DISEÑO DE LOSA ALIGERADA A-1
1) DATOS PARA OBTENER LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS:
CONCRETO ARMADO
f'c = 175 kg/cm2 (Resistencia del concreto)fy = 4200 kg/cm2 (Limite de fluencia del acero)
r = 2400 kg/m3 (Densidad de concreto)
2) METRADO DE CARGAS:
APORTANTETIPO DE (PISO TIPICO)CARGA Kg/m2
LOSA D 300TABIQUERIA D 100ACABADOS D 100S/C L 350
WD 500WL 350
CALCULO ALIGERADO A-1
Tenemos luz libre de:
L 3.40 m
Determinación de la Altura de la Losa:
17.00 cmh= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)
hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)10.00 cm (Ancho de vigueta)
d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)
CARGAS ULTIMAS
1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2
1.7 x ( 200 ) = 595 kg/m2
1295 x 0.40 = 518 kg/m
Factores de Reducción de capacidad
0.90
0.75
Par una viga simplemente apoyada tenemos:
bw =
WUD = WUL =
WU c/vigueta =
Para flexión f =
Para cortante f =
h=L25
Mu=Wu . L2
8Vu=
Wu . L2
DISEÑO POR FLEXION
Mu = 749 kg-m
CALCULO DE AREAS DE ACEROS
Verificación de Acero Minimo DIAM.PULG. mm.
entonces: Asmin = 0.57 cm2 1/4" 6.35 0.323/8" 9.52 0.711/2" 12.70 1.27
Verificación de acero maximo 5/8" 15.88 1.983/4" 19.05 2.85
6.38 cm 1" 25.40 5.07
0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92
Asmax = 1.92 cm2
Se asume como valor inicial de las iteraciones:
MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyos 1 2
Mu (kg/m) 0.000 0.000
As min.(cm2) 0.710 0.710
1Ø3/8" 1Ø3/8"
MOMENTOS POSITIVO
Tramos 1--2
M (kg/m) 748.510
a (inicial) 3.400
As (inicial) 1.294
a (cm) 3.689
As (cm2) 1.307(1Ø1/2")
DISEÑO POR CORTANTE
Vu = 880.60 Kg
Resistencia del concreto a la cortante
La resistencia del concreto se incrementa en 10% debido a que las viguetas estan casi juntas y se ayudan entre siEntonces tenemos:
Vc = 1191.91 Kg
øVc = 983.33 Kg > ### OKEY!
CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )
Ø 1/4'' @ 33.33 cm
Entonces como la maxima separacion de varillas es 5.t = 5 x 5 cm 25.00 cm
Por lo tanto tenemos Acero por temperatura:
Ø 1/4'' @ 25.00 cm En ambos sentidos
CORTE EN LOS ACEROS
AREA(cm2)
C = 3/8 x dt =
a = b1 . C =
As=Mu
φ⋅fy⋅(d−a2 )a=
As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b
Asmin=14fy.b . .d
Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b
fyd−
a2=0 .9 ..d
Mu=Wu . L2
8
Vu=Wu . L2
Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d
φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )
As=0.0018 .b . t
ENSANCHE ALTERNADO DE VIGUETA EN SECCIONES CRITICAS ( b = 50.00 cm )
LA ZONA CRITICA ES DE 17cm. DESDE LA CARA DE APOYO, POR LO QUE SACANDOUN LADRILLO DE 30X30X15 TENDRIAMOS UN ENSANCHE EFECTIVO EN LASZONAS DONDE EL CORTANTE NO CUMPLE
Vc = 5959.55 Kg
øVc = 4916.63 Kg > Vu = 880.60 Kg OKEY!
