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INTRODuccrON A LA RESISTENCIAr
Y PROPULSIONPROPULSION DEL BUQUE
DEPARIAMENTO
AR r ES GR.;\F!CA
Por cl Prof. Titular D. ANTONIO BAQ UER1"'1\.1nU l , I
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ESCUELA TECNICA SUPERIOR
DE INGENIEROS NAVALES
ASIGNATURA : "INTRODUCCION A LA RESISTENCIA Y
PROPULSION"
(3 ° CURSO)
,
PROPULSION DEL BUQUE
par
Antonio Baquero Mayor
Profesor Titular de Universidad
ENERO 2011
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,
" PROPULSION DEL BUQUE"
iNDICE
CAPITULO
1.- Propulsores y maquinaria propulsora .
pAGINA
2.- Geometria de la helice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
3.- Leyes de semejanza en propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
4.- Interacci6n helice-carena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32
5.- Ensayo de autopropulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.- Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.- Series sistematicas de propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77
8.- Proyecto de helices por series sisternaticas . . . . . . . . . . . . . . . . 89
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CAPiTULO 1
PROPULSORES Y MAQUINARIA
PROPULSORA
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CAPiTULO 1.
PROPULSORES Y MAQUINARIA PROPULSORA
1.1 . - Propulsores.
Todo cuerpo al moverse en el agua experimenta sobre si mismo una
fuerza que se opone al movirniento, es decir, una resistencia al avance .
En el caso de un buque, que es un elemento de transporte concebido
para moverse en el seno del mencionado fluido, bien sea en su superficie 0
bajo ella, es preciso encontrar algun tipo de mecanismo que ejerza una fuerza
opuesta a la resistencia al avance con objeto de mantenerlo en movimiento.
Esta fuerza propulsora se llama empuje y el estudio hidrodi namico de los
dispositivos capaces de producirla da origen a una parte de la Hidrodinamica
del Buque denominada Propulsion. A dichos dispositivos se les llama
Propulsores .
Diversos han sido los intentos de la tecnica para encontrar
mecanismos propulsores para buques 0 embarcaciones. Los mas antiguos sonlos remos y las velas, y la propulsion por chorro de agua se remonta a 1661,
cuando Toogood y Hayes desarrollaron un sistema impu lsor a base de una
bomba que evacuaba agua hacia la popa , utilizando la fuerza de reaccion
como empuje del buque.
La aparicion de la maquina de vapor a finales del siglo XVIII , con el
atractivo de su aplicacion como fuente de potencia, dio lugar a la aparicion de
elementos propulsores que ejercian su accion impulsora mediante un
movimiento rotatorio que provenia del generado por los cilindros de la
maquina a traves de un sistema biela-manivela.
Asi, durante bastantes afios las ruedas de paletas, adosadas bien
lateralmente en los costados del buque 0 bien en su popa, fueron el elemento
mas en boga. El rendimiento de estos propulsores era razonablemente
elevado, pero una serie de inconvenientes, como su baja velocidad de giro que
implicaba una maqu inaria muy pesada y su deficiente comportamiento en
mala mar 0 sus distintas inmersiones debidas a diferentes calados del buque
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mencionado en el apartado 1.1. que la maquina altemativ a de vapor fue la
pionera en la propulsion mecanica , aunque fue desechada definitivamente en
la segunda mitad del siglo XX. Las caracteristicas positivas de esta maquina
eran su alto grado de control a cualquier carga, su faci lidad de inversion del
sentido de giro y sus re lativamente bajas r.p.m., perfectamente compatibles
con aquellas a las cuales la helice presenta elevados rendimientos. Sinembargo, ten ia los inconvenientes de su alto peso y empacho, la limitacion de
potencia por cilindro y, sobre todo, su elcvado consumo espec ifico de
combustible, por 10 que termino por no ser competitiva frente a otros tipos de
maqumana.
La turbina de vapor fue uti lizada por primera vez en 1894 por el
ingeniero ingles Parsons en su buque experimental "Turbinia", un buque con
una famosa historia ligada a la Marina Real Ing lesa. La turbina proporciona
un movimiento de rotacion directo, (sin necesidad de conversion del
movimiento altemativo), puede alcanzar valores altos de potencias con no
demasiado empacho y el consumo puede considerarse razonable. Tambien
necesita, como la maquina de vapor, una planta de calderas para generar el
vapor. Tiene , por otra parte, dos inconvenientes fundamentales: no es
reversible, 0 sea siempre gira en un sentido, y su velocidad idonea de rotacion
es muy elevada, por 10 que no es conveniente acoplarla directamente a la
helice, por la perdida de rendimiento de esta ultima. Estos inconvenientes
hacen precisa la incorporacion de un reductor de engranajes (con la
consiguiente perdida de energia por rozamiento entre los dientes) y la ad icion
de otra turbina de sentido contrario de giro , Hamada turbina de ciar.
El motor de combustion intema con ciclo termodinamico Diesel es,
sin duda, la rnaquina propulsora mas utili zada actualmente. Es reversible, la
planta completa ocupa poco espacio, puede ser construido desde muy bajas a
muy altas potencias y tiene un consumo especifico inferior a Ja turbina de
vapor, aunque sea algo mas pesado. En cuanto a la ve locidad de rotacion
puede encontrarse en la forma de motores rapidos (RPM > 500, pequefio
tamafio); semirrapidos (150 < RPM < 500, tamafio mediano) y lentos (80 <
RPM < 150, grandes) .
Los motores rapidos necesitan acoplarse a un reductor de engranajes
y en la mayoria de los casos tambien los sernirrapidos con objeto de actuar
sobre la heli ce a RPM no muy alt as. Los motores lentos van directamente
acoplado s y de esta forma el rendimiento total de la instalacion propulsora es
elevado .
Finalmente ha de mencionarse a las turb inas de gas que pueden
proporcionar altas potencias, no necesitan planta de ca lderas y tienen un peso
muy reducido . Sus principales desventajas radican en su elevado costa inicia l,
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su alto consumo especifico de combustible y la necesidad de reductores. No
es, por 10 tanto, una maquinaria "economi ca" y su uso esta extendido sobre
todo en buques de guerra en los que el cons umo de combustible no es un
factor primordial, pero si lo es el peso y e l empacho.
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i - - .1r·_·, , "- I l._, - .-Jt--.' - r- --.JL
I j\ I. I\ .I I
- - -"'''''- '-.''
Fig. 2
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1.3 Tipos de potencia sel:!1Jn la maguinaria propulsora
A 10 largo del estudio de la Propulsion se manejaran repetidamente
los terrninos "Potencia" y "Rendimiento", por ser factores esenciales en el
Proyecto Hidrodinarnico del buque.
El primer concepto de potencia que ha sido utilizado al estudiar la
Resistencia al avance es la Potencia de Remolque, tambien Hamada Potencia
Efectiva, por la traduccion del ingles "Effective Horse Power" , (EHP) y fue
definido como :
EHP(Kw)
donde
RT
= Resistencia total al avance (N)
V = Velocidad del buque(m / seg)
La bondad, desde el punto de vista de eficiencia, de un sistema
propulsor (maquinaria + helice) viene dada por el concepto de "rendimiento
propulsivo" ('lp) que se define como
IIp =Potencia ut il
Potencia instalada =
EHP
Potencia maquinaria (I.\. )
A la hora de evaluar (1"]p ) es preciso por tanto conocer cuanto vale la
potencia instalada de la planta propulsora .
Desafortunadamente, la potencia de la maquinaria viene defi nida de
diferente forma segun sea el tipo de maquina, As i nos encontramos con el
siguiente esquema, que viene comp lementado por la Figura 3.
a) Potencia indicada, !HP. (Indicated Horse Power).
Es la potencia que se genera en el interior de los ci lindros de la
maquina, en el caso de que esta sea del tipo altemativo ( rnaquina
de vapor 0 motor diesel).
5
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I1A 6/UINA
~ D D LI-iE.L1 CE.
Arrangement of engine room
F i g . 3
II
I- - -- - - - -+ - - -
I
II
II
I
I
II
_ _ 1-
I
I
I
I
I
- - + -I
PRESION
VI
PUNTO MUEATOALTO
V2 CILINDRADA
PUNTO MUERTOBAJO
11K = Ren dim iento mecanico del reductor y
de parte de la linea de ejes.
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11 K incluye las perdidas en los engranajes y en las chumaceras
de apoyo y de em puje .
Las turbinas, por su alta ve locidad de funcionamiento , han de
llevar obligatoriame nte un red uctor que, frecuentemente,
incluye tambien la chumacera de emp uje . Por rea lizar se el
suminist ro de los fabricantes de tu rbinas como un paq uete
completo, incluye ndo el reductor, la potenc ia de es te tipo de
maquinas suele medirse en SH P .
d) Potencia entregada a la helice, DH P (Delivered Horse Po we r).
Es la potencia que recibe di rectam ente la helice. No es medib le
(y a que hab ria de instalarse un tors iornetro en el exterior delbuque), aunque pu ede estimarse.
Vale
Siendo
DHP(Kw )27t Q n
1000
Q = par absorbido por la helicetNm
)n = RP S del propulsor.
Esta relacionada con la potencia al freno y la potencia en el ej e
se gun las expresiones:
DHP = SHP x llM IlDHP = BHP xll M
do nde :
11Ml = Re n dim iento mecanico de la bocina.
11M = Re n dim iento mecanico de la linea
de ejes co mpleta.
Ambas expresione s son de util idad cuando de turbinas 6 de
motores Diesel se trate, respectivamente .
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Como hemos visto en este breve repaso a los tipos de potencias, cada
maquina viene tarada de diferente forma. Por 10 tanto, el rendimiento
propulsivo, 11p, segun la expresion (1 .1.), tiene diferentes valores segun el tipo
de rnaquina instalada, con 10 que pierde sustancialmente gran parte de su
practicidad como concepto de eficiencia. Por ello en el estudio de la
Propulsion como parte de la Hidrodinarnica del Buque se prefiere definir otro
rendimiento, el "cuasi-propulsivo" (110)' que s610 tiene en cuenta elementos
hidrodinamicos y que es, por tanto, independiente del tipo de maquinaria
propulsora. Se define como
EHP110 = DHP
Potencia efectiva
Potencia entregada a la helice
Ev identemente , se cumple que
11p = 110 x 11mecimico total
De gran utilidad es la expresi6n escrita anteriormente:
DHP = 11M .BHP
Donde
11M = ren dim iento mecanico de la linea de ejes,
incluyendo el reductor si ha lugar.
Los valores usua les de 11M' dependen fundamentalmente de la
potencia instalada y de la existencia 6 no de reductor.
La tabla que se presenta a continuaci6n contiene valores normales
de 11M yes util para estimar los DHP (que hay que insistir en que no pueden
ser medidosdirectamente), en funci6n de los BHP ( que si son medibles)
Reducci6n Potencia instalada 11M
NO P < 1000 bhp 0,97
NO 1000 bhp < P < I0000 bhp 0,98
NO P > 10000 bhp 0,985/0,99
SI P < 1000 bhp 0,93/0,94
SI 1000 bhp < P < 10000 bhp 0,94< 11M <0,96
SI P > 10000 bhp 0,96/0,97
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CAPITULO 2
GEOMETRIA DE LA HELICE
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CAPITULO 2.
GEOMETRIA DE LA HELICE
1 .1 . - Filosofia de la helice como elemento propulsor.
La aplicabilidad del propul sor llamado "helice" a la propulsion de
los buques nace del fenorneno fisico denominado "suste ntacion''.
Un cuerpo con seccion recta de tipo de perfil (caracterizada par ser
su longitud 0 cuerda bastante mayor que su espesor), moviendose en el seno
de un fluido real experimenta una fuerza perpendicular a la direccion del
flujo incidente, Hamada "sustentacion'' (L), y otra paralela a dicha direccion
Hamada "resistencia" (D). La primera de ellas tiene su origen en las
diferentes presiones que se crean en ambas caras del perfil, y su valor
depende, adernas de la velocidad del flujo, de las caracteristicas geornetricas
del perfil y del angulo de incidencia del fluj o sobre el mismo (Fig. 5). La
segunda esta relacionada sobre todo con la resistencia viscosa que aparecesobre el perfil en su movimiento. La cara del perfil en la que se crea una
sobrepresion se llama "cara de presion" 0 "frontal", y en la que se crea una
depresion se denomina "cara de succion" 0 "dorsal".
Este fenomeno, que e s el fundamento fisico del vuelo de los aviones
por la fuerza que experimentan en sus alas, puede ser aplicado
ventajosamente para la propul sion de los buques. En efecto, para que el perfil
permanezca en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza igual y
contraria a la D ( en los aviones esa fuerza la produeen los motores
propulsores). Si conseguimos esto podremos utilizar la fuerza L que segenera para empujar al buque, siempre que esta fuerza permanezca dirigida
segun el eje long itudinal del buque. Para ello no hay mas que obligar al perfil
a segu ir un movimiento circular de giro alrededor de un eje y a una distancia,
r, del mismo. Esto se puede conseguir ligando el perfil rnecanicamente al eje
de una maquin a rotatoria como las vistas en el Capitulo I . La maquina
entonces tendra que veneer un par igual a D.r. El movimiento principal sera
el de rotacion, con una velocidad tangencial de 11trn Pero, debido al empuje
del perfil , el buque (y por tanto el perfil) tendran un movimiento de avance,
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que es 10 que se desea. Aparece por tanto una velocidad axial, que
llamaremos, VA.Entonces la vel ocidad c on que llega el agua al perfil sera la
suma vec torial de ambas, tal co mo se presenta en la Figura 6, que nos
muestra el llam ado "triangulo de ve locidades".
