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  • 8/12/2019 Introduccin Valuacin Puebla

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    Mayo 2013 1

    Introduccin a la Valuacin de Inmuebles Urbanos

    Everton da [email protected]

    Puebla - Mxico27 de mayo de 2014

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    Mayo 2013 2

    ValuacinEs ladeterminacin tcnica del valor de un inmueble o deun derecho sobre l, siendo empleada en una variedad desituaciones.

    GarantasCompra/Venta

    Transacciones de Alquiler

    Decisiones Judiciales

    Tributacin

    Decisiones sobre inversiones

    Balance

    Operaciones de segurosExpropiaciones

    Hipotecas

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    Mayo 2013 3

    Mercado Inmobiliario

    Gonzlez, 1997

    Inmueble = Bien Compuesto

    Gran vida til

    Fijacin espacial

    Singularidad

    Muchos agentes en elmercado

    Variabilidad

    De los Precios

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    Mayo 2013 4

    Valor

    Cuanta (importe) msprobable por la cual si negociavoluntariamente y concientemente un bien, en una fecha dreferencia, dentro de las condiciones actuales del mercado

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    Valor

    Valor Absoluto Valor Probable

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    Mayo 2013 6

    ValorVendedor Comprador

    Oferta

    Oferta

    Compra

    Venda

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    Mayo 2013 8

    Mtodos de ValuacinMtodos para Identificacin del VALOR

    Mtodos para Identificacin del COSTO

    Comparativo directo de los datos de mercadoInvolutivoEvolutivoCapitalizacin de la renta

    Comparativo directo de los costosCuantificacin de los costos

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    Mayo 2013 9

    Mtodo Evolutivo

    Identifica el valor de la propiedad por la suma de los

    valores de sus componentes = Terreno + Mejoras

    para la identificacin del valor de mercado, se debeconsiderar el factor de la comercializacin.

    VI = ( VT*FI + CM )* FC

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    Mayo 2013 10

    VI = (VT*FI + CM ) * FC

    El Proceso de Valuacin Masiva

    Momento 1

    Obtencin de los Valores Unitarios

    Comit de Evaluacin

    VUR Momento 2

    Modelos Predeterminados

    Terrenos

    Homogeneizacin

    Modelado Estadstico Edificaciones

    PVG

    CostosUnitarios

    .ms empleado.

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    Mayo 2013 11

    Valores Unitarios de ReferenciaMapas de Valores - terrenos

    45,00

    65,00

    35,00

    70,00

    50,00

    42,00

    61,00

    Secciones de Calles Zonas Homogneas

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    Mayo 2013 12

    Mtodo Comparativo

    Identifica el valor de mercado de una propiedad

    mediante el tratamiento (tcnico) de los atributosde los comparables, constituyentes de la muestra.

    Es el mtodo recomendado cuando hay elementosde comparacin.

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    Mayo 2013 13

    Mtodo ComparativoTratamiento por Factores de Homogeneizacin

    Sus clculos deben ser fundamentados por metodologacientfica

    Publicados por entidad tcnica reconocida

    Contemporneos a la fecha de valuacin (hasta 2 aos)

    Estudio regional

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    Mayo 2013 14

    Mtodo Comparativo

    FF

    FF

    F

    F

    F F

    SituacinParadigma

    Salgado, 2008

    Tratamiento por Factores de Homogeneizacin

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    Mayo 2013 15

    Promedio delos Precios

    Salgado, 2008

    Mtodo ComparativoTratamiento por Factores de Homogeneizacin

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    Mayo 2013 16

    Mtodo ComparativoUso da Metodologa Cientfica

    Regresin Lineal

    Promedio deLos Precios

    Lnea de RegresinF(variables)

    Salgado, 2008

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    Mayo 2013 17

    Base de Datos del Mercado Inmobiliario

    Parcela Condomi-nios

    Edificacio-nes

    Calles

    Seccionesde CallesPersonas

    Mobilirio

    BDMI

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    Mayo 2013 18

    Base de Datos del Mercado Inmobiliario

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    Mayo 2013 19

    Tcnicas de Anlisis de datosExplorar

    Estadsticas Descriptivas Regresin. Clsica. Espacial. GWR. TSA

    Modelar

    MultivariadaDependencia Espacial

    . Semivariograma

    . Moran KrigingRedes NeuronalesSIG

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    Mayo 2013 20

    Tcnicas de Anlisis de datos

    Anlisis de Regresin

    Predecir (estimar) una variable dependiente (y) enfuncin de una o varias variables independientes.

