qu ido s , l a c u e s t i ó n
v a r i a á c a u s a d e l a r e s i s t e n c i a l l a m a d a d e pasa
je , qu e se p re se n t a a l p a s a r l a c o r r i e n t e de u n
m e ta l á u n l í qu id o ó a l r e vé s , y qu e e s i n d e p e n
d i e n t e de l a que c o r r e sponde á e s to s c ue rpos .
C r é es e q u e en e s to n o h a y a u m e n t o d e r e s i s t e n
c i a s i no d i sminuc ión e n l a fue rz a de l a c o r r i e n t e ,
l a c u a l in v i e r t e p a r t e d e s u e n e r g í a e n d e s c o m
p o n e r e l l í q u i d o q u e a t r a v i e s a .
Determinación de la conductibilidad del cobre
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 116/342
- 113 —
~ P R
v
P R
C u a n d o e l h i l o e s d e c o r t a l o n g i t u d p u e d e
s e g u i r s e c o n v e n t a j a o t ro m é t o d o . S e g ú n M a t -
8
ordinario siendo 100 Ja del cobre puro.—Supon
ga m os un h i lo de cob re de l com erc io de
L
k i l ó
m e t r o s d e l o n g i t u d y c u y o p e s o s e a d e P
kilo
g r a m o s p o r k i l ó m e t r o : r e p r e s e n t e m o s s u r e s i s
t enc ia r ea l po r R y por r l a r e s i s t e n c i a d e u n k i
l ó m e t r o d e c o b r e p u r o q u e p e s e u n k i l o g r a m o .
La r e s i s t e n c i a de u n h i lo de cobre pu ro de l a
l o n g i t u d d e
L
k i l ó m e t r o s y d e l p e s o d e
P
k i l ó -
Lr
g r a m o s p o r k i l ó m e t r o , s e r á : - ^ - , p o r q u e l a r e s i s
t e n c i a d e u n c o n d u c t o r r e c t i l í n e o y h o m o g é n e o
co m o e l h i lo d e q u e s e t r a t a , e s t á e n r a z ó n d i r e c
t a d e l a l o n g i t u d é i n v e r s a d e l p e s o , p u e s t o q u e
cuan to mayor sea e l peso , mayor se rá l a masa y
por t a n t o l a c o n d u c t i b i l i d a d . T e n e m o s , p u e s :
R e s i s t e n c i a d e l h i l o o r d i n a r i o d e c o b r e . . R
í d e m d e u n h i l o i g u a l d e c o b r e p u r o . . . . Lr
—p-
Y c om o l a s c o n d u c t i b i l i d a d e s e s t á n e n r a z ó n
i nv e rs a d e l a s r e s i s t e n c i a s , s i l l a m a m o s
x
la
c o n d u c t i b i l i d a d b u s c a d a y r e c o r d a m o s q u e l a d e l
c o br e p u r o e s 100 t e n d r e m o s l a s i g u i e n t e p r o
porción:
L r
Lr , , , LrXlOO
d e d o n d e : x
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 117/342
• — 1 1 4 —
t h i e s sen , l a r e s i s t enc ia de un h i lo de cobre pu ro
de un m e t ro de l a rg o y de l peso de un g ra m o
es de 0,1440
Ohms,
á l a t e m p e r a t u r a d e 0
o
c e n
t í g r a d o s ó s e a n 3 2 d e F o h r e n h e i t , d e d o n d e s e
ded uce que l a r e s i s t en c ia de o t ro h i lo t a m bi én
de cobre pu ro de l a l o n g i tu d d e
L
m et r os y de l
peso de P g r a m o s , s e r á ;
0 ,1440 Ohms X ¿
2
p
E n e fec to , s i e s t i r a m os e l h i lo h a s t a h a ce r l o
d e d o b l e l o n g i t u d s i n a l t e r a r s u p e s o d e u n g r a
m o, la re s i s t en c i a se ha rá dob le un a vez por se r
doble la lo n g i t u d , y o t r a voz por re d u c i r s e l a
secc ión ó l a m i t a d com o t i e n e qu e suc ed e r -pu es
to que e l peso no va r í a . E l h i lo a s í e s t i r ado t en
d r í a u n a r e s i s t e n c i a c u a t r o v e c e s m a y o r q u e
a n t e s .
S i l o h i c i é r a m o s d e t r i p l e l o n g i t u d c o n
s e r v a n d o el m i s m o p e s o , l a r e s i s t e n c i a s e r í a n u e
ve veces mayor ; de mane ra que en h i lo s de l mi s
mo peso y de l a m ism a e sp ec ie , l a r e s i s t en c i a e s
p r o p o r ci o n a l a l c u a d r a d o d e l a l o n g i t u d , p u e s t o
q u e á u n a l o n g i t u d c o m o 2 c o r r e s p o n d e u n a r e
s i s t e nc ia como 4 , y á un a com o 3 u na r e s i s t e n c i a
como 9.
P o r o t r a p a r t e , s i l a l o n g i t u d p e r m a n e c e la
misma y e l peso se hace dob le , l a r e s i s t enc ia se
red uc i r á á l a m i t a d , pu es to qu e á dob le peso co r
responde doble masa y por lo t an to doble secc ión .
Es como s i t uv ié ra m os dos h i lo s en te r am en te
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 118/342
- 115 —
i g u a l e s a l p r i m i t i v o . A s í, p u e s , á i g u a l d a d d e
l o n g i t u d , l a r e s i s t e n c i a e s t á e n r a z ó n i n v e r s a d e l
peso , c o n l os h i l o s i n d i c a d o s , y e n g e n e r a l , l a
r e s i s t e n c i a d e u n h i lo h o m o g é n e o y d e s e c c i ó n
c o n s t a n t e , e s t á e n r a z ó n d i r e c t a d e l c u a d r a d o d e
la long i tud y en r azón inve r sa de l peso .
De a q u í s e d e d u c e q u e c o n o c i e n d o l a r e s i s
t enc ia de u n h i lo de u n a lo n g i t u d y de un peso
d a d o s , p o d e m o s h a l l a r l a r e s i s t e n c i a d e o t r o h i l o
de la m i s m a n a t u r a l e z a d e d i f e r e n t e l o n g i t u d y
de d i s t i n t o p e s o . S i r e p r e s e n t a m o s p o r R', Z ' y
P' l a r e s i s t e n c i a , l o n g i t u d y p e s o d e l h i l o c o
noc ido , y por R, Z y P l a s c a n t i d a d e s a n á l o g a s
Z
2
L'
2
d el o t ro t e n d r e m o s :
R\ R'; • p P' ' ^
SL l
~
ponem os qu e un o de lo s h i lo s e s de u n m e t ro de
l o n g i t u d y d e u n g r a m o d e p e s o , s u r e s i s t e n c i a
s e rá : 0 , 1 44 0 , y s u s t i t u y e n d o e n l a p r o p o r c i ó n
Z
a
1*
a n t e r i o r se c o n v e r t i r á e n R\ 0 , 1 4 4 0 ; ;
p
; — - —
de d on de : 0 , l 4 4 0 x Z
2
R— p
-Med ian te e s t a fó rmula podemos ha l l a r l a r e
s i s t enc ia de un h i lo de cobre pu ro de l a misma
lo n gi tu d y de l m ism o peso quo-e l h i lo de q u e se
t r a t a , y de l m i sm o modo qu e en e l ca so an te r io r
p o de m o s h a l l a r e l t a n t o p o r c i e n t o d e c o n d u c t i
b i l idad espec í f ica de es te
hilo x
r e s p e c t o a l a d e l
cobre puro .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 119/342
- 116
—
ArsL
AMIENTO
. —Cuando un cuerpo electrizado
se halla sobre un apoyo de vidrio, de lacre, de
azufre ó de cualquiera otra sustancia de las que
ofrecen una gran resistencia al paso de la elec
tricidad, y sin más comunicación que con el aire,
y un conductor que sólo se apoya en sustancias
de la misma clase, se dice que están aislados.
Como no existe ningún cuerpo que impida en
absoluto el paso de la electricidad, resulta que
el aislamiento nunca puede ser completo. Un
cuerpo ó un conductor, perderán constantemen
te una parte de su carga eléctrica por el aire,
si con él están en contacto y por los apoyos, y
la pérdida será tanto menor cuanto mayor sea
la resistencia de aquél y de éstos. Por lo tanto
el aislamiento es proporcional á la resistencia
de los cuerpos por los cuales se pierde ó pa
sa á la tierra una parte más ó menos conside
rable de una corriente ó de una carga eléctrica,
y esta resistencia será la medida exacta del ais
lamiento.
Si en la figura 12, suponemos que la resis
tencia del conductor
C E Q
es de 800 unidades
Ohms,
diremos también que el aislamiento de di
cho conductor, suponiendo que en él no exista
ninguna otra derivación, es de 800
OJims.
El aislamiento disminuye con la longitud del
conductor, y si las derivaciones ó pérdidas de
corriente se hallan uniformemente repartidas en
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 120/342
—
1 1 7
—
t o d a s u e x t e n s i ó n , e l a i s l a m i e n t o e s t á e n r a z ó n
i n v e r s a d e d i c h a l o n g i t u d . E s e v i d e n t e q u e e n d o s
k i l ó m e t r o s d e h i l o h a b r á m á s p é r d i d a d e e l e c t r i
c idad por e l a i r e y por los a p o y o s qu e en u n o
solo, y q u e e s t a p é r d i d a a u m e n t a r á c o n l a l o n g i
t u d . S i e l c o n d u c t o r f u e se u n c a b l e e n t e r r a d o ó
s u m e r g i d o e n e l a g u a , ' e n c a d a k i l ó m e t r o e x i s
t i r á u n a p é r d i d a d e t e r m i n a d a d e e l e c t r i c i d a d y
la p é r d i d a t o t a l a u m e n t a r á c o n l a l o n g i t u d d e l
c a b l e .
S i l a s d e r i v a c i o n e s e s t u v i e s e n u n i f o r m e m e n t e
r e p a r t i d a s e n t o d a l a l o n g i t u d d e l c o n d u c t o r , e n
c a d a k i l ó m e t r o , p o r e j e m p l o , t e n d r i a l u g a r u n a
p é r d i d a i g u a l y p o r lo t a n t o l a p é r d i d a t o t a l s e r í a
i g u a l a l a d e u n k i l ó m e t r o m u l t i p l i c a d a p o r e l n ú
m e ro d e k i l ó m e t r o s , ó s e a p r o p o r c i o n a l á l a l o n
g i t u d , y p o r c o n s i g u i e n t e el a i s l a m i e n t o , q u e e s
lo r e c í p r o c o d e e s t a p é r d i d a , e s t a r á e n r a z ó n i n
v e r s a d e l a l o n g i t u d d e l c o n d u c t o r .
D e a q u í s e d e d u c e q u e s i l a l o n g i t u d y e l a i s
l a m i e n t o d e u n c o n d u c t o r q u e s e h a l l a e n l a s e x
p r e s ad a s c i r c u n s t a n c i a s , f ue se n r e s p e c t i v a m e n t e
¿ y a, e l a i s l a m i e n t o d e l a u n i d a d d e l o n g i t u d
será a x e. S i el c o n d u c t o r t i e n e u n a l o n g i t u d
de ,i k i l ó m e t r o s , e l a i s l a m i e n t o p o r k i l ó m e t r o
s e r á # xn. E s t o e s e v i d e n t e , p u e s t o q u e á u n a
l o n g i t u d
n
v e c e s m e n o r , c om o e s u n k i l ó m e t r o
respec to de n k i l ó m e t r o s , c o r r e s p o n d e r á u n a i s
l a m i e n t o ib v e c e s m a y o r .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 121/342
— 118 —
Rr
x-
R—r
DERIVACIONES Ó CORRIENTES DERIVADAS.—
C u a n d o se u n e n dos p u n t o s c u a l e s q u i e r a
F
y
D
Sí en el c o n d u c t o r
CE
figura 12, l á m i n a 1.
a
l a s de r ivac iones se h a l la n u n i f o r m e m e n t e r e p a r
t i dos , c om o p u e d e s u p o n e r s e
en un
h i l o t e l e g r á
fico en el c u a l no e x i s t a n i n g u n a d e r iv a c i ó n ac
c i d e n t a l , r e p r e s e n t a m o s
por ^la
r e s i s t e n c i a
de
todo el c o n d u c t o r y por
R
la r e s i s t e n c i a de a i s
l a m i e n t o de la p a r t e
C D,
p o d e m o s d e t e r m i n a r
e l a i s l ami en t o de la p a r t e
D E.
En e fec to , t odas
las
d e r i v a c i o n e s
de i?
D
p u e
d e n c o n s i d e r a r s e r e u n i d a s en un p u n t o tal c o m o
m
y r e p r e s e n t a d a s por un c o n d u c t o r
mt
c u y a
r e s i s t e n c i a sea
R,
y las del t r o z o
DE
en o t ro
p u n t o
n
y r e e m p l a z a d a s por o t r o c o n d u c t o r
nV
de r e s i s t enc i a
x
por ser lo que se b u s c a .
S e g ú n h e m o s d e m o s t r a d o ,
los dos
c o n d u c t o
r e s p u e d e n s u s t i t u i r s e , sin que v a r í e n las c o n
d i c i ones del p r o b l e m a , por un s olo c o n d u c t o r cu-
''J^J^&rf' Rx
ya r e s i s t enc i a s ea : - ^ y c o m o e s t a r e s i s t e n c i a
r e p r e s e n t a
la del
a i s l a m i e n t o
de
t o d o
el
c o n d u c
to r
CE
que h e m o s l la m a d o
r,
t e n d r e m o s :
Rx
R+x ~
r >
^
e
^
0 ü
d
e
s e
d e d u c e s u c e s i v a m e n t e :
R x = Rr + r x; {R~rJx = Rr,
y por ú l t i mo :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 122/342
— 110 —
de un c i r cu i to po r m ed io de un c on d uc to r t a l com o
Fr'D, f igura 11 lá m in a 1 .
a
, s e d ice q u e se e s
t a b l e c e u n a
derivación.
L o s d o s p u n t o s
F y D
s e l l a m a n puntos de derivación, e l c o n d u c t o r
Fr'D kilo de derivación y l a p a r t e Fr D, cir
cuito parcial. La c o r r i e n t e q u e p a s a b a p o r e l c i r
c u i t o Z O D r F Z a n t e s d e e s t a b l e c e r l a d e r i
vac ión se l l ama corriente primitiva; l a q u e p a s a
p o r t o d o e l s i s t e m a d e s p u é s d e e s t a b l e c i d a l a d e
r i v a c ió n , corriente principal; l a p a r t e d e c o r r i e n
te que pa sa po r e l h i lo de de r iv ac ió n , corriente
derivada; y l a q u e p a s a p o r e l c i r c u i t o p a rc i a l ,
corriente parcial. E s d e a d v e r t i r q u e l a c o r r i e n t e
p r in c ip a l e s s i e m p re m a y o r ó d e m á s fu e rz a q u e
la p r imi t iva , po rque con l a ad ic ión de l h i lo
Fr'D
se d i s m i n u y e l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o p r i m i t i v o .
E n la f igura 12 , p r e s c in d ien do de l a s l í n e a s
mi y nt' q u e s i rv i e ro n p a r a o t ro o b j e to , e l c i r
cu i to e s tá fo rmado en pa r te po r l a t i e r ra y e l h i lo
d e d e r i v a c i o n e s D F, e l c i r c u i t o p a r c i a l D E G F
y
e l c i r c u i t o p r im i t i v o
ZE GE Z.
E s d e l a m a y o r im p o r t a n c i a l a d e t e r m i n a c i ó n
d e lo s v a l o r e s d e l a s c o r r i e n t e s p r i n c i p a l , p a r
c i a l y d e r iv a d a , l o q u e p u e d e h a c e r s e p o r m e d io
de las leyes de Kirchoff, q u e s o n l o s s i g u i e n t e s :
1 .
a
La suma de las corrientes que pasan por
un punto, considerando como positivas las que se
acercan y como negativas las que se alejan, ó al
contrario, es i guala cero.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 123/342
— 120 -
2 .
a
La suma de las fuerzas electro-motrices
que actúan en un circuito, es igual d la suma de
los productos de la intensidad de cada corriente
por la resistencia de la parte de circuito que
recorre.
L a e x a c t i t u d d e l a p r i m e r a l e y s e r e c o n o c e
de sde l u e g o i n sp e c c io na nd o l a figura 13 l á m in a
1 .
a
e n l a c u a l t r e s c o r r i e n t e s d i s t i n t a s p a s a n p o r
e l pun to
P,
c o m o p u e d e s u c e d e r s i lo s c o n d u c
t o r e s e s t á n c u b i e r t o s d e u n a s u s t a n c i a a i s l a d o
r a , y e s e v i d e n t e , q u e c o n s i d e r a n d o c o m o p o s i t i
v a s l a s c o r r i e n t e s a,b' y c qu e se d i r i g e n á d i c ho
p u n t o y l a s a' i y c' que se a le jan de é l como ne
g a t i v a s , l a s u m a h a d e s e r c e r o . S i s e r e u n i e s e n
d o s c o r r i e n t e s , c o n o
aje,
por e jem plo , l a co r
r i e n t e r e s u l t a n t e s e r í a i g u a l á l a s u m a d e l a s a'
y C.
P a r a d e m o s t r a r l a s e g u n d a l e y , s u p ó n g a n s e ,
figura 14 lá m in a 1 .
a
, t r e s p i l a s i n t e r c a l a d a s e n u n
m ism o c i r c u i t o , fo rma do po r l o s t r e s a l a m b re s
r, r' r
q u e l a s u n e n . S i r e p r e s e n t a m o s p o r
H
y
h
l a t e n s i ó n r e s p e c t i v a e n l a s e x t r e m i d a d e s d e l
t roz o r, por H' y h' en l a s de l r', por H y h
en las de l r , y por Y, Y', Y l a s i n t e n s i d a d e s
de l a c o r r i e n t e e n c a da uno de d i c h os t r o z o s ,
H——h
t e n d r e m o s p a r a e l p r i m e r o : Y =—— - ; pa ra e l
s e g u n d o : Y' = — - — y p a r a e l t e rc e r o :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 124/342
—
1 2 1
—
F =
— ; d e lo s c u a l e s s e d e d u c e :
E~ñ=
Fr
;£í
'— ñ
'=r
r'; E»— 7i =F
>"; y s u m a n
do e s t a s ec ua c i on es r es u l t a : ZT—
h + H
%
— h'
-f-
H»—h —F r
+
F' r' + F r ,
ó lo q u e e s lo
m i s m o :
{H—h )
+ (ZT' —
h )
+
(# ' '—A' )=J>- f -
F' r'
-f i
7 -
" r " ; pe ro com o Z?—A" es l a d i fe ren cia
de te n si ó n p o la r d e la p i la ZT, ZT —
h
de la ZT y
ZT"—A' d é l a ZT", e s ev id en t e que e s t a s d i f e r en
c i a s n o s o n o t r a co s a q u e l a s r e s p e c t i v a s f u e r za s
e l e c t r o - m o t r ic e s d e e s t a s p i l a s ; d e m a n e r a q u e
s i l a s r e p r e s e n t a m o s p o r
F, F'
y
F
t e n d r e m o s
la s i g u i e n t e e c u a c i ó n q u e d e m u e s t r a la l e y
e n u n c i a d a :
E -\- F' + E =Fr
+
T'r'
+
F r .
Si u na de l as p i l a s , por e je m plo , l a ZT' a c
t u a s e en s e n t i d o co n t r a r i o a l d e l a s o t r a s d o s ,
F'
s e r í a n e g a t i v a y l o m i s m o
F'
, po r lo c u a l la
e c u a c i ó n a n t e r i o r s e r í a a h o r a :
E— E' + F =Fr
— F'r' + F r ;
y s i ad em ás no ex i s t i e se l a p i l a
H ,
p o r e j em p l o , s e t en d r í a :
E —o;
y e s t a ú l t i m a
e c u a c i ó n q u e d a r í a r e d u c i d a á
E—E'=Fr—F'r'
-\-F r ,
d o n d e lo s t é r m i n o s d e l s e g u n d o m i e m
b r o t e n d r í a n d i s t i n t o v a l o r q u e a n t e r i o r m e n t e .
D em o s t r a d a s e s t a s l ey e s s eg ú n - lo v e r i fi c a
M r . J e n k i n e n s u e x c e l e n t e t r a t a d o :
Electricidad
V Magnetismo,
p a s a r e m o s á d e t e r m i n a r lo s v a l o
r es d e l as c o r r i e n t e s p r i n c i p a l , p a r c i a l y d e r i v a
da , en el s i s t e m a de la figura 11 lá m in a 1 ,
a
Y a h e m o s d i ch o q u e s e l l am a c o r r i e n t e p r i n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 125/342
—
i 2 2
-
R±
r+r'
y s i r ep r e s en t am os por Y l a fue rza de e s t a co r
r i en t e y po r E l a f ue r za e l e c t r o - m ot r i z de la
p i l a , r e s u l t a r á s e g ú n l a f ó r m u l a d e O h m :
r r
r +-r'
ó lo que es lo mismo:
j - =
s
( i )
R e p r e s e n t a n d o p o r y l a i n t e n s i d ad de l a co r
r i en t e pa r c i a l y po r y' la de l a d e r iv ad a , obse r -
c ip a l , l a qu e c i r c u la por tod o e l s i s t e m a , y es
e v i d e n t e q u e p a s a r e u n i d a p o r e l t r o z o FZC D,
c u y a r e s i s t e n c i a , i n c l u s a l a d e l a p i l a , r e p r e
s e n t a r e m o s p o r R. E n e l p u n t o D, se d iv ide es t a
co r r i en t e en dos : una que r eco r r e e l h i l o de de r i
vac i ón D r'F, c u y a r e s i s t e n c i a l la m a r e m o s r' y
o t r a que s i gue po r e l c i r cu i t o pa r c i a l D r F c u y a
r e s i s t e n c i a d e s i g n a r e m o s por?*. S e g ú n h e m o s d e
m o s t r a d o o p o r t u n a m e n t e , l o s d o s h i l o s , e l d e
^de
r i v a c i ó n y e l q u e c o n s t i t u y e e l c i r c u i t o p a r c i a l ,
p u e d e n s u s t i t u i r s e p o r u n o s o l o c u y a r e s i s t e n c i a
T
f'
sea r; de m a n e r a qu e l a r e s i s t e n c i a t o t a l de l
r+r
c i r cu i t o qu e r eco r r e l a co r r i en t e p r i n c i p a l , e s
r p'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 126/342
va remos qu e en l a p a r te J)rFr'D, d e l c i r c u i t o
t o t a l , n o e x i s t e n i n g u n a pi la n i o t r a a l g u n a f u e r
z a e l e c t r o - m o t r i z y q u e c o m o a d e m á s l a s e x p r e
s a d a s c o r r i e n t e s m a r c h a n á e n c o n t r a r s e e n s e n
t ido opues to en e l pun to F, c o n s i d e r a n d o l a p r i
m e r a c om o p o s i t i v a , l a s e g u n d a s e r á n e g a t i v a ,
p or lo c u a l , s e g ú n la s e g u n d a d e l a s e x p r e s a d a s
l e y e s ,
s e t e n d r á l a e c u a c i ó n :
yr—y'r'=o,
ó
yr±=y'r\,
de l a cu a l s e ded uc e l a p ro po rc ió n :
yy' '.'. r' \ r; j de e s t a l a s s i g u i e n t e s :
y + y' :y ::r + r'
r
'
y +y' :y:: r + r' ;r-
q u e d a n r e s p e c t i v a m e n t e :
r' (y
-f-
y')
y=
, ,
faj
r (y - f y') ^
y=
r
+
r
.
P o r o t r a p a r t e l a i n t e n s i d a d d e l a c o r r i e n t e
p r in c ip a l , q u e p o r d i r i g i r s e a l p u n to
D
c o n s i d e
r am o s co m o p o s i t i v a , s u m a d a c o n l a s i n t e n s i d a
d e s d e l a s c o r r i e n t e s p a rc i a l y d e r iv a d a , q u e p o r
s e p a r a r se d e d i c h o p u n t o se c o n s i d e r a r á n c o m o
n e g a t i v a s , d a r á u n r e s u l t a d o i g u a l á c e r o s e g ú n
la p r im era l ey de Ki rchof f y s e t e n d rá l a ec u a
c ión ;
F— (y+y')==o;
d e d o n d e s e d e d u c e ,
y + y'
=r.
S u s t i t u y e n d o e n l a s e c u a c i o n e s ínj y fbj, la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 127/342
— 124 —
s u m a y + y' por e l valor de Y da do po r la fór
m u l a ( 1 ) r e s u l t a r á :
Er' (r+-r') Er(r-\-r')
R(r-{-r' )-\-rr' , R(r-\-r' )+-rr'
y
—
r+r' ' - r + r'
y po r ú l t i m o s u p r i m i e n do e l f a c to r c om ún r 4 *
r
'
Er'
y = =
R { r + - r ' ) + r r ' ^ '
Er
V
~ ~ R { r + r ' ) + r r
(
•
P a r a pode r r e p r oduc i r c on f a c i l i da d e s t a s f ó r
m u l a s c o n v i e n e o b s e r v a r q u e e l d e n o m i n a d o r e s
i g u a l e n l a s t r e s , e s t a n do f o rm a do po r e l p r o d u c
to de l a r e s i s t e n c i a de l a p a r t e de l c i r c u i to qu e
r e c o r r e r e u n i d a l a c o r r i e n t e p r i n c i p a l , p o r l a s u
m a de l a s r e s i s t e n c i as de l h i lo de de r iv ac ión y de l
c i r c u i t o pa r c i a l , m á s e l p r oduc t o de e s t a s dos ú l
t i m a s r e s i s t e n c i a s , y q u e l o s n u m e r a d o r e s s o n :
pa r a la c o r r i e n t e p r i n c i p a l , l a f ue r z a e l e c t r o
m o t r iz m u l t i p l i c a d a p o r l a s u m a d e l a s r e s i s t e n
c i a s de lo s c i r c u i t o s pa r c i a l y de r i va do ; p a r a l a
c o r r i e n t e p a r c i a l , l a m i s m a f u e r za m u l t i p l i c a d a
por l a r e s i s t enc i a de l a de r ivac ión , y pa ra l a co r
r i e n t e de r i va da , po r l a r e s i s t e nc i a de l a pa r t e que
c o n s t i t u y e lo q u e h e m o s l l a m a d o c i r c u i t o p a r
c i a l .
S i hub i e s e dos h i l o s de de r i va c i ón , pue de n r e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 128/342
m i s m o p r o c e d i m i e n t o s e s i g u e c u a n d o d i c h o s
h i lo s s e a n e n m a y or nú m e r o , y a s í , e n ú l t i m o
t é r m i no , s e ve nd r í a á t e ne r u n só lo h i l o de d e r i
va c i ón y u n c i r c u i t o pa r c i a l , y po r m e d i o de l a s
t r e s e c u a c i o n e s a n t e r i o r e s s e o b t e n d r í a e l v a l o r
de l a c o r r i e n t e p r i n c i p a l , e l de c a d a u n a de l a s
de r i va d a s y e l de l a c o r r i e n t e p a r c i a l .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 129/342
C A P Í T U L O I I I ,
Aparatos.
ELECTROSCOPOS.—Son
u n o s a p a r a t o s q u e s i r
v e n p a r a r e c o n o c e r l a p r e s e n c i a y l a n a t u r a l e z a
de l a e lec t r i c idad . Es muy va r iada l a fo rma y l a
d i spo s ic ión de lo s e le c t r os co po s , de lo s cu a l e s
e l más senc i l lo es el péndulo eléctrico de qu e ya
h e m o s h a b l a d o . C a r g a d o e s t e p é n d u l o d e e l e c
t r i c id a d p o s i t i v a , p o r e j e m p lo , s i l o a p ro x im a m o s
á u n c u e r p o , s e r á r e c h a z a d o s i c o n t i e n e e l e c t r i
c id a d d e l m i s m o n o m b re y a t r a íd o s i e s d e n o m
bre co n t r a r i o , de m an e r a qu e en tod os lo s ca sos
n o s a c u s a r á l a p r e s e n c i a y l a e s p e c i e d e e l e c t r i
c idad . Ot ra d i spos ic ión muy común e s l a de dos
bo la s de médu la de s aúco ó de dos pa ja s ó l ami
n i l l a s d e o ro u n id a s á u n a v a r i l l a m e t á l i c a . C o
m u n ic a n d o á e s t e s i s t e m a u n a ú o t r a e s p e c i e d e
e l e c t r i c i d a d y a p r o x i m a n d o u n c u e r p o e l e c t r i
z a d o , a u m e n t a r á l a d i v e r g e n c i a d e l a s b o l a s ó
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 130/342
-
127
l á m i n a s s i e s d e l a m i s m a e s p e c i e , y d i s m i n u i r á
s i e s de nombre con t r a r io .
E L E C T R Ó M E T R O S
.—Electrómetro
q u i e r e d e c i r
medidor d e l a e l e c t r i c i d a d . E s t o s a p a r a t o s n o s ó
lo s i rv e n p a r a r e c o n o c e r l a p r e s e n c i a y l a n a t u
r a le z a d e l a e l e c t r i c i d a d , s i n o q u e n o s p e r m i t e n
a p r e c i a r s u t e n s i ó n . A ñ a d i e n d o a l p é n d u l o e l é c
t r i co y á l o s e l ec t roscopos de bo la s de médu la
d e s a ú c o , d e p a j a s ó d e h o j u e l a s d e o ro u m s e m i -
c írc ulo g r a d u a d o c o n v e n i e n t e m e n t e d i s p u e s t o ,
se c o n v e r t i r á n e s t o s a p a r a t o s e n e l e c t r ó m e t r o s ,
p u e s t o q u e d e e s t e m o d o p o d r e m o s m e d i r l a s e
pa ra c ión de l p én d u l o , de l a s bo la s ó d e l a s h o
j u e l a s , c u y a s e p a r a c i ó n e s p r o p o r c i o n a l á l a
c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d y á l a t e n s i ó n . L a b a
l a n z a e l é c t r i c a d e C o u l o m b e s u n v e r d a d e r o e l e c
t r ó m e t r o .
Electrómetro de Peltier.— La p a r t e p r i n c i p a l
d e e s t e a p a r a t o c o n s i s t e e n u n h i l o d e a l u m i n i o
s u s p e n d i d o s o b r e u n p i v o t e y c u y a s e x t r e m i d a
des
a
y
b,
fíg.
a
15,
l á m .
1
, s e ha l l an en e l e s t ado
d e r e p o s o , e n c o n t a c t o c o n l a s e s f e r a s t e r m i n a l e s
de dos var i l l as de la tón c d y ef. E l h i lo de a lu
min io e s t á acodado y suspend ido po r su cen t ro
d e g r a v e d a d e n e l c e n t r o d e u n a n i l l o m o n t a d o
s o b re u n z ó c a lo d e l a t ó n , a l c u a l e s t á n u n i d a s
l as d os v a r i l l a s a n t e s e s p r e s a d a s , y o t r a v a
r il la d el m i s m o m e t a l s e l e v a n t a d e l a p a r t e
s u p e ri o r d e e s t e a n i l l o y a t r a v e s a n d o l a c a m -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 131/342
128
p a n a d a c r i s t a l q u e c u b r e e l a p a r a t o , t e r m i n a
^ n u n a e s fe ra c o m o e n lo s e l e c t r ó m e t r o s o r d i n a
r io s .
E n e l c e n t r o d e l h i l o d e a l u m i n i o , y p e r -
p e n d i c u l a r m e n t e á s u p l a n o , s e h a l l a u n p e q u e ñ o
i m á n qu e lo h a c e vo l ve r á su pos i c i ón i n i c i a l
c u a n d o h a d e s a p a r e c i d o l a c a r g a e l é c t r i c a , y
p a r a e v i t a r l a i n d u c c i ó n e x t e r n a , ó m e j o r d i c h o ,
pa r a qu e l a c a r g a s e a m a y or , s e c u b r e t od o e l
a p a r a t o c o n u n a a l a m b r e r a q u e s e p o n e e n c o
m u n i c a c i ó n c o n l a t i e r r a .
E s e v i d e n t e q u e s i e s t a n d o o r i e n t a d o el a p a
r a t o , y e l h i l o de a l u m i n i o e n c o n t a c t o c on l a s
es fe ras c yf, t oc a m os la e s f e ra e x t e r i o r c o n u n
cue rpo e le c t r i z ad o ó con e l r eóforo de u n a fue r t e
p i l a , e l h i l o y l a s va r i l l a s
c dy e/se
c a r g a r á n d e
la m i s m a e s p e c i e d e e l e c t r i c i d a d , p o r c u y a r a z ó n
el hi lo
ab,
q u e p u e d e g i r a r l i b r e m e n t e , s e r á r e
c h a z a d o , fijándose , po r e je m pl o , en la pos ic ió n
á b', d e s p u é s d e o s c i l a r m á s ó m e n o s t i e m p o , y
f o rm a n d o u n á n g u l o d e m á s ó m e n o s a m p l i t u d ,
s e g ú n la m a g n i t u d y l a t e n s i ó n d é la c a r g a q u e
h a r e c i b i d o , á n g u l o q u e s e a p r e c i a e n e l c í r
c u l o g r a d u a d o q u e r e c o r r e n l a s e x t r e m i d a d e s d e l
h i l o , y pa r a l e e r l o c on m á s e x a c t i t u d , e l f ondo
de l a ca ja e s u n esp e jo ; a s í e s qu e co loca nd o
el o jo de m a n e r a q u e e l h i lo se ve a so br e su
i m a g e n , s e r e c o n o c e r á e l p u n t o e x a c t o q u e s e -
a l a e n e l c í r c u l o g r a d u a d o .
Electrómetros de Tkomsoíi.—Son do s , uno
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 132/342
— 129 —
0
t r a s p o r t a b l e s i n i n c o n v e n i e n t e y q u e p u d i e r a
l l a m a r s e de campaña] y e l o t ro de ref le xió n q u e
e s m á s d e l i c a d o , p e r o m á s e x a c t o y d e m á s i m
p o r t a n c i a ; p o r lo c u a l t r a t a r e m o s d e d e s c r i b i r lo
c on a l g u n a e x t e n s i ó n . U n a a g u j a ó u n h i l o d e
a l u m i n i o q u e l l e v a u n e s p e j o y u n a p e q u e ñ a
a g u j a i m a n t a d a c o m o e l a n t e r i o r y c o n el p r o p i o
o b j et o , s e h a l l a s u s p e n d i d o p o r m e d i o d e u n h i
lo e n t r e c u a t r o c u a d r a n t e s m e t á l i c o s h u e c o s
A, B, C, J), figura 16 l á m i n a 2 .
a
, q u e c o m u n i c a n
c o n lo s r e s p e c t i v o s t o r n i l l o s q u e a p a r e c e n e n e l
ex te r io r . E l h i lo ó c h a p a de a lu m in io , s e po ne en
comunicac ión con e l i n t e r io r de una bo te l l a de
L e i d e n q u e c o n t i e n e á c i d o s u l f ú ri c o c o n c e n
t r a d o , q u e s i r v e d e a r m a d u r a i n t e r i o r y m a n
t i ene seco e l r ec in to de l a bo te l l a , l a cua l , ade
m á s , d e b e e s t a r p e r f e c t a m e n t e a i s l a d a ; y p a r a
a r r e g l a r l a s e n s i b i l i d a d d e l h i l o m o v i b l e , s e h a
l l an co locados fue ra de l a p a ra to un o ó dos i m a
n e s q u e s e g ú n s u p o s i c i ó n a n u l a n e n m a y o r ó
m e no r e s c a l a e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e , c o m o s e
e x p l i c a rá a l t r a t a r d e lo s g a l v a n ó m e t r o s . C a r
gado de e l e c t r i c i d ad e l h i lo de a lu m in io , s i l o s
c ua tr o c u a d r a n t e s e s t á n i g u a l m e n t e e l e c t r i z a
dos , e l h i lo p e rm an e c e rá en r ep oso : pe ro s i l o s
-4 y O p o r e j e m p l o lo e s t á n n e g a t i v a y lo s o t r o s
d os p o s i t i v a m e n t e , e l h i lo g i r a r á á u n o ú o t r o
l ado ,
s e g ú n l a e s p e c i e d e e l e c t r i c i d a d q u e c o n
t e n g a , y e n a m b o s c a s o s l a d e s v i a c i ó n d e l r a y o
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 133/342
-
130
—
de luz re f le jado por e l e spe jo ind ica rá la d i fe ren
c i a d e p o t e n c i a l . C o m o f á c i lm e n te s e c o m p re n
d e ,
p a r a q u e l o s r e s u l t a d o s s e a n e x a c t o s y c o m
p a ra b l e s , e s i n d i s p e n s a b l e q u e l a t e n s ió n d e l a
a g u j a d e a lu m in io n o v a r i é , lo q u e se c o n s ig u e
m a n t e n i e n d o c o n s t a n t e l a c a r g a d e l a b o t e l l a
d e L e id e n á c u y o e f e c to l l e v a é s t a u n a p a r a t o
e s p e c i a l , y a d e m á s p a r a l o s e x p e r i m e n t o s e n
q u e h a y q u e t e n e r e n c u e n t a l a d i s t a n c i a , u n o
d e l o s c u a d ra n t e s s e p u e d e a l e j a r y a c e r c a r al
c e n t ro p o r m e d io d e u n t o rn i ll o m ic ro m é t r i c o .
Electrómetros capilares. — M r . L i p p m a n h a
c o n s t r u i d o u n e l e c t r ó m e t r o f u n d a d o e n l a a l t e
r a c i ó n q u e e x p e r i m e n t a l a c a p i l a r i d a d c o n la
va r iac ión de l e s tado e léc t r i co de l a supe r f i c ie de
sep a ra c ió n de l m er cu r io y de l ác id o su l fú r ico .
E s t e a p a r a t o s e c o m p o n e d e u n t u b o d e v id r io
es t i r ado en su pa r te in fe r io r en un cono de pun
t a m u y d e lg a d a y l l e n o d e m e rc u r io , q u e s e s u -
m er je en e l ác ido su l fú r ico q u e se h a l la sobre el
m e rc u r io c o n t e n id o e n u n v a s o . E l c u e rp o ó el
c o n d u c t o r c u y o p o t e n c i a l s e q u i e r e d e t e r m i n a r ,
3e pone en co m un ica c i ón con e l me rc u r io del
tub o y s e ob se rv a con u n m ic ro sco p io l a va r ia
c ión de l cono de m er cu r io en l a p u n t a de d icho
t u b o . M. M arey h a m od i f i cado e s te ap a r a t o co
lo c a n d o e l t u b o h o r i z o n t a l p a r a f a c i l i t a r l a ob
s e r v a c i ó n .
M . D e w a r h a m o d if ic ad o t a m b i é n , p e r o d e u n
a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 134/342
3 -
m a n e r a m á s r a d i c a l , e l e l e c t r ó m e t r o d e L i p p -
m a n , f o rm á n d o l o d e d o s v a s o s q u e c o n t i e n e n
m e r c u r io r e u n i d o s p o r u n t u b o h o r i z o n t a l e n c u y o
p u n t o m e d i o h a y u n a g o t a d e á c i d o s u l f ú r i c o , r e
s u l t a n d o u n a p a r a t o m u y s e m e j a n t e e n l a f or m a
a l t e r m ó m e t r o d i f e r e n c i a l . S i s e c o m u n i c a á l o s
d o s v a s o s l a m i s m a t e n s i ó n e l é c t r i c a , l a g o t a d e
ác ido su l fú r i co pe rmanece rá en r eposo , pe ro s i e s
d i f e ren te , s e co r r e rá á un o ú o t ro l ado y l a d i s
t a n c i a r e c o r r i d a q u e s e o b s e r v a c o n u n m i c r o s
c o p i o m i c r o m é t r i c o , d a r á l a d i f e r e n c i a d e p o t e n
c i a l . M r . D e w a r a s e g u r a q u e c o n s u e l e c t r ó m e t r o
h a p o did o a p r e c i a r h a s t a u n a d i e z m i l é s i m a d e
la f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z d e u n e l e m e n t o D a n i e l l ;
p er o a l g u n o s c r e e n q u e e l d e L i p p m a n e s e l m á s
sens ib l e de to do s , y no se ex p l i c an como e l de D e
w a r p u e d e s e r m á s d e l i c a d o . E l d e T h o m s o n d e
re f l ex ión so lo ap rec i a has t a un cen te s imo de l a
fu erz a d e l m i s m o e l e m e n t o , y a d e m á s d e se r m u
c h o m á s c o m p l i c a d o e s t á s u j e t o á v a r i o s e r r o r e s ,
a u n q u e n o s e a n d e m u c h a c o n s i d e r a c i ó n . S u m a
y o r i n c o n v e n i e n t e e s t á e n s u e l e v a d o p r e c i o y e n
l a d if ic u lt ad d e s u t r a s p o r t e , lo q u e , s e g ú n L a r t i -
m e r C l a r k , i m p i d e q u e s e g e n e r a l i c e s u e m p l e o .
C O N D E N S A D O R E S
.—Ya
h e m o s i n d i c a d o lo q u e
e s u n c o n d e n s a d o r . L o s q u e s e e m p l e a n e n e i
se rv ic io d e t e l é g r a f o s p r e s e n t a n b a s t a n t e s u p e r
f i c i e y se componen de ho ja s de e s t año y de mica
0
d e p a p e l d e c a r t a s d e l m á s d e l g a d o y s a t i n a d o .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 135/342
— 1 3 2 —
S e g ú n M r. C u l l e y , c o n 37 ho j a s de 18 po r 15 c e n
t í m e t r o s d e e s t e p a p e l i m p r e g n a d o d e p a r a f i n a
ó d e o z o k e r i t a , s u s t a n c i a s e m e j a n t e á l a a n t e
r i o r , s e pu e de c o ns t r u i r un c o nd e n sa do r de l a
c a p a c i d a d d é u n a m i c r o f a r a d i a . L a s h o ja s^ d e e s
t a ñ o y d e p a p e l a s í p r e p a r a d o s e c o l o c a n a l t e r n a
m e n t e l a s u n a s e n c i m a d e l a s o t r a s d e m a n e r a
q u e c o m u n i q u e n e n t r e sí l a s d e e s t a ñ o q u e o c u
p a n u n l u g a r p a r , y l o m i s m o l a s q u e o c u p e n u n
l u g a r im p ar , com o in d ic a l a figura 17 l á m in a 2 .
a
e n l a c ua l
e
son l a s ho j a s de e s t a ñ o y
p
las de
p a p e l . E s t a s s e c o l o c a n d o b l e s p a r a i m p e d i r q u e
á c a u s a d e l a s i m p e r f e c c i o n e s d e l a p a s t a p u e
d a n p o n e r s e e n c o m u n i c a c i ó n la s h o j a s m e t á l i
c a s de u n a s e r i e c on l a s de o t r a , y a u n a s í , du
r a n t e l a c o n s t r u c c i ó n d e b e o b s e r v a r s e s i e l a i s l a
m i e n t o e s p e r f ec t o , p o r m e d i o d e u n g a l v a n ó
m e t r o s e ns i b l e y u n a p i l a de 15 ó 20 e l e m e n t os ,
p o n i e n d o u n p o lo e n c o m u n i c a c i ó n c o n u n a d e
las se r i e s de ho jas de e s t año y e l o t ro con l a o t r a
s e r ie d e l a s m i s m a s h o j a s . F á c i l m e n t e s e c o m
p re n d e qu e s i en l a figura a p a r ec en se pa ra d as
l a s ho j a s , e s p a r a qu e s e ve a me j o r su d i spos i
c i ón ; pe r o qu e e n e l c o nd e n sa d o r e s t á n l a s una s
e n c o n t a c t o c on l a s o t r a s , y p a r a qu e e s t e c on
t a c t o s e a un i f o r me y c ons t a n t e , s e c o l oc a e l s i s
t e m a e n t r e d o s p l a c a s d e m a d e r a s u j e t a s p o r m e
d i o d e t o r n i l l o s t a m b i é n d e m a d e r a , q u e m a n t i e
n e n u n a p r e s i ó n c o n s t a n t e y s e e n c i e r r a e n u n a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 136/342
— 133 —
ca ja con dos to rn i l lo s me tá l i cos , cada uno de lo s
c u a l e s c o r r e s p o n d e á l a r e s p e c t i v a s e r i e d e h o j a s
m e t á l i c a s y s i r v e n p a r a e s t a b l e c e r l a s c o m u n i c a
c i o n e s . Si r e s u l t a s e e l c o n d e n s a d o r c o n m a y o r
ó m e n o r c a p a c i d a d q u e l a d e s e a d a , s e q u i t a n ó
s e a u m e n t a n a l g u n a s h o j a s h a s t a o b t e n e r e l r e
s u l t a d o q u e s e b u s c a .
S i e l c o n d e n s a d o r f u e se d e m i c a , s e n e c e s i
t a n m e n o s h o j a s d e l a s m i s m a s d i m e n s i o n e s ,
p o r qu e l a c a p a c i d a d e s p e c í f ic a i n d u c t i v a d e e s t a
s u s t a n c i a e s m a y o r q u e l a d e l p a p e l p a r a f i n a d o ,
y a d e m á s , c o m o l a m i c a e s e l á s t i c a , l a c a p a c i
d a d d e l o s c o n d e n s a d o r e s c o n s t r u i d o s c o n e l l a
va r í a con l a p r e s ión q u e se e j e rc e con lo s to rn i
l l o s d e m a d e r a d e q u e a n t e s h e m o s h a b l a d o .
P a r a d e t e r m i n a r l a c a p a c i d a d , s u p o n g a m o s
que C
7
, f ig. 18, lám. 2.
a
, e s u n c o n d e n s a d o r d e l a
c a p a c i d a d d é l a m i t a d d e u n a m i c r o f a r a d i a y p o n
g á m o s l o e n c o m u n i c a c i ó n p o r e s p a c i o d e m e d i o
m i n u t o c o n u n a p i l a P d e 5 0 e l e m e n t o s D a n i e l l ,
c o l o c a n d o l a l e n g ü e t a d e l c o n m u t a d o r
t
e n
m,
y
t ra s la d em o s i n m e d i a t a m e n t e d e s p u é s d i c h a l e n
g ü e t a a l p u n t o n. L a e l e c t r i c i d a d a c u m u l a d a e n
e l c o n d e n s a d o r p a s a r á á l a t i e r r a a l t r a v é s d e l
g a l v a n ó m e t r o g d e T h o m s o n ú o t r o , c u y a a g u j a
d e s c r ib i r á u n a o s c i l a c i ó n d e u n a a m p l i t u d p o r
e je m p lo d e 2 0 0 d i v i s i o n e s y r e p i t a m o s la o p e r a
c ió n c on e l c o n d e n s a d o r c o n s t r u i d o ó c u y a c a p a
c id a d q u e r e m o s d e t e r m i n a r . E s e v i d e n t e q u e s i
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 137/342
- 134 —
este cond ensad or nos dá un a desv iación doble ó
t rip le que el ante r ior , su capa cidad será ig u a l
m en te doble ó t r iple que la del prim ero, p ue sto
que la desviación de la ag u ja es propo rcional á
la cant idad de elect r ic idad que pasa por los car
r e t e s , y la c a rg a de los condensadores pro ce
de nte de la m isma p i la sup ues ta co ns tan te co
mo la de Daniell , lo es á la capacidad de los
mismos. Si la desviación fuese la mitad ó la
tercera par te , la capacidad de es te condensador
sería la m itad ó la terc era p ar te qu e la del con
densador que tomam os como t ipo , y au m en tan do
ó disminuyendo el número de hojas de es taño y
de papel ó de mica, y por medio de repet idos en
sayos , podremos conseguir que las desviaciones
esté n en la m isma relación que dese am os pa ra
las ca pa cid ad es . •
Electrómetro y electróscojpo condensador.—
Com binando un elect róm etro ó un electróscopo
con un condensador , resul ta un aparato mediante
el cua l se pued e ac um ula r ó con densa r la e lec
tr icidad que por su débi l tensión no podría
apreciarse ni aun reconocerse su exis tencia por
medio de aqu el los in str u m e n to s. La figura 19
lámina 2 .
a
representa lo que Vol ta l lamó elect ró
metro condensador y que es más bien un elec
tróscopo, comparado con los que después se han
imaginado. La var i l la de las hojuelas es tá unida
al disco m etálico inferior del con de ns ad or que
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 138/342
-
135 —
descansa sobre la campana de cristal y el dieléc
trico es una ligera capa de barniz dada sobre la
cara superior de dicho disco. Si se pone el disco
superior en comunicación con el polo positivo de
un elemento^ y después se toca con el dedo el
platillo inferior, resultará éste cargado de elec
tricidad negativa puesto que la positiva la neu
traliza la tierra, y si habiendo retirado el dedo
levantamos el disco superior tomándolo por el
mango de vidrio
m,
esta electricidad negativa
estendiéndose por la varilla producirá la separa
ción de las pajas.
Electro
foro.—Este
sencillo aparato es tan á
propósito para procurarse la electricidad necesa
ria para las experiencias eléctricas, incluso las
que se refieren á la telegrafía, que creeríamos
cometer una falta imperdonable si nó dedicára
mos algunos renglones á recordar su constru-
cion y su uso. Una caja redonda de unos 20 ó 24
centímetros de diámetro y sobre 2 de altura,
llena de azufre fundido y un disco de madera de
18
á 19 centímetros de diámetro con una hoja de
estaño pegada á una de sus caras y que lleva en
la otra un mango de vidrio ó de
ebonita,
constitu
yen el electróforo. Frotando fuertemente el azu
fre con un paño de lana, calentando antes uno y
otro para privarlos de la humedad, el azufre se
carga de electricidad negativa y colocando en
cima el disco, esta electricidad atraerá la posi-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 139/342
— 136 —
t í v a d e l m i s m o , m i e n t r a s q u e la n e g a t i v a p a
s a r á a l a t i e r r a t o c an d o co n l a m an o l a h o j a d e
e s t a ñ o qu e r e cu b re l a c a r a i n f e r io r de l d i s co ; y
l e v a n t a n d o e s t e , t o m á n d o l o po r e l m a n g o , r e
s u l t a r á c a r g a d o d e e l e c t r i c i d a d p o s i t i v a , l a c u a l
s e p u e d e c o m u n i c a r á l a b a r r a d e u n e l e c t r ó
m e t r o , y a u n r e p i t i e n d o l a o p e r a c i ó n c u a n t a s v e
c e s s e a n e c e s a r i o , s e p u e d e d a r á u n c o n d e n s a
d o r u n a c a r g a c o n s i d e r a b l e . Si l a c a j a e s m e t á
l i ca y s e co loca sob re e l azu f r e u n a t i r a de p a
pe l de e s t a ñ o de m odo qu e t o q ue a l bo rde de l a
ca j a , n o e s m en es t e r t o ca r e l d i s co co n l a m an o ,
p o r q u e en t o n c es en c u a n t o s e co lo ca s o b r e e l
a z u f r e p a s a á la t i e r r a l a e l e c t r i c i d a d n e g a t i v a
en é l d e s a r r o l l ad a p o r l a a cc i ó n i n d u c t i v a d e l
a z u f r e , p u d i e n d o l e v a n t a r s e d e s d e l u e g o e l d i s c o ,
l o q u e f ac i l i t a l a o p e r ac i ó n cu an d o e s m en es t e r
r e p e t i r la m u c h a s v e c e s s e g u i d a s . L a e l e c t r i c i
d ad d e l a zu f r e n o p a s a á l a t i e r r a , p o r q u e e l a zu
fre e s u n o d e l o s cu e r p o s q u e o f r ecen m ay o r r e
s i s t e n c i a á l a p r o p a g a c i ó n d e l a e l e c t r i c i d a d ;
a s í e s q u e s i n v o l v e r á f r o ta r l o s e p u ed e c a r g a r
m u c h a s v e c e s e l d i s c o . E n l u g a r d e l a z u f re s e
p u e d e e m p l e a r c o n v e n t a j a u n d i s c o d e e b o n i t a ,
l a c u a l e s m á s á p r o p ó s i t o y p r o d u c e e l e c t r i c i
d a d d e m ay o r t en s i ó n y p o r lo t a n t o d e s a r r o l l a
e n e l d i s c o m a y o r c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d , p u e s
t o q u e l a i n d u cc i ó n e s p r o p o r c i o n a l á l a t en s i ó n
d e l a e l e c t r i c i d a d q u e l a o r i g i n a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 140/342
- 137
F á c i l m e n t e p o d r í a c o n s t r u i r s e una m á q u i n a
q u e l e v a n t a s e y b a j a s e m e c á n i c a m e n t e el d i s c o
y
con su
a u x i l i o p o d r í a o b t e n e r s e , c o m o d i c e
C u l l e y , una c a n t i d a d g r a n d e de e l e c t r i c i d a d con
u n a muy p e q u e ñ a en su o r i g e n .
GALVANÓMETROS
Ó REÓMETROS
.—La acción
que e je rcen
las
c o r r i e n t e s s o b r e
una
a g u j a i m a n
t a d a s u s p e n d i d a por su c e n t r o , al r e d e d o r del c u a l
p u e d e g i r a r l i b r e m e n t e ,
ha
p e r m i t i d o c o n s t r u i r
e s t o s a p a r a t o s que, c o m o su n o m b r e lo i n d i c a
?
s i r v e n p a r a m e d i r
la
i n t e n s i d a d
ó
c a n t i d a d
de
d i c h as c o r r i e n t e s . Una a g u j a de las e x p r e s a d a s
c o n d i c i o n e s se fija y p e r m a n e c e en la d i r e c c i ó n
n o r t e - s u r , en v i r t u d del m a g n e t i s m o t e r r e s t r e ;
pero
si
c e r c a
de
e l l a
y
p a r a l e l a
á su eje
p a s a
una
c o r r i e n t e e l é c t r i c a , la a g u j a g i r a al r e d e d o r de
s u c e n t r o d e s v i á n d o s e más ó m e n o s del p l a n o del
m e r i d i a n o m a g n é t i c o , s e g ú n sea la i n t e n s i d a d de
l a c o r r i e n t e ;
y si el
c o n d u c t o r
que
e s t a r e c o r r e ,
d e s p u é s de p a s a r por e n c i m a , se d o b l a y v i e n e á
p a s a r
por
d e b a j o
á la
m i s m a d i s t a n c i a ,
el
e fec to
se r ía doble y m u c h o m a y o r si el c o n d u c t o r d i e s e
v a r i a s v u e l t a s
al
r e d e d o r
de la
a g u j a .
Un
h i lo
d e c o b re c u b i e r to de s e d a y a r r o l l a d o en un c a r
r e t e en c u y o c e n t r o se h a l l l a una a g u j a i m a n
t a d a en las c o n d i c i o n e s que h e m o s d i c h o , es lo
q u e c o n s t i t u y e
un
g a l v a n ó m e t r o .
S i s u p o n e m o s que en la l á m i n a s e g u n d a , fi
g u r a 20, & JVrepresenta el c a r r e t e , al p a s a r por
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 141/342
— 138 —
e s t e l a c o r r i e n t e , l a a g u j a i m a n t a d a t o m a r á u n a
pos ic ión t a l como ab, en l a cua l s e equ i l i b r an l a s
dos fue rzas á qu e se h a l l a so m et id a y qu e son :
la d e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e , q u e t i e n d e á v o l
v e r la a l m e r i d i a n o m a g n é t i c o e n e l q u e s u p o n e
mos e l ca r re t e , y l a acc ión de l a cor r i en te que
t i ende á co locar l a en l a pos ic ión df p e r p e n d i c u
l a r á l a d i r ecc i ón de l a mi sma co r r i en t e . La p r i
m e r a p r o c e d e d e l o s p o l o s m a g n é t i c o s d e l g l o b o
t e r r e s t r e cada uno de l o s cua l e s ob r a sob r e e l de
n o m b r e c o n t r a r i o d e la a g u j a c o n f u e r z a s i g u a l e s
aq, bq' y q u e e n a t e n c i ó n á l a d i s t a n c i a á q u e
a c t ú a n , se s u p o n e n p a r a l e l a s y c o n s t a n t e s , c u a l
q u i e r a q u e s e a l a p o s i c i ó n d e l a a g u j a , m i e n t r a s
q u e l a a c c i ó n d e l a c o r r i e n t e r e p r e s e n t a d a p o r
ar, d i s m i n u y e e v i d e n t e m e n t e á m e d i d a q u e l a
a g u j a s e s e p a r a d e l c a r r e t e , p u e s t o q u e a u m e n t a
d e u n m o do n o t a b l e l a d i s t a n c i a é n t r e l a c o r r i e n t e
e lé c t r i c a y los po lo s de l a a g u ja , sob re los cu a l e s
e je rc e a q u e l l a s u a c c i ó n . S i e n d o c o n s t a n t e l a
f ue rza d i r e c t r i z de l a t i e r r a , l a de sv i ac i ó n d e l a
a g u j a d e p e n d e r á ú n i c a m e n t e d e l a i n t e n s i d a d d e
a co r r i en t e q ue p as a po r e l c a r r e t e y de l n ú m er o
de v u e l t a s de l h i l o qu e lo r o de a , de m a n e r a qu e
d i v i d i e n d o e n g r a d o s e l c í r c u l o q u e r e c o r r e u n o
d e l a s p u n t a s d e l a a g u j a , l o s g r a d o s q u e e s t a
m a r q u e a l p a s a r s u c e s i v a m e n t e p o r e l c a r r e t e
v a r i a s c o r r i e n t e s , s e r á n p r o p o r c i o n a l e s á l a s i n
t e n s i d a d e s d e e s t a s c o r r i e n t e s s i l a a c c i ó n d e e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 142/342
— 139 -
t a s s o b r e l a a g u j a f u e s e c o n s t a n t e y n o d i s m i n u
y e s e c o n l a d e s v i a c i ó n . D e a q u í r e s u l t a q u e p a
r a q u e l a s i n d i c a c i o n e s d e u n g a l v a n ó m e t r o d e
e s t a e s p e c i e p u e d a n s e r a l g o e x a c t a s , e s n e c e s a
rio g r a d u a r l o p o r c o m p a r a c i ó n c o n o t ro g a l v a
nó m e t r o e x a c t o , ó po r m ed i o de l a s l ey es de l a s
c o r r i e n t e s . L a s i n t e n s i d a d e s d e e s t a s s o n p r o
p o r c io n a l e s á l a s d e s v i a c i o n e s d e la a g u j a c u a n
do no p a sa n d e 15 ó 20° ; de m a n e ra q u e de sd e
l u e g o s e p u e d e n s e ñ a l a r l os 10 p r i m e r o s g r a d o s
d el g a l v a n ó m e t r o q u e s e t r a t a d e g r a d u a r , y e n
s e g u i d a s e h a c e p a s a r p o r é l u n a c o r r i e n t e q u e
m a r q u e e s t e n ú m e r o d e g r a d o s , lo q u e s e c o n s i
g u e f á c i l m e n t e p o r m e d i o d e u n reostato q u e
p e r m i t a a u m e n t a r ó d i s m i n u i r l a r e s i s t e n c i a d e l
c i r cu i t o . S i ah o r a s e r e du ce l a r e s i s t en c i a á l a
m i t a d , l a i n t e n s i d a d d e l a c o r r i e n t e s e r á d o b l e ,
y en e l p u n t o q ue i nd i qu e la a g u j a s e po ne 20° .
D i s m i n u y e n d o e n u n a m i t a d l a r e s i s t e n c i a d e e s
t e ú l t i m o c i r c u i t o , l a c o r r i e n t e r e s u l t a r á d e d o
b le in t en s id ad y a l p u n to en qu e se fije l a a g u ja
c o r r e s p o n d e r á n 40° y a s í s u c e s i v a m e n t e . L o s i n
t e r v a l o s s e d i v i d e n e n 1 0 p a r t e s i g u a l e s , y d e e s
t e m o do e l g a l v a n ó m e t r o q u e d a r á g r a d u a d o c o n
u n a e x a c t i t u d s u f ic i e n te p a r a l a s n e c e s i d a d e s
o r d i n a r i a s .
C om o l a a g u j a q u e d a o c u l t a d e b a j o d e l c a r r e
t e c u a n d o e l g a l v a n ó m e t r o e s t á orientado, n o s e
r i a pos ib le ve r c u a n d o co inc ide con e l ce ro si e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 143/342
— 1 4 0 —
t e se co loca se en el p u n t o N , por lo c u al se fija
á l a a gu j a i m a n t a da o t r a ¿ z '
b'
d e l a t ó n e n á n g u
lo re c to con la p r im er a y se s i t ú a e l cero de la
e s c a l a e n e l pun t o
d.
El c a r r e t e y l a a g u j a p ue d e n c o l oc a r s e e n
pos i c i ón ve r t i c a l , e n c uyo c a s o t e nd r e m os l o que
s e l l a m a u n g a l v a n ó m e t r o
vertical
e n c o n t r a p o
s i c i ón de l a n t e r i o r que e s ho r i z on t a l .
E n l o s g a l v a n ó m e t r o s v e r t i c a l e s , l a p a r t e i n
fe rio r de l a a g u ja h a de se r m á s p e sa d a q u e l a
p a r t e su pe r io r , á fin de que vu e lv a á su pos i c ión
no r m a l de s p ué s de h a b e r s i do de s v i a d a po r l a
c o r r i e n t e . Cua n t o m e nor e s l a d i f e r e nc i a de pe s o
d e e s t a s p a r t e s , t a n t o m á s s e n s i b l e e s l a a g u j a ;
pe r o s i e s t a d i f e r e nc i a e s m uy pe que ña , l a a gu j a
pe r m a n e c e r á i n c l i na da á no s e r qu e s e c o l oque e l
a pa r a t o m i r a ndo a l N or t e ó a l Su r , e n c uyo c a s o
n o p u e d e t e n e r l u g a r l a
inclinación
de l a a g u ja
m a g n é t i c a .
Com o e s t a a g u j a s e ha lla , de n t r o de l c a r r e t e ,
ó m á s b i en d e lo s c a r r e t e s , p u e s t o q u e g e n e r a l
m e n t e s on dos qu e ob r a n e n e l m i s m o s e n t i d o ,
s e c o l oc a o t r a no m a gné t i c a pa r a l e l a á l a p r i m e r a
y m on t a d a s ob r e e l m i s m o e j e , l a c u a l a p a r e c e
a l e x t e r i o r y m a r c a e n u n a r c o g r a d u a d o l a i n t e n
s ida d de l a s c o r r i e n t e s . E l ce ro se ha l l a en l a
ve r t i c a l , y p a r a que l a a g u j a c o i nc i da c on él
c u a n d o e s t á e n r e pos o , e s ne c e s a r i o n i ve l a r e l
a p a ra to , y com o en los d e e s t a c la se lo q u e se
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 144/342
— 141 —
opone á la d es v ia c i ó n de la a g u ja es e l pe so d e
é s t a , ó s e a l a g r a v e d a d , q u e e s c o n s t a n t e , l a d e s
v i a c ió n p a r a u n a m i s m a c o r r i e n t e d e p e n d e d e l
g r a d o d e i m a n t a c i ó n d e l a a g u j a , e l c u a l d i s m i
n u y e c o n e l t i e m p o , y p a r a q u e s u s i n d i c a c i o n e s
s e an e x a c t a s , e s i n d i s p e n s a b l e i m a n t a r d e n u e v o
la a g u j a c u a n d o h a y a p e r d id o ó h a y a d i s m i n u i
do n o t a b l e m e n t e s u m a g n e t i s m o . E n u n g a l v a
n ó m e t r o h o r i z o n t a l , p o r e l c o n t r a r i o , e l g r a d o d e
i m a n t a c i ó n d e l a a g u j a n o i n f l u y e e n s u s i n d i c a
c i ones , p u es t o qu e l a acc i ón d i r ec t r i z de l a t i e r
r a y_de l a co r r i en t e e l éc t r i ca que pasa po r e l c a r
r e t e ,
a u m e n t a n ó d i s m i n u y e n a m b a s e n la m i s
m a p r o p o r c i ó n , c u a n d o a u m e n t a ó d i s m i n u y e e l
m a g n e t i s m o d e l a a g u j a , y c o m o o b r a n e n s e n
t id o c o n t r a r i o , l a d e s v i a c i ó n d e e s t a e s i n d e p e n
d i e n t e d e s u f u e r z a m a g n é t i c a , y p o r lo t a n t o
u n a m i s m a c o r r i e n t e m a r c a r á s i e m p r e e l m i s m o
n ú m e r o d e g r a d o s e n u n m i sm o g a l v a n ó m e t r o
h o r i z o n t a l , c u a l q u i e r a q u e s e a e l g r a d o d e m a g
n e t i z a c ió n d e l a a g u j a , y ú n i c a m e n t e s u s o s c i l a
c i o n e s s e r á n t a n t o m á s l e n t a s , c u a n t o m e n o r s e a
su m a g n e t i s m o ; y a u n p u d i e r a s u c e d e r q u e e l r o
zam i en t o sob r e e l p i v o t e fuese su f i c i en t e p a r a
i m p e d i r s u m o v i m i e n t o .
E l g a l v a n ó m e t r o h o r i z o n t a l e s m á s s e n s i b l e
que e l ve r t i c a l , po r qu e en aq ue l e s m en or e l r o
z a m i e n t o e n l o s p u n t o s d e a p o y o d e l a a g u j a y
u
o e s p r e c i s o a u m e n t a r e l p e s o d e l a m i s m a ;
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 145/342
- 142 —
p e r o e l s e g u n d o e s m u y á p r o p ó s i t o p a r a o b s e r
va r con f re cu en c ia l a fue rz a de l a s p i l a s , com o
d e b e h a c e r s e e n l a s e s t a c i o n e s t e l e g r á f i c a s , y
p u e d e c o n v e r t i r s e f á c i l m e n t e e n r e c e p t o r , s u s
t i t u y e n d o e l a r c o g r a d u a d o p o r d o s t o p e s , u n o á
c a d a l a d o d e l a e x t r e m i d a d s u p e r i o r d e l a a g u j a
e x t e r i o r , y d e e s t e m o d o s e e m p l e a e n n u e s t r a s
e s t a c i o n e s c o n e l n o m b r e d e Aguja W heatsthone.
U n g a l v a n ó m e t r o v e r t i c a l s in e s c a l a g r a d u a d a ,
e s m á s b i e n u n galvanóscopo ó indicador d e la
c o r r i e n t e e l é c t r i c a .
L a s e n s i b i l i d a d d e u n g a l v a n ó m e t r o h o r i z o n
t a l p u e d e a u m e n t a r s e s u s p e n d i e n d o l a a g u j a
i m a n t a d a p o r m e d i o d e u n h i l o s i n t o r s i ó n , e m
p l e a n d o u n a a g u j a
astática
ó po r m ed io de u n
f u e r te i m á n q u e a c e r c á n d o s e m á s ó m e n o s y s e
gún se a l a pos i c ión de su s po lo s r e spe c to de l a
a g u j a d e l g a l v a n ó m e t r o , n e u t r a l i c e ó a u m e n t e
h a s t a el p u n t o q u e c o n v e n g a la a c c i ó n d el m a g
n e t i s m o t e r r e s t r e . U n a a g u j a a s t á t i c a s e c o m
p o n e d e d o s a g u j a s i m a n t a d a s m o n t a d a s p a r a l e
l a m e n t e e n u n eje v e r t i c a l á c o r t a d i s t a n c i a l a
una de l a o t ra y con los po los inve r t idos , á f in
d e q u e l a a c c i ó n q u e el m a g n e t i s m o t e r r e s t r e
e j e rc e s o b r e u n a d e e l l a s , c o n t r a r e s t e l a q u e
e j e r c e s o b r e l a o t r a . E s i n d i s p e n s a b l e q u e e x i s t a
a l g u n a d i f e re n c i a e n t r e e l g r a d o d e i m a n t a c i ó n
de l a s dos a g u j a s , po rq ue de lo c o n t r a r i o el s i s
t e m a a s t á t i c o s e c o l o c a r í a s i e m p r e p e r p e n d i c u -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 146/342
— 143 —
l a r a l c a r r e t e , c u a l q u i e r a q u e f u e s e l a i n t e n s i
d a d d e l a c o r r i e n t e y n o v o l v e r í a ' a l c e r o a l a b r i r
e l c i r c u i t o .
C u a n d o s e e m p l e a u n i m á n , s i é s t e s e c o l o c a
d e m a n e r a q u e s u s p o l o s s e h a l l e n e n p r e s e n c i a
d e lo s d e l m i s m o n o m b r e d e l a a g u j a d e l g a l v a
n ó m e t r o , e l i m á n o b r a e n e l m i s m o s e n t i d o q u e
l a c o r r i e n t e y e n s e n t i d o c o n t r a r i o q u e e l m a g
n e t i s m o t e r r e s t r e , d e m a n e r a q u e l a a g u j a s e
hace más sens ib le ; pe ro s i e l imán se co loca con
l os p o lo s o p u e s t o s á l o s d e l a m i s m a a g u j a , c o
m o e n u n s i s t e m a a s t á t i c o , e l i m á n l a a t r a e y s e
o p on e j u n t a m e n t e c o n l a a c c i ó n d e l a t i e r r a á l a
d e s v i a c i ó n q u e l a c o r r i e n t e i m p r i m e á l a a g u j a ,
h a c i é n d o l a m e n o s s e n s i b l e . E l i m á n p u e d e c o
l o c a r s e e n u n a v a r i l l a v e r t i c a l q u e p a s e p o r s u
c e n t r o , d e m a n e r a q u e p u e d a c o r r e r p o r e l l a y
g i r a r e n s e n t i d o h o r i z o n t a l , ó s o b r e l a p e a n a
d el g a l v a n ó m e t r o e n l a d i r e c c i ó n n o r t e - s u r . D e
e s t a m a n e r a s e p u e d e r e g u l a r l a s e n s i b i l i d a d
d e l g a l v a n ó m e t r o a f in á n d o l a d e s p u é s c o n u n
i m á n d e p o c a f u e r z a . E l m á x i m u m d e s e n s i b i l i
d a d s e o b t i e n e c u a n d o c o i n c i d i e n d o l a a g u j a c o n
el c e r o , l a m á s p e q u e ñ a a p r o x i m a c i ó n d e l i m á n
l a h a c e r e c o r r e r t o d a l a a m p l i t u d d e l a e s c a l a .
P u e d e a p r e c i a r s e l a s e n s i b i l i d a d d e u n g a l
v a n ó m e t r o , t e n i e n d o p r e s e n t e q u e s e g ú n l a s l e
y e s d e l p é n d u l o a p l i c a b l e s á e s t e c a s o , l a s f u e r
z as q u e a c t ú a n s o b r e u n a a g u j a m a g n é t i c a h o -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 147/342
— 144 —
rizontal, están en razón inversa de los cuadrados
de los tiempos que emplea la aguja en ejecutar,
bajo la respectiva influencia de dichas fuerzas,
el mismo número de oscilaciones, cuando ha sido
separada de su posición de reposo. Sea F la in
tensidad magnética de una aguja, cuya sensi
bilidad conocemos, para determinar la fuerza
magnética f, y por consiguiente la sensibilidad
de un galvanómetro determinado, hagamos os
cilar ambas agujas y supongamos que la pri
mera ha empleado 3 segundos y la segunda 6 en
verificar un mismo número de oscilaciones, 15
por ejemplo. Según la relación antes expresada,
tendremos la proporción.
f 3
2
9 1 1
Z
r =
6
r =
3 5
_ =
T ' '
d e d o n d e
f =
T
F
Siendo la fuerza y de la aguja del galvanó
metro cuatro veces menor que
F
intensidad
magnética de la otra aguja, la sensibilidad de
la primera será cuatro veces mayor que la sen
sibilidad de la segunda, puesto que la acción
directriz de la tierra, que se opone á la desvia
ción, obrará sobre aquella con una fuerza cuatro
veces menor que sobre esta última. En efecto, el
magnetismo terrestre es una fuerza que puede
suponerse constante, y el esfuerzo con que tien
de á traer la aguja á la dirección norte-sur, ó sea
al meridiano magnético, depende del grado de
imantación ó fuerza magnética de dicha aguja
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 148/342
— 145 -
y c u a n t o m a y o r s e a a q u e l l a , t a n t o m a y o r e s
d i c h o e s f u e r z o y t a n t o m á s r á p i d a s s o n l a s o s
c i la c io ne s de la a g u ja qu e p r ec ed en á su reposo- ,
y po r e l co n t r a r io , cu a n to m en or s ea l a fue rz a
m a g n é t i c a d e u n a a g u j a , t a n t o m á s l e n t a s s e r á n
su s o sc i l ac i on es . As í e s qu e po r e s t a r a p i de z ó
l e n t i t u d p o d r e m o s j u z g a r d e l a s e n s i b i l i d a d d e
u n g a l v a n ó m e t r o h o r i z o n t a l .
-Resistencia del galvanómetro.
— L a l o n g i t u d y
e l d i á m e t ro de l h i lo qu e fo rma e l c a r r e t e , i n f lu ye
n a t u r a l m e n t e e n l a s i n d i c a c i o n e s d e l g a l v a n ó
m e t r o , t a n t o p o r l o q u e p u e d e a l t e r a r l a r e s i s t e n
c i a de l c i r c u i to de qu e fo rma p a r t e , com o po r e l
n ú m e r o d e v u e l t a s q u e p u e d e d a r a l r e d e d o r d e
a q u e l , m u l t i p l i c a n d o a s í e l e f e c t o d e l a c o r r i e n t e .
S u p o n g a m o s q u e e l c a r r e t e s e c o m p o n g a d e
de 10 v u e l t a s de h i lo de cob re de 1 Va m i l ím e
t r o s d e d i á m e t r o y p o n g á m o s l o e n e l c i r c u i t o d e
u n so lo e l e m e n t o , D a n i e l l , c u y a r e s i s t e n c i a s e a
d e d o s u n i d a d e s Ohm. L a r e s i s t e n c i a t o t a l d e l
c i r cu i to , s e r á l a de l e l emen to , pues to que po r s e r
m u y p e q u e ñ a p o d e m o s d e s p r e c i a r l a d e l g a l v a
n ó m e t r o , y n o h a y c i r c u i t o e x t e r i o r . L a f u e r z a
e lec t ro -mo t r i z e s 1 V o l t a . P o r lo t a n t o , t e n d r e m o s
JE
1
p a ra l a f ue rz a d e l a c o r r i e n t e : -
5
= -
s
- W e b e r , y
p ara el efec to so bre la a g u j a : - ^ - X 1 0 = ^ = 5 ;
pues to qu e e l h i lo de l c a r r e t e da 10 v u e l t a s , c a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 149/342
- 146 -
da una de l a s cua le s ob ra sob re l a agu ja con uua
fue rza igua l
-á,~.
S i e m p l e a m o s 100 e l e m e n t o s , l a f u e r z a e l e c
t r o - m o t r i z y l a r e s i s t e n c i a s e r á n 100 v e c e s m a
yo res y l a fue rza de la co r r i e n te se e x p re sa rá de l
m o d o s i g u i e n t e :
1 0 0 ^
E 1
200Í2
R
2 '
y c o m o e l g a l v a n ó m e t r o e s e l m i s m o , e l e f e c t o
s o b r e l a a g u j a s e r á t a m b i é n 5 .
S i e n v e z d e e s t e g a l v a n ó m e t r o d e h i l o c o r
to y g r u e s o , e m p l e a m o s o t r o d e h i l o m u c h o m á s
d e l g a d o d e l a r e s i s t e n c i a d e 5 0 0 0 Ohms, qu e dé ,
p o r e j e m p l o , 1000 v u e l t a s e n e l c a r r e t e , l a r e s i s
t e n c i a t o t a l d e l c i r c u i t o s e r á c o n e l m i s m o e l e
m e n t o D a n i e l l , 5 0 0 2 y l a f u e r z a d é l a c o r r i e n t e :
E 1 "' . . 10 00 1
-R=^m
J
e l e f e c t 0 s o b r e l a
̂• w^T
p r ó x i m a m e n t e ; p e r o c o n 100 e l e m e n t o s i g u a l e s
a l an te r io r , l a fue rza de l a co r r i e n te se r á :
E* 100 1
" ^
= 5 C
" 5 2 0 0
= =
" 5 2 '
e
*
e e
* °
S O D r e e
* g a l v a n ó m e t r o
52
u
E s e v i d e n t e q u e a h o r a l a f u e r z a e l e c t r o - m o
t r i z e s 100 ve ce s m ay o r y l a r e s i s t e n c ia ig u a l á
l a de l h i lo de l ca r r e t e , que en e s t e ca so no pue -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 150/342
— 147 -
de de sp re c i a r s e , m ás l a de l a p i l a , qu e es de 2
Ohns po r e l emen to , ó s ea en t o t a l 5200 .
D e e s t o s e j em p l o s s e d ed u ce , q u e cu an d o e l
c i r cu i t o e s d e p o ca r e s i s t en c i a co n v i en e em p l e a r
u n g a l v a n ó m e t r o t a m b i é n d e p o c a r e s i s t e n c i a ,
e s to es , de h i l o co r to y g ru e so , qu e no s e g a n a
n ad a en e s t e c a s o co n em p l ea r u n a p i l a d e m u
ch o s e l em en t o s , y q u e , p o r e l co n t r a r i o , c u a n d o
e l c i r cu i t o e s d e m u c h a r e s i s t en c i a , e s v e n t a j o s o
y á v eces , i n d i s p e n s ab l e , h a ce r u s o d e u n a p i l a
d e m u c h o s e l e m e n t o s y d e u n g a l v a n ó m e t r o d e
h i l o m u y d e l g a d o y l a r g o q u e d é m u c h a s v u e l t a s
e n e l c a r r e t e , p o r q u e e n t o n c e s e l p o d e r m u l t i p l i
c a n t e d e l c a r r e t e s o b r ep u j a á l a r e s i s t e n c i a y
es mayor e l e f ec to sob re l a agu ja .
E n a l g u n o s g a l v a n ó m e t r o s s e d i v i d e e l h il o
en d o s p a r t e s q u e s e a r r o l l an a l c a r r e t e y h a c i e n
do pa sa r l a c o r r i e n t e por l as dos á l a ve z , por
una so la de e l l a s ó por l a s dos un a de sp u é s de
o t ra como s i fo rm ase n u n so lo h i lo , se c o n s i g u e
v a ri ar la r e s i s t e n c i a d e l g a l v a n ó m e t r o s e g ú n
co n v en g a ; y en o t r o s , s o b r e e l c a r r e t e y a f o r m a
do de h i lo de lg ad o , s e a r ro l l a o t ro g ru e so y co r
t o i n d ep e n d i en t e d e l p r i m er o y s e co n s i g u e e l
mismo objeto .
S e g ú n C u l l e y , p a r a l a s n e c e s i d a d e s o r d i n a
r ia s de l s e rv i c io , como l a de t e rm in ac ió n de l a
r es i s t enc i a de l o s a p a ra to s y de l a s l í n e as y e l
a i
s l a m i e n t o d e e s t a s , e s m u y c o n v e n i e n t e u n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 151/342
- 148 -
g a l v a n ó m e t r o h o r i z o n t a l c o n u n a a g u j a d e 4 á 5
c e n t í m e t r o s d e l o n g i t u d c o l o ca d a e n t r e d o s c a r
r e t e s c o m p u e s t o s d e h i l o d e c o b r e d e l d i á m e t r o
de 0 ,106 m i l ím et ro s , y qu e p re se n te n e n t r e am
b o s u n a r e s i s t e n c i a d e 1500 u n i d a d e s Ohm.
Caja de derivaciones.—Algunas v e c e s es n e
c e s a r i o e s t a b l e c e r e n u n g a l v a n ó m e t r o u n a d e r i
v a c i ó n d e r e s i s t e n c i a c o n o c i d a , c o m o v e r e m o s
m á s a d e l a n t e , y a l e f e c to l o s h i l o s d e d e r i v a c i ó n ,
f o rm a n d o u n a b o b i n a ó c a r r e t e , s e h a l l a n c o l o c a
d o s d e u n a m a n e r a fija y p e r m a n e n t e e n e l m i s
m o a p a r a t o , ó e n u n a p e q u e ñ a c a ja r e c t a n g u l a r
q u e s e a d a p t a a l g a l v a n ó m e t r o c u a n d o c o n v i e n e
y á l a cua l damos e l nombre de Caja de deriva
ciones,
a u n q u e s e v a g e n e r a l i z a n d o l a p a l a b r a
«shunt»,» atajo, c o n q u e d e s i g n a n l o s i n g l e s e s
e s t a e s p e c i e d e d e r i v a c i o n e s q u e c o m o l o s a t a j o s ,
r e s p e c t o d e la c a r r e t e r a , p r e s e n t a n u n c a m i n o
m á s b r e v e á l a s c o r r i e n t e s .
S u p o n g a m o s u n g a l v a n ó m e t r o Q, figura 21,
l á m i n a 2 .
a
, en e l c i rcu i to de la p i la
P,
y p o n g á
m o s l o e n c o m u n i c a c i ó n c o m o s e i n d i c a , c o n u n
s i s t e m a c o m p u e s t o d e t r e s p i e z a s m e t á l i c a s a,
bjc,áe l a s c u a l e s l a s d o s p r i m e r a s s e c o m u n i c a n
ú n i c a m e n t e p o r l a b o b i n a B y l a c e s t á c o m p l e
t a m e n t e a i s l a d a d e l a b, d e m a n e r a q u e e n e s te
e s t a d o t o d a l a c o r r i e n t e p a s a r á p o r e l g a l v a n ó
m e t r o ; p e r o s i s e c o l o c a u n a c l a v i j a m e t á l i c a e n
t r e b y c q u e d a r á e s t a b l e c i d a l a d e r i v a c i ó n y la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 152/342
— 149 -
cor r i en te de l a p i l a P s e d i v i d i r á e n t r e e l g a l v a
n ó m e t r o y l a d e r i v a c i ó n . S i s u p o n e m o s q u e l a
r e s i s t e n c i a d e l a b o b i n a B e s —j^de I
a
r e s i s
t e n c i a d e l g a l v a n ó m e t r o , n o p a s a r á p o r e s t e m á s
que l a dé c i m a pa r t e de l a c o r r i e n t e . E n e f e c t o ,
c o n s i d e r a n d o e s t a d i v i d i d a e n 10 p a r t e s i g u a
l e s ,
se r e p a r t i r á n e n r a z ó n i n v e r s a d e l a s r e s i s
t e n c i as , y s i end o es t a s - com o 1 y 9 , por l a d e r i
v a c i ó n , c u y a r e s i s t e n c i a e s 1 , i r á n 9 p a r t e s d e l a
c o r r i e n t e , y 1 p o r e l g a l v a n ó m e t r o c u y a r e s i s
t e n c i a e s 9 . S i l a r e s i s t e n c i a de l a de r i v a c i ón
fuese - g r - d e l a d e l g a l v a n ó m e t r o , s o l o p a s a r i a
p or e s t e la c e n t é s i m a p a r t e d e l a c o r r i e n t e , y u n a
m i lé s i m a p a r t e s i d i c h a r e s i s t e n c i a f ue se *
d e l a d e l g a l v a n ó m e t r o . E s t a s t r e s d e r i v a c i o n e s
son- l a s q u e g e n e r a l m e n t e s e e m p l e a n , y p a r a
m a yor f a c i l ida d s e c o l o c a n l a s t r e s bo b i n a s e n
una c a j a de l a mi sma ma ne r a que s e ha l l a l a B,
y p a r a h a c e r u s o d e u n a ú o t r a d e r i v a c i ó n b a s t a
pone r l a c l a v i j a e n e l a gu j e r o c o r r e spond i e n t e .
E l e f e c t o de e s t a s de r i va c i one s e s r e duc i r l a s
m d i c a c i o n e s d e l g a l v a n ó m e t r o á l a d é c i m a , c e n
t é s i m a ó m i l é s i m a p a r t e , s e g ú n l a d e r i v a c i ó n
q ue se e m p l e e . S i u n g a l v a n ó m e t r o m a r c a , p o r
e j em p l o , 40° s i n d e r i v a c i ó n , c on l a de - ¿ — de r e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 153/342
— 150 —
s í s t en c i a m ar ca r á s olo 4
o
porque la fuerza de la
co r r i en t e , s i en d o l a d éc i m a p a r t e , e l n ú m er o d e
g r a d o s q u e a h o r a i n d i q u e e l g a l v a n ó m e t r o s e r á
10 v eces m en o r . C o n u n a d e r i v ac i ó n d e u n a r e
s i s t e n c i a i g u a l á l a d e l g a l v a n ó m e t r o , m a r c a r i a
e s t e l a m i t ad d e g r ad o s , p u es t o q u e l a co r r i en t e
se d iv ide en dos i g u a l e s , de m i t a d de fue rza ; y
e n g e n e r a l c o n u n a d e r i v a c i ó n c u y a r e s i s t e n c i a
s e a — ^ - d e l a d e l g a l v a n ó m e t r o , e l n ú m e r o d e
n-1
g r a d o s q u e e s te m a r q u e se r e d u c ir á á - — y es
como s i en e l c i r cu i to , s i n de r iva c ió n , s e i n t r o
d u j e s e u n a r e s i s t e n c i a 11 v e c e s m a y o r . L l a m a n d o
el
l a r e s i s t e n c i a d e l a d e r i v a c i ó n y
g
l a d e l g a l v a
n ó m e t r o , t e n d r e m o s : d=——; de don de s e d e -
ii-\
d u c e : ii— , q u e es elpoder mu ltiplicante ó
m u l t i p l i c ad o r d e l a d e r i v ac i ó n , ó s ea l a c an t i d a d
p o r l a cu a l e s n e ce s a r i o m u l t i p l i c a r l a r e s i s t en
c i a h a l l ad a co n l a d e r i v a c i ó n , p a r a q u e r e s u l t e
l a que s e ob t end r í a s i n es t ab l ece r l a de r ivac ión ,
y q u e e s l a v e r d ad e r a . S i l a r e s i s t en c i a d e l g a l
v a n ó m e t r o e s d e 9 9 u n i d a d e s y l a d e l a d e ri
v a c i ó n — i - , q u e e s 1 1 , t e n d r e m o s : ^ = 9 9 ; *2 =U
y n— ^ " t "
1 1
— 1 0 , co m o a n t e s h em o s d i ch o .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 154/342
-
5
-
Galvanómetro ó brújula de Senos.
—Hemos d i
c h o q u e l a s d e s v i a c i o n e s d e l a a g u j a e n u n g a l
v a n ó m e t r o o r d i n a r i o n o c o r r e s p o n d i a n ó n o e r a n
p r opo r c i ona l e s á l a f ue r z a de l a s c o r r i e n t e s , po r
q u e l a a c c i ó n d e e s t a s d i s m i n u y e á m e d i d a q u e
l a a gu j a s e a c e r c a á l a pos i c i ón no r m a l ó p e r
p e n d i c u l a r a l c a r r e t e , e n c u y a p o s i c ió n d i c h a
acc ión es nu la . Es ev iden te que s i e l ca r r e t e fuese
m o v ib le y p u d i e r a a c o m p a ñ a r á l a a g u j a e n s u
m o v i m i e n t o , l a c o r r i e n t e o b r a r i a s i e m p r e s o b r e
l a a g u j a c o n l a m i s m a i n t e n s i d a d , q u e d a n d o
o b via d o e l i n c o n v e n i e n t e d e q u e h a b l a m o s .
Sea fig.
a
22, lám
a
. 2 .
a
, u n g a l v a n ó m e t r o p o r e l
c u a l p a s a u n a c o r r i e n t e y h a g a m o s g i r a r e l c a r
r e t e
S JVen
e l m i s m o s e n t i d o q u e l a a g u j a h a s t a
que e s t a que de e n r e pos o e n una pos i c i ón t a l c o
mo
ab.
E s e v i d e n t e q u e p a r a q u e e s t o s u c e d a e s
i n d i s p e n s a b l e q u e l a c o m p o n e n t e
ap
de la acc ión
d el m a g n e t i s m o t e r r e s t r e y l a f u e rz a r e p u l s i v a
ap'
d e l a c o r r i e n t e s e a n i g u a l e s , e n c u y o c a s o
e l t r i á n g u l o r e c t á n g u l o
apq
no s d a :
ap=a q eos. qap
(1)
y com o la t a n g e n t e
p p '
e s p e r p e n d i c u l a r a l r a
dio
c
e, e l á n g u lo
e ap
e s r e c to y po r lo t a n to e l
« a q
e s c o m p l e m e n t o d e
a ap,
y e l co sen o de l
s e gundo e s i gua l a l s e no de l p r i m e r o , y po r c on
s i g u i e n t e ,
cos.qap=sen.eaq=seno.acJV,
p u e s t o
q u e e s t o s d o s á n g u l o s s o n i g u a l e s p o r c o r r e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 155/342
p e n d i e n t e s . S u s t i t u y e n d o e n l a e c u a c i ó n ( I )
scn.acN
en vez de
cos.qap
t e n d r e m o s :
a p=a q sen. a c N
La fuerza
ap'
e s p r o p o r c i o n a l á l a i n t e n s i d a d
de l a co r r i en t e y po r l o t an t o e s t a r á con e l l a en
u n a r e l a c i ó n c o n s t a n t e y s i r e p r e s e n t a m o s p o r
m
e s t a r e l a c i ó n , t e n d r e m o s :
~r
=m\
d e d o n d e :
ap'=Fm
y como
ap=ap'
, será
aq
Fm=aqsen,acJV;
d e d o n d e :
F=-^sen.acN,y
c o m o
aq y m son.
c o n s t a n t e s , l a f u e r z a J ^ d e l a
co r r i e n t e só lo de p en de r á de l v a l o r de
sen. acN,
de t a l m an e r a q ue s i e s t e e s dob l e ó t r i p l e , m i t a d
ó t e r c e r a p a r t e , lo m i s m o s e r á d i c h a f u e r z a , y
p o r c o n s i g u i e n t e e n u n g a l v a n ó m e t r o d e e s t a
e s p e c i e , l a f u e r z a d e l a s c o r r i e n t e s e s p r o p o r
c i on a l a l s eno de l án g u l o de des v i a c i ó n de l a
a g u j a .
C om o h e m o s in d i c a d o , e n e s t o s g a l v a n ó m e
t r o s q u e s e l l a m a n d e s e n o s , lo s c a r r e t e s p u e d e n
g i r a r e n s e n t i d o h o r i z o n t a l j u n t a m e n t e c o n el
c í r cu l o g r a d u a d o a l cu a l s e h a l l a n fijos. A l pa sa r
l a co r r i en t e po r e l c a r r e t e
SN
l a a g u j a s e d e s
v i a h a c i a e l p u n t o
d
p o r e j e m p l o , y e n t o n c e s
s e h a c e g i r a r el c a r r e t e y e l c í r c u l o g r a d u a d o ,
p u e s t o q u e e s t á n u n i d o s , h a s t a q u e l a a g u j a se
fije en u n p u n to t a l como
a.
E l ce r o de l a g r a -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 156/342
— 15 3 -
d u a c i o n h a b r á p a s a d o á d' y l a a g u j a i n d i c a d o r a
h a b r á t o m a d o l a p o s i c i ó n c d' y m a r c a r á c e r o
co m o a n t e s d e p a s a r l a c o r r i e n t e , d e m a n e r a
q u e d i c h a a g u j a v u e l v e al c e ro c u a n d o l a a c c i ó n
del g lobo y de l a co r r i en te , sob re l a ag u ja , s e
h a n e q u i l i b r a d o . E l á n g u l o d e d e s v i a c i ó n s e l e e
por medio de un nonius s i t u a d o e n e l p u n t o d,
c e r c a d e l l i m b o d e l c í r c u l o g r a d u a d o , y e n e f e c t o
e l á n g u l o
dcd'
q u e d e s c r i b e e l c e r o , e s i g u a l a l
á n g u l o d e d e s v i a c i ó n d e l a a g u j a m a g n é t i c a
a c N, p u e s t o q u e s u s l a d o s s o n p e r p e n d i c u l a r e s -
E n a l g u n o s g a l v a n ó m e t r o s d e s e n o s , e l c a r
r e t e e s t á c o n s t i t u i d o p o r u n a r o m e t á l i c o a l c u a l
e s tá a r ro l l ado e l h i lo r ecub ie r to de seda . ABDD,
figura 2 3 lá m in a 2 .
a
es e l a r o ;
A C
e l c í r c u l o
g r a d u a d o y s n l a a g u j a i m a n t a d a . E l a r o g i r a
a l r ededor de su e je v e r t i c a l y e l a rco d es c r i to se
le e e n u n c í r c u l o g r a d u a d o s i t u a d o e n l a p a r t e
in fe rio r de l p ié de l in s t r u m e n to , y lo s se no s q u e
c o r re s p o n d e n á e s t o s á n g u l o s s e b u s c a n e n u n a
t a b l a d e s e n o s n a t u r a l e s .
P u d i e r a n t a m b i é n m a r c a r s e e n el c í r c u l o e s
c a la de l i n s t r u m e n t o , l o s s e n o s e n v e z d e l o s
á n g u l o s , lo q u e e v i t a r í a el t e n e r q u e b u s c a r
a qu el lo s e n l a s t a b l a s , p a r a lo c u a l b a s t a r í a d i
v id ir el d i á m e t r o s ^ f i g u r a 2 4 , l á m i n a 2 .
a
, en
200 pa r t e s igua le s , ó lo que e s lo mismo , e l r ad io
e n 100 y l e v a n t a r p e r p e n d i c u l a r e s e n l os p u n t o s
de d iv i s ión po n ie nd o en lo s p u n to s en qu e co r t en
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 157/342
~ 154 —
l a c i r c u f e r e n c i a , e l n ú m e r o d e p a r t e s d e l r a d i o q u e
c o r r e s p o n d a n á l o s a r c o s q u e r e s u l t e n . A s í a l a r
co
oa
po r e j empl o , t i eue po r s eno l a l í nea
ap,
q u e
e s i g u a l á C q, q u e c o m p r e n d e 50 p a r t e s d e l r a
d i o ,
p o r lo c u a l p o n d r e m o s e l n ú m e r o 5 0 e n e l
p u n t o a.
D i v i d i en do e l r ad i o en m i l pa r t e s en ve z de
100,
u n g a l v a n ó m e t r o d e s e n o s a s í g r a d u a d o ,
d a r í a p a r a l o s s e n o s e l m i s m o v a l o r q u e l a s t a
b l a s ; p e r o p a r a l a s n e c e s i d a d s o r d i n a r i a s d e l s e r
v ic io es suf i c i en te que e l r ad io es t é d iv ido en 100 .
C u a n d o l a a c c i ó n d e la c o r r i e n t e e s m a y o r
q u e l a c o m p o n e n t e d e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e e n
c u a l q u i e r a p o s i c i ó n d e l c a r r e t e d e n t r o d e u n c u a
d r a n t e , n o e s p o s i b l e m e d i r l a f u e r z a d e d i c h a
c o r r i e n t e c o n u n g a l v a n ó m e t r o d e s e n o s , e n c u
y o c a s o e s n e c e s a r i o e m p l e a r o t r o i n s t r u m e n t o ó
e s t a b l e c e r u n a d e r i v a c ió n q u e d i s m i n u y a d i c h a
fu erz a , á fin de qu e l a de sv iac ió n de l a a g u j a no
l l e g u e á 9 0 ° á c u y o á n g u l o c o r r e s p o n d e e l m a
yor seno que es e l r ad io .
Galvanómetro ó brújula de tangentes.—Cuan
d o e l d i á m e t r o d e l a r o ó c a r r e t e e s m u c h o m a
y o r q u e l a l o n g i t u d d e l a a g u j a , l a a c c i ó n d e la
c o r r i e n t e s o b re a q u e l l a e s c a s i c o n s t a n t e á c a u
s a d e q u e l a d i s t a n c i a d e d i c h a c o r r i e n t e á lo s
po l os de l a a g u j a e s con co r t a d i f e r e nc i a l a m i s
m a , c u a l q u i e r a q u e s e a l a p o s i c i ó n d e l a a g u j a ,
y e n t o n c e s la f u e r z a d e la c o m e n t e e s p ro p o r -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 158/342
c i o n a l á l a t a n g e n t e d e l á n g u l o d e d e s v i a c i ó n ,
E i f e f e c t o , c u a n d o l a a g u j a q u e d e e n r e p o s o
e n e l p u n t o
a,
figura 2 5 lá m in a 2 .
a
, l a s c o m p o
n e n t e s apyap' d e l a a c c i ó n d e l m a g n e t i s m o
t e rr e s t re y d e l a c o r r ie n t e so bre la t a n g e n t e ^ '
so n i g u a l e s . E n el t r i á n g u l o ap' q' ,ap' e s i g u a l á
aq'cos.p'aq' , ó lo q u e es lo m is m o , ap' =aq' X
eos. a c JSf e n a t e n c i ó n á q u e lo s á n g u l o sp ' a q' y
acN
s o n i g u a l e s p o r t e n e r s u s l a d o s p e r p e n d i c u
l a r e s .
P o r o t r a p a r t e aq' q u e r e p r e s e n t a l a a c
c ió n d e l a c o r r i e n t e s o b r e l a a g u j a , e s i g u a l á mF,
s e g ú n h e m o s v i s t o a n t e s a l t r a t a r d e l g a l v a
n ó m e t r o d e s e n o s , y ap e s i g u a l a q sen. a c N,
co mo t a m b i é n h e m o s d e m o s t r a d o e n t o n c e s , d e
m a n e r a q u e t e n d r e m o s :
ap'
=m
Fcos.acN;
ap=aqsen.acN;
d e d o n d e : mFcos.acN=aqsen.acJV; y d e s p e j a n d o :
_„ aq sen.acN aq,
F=-±x ^=— tag. acN,
m cos.acN m *
y como
aq
e s s i e m p r e c o n s t a n t e y
m
t a m b i é n lo
e s p a r a u n m i s m o g a l v a n ó m e t r o , r e s u l t a q u e e l
v a l o r d e J a s ó l o d e p e n d e d e tang. acJV, ó q u e l a s
i n t e n s i d a d e s d e l a s c o r r i e n t e s q u e p a s a n p o r u n
g a l v a n ó m e t r o d e l a s c i r c u n s t a n c i a s e x p r e s a d a s
son p r o p o r c i o n a le s á l a s t a n g e n t e s d e l os á n g u
lo s d e d e s v i a c i ó n d e l a a g u j a .
U n a b r ú j u l a d e t a n g e n t e s e s s e m e j a n t e á l a
de se no s , figura 2 1 , con la d i fe ren c ia de qu e la
a g u j a s n e s m u y c o r t a y s u l o n g i t u d n o e x c e d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 159/342
— 156 —
p o r lo r e g u l a r d e - ^ - d e l d i á m e t r o d e l a r o ó b a s
t i d o r c i r c u l a r q u e f o rm a e l c a r r e t e c o m p u e s t o
d e d o s h il o s i g u a l e s d e l d i á m e t r o d e m i l í m e
t r o s 0 ,2 1 6 ó 0 ,3 5 5 q u e c o r r e s p o n d e n á l o s n ú m e
r os 35 y 30 , t e n i e n d o ca d a un o de e l lo s l a r e s i s
t e n c i a d e u n a s 2 5 u n i d a d e s
Ohm,
y e n c i m a d e e s
t o s h i l o s o t r o de 1,274 m i l í m e t r o s de d i ám e t r o ó
ea de l n ú m e r o 18 , e l cu a l e s m u y á p r o pó s i t o
p a r a ap r e c i a r l a f ue r za de l a s p i l a s . E l f ondo de
l a ca j a do nd e s e h a l l a l a a g u j a e s u n e spe j o , á
n d e p o d e r o b s e r v a r c o n m á s e x a c t i t u d l a s i n
d i c a c i o n e s de l a m i s m a a g u j a .
U n a b r ú j u l a d e e s t a s c o n d i c i o n e s e s m u y c o n
v e n i e n t e p a r a e l u s o o r d i n a r i o p o r q u e , a d e m á s d e
s e r b a s t a n t e e x a c t a , p e r m i t e e m p l e a r j u n t o s ó
s e p a r a d o s l o s d o s p r i m e r o s h i l o s ó s o l a m e n t e e l
t e r c e r o s e g ú n l o s c a s o s .
E l s e m i c í r c u l o q u e r e c o r r e l a a g u j a e s t á d i
v i d i d o e n g r a d o s y a c u d i e n d o á u n a t a b l a d e
t a n g e n t e s n a t u r a l e s , s e h a l la l a q u e c o r r e s p o n
d e a l n ú m e r o d e g r a d o s q u e m a r q u e l a a g u j a e n
c a d a c a s o , y e s t a s t a n g e n t e s d a n l a r e l a c i ó n d e
a s f u e r z a s d e l a s c o r r i e n t e s q u e h a n p r o d u c i d o
l a s r e s p e c t i v a s d e s v i a c i o n e s .
C o m o e n l a b r ú j u l a d e s e n o s , p u e d e n m a r
c a r s e l a s t a n g e n t e s e n e l c í r c u l o q u e r e c o r r e la
a g u j a en ve z de l o s g r a d o s , con lo c u a l s e ev it a,
e l t e n e r q u e a c u d i r á l a t a b l a d e t a n g e n t e s . S e a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 160/342
— 157 —
sn,
fig.
a
2 6 l á m .
a
2 .
a
l a a g u j a i m a n t a d a y
a b
l a
i n d i c a d o r a . S i l a t a n g e n t e
a d
s e d i v i d i e r a e n
p a r t e s i g u a l e s y l a a g u j a
a b
l l e g a ra á e l l a , e s t a
i r i a i n d i c a n d o e n s u m o v i m i e n t o l a s t a n g e n t e s
de lo s á n g u l o s d e d e s v i a c i ó n ; p e r o a u n q u e e s t o
n o e s i m p o s i b l e , e s m á s c o n v e n i e n t e r e f e r i r l a s
t a n g e n t e s á la c i r c u n f e r e n c i a .
S i d iv id im os e l ra d i o de l c í rcu lo en 100 p a r t e s
i g u a l e s y l a s l l e v a m o s s o b r e l a t a n g e n t e
ad
á
p a r t i r d e
a
y t i r a m o s l a s
secantes
c o r r e s p o n d i e n
t e s á lo s p u n t o s d e d i v i s i ó n , l a c i r c u n fe r e n c i a q u e
d a r á d i v i d i d a e n p a r t e s q u e c o r r e s p o n d e r á n á l a s
r e s p e c t i v a s t a n g e n t e s . L a p a r t e ar q u e e s i g u a l
a l r a d i o c o m p r e n d e r á 100 p a r t e s , y p o n d r e m o s
100 en el p u n to de in t e r ce s ió n de l rad io
c r
con
la c i r c u n f e r e n c i a . L a m i t a d d e
a r
c o m p r e n d e r á
50 p a r t e s y p o n d re m o s 5 0 e n e l p u n t o e n q u e e l
rad io
C
5 0 , c o r t a l a c i r c u n f e r e n c i a . S i
as
e s d o
ble de
a r,
c o m p r e n d e r á 2 0 0 p a r t e s y p o n d r e m o s
2 00 e n l a e s t r e m i d a d d el r a d i o c o r r e s p o n d i e n t e .
L a b r ú j u l a d e t a n g e n t e s p u e d e m e d i r t o d a s
l as c o r r i e n t e s c u a l q u i e r a q u e s e a s u f u e r z a ,
p u es to q u e l a s t a n g e n t e s de u n c u a d r a n t e c r e
c en d e sd e c e ro a l i n f i n i t o ; p e ro l a m a y o r e x a c t i
t u d c o r r e sp o n d e á l o s 4 5 ° , d e ma n e ra q u e c u a n d o
se t r a t e d e d e t e r m i n a r l a fu e rz a r e l a t i v a d e d o s
c o r r i e n t e s , s e d e b e p r o c u r a r q u e l a u n a m a r q u e
poco más y la o t ra poco menos de 45° , s iendo e l
exceso ig u a l a l de fe c to .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 161/342
— 158 —
Galvanómetro ó brujida de tangentes de Mr.
Gangain.—Segim M r . De la R ive , va r io s f í s icos
l ia n t r a t a d o d e m o d i f ic a r l os g a l v a n ó m e t r o s c o n
e l f i n d e q u e l a s t an g en t e s d e l o s án g u l o s d e d e s
v i a c i ó n f u e s e n e x a c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l e s á l a
f u e r z a d e l a s c o r r i e n t e s ; p e r o ú n i c a m e n t e M r .
G a u g a i n h a l o g r a d o c o n s e g u i r l o d e u n a m a n e r a
s e n c i l l a , d i s p o n i e n d o e l c a r r e t e c i r c u l a r d e l g a l
v a n ó m e t r o d e t a n g e n t e s d e m o d o q u e p u d i e r a
m o v e r s e p a r a l e l a m e n t e á s í m i s m o y c o l o c a r s e á
d i f e r e n t e s d i s t a n c i a s d e l c e n t r o d e l a a g u j a , o b
t e n i e n d o p o r r e s u l t a d o , q u e c u a n d o e l c a r r e t e s e
h a l l a á u n a d i s t a n c i a d e d i ch o ce n t r o i g u a l á l a
c u a r t a p a r t e d e s u d i á m e t r o , e x i s t e l a e x p r e s a d a
p r o p o r c i o n a l i d a d , a l m e n o s p a r a d o s c a s o s p a r
t i c u l a r e s , y d e s p u é s M r . B r a v a i s , f u n d á n d o s e e n
l as l e ye s de A m pe re , h a l l ó po r e l cá l cu lo qu e e l
r e s u l t a d o d e M r . G a u g a i n e r a g e n e r a l y e x a c t o ,
c o n s i g n á n d o l o e n e l s i g u i e n t e t e o r e m a : « S o m e
t i e n d o u n a a g u j a i m a n t a d a á la a c c i ó n d e u n a
co r r i en t e c i r cu l a r s i t u ad a en e l p l an o d e l m e r i
d i an o m a g n é t i c o d e m a n e r a q u e f or m e l a b a s e de
un cono cuyo vé r t i ce es t é en e l cen t ro de l a agu ja
y c u y a a l t u r a s e a i g u a l á l a c u a r t a p a r t e d e l d i á
m et r o de l a b as e , l a f ue rz a de e s t a co r r i e n t e e s
c a s i e x a c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l á l a t a n g e n t e d e l
án g u l o d e d e s v i a c i ó n q u e p r o d u ce en la ag u j a .
S i & N, fig.
a
2 7 , l á m . 2 .
a
, e s l a a g u j a m a g n é
t i c a y A B u n ba s t i d o r c i r c u l a r co loc ado á l a d i s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 162/342
— 159 —
t a n c i a CC= A B, l a s t a n g e n t e s d e lo s á n g u -
4
l o s q u e m a r q u e l a a g u j a i n d i c a d o r a C O, c u a n
do p a s e n s u c e s i v a m e n t e v a r i a s c o r r i e n t e s p o r e l
h i lo a r ro l l ad o aV ba s t id or , se rá n p ro po rc io na les á
l a s i n t e n s i d a d e s d e d i c h a s c o r r i e n t e s . P o r lo r e
gu l a r s e co loca o t r o ca r r e t e c i r cu l a r a l l ado
op ues to , con l o cu a l s e co r r i g e e l de f ec to de l o n
g i t u d y d e e x c e n t r i c i d a d d e l a a g u j a .
Multiplicador tangencial.— S i s e p r o l o n g a n
l a s g e n e r a t r i c e s d e l c o n o A C B h a s t a e l p l a n o
E D pa r a l e lo á A B r e s u l t a r á u n t r o n c o d e c o n o
A B El), y a r r o l l a n d o e n é l u n h i l o r e c u b i e r t o ,
t o d a s l a s e s p i r a s ó v u e l t a s g o z a r á n d e l a m i s m a
pr op i edad que l a p r im er a
A B,
p u e s t o q u e c a d a
una de e l l a s puede cons ide r a r se com o l a ba se de
u n c on o c u y o d i á m e t r o e s i g u a l a l c u a d r u p l o d e
l a a l t u r a , d e m a n e r a q u e e l m u l t i p l i c a d o r c ó n i c o
q u e a s í r e s u l t a , t e n d r á l a p r o p i e d a d d e q u e l a s
i n t e n s i d a d e s d e l a s c o r r i e n t e s q u e p a s e n p o r é l
s e rá n p r o p o r c i o n a l e s á l a s t a n g e n t e s d e l o s á n _
g u lo s d e d e s v i a c ió n d é l a a g u j a . E s t e a p a r a t o ,
d eb id o t a m b i é n á M r . G a u g a i n e s m u y s e n c i l l o
y e l m á s e x a c t o d e t o d o s l o s g a l v a n ó m e t r o s h a s
t a e l p r e s en t e co no c id os .
Galvanómetro de Tñomson.— S e c o m p o n e d e
-dos pe qu eñ os im a n es
m
y
n
f igura 28 lámina 2 .
a
m ontados en un h i l o de p l a t i no m n f o r m a n d o u n
s is te m a a s t á t i c o s u s p e n d i d o p o r u n a h e b r a d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 163/342
— 160 —
seda t a l como sa le de l capu l lo , de l to rn i l lo ó más
b i e n punz ón a co locado en l a pa r t e super io r de l a
p l a c a de l a t ón
a á
, d e m a n e r a q u e p u e d e s u b i r
y b a ja r t i r a n d o d e é l ú o p r im i é n d o lo s u a v e m e n t e
y con e l mayor cu idado á f in de que no se rompa
e l h i l o de su spe ns i ón .
En l a c a r a a n t e r i o r de l a p l a c a
a á
h a y d o s
c a r r e t e s b y b' á l os c u a l e s c o r r e sp on de n o t r o s
do s en la c a ra p o ste r io r com o se v e en la figura
2 9 l á m i n a 2 .
a
, y á l o s c i l i nd r os hue c os que c ons
t i t u y e n d i c h o s c a r r e t e s , c o r r e sp o n d e n d o s a g u j e
r o s e n l a p l a c a , e n l os c u a l e s s e m u e v e n l o s i m a
n e s m y n, su sp e n d i d os po r e l h i lo m i x t o an que
p a s a p o r u n a c a n a l p r a c t i c a d a e n d i c h a p l a c a , y
t odo e s t e s i s t e ma s e c ub r e c on una ¿ c a mpa na de
c r i s t a l P L q ue l l e va en e l ce n t ro de l a ca ra
s u p e r i o r u n a v a r i l l a C D c o n u n i m á n A B
que pu e d e ba j a r y sub i r , y g i r a r e n s e n t i d o ho
r i z o n t a l , p r i m e r o á l a m a n o y d e s p u é s , c u a n d o
se h a l l a ce rc a de l p u n to en q u e h a de fijarse ,
po r me d i o de l t o r n i l l o de a p r ox i ma c i ón
E\
y por
ú l t i m o e l a p a r a t o s e h a l l a m o n t a d o s o b r e u n a
p l a c a d e e b o n i t a F Q p r ov i s t a de t r e s t o r n il lo s
F Q E p a r a n i ve la r lo por m edio de do s n ive les
qu e s e c o l oc a n sob r e l a p l a c a e n á n g u l o r e c t o .
C u a t ro to rn i l los 1, 2 , 3 y 4 q u e se h a l l a n en
c o m un i c a c i ón c on l o s c a r r e t e s de l a m a n e r a que-
ind ica l a figura 29 , do nd e se ha n p u e s t o aqu e
l lo s á un c os t a d o de l a p a r a t o p a r a m a y or c l a r i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 164/342
— 161 —
dad, sirven para establecer las comunicaciones
exteriores. La placa a á de la figura an ter ior
está representada en la figura 29 por las mismas
letras; a es el punz ón que sostiene el sistem a a s
tát ico que se hal la entre los cuatro carretes
b b
y
b' b'; F Cf
es la plac a de ebo nita. Es table cien do
la comunicación entre los dos tornillos 2 y 3 por
medio de u n puente qu e lleva uno de ellos, los
cuatro carrete s se ha l la n en el cir cu i to de un a
pila
P
cuyos polos es tá n unidos res pe ct iv am en
te á los tornillos 1 y 4. La co rrien te pa sa del
tornillo 4 al carrete b, al b' de la derecha por el
hilo c d, á los tornil los 3 y 2, al c ar re te b', de la
izquierda, al
b
del mismo lado por el hilo efj por
último al tornillo 1. El hilo de los car re tes e st á
arrollado de m an era que la corrie nte que pa sa
por ellos t iend e á desv iar el siste m a as tá tic o en
el mismo se ntido , es to es, en dirección co nt ra ria
que en el prim ero , en el seg un do sis tem a de ca r
retes.
Suprimiendo la com unicac ión en tre los to r
nillos 2 y 3 , y esta ble cié nd ola en tr e el
1
y 3, y
entre el 2 y 4 separadamente, la resis tencia del
galvanómetro se reduc e á la cu ar ta pa rte con
relación al caso anterior en que la corriente re
coma, uno después de otro, los cuatro carretes .
En efecto, ahora la corriente se divide entre dos
hilos,
que aunque fueran déla misma longi tud ,
presentarían la mitad de la resistencia, y como
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 165/342
— 162 —
l a l o n g i t u d e s l a m i t a d q u e a n t e s , l a r e s i s t e n c i a
se r educe o t r a ve z á l a m i t a d , ó sea á l a c u a r t a
p a r t e . E l p e q u e ñ o i m á n
m,
figura 28 , de l s i s te m a
as t á t i c o , l leva u n e spe jo c i r c u l a r de u n d i ám e t r o
i g u a l á l a l o n g i t u d d e d i c h o i m á n , c u y o e s p e
jo , r e fl e jando u n r a yo l um ino so p r oc ed en t e de
u n a l á m p a r a s i t u a d a e n f r e n t e , p u e d e m e d i r l a
d e s v i a c i ó n d e l a a g u j a d e l g a l v a n ó m e t r o . L a
esc a l a pu ede se r c i r c u l a r , con v e n t a j a , y en e s t e
c a s o , e l cen t ro de l c í r cu lo que l a fo rma debe
co inc id i r con e l de l espe jo , ó e s ta r en s u e je
v e r t i c a l .
Sea m m, figura 30 , l á m in a 2.*, e l es pe jo y
L u n a l á m p a r a q u e a l t r a v é s d e u n a g u j e r o , r e n
d i ja ó v e n t a n i l l a p r a c t i c a d o e n u n a p a n t a l l a , e n
v í a un r ay o de l uz ó u n a c i n t a l u m in os a a l c en
t r o de l e spe jo . C ua nd o e s t e t om e u n a pos ic ión
ta l como m'm', e l ra y o ref le jado P B, m a r c a r á
e n u n a r e g l a d i v i d i d a CB para le la á la posic ión
p r im i t i va de l e spe jo , un c i e r t o n ú m er o d e d iv i
s i o n e s, c u y o n ú m e r o a u m e n t a r á ó d i s m i n u i r á
s e g ú n q u e a u m e n t e ó d i s m i n u y a l a d e sv ia c ió n
d e l a a g u j a d e l g a l v a n ó m e t r o y p o r c o n s i g u i e n t e
de l e spe jo , deb i end o ad ve r t i r qu e e l á n g u lo que
forman los ra y o s ref le jados co n e l de in c id en cia
LP es s ie m pre doble de l qu e e l esp ejo y la ag u
j a f o rm an con su pos i c ión p r im i t i v a , p u es to que
s i se t i r a l a normal
n P
e l á n g u lo de inc idenc ia
LPn se rá ig u a l a l de r e f r ex ion nPBj p o r lo tan-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 166/342
— 163 -
to L P B=L Pn\n PB', y c o m o e s t o s d o s á n g u
lo s s on i g u a l e s áimPm' p o r t e n e r s u s l a d o s
p e r p e n d i c u l a r e s , r e s u l t a r á : ^
P B=2 mPm '.
E s e v i d e n t e q u e s ie n d o l a e s c a l a c i r c u l a r , s i
l a s i n t e n s i d a d e s d e l a s c o r r i e n t e s s o n p r o p o r
c iona le s á lo s ángu los de de sv iac ión de l e spe jo ,
t amb ién lo s e rán á lo s ángu los fo rmados po r lo s
rayo s re f le jados y por lo t a n t o a l n ú m e ro de-
g r a d o s ó d e p a r t e s q u e e s t o s r a y o s i n t e r c e p t e n
en l a e s c a l a ; p e r o a d e m á s e s t á d e m o s t r a d o q u e
dando á lo s c a r r e t e s y a l e spa c io en qu e g i r a e l
espejo c i e r t a s d i m e n s i o n e s , m o d i fi c a n d o c o n v e
n i e n t e m e n t e e n c a d a c a s o l a r e s i s t e n c i a d e l g a l
v a n ó m e t r o y c o l o c a n d o l a e s c a l a á u n o s 6 0 c e n
t í m e t r o s d e d i s t a n c i a , l a s i n t e n s i d a d e s d e l a s
c o r r i e n t e s s o n s e n s i b l e m e n t e p r o p o r c i o n a l e s a l
n ú m e r o d e d i v i s i o n e s i n t e r c e p t a d a s e n l a e s c a l a
po r lo s r ayos r e f l e j ados , s ea e s t a c i r cu la r ó r ec
t a , si endo p re fe r ib l e l a fo rma c i l i nd r i c a po rq ue
en e ll a s e d i s t i n g u e m u c h o m e j o r e l p u n t o q u e
s e ñ al a e l r a y o r e f le j a d o . P o r lo d e m á s , s i e s t a
b i e n c o n s t r u i d o , s i e m p r e r e s u l t a u n g a l v a n ó m e
t ro m u y e x a c t o y m á s s e n s i b l e q u e o t r o a l
guno .
L a v e n t a n i l l a , q u e p o r lo r e g u l a r e s t á p r a c t i - .
c ada en e l c en t ro de l a e sca la deba jo de l c e ro , de
b e s er b a s t a n t e e s t r e c h a p a r a q u e l a c i n t a l u m i
n o sa m a r q u e c o n e x a c t i t u d l a d i v i si ó n c o r r e s p o n
d i e n te , y p a r a d a r á d i c h a v e n t a n i l l a la a n c h u r a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 167/342
— 164
c o n v e n i e n t e s e e m p l e a u n a c o r r e d e r a q u e p e r m i
t e a u m e n t a r l a ó d i s m i n u i r l a s e g ú n c o n v e n g a .
E s s i n e m b a r g o p r e f er ib l e q u e l a a b e r t u r a s e a
c i r cu l a r , de l d i ám e t r o de 1
l
/
s
c e n t í m e t r o s c o n
u n r e t í c u l o q u e p a s e p o r s u c e n t r o y c u y a s o m
b r a m a r c a r á l a s d i v i s i o n e s , y p a r a m a y o r c l a r i
d a d , s e i n t e r p o n e u n a l e n t e q u e e n v i a a l e s p e j o
y e s t e , r e fl e ja sob r e l a e s ca l a , u n c í r c u lo ó
u n a e c l ip s e l u m i n o s a a t r a v e s a d a p o r u n a l í n e a
os cu ra de b id a a l h i l o de p la t in o qu e fo rma e l
r e t í c u l o .
Preparación del galvanómetro.— E s t e i n s t r u
m e n t o d e b e c o l o c a r s e e n u n a h a b i t a c i ó n d e l p i s o
ba jo ,
c u y o p a v i m e n t o d e s c a n s e d i r e c t a m e n t e s o
b r e l a t i e r r a , po r qu e en u n p i so a l t o , la m ás p e
qu eñ a v ib r ac ión de l sue lo h a r í a o sc i l a r l a c i n t a
l u m i n o s a ó l a r a y a o s c u r a i m p i d i e n d o l a l e c t u r a
de l a e sca l a . E n l a s f áb r i ca s de cab l e s , donde se
h a c e n f r e c u e n t e s e x p e r i m e n t o s , s e c o l o ca e s te
a p a r a t o s o b re u n z ó c a lo d e m a m p o s t e r í a f u n d a
do sobre e l t e r r eno . Fuera de es tos casos se s i túa*
sob r e una m esa á p r opós i t o l a cua l debe se r m a
c i z a , firm e y s i n n i n g ú n m o v i m i e n t o , y a u n q u e
y a el g a l v a n ó m e t r o e s t á m o n t a d o s o b re u n a p la
c a d e e b o n i t a , d e b e e s t a b l e c e r s e s o b r e o t r a g r a n
p l a c a d e l a m i s m a s u s t a n c i a ó d e g u t t a p e r c h a ,
de sp ué s de l im pia r y se ca r l a de l a p a ra to á fia
de ev i t a r t od a pé r d id a de co r r i en t e . E n l a m esa
ó en l a g r a n p l a ca a i s l ad o r a , s e t r a z a u n a línea
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 168/342
— 1 6 5 -
en l a d i r ec c ión no r t e - s u r y se ha c e co inc id i r con
el la los dos to rn i l los a n t er io re s de los t r e s q u e
s ir v en p a r a l a n i v e l a c i ó n d e l i n s t r u m e n t o c o l o c a
dos sob re p r i s m a s de eb on i t a á f a l t a de d i ch a p l a
ca
y
d e m a n e r a q u e e s t e m i r e a l o e s t e ,
y
e n s e
g u i d a s e p r o c e d e á l a n i v e l a c i ó n . C o n s e g u i d o e s
to , s e q u i t a l a c a m p a n a de v id r io y s e su be e l
b o t ó n q u e s o s t i en e e l s i s t em a a s t á t i co co n e l e s
pejo apo ya nd o lo s ded os en t r e l a p l a c a de l a tó n ,
ala cu a l e s t á n fijos l o s c a r r e t e s , y l a c a r a i n f e
r io r de l bo tón á fin de qu e es t e su b a con s u a v i
d ad y n o s e r o m p a l a h e b r a d e s e d a , y en c u a n t o
d ich o s i s t e m a q u ed e en d i s p o s i c i ó n d e g i r a r l i
b r emen te y s in t oca r á l o s ca r r e t es , s e r epone l a
ca m p a n a y l a v a r i l l a d e l i m án r e g u l a d o r y s e
b a ja e s t e h a s t a l a m i t a d d e l a v a r i l l a , d i s p o
n ie n d o s u s p o lo s d e m a n e r a q u e t i e n d a n á c o n
se rva r e l s i s t em a a s t á t i c o en l a d i r e cc ión de l
m e r i d i a n o m a g n é t i c o , c o m o y a s e h a d i c h o . E n
tonce s s e c o loca n l a e s ca l a y l a l á m p a ra á l a
d i s t a n c i a d e 60 c e n t í m e t r o s á u n m e t r o y a q u e l l a
p a r a l e la a l f r en t e d e l g a l v an ó m e t r o y d e m a n e r a
que e l r a y o ref le jado ve n g a a l cero de l a e sc a l a
y l a r a y a l u m i n o s a ó l a r a y a o s c u r a a p a r e z c a
c lara y d i s t in ta sobre l a esca la , á f in de que se
p u e d a a p r e c i a r c o n e x a c t i t u d e l n ú m e r o d e d i
v i s i o n es q u e i n d i q u e , l o q u e s e co n s i g u e a l e j an
d o ó a p r o x i m a n d o la l á m p a r a . P a r a d a r l a c o n v e
n i e n te s e n s i b i l i d a d a l g a l v a n ó m e t r o , s e s u b e el
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 169/342
— 166 —
i m á n r e g u l a d o r y s e l e d á m e d i a v u e l t a p a r a q u e
es t ando lo s po lo s en d i r ecc ión con t r a r i a á l a an
t e r i o r , t i e n d a n á h a c e r g i r a r e l s i s t e m a a s t á t i c o ,
s e p a r á n d o l o d e l m e r i d i a n o m a g n é t i c o , y s e b a j a
e l i m á n h a s t a q u e n e u t r a l i c e p o r c o m p l e t o l a
a c c i ó n d e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e , e n c u y o c a s o
d i c h o s i s t e m a p e r m a n e c e r á e n c u a l q u i e r a p o s i
c ión , y sub ien do ah o ra e l im á n un os dos ó t r e s
c e n t í m e t r o s , l a a c c i ó n d e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e
s e r á l a s u f ic i e n te p a r a m a n t e n e r e l s i s t e m a a s t á
t i c o e n l a d i r e c c i ó n d e l m e r i d i a n o m a g n é t i c o ,
b a s t a n d o , s i n e m b a r g o , la fu e rz a m á s p e q u e ñ a
p a r a d e s v i a r l o d e e s t a p o s i c i ó n . E l g a l v a n ó m e t r o
h a b r á a d q u i r i d o e n t o n c e s s u m a y o r s e n s i b i l i d a d
y s i e l r ayo luminoso no co inc ide con e l ce ro de
l a e s c a l a , s e h a c e g i r a r h o r i z o n t a l m e n t e e l i m á n
r e g u l a d o r p o r m e d i o d e l t o r n i l l o d e a p r o x i m a c i ó n
h a s t a o b t e n e r d i c h a c o i n c i d e n c i a .
La d i spos ic ión de l a r eg la debe se r t a l que
e s t a n d o p a r a l e l a á l a p l a c a d e l o s c a r r e t e s , l a
p e r p e n d i c u l a r l e v a n t a d a e n e l p u n t o c e r o p a s e
po r l a ve n t an i l l a ó ag u j e ro de l a p a n ta l l a y po r
e l c en t ro de l e spe jo , y pa ra consegu i r e s t e ob je to
e s n e c e s a r i o s u b i r ó b a j a r c o n v e n i e n t e m e n t e l a
e sc a la ; y s i en to nc es e l r a yo r e fl e jado no co inc i
de con e l c e ro , cons i s t e en que e l imán r egu lado r
m a n t i e n e s e p a r a d o e l s i s t e m a a s t á t i c o , y p o r c o n
s i g u i e n t e e l e s p e jo , d e l m e r i d i a n o m a g n é t i c o , y
pa ra t r ae r lo á é l e s necesa r io hace r g i r a r e l imán
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 170/342
-
167
p o r m ed i o d e l t o r n i l lo a n t e s i n d i ca d o , p u d i e n d o
t a m b i é n c o n s e g u i r s e e l m i s m o r e s u l t a d o p or m e
d io d e o t r o i m án s i t u ad o en l a p e an a , p e r p en d i
c u la r a l m e r i d i a n o m a g n é t i c o .
Los ob j e to s de h i e r ro que s e ha l l en más ó
m e n o s c e r c a d e l g a l v a n ó m e t r o n o e j e r c e n i n
fluencia sob re é l m ie n t r a s no se m u e v a n de l s i
t i o donde s e h a l l a n , d e sp u é s qu e s e h a y a fijado
l a p o s i c ió n d e f i n i t iv a d e l i m án r e g u l a d o r , p o s i
c ión que depende en pa r t e de l a acc ión de d i chos
o b j e to s ; p e r o e s co n v en i en t e q u e e l o b s e r v ad o r ,
q u e n a t u r a l m e n t e h a d e c a m b i a r d e s i t i o á c a d a
i n s t a n t e , n o l le v e c o n s i g o n i n g u n o d e e s t o s o b
j e t o s a u n q u e s e a u n a l l a v e ó u n c o r t a p l u m a s .
T e r m i n a d o s lo s e x p e r i m e n t o s , d e b e b a j a r s e
el b o tó n q u e s o s t i en e e l s i s t em a a s t á t i c o , p a r a
que descanse sob re l o s ca r r e t es y l o mi smo debe
h a c e rs e c u a n d o h a y a q u e t r a s p o r t a r e l i n s t r u
mento , á f in de que no se rompa la hebra de se
d a , y s i e s t o s u ced e p o r cu a l q u i e r a cc i d en t e , s e
co l o ca o t r a d e s m o n t an d o u n o d e l o s c a r r e t e s , l a
cua l , como he m os d i c ho , h a de s e r s e n c i l l a y s in
to r s ión , t a l como sa le de l capu l lo de seda y de
l as m ás finas, c as i i n v i s ib l e , en l a i n t e l i g e n c i a
d e q u e s i p a r a d a r l e m ás f u e r za s e u n i e s en au n
q ue n o fu es e m ás q u e d o s h e b r a s , d i s m i n u i r í a
b a s t a n t e l a s e n s i b i l i d a d d e l g a l v a n ó m e t r o . D e s
pués de pa sa da l a h eb ra po r l o s ag u j e ro s de l
espejo y del botón se pone en cada uno de el los
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 171/342
— 168 —
u n a g o t a d e g o m a l a c a d i s u e l t a e n e s p í r i t u d e
v i n o , p a r a q u e n o s e s a l g a .
A c o m p a ñ a n á e s t e g a l v a n ó m e t r o , u n a c a j a
d e d e r i v a c i o n e s , u n m a n i p u l a d o r ó i n t e r r u p t o r d e
c o r r i e n t e s , o t r o i d e m i n v e r s o r d e p o l o s , u n c o n
m u t a d o r t a m b i é n i n v e r s o r d e c o r r i e n t e s , u n c o n
d e n s a d o r y u n d e s c a r g a d o r , d e c u y o s a c c e s o r i o s
n o s o c u p a r e m o s e n b r e v e .
E s t e a p a r a t o s u e l e r e c i b ir d i s t i n t a s f o rm a s
d e l o s d i v e r s o s c o n s t r u c t o r e s , p e r o l a m á s c o
m ú n e s l a q u e a c a b a m o s d e d e s c r i b i r .
Galvanómetro marino.
— S i e n t i e r r a e s n e c e
s a r i o t o m a r l a s p r e c a u c i o n e s q u e h e m o s i n d i c a d o
p a r a p o d e r h a c e r u s o d e l g a l v a n ó m e t r o a n t e r i o r ,
f á c i l m e n t e s e c o m p r e n d e q u e s e r á d e t o d o p u n t o
im p o s ib l e e m p le a r lo e n l a s p r u e b a s d e á b o r d o
d u r a n t e l a i n m e r s i ó n d e u n c a b l e , p u e s t o q u e l a
m a r c h a y l o s m o v i m i e n t o s d e l b u q u e h a n d e t e
n e r a l r a y o l u m i n o s o e n c o n t i n u a a g i t a c i ó n .
M r . T h o m s o n h a m o d i f i c a d o , p u e s , s u g a l v a n ó
m e t r o p a r a q u e p u e d a a p l i c a r s e e n e s t o s c a so s
fijando t a n t o en la p a r t e in fer ior com o en la su
pe r io r po r m ed io de u n h i lo de se da s i n to r s ión ,
e l p e q u e ñ o im á n q u e l l e v a e l e sp e jo c u id a n d o d e
s u s p e n d e r l o p o r s u c e n t r o d e g r a v e d a d . E s t e p e
queño imán que fo rma por dec i r lo a s í , l a agu ja
d e l g a l v a n ó m e t r o s e h a l l a e n p r e s e n c i a d e los
p o lo s d e o t r o f u e r t e im á n d e h e r r a d u r a , q u e m a n
t ie n e a l p r im er o e n u n a p os ic ió n f ija y l ib re d e la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 172/342
- 169 —
a c c i ó n d e l m a g n e t i s m o t e r r e s t r e , d e m a n e r a q u e
f o r m a n d o u n t o d o l o s d o s i m a n e s , l o s c a r r e t e s , i a
e s c a la y l a l á m p a r a , c u a l q u i e r a q u e s e a l a m a r
c h a y l os m o v i m i e n t o s d e l b u q u e , l a p o s i c i ó n r e
l a t i v a d e l a s p a r t e s d e e s t e t o d o , n o v a r í a , y e l
a p a r a t o f u n c i o n a r á c o m o e n t i e r r a , y p a r a e v i t a r
toda acc ión e s t e r io r s e co loca en una ca j a c i l i n
d r ic a d e h i e r r o c o n u n a v e n t a n a c e r r a d a c o n u n
c r i s t a l pa ra e l paso de l r ayo de luz .
Galvanómetro diferencial.— Se d i s t i n g u e d e
los de m ás en q u e son dos lo s h i lo s a r r o l l ad os a l
c a r r e t e , d e s p u é s d e h a b e r l o s t r e n z a d o p a r a q u e
s u s i t u a c i ó n s e a lo m á s i d é n t i c a p o s i b l e y e j e r
z a n i g u a l i n f l u e n c ia so b r e l a a g u j a m a g n é t i c a .
E s t o s h i l o s h a n d e s e r d e l m i s m o d i á m e t r o , d e
la m i s m a l o n g i t u d y d e l a m i s m a r e s i s t e n c i a ,
p e r f e c t a m e n t e a i s l a d o s p o r m e d i o d e u n a c a p a
d e s e d a d e l g a d a b a ñ a d a e n p a r a f i n a f u n d i d a . P o r
m u c h o q u e s e a e l e s m e r o c o n q u e s e c o n s t r u y a
u n c a r r e t e d e e s t a s c o n d i c i o n e s , e s m u y d i fí c il
q ue lo s d o s h i l o s p r o d u z c a n u n a d e s v i a c i ó n i g u a l
en la a g u j a , y e n t o n c e s s e a ñ a d e n a l g u n a s v u e l
t a s a l q u e r e s u l t e c o n m e n o s f u e r z a , y a l o t r o u n a
c a n t i d a d i g u a l d e h i lo a r r o l la d o e n o t r o c a r r e t e ,
la m i t a d e n u n s e n t i d o y l a m i t a d e n e l o p u e s t o ,
p a r a q u e e s t e c a r r e t e n o e j e r z a i n f l u e n c i a s o b r e
la ag u ja y q ue d en lo s dos h i lo s con l a m is m a
r e s i s t e n c i a .
C a d a u n a d e l a s e x t r e m i d a d e s d e l o s h i l o s ,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 173/342
— 1 70 —
c o m u n i c a c o n s u c o r r e s p o n d i e n t e t o r n i l l o c o m o
in d i ca l a figura 3 1 , l á m in a 2 .
a
. S e a n aja' las
e x t r e m i d a d e s d e u n h i l o y
b
y
b'
la s de l o t ro y
h a g a m o s r a s a r p o r el p r i m e r o l a c o r r i e n t e d e u n a
p i l a en e l s en t ido de a' h a c i a a y la de otra
pi la por e l h i lo b b' e n d i r e c c i ó n c o n t r a r i a . S i
e s t a s c o r r i e n t e s s o n d e l a m i s m a f u e r z a , l a a g u
j a p e r m a n e c e r á e n e l c e r o ; p e r o s i s o n d e f u e r z a
d i f e r e n t e , e l g a l v a n ó m e t r o i n d i c a r á u n a d e s v i a
c ión qu e se rá p ro po rc io na l á l a d i f e ren c ia qu e
e x i s t a e n t r e l a f u e r z a d e l a s c o r r i e n t e s . D e l a
m i s m a m a n e r a , s i h a c e m o s p a s a r l a c o r r i e n t e d e
u n a m i s m a p i l a p o r l o s d o s h i lo s d e l g a l v a n ó m e
t r o , y e n s e n t i d o c o n t r a r i o , l a a g u j a p e r m a n e c e
rá en r epos o s i e s i g u a l l a r e s i s t en c i a de lo s dos
c i r c u i t o s e x t e r i o r e s , y s e d e s v i a r á e n e l c a s o
c o n t r a r i o .
C o m o e n e l d e T h o m s o u , p u e d e v a r i a r s e l a r e
s i s t e n c i a d e e s t e g a l v a n ó m e t r o p o r m e d i o d e l o s
c u a t r o t o r n i l l o s . U n i e n d o losa' y b, l a c o r r i e n t e
q u e e n t r e p o r
a
ó por
b'
y sa lga po r e l o t ro , r e
c o r r e r á s u c e s i v a m e n t e l o s d o s h i l o s . S i s e u n e a
co n b y a' co n b', l a co r r i en te r e co r re rá lo s dos
h i los á l a vez en e l m ismo sen t ido , y se rá lo mis
mo que s i r eco r r i e se un so lo h i lo de dob le secc ión
y m i t a d d e l o n g i t u d , y , p o r ú l t i m o , e m p l e a n d o
ú n i c a m e n t e l o s t o r n i l l o s
aja' ólosbjb'
t e n
d r e m o s u n g a l v a n ó m e t r o o r d i n a r i o c o n u n solo
hi lo .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 174/342
171
Galvanómetro diferencial de Clark. — L a s e x
t r e m i d a d e s d e l o s d o s h i l o s e s t á n u n i d a s á l a s
p i e z a s m e t á l i c a s
A, B, C, B,
figura 32 , d e la n te
de l as c u a l e s h a y u n a p l a c a t a m b i é n m e t á l i c a
E H c o n u n a p é n d i c e L J f q u e c o m u n i c a c o n e l
m a n i p u l a d o r m y con e l to rn i l lo n. E n t r e l a s p i e
z a s m e t á l i c a s C y d h a y u n h i lo d e d e r i v a c i ó n
c u y a r e s i s t e n c i a e s - ¿ - d e l a d e l h i l o c o r r e s p o n -
d i en t e d el g a l v a n ó m e t r o y o t r o i g u a l e n t r e l a s
p i e z a s B y d'.
P u e s t a s l a s c l a v i j a s e n i ? y e n C, u n a ¡ c o r
r i en te que en t re po r A ó por B, r e c o r r e r á s u c e s i
v a m e n t e l o s d o s h i l o s d e l g a l v a n ó m e t r o ; p e r o s i
entra por
L
s e d i v i d i r á e n d o s c o r r i e n t e s , u n a
que recor re rá e l h i lo B A y la o tra e l C D e n s e n
tid o c o n t r a r i o q u e d a n d o l a a g u j a e n r e p o s o . S i á
e st os h i lo s s e a ñ a d e n r e s i s t e n c i a s e x t e r i o r e s
i g u a l e s , l a a g u j a p e r m a n e c e r á e n e l c e r o , p e r o
si son d i f e re n te s se de sv ia r á en el s e n t id o de l h i
lo á q u e c o r r e s p o n d a l a m e n o r r e s i s t e n c i a .
U n i e n d o l a s p i e z a s B y C, d e s p u é s d e q u i t a r
l as c l av i j a s , po r m ed io de u n h i lo a u x i l i a r y e l
tornillo n á l a p ieza A p o r m e d i o d e o t r o h i l o ,
queda e l apa ra to en d i spos ic ión de env ia r y de
r e c i b i r u n a c o r r i e n t e d e l a l í n e a u n i d a a l m a n i
pu lador
m.
En e fec to , un iendo l a p i l a a l to rn i l lo
L, l a co r r i en te pa sa rá po r l a co m un ica c ió n fija
1> m a l m a n i p u l a d o r y b a j a n d o e s t e á l a l í n e a , y
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 175/342
— 1 7 2 —
l a c o r ri e n t e q u e v e n g a d e e s t a p a s a r á d e l m a n i
pu lador á l a p ieza
L 3Í,
a l to rn i l lo
n,
á la p i ez a
A,
y
r e c o r r i e n d o l o s d o s h i l o s d e l g a l v a n ó m e t r o ,
ala p i e z a i ) p u e s t a p r e v i a m e n t e e n c o m u n i c a c i ó n
c o n l a t i e r r a . S e c o m p r e n d e f á c i l m e n t e q u e e n
e s t a d i s p o s i c i ó n e l a p a r a t o p u e d e s e r v i r d e r e
c e p t o r , c o l o c a n d o d o s t o p e s q u e l i m i t e n l a s o s
c i l ac ion es de la a g u j a
P a r a e s t a b l e c e r l a s d e r i v a c i o n e s b a s t a c o l o c a r
una c l av i j a en e l agu j e r o d ó en el d' ó e n am
b o s , s i l a s dos son necesa r i a s .
E s t e g a l v a n ó m e t r o n o e s d e l o s m á s e x a c t o s ,
según d i ce Mr . C l a r k ; pe r o e s cóm odo , poco de
l ic a d o y m u y s u f i c i e n t e p a r a t o d a s l a s p r u e b a s
q u e o c u r r e n e n e l s e r v i c i o d e t e l é g r a f o s , e s p e
c i a l m e n t e p a r a d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n c i a y el
a i s l a m i e n t o d e l a s l í n e a s y p a r a r e c o n o c e r la
f u e rz a d e l a s p i l a s , o p e r a c i o n e s q u e d e b e n h a
c e r s e c o n f r e c u e n c i a . P a r a e s t o ú l t i m o , s e e s t a b l e
ce n l a s dos de r i v ac io ne s , s e co lo can l a s c l av ij a s
By C y los po los de l a p i l a , uno en A y o t ro en i?-
Galvanómetro de Bramao.—El d i s t i ngu ido
i n g e n i e r o d e t e l é g r a f o s d e l a A d m i n i s tr a c i ó n
p o r t u g u e s a , i n v e n t o r d e l r e c e p t o r q u e t a n d i g n a
m e n te figuraba en l a ú l t im a ex po s ic ión un iver -
a l d e P a r í s , h a i m a g i n a d o u n g a l v a n ó m e t r o que
s e d i f e r e n c i a n o t a b l e m e n t e d e l o s h a s t a e l pre-
sen t é conoc idos , f undado en l a s p r op i edades
m a g n é t i c a s d e l o s s o l e n o i d e s .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 176/342
- 173 -
C o n s i s t e e s t e a p a r a t o e n d o s s o l e n o i d e s v e r
t i c a l e s c o l o c a d o s s o b r e u n a p e a n a á l a d i s t a n c i a
de uno ó dos c e n t í m e t r o s un o de o t r o , e n t r e l o s
c ua le s s e h a l l a s u s p e n d i d a u n a a g u j a m a g n é t i
ca , por medio de un h i lo de seda s in tors ión s i
tua do en e l p l a n o v e r t i c a l qu e p a s a por los e j e s
de los se l en o ide s y á ig u a l d i s t a n c ia de e s t o s ; de
m a n e r a q u e a l o r i e n t a r l a a g u j a q u e d a p e r p e n
d i c u l a r á d i c ho p l a no . A l pa sa r una c o r r i e n t e po r
uno de los so le no ides , e s t e se co n v ie r t e en u n
im án, y á n o ser q u e la a g u ja se h a l le e n e l
p la no ho r i z on t a l qu e p a s a po r e l c e n t r o de l so -
lenoide , en e l c u a l la ac c i ón de e s t e es nu la ó
m ás b ien se eq u i l ib ra , por lo qu e se l l a m a
plano
neutro,
l a a gu j a ha de de sv i a r má s ó me nos á l a
de r e c ha ó á l a i z qu i e r da , s e gún s e a l a f ue r z a de
l a c o r r i e n t e y l a d i s t a nc i a e n t r e d i c ho p l a no ne u
t ro y e l de o sc i lac ión de la a g u ja .
E n e s t e c a so f unc i o na e l a p a r a t o c om o u n
s im p le g a l v a n ó m e t r o ; p e r o h a c i e n d o p a s a r l a
cor r i en te por los do s so le no ide s á un t i em po de
ma ne r a qu e de s a r r o l l e po l o s de l m i sm o no m br e
en l a s e x t r e m i d a d e s s u p e r i o r e s , y p o r lo t a n t o
e n l a s i n f e r i o r e s i gua l e s t a mb i é n e n t r e s í y c on
t ra r io s á a q ue l l o s , l a a g u j a qu e d a r á e n r e poso
c ua l qu i e r a qu e s e a l a f ue r z a i g u a l de e s t a s c o r
r i en tes , s i em pre qu e los p la no s n e u t r o s de los
sole noide s s e h a l l e n á l a m i sm a a l t u r a , y s i a h o
ra s e i n t r oduc e u n a r e s i s t e n c i a e n e l c i r c u i t o de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 177/342
— 174 -
u n o d e l o s so l en o id es , d i sm in u irá en é l l a fu erza
d e la c o r r i en t e y po r c o n s i g u i e n t e l a d e i m a n t a
c i ó n , p or l o cu a l h a c ién d o se p rep on d eran te l a
d e l o t ro , la ag u j a d e sv iará á u n o ú o tro l ad o ,
R e t i r a n d o e s t e s o l e n o i d e d e m á s f u e r z a , s e p u e d e
c o n s e g u i r , s i n e m b a r g o , q u e la a g u j a v u e l v a a l
c e r o ,
y
p or l a d i s t an c ia á q u e h ay a s id o p r ec i s o
re t i rar l o p ara con segu ir l o , s e ca l cu la e l va l or
d e l a r e s i s t e n c i a i n t r o d u c i d a , q u e p u e d e s e r u n
c o n d u c t o r t e l e g r á f i c o ú o t r a c u a l q u i e r a , f u n
c io n a n d o e n t o n c e s e l g a l v a n ó m e t r o c o m o d i f e
r e n c i a l .
Galvanómetros varios.— So n m u c h a s l a s m o
d i f ic a c i o n e s i n t r o d u c i d a s e n e s t o s a p a r a t o s , y e n
la imp os ib i l idad de h ab lar de t odas e l l a s n os l i
m i t a r e m o s á i n d i c a r q u e
M .
B ark er em p lea u n a
l i n t e r n a m á g i c a p a ra p r o y e c t a r s o b r e u n a p a n
t a l l a v e r t i c a l l a i m a g e n l u m i n o s a d e l c í r c u l o
g r a d u a d o y d e l a a g u j a , lo q u e p e r m i te a g r a n d a r
d i c h a i m a g e n c u a n t o s e a n e c e s a r i o p a r a l e e r c o n
t o d a c o m o d i d a d y e x a c t i t u d .
M r. S p r a g u e g r a d ú a e u W e b e r s s u g a l v a n ó
m e t r o d e m e d i c i o n e s d i r e c t a s . L a f u e r z a e l e c t r o
m o t r iz d e u n e l e m e n t o D a n i el l e s s e g ú n T h o m
s o n d e 1,079 v o l t a s y s i d a m o s á u n g a l v a n ó m e
tr o d e t a n g e n t e s u n a r e s i s t e n c i a d e 1,079 ohms
y
h acemos p asar p or é l l a corr ien te de d i ch o e l e
m en to , resu l tará una co rr iente de la fuerza de
un W eber y e l p un to d e l c irc ulo e n qu e se fije I
a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 178/342
— 175 —
a g u j a , i n d i c a r á l a p r i m e r a d i v i s i ó n q u e r e p e t i d a
s e r v i r á p a r a g r a d u a r l o e n W e b e r s .
M r . B r a d l e y h a i m a g i n a d o u n a b r ú j u l a d e
t a n g e n t e s s u s t i t u y e n d o la a g u j a m a g n é t i c a p or
u n d is co i m a n t a d o , h a l l á n d o s e e l c a r r e t e i n m e
d i a t a m e n t e d e b a j o y r e s u l t a n d o u n a p a r a t o q u e
s i n o d á m u c h a e x a c t i t u d , e s d e f ác il m a n e j o y
n o e s t á s u g e t o á f r e c u e n t e s d e s c o m p o s i c i o n e s .
M r s .
W e b e r y B i e c k e p r o p o n e n l a f o r m a d e
u n e l i p s o i d e p a r a l o s c a r r e t e s d e l o s g a l v a n ó m e
t r o s á f i n d e q u e l a s e n s i b i l i d a d s e a c o n s t a n t e e n
t o d a s l a s p o s i c i o n e s d e l a a g u j a , y e l s e g u n d o
d e d i c h o s s e ñ o r e s , h a h a l l a d o p o r e l c á l c u l o q u e
lo m á s c o n v e n i e n t e p a r a e l c a s o e s u n e l i p s o i d e
d e r e v o l u c i ó n e n q u e e l e je m á s c o r t o s e a v e r
t i c a l .
Voltámetro.
— Según h e m o s i n d i c a d o a l h a
b l a r d e l a c o n d u c t i b i l i d a d d e l o s l í q u i d o s , l a p r o
p a g a c i ó n d e l a e l e c t r i c i d a d a l t r a v é s d e l o s m i s
m os v a s i e m p r e a c o m p a ñ a d a d e l a s e p a r a c i ó n d e
s u s e l e m e n t o s , c u a n d o l o s l í q u i d o s s o n c o m p u e s
t o s . E l a p a r a t o q u e s i rv e p a r a e s t a s d e s c o m p o s i c i o -
nes se l l a m a Voltámetro q u e q u i e r e d e c i r
medidor
d e l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a ó v o l t a i c a , y s e c o m p o n e
d e u n v a s o
AB,
figura 3 3 , lá m in a 2 .* , po r c u y o
fondo p e n e t r a n d o s h i l o s ó d o s l á m i n a s d e p l a t i n o
b a s t a n t e p r ó x i m a s , q u e s e p o n e n e n c o m u n i c a
c ión con lo s po los de l a p i l a . S i e l vaso con t i ene
a g u a , e s t a s e d e s c o m p o n e a l p a s a r l a c o r r i e n t e ,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 179/342
— 176 -
a p a r e c i e n d o e l h i d r ó g e n o e n e l p o l o ó e l e c t r o d o
n e g a t i v o y e l o x í g e n o e n e l p o s i t i v o , d o n d e p u e
d e n r e c o g e r s e p o r m e d i o d e d o s p r o b e t a s l l e n a s
d e a g u a , ó d e u n a s o la p r o b e t a
O
c u a n d o n o s e a
p r e c is o o b t e n e r s e p a r a d a m e n t e l os d o s g a s e s . L a
c a n t i d a d d e g a s e s r e c o g i d o s d e e s t a m a n e r a e n
e l m ism o t i e m po , e s p ro po rc io na l á l a fue rza de
l a c o r r i e n t e . S i u n a c o r r i e n t e p r o d u c e d o b l e ó
t r i p l e c a n t i d a d d e g a s e s q u e o t r a e n u n m i n u t o ,
l a fue rz a de l a p r im er a co r r i e n t e se rá dos ó t r e s
v e c e s m a y o r q u e l a f u e r z a d e l a s e g u n d a , l o q u e
n o s d a r á u n m e d i o m u y e x a c t o d e d e t e r m i n a r l a
f u e rz a ó c a n t i d a d r e l a t i v a d e l a s c o r r i e n t e s .
E s n e c e s a r i o q u e l o s e l e c t r o d o s s e a n d e p l a
t i n o c u a n d o s e t r a t a d e l a d e s c o m p o s i c i ó n d e l
a g u a , p o r q u e d e o t r o m o d o e l o x í g e n o s e c o m b i
n a r í a c o n e l q u e f o r m a s e e l p o l o p o s i t i v o ; t a m
b i é n e s c o n v e n i e n t e e c h a r e n e l a g u a a l g u n a s
g o t a s d e á c i d o s u l f ú ri c o p a r a a u m e n t a r l a c o n
d u c t i b i l i d a d y f a c i l i t a r l a d e s c o m p o s i c i ó n .
D e l a m i s m a m a n e r a q u e e l a g u a , p u e d e d e s
c o m p o n e r s e u n a s a l c u a l q u i e r a , c o m o p o r e j e m
p l o , e l s u l f a t o d e c o b r e , i n t r o d u c i e n d o e n u n a d i
so lu c ión de e s t a sa l dos l á m in a s d e co bre que
f o r m a r á n l o s e l e c t r o d o s e n c o m u n i c a c i ó n c o n los
polos de la p i la . Al p a s a r la c o r r ie n te , e l su lfa to
s e d e s c o m p o n e p a s a n d o e l c o b r e a l e l e c t r o d o n e
g a t i v o s o b r e el c u a l s e d e p o s i t a , y e l o x í g e n o y el
ác ido a l e l ec t rodo pos i t ivo con e l cua l se combi -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 180/342
- m -
n an f o r m an d o o t r a v ez s u l f a t o d e co b r e . R es u l t a ,
p u e s ,
q u e u n a p l ac a a u m e n t a d e p e s o y l a o t r a
d i s m i n u y e e n l a m i s m a c a n t i d a d , y q u e e s t e a u
m e n t o ó e s t a d i s m i n u c i ó n d e p e s o , r e p r e s e n t a
la fu e rza d e l a co r r i e n t e . I n t e r c a l an d o v a r i o s
v o l t ám e t r o s d e l a m i s m a e s p ec i e en e l m i s m o c i r
c u i t o , es e v id e n te qu e e n c ad a un o de e l lo s s e
d e s co m p o n e l a m i s m a c a n t i d a d d e a g u a ó d e
sa l , pu es to qu e l a fue rza de l a co r r i en t e e s l a
m i s m a en t o d o s l o s p u n t o s d e l c i r c u i t o , y s u c e
d e a d e m á s , q u e s i l os v o l t á m e t r o s c o n t i e n e n s u s
t an c i a s d i f e r en t e s , co m o p o r e j em p l o , e l u n o
a g u a , e l o t ro su l fa to de co br e , e l o t r o su l fa to de
z i n c ,
l o s pe sos de l h id ró g e n o , de l cob re y de l
z i n c d e s c o m p u e s t o s , s o n p r o p o r c i o n a l e s
á
los
e q u i v a l e n t e s q u í m i c o s d e e s t o s c u e r p o s , q u e c o n
re lac ión a l o x íg e n o son 12-50 , 395 -60 y 406 -60
r e s p e c t i v a m e n t e .
U n e l e m e n t o d e p i l a e s u n v e r d a d e r o v o l t á m e
tr o y p o r lo t a n t o , e n lo s c a s o s q u e h e m o s c o n
s id er ad o, l a c a n t i d a d d e h i d r ó g e n o d e s c o m p u e s
t a p o r e s t a p i l a en e l v o l t ám e t r o d e ag u a , e s t a r á
con l a de l cob re y l a de l z in c d e sc o m p u e s t a en
cada e l e m en to de l a m i s m a , en l a r e l ac ió n de l o s
r e s p e c t i v o s e q u i v a l e n t e s q u í m i c o s d e e s t o s c u e r
pos;
y la c a n t i d a d d e c o b r e d e s c o m p u e s t a e n e l
vo l t ám et ro de su l f a to de co b re , s e r á i g u a l á l a
d e s co m p u es t a en ca d a e l e m en t o d e l a p i l a , s u
pon iendo es t a de su l f a to de cob re . De aqu í s e de -
12
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 181/342
- 178 -
d u c e q u e e l t r a b a j o e x t e r i o r d e l a p i l a e s i g u a l
a l t r a b a j o i n t e r i o r , y s i e s t o n o e s c o m p l e t a m e n t e
e x a c t o c o n s i s t e e n lo q u e s e l l a m a acción local,
e s t o e s , e n l a s c o r r i e n t e s q u e s e d e s a r r o l l a n e n
e l i n t e r i o r d e l a p i l a s i n p a s a r a l c i r c u i t o e x t e
r i o r . D e d ú c e s e t a m b i é n d e lo e x p u e s t o , q u e e n
t o d o s lo s e l e m e n t o s d e l a p i l a , s u p o n i e n d o q u e
s e a n p e r f e c t a m e n t e i g u a l e s , s e d e p o s i t a l a m i s
m a c a n t i d a d d e z i n c , q u e l a f u e r z a d e l a c o r r i e n
t e e s p r o p o r c i o n a l á e s t a c a n t i d a d d e c o b r e ó á
e s t a c a n t i d a d d e z i n c y q u e e l c o n s u m o t o t a l d e
z i n c y d e s u l f a t o d e c o b r e e n u n a p i l a , e s p r o
p o r c i o n a l á l a s d i m e n s i o n e s y a l n ú m e r o d e e l e
m e n t o s d e q u e s e c o m p o n e .
P a r a d e s c o m p o n e r e l a g u a s e n e c e s i t a l a t e n
s i ó n d e 1,75 v o l t a s , e s d e c i r d o s e l e m e n t o s D a
n i e l l p o r l o m e n o s .
Balanza electro-magnética de Becquerél.—Es
u n a b a l a n z a m u y s e n s i b l e d e c u y o s p l a t i l l o s p e n
d e n d o s c i l i n d r o s d e a c e r o d e u n o s t r e s m i l í m e
t r o s d e d i á m e t r o y o c h o c e n t í m e t r o s d e l o n g i
t u d , i m a n t a d o s h a s t a l a s a t u r a c i ó n , c o n e l p o l o
n o r te h a c ia aba jo á fin de q u e co n se rv en me jo r
s u m a g n e t i s m o . L a s e n s i b i l i d a d d e la b a la n z a
d e b e s e r t a l q u e h a l l á n d o s e e n e q u i l i b r i o c o n los
i m a n e s p u e s t o s e n s u l u g a r , u n p e s o d e m e no s
d e m e d i e g r a m o s e a s u f i c i e n t e p a r a h a c e r l a c o r
r e r . C a d a u n o d e e s t o s d o s i m a n e s e n t r a e n u na
b o b i n a h u e c a q u e s e h a l l a d e b a j o c o l o c a d a so bre
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 182/342
- 179 —
U n p i é , e l c u a l p u e d e h a c e r s e c o r r e r e n d o s d i r e c
c i on e s p e r p e n d i c u l a r e s p or m e d i o d e d o s t o r n i
l los á f in de que e l e je de cada imán co inc ida con
e l e je de l a bo b in a co r r e s po n d i en te . S i s e h a c e
p a s a r u n a c o r r i e n t e p o r u n a d e l a s b o b i n a s , a t r a e
rá ó r e c h a z a rá e l im á n qu e le s i rv e de e j e , y e l
p e so q u e s e a p r e c i s o c o l o c a r e n u n o d e l o s p l a t i
l l o s ,
i n d i c a r á l a f u e r z a d e l a c o r r i e n t e . C o n e l o b
j e t o d e d u p l i c a r e l e f e c t o s o b r e l a b a l a n z a , s e h a
c e p a s a r l a c o r r i e n t e p o r l a s d o s b o b i n a s d e m a
n e r a q u e a t r a i g a u n o d e l o s i m a n e s y r e c h a c e e l
o t r o . L a r e l a c i ó n q u e e x i s t a e n t r e l o s p e s o s n e c e
s a ri o s p a r a r e s t a b l e c e r e l a q u i l i b r io h a c i e n d o p a
s a r u n a d e s p u é s d e o t r a d o s c o r r i e n t e s p o r l a s
b o b i n a s , s e r á i g u a l á l a q u e e x i s t e e n t r e l a s
f u er z as d e l a s d o s c o r r i e n t e s . S i l a s d o s b o b i n a s
f ue se n i d é n t i c a s y l o s i m a n e s d e l a m i s m a f u e r
z a , la b a l a n z a p o d i a s e r v i r d e g a l v a n ó m e t r o d i
fe renc ia l .
P o r ú l t i m o , l a fu e r z a d e l a s c o r r i e n t e s p u e d e
m e d ir se p or l a fu e rz a m a g n é t i c a q u e c o m u n i
q u e n á u n e l e c t r o i m á n ó p o r l o s p e s o s q u e e s t e
p u e d a s o s t e n e r , y p o r e l n ú m e r o d e o s c i l a c i o n e s
q ue e j e c u te u n a a g u j a m a g n é t i c a c u a n d o e s t a
h a t o m a d o l a p o s i c i ó n n o r m a l á l a c o r r i e n t e q u e
a c t ú a s o b r e e l l a .
P u d i é r a m o s o c u p a r n o s d e o t ro s g a l v a n ó m e
t r o s n o t a b l e s b a j o v a r i o s a s p e c t o s , p e r o c o n s i d e
r a m o s s u f i c i e n t e s l o s q u e h e m o s d e s c r i t o , y a u n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 183/342
—
180 —
suprimiríamos alguno, si no tuviéramos presen
te la consideración de que no pudiendo elegirse
siempre un determinado instrumento, conviene
conocer, aunque sólo sea aproximadamente, el
mayor número posible.
Puente, parálelógramo ó Balanza de Wheats-
tone.
—Supongamos
dos conductores cilindricos
homogéneos y de igual diámetro, Z
M
y
L'M ,
en comunicación inmediata con una pila, figura
34 lámina 3.
a
y representemos por
LE
y ZZT las
tensiones en
L
y en
V
, las cuales son evidente
mente iguales. La tensión en un punto cualquiera
p
del conductor ZJZ es Ja perpendicular Ph, pues
to que E Mes la línea de las tensiones. Si en el
punto
M
levantárnosla
p e r p e n d i c u l a r
M ' n = p h ,
tiramos
nh
paralela á
L M y
bajárnosla per
pendicular h
p
, esta perpendicular será igual
también á
ph y
por lo tanto la tensión en el pun
to
p
es igual á la del punto
p .
Esto supuesto
vamos á demostrar que siendo p '
h =ph,
ó lo que
es lo mismo, iguales las tensiones en los puntos
p
y
p '
,
las partes
Lp y pM
del conductor LM
son proporcionales á las partes Z
p y p
M' en
que resulta dividido el conductor Z ' M'.
En efecto representando estas partes por
A'B' C yD respectivamente, los triángulos se
mejantes
Mph
y
MLE
nos dan la relaeion:
L A
ph ~~B ^
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 184/342
- 181 —
D e l a m i s m a m a n e r a s e d e d u c e d e l o s t r i á n
g u l o s M 'ph' y M 'L'H' que:
LE' _ C
p'h' ~D'
L o s p r i m e r o s m i e m b r o s d e e s t a s d o s e c u a c i o
n e s s o n i g u a l e s y po r l o t a n t o t e n d r e m o s , c o m o
s e q u e r i a d e m o s t r a r :
A
1
C \
B '
~ D' '
y c o m o l a s r e s i s t e n c i a s e n c o n d u c t o r e s d e e s t a s
c o n d i c i o n e s s o n p r o p o r c i o n a l e s á l a s l o n g i t u d e s ,
s i representamos por A ,B ,Cy D l a s r e s p e c t i v a s
r e s i s t e n c i a s d e l a s p a r t e s
A',B'
,C " y i > ' , t e n
d r e m o s i g u a l m e n t e :
A C
B ~~D~'
L o q u e d e m u e s t r a q u e l a s r e s i s t e n c i a s d e l a s
p a r t e s e n q u e q u e d a n d i v i d i d o s d o s c o n d u c t o r e s
h o m o g é n e o s y d e i g u a l s e c c i ó n po r l o s p u n t o s
d e i g u a l t e n s i ó n , s o n p r o p o r c io n a l e s . A d e m á s
d e b e m o s r e c o r d a r q u e a u n q u e s e u n a n l o s p u n t o s
PJp' po r u n c o n d u c t o r , n o p a s a r á p o r e s t e c o r
r ie nte a l g u n a , d e m a n e r a q u e u n g a l v a n ó m e t r o
in terca lado en é l , permanecerá en reposo .
S i c o n l a s c u a t r o l í n e a s A 'B ' C y D' f o r m a
m os un cu ad ri lá t ero , f igura
35 ,
l á m i n a
3 .
a
,
a p l i
camos la p i la a l vért ice a y p o n e m o s e l o p u e s t o
d
e n c o m u n i c a c i ó n c o n l a t i e r r a , l a s c i r c u n s t a n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 185/342
- 182 —
c i a s s e r á n l a s m i s m a s y e n t r e l as r e s i s t e n c i a s
d e s u s l a d o s e x i s t i r á l a r e l a c i ó n :
l o q u e n o s d i c e q u e , cuando el potencial es el
mismo en los vértices c yb, el producto de las re
sistencias de dos lados opuestos del cuadrilátero
es igual al producto de las resistencias de los
otros dos.
E s t e c u a d r i l á t e r o c o n u n g a l v a n ó m e t r o
s e n s i b l e G, co loc ad o co m o in d ic a la figura, ó se a
en cruz con la pila, e s lo q u e c o n s t i t u y e elpuen-
te , balanza óp a r a l e l ó g r a m o d e W h e a t s t h o n e , p o r
m e d i o d e l c u a l s e p u e d e d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n
c i a e l é c t r i c a d e l o s c u e r p o s . S u p o n g a m o s q u e l a
r e s i s t e n c i a
A
de l l ado
ab
es 10 , l a Cde l l ado
ac
es 100 y qu e v a r i a n d o l a de l l ad o bd h a s t a q u e
l a a g u j a d e l g a l v a n ó m e t r o G q u e d e fija e n e l
c e r o , lo c o n s e g u i m o s co n u n a r e s i s t e n c i a d e 50 0.
E s e v i d e n t e q u e e n e s t e c a s o , n o p a s a c o r r i e n t e
a l g u n a p or e l g a l v a n ó m e t r o , p u e s t o q u e l a a g u j a
p e r m a n e c e e n e l c e r o y q u e p o r lo t a n t o l a t e n
s ión de l vé r t i ce b e s i g u a l á l a d e l v é r t i c e c por
lo c u a l s e v e r i f i c a r á e n t r e l o s l a d o s d e l c u a d r i -
B C
l a t e r o , l a r e l a c i ó n AD—BC\ d e d o n d e :
y "si e n v e z de A,B y C ap on em o s s u s v a l o r e s , t e n
d r e m o s :
A C
; d e d o n d e :
AD=BC,
B
1)
B=
5 0 0 x 1 0 0
5000.
10
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 186/342
— 183 -
Así , pues, para hallar la resistencia de un
conduc tor por medio de este p ue nt e , ba sta su
poner que forma el lado
D
del cu ad r i lá tero , dar
resistencias conocidas á los lados AjCy var iar
la del lado
B
has ta que la aguja de l ga lvanó
metro quede fija en el cero. Entonces por medio
de la fórmula an terio r se halla la re si st e n c ia
buscada .
En la figura 35 hemos puesto el polo positivo
al puente, y á t ierra el negativo y el vért ice d;
pero fáci lmente se comprende que lo mismo pue
de apl icarse el ne g at iv o, y aun sup r im ir por com
pleto la t ierra, como indica la figura 36, cuando
esto úl timo se a pos ible, lo que no siem pre s u
cede como en el ca so de la figura 37 , en qu e la
extremidad de la resis tencia
D
no se halla á
nuestro alcance, siendo forzoso emplear la t ierra
y establecer las comunicaciones como indica la
figura, en la cual se supone que
D
es un hilo
telegráfico.
La forma de cuadr i lá tero ó de paralelógramo
es muy conveniente para la expl icación y para
establecer con faci l idad las comunicaciones ne
cesa rias, y por es ta raz ón debe co nse rva rse en la
memoria; pero la del puente de Wheatsthone es
por lo regular la que representa la f igura 38, lá
mina 3.
a
Cada uno de los lados
A
y
C
se com
pone de tres bobinas déla resistencia de 10, 100
y 1000 unidades Ohm y el
B
de 16 bobinas c u y a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 187/342
— 1 8 4
r e s i s t e n c i a s t a m b i é n s e i n d i c a n . E s t o s t r e s l a
d o s s o n lo s q u e c o n s t i t u y e n e l a p a r a t o . E l l a d o
D lo f or m a l a r e s i s t e n c i a q u e s e t r a t a d e d e t e r
m i n a r y qu e s e c o l oc a e n t r e l o s t o r n i l l o s c y d.
Si se c o m p a ra e s t a figura con la 36 , se v e rá q u e
l a s c o m u n i c a c i o n e s se h a l l a n e s t a b l e c i d a s d e l a
m i s m a m a n e r a .
E s t a n d o c o l o c a d a s t o d a s l a s c l a v i j a s , l o s t r e s
l a d o s fijos d e l p u e n t e n o p r e s e n t a n n i n g u n a r e
s i s t e n c i a ; p e r o si q u i t a m o s l a c l a v i j a d e l a b o
bina 10 de l lado A y l a 1000 d e l l a d o R e s t a b l e c e
r e m os e n t r e e s t o s l a d os l a r e l a c i ó n de 10 á 1000 ,
y si p a r a q u e e l g a l v a n ó m e t r o m a r q u e c e r o e s
p r e c i so que e l l a do B t e n g a u n a r e s i s t e n c i a d e
8 00 0 u n i d a d e s , l o q u e s e c o n s i g u e q u i t a n d o l a s
c l a v i j a s d e l a s b o b i n a s n e c e s a r i a s p a r a c o m p o n e r
e s t e n ú m e r o , el v a l o r d e l a r e s i s t e n c i a D s e r á
i g u a l á
8
^ *
1
^ = 8 0 0 0 0 0 . S i d e s d e l u e g o s e
c o m p r e n d e q u e l a r e s i s t e n c i a q u e s e b u s c a h a d e
s e r m e n o r q u e l a s 1 1 . 0 0 0 u n i d a d e s d e q u e c o n s t a
e l l ado B, s e d a n r e s i s t e n c i a s i g u a l e s á l o s l a d o s
Ay Cquitando e n a m b o s la c la v i j a 10, la 100 ó
1,000, s e g ú n l os c a s o s , y e n t o n c e s la r e s i s t e n c i a
de l l a do B co n q u e se lo g re fija r la a g u j a en el
c e r o ,
s e r á i g u a l á l a qu e s e b u s c a , y s i e s t a fuese
m e n o r q u e u n a u n i d a d O h m s e d a m á s r e s i s t e n
c ia a l l ado A qu e a l l a d o C.
Como se h a b r á n o t a d o , l a r e l a c i ón e n t r e lo»
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 188/342
- 18 5 —
l a d o s AjCes c o n s t a n t e p a r a c a d a e s p e r i m e n t o
y v a r i a n d o l a r e s i s t e n c i a d e l l a d o B, l o g r a m o s
q u e la r e l a c i ó n e n t r e e s t a y l a q u e s e b u s c a s e a
i g u a l á l a q u e e s t a b l e c e m o s e n t r e l o s d o s p r i m e
ro s l a d o s , p o r c u y a r a z ó n e s t e p u e n t e s u e l e l l a
m a r s e de relación constante.
Puente de Wheatsthone de relación variable.-
E n v e z d e e s t a b l e c e r u n a r e l a c i ó n d e t e r m i n a d a
en t re lo s l ados
A
y
C,
s e p u e d e d a r a l l a d o
B
u n a
r e s i s t e n c i a f i j a e n c a d a e x p e r i m e n t o , c o n l o c u a l
q u e d a r á c o n s t a n t e l a r e l a c i ó n e n t r e e s t e l a d o y
el B q u e s e b u s c a , y l a c u e s t i ó n q u e d a r e d u c i d a
á v a r i a r l a r e s i s t e n c i a d e u n o d e l o s l a d o s A ó C,
ó l a d e a m b o s , h a s t a q u e l a r e l a c i ó n e n t r e e l l a s
s ea i g u a l á l a q u e e x i s t e e n t r e l a s r e s i s t e n c i a s
de los BjB,\o q u e s e v e r i f i c a r á c u a n d o l a a g u j a
d e l g a l v a n ó m e t r o s e f i j e e n c e r o .
Puente de Wheatsthone lineal ó de metro divi
dido.— E stá r e p r e s e n t a d o e n l a figura 3 9 , l á m i
n a 3 .
a
, y s e c o m p o n e d e u n h i l o d e p l a t i n o - i r i d i o
HP
s i t u a d o c e r c a y p a r a l e l a m e n t e á u n a r e g l a
d e m a d e r a d e u n m e t r o d e l o n g i t u d , d i v i d i d a e n
pa r te s ig u a le s . E n l a d i sp os ic ión de l a figu ra, X
es l a r e s i s t e n c i a q u e s e t r a t a d e m e d i r , R u n a
r e s i s t e n c i a c o n o c i d a , y l o s o t r o s d o s l a d o s d e l
p u e n t e e s t á n f o r m a d o s p o r l a s d o s p a r t e s Hm y
MP
e n q u e q u e d a d i v i d i d o e l h i l o m e t á l i c o p o r l a
co r rede ra m. P a r a e m p l e a r e s t e a p a r a t o s e e s t a
b l e c e n l a s c o m u n i c a c i o n e s c o m o i n d i c a d i c h a f i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 189/342
— 186 -
R Em
Si a l f i jarse la aguja en cero , la corredera
m
m a r c a
75
en la e s ca la , s erá
Em=15
y
mP=2h,
" 25
y por lo tanto: X=^-—-
xR,
p u e s t o q u e l a s r e s i s -
e n c í a s d e l a s p a r t e s
Em
y
mP
s o n p r o p o r c i o n a
l e s á s u s l o n g i t u d e s .
Por lo r e gu la r s e in trod uce u na re s i s t e nc ia
e n t r e e l e s t r e m o
P
de l h i lo y la r e s i s t enc ia
X
y
otra igua l en tre e l e s t remo E de l m ism o h i lo y
l a r e s i s t e n c i a
R,
p r ó x i m a m e n t e d e l m i s m o v a l o r
que se ca lcu le podrá t ener la que se b u sc a , y e n
t o n c e s s e h a c e n d o s o b s e r v a c i o n e s , a g r e g a n d o
s u c e s i v a m e n t e á 2 ' c a d a u n a de e s t a s r e s i s t e n
c i a s a u x i l i a r e s , l o q u e s e c o n s i g u e f á c i lm e n t e
por m ed io de un con m utad or , y s e to m a e l t é r
m ino m ed io ; pero com o n i aú n a s í s e pu ed e e s
p e r a r u n a g r a n e x a c t i t u d c o n e s t e a p a r a t o , c r e e
mos que es pre fer ib le emplear lo ta l como ind ica
la figura, para m edir p eq u eñ as r e s i s t en c i a s , pro
c u r a n d o q u e
R
g u a r d e r e l a c i ó n c o n
X .
Galvanómetro universal de Siemens.—Es una
c o m b i n a c i ó n d e l p u e n t e de W h e a t s t h o n e d e r eía -
gura y se corre la p ieza m á lo largo de l h i lo me
tá l ic o , apr etand o un botón que l lev a en la pa rte
s u p e ri or , c o n lo c u a l s e e s t a b l e c e l a c o m u n i c a
c ión con la p i la , y cu an do e l ga lv an óm et ro se fije
en cero , se tendrá la proporción:
X
mP , , , mP
n
de donde :
J = — —x R -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 190/342
c io n v a r i a b l e c o n u n g a l v a n ó m e t r o de s e n o s . L a
a g u j a d e e s t e g a l v a n ó m e t r o s e h a l l a s u s p e n d i d a
sobre u n c í r c u lo d iv id id o figura 40 l á m in a 3 .* ,
d e ba jo d e l c u a l s e h a l l a n l o s c a r r e t e s , m o n t a d o s
so bre u n d i s c o d e p i z a r r a t a m b i é n g r a d u a d o p r q
e n c u y o c a n t o s e h a l l a c o l o c a d o e l h i l o d e p l a t i
n o q u e f o r m a l o s l a d o s v a r i a b l e s A y C d e l p u e n
t e . L a s p i e z a s m e t á l i c a s ef q u e c o r r e s p o n d e n á
l as t r e s b o b i n a s q u e c o n s t i t u y e n e l l a d o
B
e s
t á n i g u a l m e n t e s o b r e e l d i s c o d e p i z a r r a . E l r o
d illo de p la t i n o r se h a l l a e n u n a p i e z a m e t á l i c a
v e r t i c a l u n i d a á u n a p a l a n c a h o r i z o n t a l q u e g i
r a a l r e d e d o r d e l e je d e l i n s t r u m e n t o , á c u y o
e fecto e s t á p ro v i s t a de u n b o tó n de m ar f i l á fin
de q u e a l c o g e r l a c o n l a m a n o p a r a m o v e r l a , n o
se e s t a b l e z c a u n a d e r i v a c i ó n á t i e r r a p o r m e d i o
del o b s e r v a d o r . L a p a l a n c a t e r m i n a e n u n t o r n i
llo d o n d e s e a p l i c a , c u a n d o c o n v i e n e , u n o d e l o s
polos de l a p i l a . L o s t o r n i l l o s p a r a l a s c o m u n i c a
c i o n e s e x t e r i o r e s s o n c i n c o , s e ñ a l a d o s c o n e l n ú
m ero c o r r e s p o n d i e n t e , y c o m u n i c a n i n t e r i o r m e n
te : e l n ú m e ro 1 con e l e j e de l a p a r a t o y po r lo
tan to con e l rod i l lo r, e l 2 c o n e l l a d o i z q u i e r d o
del g a l v a n ó m e t r o al t r a v é s d e l a s b o b i n a s d e r e
s i s t e n c i a ó d e l a s p i e z a s m e t á l i c a s ef c u a n d o e s
t á n p u e s t a s l a s c l a v i j a s , e l 3 c o n e l e x t r e m o q
del h ilo de p la t i n o , e l 4 co n e l l a d o d e re c h o d e l
g a l v a n ó m e t r o y e l 5 e s t á a i s l a d o ; p e r o p o r m e d i o
del resor te K s e p u e d e p o n e r e n c o m u n i c a c i ó n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 191/342
— 188 -
co n e l 2 , a s í com o los 3 y 4 e n t r e s í po r m ed io de
u n a c l a v i j a . E l o t r o e x t r e m o d e l h i lo d e p l a t i n o ^
c o m u n i c a c o n l a p i e z a
e.
T o d as l a s p a r t e s d e l a p a -
r a t o q u e a c a b a m o s d e d e s c r i b i r , m e n o s l a p a l a n
c a , s e h a l l a n m o n t a d a s s o b re u n a p l a c a d e m a
d e ra , l a c u a l , c o n t o d o lo q u e c o n t i e n e , p u e d e
g i r a r h o r i z o n t a l m e n t e a l r e d e d o r d e u n a e s p i g a
m e t á l i c a q u e a t r a v i e s a l a p e a n a d e l i n s t r u m e n t o
y s e s u j e t a p o r d e b a j o c o n u n a t u e r c a . L a p a l a n
c a s e h a l l a e n t r e l a p l a c a y l a p e a n a , y e s t a ú l
t i m a d e s c a n s a s o b r e t r e s t o r n i l l o s q u e s i r v e n p a
r a n i v e l a r e l g a l v a n ó m e t r o .
H a b ié n d o s e h e c h o c a rg o d e l a d i s p o s i c ió n d e l
m i s m o , s e c o m p r e n d e q u e c o l o c a n d o l a s c l a v i j a s
d e la s bo bi na s 10 , 100 y 1000, q u i t a n d o la que
e s t a b l e c e l a c o m u n i c a c i ó n e n t r e l o s t o r n i l l o s 3 y
4 ,
l le v an do u n po lo de la p i la a l to rn i l l o 2 y e l
o t ro p olo a l 4 , e l g a l v a n ó m e t r o fu n c io n a co m o
o r d i n a r io , ó c o m o d e s e n o s á v o lu n t a d d e l o b
s e r v a d o r .
P a r a e m p l e a r l o co m o p u e n t e d e W h c a t s t h o n e ,
se l le v a u n po lo de la p i la
P
a l tor n i l l o 1 , ó d i
r e c t a m e n te a l d e l a p a l a n c a y e l o t ro p o lo a l t o r
n i l l o 5 , l a r e s i s t e n c i a
R
que se qu ie re med i r , s e
co loca en t re lo s to rn i l lo s 2 y 4 , s e pone l a c lav i
j a e n t r e lo s 3 y 4 , s e q u i t a l a c lav i j a de u n a de
la s bo b i na s de re s i s t e n c i a , l a 10 , 100 ó 1000 , s e
gún se ca lcu le que puede se r e l va lo r de l a r e
s i s t enc ia que se busca y po r ú l t imo , s e ba ja e l
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 192/342
—
189
—
r e s o r t e K q u e e s t á e n c i m a d e l os t o r n i l l o s , a u n
que p a ra m ay o r c l a r id ad lo figuramos d e la n te
de l o s m i sm os .
C om pa ran do e s ta figura co n l a a n te r i o r , s e
c o m p r e n d e d e s d e l u e g o l a a n a l o g í a q u e e x i s t e
en t r e e l l a s . A l h i l o r ec t i l í neo HP c o r r e s p o n d e
e l c i r c u la r prq, á l a co r r ed e r a m e l rod i l lo r, á
l a r e s i s t e n c i a c o n o c i d a R, l a de u n a de l a s bo b i
n a s
efj
á l a r e s i s t e n c i a
x
q u e s e b u s c a , l a
R
s i
t u ad a en t r e l o s t o r n i l l o s 2 y 4 de l a s e g u n d a figu
r a . Ú n i c a m e n t e e s t á n c a m b i a d o s l os p u n t o s d e
ap l i cac ión de l a p i l a y de l g a lv an ó m e t r o l o q u e
no i n f luye en e l r e s u l t a d o .
La co r r i en te de l a p i l a p a s a de l to r n i l lo 1 a l
eje d el g a l v a n ó m e t r o y d e e s t e á l a p a l a n c a , ó
d i r ec tam en te a l e x t r e m o de e s t a s i en e l se fija
e l reóforo de la p i la y de to d o s m od os a l rod i l lo
r donde se d iv ide en do s , u n a qu e m a r c h a po r l a
p a r t e rp de l h i lo de p l a t i n o a lo j ado en e l c a n to
de l d i sco de p i za r r a , a l s i s t em a de bob inas efy a l
t o rn il lo 2 q ue co r r e s po nd e a l po lo n e g a t i v o de
la p i l a , y l a o t r a q u e , p or l a o t r a m i t a d
rq
del
mismo h i lo de p la t i n o p as a a l to rn i l lo 3 y de e s te
a l 4 por l a c l a v i j a , y por l a r e s i s t e n c ia R qu e se
busca , a l m i sm o to r n i l l o 2 , qu e po r e l r e so r t e K
s
e p on e e n c o m u n i c a c i ó n e o n e l p o lo n e g a t i v o
de la p i l a , q u e d a n d o a s í c e r r a d o s l o s d o s c i r c u i
t o s que f o rm an e l p u e n t e y h a l l á nd o se en t r e e l l o s
el g a l v a n ó m e t r o u n i d o á l o s v é r t i c e s p y q.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 193/342
—
1 9 0
—
H a c i e n d o g i r a r la p a l a n c a t o m á n d o l a p o r e l
b o t ó n d e m ar f i l, l a a g u j a d e l g a l v a n ó m e t r o s e
fijará e n ce ro al l l e g a r el rod i l lo
r
á u n p u n t o t a l
c o m o
n
y en t o n ce s el l ad o C d e l p u e n t e s e r á
nrq,
e l
A
e s t a r á r e p r e s e n t a d o p or
np,
el
B
por l a bo
b i n a c u y a c l a v i ja se h a q u i t a d o q u e s u p o n d r e m o s
es l a de 100 , y e l i ? por la r e s i s t e n c ia
R\
y s u s
t i t u y e n d o e n l a f ó r m u l a ,
n
CxB
t
, nrqxlOO nrq
B==— -¡—, t e n d r e m o s :
R—
— = — X 100
A np np
El d i s co de p i za r r a s e ha l l a d iv id ido en g r a
d o s á p a r t i r d e l p u n t o m ed i o , d o n d e s e h a l l a el
ce ro , co m pr en d ie nd o 150° ca da u n o de l o s a r c os
rp
y
rq;
d e m a n e r a q u e s i r e p r e s e n t a m o s p o r
a
el
a r co
rn,
s e r á :
mq=
1 5 0 +
n p = \ b 0
—
a ,
y s u s
t i t u y e n d o e n l a f ó rm u l a a n t e r i o r r e s u l t a r á :
R= ^
x l O O .
150—
a
S i l a r e s i s t e n c i a
R
e s p e q u e ñ a y e n g e n e r a l
m e n o r q u e 1 0 u n i d a d e s S i e m e n s , e l l a d o
A
del
p u e n t e t i e n e q u e s e r m a y o r q u e e l
C
porque de
lo con t r a r io no s e r í a pos ib l e que e l p roduc to de
dos l ados opues tos fuese igual a l de los o t ros dos ,
y p a r a q u e l a ag u j a d e l g a l v an ó m e t r o s e f i j e en
ce r o e s n eces a r i o m o v e r l a p a l an ca h ac i a l a d e r e
ch a ó s ea h ac i a l a l e t r a
B
que se ha l l a sobre e l
d i sc o de p iz a r r a , y e n to n c e s , s i a l fijarse e l ga l
va nó m et ro en ce ro , s e ha l l a e l r od i l l o
r,
en el
p u n t o
ri ,
e l a r co
a
s e r á
rn'
, e l l ado C d e l puen te
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 194/342
— 191 —
150—«
J
1 5 0 + ^
c o r r e s p o n d i e n t e s á c a d a v a l o r d e a. L a s e g u n d a
c o l u m n a e s t á e n c a b e z a d a c o n l a l e t r a A y l a t e r
cera con la l e t r a
B,
c u y a s l e t r a s s e h a l l a n s o b r e
e l d i s co de p i za r r a .
S i p a r a q u e l a a g u j a q u e d e e n c e r o e s p r e c i s o
l levar e l rod i l lo á l a i z q u ie rd a ó se a h a c ia e l l ad o
^4.
s e b u sc a en l a t a b l a e l va lo r de l a r co a y en
frente , e n l a co lu m n a A, s e h a l l a r á e l c o c i e n t e ,
por e l c u a l s e h a d e m u l t i p l i c a r l a r e s i s t e n c i a
q u e h a y a m o s i n t r o d u c i d o ó d e j a d o e n e l s i s t e m a
e
f p a r a h a l l a r l a r e s i s t e n c i a q u e s e b u s c a ; y s i
s e r á e v i d e n t e m e n t e n'q=\50— a y e l A=prn' =
150-f a, p o r lo c u a l l a f ó r m u l a a n t e r i o r s e c o n
v e r t i r á e n l a s i g u i e n t e :
150— a .
A A
z > _ x
100
M
1 5 0 + ^
P a r a c a d a c a s o p a r t i c u l a r , e s p r e c i s o , p u e s ,
h a l l a r l o s v a l o r e s q u e c o r r e s p o n d e n á 1 5 0 - f a y á
150—
a
y d iv id i r e l p r im er o po r e l s e g u n d o ó a l
c o n t r a r i o y m u l t i p l i c a r e l c o c i e n t e p o r l a r e s i s
t e n c i a i n t r o d u c i d a e n c a d a c a s o e n e l s i s t e m a
ef, lo c u a l s e r i a p e s a d o y e n g o r r o s o e n l a p r á c
t ic a , c u a n d o h u b i e r a q u e h a c e r m u c h a s o b s e r v a
c i o n e s, y p a r a e v i t a r e s t e i n c o n v e n i e n t e M r . S i e
m e n s h a c a l c u l a d o u n a s t a b l a s c o n t r e s c o l u m n a s
figurando en la p r i m e ra los v a lo re s de a d e m e d i o
e n m e d i o g r a d o , e n l a s e g u n d a e l d e l c o c i e n t e
15 0+ r¿ , , , , • . 15 0— a
- y e n l a t e r c e r a e l d e l c o c i e n t e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 195/342
— 192 -
e l r od i l l o s e h a l l ev ad o á l a d e r e c h a ó h ac i a e l
l ad o B, s e b a s c a r á d i c h o c o c i e n t e e n l a c o l u m n a
B. Al final de e s t e l i b ro s e h a l l a d i ch a t a b l a t o
m a d a d e l a d e s c r i p c i ó n d e e s t e g a l v a n ó m e t r o p o r
e l mismo Mr . S iemens , ó sea de su fo l l e to n . ° 13 .
La f i gu ra 41 , l ámina 3 .
a
, r e p r e s e n t a la p r o
y e c c i ó n v e r t i c a l d e e s t e a p a r a t o :
a e s l a t u e r c a q u e s u j e t a e l e j e d e l g a l v a n ó
m e t r o .
b ,
b, b,
lo s t o r n i l l o s q u e s i r v e n p a r a l a n i v e
l ac i ó n .
E, l a p e a n a d e m a d e r a .
D
y
l a p a l a n c a qu e l l eva e l r od i l l o r sobre l a
p i e z a d m o n t a d a s o b r e o t r a e d e m a n e r a q u e p u e
d e g i r a r en u n p l a n o v e r t i c a l y q u e e l r e s o r t e s
opr ime con t r a e l d i s co de p i za r r a , á f i n de que e l
c o n ta c to e n t r e e l r od i l lo y e l h i l o de p l a t i n o s ea
l o m ás p e r f ec t o p o s i b l e .
g e s e l b o t ó n ó m a n e c i l l a d e m ar f il p a r a h ac e r
g i r a r l a p a l a n c a .
s , u n n o n i u s p a r a ap r ec i a r f r acc i o n es d e
g r a d o .
C, l a p l a ca d e m a d e r a s o b r e l a c u a l s e h a l l an
los to rn i l l o s 1 , 2 , 3 , 4 y 5 y los h i lo s de l a s bobi
n a s d e r e s i s t e n c i a , a r r o l l a d o s á B, B.
k e l r e s o r t e q u e p o n e en co m u n i cac i ó n e l t o r
n i l lo 2 con el 5 .
P, P,
e l d i s c o g r a d u a d o d e p i za r r a co u el
h i l o d e p l a t i n o .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 196/342
— 193 -
1 3
F
l a s p i e z a s m e t á l i c a s c o r r e s p o n d i e n t e s á l a s
b o b i n a s d e r e s i s t e n c i a ,
( r e í c a r r e t e .
Z ,
Z , e l c í r c u l o g r a d u a d o q u e r e c o r r e l a a g u
j a c o n s t i t u i d a po r u n s i s t e m a a s t á t i c o .
M, M
t
u n p u e n t e so b re e l c u a l s e a p l i c a l a
agu ja po r med io de l t o rn i l lo
m,
c u a n d o n o s e h a
c e u so d e l a p a ra t o .