FUER ZA
TOTAL
./
./
, / ./ \ 0( = AN·GULO DE ATAQUE
Fig. 5
2nrn
FIG. 6
•
•
•
FLUJO
INCIDENTE
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No obstante 10 anterior, no es recomendable que el cuerpo que se adosa al eje.
giratorio, cuyas secciones tienen forma de perfi l y que llamaremos "pala", sea
un cuerpo cilindrico de generatrices paralelas ("aspa"). La raz6n estriba
(Figura 7a) en que debido a la forma del triangulo de velocidades, por ser
distintas las velocidades tangenc iales, 2m n , en las secciones cercanas y en
las secciones alejadas del eje, el flujo podria tener angulos de ataque negativosen algunas secciones, 10 que trae consigo sustentaciones negativas ( es decir
que la fuerza iria dirigida hacia popa en vez de hacia proa). Para asegurarse
que se tienen siempre angulos de ataque positivos es necesario que el angulo
de orientaci6n del perfil varie con la distancia al eje. Esto se consigue si la
cara frontal del perfil se apoya una superficie helicoidal en lugar de sobre una
superficie plana (Figura 7b). Los angulos de ataque entonces son siempre
positivos y el rendimiento del mecanismo es mucho mas satisfactorio. Este es
el origen de las helices propulsoras.
SECCION 1
FIG.7a
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PALA CIUNORICA PALA HEUCOIOAL
fJ( tm»VA VA
I
SECCION I 2 Tl f1 0 21H t 0
1"'1 or (IlVJ ~ ~ECCION 2 VA PZ
211f20 2 nf20
i1l, = i1l 2 I'll 4- 1'l2
FIG.7b
2.2. Superficies helicoidales
Una superficie hel icoidal 6 helicoide, es la generada por una recta
llamada generatriz que gira a ve locidad constante apoyandose en otra linea
recta llamada directriz, a la vez que se traslada, tarnbien a velocidad constante,a 10 largo de esta,
La interseccion del cilindro, coaxial con la directriz, con la superfic ie
helicoidal da origen a una linea llamada helice. La distancia que avanza la
generatriz a 10 largo de la directriz durante una revolucion completa se llama
paso de l helico ide (H) . (Figura 8) . El angulo que forma la tangente a una linea
helice en un punto de la misma en un punto de la misma, con la tangente a la
seccion recta del cilindro que contiene a dicho punto se llama angulo de paso
(
Si desarrollamos el ci lindro, la helice forma una linea recta y
podemos observar que el angulo de paso es constante en cualquier punto de la
misma. (Figura 8) . El angulo de paso vale :
1-1= 2n r
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Si la generatriz es perpendicular ala directriz se dice que el helicoide
es de generatriz recta y si no es asi, que es de generatriz inclinada. Al angulo
formado por la generatriz y la perpendicular a la directriz se Ie llama angulo
de lanzamiento (£ ) y, evidenternente, un helicoide de generatriz recta tiene un
lanzamiento de 0°.
H
M
rj> (TAN ep =-':L )Z7fr
A- r - - - - J - - - ~ ....I , . . . / I
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I
L _ _ - - - - r' -,A
/ /7 1+<-----Z7f r - - - - - - - , - ~
H
Fig. 8
Existen otros tipos de superficies helicoidales en los que el
desplazamiento longitudinal de la
generatriz a 10 largo de la
directriz se realiza con velocidad
variable radia lmente. La
superficie continua siendo
helicoidal, ya que el corte por
cilindros coaxiales da lugar a
Iineas helices, pero el paso, H,
varia ahora de unos puntos a otros
segun su distancia a la directriz,
es decir segun el radio . Se llaman
helicoides de paso radialmente
. variable y es el caso mas general,Fig. 9 y tambien el mas encontrado en
los propulsores marinos. En la Figura n? 9 puede observarse que el paso de la
helice exterior, 4BC es distinto al de la helice contigua 4B'C' .
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La eara frontal 0 eara de presi.on de una pala de una he\ i.ce real es un
trozo de helicoide (RSP en la Figura 10). Sobre las distintas lineas helices de
dicho helicoide se lIevan los espesores que daran origen a los distintos perfi les
sustentadores, forrnandose de esta manera la cara dorsal 0 de succion (RQP),
que ya no forma parte de helieoide alguno , sino que es una superficie alabeada
en general.
Dado el sentido que
ha de tener eI empuje, y pOl'
tanto, la sustentacion, que
debe ser el de popa hacia
proa, la cara de presion de las
helices, 0 sea la que forma la
superficie helico idal, es
siempre la que se observa
mirando a la helice desdepopa (F igura 11).
Fig. 10Cada pala forma parte de un
helicoid e y si la helice tiene Z palas, exis tiran Z helicoides como el de la
Figura 10, desfasados entre si 360 grados.Z
Oireccion de rotaci6n
Borde de e nt rada
NUCLEO
FIG. 11
La parte mas
cercana al eje de giro de
cada pala se llama raiz de
la pala y esta se encuentra
en la interseccion de l
helicoide con una
superficie cilindrica (0
conica) que se llama
nucleo de la helice que
proporciona un
empotramiento solido a las
palas. Dicho nucleo vataladrado axialmente para
permitir su colocacion en
el eje de cola del buque.
Las helices pueden ser de
paso fijo 0 de paso
regulable.
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Aquellas son las que hemos mencionado hasta ahora, ya que las palas forman
una un idad solidaria con el nucleo,
En las de paso regu lable cada pal a puede girar un cierto angulo
alrededor de un eje perpendicular al de rotacion, y, por tanto, esto permite
cambiar el angulo de paso de todas las secciones de la pala simultaneamente.EI giro se produce accionando un mecan ismo hidraul ico que va alojado dentro
del nucleo.
2.3. - Representacion gratica de la he lice .
La representacion grafi ca de las heli ces se realiza usualmente
dibujando una vista lateral y una vista des de popa de la pala, incluyendo el
nucleo. En el mismo dibujo (Figura 12) se representa la forma de los distintosperfiles que constituyen la pala (que son normalmente diferentes segun el
radio en que van situados), asi como el paso que tiene cada linea he lice en sus
distintos radios, 10 que se denomina "ley de pasos".
A continuacion se comentan algunas particularidades de cada da una
de las proyecciones de la hclice y de los otros elementos que se incluyen en su
representacion grafica,
a) Proyeccion lateral.
Consta de la proyeccion de la pala sobre un plano longitudinal , vista desde
ellado de estribor, y de un corte ficticio que se hub ie ra dado a la pala por
los puntos en los que el espesor en cada radio fuera el maximo. Este corte
se llam a "ley de espesores". En esta proyeccion se puede medir el angulo
de lanzamiento.
b) Proyeccion frontal.
Es una vista desde popa y en ella se representan la proyeccion transversal
de la pala y del nucleo. Tambien se pueden un ir los puntos que tienen el
maximo espesor en cada seccion y que const ituyen la llamada "linea de
maximo espesor". La distancia entre la punta de la pala y la generatriz se
llama "divergencia" ("Skew" en ingles). Tamb ien se representa en esta
vista el llamado "contomo desarrollado" de la pala que corresponde a la
superficie que se obtendria si la cara de presion del helicoide estuviera
hecha de una hoj a fina y flexible pero inextensible y que pudiera estirarse
sobre un papel.
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\
\
\ -
PROY'
FRO
LINEA DE
MAXI MO ESPESOR
CONTORNOO E S A R R O L L ADIVERG-
LEY DE
PASOS
H O• 6 R
H I.OR
Ho,eR
I I __ , I HO,2R
HI I -- 4 I . O,4R
CONTORNO
EXPANDIDO,
PALA EXPAN 01DA
i -+-_ -- - --+111-I --t -
PR OYEC CION
LATERAL
ANGU L O D E
LANZAMIENTOI
L EY DE
ES PESOR
~
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EI contomo desarrollado se obtiene girando la pala sobre el plano del
dibujo, aunque. obviamente, cada seccion cilindrica giraria un angulo
diferente, exactamente igual al angulo de paso de cada una.
Perfiles expandidos.
Los perfiles correspondientes a cada radio, que se obtienen de la
interseccion de sucesivos cilindros de dichos radios con la pala, se
presentan expandidos, es decir estirados sobre el plano en. la siguientevista. Cada perfil se dibuja sobre su radio correspondiente y la linea que
une los extremos de las secciones se denomina "contomo expandido" de la
pala.
d) Ley de Pasos.
Sobre cada radio se lleva longitudinalmente el paso que corresponde a
dicho radio. Uniendo los puntos asi obtenidos se representa la llamada "ley
de pasos".
2.4. - Relaciones geometricas.
A continuacion se definen algunas relaciones geometricas que son de
utilidad por ser ampliamente utilizadas en el estudio de las helices.
Diametro CD). Es el diametro del cilindro circunscrito a la helice por
la extremidad de las palas mas alejada del eje. El valor, D/2 = R, se
llama radio de la helice,
Area del disco CAol Vale
Relaci6n paso/diametro. Para cada radio x = ~ , se define la relacion
paso/diametro como
18
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CAPITULO 3
LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES
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CAPiTULO 3.
LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES
3. 1. - Experimentacion con modelos a escala reducida.
Igual que ocurria en el caso del estudio de la Resistencia al Avance,
en el campo de la Propulsion y de las Helices, puede afirrnarse que en el
estado actual de los conocimientos cientificos no es posible predecir los
valores numericos del funcionamiento de una helice (empuje desarrollado, parabsorbido, rendimiento, etc) con una precision ingenieril aceptable solamente
mediante calculos teorico-anal iticos, Esto es deb ido por una parte a los
complejos fenornenos fisicos que alii se presentan (sobre todo efectos
viscosos) y por otra parte a la complicada geometria de la helice que hace aun
mas dificil los correspondientes calculos maternaticos. No obstante, y en
honor a la verdad, es preciso decir que el avance que han experimentado
ultimamente los metodos de analisis basados en Hidrodi namica Numerica
("Computacional Fluid Dynamics- CFD") en el terreno de las helices han sido
grandes y la distancia entre los resultados de los calculos teoricos y la realidad
fisica de las cosas es mucho menor en este campo que en el de las carenas. De
todas formas en el momenta presente sigue siendo imprescindi ble, para tener
durante la fase de Proyecto predicciones ajustadas de como va a ser el
comportamiento del buque, el recurrir a la experimentaci6n con modelos a
escala reducida, es decir a la construcci6n de un modelo de helice y a su
posterior ensayo en un Canal de Experirnentacion Hidrodinamica, midiendo
los distintos parametres fisicos representativos (velocidad, revoluciones, par,
ernpuje, etc).
Ahora bien, para poder relacionar las variables fisicas del ensayo con
las que luego va a tener la helice del buque real es preciso conocer las Leyes
de Semejanza, es decir aquellas expres iones maternaticas 0 aquella
metodologia que nos relaciona 10 que ocurre a nivel de modelo con 10 que
ocurre a nivel de buque. El metodo mas aprop iado para conocer dichas Leyes
de Semejanza es recurrir al Analisis Dimensional. A continuaci6n se hace un
breve recordatorio de aquellas partes mas importantes de las tecnicas de
Analisis Dimensional y se aplican las mismas a la busqueda de las Leyes de
Semejanza en Propulsores.
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tal que las variables adimensionales esten formadas con las variables
dimensionales antes expuestas :
_ T a 0/3 Y E V </> A 1) Q1[; - . . p . u . A • (j ) • g . p
y siempre que 7t" 7t2 , 7tJ , .. . , fonnen un conjunto comp leto .
(3.1.)
Las dimensiones de las variables que forman parte del estudio son:
T =ML r2O = L
p = ML3
u = L'rl
V - Lr 1A -
(j ) = T"
g = Lr1
P = ML-1T
-2
Sustituyendo estos valores en (3.1.) nos queda
1[j =M(u+y+Q) . L(u +/3-3y+2 E+</>+o-Q ) . T(-2u - E-</>- le-2o-2Q)
Para que 7tj no tenga dimensiones debe cumplirse
1[. =M A . LB . TC conA =B = C =O1
Lo que es equivalente a:
a + 13 -3y+2E+ </> + 8 - Q =0
a +Y + Q = O (3 .2 .)
2a +E+ </> + Ie + 28 + 2Q = 0
El sistema de ecuaciones (3.2.) tiene infinitas soluciones , pero al ser
el numero de variables 8, y el rango de la matriz de los coeficientes igual a 3,existen n = 8 - 3 = 5 soluciones linealmente independientes que son las que
estamos buscando, es decir
Escribiremos (3.2.) de la siguiente forma:
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p - 3·! - . = - a - 2E - 8 - 0
1 = - a - 0 (3.3.)
$ = -2a - E - i . - 28- 20
Dando valores a a, e, 8, A y 0 obtendremos sistemas de
ecuaciones 3 x 3 que podremos ir resolviendo. La forma de asegurarse de
que las soluciones que vayamos encontrando sean linealmcnte independientees que en cada una de elias vaya entrando una variable que no entre en las
demas. Procediendo de esta forma obtenemos las siguientes soluciones:
0. =1 0.=0 0. =0 0.=0 0.=0£= 0 8= 1 8= 0 10= 0 8= 0
0= 0 0= 0 0= I 0= 0 0=0
1.. =0 1.. =0 1.. =0 A=I 1.. =0
0=0 0 =0 0 =0 0 =0 0 =1
13 =- 2 13 =-1 13 = I 13 =I 13=0
y= - I y=O y= O y=O y=- I
~ = - 2 ~ = - ~ = - 2 ~ = - I ~ = - 2
Estas soluciones corresponden a las siguientes variables
adimensionales:
u7[ , =-:::-: - : -- o· y
A
7[ = gO3 Y 2
A .
