LOS MODELOS MATEMATICOS
Mgr. GLORIA LUCIA GUZMAN ARAGON
•El arte de modelar•¿Qué es un modelo?•Clases de Modelos•El modelo matemático: Funciones, variables y constantes•Investigación de Operaciones en Ingeniería Industrial•Ejemplos de aplicación de métodos cuantitativos
SistemaReal
SistemaReal MODELOMODELO
ImplementaciónImplementaciónResultadosResultadosDecisión
finalDecisión
final
Decisiónóptima
Decisiónóptima
Comparación (+) o ( -)
Ajustes
•Simbólico•Icónico•Analítico /Matemático•Simulación
Representación de la realidad
•Variables de decisión•Parámetros y constantes•Función de optimización: Max/Min•Ecuaciones de restricción
Variables de decisión: Decisiones cuantificables relacionadas unas con otras. Ejemplo: Cuánto comprar, venderFunción objetivo: La medida de efectividad compuesta expresada como una función de las variables de decisión. Puede ser Maximizar o Minimizar
Parámetros: Valores constantes que actúan como coeficientes al lado derecho de las variables tanto en la función objetivo como en las restricciones y que se basan en datos tecnológicos de los problemas. Ejemplo fijar tasa inflación
Restricciones: Limitaciones impuestas sobre los valores de las variables de decisión, casi siempre en forma de ecuaciones o desigualdades. Pueden = / /
Max Z = 3X1 + 2X2
Sujeto a:4X1 + 11X2 = 23
X1 - 2X2 200 X1, X2 0
Técnica en la cual se capturan las relaciones de causa y efecto de un
sistema en un modelo realizado con un software, con el cual se puede generar un comportamiento muy
cercano al del sistema real.
Simulación
Sistemas complejosNo interrumpe lo
realEstimula creatividadAhorra dineroReduce RiesgosReduce tiempo
pruebaFacilita otras salidasAnálisis sensibilidad
Requiere recursosGrado entendimientoRequiere mucho datoSimula al hombre en
parteDependencia de datosMás descriptivos que
prescriptivos
Ventajas Desventajas
Tuvo sus orígenes en la Segunda Guerra Mundial. Las necesidades de abastecer los ejércitos necesitó la
participación de grupos interdisciplinarios para resolver problemas que sólo eran competencia de
militares.Su uso se extendió hacia el campo Administrativo e
Ingeniería y hoy se considera que la Investigación de Operaciones es la utilización científica de un enfoque
planeado de grupos interdisciplinarios con el fin de representar las relaciones funcionales como modelos
matemáticos para suministrar información cuantitativa en la toma de decisiones y búsqueda de
nuevas aplicaciones.
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