1.- Lineas de Influencia:
El concepto de la linea de influencia es útil para establecer las condiciones más desfavorables de solicitación en estructuras que
presentan un comportamiento lineal y soportan cargas móviles, por ejemplo puentes.
Una carga móvil produce distintos efectos como ser: reacciones, esfuerzos internos (M, V) , desplazamientos, etc.
En el caso lineal es suficiente determinar el valor de i(x) de la misma para una carga unitaria 1(x) actuando en la posición
genérica definida por la coordenada x .
El valor de la incógnita producida por una carga móvil P actuando en x es:
Donde:
X (x) = valor de la incógnita X producido por la carga P actuando en x .
Pi (x) = coeficiente de influencia que depende de la coordenada en x .
Se denomina línea de influencia de una incógnita X al diagrama cuyas ordenadas n(x) en una cierta escala repesentan al
coeficiente de influencia definido en (1) .
La línea de influencia es una representación gráfica de la "influencia" variable i(x) según la posición de la carga P .
2.- Sobrecarga Vehicular:
Camión de Diseño:
Los pesos y las separaciones entre los ejes longitudinales del camión de diseño serán como se especifica en el artículo
3.6.1.2.2 de las especificaciones AASHTO LFRD Bridge Design Specifications.
Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD .
Separación entre el 1er
y 2do
eje S i = 14 ' ≈ 4.267 m
Separación entre 2do
y 3er
eje S j <14' ─ 30'> = 14 ' ≈ 4.267 m
Carga del eje menos pesado P = 8 kip ≈ 3.629 Tn
Carga de los ejes mas pesado 4 P = 32 kip ≈ 14.515 Tn
Peso total del camión de diseño W K = 72 kip ≈ 32.659 Tn
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
X (x) = Pi (x)
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
4P P
Sj Si
4P
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 1
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
Tandem de Diseño:
El tandem de diseño consistirá en un par de ejes de 25.0 kip≈111.206 kN con una separación longitudinal de 4ft ≈ 1.219 m .
como se especifica en el artículo 3.6.1.2.3 de las especificaciones AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.
La separación transversal de las ruedas se tomará como 6ft ≈ 1.829 m.
Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD .
Separación entre ejes……...……...…………….………... S = 4 ' ≈ 1.219 m
Carga por eje……………...……..……………….………... Q = 25 kip ≈ 11.340 Tn
Peso total del tanden de diseño.………………………. W M = 50 kip ≈ 22.680 Tn
Carga de Carril de Diseño:
La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.64klf ≈ 9.34 kN/m , uniformemente distribuida en dirección longitudinal.
Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá distribuida uniformemente en un ancho de 3.0 m. como se especifica
en el artículo 3.6.1.2.4 de las especificaciones AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.
Los efectos debidos a la carga del carril de diseño no estarán sujetos a un incremento por carga dinámica.
Peso total de la carga de carril….……………………. W C = 0.64 klf ≈ 0.952 Tn/m
S 1.80
Q Q
Wc
L
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 2
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
3.- Longitud del Puente
L = 35.00 m Entre ejes de apoyos
4.- Cálculo del momento flector por la sobrecarga HL-93
SecciónPosición
m
y
Izq.
y
Max.
y
Der.
P
Izq.
P
Max.
P
Der.
Truck
K
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.63 14.51 14.51 0.00
0.05 1.75 0.00 1.66 1.45 3.63 14.51 14.51 45.17
0.10 3.50 0.00 3.15 2.72 3.63 14.51 14.51 85.25
0.15 5.25 0.84 4.46 3.82 3.63 14.51 14.51 123.29
0.20 7.00 2.19 5.60 4.75 3.63 14.51 14.51 158.11
0.25 8.75 3.36 6.56 5.50 3.63 14.51 14.51 187.22
0.30 10.50 4.36 7.35 6.07 3.63 14.51 14.51 210.62
0.35 12.25 5.19 7.96 6.47 3.63 14.51 14.51 228.30
0.40 14.00 5.84 8.40 6.69 3.63 14.51 14.51 240.27
0.45 15.75 6.32 8.66 6.74 3.63 14.51 14.51 246.52
0.50 17.50 6.62 8.75 6.62 3.63 14.51 14.51 247.05
0.55 19.25 6.74 8.66 6.32 14.51 14.51 3.63 246.52
0.60 21.00 6.69 8.40 5.84 14.51 14.51 3.63 240.27
0.65 22.75 6.47 7.96 5.19 14.51 14.51 3.63 228.30
0.70 24.50 6.07 7.35 4.36 14.51 14.51 3.63 210.62
0.75 26.25 5.50 6.56 3.36 14.51 14.51 3.63 187.22
0.80 28.00 4.75 5.60 2.19 14.51 14.51 3.63 158.11
0.85 29.75 3.82 4.46 0.84 14.51 14.51 3.63 123.29
0.90 31.50 2.72 3.15 0.00 14.51 14.51 3.63 85.25
0.95 33.25 1.45 1.66 0.00 14.51 14.51 3.63 45.17
1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 3.63 14.51 14.51 0.00
TRUCK HL-93K
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 3
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
SecciónPosición
m
y
Izq.