24
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Definimos ahora:
Coeficiente de empuje =CT = 211:1= I T
- pD2V 22 A
1 D ·VN°de Reynolds = Rn = _ = A
11:2
\)
I VN°de Froude = Fn = __ = _ A_
j:rr; ) gD
G d d - J - 21t VAra 0 e avanee - - - = -1t, nD
Coeficiente de presion =C, = 11:; = ~pYA
donde ! l son las revo lueiones por segundo del propulsor y los numeros de
Reynolds y Fro ude vienen refe ridos al diametro.
Se puede escribir, por tanto
Si hubi eramos operado con el par , Q, hub ieramos lIegado a traves de
un procedimiento similar a:
Co- I Q = F'(Rn, Fn, J, c, )- pD1V 22 A
Se ha comprobado expe rimentalmente que C, no influye en C r ni en
Co siempre que no exista cavitacion (es deci r, cambio de fase de liquido a
vapor). Ademas el fundamento teorico es claro , ya que T y Q dependen de la
diferencia de presiones entre ambas caras de la pala y no de la presionabsoluta en elias, que es 10 que representa C,
EI nurnero de Fro ude gob ierna la forrnacion de olas. Por tanto su
influencia es practicamente nula en CTy Co siempre que la inrnersion de la
helice sea suficientemente grande, por 10 que se puede eseribir:
C, = F(Rn , J)
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EI grade de avance, J, nos relaciona la velocidad axial VA ' con la
tangencial (nO=(OR). Por 10 tanto la igualdad de grados de avance entreTI
modele y buque nos indica la similitud cinematica del flujo en las palas del
propulsor modelo y en las del buqu e.
3.3. Influencia del numero de Reynolds, Rn
EI agua es un fluido viscoso, por 10 tanto aparecera sobre el perfil que
constituye las secciones de las palas, ademas de la sustentacion (dL) que
hemos mencionado en el apartado 2.1., una fuerza en la direccion del flujo
incidente que se llama resistencia (dD) (Fig. 12 bis), que viene generada porla fricc ion del fluido sobre las paredes del perfil y por la resistencia de formas
del mismo (resistencia de presion de origen viscoso). La sustentacion y la
resistencia se componen vectorialmente para dar lugar a la fuerza total que
actua sobre el perfil , la cual no cambia mucho en modulo respecto a la
sustentacion, ya que dD es mucho mas pequefia que dL, pero si cambia algo
en direccion, con 10 que sus proyecciones sobre los ejes proa-popa y
transversal se yen alga afectadas (ver figura 12 bis).
De hecho si dTi y dFi son las fuerzas elementales que en flujo ideal
(es decir, condD = 0) dan origen, respecti vamente, al empuje producido por lahelice y al par resistente al movimiento de la misma, cuando el flujo es real
(viscoso), podemos escribir (Fig. 12 bis)
dT = dTi - dD· senjli
dF = dFi+dD ·cosjli
Las anteriores expresiones nos indican que al pasar de flujo idea l a
flujo real, es decir al aparecer la res istencia dO, el empuje dT disminuye y la
fuerza del par (y por 10 tanto el par) , dF aumenta.
La resistencia es, por su propia naturaleza, como se indico
anteriormente, de naturaleza viscosa, luego vendra gobemada por el n? de
Reynolds. Por 10 tanto las variaciones de Rn (par ejemplo al pasar de modela a
buque), daran lugar a variaciones del empuje y del par. Como sabemos, en el
modelo las fuerzas viscosas son mas importantes que en el buque, es decir ,
comparativamente, dD sera mayo r en el modelo que en el buque y por 10
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tanto, a igualdad de dL, el empuje sera mayor en el buque que en el modele y
el par sera menor.
- --- -- - dF--- - -
-- -- - dFi , - - - -
I
I
IdTi I
dTI
I
I
II
I
Fig, 12 bis
3.4- - Ensayo de propulsor aislado.
Las funciones
CT = F(Rn, J)
Co = F' ( Rn , J)
wr
que son, evidentemente, las mismas para mode lo y buque, se obtienen de un
ensayo denominado de propulsor·aislado.
Los coe ficientes CT Y Co que han salido del Analisis Dimensional
tienen un grave inconveniente practi ce : Cuando la helicc no avanza, es decir
VA = 0, CT Y Co valen 00 , y sin embargo T y Q tienen valores finitos y
concretos . Para obviar este inconveniente se definen otros coeficientes de
empuje Ypar, K, y Ko ' de la siguiente forma :
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3.5. - Deslizamiento y paso efectivo.
En algunos Centros de Experimentacion (sobre todo en Japan), se
presentan a veces los resultados del ensayo de propulsor aislado en funcion de
una magnitud Hamada deslizamiento, (en ingles, "Slip ratio"), en lugar del
grado de avance (ver escala inferior de la Fig. 13).
El deslizamiento del propulsor (s), se define como (Figura 14):
s =H.n -VA= 1- VA
H ·n H·n
donde H es el paso de la helice.
/"
, /
H. n
2nR2nR n
Fig. 14
El deslizamiento nos representa en alguna medida el angulo de
ataque del flujo al perfil y esta intimamente relacionado con el grado de
avance ya que
s= l - VA =1- VA .D =l _ _ J _
H·n D'n H ( ~Por otra parte, debido a la especial geometria del perfil (asimetria 6
curvatura del mismo) el empuje no se anula cuando el angulo de ataque es
cero (0 sea, para s = 0) sino para un cierto angulo de ataque negativo. Se
denomina paso efectivo (Hef) al paso de aquel helicoide segun el cual tendria
que incidir la velocidad resultante sobre el perfil real para que se anulara el
empuje,
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HafH
2 n R2nR n
Fig. 15
Evidentemente se cumple que Hef>
Hreal y, segun vemos en laFigura 15:
Hef _ ( VA )
271:R 271:Rn T=O
Par 10 tanto, el valor de J para el cual KT = 0, nos da una medida del
valor H ~ f Para este valor siempre se cumple que s<O . En consecuencia, si
vemos un diagrama de propulsor aislado, sin mas que observar el puntoJpara
el cual KT = 0, tendremos una idea aproximada de cuanto sera el paso
geometrico real de esa helice, ya que este ultimo es siempre algo menor que el
paso efectivo.
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CAPITULO 4
INTERACCION HELICE CARENA
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CAPITULO 4.
INTERACCION HELICE-CARENA
En el Capitulo 3° se ha tratado a la helice como un elemento aislado,
funcionando en un flujo paralelo y de veloc idad uniforme. Sin embargo, en la
realidad la helice va a estar situada en la popa del buque, dentro de un flujo
que ha sido perturbado por el paso previo de la carena. Esta colocacion da
lugar a una serie de interferencias mutuas entre helice y carena que se
estudiaran en este capitulo. Las interacciones se denominan:
- Accion de la carena sobre la helice: Estela
- Accion de la helice sobre la carena: Succion.
4.1. - Estela.
El fenomeno de la estela consiste en que la velocidad del agua que Iellega a la helicc no es la de avance del buque V, sino otra distinta,
normalmente menor, VA .
Las causas fisicas del fenomeno de la estela son,
fundamentalmente, tres , que se denominan tamb ien "componentes de la
este la".
a) Estela potencial.
Supongamos el buque en un flujo potencial, es decir, sin viscosidad, (Fig.
16), de velocidad uniforme e igual a Vj,
Se cumple que VI < Vo
De hecho A y C son puntos de remanso, es decir puntos en los que V = o.
La helice esta colocada en un punto cercano a C, y por tanto en zona de
baja velocidad ya lta presion .
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I F O R ,
Frig . 1 6
b) Estela viscosa.
EI fluido real en el que se mueve el buque es un fluido viscoso. Por tanto
se establece desde la proa una zona, denominada "capa limite" , dentro de
la cual la velocidad del flujo es mas pequefia que la que Ie corresponderia
en flujo potencial, debido al arrastre de agua por parte de la carena.
La capa limite se va ensanchando hacia popa (Figura 17) y, una vez fuera
de la carena, el perfil de velocidades dentro de la misma todavia se ve
afectado por la viscosidad.
u <::. V
u
CAPA LIMITE
FIGURA 17
•v
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La he lice se encuentra inmersa dentro de esta capa limite, y, en
consecuencia, la veloc idad que Ie Ilega es aun mas pequefia que la que
tendria en un fluido ideal, que ya esta reducida por los efectos potenciales
mencionados anteriormente .
c) Estela de olas.
Al navegar el buque por la superficie libre de un fluido se presenta un
sistema de olas que Ie acompa fi a. Puede ocurrir que en la vertical de la
helice se forme una cresta de ola 0 un seno (0 alguna situac ion
intermedia). Si se presenta una cresta, la velocidad orbital predominante
de las particulas va en la direccion popa-proa (F igura 18) y si se presenta
un seno el caso es inverso.
VELOCIDAD ORBIT
VE LOCIDAD ORBITAL
Por 10 tanto en el
caso de las crestasla velocidad orbital
se restaria a la de
entrada del flujo en
la helice y en el
caso de los senos se
sumaria, aunque 10
mas probable es
que la vertical del
propulsor se halle
en una situacion
intermedia entre
cresta y valle, con
10 que la este la de
olas no tiene un
valor muy
significativo.
CRESTA
WOLA o <;1
SENO
W OLA' > 1
Ademas, la helice
Fig. 18 va normalmentebastante sumergida
y le afectan poco los fenornenos producidos en la superficie, por 10 que
puede concluirse que esta componente es de menor importancia que la
potencial y la viscosa, salvo en aquellos buques que generen un sistema de
olas importantes en su popa, es decir buques rapidos,
Otro efecto inducido por la carena y que tambien forma parte del
fenomeno de la estela consiste en que el flujo ya no es paralelo sino que en
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cada punto e l vec tor ve loc idad tie ne dife ren tes direcciones. Podemos ento nces
esc ribir:
En la Figu r a n? 19 puede ve rse un ejemp lo de l reparto de
compo ne ntes Vy Y Vz , es decir, sobre e l plano que contiene e l disco de la
he lice .
V,'/ v SCALE
= '"0 2 Q4
Vyz/v
T. = 464mm
TF = 464mm
B'
MODEL I76091 -2 0 i -,
I .. - <, , ' -
I v= 1.77 1Tl,$
/ ' - '- '- "I '
t } ~ - ~ - ~ - ~j -
. \ \
I
I- "-Ir I
I
Fig. 19
Es de destacar, sin embargo, que v. ti ene un va lor absoluto much o
mayor que Vyy V
z, y par tan to , en primera aprox imac ion, todos los es tud ios
sobre la este la tra tan de su componente ax ial Vx desprec iando las otras
compone ntes .
Debe mencion ar se qu e en los buqu es de 2 heli ces estas se encuent ran
d ispuestas late ral mente a ambos cos ta dos del buque , y po r ta nto a lgo a le jadas
del pun to de rem an so C de la figura 16, por 10 que la este la pote ncial no sera
tan im portan te como en los buqu es de 1 heli ce , Asimis mo, por esta r mas
sepa radas del plano de crujia , se encontraran inmersas en una zona de la capa
lim ite en la qu e la ve loci dad ya no es tan baja ( figura 17), 0 incl uso p uede ser
que parte del di sc o de la he lice se encuentre ya fuera de la capa lim ite y por 10
tan to la este la visc osa no sera tan fuert e como en lo s buqu es de 1 helice, La
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conclusion final es que el fenorneno de la estela es de menor entidad en los
buques de 2 helices que en los de I helice.
La componente viscosa de la estela depende sustancialmente del
espesor de la capa limite en la zona en la que se encuentra la helice. Como la
capa limite es mas delgada, comparativamente, en el buque que en el modelo,existi ra un efecto de esca la, de forma que la velocidad que llega al disco de la
helice sera algo mayor en el buque que en el mode lo.
4.2. - Estela nominal.
Se denomina asi al conjunto de fenomenos relacionados con la
velocidad del flujo que llega a la zona en la que se colocara la helice cuando
esta no se encuentra presente. Por tanto represen tamos dicha zona como uncirculo 0 disco del mismo diametro que aquella,
Si vp es la velocidad axia l en un punto cualquiera del disco se llama
coefic iente de estela local al valor w p:
donde v = velocidad del buque.
Segun hemos visto en 4.1. , vp es normalmente rnenor que V, y por
tanto 0 < wp < 1.
Los valores de wRse obtienen a traves de mediciones de YRque se
realizan en los llamados ensayos de estela.
Hay diversos procedimientos para med ir el campo de velocidades
YR ' siendo el mas cornun la utilizacion de Tubos de Pitot - (Figura 20) . El
Tubo de Pitot consiste en dos tubo s concentricos, estando el interno
comunicado con el agua por su parte frontal y el externo mediante pequeiios
orificios circunferenciales. Ambos tubos se conectan a sendos conductos de
plastico que Bevan el agua a dos recipientes 0 columnas de medida
independientes. La diferencia de alturas de agua en ambas columnas es una
medida de la velocidad del flujo en la zona en que se encuentra la punta del
tubo.
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inferior del disco. Esta distribucion de la estela es la normal, y recuerda en
alguna manera a las fonnas de popa del buque.
Se define la estela media circunferencial, Wmc , como
y tiene un valor diferente para cada radio. La estela media circunferencial, Wmc
es, pues , el valor integral medio de cada una de las curvas de la Figura 22.