    Conocer o cuanto las variaciones de (x) puedenafectar (y).

    Variable Dependiente (y) = Valor del inmueble

    Variables Independientes (xs) = Atributos Valorativos

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    Mayo 2013 21

    Relacin Funcional x Relacin Estadstica

    Relacin Funcional

    y = 4x

    0

    50

    100

    150

    0 10 20 30 40

    P = 4 L

    Lado do Quadrado ( L )

    P e r

    m e

    t r o

    ( P )

    1*

    2*

    3*

    *5

    *8

    *11

    x y = f(x)

    f(x)=2+3xFuente: Dantas (1998) Fuente: Renn (2012)

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    Mayo 2013 23

    Tcnicas de Anlisis de datos

    Estructurales (E)Ubicacin (U)

    poca (T)

    P = f(E, U, T, ) +

    Anlisis de Regresin

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    Mayo 2013 24

    Anlisis de Regresin

    Modelo Lineal Clsico

    iik k 2i21i10i

    iik 2i1ii e b b b bY k 210

    iYeii

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    Mayo 2013 25

    ik 2i1iik 210 b b b b

    iYeii

    Anlisis de Regresin

    Modelo Lineal Clsico - Ajustado

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    Mayo 2013 26

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Anlisis de Regresin

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    3) Bondad de ajuste del modelo (r2)

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    5) Anlisis de los residuos

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    Mayo 2013 27

    Control de Supuestos

    Media cero de los residuos: 0)(E i

    Homocedasticidad de los residuos: 22

    i )(E

    No aleatoriedad de las variables independientes

    No existe ninguna relacin lineal exacta entre cualquier de las

    variables independientes

    Independencia serial de los residuos: 0)(E ji (i j)

    Normalidad: tiene distribucin normali

    Anlisis de Regresin

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    Mayo 2013 28

    Regresin Lineal Simple

    2

    E 0

    Var

    , 0

    i

    i

    i jCOV i j

    variable independiente

    (valores fijos conocidos)

    componente aleatorio

    variable dependiente(variable respuesta)

    Y i = 0 + 1 X i + i

    1) Definir la forma de la ecuacin

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    Mayo 2013 29

    Regresin Lineal Simple

    iii X Y 10

    Pendiente poblacin

    Intercepto poblacin

    i

    X

    Y

    0 1 Pendiente

    E(Y i) = 0 + 1 X i

    Fuente: Renn (2012)

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    Mayo 2013 30

    Regresin Lineal Simple

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Qu caractersticas?

    Dnde y como recolectarlas?

    Cules son los tipos?

    Cmo es la relacin?

    Tipos de VariablesContinuaCuantitativaCualitativaDicotmica ( dummy )

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    Mayo 2013 31

    Diagramas de Dispersin

    1) Definir la forma de la ecuacin

    X

    Y

    X

    Y

    X 0

    0

    0

    0

    0

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    Cmo es la relacin?

    Fuente: Chuanhua Yu (2005)

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    Mayo 2013 32

    Medidas de Asociacin

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    Coeficiente de Correlacin (de Pearson)mide el grado de relacin lineal entre X e Y

    ( , )

    ( ) ( )

    Cov X Y r

    Var X Var Y 1 1r

    r = 0,9 r = 0,3r = 0

    r = - 0,9

    Fuente: Renn (2012)

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    Mayo 2013 33

    Medidas de Asociacin

    1n)yy(

    1n)xx(

    1n)yy)(xx(

    yvar xvar )y,xcov(

    r n

    1i

    2

    i

    n

    1i

    2

    i

    n

    1iii

    Coeficiente de Correlacin

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    Mayo 2013 34

    Medidas de Asociacin

    Coeficiente de Correlacin

    Coeficiente Correlacin | r | = 0 nula

    0 < | r | 0,30 dbil

    0,30 < | r | 0,70 media

    0,70 < | r | 0,90 fuerte0,90 < | r | 0,99 muy fuerte

    | r | = 1 perfecta

    Fuente: Dantas (1998)

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    Mayo 2013 35

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Anlisis de Regresin

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    5) Anlisis de los residuos

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    Mayo 2013 36

    Mtodo de los Mnimos Cuadrados

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    X

    6543210

    Y 34

    3230

    282624

    2220

    1816

    14

    1210

    8

    6420

    Residuo = 11

    Residuo = -13

    Residuo = -5

    Residuo = 7

    y = 5 + 4x

    x

    y

    Fuente: Andriotti (2003)

