1-Magnituds i unitats
Física de 1r de batxilleratLurdes Morral
Etapes del mètode científic
1-Observació
2-Formulació d’hipòtesis: Per una quantitat de gas determinada, el volum i la pressióestan relacionats
3-Experimentació
4-Organització de les dadesexperimentals
5-Extracció de conclusions
6-Elaboració d’una teoria
P.V= k Per una quantitat fixa de gas, a temperatura constant
•Les molècules de gas es mouendesordenadament.•El volum ocupat per les molècules és negligible respecte el del gas
1-EL MÈTODE CIENTÍFIC
• Magnitud física intensiva: el seu valor és independent de la quantitat de massa d’un cos. Per exemple, la temperatura o la densitat.
• Una magnitud física és una propietat d’un cos que es pot mesurar. Per exemple: la massa, la pressió, el volum, la temperatura, la càrrega elèctrica.
• Mesurar una magnitud física és comparar-la amb una quantitat de la mateixa magnitud que s’ha establert com unitat de referència
• El resultat d’una mesura és sempre un nombre seguit d’una unitat
• Magnitud física extensiva: el seu valor és directament proporcional a la quantitat de massa que té el cos. Per exemple, el volum o l’energia cinètica
2.1-Magnituds intensives i extensives
2- LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
• Magnituds escalars: queden determinades per un valor numèric i la unitat de mesura. Exemple: el temps, la temperatura o la massa.
• Magnituds vectorials: per a definir-les completament, necessitem indicar el mòdul, la direcció i el sentit. Per aquesta raó es representen mitjançant vectors.
Exemple: la força o la velocitat, ja que no queden ben determinades amb només un valor numèric; molts mòbils tenen el mateix valor numèric de la velocitat però viatgen en diferents direccions
Un vector és un segment orientat que consta dels següents elements:• Longitud o mòdul, , representa la mesura del vector i s’expressa mitjançant un
valor numèric. S’anomena vector unitari al que té mòdul 1.
• Direcció és la de la recta sobre la qual s‘està el vector. Indica la seva inclinació.• Sentit, indicat per la fletxa.• Punt d’aplicació o punt on comença el vector
v
direcció
mòdul
sentit
a
2.2- Magnituds escalars i vectorials
2- LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
Unitats bàsiques
• El segon (s) : És la unitat de temps • El metre (m) : És la unitat de longitud
• El quilogram (kg) : És la unitat de massa
• L'amperi (A) : És la unitat d’ intensitat de corrent elèctric • El kelvin (K) : És la unitat de temperatura termodinàmica • La candela (cd) : És la unitat d’ intensitat lluminosa
• El mol (mol) : És la unitat de quantitat de substància
Magnituds bàsiques o fonamentals: independents de les altresMagnituds derivades: s’obtenen a partir d’expressions matemàtiques de les anteriors
2.3- Sistema d’unitats
2- LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
Ex: superfície és una magnitud derivada, la seva unitat en el SI és el m2
S’utilitzen múltiples i submúltiples de les unitats, amb prefixos (indiquen els zeros que acompanyen al valor de la unitat)
2.4-Sistema internacional d’unitats, SI.
2- LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
3-NOTACIÓ CIENTÍFICA
Per facilitar l’ús de nombres molt grans o molt petits, s‘utilitza la notació científica :
Part entera (d'una sola xifra no nul·la), seguida d’una part decimal i una potència de 10 amb exponent enter, positiu o negatiu segons correspongui.
Exemples:Càrrega elèctrica de l’electró: -1,6 · 10-19 CMassa de l’electró: 9,1·10-31 kgVelocitat de la llum en el buit: 2,998 · 108 m s-1
Nombre d'Avogadro: 6,022 · 1023 mol-1
0’00000521 = 5’21 ⋅ 10-6
32500 = 3’25 ⋅ 104
1 xifra diferent de 0 + part decimal+ potència de 10
Error de resolució: deguda a la limitació dels aparells de mesura. Ex: balança de resolució 0,1g.
Error accidental o aleatori: es comet casualment. Ex: corrent d’aire.
Error sistemàtic: error de l’aparell de mesura o del mal ús. Es soluciona calibrant l’instrument o utilitzant un mètode de mesura més encertat. Ex: menisc .
4.1- Tipus d’error
Diferència, en valor absolut, entre el valor obtingut en el mesurament i el valor exacte o vertader de la mesura
Error absolut
xaEa
−=
Quocient entre l’error absolut i el valor vertader o exacte de la mesura.
Error relatiu
xE
E a
r=
4-ERRORS EXPERIMENTALS
Les xifres significatives d’una mesura són el nombre de xifres que ens dóna un aparell de mesura (les que es coneixen amb certesa, més una de dubtosa)
• Zeros al començament d’un nombre no són significatius.
