UNIVERSIDAD DE CUENCA

FÍSICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOS

INTEGRANTES:

JONATHAN FLORES

ROMMEL CHACÓN

Capacitancia Eléctrica

Dos conductores separados por un aislante (o vacío) constituyen un capacitor.

Conductor a =, conductor b= ( Dos conductores cualesquiera a y b aislados uno del otro forma un capacitor)En la mayoría de las aplicaciones prácticas, cada conductor tiene inicialmente una carga neta cero, y los electrones son transferidos de un conductor al otro; a esta acción se le denomina cargar el capacitor. Entonces, los dos conductores tienen cargas de igual magnitud y signo contrario, y la carga neta en el capacitor en su conjunto permanece igual a cero. Cuando se dice que un capacitor tiene carga , o que una carga está almacenada en el capacitor, significa que el conductor con el potencial más elevado tiene carga y el conductor con el potencial más bajo tiene carga (si se supone que es positiva).

Símbolos

SímboloEn los diagramas de circuito, un capacitor se representa con cualquiera de estos símbolos:

En cada uno de estos símbolos, las líneas verticales (rectas o curvas) representan los conductores, y las líneas horizontales representan los alambres conectados a uno y otro conductor.

La capacitancia C de un capacitor se define como la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial entre dichos conductores:

La unidad del para la capacitancia es el Farad:

Calculo de la Capacitancia: capacitores con vacío

Es posible calcular la capacitancia de un capacitor dado encontrando la diferencia de potencial entre los conductores para una magnitud de carga dada y aplicando la ecuación .

 

(Vista lateral del Campo eléctrico . Cuando la separación entre las placas es pequeña a comparación con su tamaño, el campo eléctrico entre sus bordes es despreciable)

La densidad de carga superficial sobre cualquier placa es =Q/A. Esto es igual a la magnitud de la carga total en cada placa dividida entre el área de la placa, si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), se puede suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte.

Entonces la magnitud del campo E se expresa como:

El campo es uniforme y la distancia entre las placas es , por lo que la diferencia de potencial (voltaje) entre las dos placas es:

A partir de esto se observa que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas con vacío es:

(Capacitancia de un capacitor de placas paralelas con vacío)

Capacitores en serie y en paralelo

Combinación en paralelo

Las placas izquierdas de los capacitores se conectan a la terminal positiva de la batería mediante un alambre conductor y debido a eso están con el mismo potencial eléctrico que la terminal positiva. Del mismo modo, las placas derechas se conectan a la terminal negativa y por tanto están con el mismo potencial que la terminal negativa. En consecuencia, las diferencias de potencial individuales a través de capacitores conectados en paralelo son las mismas e iguales a la diferencia de potencial aplicada a través de la combinación.

Es decir, ∆V1= ∆V2= ∆V

Es decir, la carga total en capacitores conectados en paralelo es la suma de las cargas en los capacitores individuales.

Qtotal=Q1+Q2+Q3…..

Ceq=C1+C2+C3+…….(combinación en paralelo)

En consecuencia, la capacitancia equivalente de una combinación de capacitores en paralelo es:

1) la suma algebraica de las capacitancias individuales y

2) mayor que cualquiera de las capacitancias individuales.

Combinación en serie

La placa izquierda del capacitor 1 y la placa derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de una batería. Las otras dos placas están conectadas entre sí y a nada más; por esto, forman un sistema aislado que inicialmente estan sin carga y que debe seguir con una carga neta igual a cero. Para explicar esta combinación, primero considere los capacitores sin carga y vea lo que ocurre justo después de conectar la batería al circuito. Al conectar la batería, se transfieren electrones que salen de la placa izquierda de C1 y entran en la placa derecha de C2.

 

Las cargas de los capacitores conectados en serie son iguales.

Qtotal=Q1=Q2

La diferencia de potencial total aplicada a cualquier cantidad de capacitores conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial presentes entre cada uno de los capacitores individuales.

Cuando es aplicado este análisis a una combinación de tres o más capacitores conectados en serie, la correspondencia para la capacitancia equivalente es:

++……(combinación en serie )

Esto demuestra que:

1) el inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma algebraica de los inversos de las capacitancias individuales y

2) la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquiera de las capacitancias individuales incluidas en la combinación.

Bibliografía: Sears, Zemansky - Física Universitaria con

física moderna - Volumen 2 – Decimosegunda Edición

Serway, Jewett – Física para Ciencias e Ingeniería – Volumen 2 – Séptima edición

Web grafía: http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm