Redes Neuronales Artificiales: introducción yaplicaciones
Introducción a la Robótica INteligenteUniversidad Politécnica de Madrid
Eduardo Matallanas de Ávila
Estudiante de DoctoradoTEAT - ETSIT - UPM
www.robolabo.etsit.upm.es/personal.phpe-mail: [email protected]
09 de Mayo de 2014
Redes Neuronales Artificiales Aplicaciones Redes Neuronales Biológicas Conclusiones
Contents
1 Redes Neuronales Artificiales
2 AplicacionesGenéricasEnergía: Un ejemplo concreto
3 Redes Neuronales Biológicas
4 Conclusiones
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Redes Neuronales Artificiales Aplicaciones Redes Neuronales Biológicas Conclusiones
Contents
1 Redes Neuronales Artificiales
2 Aplicaciones
3 Redes Neuronales Biológicas
4 Conclusiones
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Características
Inspirada en el sistema nervioso.
Procesa la información de manera paralela y distribuida.
Operaciones en tiempo real para grandes cantidades dedatos.
Están formadas por unidades de proceso de lainformación denominadas neuronas.
Adquiere conocimiento del entorno a través de un procesode aprendizaje.
Las conexiones interneuronales, pesos sinápticos,almacenan la información.
Sistemas distribuido con altas capacidades decomputación.
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Por qué usar ANN
Las redes neuronales son muy utilizadas por suspropiedades.
Carácter no lineal.Adaptabilidad.Generalización.Tolerancia a fallos.Descomposición de tareas.Escalabilidad.
También cuentan con desventajas.Complejidad en el diseño de la arquitectura.Gran cantidad de parámetros para ajustar.Dificultad para entrenar las redes.
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Revisión histórica
1936 −→ Alan Turing comienza a estudiar el cerebro humano.1943 −→ McCulloch y Pitts, primeros modelos de neurona.1949 −→ Hebb publica la "regla de Hebb" para el aprendizaje.1958 −→ Rosemblatt desarrolla el perceptrón simple.1960 −→ Widrow y Hoff desarrollan ADALINE (ADAptativeLINear Elements).1960-1980 −→ se frena la investigación, al probar la debilidaddel perceptrón, Minsky y Papert.Años 80 −→ aparecen redes de Hopfield y el algoritmobackpropagation.Actualidad −→ uso en gran variedad de aplicaciones y áreasde conocimiento.Recientemente aparecen modelos computacionales mássimilares a como el cerebro procesa la información(Neurociencia).
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Neurona
La neurona es la unidad de proceso más pequeña quecompone las redes neuronales.Está formada por:
Las entradas (xij ), símil biológico dentritas.Procesado de la información, símil biológico soma.La salida (yi ), símil biológico axón.
Neurona Biológica Neurona Artificial
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Tipos de Redes Neuronales (I)
Gran variedad de tipos.
Se usan diferentes parámetros para su clasificación.1- Según la operación:
Neuronas LinealesNeuronas No Lineales, típicamente se usa la funciónsigmoidal.
x
ϕ(x)
x
ϕ(x)
x
ϕ(x)
Lineal Sinusoidal Sigmoidal
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Tipos de Redes Neuronales (II)
2- Según la arquitectura.Monocapa, una única capa de neuronas.Multicapa, más de una capa de neuronas.
N3
N2
N1
Capa desalida
Capa deentrada
x3
x2
x1 y1
y2
y3 N3
N2
N1
Capaoculta
N5
N4
Capa desalida
Capa deentrada
x3
x2
x1
y1
y2
Monocapa Multicapa
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Tipos de Redes Neuronales (III)
3- Según la dirección del flujo de información.Feedforward, la información va en una única direccióndesde la entrada a la salida.Feedback, la información se realimenta dentro de la redneuronal.
N3
N2
N1
Capaoculta
N5
N4
Capa desalida
Capa deentrada
x3
x2
x1
y1
y2N1 N2
w12w21
w11 w22
y1 y2
x1 x2θ1 θ2
N1 N2
Feedforward Feedback
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Tipos de Redes Neuronales (IV)
Existen muchos criterios distintos de clasificación.Grado de conexión, total o parcialmente conectadas.Tiempo, continuo o discreto.Aprendizaje, supervisado o no supervisado.etcétera.