y
Max.
y
Der.P Izq.
P
Max.
P
Der.
Tandem
M
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.34 11.34 0.00
0.05 1.75 0.50 1.66 1.60 0.00 11.34 11.34 37.01
0.10 3.50 2.05 3.15 3.03 0.00 11.34 11.34 70.06
0.15 5.25 3.43 4.46 4.28 0.00 11.34 11.34 99.13
0.20 7.00 4.62 5.60 5.36 0.00 11.34 11.34 124.24
0.25 8.75 5.65 6.56 6.26 0.00 11.34 11.34 145.38
0.30 10.50 6.50 7.35 6.98 0.00 11.34 11.34 162.55
0.35 12.25 7.17 7.96 7.54 0.00 11.34 11.34 175.75
0.40 14.00 7.67 8.40 7.91 0.00 11.34 11.34 184.98
0.45 15.75 7.99 8.66 8.11 0.00 11.34 11.34 190.24
0.50 17.50 8.14 8.75 8.14 0.00 11.34 11.34 191.53
0.55 19.25 8.11 8.66 7.99 11.34 11.34 0.00 190.24
0.60 21.00 7.91 8.40 7.67 11.34 11.34 0.00 184.98
0.65 22.75 7.54 7.96 7.17 11.34 11.34 0.00 175.75
0.70 24.50 6.98 7.35 6.50 11.34 11.34 0.00 162.55
0.75 26.25 6.26 6.56 5.65 11.34 11.34 0.00 145.38
0.80 28.00 5.36 5.60 4.62 11.34 11.34 0.00 124.24
0.85 29.75 4.28 4.46 3.43 11.34 11.34 0.00 99.13
0.90 31.50 3.03 3.15 2.05 11.34 11.34 0.00 70.06
0.95 33.25 1.60 1.66 0.50 11.34 11.34 0.00 37.01
1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.34 11.34 0.00
TANDEM HL-93M
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 4
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
Truck
K
Tandem
M
Carril
C1.33K+C 1.33M+C
Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.75 27.71 1.75 45.17 37.01 27.71 87.78 76.94
3.50 52.50 3.50 85.25 70.06 52.50 165.89 145.68
5.25 74.38 5.25 123.29 99.13 74.38 238.35 206.23
7.00 93.34 7.00 158.11 124.24 93.34 303.63 258.58
8.75 109.38 8.75 187.22 145.38 109.38 358.39 302.73
10.50 122.51 10.50 210.62 162.55 122.51 402.63 338.69
12.25 132.71 12.25 228.30 175.75 132.71 436.35 366.46
14.00 140.01 14.00 240.27 184.98 140.01 459.56 386.03
15.75 144.38 15.75 246.52 190.24 144.38 472.25 397.40
17.50 145.84 17.50 247.05 191.53 145.84 474.42 400.58
19.25 144.38 19.25 246.52 190.24 144.38 472.25 397.40
21.00 140.01 21.00 240.27 184.98 140.01 459.56 386.03
22.75 132.71 22.75 228.30 175.75 132.71 436.35 366.46
24.50 122.51 24.50 210.62 162.55 122.51 402.63 338.69
26.25 109.38 26.25 187.22 145.38 109.38 358.39 302.73
28.00 93.34 28.00 158.11 124.24 93.34 303.63 258.58
29.75 74.38 29.75 123.29 99.13 74.38 238.35 206.23
31.50 52.50 31.50 85.25 70.06 52.50 165.89 145.68
33.25 27.71 33.25 45.17 37.01 27.71 87.78 76.94
35.00 0.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M. max. 247.05 191.53 145.84 474.42 400.58
CONDICION
GENERALMOMENTOS FLECTORES
CARGA DE
CARRIL
Posición
m
Carril
C
Posición
m
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 5
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
0
50
100
150
200
250
300