(4 .2)
dW=2n:rdrxV[I-wmc(r)]
(4.1)
La estela media circunferencial
varia con el radio de forma parecida a la
presentada en la figura 24. Esta
representacion es muy util cuando se
quieren proyectar helices adaptadas a laestela.
Otro concepto de intercs es la
estela volumetrica media, que se define
como la estela integral media sobre la
superficie del disco de la helice.
Si suponemos un anillo circular
de anchura dr, el volumen de agua que 10
atraviesa por unidad de tiempo es
El volumen total que atraviesa
el disco sera, por una parte , integrando
(4.1) :
W = (27tV[I-Wmc (r )Jrdr
Fig , 24
0,80
0.10
0.60
0,50
0.40'IJ",c
0.30 W
-----,20
W
L" 0.3 0.4 us 0•• 0.1 0. . 0 ' .0
rIo
donde r, = radio del nuc leo, Par otra parte
(4 .3)
donde W v es el coeficiente de estela volumetrica med ia.
Igualando (4.2) y (4.3) queda
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l-w ., =( [1- W me ( r )Jrdr
(R 2_ rn
EI valor de Wv frente al de Wmc (r) puede observarse en la Figura 24.L6gicamente Wv no depende del radi o, al representar el va lor medio de la
estela en todo el disco.
La distribucion 0 reparto de estela nominal sobre el disco de la helice,
ta l como se presenta-en las Figu ras 22 6 23 tiene una gran importancia en el
correcto funcionamiento de la helice,
Si la es te la es del t ipo de la Figu r a 23, 0 de la Figura 25, caso A,
es de cir co n cu rvas isoestel as de forma de V marcada, un e lemento de la
pa la situado ce rcano a la punta se encuentra, durante e l recorrido de
media revo luc ion, con este las que varian , en el caso pa rt icu lar de la
figura 23 , desde 0. 80 a 0.0 5, es decir con ve locidades axia les pun tuales
que van de sde 0.2 V a 0.95 V. Esto s ignifica, supon iendo que e l angulo
de ataque medio re specto a l cual se ha proyectado e l paso de la hel ice
co rresponda, por ejemplo en es te caso , a un va lor de 0.55 V, que hay
tl uctuaciones en el an gu lo de at aque de ± 60%, 10 que t iene dos efectos
muy desfavorables :
a) Produ ce v ibrac io nes de gran ampl itud en e l empuje y en
e l pa r de la s pa las y de la helice, que se transm iten por la
linea de ejes a la maqu inaria. Estas vibraciones son
debidas a las flu ctuaciones del par y del empuje
inducidas por las me ncionadas desigua ldades en eIan gu lo de ataque .
b) Favo rece la apar ic ion de cavitacion, como se ve ra en el
capitulo correspondiente, con la mu ltitud de efectos
noc ivos que esta acarrea .
Es tos efectos pern ic iosos pueden ser soslayados, a l meno s en
pa rte, si la forma del bar co en pop a es ta l que favo rece que las lineas
isoeste las te ngan menor gradiente c irc unferencia l es decir que esten
dispuestas de forma mas concentrica con el eje de g iro ( formas de las
curvas isoeste las de tipo U 6 mejor aun tipo 0) . Un bu lbo de popa
resu lta muy favorabl e a estos e fec tos (Figura 25, caso (d)) .
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lJl i e- m
E -rr- M0 . /
<D 0· · o ·
a:>.,
/I- C
/I ~>
\
\\
01 .- .._._ -- _. 0 0 0 +-M c;a o'
-
/ -r>:1/
0
~I t )
I->o<0....
o", '
-in )0;0<0
0 0..-e
-0 ~ 7t)
I->0!D
00..
-<
. . .
I h 100..
-<
-- "'
FiG-. 2.5
EI bu lbo de popa es un engrosamiento de la parte baja de las
cuade rnas inmediatamente anteriores al d isco de la he lice , qu e sirve
para frenar el agua en esas zonas baj as del d isco, aume ntando , po r tanto
el coeficiente de es tela en dicha mitad inferi or de l disco. Lo anterior va
acornpa fi ado de un afinamiento del casco en las zona s enfrentadas a la
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Al valor
(Buques I helice)
(Buques 2 helices)
Tambien puede verse de dichas formulas, tal y como se dijo en el
apartado 4.\ , que el coeficiente de estela en buque s de 2 helices es menor que
en buques de \ helice del mismo Cn .
se le llama coeficiente de estela efectiva a igualdad de empuje.
El coeficiente de estela efectiva oscila normalmente entre valores de
0.05 para buques de 2 helices de bajo Cn y alta LIB , hasta valores del orden de
0.55 para buques llenos y de baja LIB.
Las formul as anteriores son extremadamente simplificadas, ya que,
en realidad, W depende de Cn , LIB, Dhclicc, etc, pero pueden usarse para teneridea del orden de magnitud. Existen metodos mas complejos y sofisticados
para una mejo r determinacion del coeficiente de estela efectiva, que ya se
veran en otras asignaturas posteriores de la Carrera. Debe hacerse constar que
las formul as de Taylor, como casi todas las existentes, son para valores del
modelo . Para el buque real seran algo menores, como ya se explico en el
apartado 4.1.
Los valores del coeficiente de estela efectiva son muy usados para elanalisis del proyecto y funcionamiento de helices. Si no se poseen resultados
de ensayos, las siguientes formulas deb idas a Taylor, dan valores
aproximados:
Debido a que el campo de ve locidades en el disco de la helice tras
una carena dista mucho de ser uniforme y hornogeneo, WT y wQ son
normalmente distintas, es decir que no se puede conseguir sirnultaneamente la
igualdad de n, T y Q en los dos casos de aguas libres y tras la carena.
De la misma forma, pero empleando el par Q, se define el coefi ciente
de estela efectiva a igualdad de par, w Q.
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4.4 .- Succion .
Cu ando la carena ll eva montada en su popa una hel ice , esta
ultima ejerce un a acc ion sobre aquella que se denom ina su ccion .
Cons iste en un aumento de la re si stenci a al avan ce de la carena re specto
a la qu e tendria si no estuvie ra present e la helice ,
Es te e fecto es debido ad os causas diferente s :
a) La helice produce un aum ento de velocidad en la zo na
inmediatamente a proa de donde se encuentra colocada,
10 que se traduce en un a di sminucion de la presion en esa
zona (succion) , Por 10 tanto la resistencia de presion (0
re sultante de las fuerzas de presion sob re la carena) se ve
aumentada .
b) Dicho aumento de velocidad se tr aduce tambien en unaumento de la res i stencia de friccion en zonas locales de
la popa proximas a la helice y en el tim on. En efecto
R =C .! pSy 2F F 2
CF disminuye algo por aumentar el n? de Re ynolds local,
pero Y aumenta con el cuadrado, par 10 qu e RF aumenta.
El efec to de la succion se ve co rroborado en los ens ayo s en losqu e e l modelo va autopropu lsado pues se detecta facilmen te qu e el
empuj e de la helice necesario para propul sar el model o a una ve locidad
Y es mayor que la resi stencia R , medida en e l ensayo de rem olque a la
mi sma velocidad. Como al es tar la he lice fu ncionando debe se r T = R'
donde R ' = res istencia del casco con helice, se puede concluir que R' > R.
Se de fine e l co efici en te de succ ion como
T-Rt----
T
Va lores normales del coeficiente de succion pueden ser los obtenidos
por las formulas de Taylor:
t = 0.6w (Buques de 1 helice)
t = 0.7w + 0.06 (Buques de 2 helices)
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Puede observarse que estas formulas emplean el coeficiente de
estela para estimar el de succion, ello es debido a que ambos coeficientes
estan sumamente relacionados fisicamente. EI coeficiente de succion oscila
normalmente entre 0.02 para buques finos y de alta LIB y 0.3 para buques
muy llenos. Un valor alrededor de 0.2 para buques normales de 1 helice es una
eleccion muy acertada .
4.5.- Rendimiento rotativo relativo.
EI concepto de rendimiento rotativo relativo nace del hecho de
que el rendimiento de una helice detras de una carena es diferente al de
aguas libres, aun funcionando en ambos casos al mismo , J. Por 10 tanto, si
tenemos una hclice que avanza en aguas libres a una ve locidad v" . girandoa unas revoluciones n, dara un empuje T, absorbiendo un par Qn . EIrendimiento en esas condiciones (aguas libres) vale:
Cuando la helice se encuentra detras de una carena que avanza a una
velocidad V, tal que la velocidad media de entrada en el disco de la helice es V,1
( = V ( 1 - Wr ) ), Yesta girando a unas revoluciones n, el empuje suministrado
sera el mismo que en aguas libres, T, pero el par absorbido sera dist into y
vak' ra Q. EI rendimiento de la helice detras de la carena sera, por tanto
_ TVA1"]0 - ? Q
_mJ
Se define rendimiento rotativo relativo, '7 al va lor
La diferencia de ambos pares Qo y Q son debid as a la
heterogeneidad del campo de velocidades en ambas condiciones que im
plica que los rend imientos loca les de cada seccion de la pala sean
diferentes en aguas libres que detras de la carena . Tarnbi en influye la
cant idad de flu jo laminar y turbu lento sobre las palas , s iendo mayor
este ulti mo cuando la heli ce esta tras el ca sco .
Va lores norma les para 171' pueden cons idera rse los siguientes :
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1.0<11 , < 1.1 (Buques 1 hel ice)
0.95<11 ,<1.0 (Buques 2 heli ces)
4 .6.- Rendimiento cuasi-propul sivo .
E I rendimiento cuasi-propulsi vo , 111) , rue definido en la secci6n
1.3 . A continuaci6n hallaremo s una expre si6n del mi smo en fun ci6n de
los coefi cientes y rendimiento s definido s en el pre sente capitulo :
EHP RV RV TVA110= -- = = --x =DHP 2nnQ TVA 2nQn
Pero
Adcmas
y
R- = 1- t YT
11 , = ~
V I=
VA 1- W
Sustituyendo es to s valo res en (4.4) queda
Al valor ~ se le llama "r endimiento del casco ", ( 1]H) fuego1-w
podemos e scribir
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CAPiTULO 5
ENSAYOS DE AUTOPROPULSION
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CAPITULO 5.
ENSAYO
DE AUTO PROPULSION
5.1 .- Tecnica y particu laridades del ensayo.
En el ens ayo de autopropulsion el modelo va equipado con su
propia heli c e a esc a la de la del buque re a l. El objetivo de es te ens ayo es
medir la potencia necesari a (DHP) para propulsar el buque a la
ve loc i dad desead a V, y obte ne r as im ismo todos los coefic iente s yrend imientos de que se ha hab lado en el capitu lo 4°.
La disposicion del mod elo respecto al ca rro remolcador puede
obse rva rs e en la Figura n? 26. EI modelo va libre para moverse
longitudinalmente respecto al ca rro y tambien ve rtica lmente. Los
mov imientos de balan ce y cabeceo tarnbien son libres. So lamente esta
restringido el movimien to de gu ifiada, es deci r que el mod el o va
obligado a segu ir una trayec toria rec ta para lel a al ej e del canal. EI
movimien to lon gitudinal tiene unos ciertos \imites de bidos al
dinamornetro de deducc ion de friccion cuya uti lidad se explicara ma s
tarde. EI ba lance sera practicamente nu lo debido a la simetria del
modelo y los movimientos vert ical y de cabeceo son medidos durante el
ensayo.
La s ma gnitudes que se miden son las revolu ciones de la helice ,
n, el empuje y pa r de la helice, T y Q y la velocidad de l m od el o qu e
coinc ide con la del car ro, V. En un ensayo normal se realizan carreras a
diez 0 doce velocidades diferentes, abarcando como minimo una gama de 5
nudos.
Como sabemos
Donde C rn YC rln son los coeficientes de res istencia tota l de buque
y modelo respectivamente, CwB YCWIn son los coeficientes de resistencia por
formacion de olas de buque y modelo respectivamente ( que son iguales al
hacerse el ensayo al mismo Fn que el del buque) , ( I+k) es el factor de forma y
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MECHANICAL
DYNAMOMETER
ACCELERATION AND
RETARDATION
CLUTCH
ELECTR
MOTOR
- - - MODEL
DATA
LOGGER
A P
·I I
1p"""G£ I- ~ ~ - - - - - - - - - - - iII--:d ! - ~ PROPELLER
,1 DYNAMOMETER \I~ ~ u
, ~ >:~ I , b in II I I
RECORDING OF
THRUST
TORQUE
RATE OFREVOLUTION
TQ
n
TOW ROPE PULL Fo
SPEED OF MODEL V=SPEED OF CARR
F ig . 26
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Lo anterior es debido a que
Por tanto, al ser la resistencia especifica del modele mayor que la del
buque , la helice del model e deberia suministrar mas empuje y absorber maspar, comparativamente, que la del buque, con 10 que la potencia entregada
DHP, seria bastante mayor que la real del buque y tarnbien los coeficientes
propulsivos se verian desfigurados .
Para evitar este problema 10 que se hace es disminuir la resistencia al
avance del mode le de una forma artifi cial, es decir arrastrando parcialmente
al mismo con el carro.
De esta forma se trata de que la helice solo tenga que suministrar el
empuje correspondiente al que, a escala, deberia suministrar la helice real en
el buque.
La fuerza con la que es preciso ayudar a la helice vale:
y se llama "deducci6n de friccion".
Puede observarse que
y por tanto en el ensayo, al estar aplicada la deduccion de friccion, CTh=C rm'
y la helice funciona en su punto correcto.
