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!! Introdução aos mapas de Karnaugh !! Agrupamentos e simplificações !!Mapas de 2 variáveis !!Mapas de 3 variáveis !!Mapas de 4 variáveis !!Mapas de 5 variáveis
!! Condições irrelevantes !! Agrupamento de zeros !! Resolução de problemas
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%1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A%
!! Métodos para a simplificação de circuitos digitais: !! Álgebra de Boole:
!! Procedimento baseado na aplicação de uma série de operações para simplificação;
!! A operação a ser realizada sobre a expressão para obtenção da forma mínima nem sempre é obvia;
!! Requer a expressão Booleana;
!!Diagramas (ou mapas) de Veitch-Karnaugh: !! Baseados em um procedimento visual para simplificação; !! Escolhendo-se os grupos da forma correta a expressão
resultante será mínima; !! Requer a tabela-verdade da expressão.
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% !%
!! Consiste em um mapa com n células que serão p r e e n c h i d a s c o m o s m i n t e rm o s ( o u eventualmente os maxtermos) da função; !!mintermo: produto algébrico que contém todas as
variáveis da função; !! maxtermo: soma algébrica que contém todas as
variáveis da função; !! Características: !! Esse mapa possibilita a visualização dos termos
redundantes; !! Simplificação de forma imediata; !!O desenho do diagrama depende do número de variáveis
do problema...
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% C%
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A
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A
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B
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B!! O processo de minimização de uma função
via mapa de Karnaugh consiste em: !!Agrupar visualmente regiões onde S=1 até que não
existam mais “1”s descobertos, priorizando a formação de grupos maiores; !!Realizar a simplificação direta de cada grupo,
observando as variáveis que não se alteram dentre os elementos do grupo; !!A simplificação final será o OR de todas as
simplificações dos grupos.
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!! Nos mapas de 2 variáveis: quadra !! Simplificação: S=1 !! Verificação:
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A
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B
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B
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S = A.B + A.B + A.B + A.B
S = A(B + B) + A(B + B)
S = A + A
S =1
!! Conjunto de 2 células na horizontal ou vertical !! Simplificações: S=A, S=B !! Verificação:
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A
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S = A.B + A.B
S = A(B + B)
S = A
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S = A.B + A.B
S = B(A + A)
S = B
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!! Casos em que não é possível simplificação; !! Simplificação:
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B
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B
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S = A.B + A.B
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!! Agrupamento máximo no mapa de 3 variáveis !! Simplificação: S=1
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!! Simplificações:
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!! Simplificação:
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C
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S = A.C + A.C
!! Simplificação:
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C
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S = A.B.C + A.B.C
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A
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A
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B
!! Simplificação: S=1
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A
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A
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B
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B!
C
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C
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D
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D
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D
!
B
!! A seguir, buscar os casos:
!!Oitava !!Quadra !!Par !!Termo isolado
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A#% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AC% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%
1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AD%
!! Procurar por: !!Grupo de 32 !!Grupo de 16 !!Oitava !!Quadra !!Par !!Termo isolado
!! Pode ser mais fácil localizar os grupos tridimensionalmente:
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A$% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%
1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AE%
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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AF% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%
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!! TOCCI, R.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais: princípios e aplicações. Prentice Hall. 8ª edição, 2003.
Capítulo 04 (parcial)
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