2,403 m = 0,002403 Km 0,023 0,203 0,2304 xifres significatives 2 3 3
• Zeros a la dreta de la coma sí són significatius
14,004 xifres significatives
5-XIFRES SIGNIFICATIVES
Exemple: 2,1803. El 2, 1,8 i 0 es coneixen amb certesa i el 3 és dubtós
31’2
5 xifres significatives
3 xifres significatives
Per evitar la confusió, es pot utilitzar la notació científica. El nombre que apareix abans de la potència té totes les xifres significatives.
8,25. 10-3 1,520. 105 3,0.108
3 xifres significatives 4 2
5-XIFRES SIGNIFICATIVES. OPERACIONS
Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres decimals que el nombre que en té menys
SUMES I RESTES
Arrodoniment:
• xifra ≥ 5 xifra anterior augmenta una unitat • xifra < 5 xifra anterior queda igual
5-XIFRES SIGNIFICATIVES. OPERACIONS
Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres significatives que el nombre que en té menys
MULTIPLICACIONS I DIVISIONS
Ex: Àrea triangle
2,3 cm
3,1 cm
2
226,3565,3
3,12,3hbÀrea cm≅=⋅=⋅=
2 xifres significatives
2 xifres sign.
6-INSTRUMENTS I MESURES
Sensibilitat o resolució d’un aparell: valor de la divisió més petita de l’aparell. Mínima variació de la magnitud mesurada que detecta l’aparell. Dóna l’error de resolució.
312'0
5
3031 =−divisions
Resolució= 0’2 cm
31’2 ± 0’2 cm
25
2030 =−divisions
Resolució= 2 ml
22 ± 2 ml
cm
ml
67,0 ± 0,1 g
Exemple: Balança de resolució 0,01g
6.1-Resolució
Els instruments de mesura tenen dues propietats importants: resolució i precisió
Grau d’aproximació entre una sèrie de mesures de la mateixa magnitud. Exemple: Amperímetre: interval (0,4-0,5) mA
6-INSTRUMENTS I MESURES
6.2- Precisió
Exactitud d’un mesurament: és el grau d’aproximació entre el valor obtingut i el seu valor exacte.
6.3-Exactitud
6-INSTRUMENTS I MESURES
Precisió i exactitud
Tirador vermell té més exactitud
Tirador verd té més precisió
Exactitud
Precisió
7.1- Expressió d’una mesura experimental
Valor numèric obtingut amb totes les xifres significatives + error absolut (resolució de l’aparell).
Exemple: 4,5 en una balança de resolució 0,1(4,5±0,1) g
El valor exacte està dins de l’interval d’incertesa que va des de 4,4g fins 4,6g
x ± Ea
7.2- Expressió d’una sèrie de mesures experimentals
Si hem pres N mesures x1, x2,….xn d’una magnitud, acceptem com a valor més probable, la mitjana aritmètica , i com a error absolut, la desviació típica σ
Nx
x i∑=
x
N
xxi2)( −= ∑σ
El resultat s’expressa com: σ±x
σ s’arrodoneix a una xifra significativa i després s’ajusta la mitjana aritmètica
7-EXPRESSIÓ D’UNA MESURA
-Traçar els eixos, i indicar les magnituds i les unitats-Escollir l’escala adequada-Representar els punts-Traçar una recta si estan alineats (que s’aproximi als punts)
L’equació de la recta es pot obtenir a partir de dos punts situats sobre seu, P1(x1,y1) i P2(x2,y2)
On m és el pendent de la recta
)(11xxmyy −=−
12
12
xx
yym
−−=
8- REPRESENTACIONS GRÀFIQUES
de 36 km/h a m/s:
36km
h
1h
3600s
1.000m
1km
9-FACTORS DE CONVERSIÓ
= 10 m/s
de 2700 kg/m3 a g/cm3:
2700kg
m3
1m3
106cm3
1.000g
1kg= 27 g/cm3
xaEa
−=x
EE a
r=
Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres decimals que el nombre que en té menys
Sumes i restes
Fem l’operació i arrodonim el resultat amb el mateix nombre de xifres significatives que el nombre que en té menys
Multiplicacions i divisions
Expressió d’una mesura experimental x ± Ea
Xifres significatives
Expressió d’una sèrie de mesures experimentals σ±xσ s’arrodoneix a una xifra significativa i després s’ajusta la mitjana aritmètica
x= x0 + v (t - t0)v = v0 + a (t - t0)
x = x0 + v0 (t − t0) + a (t − t0)2 2
1
v2 = v0 2+ 2a (x - x0)
MRU MRUA
Errors
Top Related