ZT, e l h i l o d e su sp e n s i ó n d e l a a g u j a , q u e e s
de seda s in to r s ión .
h
e l s i s t e m a d e s u s p e n s i ó n q u e e s u n t o r n i l l o
q u e s u b e ó b a j a c o n l e n t i t u d h a c i e n d o g i r a r h o
r i z o n t a l m e n t e e n u n o ó e n o t r o s e n t i d o u n a e s
f e r a q u e e l t o rn i l l o a t r a v i e sa .
N, N,
d o s c o l u m n a s q u e s o s t i e n e n e l a p a r a t o
d e su sp e n s i ó n .
R,
R,
u n c i l in d r o d e c r i s t a l c o n s u t a p a d e r a
T, T,
c o n u n a g u j e r o e n e l c e n t r o p a r a e l r e f e r i
do a p a r a t o d e s u s p e n s i ó n
h.
L a r e s i s t e n c i a d e e s t e g a l v a n ó m e t r o , a l
me
n o s d e l q u e t e n e mo s á l a v i s t a , e s d e u n a s 1 0 0
u n i d a d e s S i e m e n s q u e e q u i v a l e n á 9 5 o h m s . L a
n i v e l a c i ó n p u e d e h a c e r se p o r me d i o d e u n o ó d o s
n iv ele s, p e r o e n g e n e r a l p u e d e c o n s i d e r a r s e s u
ficientemente n i v e l a d o e l g a l v a n ó m e t r o c u a n d o
el h ilo d e su sp e n s i ó n p a se s e n s i b l e m e n t e p o r e l
c e n t r o d e l a g u j e r o q u e h a y e n e l p u e n t e
M M
p a ra d a r p a so á d i c h o h i l o . L o q u e s í e s i n d i s p e n
sa b le , c omo f á c i l m e n t e s e c o m p r e n d e , e s q u e e l
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 197/342
-
194
—
h i l o y e l r o d il lo d e p l a t i n o e s t é n p e r f e c t a m e n t e
l i m p i o s y l a s c l a v i j a s m u y a p r e t a d a s .
A c o m p a ñ a n á e s t e g a l v a n ó m e t r o u n a c a j a d e
d e r i v a c i o n e s y u n c o n m u t a d o r d e p i l a d e q u e
n o s o c u p a r e m o s e n b r e v e .
Determinación de la resistencia
del
circuito
que con un elemento Daniell produce en un
gal
vanóm etro un ángulo de desviación de la am pli
tud de un grado.
—Atendiendo á q u e la s d e s v ia
c i o n e s d e u n g a l v a n ó m e t r o e s t á n e n r a z ó n i n
v e r s a d e l a s r e s i s t e n c i a s d e l c i r c u i t o c u a n d o l a
p i l a e s l a m i s m a , c o m o e n e s t e c a s o s u c e d e , e l p r o
b l e m a e s d e f ác il s o l u c i ó n , p u e s t o q u e t o m a n d o
el á n g u l o d e d e s v i a c i ó n p a r a u n a r e s i s t e n c i a
R,
p o r m e d i o d e u n a p r o p o r c i ó n s e h a l l a r í a l a r e s i s
t e n c i a n e c e s a r i a p a r a r e d u c i r á u n g r a d o l a d e s
v i a c i ó n . S u p o n g a m o s q u e c o n d i c h a r e s i s t e n c i a
el g a l v a n ó m e t r o d a u n a d e s v i a c i ó n d e 4 0 ° . P a r a
h a l l a r l a r e s i s t e n c i a q u e p r o d u c i r í a u n g r a d o
b a s t a r í a e s t a b l e c e r l a p r o p o r c ió n :
x\ R\ \
40° : I
o
,
d e d o n d e r e s u l t a : # = 4 0 \ # , c o m o s e d e b i a s u p o
n e r p u e s t o q u e s i á l a r e s i s t e n c i a
R
c o r r e s p o n d e n
4 0° p a r a r e d u c i r e s t a a m p l i t u d á u n g r a d o s e n e
c e s i t a r í a u u a r e s i s t e n c i a 4 0 v e c e s m a y o r ,
P a r a r e s o l v e r e l p r o b l e m a d e u n m o d o g e n e
r a l s e d e b e t e n e r p r e s e n t e q u e p a r a q u e s e a n m á s
e x a c t a s l a s i n d i c a c i o n e s g a l v a n o m é t r i c a s , d e b $ n
e s t a r c o m p r e n d i d a s e n t r e c i e r t o s l í m i t e s , q u e p a
r a q u e g u a r d e n r e l a c i ó n c o n l a r e s i s t e n c i a del
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 198/342
— 195 —
circu i to , es nece sar io que es ta sea de a l gu na
consideración; y por últ imo, que es preciso con
tar con la res is te nc ia del ga lva nó m etro y de la
pila.
Así , pues, empezaremos por establecer el cir
cui to del elem ento Daniel l al t ra vé s del g a lv a
nóm etro y de un a re sis ten cia por lo m enos de
5000 Okms, y por medio de una derivación intro
ducida en e l ga lva nó m etro con segu irem os que
nos m arque un núm ero con ven iente de gr ad os .
Representando por R la res is tencia in t roducida
en el circuito por medio del reostato, por g la
res is tencia del galvanómetro , por
r
la de la pila
y por d la res is tencia de la expresada der iva
ción, la re sis ten cia tot al del circ ui to se co m
pondrá de la resis tencia
R,
más la res is tencia
r
de la pi la , m ás la del ga lva nó m etro con la de ri-
vacion qu e se rá -— ^- , m ult ipl icado todo por el po
der mult ipl icante de la derivación que
e s - í j ^
y por ú l timo , s i r ep resen tamos p o r c i a desv ia
ción corre spon diente á e ste circ ui to , la re si s t en
cia
x
que produc e un gr ad o de desviación será :
d-\-g dg
X
— ^
X
— d
—
fó~^~
r
~^ ¿\g^ °^
ms 0
Siemens,
según que las res is te nc ias es tén ex pre sad as en
una ú o t ra c lase de unidades .
Es ta expresión se con sidera como la formula
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 199/342
- 196 —
de mérito d e u n g a l v a n ó m e t r o y p a r a h a c e r l a
a p l i c a b l e a l d e r e ñ e x i o n d e T h o m s o n e s n e c e s a
r io r e d u c i r á g r a d o s d e a r c o l a d e s v i a c i ó n a p r e
c i a d a e n l a e s c a l a , l o q u e s e c o n s i g u e a d v i r t i e n
d o q u e e s t a d e s v i a c i ó n e s u n c a t e t o d e l t r i á n g u
lo r e c t á n g u l o fo r m a d o p o r l a p e r p e n d i c u l a r t i
r a d a d e s d e e l c e n t r o d e l e s p e j o a l a e s c a l a y p o r e l
r a y o r e fl e ja d o q u e m a r c a la d e s v i a c i ó n , p o r l o
c u a l , r e p r e s e n t a n d o p o r
l
l a l o n g i t u d d e d i c h a
p e r p e n d i c u l a r , ó s e a l a d i s t a n c i a d e l e s p e j o á l a
e s c a l a , y p o r a e l á n g u l o d e d e s v i a c i ó n d e l e s
p e j o t e n d r e m o s :
a
m
—j-=Tang.)¿a',
d e c u y a e x p r e s i ó n s e d e d u c e e l v a l o r d e l á n g u l o
a'
q u e s u s t i t u i d o e n l a e c u a c i ó n a n t e r i o r n o s
d a r á l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o q u e e n u n g a l v a
n ó m e t r o T h o m s o n p r o d u c e l a d e s v i a c i ó n d e u n
grado.
Y a h e m o s d i c h o q u e l o s g a l v a n ó m e t r o s , a u n
q u e s e a n d e l a m i s m a e s p e c i e ,
D O
d a n i d é n t i c o s
r e s u l t a d o s ; p e r o p o r m e d i o d e l a f ó r m u l a d e m é
r i t o , p u e d e n h a c e r s e c o m p a r a b l e s d o s g a l v a n ó
m e t r o s s e m e j a n t e s , c o m o p o r e j e m p l o lo s de
T h o m s o n , p u e s t o q u e l a r e l a c i ó n e n t r e l a s r e s i s
t e n c i a s n e c e s a r i a s p a r a q u e m a r q u e n u n grado
s e r á l a q u e e x i s t a e n t r e l o s r e s u l t a d o s o bt en id o s
p o r u n o y o t r o g a l v a n ó m e t r o
Hallar la resistencia del circuito que con una
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 200/342
— 197 —
pila determinada produce una desviación igual á
la unidad.— E ste p r o b l e m a e s s e m e j a n t e a l a n
t er io r y s e r e s u e l v e d e u n a m a n e r a a n á l o g a . L a
c u e s t i ó n e s t á r e d u c i d a á d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n
c i a q u e h a d e d a r s e a l c i r c u i t o d e u n a p i l a p a r a
q u e u n g a l v a n ó m e t r o d e s e n o s m a r q u e 9 0°, u n o
d e t a n g e n t e s 4 5° y u n o d e r e f l e x i ó n d e T h o m s o n
u n a d i v i s i ó n d e l a e s c a l a , p u e s t o q u e c o m o e s
sab ido , e l s en o de 90° y l a t a n g e n t e de 45° s on
i g u a l e s a l r a d i o q u e s e t o m a p o r u n i d a d . A s í ,
p u e s ,
e s t a b l e c e r e m o s e l c i r c u i t o a l t r a v é s d el g a l
v a n ó m e t r o c o n u n a d e r i v a c i ó n d e - g g g - y d e u n a
r e s i s t e n c i a d e u n a s 1 0,0 00 O h m s y v a r i a r e m o s
e s ta r e s i s t e n c i a h a s t a o b t e n e r u n a d e s v i a c i ó n
c o n v e n i e n t e q u e c o m o a n t e s r e p r e s e n t a r e m o s p o r
a. L a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o s e c o m p o n d r á d e
la r e s is t e n c ia i ? i n t r o d u c i d a , m á s l a r e s i s t e n c i a s
d é l a p i la , m á s l a d e l g a l v a n ó m e t r o c o n l a d e r i
v a c i ó n , m u l t i p l i c a d o t o d o e s t o p o r e l p o d e r d e l a
d e r i v a c i ó n q u e e n e s t e c a s o e s 1 0 0 0 . H e c h o e s t o ,
com o l a s i n d i c a c i o n e s g a l v a n o m é t r i c a s e s t á n e n
r a z ó n i n v e r s a d e l a s r e s i s t e n c i a s , s i r e p r e s e n t a
m os p or C í a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o , t e n d r e m o s
r e s p e c t i v a m e n t e p a r a lo s g a l v a n ó m e t r o s d e s e
nos , de t a n g e n t e s y d e T h o m s o n l a s p r o p o r c i o
n e s s i g u i e n t e s :
x.C\; sen.a '.sen. 9 0 °; d e d o n d e \x=^C sen-a.
%'.C\ \tang.a\tang .45°;dedonde*#=Ctany.a.
a\ 1 : d e d o n d e . . . . x—C a.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 201/342
_
198 —
La fórmula genera l pon iendo
en vez
C
su
valor será:
x
—a
x
1000
(R4-r-j-g)—0hms,
S i
las
r e s i s t e n c i a s e s t á n e x p r e s a d a s
en
e s t a
c l a s e
de
u n id a d e s ,
y en
e l la
es
n e c e s a r i o p o n e r
sen.a
en vez de a,
para
los
g a lv a n ó m e t r o s
de se
n o s ,
tang.a p á r a l o s
de
t a n g e n t e s
y el
n ú m e r o de
d i v i s i o n e s
que
m a rq u e
el
r a y o
de luz en la
e s c a
la ,
para
el de
T h o m s o n ,
P a ra o b ten er
el
va lor
de
x
en
m e g o h m s , b a s
tará d iv id ir
por un
mi l lón
ó sea por 10'
5
y en
t o n c e s
la
fórmula anterior
se
c o n v e r t ir á
en la
si
g u i e n t e :
1000
n
• ^ i W o t W
X r
'
(
^ ^
) =
i ^
(
^
+ r
^
) ;
°
x=0,00\v(R-}-r-\-g), m e g o h o m s .
Es ta fórmula puede escr ib irse
de
e s t a m a n e r a ;
_
1000 (R+r+g)
x
~ ~
a x
1 0 0 0 0 0 0
'
y c o m o d e t er m i n a d a s ryg,ó s e a n ,
la
r e s i s t e n c i a
d e
la
pi la
y la del
g a l v a n ó m e t r o
con la
d e r i v a
c i ó n , por uno de los
m é t o d o s es p l i c a d o s
en el lu
g a r o o r r e s p o n d i e n t e ,
se
p u e d e
dar á R, que es
arb i trar ia ,
un
v a l o r
tal que
r e s u l t e
el
n u m era d o r
i g u a l '
al
d e n o m i n a d o r , d i c h a fó rm u la se puede
red u c ir
aún á la
s i g u i e n t e :
x=a
m e g o h o m s ,
e s d ec i r ,
que un
g a l v a n ó m e t r o
de
s e n o s
marcaría
e n t o n c e s
90°, uno de
t a n g e n t e s
45 y uno de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 202/342
T h o m s o n u u a d i v i s i ó n , c o n u n a r e s i s t e n c i a d e
t a u t o s . ' m e g o h m s c o m o u n i d a d e s i n d i c a s e e n c a d a
c a so l a d e s v i a c i ó n g a l v a n o m ó t r i c a .
C o m o v e r e m o s m á s a d e l a n t e , e s t a f ó r m u l a
t ie n e a p l i c a c i ó n p a r a h a l l a r la c a p a c i d a d e l e c
t r o s t á t i c a d e u n c a b l e ó d e u n c o n d e n s a d o r s i n
n e c e s i d a d d e o t r o c o n d e n s a d o r .
Determinarla desviación que pro duce en
itn
galvanóm etro dado , un elemento depila
al
través
de
una resistencia de un mego hm.—Este p rob le
m a s e r e s u e l v e p o r m e d i o d e u n a p r o p o r c i ó n c o
mo l os dos a n t e r i o r e s , de l o s c u a l e s so lo s e d i f e
r e n c i a en q u e l a i n c ó g n i t a e s u n a d e s v i a c i ó n ó
i n d ic a c ió n g a l v a n o m ó t r i c a e n v e z d e u n a r e s i s
t e n c i a .
E s t a b l e c i d o el c i r c u i t o d e l e l e m e n t o e n c u e s
t ió n , al t r a v é s d e l g a l v a n ó m e t r o , c o n u n a d e r i -
_ 1
v acio n q u e p o r v a r i a r s u p o n d r e m o s q u e e s d e - ^
y d e u n a r e s i s t e n c i a
R,
r e s u l t a r á u n a d e s v i a c i ó n
que c om o a n t e s r e p r e s e n t a r e m o s p o r
a
y e n t o n
c e s p o d e m o s f o r m a r l a s i g u i e n t e p r o p o r c i ó n : S i
con e s t e c i r c u i t o s e o b t i e n e u n a d e s v i a c i ó n
a.
q u é d e s v i a c i ó n s e o b t e n d r á c o n u n c i r c u i t o c u y a
r e s i s t e n c i a s e a de u n m e g o h m ó de 10* o h m s ,
p ro p or ció n q u e , s e g ú n lo q u e h e m o s d i c h o , y r e
p r e s e n t a n d o
R
.ry g l a s m i s m a s r e s i s t e n c i a s y
x
la d e s v i a c i ó n b u s c a d a , s e p u e d e e x p r e s a r a s í :
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 203/342
~ 200 -
10";
100
(R
+r+g)\ \a\x; de donde se deduce:
x
x
——-̂— •
A
1000000
y si, como antes hemos indicado, damos á R un
valor tal que el numerador sea igual al denomi-
minadór, resultará:
x=a..
grados ó divisiones.
Aparatos auxiliares.—Para medir las fuerzas
y las resistencias eléctricas, por modio de los
aparatos que acabamos de describir ó de otros
análogos, ó para facilitar las operaciones nece
sarias al efecto, se emplean otros aparatos como
los reostatos, conmutadores, interruptores, cajas
de derivación y descargadores, de algunos de los
cuales creemos oportuno dar una ligera explica
ción.
Rp.ostato
de
Wheatsthone.—SQ compone de
dos cilindros, metálico el uno y de madera, ebo-
nita ó de otra sustancia aisladora á propósito, el
otro,
montados sobre una peana, de manera que
haciéndolos girar por medio de un manubrio,
un hiio metálico desnudo, que está arrollado á
uno de ellos, se vaya arrollando en el otro. El
hilo suele ser de cobre bastante delgado, aunque
es preferible uno de
metal blanco
porque la resis
tencia de este varía mucho menos con la tempe
ratura. Estando arrollado el hilo al cilindro me
tálico,
no presenta resistencia alguna al paso de
la corriente; pero no sucederá lo mismo cuando
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 204/342
2 0 1
—
s e a r ro l l e a l o t ro c i l i n d ro con t a l q u e l a s e sp i r a s
q u e d e n a i s l a d a s l a s u n a s d e l a s o t r a s , l o q u e s e
c o n s i g u e f á c i l m e n t e p o r c u a n t o e l h i l o s e v a c o
l o c a n d o p o r s í m i s m o e n u n a h é l i c e a b i e r t a e n
d i ch o c i l i n d r o . L a r e s i s t e n c i a d e c a d a e s p i r a e s
c o n o c i d a , y c o m o a d e m á s , p o r u n contado?'
que
l le v a e l a p a r a t o , s e s a b e e l n ú m e r o d e v u e l t a s
d a d a s á l os c i l i n d r o s , e s e v i d e n t e q u e s i e m p r e s e
p u e d e c o n o c e r l a r e s i s t e n c i a d e l a p a r t e d e l h i l o
q u e h a p a s a d o d e l c i l i n d r o m e t á l i c o a l c i l i n d r o
a i s l ador .
Reostatos de bobinas.— E l q u e s e e m p l e a c o n
más f r ecuenc i a e s e l que r ep resen ta l a f i gu ra 42 ,
l á m i n a 3 .
a
, y c o n s i s t e e n u n a s e r i e d e b o b i n a s
b, b, b
c u y o s e x t r e m o s c o m u n i c a n c on l a s p i e z a s
m e t á l i c a s s e p a r a d a s a, a. a c o l o c a d a s s o b r e u n a
p la c a d e e b o n i t a . U n a e x t r e m i d a d d e l a p r i m e r a
b o b i n a c o m u n i c a c o n l a p r i m e r a p i e z a , y l a o t r a
e x t r e m i d a d c o n l a s e g u n d a , á l a c u a l e s t á u n i d o
t am b i é n u n e x t r e m o d e la s e g u n d a b o b i n a m i e n
t r a s q u e e l o t r o c o m u n i c a c o n l a t e r c e r a p i e z a y
a sí s u c e s i v a m e n t e . L a c o m u n i c a c i ó n e n t r e l a s
p i ez a s m e t á l i c a s s e e s t a b l e c e p o r m e d i o d e c l a
vi jas c, c, c. L a d e l c e n t r o s e v é d e c o s t a d o y l a s
d e m á s d e f r e n t e . E s t a n d o c o l o c a d a s t o d a s l a s
c la v ija s, e l r e o s t a t o n o p r e s e n t a m á s r e s i s t e n c i a
q u e l a d e l a s p i e z a s m e t á l i c a s y d e l a s c l a v i j a s
q u e e s i n a p r e c i a b l e ; p e r o q u i t a n d o u n a ó m á s d e
e s t a s ,
se i n t r o d u c e e n e l c i r c u i t o u n a r e s i s t e n c i a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 205/342
2 2 —
gual á la suma de las resistencias de las bobi
nas correspondientes á las clavijas que se hau
quitado, puesto que la corriente tiene que pasar
forzosamente por estas bobinas. Es preciso te
ner el cuidado de apretar bien las clavijas, sin
más límite que el necesario para no romper
la
placa de ebonita que les sirve de mango
ó
agar
radero,
pues de otro modo, parte de la corriente
pasaria por alguna de las bobinas, aunque esté
puesta la clavija. La esquisita limpieza de I03
agujeros, de las clavijas y de todos los contactos
es también condición indispensable, y á poco que
se manejen estos aparatos, la práctica enseña
bien pronto la influencia que ejercen en los re
sultados la firmeza y la limpieza de los con
tactos.
Reostato circular.—Xas bobinas y las piezas
metálicas pueden disponerse en círculo, estable
ciendo las comunicaciones como en el caso an
terior, ó de la manera que indica la figura 43,
lámina
4.
a
A cada bobina corresponden tres pie
zas metálicas y las extremidades de las bobinas
comunican con las piezas extremas y
la
pieza
del medio con la primera de la bobina siguiente.
En virtud de esta disposición, colocada
la
clavija
en uno de los agujeros
a.
la bobina correspon
diente queda excluida del circuito; pero si se co
loca en uno de los agujeros
b,
sucede lo con
trario.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 206/342
— 2 0 3 -
Otro reostato circular.— A v e c e s c o n v i e n e
h a c e r u s o d e l r e o s t a t o , figura 4 4 , c o m p u e s t o d e
d os s e r i e s d e b o b i n a s d i s p u e s t a s e n s e m i c í r c u l o
fo rmado e l u n o por l a s b o b in as de m a y o r , y e l
o tro p o r l a s d e m e n o r r e s i s t e n c i a . L o s c o n t a c t o s
se e s t a b l e c e n p o r m e d i o de d o s m a n e c i l l a s m o n
t a d a s c o m o l a s d e u n re l o j s o b r e u n e je c e n t r a l .
En la po s ic ión q u e in d ic a l a figura, l a co r r ie n te
p a s a p o r l a s b o b i n a s
B,B' ,B\
p o r l a m a n e c i l l a
M , por la m y p o r l a s b o b i n a s b y b' de l a o t r a
se r i e ;
d e m a n e r a q u e l a r e s i s t e n c i a e n e s t e c a s o
e s t á d a d a p o r l a s u m a d e l a s r e s i s t e n c i a s d e e s
t a s c i n c o b o b i n a s .
Reo stato de Thom son co n nonius ó vrrnier.—
S u p o n g a m o s u n r e o s t a t o l i n e a l c o m p u e s t o d e
100 b o b i n a s d e i g u a l r e s i s t e n c i a , p o r e j e m p l o ,
de 100 O h m s c a d a u n a , c u y o s e x t r e m o s c o m u n i
can e l uno con la t i e r ra y e l o t ro con e l po lo po
s it iv o d e u n a p i l a , e s t a n d o e l n e g a t i v o á t i e r r a .
S e g ú n l a l e y d e d i s t r i b u c i ó n d e l a t e n s i ó n ó p o
t e n c i a l , e n u n c i r c u i t o d e e s t a e s p e c i e , e s t o e s ,
c o m p u e s t o d e u n h i l o c i l i n d r i c o h o m o g é n e o
y de
i g u a l d i á m e t r o , l a t e n s i ó n d i s m i n u i r á u n i f o r m e
m e n t e d e s d e e l e x t r e m o d e l r e o s t a t o q u e s e h a l l a
e n c o n t a c t o c o n l a p i l a , h a s t a e l o t r o e x t r e m o
e n
q ue s e r á c e r o , p u e s t o q u e s e h a l l a e n p e r f e c t a
c o m u n i c a c i ó n c o n l a t i e r r a ; d e m a n e r a q u e s i r e
p r e s e n t a m o s p o r 1 00 el p o t e n c i a l e n e l p r i m e r
e x t r e m o , e n t r e l a p r i m e r a y s e g u n d a b o b i n a
será
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 207/342
— 2 0 4 —
9 9 , e n t r e l a s e g u n d a y t e r c e r a 9 8, y a s í s u c e s i
v a m e n t e i r á d i s m i n u y e n d o u n c e n t e s i m o d e u n a
á o t r a b o b i n a , r e s u l t a n d o a s í d i s t r i b u i d o e n e l
r e o s t a t o , d e c e n t e s i m o e n c e n t e s i m o , t o d o e l p o
t e nc i a l de l a p i l a ; y s i qu i s i é r a m os , po r e j e m p l o ,
60
c a r g a r u n c o n d e n s a d o r c o n u n p o t e n c i a l d e
d e l d e l a p i l a , b a s t a r í a a p l i c a r l o e n t r e l a s b o b i
na s 60 y 61 á c on t a r de c e r o .
S i e n t r e d os b o b i n a s c u a l e s q u i e r a i n t e r c a l a
m o s o t ro r e o s t a t o d e 100 b o b i n a s d e i g u a l r e s i s t e n -
c i a , e l c e n t e s i m o d e p o t e n c i a l q u e h a y d e d i fe r e n
c i a e n t r e d o s b o b i n a s d e l p r i m e r o , s e d i s t r i b u i r á
e n t r e l a s 100 d e l s e g u n d o , d i s m i n u y e n d o e n
d e ^ ,
ó s e a , e n ^ ^ d e c a d a u n a a l a s i g u i e n t e , y
p o r lo t a n t o , s i i n t e r c a l a m o s d i c h o s e g u n d o r e o s -
t a t o e n t r e l a s bo b i n a s 64 y 65 de l p r i m e r o , el
po t e n c i a l e n t r e l a s bo b i n a s 32 y 33 de a q u e l , s er á
6 4 c e n t é s i m a s m á s 3 2 d i e z m i l e s i m a s , ó 0 , 6 4 3 2 d e l
d e l a p i l a . E s t e s e g u n d o r e o s t a t o v i e n e á s e r c o
m o un
nonius
r e s p e c t o d e l s e g u n d o , y p e rm i t e
d i v i d i r u n po t e n c i a l e n 10000 p a r t e s i g u a l e s con
2 0 0 b o b i n a s , m i e n t r a s q u e c o n u n o s o lo , s e n e c e
s i t a r í a n 10000 p a r a c o n s e g u i r e l m i s m o ob je to .
S i e l r e o s t a t o n o c o n s t a s e m á s q u e d e 10 b o
b i n a s ,
r e p r e s e n t a n d o p o r 100 c o m o a n t e s e l p o
t e nc i a l de l a p i l a , e l de l pun t o c om pr e nd i do e n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 208/342
—
205 -
tre la primera y segunda bobina seria 90, y así
continuaría disminuyendo de 10 en 10 centesi
mos hasta convertirse en cero en el otro ex tre
mo del reostato, como indica la figura 45. De
esta manera no se puede apreciar ó tomar un po
tencial con más aproximación que 10 centesi
m o s ;
pero agregando un nonius
CD
de otras 10
bobinas, la aproximación es de un centesimo. El
nonius constituye un circuito derivado que abra
za dos bobinas del reostato
AB.
En la disposi
ción que indica la figura, los potenciales 60 y 40
délos puntos de derivación, se trasmiten á los
extremos del nonius y su diferencia que son 20
centesimos, se distribuye entre las 10 bobinas
del mismo; de manera que la diferencia de po
tencial entre una cualquiera y la anterior ó pos-
. . , , 2 . 20 i •
tenor, sera de -JQ-de
Y Q Q
=
J Q Q >
de manera que
en el caso de la figura, el potencial en el punto
7 del nonius será 47 centesimos.
Si el nonius abrazase tres bobinas, apreciaría
también centésimas, puesto que entonces la di
ferencia de tensión entre los puntos de derivación
sena 30 centesimos y la que existiría entre dos
3 30 1
bobinasconsecutivas del n o n i u s , y ^ d e - ^ = y ^ .
Así, pues, cualquiera que sea el número de bo
binas que abrace el nonius, el resultado es el
mismo.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 209/342
- 206 -
E l e x t r e m o d e c a d a b o b i n a , t a n t o e n e l r e o s -
t a t o p r i n c i p a l c o m o e n e l q u e c o n s t i t u y e e l n o
n i u s , s e u n e a l d e l a s i g u i e n t e p o r m e d io d e u n
c o n t a c t o m e t á l i c o q u e a p a r e c e a l e x t e r i o r y l a
d e r i v a c i ó n s e e s t a b l e c e p o r m e d i o d e u n a c o r r e
d e r a mn c o m p u e s t a d e u n a s u s t a n c i a a i s l a d o r a ,
c o m o l a e b o n i t a , c o n u n a p i e z a m e t á l i c a e n c a d a
e x t r e m o do nd e se fijan los h i lo s de d e r iv ac ió n .
E l n o n iu s l l e v a o t r a c o r r e d e ra
q
á la cual se
u n e e l h i l o q u e t r a s m i t e l a t e n s ió n q u e s e q u i e r e
a p r e c i a r .
P a r a m e d i r , p o r e j e m p lo , e l p o t e n c i a l d e l a
p i l a P', p o n d r í a m o s s u p olo n e g a t i v o e n c o m u
n i c a c ió n c o n l a t i e r r a y e l p o s i t i v o c o n l a c o r r e
d e r a
q
l l e v á n d o l a a l c e r o ó e x t r e m i d a d
C
d e l n o
n i u s ,
i n t e r p o n i e n d o u n g a l v a n ó m e t r o s e n s i b l e G.
E s t a n d o l a c o r r e d e r a mn t a m b i é n e n c e r o , e l g a l
v a n ó m e t r o d e s v i a r á p o r e j e m p l o á l a d e r e c h a
h a s t a q u e l l e v a n d o d i c h a c o r r e d e r a e n l a d i r e c
c ión de A á B s e l l e g u e á u n p u n to e n q u e la a g u j a
d e s v í e a l o t ro l a d o ; y s i s u p o n e m o s q u e e s to s u
c e d e c u a n d o e l p u n t o d e d e r i v a c i ó n m s e ha l l a en
5 0 ,
e l p o t e n c i a l b u s c a d o se h a l l a r á c o m p r e n d i d o
e n t r e 40 y 50 , y e n to n c e s fijando l a co r r ed e r a mn
e n l a p o s i c ió n q u e s e i n d i c a , s e h a c e a v a n z a r la
d e l n o n i u s h a s t a q u e e l g a l v a n ó m e t r o m a r q u e c ero ,
y s i e s to se v e r i f ic a c u a n d o e s t a ú l t im a c o r r e d e
ra s e ha l l e en 7 , e l po tenc ia l de l a p i l a P' se rá 47
s iendo 100 e l de la p i la P. O b s é rv e s e q u e e l r e o s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 210/342
— 207 -
t a t o AB co n s t a d e 11 b o b i n as , lo q u e d e p e n d e d e
q u e p a r a q u e e l n o n i u s a b r a c e d o s b o b i n a s , c u a n
do s e t r a t e d e a p r e c i a r u n p o t e n c i a l c o m p r e n d i d o
en t r e 9 0 y 1 0 0 , s e n eces i t a u n a b o b i n a m ás , d e
l o c u a l s e d e d u c e q u e n o e s p r e c i s a m e n t e e l p o
tenc ia l de l a p i l a P e l q u e s i r v e d e t é r m i n o d e
co m p ar ac i ó n , s i n o e l q u e co r r e s p o n d e a l p u n t o
m e d i o e n t r e l a p r i m e r a y s e g u n d a b o b i n a i n m e
d i a t a á l a m i s m a , y au n s u c ed e q u e en t r e d i ch a
p il a y e l r e o s t a t o s e i n t e r p o n e u n a r e s i s t en c i a
q u e s e h a ce v a r i a r co n v e n i en t e m en t e á fin d e
q u e p e r m a n e z c a c o n s t a n t e l a d e s v i a c i ó n d e u n
g a l v a n ó m e t r o q u e t a m b i é n s e i n t r o d u c e e n e l c i r
cu i t o , y n o v a r i é l a t en s i ó n en aq u e l co m o e s n e c e
sa rio p a r a q u e lo s r e s u l t a d o s s e a n c o m p a r a b l e s .
L a r e s i s t e n c i a de ca d a u n a d e l a s b o b i n as d e l
r eo s t a t o AB su e le ser de 100 O h m s, y de 20 O h m s
la d e ca d a b o b i n a d e l n o n i u s , d e m an e r a q u e l a
r e s i s t en c i a t o t a l d e e s t e e s i g u a l á l a r e s i s t en c i a
de l a s dos bob inas que ab raza en e l p r imero . Los
r e o s t a t o s d e e s t a e s p e c i e e m p l e a d o s d u r a n t e l a
i nm e r s ió n d e l c a b l e t r a s - a t l á n t i c o f r a n c é s , s e
compon ían de 100 bob inas de 100 Ohms de r es i s
t en c i a cad a u n a , co n u n n o n i u s t am b i én d e 1 0 0
bobinas de 2 O h m s d e r e s i s t e n c i a c a d a u n a , y p o r
c o n s i g u i e n t e t a m b i é n l a r e s i s t e n c i a t o t a l d e l n o
n iu s e r a i g u a l á l a r e s i s t e n c i a de l a s dos b ob ina s
q ne ab r az ab a , y co m o f ác i l m en t e s e co m p r e n d e
a p r e c i a b a d i e z m i l é s i m a s .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 211/342
— 2 0 8 —
Confutadores.— El c o n m u t a d o r s u i z o d e t i r a s
c r u z a d a s c o l o c a d o e n l a m e s a d e p r u e b a s , e s e l
m á s c o n v e n i e n t e p a r a t e n e r á l a m a n o l o s h i l o s
d e l í n e a y d e p i l a , y p a r a e s t a b l e c e r l a s c o m u n i
c a c i o n e s n e c e s a r i a s , y lo s c o n m u t a d o r e s c i r c u l a
r e s p u e d e n e m p l e a r s e á v e c e s c o n v e n t a j a .
L a figura 4 6 r e p r e s e n t a u n c o n m u t a d o r d e
p i l a y l a 47 o t ro , i n ve r so r de po los . E l p r im ero
a c o m p a ñ a a l g a l v a n ó m e t r o u n i v e r s a l d e S i e m e n s ,
y e l s e g u n d o a l d e T h o m s o n .
Interruptores ó reotomos.— Sirven p a ra i n t e r
r u m p i r y e s t a b l e c e r l a c o r r i e n t e , y b a j o e s t e c o n
c e p t o lo s m a n i p u l a d o r e s y c o n m u t a d o r e s so n v e r
d a d e r o s i n t e r r u p t o r e s .
L a figura 4 8 r e p r e s e n t a l a p r o y e c c i ó n v e r t i
c a l d e u n a e s p e c i e d e m a n i p u l a d o r q u e e n s u p o
s ic i ó n n o r m a l e n v i a u n a c o r r i e n t e c o n t i n u a p or
m e d i o d e u n r e s o r t e r, q u e e s t a n d o fijo e n B por
u n e x t r e m o , e l o t r o e x t r e m o o p r im e c o n t r a u n
c o n ta c to de p l a t i n o p e r o q ue b a j a n d o e s t e r e
s o r t e , a p o y a s o b r e u n c o n t a c t o d e e b o n i t a q u e
d a n d o a b i e r t o e l c i r c u i t o , y p a r a m a n t e n e r l o en
e s t e e s t a d o , s e i n t r o d u c e e n t r e e l r e s o r t e y e l c o n
t a c t o d e p l a t i n o u n c u e r p o a i s l a d o r c u a l q u i e r a .
U n s i s t e m a d e d o s m a n i p u l a d o r e s s e m e j a n t e s
a l a n t e r i o r c o n v e n i e n t e m e n t e d i s p u e s t o s , p u e d e n
c o n s t i t u i r u n i n v e r s o r d e p o l o s ó d e . c o r r i e n t e s ,
e m p l e a n d o d o s l l a v e s e x c é n t r i c a s p a r a b a j a r los
r e s o r t e s .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 212/342
— 209 —
14
Manipulador inversor de polos.—Existen de
v a r i a s f o r m a s , p e r & l a m á s u s a d a a c t u a l m e n t e e n
l a t r a s m i s i ó n , e s l a q u e s e r e p r e s e n t a e n M', fi
g u r a 8 8 , l á m i n a 7 . E s t e m a n i p u l a d o r s e c o m p o n e
d e d o s r e s o r t e s , a y b, q u e e n l a p o s i c ió n d e r e p o
so se a p o y a n e n u n p u e n t e c q u e se h a l l a e n c o
m un icac ión co n u no de los po los de l a p i l a qu e
p a r a f i j a r l a s i d e a s , su p o n d r e m o s q u e e s e l n e g a
t i vo .
E l p o s i t i v o e s t á u n id o á u n a p l a c a
d,
en la
c u a l se e n c u e n t r a n l os y u n q u e s 6 c o n t a c t o s de-
t r a s m i s i ó n , y d e l o s d o s r e s o r t e s , e l u n o c o m u n i
ca con l a l ínea y e l o t ro con l a t i e r r a . En l a d i s
posic ión d é l a figura , a l ba jar e l re so r t e b, l a c o r
r i e n t e p o s i t i v a p a sa á l a l í n e a , y l a n e g a t i v a á
t i e r r a , su c e d i e n d o lo c o n t r a r i o s i s e b a j a e l r e
sor te a.
E n r e a l i d a d , e s t e a p a r a t o s e c o m p o n e d e d o s
m a n ip u l a d o r e s Mo r se , d e l o s c u a l e s e l u n o e n v i a
u n a c o r r i e n t e p o s i t i v a y e l o t r o u n a n e g a t i v a , e n
v i rt u d d e l a d i sp o s i c ió n e sp e c i a l d e s u s p a l a n c a s
y de l a m a n e r a d e e s t a b l e c e r l a s c o m u n i c a c i o n e s .
O aja de derivaciones.— Ya h e m o s i n d i c a d o l a
d isposición de e s ta ca ja . L a figu ra 49 r e p re s e n ta
la del g a l v a n ó m e t r o u n i v e r s a l d e S i e m e n s . Ay*B
so n d o s h i l o s g r u e so s d e c o b r e q u e t e r m in a n e n
I n n a l á m i n a d e l g a d a d e l m i s m o m e t a l y s i r v e n
para su je ta r l a ca ja á lo s to rn i l lo s 2 y 4 de l ga l
v a n ó m e t r o . Es to s h i l o s d e c o b r e s e h a l l a n e n c o
m u n i c a c i ó n c o n l a s c h a p a s m e t á l i c a s cd y ef,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 213/342
- 21 0 —
s o b r e l a s c u a l e s s e h a l l a n l o s t o r n i l l o s g y h á los
q u e s e u n e n l o s p o l o s d e l a p i l a . E s e v i d e n t e q u e
c o l o c a n d o l a c l a v i j a e n
m,
s e c i e r r a e l c i r c u i t o
s i n p a s a r p o r e l g a l v a n ó m e t r o , p o r m e d i o d e l a s
l á m i n a s cd y ef q u e c o n s t i t u y e n u n c i r c u i t o cor
to ,
ó s i n r e s i s t e n c i a s e n s i b l e . S i l a c l a v i j a s e c o
loca en n, n u e v e d e c i m a s p a r t e s d e l a c o r r i e n t e
p a s a r á n p o r la d e r i v a c i ó n ~ - y u n a d é c i m a p a r
t e p o r e l g a l v a n ó m e t r o , s i s e c o l o c a e n ^ ; p a s a r á
p o r e s t e l a c e n t é s i m a p a r t e , y l a m i l é s i m a s i s e
co loca en q. S i un po lo de l a p i l a comunica con
l a t i e r r a , s e p o n e e n c o m u n i c a c i ó n c o n la m i s m a
uno de l o s t o rn i l l o s de l a ca j a .
Descargadores.
— N os r e fe r im o s ú n i c a m e n t e á
lo s a p a r a t o s q u e s e e m p l e a n p a r a d e s c a r g a r un
c o n d e n s a d o r ó u n c a b l e , c o n e l f i n d e d e t e r m i n a r
s u c a p a c i d a d e l e c t r o s t á t i c a ó i n d u c t i v a . U n m a
n i p u l a d o r M o r se o r d i n a r i o , y m u c h o m e j o r e l de
l a figura 4 8 , p u e d e n s e rv i r p a r a e s t e ob j e to , co
m o t a m b i é n u n c o n m u t a d o r ; p e r o c u a n d o s e r e
q u i e r a b a s t a n t e e x a c t i t u d , c o n v i e n e e m p l e a r el
a p a ra to q u e r e p re se n ta l a f igu ra 5 0 . So bre una
p l a c a c i r c u l a r a i s l a d o r a s e h a l l a n l a s p a l a n c a s
DO y EF c o n l o s m a n g o s d e e b o n i t a , y d o s to r
n i l l o s AjB q u e c o m u n i c a n , e l p r i m e r o c o n un
g a l v a n ó m e t r o
Gr,
y e l s e g u n d o co n u n a p i la - El
r e s o r t e r t i e n d e á t r a e r y á m a n t e n e r l a p ala nc a
DC q u e g i r a a l r e d e d o r d e l p u n t o C, en contacto
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 214/342
— 211 —
con la punta del tornil lo A; pero si se aplica con
la mano sobre el tornillo B, la palanca EF im
pulsada por el muelle
r'
la m ante ndrá en es ta
posición, en la cual el condensador ó cable H,
recibi rá un a c ar g a dete rm inad a. Si ahora se le
vanta la pa lan ca EF, l&AC se apl icará rá pid a
mente sobre el tornillo A en vir tud de la acción
del resorte
R,
y el condensador se descargará al
t ravés del galv an óm etro cu ya a gu ja osci lará con
más ó m eno s fuerza .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 215/342
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 216/342
C A P Í T U L O I V ,
MEDICIONES.
Determnaciónde la resistencia
del aislamento.
P a r a m e d i r l a r e s i s t e n c i a d e u n c o n d u c t o r s e
p u e de n s e g u i r v a r i o s m é t o d o s
y
e m p l e a r d i v e r
s o s i n s t r u m e n t o s , s e g ú n l o s c a s o s
y
l a s c i r c u n s
t a n c i a s ; p e r o c u a l q u i e r a q u e s e a n l o s a p a r a t o s
de q u e se h a g a u s o , c u a n d o l a s p r u e b a s se h a n
de h a c e r d i a r i a m e n t e ó p o r l o m e n o s c o n a l g u n a
f re c u e n c ia , c o n v i e n e c o l o c a r l o s d e u n m o d o e s
t a b le s o b re u n a m e s a e s p e c i a l s i t u a d a c e r c a d e
l a e n t r a d a d e l o s h i l o s , si s e t r a t a d e l a s l í n e a s
t e le g r á f ic a s . E n e s t a m e s a d e b e h a b e r u n c o n
m u t a d o r s u i z o
ó
e l n ú m e r o s u f i c i e n t e d e t o r n i
l los,
p a ra e s t a b le c e r l a s c o m u n i c a c i o n e s n e c e s a
r i a s con los h i lo s de l ínea , con l a p i l a y c o n la
t i e r r a . To d o s l o s h i l o s d e r e l a c i ó n ,
ó
se a lo s q u e
s i r v e n p a r a e n l a z a r l o s c o n d u c t o r e s , l a s p i l a s , l a
t ie r r a y l o s d i v e r s o s a p a r a t o s d e b e n e s t a r p e r -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 217/342
— 2 1 4 -
f e c t a m e n t e a i s l a d o s y r e c u b i e r t o s d e g u t t a p e r -
c h a , d e b i e n d o d e s e c h a r s e l o s s i m p l e m e n t e c u
b i e r t o s d e a l g o d ó n q u e s e e m p l e a n p a r a e l m o n
t a je d e n u e s t r a s e s t a c i o n e s , p o r q u e s i e m p r e p r o
d u c e n a l g u n a p é r d i d a d e c o r r i e n t e q u e s e h a c e
s e n s i b l e a l g a l v a n ó m e t r o c o n s olo c o g e r l o s c o n
l a m a n o , y d e b e n s e r s u f i c i e n t e m e n t e g r u e s o s
p a r a q u e s e p u e d a d e s p r e c i a r s u r e s i s t e n c i a . T o
d o s lo s c o n t a c t o s h a n d e e s t a r b i e n l i m p i o s , c o
m o i g u a l m e n t e l a m e s a y t o d o s l o s a p a r a t o s . E s
c o n v e n i e n t e q u e n o h a y a c e r c a de l a m e s a d e
p r u e b a s n i n g ú n o b je to d e h i e r ro y m u c h o
me
n o s e l e c tr o - im a n e s q u e a l t e r n a t i v a m e n t e s e i m a n -
t e n y d e s i m a n t e n ; y c u a n d o e s t o n o p u e d a e v i
t a r s e ,
se c o l o c a r á e l g a l v a n ó m e t r o d e n t r o d e u n a
c a j a d e h i e r r o ó e n c i m a d e u n a p l a n c h a d e l m i s
m o m e t a l , l a c u a l n e u t r a l i z a l o s e f e c t o s q u e
a q u e l l o s o b j e t o s p u d i e r a n p r o d u c i r s o b r e l a a g u
j a ; y p o r ú l t i m o , t o d o s l o s c o n t a c t o s d e b e n e s t a
b l e ce r se con firmeza, a p re t a n d o b i en l a s c l av i j a s
y e n t o d o s l o s e x p e r i m e n t o s d e b e p r o c e d e r s e con
l a m a y o r a c t i v i d a d , u n a s v e c e s p o r l a i n f lu e n c i a
q u e e j e r c e l a v a r i a c i ó n q u e e x p e r i m e n t a l a fu erz a
de la p i la , y en tod os los ca so s , p o rq u e la cor
r i e n t e c a l i e n t a lo s h i l o s d e l o s r e ó m e t r o s y de
lo s r e o s t a t o s , c o n lo c u a l a u m e n t a s u r e s i s t e n
c i a d e u u a m a n e r a a p r e c i a b l e , a u n q u e s e a n de
u n a l i g a d e p l a t a y p l a t i n o ó d e m e t a l b l a n c o ,
q u e s o n l a s a l e a c i o n e s c u y a r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 218/342
— 2 1 5 -
var ia en m en or e s ca la con l a s d i f e re nc ia s de
t e m p e r a t u r a q u e l a d e o t r o s m e t a l e s q u e p u d i e
r a n e m p l e a r s e p a r a e s t e o b j e t o .
Método de sustitución.
— E l m é t o d o q u e n a t u
r a l m e n t e o c u r r e p a r a d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n c i a
d e u n c o n d u c t o r , e s e l q u e a l g u n o s l l a m a n d e
E
sustitución,
d e d u c i d o d e l a f ó r m u l a
F=-^y
c o n
s is te e n e s t a b l e c e r s u c e s i v a m e n t e d o s c i r c u i t o s
con u n a m i s m a p i la y u n m i s m o g a l v a n ó m e t r o ,
f o r m a n d o e l p r i m e r o e l c o n d u c t o r c u y a r e s i s t e n
cia
X
se b u s c a , y e l s e g u n d o c o n u n r e o s t a t o ,
c u y a r e s i s t e n c i a se v a r í a h a s t a q u e el g a l v a n ó
m e t r o s e ñ a l e e l m i s m o n ú m e r o d e g r a d o s q u e e n
el c a so a n t e r i o r , y e n t o n c e s e s e v i d e n t e q u e l a s
f ue rz a s d e l a s d o s c o r r i e n t e s s e r á n i g u a l e s y s e
E E
t e n d r á : —̂ =—5 ; d e d o n d e
X=R,
s i e n d o
R
la
JL R
r e s is t e n c ia q u e a c u s e e l r e o s t a t o .
E l e x p e r i m e n t o s e p u e d e d i s p o n e r c o m o i n
dica la f igura 5 1 , lá m in a 4 .
a
E l po lo po s i t iv o de
la p i la co m u ni ca con un o de lo s to r n i l lo s de u n
g a l v a n ó m e t r o o r d i n a r i o ,
Q;
e l o t ro to rn i l lo de
e s t e a p a r a t o c o n e l c o n m u t a d o r
C
d e d o n d e p a r
te n do s c o m u n i c a c i o n e s , u n a a l r e o s t a t o
R y
la
o t r a a l c o n d u c t o r
m D P,
c u y a r e s i s t e n c i a s e
qu ie re me d i r ; y po r ú l t im o , e l o t ro e x t r em o de
es te co nd uc to r y e l o t ro to rn i l l o de l r eo s t a t o se
u n e n a l p o lo n e g a t i v o d e l a p i l a . H e c h o e s t o ,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 219/342
- 2 1 0 -
s e c o lo c a l a l e n g ü e t a d e l c o n m u t a d o r e n
m y se
o b s e r v a y a n o t a e l n ú m e r o d e g r a d o s q u e m a r c a
e l g a l v a n ó m e t r o ,
y
en s e g u i d a s e t r a s l a d a d i c h a
l e n g ü e t a a l c o n t a c t > n y s e v a n q u i t a n d o c l a v i
j a s d el r e o s t a t o h a s t a q u e e l g a l v a n ó m e t r o m a r
q u e e l m i s m o n ú m e r o d e g r a d o s q u e a n t e s , y l a
r e s i s t e n c i a de l a s b o b i n a s c u y a s c l a v i j a s s e h a n
q u i t a d o p a r a c o n s f g u i r e s t e o b j e t o , e s l a r e s i s
t e n c i a d e l c o n d u c t o r . E n r e a l i d a d , lo q u e s e h a
h e c h o e s s u s t i t u i r e l c o n d u c t o r p o r e l r e o s t a t o , y
d e a q u í s i n d u d a e l n o m b r e d a d o á e s t e m é t o d o .
C u a n d o n o s e p u e d a d i s p o n e r d e u n o d e ros
e x t r e m o s d e l c o n d u c t o r s e e s t a b l e c e n l a s c o m u
n i c a c i o n e s c om o i n d i c a l a figura 52 l á m i n a 4.*, y
s e m a n d a p o n e r á t i e r r a e l e x t r e m o l e j a n o .
S i c on e l r e o s t a t o n o s e p u e d e c o n s e g u i r q u e
e l g a l v a n ó m e t r o m a r q u e e x a c t a m e n t e e l m is m o
n ú m e r o d e g r a d o s , s e a ñ a d e o t r o r e o s t a t o o r d i
na r i o ó s e a d e c i l i n d r o s e n e l c u a l s e h a r á pa s a r
a l c i l i n d r o a i s l a d o r , el n ú m e r o d e e s p i r a s n e c e
s a r i o a l e f e c t o . Se s u po ne q u e l a r e s i s t e n c i a que
s e b u s c a e s m e n o r q u e l a r e s i s t e n c i a t o t a l d el
r e o s t a t o , y s i a s í n o s u c e d e , c u a n d o s e h a g a p a
s a r l a c o r r i e n t e p o r e l r e o s t a t o , s e p u e d e i n t r o -
I
d u c i r e n e l g a l v a n ó m e t r o u n a d e r i v a c i ó n d e-g -
y l a r e s i s t e n c i a q u e r e s u l t e e n e l r e o s t a t o m u l
t i p l i c a d a p o r 10, n o s d a r á l a q u e b u s c a m o s . Si
no e s s u f i c i e n t e l a de r i v a c i ó n - ^ - , s e po ne l a de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 220/342
— 217 —
- ^ o d e ^ g y se multiplica por 100 ó por 1000.
Cuando la resistencia que se busca es muy
pequeña, es más exacto añadirle una resistencia
conocida. Sea x la resistencia buscada y supon
gamos que añadiéndola una bobina, por ejemplo
de
200
unidades, obtengamos una resistencia to
tal de 205 . Es evidente que esas 5 unidades cor
responden á la resistencia x.
Método de
comparación.
—Formando dos cir
cuitos con una misma pila y con un mismo gal
vanómetro, pero con resistencias exteriores di
ferentes, sabemos que las indicaciones del gal
vanómetro están en razón inversa de dichas re
sistencias, y por consiguiente conociendo una
de ellas, se puede determinar la otra por una
simple proporción, lo que equivale á comparar
una cantidad desconocida con otra que se cono
ce, por lo cual sin duda se ha dado á este pro
cedimiento el nombre de método de comparación.
El experimento se dispone de la misma ma
nera que el anterior sustituyendo el reostato
por una bobina de la resistencia de 1000 uni
dades Ohm, por ejemplo, y aun puede servir el
nusmo reostato, quitando únicamente las clavijas
que den esta resistencia y dejando puestas todas
las demás. Pongamos
ei
conmutador
C
figura
53
lámina
4.*
en el contacto-
m
y
en cuyo caso la
corriente pasará al hilo de
1
ínea
L
oue comunica
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 221/342
— 218 —
1000 12° 12
d e m a n e r a
que la
r e s i s t e n c i a
del
c o n d u c t o r
L
es
de
3583,33
u n i d a d e s Ohm.
A i s l a n d o la e x t r e m i d a d del c o n d u c t o r L en
v e z de p o n e r l o á t i e r r a en la e s t a c i ó n en que t e r
m i n a , se o b t e n d r á la r e s i s t e n c i a de las d e r i v a
c i o n e s de e s t e c o n d u c t o r ó sea su a i s l a m i e n t o .
S u p o n g a m o s
que la
d e s v i a c i ó n
del
g a l v a n ó m e
t r o sea de 5
o
c u a n d o la c o r r i e n t e p a s a por el c o n
d u c t o r a i s l a d o
en su
e x t r e m o ,
y de 43°
c o m o
an
t e s ,
c u a n d o p a s a por la b o b i n a , y t e n d r e m o s :
x 43° 43
r ™ = = T F ; d e d o n d e : d?=-=-X 1000=8,600 O h m s .
ÍOOO o o
S i
se
e m p l e a
un
g a l v a n ó m e t r o
de
s e n o s
ó de
t a n g e n t e s con el c í r c u l o d i v i d i d o en g r a d o s , el
n ú m e r o de e s t o s se s u s t i t u i r á por el s e n o ó por
l a t a n g e n t e que c o r r e s p o n d a , de m a n e r a que si
a y
i
son los g r a d o s que m a r c a el g a l v a n ó m e t r o
d e s en o s y a y i
el de
t a n g e n t e s , cu a n d o
la
cor
r i e n t e p a s a
por la
b o b i n a t i p o
y por el
c onduc to r ;
c u a n d o
se
e m p l e a
el
g a l v a n ó m e r o
de
senos t en
d r e m o s :
co n la t i e r r a en la e s t a c i ó n en que t e r m i n a , y
t r a s l a d a n d o en s e g u i d a el c o n m u t a d o r al p u n t o
n,
la
c o r r i e n t e p a s a r á
por la
b o b i n a
B.
S u p o n
g a m o s que el g a l v a n ó m e t r o m a r c a 12° en el p r i
m e r c a s o y 43 en el s e g u n d o , y l la m a n d o
x
la re
s i s t e n c i a del c o n d u c t o r Z , t e n d r e m o s :
r 43° 43
d e d o n d e co X 1000=3583,33
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 222/342
_ 219 —
sen.a
x=—-^-XlOOO
sen.
o
y c u a n d o se h a c e u s o d e l g a l v a n ó m e t r o d e t a n
g e n t e s :
tg.h
L os v a l o r e s d e e s t o s s e n o s ó d e e s t a s t a n g e n
t e s s e b u sc a n e n l a t a b l a d e s e n o s
y
t a n g e n t e s
na tu ra l e s q u e se h a l l a a l final d e e s t e l i b r o , y se
s u s t i t u y e n e n l a s f ó r m u l a s a n t e r i o r e s . C u a n d o
lo s á n g u l o s d e d e s v i a c i ó n s o n p e q u e ñ o s , l o s s e
n os y l a s t a n g e n t e s s e c o n f u n d e n c o n l o s a r c o s
y v e n im o s á p a r a r a l c a s o d e u n g a l v a n ó m e t r o
o r d in a r io , y e n t o n c e s e s :
# = - ^ - X l 0 0 0 ; o ' ^ = = - ^ - X l O O O .
S i lo s g a l v a n ó m e t r o s e s t u v i e s e n d i v i d id o s
como se h a e x p l i c a d o e n l a s p á g i n a s 1 5 3 y 1 5 7 ,
como e n e s t e c a s o l a s d i v i s i o n e s d e l c í r c u l o i n
d ican y a lo s v a l o r es de lo s se no s ó de l a s t a n
g e n t e s , n o h a y n e c e s i d a d d e b u s c a r l o s e n l a s
t a b l a s , lo c u a l e s m á s c ó m o d o y m á s b re v e . Lo
m ism o s u c e d e e m p l e a n d o e l g a l v a n ó m e t r o de
re fle xió n d e T h o m so n , e n e l c u a l la r e l a c i ó n e n
t r e d o s n ú m e r o s d e d i v i s i o n e s m a r c a d a s e n l a e s
c ala p or l o s r a y o s l u m i n o so s r e f l e j a d o s , e s i g u a l
a
la r e l a c i ó n e n t r e l a s fu e rz a s d e l a s c o r r i e n t e s ,
y p or lo t a n t o , s i l a s d i v i s i o n e s m a rc a d a s e n l a
escala fuesen
m y n,
p a s a n d o l a c o r r i e n t e p o r l a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 223/342
— 22) -
b o b in a t i p o y p o r e l c o n d u c t o r , e l v a lo r d e x
s e r í a :
m
x=—
XI000 .
11
P a r a l a s n e c e s i d a d e s o r d i n a r i a s d e l s e r v i c i o
d e t e l é g r a f o s p u e d e m u y b i e n e m p l e a r s e e s t e
m é t o d o c o n u n a b o b i n a d e 1 0 0 0 u n i d a d e s Ohm ó
S i e m e n s d e r e s i s t e n c i a y u n a b r ú j u la d e t a n g e n
t e s q u e d é d e s d e l u e g o lo s v a lo re s d e e s t a s , á f i n
d e e v i t a r l a m o l e s t i a d e b u s c a r l o s e n l a t a b l a .
E l h i l o d e l c a r r e t e d e l a b r ú j u l a d e b e e s t a r d i
v i d i d o e n d o s p a r t e s i g u a l e s p a r a t o m a r s o l a
m e n t e u n a d e e s t a s p a r t e s c u a n d o l a s c o r r i e n t e s
s e a n b a s t a n t e f u e r t e s , c o m o s u c e d e c u a n d o se
t r a t a d e m e d i r l a r e s i s t e n c i a d e u n c o n d u c t o r t e
l e g r á f i c o , y e l h i l o e n t e r o c u a n d o s e q u i e r a m e
d i r e l a i s l a m i e n t o , e n c u y o c a s o l a c o r r i e n t e h a
d e s e r p o r lo r e g u l a r m á s d é b i l . C u a n d o l a c or
r i e n t e p a s a p o r l a m i t a d d e l h i l o , d á l a m i t a d d e
v u e l t a s a l r e d e d o r d e l c a r r e t e , d e m a n e r a q u e e l
e f e c to s o b re l a a g u j a e s t a m b ié n l a m i t a d del
q u e p r o d u c e l a m i s m a c o r r i e n t e c u a n d o p a s a p o r
todo e l h i lo ; a s í e s que e l r e su l t ado ob ten ido con
e s t a m i t a d d e b e m u l t i p l i c a r s e p o r
2
para que
r e s u l t e e l v e r d a d e r o . D e o t r o m o d o l a s t a n g e n t e s
d e l a s d e s v i a c i o n e s c u a n d o s e h a c e p a s a r l a c o r
r i e n t e p o r l a b o b in a t i p o y p o r e l c o n d u c t o r , n°
s e r i a n o o m p a r a b l e s , c o m o p r o c e d e n t e s , e n r e a l i
d a d , d e g a l v a n ó m e t r o s d i s t i n t o s . S i r ep r es en ta -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 224/342
mos por Y l a fue rza de l a co r r i e n t e de l a p i l a , y
su p o n e mo s q u e l a mi t a d d e l h i l o d a
n
v u e l t a s a l
r e d e d o r d e l c a r r e t e , l a a c c i ó n s o b r e l a a g u j a s e r á
d e b i d a á u n a fu e rz a
n
v e c e s m a y o r q u e l a d e d i
c h a c o r r i e n t e , c u a n d o e s t a p a s a ú n i c a m e n t e p o r
l a e x p r e s a d a m i t a d ; p e r o s i p a s a p o r t o d o e l c a r
r e t e l a a c c i ó n so b re l a a g u j a s e d e b e rá á u n a
fuerza 2
n
v e c e s m a y o r , y l a t a n g e n t e d e l á n
g u l o d e d e s v i a c i ó n e n e s t e ú l t i m o c a s o s e r á d o
b le q u e e n e l p r i m e r o , p u e s t o q u e l a s t a n g e n t e s
de lo s á n g u l o s d e d e s v i a c i ó n , s o n p r o p o r c i o n a l e s
á l a s f u e r z a s q u e a c t ú a n s o b r e l a a g u j a . E l h a
c e r u so d e l a mi t a d d e l c a r r e t e , e n l o s c a so s i n
d ic a d o s, t i e n e p o r o b j e t o r e d u c i r lo s á n g u l o s d e
d e sv ia c ió n y e s t a b l e c e r u n a r e l a c i ó n c o n v e n i e n t e
e n t r e l a r e s i s t e n c i a q u e s e m i d e y l a d e l g a l v a
n ó m e t ro , á fin d e q u e l a s i n d i c a c i o n e s d e e s t e
s e a n m á s e x a c t a s .
L a m a r c h a , p u e s , q u e d e b e s e g u i r s e e n l a s
p r u e b a s d e l a s l í n e a s t e l e g r á f i c a s c u a n d o s e e m
p lea u n g a l v a n ó m e t r o d e e s t a e s p e c i e , e s e l s i
g u i e n t e : S e h a c e p a s a r l a c o r r i e n t e p o r e l g a l
vanóm et ro y po r l a b o b in a t ip o , , y se a n o ta e l
n úm e ro d e d i v i s i o n e s q u e i n d i c a l a a g u j a ; s u
p o n g a m o s q u e so n 4 0 .
D e s p u é s s e m a n d a p o n e r á t i e r r a l a e x t r e m i
dad l e ja n a d e l c o n d u c t o r q u e s e e x p e r i m e n t a , y
se h a c e p a sa r l a c o r r i e n t e p o r e s t e y p o r l a m i t a d
del c a r r e t e d e l g a l v a n ó m e t r o y s e a n o t a e l n ú -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 225/342
- 222 -
m e r o d e d i v i s i o n e s q u e m a r q u e l a a g u j a , q u e
p o d r á n s e r , p o r e j e m p l o , 1 0, y e n s e g u i d a s e m a n
d a a i s l a r l a e x t r e m i d a d de l m i s m o c o n d u c t o r , s e
h a c e p a s a r l a c o r r i e n t e p o r t o d o e l c a r r e t e y s e
a n o t a l a d e s v i a c i ó n d e l a a g u j a q u e s u p o n d r e
mos sea de 4 d iv i s iones ,
L a m i s m a o p e r a c i ó n s e e j e c u t a c o n t o d o s l o s
h i l o s d e l a e s t a c i ó n y l o s r e s u l t a d o s s e i n s c r i b e n
e n u n r e g i s t r o s e m e j a n t e a l q u e s e h a l l a al¿fin
d e e s t e l i b r o , y d e s p u é s s e h a c e n l o s c á l c u l o s
n e c e s a r i o s p a r a o b t e n e r l a r e s i s t e n c i a y e l a i s l a
m i e n t o d e c a d a h i l o , y se c o n s i g n a n e n o t r o r e
g i s t r o , c u y o m o d e lo a p a r e c e á c o n t i n u a c i ó n d el
p r i m e r o .