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Momentos Flectores para la Sobrecarga Vehicular HL-93
Truck Tandem Carril
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Acción Simultanea de la Sobrecarga Vehicular HL-93
Truck+Carril Tandem+Carril
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 6
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
5.- Cálculo de la fuerza cortante por la sobrecarga HL-93
Sección Posición
mY max. Y 1 Y 2
Truck
K +
Truck
K -
0.00 0.00 1.00 0.88 0.76 30.00 0.00
0.05 1.75 0.95 0.83 0.71 28.37 -0.73
0.10 3.50 0.90 0.78 0.66 26.74 -1.45
0.15 5.25 0.85 0.73 0.61 25.11 -2.58
0.20 7.00 0.80 0.68 0.56 23.47 -4.04
0.25 8.75 0.75 0.63 0.51 21.84 -5.51
0.30 10.50 0.70 0.58 0.46 20.21 -7.14
0.35 12.25 0.65 0.53 0.41 18.57 -8.78
0.40 14.00 0.60 0.48 0.36 16.94 -10.41
0.45 15.75 0.55 0.43 0.31 15.31 -12.04
0.50 17.50 0.50 0.38 0.26 13.67 -13.67
0.55 19.25 0.45 0.33 0.21 12.04 -15.31
0.60 21.00 0.40 0.28 0.16 10.41 -16.94
0.65 22.75 0.35 0.23 0.11 8.78 -18.57
0.70 24.50 0.30 0.18 0.06 7.14 -20.21
0.75 26.25 0.25 0.13 0.01 5.51 -21.84
0.80 28.00 0.20 0.08 0.00 4.04 -23.47
0.85 29.75 0.15 0.03 0.00 2.58 -25.11
0.90 31.50 0.10 0.00 0.00 1.45 -26.74
0.95 33.25 0.05 0.00 0.00 0.73 -28.37
1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -30.00
TRUCK HL-93K
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 7
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
SecciónPosición
mY max. Y 1
Tandem
M +
Tandem
M -
0.00 0.00 1.00 0.97 22.28 0.00
0.05 1.75 0.95 0.92 21.15 -0.74
0.10 3.50 0.90 0.87 20.02 -1.87
0.15 5.25 0.85 0.82 18.88 -3.01
0.20 7.00 0.80 0.77 17.75 -4.14
0.25 8.75 0.75 0.72 16.61 -5.27
0.30 10.50 0.70 0.67 15.48 -6.41
0.35 12.25 0.65 0.62 14.35 -7.54
0.40 14.00 0.60 0.57 13.21 -8.68
0.45 15.75 0.55 0.52 12.08 -9.81
0.50 17.50 0.50 0.47 10.94 -10.94
0.55 19.25 0.45 0.42 9.81 -12.08
0.60 21.00 0.40 0.37 8.68 -13.21
0.65 22.75 0.35 0.32 7.54 -14.35
0.70 24.50 0.30 0.27 6.41 -15.48
0.75 26.25 0.25 0.22 5.27 -16.61
0.80 28.00 0.20 0.17 4.14 -17.75
0.85 29.75 0.15 0.12 3.01 -18.88
0.90 31.50 0.10 0.07 1.87 -20.02
0.95 33.25 0.05 0.02 0.74 -21.15
1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 -22.28
TANDEM HL-93M
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 8
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
SecciónPosición
mR A R B V'
Carril
C +
Carril
C -
0.00 0.00 0.00 0.00 16.67 16.67 0.00
0.05 1.75 1.63 0.04 15.00 15.04 -0.04
0.10 3.50 3.17 0.17 13.33 13.50 -0.17
0.15 5.25 4.63 0.38 11.67 12.04 -0.38
0.20 7.00 6.00 0.67 10.00 10.67 -0.67
0.25 8.75 7.29 1.04 8.33 9.38 -1.04
0.30 10.50 8.50 1.50 6.67 8.17 -1.50
0.35 12.25 9.63 2.04 5.00 7.04 -2.04