Gran diversidad de redes neuronales.Dificulta su diseño.
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Diseño de Redes Neuronales
No existe ningún criterio específico.
Arquitectura muy relacionada con la aplicación.Algunos consejos generales:
Función de activación más usada: sigmoide → nolinealidad.Arquitecturas más usadas: Perceptrón Multicapa y RedesRecurrentes.Generalmente arquitectura piramidal.Utilizar de 1 a 3 capas ocultas.Capa: no neuronas ≤ no de entradas.Probar diferentes combinaciones de capas y neuronashasta obtener mejor resultado.Elegir el entrenamiento cuidosa y adecuadamente.
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Perceptrón Multicapa (I)
Es una de las arquitecturas más usadas.Total o parcialmente conectada.Consiste en tres o más o capas con funciones deactivación no lineales.
Capa de entrada: se introduce la información, no suelehaber procesamiento.Capas ocultas: procesa la información introducida.Capas de salida: se obtiene la respuesta del sistema.
N3
N2
N1
Capaoculta
N5
N4
Capa desalida
Capa deentrada
x3
x2
x1
y1
y2
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Perceptrón Multicapa (II)
Permiten representar estadísticos de mayor orden.Utilizadas en diversas aplicaciones por su fácilimplementación:
Resolución de problemas no lineales.Compresión de datos.Clasificación de patrones.Robótica.etc.
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Redes Neuronales Recurrentes (I)
Más cerca a la representacióndel cerebro.
Son utilizadas por suspropiedades dinámicas.
La información es realimentadade nuevo en la red.
Aparece un comportamientotemporal dinámico.
No existe una estructura fija.
El estado interno es almacenadopara su uso en k + 1.
Presentan una memoria interna.
NN
N2
N1
z−1
z−1
z−1
yN [k + 1]
y[k]
θ
x[k]
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Redes Neuronales Recurrentes (II)
Existen muchas implementaciones de estas redes.Se utilizan en diversas aplicaciones:
Predicción de series temporales.Machine learning.Robótica.Computational Neuroscience (CPG).etc.
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Entrenamiento de Redes Neuronales
Consiste en buscar los parámetros libres de la red.Existen diversos tipos de entrenamientos, tales como:
Sintonización manual, tamaños de red pequeños.Algoritmos de aprendizaje, son los más utilizados,algoritmos de búsqueda local.Algoritmos genéticos, son algoritmos de búsquedaglobal.etc.
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Algoritmos de aprendizaje (I): Tipos
Actualizan los pesos de la red en función del errorcometido.Existen 4 tipos en función de como cuantificar el error:
Supervisado, el error se cuantifica en base a un objetivoque actualiza el estado interno de la red.No supervisado o autoorganizado, estima una funcióndensidad de probabilidad con reglas mediante las queagrupa su salidas.Híbrido, es una combinación de los dos anteriores, seutiliza una función de mejora.Reforzado, el error es un índice global del rendimiento dela red, no esta basado en un objetivo.
Los algoritmos de aprendizaje más utilizado sonsupervisados.Backpropagation es un algoritmo de descenso delgradiente, se ejecuta en dos fases.
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Algoritmos de aprendizaje (II): Clasificación
Modelos de redes neuronales artificiales
Supervisado No supervisado
Realimentados Unidireccionales
BSB PerceptrónFuzzy Cog. Map Adalina/MadalinaBP through time Perceptrón Multicapa
Back Propagation (BP)Time-delay NN
CMACCorrelación en cascadaMáquina de Boltzman
LVQGRNN
Support Vector Machine
Realimentados Unidireccionales
ART LAM y OLAMHopfield Mapas de Kohonen
BAM NeocognitrónRedes PCA
Híbrido Reforzado
RBF Premio-castigo asociativoContrapropagación Crítico adaptativo
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Algoritmos de aprendizaje (III): Esquema
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Problemas durante el entrenamiento
Underfitting: el error del entrenamiento y de prueba sonaltos.