E m p l e a n d o , c o m o e s n a t u r a l , l a m i s m a p il a,
e l n ú m e r o d e d i v i s i o n e s ó s e a l a t a n g e n t e q u e
m a r q u e e l g a l v a n ó m e t r o c u a n d o l a c o rr ie n te
p a s a p o r l a b o b i n a t i p o , s e r á t a m b i é n l a m i s m a ,
e s t o e s , constante p a r a l a s p r u e b a s d e t o d o s los
h i l o s , p o r c u y a r a z ó n a l h a l l a r l a d e s v i a c i ó n q u e
p r o d u c e l a b o b i n a t ip o , s u e l e d e c i r s e q u e s e
toma
la constante d e l g a l v a n ó m e t r o . E s t o , n o obs
t a n t e , com o l a . fue rza de l a p i l a pu e d e va r i a r , y
v a r i a en e fec to m á s ó m en os de u n o á o t ro d ia y
a u n d e u n a á o t r a h o r a , p r i n c i p a l m e n t e á causa
de la
polarización,
e s n e c e s a r i o t o m a r l a c o ns ta n
t e a l e m p e z a r c a d a s e r i e d e p r u e b a s .
E l número de e l emen tos de l a p i l a debe e s t a r
e n r e l a c i ó n c o n l a r e s i s t e n c i a q u e s e q u i e r e m
e
'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 226/342
- 223 —
d ir . P a r a r e s i s t e n c i a s m u y p e q u e ñ a s p o d r á n s e r
s u f i c i e n t e s d o s ó t r e s e l e m e n t o s , p a r a l a s p r u e
b a s d e l a s l í n e a s a é r e a s , p u e d e e m p l e a r s e u n a
p i la de 50 e l em en to s D an i e l l ó Ca l l au d , y pa r a
d e t e r m i n a r e l a i s l a m i e n t o d e u n c a b l e ó l a r e s i s
t enc i a de u n a i s l ad o r s e r án nec es a r i o s de 200 á
2 5 0 e l e m e n t o s d e l a m i s m a e s p e c i e .
S e c o m p r e n d e q u e n o e s n e c e s a r i o q u e l a p i l a
s ea s i e m p r e l a m i s m a p a r a q u e l o s r e s u l t a d o s
s e an c o m p a r a b l e s ; p e r o s i e s i n d i s p e n s a b l e q u e
en c a d a c a s o p a r t i c u l a r , la c o n s t a n t e y l a s r e s i s
t e n c i a s s e t o m e n c o n u n a m i s m a p i l a , y p o r ú l
t i mo , c o m o y a l i e m o s i n d i c a d o y c o m o n o n o s
c a n s a r e m o s d e r e p e t i r , l o s c o n t a c t o s h a n d e e s
t a r l im p io s , firm es y b i en e s t ab l e c i do s en a m b a s
e s ta c io n e s y p a r a q u e n o h a y a d u d a s , n i s e p i e r
da el t ie m p o , l a s ó r d e n e s y l a s c o n t e s t a c i o n e s
h a n d e d a r s e s i e m p r e p o r servicio, en e s t a f o r m a :
«Aisle el directo núm.
'3
por cuatro minutos.«Con
tes tac ión : « A is la d o el directo núm. 3 por cuatro
minutos.»
INFLUENCIA DE LAS CORRIENTES N A T U R A L E S .
—Se supone que e l po t enc i a l de l a t i e r r a e s ce r o ,
0
por lo m e n o s q u e e s c o n s t a n t e é i g u a l e n t o d o s
los p u n t o s d e l g l o b o t e r r e s t r e , y q u e n o v a r í a c o
mo no a l t e r a el n ive l de l m a r con l a s c r ec id as de
los r ío s ; pe r o e s to no e s a b s o lu t a m e n te c i e r t o , po r
c u a n t o á v e c e s , e n t r e p u n t o s n o m u y l e j a n o s d e
i a
t i e r r a , e x i s t e u n a d i f e r e n c i a d e t e n s i ó n sufi-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 227/342
— 2 2 4 —
c í e n t e p a r a q u e u n a c o r r i e n t e d e m á s ó m e n o s
f u e r za c i r cu l e p o r l o s h i l o s t e l e g r á f i c o s , y l l e g u e
e n a l g u n o s c a s o s h a s t a á p e r t u r b a r e l s e r v i c io d e
t r a s m i s i ó n . E s t a s c o r r i e n t e s d e b i d a s á c a u s a s
m á s ó m e n o s e s t u d i a d a s y c o n o c i d a s , r e c i b e n e l
n o m b r e d e
naturales, terrestres
ó
telúricas,
y so n
d i s t i n t a s d e l a s
atmosféricas
y de l a s q u e , com o
d i re m o s m á s a d e l a n t e , p u e d e n p r o v e n i r d e l a s
'planchas de tierra.
E s e v i d e n t e q u e s i e x i s t i e n d o u n a c o r r i e n t e
t e r r e s t r e e n u n c o n d u c t o r t e l e g r á f i c o , e n v i a m o s
p o r e s t e l a d e u n a p i l a , e s t a s d o s co r r i en t e s s e
s u m a r á n s i m a r c h a n e n e l m i s m o s e n t i d o y s e
r e s t a r á n s i l a u n a e s p o s i t i v a y l a o t r a n e g a t i v a ,
y e n a m b o s c a s o s , l a s i n d i c a c i o n e s d e u n g a l v a
n ó m e t r o i n t r o d u c i d o en e l c i r cu i t o , n o s o n l a s q u e
c o r r e s p o n d e n e x c l u s i v a m e n t e á l a c o r r i e n t e de
l a p i l a , c o m o e s i n d i s p e n s a b l e q u e s u c e d a c u a n
d o s e t r a t a d e l a s p r u e b a s d e q u e n o s o c u p a m o s .
E s t e i n c o n v e n i e n t e p u e d e r e m e d i a r s e d e v ario s
m odos e n t r e l o s c u a l e s , l o s m á s s e nc i l l o s son : 1-°
p o n e r á t i e r r a l o s d o s e x t r e m o s d e l c o n d u c t o r i n
t e r c a l a n d o e l g a l v a n ó m e t r o y t o m a r p o r c ero la
d e s v i a c i ó n q u e e s t e a c u s e d e e s t a m a n e r a ; 2.°
t r a e r l a a g u ja a l ce ro po r m ed io de un im án y fi
j a r é s t e en e l p u n t o en q u e s e h a l l e cu an d o se
h a c o n s e g u i d o d i ch o o b j e t o ; 3.° h a c e r d o s o bse r
v a c i o n e s , u n a co n co r r i e n t e p o s i t i v a y o t r a con
c o r r i e n t e n e g a t i v a y t o m a r e l t é r m i n o m e d io de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 228/342
-
225 —
las resistencias halladas en uno y otro caso, ó.
lo que es más exacto, extraer la raiz cuadrada
de su producto. Si llamamos
R
y
r
á estas resis
tencias y x á la verdadera, tendremos en el pri-
mer caso: x——^—y en el segundo x—\Rr\ 4,°
emplear cuando sea posible el siguiente proce
dimiento.
MÉTODO DEL A N I L L O . — C u a n d o la línea cons
ta de tres ó más hilos, puede determinarse la re
sistencia de cada uno de ellos eliminando la tier
ra, y por consiguiente las corrientes naturales,
para lo cual se empalma en la estación lejana el
primer hilo con el segundo, suprimiendo toda co
municación con la tierra. De esta manera los
dos hilos forman un conductor continuo cuyas
dos extremidades se hallan en manos del obser
vador, el cual puede estab lecer las comunicacio
nes como indica la figura 54 lámina 4.
a
, y hallar
la resistencia de los dos hilos así reunidos, to
mando primero la constante por medio de la bo
bina B y haciendo pasar después la corriente por
dichos hilos. Del mismo modo se determina la
resistencia del primero y del tercero, y por últi
mo la de este y del segundo, con lo cual tendre
mos los datos suficientes para calcular la resis
tencia de cada uno de ellos.
Para esto representemos por x la resistencia
del primer hilo, por y la del segundo, por z la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 229/342
- 226 —
del tercero, por A la re sis t en cia del primero y
segundo , por B la del primero y tercero, y por C
la de l seg un do y terce ro , y te nd rem os las ecu a
c iones s igu ie n te s :
x+y=A
x+z=B
y+z=C
de los cu ale s se ob tien e el v al o r de x sumanuu
la pr imera con la segunda y res tando la tercera,
el de y sumando la pr imera con la te rcera y res
tando la segunda, y e l de
z
sumando la segunda
con la tercera y res tando la pr imera. Estos valo
re s , son:
A+B— C
2
A + C—B
B+C—A
z
= 2 ;
Si los hilos son en m ayo r n ú m er o , se combi
nan de tres en tres y se s igue el mismo procedi
miento, y s i resul ta a lguno sobraute se empal
ma con cu alq ui er a de los an te rio re s cu y a resis
ten cia es y a con ocida , y re s tá n d o la d é la que de
el an illo, se o bt ien e la qu e se bu sc a . Por lo de
m á s , s iempre se pu ed en formar t a n t a s ecuacio
ne s como in c ó g n it a s y h al la r el valor de cada
una de el las , aunque es más senci l lo determinar
la res is te nc ia de tre s hilos de la m an era indica-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 230/342
da y formar después el anillo con uno de eslos y
con los re s ta n te s . Su pon gam os que sean c inco:
hallaremos la resis tencia de los tres primeros y
combinaremos el pr imero con el cuar to y res tan
do del res ul ta do que se o bt en g a, la res is te nc ia
ya conocida de aquel , tendremos la del cuar to , y
del mismo modo se determina la del quinto com
binándolo con cualquiera de los anter iores .
Respecto del a is la m ien to , como pa ra de term i
nar la es indisp ensa ble ais lar e l ex trem o del con
ductor, no se pu ed e pre scin dir de pone r un o de
los polos de la pila en com un ica ció n con la t i e r
ra para cerr ar el c irc u ito . Así es que en ge ne ra l
no resulta ventaja del empleo del anil lo; pero co
mo en a lgu no s casos pu diera ser co nv en iente
Rx
acudir á este método, la fórmula
-=r- ¡ —= r
de la
R
+r
página 118 permite su apl icación.
Recordaremos que para hal lar es ta fórmula
suponíamos dividido el conductor en dos par tes ,
siendo R e l a is lamiento de la pr imera par te , x el
de la segunda y r el de todo el conductor, to„
mada d ire ct am en te , y s i fijamos la at en ci ón e n
ella, veremos que,
él producto
de los
aislamientos
de las dos partes, dividido por la suma de los
mismos
es igual al aislamiento de todo él con
ductor.
De m an era qu e formando el anil lo con dos h i
los de la l íne a, y de term ina nd o el ais lam ien to
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 231/342
- 228 -
d e l c o n d u c t o r t o t a l q u e r e s u l t a , p o n i e n d o u n o
d e s u s e x t r e m o s e n c o m u n i c a c i ó n c o n l a p i la a l
t r a v é s d e l g a l v a n ó m e t r o y a i s l a n d o e l o t r o , e l
a i s l a m i e n t o a s í o b t e n i d o s e r á i g u a l a l p r o d u c t o
d e l o s a i s l a m i e n t o s d e l o s d o s h i l o s t o m a d o s s e
p a r a d a m e n t e , d i v i d id o p o r l a s u m a d e lo s m i s
m o s .
S i r e p r e s e n t a m o s p or A e l a i s l a m i e n t o d e l
a n i l l o , p o r x e l de u n hi l o y por y e l d e l o t r o , t e n
d r e m o s l a e c u a c i ó n .
-^-=A
x+y
c o m b i n a n d o e l p r i m e r h i l o c o n e l t e r c e r o y l la
m a n d o B a l a i s l a m i e n t o d el a n i l lo y z a l de l t e r
c e r h i l o , r e s u l t a á l a e c u a c i ó n :
X Z
-7?
y de l m i sm o m od o , f o r m an do e l an i l l o c on el
s e g u n d o y t e r c e r o y l l a m a n d o C a l a i s l a m i e n t o
t o t a l :
yz
E s t a s e c u a c i o n e s s o n d e 2 .° g r a d o c o n t r e s in
c ó g n i t a s , y a u n q u e s u re s o l u c i ó n n o p r es e n te
g r a n d e s d i f i c u l t a d e s , e n e l c a s o d e q u e r e r e m
p l e a r e l m é t o d o d e l a n i l l o p a r a d e t e r m i n a r e l a i s
l a m i e n t o d e v a r i o s c o n d u c t o r e s , e s p r e f e ri b le el
p r o c e d i m i e n t o s i g u i e n t e : P r i m e r a m e n t e s e f o r m a
e l an i l l o co n dos h i l o s y s e d e t e r m i n a e l a is la
m i e n t o t o t a l d e l c o n d u c t o r q u e a s í r e s u l t a y lo
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 232/342
— 229 —
A-\-x
"
A—B
Fo rm an do e l an i l l o con lo s h i l o s p r i m er o y
t e rc e r o y e m p a l m a n d o d e s p u é s l o s t r e s d e j a n d o
lib re u n a e x t r e m i d a d d e l s e g u n d o , h a l l a r e m o s e l
a i s la m i e n to d e e s t e y d e u n a m a n e r a a n á l o g a e l
de l p r imero y de t odos l o s que s ea necesa r io .
Rx
L a f ó r m u l a T T - —
= r
e s e v i d e n t e m e n t e ú t i l
R-hx
c u an do se q u i e r a d e t e r m i n a r d e s d e u n a e s t a c i ó n
el a i s l a m i e n t o d e u n c o n d u c t o r c o m p r e n d i d o
e n tr e l a s d o s s i g u i e n t e s , p a r a lo c u a l b a s t a t o
m a r e l a i s l a m i e n t o e n t r e l a p r i m e r a y l a s e g u n
d a e s t ac i ó n q u e s e r á
R
y d e s p u é s e n t r e l a p r i
m er a t am b i én y l a t e r ce r a , q u e n o s d a r á e l v a l o r
de
r
y p or l a c i t a d a f ó r m u l a o b t e n d r e m o s e l d e
•
r
que es lo qu e s e b u s c a .
r e p r e s e n t a m o s p o r
A.
D e s p u é s s e e m p a l m a n lo s
t re s h i los com o in d ic a l a figura 5 5 , l á m in a 4 .
a
, y
se d e t e r m i n a e l a i s l a m i e n t o t o t a l d e l c o n d u c t o r
co n t i n u o f o r m ad o p o r d i ch o s t r e s h i l o s , a i s l a
m i e n t o q u e l l a m a r e m o s
B.
E s t e c o n d u c t o r s e
co m p o n e d e d o s p a r t e s , s i en d o u n a d e e l l a s e l
an i llo fo rm ado por los dos p r im e ro s h i l os y l a
o t ra e l t e r c e r h i l o . C o n o cem o s e l a i s l am i e n t o d e l
co n d u c t o r t o t a l q u e e s
B
y e l d e u n a d e s u s p a r
tes que es
A,
y p o r lo t a n t o , s i l l a m a m o s
x
e l
a i s l a m i e n t o d e l a o t r a p a r t e , q u e e s e l t e r c e r h i
lo,
t e n d r e m o s la e c u a c i ó n :
y
^—=B:
d e d o n d e
x-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 233/342
— 230 -
D e l m i s m o m o d o s e p u e d e d e t e r m i n a r el a i s
l a m i e n t o d e u n a p a r t e d e u n c o n d u c t o r c o m p r e n
d i d o e n t r e d o s e s t a c i o n e s s i n t e n e r q u e s a l i r á
l a l í n e a m á s q u e u n fu n c io n a r io q u e e j e c u t e l o s
c o r t e s y l o s e m p a l m e s n e c e s a r i o s . S e a e n e f e c t o
CD, figura 5 6 , lá m in a 4 .
a
, l a p a r t e d e l c o n d u c
t o r c o m p r e n d i d o e n t r e l a s e s t a c i o n e s Ay By
t r a t e m o s d e h a l l a r s u a i s l a m i e n t o d e s d e l a e s t a
c ió n
A.
T o m a n d o e l d e l a p a r t e
A D,
c o r t a n d o e l
h i l o e n i ? y d e j a n d o a i s l a d o el e x t r e m o i z q u i e r
d o ,
t e n d r e m o s el v a l o r d e r y h a l l a n d o e l d e A C,
c o r t a n d o e n Cy a i s l a n d o e l e s t r e m o d e A C t e n
d re m o s e l d e R y por lo ta n t o e l de CD s e r á :
R r
X
-~R^~r
I g u a l m e n t e p o d e m o s o b t e n e r l a r e s i s t e n c i a
d e C D, a d v i r t i e n d o q u e e s i g u a l á l a d e A D,
m e n o s l a d e A C, l a s c u a l e s se d e t e r m i n a n c or
t a n d o s u c e s i v a m e n t e e n D y e n C, y p o n ie n d o
l a s e x t r e m i d a d e s e n c o m u n i c a c i ó n p e r f e c t a con
l a t i e r r a , p o r m e d i o d e u n a b u e n a p l a n c h a bien
e s t a b l e c i d a .
Otro método de comparación.—Según hemos
d i c h o e n e l l u g a r c o r r e s p o n d i e n t e , c u a n d o l a r e
s i s t e n c i a e x t e r i o r d e u n c i r c u i t o e s m u y c o ns i
d e r a b l e r e s p e c t o d e l a r e s i s t e n c i a d e l a p i l a y h a
c e m o s v a r i a r e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e q u e e s t a
s e c o m p o n e , l a s i n d i c a c i o n e s d e u n g a l v a n ó
m e t r o i n t e r p u e s t o e n el c i r c u i t o s o n p ro po rc io -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 234/342
- 231 -
n a l e s a l n ú m e r o d e e l e m e n t o s e m p l e a d o s e n c a d a
c a s o , de do nd e se de du c e q ue s i e n do s c i r c u i t o s
de r e s i s t e n c i a d i f e re n t e , m a r c a s e u n g a l v a n ó
m e t ro e l m i s m o n ú m e r o d e g r a d o s ó d e d i v i s i o
n e s , la s e x p r e s a d a s r e s i s t e n c i a s s e r á n p r o p o r
c i o n a l e s á l o s n ú m e r o s d e l o s e l e m e n t o s e m p l e a
d o s p a r a p r o d u c i r l a m i s m a d e s v i a c i ó n e n l o s
d os c i r c u i t o s . P o r lo t a n t o , s i e n c u a l q u i e r a d e
los e jem plos de la s figuras 5 1 , 52 y 5 3 , a l d e t e r
m i n a r l a c o n s t a n t e c o n l a b o b i n a B m a r c a e l g a l
va nó m et ro 10° y a l en v ia r l a c o r r i e n te por e l
c o n d u c t o r c u y a r e s i s t e n c i a s e b u s c a a u m e n t a m o s
el n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e l a p i l a h a s t a q u e e l
g a l v a n ó m e t r o s e ñ a l e 1 0 g r a d o s c o m o a n t e s , t e n
d r e mos l a p r opo r c i ón :
El número de elementos
empleado para tomar la constante, es al empleado
para determinar la resistencia del conductor, co~
mo 1000, resistencia de la bolina tipo, es á la
resistencia que se busca, S u p o n g a m o s q u e e n u n
c as o p a r t i c u l a r se h a d e t e r m i n a d o l a c o n s t a n t e
con 5 e l e m e n t o s y q u e h a n s i d o n e c e s a r i o s 3 0
p ara q u e e l g a l v a n ó m e t r o m a r q u e e l m i s m o n ú
m e r o d e g r a d o s c u a n d o s e e n v i a l a c o r r i e n t e p o r
el c o n d u c to r c u y a r e s i s t e n c i a r e p r e s e n t a r e m o s
por
x,
t e n d r e m o s :
x 30
_ ^ _
; y
* = 6 0 0 0 .
Con e l obje to de evi ta r la d iv is ión y á f in de
e s t a b l e c e r u n a m a y o r r e l a c i ó n e n t r e l a r e s i s t e n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 235/342
— 232 —
c ia t i po y l a que se busc a , l o que nos pe rmi t i r á
d e t e r m i n a r r e s i s t e n c i a s m á s c o n s i d e r a b l e s c o n
u n n ú m e r o d e t e r m i n a d o d e e l e m e n t o s , s e t o m a l a
c o n s t a n t e c o n u n s olo e l e m e n t o , y e n t o n c e s n o
h a y m á s q u e m u l t i p l i c a r l a r e s i s t e n c i a d e l a b o
b i n a t i p o p o r e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s q u e h a
s id o p r e c i s o e m p l e a r p a r a o b t e n e r l a m i s m a i n
d i c a c i ó n g a l v a n o m é t r i c a , p a r a q u e r e s u l t e la
r e s i s t e n c i a q u e s e b u s c a . E n e f e c t o , s i a l t o m a r
l a c o n s t a n t e c o n u n e l e m e n t o , e l g a l v a n ó m e t r o
m a r c a 8
o
y s o n n e c e s a r i o s 7 2 e l e m e n t o s p a r a q u e
l a c o r r i e n t e e n v i a d a p o r e l c o n d u c t o r m a r q u e
e l m i s m o n ú m e r o d e g r a d o s , t e n d r e m o s l a s i
g u i e n t e p r o p o r c i ó n :
ce
7 2
1000 ~ ~ T ~
;
^
E C L O U (
*
E
- ^ ^ X 1000
S e s u p o n e q u e t o d o s l o s e l e m e n t o s s o n e x a c
t a m e n t e i g u a l e s , y p o r lo t a n t o d e i g u a l r e s i s
t e n c i a y d e l a m i s m a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z , y
q u e l a s i n d i c a c i o n e s g a l v a n o m é t r i c a s s o n p r o
p o r c i o n a l e s a l n ú m e r o d e e l e m e n t o s p a r a u n a
m i s m a r e s i s t e n c i a , c i r c u n s t a n c i a s q u e n o s ie m
p r e c o n c u r r e n e n u n a p i l a , p o r l o c u a l e s t e m é
t o d o e s e n g e n e r a l p o c o e x a c t o y n o d e b e e m
p l e a r s e s i n o c u a n d o s e a a b s o l u t a m e n t e p r e c i s o
y s e t r a t e d e g r a n d e s r e s i s t e n c i a s .
Método diferencial.— Si se po n e n e n c om un i
c a c ión c on e l po lo l ib r e de u n a p i l a l a s e x t r e m i
d a d e s # y a', f i g u r a 5 7 , l á m i n a 4 .
a
, de los dos car-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 236/342
- 23 3 -
r e t e s d e u n g a l v a n ó m e t r o d i f e r e n c i a l y l a s o t r a s
d o s e x t r e m i d a d e s
b
y
b
u u a c on u n c o n d u c t o r
t e l e g r á f i c o c u y o e x t r e m o c o m u n i c a c o n l a t i e r r a '
y l a o t r a c o n u n r e o s t a to
fí ,
c u y a r e s i s t e n c i a t o -
í
t al s ea m a y o r q u e l a d e l c o n d u c t o r , q u i t a n d o l a s
I
c la v ij as n e c e s a r i a s , p o d e m o s c o n s e g u i r q u e l a
aguja vue lva y se f i je en e l ce ro , y en tonces es
e v i d e n t e q u e l a r e s i s t e n c i a d e l c o n d u c t o r
L
e s
i g u a l á l a q u e m a r q u e e l r e o s t a t o . E l a i s l a m i e n
t o s e d e t e r m i n a d e l a m i s m a m a n e r a , a i s l a n d o e l
e x tr e m o d e l c o n d u c t o r . E n e s t e c a s o p u e d e s u c e
der q u e l a r e s i s t e n c i a d e l a i s l a m i e n t o se a m a y o r
q u e l a t o t a l d e l r e o s t a t o , y e n t o n c e s s e e s t a b l e c e
u n a d e r i v a c i ó n e n t r e l o s t o r n i l l o s
a'
y
b'
c o l o
c a n d o u n a c l a v i j a e n d, ó se h ac e uso de la ca ja
de d e r i v a c i o n e s , s i l a q u e l l e v a e l g a l v a n ó m e t r o
no e s s u f i c i e n t e ó c a r e c e d e e l l a . E m p le a n d o ,
pues ,
u n a c o n v e n i e n t e d e r i v a c i ó n , p o d e m o s c o n
s e g u i r s i e m p re q u e l a c o r r i e n t e q u e p a s e p o r e l
c o n d u c to r , p r e d o m in e s o b re l a q u e p a s e p o r e
1
r e os ta to , y e n t o n c e s q u i t a n d o c l a v i j a s e n e s t e
p od em o s i g u a l a r l a s y h a c e r q u e l a a g u j a s e fije
en el c e r o , y c o m o y a h e m o s i n d i c a d o , l a r e s i s
t enc ia qu e se b u s c a s e rá en e s te ca so l a q u e dé
el reo s ta to m u l t i p l i c a d a por 10, 100 ó 1000, s e
g ú n q u e la r e s i s t e n c i a d e l a d e r i v a c i ó n i n t r o d u
c id a se a - i - , ó d e l a r e s i s t e n c i a d e l g a l -
y yy yyy
m a nó m etro . C r e e m o s e x c u s a d o a d v e r t i r q u e u n a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 237/342
- 231 —
m ism a caja de deriv acion es no sirve p ar a todos
los ga lva nó m etro s , pue s to que no todos es tos t ie
nen la misma resis tencia; así es que cada uno
neces i ta la suya const ru ida de manera que la
resistencia de cada derivación sea una fracción
determinada de la res i s tencia de l ga lvanómetro .
En la figura se supone que el polo positivo de la
pila com un ica con el a p a ra to , y si se re pi te la
prueba con la cor r ien te negat iva , tendremos dos
res i s t enc ias
R
y
r
y por medio de la fórmula
x==*iRxr se halla la v er d ad er a. P ar a el método
del ani l lo , y en ge ne ra l cu an do se t ie ne n á la
mano los dos extremos del conductor cuya resis
tencia se quiere de terminar , se d isponen las co
municaciones como indica la f igura 58, lám. 5.
1
En a lgunos ga lvanómetros de es ta especie ,
uno de los carretes t iene menor número de vuel
tas que el ot ro , por e jemplo, la décima par te , y
poniéndolo en co m un icac ión con el re o st at o es lo
mismo que s i este tuviera una resis tencia 10 ve
ces m ayo r , lo cu al equiva le á es tab lec er una de
r ivac ión de pero como en la p rá c t ic a ocurre
medir resis tencias muy var iables y á veces de
m u ch a c on sid era ció n, es preferible u n a caja de
derivaciones f i ja en el galvanómetro ó separada
de él , lo cual t iene además la ventaja de evitar el
empleo de bobinas de mucha resistencia, en las
cuales e l hi lo es naturalmente muy largo, y mas
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 238/342
•— 2i>5 —
notable , por lo t a n t o , la falta de homogeneidad
y de igua ldad de res i s tencia en todas sus p ar tes ,
además de que no s iempre es posible disponer de
l as bobinas necesar ias .—El galvanómetro d i fe
rencial
es muy á
propósi to también para medir
las pequeñas resis tencias , como las de mues t r a s
de hilo de cobre , de h ie r ro , e t c . , y para esto se
establece
un
c i rcui to
con la
der ivación
y la
r e s i s
tencia
que se
qu ie re de te rm inar ,
y el
otro
con un
reostato cuya resis tencia se var ia has ta que la
aguja quede en ce ro , en cuyo caso , si la de r iva
ción es de
- ¿ r ,
t e n d r e m o s : \00x=B; de donde:
y j
—A.
Los galvanómetros d i ferencia les
dan
r e s u l t a
dos más e x a c t o s que los de senos y t a n g e n t e s ,
porque las v ar iac iones que siem pre sufre la fuer
za
de la
p i l a duran te
los
e x p e r i m e n t o s ,
no
ejerce
influencia sobre aquellos, porque cualquiera
que
sea dicha fuerza, siempre se r epa r t i r á en t re los
dos hilos del a p a r a t o en r azón inver sa de las re
sistencias afectas á cada uno de el los , y cuando
estas res i s tencias sean iguales , también
lo
serán
las corrientes
que
p a s a n
por los
hi los
del
g a l v a
nómetro
y
m a n t e n d rá n
la
a g u j a
en el
cero .
Con
el
puente
de
Wheatstone—
Ya hemos in
dicado al descr ib i r lo , de qué m a n e r a se p u e
den medi r las res i s tencias y el a i s l a m i e n t o , con
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 239/342
/ . , _ 236 _ - .
e l a u x i l i o d e e s t e a p a r a t o , lo c u a l e r a i n d i s p e n
s a b l e p a r a e x p l i c a r l o y p a r a h a c e r c o m p r e n d e r
l a d i f e r e n c i a q u e e x i s t e e n t r e e l p u e n t e d e r e l a
c i ó n c o n s t a n t e y e l d e r e l a c i ó n v a r i a b l e ; y l o q u e
e n t o n c e s d i g i m o s , p e r m i t e a h o r a q u e n o s l i m i t e
m o s á a g r e g a r a l g u n a s o b s e r v a c i o n e s q u e d e b e n
t e n e r s e p r e s e n t e s a l m a n e j a r l o .
C o¡r:o l a co r r i e n t e no de be p a sa r á l o s a p a r a
t o s ha s l - qu e t od o e s t é d i s p u e s t o y e l h i l o cu ya
r e s i s t e n c i a s e t r a t a d e a p r e c i a r , á t i e r r a ó a i s l a
d o ,
c o n v i e n e c o l o c a r u n i n t e r r u p t o r j u n t o á l a p i l a
y o t ro a d e m á s , p a r a r e d u c i r e l n ú m e r o y a m p l i
t u d d e l a s o s c i l a c i o n e s d e l a a g u j a , e n t r e e l g a l
v a n ó m e t r o y u n o d é l o s t o r n i l l o s d e l p u e n t e á q u e
e s t á u n i d o , c u i d a n d o d e e s t a b l e c e r p r i m e r o la
c o m u n i c a c i ó n e n e l i n t e r r u p t o r d e l a p i l a , q ue
p u e d e s e r d e c l a v i j a , y c e r r a r y a b r i r c o n b a s t a n
t e r a p i d e z e l d e l g a l v a n ó m e t r o á m e d i d a q u e se
v a n q u i t a n d o c l a v i j a s , c o n lo c u a l , l a a g u j a se
se p a r a poco de l c e r o y s e ve á q u é l ad o t i en de á
m o v e r se , lo qu e n o s e r i a f ác il s i n p r o l o n ga r la
d u r a c i ó n d e l a s p r u e b a s , si s e m a n t u v i e r a e l con
t a c t o e l t i e m p o s u f i c i e n t e p a r a q u e l a s d e sv ia
c i o n e s f u e s e n c o n s i d e r a b l e s .
L a r e s i s t e n c i a q u e s e d é á l o s l a d o s - A y Cha
d e g u a r d a r c i e r t a r e l a c i ó n c o n l a q u e s e q uiere
d e t e r m i n a r . C u a n d o s e t r a t a d e m e d i r l a r e s i s t e n
c i a de un h i l o t e l eg r á f i co , l a cua l , s e debe supo
n e r q u e s e h a l l a c o m p r e n d i d a d e n t r o d e l a
resis-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 240/342
— 237 -
t e n c i a , t o t a l d e l l a d o B, s e d e j a r á u n a r e s i s t e n
c ia de 1000 u n i d a d e s e n c a d a un o de a q u e l l o s
la d os y lo m i s m o s e h a r á c u a n d o s e d e t e r m i n a
el a i s l a m i e n t o , s i s e c o m p r e n d e q u e e s t e n o e s c e
de t a m p o c o d e a q u e l l a r e s i s t e n c i a ; p e r o e n e l c a
so c on t r a r i o , s e da una r e s i s t e nc i a de 100 a l l a
do A y u n a de 1000 a l C. S i l a r e s i s t e n c i a q u e
se bu sc a e s m e n or q u e l a u n i d a d , s e d e j a n 100 e n
A
y 10 en
C,
y s e p r o c u r a e j e c u t a r l a o p e r a c i ó n
con r a p i d e z , p o r q u e s i e n d o l a s r e s i s t e n c i a s p e
q u e ñ a s , l a s c o r r i e n t e s s o n m á s f u e r t e s y p u e d e n
c a l e n t a r l o s h i l o s de l a s bo b i n a s y a l t e r a r su r e
s i s t e nc i a , y e n t od o s l o s c a s os l o s c o n t a c t o s ha n
de e s t a r l i m p i o s y l a s c l a v i j a s b a s t a n t e a p r e t a
das ,
si b ie n n o t a n t o q u e p u e d a n r o m p e r s e .
La figura 59 lá m in a 5 .
a
i n d i c a l a s c o m u n i c a
c i one s c ua ndo s e e mp l e a e l mé t odo de l a n i l l o . E l
in te r rup to r de l a p i l a e s n, y e l d e l g a l v a n ó m e
t ro ,
q u e p u e d e s e r u n m a n i p u l a d o r M o rs e o r d i
nar io , es m. E n l o s l a d o s A y C f a l t a n l a s c l a v L
j as de l a s bo b i n a s 100, l o q ue i n d i c a q u e e n c a
da u n o d e e s t o s s e h a i n t r o d u c i d o e s t a r e s i s
tenc ia .
A t e nd i e nd o a l p r i n c i p i o e n qu e s e f un da e l
p u e n te d e W h e a t s t o n e , s e c o m p r e n d e d e s d e
lu e go q u e lo s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s p o r m e d i o d e
su e m p le o s o n i n d e p e n d i e n t e s , t a m b i é n , d e l a
fuerza de l a p i l a . L a r e s i s t e n c ia de los l a d o s
B es e n g e n e r a l m u y d i f e r e n t e d e l a r e s i s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 241/342
— 238 —
t euc i a de l o s
C
y
D,
y por lo t a n t o la fu erz a de la
c o r r i e n t e q u e p a s a p o r lo s p r i m e r o s , e s m u y d i s
t i n t a d e l a q u e p a s a p o r l o s s e g u n d o s , lo c u a l n o
i m p i d e q u e c u a n d o s e v e r i f i q u e l a c o n d i c i ó n
AxD=BxC,
e l p o t en c i a l en l o s v é r t i c e s á que
e s t á u n i d o e l g a l v a n ó m e t r o s e a el m i s m o y la
a g u j a p e r m a n e z c a e n c e ro . Ú n i c a m e n t e c u a n d o
A
y
C
son de l a m i sm a r e s i s t en c i a , s e ve r if ica
q u e
A-\-B=C-\-B,
y l a cor r i en te que pasa por los
p r i mer os l ados e s i gua l á l a que pasa po r l o s dos
s e g u n d o s .
O t r a d e l a s v e n t a j a s d e l p u e n t e , e s q u e n o
n e c e s i t a u n g a l v a n ó m e t r o e s p e c i a l . P u e d e em
p l e a r s e u n o o r d i n a r i o c o n t a l q u e s e a m u y s e n
s ib le y
111
e s p r e c i s o q u e e s t é g r a d u a d o . L a sen
s i b i l i d a d d e l a a g u j a e s s in e m b a r g o u n a con
d i c i ó n i n d i s p e n s a b l e p a r a q u e s e d e s v í e c o n la
m á s l i g e r a d i f e r e n c i a d e t e n s i ó n e n l o s e x t r e
m o s d e l g a l v a n ó m e t r o , y a u n a s í , p a r a c erc io
r a r s e d e q u e l a a g u j a p e r m a n e c e e n e l c e r o , se
de be ba j a r y su b i r e l m a n i p u l a d o r , po r dec irlo
a s í , á co m pá s con lo s m ov i m i e n t o s de la agu ja ,
á m a n e r a d e a y u d a r l o s y d e a u m e n t a r la am
p l i t u d d é l a s o s c i l a c i o n e s . C u a n d o l a a g u j a está
p ró x im a á fija rse en e l c er o , u n solo contac to
d e l m a n i p u l a d o r n o s e r i a s u f i c i e n t e p a r a com u
n i c a r l e u n m o v i m i e n t o a p r e c i a b l e , p e r o r e p i t i é n
do l o v a r i a s v ec es de l m odo i n d i c ad o , s e ob tiene
u n a d e s v i a c i ó n c o n s i d e r a b l e .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 242/342
- 239 -
E l n ú m e r o d e e l e m en t o s d e l a p i l a d eb e e s t a r
t a m b i é n e n r e l a c i ó n c o n l a r e s i s t e n c i a q u e s e
t r a t a d e m ed i r , y p o r c o n s i g u i e n t e co n l a s q u e
se i n t r o d u c e n e n e l p u e n t e . C u a n t o m a y o r e s l a
r e s i s t e n c i a , m en o r e s l a f u e r za d e la c o r r i e n t e , y
cu an d o y a l a d i f e r en c i a d e t en s i ó n en l o s ex t r e
m os d el g a l v a n ó m e t r o e s m u y p e q u e ñ a , p u e d e
s u ced e r q u e l a co r r i e n t e d e r i v a d a , q u e p a s a p o r
e s t e ,
n o s e a b a s t a n t e p a r a m o v e r l a a g u j a . C o n
v ie n e, p u e s , q u e c o n u n a p e q u e ñ a d i f e r e n c i a d e
t en si ó n en d i ch o s ex t r e m o s p u e d a p a s a r p o r e l
g a l v a n ó m e t r o u n a c o r r i e n t e d e a l g u n a f u e r z a ,
lo que de p en d e de l a f ue rz a de l a p i l a . P a ra l a s
p r u eb as d e r e s i s t en c i a y a i s l am i en t o d e l a s l í n ea s
t e l e g r á f i c a s p u e d e e m p l e a r s e u n a p i l a d e u n o s
5 0 e l em en t o s D an i e l l ó C a l l au d .
E l p u e n t e q u e h e m o s d e s c r i t o e s e l q u e s e
e m p le a e n l a s p r u e b a s t e l e g r á f i c a s , p e r o p a r a
d e te r m i n a r l a s p e q u e ñ a s r e s i s t e n c i a s e s p r e f e
rib le ha ce r u so de o t ro a p a ra to en e l c u a l l o s
lados
A
y
C
s o n d o s h i l o s d e i g u a l r e s i s t e n c i a ,
p e r f e c t a m e n t e a i s l a d o s y a r r o l l a d o s e n u n c a r
re te f o r m an d o u n a b o b i n a , y e l l ad o v a r i ab l e B
s e c o m p o n e d e u n a s e r i e d e b o b i n a s d e r e s i s t e n
cia. El
B
lo f o r m a , co m o e s s ab i d o , l a r e s i s t e n c i a
^ e se t r a t a d e d e t e r m i n a r .
C on e l p u e n t e p u e d e h a l l a r s e l a r e s i s t e n c i a
d e u n co n d u c t o r co n u n a d i f e r en c i a q u e n o l l eg a
a
u n a u n i d a d O h m q u e t i e n e l a b o b i n a m e n o r
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 243/342
— 240 -
del lado
B , y
s i se hace uso de un galvanómetro
graduado, se puede determinar la fracción que
comple ta d icha res i s tenc ia . Supongamos que
con 200 unidades en el lado
B
la aguja marca
3
o
á la izq uie rda y con 2 01 , dos á la d er ec h a, la
resis tencia se hal la comprendida entre 200 y 201
3
unidades y es igua l
éT200+-^-^=200,
6.
Con el galvanómetro universal de Siemens.—
Al desc ribir lo hem os dicho cómo se d eterm ina
una res is tencia de cuyos extremos se puede dis
poner . Para hal lar la res is tencia de un hi lo te
legráf ico , se es tablecen las comunicaciones de
la m an er a qu e ind ica la figura 6 0, lám ina 5.
a
,
esto es , la pi la entre los torni l los
1
y 5, el tor
nillo 2 á t ierra y el conductor al 4. Se coloca la
clavija entre este y el 3, y se quita la de la bo
bin a 1000 de re si s t en ci a , dejand o las otra s dos.
Para e l a is lamiento , se d isponen las comu
ni ca cio ne s del m ismo mo do, y se dejan las mis
mas clavijas , no habiendo más diferencia en el
procedimiento, que el a is lar la extremidad lejana
del conductor en vez de ponerla á t ierra como
es necesar io para de te rminar la res i s tenc ia .
La f igura 61, lámina 5.
a
, demuestra cómo se
d, ispone el experimento cuando se trata de ha
llar la res is te n c ia por el m étodo del an illo. Si se
quiere determinar e l a is lamiento , no hay más
que aislar el extremo del anillo que entra en el
tornillo 2.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 244/342
. / • ^ . ^ — 241 - ' '
P a r a d e t e r m i n a r p e q u e ñ a s r e s i s t e n c i a s p u e d e
b a s t a r u n e l e m e n t o ; p e r o s i s on d e a l g u n a c o n
s i d e r a c i ó n , c o m o c u a n d o s e t r a t a d e l a s p r u e b a s
d e l a s l í n e a s a é r e a s , s e n e c e s i t a n p o r l o m e n o s
15 ó 2 0 e l e m e n t o s .
L a s r e s i s t e n c i a s d e l s i s t e m a d e b o b i n a s , d e l
c a r r e t e y d e l a c a j a d e d e r i v a c i o n e s d e e s t e g a l
v a n ó m e tr o , e s t á n e x p r e s a d a s e n u n i d a d e s S i e
m e n s , y p o r c o n s i g u i e n t e l a s r e s i s t e n c i a s q u e
con él s e d e t e r m i n e n , e s t á n e x p r e s a d a s e n l a s
m i s m a s u n i d a d e s .
Observaciones.—La. r e s i s t e n c i a d e l o s c o n
d u c to re s t e l e g r á f i c o s p u e d e p u e s d e t e r m i n a r s e
de d i s t i n t a s m a n e r a s y c o n e l a u x i l i o d e d i v e r
sos i n s t r u m e n t o s , lo q u e p e r m i t i r á a p r e c i a r e l
e s t a d o d e a q u e l l o s , a t e n d e r o p o r t u n a m e n t e á s u
r e p a r a c i ó n ó s u s t i t u c i ó n y a u m e n t a r ó d i s m i n u i r
s eg ún c o n v e n g a e l n ú m e r o de e l e m e n t o s d é l a s
p ila s p a r a o b t e n e r u n a b u e n a t r a s m i s i ó n c o n l a
m a yo r e c o n o m í a p o s i M e .
D e b e e x i g i r s e q u e l a r e s i s t e n c i a d e l o s a l a m
b res d e h i e r r o d e 4 m i l í m e t r o s d e d i á m e t r o n o
e x c e d a d e 8 u n i d a d e s Ohm ó d e 8-^-Siemens, y
c ua nto m á s s e a p r o x i m e á e s t a c a n t i d a d l a r e
s i s t e n c i a p o r k i l ó m e t r o d e u n c o n d u c t o r t e l e g r á
fico d e d i c h o d i á m e t r o , t a n t o m á s p e r f e c t o s e r á
su e s ta d o . S i e s m u c h o m a y o r , i n d i c a q u e h a y
e m p alm e s s i n s o l d a r ó m a l s o l d a d o s , r o t u r a ó
I 16
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 245/342
— 242 —
m a l a c o m u n i c a c i ó n c o n t i e r r a e n l a s e s t a c i o n a s ,
y si p o r el co n t r a r i o , e s m u ch o m en o r , h a y f a l t a
d e a i s l a m i e n t o , d e r i v a c i o n e s á t i e r r a ó r o t u r a d e l
h i l o y c o n t a c t o co n e l s u e l o . L a r e s i s t e n c i a q u e
c o r r e s p o n d e á o t r o a l a m b r e d e d i f e r e n t e d i á m e
t r o ,
s e d e t e r m i n a c o n f ac i li d ad t e n i e n d o p r e s e n
t e q u e l a s r e s i s t e n c i a s s e h a l l a n e n r a z ó n i n
v e r s a d e l os c u a d r a d o s d e l o s r a d i o s ó d é l o s d i á
m e t r o s , y c o m p a r a n d o c o n e l la l a q u e s e o b t e n g a
e n u n m o m e n t o d a d o , p o d e m o s j u z g a r d e l e s t a d o
d e l c o n d u c t o r .
C o m o en l a s l í n e a s t e l eg r á f i c a s s e em p l ean
h i lo s d e d i s t i n t o s d i á m e t r o s y l o n g i t u d e s , pa ra
ap r ec i a r l a r e s i s t en c i a d e cad a u n o d e e l l o s , p u e
de n r e f e r i r s e t od os á l a r e s i s t e n c i a de u n hilo
d e t e r m i n a d o , p o r e j em p l o , a l d e 5 m i l í m e t r o s .
S u p o n g a m o s q u e u n c o n d u c t o r t e l e g r á f i c o de 4,
m i l ím e t ro s de d i á m e t ro y de 110 k i l ó m et ro s de
l o n g i t u d , t i e n e u n a r e s i s t a n c i a d e 1605
Ohms.
La l o n g i t u d d e l h i l o d e 5 m i l í m e t r o s q u e teng a
l a m i s m a r e s i s t e n c i a q u e d i c h o c o n d u c t o r , es
deci r 1605
Ohms,
se h a l l a po r la cons ideración
de qu e pa ra qu e dos h i l o s de l a m i s m a na tu ra le
z a t e n g a n l a m i s m a r e s i s t e n c i a , e s p r e c is o que
s u s l o n g i t u d e s e s t é n en r a zó n d i r e c t a d e las
s ec c i o n e s , y p o r lo t a n t o d e l o s cu ad r ad o s ¿
t í
los r a d i o s ó de los d iá m e t r o s , s i l a secc ión es
c i r c u l a r , y e n e l c a s o a c t u a l , s e g ú n e s t e
p
r i n
'
c i p i o .
y l l a m a n d o
x
la l o n g i t u d q u e se busca»
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 246/342
— 243 —
t e n d r e m o s
la
s i g u i e n t e p r o p o r c i ó n :
d e d o n d e ;
x
=^—~^=\72
klm.
110
lo
- v
lo
R e s u l t a
que 172
k i l ó m e t r o s
de
h i lo
de 5
mjm
t e n d r í a n
una
r e s i s t e n c i a
de 1605
Ohms,
y si su
p o n e m o s que la r e s i s t e n c i a r e a l del k i l ó m e t r o de
e s t e a l a m b r e
de
h i e r r o
es de 5
Ohms,
la
r e s i s t e n
c ia
que
c o r r e s p o n d e
á los 172
k i l ó m e t r o s
es de
860
Ohms,
y por lo
t a n t o ,
en el
c o n d u c t o r
de
4 mlm
hay un
e x c e s o
de
r e s i s t e n c i a , s o b r e
la
q u e t e n d r i a , si f u e s e c o n t i n u o y h o m o g é n e o y
e s tu v ie s e p e r f e c t a m e n t e a i s l a d o
y en
p e r f e c t a
c o m u n i c a c i ó n con la t i e r r a en su e x t r e m i d a d .
D el m i s m o m o d o p o d í a m o s h a l l a r
la
l o n g i t u d
del hilo
de 5
mjm
que
t u v i e s e
la
m i s m a r e s i s t e n
cia que o t ro de 3, de 2, de 6 ó de c u a l q u i e r a nú
m ero d e m i l ím e t r o s
de
d i á m e t r o
y
d e t e r m i n a r
su
e s t a d o r e s p e c t o d é l a r e s i s t e n c i a al p a so M e la c o r
r i e n t e e l é c t r i c a . E s t a l o n g i t u d
de un
h i l o d e t e r
m in ad o q u e t i e n e i g u a l r e s i s t e n c i a
que
o t r o d e l o n
g i t u d t a m b i é n d e t e r m i n a d a ,
es lo que se
l l a m a ,
L
ONGITUD R E D U C I D A ,
y en el
c a s o
que
h e m o s
cons ide rado , lo es al h i l o de 5
mjm.
En g e n e r a l
se l la m a l o n g i t u d r e d u c i d a
de un
c i r c u i t o ,
la
tongitud de
un
h i l o d e t e r m i n a d o
que
p r e s e n t a
la
m - s n a r e s i s t e n c i a que d i c h o c i r c u i t o . Así es que
cuando
se
d e t e r m i n a
la
r e s i s t e n c i a
de un
c o n
duc to r t e l eg rá f i co por el m é t o d o de s u s t i t u c i ó n ,
m rea l idad
no se
h a c e o t r a c o s a
que
h a l l a r
la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 247/342
- 24 4 —
l o n g i t u d r e d u c i d a d e d i c h o c o n d u c t o r , p u e s t o
q u e s u r e s i s t e n c i a r e s u l t a e x p r e s a d a e n la d e l
h i l o d e l r e o s t a t o q u e a l e f e c to s e e m p l e a .
S e g ú n lo q u e h e m o s d i c h o , l a r e s i s t e n c i a d e
l os c o n d u c t o r e s t e l e g r á f i c o s v a r í a c o n s i d e r a b l e
m e n t e s e g ú n e l t i e m p o , e l g r a d o d e a i s l a m i e n t o
y o t r a s c i r c u n s t a n c i a s d e q u e n o s o c u p a r e m o s
m á s a d e l a n t e ; p e r o lo q u e e j e r c e m á s i n f l u e n c i a ,
s o n l a s d e r i v a c i o n e s á t i e r r a , ó s e a n la s p é r d i d a s
d e c o r r i e n t e , y l a s q u e t i e n e n l u g a r d e u n o s á
o t r o s h i l o s c u a n d o e s t o s s e h a l l a n s o b r e l o s m i s
m o s p o s t e s , y s e c o m p r e n d e m u y b i e n q u e c u a n
d o e s t o s d e f e c t o s s e p r e s e n t a n , lo q u e s u e l e s u
c e d e r c u a n d o l l u e v e ó h a y n i e b l a s , l a r e s i s t e n c i a
d e l a s l í n e a s h a d e d i s m i n u i r d e u n m o d o m u y
n o t a b l e p o r q u e e n t o n c e s e n c a d a a p o y o e x is te
u n a p é r d i d a , l a f u e r z a d e l a c o r r i e n t e d i s m i n u y e
c o n t i n u a m e n t e , y p u e d e s u c e d e r q u e n o l l e g u e á
s u d e s t i n o . E n e s t e c a s o f a l t a n l o s p r i n c i p i o s e n
qu e se funda , l a d e t e rm in ac ió n de l a r e s i s t enc ia
y d e l a i s l a m i e n t o y l o s r e s u l t a d o s n o p u e d e n s e r
e x a c t o s .
*En b u e n t i e m p o y e n h i lo s b i en a i s l ados y
c o n b u e n a s p l a n c h a s d e t i e r r a b i e n e s t a b l e c i d a s ,
s i s e fo rma e l an i l lo r e su l t a r á que l a r e s i s t enc ia
de e s t e e s ca s i i g u a l á l a s u m a de l a s r e s is t en
c i a s de lo s dos h i lo s q u e lo c o n s t i tu y e n , y 1°
m i s m o s u c e d e r e s p e c t o d e l a s r e s i s t e n c i a s de las
d e r i v a c i o n e s q u e m i d e n e l a i s l a m i e n t o ; p ero en
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 248/342
^ l 8 B B ¡ S • - 2 4 •- f 9 H | • - •.
m a l t i e m p o , l a s ú l t i m a s p a r t e s d el c o n d u c t o r 8 3
e s p e r i m e n t a n c o n c o r r i e n t e s t a n t o m á s d é b i l e s ,
c u a n t o m a y o r e s la l o n g i t u d d e l c o n d u c t o r y e l
e fec to e s m ay o r en e l an i l lo qu e c u a n d o se e s -
p e r i m e n t a c a d a h i l o s e p a r a d a m e n t e , e n c u y o
c a so l a s p é r d i d a s y l a s d e r i v a c i o n e s d e u n o á
o tr o h i l o n o i n f l u y e n t a n t o e n l o s r e s u l t a d o s .
T a m b i é n c o n v i e n e o b s e r v a r q u e h a l l á n d o s e
d os h i l o s d e d i f e r e n t e d i á m e t r o c o l g a d o s e n l o s
m i sm o s p o s t e s y a i s l a d o s d e l a m i s m a m a n e r a ,
el de m a y o r d i á m e t r o d a r á u n a i s l a m i e n t o m e
n or q u e e l m á s d e l g a d o á c a u s a d e q u e , s e g ú n
g e n e r a l m e n t e s e c r e e , l a s u p e r fi c ie d e c o n t a c t o
con lo s a i s l ad o r e s e s m ay or en e l p r im ero q u e
en el s e g u n d o , d a n d o l u g a r á u n a m a y o r p é r
d ida de co r r i en te po r lo s apoyos , l o que pud ie ra
i n d u c i r á c r e e r q u e e l a i s l a m i e n t o e r a d e f e c
tuoso ,
ó q u e d e b e r í a n p r e f e r i r s e l o s h i l o s d e l g a
dos á lo s g r u e s o s , lo q u e n o e s e x a c t o , a n t e s a l
c o n t ra r io , e l a u m e n t o d e c o n d u c t i b i l i d a d d e b i d o
á la m a y o r s e c c i ó n d e e s t o s ú l t i m o s , c o m p e n s a
con e x c es o l a d i s m i n u c i ó n d e l a i s l a m i e n t o , d a n d o
p o r r e s u l t a d o
unas
v e l o c i d a d y c l a r i d a d m u c h o
m a yo r e n l a t r a s m i s i ó n , h a s t a e l p u n t o d e q u e
en p a r a j e s d o n d e l a s d e r i v a c i o n e s e r a n m u y
c o n s i d er a b le s , s e h a n e m p l e a d o b a r r a s de h i e r r o
sob re a p o y o s d e m a d e r a , e n v e z d e l o s a l a m b r e s
de 4 á 6
mjm
d e d i á m e t r o , q u e p o r lo r e g u l a r
c o n s t i tu y e n l o s c o n d u c t o r e s t e l e g r á f i c o s .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 249/342
— 246 -
RESISTENCIA
DE LAS'PILAS.—Cuando la resis
t e n c i a del c i r c u i t o e x t e r i o r es muy c o n s i d e r a
b l e ,
p u e d e ,
en
a l g u n a s o c a s i o n e s , d e s p r e c i a r s e
la
de la
p i l a
sin
e r r o r s e ns i b l e , pe r o f ue r a
de
e s t o s c a s o s ,
es
n e c e s a r i o c o n t a r
con
e l la
y de
t e r m i n a r l a ,
lo que se
c o n s i g u e
por
d i f e r e n t e s
p r o c e d i m i e n t o s .
Método de oposición.—Colocando
dos
e l e m e n
to s
en
opos i c i ón
ó sea
u n i d o s
por los
po l o s
del
m i sm o n o m b r e , r e s u l t a
una
p i la i n a c t i v a , c u y a
r e s i s t e n c i a p u e d e d e t e r m i n a r s e c om o
la de
o t ro
c o n d u c t o r c u a l q u i e r a por uno de los m e d io s an
t e s e x p l i c a d o s , y la m i t a d de la r e s i s t e n c i a que
r e s u l t e , s s r á
la de un
e l e m e n t o .
En vez de dos
p u e d e n e m p l e a r s e v a r i o s e l e m e n t o s
de un
m i s m o
s i s t e m a , d i s p u e s t o s u n o s
en un
s e n t i d o
y los
o t r o s
en
s e n t i d o o p u e s t o
de
m a n e r a
que no re
s u l t e c o r r i e n t e ,
y
d i v i d i e n d o
la
r e s i s t e n c i a t o t a l
p o r
el
n ú m e r o
de
e l e m e n t o s
se
o b t e n d r á
la de
u n o de e l l o s .
Por medio
de un
galvanómetro.
—Hagamos
p a s a r la c o r r i e n t e de la p i l a por un g a l v a n ó m e t r o
d e s e n o s
ó de
t a n g e n t e s
y
a n e t e m o s
el
s e n o
ó la
t a n g e n t e c o r r e s p o n d i e n t e
á la
d e s v i a c i ó n
de la
a g u j a .
Si
d e s p u é s i n t e r c a l a m o s
en el
c i r c u i t o
un
r e o s t a t o
y
h a c e m o s v a r i a r
la
r e s i s t e n c i a
de
este
h a s t a o b t e n e r
una
d e s v i a c i ó n c u y o s e n o
ó
cuya
t a n g e n t e
sea la
m i t a d
que
a n t e r io r m e n t e ,
es in
d u d a b l e que la r e s i s t e n c i a de e s t e s e g u n d o cir-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 250/342
— 247 —
eu i to e s dob le q u e l a d e l a n te r i o r y qu e po r co n
s i g u i e n t e , l a r e s i s t e n c i a d e l a p i l a , d e l g a l v a n ó
m e t ro y de lo s h i lo s a u x i l i a r e s , qu e e s l o q ue
c o m p o n ía l a r e s i s t e n c i a d el p r i m e r c i r c u i t o , e s
i g u a l á l a r e s i s t e n c i a i n t r o d u c i d a p o r m e d i o d e l
r e o s t a t o ; y p o r lo t a n t o , s i d e e s t a ú l t i m a r e s i s
t en c ia s e r e s t a l a d el g a l v a n ó m e t r o j u n t a m e n t e
con l a de d i ch o s h i lo s , r e s u l t a l a de l a p i l a . E n
e fec to , s i l l amamos
x
e s t a r e s i s t e n c i a ,
r
la de l
ga lvanómet ro y de lo s h i lo s de r e l ac ión y
R
la
d e l r e o s t a t o , t e n d r e m o s ;
x-\-r=R; d e d o n d e :
x=R—r.
Otro método co n el galvanómetro.
—Formemos
un c i r c u i t o c on l a p i l a , e l g a l v a n ó m e t r o s y u n
r eo s ta to y s u p o n g a m o s q u e d a n d o á e s t e u n a r e
s i s tenc ia
r,
s e o b t i e n e u n a d e s v i a c i ó n
D
A u
m e n te m o s d e s p u é s la r e s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o y
rep resen témos la po r
R
y por
d
l a d e s v i a c i ó n q u e
r e s u l t e . L a r e s i s t e n c i a d e l p r i m e r c i r c u i t o s e r á
s i endo
x
la de la p i la , y
x-j-R
la d e l s e g u n
do c i r c u i t o , y c o m o l a s d e s v i a c i o n e s d e u n m i s
mo g a l v a n ó m e t r o e s t á n e n r a z ó n i n v e r s a d e l a s
r e s is t e n c i as , t e n d r e m o s l a s i g u i e n t e p r o p o r c i ó n :
d(R—r)
D—d
dR—Di
~ n-d
r,
y p o r u l t i m o :
x=
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 251/342
- 24S —
Si se regula la resistencia i? de manera quert'
sea la mitad de 7?, en la primera de estas ecua
ciones
s e r á : 2 ( ¿ c - r - ? ' ) = . 2 . ' - f
R;
de donde.\r=i?—2r.
Para mayor exactit ud, debe emplearse un galva
nómetro en que las desviaciones sean proporcio
nales á la fuerza de las corrientes, como sucede
en los de senos y en los de tangentes, especial
mente en el de Gaugain, y es conveniente que
^as resistencias
R
y
r
sean tales que comprén
danla del galvanómetro, la cual se supone pe
queña. Si no lo fuese, las resistencias de los cir
cuitos serian respectivamente
x\r-\-gy x+R-{-g<¡
y siguiendo la misma marcha en los cálculos,
obtendríamos por resultado:
_d(R+g)-D(r+g)
• D-d
fórmula que se convierte en la anterior hacien
do
g—o.
Método de Thomson.
—Hagamos pasar la cor
riente de la pila por un galvanómet ro y por un
reostato con uua resistencia determinada, ano
tando la desviación, y después, unamos los polos
de la pila por medio de un hilo cuya resistencia
sea conocida, con lo cual se establece una deri
vación, y por últ imo disminuyamos la resisten
cia del expresado reostato hasta que el galva
nómetro marque la misma desviación que antes.
Disponiendo el experimento como indica la fig'
u
ra 62 lámina 5.
a
y representando por
x
la resis-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 252/342
— 2 4 9 -
t euc ia de l a p i l a , po r g l a d e l g a l v a n ó m e t r o , p o r
R la p r i m e r a r e s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o y p o r r l a
s e g u n d a , e s e v i d e n t e q u e la c o r r i e n t e primiticn
ó sea l a qu e p a sa po r e l g a lv a n ó m e t r o y po r e l
r e o s ta t o a n t e s d e e s t a b l e c e r la d e r i v a c i ó n , t e n
drá -por e x p re s ió n : •
E
x\g+R'
y la co r r i en te parcial, ó se a la q u e p a s a por los
m ism o s a p a r a t o s d e s p u é s d e e s t a b l e c i d a l a d e r i
v a c i ó n , c u y a r e s i s t e n c i a r e p r e s e n t a r e m o s p o r D,
será:
ED
x{g+r~+D)+D{g+r) '
E s t a s d o s c o r r i e n t e s s o n i g u a l e s , p u e s t o q u e
el g a l v a n ó m e t r o m a r c a e n a m b o s c a s o s l a m i s m a »
d e sv ia c ió n , y p o r lo t a n t o i g u a l a n d o e s t o s v a l o
re s t e n d r e m o s l a e c u a c i ó n :
E ED
x\g\r ~ x (g+r+D )+D{g+r) '
de la c u a l s e d e d u c e p a r a e l v a lo r d e l a r e s i s t e n
cia de la pila:
R—r
x=D—¡—•
r+g
Método de Clark.—Se e m p l ea u n g a l v a n ó m e
t ro en que e l h i lo de l ca r r e t e e s t é d iv id ido en dos
P
a
r t e s , s e g ú n h e m o s d i c h o e n e l l u g a r c o r r e s
p o n d i e n te , y s e h a c e p a s a r l a c o r r i e n t e d e l a p i l a
S (
rio po r u n a d e d i c h a s p a r t e s y s e a n o t a l a d e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 253/342
- 250 — .
v i a c i o n . D e s p u é s s e u n e n l a s d o s m i t a d e s d e d i
cho h i lo de modo que l a co r r i en t e l a s r eco r ra su
c e s i v a m e n t e p a s a n d o a d e m á s p o r u n r e o s t a t o
q u e se i n t e rc a l a en e l c i r cu i to , y v a r i a n d o l a r e
s i s t e n c i a d e e s t e a p a r a t o s e h a c e q u e l a d e s v i a
c ión s ea ig u a l á l a an t e r io r , en cu y o ca so l a r e
s i s t e n c i a q u e i n d i q u e e l r e o s t a t o e s i g u a l á l a
de l a p i l a . E n e fec to , cu an d o se em p le a todo el
h i lo de l c a r r e t e , e l nú m er o de v u e l t a s e s dob le
qu e cu an d o so ló se ha ce uso de l a m i t a d , y po r
lo t a n to l a a cc ión de l a co r r i e n t e sob re l a a gu ja
se rá t a m b ié n dos vec es m ay or , y p a r a q u e l a de s
v i a c i ó n d e l a a g u j a s e a l a m i s m a , e s i n d i s p e n s a
b l e qu e l a r e s i s t en c i a en e l p r i m er ca so s ea do
b l e que en e l s egundo . La r e s i s t enc i a de l p r imer
c i r c u i t o , e s l a d e l a p i l a , q u e l l a m a r e m o s
3?,
y la
d e l s e g u n d o l a m i s m a m á s l a d e l r e o s t a t o , que
r e p r e s e n t a r e m o s p o r
R,
y s egún lo que hemos
d i c h o t e n d r e m o s : 2x=x+R\y d e s p e j a n d o : # = . # •
C o m o s e v e , e l r e s u l t a d o e s i n d e p e n d i e n t e d e la
r e s i s t e n c i a d e l g a l v a n ó m e t r o , lo q u e s e com
p r u e b a , d e t e r m i n a n d o e l v a lo r d e
x
t en ie nd o en
c u e n t a d i c h a r e s i s t e n c i a . P a r a e s t o d e b e m o s re
co rd a r qu e l a s de sv iac io ne s qu e l a co r r i en t e de
u n a p i la p r o d u c e e n u n g a l v a n ó m e t r o , e s t á n en
raz ón d i r e c t a de l n ú m e ro de v u e l t a s de l h ilo al'
r ed edo r de l c a r r e t e y en r az ón in v e r s a de la re
s i s t e n c i a de l c i r cu i t o , y com o la de es te , en el
p r imer ca so e s
x+r,
y e n e l s e g u n d o a:+2r
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 254/342
sitm d o H a r e s i s t e n c i a d e l a m i t a d d e l c a r r e t e ,
s i l l a m a m o s n e l n ú m e r o d e v u e l t a s d e e s t a m i
t ad , l a s d e s v i a c i o n e s e s t a r á n r e p r e s e n t a d a s r e s -
n 2n
p e c t i v a m e n t e p o r y -
t )
. r ^
1 1 6 c o m o s O Ü
Á . 2 n
1 1
A
ig ua le s d a r á n la e c u a c i ó n
:
— - ^ - ^ - = - j - — ^ d e
la c u al s e d e d u c e : # = i ? , c o m o a n t e s .