SE TOMA EL CORTANTE DE DOS VIGUETAS, DEBIDO A QUE HAY UN ENSANCHE DE VIGUETA EN LAS SECCIONES CRITICAS A UNA DISTANCIA DE 17cm. DE LA CARADE LOS APOYOSEL ENSANCHE ALTERNADO SOLO CORRESPONDE A LOS APOYOS 2
Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )
h ladrillo h de losa Peso12 cm 17 cm 280 kg/m215 cm 20 cm 300 kg/m220 cm 25 cm 350 kg/m2
25 cm 30 cm 420 kg/m2
13.60 cm
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA A-2
1) DATOS PARA OBTENER LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS:
CONCRETO ARMADO
f'c = 175 kg/cm2 (Resistencia del concreto)fy = 4200 kg/cm2 (Limite de fluencia del acero)
r = 2400 kg/m3 (Densidad de concreto)
2) METRADO DE CARGAS:
APORTANTETIPO DE (PISO TIPICO)CARGA Kg/m2
LOSA D 300TABIQUERIA D 100ACABADOS D 100S/C L 250
WD 500WL 250
CALCULO ALIGERADO A-2
Tenemos luces libres de:FALSO
L 4.30 m 3.50 m
Determinación de la Altura de la Losa:
h= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)
10.00 cm (Ancho de vigueta)d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)
CARGAS ULTIMAS
1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2
1.7 x ( 200 ) = 425 kg/m2
1125 x 0.40 = 450 kg/m
Factores de Reducción de capacidad
0.90
0.75
APLICANDO METODO DE LOS COEFICIENTES SEGÚN ACI
DISEÑO POR FLEXION
Coeficiente de Momento
bw =
WUD = WUL =
WU c/vigueta =
Para flexión f =
Para cortante f =
h=L25
Coef. = Coeficiente de MomentoWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre para momento positivo, y promedio de las dos luces libres adyacentes para
para momento negativo
MomentosNegativos M1Positivos M1-2 M2-3
Coeficientes 1/24 1/14 1/9 1/14 1/24Luz Libre (m) 4.30 3.50
Luz de cálculo (m) 4.30 4.30 3.90 3.50 3.50Momentos Ultimo(kg-m) 346.69 594.32 760.50 393.75 229.69
CALCULO DE AREAS DE ACEROS
Verificación de Acero Minimo DIAM.PULG. mm.
entonces: Asmin = 0.57 cm2 1/4" 6.35 0.323/8" 9.52 0.711/2" 12.70 1.27
Verificación de acero maximo 5/8" 15.88 1.983/4" 19.05 2.85
6.38 cm 1" 25.40 5.07
0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92
Asmax = 1.92 cm2
Se asume como valor inicial de las iteraciones:
MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyos 1 2 3
Mu (kg/m) 346.688 760.500 229.688
a (inicial) 3.400 3.400 3.400
As (inicial) 0.599 1.315 0.397
a (cm) 1.598 3.757 1.041
As (cm2) 0.566 1.330 0.369
1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø3/8"
MOMENTOS POSITIVO
Tramos 1--2 2--3
M (kg/m) 594.321 393.750
a (inicial) 3.400 3.400
As (inicial) 1.028 0.681
a (cm) 2.850 1.828
As (cm2) 1.010 0.6481Ø3/8" 1Ø3/8"
DISEÑO POR CORTANTE
Coeficiente de Cortante
Coef. = Coeficiente de CortanteWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre
►
M2 M3
AREA(cm2)
C = 3/8 x dt =
a = b1 . C =
Cortante en los elementos finales en el primer apoyo interior 1.15/2
M=Coef . .Wu .Ln2
As=Mu
φ⋅fy⋅(d−a2 )a=
As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b
Asmin=14fy.b . .d
d−a2=0 .9 ..d
Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b
fy
V=Coef . .Wu .Ln
►
CortantesPositivos V1-2 V2-3 Negativo V2-1 V3-2
Coeficientes 1/2 1.15/2 1.15/2 1/2 Luz libre (m) 4.30 4.30 3.50 3.50
Cortante Ultimo (kg) 967.50 1112.63 905.63 787.50
1112.63 Kg (Fuerza que trata de cortar)1483.50 Kg
Resistencia del concreto a la cortante
La resistencia del concreto se incrementa en 10% debido a que las viguetas estan casi juntas y se ayudan entre siEntonces tenemos:
Vc = 1191.91 Kg
øVc = 1311.10 Kg < ### FALSO!
CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )
Ø 1/4'' @ 33.33 cm
Entonces como la maxima separacion de varillas es 5.t = 5 x 5 cm 25.00 cm
Por lo tanto tenemos Acero por temperatura:
Ø 1/4'' @ 25.00 cm En ambos sentidos
Cortante en todos los demas apoyos 1/2
Vumax. =Vn. =
Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d
.Vc=1.10 .(0 .53√ f ´ c . .bw .d )
As=0.0018 .b . t
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA A-3
1) DATOS PARA OBTENER LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS:
CONCRETO ARMADO
f'c = 175 kg/cm2 (Resistencia del concreto)fy = 4200 kg/cm2 (Limite de fluencia del acero)
r = 2400 kg/m3 (Densidad de concreto)
2) METRADO DE CARGAS:
APORTANTETIPO DE (PISO TIPICO)CARGA Kg/m2
LOSA D 300TABIQUERIA D 100ACABADOS D 100S/C L 150
WD 500WL 150
CALCULO ALIGERADO A-3
Tenemos luces libres de:OKEY FALSO
L 3.40 m 3.30 m 1.95 m
Determinación de la Altura de la Losa:
h= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)
10.00 cm (Ancho de vigueta)d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)
CARGAS ULTIMAS
1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2
1.7 x ( 200 ) = 255 kg/m2
955 x 0.40 = 382 kg/m
Factores de Reducción de capacidad
0.90
0.75
APLICANDO METODO DE LOS COEFICIENTES SEGÚN ACI
DISEÑO POR FLEXION
Coeficiente de Momento
Coef. = Coeficiente de MomentoWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre para momento positivo, y promedio de las dos luces libres adyacentes para
para momento negativo
MomentosNegativos M1 M4Positivos M1-2 M2-3 M3-4
Coeficientes 1/24 1/14 1/10 1/16 1/10 1/14 1/24Luz Libre (m) 3.40 3.30 1.95
Luz de cálculo (m) 3.40 3.40 3.35 3.30 2.63 1.95 1.95Momentos Ultimo(kg-m) 184.00 315.42 428.70 260.00 263.22 103.75 60.52
bw =
WUD = WUL =
WU c/vigueta =
Para flexión f =
Para cortante f =
M2 M3
h=L25
M=Coef . .Wu .Ln2
CALCULO DE AREAS DE ACEROS
Verificación de Acero Minimo DIAM.PULG. mm.