0.40 14.00 10.67 2.67 3.33 6.00 -2.67
0.45 15.75 11.63 3.38 1.67 5.04 -3.38
0.50 17.50 12.50 4.17 0.00 4.17 -4.17
0.55 19.25 13.29 5.04 -1.67 3.38 -5.04
0.60 21.00 14.00 6.00 -3.33 2.67 -6.00
0.65 22.75 14.63 7.04 -5.00 2.04 -7.04
0.70 24.50 15.17 8.17 -6.67 1.50 -8.17
0.75 26.25 15.63 9.38 -8.33 1.04 -9.38
0.80 28.00 16.00 10.67 -10.00 0.67 -10.67
0.85 29.75 16.29 12.04 -11.67 0.38 -12.04
0.90 31.50 16.50 13.50 -13.33 0.17 -13.50
0.95 33.25 16.63 15.04 -15.00 0.04 -15.04
1.00 35.00 16.67 16.67 -16.67 0.00 -16.67
CARGA DE CARRIL
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 9
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
K+
kN
K-
kN
M+
kN
M-
kN
C+
kN
C-
kN
(1.33K+C)+
kN
(1.33K+C)-
kN
(1.33M+C)+
kN
(1.33M+C)-
kN
30.00 0.00 22.28 0.00 16.67 0.00 56.57 0.00 46.31 0.00
28.37 -0.73 21.15 -0.74 15.04 -0.04 52.78 -1.01 43.17 -1.02
26.74 -1.45 20.02 -1.87 13.50 -0.17 49.06 -2.10 40.12 -2.66
25.11 -2.58 18.88 -3.01 12.04 -0.38 45.43 -3.81 37.16 -4.37
23.47 -4.04 17.75 -4.14 10.67 -0.67 41.89 -6.03 34.27 -6.17
21.84 -5.51 16.61 -5.27 9.38 -1.04 38.42 -8.37 31.47 -8.06
20.21 -7.14 15.48 -6.41 8.17 -1.50 35.04 -11.00 28.76 -10.02
18.57 -8.78 14.35 -7.54 7.04 -2.04 31.74 -13.71 26.12 -12.07
16.94 -10.41 13.21 -8.68 6.00 -2.67 28.53 -16.51 23.57 -14.21
15.31 -12.04 12.08 -9.81 5.04 -3.38 25.40 -19.39 21.11 -16.42
13.67 -13.67 10.94 -10.94 4.17 -4.17 22.35 -22.35 18.72 -18.72
12.04 -15.31 9.81 -12.08 3.38 -5.04 19.39 -25.40 16.42 -21.11
10.41 -16.94 8.68 -13.21 2.67 -6.00 16.51 -28.53 14.21 -23.57
8.78 -18.57 7.54 -14.35 2.04 -7.04 13.71 -31.74 12.07 -26.12
7.14 -20.21 6.41 -15.48 1.50 -8.17 11.00 -35.04 10.02 -28.76
5.51 -21.84 5.27 -16.61 1.04 -9.38 8.37 -38.42 8.06 -31.47
4.04 -23.47 4.14 -17.75 0.67 -10.67 6.03 -41.89 6.17 -34.27
2.58 -25.11 3.01 -18.88 0.38 -12.04 3.81 -45.43 4.37 -37.16
1.45 -26.74 1.87 -20.02 0.17 -13.50 2.10 -49.06 2.66 -40.12
0.73 -28.37 0.74 -21.15 0.04 -15.04 1.01 -52.78 1.02 -43.17
0.00 -30.00 0.00 -22.28 0.00 -16.67 0.00 -56.57 0.00 -46.31
30.00 -30.00 22.28 -22.28 16.67 0.00 56.57 -56.57 46.31 -46.31
Truck Tandem Carril 1.33Truck + Carril 1.33Tandem + Carril
CONDICION GENERALFUERZAS CORTANTES
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 10
MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA
CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Fuerzas Cortantes para la Sobrecarga Vehicular HL-93
Truck Tandem Carril
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Acción Simultanea de la Sobrecarga Vehicular HL-93
1.33Truck + Carril 1.33Tandem + Carril
Ing. José Manuel Basilio Valqui
______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 11