E l g a l v a n ó m e t r o d i f e r e n c i a l d e C l a r k - e s m u y
á p ro p o sit o p a r a d e t e r m i u a r l a r e s i s t e n c i a d e u n a
p ila , ha c i e nd o p a s a r l a co r r i e n t e po r uno de lo s
lulos e s t a b l e c i e n d o l a c o r r e s p o n d i e n t e d e r i v a
ción, y d e s p u é s p or l o s d o s s u c e s i v a m e n t e i n t r o
d uc ie nd o s u s r e s p e c t i v a s d e r i v a c i o n e s y c o l o
c a n d o e l r e o s t a t o e n e s t e s e g u n d o c i r c u i t o . Pol
lo d e m á s , c o n v i e n e q u e e l g a l v a n ó m e t r o , c u a l -
Q u iera q u e s e a , t e n g a p o c a r e s i s t e n c i a , p o r q u e
como se h a d e m o s t r a d o a l h a b l a r d e e s t o s a p a
ratos, la r e s i s t e n c i a d e l o s m i s m o s h a d e e s t a r
en re lac ión con la q u e se t r a t a de m ed i r , y en
gene ral , cun l a de l c i r c u i t o , y la de u n e l em en to
d ep ila es s i e m p r e r e d u c i d a . A d e m á s , e s t a m
b e n c o n v e n i e n t e i n t r o d u c i r u n a d e r i v a c i ó n y
aun u na r e s i s t e n c i a d e t e r m i n a d a , c u a n d o se e m
p lea e l r eos t a to , pa ra que l a s desv iac iones de l a
a
g » j a n o e x c e d a n d e l l í m i t e d e n t r o d e l c u a l so n
Proporc iona les á l a fuerza de la cor r ien te .
Por medio de la temión. - E s t a n d o a i s la d o e l
Polo A de la pi la figura 6 3 , l á m i n a 5 .
a
, y e l a en
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 255/342
co m un ica c ió n con la t ie rra a l t ra vé s de un reos-
t a t o ,
c u a n d o e s t é n p u e s t a s t o d a s l a s c l a v i j a s de
e s t e u o p r e s e n t a r á n i n g u n a r e s i s t e n c i a y e n t o n
c e s la ten s ió n en e l po lo
a
será cero , y en e l
A
ig u a l á la fuerza e le c tr o-m otr iz de la p i la . Si
a h o r a v a m o s q u i t a n d o c l a v i j a s e m p e z a n d o por
la s cor re sp on d ie n te s á la s bob inas de m enor re
s i s t e n c i a , l a t e n s i ó n e n a ir i au m en ta n d o , puesto
qu e e s proporciona l á la r e s i s t eu c ia de l cond uc
tor que lo pone en co m un ica c ió n con la t ie rra , y
l l e g a r á á s u c e d e r q u e l a t e n s i ó n e n a, q u e re
p r e s e n t a m o s p o r ah, sea la mitad de la tensión
e n
A
ind icada por
AH;
en c u y o ca so , debiendo
ser la re s i s t e n c ia de la p i la m ás la de l reostato
doble que la de es te , resu l tará que la res i s tenc ia
de la p i la será igua l á la de l reos ta to , de ma
n e r a q u e s i r e p r e s e n t a m o s p or r la resistencia
de l r eos ta to y por x la de la p i la , cuando ah sea
la mi tad de
AH,
t e n d r e m o s : ¿ r - | - r = 2
r,
de donde
r e s u l t a : x=2r— r=r.
T en ien do pre sen te lo qu e h em os d icho res
p ec to de la le y de d is tr ib u c ió n de la tens ión en
un co nd u cto r , se com pre nd e la razó n de es
te p ro ce d im ien to ; pero para m a yo r c lar idad po*
demos demos trar lo d irec tamente . Supongamos
d e s a r r o ll a d o e l h i l o d el r e o s t a t o s e g ú n ac, q
u e
j
e l e x t r e m o
c
co m u n ic a con la t ie rra y que
M
j
re pr ese nt a un h i lo de la m is m a natura leza J ¡
d i ám etr o qu e e l de l re os ta to y de un a resisten' ¡
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 256/342
-
2o.i -
cia
i g u a l
á la de la
p i l a : u u i e u d o
el
p u n t o
con
el c, la
l í n e a
Ac
s e r á
la
l í n e a
de las
t e n s i o n e s
y
de los
t r i á n g u l o s
AEc
y
ahc
d e d u c i r e m o s
la
p r o
porción: AH\ah\ \Ac\ac
y es
e v i d e n t e
que
c u a n
do
ah
sea la m i t a d de
AH> ac
s e r á la m i t a d de
Ac, ó lo que es lo m i s m o :
A a
=ac, ó
x—r.
Por lo t a n t o , p a r a d e t e r m i n a r la r e s i s t e n c i a
de una
p i la
por
m e d i o
de la
t e n s i ó n ,
se
a i s l a
uno
de sus po los y se p o n e el o t r o en c o m u n i c a c i o a
con la
t i e r r a
al
t r a v é s
de un
r e o s t a t o ,
y
a d e m á s
cada
polo
con su
c o r r e s p o n d i e n t e e l e c t r ó m e t r o ,
según
se i n d i c a en la figura, y c u a n d o a u m e n
tando
ó d i s m i n u y e n d o la r e s i s t e n c i a del r e o s t a t o ,
se c o n s i g a que el e l e c t r ó m e t r o u n i d o al po lo a,
marque la m i t a d de g r a d o s que el del p o l o
A,
se
t e n d r á
que la
r e s i s t e n c i a
que
i n d iq u e e n t o n
ces el
r e o s t a t o , s e r á
la de la
p i l a .
Se
c o m p r e n d e
que los
e l e c t r ó m e t r o s E
han de ser iguales, que
hasta
uno t o m a n d o la t e n s i ó n en
A,
y t r a s l a d á n
dolo
d e s p u é s
á
a
y que
t a m p o c o
es
p r e c i s o
que
la t e n s i ó n en a sea la m i t a d que en A.
Por m edio del puente de Whe»tstone.—Mr.
Cu-
bey en su
M a n u a l
de
t e l e g r a f í a , d e s c r i b e e s t e
método del
m o do s i g u i e n t e : S u s t i t u y a s e
el
l a d o
B por la p i l a ; ú n a n s e los v é r t i c e s que f o r m a n
los
lados
A
y
O
y los
B
y
D,
figura
64,
l á m i n a
5.
a
,
Por med io de un h i l o g r u e s o i n t e r r u m p i d o por
u n m a n i p u l a d o r que p e r m i t a c e r r a r y a b r i r el
c i r cu i to ; co loqúese
el
g a l v a n ó m e t r o
en la
p o s i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 257/342
— 2 5 4 —
cion ordinaria; dése á los lados C
y D
uua r es i s
t enc ia de te rminada y hágase va r i a r la del lado
A .
h
ista
que
cercando
y
abr iendo
el
c i r cu i to
con
el marrpulad >r, la ag uja quede f ija m arcand o
la misma desviación, en cuyo caso se t e n d r á la-
relacion:
B
C—AD, de la cua l se deduce el valor
de
B,
ó sea la res i s tencia de la p i la . Es te méto
do,
el más e x a c t o de todos , pues to que es in
dependien te
de la
v a r a c i o n
que
pu ed a exper i
m e n t a r la faerza de la pi la durante la operación,
se f inda sin d ida a l g u n a en la propiedad par
t icu lar de l puente de Whea t s tone observada por
Mr. M>xa, segm la c u a l , cwndo
en nn
fado
swfqwera de dicho puente, ó en la diagonal que
oer.pi
el
galvanómetro existe
una
fuerza electro
motriz, y el espa do eléctrico de esta diago nal no
se altera, variondo la resistencia ó suprimiendo
la otra diagonal; los productos de los lados opues
to s son iguales.
DSTERMIN \CION DE L A R E S I T E N C I A DE UN
G V L V A N Ó M E T R O
. — P u d i e n d o
disponer de dos gal
v a n ó m e t r o s , es fácil medir la r es i s t enc ia de uno
de eilos sirviéndose del otro; pero cu au do no hay
m i s que un o, pued e d ete rm in ar se a qu ella por dos
métodos .
l .°
Cambiando
la
disposición
que
ocupan la
p
;
l a
y el oral va n V ne tro en el exp er im en to ante-
r
:
oi \
esto es, colocando, la pila en la d i a g o n a l ^
y el g a l v a n ó m e t ro en el lado
B y
cuando la agu-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 258/342
ja qued e fija ce rra nd o y abriend o el circ uito con
el
m anipulador , la res is tencia busca da sera :— gr-
2.° Se coloca el ga lva nó m etro en cir cu ito
con un reo sta to, se esta ble ce una derivac ión en
aquel
ap ara to , dándole una res is tenc ia que p ro
duzca en e l ga lvanómetro una desviac ión conve
niente. Después se varia la resis tencia de la de
rivación y por medio del reostato se hace que la
desviación del galvanómetro sea la misma que
antes. L a
figura
65 lámina 5 .
a
, indica la disposi
ción del ex pe rim en to .
Sean
R y r ,
D
y d l as r es i s tenc ias r espec t i
vas del reostato y de las derivaciones y x la del
galvanómetro. Comparando esta figura con la
11, se ob serv ará , de sp re cia nd o la re si st e n c ia de
la pila, que R y r representan en cada caso la
resistencia de la p a rt e del cir cu ito que no v a ría ,
que D y d equivalen kr' y x á r , de manera que
la corriente parcial que es la que pasa por el gal
vanómetro tendrá por expresión en el primer
caso:
,
m
. ^ ; y en el seg un do :— — , _ , .
Jt\x+D)+Dx
>J
&
r{x+d)+dx
y
como
e s t a s
expres iones son iguales , puede for
marse con ellas una ecuación de la cual se dedu
ce para el valor de la res is ten cia del g a lv a n ó
metro.
^J)d{R-r)
Dr—dR '
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 259/342
T e n i e n d o e n c u e n t a l a r e s i s t e n c i a d e l a p i l a
y l l am á n d o la ^ » , l a r e s i s t e n c i a d e l a p a r t e d e l c i r
c u i t o q u e n o v a r í a , s e r á e n c a d a c a s o ,
p+R
y
p-\-r* Y I
a
fó rm ula qu e dá e l va lo r de l a r e s i s
t e n c i a d e l g a l v a n ó m e t r o e s :
Dd(R-r)
X
~~Dr—dR+p(D—d)
Otro método.—Creemos qu e t a m b i é n se pu ed e
r e s o l v e r e s t e p r o b l e m a d e l a m a n e r a s i g u i e n t e :
S e c o lo c a e l g a l v a n ó m e t r o e n e l c i r c u i t o d e u n a
p i l a y s e a n o t a l a d e s v i a c i ó n . D e s p u é s s e e s t a b l e
c e u n a d e r i v a c i ó n e n e l g a l v a n ó m e t r o p o r m e d i o
d e u n r e o s t a d o y s e v a r i a l a r e s i s t e n c i a d e é s t e
h a s t a q u e l a d e s v i a c i ó n d e l g a l v a n ó m e t r o s e a l a
m i t a d q u e a n t e r i o r m e n t e , y e n t o n c e s l a r e s i s t e n
c i a d e l g a l v a n ó m e t r o e s i g u a l - á l a d e l r e o s ta t o .
P u e d e s u c e d e r q u e e l g a l v a n ó m e t r o n o d é una
d e s v i a c i ó n c o n v e n i e n t e e n l a p r i m e r a o p e ra c ió n ,
y en e s e ca so se e s ta b le c e en l a p i l a u n a de r iva
c i ó n d e r e s i s t e n c i a s u f i c i e n t e p a r a c o n s e g u i r d i
c h o o b j e t o y c o n s e r v á n d o l a e n l a s e g u n d a o p e r a
c ió n n o i n f lu y e e n e l r e s u l t a d o .
E>eter mnaoioii de la tensión.
Método de oposición.
— La te n s ió n en los di
v e r s o s p u n t o s d e u n c o n d u c t o r , p u e d e determ i
n a r s e de l a m a n e ra q u e i n d ic a l a f ig u r a 66 , lamí'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 260/342
— 2 5 7 —
1 7
na 5 .
a
AB e s e l c o n d u c t o r q u e c o m u n i c a e n A con
una p i l a P y e n B c o n l a t i e r r a . D i s p o n i e n d o l a
pila
P'
d e m a n e r a q u e s u p o lo n e g a t i v o c o m u n i q u e
t a m b i é n c o n la. t i e r r a y e l p o s i t i v o c o n u n g a l v a
n ó m e t ro s e n s i b l e , l l e v a n d o l a e x t r e m i d a d d e l h i l o
GD s o b r e e l c o n d u c t o r AB, s e h a l l a r á u n p u n t o
tal como D e n q u e l a a g u j a p e r m a n e z c a e n c e r o ,
en c u y o c a s o , l a t e n s i ó n d e d i c h o p u n t o e s t a r á
r e p r e s e n t a d a p o r l o s c i n c o e l e m e n t o s d e l a p i l a
P'. A ñ a d i e n d o á é s t e u n o ó m á s e l e m e n t o s y c o r
r iendo el hi lo GD h a c i a l a i z q u i e r d a , e n c o n t r a -
. remos o t ro p u n t o D' e n q u e e l g a l v a n ó m e t r o
m a rq u e c e r o , y l a t e n s i ó n d e e s t e p u n t o e s t a r á
e x p r e s a d a p o r e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s q u e t e n g a
esta m i sm a p i l a . S i po r e l c o n t r a r i o , en ve z de
a u m e n t a r, d i s m i n u i m o s e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s
de e s t a p i l a , co r r i e n do e l h i l o GD á l a d e r e c h a
sucede rá qu e en u n p u n t o t a l ce rno D , e l g a l
v a n ó m e t r o m a r c a r á c e r o y l a t e n s i ó n d e e s t e
p un to e s t a r á r e p r e s e n t a d a p o r e l n ú m e r o d e e l e
m ento s q u e h a y a n q u e d a d o e n l a p i l a
P'
, y e n
g en era l, l a t e n s i ó n d e u n p u n t o c u a l q u i e r a d e l
conductor AB, s e r á p r o p o r c i o n a l a l n ú m e r o d e
e lem e nto s q u e s e a n e c e s a r i o d a r á l a p i l a P ' p a r a
^ue el g a l v a n ó m e t r o p e r m a n e z c a e n c e r o c u a n
do la ex t r e m id ad de l h i l o GD t o q u e e n c a d a
u
u o d e d i c h o p u n t o s .
E s e v i d e n t e q u e u n a p a r t e d e l a c o r r i e n t e d e
l a
p ila / H i e n d e á p a s a r p o r e l h i l o
2
>¿r , po r e l ga l -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 261/342
—
25S -
var iómet ro y por l a p i la
P,'
pe r o c om o e s t a e n v í s
o t r a c o r r i e n t e e n s e n t i do c on t r a r i o , e n e l c i r c u i t o
ex i s t i r á una so l a co r r i en t e que se rá l a d i f e renc ia
de l a s dos y que m a r c ha r á e n uno ó e n o t r o s e n t i
do s e g ú n q ue l a t e n s i ó n e n e l p u n t o q u e s e c on
s i d e r a d e l c o n d u c t o r
AB
sea m ay o r ó m en or que
la del hi lo
GD,
y c u a n d o e s t a s t e n s i o n e s s e a n
i g u a l e s , n o p a s a r á c o r r i e n t e a l g u n a p o r e l c i rc u i
t o
ABGP'
y po r lo t a n t o l a a g u j a de l ga l va n ó
m e t r o p e r m a n e c e r á e n e l c e r o . E n t o n c e s l a t en
s i ón de l pun t o D es ig u a l á l a de l h i lo GD que
e s p r óx i m a m e n t e l a de l a p i l a
P'
, q u e com o sa
be m os , e s p r op o r c i on a l a l nú m e r o de e l e m e n t os .
C ua nd o e s p r e c i s o d e t e r m i n a r l a t e n s i ó n de
u n pu n t o d e t e r m i n a d o de l c o nd u c t o r s e fija en él
l a e x t r e m i d a d d e l h i lo
GD,
y s e a um e n t a ó d i s
m i n u y e e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e l a p i l a
P'
se
gún e l s e n t i do de l a de s v i a c i ón que a c us a e l ga l
v a n ó m e t r o , h a s t a q u e l a a g u j a p e r m a n e z c a en
c e r o , y si e s t o no pu e d e c o n s e g u i r s e , po r que la
a d i c i ón de u n e l e m e n t o h a c e de s v i a r l a a gu j a al
l a do op u e s t o , pu e d e d e t e r m i n a r s e l a fr ac ción de
e l e m e n t o qu e c o r r e s p on de , de l m odo s igu ie n te :
S u p o n ie n d o , por e j em plo , q u e c on 8 elemen
t o s de s v i e l a a gu j a 4
o
á u n la d o y c o n 9 elemen
to s
6L°
a l opue s t o , e l núm e r o de e l e m e n t os , y J '
01
'
c o n s i g u i e n t e , l a t e n s i ó n de l p u n t o qu e s e consi
dera , se rá : 8- f
4
4
:8,4.
4 + 6
8
10
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 262/342
E s t e m é t o d o e s m u y á p r o p ó s i to p a r a d e t e r
m i n a r l a t e n s i ó n e n d i f e r e n t e s p u n t o s d e u n c o n
d u c t o r t e l e g r á f i c o y r e c o n o c e r d e e s t a m a n e r a s u
e s t a d o , p u e s t o q u e l a t e n s i ó n d e b e d i s m i n u i r
u n i f o r m e m e n t e d e s d e l a p i l a h a s t a l a p r i m e r a e s
t a c i ó n e n q u e e l c o n d u c t o r c o m u n i q u e c o n l a
t i e rr a , y c u a n d o a s í n o s u c e d a , e s s e ñ á l e l e q ue ^
e x is te a l g ú n d e f e c t o , c u y a s i t u a c i ó n p u e d e h a
l l a r s e p o r l o s p r o c e d i m i e n t o s c o n o c i d o s .
Por medio deun condensador.—La ten s ió n d e
u n a p i l a s e d e t e r m i n a c a r g a n d o c o n e l l a u n c o n
d e n s a d o r y d e s c a r g á n d o l o en seguida a l t r a v é s
de u n g a l v a n ó m e t r o . L a c a r g a q u e p u e d e r e c i b ir
nn condensador e s p roporc iona l á l a t ens ión de l a
p i la empleada a l e fec to y la desv iac ión de la
a g u ja d e l g a l v a n ó m e t r o e s p r o p o r c i o n a l á d i c h a
ca rga y po r lo t an to á l a t ens ión de l a p i l a .
A s í , p u e s , s i c a r g a m o s u n c o n d e n s a d o r c o n
u n a p i la /> , y e n s e g u i d a l o d e s c a r g a m o s d e l a
m a n e ra q u e y a s e h a i n d i c a d o , el g a l v a n ó m e t r o
no s d a r á u n a d e s v i a c i ó n q u e r e p r e s e n t a m o s p o r
ff
> y si c a r g a m o s d e s p u é s el m i s m o c o n d e n s a d o r
duran te e l mi smo t i empo con o t r a p i l a P' y o b r a
m os d e l a m i s m a m a n e r a , e l g a l v a n ó m e t r o n o s
d a r á o t r a d e s v i a c i ó n q u e l l a m a r e m o s a', y , s e
g ú n lo q u e h e m o s d i c h o , l a s t e n s i o n e s d e l a s p i
las
Py P'
s e r á n p r o p o r c i o n a l e s á l a s d e s v i a c i o -
n e s
a y a', y s i l a s r e p r e s e n t a m o s p o r T v T' t e n
dremos.- T\T\\a\a\
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 263/342
— 260 —
E m p l e a n d o p r i m e r o u n e l e m e n t o , d e s p u é s d o s
y l u e g o t r e s y a s í s u c e s i v a m e n t e , v e r í a m o s q u e
l a s d e s v i a c i o n e s , y p o r lo t a n t o l a s t e n s i o n e s ,
s o n p r o p o r c i o n a l e s a l n ú m e r o d e e l e m e n t o s .
P o r m e d i o d e u n e l e m e n t o t i p o d e l s i s t e m a
D a n i e ll ó d e l n u e v o s i s t e m a d e L a r t i m e r C l a r k d e
m e r c u r i o y z i n c , s e p u e d e d e t e r m i n a r l a t e n s i ó n
d e l a s d i s t i n t a s p i l a s c u a l q u i e r a q u e s e a e l n ú
m e r o d e e l e m e n t o s d e q u e s e c o m p o n g a n . S u
p o n g a m o s q u e l a d e s c a r g a d e l c o n d e n s a d o r c a r
g a d o c o n e l e l e m e n t o t i p o p o r e s p a c i o d e u n m i
n u t o ,
p r o d u c e e n l a a g u j a u n a d e s v i a c i ó n q u e r e
p r e s e n t a r e m o s p o r
a.
C a r g a n d o d e s p u é s e l m i s
m o c o n d e n s a d o r d u r a n t e o t r o m i n u t o c o n u n a
p i l a c o m p u e s t a d e u n n ú m e r o m á s ó m e n o s c o n
s i d e r a b l e d e e l e m e n t o s , l a c a r g a p u e d e s e r y s e
r á e n g e n e r a l b a s t a n t e g r a n d e p a r a q u e a l p a s a r
á t i e r r a a l t r a v é s d e l g a l v a n ó m e t r o , l a d e s v i a
c i ón de l a a g u j a ex ce da de l a g r a d u a c i ó n del
c í r c u l o , y p a r a o b t e n e r u n a d e s v i a c i ó n c o nv e
n i e n t e s e i n t r o d u c e u n a d e r i v a c i ó n e n e l g a l v a
n ó m e t r o y s e m u l t i p l i c a l a d e s v i a c i ó n a s í o b te
n i d a po r e l de n om i n ad o r de l a f r acc i ón qu e ex
p r e s a l a r e s i s t e n c i a d e l a d e r i v a c i ó n m á s u na
u n i d a d , y en g e n e r a l , po r e l va l o r como
h e m o s d i c h o . S i r e p r e s e n t a m o s p o r T í a ten sió n
d e l e l e m e n t o t i p o , p o r
a
l a de sv i ac i ón co r r e spon
d i e n t e a l m i sm o , po r X l a t en s i ó n de la p i l a y po
1
'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 264/342
— 261 —
« ' l a d e s v i a c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e c o n l a d e r i v a
c i ó n , t e n d r e m o s :
X\T\
: ~ p X ¿ '
\a \
d e d o n d e :
X— —
—x^r-XÍ
1
. S i da m os ala d e r i v a c i ó n
a d
u n a r e s i s t e n c i a t a l q u e r e s u l t a
a'=a,
e n t o n c e s
= i
, y
d
De es te modo se pu ed e ob ten e r l a t e ns ió n de
todas las p i las que se desee en func ión de la
t ens ión de l e l em en to t ip o ó con re la c ió n á e l l a .
H e m os s u p u e s t o q u e e l g a l v a n ó m e t r o e m p l e a
do es e l de re f lex ión d e T ho m so n; p er o s i se h i
c ie ra u s o d e u n g a l v a n ó m e t r o o r d i n a r i o d i v i d i d o
en grados , en vez de
a y
de
a'
, q u e e n t o n c e s r e
p r e s e n t a r í a n á n g u l o s , s e p o n d r i a n e n l a s a n t e
r io res p roporc iones
sen*/^ y sen^j^a '.
Por medio de los electrómetros.
—Empleando
uno tan sens ib le por lo menos como e l de Pe l t ie r ,
p ue de d e t e r m i n a r s e l a t e n s i ó n d e u n a p i l a , p o
n iendo e l po lo n e g a t i v o e n co m u n ic ac ió n con l a
t ie r ra , y e l pos i t ivo con la es fe ra de l apara to , con
lo cua l e l h i lo de a luminio se separará de las bar
ras de la tó n, fijándose, d e s p u é s de os ci la r m á s ó
m en os t i e m p o , e n u n p u n t o d e l c í r c u l o g r a d u a d o
m a rc an do m a y o r ó m e n o r n ú m e r o d e g r a d o s , s e
gún e l po tenc ia l de l a p i l a . Rep i t i endo l a ope ra -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 265/342
mm, _
2 6 2 —
9 B 3 P
c io n c o n v a r i a s p i l a s s e o b t e n d r i a n d iv e r s a s d e s
v iac ione s q ue in d i ca r ía n l a r e lac ió n d© los po te n
c i a l e s .
Po r med io de l de Thomson , s e ha l l a r í a l a
d i fe renc ia de po te nc ia l u n i en do e l po lo pos i t ivo
á dos s e c to re s op ue s to s y e l n e g a t i v o á lo s o t ros
d o s , y e l po ten c ia l po n ien do á t i e r r a u n o de los
polos y dos se c t or es op ue s to s y e l o t ro po lo en
c o m u n i c a c i ó n c o n l o s o t r o s d o s s e c t o r e s , c o m u
n i c a n d o e n a m b o s c a s o s l a a g u j a c o n e l i n t e r i o r
de u n a bo te l la de L ei d en , ó con otr a p i l a de 100
e l e m e n t o s . E s t a b l e c i e n d o d e b i d a m e n t e l a s co
m u n ic a c io n e s e n u n e l e c t ró m e t ro c a p i l a r , e l c o n o
ó e l índ ice da r ía n á con oce r l a s t en s io ne s de la s
p i l a s ,
c o n d u c t o r e s ó c u e r p o s e l e c t r i z a d o s so m e
t i d o s a l e x p e r i m e n t o .
Determinación de la tensión en voltas.
—Es
e v id e n t e q u e c u a lq u i e r a q u e s e a e l m é to d o que
s e e m p le e , s ó lo p o d rá d e t e rm in a r s e l a t e n s ió n r e
l a t i v a de l a s p i l a s , y de n i n g ú n modo la t ens ión
ab so lu ta de ca da un a de e l l a s , y pa ra q ue e stas
t e n s i o n e s s e a n c o m p a r a b l e s e s n e c e s a r i o d ete r
mina r la s de l a misma mane ra , e s dec i r po r med io
de lo s m ism os ap a r a t o s y po r e l m ism o p roced i
m ie n to , e n c u y o c a s o p u e d e t o m a r s e p o r u nid ad
la t en s ió n de u n a p i l a d e t e rm in a d a y re fe ri r a
e l l a l a s t e ns io n es de l a s d em ás , y a u n expresa r
l a s e n u n id a d e s v o l t a . H a s t a e l p r e s e n t e se ha
tom ado po r un id ad de t en s ión l a t e ns ió n de un
e l e m e n to D a n ie l l q u e s e s u p o n e s e rp ró x im a rn e n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 266/342
t e de un vo l t a . Pa ra expresa r en vo l t a s l a t ens ión
de un e l em en to , ó de u n a p i l a de o t ro s i s t e m a ,
no h a b r ía m á s q u e d e t e r m i n a r p o r c u a l q u i e r a d e
los m é t o d o s q u e p r e c e d e n l a t e n s i ó n d e l e l e m e n
to tipo y la de l e le m e n to ó p i la de q u e se t r a t a ,
y si e s t a s t e n s i o n e s f u e s en r e s p e c t i v a m e n t e 2 0 y
36,
por e j e m p l o , t e n d r í a m o s la p r o p o r c i ó n :
3(3
2 0 : 3 6 ;
\ \ ; X
d e d o n d e , = 1 , 8 0 , r e p r e s e n
tando Xla t e n s i ó n e n v o l t a s d e d i c h o e l e m e n t o
ó p ila . To m and o por t i p o l a p i l a de L a r t im e r
Clark y sup on ien do q u e l a s de sv iac ion es fues en
respec t ivamen te 50 y3 0 , l a p r o p o r c i ó n s e r í a :
5 0 : 3 0 ; ; 1,457 ;X , p u es to q u e l a t e ns ió n po la r
ó
la fuerza e l ec t ro -m ot r i z de d i ch o e l e m en to t i p o
es 1,457 v o l t a s . T a n to e n e s t e ca so com o en e l
ante rio r, l a t en s ió n e s i g u a l á l a fue rza e l e c t r o
mot r iz , porque uno de los po los de la p i la comu
nica con la t i e r r a . C ua nd o los dos po los e s tá n
a is lados e l va lor ab so lu to de la t e n s ió n en c a d a
uno d e e llo s e s p r e c i s a m e n t e l a m i t a d .
determnacióndo la fuerza
electro-motriz.
h a í u e r z a e l e c t r o - m o t r i z d e u n a p i la e s i g u a l
a la d i fe renc ia de te n s i ó n ó p o te nc ia l de su s d os
P los, c u a n d o a m b o s e s t á n a i s l a d o s , ó á l a t e n -
m n
a b s o l u t a d e u n o d e e l lo s , c u a n d o e s t á t a m -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 267/342
— 201 —
bien aislado y el otro comunica con la tierra, de
manera que los medios que acabamos de descri
bir para determinar la tensión de una pila, sirven
igualmente para medir su fuerza electro-motriz.
Esta última fuerza puede determinarse, ade
más,
por diferentes métodos, entre los cuales los
más generalmente empleados son los siguientes:
Por medio
de un galvanómetro.
—Sea
E
la
fuerza electro-motriz de uua pila
P
que se to
ma como tipo ó como término de comparación y
propongámosnos determinar la fuerza electro
motriz X de otra pila cualquiera P Para esto,
hagamos pasar la corriente de la pila
P
por un
circuito de una resistencia conocida
R,
interpo
niendo un galvanómetro, y anotemos la desvia
ción de la aguja, y después hagamos pasar la
corriente de la pila
P
por el mismo galvanó
metro cuya aguja marcará en general una dife
rente desviación; pero aumentando ó disminu
yendo la resistencia de este segundo circuito,
podremos conseguir que esta desviación sea
igual á la primera, en cuyo caso es evidente.
S 3 g u n
los principios que dejamos sentados en el
1.° y 2.° capítulo, que las fuerzas electro-motri
ces de las dos pilas serán proporcionales á las
resistencias de los respectivos circuitos y Q_
ue
representándola del segundo por/?' tendremos
la proporción:
X R R _
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 268/342
— 265 -
S i l a fue rza e l ec t ro -mot r i z de l a P' fuese
m u c h o m a y o r q u e l a d e l a p i l a P, h a b r i a q u e
i n t ro d u c i r u n a r e s i s t e n c i a m u y c o n s i d e r a b l e e n
el c i r c u i t o d e a q u e l l a p a r a q u e e l g a l v a n ó m e t r o
d é l a m i s m a d e s v i a c i ó n q u e e l d e l a s e g u n d a , l o
que t a l vez no fuese po s ib l e po r ca re ce r de e l l a ;
d if ic u lt ad q u e p u e d e s a l v a r s e i n t r o d u c i e n d o u n a
d e r i v a c ió n e n e l g a l v a n ó m e t r o a l f o r m a r e l c i r
c u ito c o n d i c h a p i l a , y e n t o n c e s , c o m o h e m o s
d ich o r e p e t i d a s v e c e s , h a b r i a q u e m u l t i p l i c a r l a
r e s i s t enc ia R' q u e d a l a m i s m a d e s v i a c i ó n , p o r
el d e n o m i n a d o r d e l a f r a c c i ó n q u e i n d i c a l a r e
s is te n cia d e l a d e r i v a c i ó n , a u m e n t a d o e n u n a
u n i d a d . E s d e c i r q u e s i d i c h a r e s i s t e n c i a f u e s e
~gP",
ha b r i a qu e m u l t ip l i c a r po r 10, y s i de ^
por 100 , y en g e n e ra l po r ; de m a n e ra q u e
el va lo r de l a fue rza e l e c t r o -m o t r i z de l a p i l a P'
se r í a en tonces :
d'
1
XE
R
La s f u e r z a s e l e c t r o - m o t r i c e s d e l a s d o s p i l a s ,
p od ían s e r t a l e s q u e l a s d o s d e s v i a c i o n e s d e l g a l
v an óm e tro n o f u e s e n c o n v e n i e n t e s y e n t o n c e s
s en a p re ci so i n t r o d u c i r e n e l g a l v a n ó m e t r o , u n a
e n v a c i o n d p a r a e l p r i m e r c i r c u i t o y o t r a d e r i -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 269/342
-
26f> —
v a c i o n cV p a r a el s e g u n d o , y la f ó r mu l a an t e r i o r
s e c o n v e r t i r í a en la s i g u i e n t e :
d
S i el g a l v a n ó m e t r o que se e m p l e a f u e s e de
s e n o s
ó de
t a n g e n t e s , e s p ec ia l m e n t e
el de
G a u
g a i n , ó el de T h o m s o n , no h a b r i a n e c e s i d a d de
q u e las dos d e s v i a c i o n e s f u e s e n i g u a l e s , p o rq u e
e n t o n c e s las f u e r z a s e l e c t r o - m o t r i c e s de las dos
p i l a s s e r i a n p r o p o r c i o n a l e s
á los
p r o d u c t o s
de las
r e s i s t e n c i a s m u l t i p l i c a d a s por las d e s v i a c i o n e s .
E E'
E n e f e c t o ,
de
las
f ó r m u l a s
F=—
5-;
F'
=-57-,
se
re K
d e d u c e : E=FxR y E'=F' xR', y de a q u í la
p r o p o r c i ó n : E' ;E\\F' xR' '.FxR. P er o co inoeu
d i c h o s g a l v a n ó m e t r o s ,
las
i n t e n s i d a d e s
de las
c o r r i e n t e s
son
p r o p o r c i o n a le s
á las
desv i ac i ones
e n
el de
T h o m s o n
y á los
s e n o s
ó
t a n g e n t e s
de
l o s á n g u l o s
de
d e s v i a c i ó n
en los
o t r o s ,
en la úl
t i m a p r o p o r c i ó n
en vez de F' y de F
podemos
p o n e r
a' y a ó
sea las r e s p e c t i v a s d e s v ia c io n e s
ó sus s e n o s ó su3 t a n g e n t e s , s e g ú n el g a l v a n ó
m e t r o de que se h a g a uso, y si a d e m á s , reem
p l a z a m o s
E'
que es la
i n c ó g n i t a ,
por
X,
dicha
p r o p o r c i ó n se c o n v e r t i r á en la s i g u i e n t e :
R' Xa'
f
X:E::RXa .RXa;áe
d o n d e : X=—^j-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 270/342
- 267 ~
Método de oposición.
—Si en la f ig ur a 5 , l á
mina 1 .
a
,
P es
l a p i la t i p o y
P
%
a q u e l l a c u y a
fuerza e l e c t r o - m o t r i z t r a t a m o s d e d e t e r m i n a r , y
a u m e n t a m o s ó d i s m i n u i m o s e l n ú m e r o d e e l e
m e n to s d e u n a ú o t r a , h a s t a q u e n o p a s e c o r
r ie n te a lg u n a p o r el c i r c u i t o , lo q u e s u c e d e rá
cuando el g a lv a n ó m e t r o c7, qu e de be se r m u y
s en sibl e, p e r m a n e z c a e n c e ro , e s e v id e n t e q u e
cu an do e s t o t e n g a l u g a r , l a s f u e r z a s e l e c t r o
mot r ice s de l a s dos p i l a s s e ha l l an en razón in
v e r s a d e l n ú m e ro d e e l e m e n to s d e q u e c a d a u n a
se c o m p o n e. S u p o n i e n d o , p o r e j e m p l o , q u e c i n c o
e lementos d é l a p i l a P' c o n t r a r e s t a n y a n u l a n
la corr ien te de t r e s de la p i la
P,
t e n d r e m o s l a
s ig u ie n te p r o p o r c i ó n , l l a m a n d o X l a f u e r z a e l e c
t ro -mot r i z de l a p r imera de d ichas p i l a s :
X\ E\ \
3'.
o ; de do n de :
X=—M.
o
Método de Poggendorff.
—Se d i s po ne e l c i r
cuito de las dos p i la s com o en e l ca so a n te r i o r ,
y se e s t a b l e c e u n a d e r iv a c ió n c o n u n r e o s t a to ,
s
eg u n ind ica la figura 6 7 , lá m in a 5 .
a
A l l l e g a r
la comen te de l a p i l a
P
a l p u n t o B , s e d i v i d e
en dos p a r t e s , u n a d e l a s c u a l e s a t r a v i e s a e l
re os ta to y l a o t r a s e d i r i g e a l g a lv a n ó m e t ro
G
y a la pila
P'
. D e l m i s m o m o d o l a c o r r i e n t e d e
e s t a ú l t im a p i l a , a l l l e g a r a l m i s m o p u n to B , s e
m
d e en o t r a s d o s p a r t e s , u n a q u e a t r a v i e s a e l
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 271/342
- 26S -
r e os t a t o y o t r a que s e d i r i ge á l a p i l a
P;
de
m a n e r a q u e p o r e l h i l o
p G B ,
p a s a n d o s c o r ri e n
t e s e n s e n t i do c on t r a r i o . L a f ue r z a de e s t a s c o r
r i e n t e s d e p e n d e d e l a r e s i s t e n c i a q u e s e d é a l
r e o s t a t o , y se c o m p r e n d e q u e e s t a r e s i s t e n c i a
pu e d e s e r t a l q u e l a s do s c o r r i e n t e s r e su l te n
i g u a l e s , e n c u y o c a s o el g a l v a n ó m e t r o p er m a
n e c e r á e n c e r o .
L a c o r r i e n t e de l a p i l a
P'
en e l h i lo
P GB ,
es l a qu e se l l a m a p r in c i p a l en l a t e o r í a de las
c o r r i e n t e s de r i va da s , y l a c o r r i e n t e de l a p i l a
P
e n e l m is m o h i lo , e s la c o r r ie n te parc ia l
r e s p e c t o d e d i c h a p i l a , y si l l a m a m o s
R
la re
s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o , ó s e a d e l
hilo de deriva
ción,
r
la r e s is te n c ia d e la pi la ^ y de los hilos
a u x i l i a r e s
PA y PB,y$orr'
la r e s i s t e n c i a de
l a p i l a
P', y
de los h i los q u e la u n e n á los pun
t o s
A y B
i n c l u s o e l d e l g a l v a n ó m o t r o , tend re
m o s p a r a l a c o r r i e n t e p r i n c i p a l d e l a p il a P\
s u p o n i e n d o q u e e s t a e s l a q u e a c t ú a , y s e g u n l a
fó rm ula (1) de l a p á g i n a 122, l a ex p re s ió n :
X(R-\-r)
r'(R+r)+Rr
e n l a c u a l
X
e s l a f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z de I
a
p i l a
P'
q u e b u s c a m o s . C o n s i d e r a n d o a h o r a qu
fl
a c t ú a l a p i l a
P,
la e x p re s ió n de la cor riente
p a r c i a l q u e p r o c e d e n t e d e d i c h a p i l a p a s a p o r el
m i s m o h i l o
p' GB y
e n s e n t i do c on t r a r i o que ^
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 272/342
— 269 —
e x p r e s a d a c o r r i e n t e p r i n c i p a l s e r á , s e g ú n l a f ó r
mula (2 ) de l a pág ina 124:
ER
r(R+r')+Rr' '
S e g ú n h e m o s i n d i c a d o , c u a n d o a u m e n t a n d o
ó d i s m i n u y e n d o l a r e s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o h a
y am o s p o d id o c o n s e g u i r q u e l a a g u j a d e l g a l
vanómetro s e fije en e l ce ro , e s t a s dos co r r i e n
te s s e r á n d e l a m i s m a f u e r z a ó i n t e n s i d a d , y
por lo t a n t o , l a s d o s e x p r e s i o n e s a n t e r i o r e s s e
rán i g u a l e s , y c o m o si e j e c u t a m o s l a s m u l t i p l i
c a c i o n e s i n d i c a d a s e n l o s d e n o m i n a d o r e s , v e r e
mos q ue so n e x a c t a m e n t e i g u a l e s , t a m b i é n lo
serán lo s n u m e r a d o r e s p o r lo c u a l t e n d r e m o s l a
ecuación:
R
X(R±r)=ER; d e d o n d e : X = j ^ E .
Con el galvanóm etro universal de
Siemens.—
Se e s ta b l e ce n l a s c o m u n i c a c i o n e s c o m o i n d i c a l a
h g u r a 6 8 ,
l á m i n a 5 .
a
, en l a c u a l e l po lo p os i t iv o
oe la p ila P', c u y a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z s e q u i e
re de t e rm ina r , s e fija a l t o r n i l l o 1, ó d i r e c t a m e n
te ,
al d el e x t r e m o d e l a p a l a n c a , y e l p o lo n e g a
tivo a l torn i l lo 4 . E l polo p o s i t i v o d e la p i l a t i p o
P se une a l t o r n i l l o 3 y e l n e g a t i v o a l 5 . Se co lo
can l as c l a v ij a s d é l a s t r e s b o b i n a s d e r e s i s t e n -
con lo c u a l q u e d a r á n t o d a s f u e r a d e l c i r c u i -
°> y se q u i ta l a q u e u n e los to rn i l lo s 3 y 4 . C on
e s t
a di sp o s ic ió n l o s r e s p e c t i v o s c i r c u i t o s d e l a s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 273/342
- 270 — y
dos pilas serán
Pb
por el galvanómetro al torni
llo 4 que es el polo negativo de la pila/*'
,yb'p pb
por el reostato, al tornillo 2 y de aquí, por el re
sorte k, al tornillo 5, que es el polo negativo de
la pila tipo
P.
Cuando, moviendo la palanca, y
por lo tanto el rodillo p
hay equilibrio, ó lo que
es lo mismo, el galvanómetro marca cero, las
fuerzas electro-motrices x de la pila P' y
Ede
la pila />, son proporcionales á las resistencias
de los respectivos circuitos que son pb ó 150—¿?y
b 'p p
b+r, ó 300-f-r, puesto que el hilo de platino
está dividido en 300 partes, 150 de cada lado á
partir de cero, y tendremos:
x
150—¿7 _ , , 150—a í
de donde:
X—KXR
X-#, ..
(1)
E
~~ 300-f-r ' 300+r
siendo
r
la resistencia de la pila tipo
P.
Si sustituyendo la pila P' por otra i* se ob
tiene el equilibrio cuando el rodillo está en el
punto
p '
,
llamando
x'
la fuerza electro-motriz
de esta pila y
a'
al arco
op'
, resultará:
-
150-rt'
X
' ~ ~ 300+r
X j F
'
y, la relación de las fuerzas electro-motrices de
las pilas P' y P sería:
x
150—a , , . 150—a ,
—~~~Tt~(\
r> de donde:
x
=—r
£R
—v~ '
x
150—
a
150—
a
Si el equilibrio con la pila P se obtuviese es
tando el rodillo en el punto
p ,
esto es, á la de
recha del cero, llamando
a
al arco
op'\ *
a rC
'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 274/342
sistencia del circuito de esta pila sería entonces
bo+op\
ó sea y tendríamos:
150-M »
150—
a
x
~ 300+7-' '
y
a? 150+a '
de manera que la relación de las fuerzas electro
motrices de varias pilas comparadas sucesiva
mente con la de una pila tipo, es la de los arcos
5
-0
150—
a\
150+« &....
La disposición dada al experimento por me
dio de este galvanómetro es equivalente á la an
terior. Así es que la fórmula (1), concuerda con
R
l a f c - -
considerando que 150—
a,
parte co-
R+r
mun á los dos circuitos, como allí el reostato, es
lo que hemos llamado R y que 300+r, se com
pone de ( 1 5 0 — « ) + ( l 5 0 H - « ) + r = ^ - f ( 1 5 0 - f « - f r ) =
representando por r la parte diferente del
circuito de la pila P como allí se hizo.
Con
el
Potenciómetro de Clark.—
Consiste es
te aparato en un hilo de uua liga de iridio y pla
tinóle 10 metros de longitud con un diámetro
de medio milímetro próximamente, arrollado á
un cilindro de ebonita de modo que las espiras
no se toquen. Los extremos de este hilo están
respectivamente unidos á los del eje del cilindro
el cual se halla montado sobre dos coginetes
^
y figura 69 lámina 5.*, á los que concurren
ta lmente los polos del elemento tipo P y los
d e
otrapilu auxiliarestableciéndose los con-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 275/342
— 2 7 2 —
t a c t o s p o r m e d i o d e l m e r c u r i o c o n t e n i d o e n la
c a b i d a d p r a c t i c a d a e n c a d a u n o d e d i c h o s c o g i -
n e t e s .
L a s dos p i l a s , e n v i r t u d de s u d i s po s i c i ón ,
t i e n d e n á h a c e r p a s a r u n a c o r r i e n t e p o r e l h ilo
a r r o l l a do a l c i l i n d r o , y c om o l a p i l a a u x i l i a r pu e
d e y d e b e c o m p o n e r s e d e u n n ú m e r o t a l d e e l e
m e n t o s q u e s u f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z s e a m a y o r
q u e l a d e l e l e m e u t o
P,
l a p r i m e r a de d i c ha s p i l a s
e n v i a r á u n a c o r r i e n t e p o r e l c i r c u i t o BPAP en
d i r e c c i ó n c o n t r a r i a á l a c o r r i e n t e d e l a s e g u n d a .
S i a h o r a i n t e r c a l a m o s u n r e o s t a t o R en el cir
cu i to de l a p i l a P, a u m e n t a n d o ó d i s m i n u y e n d o
l a r e s i s t e n c i a , p o d r e m o s c o n s e g u i r e l e q u i l i b r i o
d e e s t a s d o s c o r r i e n t e s o p u e s t a s , e n c u y o c a s o un
g a l v a n ó m e t r o G s i t uado en e l c i r cu i to de l a p i l a
P,
p e r m a n e c e r á e n c e r o . P o r o t r a p a r t e , c u an d o
e s t o s u c e d a , e s i n d u d a b l e q u e l a t e n s i ó n e n el
p u n t o A e s i g u a l p a r a u n a y o t r a p i l a y que lo
m i s m o s e ve r if ic a e n e l p u n t o B, p u e s de otro
m odo c i r c u l a r í a u n a c o r r i e n t e po r e l c i r c u i t o de
l a s d o s p i l a s y e l g a l v a n ó m e t r o i n d i c a r í a l a c o r
r e s p o n d i e n t e d e s v i a c i ó n . D e a q u í s e d e d u c e que
l a d i f e r e n c i a d e p o t e n c i a l e n t r e l os p u n t o s AjS,
e x t r e m o s de l h i l o a r r o l l a d o a l c i l i n d r o de ebo-
n i t a , e s i g u a l á l a d i f e ren c ia de po ten c ia l entre
los polos de la p i la
P,
y po r c o n s i g u i e n t e á su
f ue r z a e l e c t r o - m o t r i z , y q u e l a t e n s i ó n e n cada
p u n t o de d i c h o h i l o e s p r o po r c i o na l á l a d is ta n -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 276/342
— 273 -
1 8
e ia á qu e s e h a l l a de l p u n to A; d e m a n e r a q u e
s i l o d i v i d i m o s e n p a r t e s i g u a l e s , p o r e j e m p l o e n
100, y l a s n u m e r a m o s c o r r e l a t i v a m e n t e p o n ie n d o
cero en A y 100 en B, l a t e n s i ó n e n c a d a p u n t o
e s ta r á r e p r e s e n t a d a p o r e l n ú m e r o c o r r e s p o n
d ien t e , con r e l a c ió n á l a t en s ió n de l a p i l a t i po
que es 100.
P a r a d e t e r m i n a r l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z d e
u n a p i l a c u a l q u i e r a P', s e po ne e l po lo n e g a t i v o
e n c o m u n i c a c i ó n c o n e l c o j i n e t e A, y e l pos i t ivo ,
c o n e l g a l v a n ó m e t r o
G',
y co n e l h i lo
h,
que se
co r r e á l o l a rgo de l c i l i nd ro de ebon i t a , t ocando
c o n s u p u n t a l a s d i f e r e n t e s e s p i r a s , h a s t a q u e e l
g a l v a n ó m e t r o
G
1
p e r m a n e z c a en c e r o , e n c u y o
cas o e l núm ero co r r e s pond ien te á l a d iv i s ión que
en tonces t o ca e l h i l o de qu e s e t r a t a , i n d i ca l a
fue r za e l ec t ro -m o t r i z de l a p i l a s om e t ida a l ex
p er im e n to , p u e s t o q u e r e p r e s e n t a la d i f e r e n c ia
d e t e n s i ó n r e s p e c t o d e l p u n t o A, q u e e s i g u a l á
la d i fe renc ia de t e n s i ó n e n t r e los po los de d ic h a
lu la , ó s ea , á s u fue r za e l ec t ro -m o t r i z .
E s c o n d i c i ó n i n d i s p e n s a b l e q u e l a p i l a t i p o
sea de m ayo r fue r za e l ec t ro -m o t r i z qu e l a p i l a
q u e s e e x p e r i m e n t a , y s i p a r a c o n s e g u i r l o n o e s
su fic iente un e l e m en to , s e a u m e n ta en aq u e l l a
uno ó m ás e l em en to s .
E n l a p r á c t i c a se c o l o c a u n a r e g l a d i v i d i d a
^ p a r t e s i g u a l e s , e n t r e l o s p u n t o s A y B, y el
11 0
h se s u g e t a á u n a c o r r e d e r a q u e s e l l e v a á
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 277/342
— 274 —
derecha
é
izquierda sobre
la
regla,
con lo
cual
y
con hacer girar
al
cilindro cuando
sea
necesario,
se halla al fin el punto en que el galvanómetro
marca cero. Para mayor exactitud, deben em
plearse
con el
potenciómetro, dos galvanómetros
Thomson
de
reflexión.
DETERMINACIÓN DEL TANTO PO R CIENTO DE LA
FUERZA ELECTRO-MOTRIZ DE L A S PILAS.—-P or los
medios que dejamos indicados se obtiene
la
fuerza
electro-motriz
de una
pila cualquiera
en
función
de
la
fuerza electro-motriz
de la
pila tipo, que se
supone conocida, y si la representamos por 100,
tendremos el valor
de
la fuerza electro-motriz
que se busca, suponiendo
que
la de la pila tipo
sea 100.
En el
ejemplo
del
método
de
oposición,
3
hemos supuesto
que
X
era
igual á ——de B,y si
o
hacemos F==\00, tendremos:
„ 3
n n
300
Á=-£-
X 1 0 0 = - -
-g-
=6 0;
de manera
que
si la fuerza electro-motriz de 1 ?
:
pjla
P es
100,
la de la
pila
P' es 60. Del
mis»
0
modo podemos hallar
la
fuerza electro-motriz de
|
cuantas pilas se quiera y formar un cuadro
0
estado
de sus
fuerzas electro-motrices, con
re¿
a
'
cion á
una
pila determinada tomada como
tip°-
El potenciómetro de Clark, suponiendo q
e
entre
los
puntos A
y
B haya
100
divisiones,
|
desde luego estas cantidades, puesto
que
si
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 278/342
t o c a r
el
h i l o
h la
d i v i s i ó n
80, por
e j e m p l o ,
el
g a l v a n ó m e t r o
G'
p e r m a n e c e
en
c e r o ,
la
fue rza
e l e c t r o - m o t r i z de la p i l a que se e x p e r i m e n t a
es
t a r á r e p r e s e n t a d a
por 80,
m i e n t ra s
que la de la
pila t ipo
lo
e s t á
por 100.
G e n e r a l m e n t e
se
d e t e r m i n a
la
f u e rz a e l e c t r o
motriz de un e l e m e n t o con r e l a c i ó n á la de o t ro
e l e m e n t o d e t e r m i n a d o , en a t e n c i ó n á que la de
una p i la
de un
n ú m e r o c u a l q u i e r a
de
e l e m e n t o s ,
se c a l c u l a f á c i l m e n t e , p u e s t o
que es
p r o p o r c i o
nal al n ú m e r o de e l e m e n t o s de
que
se c o m p o n e .
D e l m i s m o m o d o , c o n o c i e n d o
la
f u er za e l e c t r o
motriz
de una
p i l a c o m p u e s t a ,
se
h a l l a
la de uno
de
sus
e l e m e n t o s , d i v i d ié n d o l a por el n ú m e r o de
ellos, s u p o n i e n d o
en
a m b o s c a s o s
que los
e l e
mentos
son de la
m i s m a n a t u r a l e z a .
En
su
c o n s e c u e n c i a ,
si la
p i l a t i p o c o n s t a s e ,
por e jemplo, de dos e l e m e n t o s , y h u b i e s e r e s u l
tado
el
n ú m e r o 80 p a r a el v a l o r de la f u e r z a e l e c
t ro-motr iz
de la
p i l a s o m e t i d a
al
e x p e r i m e n t o ,
el verd adero va lor
de
e s t a f u e r z a , r e s p e c t o
de la
de un e l e m e n t o de la p i l a t i p o s e r i a
120,
e s t o
e3,
el doble,
y 240 ó sea el
t r i p l e ,
si
d i c h a p i la
se
compusiese
de
t r e s e l e m e n t o s ,
y así
s u c e s i v a
men te .
D
ETERMINACIÓN DE
LA
FUERZA
ELECTRO-MO-
R R I Z
E N
V
OLTAS.—Tomando
por tipo una pila
u ya fu erz a e l e c t r o - m o t r i z e x p r e s a d a
en
u n i d a -
I
e s
Vo l t a fu e se c o n o c i d a , se p u e d e o b t e n e r en
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 279/342
- 276 —
la m i sm a c l a se de un ida de s l a f ue rza e l ec t ro
mot r iz de o t ra p i l a cua lqu iera . S i por uno de los
m é t o d o s a n t e r i o r e s r e s u l t a s e p a r a J i m v a lo r tal
2
co m o - ^ - i ? , h a b i e n d o t o m ad o p o r t i p o u n e le -
o
m en t ó D an i e l l c u y a f u e r za e l e c t r o - m o t r i z e s de
2
u n V o l t a , h a c i e n d o
E=l,
t en d r í am o s 2 = = - r - X
1
o
V o l t a = 0 , 6 6 6 V o l t a s . H a b i e n d o e m p l e a d o p a r a
t i po un e l emen to C la rk , cuya fue rza e l ec t ro -
2
m ot r iz es de 1,457 V ol ta s , se r í a : J T = - — x 1,457
ó
V o l t a s = 0 ,9 7 l V o l t a s , y en g e n e ra l s i e l valo r de
X
fuese—XE,
b a s t a r í a p o n e r en v ez d e
E
su
va lo r en V o l t a s , pa r a qu e r e su l t e exp resad o el
d e X en l a m i s m a c l a s e d e u n i d ad es . Em p l ean d o
e l po t en c i óm et r o , no es ne ce sa r io e j e cu t a r cál
cu lo a lguno pa ra ob t ener e s t e mi smo r esu l t ado .
Si la p i la t ip o e s u n e le m e n to D a n ie l l , se divide
la re g la de m odo q ue los co j in e t es comprendan
1000 d iv i s io ne s , ca da u n a de l a s c ua le s repre '
s e n ta rá u n a m i lé s im a de V ol t a ; s i e l t ipo fuese
u n e l em en t o C l a r k , l o s co j i n e t e s d eb en co í n p i '
e ü
'
der 1457 d iv i s iones , para que cada una equ iva lga
i g u a l m e n t e á u n a m i l é s i m a d e V o l t a , y en
g
e
'
n e ra l h a de h a b e r e n t r e los c o j in e te s tantas
d i v i s io n es co m o ce n t é s i m as , m i l é s i m as ó die^
mi l és imas de Vo l t a compongan l a fue rza e l ec t ro
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 280/342
m o t r i z d e l a p i l a t i p o , s e g ú n e l g r a d o d e a p r o x i
mación con que se qu iera ob tener e l va lor de
X
en u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i c a s a b s o l u t a s da
es ta espec ie .
L a d e t e r m i n a c i ó n d e l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z
de la p i la t i po en e s t a c l a s e de u n id a d e s , pu ed e
verificars e po r me d io d e l d i na m óm et r o e l é c t r i co
de W eber de q u e se s i rv ió la C om is ión de la
A so cia ció n B r i t á n i c a p a r a l a d e t e r m i n a c i ó n d e
la s un id ade s e l é e t r i c as y q ue i n v en tó d i c ho f í
s i c o e n 1 8 4 8 p a r a d e m o s t r a r e s p e r i m e n t a l m e n t e
la te o ría d e A m p e r e s o b r e e l m a g n e t i s m o . E s t e
i n st ru m e n t o , q u e d e s p u é s d e d i c h a é p o c a h a
s ido no tab l emen te pe r f ecc ionado , e s uno de l o s
m as i m p o r t a n t e s y d e l i c a d o s q u e p u e d e n e m
p lea r s e en l a s e spe r i enc i a s e l éc t r i cas ; pe ro su
uso r e q u ie r e u n a p r á c t i c a y u n a h a b i l i d a d e x
t r e m a d a s , y s o l o p u e d e t e n e r u n a c o n v e n i e n t e
aplicac ión en ca so s com o e l i n d i c ad o y c u a n d o
se t r a t e de med i r l a f ue r za e l ec t ro -mot r i z de una
Pila que por
s u s
c i r c u n s t a n c i a s p u e d a c o n s i d e
rarse como t ip o ó p a t r ó n , com o la de Cía r k , d e
mercurio y zinc.
h a d e s c ri p c ió n y l a i n s t r u c c i ó n d e t a l l a d a s d e
s
e a p a r a t o , n o c a b e n d e n t r o de u n t r a t a d o e l e -
mental como el presente , que sólo se ocupa de la
edición de l a s f ue r za s e l é c t r i c as con r e l a c ió n
se rv ic io de t e l ég ra fo s , po r lo cu a l no s l i m i t a -
0 S
a i n d i c ar q u e l o s q u e lo d e s e e n ó t e n g a n n e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 281/342
— 2 7 S -
c e s i d a d d e e l l o , p u e d e n v e r l a d e s c r i p c i ó n d e e s
t e i n s t r u m e n t o t a l c o m o l o i n v e n t ó W e b e r , e n e l
t o m o p r i m e r o d e l Tratado dr electricidad de
Mr . D e La K ive , y m á s co m pl e to y m od i f icado
en l a s Memorias de l a Co m is ión de l a A soc iac ión
B r i t á n i c a y e n e l n ú m e r o x x i t o m o v i l d e l p e
r iód ico de l a Sociedad de Ingenieros eléctricos de
L o n d r e s .
L a p a r t e p r i n c i p a l d e e s t e d i n a m ó m e t r o c o n
s i s t e en u í i c a r re te fijoen m ed io de l c u a l se ha l la
s u s p e n d i d o , p o r m e d i o d e d o s h i l o s m e t á l i c o s
m u y f inos, o t r o c a r r e t e c o m p u e s t o c o m o e l p ri
m e r o d e h i l o d e c o b r e r e c u b i e r t o d e s e d a . E ste
c a r r e t e , p o r lo t a n t o , p u e d e g i r a r l ib r em e n t e
d e n t r o d e l p r i m e r o , á c u y o e f e c t o e l d i á m e t r o d e
a q u é l e s d e u n a m a g n i t u d t a l q u e p e r m i t e e s t e
m o v i m i e n t o . L o s d o s c a r r e t e s e s t á n dis pu e sto s
de manera que pueda pasa r po r e l l o s l a co r r i en t e
e l é c t r i c a d e u n a p i l a , y c u a n d o e s t o t e n g a l u g a r ,
e l car re te f i jo obrará sobre e l movib le que en rea
l idad es un so lenoide y que por lo t an to goza de
Tas p r o p i e d a d e s d e u n a a g u j a m a g n é t i c a .
L a ac c i ón q u e e je rce e l c a r r e te fijo sobre e
1
m ov ib le d ep en de de l a d i s po s i c ió n y de la dis
t a n c i a á q u e s e h a l l a n , r e s u l t a n d o e l m áxim um
cuando co inc iden los cen t ros de l o s dos ca r r e t e s
y l a s c o r r i e n t e s d e l u flo s o n p e r p e n d i c u l a r e s
la s de l o t r o . L a su sp e n s i ó n b i f il a r pe rm i te subn
y ba ja r e l ca r re te móvi l y co locar lo á l a d i s ta» '
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 282/342
- 2 7 9 —
c i a c o n v e n i e n t e d e l c a r r e t e rijo y e l i n s t r u m e n t o
l l e v a s u e s p e jo , s u a n t e o jo y s u e s c a l a p a ra a p re
c ia r e x a c t a m e n t e l a d e s v i a c i ó n , y s u s t o r n i l l o s
p a ra n iv e l a r lo , d e s c a n s a n lo e l t o d o s o b r e u n z ó
c alo d e m a n ip o s t e r í a fu n d a d o s o b re e l s u e lo , p a
ra e v i t a r t o d o m o v i m i e n t o v i b r a t o r i o , y s i d e s
p ué s d e d i s p o n e r l o c o n v e n i e n t e m e n t e s e h a c e
p a s a r l a c o r r i e n t e d e l a p i l a p o r l o s c a r r e t e s , c o
n oc ie nd o l a s d i m e n s i o n e s d e l a s d i s t i n t a s p a r
t es d el a p a r a t o y l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o , y
t e n i e n d o p r e s e n t e s l a s l e y e s m e c á n i c a s y e l e c t r o
d i n á m i c a s a p l i c a b l e s a l c a s o , y l a s f ó r m u l a s i n
d ic a da s e n e l c a p í t u l o p r i m e r o , p u e d e d e t e r
minarse e l va lor de
E
e n u n i d a d e s a b s o l u t a s
e l e c t r o - m a g n é t i c a s .