entonces: Asmin = 0.57 cm2 1/4" 6.35 0.323/8" 9.52 0.711/2" 12.70 1.27
Verificación de acero maximo 5/8" 15.88 1.983/4" 19.05 2.85
6.38 cm 1" 25.40 5.07
0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92
Asmax = 1.92 cm2
Se asume como valor inicial de las iteraciones:
MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyos 1 2 3 4
Mu (kg/m) 183.997 428.699 263.222 60.523
a (inicial) 3.400 3.400 3.400 3.400
As (inicial) 0.318 0.741 0.455 0.105
a (cm) 0.829 2.001 1.199 0.268
As (cm2) 0.293 0.709 0.425 0.095
1Ø3/8" 1 Ø 1/2" 1Ø1/2" 1Ø3/8"
MOMENTOS POSITIVO
Tramos 1--2 2--3 3--4
M (kg/m) 315.423 259.999 103.754
a (inicial) 3.400 3.400 3.400
As (inicial) 0.545 0.450 0.179
a (cm) 1.448 1.184 0.462
As (cm2) 0.513 0.419 0.1641Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø1/2"
DISEÑO POR CORTANTE
Coeficiente de Cortante
Coef. = Coeficiente de CortanteWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre
►►
CortantesPositivos V1-2 V2-3 V3-4Negativo V2-1 V3-2 V4-3
Coeficientes 1/2 1.15/2 1/2 1/2 1.15/2 1/2 Luz libre (m) 3.40 3.40 3.30 3.30 1.95 1.95
Cortante Ultimo (kg) 649.40 746.81 630.30 630.30 428.32 372.45
746.81 Kg (Fuerza que trata de cortar)
Resistencia del concreto a la cortante
La resistencia del concreto se incrementa en 10% debido a que las viguetas estan casi juntas y se ayudan entre siEntonces tenemos:
Vc = 1191.91 Kg
øVc = 983.33 Kg > Vu = 746.81 Kg OKEY!
CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )
Ø 1/4'' @ 33.33 cm
AREA(cm2)
C = 3/8 x dt =
a = b1 . C =
Cortante en los elementos finales en el primer apoyo interior 1.15/2Cortante en todos los demas apoyos 1/2
Vumax. =
As=Mu
φ⋅fy⋅(d−a2 )a=
As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b
As=0.0018 .b . t
φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )
Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d
V=Coef . .Wu .Ln
d−a2=0 .9 ..d
Asmin=14fy.b . .d
Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b
fy
Entonces como la maxima separacion de varillas es 5.t = 5 x 5 cm 25.00 cm
Por lo tanto tenemos Acero por temperatura:
Ø 1/4'' @ 25.00 cm En ambos sentidos
CORTE EN LOS ACEROS
ENSANCHE ALTERNADO DE VIGUETA EN SECCIONES CRITICAS ( b = 50.00 cm )
LA ZONA CRITICA ES DE 17cm. DESDE LA CARA DE APOYO, POR LO QUE SACANDOUN LADRILLO DE 30X30X15 TENDRIAMOS UN ENSANCHE EFECTIVO EN LASZONAS DONDE EL CORTANTE NO CUMPLE
Vc = 5959.55 Kg
øVc = 4916.63 Kg > Vu = 746.81 Kg OKEY!
SE TOMA EL CORTANTE DE DOS VIGUETAS, DEBIDO A QUE HAY UN ENSANCHE DE VIGUETA EN LAS SECCIONES CRITICAS A UNA DISTANCIA DE 17cm. DE LA CARADE LOS APOYOSEL ENSANCHE ALTERNADO SOLO CORRESPONDE A LOS APOYOS 2
Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )
h ladrillo h de losa Peso12 cm 17 cm 280 kg/m215 cm 20 cm 300 kg/m220 cm 25 cm 350 kg/m2
25 cm 30 cm 420 kg/m2
17.00 cm 13.60 cm
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