Causas: red simple, insuficiente aprendizaje.Overfitting: el error de entrenamiento es bajo y de pruebaes alto.
Causas: red compleja, no hay suficientes datos para elentrenamiento.
Mínimos locales: el entrenamiento alcanza un errormínimo que no es absoluto.
Solución: reinicializar los pesos, utilizar algoritmos debúsqueda global (genético)
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Algoritmo Genético (I): Definiciones
Bioinspirados en procesos evolutivos.
Los algoritmos genéticos son algoritmos de búsquedaprobabilística u optimización que transformaniterativamente un conjunto de objetos matemáticosllamado población, cada uno con un valor de coste(fitness) asociado, en una nueva población dedescendientes usando operaciones genéticas naturales.
Cada población está formada por un conjunto deindividuos, que a su vez están compuestos de una cadenade caracteres o cromosoma.
A cada carácter del cromosoma se le denomina gen.
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Algoritmo Genético (II): Características
Los algoritmos genéticos se caracterizan por:
Trabajar con una codificación del conjunto de parámetrosen una cadena de caracteres de longitud finita sobre unalfabeto finito (cromosoma).
Utilizar una población de individuos, de esta forma se tieneuna visión del conjunto y no de un sólo punto. Se realizauna búsqueda en paralelo.
Usar una función objetiva (fitness) o información del costeasociado a cada individuo y prescindir de cualquier otroconocimiento; concentrándose en la búsqueda de mejoresindividuos.
Usar reglas probabilísticas para las transiciones entregeneraciones.
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Algoritmo Genético (II): Operadoresgenéticos
Los operadores genéticos para construir el algoritmo genéticomás utilizados son:
Reproducción: consiste en copiar a los mejoresindividuos, según su coste asociado, de la generaciónanterior a la generación siguiente.
Crossover (reproducción sexual): se escoge a dosindividuos de la nueva generación y se cruzan ambosindividuos a partir de un punto del cromosoma.
Mutación: cada gen muta con una probabilidad baja.
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1 Redes Neuronales Artificiales
2 Aplicaciones
3 Redes Neuronales Biológicas
4 Conclusiones
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2 AplicacionesGenéricasEnergía: Un ejemplo concreto
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Aplicaciones
Existen multitud de aplicacionesen las que se usan redesneuronales.
Clasificación.Asociación.Predicciones.Control.Aproximación.Optimización.etc.
En general se pueden aplicar acualquier problema.
Uso en problemas difíciles dedescribir y complejos de resolver.
Hay que disponer de una grancantidad de datos.
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Clasificación (I)
Extracción de características.
Identificación de diferentes grupos.
Se establecen clases para identificar cada uno de losgrupos.
Ejemplos:
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Clasificación (II)
Función lógica no lineal Clasificación de un conjunto
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Clasificación (III)
MLP
Espacio clasificado Representación en el espacio neuronal
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Ejemplos clasificación
Inspección Visual Biometría
Reconocimiento de caracteres Reconocimiento de voz
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Problemas de asociación
Tratamiento de vozNETalk: generagonemas a partir detextos escritos.Reconocimiento depalabras en texto.
Tratamiento de imágenesTratamiento de ruido.Restitución.
Compresión deinformación.
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Predicción
Consiste en anticipar el valor de una determinada serietemporal.
Se utilizan datos pasados.
Mayor cantidad de datos más preciso es el modelo.Algunos ejemplos:
Demográfica, tiempo atmosférico, finanzas, energía, etc.
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Control
Desarrollo de sistemas decontrol.Utilizados en:
Manipulación de piezas.Cinemática Inversa y análisisde Esfuerzos.Navegación autónoma.Planeación de trayectorias.Visión artificial.Movimiento de robots.
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Optimización
Una red neuronal puede aproximar una función lineal o nolineal cualquiera.
Los pesos almacenan la información para parecerse a lafunción.
MLP: es un aproximador universal de funciones.
En optimización se utilizan para encontrar la mejorsolución.
El camino óptimo entre las diferentes opciones posibles.
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2 AplicacionesGenéricasEnergía: Un ejemplo concreto
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Problema de la energía (I)
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Problema de la energía (II)
Características de la redeléctrica:
Sistema muy grandeCentralizadoRobustoPoco eficiente −→ muchaspérdidas
Debe satisfacer la demanda demanera instantánea.