E l a p a r a t o n o e s s e g u r a m e n t e d e l o s m á s
c o m p l i c a d o s, p e ro l a s o p e ra c io n e s q u e e s n e c e
sario e j e c u t a r p a r a o b t e n e r e l r e s u l t a d o i n d i c a d o
son s u m a m e n t e d e l i c a d a s y d e u n o r d e n s u p e r i o r ,
L a f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z d e u n a p i l a p u e d e
ta m bié n d e t e r m i n a r s e e n u n i d a d e s a b s o l u t a s ,
por m e d io d e u n g a lv a n ó m e t r o d e s e n o s y d e l a '
fórmula
KHRsem
e
n lo cual
k
e s e l r a d i o m e d i o d e l c a r r e t e ,
n
e l
n um e ro d e v u e l t a s d e l h i l o q u e lo fo rm a , üT e l v a
ler de l a f u e r z a m a g n é t i c a d e l g l o b o t e r r e s t r e ,
e
l á n g u l o ó e l n ú m e r o d e g r a d o s q u e e s n e c e -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 283/342
— 280 —
s a r i o h a c e r g i r a r al c a r r e t e p a r a q u e l a a g u j a
v u e l v a a l c e r o ó s e a a l m e r i d i a n o m a g n é t i c o y R
l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o e n ohms.
M r. C la rk ha e m p le a do l o s dos m e d ios pa ra
d e t e r m i n a r l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z d e s u p i la
y a c i t a d a , h a b i e n d o o b t e n i d o p o r m e d i o d e l d i n a
m ó m e t r o e l é c t r i c o y c om o t é r m i n o m e d i o d e 18
ob se rv a c io ne s , 1 ,45735 , y po r m e d io de u n g a l
v a n ó m e t r o e s p e c i a l c o n s t r u i d o a l e f e c t o , 1 ,4 5 62 1 .
c u y o t é r m i n o m e d i o e s 1,45674,0 1 ,457 Voltas ,
q u e e q u i v a l e n 145700 u n i d a d e s e l e c t r o - m a g n é t i
c a s a b s o l u t a s . P o r m e d io d el g a l v a n ó m e t r o de
B r a m á o , p u e d e o b t e n e r s e t a m b i é n l a f u e r z a e l e c
t r o - m o t r i z e n e s t a c l a s e d e u n i d a d e s .
Determnaciónde la Tuerza de las
corrientes.
L a fue rz a de u n a c o r r i e n t e e l é c t r i c a de pende
d e l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p a s a e n l a u n i
da d de t i e mpo po r una se c c ión c ua lqu i e r a de l c i r
c u i t o y e s p r o p o r c i o n a l , c o m o h e m o s d e m o s t r a
d o , a l á n g u l o d e d e s v i a c i ó n q u e i m p r i m e á la
a g u j a d e u n g a l v a n ó m e t r o , ó m á s b i e n a l seno o
á l a t a n g e n t e d e d i c h o á n g u l o , c u a n d o e l r e ó m e -
t r o q u e s e e m p l e a e s d e s e n o s ó d e t a n g e n t e s , r e
s u l t a n d o p o r lo t a n t o q u e e s t a d e s v i a c i ó n es
i g u a l m e n t e p r o p o r c i o n a l á l a c a n t i d a d d e e le c-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 284/342
*
r
; i ' i - 281 —
t r i c i d a d q u e c o n s t i t u y e l a c o r r i e n t e , c o m o l o h a
d e m o s t r a d o M r . P o u i l l e t d e u n a m a n e r a c l a r a y
c o n c l u y e n t e , s i r v i é n d o s e d e u n s e n c i l lo a p a r a t o
c o m p u e s t o d e u n d i s c o d e m e t a l c u y a c i r c u n f e
r e n c i a s e h a l l a d i v i d i d a e n p a r t e s i g u a l e s , a l t e r
n a t i v a m e n t e a i s l a d o r a s y c o n d u c t r i c e s , s o b r e l o s
c u ale s a p o y a u n r e s o r t e m e t á l i c o e n c o m u n i c a
ción con u n o de los po los de l a p i l a a l t r a v é s d e
u n g a l v a n ó m e t r o m i e n t r a s q u e e l o t r o p o lo s e h a
lla un ido a l e je de l d i sc o , qu e ta m b ié n es de
m e t a l. P e r m a n e c i e n d o a p o y a d o e l r e s o r t e s o b r e
u na d e l a s p a r t e s m e t á l i c a s d e l a c i r c u n f e r e n c i a
ó c a n to d e l d i s c o , e l g a l v a n ó m e t r o m a r c a c o n s
t a n t e m e n t e u n a d e s v i a c i ó n d e t e r m i n a d a ; p e r o
h a c i e n d o g i r a r e l d i s c o l e n t a m e n t e p o r m e d i o d e
un m an ub r io , l a a g u ja o s c i l a de un m odo m á s ó
m enos m a r c a d o , y c u a n d o s e i m p r i m e a l d i s c o
un a v e lo c id a d d e c i n c o ó m á s v u e l t a s p o r m i n u
to, la a g u j a p e r m a n e c e e s t a c i o n a r i a m a r c a n d o
una des v iac ión c u y o s en o e s l a m i t a d de l s e no
de la des v i ac ión o b te n id a en e l p r im er ca s o .
C u a n do e l r e s o r t e p e r m a n e c e d u r a n t e u n
| tiem po dado s ob re u n a de l a s p a r t e s m e tá l i c a s
del d is co, t oda l a co r r i e n t e de l a p i l a p a s a c o n s
t an t em en te po r e l c i r c u i t o , y po r lo t a n t o po r e l
ga lvanóm et ro ; pe ro c u a n d o e l d i s c o g i r a , s ó lo
Pasa u n a c a n t i d a d m i t a d d e e l e c t r i c i d a d q u e e n
el p rim er c a s o d u r a n t e e l m i s m o t i e m p o , p u e s t o
| ^ue una m i t ad de l c a n to de l d i s co e s c o n d u c to r a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 285/342
—
2 s 2
-
y la o t r a n o , y c o m o l a s i n d i c a c i o n e s g a l v a n o
m é t r i c a s s o n i g u a l m e n t e la m i t a d la u n a d e la
o t r a , r e s u l t a q u e d i c h a s i n d i c a c i o n e s s o n p r o
p o r c i o n a l e s a l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e p a
s a p o r e l g a l v a n ó m e t r o , y e n g e n e r a l p o r el c i r
c u i t o de l a p i l a q u e l a p ro d u ce , y q ue l a ] fue rza
d e u n a c o r r i e n t e , ó lo q u e a l g u n o s l l a m a n s u i n
t e n s i d a d , n o e s o t r a c o s a q u e d i c h a c a n t i d a d .
Por medio de
un
galvanómetro,
p u e d e d e t e r
m i n a r s e l a f u e r z a d e l a c o r r i e n t e d e u n a p i l a , in
t e r c a l á n d o l o e n e l c i r c u i t o d e l a m i s m a , p u e st o
q u e l a d e s v i a c i ó n p r o d u c i d a e n l a a g u j a , ó el
s e n o ó la t a n g e n t e d e l á n g u l o d e d e s v i a c i ó n , se
g ú n e l g a l v a n ó m e t r o q u e s e h a c e u s o , r e p r e s e n
t a r á n d i c h a f u e r z a . E n e x p e r i m e n t o s d elic ad os
y q u e e x i j a n b a s t a n t e e x a c t i t u d , d e b e e m p l e a r
s e el g a l v a n ó m e t r o d e r e f le x i ó n d e T h o m s o n , el
d e t a n g e n t e s ó e l d e s e n o s d e l o s s i s t e m a s que •
h e m o s d e s c r i t o ; p e r o c u a n d o a s í n o s u c e d a es
s u f i c i e n t e u n g a l v a n ó m e t r o o r d i n a r i o .
C on e s t o s a p a r a t o s , s i n e m b a r g o , s ol o puede
m ed i r s e la fue rza r e l a t i v a de l a s co r r i e n te s , si
b i en en l a p rác t i ca de l a t e l eg ra f í a no p re sen ta
e s t a c i r c u n s t a n c i a n i n g ú n i n c o n v e n i e n t e , p o r q u e
a n o t a d a la d e s v i a c i ó n q u e e n u n g a lv a n ó m e tr o
dado p roduce l a p i l a de una e s t ac ión r econoc ida
e n b u e n a s c o n d i c i o n e s , d e s d e l u e g o s e c o m p r e
1 1
"
de que s i en un momento dado d i e se una desv ia
c i ó n b a s t a n t e m e n o r , e s p o r q u e e x i s t e en ella
•
- , i ^ ^ H | ^ ^ ^ ^ H i ^ ^ n H ^ 7 ' • ' -
v
. í l
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 286/342
- 2Sü
—
a l g ú n d e f e c t o que se p u e d e b u s c a r y c o r r e g i r .
D e l m i s m o m o d o , c u a n d o
la
fu e rz a
de la
c o r r i e n
te de s a l i d a es m u c h o m a y o r ó m e n o r que la que
c o r r e s p o n d e
al
e s t a d o n o r m a l
del
c o n d u c t o r ,
es
s eñ a l e v i d e n t e de que e x i s t e en el c i r c u i t o una
de r ivac ión
ó uua
r e s i s t e n c i a a n o r m a l ,
que por
los p r o c e d i m i e n t o s c o r r e s p o n d i e n t e s p u e d e me
dirse
y
l o c a l i z a r s e .
Oíros medios de determinar la fuerza de las
corrientes, r u e d e c o n s e g u i r s e e s t e o b je to por
medio
del
v o l t á m e t r o
y de la
b a l a n z a e l e c t r o
m a g n é t i c a , c o m o ya h e m o s i n d i c a d o y t a m b i é n
midiendo
el
c a l o r d e s a r r o l l a d o
por el
p a s o
de la
corr ien te
por un
h i l o d e l g a d o ; p e r o e s t o s p r o c e
d imien tos ,
á
p e s a r
de su
e x a c t i t u d ,
son más
c o n
ven ien te s pa ra un g a b i n e t e de f í s ica que p a r a las
e x p e r i e n c i a s t e l e g r á f i c a s .
DETERMINACIÓN ABSOLUTA DE LA FUERZA DE
LAS C O R R I E N T ES.—Un
g a l v a n ó m e t r o c o m o el de
S p r a g n e ,
del
c u a l h e m o s h e c h o
uua
l i g e r a d e s
cripción en el c a p i t u l o 3.° da d e s d e l u e g o la
fuerza abso lu ta de una c o r r i e n t e en u n i d a d e s
Weber,
y
c o m o
ya
h e m o s i n d i c a d o , p u e d e o b t e
nerse el m i sm o r e s u l t a d o d e t e r m i n a n d o la fu e rz a
e lec t ro-motr iz
de la
p i l a
en
V o l t a s
y la
r e s i s t e n
cia
del
c i r c u i t o
en
Ohms
y
s u s t i t u y e n d o
los
r e s
pec t ivos va lores
en la
f ó r m u l a :
„ E
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 287/342
- 284 -
p u e s a s í c o m o • , r e p r e s e n t a l a c a n t i d a d d e
1 ohm
1
e l e c t r i c i d a d q u e c o n l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z de
un Vo l t a pa sa po r un c i r c u i t o de l a r e s i s t e nc i a de
Ohm,
e n u n s e g u n d o , ó s e a , u n \ Y e b e r ,
E Voltas
R Ohms
r e p r e s e n t a r á l a c a n t i d a d d e e l e c t r i c i d a d q u e c o n
l a f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z d e E V o l t a s , p a s a por
u n c i r c u i t o d e l a r e s i s t e n c i a d e R
Ohms
en un se
g u n d o , ó s e a e l n ú m e r o - d e W e b e r s q u e c o n s t i t u
y e n l a fu e rz a d e l a co r r i en te . .
T o m a n d o p o r t i p o , ó p o r t é r m i n o d e c o m p a r a
c i ó n , u n a p i l a c u y a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z e n V o l
t a s s ea c o n o c i d a , s e p u e d e d e t e r m i n a r e n W e bers
la fue rza de l a c o r r i e n te de o t r a p i l a cua lq u ie ra
p o r m e d i o d e u n g a l v a n ó m e t r o . P a r a e s t o su po n
g a m o s q u e l a p i l a t i p o e s u n e l e m e n t o D a n i e ll , ó
d e De l a R ué de c lo ru r o de p l a t a , c u y a fuerza
e l e c t r o - m o t r i z e s t a m b i é n p r ó x i m a m e n t e d e un
V o l t a , y h a g a m o s q u e l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o
i n c l u s o e l g a l v a n ó m e t r o , s e a d e u n Ohm, con lo
c u a l l a f u e r z a d e l a c o r r i e n t e s e r á u n W e b e r , y
l l a m e m o s a l a d e s v i a c i ó n d e l g a l v a n ó m e t r o . I
u
"
t e r p o n i e n d o d e s p u é s e l m i s m o g a l v a n ó m e t r o e n
e l c i r c u i t o de l a o t r a p i l a t e n d re m o s o t r a desvia
c i ó n q u e d e s i g n a r e m o s p o r a', lo q u e n o s permi
t i r á e s t a b l e c e r l a p r o p o r c i ó n : x, n ú m e r o Webers
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 288/342
— 2S5 -
q u e s e b u s c a : 1 W e b e r ;
\a' \a,
d e d o n d e s e d e
duce :
cc=
W e b e r s .
a
E m p l e a n d o p o r t é r m i n o d e c o m p a r a c i ó n u n
e l em en t o C l a r k , s e r i a p r ec i s o d a r a l c i r cu i t o u n a
res is tencia de 1 ,457
Ohms,
p a r a q u e r e s u l t a s e
u n a c o r r i e n t e d e l a f u e rz a d e u n W e b e r . E n
g e n e r a l , c o n o c i e n d o l a f u e r z a d e u n a c o r r i e n t e
en W e b e r s , p u e d e h a l l a r s e la d e o t r a c o r r i e n t e
en l a m i s m a c l a s e d e u n i d a d e s , i n t e r p o n i e n d o
s u c e s i v a m e n t e e n a m b o s c i r c u i t o s u n m i s m o g a l
v an ó m e t ro , p u e s t o q u e d i c h a s f u e r za s , y p o r l o
t an to el n ú m e r o d e W e b e r s q u e l a s r e p r e s e n t a n ,
son p r o p o r c i o n a l e s á l a s d e s v i a c i o n e s q u e p r o d u
cen e n u n m i s m o r e ó m e t r o d e e s t a e s p e c i e .
4 ^
P a r a t e r m i n a r e s t e c a p í t u l o h a r e m o s o b s e r
v ar q u e l a f u e r za d e u n a co r r i e n t e p u e d e v a r i a r ,
va r iando l a fue rza e l e c t r o -m o t r i z de l a p i l a , ó l a
r e s is t en c ia d e l c i r c u i t o ó a m b a s co s a s á l a v e z .
En el p r im e r c a s o , a u m e n t a n d o ó d i s m i n u y e n d o
el n ú m e r o d e e l e m e n t o s d e l a p i l a , v e r í a m o s c o
mo su fu erz a p e r m a n e c e s e n s i b l e m e n t e c o n s t a n
te c u a l q u i e r a q u e s e a e l n ú m e r o d e e l e m e n t o s
euando e l c i r c u i to es
corto,
y c o m o a u m e n t a e u
p ro po rc ió n a l n ú m e r o d e é s t o s , c u a n d o l a r e s i s
te nc ia d e l c i r c u i t o e x t e r i o r e s m u y c o n s i d e r a b l e
eon r espec to á l a de l a p i l a , m ie n t r a s q u e e l s e
g un d o n o s d e m o s t r a r í a q u e l a f u e r za d e l a co r -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 289/342
- 2S6 -
r i e n t e s e h a l l a e u r a z ó n i n v e r s a d e l a r e s i s t e n c i a
d e l c i r c u i t o . A d e m á s , e s t a b l e c i e n d o u n a c o r r i e n
t e c o n s t a n t e p or u n t i e m p o d a d o
y
v a r i a n d o e n
c a d a o b s e r v a c i ó n l a r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o , - p o
d r í a m o s a p r e c i a r lo s c a m b i o s q u e e x p e r i m e n t a
l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z d e d i v e r s a s p i l a s d e d i s
t i n t a e s p e c i e c o m p u e s t a s d e l m i s m o n ú m e r o d e
e l e m e n t o s , d e d u c i e n d o a s í , l a s q u e c o n v i e n e e m
p l e a r e n lo s c i r c u i t o s c o r t o s
y
l a s q u e p u e d e n
f u n c i o n a r c o n m á s v e n t a j a e n l o s l a r g o s c i r c u i
t o s .
S i p o r e l c o n t r a r i o p e r m a n e c e c o n s t a n t e la
r e s i s t e n c i a d e l c i r c u i t o , y med imos l a fue rza de
l a s c o r r i e n t e s d e d i c h a s p i l a s , t e n d r e m o s l a r e l a
c i ó n q u e e x i s t e e n t r e s u s f u e r z a s e l e c t r o - m o t r i
c e s ,
y
s i l a p i l a e s l a misma
y
c o n t a n t e l a r e s i s
t e n c i a d e l c i r c u i t o , l a f u e rz a d e l a s c o r r i e n t e s n o s
i n d i c a r á l a e n e r g í a d e l a f u e r z a e l e c t r o - m o t r i z y
p o r l o t a n to e l e s t a d o d e l a p i l a , d e d u c i é n d o s e d e
to d o e s to , q u e l a d e t e rm in a c ió n d e l a fu e rz a d e
l a s c o r r i e n t e s r e p r e s e n t a u n b r i l l a n t e p a p e l e n
l a s e x p e r i e n c i a s e l é c t r i c a s , i n c l u s o l a s q u e re re
fieren á l a t e l e g r a f í a e l é c t r i c a .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 290/342
CAPÍTULO V.
A P L I C A C I O N E S
Localizaciónde averías.
La m a y o r p a r t e (le los t r a t a d o s de t e l e g r a f í a
eléctrica se
o c u p a n
con
b a s t a n t e e x t e n s i ó n
de la
localización de a v e r i a s , y en e l lo s p u e d e h a l l a r
el funcionario de t e l é g r a f o s c u a n t o n e c e s i t e so
bre este punto tan
i m p o r t a n t e
del
s e r v i c i o .
Es
to no obstante, c r e e m o s que un l i b ro de la n a t u
raleza del presente
q u e d a r í a i n c o m p l e t o
si por
lo menos no d i e s e á c o n o c e r los m e d i o s más ge
neralmente
e m p l e a d o s p a r a d e t e r m i n a r
la dis
tancia
de las a v e r í a s p u e s t o que. con muy p o c a s
excepciones
e s t á n r e d u c i d o s
á
la
m e d i c i ó n
de
resistencias; y ya que nos
d e c i d i m o s
á
t r a t a r
de este asunto, no s e r á fue ra de p r o p ó s i t o el ha
cerlo con más
e x t e n s i ó n , e x p o n i e n d o
la
m a n e r a
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 291/342
—
2S8
—
d e i n v e s t i g a r l a s a v e r í a s m á s i m p o r t a n t e s , t a n t o
d e n t r o c o m o f u e r a d e l a e s t a c i ó n , c o n v e n c i d o s
c o m o e s t a m o s d e q u e p o r m u c h o q u e s e h a b l e
d e m a t e r i a s c o m o e s t a , n u n c a s e r á d e m a s i a d o .
Falta ó escasez de circuito.—La f a l t a a b s o l u
t a de c i r c u i t o pu e d e p r o ve n i r de l a r o t u r a de un
h i l o , d e u n a f a l t a d e c o n t a c t o , d e l a g o t a m i e n
to de u n v as o de l a p i l a , d e l a ro tu ra de l h ilo
d e l í n e a q u e d a n d o a i s l a d o , d e l a o x i d a c i ó n de
l o s e m p a l m e s n o s o l d a d o s y d e o t r a s c a u s a s s e
m e j a n t e s .
P a r a l oc a l i z a r l a a v e r í a , s e po ne e l h i l o a ve
r i a d o , e n c o m u n i c a c i ó n c o n la t i e r r a e n e l t a
b l o n c i l lo d e e n t r a d a , y s i b a j a n d o e l m a n i p u l a
do r , s e n o ta m u c h o c i r c u i to , e l de fec to se ha lla
f ue r a , y s i , po r e l c o n t r a r i o , c o n t i n ú a no t á ndos e
l a m i sm a fa l t a , e s se ñ a l de qu e l a a v e r í a se ha
l l a d e n t r o de l a e s t a c i ó n , e n c u y o c a s o s e e m p i e
za po r r ec on oc e r l a p i l a y su s h i lo s p or m ed io de
u n g a l v a n ó m e t r o p a r a v e r s i h a y a l g u n a d er iv a
c i ó n á t i e r r a , " s o l u c i ó n d e c o n t i n u i d a d ó a l g ú n
e l e m e n t o ó e l e m e n t o s d e f e c t u o s o s . S i l a p ila y
s u s h i l o s s e h a l l a n e n bu e u e s t a d o , s e t om a un
h i l o a u x i l i a r r e c u b i e r t o q u e s e p o n e e n c o m u n i c a
c ión con l a t i e r r a , y con e l o t ro ex t r emo, á pa r t i r
de l t a b l onc i l l o de e n t r a da , s e va t oc a ndo e n l o s
d i v e r s o s p u n t o s d e l c i r c u i t o , m a n t e n i e n d o bajo
e l m a n i p u l a d o r , h a s t a q u e e l g a l v a n ó m e t r o a c u
se u n a fu e r t e co r r i e n t e , l o q u e in d ic a qu e se ha
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 292/342
- 2S9 —
1 9
p a sa d o l a a v e r í a y q u e e s t a s e h a l l a e n t r e l o s
do s ú l t i m o s p u n t o s t o c a d o s p o r e l h i lo a u x i
liar.
C u a n d o l a a v e r í a e s t á e n l a l í n e a , s e d e t e r m i
na e n t r e q u é e s t a c io n e s se h a l l a y s e h a c e sa l i r
a l p e r so n a l d e v ig i l a n c i a , y e n e l c a so d e q u e n o
a p a r ez c a á l a v i s t a , e l d e f e c to p u e d e h a l l a r s e
a is la n d o e l h i l o e n u n a d e d i c h a s e s t a c i o n e s y
p on ié nd olo l a o t r a e n c o m u n i c a c i ó n c o n s t a n t e
con la p i l a , m i e n t r a s q u e u n f u n c i o n a r io p a r t i e n
do de un a de e l l a s va o bs e r v an d o por m ed io de
un g a lv a n ó m e t r o y d e u n h i l o v o l a n t e s i p a sa ó
uo c o r r i e n te e n l o s d i v e r s o s p u n to s d e l a l í n e a .
Pa rtie nd o d e l a e s t a c i ó n q u e e n v i é l a c o r r i e n t e
se o b se r v a rá e s t a h a s t a p a sa r l a a v e r í a ; p e r o s i
se p a rt e d e l a o t r a e s t a c ió n n o p a sa r á c o r r i e n t e
I a l g u n a p o r e l g a l v a n ó m e t r o h a s t a q u e e l d e f e c t o
naya qued ado á l a e sp a l d a , y de tod os mo dos se
llegará á d e t e r m i n a r d o s p u n t o s p r ó x i m o s e n t r e
los cuale s se h a l l a .
H em os i n d i c a d o q u e p o r m e d i o d e u n g a l v a
nómetro se d e te rm in a e l de fec to q u e ex i s t a en
|
u
u a p ila . P a r a e s to s e d e sp r e n d e n e l h i l o d e t i e r -
r a
y el de a p a r a t o s d e j a n d o l a p i l a a i s l a d a , y u n o
de los po los , po r e je m pl o e l p o s i t iv o , se u n e á
uno de lo s t o r n i l l o s d e l g a lv a n ó m e t r o , p o r m e d io
c e
un h ilo r e c u b i e r t o y c o n l a e x t r e m id a d l i b r e
( e o t l >
o h i l o fijo a l s e g u n d o t o r n i l l o d e l m i sm o
l% ato„ se v a n t o c a n d o s u c e s i v a m e n t e t o d o s lo s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 293/342
elem entos á par t i r del pr imero h a st a l legar a
defectuoso q u e será indicad o por la variación qú
exp er im ente la desviac ión del ga lva nó m etro . l íe
tirado dicho elemento se eulaza jla pila y se con
t iu ú a de la m isma m ane ra h a st a el otro-polo,
ret i ran do ó su st i tu ye nd o todos los elem en tos que
se hal len en mal es tado.
Cuando en vez de falta absoluta de circuito,
lo qu e se ob serva e s esc ase z del m ism o, esto es.
que cu an do se eu v ia la co rrie n te á la línea , el
ga lvanómetro marca un número menor de gra
dos que or di na ria m en te y cu an do la l íne a se ha
lla en s u e sta do norm al , se p roce de de la misma
m an era q u e para la ave ría an te rio r, teniendo sin
embargo cuidado de no emplear para las prue
bas, m ás qu e un o ó dos el em en to s, porque de
emplear toda la pila, puede muy bien suceder
que el defecto esté dentro de la estación y
no se
ad v ier ta, porqu e la cor rien te d e un a pila ¿
e
,
g ra n ten sión y c om pu esta por lo ta n to de mu- •
cho s elem en tos , pu ede ve nc er resistencias de
a lg u n a consideración ac usa nd o u n a desviado
0
notable en el galvanómetro, lo que no suceden
3
j
con u na pila dé bil . Por es ta razón se
recoma' ¡
da eficazm ente que en to d as la s pruebas q
u e
|
te n g a n por objeto hallar el lu g a r de uua res^
tencia anormal, que produzca una falta abso ^,
ta ó s implemeute escasez de circui to, se
efljp^
siempre una pila débil , compuesta de uno o
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 294/342
e l e m e n t o s d e n t r o d e l a e s t a c i ó n y d e a l g u n o s m á s ,
s i e l de fec to e s t á en l a l ínaa .
La e s c a se z de c i r c u i t o , ó l o q u e e s lo m i s i no
e l a u m e n t o d e r e s i s t e n c i a , p u e d e p r o v e n i r d e l
a g o t a m i e n t o d e a l g ú n e l e m e n t o d e l a p i l a , d e l a
flojedad , o x id ac ió n ó f a l t a de l im p ie za de a l g ú n
c o n t a c t o , ó d e a l g u n e m p a l m e m a l s o l d a d o ó
de f e c t uoso que e x i s t a e n l a e s t a c i ón ó e n l a l í
nea .
E n lo s p a i s e s c á l i d o s o b s é r v a s e d u r a n t e e l
es t ío , q u e la r e s i s t e n c i a d e l os c o n d u c t o r e s , c u
yo s e m p a l m e s n o e s t á n s o l d a d o s , v a a u m e n
t an d o d e s d e c i e r t a h o r a d e l a m a ñ a n a h a s t a o t r a
d e t e r m i n a d a d e l a t a r d e e n q u e e m p i e z a á d i s
m inu i r , l o q u e es deb ido ó l a o x id ac ió n de l a s
s u p e r f i c i e s d e c o n t a c t o d e l o s e m p a l m e s ; p e r o
es tos ,
h u m e d e c i é n d o s e c o n e l r o c ío d e l a n o c h e ,
d e j a n p a s a r l a c o r r i e n t e m u c h o m e j o r q u e c u a n
do c on e l so l s e va n s e c a n d o , s i e n do f r e c ue n t e e l
que la c o m u n i c a c i ó n q u e d e c o m p l e t a m e n t e i n
t e r r u m p i d a .
V a ria s v e c e s h e m o s o b s e r v a d o c o m o l a a g u
ja de u n g a l v a n ó m e t r o v e r t i c a l i n t e r c a l a d o e n
uno d e e s t o s c i r c u i t o s , s e v a i n c l i n a n d o d e s d e
e ie rta h o r a d e l a t a r d e y c o m o d e s p u é s d e h a b e r
l e g a d o á u n m á x i m u m d e i n c l i n a c i ó n , e m p i e z a á
r et ro c e de r p o r l a m a ñ a n a , v o l v i e n d o á la v e r t i c a l
a n ,
° d i d a q u e a u m e n t a l a t e m p e r a t u r a y e l s o l y
aire s^.¡»
n
i
0 s
e m p a l m e s .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 295/342
Determinado como se ha dicho el trozo donde
se lialla la avería, se puede reconocer cual es el
empalme defectoso fijando á cada lado un hilo é
interponiendo un solo elemento de pila y un gal
vanómetro, con cuya disposición la corriente pa
sará por el empalme y por
el
galvanómetro, y
si la desviación de este es menor que la que cor
responde, es prueba de que el empalme presenta
más ó menos resistencia al paso de la corriente,
y se rehace y suelda en debida forma. Si se em
please una pila
de
varios elementos, pudiera
suceder que la corriente venciese la resistencia
del empalme y el galvanómetro no acusase una
disminución notable en la corriente y se diese
por bueno el empalme, siendo en realidad de
fectuoso.
Para establecer el circuito sin tener que ba
jar el hilo, pueden emplearse dos ganchos de
resorte montados en varas como las horquillas,
con los cuales es fácil establecer un buen con
tacto, especialmente si la superficie interior de
los* ganchos es áspera y rayada como la boca de
los alicates, porque entonces frotando el ga
D
cho contra el hilo se limpia este y queda bri
llante cual conviene para el mejor paso de 1»
corriente.
Exceso de circuito.—Cuando un conducto
comunica con la tierra en uno ó más puntos de
la línea, el galvanómetro acusa una corrien
e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 296/342
m ás fuerte que de or din ario , pu esto que siendo
la pila la
m Í 9 m a ,
dism inu ye la res is ten cia del
c i r cu i to , con lo c u al au ne nt a la fuerza de la
corriente en la estación que la emite . A la es
tac ión
correspondiente l legará por e l contrar io
m ás
ó
m enos d ism inu ida , y no l lega rá na da s i la
comunicación del conductor con la t ierra es per
fecta,
es to es , s i no presenta res i s tenc ia a lguna .
Para local izar es ta a ve ría , se s ig u e un p ro
cedimiento análogo al anterior. Se aisla el hi lo
en e l tablón de entrada ó en la mesa de pruebas
si la hu bie ra, y se en via la co rrie n te. Si e st a se
manifiesta
en e l ga lvanómetro, la avería se hal la
dentro
de la estación y se procede á aislar el
bi lo en diversos puntos del circuito interior,
con lo cual no ta rd a rá en de scu brirs e el s i t io de
l a aver ía .
>Si
por el co ntra r io la ag uja pe rm an ece en
reposo,
el defecto se ha l la en la l íne a este rio r, y
podrá
con sist i r en q u e el hi lo roto ó en te ro , toca
en el suelo ó en un obje to en comunicación con
el,
como una r io s t ra , un á rbol , un m uro , un
soporte,
u n pos te , e t c . , y los ce lad ores po drán
. remediar lo .
Cuando la ca u sa no apa rece á la vi s ta , u n a
de las es tac ione s en tre las cu ale s se ha l la la
avería, aisla
el hilo y la o tra en v ía por el u n a
corriente cont inua , mient ras un func ionar io con
U ü
ga lvanómetro de un a res i s te nc ia m ayor que
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 297/342
- 294 -
l a de l a l í u ea y u n h i lo vo la n te ob se rv a e l p as o
d e l a c o r r i e n t e e n d i s t i n t o s p u n t o s d e l a m i s m a ,
t e n i e n d o p r e s e n t e q u e p a r t i e n d o d e l a p r i m e r a
d e d i c h a s e s t a c i o n e s , e l g a l v a n ó m e t r o l io a c u
s a r á c o r r i e n t e ó s e r á m u y d é b i l h a s t a p a s a r la
a v e r í a , y q u e , p o r e l c o n t r a r i o , p a r t i e n d o d e la
s e g u n d a e s t a c i ó n , o b s e r v a r á b a s t a n t e c i r c u i t o
h a s t a d e j a r l a á l a e s p a l d a . P o r lo d e m á s , e n u n o
ú o t r o c a s o s i e m p r e e s p o s i b l e e s t r e c h a r e l e s
p a c i o e n q u e el d e f e c t o s e h a l l a y h a c e r l o d e s
a p a r e c e r .
E s c o n v e n i e n t e q u e e l h i l o q u e f o rm a e l c a r
r e t e d e l g a l v a n ó m e t r o q u e s e e m p l e a e n e sta
p r u e b a , t e n g a u u a r e s i s t e n c i a m a y o r q u e e l hilo
d e l í n e a c o m p r e n d i d o e n t r e l a s d o s e s t a c io n e s ,
p o r q u e d e lo c o n t r a r i o , e n t r e l a a v e r í a y el es
t r e m o a i s l a d o d e e s t e h i l o , a c u s a r á s i e m p r e el
g a l v a n ó m e t r o u n a c o r r i e n t e a p r e c i a b l e , q u e e n
g a ñ a r á a l o b s e r v a d o r y l e o b l i g a r á á f at ig a rs e
i n ú t i l m e n t e .
* E s t a a v e r í a p u e d e p r o v e n i r , e n l o s a i s l a d o r e s
de sopor t e de h i e r ro , de que e l h i lo que descansa
e n l a r a n u r a d e l a i s l a d o r t e n g a c o m u n ic a ci ón
e l é c t r i c a c o n l a c a b e z a d e l s o p o r t e , s e a po r de
f ec to de f ab r i cac ión de l a po rce l ana ó po rque una
d e s c a r g a a t m o s f é r i c a l a h a y a t a l a d r a d o , y
e n
l o s de ca j a de h i e r ro de q u e e l g a n c h o toque
a
l a t a p a d e r a ó s e h a l l e e n c o m u n i c a c i ó n c on el a
á favor del polvo v d e o t r a s m a t e r i a s q u e p «
e
"
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 298/342
dan
ha l la rse in te rpu es ta s y hú m ed as , le mismo
que
el poste, por efecto de las l luvias. Si la por
celana
es algo porosa, absorbe con el t iempo
cierta can t idad de a g u a q le d i sm inuy e su po
tencia
aislad ora , como lo prueb a el qu e ca le n
tando
los aisladores de esta clase de porcelana
producen un a is lamiento perfecto .
Los
aisladores defectuosos, cuando lo son en
cierto
grado, pueden descubrirse en la l ínea por
el mismo procedimiento que los malos empal
mes, empleando una p i la de ca m pa ña ; p ero 'cu an
do la falta de a is la m ien to pr ov en ga de la poro
sidad
de la porcelana, como en este caso presen
tar ían s iempre
una res i s tenc ia cons iderab le a l
paso
de la corrien te au nq ue no la n ece sar ia , h a
bria
que emplear una pi la de muchos e lementos ,
lo que no es posible por la dificu ltad del t r a s
porte .
En
la
India
se ha empleado a l efecto una má
quina
de inducción que como es sabido
bajo un
peso y un vo lumen re l a t ivam en te p e q u e ñ o s des-
sarrulla
corr ientes de gran tensión,
y
po r lo
tantc
capaces de vencer res i s tenc ias c ons i de r a b l e s
Los aisladores
de aquel las l íneas son del
s i s tems
Siemens
y para prob ar los , desp ués de
lavarlo. '
cu idadosamente , se fijaba á l a campana de hier-
r o
el
ex t r emo
de un h i lo recubier to y el
o t ro
ex
tremo del mismo hilo á uno de los tornil los ó po
los de la m ¿
A ~
„ „i ,.*»~
Á
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 299/342
— 296 —
e s t a á un c o n t a c t o ó b o t ó n de p l a t i n o . Uu se
g u n d o h i lo r e c u b i e r t o u n i a
el
s o p o r t e
del
a i s l a
d o r
con un
s e g u n d o b o t ón
de
p l a t i n o s ' t u a d o c e r
c a
del
p r i m e r o ,
y
c o l o c a n d o
un
d e d o
de la
man*»
i z q u i e r d a s o b r e c a d a
uno de los
b o t o n e s
de
p l a t i
n o , y
d a n d o v u e l t a s
al
m a n u b r io
de la
m á q u i n a
c o n la d e r e c h a , l a c o r r i e n t e , s i e x i s t í a , p a s a b a pol
l o s
dos
d e d o s
de la
m a n o i z q u i e r d a , s i n t i e n d o
el
o b s e r v a d o r las c o r r e s p o n d i e n t e s s a c u d i d a s , 1J
q u e le i n d i c a b a d e s d e l u e g o que el a i s l a d o r era
d e f e c t u o s o . Si no se s e n t í a p a s a r c o r r i e n t e a lg u
n a - p o r
los
d e d o s , a p l i c a b a
la
l e n g u a s o b r e
el
p r i m e r b o t ó n , m a n t e n i e n d o
un
d e d o s o b r e
el
s e g u n d o ,
el
c u a l e s t á d i s p u e s t o
de
m a n e r a
que
o p r i m i e n d o más ó m e n o s se i n t e r r u m p e ó se e s ta
b l e c e el c i r c u i t o , lo que p e r m i t í a a p r e c i a r las
m á s d é b i l e s c o r r i e n t e s con la l e n g u a , que es un
g a l v a n ó m e t r o muy s e n s i b l e .
M r . S c h w e n d l e r , i n v e n t o r
de
es te p roced i
m i e n t o ,
lo ha
a p l i c a d o
á
v a r io s a i s l a d o r e s d es
p u é s
de
m e d i r c u i d a d o s a m e n t e
su
re s i s t enc ia ,
e m p l e a n d o una m á q u i n a e l e c t r o - m a g n é t i c a en
q u e el h i l o de la b o b i n a t e n í a una r e s i s t e n c i a de
1577 u n i d a d e s S i e m e n s , r e s u l t a n d o que cuando
la
r e s i s t e n c i a de los a i s l a d o r e s era de u n a s 200
u n i d a d e s , los d e d o s s e n t í a n una fuer te sacudida;
c o n u n a s
750 la
s a c u d i d a
en los
d e d o s
era ya li
gera; con 2300 no se
s e n t í a n a d a
en los
dedos,
p e r o
las
s a c u d i d a s
en la
l e n g u a e r a n b a s ta n te
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 300/342
fuertes; coa 5700 no se sentían sacudidas en la
lengua, pero sí un fuerte sabor ácido con 7100;
este sabor era ligero lo mismo que con
8200.
y por
último, con los aisladores cuya resistencia era
ie 82000 y más unidades Siemens, no se sentía
íada.
Dice Mr. Schwendler que siendo más delgado
y
j¡>or consiguiente de más resistencia, el hilo de
^abobina y aumentando el número de los ima
nes, pudieran llevarse las experiencias á un
grado mayor de precisión, es decir, que aislado
res
que con la máquina empleada sólo producían
un sabor ácido en la lengua, con otra de las
condiciones expresadas, pudieran sentirse en la
misma, sacudidas de más ó menos consideración;
pero que como un aislador que con la primera
máquina desarrolla en la lengua un ligero sa
bor ácido, acusa una resistencia de 8000 ó más
unidades, la cual en la práctica puede consi
derarse como infinita, no hay ventaja en em
plear otra más delicada, que en realidad noharia
m ás que complicar la cuestión.
Teniendo cuidado de limpiar los aisladores y
de probar antes con los dedos, no hay temor de
desechar ningún aislador bueno, ni de recibir en
la lengua ninguna sacudida dolorosa que pueda
dañarla, resultando un procedimiento sencillo,
económico y exacto, por cuanto, según su i n v e n
tor, el superintendente de los telégrafos
de
la
In-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 301/342
— 20S —
dia, la lengua es un galvanómetro sensible que
no se descompone jamás, que acusa las corrien
tes casi instantáneas y el menos costoso de
cuantos se pueden emplear.
Efectos de una derivación á tierra, según li
distancia d que se halla.—Sucede á veces qye
cuando existe una derivación accidental entre
dos estaciones la una recibe bien y la otra mal.
cuya notable circunstancia nos proponemos ex
plicar. Supongamos para esto que en el punto
D
del conductor C
Ede
la figura 12 lámina
1.
exis
te una derivación
D F.
La corriente de la pila
ZC
al
llegar al puuto
D
se divide en dos, una que
pasa por la derivación y otra que continúa por
el circuito parcial
DEGF,
que es la que llega á
la estación receptora y pone en movimiento su
aparato. La intensidad ó fuerza de esta corriente
parcial está dada por la ecuación (2) de la pági
na 124:
y
~~R{r^-r )-{-rr
,y
en la cual,
E
es la fuerza electro-motriz de la
pila,
r
la resistencia de la derivación,
R
la re
sistencia de la parte
ZCD,
y
r
la del circuito
derivado, en la cual está comprendida la del re
ceptor de la estación situada en el extremo de la
línea, así como lo está en
R,
la de la pila
ZC
de
la estación que trasmite.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 302/342
Si la fuerza electro
motriz
e s . , .
La res is te nc ia
d e la
p i l a . . . .
la de la par te
CD.
La de la parte
DE.
La del re ce pt o r. .
La de la derivación
DF
299 -
\
10000
90
5 ; t e n d r e m o s
110
2 0
100]
^ = 1 0 0 0 0
100
130
y s u s t i t u y e n d o e n d i c h a e c u a c i ó n r e s u l t a r á
lOO OO x 100
y=
\r'~
100,
—27.
1 0 0 ( 1 3 0 + 1 0 0 ) + 1 3 0 X 1 0 0
C u a n d o t r a s m i t e l a e s t a c i ó n q u e s e s u p o n e e n
e l ex t r emo Ede la l íne a , e l c i r cu i to p arc ia l e s
DZB,
y s u
r e s i s t e n c i a s e c o m p o n d r á d e l a r e s i s
t enc ia de l t r o z o DC m á s l a d e l r e c e p t o r , s u m a
que en la
fórmula e s tá rep rese n ta da por r , y e l
valor de
R
s e c o m p o n d r á d e l a r e s i s t e n c i a d e l
t rozo DE
m á s la de la p i la .
S u p o n i e n d o , p u e s , q u e l a
fuerza
e lec tro -m otr iz e s 10000
h a r e s i s t e n c i a de la p i la
igua l á la an te rio r. . .
La del t rozo
DE. . . .
La del t rozo
DC . . . .
La del r e c e p t o r s u p u e s t o
i g u a l a l a n te rio r . . .
La de la
d e r i v a c i ó n
DF,
c o m
° ¿ tes 100
90
ioo\
será
20
, ^ = 1 0 0 0 0
)R=
2 0 0
2 5
r =
100
y
s u s t it u y e n d o e n la m i s m a e c u a c i ó n , t e n d r e
m o s : .
y-
1 0 0 0 0 X 1 0 0
2 0 0 ( 2 5 + 1 0 0 ) 4 - 2 5 X 1 0 0
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 303/342
— 30Ü -
Obsérvese que eu el caso que se considera, la
deriva ción se sup on e m uc ho m ás c erca de una
estación que de la otra, y que la pi la presenta
m ayo r re sis ten cia que el rece ptor , toda vez que
damos al t rozo
CD,
5 unidades de resis tencia y
110 al
DE,
á la pila de u n a y otr a es tac ió n 90
y á cad a uno de los resp ectiv os rece ptore s 20,
de lo cual se ded uc e:
Que
cuando
la
resistencia
de la pila es mayor que la del receptor, la esta
ción más próxima d la derivación recibe mejor
que la más distante de la misma derivación,
co
mo lo pru eb a el que la fuerza de la co rrien te que
a c tú a sobre el rec ep tor de la prim era es como
36 ,
en el ejem plo pr op ue sto , y so lam en te de27 la
que pasa por e l receptor de la segunda.
Si la re si st en c ia de la pila fuese menor que
la del rec ep tor , su ced eria lo con tra r io , esto es,
que la estación más próxima á la derivación re
cib ir ía peor que la m ás d is ta n te , y en efecto
cam bian do las re si ste nc ia s de la pi la y del re
ce pto r en los cálc ulo s an te rio re s, re su lta que la
fuerza de la co rr ie nte qu e re cib e la estación más
próx im a es tá re pr es en ta d a por 29 , y la que lle
g a
á
la m ás d is ta n te de la ave r ía por
36 .
Esto
es lo que su ce de en E sp a ñ a, donde las pilas t ie
nen s iemp re un a resis ten cia m uch o m enor que
los receptores Morse que se emplean.
Si la derivación se hallase en el punto medio
de la l in ea , la co rr ie nte pa rc ial , que es la que
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 304/342
— 301 -
ac t úa sob r e el r e c e p t o r , s e r i a de la m i s m a f u e r z a
para
las dos
e s t a c i o n e s , p o r q u e e n t o n c e s t o d a s
l a s c a n t i d a d e s que e n t r a n en la f ó rm u l a r e s u l
t a n i g u a l e s , y el e f e c t o en una y o t r a e s t a c i ó n
seria el m i s m o p a r a a m b a s , con la c i r c u n s t a n c i a
de que el v a l o r de
y
es en e s t e c a s o un m í n i
m u m , de m a n e r a que h a l l á n d o s e una d e r i v a c i ó n
en
el
c e n t r o
de la
l í n e a ,
es
c u a n d o c a u s a
más
perjuicio.
H e m o s r e p r e s e n t a d o la f u e rz a e l e c t r o - m o t r i z
de la p i l a por 10000 con el o b j e t o de o b t e n e r los
r e su l t ados en n ú m e r o s e n t e r o s , y p u e d e s u p o
nerse
que
e s a s
10000
u n i d a d e s a r b i t r a r i a s ,
son
micro-vo l t as ó si se q u i e r e milivoltas.
Cruzamiento.—Cuando dos h i l o s se t o c a n , la
c o r r i e n t e e n v i a d a por uno de e l l o s , v u e l v e por
el otro á la m i s m a e s t a c i ó n , c o m o si p r o c e d i e s e
de la i n m e d i a ta ó de o t r a más d i s t a n t e , r e s u l
tando
lo que se
l l a m a
cruzamiento
ó
cruce
c o m o
por
ser más
b r e v e s u e l e d e c i r s e . P a r a l o c a l i
zarlo
se
s u e l t a n
los
h i l o s
en el
t a b l ó n
de
e n t r a d a
y
si
c o n t i n ú a
la
a v e r í a ,
es
i n d u d a b l e
que se
ha l l a den t ro de la e s t a c i ó n , y si c e s a es s e ñ a l de
que es tá fue ra , y p o n i é n d o s e en c o m u n i c a c i ó n
s u c e s i v a m e n t e
con las
d e m á s e s t a c i o n e s ,
se de
t e rminan las dos e n t r e las c u a l e s e s t á c o m p r e n
dida, y se d i s p o n e la s a l i d a de los c e l a d o r e s .
Si
el
de f ec t o
no
a p a r e c e
á la
v i s t a ,
se
b u s c a
recorr iendo
la
l í n e a
y
c o r t a n d o
en
v a r i o s p u n t o s
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 305/342
e l h i l o que de be e s t a r a i s l a do e n l a s dos e s t a c i o
n e s , y o b s e r v a n d o p or m e d i o d e u n g a l v a n ó m e
t r o ,
q u e p u e d e s e r l a m a u o ó l a l e n g u a , d e qué
p a r t e v i e n e l a c o r r i e n t e q u e á f avor de l c ruz a
m i e n t o p a s a d e l h i l o q u e f u n c i o n a a l q u e s e ha
c o r t a d o , lo c u a l g u i a r á l a m a r c h a d e l o b s e rv a do r
h a s t a e n c o n t r a r d o s p u n t o s p r ó x i m o s e n q u e eu
e l un o v e n g a l a c o r r i e n t e de u n l a d o y e n e l otro
de l o p u e s to , y e n t r e ello;* se h a l l a rá l a ave r í a .
G u a n d o e l c r u z a m i e n t o s e h a l l a c e r c a d e u u a
e s t a c i ó n , p u e d e s u c e d e r q u e e s t a lo n o t e ú nic a
m e n t e y n o s u c o r r e s p o n d i e n t e , lo c u a l e s cu es
t i ó n d e r e s i s t e n c i a s . S i l a e s t a c i ó n m á s d i s t a n t e
de l a ave r í a env ía l a co r r i en te por un h i lo , puede
o c u r r i r , s o b r e to d o c u a n d o e l c r u z a m i e n t o no es
m u y fuerte, q u e e n ve z d e vo lv e r u n a p a r t e por
e l o t ro h i lo , pase en to ta l idad por los dos h i los
á l a o t r a e s t a c i ó n q u e e s t á m á s c e r c a y que le
o fr ec e m u c h a m e n o s r e s i s t e n c i a , e n lo c u a l pue
d e i n ñ u i r m u c h o e l p o d e r c o n d u c t o r d e l a s res
p e c t i v a s p l a u c h a s d e t i e r r a . P o r e s t a r a z ó n c u a n
d o s e t r a t a d e r e c o n o c e r l a e x i s t e n c i a d e u n c r u
z a m i e n t o no s e d e b e n po ne r á t i e r r a lo s hilos
m á s a l l á d e l a a v e r í a , y m á s b i e n , e n c aso de
d u d a , d e b e m a n d a r s e q u e s e a i s l e n , p u e s de lo
c o n t r a r i o , a u n q u e e x i s t a , t a l v e z n o l o no te la
e s t a c i ó n q u e h a c e l a s p r u e b a s .
Derivaciones.-Eul^s l í n e a s i mpe r f ec t am e n t e
a i s l a d a s , c u a n d o l l u e v e o s e p r e s e n t a n nieblas
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 306/342
rieutes se pasan en parte de unos
á otros hilos, semejando un cruzamiento gene
ral,
aunque mucho menos fuerte que cuando
existe entre ellos un contacto metálico. Se reco
noce esta avería en que solo se presenta en
tiempo húmedo
y
en que va acompañada de ex
ceso de circuito, debido á la derivación de la
corriente que pasa
á
los otros hilos,
á
la atmós
fera
y
por los postes
á la
misma tierra, llegando
aveces el caso, en las líneas mal aisladas, de
interrumpirse del todo la comunicación ént relas
estaciones próximas.
Produciendo las derivaciones un verdadero
cruzamiento, si bien en general, no tan fuerte
y
perfecto como el contacto metálico de los hi
los, se comprende fácilmente que, según hemos
dicho.cn el párrafo anterior, se noten en una es
tación v no en otra de la misma línea, más ó
menos distante de la primera, y cuyo estado
atmosférico sea muy diferente, y así ha suce
dido algunas veces, que hallándose Cádiz y su
bahía envueltos en una espesa niebla, notábanse
allí derivaciones en todos los hilos; pero no en
Sevilla,
donde el cielo estaba despejado y alum
brado por un sol brillante.
Falta
de
tierra.
—Cuando
el hilo de tierra está
roto, ó mal soldado á la plancha ó seco el terre
no que
á
esta rodea, siendo la misma para la
P'-'a y para los receptores, la corriente enviada
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 307/342
— 3 0 4 —
por uno de l o s h i l o s pa rece qu e vu e lv e por l o s
o t r o s á la m i s m a e s t a c i ó n s e m e j a n d o u n c r u z a
m i e n t o g e n e r a l , y e s q u e la c o r r i e n te n e g a t i v a
d e la p i l a , e n c o nt r á nd o s e s i n t ie rr a e n l a e s t a
c i ó n á que pe r t e n e c e , v a á bus c a r l a e n l a e s t a
c i ó n v e c i n a , c u y a p l a n c h a c o m p l e t a e l c i r c u i t o ,
c o n la c i r c u n s t a n c i a d e que s i t a m bi é n e n e s t a
e s t a c i ó n f a l t a s e la c o m un i c a c i ó n c o n t ie r r a , e l
e fec to s er ia e l m ism o , porque la co rr ien te vo l
ver ía á l a pr im era es ta c ió n por l o s o tros h i l o s ,
cerrán d o se e l c i r cu i to por l o s h i l o s d e t ierra de
los apara tos y de l a p i la .
S o n n o t a b l e s e s t o s d e f e c t o s e n l a c o m u n i c a
c ión co n t ierra , po rque s i en l a e s ta c ió n donde
ex i s te , s e a i s lan l o s h i l o s en e l tab lón de entra
da , y s e env ía corr iente por uno de e l l o s , no s e
notará cruzamiento y s í fa l ta de c i rcu i to , l o que
ind uc ir ía á cree r qu e la av er ía se h a l lab a en la
l ínea y as í l o conf irmaría , a l parecer , e l que pro
ba nd o c o n l a e s t a c i ó n i nme d i a t a , ha l l á nd o s e
es ta en pos ic ión de rec ibir , se notar ía e l cruza
m i e n t o , el c ua l s i n e m ba r g o d e s a pa r e c e r í a re
p i t i e n d o la s pr ue ba s , a i s l a nd o l o s h i l o s e n esta
e s t a c i ó n , d a nd o l u g a r á qu e l a pr im e r a s e per
s u a d i e s e d e qn e l a a v e r í a e s t a ba d e nt r o de su
co la ter a l , y s i e s t a á su ve z hic iera la s mismas
pr u e ba s c o n a q ue l l a , l l e g a r í a á un r e s u lt a d o en
t e r a me nt e c o n t r a r i o y mut ua me nt e s e c u l pa r í a n
de tener la en su respec t ivo c i rcu i to in ter ior .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 308/342
—
305 —
Por lo g e n e r a l , uua sola estación es la que lo
caliza
las
ave r í a s
y así se
espl ica cómo a l g un as
veces se ha
buscado i nú t i lm en te
en la
l ínea
un
defecto
que
cons i s t i a
en la
ro tu ra
del
hilo
de
t ie r ra ,
ó . q u e
depend ía de una
ma la comu n ica
ción con el la .
De lo
e x p u e s t o
se d e d u c e que
cuando
se
p re
senta
u n c ruzam ien to gene ra l en t r e
dos
e s tac io
nes,
no
basta
so l t a r
los
hi los
en el
tablón
de
entrada
para cerc iorarse
de que no se
ha l l a den
tro
de
la
e s tac ión ,
s ino que es
nece sar io , d espu és
de cerciorarse de que
t ampoco ex i s t e
en la
l ínea
exter ior ,
repet i r
la prueba sin
a i s l a r
los hilos
en la
es tac ión corres pon diente ;
y si
en tonces
aparece el
c r u z a m i e n t o ,
no hay
d u d a
de que
proviene
de
rotura ó de
exceso
de
re s i s t enc ia
del
hilo
ó
plancha de
t i e r r a ,
en una de las dos
e s t a
ciones.
Para
apreciar
la
conduc t ib i l idad
de
d icha
plancha y su
h i lo
se
m anda poner
á
t ie r ra
uno
de
los h ilo s
de
la
l ínea
en la
e s tac ión
más
p róx i
ma, interponiendo en el
c i rcui to
un
g a l v a n ó m e
tro sensible y se
env ía corr iente
por
otro hi lo,
si
es
posible de diferente l ínea ;
y si el
c i t ado ga l
vanómetro
pe rmanece
en
reposo,
la
c o m u n i c a
r o n con tierra es b u e n a . El pr imero de d ichos
hilos
puede
sus t i tu i r se
por un
circuito corto for
j a d o
con
el
hilo
de
t i e r r a
que se
e x p e r i m e n t a
y
o t r a
plancha pequeña
con un
h i lo in te rmedia
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 309/342
* — S O C -
e n e l c u a l s e i n t r o d u c e e l g a l v a n ó m e t r o s e n
s i b l e .
E l c r u z a m i e n t o d e q u e se t r a t a p u d i e r a c on
f u n d i r s e c o n e l p r o d u c i d o p o r l a s d e r i v a c i o n e s ,
c u a n d o e s d e p o c a i n t e n s i d a d ; p e r o d e b e t e n e r s e
p r e s e n t e q u e l a s d e r i v a c i o n e s s ólo t i e n e n l u g a r
e n t i e m p o h ú m e d o y l l u v i o s o , p r e c i s a m e n t e
c u a n d o a u m e n t a la c o n d u c t i b i l i d a d d e l a pla n- j
c h a d e t i e r r a , l a c u a l
s i
p r e s e n t a u n e x c e s o de
r e s i s t e n c i a e s p o r l o r e g u l a r c u a n d o l a t i e r r a e s
t á s e c a .
E l
Dia rio telegráfico
de B er n a h a publicado
u n p r o c e d i m i e n t o d e M r . K o v a c e v i e , s ec re ta rio
d e l a D i r e c c i ó n d e t e l é g r a f o s d e H u n g r í a , para
d e t e r m i n a r l a r e s i s t e n c i a d e l o s h i l o s d e t ie rra ,
f undado en que cuando los dos po los de una p i l a
c o m u n i c a n c o n l a t i e r r a p o r m e d i o d e d o s c o n
d u c to re s , l a t e n s ió n en ca d a po lo e s p roporc io
n a l á l a r e s i s t e n c i a d e l c o n d u c t o r c o rr es p o n d ie n
t e , d e m a n e r a q u e s i l a r e s i s t e n c i a d e l
hilo
de
t i e r r a e s n u la , l a t e n s i ó n en e l po lo á qu e esta
u n i d o s e r á c e r o , y r e c í p r o c a m e n t e , s i l a tensión
un d i c h o po lo ó en un p u n to c u a lq u ie r a de dicho
h i l o e s ce ro , l a co m u n ic a c ió n con l a t i e r r a sera
p e r f e c t a . E l p r o c e d i m i e n t o c o n s i s t e po r lo tanto
e n m e d i r c o n u n e l e c t r ó m e t r o l a t e n s i ó n de un
p u u to cu a lq u ie r a de l h i l o de t i e r r a ó del polo de
la p i l a á q u e e s t á e m p a lm a d o ; y s i r e su lt a sin
t e n s i ó n a l g u n a , d i r e m o s q u e l a c o m u n i c a c i ó n c o n
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 310/342
la tierra es buena; pero si el electrómetro a c u s a
tensión, dicha comunicación será más ó menos
imperfecta y entonces se determina la resistecia
del hilo y plancha de tierra del modo siguiente:
Sea la pila
ab
figura 70 lámina 5.
a
cuyos dos
polos comunican con la tierra, el uno directamen
te por medio del hilo
bT
unido á la plancha
T
y
el
otro al través del hilo de línea
Z
y de la plan
cha de tierra T de la estación correspondiente.
Si medimos con un electrómetro sensible, la ten
sión en los polos ayby representamos por
m
la
del primero, por n la del segundo, por
r
la resis
tencia del hilo de línea Z y por x la del hilo de
tierra v su plancha T tendremos la siguiente
proporción;
de donde: x-
r m
Este método supone conocida la resistencia
del conductor que enlaza dos estaciones, lo cual
no
siempre sucede y exije la ayuda de aquella
en que no se opera y que podrá ser más ó menos
acei tada , en vista de lo cual se nos ha ocurrido
que con un reostato ó con una bobina de resis
tencia conocida, además del electrómetro, podría
resolverse el problema de una manera análoga á
^
a
que se emplea para determinar la distancia de
una derivación por medio de la tensión.
^n efecto, si se intercala un reostato R en
^ hilo de tierra
bT
y se miden con un electro-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 311/342
- 308 —
m e t r o l a s t e n s i o n e s e n l o s e x t r e m o s d e e s t e r e o s -
t a t o y s e r e p r e s e n t a n p o r l a s l í n e a s bHy ch, la
l í n e a
Hh
será la
linea de tas tensiones,
la cu a l
irá á cortar á la prolongación del h i lo- de t ierra
en un p u n to ¿?, tal qu e la pa rte cd representará
la re s i s t e n c i a de la p la nc h a de ti e rra y de su
h i l o . L o s t r i á n g u l o s
pHh
y
chd
dan la propor
c i ó n :
pH\ch\
\ph\cd;
la cu a l e s lo m ism o que:
bH—ch\ch\\bc\cd,
y r e p r e s e n t a n d o
cd
por
x,
p u e s t o q u e e s l a r e s i s t e n c i a q u e s e b u s c a , y t e
n i e n d o p r e s e n t e q u e be es la re s i s t en c i a de l reos-
t a t o q u e l l a m a r e m o s
r,
resu l tará :
cAxr
, r = =
bH—ch '
S i la e s tac ión t i e n e dos p la n ch a s de tierra,
se puede l levar e l po lo a d e la p ila á la que no
se exper imenta , y s i no hay más que una , puede
es tab lecerse o tra prov is ioaa l para es te obje to ,
co n lo cu a l se pr esc ind e de la l í n ea ex ter ior y
d e l a e s t a c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e .
Averías intermitentes.—D el M anual de
Mr-
C u l l e y t o m a m o s e l s i g u i e n t e p r o c e d i m i e n t o
para
l o ca l i zar una aver ía in termi ten te que aparece
por in terva lo s tan cor to s que no da lugar
al em
p leo de lo s med ios ord inar io s . Supóngase , f i
g u r a
7 1 ,
l á m i n a
5.*,
q u e l o s a p a r a t o s
A
y
C
de
dos e s tac iones co la tera le s s e ha l lan un idos por
e l h i lo
AC
y los
B
y
D
por
BB,
y q ue cambia
m o s e s t o s c o n d u c t o r e s , l l e v a n d o e l
ACé.
los apa-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 312/342
r a t o s B y D y el BD á los o t r o s dos. Es e v i
d e n t e
que una
a v e r i a
que
e x i s t a e n t r e
las dos
e s t a c i o n e s , por e j e m p l o en el p u n t o d del c o n
d u c t o r BD, a p a r e c e r á a n t e s del c a m b i o de h i l o s
en
los
a p a r a t o s B y D y d e s p u é s
de
d i c ho c a m
bio en los A y C. P e r o si la a v e r í a se h a l l a
fuera
de
d i ch o t r a y e c t o ,
en el
p u n t o r,
por
e j e m
plo,
se
n o t a r á
en los
m i s m o s a p a r a t o s a n t e s
y
d e s p u é s del c a m b i o , lo que p e r m i t i r á a v e r i g u a r
si se h a l l a ó nó e u t r e dos e s t a c i o n e s c u a l e s
quiera . Si no a p a r e c e e n t r e la p r i m e r a y s e g u n
da , es ta pone los h i l o s en su l u g a r y los c a m b i a
la t e rcera y así se c o n t i n ú a si es m e n e s t e r . El
c a m b i o p u e d e h a c e r s e
en dos
p u n t o s c u a l q u i e r a
de la l í n e a y ver si se e n c u e n t r a e n t r e e l l o s la
avería que se b u s c a , y r e p i t i é n d o l o en los t r o z o s
q u e c o n v e n g a , se p u e d e estrechar c u a n t o se
quiera una a v e r í a , sea ó nó i n t e r m i t e n t e .
CÁLCULO DE LA DISTANCIA
.—Localizada una
a ve ría e n t r e d o s e s t a c i o n e s ,
ya
h e m o s v i s t o c ó m o
u n f u n c i o n a r io , r e c o r r i e n d o la l í n e a , p u e d e en
c o n t r a r l a c u a l q u i e r a que sea su n a t u r a l e z a ,
pero como puede ser muy ú t i l el s a b e r de a n t e
mano el s i ti o d o n d e se h a l l a , v a m o s á e x p o n e r
los medios que p u e d e n e m p l e a r s e p a r a c o n s e
guir lo.