5.2.- Obtencion de los coeficientes propulsivos.
A continuaci6n veremos como se obtienen los coeficientes propulsivos a
partir de los ensayos de remolque, propulsor aislado y autopropulsion .
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Por 10 tanto:
J
FIG . 27
t = Tm - (Rm - DF )
Tm
I)
~
TK T= >.
pn-D
Se entra con este va lor en las curvas de propulsor ais lado
obteniendose Jr (Figura 27).
Con los valores medidos en el ensayo de autop ropulsion, se calcula
t = Tb - R b
r,
donde T, YR, son los empujes y resistencias extrapoladas al buque,
Tm y Rm son el empuje y la resistencia del modele (esta ultima
medida en el ensayo de rernolque) y DF es la deduccion de friccion.
II )
Puede obtenerse de dos formas, bien directamente con valores del
modele 6 bien con valores del buque, una vez extrapo lados
aq ue llos:
b) Coeficiente de estela a igualdad de emPlIje (wT
a) Coeficiente de succi6n (0 .
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5.3.- Metodo de extrapo laci6n modelo-bugue ITTC-78
Una vez realizado el ensayo de autopropulsion es precise extrapolar
todas las cantidades medidas al buque real, con objeto de obtener el dato
fundamental buscado, que es la curva potencia-velocidad para el buque rea l.
Para este proposito se han empleado a 10 largo de los afios distintos metodosde correlacion modelo-buque , pero en la actual idad el metodo mas
universalmente aceptado es el conocido como ITTC-78, pOl' haber sido
propuesto por ia International Towing Tank Conference (ITTC), en el afio
1978. La mayor parte de los Canales de Experiencias e Institutos de
lnvestigacion del mundo emplean dicho metodo,
EI metodo ITTC-78 es, en real idad, un procedimiento integral de
extrapolaci6n de los resultados de los ensayos de remolque, propulsor aislado
y autopropulsion, med iant e el cual se obtiene n todos los parametres
hidrodinamicos y coeficientes propulsivos del buque real a part ir de los tres
mencionados ensayos. Esta basado en una serie de hipotesis y presunciones,
algunas totalmente correctas y otras so lamente de manera aproximada, pero
en conjunto proporc iona resultados mucho mas satisfactorios que cualquier
otro metodo ex istente.
Los pasos sucesivos a seguir en el metodo ITTC-78 son los siguientes:
I) Se ca lcula la Rt,uquc a part ir de la Rmodcloy el facto r de forma ( I + k),
obtenidos ambos del ensayo de remolque, ap licando el metodo
de Prohaska (vel' Apuntes de Resistencia del mismo Autor).
2) Se calculan los coeficientes de succion (tm), rotativo-relativo
( Tj rm) y estela efectiva a igualdad de empuje (wm) del modele en el
ensayo de autopropulsion, segun 10 visto en el punto 5.2
3) Se supone que no hay efecto de escala ni en el coeficiente de
succion ni en el rendimiento rotati vo-relativo, por 10 que t = t, =
tmYtambien Tj r = Tj rh = Tj rm
4) El coeficiente de estela efectiva del buque (Wh) se obtiene a parti r
del del modele (wm) segun la formula de Sasajima y Tanaka:
donde t es el coeficiente de succion, C ~ y CFIll> los coeficientes
de friccion de buque y modele respectivamente segun la linea
ITTC-57, L1CF es la correccion aditiva por rugosidad y( I+ k) es
el factor de forma.
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5) Se extrapolan las curvas de propulsor aislado (obtenidas en el .
ensayo de aguas libres) al buque real mediante unas f6rmulas
debidas a Aucher, y que a grandes rasgos son :
Yen las que 6K T y 6KQ son funci6n del n° de Reynolds y de las
caracteristicas geometricas de la helice, siendo adernas siempre
6KT > 0 Y6KQ < 0 .
6) El empuje del buque se obtiene de
T = ~b (1 - t)
7) Se calcuIa el valor ~ l' para el propulsor aislado del buque,
para toda la gama existente de J
8) Se calcula el valor ~ l' al cual funcionara la helice del buque
detras de la carena que vale
9) Entrando con el valor ~ l, calculado en el punto anterior, en
Kla curva --+ -J , hallada en el punto 7, sacaremos el valor J al cual1 .funcionara la helice del buque, l b' y por tanto obtendremos las
revo luciones del buque :
10) Con J, se entra en las curvas de propulsor aislado y se obtiene
1101l . Por 10 tanto ya se puede obtener el rendimiento de la helice
detras de la carena 11Bb = 110b . 11r
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i.:..
ss
'0
110
105
14 . 54 . 0J. S
F i g . 28
7 .900 .... Tpp · Tpr _ 0 .8475 . .
1 ) . 02. 52 . o
PROPELLER No . 2350, r.. _
HULL : lODCL 10 . 234 2
50 0
eoaen-sr-cec r>n r:DICTIo t!S
20001-,-+'-'-..."
12) Y, fina lmente la potencia entregada a la helice:
11) En este momenta ya es inmediato conocer el par que absorbera la
helice del buque real :
Todos los pasos anteriores se repiten para toda la gama de
velocidades para la que hemos real izado el ensayo de autopropulsi6n,
obteniendose finalmente la curva DHP - V (fig. 28).
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CAPITULO 6
CAVITACION
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CAPiTULO 6.
CAVITACION
6.1.- Genera lidades .
Cuando un perfi l correspondiente a las pa las de una hel ice se
mueve en el agua puede ocurrir que en determinados puntos sobre la
superficie de l mismo la velocidad local alcance valores elevados. Estas
altas ve loc idades dan origen a bajas presiones. Si la presion local en
esos puntos lIega a hacerse igua l a la presion de vapor correspondiente a
la temperatura a la que se encuentra el agua, esta se vaporiza en dichas
zonas (hierve), forrnandose burbujas de vapor. Es tas burbuj as son
arrastradas por el flujo y, ai llegar a zonas de pres ion es mas altas vuelve
a presentar se el cambio de fase, es ta vez en sentido inverso . El cambio
de vapo r a liq u ido tiene la parti cul aridad de que, al se r el vo lumen
especifico de l vapor mucho mayor que el de l liquido, una burbuja de
vapor se reduce a una gota de agua de tamafio muchisimo mas pequefio.
Se pro duce en consecuencia una zona vacia (do nde antes habia vapor y
ahora no hay nada) que es re llenada rapidarnente por el resto de l liquidocircundante, es to es, la burbuj a se co lapsa.
Este proceso de " implosion" de las burbujas se tradu ce en
mult itud de choques de energia cinetica de mag nitud no despreciable,
actuantes cada uno de ellos sobre areas de muy pequefia superficie,
dando como resultado vibraciones , ruidos (como el tipico de agua hir
viendo) y deterioro superfic ia l de las palas. En casos extremos han
llegado a producirse roturas por fatiga de l material.
Por todas estas cons ideraciones puede comprenderse que lacavi tac ion es un feno rneno de todo punto indeseable y que ha de
procurarse , mediante un proyecto adecuado de la helice, que no
aparezca 0 que alcance valores moderados y de escaso riesgo.
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v,
t.
•
•
f,. v,
F ig . 2 9
Por tanto PI = Po+ 6 p y, en consecuencia PI < p.;
Puede ocurri r que PI llegue a ser tan bajo que sea igual a la
presion de vapor, Pv- Entonce s se produce la cavitacion. La condicion de
cav itacion es, por tanto , que
Pero en B se cump le qu e V I > V." luego 6 p < 0, ex iste una
depresion en esa zona (cara de succ ion).
S i el punto en cuest ion se encuentra en la ca ra do rsa l del perfil
como el B , entonces tendrem os
6.2 .- Condicion hidrodinamica para que aparezca cavitacion.
Al valor g se Ie
llama "presion dinamica"
o "presion de choque".
Si e l punto 1
co incide con el A (punto
de remanso , en ing les
"stagnation point") ,
entonces V I = 0 Y por
tanto
Aplicando el Teorema de Bernouill i entre el flujo en el infinito
y un determinado punto sabre la superfi cie del perfil tend remos
Supongamos un perfil como el de la Figura 29 , inmerso en un
flujo , que por sencillez, supondremos uniforme y paralelo.
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o bien
Dividiendo por q para adimensionalizar :
_ L'.p 2 Po - PI'
q q
que se denomina "co nd ici on de cavitac ion ".
A la expresion Po- Pv se Ie nombra con la letra oq
q
yes llamada "numero de cavitacion".
(6.1)
Los dos terrninos de (6.1) requieren un deta llado estud io :
Por un lad o, el numero de cav itacion, o , va le
,- - - - - - - --...,
\
cr = Po- Pv = Po- Pv
q I V 2"2P 0
Es decir que () depende de la presion absoluta en la zona que
nos encontramos (Po), de la presion del vapor (constante termodinarnica,
Pv) y de la ve locidad de l fl ujo incidente (Vo) Es dec ir que no depende de l
perfi l y solo de las caracteristicas del fluido .
En cuanto al oiro terrnino de la condicion de cavi tac ion (6. 1)
.EI va lor V I (y por tan t 0 - L'.p ) d e p en d e solo de laVo q
geometria de l perfil y de su angulo de ataque y es independien te de las
caracteristicas de l flujo incidente .
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CHANGE IN
PRESSURE
CAVITATION AREA
- - - - . . . - - - - ' ~ . , 0 STAGNATION: ' PRESSURE qI
I, I
o b L - - - ~ _ 7 0
2,o4 -- - - - - + -2,o
O. -
+ - - - T - - - - : - ~Po - Py0 . = q
OR
CAVITATION NUMBER
_
_ u,o
F ig . 30
En la Figura 31 se 'presenta e l mismo diagrama para dos angu los de
ataque d ist intos . Los perfiles L'1p varian de manera que para el angulo
qmayo r se produce mayor fuerza en el perfil y , por tan to, e l area de la
curva de presiones aumenta, haciendolo tarnbien el pica de la misma.
Por el contrario , G queda invariable. Con u2e l perfi l cav itara ya que la
curva L'1p corta a C5. Si por el contrario mantuvieramcs e l angu lo deq
ataque at Y dism inuyerarnos C5, por ejemplo bajando Po, es dec ir
La conclusion es que la aparicion de cavitacion en un perfil
dep end e de qu e la geometria del mismo cum pla de terminadas
condic iones respecto al fluj o qu e inci de sobre el.
En la Figura n? 30 se han dibujado los va lores de L'1p para
q
ambas caras del perfil. Se observa que el perfi l de L'1p corta al va lor - G tq
representado por una linea hori zontal , ex istiendo por tanto una zo na que
cav ita.
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acercando el perfi l a la superf icie l ib re , la curva ~ co rtaria a l nuevoq
va lo r de (J y se prod uciria c av itac io n .
FACE OF SECT IO N
F ig . 3 1
SCA LE OF
4 . 4p
L pv ' 'q1 0
-2 .0
- 1.0
STAGN ATIO N
• 1.0 PRESSURE q
B ACK OF S ECTIO N Vo' Po
_ _ 0
DIV ID ING STREAMLI NE
~ : : : : - - - - +
o - p~ q
S i e l a ng u lo
d e a taq ue se h ac e
negat ivo, e l per fil de
pr esiones se modi fi ca,
ad qu i rie n do e l
aspecto qu e se
prese n ta en la Figura
32 en lin e a de trazos .
Hay u n pico de
depresio n
correspondiente esta
ve z a la cara de
presio n q ue , s i l lega a
ser suficientemente
e levado p ue de
producir ca v itacion en
la cara fro ntal e n
lu g ar de la dorsa l.
,------ ------- - - - -_ .
\
\
\
II
- , ', '\ . '
,. / \
--; "---
2.:!. . cs:q----"
b .lc k
F ig . 32
."
- -- -- - - - - _ .... - - -
Golt;no"n proW " 3 87
'Ii . 0 .15 4-- c +S.6 °
- - - - - c- 3J 0
2. 0
I, D
- 1.0
Tarnb ien en
d icha F igura puedeobservarse que hay una
zona rayada entre la
curva ~ y la recta.q
Natura lme nte cuando se
pro duce el cambio de
fa se la p res io n no pued e
bajar de Pv - lu ego e l
lim ite infer io r a l que
puede lle ca r - ~ esb q
(J . Por tan to es a zona
rayad a representa una
zona de depresion que
no lle ga a consumarse ,
10 q ue se traduce en
un a perdida d e
sus te n tac io n , y por
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presiones debidas a la co lumna de agua son menores y, por tanto , es mayor el
riesgo de que aparezca cavitaci6n.
La velocidad considerada para definir g, es la total incidente sobre la
pala, compuesta de la axial y de la rotacional.
Es usual estudiar la cav itaci6n en determinados radios de la helice y
para ello suelen ser muy usados los va lores Cl"O7R y Cl"O&R correspondientes a
las secciones 0,7R 6 0,8R, Estas secciones tienen gran riesgo de cavitacion
por se r las que proporcionan mas empuje de toda la pala. La punta de la pala
tambien es muy proclive a la cavitacion, por ser la zona de velocidades mas
altas.
6.4.- Influencia de la relaci6n area-disco v del tipo de perfil en la cavitacion.
Dado que la sustentaci6n que se genera en un perfil es la integral de
las presiones sobre ambas caras de l mismo a 10 largo de su contomo, es
ev idente que dicha sustentacion total coincidira con la suma de las areas
encerradas por las curvas de presion en la cara de succion y en la de presion.