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    Mayo 2013 37

    Mtodo de los Mnimos Cuadrados

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    ix b b 10i

    iii Y

    YE con iX.BBY

    10i 2EU o

    2

    ii )Y

    Y(U 2

    ii10 )YX.BB(U

    )YX.BB(21).YX.BB(2B/U ii10ii100

    )X.YX.BX.B(2X).YX.BB(2B/U

    ii

    2

    1i0iii101 i

    Igualndose las derivadas a cero:

    ii10 YX. bn. b

    ii

    2

    i1i0Y.XX. bX. b

    X

    Y

    Fuente: Dantas (1998)

    2

    i

    n

    1i

    ii

    n

    1i1

    )XX(

    )YY)(XX( b 0 1

    b Y b X y

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    Mayo 2013 38

    Mtodo de los Mnimos Cuadrados2) Estimar los parmetros de la regresin

    YX)XX( b~

    '

    ~

    1

    ~

    '

    ~~

    Dato D P

    1 0 3

    2 1 2

    3 1 1

    4 2 1

    5 1 3

    11

    21

    11

    11

    01

    3

    1

    1

    2

    3

    X = Y =

    12110

    11111X' = X'X = 75

    55X'Y = 8

    10

    75

    55

    1 b

    0 b

    = 810

    75

    55

    1 b

    0 b

    = 810-1

    =>

    5,05,0

    5,07,0

    1 b

    0 b

    = 810 =>

    1 b

    0 b

    1

    3=i

    x.13i

    Fuente: Dantas (2012)

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    Mayo 2013 39

    Propiedades Deseables de los Estimadores

    No tendencioso

    Eficiencia

    Consistencia

    E

    minEE 2

    lim

    0)

    (Vlim

    n

    n

    21

    Muestra 1

    Muestra 2

    1

    2

    n=60

    n=100

    n=200

    Fuente: Dantas (1998)

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    Mayo 2013 40

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Anlisis de Regresin

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    5) Anlisis de los residuos

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    Mayo 2013 41

    Coeficiente de Determinacin r 2

    3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)

    Indica el poder de explicacin del modelo, enfuncin de las variables independientesconsideradas en el anlisis.

    Con otras palabras, que proporcin de la variable Yes explicada por la variabilidad de X.

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    Mayo 2013 42

    Descomposicin de la Variabilidad Muestral

    ANOVA: Anlisis de la Varianza

    n

    1i

    n

    1i

    n

    1i

    2

    ii

    22

    i )Y

    Y()YY

    ()YY(

    Suma de loscuadradostotales

    Suma de cua-drados debidoa la regresin

    Suma de cua-drados de losresiduos

    +=

    Variacin Total = Variacin explicada + Variacin no explicada

    Coeficiente de Determinacin: r 2 = Variacin ExplicadaVariacin Total

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    Mayo 2013 43

    Y

    X

    ei

    Y

    iY

    )YY( i

    X b bY

    10

    X

    Y

    Descomposicin de la Variabilidad Muestral ANOVA: Anlisis de la Varianza

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    Mayo 2013 44

    Fuente de

    Variacin

    Sumas de

    Cuadrados

    Grados de

    Libertad

    Media

    Cuadrtica

    RegresinSSR k

    ResiduoSSE n - k - 1

    TotalSST n - 1

    n

    1i

    2

    i )YY

    (

    n

    1i

    2

    ii )YY

    (

    n

    1i

    2

    i )YY(

    k SSR

    MSR

    )1k n( SSEMSE

    Descomposicin de la Variabilidad Muestral ANOVA: Anlisis de la Varianza

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    Mayo 2013 45

    SSESSR SST

    Descomposicin de la Variabilidad Muestral

    ANOVA: Anlisis de la Varianza

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    Mayo 2013 46

    Coeficiente Ajustado

    Coeficiente de Determinacin r 2

    SSTSSR

    )YY()YY

    (r n1i

    2

    i

    n

    1i

    2

    i2

    1k n1n

    ).r 1(1r 22a

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    Mayo 2013 47

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Anlisis de Regresin

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    5) Anlisis de los residuos

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    Mayo 2013 48

    Significancia Global del Modelo

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    PruebaF de Snedecor

    1)-k -n;k ;(calc j1

    1)-k -n;k ;(calck 210

    FFsicero,dedistintoesunomenosal0 b:H

    FF si ,0 b... b b:H

    La estadstica para la prueba es:

    MSEMSR Fcalc

    1)-k -n;k ;(F0 +

    ac. H0 rec. H0

    Regin derechazo de H0

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    48/68

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    Mayo 2013 49

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    Mayo 2013 50

    Ejercicio

    Significancia Global del Modelo

    PruebaF de Snedecor

    En la valuacin de una tienda fuera considerada la edad (X) como lanica variable independiente para explicar las variaciones en los preciosunitarios (Y), teniendo como base una muestra de 21 comparables. Lavarianza explicada por el modelo es 16 y la no explicada es 40. Se pide laprueba de significancia del modelo a lo nivel de 5%.

    Fuente: Dantas (1998)

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    Mayo 2013 51

    Significancia de los Estimadores

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    Pruebat de Student

    1-k -n;2/1 j j1

    1-k -n;2/1 j j0

    tt si ,0 b:H

    tt si ,0 b:H

    La estadstica para la prueba es:

    ) b(s b

    t j

    j

    j onde n/)X(XMSE) b(s

    2

    i

    2

    i

    j

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    Mayo 2013 52

    Significancia de los Estimadores

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    Pruebat de Student

    Y

    X

    Y

    X

    Y

    X

    Y Constante Variacin No Sistemtica Relacionamiento No Lineal

    H0:b j =0 H0:b j =0H0:b j =0

    Fuente: Chuanhua Yu (2005)

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    Mayo 2013 53

    Se rechaza lahiptesis nulaSe rechaza la

    hiptesis nula

    1-k -n;2/1t1-k -n;2/1t

    /2 /2

    1-

    Significancia de los Estimadores

    Distribucint de Student

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    Mayo 2013 54

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    Mayo 2013 55

    Significancia de los Estimadores

    Distribucint de Student

    Intervalo de Confianza

    t). b(s b;t). b(s b 1-k -n;2/1 j j1-k -n;2/1 j j

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    Mayo 2013 56

    EjercicioEn la valuacin de una tienda fuera considerada la edad (X) como lanica variable independiente para explicar las variaciones en los preciosunitarios (Y), teniendo como base una muestra de 21 comparables. Elmodelo obtenido para la lnea de regresin es como sigue:

    El desvo estndar del parmetro estimado es igual a 8.Se pide para hacer la prueba de significancia del parmetrocorrespondiente a la edad, a lo nivel de 5%.

    Significancia de los Estimadores

    ii 10.X-900Y

    Fuente: Dantas (1998)

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    Mayo 2013 57

    1) Definir la forma de la ecuacin

    Anlisis de Regresin

    2) Estimar los parmetros de la regresin

    3) Bondad de ajuste del modelo (r 2)

    4) Pruebas de significancia (F y t)

    5) Anlisis de los residuos

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    Mayo 2013 58

    Control de Supuestos

    5) Anlisis de los residuos

    Media cero de los residuos: 0)(E i

    Homocedasticidad de los residuos: 22

    i )(E

    Independencia serial de los residuos: 0)(E ji (i j)

    Normalidad: tiene distribucin normali

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    Mayo 2013 59

    Control de Supuestos

    Distribucin Normal

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    Mayo 2013 60

    Control de SupuestosNormalidad de los Residuos

    Regression Stand ardized Resid ual

    5 , 0 0 4 , 0 0

    3 , 0 0 2 , 0 0

    1 , 0 0 0 , 0 0

    - 1 , 0 0 - 2 , 0 0

    - 3 , 0 0 - 4 , 0 0

    - 5 , 0 0 - 6 , 0 0

    Histogram

    Dependent Variable: L_INGHOR3000

    2000

    1000

    0

    Std. Dev = 1,00

    Mean = 0,00

    N = 10338,00

    Normal P-P Plot of Regres sion Standardized Res idual

    Dependent Variable: L_INGHOR

    Observed Cum Prob

    1,00,75,50,250,00

    1,00

    ,75

    ,50

    ,25

    0,00

    Histograma Normal Residuos

    F r e c u e n

    c i a

    Residuos estandarizados

    C u a n

    t i l e s

    t e

    r i c o s

    Cuantiles observados

    Fuente: Salvia (?)

    figuras adaptadas

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    Mayo 2013 61

    Control de Supuestos

    Homocedasticidad de los Residuos22

    i )(E

    x or y

    0

    Residuos

    Homoscedasticidad : residuos se presentancompletamente al azar.