Falta
ó escasez de circuito.— A
no ser en un
hempo muy s e c o , y c u a n d o el a i s l a m i e n t o es
per fec to , enviando una c o r r i e n t e por un h i l o
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 313/342
— 310 —
c ua l qu i e r a , s e obs e r va que l a f ue r z a de e s t a
c o r r i e n t e , ó s e a e l n ú m e r o d e g r a d o s q u e m a r c a
el g a l v a n ó m e t r o , a u m e n t a c o n la l o n g i t u d del
h i lo , a u n q u e e s t é a i s la d o e n s u e x t r e m i d a d , p o r
q u e ,
c o m o h e m o s d i c h o e n e l l u g a r o p o r t u n o ,
e l a i s l a m i e n t o d e u n a l í n e a e s t á e n r a z ó n in
v e r s a d e s u l o n g i t u d , d e b i d o á q u e c o n e s t a a u
m e n t a n l a s p é r d i d a s de c o r r i e n t e po r e l a i r e , y
sobre todo por l os apoyos . Por l o t an to , por l os
g r a d o s q u e m a r q u e e l g a l v a n ó m e t r o , e n l a s c ir
c u n s t a n c i a s i n d i c a d a s , s e p u e d e j u z g a r d e la
d i s t a n c i a á qu e s e ha l l a u n a s o l uc i ón de c on t i
n u i d a d ó u n a r e s i s t e n c i a a n o r m a l q u e a p a r e z c a
e n u n c o n d u c t e r t e l e g r á f i c o .
C ua nd o l a f a l t a de c i r cu i to e s ab so lu t a y el
a i s l a m i e n t o pe r f e c t o , c om o s uc e de e n e l e s t í o
en los p a í se s cá l ido s y sec os , l a m ay o r ó menor
fuerza de la
corriente de retroceso
d a rá á cono
c e r a p r o x i m a d a m e n t e l a d i s t a n c i a d e l a a v e r í a .
S i no h a y e s a c o r r i e n t e , e s p r u e b a de que se
ha l la cerca de la es tac ión , y s i por e l cont ra r io
l a c o r r i e n t e de r e t r o c e s o e s de a l g u n a i n t e ns i
d a d , in d ica q u e e l defec to e s tá l e jos y acaso en
l a e s t a c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e .
L a p r á c t i c a y l a c om pa r a c i ón c on l a s p rue
b a s q u e d i a r i a m e n t e d e b e n h a c e r s e e n l a s e sta
c ion es son de m u c h a u t i l i d ad p a r a e l cá lcu lo de
e s t a s d i s t a n c i a s .
Exceso de circuito.
— Si la d e r iv a ci ó n á t ierra
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 314/342
m —
no p r e s e n t a s e r e s i s t e n c i a , m i d i e n d o po r c u a l
qu ie ra de I03 m ed ios qu e h em os ex p l i c ad o l a
que of rece e l h i lo av er ia d o , y d i v i d ién do la po r
la d e u n k i l ó m e t r o d e l m i s m o h i l o , t e n d r í a m o s
la d i s t a n c i a d e l a a v e r í a e x p r e s a d a e n k i l ó m e
tros; p e ro c o m o e n g e n e r a l n o e s p o s i b l e c o n o
cer d prior i l a r e s i s t e n c i a d e u n a d e r i v a c i ó n ó
de u n a c o m u n i c a c i ó n c o n t i e r r a , p u e s t o q u e u n a
d eriv ac ió n p r ó x i m a d e r e g u l a r r e s i s t e n c i a , p o
d r í a d a r e n e l g a l v a n ó m e t r o e l m i s m o r e s u l t a d o
que u n a d e r i v a c i ó n l e j a n a d e m e n o r r e s i s t e n c i a ,
por c o m p e n s a r l a d i f e r e n c i a , l a m a y o r l o n g i
tud d el h i l o , e s p r e f e r i b l e y m u c h o m á s e x a c t o
p re sc in d ir ó e l i m i n a r d e l e x p e r i m e n t o l a r e s i s
tencia de la d er iv ac ió n ; lo q u e es po s ib le e n
a lg un os c a s o s e m p l e a n d o d i f e r e n t e s p r o c e d i
mientos.
Con el galvanómetro diferencial. S i en la
misma l ínea h a y u n h i lo qu e se ha l l e en b u e n
estado , s e p u ed e em p le a r e l m é to do de l an i l l o ,
como in di ca la figura 7 2 , lá m in a 5 .
a
E l p o l o n e
gativo de la p i la se l l e v a á los to rn i l l o s A y B
del ga lv an óm et r o , e l h i lo b u en o a l t o rn i l l o D y
el reos tato r, po r un l ado a l t o rn i l l o O y p o r el
°tro a l polo po s i t iv o de la p i la , a l cu a l e s tá t a m
b en u nid o e l h i l o a v e r i a d o . E n e s t a d i s p o s i c i ó n
la cor r ien te se d iv id i r á en t r e e l an i l lo y e l r e o s -
tato, y c u a n d ) v a r i a n d o l a r e s i s t e n c i a d e é s t e ,
a
a gu ja d el g a l v a n ó m e t r o p e r m a n e z c a e n c e r o ,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 315/342
— 3 1 2 -
l a r es i s t enc ia de l uno es igua l á l a de l o t ro , con
l o cua l queda conoc i da l a de l an i l l o , s i n que i n
fluya l a d e r i v ac i ón , po r q ue no h a b i e n d o otra
comuni cac i ón con t i e r r a , no puede pasa r á e l l a
n i n g u n a p a r t e d e l a c o r r i e n t e .
D i s p o n i e n d o a h o r a l a s c o m u n i c a c i o n e s com o
n d ic a l a figura 7 3 , l a c o r r i e n te d e l a p i l a a l t r a
vé s de l a t i e r r a , e n t r a r á en e l an i l l o po r l a de
r i v a c i ó n
d,
donde s e d i v i d i r á en dos , una que s e
g u i r á p o r
dED
y o tea po r
dF
y po r e l reo stato ,
r e c o r r i e n d o d e s p u é s a m b a s , p e r o e n s en tid o
c o n t r a r i o , lo s c a r r e t e s d e l g a l v a n ó m e t r o , y es
e v i d e n t e q u e c u a n d o l a a g u j a p e r m a n e z c a en
c e r o , l a s r e s i s t en c i a s de l o s dos c i r cu i t o s son
i g u a l e s .
S u p o n g a m o s q u e r e p r e s e n t a n :
E,
l a r e s i s t e n c i a de l an i l l o h a l l a d a po r el p ri
m e r e x p e r i m e n t o .
r,
l a de l r e o s ta to c u a n d o l a a g u ja se fija en
c e r o .
y,
l a de l t r ozo más l a r go de l an i l l o ,
dED-
x,
l a de l t r ozo más co r t o
dF.
S e g ú n lo q u e h e m o s d i c h o , l a r e s i s t e n c i a
y
de l t ro zo m á s l a rg o de l an i l lo , e s ig u a l á l a del
m á s c o r t o
x,
m a s l a d e l r e o s t a t o
r,
y como la
r e s i s t e n c i a de t odo e l an i l l o e s i g u a l á l a suma
d e l a s r e s i s t e n c i a s d e l a s d o s p a r t e s e n q u e q u e
da d i v i d i do po r l a de r i vac i ón , t end r emos l a s dos
ecuaciones: ¿¡?-f
y=R;
y—x-\-r; de do nd e se de-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 316/342
— 313 —
(luce s u s t i t u y e n d o e l va lo r de
y
en l a p r im era
ecuac ión :
_ R—-r
C o n o c id a d e e s t a m an e r a l a r e s i s t e n c i a d e l
trozo Fd, s e h a l l a su l o n g i tu d y po r lo t a n to l a
d i s t anc i a á que s e ha l l a l a ave r í a , d iv id i endo d i
cha r es i s t enc i a po r l a de un k i l ómet ro de l mi smo
hilo, q u e s e s u p o n e h o m o g é n e o y d e i g u a l d i á
m etro e n t o d a s u l o n g i t u d . L a r e s i s t e n c i a k i l o
m é t r i c a s e d ed u ce d e l a s p r u eb as d i a r i a s , ó q u e
d eb en h ace r s e co n f r ecu en c i a p a r a co n o ce r l a
r es i s tenc i a y e l a i s l a m ie n t o de t odo s l o s c o n
ductores .
Si el co n d u c t o r e s t u v i e s e co m p u es t o d e h i l o s
de d i s t i n t a n a t u r a l e z a ó d i á m e t r o , c o m o s u c e d e
cuando h a y u n t r a y e c t o m á s ó m e n o s c o n s i d e
rable d e cab l e s u b t e r r á n e o , d e l a r e s i s t e n c i a h a
l l ada s e deduce l a que co r r esponda a l cab l e que
se s up on e co n o c i d a d e a n t e m a n o , e l r e s t o s e r e
duce á k i l ó m e t r o s y á e s t o s s e a ñ a d e l a l o n g i
tud del cable .
E n lo s c o n d u c t o r e s h o m o g é n e o s y c i l i n d r i c o s ,
como se su po ne q ue son lo s t e l e g r á f i c os , l a r e
s i s t enc i a e s un i fo rme en t oda su ex t ens ión , y
P°r lo t a n to l a de tod o e l co n d u c to r , ó de l t ro z o
que se co n s i d e r e , e s i g u a l á l a r e s i s t en c i a d e u n
m etro ó d e u n k i l ó m e t r o , m u l t i p l i c ad a p o r e l
num ero d e m e t r o s ó d e k i l ó m e t r o s d e q u e c o n s t a ;
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 317/342
— 314 -
y p o r e s t a r a z ó n s e h a l l a l a l o n g i t u d , d i v i d i e n d o
la r e s i s t e n c i a t o t a l po r l a de u n m e t r o , ó po r la
d e u n k i l ó m e t r o , s e g ú n c o n v e n g a e x p r e s a r d i
c h a l o n g i t u d e n m e t r o s ó e n k i l ó m e t r o s .
Con el galvanómetro diferencial de Clark.—
Forma do e l a n i l l o s e l l e va e l h i l o bue no a l t o rn i
l lo D s in po ne r l a c l av i j a , y el otro hilo al polo
p o s i t i v o d e la p i l a , u n i e n d o el n e g a t i v o a l m a
n i p u l a d o r , u n e x t r e m o d e l r e o s t a t o , s e l l e v a a l
t o rn i l l o A, s in c lav i ja , y e l o t ro , a l po lo posi t ivo
de l a p i l a do nd e y a h e m os pu e s to un o de l o s h i
l o s ,
y po r ú l t im o se c o lo c a n l a s c l a v i j a s c o r r e s
p o n d i e n t e s á l o s t o r n i l l o s B y C. Con e s ta d i s
po s i c ión l a c o r r i e n t e s e d iv ide e n do s , pa sa ndo
la u n a p or e l an i l lo y la o t r a por e l reo s ta to ,
l a s c u a l e s r e c o r r e n d e s p u é s e n s e n t i d o c o n t r a r i o ,
l os c a r r e t e s d e l g a l v a n ó m e t r o , y c u a n d o e s te ,
m od i f i c a nd o al e f e c to l a r e s i s t e n c i a de l r e o s t a to ,
se f i j e e n c e ro , t e nd re mos l a r e s i s t e nc i a de l a n i
l l o , qu e e s u no de l o s d a t o s n e c e s a r io s p a r a re
s o l v e r l a c u e s t i ó n .
P a r a o b t e n e r lo s d e m á s , d e j a n d o t o d a s las
c o m u n i c a c i o n e s c o m o e s t á n , s e p o n e e l p olo po
s i t ivo de l a p i l a á t i e r ra y se une e l h i lo ave r ia
do a l e x t r e m o qu e qu e d a l i b r e de l r e o s t a t o , con
lo c u a l la c o r r i e n t e , a t r a v e s a n d o l a t i e r r a , se di
v id i r á e n dos e n l a de r iv a c ió n , r e c o r r i e nd o una ,
e l r e o s t a t o y l a p a r t e i n m e d ia t a de d i c ho h ilo , y
l a o t r a l a p a r t e r e s t a n t e y e l h i l o b u e n o , y P
o r
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 318/342
— 315 —
las c o n s i d e r a c i o n e s y c á l c u l o s q u e a n t e s h e m o s
hecho , se ob t i e ne l a m ism a fó rm ula q u e da l a
d i s t anc ia de l a ave r í a .
Con él puente de Wheatstone.—Determinada
la r e s i s t e nc ia to t a l de l an i l lo de l a m a n e ra qu e
se ha d i c ho a l t r a t a r de l a m e d i c i ón de r e s i s
t enc ias por m ed io de e s t e p u e n t e , se d i sp on e e l
exp er im ento co m o in d ic a la figura74, lá m in a 6 .
a
,
donde se v é q u e e l h i lo av er ia d o es tá u n id o á la
ex t remidad de l l ado B d e l p u e n t e , f o rm a n d o
parte de d ic ho l ad o e l t ro zo m á s p e q u e ñ o de l
anil lo, y que el lado B, lo form a e l o t ro t ro zo de l
mismo ani l lo .
Cua ndo e l g a l v a n ó m e t r o s e fije e n c e r o , t e n
dremos:
BxC=A
xB,
y r e p r e s e n t a n d o p or
R
l a
res i s t enc ia to t a l de l an i l lo , por r l a q u e i n d i q u e
el lado B d el p u e n t e c u a n d o e l g a l v a n ó m e t r o s e
n
je en cero y por x la de l t rozo bd, de l a n i l l o ,
será D~R—x y B=r-\-x\ y s u s t i t u y e n d o e s t o s
valores e n l a e c u a c i ó n a n t e r i o r , r e su l t a r á l a s i
guiente: (r-\-x)C=A{R— x); Cr+Cx=AR— Ax;
^\Cx=AR—Cr\ (A+C)x=AR—Cr; de do nd e :
AR-Cr
X
~
A-hC
'
Dividiendo el valor de x po r l a r e s i s t e n c i a de
u u
k i ló m e t r o d e l c o n d u c t o r , s e c o n o c e r á l a d i s
tancia de la a v e r ía .
Con el puente de relación variable, s e p u e d o
^ t e r m i n a r m á s f á c i l m e n t e e l v a l o r d e x, d e s -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 319/342
—
316 —
pues de medir por el método ordinario la resis
tencia tota l del anil lo, que hemos representado
por
R.
La
disposición
del
puen te
es la que
indi
ca la figura 75, lámina 6.
a
, en la cual el lado
B
es uno de trozos del anil lo, y el D el otro trozo.
La relación de las res is tencias de estos lados es
constante aunque desconocida , y para que el gal
vanómet ro se fije en cero, es preciso variar con
ven ien temente
la
res is tencia
del
lado
A,
la del
lado C
6
la de ambos , y al fijarse el galvanóme
tro en cero, tendremos: C x B — A x B , y como B
es
J O
y D=R—z, sus t i tuyendo r e su l t a : Cx=A
(R
—x), y despejando,
A R
X
~~A-hC
Como los lados A y C tie n en pocas bobinas,
se deben tomar los B y A, y prescindir del € pa
ra formar el p u e n t e de relación va riab le.
Con el
galvanóm etro universal
de
Siemens.—
La c i rcuns tanc ia de que en los conductores ho
mogéneos
y de
igua l d iámet ro ,
las
resistencias
son proporcionales á las long i tudes , nos permite
ha l la r por m edio de es te apa ra to la distancia de
la avería , sin tener que deducir la de la resis
tenc ia , cuando los dos hilos satisfacen á dichas
condic iones , según es frecuente en las líneas
te legráf icas .
El exper imento se dispone como indica la fi
g u ra 61 lám ina 5 .
a
, ten ien do cu ida do de ponerlas
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 320/342
- 317 —
tres clavijas de las bobinas de resistencia y la
de los tornillos 3 y 4.
Esta disposición es equivalente á la de la fi
gura 76 lámina 6.
a
, en la cual mpn es el hilo de
platino, y si representamos por L la distancia
entre las dos estaciones A y B, ó sea la longitud
de uno de los hilos, y por x la parte dB, el tra
yecto
mBd
será
L+xy
el
nd,L
—
x, y
suponiendo
que cuando el rodillo llega al punto
p
el galva
nómetro se fija en cero, tendremos la proporción:
y — =
M
^
—¿?, llamando
a*
esta última rela-
L—x
np
cion que se halla por la tabla para el uso de es
te aparato, que se encuentra al final de este li
bro,
y despejando x, se tiene:
L{a-\
x
~~
a\\ '
conociendo
x,
ó la distancia
dB,
en kilómetros
ó
en metros, según que se exprese
L
en una ú
otra de estas unidades, se obtiene la distancia
nd á la estación A, restando el valor de x de la
longitud L de la línea, ó sea de la distancia que
media entre las dos estaciones.
Cuando
no se puede disponer de un segundo
hilo.— Desde
la primera de las dos estaciones en
tre las cuales se halla la derivación á tierra, se
m i
de por cualquiera de los métodos explicados
la resistencia del conductor como de ordinario;
pero aislando en la otra estación, y se hace lo
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 321/342
— 31S —
D e l a m i s m a m a n e r a s e d e t e r m i n a r í a la re
s i s t en c i a de l o t r o t ro zo de l co n d u c t o r , l a cual
t e n d r í a p o r e x p r e s i ó n :
R\r—r'
y d i v i d i e n d o e s t a s r e s i s t e n c i a s p o r l a d e u n k
m i s m o d e s d e l a s e g u n d a e s t a c i ó n . S u p o n g a m o s
q u e e s t a s r e s i s t e n c i a s s e a n r e s p e c t i v a m e n t e
ry r' ,y
l a de todo e l c o n d u c to r , co no c ida por
l a s p r u e b a s a n t e r i o r e s , R. E s e v i d e n t e q u e r se
c om pone de dos r e s i s t e nc i a s , l a de l t r oz o de l
c o n d u c t o r c o m p r e n d i d o e n t r e l a p r i m e r a e s t a c i ó n
y e l p u n t o d e d e r i v a c i ó n , q u e l l a m a r e m o s
x, y
la
r e s i s t e nc i a de l a de r i va c i ón m i s m a que r e p r e s e n
t a r e m o s p o r
a
s ie n d o p o r c o n s i g u i e n t e
x—r—a.
D e l m i s m o m odo l a r e s i s t e n c i a de l s e gundo
t r o z o d e l c o n d u c t o r e s t a r á e x p r e s a d a p o r r'—
po r lo c u a l po de m os es t a b l ec e r l a s ecuac iones
s i g u i e n t e s , t e n i e n d o p r e s e n t e q u e l a re sis te n cia
de l p r im er t ro zo e s t a m b ié n i g u a l á l a de todo el
c o n d u c t o r ,
R,
m e n os l a de l s e g u n d o t r oz o , que
e s r'— a:
x=r—a (1) '
x=R— {r'—a) (2)
S u m a n d o e s t a s e c u a c i o n e s , e j e c u t a n d o l a s
o p e r a c i o n e s q u e e n t o n c e s r e s u l t a n i n d ic a d a s ,
J
d e s p e j a n d o
x,
t e n d r e m o s :
R-\-r—r'
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 322/342
— 3 1 9 —
m e t r o d e l h i l o d e la l í n e a , s e t e n d r í a n l a s d i s t a n
c i a s d e l a a v e r í a á c a d a u n a d e l a s d o s e s t a c i o n e s .
C u a n d o
a
e s c e r o , l a e c u a c i ó n (1 ) d a i n m e d i a
t a m e n t e , x—r, y e n e f e c t o c u a n d o l a d e r i v a c i ó n
no p r e s e n t a n i n g u n a r e s i s t e n c i a y e x i s t e p o r lo
t a n t o u n a p e r f e c t a c o m u n i c a c i ó n c o n l a t i e r r a ,
m i d ie n d o l a r e s i s t e n c i a q u e p r e s e n t e e l c o n d u c
to r d e s d e c u a l q u i e r a d e l a s e s t a c i o n e s , y d i v i d i é n
dola p o r l a d e u n k i l ó m e t r o , s e o b t i e n e l a d i s t a n
cia d é l a a v e r í a ; p e r o c o m o o c u r r e p o c a s v e c e s
que d i c h a c o m u n i c a c i ó n s e a p e r f e c t a , e n g e n e r a l
h a b rá q u e e m p l e a r e l m é t o d o i n d i c a d o , e l c u a l
p o r o t r a p a r t e , e s e x a c t o , p o r d a r p a r a x un valor
i n d e p e n d i e n t e d e la r e s i s t e n c i a d e l a d e r i v a c i ó n ,
si b ien t i e n e e l i n c o n v e n ie n te de q u e con é l e s
p re cis o h a c e r p r u e b a s e n l a s d o s e s t a c i o n e s , l o
que no s i empre e s pos ib l e .
Otro método.—Puede r e so lve r se e l m i sm o p ro
b lem a t o m a n d o l o s d a t o s d e s d e u n a s o la e s t a
c i ó n , a u n q u e e n t o n c e s e l r e s u l t a d o n o s e a á v e
ces t a n e x a c t o , p o r d e p e n d e r d e l a r e s i s t e n c i a
de la d e r i v a c i ó n . E s t e p r o c e d i m i e n t o c o n s i s t e e n
m ed ir l a r e s i s t e n c i a d e l c o n d u c t o r d e s d e u n a
e s t a ci ó n , p r i m e r o e s t a n d o a i s l a d o e n l a o t r a , y
después pon iéndo lo á t i e r r a en l a misma , con lo
cual t e n d r e m o s d o s r e s i s t e n c i a s q u e l l a m a r e m o s
r e s p e c t i v a m e n t e
r
y
r'.
S i r e p r e s e n t a m o s p o r
R
I
a
r e s i s t e n c i a n o r m a l d e l c o n d u c t o r , p o r x la del
Primer t rozo, por y l a de l s e g u n d o y po r z la
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 323/342
—
320 -
de la derivación, observaremos que según lo
que antes hemos dicho, r será igual á #-f-¿,esto
es, á la resistencia del primer trozo más la de
la derivación, y que la resistencia R del conduc
tor se compone de las resistencias ce é y de las
dos partes en que queda dividido por la deriva
ción.
En cuanto á r', teniendo en cuenta que la
corriente al llegar al punto de derivación se di
vide en dos, una que marcha por esta y otra que
continúa por el conductor puesto á tierra en la
otra estación, la resistencia del sistema se com
pondrá de la resistencia
ce
del primer trozo más
la que presenten el segundo trozo y la deriva
ción, cuyas respectivas resistencias son
z éy,
las cuales pueden reemplazarse por una sola
cuyo valor sea ^ , y el de
r'
puede represen-
tarse por
x-\
—
—.
—. Por lo tanto tendremos las
y+z
ecuaciones:
ce-\-z=r (1)
*+p=B (2)
^-=r' ...
(3)
y z
v ;
De las cuales, despejando
z
en la primera
é
y
en la segunda, y sustituyendo estos valores en
la tercera, resultará una ecuación de 2.° grado
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 324/342
— 3 2 1 -
<s=r'—
V
r—) (R—r*).
T o m a m o s ú n i c a m e n t e e l s i g n o — d e l r a d i c a l ,
porque según la ecuac ión (3 ) , x e s s i e m p r e m e
nor que r' y a l o m á s i g u a l , c u a n d o y ó 2 s ean
cero.
C u a n d o z e s ce ro ,
%
a d e m á s d e s e r i g u a l
á r', lo e s t a m b ié n á r, s e g ú n l a e c u a c i ó n ( 1 ).
De m ane ra qu e s i l a r e s i s t en c ia de l a de r iva c ió n
es n u l a y e x i s t e u n a p e r f e c ta c o m u n i c a c i ó n c o n
la t i e r ra , e l c o n d u c t o r a c u s a a m i s m a r e s i s t e n
cia c u a n d o s u e x t r e m i d a d l e j a n a e s t á a i s l a d a
que cua ndo se po ne en co m un ic ac ió n c on l a
tierra y v i v e - v e r s a , c u a n d o e s t a s r e s i s t e n c i a s
son i g u a l e s , l a d e r i v a c i ó n n o p r e s e n t a n i n g u n a ,
y la d i s t a nc ia á qu e se h a l l a de l a e s t a c ió n q u e
h a c e l a s p r u e b a s s e d e t e r m i n a d i v i d i e n d o l a r e
s i s tenc ia ob ten ida por la de un k i lómet ro de h i lo
de línea.
Si fuese
y=o, x
s e r i a ig u a l á l a vez
k.r\ y
a
s e gú n l a s ec ua c i o ne s (2 ) y (3 ) , l o qu e in
d icaría que la de r iv ac ió n se h a l la b a en la e s t a -
C l 0 n
con q u i e n s e p r u e b a , l a c u a l p o d r í a a s e g u
rarse de sde lu eg o s i a l h a ce r l a s e g u n d a p r u e -
a
r e s u lt a s e u n a r e s i s t e n c i a i g u a l á l a n o r m a l
^ c o n d u c t o r. E n g e n e r a l l a a v e r í a s e h a l l a r á
auto m á s c e r c a , c u a n t o m á s a p r o x i m a d a s s e a n
e s
t a s r e s i s t e n c i a s .
que r e s u e l t a p or l a s r e g l a s d e l á l g e b r a n o s d a r á
para la r e s i s t en c i a de l p r im er t roz o ,
2 1
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 325/342
- 322 —
In ú t i l e s de c i r , po rqu e f ác i lm en te se com
p r e n d e , q u e s i r e s u l t a s e p a r a x u n va lor cero ó
muy pequeño , l a ave r í a e s t a r í a en l a e s t ac ión
q u e e x p e r i m e n t a ó c e r c a d e e l l a .
Por medio de la tensión. — S u p o n g a m o s e n
p r i m e r l u g a r , q u e l a d e r i v a c i ó n n o p r e s e n t a n i n
g u n a r e s i s t e n c i a , e s d e c i r , q u e l a c o m u n i c a c i ó n
de l co n d u c t o r con l a t i e r r a en e l p u n to de la
a v er ía es p er fe ct a . E'l polo n e g a t i v o de la p ila de
la es tac ión se hal la á t ie r ra , y s i ent re e l posi t ivo
y la l í n ea in te rc a la m o s u n re o s t a to figura 77,
l á m i n a 6 . \ y r e p r e s e n t a m o s p o r AiJla ten sión al
p r i n c i p i o d e d i c h o r e o s t a t o y u n i m o s e l p u n t o B
c o n e l p u n t o d e d e r i v a c i ó n d, l a l í n e a Hd será la
l ín ea de la s t e n s i o n e s y la de l o t ro ex t rem o del
r e o s t a t o e s t a r á r e p r e s e n t a d a p o r ah. Si además
l l a m a m o s r l a r e s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o y x la de
l a l í nea has t a e l pun to de de r ivac ión , t end remos
l a p r o p o r c i ó n : AH \ah\ '.Ad'.ad,de d o n d e resulta:
AE—ah\ah\ \Ad—ad\ad, ó lo q u e e s lo mismo:
AH—ah\ah\ \r\x,
y p o r ú l t i m o :
ahxr
X
~ AH-ah '
D e t e r m i n a n d o , p u e s , l a s t e n s i o n e s e n los ex
t r emos de l r eos t a to , s e puede ca l cu la r l a r e s i s
tenc ia de l conduc tor has ta e l s i t io de la aver ia , )
r e d u c i e n d o e s t a r e s i s t e n c i a á u n i d a d e s de l o
u
'
g i t u d , s e t e n d rá l a d i s t a n c ia á qu e se halla-
S i l a de r ivac ión p re sen ta a lguna r e s i s t enc ia -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 326/342
— 323 -
en e l puu to d e x i s t i r á l a t e n s i ó n c o r r e s p o n d i e n t e
ta l como dm, figura 78 , y si el e x t r e m o B del
co n d u c t o r e s t á a i s l ad o en l a e s t a c i ó n á q u e p e r -
_
t enece , sucederá que t odos l o s pun tos de l a
par te dB d e e s t e c o n d u c t o r t e n d r á n u n a t e n s i ó n
igual á dm, l a cua l se podrá medi r en e l pun to
B.
T i r an d o l a s l í n ea s AH 'y ah q u e r e p r e s e n t a n
las t en s io ne s en l o s ex t r e m os de l r e os t a to , l a
Hm
que es l a l í nea de l a s t en s iones , y l a s
bh
y
cm, lo s t r i á n g u l o s s e m e j a n t e s Hbh y hcm d a r á n
la proporción: Hb\hc\ \bh\cm, ó lo q u e es lo m is
mo: AH — ah\ah—dm\ \r',a, d e d o n d e r e s u l t a :
ah—dm
r =
A H - a h
X r
'
S i r e p r e s e n t a m o s p o r T y t l a s t en s i o n es en
los res pe c t iv os ex t r e m o s de l r e o s t a to y por ,? l a
del pu n to de de r iv ac ión , l a f ó rmu la de l p r i m er
caso será:
t t—s
cc
~~jr~i^
r
' Y
I
a
d e l s e g u n d o :
x—~^—-rXr.
L as t en s i o n es s e m i d en p o r cu a l q u i e r a d e l o s
m ed i o s ex p l i cad o s a l t r a t a r d e l a d e t e r m i n ac i ó n
de l a t e n s ió n , e s to es , po r m ed io de un e l e c t ró
m e tro , d e u n c o n d e n s a d o r y u n g a l v a n ó m e t r o ,
con e l r e o s t a to de T ho m so n , por e l m éto do de
opos ic ión , s i rv iéndose de una p i l a , y o t ros .
Cruzamiento.—La fuerza de l a c o r r i e n te de
v u e l t a , i n d i c a a p r o x i m a d a m e n t e l a d i s t a n c i a d e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 327/342
- 32 4 —
l a a v e r í a ; pe r o no s i e m pr e po r qu e d i c h a f uer za
n o so lo d e p e n d e d e l a d i s t a n c i a , s i n o t a m b i é n
de l a r e s i s t e n c ia q ue o f rezca e l c o n ta c to de los
dos h i l o s . A s í e s qu e u n c r u z a m i e n t o l e ja no
pue de da r una c o r r i e n t e de vue l t a de l a mi sma
fuerza que o t ro que es t é ce rca , s i e l con tac to en
es te e s menos pe r fec to . S i no fue ra por e s t a c i r
c u n s t a n c i a , f á c i l m e n t e s e h a l l a r í a e l s i t i o d e la
a v e r í a , a i s l a n d o e n u n a e s t a c i ó n l o s h i l o s c r u
z a dos y mi d i e ndo de sde l a o t r a l a r e s i s t e nc i a de l
a n i l l o qu e r e s u l t a , l a m i t a d de l a c u a l , r e d uc i da
á k i l ó m e t r o s de l a m a n e r a qu e y a he m os d i c ho ,
da r i a la d i s t a nc i a bu sc a d a ; pe r o c omo la r e s is
t e n c i a d e l a n i l lo a p a r e c e r í a a u m e n t a d a c o n la
d e l c o n t a c t o , q u e p u e d e s e r c o n s i d e r a b l e , c asi
s i e m p r e s e o b t e n d r í a u n a d i s t a n c i a b a s t a n t e
m a y or q ue l a v e r d a d e r a . P r e c i so e s , po r lo t a n t o ,
e m p l e a r o t r o s m e d i o s m á s e x a c t o s , a l g u n o s d e
l o s c u a l e s v a m o s á e x p o n e r b r e v e m e n t e .
Con un gal cimómetro diferencial.
—Se manda
a i s l a r en l a e s t a c i ó n p ró x im a u n o de los h ilos
c r u z a d o s , e l II'por ej em pl o, figura 7 9 , lá m in a 6.*
y pone r e l o t ro a t i e r r a . E l po lo po s i t iv o de la
p i la se une a l h i lo a i s lado H y e l n e g a t i v o á los
t o r n i l l o s
A y B
de l g a l v a n ó m e t r o , e s de c i r , á dos
t o r n i l lo s c o r r e s p o n d i e n t e s á d i s t i n t o s c a r re t e s,
u n ie n d o a d e m ás un o de los o t r os to rn i l lo s a l h ilo
H i n t e r p on i e n do un r e o s t a t o s i s e c a l c u l a que
e l c r uz a mi e n t o ha de ha l l a r s e ma s a c á de l a nu -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 328/342
t ad de l a l ín ea , y l l ev an do á t i e r r a e l to rn i l lo
r e s t a n t e .
L a c o r r i e n t e m a r c h a n d o p o r e l h i l o
H '
, p a
sará a l
17 en
e l p u n t o d e l c o n t a c t o , d i v i d i é n d o s e
eo dos ; una que por e l r eos ta to y uno de los ca r
r e t e s , vue lve á l a p i l a , y o t r a que r ecor r i endo l a
pa r t e de l a de recha de l h i lo
27 y
l a t i e r r a e n t r a
e n e l o t r o c a r r e t e y t e r m i n a t a m b i é n e n l a p i l a .
Se supone que e s t á n c o l oc a da s t oda s l a s c l a v i j a s
del r e o s t a t o , y s i l a a g u j a p e r m a n e c e e n c e r o ,
i nd i c a r á que l o s c i r c u i t o s
cDy cd,
s o n d e i g u a l
r e s i s t e n c i a , y qu e e l c r u z a m i e n t o s e h a l l a en e l
pun to m edio de l a l ín ea : pe ro por lo r e g u la r e l
g a l v a n ó m e t r o a c u s a r á u n a d e s v i a c i ó n m á s ó
me nos c ons i de r a b l e á uno ú o t r o l a do , s e gún e l
c ir cu ito q u e t e n g a m a y o r r e s i s t e n c i a . S i q u i
ta n d o u n a c l a v i ja d e l r e o s t a t o l a a g u j a r e t r o c e
de,
e l c i r cu i to
cD
es d e m e n o s r e s i s t e n c i a q u e
el
cd, y
c o n t i n u a n d o d i s m i n u y e n d o la d e l r e o s -
t a to , se c o n s e g u i r á fijar la a g u ja en ce ro . S i por
el c on t r a r i o , a i q u i t a r l a p r i m e r a c l a v i j a de d i
cho a p a r a t o , a u m e n t a l a d e s v i a c i ó n d e l g a l v a
nóm etro , es q u e e l t ro zo
cD
t i e n e m á s r e s i s t e n
cia que el
cd y
e n t onc e s s e t r a s l a da e l r e o s t a t o»
al tornil lo
C,
e n t r e e s t e y l a t i e r r a , po n i e n do e l
hilo
27exi
e l to rn i l lo
D, y
v a r i a n d o c o n v e n i e n
t e m e n t e l a r e s i s t e n c i a d e l r e o s t a t o , s e o b t e n d r á
t am b i é n e l e q u i l i b r i o d é l a a g u j a .
R e p r e s e n t a n d o p o r
R
l a r e s i s t e n c i a n o r m a l
del hilo
27,
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 329/342
- 3 2 0 -
Por
r
la del reostato cuando la aguja se fija
en cero,
Por
x
la del trozo
cD„
y teniendo presente
que la del
cd,
es
R—x,
y que la resistencia del
circuito formado por el trozo
cD
y el reostato es
en el primer caso, igual á la del circuito consti
tuido por el trozo
cd
y la tierra, tendremos, re
cordando que la resistencia de esta es cero:
R— r
x+r=R—x; de donde se deduce: x——^—
Esta fórmula es igual á la de la página 313 y
en efecto, mediante esta disposición del experi
mento, el problema se ha reducido á determinar
el punto Cen que un conductor tal como el
H,
comunica con la tierra, ó sea de una derivacion
es
el puente de Wheatstone de relación va
riable.—Se dispone el puente ordinario de ma
nera que el lado B, ocupe el lugar del lado A y
que los A y C formen uno solo que será el C. Un
polo de la pila se une al vértice correspondien
te á estos lados y el otro al hilo
H ,
figura 80 lá
mina 6.
a
, cuyo extremo se manda aislar. El hilo
H
se lleva al extremo
e
del lado
C,
poniéndolo á
tierra en la estación correspondiente. Con esta
disposición el trozo de forma el tercer lado del
puente y el
ce
el cuarto, y dejando en el lado
C
una resistencia fija, variando la resistencia del
lado
A
hasta que el galvanómetro se fije en ce
ro,
representando por
R
la resistencia del hilo
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 330/342
— 3 2 7 -
H
y por x la del trozo ec, la del trozo cd ser-i
R—
x y
t end remos :
Ax=C(R—x)\
de donde d es
pejando
x,
saldrá:
CR
•
W
~A+&
y
dividiendo el valor de
x
por la resistencia de
un ki lómetro resul tará la dis tancia de la avería .
Debemos advert i r que con un reostato que
forme
el lado
A y
un a bobina de re sis ten cia co
nocida que consti tuya el lado
C,
se puede formar
este puente , y determinar e l valor de x, y que el
hi loi? ' s i rve en este experimento para l levar un
polo
de la pi la a l p un to de co n ta ct o
C,
que es
el
vértice del p u e n te , op ue sto al qu e forman los
lados
A y C.
De lo expues to se deduce que cualquiera que
sea
la na tura leza de un a ave r ía , puede loca l izar
se
y ca lcularse la d is ta nc ia á que se ha l la , c u a n
do se dispone de cu alq uie ra de los ap ar ato s qu e
se han desc rito ó de otros an álo go s, y se ha ce n
las pruebas con esm ero y tom ando las pr ec au cio
nes
necesarias, esp ecia lm ente respecto de l a is
lamiento de los aparatos incluso las pi las , mani
puladores y dem ás a ux il ia re s , y los hi los qu e e s
tablecen las comunicaciones.
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 331/342
Influencia
dLe
material en la conduc
tibilidad y aislamento de las líneas.
H I L O S .—Se e m p l e a n c a s i e x c l u s i v a m e n t e l o s
de h ie r ro p a ra l a s l í n ea s a é re a s y lo s de cobre
p a r a l o s c a b l e s .
C o n c re t á n d o n o s p o r a h o ra á l o s h i l o s d e h i e r
ro , c o m o l a e l e c t r i c id a d s e p ro p a g a p o r l a m a s a
d é l o s c o n d u c t o r e s , e s e v i d e n t e q u e c u a n t o m a
y o r s e a s u d i ¡m e t r o t a n to m a y o r s e r á s u c on
d u c t i b i l i d a d , l a c u a l , c o m o y a h e m o s d i c h o , es
p ro p o rc io n a l á l os c u a d ra d o s d e l o s d i á m e t ro s en
h i lo s de l a misma na tu ra leza . As í e s que e l pode r
c o n d u c t o r d e d o s h i l o s d e h i e r ro d el m i s m o g ra
d o d e p u re z a , ó s e a d e l a m i s m a d e n s id a d , e l u n o
d e 4 m/m y e l o t ro de 5 , e s t a r á en l a re lac ión de
16 á 2 5 . L a d e n s id a d i n f lu y e n o t a b l e m e n te en la
c o n d u c t i b i l i d a d d e l h i e r r o , p o r q u e á m a y o r d e n
s id a d , b a jo l a m i s m a l o n g i t u d y d i á m e t r o c orre s
p o n d e m á s c a n t i d a d d e m a s a , ó m a y o r p e so . La
c o n d u c t i b i l i d a d d e p e n d e t a m b i é n d e l a d isp osi
c ión de l a s mo lécu la s de l conduc to r y po r e so s in
d u d a , l a a u m e n t a e l r e c o c i d o , c o m o y a hem os
d i c h o e n o t r o l u g a r .
P o r lo t a n t o , d e s p u é s d e a c o r d a d o el d iá m e
t ro q u e h a d e t e n e r u n c o n d u c t o r , c o n v ie n e e xi
g i r q u e e s t é r e c o c id o y q u e t e n g a u n p e so de"
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 332/342
— 329 —
t e r m i n a d o p or m e t r o ó p o r k i l ó m e t r o , s i n p e r
j ui ci o d e l a s d e m á s c o n d i c i o n e n n e c e s a r i a s . S i
es p a r a s a l v a r g r a n d e s v a n o s e s p r e f e r i b l e q u e
no e s t é r e c o c i d o , p o r q u e r e s i s t e m á s á l a r o t u r a ,
a u n q u e p i e r d a a l g o d e s u c o n d u c t i b i l i d a d .
L a d e n s i d a d d e l h i e r r o b a t i d o e s t á c o m p r e n
dida e n t r e 7 ,7 0 0 y 7 ,9 0 0 , d e m a n e r a q u e t o m a n
do la p r i m e r a c a n t i d a d , t e n i e n d o p r e s e n t e q u e e l
peso e s i g u a l á l a d e n s id a d m u l t ip l i c a d a po r el
v o l u m e n , y r e p r e s e n t a n d o p o r d e l d i á m e t r o , el
peso de un k i ló m e t r o de un h i lo de h i e r r o de u n
d i á m e t r o c u a l q u i e r a d, h a d e s e r , p o r lo m e n o s ,
0,0476 (r/'
J
k i l o g r a m o s e n c u y a f ó r m u l a , d e s t á
e x p r e s a d a e n m i l í m e t r o s .
As í , po r e j e m pl o , e l pe so de un k i ló m e t r o de
Mío de 4 m/m d e d i á m e t r o , s e r á :
6 , 0 4 7 6 X 1 6 = 9 6 kg. 7 6 2 gm.,
lo que d a p a r a el m e t r o 97 g r a m o s p r ó x i m a m e n t e .
La c o n d u c t i b i l i d a d d e u n h i lo d e h i e r r o g a l
v an iz ad o o r d i n a r i o , e s s e g ú n M r . C l a r k , l a s é p t i
ma p a rt e d e l a d e l c o b r e p u r o ó p r ó x i m a m e n t e
14, s iendo 100 l a de l cob re . De m a n e ra q ue en
y ez de la c o n d i c i ó n d e l p e s o , p u e d e e x i g i r s e q u e
ia conduc t ib i l idad sea 14 por 100 de la de l cobre
Puro,
lo q u e p u e d e r e c o n o c e r s e f á c i l m e n t e , d e
t er m i n an d o la c o n d u c t i b i l i d a d d e l h i l o d e h i e r r o
y c a lc u l an d o l a q u e t e n d r í a u n h i l o d e c o b r e p u
ro d é l a m i s m a l o n g i t u d y d i á m e t r o . K e c o r d a r e -
m o s
q ue p a r a h a l l a r l a c o n d u c t i b i l i d a d , s e d e t e r -
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 333/342
—
3 3 0
-
mina la resistencia, y se divide la unidad por el
resul tado, es decir que s i la resis tencia es R, la
conduct ib i l idad
será,-—.
Con el diám etro de los co nd ucto res aum entan
las derivaciones, sin embargo de lo c u a l . e s mu
cho más veutajoso emplear hi los gruesos que
delgados. Así es que en la India, en puntos en
que era difícil evitar las derivaciones por los me
dios ordinarios, se han empleado barras de hier
ro para conductores te legráf icos.
Repet idas exper iencias han demost rado que
para la misma distancia y en idént icas condi
ciones de ais lamiento, la t rasmisión es más per
fecta por los hilos gruesos que por los delgados,
ha cié nd os e difícil con fre cue ncia por es to s á cau
sa de la variación y debilidad de las corrientes,
expecialmente cuando los aparatos son de t ras
misión rápida, como el automático de Wheatsto-
ne y otros, y en una línea de 495 kilómetros por
un hilo de 6, 10
mjm
se tr a s m it ía un 20 por 100
m ás de pa lab ra s q ue por uno de 4 ,3 1 . En las lí
n ea s a ére as en laz ad as con los cab les submarinos,
es don de son m ás ne ce sa rios los hilos gruesos, a
causa de que la lenti tud de la t rasmisión depen
de principalmente de la resistencia de las l íneas
t e r r e s t r e s .
E sto no o b st an te en las l í n e a s telegráficas,
no se em p lea n, en g e n e ra l , m ás que los hilos de
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 334/342
- 331 —
4 y de 5
m¡m,
ó l o s n ú m e r o s
H y
6 de la h i l e r a de
Jhouson d e M a u c h e s t e r , c u y o s d i á m e t r o s s o n
4,31 y 5,08
mjm,
p o r q u e h i lo s m á s g r u e s o s e x i
gen u n m a t e r i a l e x p e c i a l d e p o s t e s y a i s l a d o r e s .
El hilo de 3 mjm y e l d e l n ú m e ro 11 q u e t i e n e 3
con 17, no se e m p le a m á s q u e e n l í n e a s de co r ta
ex tensión ,y en a l g u n o s pa í s e s en e l ca sc o de l a s
poblaciones.
Empalmes.
— Se h a c e n d e v a r i a s c l a s e s , s i e n
do las p r i nc ip a l es e l Eritania, de manguito y de
torsión ó de doble nudo, r e c o n o c i é n d o s e g e n e r a l
mente como m e jo r y m á s pe r fe c to e l p r i m e ro ,
aunque t o d os o f re c en b a s t a n t e s e g u r i d a d c u a n
do e stá n b ie n h e c h o s y u n a c o n d u c t i b i l i d a d i g u a l
ó mayor qu e l a de l h i lo , a l m en os a l p r i n c i p io ,
porque d e s p u é s s e o x id a n m á s ó m e n o s l a s s u
pe r f i c ie s de con tac to , e spec ia lmen te s i lo s h i lo s
no e stá n g a l v a n i z a d o s ; y a u n q u e á s i m p l e v i s t a
no a p arez c a e l ó x id o p o r fo rm a r u n a c a p a m u y
delgada y su t i l , n o d e ja po r e so d e a u m e n t a r l a
resisteucia de l c o n d u c to r , po r lo c u a l , e s in d i s
pensable s o ld a r t o d o s l o s e m p a lm e s , c u a lq u i e r a
l^e sea su form a, c o n e l fin de e v i t a r la o x i d a
ción.
Los e m p a l m e s d e m a n g u i t o s e h a c e n c o n b a s
tante f ac ili da d , c a l e n t a n d o e s t e s u f i c i e n t e m e n t e
y ap lican do á l a a b e r t u r a u n a b a r r a d e s o l d a d u -
r a
' d esp ués de b a ñ a r e l m a n g u i t o y l a s p u n t a s
e
* hilo co n el c l o r u r o d e z i n c c o n v e n i e n t e m e o t e
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 335/342
~ 332 -
pr epa r ado . L os que s e han acos t umbr ado á e s t a
c l a se d e em p a l m es y m é t o do de so l d a r , m uy em
pleado en F ranc ia , l o p re f i e ren á cua lqu ie ra o t ro ,
Lo s e m p al m es b r i t a n ia y de t o r s i ó n , se sueldan
por inmers ión y con soldador , s iendo e l pr imero
e l ún ico medio prác t i co y convenien te de e j ecu
t a r e sa op e r a c i ó n . D es pu és de b añ ad o s con el
c lo ru ro de z in c un poco a c id u la d o , se calientan
con l a l ámpara de a l cohol d i spues ta pa ra func io
n a r a l a i r e l i b r e , y s e su m er j e n r á p i da m en t e en
u n ba ño de so ld ad u ra e l e va do á l a m ay or tempe
r a t u r a p o s i b l e . D e e s t a m a n e r a d e s a p a r e c e el
clo
r u r o ,
y e l e s t a ñ o a d h i e r e p e r f e c t a m e n t e , y
se
per
f ecc ion a con e l so lda do r .
C u a n d o lo s h i lo s n o e s t á n g a l v a n i z a r l o s
ó
han
p e r d id o l a g a l v a n i z a c i ó n , e s c o n v e n i e n t e
esta
ñarlos
ó su m er g i r l o s en u n a d i so l uc i ón de sul
f a to de cobre pa ra que agar re l a so ldadura , aun
q u e e n n u e s t r o c o n c e p t o e s t a c ir c u n s t a n c i a , si
b i e n es c o n v e n ie n te , no l a c re em os indispensa
ble en los h i los nuevos no oxidados , porque s ien
do e l em p a l m e t a n co n d u c t o r po r lo menos co
m o e l h i lo , lo p r in c ip a l e s r e s g u a rd a r l o del aire
y de l a g u a , lo q u e se c o n s i g u e recubriéndolo
c o n v e n i e n t e m e n t e de e s t a ñ o ó de o t r a sustancia
cua lqu ie ra , con l a cua l se cons iga d icho ob je to-
C u b r i e n d o e l e m p a l m e c o n u n a h o j a de p a p
d e e s t a ñ o b i e n c e ñ i d a y a ñ a d i e n d o e nc im a
m á s t i c á p ro p ó s i t o c om o e l q u e se h a empleada
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 336/342
A l e m a n i a pa ra los h i los y los p os te s , c re em os
que es ta r la l ibre de to da o xi d ac ió n , s in q ue por
eso dejemo s d e re c o n o c er q u e lo m ejor es u n
buen em pa lm e bien so ld a d o , so bre tod o, s i e l
a l ambr e no e s t á ga l van i zado , po r que en e s t e
caso la super f i c i e p u ed e es t a r o x id ad a , a u n q u e
no aparezca á l a v i s t a ; y es in d u d ab le q u e u n
solo empa l me d e f ec t uo so qu e h a y a en u n a l í n e a ,
es s ufic ie n te p a r a d i f i c u l t a r l a t r a s m i s i ó n . Ú n i
camente en l a s l í n ea s de co r t a e x te n s i ó n y de
escasa im p o r ta n c i a , se po drá p re sc in d i r de e s t a
operac ión , s i mot ivos espec ia l es no l a hacen ne
cesaria.
Entrada de los hilos en las estaciones.—El
s i s t ema más convenien te es t e rminar los h i los
de
línea en un po s te ó pa lom i l l a lo m ás c e r c a p o
só le d el p u n t o d e e n t r a d a , y c o n t i n u a r l o s c o n
buenos cab les de c a u c h ú , ó sea g o m a e l ás t i c a ,
con «ab ie r t a de p lo m o , de u n so lo co n d u c t o r .
Verdaderamente no deb ía pe rmi t i r se o t ro medio ,
PPr los g r av es i nc o n v en i e n t e s q ue p r e se n t a n t o
dos los dem ás . L a g u t t a p e r c h a no e s co n v en i e n t e
e ü
e s t e ca so po r que á l a t emper a t u r a de 30° cen
d r a d o s s e a b l a n d a y s e h a c e p l á s t i c a .
Comunicación con la tierra.— X a p l a n c h a d e
"e rra es uno de los ó rg a n o s p r in c i p a l es de l a s
estaciones t e l e g rá f i c as y va r ios a s e g u r a n q u e ,
j f e jo rando sus condic iones , han dupl i cado l a
U e i
' z a de l a s cor r i en tes .
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 337/342
—
3 3 4
—
Segua las experiencias verificadas por Mat-
te u cc i , la con du ctibi l idad de las p lanc has de
tierra depende de la naturaleza del terreno, de
las dimensiones y de la profundidad á que se ha
l lan en te rr ad as . En un a l la nu ra te rr iz a y húme
d a, pr es en tan m enos res is te nc ia q ue en una al
tu r a ó m o nt añ a pe dre go sa y se ca . E n igualdad
de las dem ás ci rc u n st a n c ia s, un a plancha de
0,0120 metros daba uua resistencia de 174, mien
t r a s qu e otra de 0,2500 p re se n ta b a una resis
te n ci a de 47 y u u a de 0,3250, solo de
31.
Ala
pro fun did ad de 0,100 m etros la res iste nc ia era
de 91 y á la de 2 metros, solo de 70. Mas allá
de
c ie rt a dim en sió n y de cie rta profun didad , la va
riación de la resistencia era poco notable.
De aquí se deduce que las planchas de cobre
deben tener por lo menos 2500 centímetros cua
dr ad os de su pe rficie , lo qu e eq uiv ale á un cua
drado de 50 centímetros, ó medio metro, de lado,
e n te rr á n d o la s á la profun didad de dos ó más me
tros en terreno blando y s iempre húmedo.
H ab ien do u n a sola p la n ch a pa ra los hilos
de
l ínea, ó páralos receptores y para la pi la , es ne
cesa rio que te n g a m ayo res dimensiones y <l
ue
e s té e n te rr a d a á m ay or pro fun dida d, especial
m e n te si los co n du cto re s no son todos de 1*
misma longitud; pero lo mejor es establecer u c
p la n c h a p a ra la p ila , o tr a pa ra los conductores
largos, y otra para los de corta longitud,
coló-
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 338/342
— 3 3 5 —
candó las á la d is t an ci a de 50 m etros por lo m enos
uua
de ot ra , á tiu de que la co rr ien te pue da pe r
derse
en la t ier ra s in pasa r de una á otra p la n
cha y de aquí á la l ínea por los aparatos, s i este
camino le ofreciese menos resistencia que el ter
reno
in te rpue s to en t re e l l as .
E s t a s
p lan ch as pue den ser de h ie rro g a lv a n i
zado
de uu m etro cu ad rad o de superficie ó e s t a r
cons t i t u idas
por una ancha c inta de plomo co
locada
en un a zanja es t re ch a y profund a y 1 0
deada de Cok ó de c isco de tahona. '
Según a lgunos , es prefer ib le una cañer ía de
agua
ó de g a s cua ud o son m etá l i ca s , cu id and o
de
soldar
el hi lo á la tu b e ría pr in cip al y no á la
de plomo,
que p ud iera ser fundida por un a d e s
carga
a tmosfér ica ; pero según ot ros , las cor r ien
tes de
a g u a
y las de g a s qu e c i rc ula n por las
respect ivas
cañe r í a s , desa r ro l l an co r r i en t ese l éc -
t r i c a s q u e
per turban la t rasmis ión. La verdad es
que
t o d a s
las p la n ch as de t ier ra desar rol lan cor
rientes de m ás ó m enos in te n s id ad , sobre todo, s i
son
de d i fe ren te na tur a le za ó de d i s t in tas d i
mensiones, por lo cu al se debe pr oc ur ar qu e d i
chas p l anchas sean lo m ás ig u ale s posible bajo
todos
conce ptos , en las es tac ione s que h an de
corresponder,
y no ad op tar en u n a , la ca ñe r ía
del g a s y en ot ra la del a g u a , ó una planc ha d e
cobre
ó de ot ro m et al . En las l íneas la rg a s , no
s
e notan
por lo re g u la r es ta s co r r ien tes , pero
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 339/342
— 330 —
s i e n l a s d e p o c a l o n g i t u d , p o r lo c u a l l a i g u a l
d a d d e l a s p l a n c h a s d e t i e r r a e s m á s n e c e s a r i a
c u a n d o l a s e s t a c i o n e s e s t á n p r ó x i m a s . E s t a s c o r
r i e n t e s s o n d i f e r e n t e s y n o t i e n e n n a d a q u e ver
c o n l a s l l a m a d a s t e r r e s t r e s n a t u r a l e s ó t e l ú r i c a s ,
d e l a s c u a l e s h e m o s h a b l a d o a l t r a t a r d e l a m e
d i c i ón de l a r e s i s t enc i a y de l a i s l ami en t o de l o s
c o n d u c t o r e s t e l e g r á f i c o s .
P o r ú l t i m o , c u a l q u i e r a q u e s e a l a p l a n c h a d e
b e c o l o c a r s e v e r t i c a l m e n t e s o l d a n d o á e l l a e l h i
l o d e t i e r r a , o p e r a c i ó n e s t a ú l t i m a , q u e s e r í a c o n
v e n i e n t e e j e c u t a r c o n t o d o s l o s e m p a l m e s d en
t r o d e l a s e s t a c i o n e s , e x c e p t o c u a n d o lo s hilos
e s t é n u n i d o s p o r t o r n i l l o s ó c a s q u i l l o s .
Determinación
de
la resistencia de las plan
chas
de tierra.— Y a h e m o s e x p u e s t o d o s p ro ce
d i m i e n t o s p a r a a p r e c i a r e s t a r e s i s t e n c i a en la
m i s m a e s t a c i ó n á q u e p e r t e n e c e l a p l a n c h a ; p e r o
c r e e m o s o p o r t u n o d a r á c o n o c e r o t r o q u e p u e d e
e m p l e a r s e d e s d e o t r a e s t a c i ó n m á s ó m e n o s d i s
t a n t e , lo q u e c o n s t i t u y e e n a l g u n o s c a so s una
v e n t a j a c o n s i d e r a b l e .
C o n s i s t e e s t e m é t o d o e n d e t e r m i n a r s ep ara da
m e n t e l a r e s i s t e n c i a d e d o s h i l o s c o m p re n did o s
e n t r e l a s d o s e s t a c i o n e s , y d e s p u é s l a d e los
m i s m o s r e u n i d o s e n a n i l l o . E s e v i d e n t e q u e si
r e p r e s e n t a m o s p o r l a r e s i s t e n c i a o b t e n i d a para
e l p r i m e r h i l o , p o r r' l a d e l s e g u n d o , y p or
de l an i l lo , s i l a r e s i s t e n c ia de l a p l a n c h a fuese
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 340/342
— 337 -
22
nula, la suma de
r
y de
r'
, sería igual á
R\
pero
si la plancha presenta una resistencia
x,
la del
primer hilo se compondrá de la resistencia real
del mismo que llamaremos a, más la de la plancha
x, y la obtenida para el segundo hilo estará re
presentada por la resistencia real
b
del mismo
más x\
es decir, que tendremos:
a-\-x—r,
y
h\-x~
r',
que sumadas darán:
a-\-b-\-2x=r-\-r' \
pero
como
a\b
es igual á
R,
resistencia del ani
llo
en la cual no entra la de la tierra, sustitu
yendo resulta:
R-\-2x=r-\-r*
; de donde:
r-\-r' —
R
x = =
- .
Es ta fórmula es bastante exacta cuando los
dos hilos
se hallan en buen estado y no existe en
ellos alguna derivación ó resistencia anormal, y
en todo
caso cuando no hay urgencia, puede es
perarse á que se presente una ocasión favorable,
es decir ,
á que la línea aparezca con su resisten
cia habitual y con su aislamiento ordinario. Pol
lo de m ás ,
los dos métodos que antes hemos ex
puesto son bastante exactos y suficientes cuan
do
se dispone de un galvanómetro ó de un elec
trómetro sensible.
POSTES.—El aislamiento de los postes depende
délas
propiedades
de
la madera que los constituye
y de
la preparación que hayan recibido. Las ma
deras
blandas absorben más cantidad de agua
^
u e
*
a s
duras, expecialmente si están inyectadas
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 341/342
- 3 3 - s^y*-
d e s u l f a t o d e c o b r e , l o q u e a u m e n t a c o n s i d e r a b l e
m e n t e s u c o n d u c t i b i l i d a d . L o s p o s t e s m á s á p ro
p ó s i t o p a r a a p o y o s t e l e g r á f i c o s , p o r r a z ó n d e e s
t a b i l i d a d y de a i s l a m i e n t o , s on e n t r e t odo s lo s de
m a d e ra , los d e ce d ro ro jo y so bre to do los de
c a s t a ñ o . E s t o s ú l t i m o s a b s o r b e n p o c o l a h u m e
d a d , l a l l u v i a n o h a c e m á s q u e l a v a r l o s , y c u a n
do de j a de l l ove r e l v i en to los seca p ron to .
L a s de r i v a c i o ne s de un os á o t r o3 h i l o s y las
p é r d i d a s d e c o r r i e n t e s e v e r i f i c a n p r i n c i p a l m e n
t e por l os p o s t e s , por lo cu a l co n v ie n e sepa ra r los
todo lo po s ib l e ; pe ro com o e s n e c e sa r i o conta r
c on l a e s t a b i l i da d de l a s l í ne a s y p r oc u r a r d i s m i
n u i r lo s g a s t o s de c o ns e r va c i ó n y de r e pa r ac i ón ,
l a e x p e r i e n c i a h a d e m o s t r a d o , q u e e n l a s lín eas
h a s t a de 4 h i l o s l a d i s t a n c i a e n t r e l o s a poyos en
l í n e a s r e c t a s , no de be e x c e de r de 100 m e tro s,
n i de 80 en l a s de 8 ó m á s . E n g e n e r a l cuan to
m a y or e s e l n ú m e r o d e h i l o s y l a d i s t a n c i a de
l o s p o s t e s , t a n t o m á s g r u e s o s y m á s a l t o s h a n d e
sei* e s t o s .
E n I n g l a t e r r a , d o n d e l a s d e r i v a c i o n e s s o n
p e r m a n e n t e s y d e m u c h a c o n s i d e r a c i ó n por sus
c o n d i c i o n e s c l i m a t o l ó g i c a s , t o d o s l o s p o s te s es
t á n p ro v i s to s de un h i lo de t i e r r a q u e los rodea
y qu e s e s u e l d a á u na p l a n c h a de h i e r r o , e nte r
rada a l p ié de l pos te , y á es te h i lo v ienen á uni r
se o t ro s de co bre q u e p a r t e n d e los sopor t e s de
los a i s l adores , á l os cua les e s t án so ldados como
7/25/2019 Manual de Medidas Eléctricas - José Galante
http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-medidas-electricas-jose-galante 342/342
- 33 9 —
a s í m i s m o a l h i l o d e t i e r r a . D e e s t a m a n e r a l a s
c o r r i e n t e s q u e d e b i a n p a s a r d e u n o á o t r o c o n
d u c t o r , s e d i r i g e n á l a t i e r r a .
L a s p é r d i d a s d e c o r r i e n t e s o n m a y o r e s ; p e r o
a u m e n t a n d o l a p o t e n c i a d e l a s p i l a s s e r e m e d i a
e ste i n c o n v e n i e n t e y n o s e p e r t u r b a l a t r a s m i
sión á lo q u e t a m b i é n c o n t r i b u y e e l e m p l e o d e
c or rie n te s a l t e r n a t i v a m e n t e p o s i t iv a s y n e g a t i
vas . S e g ú n M r . C u l l e y , e n v i r t u d d e e s t e s i s t e
m a de t r a s m i s i ó n , a l e n c a r g a r s e l a A d m i n i s
t ra c ió n d e l a s l í n e a s t e l e g r á f i c a s , q u e a n t e s s e
h a l l a b a n e n p o d e r d e C o m p a ñ í a s , s e h a n p o d i d o
u ti li za r c o n d u c t o r e s q u e e s t a b a n a b a n d o n a d o s .
Si lo s po s te s son de h ie r r o , s i rv en de h i lo de t i e r
ra á l a v e z q u e d e a p o y o , y e n t o n c e s n o h a y p a
r a q u é a p e l a r á e s t o s m e d i o s .
AISLADORES.—Son l o s a p a r a t o s d e s u s p e n s i ó n
d é l o s c o n d u c t o r e s t e l e g r á f i c o s a é r e o s , y p o r lo
g e n e r a l c o n s t a n d e u n c u e r p o a i s l a d o r ó p o c o
conductor de l f in ido e léc t r ico y de un sopor te co
munmente de h ie r ro , pa ra f i j a r lo a l pos te .
Materia. — L a s s u s t a n c i a s m á s á p r o p ó s i to
para a i s l a do res son e l v id r io , l a e b o n i t a , l a loz a
dura y l a p o rc e l an a . E l v id r io seco a i s l a m e jo r
que la p o r c e l a n a ; p e r o e s m á s h i g r o m é t r i c o q u e
e s
t a , y s u s u p e r f ic i e s e c u b r e f á c i l m e n t e d e h u
m edad, lo q u e e s u n g r a v e i n c o n v e n i e n t e . A d e -
n
m s , e s m u y f r á g i l y e n l o s s i t i o s h o n d o s d o n d e
e
sol d a d e r e p e n t e y c u a n d o y a t i e n e m u c h a
Top Related