Dichas curvas, adimensionalizadas, son las curvas fi p que hemos visto enq
las figuras anteriores .
Si se quiere que una heli cc desarrolle un mismo empuje ( 0 sea una
misma sustentaci6n), sin que los picos de las curvas fip sean muyq
pronunciados para que no suban mucho y corten al c , 10 que puede hacerse es
repartir la mencionada area sobre secciones de mayor longitud (Figura 33).
De esta manera, la forma de las curvas sera mas tendida y, por tanto, mas
dificil que corte al c .
Los perfiles de mayor longitud dan lugar a relaciones area/disco mas
altas. As i pues un aumento de A D es beneficioso para la cav itacion, SinAo
embargo, las relaciones AD altas dan lugar a una helice con mas superficieAo
moj ada y, en consecuencia, mayor resistencia de friccion, 0 sea, menos
rendimiento. Por la tanto, a la hora de elegir la relacion area/disco de una
helice deb e adoptarse una solucion de compromiso entre el buen rendimiento
( areas/disco bajas) y la resistencia a la cavi tacion ( areas/disco altas).
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- 2 _2
=15 LIP 1f= '15 LIP'f q:-
- 1 - 1
AD ALTA
AO
'NO CAVITA
~ BAJA
AO
CAVITA
FIGURA 33
Siguiendo esta misma filosofia, aquellos perfiles que por
geometrfa tengan distri buciones de presion mas uniformes a 10 largo de
cuerda seran menos susceptibles de cavi tar que los que presentan pico s m
pronunciados, A este respecto son muy favorables los perfiles de dorso
arco de circulo,
Los perfiles de forma ala de avion tienen mejor rendimien
hidrodinamico (relacion CL) perc presentan distribuciones menos uniform
CD(Figura 34),
REPARTO DE PRESIONES
EN CARA DE SUCCION
ALA DE AVION ARCO DE CIRCUlO
FIGURA 34
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--
Ha sido una practica bastante comunel disefiar las palas con secciones
de arco de circulo hacia los extremos, donde puede aparecer mas facilmente
cavitacion por ser menor el numero de cavitacion local y, perfi les de ala de
avion, que tienen mejor rendimiento, en el resto de la pala.
Otra caracteristica que suele emplearse en propulsores muycomprometidos frente a cavitacion es proyectar los perfiles de manera que el
flujo incida sobre ellos aproximadamente tangenteando a la linea media . Esta
condicion se llama "entrada libre de choque" ("shock free entry") y da lugar a
repartos de presiones muy pianos. (Figura 35). En estas condiciones el angulo
de ataque es muy pequefio ( se denomina "angulo de ataque ideal") y toda la
sustentaci6n se obtiene por la curvatura de la linea media y no por angulo de
ataque.
- - - - - - - -- -- :: .=----:---:--------: =:: ---
- -- ....-- - .... ::- ..... ----- - - - - -- -- -_ ....._- :::. - - - - - - - - ......... .:; - - - ...
-- -..; - - - - - - - - ---- - - - - - - --:..-=----- - --- -- - ----- - - - - - -- --- - -- - - - - -- -- --.:- - - - - -- ---- - - -- ---- -
Fig .35
\( 6.5.- Tipos de cavitaci6n.
Segun la zona de la pala en donde se presente, y el aspecto que tome,
pueden encontrarse diferentes tipos de cavitacion. Los mas importantes son:
a) Cara de presion. En algunos casos puede ser que en determinadas
condiciones, el angulo de ataque sea negativo. Esto es posible
sobre todo cuando el campo de velocidades es poco uniforme
(reparto de estelas con mucho gradiente circunferencial) y por
tanto, si el paso esta elegido para adaptarse a la estela media
circunferencial, que es 10 razonable, en las zonas de velocidades
altas es posible que el agua entre por la cara dorsal. En estas
condiciones, como hemos visto en 6.2, se produce un pico de
depresi6n en la cara de presi6n que puede dar origen a cavitaci6n
en esa zona. Esta cavitaci6n es muy indeseab le y peligrosa, sobre
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todo porque indica que los angulos de ataque son negat ives ( y
por tanto tambien 10 son las sustentaciones), 10 que trae consigo
muy malos rendimientos globales, aparte del deterioro
superficial de la pala.
b) Cavitacion torbellino de punta de pala. Teniendo en cuenta que la
velocidad total del flujo que ataca al perfil es la suma vectorial de
la velocidad de avance ( en la que interviene la estela) y de lavelocidad de rotacion, al aumentar esta ultima con el radio es
evidente que las zonas de mayor velocidad total de toda la pala
son las cercanas a la punta de la misma, y por tanto ahi es donde
el n" de cavitacion local es minimo. De la punta de la pala
siempre se desprende un torbe llino que, si es de fuerte intensidad
(velocidades muy altas en su vortice y por tanto, presiones muy
bajas) puede empezar a cavitar. Segun sean la intensidad del
torbellino y el n" de cavitacion, normalmente 10 primero que se
observa es que el torbellino desprendido de la punta cavita
intermitentemente (torbellino fluctuante) y, si las condicionesson mas severas, el torbell ino cavita en su integridad, tomando
un aspecto de cordon plateado ( cavitante) que queda fijado a la
pala (torbellino fijo).
Esta cavitacion no es muy peligrosa para la helice, ya que la zona
cavitante ( el torbe llino) 10 hace fuera del contacto con la
superficie de la pala. Sin embargo, al irse arrastrado el torbellino
cavitante aguas abajo es muy probable que llegue a chocar con el
timon , que normalmente esta dentro del chorro de la helice , yese
choque produce un impacto de burbujas de vapor que puede
perjudicar y erosionar la superficie del timon.
c) Cavitacion lamina. Cuando el borde de entrada del perfil es
agudo, a angulos de ataque no muy pequeiios el flujo no puede
contomearlo y se desprende la capa limite, generandose
torbellinos desprendidos. En el centro de los mismos las
velocidades son muy altas y las presiones bajas, formandose un
pica de depresiones cerca del borde de entrada que pucde alcanzaral c , y entonces cavita el nucleo del vortice (Figura 36). La zona
cavitante toma forma de lamina plateada. Para la erosion no es
muy peligrosa, ya que las partes cavitantes estan aisladas de la
superficie de la pala por areas de agua que no cavitan y
64
7/28/2019 Introducción a la Resistencia y Propulsion (Lector)
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amortiguan las implosiones, sin embargo produce fluctuaciones
de presion en la bovedilla del buque, asi como ruidoso
---- -- ---- --- ----::~
-------- - - - - - - - --
F ig . 36
La cavitacion lamina es la mas frecuente de todos los tipos
existentes, y con gran frecuencia no puede ser evitada ni con un
buen proyecto de helice, sobre todo en los buques con repartos de
estelas no muy hornogeneos, debido a la presencia de angulos de
ataque moderados/altos en las zonas de bajas velocidades axiales
( estelas altas). Por ella es sumamente importante el disefio de las
formas de popa del buque que ha de ser tal que proporcione
gradientes circunferenciales de estela pequefios ( como el bulbo
de popa del que se hablo en el capitulo 4 ).
d) Cavitacion burbuja. Es el tipo explicado al hablar de las
generalidades de cavitacion, Se produce al existir en las zonas
centrales de las secciones de la pala, pico s de depresiones que
cortan al c ( 0 sea presiones bajas por debajo de la presion de
vapor), bien sea porque el perfil esta muy cargado (poca AdAo) 0
mal disefiado, 0 bien porque el numero de cavitacion es bajo
debido a altas rpm y/o escasa inmersion. Esta cavitacion a simple
vista tiene el aspecto de burbujas, grandes y pequefias, que pareceque nacen en la propia superficie de la pala y quedan alii
adheridas hasta que desaparecen en otras posi ciones angulares de
la pala. Es muy peligroso pues da lugar a erosiones, vibraciones,
perdidas de empuje y ruido so
e) Cav itacion nube. Se produce cuando una gran superficie de la pala
cavita en forma de burbujas microscopicas que a la vista toman la
apariencia de una nube y es sumamente peligrosa por erosiones y
r' r', f-J,.il . L ' M v ~ J h Co 1N"I""F 'Ni\lV l
1 n I I f I . . I... --: : : ,
7/28/2019 Introducción a la Resistencia y Propulsion (Lector)
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que
(6.2)
(6.3)=cr
modele buquc
Esta ultima condicion es casi equivalente a hacer
En la experimentaci6n con helices cavitantes es costumbre utilizar
mucho mas frecuentemente la expresion (6.3) que la (6.2) .
Jmodelo=Jbuquc
ruidoso Se presenta a veces al final de una lamina cuando esta es
intermitente, es decir, que aparece y desaparece, degenerando en
nube.
Entonces, si observamos la estructura de Gl oeal
Sin embargo, cuando la helice cavita, Cp no puede ser eliminado,
pues la cavitacion depende del valor absoluto de la presi6n en un punto dado y
no de la diferencia de presiones entre ambas caras del perfil. Por tanto, en
helices cavitantes hemos de considerar
Con objeto de realizar ensayos con helices que cavitan es necesario,par tanto, hacer
El N° de Reynolds puede despreciarse en primera aproximacion, por
ser pequefia en este caso la contribucion de la friccion, y tambien el n? de
Froude sila
helice esta suficientemente sumergida. En helices que no cavitantambien puede despreciarse el coeficiente Cp.
~ 6.6.- Leyes de semejanza en helices cavitantes . Wmdes de cavitaci6n.
Como se via en Ja seccion 3.2, de) AmjJisis Dimensional se deducia
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El siguiente ejemplo es muy clarificador:
Vemos que durante los ensayos de autopropulsion en el Canal, los
terminos del denominador, as! como h y r pueden ser reconstruidos a escala,sin mas que hacer los ensayos a igualdad de numeros de Froude , pero es
imposible hacerlo con Pa - pv, ya que este es un va lor que no puede variarse
apenas del buque respecto al modelo, si realizamos los ensayos en un Canal
convencional, ya que la presion atmosferica y la de vapor no varian
grandemente de l Canal de-Ensayos al mar. -r-I> ( Y'J7UV WIVP/!1 i? V (- ( I /W 'N /V
{ , j fr,.l:J/ r,//V ,/J7;v'OJ{-1 /LAC#1
BUQUE
(h - r) = 5 m.
1
[V; +(2nrn)2 J= 10 m/seg
Pa = 10330 kg/ m2
MODELO (A = 25)
(h -r) = 0,2m .
I
+ / = 2 m/seg
Pa = 10330 kg /m2
pv=174kg / m2
aLB =10330 + 5000 -1 74 ",,3 0
50x lOO '
a 10330 +200 - 174 =52
LM 50x4
Es decir aLes mucho mayor en el modelo que en el buque y por
tanto las helices modelo no cavitaran nunca.
Con objeto de igualar ambos numeros de cavitacion la solucion mas
idonea es disminuir el valor Pa en el modelo. Esto puede realizarse en un
"tunel de cavitacion", que no es mas que una instalacion cerrada, de forma de
ani llo, dentro de la cual se hace circular el agua, (Figura 37). La presion en el
interior del circuito puede regularse a vo luntad mediante una bomba de vacio
conectada a la camara de aire. La zona en que va montada la he lice tiene unas
ventanas por las que puede observarse la cavitacion, Los ensayos han de
rea lizarse de forma que sean iguales los grados de avance J :
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pero esta cond ici6n nos permite libertad de fijaci6n de VAM Y nM,
condicionada, por supuesto, a que se curnpla la igualdad de numeros de
cavitaci6n :
cr LM =crW
f '--'--1- - -r E - 15000mm ---1 -1
I .§ .oo
"
F i g . 37
En la practica VAM YnM se eligen suficientemente elevadas para que
el n? de Reynolds del modelo sea alto y conseguir por tanto un gran porcentaje
de flujo turbulento sobre la superficie de la pala.
Las dimensiones del tune l que se encuentran en la figura 37
corresponden a un tunel de tamaiio medio. La dimension mas representativa
es la de la Hamada "seccion de medida" 6 "zona de observacion" del tunel queen el representado en la figura 37 sera mas 0 menos de 1.0 x 1.0 m. Existen
tuneles mas pequefios ( de unos 0.30 x 0.30 m, solamente para practicas
academicas) y bastante mas grandes ( hasta 3.0 x 3.0 m. el tunel de la u.s.Navy en Memphis, Tennesee, USA).
Por otra parte, dada la notable influencia que tiene la distribucion de
la estela en la cavitacion, por la variacion de angulos de ataque que induce,
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hemos de procurar simular en el tuneI el reparto real de estelas que vaya a
tener el buque. Para ello hay varios sistemas:
a) Obstruyendo el paso del agua con unas mallas 0 enrejados de
alambre, mas tupidos 0 densos en unas zonas que en otras, que se
situan a proa de la helice y reproducenel
campo de velocidadesaxiales.
b) Montando dentro del tunel una popa "contraida" de un modelo
que reproduzca, junto con unas mall as auxiliares, la estela
deseada. Para esto la seccion transversal del tunel debe ser al
menos de 1.0 x 1.0 m. Este sistema se l lama "dummy model",
tiene la ventaja de que tambien se reproducen las otras
componentes de la velocidad de estela (tangencial y radial).
c) Tambien a veces, si el tunel ya es muy grande, puede montarseel modelo entero. Este es el metodo mas fiable y seguro para
reproducir la estela correctamente, pero las dificultades tecnicas
de manejo y operacion de la instalacion son formidables.
*- 6.7.- Ensayos que se realizan en el tunel de cavitacion.
