UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
INFORME
LABORATORIO Nº 2:
CURSO y SECCIÓN : FISICOQUÍMICA Y OPERACIONESUNITARIAS (TP 213V)
ALUMNA : GARCIA PEREZ ALAN
CÓDIGO DEL ALUMNO : $$$$$$APRA
2005
Determinación de la constante de Van der Waals
a) Datos
Vbalón=135ml
Primera vez:
Ti=22.5ºC
Wbalón+liga+plástico=60.75g
W(balón+liga+plástico+líquido)=61.35g
Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.12g
T=82ºC
Segunda vez:
Ti= 23ºC
Wbalón+liga+plástico=60.78g
W(balón+liga+plástico+líquido)=61.42g
Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.01g
T=86ºC
b) Tratamiento de resultados
Primera vez:
Wlíquido = W(balón+liga+plástico+líquido) - Wbalón+liga+plástico
Wlíquido = 61.35 60.75
Wlíquido = 0.6g
mlg.
mlgr.
Vm
líquido
líquidolíquido 60
160
===⇒
WGAS = Wfinal(balón+liga+plástico+gas) - Wbalón+liga+plástico
WGAS = 61.12 60.75
WGAS = 0.37g
Segunda vez:
líquido = W (balón+liga+plástico+líquido) W balón+liga+plástico
líquido = 61.42 60.78
líquido = 0.64g
mlg.
mlgr.
'V'm
'líquido
líquidolíquido 640
1640
===⇒
GAS = W final(balón+liga+plástico+gas) W balón+liga+plástico
GAS = 61.01 60.78
GAS = 0.23g
CÁLCULOS Y RESULTADOS
ü Anote en un cuadro sus datos obtenidos
Primera vez Segunda vezTemperatura inicial 22.5ºC 23ºCBalón+liga+plástico 60.75g 60.78gBalón+liga+plástico+líquido 61.35g 61.42gBalón+liga+plástico+gas 61.12g 61.01gTemperatura final 82ºC 86ºC
ü Calcular la masa molar (M) de la muestra líquida desconocida, usando losdatos de presión atmosférica, temperatura, su volumen y su masa.
Vamos a obtener la masa molar con la ecuación general de los gases ideales,con un error del 3 al 10%.
Primera vez:
( ) ( ) ( )
molgM
MgK
Kmolatmllatm
MW
TRVP
nTRVP
gas
45.66
37.02735.2208206.0135.01
=
×+×
××
=×
××=×
××=×
Segunda vez:
( ) ( ) ( )
molgM
MgK
Kmolatmllatm
MW
TRVP
nTRVP
gas
38.41
23.02732308206.0135.01
=
×+×
××
=×
××=×
××=×
ü Calcular las constantes a y b con los datos obtenidos anteriormente
Primera vez:
molml
mlg
molg
Mblíquido
75.1106.0
45.66===
ρ
Segunda vez:
molml
mlg
molg
Mblíquido
65.6464.0
38.41===
ρ
Como sabemos que:
Primera vez:
( )( )( )
2261088.10
82738275.11006.8227
:Re8
2727
8
molatmmla
a
emplazando
RbTa
RbaT
c
c
××=
+=
=⇒
=
Segunda vez:
( )( )( )
2261042.6
82738665.6406.8227
:Re8
2727
8
molatmmla
a
emplazando
RbTa
RbaT
c
c
××=
+=
=⇒
=
ü Indicar los errores cometidos durante el proceso y señale el error principalque afecta los resultados.
Hay errores de medida, ya que inicialmente vaciamos 1ml. de sustanciadesconocida con la pipeta y la pipeta tiene un porcentaje de error.Además, al hacer un orificio en el plástico, se ha ido escapando algo de gas, loque altera el resultado.
También al dejarlo enfriar hasta la temperatura ambiente aproximadamente, elgas se ha condensado-por la disminución de temperatura-y lo que pesamos alfinal es parte de gas y líquido.
El error que más afecta los resultados es el orificio que hacemos a la tapaplástica.
ü Señale que cambios o ajustes involucraría para obtener mejoresresultados
Para obtener mejores resultados, tal vez debamos tener como dato la presióncrítica y de esta manera no hacer orificio al plástico, ya que este orificio nosobliga a usar la presión atmosférica de 760.1 mmHg.
También deberíamos tener un intervalo de temperatura en el cual se de latemperatura crítica, de tal manera que no nos sobrepasemos de tal margen.
Además, el tiempo que estamos esperando que el balón se enfríe debería serminimizado totalmente ya que en ese tiempo el gas se condensa-esté o no conhueco el plástico-.
Si observamos los pesos moleculares obtenidos en la primera y segunda vez,notaremos que son diferentes, ello se debe a que el envase no estuvo del todoseco al realizar la experiencia por segunda vez. Por tanto los datos de laprimera son los más cercanos al real.
ü Con los datos obtenidos anteriormente, y considerando sólo la primeravez, tenemos:
yx HCDe donde:
12x + y =66.45
7212125
7012105
5812104
561284
=+==
=+==
=+==
=+==
yxyx
yxyx
yxyx
yxyx
El más cercano es con x=5 y y=10, 105HC .
Pregunta Nº2
¿Cuál es la temperatura crítica de un gas de Van der Waals para la cual suPc es 100atm y b es 50 cm3/mol?
( ) 023
=−++− abVaVRTbPVPVemos que la ecuación de Van der Waals es de tercer grado en V, por tantotendrá tres raíces. Estas tres raíces, a medida que la temperatura crece, tomanvalores cada vez más próximos a la temperatura crítica, se confunden en elpunto crítico; su valor común es el volumen crítico Vc. Para obtener esta raíz,basta tener en cuenta que el punto critico, según Van der Waals, es el máximomaximorum, es decir el máximo de la curva de los máximos; entonces paraencontrar la ecuación de esta curva hacemos explícita P:
2V
abV
RTP −−
=
Y hacemos nula la primera derivada respecto a V:
( ) 0232 =+
−−=
∂∂
V
a
bV
RTVP
T
Simplificando:
{ ( )
( ) ( )
( )bVaVV
aP
bVaVnbVV
aP
bVaVRT
−=
+
−=−
+
−=
2
2
2
3
2
23
2
23
Despejando P, tenemos:
32
2
V
ab
V
aP −=
De igual manera la segunda derivada también debe ser cero:
( ) 062432
2
=+−=
∂
∂
V
ab
V
a
V
P
T
Esta expresión nos da el valor del volumen en el punto crítico por tanto en ellahacemos V=Vc y simplificando obtenemos:
bRaT
baP
bV
c
c
c
278
27
3
2
=
=
=
Con estas últimas relaciones, reemplazamos los datos de la pregunta pedida:
Nos piden la temperatura crítica, para ello debemos tener y .
Hallando :
( ) ( )
226
2
2
2
107506
1005027
2727
molatmml.a
atmmolmla
:emplazandoRePba
baP
c
c
××=
=
××=⇒
=
Hallando Tc:
( )( )( )
K.T.
.T
:emplazandoReRbaT
c
c
c
4448750068227
1075068
278
6
=
×=
=
Pregunta Nº1:
Calcular las constantes de Van der Waals para el H2O en su punto crítico.
De la anterior pregunta, podemos despejar las constantes y reemplazar losdatos en el punto crítico, extraídos de tablas:
( )mol
atmml..
.a
:emplazandoRePTRac
c
×=×
××=
=
222
22
465821764
164782.0627
6427
molml.
...b
.emplazandoReP
RTbc
c
53082178
16470682
8
=×
×=
=
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