Poca capacidad dealmacenamiento de energía en elsistema
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Solución
La solución adoptada:Generación distribuida, origen renovable.Gestión de la Demanda Eléctrica Local.
MagicboxCapacidad de controlar los electrodomésticos.Predicción del recurso energético disponible.
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Controlador Neuronal (I): Objetivos
El objetivo del controlador es:Maximizar el autoconsumo de la energía generadalocalmente.
Planificación de las tareas en el intervalo del usuario.Coordinación de las tareas planificadas para que no sesolapen.
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Controlador Neuronal (II): Arquitectura
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Planificador (I): Características
Posiciona las tareas sobre eleje temporal maximizando elautoconsumo.Las entradas son:
Intervalo de ejecución de latarea.Perfil fotovoltaico depotencia predicha.
Formado por tantas redesneuronales como tareas aplanificar.
Naturaleza distribuida.
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Planificador (II): Ejemplo
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Planificador (III): Arquitectura Neuronal
Estructura estáticaCada una de las redes neuronalesestará formada por:
26 neuronas en la capa deentrada.13 neuronas en la capa oculta.1 neurona en la capa de salida.
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Planificador (IV): Algoritmo Genético
El cromosoma contiene ganancias, pesos y sesgos de lared neuronal (391 genes).El algoritmo se compone de:
10.000 generaciones.100 individuos por generación.Operadores genéticos básicos.Función de fitness: compara el tiempo de salida de la redcon el tiempo de máxima generación en el intervalo dado.
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Planificador (V): Evolución
Se ha realizado una evolución con:142 perfiles fotovoltaicos.
Restricciones temporales de 4 horas desplazados 2 horas a lo largo del
día.
Intervalo de restricción único.
La evolución por tramos:
No perfiles Intervalo temporal Mejor coste Generaciones
10 4 horas 0,9091740680 218930 4 horas 0,9172684079 99650 4 horas 0,9027720441 28790 4 horas 0,8171219180 2189
142 4 horas 0,7026183810 847142 24 horas 0,9060620785 700
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Planificador (VI): Evolución
10 perfiles / 4 horas 30 perfiles / 4 horas 50 perfiles / 4 horas
90 perfiles / 4 horas 142 perfiles / 4 horas 142 perfiles / 24 horas
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Planificador (VII): Resultado de la Evolución
tplan ≃ tmax |tplan − tmax | < 1 hora |tplan − tmax | > 1 hora
Intervalo de 4 horas 96% 3% 1%
Intervalo único 90% 6% 4%
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Coordinador (I): Características
Reparte los tiemposplanificados sobre el ejetemporal para que no solapenlas tareas.Las entradas al coordinadorse agrupan por pares y son:
Tiempo planificado.Duración de la tarea.
Una única red neuronal.
Naturaleza distribuida.
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Coordinador (III): Arquitectura Neuronal
Estructura modular.
El número de neuronas de cadacapa depende del número detareas.La red neuronal está formada por:
2 · n neuronas en la capa deentrada.n + 1 neuronas en la capa oculta.n neuronas en la capa de salida.
Se ha fijado el número de tareas a7.
La modularidad se ha mantenidocon interruptores entre capas.
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Coordinador (IV): Algoritmo Genético
Utilizado para la sintonización de la red neuronal.El cromosoma contiene ganancias, pesos y sesgos de lared neuronal (197 genes).El algoritmo se compone de:
10.000 generaciones.100 individuos por generación.Operadores genéticos básicos.Función de fitness:
La separación entre las tareas coordinadas.La relación entre la entrada y la salida.
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Coordinador (V): Evolución
La evolución consiste en evaluar cada uno de losindividuos asignándoles un coste.Trata de maximizar con respecto a la función de coste.Se ha realizado una evolución con:
7 tareas.Tiempo de planificación varía desde las 10 a.m. a 8 p.m. dehora en hora.Duración de cada una de las tareas.
La evolución ha utilizado todas las generacionesobteniendo un mejor coste de 0,3774463950.