Son, fundamentalmente, de 3 tipos:
a) Visualizacion,
b) Propulsor aislado en helice cavitante.
c) Incepcion de cavitacion,
a) Ensayos de visualizacion.
Su objetivo es examinar el tipo de cavitacion que se presenta en
la helice, asi como su extension y demas caracteristicas.
Para ello una vez funcionando la helice a los correspondientes (J
y J, se ilumina la misma con una lampara estroboscopica que esta
sincronizada con las r.p.m. del motor accionador (Figura 38). De
esta forma cada impulso luminoso de la lampara coincide con la
misma posicion de la helice y , como el ojo humano no puede
discriminar tan altas frecuencias, se ve la helice como si estuviera
quieta y puede observarse detenidamente. Desfasando los
impulsos de la lampara respecto a las r.p.m. se puede examinar
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F ig . 38
La helice !leva dibujados
sobre cada pala los arcos de
circulo correspondientes alos diferentes radios para
facilitar la apreciacion de la
extension de la zona
cavitante (Figuras 39 a y
39 b). Este ensayo requiere
la correcta simulacion de la
estela .
cualquier pOSICIOn de una
pala en los 3600 de su giro,
tornandose nota sobre unos
diagramas, del tipo,
localizacion y extension de
la cavitacion que aparecenen cada posicion angular.
Tarnbien se pueden hacer
grabaciones de video con
camaras especiales que
permiten observar con gran
detalle el fenomeno ,
LAl1PAR.A
€ s r R o e o s ~ P I C I l
FIG. 39 a
\ 'I • ,
· 1 \ , 1 '
\ ' . , ',,1' \ ,," ll,\' ","
,11 11'1',1"Il lIf l l \
II I , \
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FIG. 39 b
b) Ensayos de propulsor aislado.
Estos ensayos se rea lizan en flujo uniforme (sin mallas) y no son
mas que un ensayo de propul sor aislado pero con baja presi6n en
el tunel para que
a - aBuquc - modele
Se suelen rea lizar varios ensayos a diferentes valores de a y se
obtienen, para cada ensayo, las curvas KT- J , K J Y 110- J
(Figura 40) .
Al cavitar la hel ice se pierde sustentaci6n, como vimos en el
apartado 6.2 , por 10 que ta rnbien bajan K. y KQ . Esta
disminuci6n es mas sensible a valores bajos de J, porq ue en esos
grados de avance es donde hay mas cavitaci6n burbuja ( angulos
de ataque grandes). El empuje disminuye en mayor medida que
el par, por 10 que, a la vez, baja tambien el rendimiento, 10 que
nos confirma las indeseables consecuencias de la cavitaci6n. Y,
por supuesto , a va lores mas bajos de a las disminuciones
comentadas se hacen mas patentes ( ver figura 40).
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PROPELLER X PITCH RAllO Plo 080 I I I_. - '-'r ' 1] '
- - - -.6 ... . - . - : - p ~ 1 --
l. - - - - - _ ~ J L - - ~ - _ •..-~ / 1 ; 01: ~ ) (T2
zl-9 r-:".::91 , "- -- ... .. . °; p1----'7" I - ~ . - - - i- . !-1--- - -
/ 0 1 O ~ K/ 1\
1 - (1z ..... \/ ' ' .
6
\-- ----
.'
0 0 I
0,- =-::::-:::- ~ !
""- Ka- - - ~....--- O I 1\
0,01
0,01
0,04
o.
0,
o.
o
1
0.0
0,0060,15 OZ <\3 0,< 0.5 0.6 0,8 1.0 1.5
VAJ=
,.,0
FIG. 40
c) Ensayos de incepci6n de cavitaci6n.
Consisten en, para un deterrninado valor de J, observar a quevalores de Q comienzan los distintos tipos de cavitacion
("incepci6n" significa "principio , inicio") ,
EI procedimiento usual es fijar el va lor de J e ir bajando Q
creando vacio en el tunel e ir observando 10 que sucede. Se
anotan los valores de o para los que aparece cavitacion y el
correspondiente punto (J-cr)se lleva a un diagrama. Este proceso
se repite para una amplia gama de valores de J, obteniendose
unas curvas como las de la Figura 41. En ella suele apreciarse
que para J altos aparece cavitacion en cara de presion, para Jmoderados cavitac ion burbuja y para J muy bajos se tiene
cavitacion tipo lamina y, a veces , nube.
Tambien existen unas lineas que nos indican el inicio de la
cavitacion torbellino en punta de pala (fij o 0 fluctuante). La zona
rayada de la derecha de la figura es zona exenta de cualquier tipo
de cavitacion y hay que procurar que el punto de funcionamiento
real de la helice del buque se encuentre dentro de dicha zona.
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Este ensayo requiere la correcta sirnulacion de la estela, plOr
cualquiera de los metodos explicados en el apartado 6.6
TORBELLINO PUNTA DE
PALA
FIJO
LA.JIlINA
ZONA DE
CAVITACION
J
FIG. 41
6.8.- Est imacion de la relacion area/disco necesaria para prevemr la
cavitacion.
El procedimiento primario, y por tanto el mas usado para evitar la
aparicion de cavitacion, es la eleccion de una relacion ADsuficientemente~grande. No obstante para un buen disefio de una helice ha de procurarse que
AD sea la minima posible con tal que no exista cavitacion peligrosa, pues el
Aorendimiento de la helice disminuye cuando AD aumenta, debido a la mayor
Ao
superficie de la pala sujeta a la friccion, tal y como se menciono en el apartado
6.4.
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a) Metodo de Burrill.
necesaria, el de Burril y el de Ke ller.
En la Figura 42 se presenta el diagrama de Bu rrill que contiene,
en ordenadas, el valor
15 2,0
PO-Py
q O.7R
1.0
QV=
'\8\5 0,6,4
FIG. 42
0,3,2.15
,/'/
UPPER LIMIT FOR / '
,MERCHANT SHIP/VP E L L E ~ /
- : / '
VV
. /
/.
/'
0 ,08
0,07
0,06
0,0 5
01
0.1
A partir de la experiencia obtenida en multitud de ensayos en tunel
de cavitacion, Burri ll estirno el empuje maximo por unidad de area
proyec tada para que la helice tuvi era un grado de cavitacion
aceptable que fijo en que no cavitase mas de un 5% de la pala.
Expondremos aqui dos metodos de eleccion de la AD minimaAo
0.15
T/A p
~ p[y 2(l _W)2+ (O,71tDn)2]
1:=T 0.4
! pu2Ap'\3
_ T/A p
- Q O.7R
0,2
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formula ( vel' capitulo 2) :
1,067 _0,229 H ~ R )
donde:
Recogiendo la experiencia del Canal de Wageningen ( Holanda),
Keller propone la siguiente expresion para el calculo de la relacion
area/disco minima necesaria:
Po = presion es tatica en el eje .
Una vez conocido ! , como el valor del empuje T es conocido
podemos ca lcular AI' y de aqui la relacion ADpor la ya conocidaAo
p.+ pg(h - 0,7R) - P,
~ p[ V 2(1-w)2+(O,7rrDn)2]
T = empuje de la helice, Kg
Z = n" de palas
La curva dibujada en el diagrama nos representa el limite superior
para buques mercantes , es decir que para un Q determinado, el
valor de T (empuje adimensional pOI' unidad de area proyectada),
no debe estar por encima de la curva de Burrill, ya que si no, la
he lice estaria demasiado cargada y cavitaria mas del 5 % de la
pala. POI' 10 tanto, la uti lizac ion del diagrama consiste en una vez
calculado <JO7R entrar en el mismo y leer en la curva eI valor
correspondiente de T .
yen abscisas el numero de cavitacion local a 0,7R
b) Metodo de Keller.
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P v = presion de vapor de l agua a 15°C
Po - P, = 10 100 + 1026 h Kg/m2
h = inmersi6n de la linea de eje s, m .
D = diam etro de la helice , m.
K= constante aditiva de seguridad, qu e vari a segun los
dife rente s auto res . La tendenc ia mas reciente es
utili zar los sigui entes valores :
K
0.05 para buques de guerra de 2 helices
0.10 para buques de 2 helices en general
0. 15 para buques de I helic e (cunial)
0 .20 para buques de 1 helic e (bronc e)
Debe menc ionarse aqui que ambos meto dos estan basados en
ensayos en flujo uniforme de ve locidad V(1 -w) . S i la estela es muy irregu lar
la eleccion de Ad Ao por los metodos resefiados no asegura la no aparicion de
cavitac ion, y se hace necesario un estudio mas profu ndo , por teoria de
circulacion , examinando todas las secciones de la pala . Este pro ceso se
rea lizara con mas deta lle en la asignatura "H idro dinam ica Marina" de 4°
C urso y en la asignatura optativa "D ise fio de Propu!sores " de 5° Curso .
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CAPiTULO 7
SERIES SISTEMA.TICAS DE PROPULSORES
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CAPiTULO 7
SERIES SISTEMA.TICAS DE PROPULSORES
7.1.- Metodos de proyecto de helices .
El disefio de la helice mas adecuada para cada buque implica, como
todos los aspectos de la Hidrodinamica relacionados con el Proyecto, una
solucion de compromiso para hacer frente a diversas necesidades, muchas
veces contrapuestas. Sin embargo existen unos objetivos claros que deben ser
cubiertos:
a) La helice debe proporcionar un empuje suficiente para propulsar al
buque a la velocidad deseada con un rendimiento 10 mayor posible,
es decir que la potencia absorbida por ella sea la minima que pueda
alcanzarse . Esto es debido a la busqueda de una economia en la
potencia de la maquinaria instalada y, por tanto, en el consumo de
combustible.
b) No deben presentarse fen6menos de cavitacion, 6, al menos , han de
estar reducidos a limites admisibles.
c) La resistencia mecanica 6 estructural de la helice ha de ser la
adecuada para permitirla funcionar sujeta a los esfuerzos
desarrollados en sus palas sin riesgo de fracturas 6 deformaciones.
En la actualidad existen dos metcdos apropiados para el correcto
proyecto de una helice:
I) Por Series Sistematicas. En el presente capitulo se explica en que
consiste una serie sistematica y los datos mas importantes de las
principales series. Este metodo de proyecto es el mas sencillo y el
mas utilizado para proyectos preliminares.
1I) Por Teoria de Circulaci6n. Se ha de utilizar siempre si la helice esta
muy cargada (ha de dar mucho empuje por unidad de area del disco),
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o bien cuando ha de trabajar con un reparto de estela muy poco
uniforme. En ambos casos la helice es muy susceptibl e de cavitar.
Este procedimiento ( que es bastante mas complejo que el de Series
Sisternaticas) , consiste fundamentalmente, en encontrar la forma,
longitud, paso y rendimiento de las secciones de la pala a los
diferentes radios, todo ello de acuerdo con un predeterm inadoreparto radial de estela media circunferencial.
Las caracteristicas de las secc iones se determinan para obtener
rendimientos optimos y buen comportamiento frente a la cavitaci6n.
Integrando a 10 largo del radio pueden obtenerse los valo res de
empuje, par y rend imiento totales de cada pala. Todos estos calculos
han de llevarse a cabo, natural mente, mediante comp lejos Programas
de Ordenador.
Los calculos anteriores se realizan ejecutando un analisis delfuncionamiento de la helice basado en la Teoria de Circulacion, Esta
es una Teoria que se basa en el estudio de las caracteristicas
hidrcdinamicas de las palas de las helices a traves del flujo
turbillonario creado alrededor de las mismas. Se vera con detalle en
la asignatura de 4° Curso , "Hidrndinamica Marina".
No obstante 10 anterior, siempre el primer paso a dar , incluso en metodos
sofisticados como el de Teoria de Circulacion, consiste en conocer unas
dimensiones preliminares de la helice, que han de obtenerse por el metodo I,
es decir por Series Sistematicas.
7.2.- Series Sistematicas de propulsores.
Una serie sistematica de propulsores es un conjunto de formas de
helices relacionadas entre si de manera geometrica y sistematica, elegidas
para tener buen rendimiento y aceptable comportamiento en cavitacion y de
las que, adicionalmente se dispone de resultados de ensayos de propul sor
aislado.
EI procedimiento de elaboracion de una serie sistematica es el siguiente:
a) Se proyecta un propul sor "base" 0 "patron" estudiando
concienzudamente, por Teoria de Circulac ion, la forma de los
perfiles, contorno de la pala, ley de pasos, etc .
b) Se varian sistematicamente los parametros geornetricos tomando
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como polo de variacion los de la helice patron.
c) Se construyen diferentes modelos de propulsores, correspondientes
a elementos de la serie, y se realizan ensayos de propuisor aislado.
d) Se presentan los resultados de los ensayos de la forma apropiadapara poder ser utilizados en el proyecto.
Existe un buen nurnero de series sisternaticas, estudiadas en diversos
Centros de Experimentacion en el mundo . Podemos citar:
-Ser ies A, B YBB del Canal de Wageningen (Holanda) ( t1Ml " )
-Series M.A.U. de Japon .
-Series K.C.B. de la Universidad de Newcastle.
-Series del A.E.W., realizadas por el Dr. Gawn (Inglaterra).
La mas utilizada de todas elias (95 % de los casos) es la Serie B de
Wageningen, y a ella dedicaremos el resto de este capitulo.
7.3.- Serie B de Wageningen. (6 , I, n -, "'0)
La serie B del Canal de Wageningen esta dividida en familias de
propulsores, y cada familia en individuos.
Hay varias caracteristicas geo rnetricas que son constantes para todas
las famiIias, a saber:
- La forma de los perfiles. Son del tipo ala de avion para r / R ~ 0,7 Yarco de circulo para r / R ;::: 0,7
- La ley de espesores maximos. Es una ley lineal.