    0

    Residuos

    Heteroscedasticidad: la varianza de los residuoscambia cuando el valor estimado cambia..

    x or y

    Es indicado el diagrama de dispersin de los residuos contra losvalores ajustados para variable dependiente.

    Fuente: Chuanhua Yu (2005)

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    Mayo 2013 66

    Intervalo de Confianza para i

    El intervalo de confianza a un nivel de (1- ), alrededor de unpunto (X 0;Y0), en la lnea de regresin, se calcula como sigue:

    )Y

    (s.tY

    I 01-k -n;2/10

    donde s( 0) es el desvo estndar calculado alrededor del punto(X0;Y0).

    )XX()XX(

    n1

    .s.tY

    I2

    i

    2

    0e1-k -n;2/10

    donde

    1k n)Y

    Y(s

    2

    ie

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    Mayo 2013 67

    Intervalo de Prediccin para 0

    )XX()XX(

    n1

    1.s.tY

    I2

    i

    2

    0e1-k -n;2/10

    donde

    1k n)Y

    Y(s

    2

    ie

    Problemas con las Variables

    0.0

    50.0

    100.0

    150.0

    200.0

    250.0

    300.0

    20 40 60 80 100 X

    Y

    Observaciones actuales Limite inferior para 0Limite superior para 0 Limite inferior para lneaLimite superior para lnea

    Fuente: Chuanhua Yu (2005)

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    Mayo 2013 68

    1

    2

    n=60

    n=100n=200

    Resumen del Control de Supuestos

    Problemas con las VariablesInclusin de variables independientes irrelevantes

    Consecuencias: Ineficiencia21

    Muestra 1Muestra 2

    No inclusin de variables independientes importantes

    Consecuencias: Tendenciosidad y Inconsistencia

    1

    2

    n=60

    n=100n=200

    Falta de linealidad

    Consecuencias: Tendenciosidad y Inconsistencia

    Multicolinealidad

    Consecuencias: Ineficiencia21

    Muestra 1Muestra 2

    Fuente: Dantas (2012)

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    Mayo 2013 69

    Resumen del Control de Supuestos

    Problemas con los Errores

    Heterocedasticidad

    Auto Correlacin

    Falta de Normalidad

    Consecuencias: Ineficiencia

    21

    Muestra 1

    Muestra 2

    Fuente: Dantas (2012)

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    Mayo 2013 70

    Cuarteto de Anscombe

    Para todos los4 casos:

    =3+0,5X y

    r xy=0,816

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    Mayo 2013 71www.lincolninst.edu

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    Mayo 2013 72www.lincolninst.edu

    Everton da SilvaIngeniero Agrimensor

    Profesor de la Universidade Federal de Santa CatarinaDepartamento de Geociencias

    Centro de Filosofa y Ciencias Humanas CFH

    [email protected]

    Contacto

    mailto:[email protected]:[email protected]
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    Referencias

    ANDRIOTTI, Jos L. S.. Fundamentos se estatstica e geoestatstica. So Leopoldo: Editora Uni2005, 165 p..

    CHUANHUA YU. Principles of Biostatistics: simple linear regression. Presentation: DepartmenEpidemiology and Health Statistics,Tongji Medical College. Availab

    www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppt . Access: 1 octuber, 2012.DANTAS, Rubens Alves.Engenharia de avaliaes : uma introduo metodologia cientfica. SPaulo: Ed. PINI, 1998, 251p..

    DANTAS, Rubens Alves. Tpicos avanados em engenharia de avaliaes: parte 1. Apostila: Cuespecializao em engenharia de avaliaes e percias IBAPE, Florianpolis, 2012.

    GONZLEZ, Marco Aurlio Stumpf.A engenharia de avaliaes na viso inferencial . So Leopoldo:

    Ed. UNISINOS, 1997, 142 p..RENN, Camilo Daleles. Anlise de Regresso: aplicao ao sensoriamento remoto. Aula 18:INPE. Disponvel:http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/ . Acessado em: 1/10/2012.

    SALVIA, Agustn. Estrategias y diseos avanzados de investigacin social: anlisis de modelregresion lineal (2 parte). Seminario de Posgrado. Disponible:www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppt . Consultado: 1/10/2012.

    http://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.catedras.fsoc.uba.ar/salvia/.../doc-uba-ppt-3-b.ppthttp://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/http://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppthttp://www.cs.sunysb.edu/~mueller/.../ch18Reg.ppt