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Coordinador (VI): Resultado de la Evolución
En caso de que las tareas no solapen:Resuelto en el 92 de las situaciones.En un 3.5 se desvía menos de 10 minutos del intervalo derestricción del usuario.En un 1.5 se desvía más de 30 minutos.En el 3 se produce un solapamiento inferior a 10 minutos.
En caso de no estar solapadas:En un 95 de los casos se mantienen los tiempos deentrada.En un 5 varía el tiempo en menos de 15 minutos.
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Coordinador (VII): Resultado de la Evolución
Caso 1: Entrada Caso 1: Salida
Caso 2: Entrada Caso 2: Salida
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Resultados (I): Postevaluación
Para la postevaluación del sistema completo se hanutilizado:
El resto de perfiles fotovoltaicos del año (223 perfiles).Vector de entradas de 3 tareas con 11 intervalostemporales de 4 horas cada uno.
Los resultados son:
tplan ≃ tmax |tplan − tmax | < 1 hora |tplan − tmax | > 1 hora
Planificación 87 10% 3%
Correcto tu < 10 min tu > 30 min
Coordinación 89 7% 4%
Planificación correcta / Planificación incorrecta /
Coordinación correcta Coordinación incorrecta
Sistema completo 85 15%
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Resultados (II): Ejemplo
Datos de entrada por parte del usuario:
Límite de tiempos lavadora 12:00h - 16:00hParámetros de lavado Temperatura: 90◦C, Revoluciones: 1200 rpm
Límite de tiempos secadora 10:00h -19:00hParámetros de secado Secado rápido, Revoluciones: 1200 rpm
Límite de tiempos lavavajillas 8:00h - 20:00hParámetros de lavado Lavado rápido
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Resultados (III): Caso Peor
Entrada Planificación
CoordinaciónEduardo Matallanas Redes Neuronales 57/67
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Resultados (IV): Caso Mejor
Entrada Planificación
CoordinaciónEduardo Matallanas Redes Neuronales 58/67
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2 Aplicaciones
3 Redes Neuronales Biológicas
4 Conclusiones
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Neurociencia
Ciencia que estudia el sistemanervioso.
Campo multidisciplinar: biología,psicología, química, ingeniería,etc.Estudian los campos:
MolecularCelularSistemas y circuitos neuronalesComportamientoCognitiva
Carrera por simular el cerebro.
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SPAUN
Semantic Pointer Architecture Unified Network.Primer sistema de gran escala del cerebro.2.5 millones de neuronas.Neuronas tipo Leaky integrate-and-fire (LIF)Realiza 8 tareas:
reconoce, dibuja, aprende por refuerzo, cuenta, memoriza,responde preguntas, crea variables y razona
Todas las tareas se ejecutan a la vez.
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NEF (I)
Neural Engineering Framework.
Teoría en la que estáimplementado SPAUN.
Provee funciones de alto nivelpara usar redes de neuronas LIF.
General, unificado y cuantitativo.Basado en tres principios:
RepresentaciónTransformaciónDinámica
Software: Nengo (Python + Java)
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NEF (II)
Representación:Un tren de impulsos neuronales es codificado en un espacio vectorial.
Transformación:Se pueden aplicar diferentes funciones sobre el espacio vectorial.
Dinámica:Los vectores neuronales son variables de estado de un sistema dinámico.
Modelo más realista desde el punto de vista biológico.
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1 Redes Neuronales Artificiales
2 Aplicaciones
3 Redes Neuronales Biológicas
4 Conclusiones
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Conclusiones
Repaso histórico de las RNA.
Tipos de RNA más usados.
Algoritmos de entrenamiento utilizados y cómo utilizarlos.
Aplicaciones generales para las que se utilizan.
Aplicación concreta de MLP y algoritmo genético.
Nuevas tendencias en redes neuronales.
NEF y SPAUN como nuevos horizontes de estudio deredes neuronales.
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Dudas o preguntas
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Redes Neuronales Artificiales Aplicaciones Redes Neuronales Biológicas Conclusiones
Muchas gracias
Eduardo Matallanas de Ávila
http://www.robolabo.etsit.upm.es/∼matallanas/
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