Jose Manuel Arranz San José.IES Europa. Ponferrada. León.
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GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
CABRI 3D
Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática “Miguel de Guzmán”
CABRI 3DCABRI 3D
Software para explorar la geometría del espacioSoftware para explorar la geometría del espacio
– Construye, visualiza y manipula objetos en 3D.Construye, visualiza y manipula objetos en 3D.– Utiliza transformaciones geométricas en el espacio.Utiliza transformaciones geométricas en el espacio.– Mide magnitudes de forma dinámica.Mide magnitudes de forma dinámica.– Incorpora datos numéricos.Incorpora datos numéricos.– Permite revisar la secuencia de construcción.Permite revisar la secuencia de construcción.
Los siguientes ejemplos muestran alguna de sus posibilidades didácticas.
1.- ORTOEDRO1.- ORTOEDRO
Construcción. Construcción.
Teorema de Pitágoras en el espacio.
Plano base (parte visible). Función bola de Plano base (parte visible). Función bola de cristal. Vistas. Estilos.cristal. Vistas. Estilos.
2.-PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO.2.-PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO.
Calculo de volúmenes.Calculo de volúmenes.
Principio de Le Cavalieri.Principio de Le Cavalieri.
Curva de intersección. La ayuda en Cabrí 3D. Utilización de la Curva de intersección. La ayuda en Cabrí 3D. Utilización de la Calculadora.Calculadora.
3.-POLIEDROS REGULARES3.-POLIEDROS REGULARES
Cortes en poliedros.
Desarrollo de poliedros convexos.
Dualidad de poliedros regulares.
Icosaedro y rectángulo áureo.
Volumen de poliedros regulares..
Recorte y desarrollo de Poliedros.
5.-CÓNICAS5.-CÓNICAS
Basta intersecar una superficie cónica con un Basta intersecar una superficie cónica con un plano para obtener las curvas cónicas.plano para obtener las curvas cónicas.
CircunferenciaCircunferencia
ElipseElipse
HipérbolaHipérbola
ParábolaParábola
Revisión de la construcción.
6.-TRANSFORMACIONES 6.-TRANSFORMACIONES
SimetríaSimetríaCentralCentral
Axial Axial
PlanaPlana
RotaciónRotación
TraslaciónTraslación
HomoteciaHomotecia
InversiónInversión
Animación de puntos y rotación automática.
7.- DEMOSTRACIONES VISUALES 7.- DEMOSTRACIONES VISUALES
Teorema “del techo”Teorema “del techo”
Teorema de Desargues.Teorema de Desargues.
OTRAS CIENCIASOTRAS CIENCIAS
Perspectivas y vistasPerspectivas y vistas
Efecto de profundidad.Efecto de profundidad.
Gran variedad de vistas y perspectivas.Gran variedad de vistas y perspectivas.
8.- Arte y Geometría en 3D8.- Arte y Geometría en 3D
Reproducción de estructuras Reproducción de estructuras arquitectónicas sencillas.arquitectónicas sencillas.
Modificar centro de rotación de la construcción.Redefinir un objeto.
EXPORTAR CONSTRUCCIONESEXPORTAR CONSTRUCCIONES
Las construcciones realizadas se Las construcciones realizadas se exportan a html. exportan a html.
Exporta los gráficos en formatos .bmp, Exporta los gráficos en formatos .bmp, y .png de alta calidad para publicaciones.y .png de alta calidad para publicaciones.
Las construcciones pueden incrustarse Las construcciones pueden incrustarse de forma dinámica en documentos Office de forma dinámica en documentos Office (word y Power Point). (word y Power Point).
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Utilización didáctica de los programas GD.Utilización didáctica de los programas GD.
Posibilidades ilimitadas para la Posibilidades ilimitadas para la exploración del espacio.exploración del espacio.
No importa tanto lo que hace un programa No importa tanto lo que hace un programa como lo que se aprende mediante el uso.como lo que se aprende mediante el uso.
PROGRAMAS GDPROGRAMAS GD
…….se hace camino al andar..se hace camino al andar.
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