Los parametres que son constantes dentro de cada familia son:
- EI numero de palas. Hay familias de 2, 3, 4, 5, 6Y7p alas.
- La relacion ADAo. Para cada numero de palas existe una cierta
gama de relaciones area/disco.
Estos son pues los parametres que distinguen unas familias de otras.
A cada una de elias se la nombra con dos cifras, Por ejemplo B 5,60 que quiere
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Finalmente, dentro de cada familia, unos individuos se diferencian
de otros solamente en la relacion paso/diametro .
\\.
070
\
100·'.
100".
100%
IOQ ,",-
'00"
BLADE AREA RATIO
PITCH DISTRBUTION
\
FIG. 43
-: 0.55
:
fir #00.40
t OR
O9R
I ;
" oaR
I \ QJR •
I< Grne r a de aalas 2 I 3 4 5 6 7
lne)aci6n Ad/Aa
0 ,3 0 0, 35 0 ,4 0 0 ,4 5 0 , 5 0 0.55
0 , 38 0 ,5 0 0 ,5 5 0 , 60 0 ,6 5 0 , 70
0 , 65 0 ,7 0 0, 75 0, 80 0 , 85
0 , 80 0, 85 1,05
1,00
laelac i 6 n 11 /0 0 , 5 0 ,5 0,5 0, 5 0, 6 0 , 6a a a a a a
1,4 1,4 1 , ' 1, 4 1, 4 1, 4
c i 6 n de e s pe -0, 055 0 ,0 5 0 ,045 0 , 40 - -
ore s SID
R 1 '6 diam.nGc le o 0 , 18 0 , 18 0, 167 0,167e a Cl n - -
11 0 201 0 , 80 4 ,000elac i6n -I -'- 1 - -
0, 7
r ngu!O de lanzamiento 15 ° 15° 15° 15° - -
i
, .
I
I),c:. ,
1\\ \ ,
En la Figura 43 se presenta una tabla con las caracteristicas de todas
las familias de la serie y un esquema de los contornos de las palas de las 4.40,
4.55 Y4.70.
decir: Serie B, 5 palas, relacion A D=0,60Ao
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La ley de pasos es una ley constante desde la raiz a la punta de la pala
para todas las familias, excepto para las de 4 palas en que se reduce el paso un
20% en la raiz (este es el caso presentado en la figura 43). Esta reducci6n de
paso, que se realiz6 inicialmente en las helices de 4 palas para ajustarse mejor
a la elevada estela que existe normalmente en las proximidades del eje, luego
fue desechada para las de 5, 6 Y7 palas.
La familia de 3 palas, pensada para buques de 2 helices, tambien
\leva ley de pasos constante (estela media circunferencial uniforme).
7.4.- Presentaci6n de resultados.
Una vez definida geometricamente la Serie, se construy6 un elevado
numero de modelos de propulsores y se ensayaron en propulsor aislado,presentandose los resultados de forma similar a la Figura 44, para la familia
4.55, es decir, incluyendo en el mismo diagrama los resultados de toda una
familia completa.
Posteriormente se estimo que este tipo de diagramas, aunque
contienen toda la informacion obtenida de los ensayos, no es idoneo para el
proyecto de las helices.
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Podemos escribir:
Por 10 tanto, y a salvo de este problema de unidades:
K=2n-$
J'
revoluciones por minuto
potencia entregada a la helice en CV.
V( I -w )
velocidad del buque en nudos.
coeficiente de estela a igualdad de empuje.
N =
DHP =
VA =
V
B = NX.JDHPI) 25y .A
Donde:
Es de resaltar que Bp no es adimensional, y ademas las unidades de
sus magnitudes componentes son totalmente heterogeneas, pero su util izaci6n
se ha extendido universalmente a pesar de su heterodoxia .
DHpxn 2
Por tanto es adimensional y puede ser el parametropV1
buscado. En la practica se suele utilizar un parametro parecido, al que se llamaBp, y que va le
Uno de los valores que definen normalmente la helice a proyectar es
la potencia del motor, por 10 que es de gran interes encontrar un parametro
relacionado con dicha potencia.
De la figura 44 puede apreciarse que , para un mismo J, las helices de
menos paso dan mas rendimiento, pero sin embargo el rendimiento maximo
que se puede obtener de elIas al J 6ptimo es menor.
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Llamando
1- = 8J
queda
Pero Ko es funcion de J (es decir de 8) y de la relacion Ho
Luego,
Esta es la forma de presentacion de resultados mas apropiada para el
proyecto. Los resultados de los ensayos se lIevan a diagramas en los que en
absc isas se encuentra, s, y en ordenadas, H.. 0
Estos diagramas se lIaman B, -8 . En ellos pueden encontrarse
dibujadas las curvas de 0 = cte y de rendimiento T]o=cte . Estas curvas de T]o
tienen la particularidad de que admi ten una tangente vertical. EI punto de
tangencia representa el maximo rendimiento que es factible obtener para un
detenninado valor de Bp•
La curva que une dichos puntos de tangencia se llama "linea de
maximo rendimiento" .
En las Figuras 45 a 52 se han reproducido los diagramas Bp - 0
mas usados, correspondientes a helices de 4 y 5 palas.
Cada uno de ellos corresponde a una familia, en concreto a las
siguientes:
B. 4.40 - B. 4.55 - B. 4.70 - B. 4.85 - B. 4.100
B. 5.45 - B. 5.60 - B. 5.75
83
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Fig. 45
-; q .. .. a '"'.
'1i
:;,..
Fig. 46
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o
!,.. '"i
i5. ;:. . . . . :;>0
o
Fig. 47 Fig. 48
85
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1\
Fig . 50
1/ P\. ' " , , / [\. I)' :x . £1 r- , / r- , / "-..1 /r--.. / . IA X
..... / <! J tv IV Iv ' \ 1)(
r--.. ,/ . / I / V\ x:
K. . / / [ \. I) ' :.
17 1": '" ', ; / 1) \ X
'X /!/'t>< /> '>< / i> V ~ !X •
LV.;>f>v /- <,..-: X )<1,,0..< k 0
i7'5 <:v L/ >< / ' ? >«' IX'0 C [ > J ' !:"5i< /C.-k .,-- --- >- / y ~ > V ~ \ :
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17 C5:::;::;P (;;. L-><::: v " !/ '-},
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b-- .
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"..
Fig. 49
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Aparte de 10 referido anterionnente sobre las unidades a emplear en
el va lor Bp conviene hacer notar que en el valor 8 las uni dades a emp lear para
entrar en los diagramas son las siguientes:
I NO8 = - = -
J VA
Donde: N0
VA =V
w =
revoluciones por minuto
diametro de la helice, pies
V(1-w)
velocidad de l buque en nudos
coeficiente de estela.
Otra particularidad a resaltar sobre el uso de los diagramas B, -8 es
que estos han sido obtenidos ensayando en agua dulce y en flujo unifonne.
Por tanto la relacion entre la potencia del motor y la potencia
entregada a la he lice con la qu e se debe entrar en los diagramas, a la que
llamaremos(DHP ) WAG es :
(OHP) = BHP X11mX11 ,WAG 1,026
BHP =onde:
11m
11 , =
potencia del motor en CV
rendim iento mecanico de la linea de ejes(ver capitulo I )
rendimiento rotativo relat ivo .
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CAPITULO 8
PROYECTO DE HELICES POR SERIES SISTEMATICAS
Con ayuda de los resultados de ensayos que presentan las series
sisternaticas pueden realizarse, fundamentalmente , 3 tipos de proyecto
distintos, segun sean las peculiaridades de la maquinaria propul sora y de la
operatividad exigida al propulsor:
I . Proyecto para motores directamente acoplados a la helice
2. Proyecto para turbinas 6 motores engranados.
3. Proyecto para buques pesqueros en la condicion de arrastre.
8.1.- Proyecto para motores directamente acoplados a la helice
En este caso conocemos los siguientes valores:
a) Potencia del motor (BHP). Es la potencia a la cual va a funcionar
normalmente el motor. A menos que el armador 6 usuario defina
otro valor, 10 normal es que BHP = 0,85 - 0,90 M.C.R., donde
M.C.R. = Potencia maxima continua 6 de placa del motor.
b) Revoluciones (N). Suele proyectarse la helice para el 100% de las
RPH nominales del motor.
c) Velocidad del buque (V). Ha sido evaluada de antemano,
mediante los EHP del ensayo de remolque y una estimacion del
rendimiento cuasi-propulsivo (T]D), 0 bien mediante un ensayo de
autopropulsion con hel ice de "stock" .
d) Coeficientes de estela y rotativo relativo ( wr...Y...nrJ . Se estiman
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previ am ente a parti r de formulas 0 metodos em p ir icos , 0 bi en se
conocen a part ir del en s ayo de au topropu l sion co n h e lic e de
" sto c k".
e ) Inmers ion d el ej e (h ) .
f) Diametro maximo de la he lic e (D ma><-l. Es e l va lo r maximo del
diametro que puede ten er la he lice pa ra qu e quepa en e l v ano del
codaste. V ie ne de terminado porIa forma de cod as te y lo s huelgos
min imos en tre heli ce y ca sco que dan , pOI' ej em p lo , las Soc iedades
de C las ific ac ion ,
E l pro cedim iento de ca lcu lo es e l siguiente:
( D H P ) = BHP x n x nm
(C V)
WAG 1,026 r
Hay que e legir e l n" d e pa las ( Z ) . Es un a d ec is ion e n la q ue
int e rv iene n va r ios fac to re s. E n primer lugar ha d e procurarse qu e e l n° de
c ilind ros del motor no se a mul t ipl e d el n" de palas, para evi tar re sonanci a s en
las vibrac iones to rs ion ales. Para una misma DHP y RPM , h e lice s de menos
pa las t ie ne n un mayor. di am etr o opt im o y m ejor ren d im iento . S in em bargo s i
el diametro max imo esta fijad o , pu ed e se r qu e la heli c e de di am etro opt imo no
qu ep a e n e l co da ste y e n to nc es la d iferen ci a de rend im iento para diferen te
numero de pa las no es muy g ra nde. Ta rnb ien ha y qu e te ne r e n cu en ta e l
po sibl e a co p lam iento del n° d e pala s co n lo s a rrno ni cos d e la es te la , ya qu e
pueden presentarse va lor e s muy alto s d e la s fuerza s v ib rat o r ias X , Y 0 Z ,
tanto en e l par como e n e l em puje ( ve l' 10 comentado en e l pun to 4 .2 .) S e
su e len pon er 3 0 4 pa la s p ara buque s d e 2 he lice s y 4 , 5 0 6 pal as para buques
de I he lice . Los submarino s con gra n frecuencia !lev an heli ces d e 7 palas .
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Escogemos ahora tres relaciones area-disco, X" X2 Y X3. En el
diagrama Bp-o correspondiente a la familia B.Z.X\ entramos con el valor B,
antes calculado y lIegamos a la linea de maximo rendimiento. Por ese punto
pasara una curva 00. Este valor corresponde a la helice de maximo
rendimiento en aguas libres, perc es usual reducir algo el diametro, para evitar
que con la helice menos cargada (J mas alto) el rendimiento disminuya muy
deprisa. Se sue le tomar:
01= 0,96 x 00(Buques I helice)
0\= 0,98 x 00(Buques 2 helices)
Entrando ahora en el diagrama con 0\ y Bp tendremos un punto, quecorrespondera a un cierto valor HID y por el que pasara una curva de
rendimiento 110. La helice tendra, pues, las siguientes caracteristicas:
o x VD = I A (pies)
N
H = (%) x 0
Si D < Dmx el calculo ha sido correcto. Si resultara ser D > Dmx
entonces habria que ca lcular 0 MAX = D M ~ xN y vo lver a entrar en el
A
diagrama con Bpy Omx, 10 que nos defini ria otra pareja de valores H / D Y110distintos.
EI empuje ent regado par la helice sera
T = DHP x 75 x 110V(I -w)
DHP en CV
Ven m/ seg
T en Kgs
Can este empuje y el diametro ca lculado anteriormente podemos
ca lcular la relaci6n area-disco minima necesaria, por condiciones de
cavi tac ion, segun, par ejemplo, el criterio de Keller.
91
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...,----(",--1,--3_+_0,--3Z - , ) , - - T ~ + K
(1 026 h + 10100)D2
Donde K depende del n" de helices y del material de la misma.
Como generalmente ocurrira que
tomamos el valor Xl y repetimos todo el proceso con el diagrama B.Z.Xl . Al
final habremos llegado a un valor ~ D ) .Lo mismo hacemos con lao mm2
tercera relacion de areas X3 y calcularemos una tercera helice con ayuda del
diagrama B.Z.X3obteniendo un valor ~ Io )mn 3
( ~ \ 1( ~ : t N i
45"
xFigura 53
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En un diagrama com; el de la Figura 53 representamos ~ D ) .eno mm
ordenadas y X en abscisas. El punta de corte de la curva definida par las
(con la bisectri z del diagrama nos representa el va lor para el cual
o mill
_(AD)XProyecto - A
o minProYCCIO
que sera el area-disco buscada.
Si ahora representamos las curvas D-X, H/D-X Y11o-X, entrando entodas eli as con el valor XPrOyeC10 sacaremos los valores del diametro, paso y
rend imiento de la helice, con 10 cual esta quedara totalmente proyectada.
Finalmente sera necesario hacer una estirnacion de los esfuerzos en
la pala para determinar los espesores, 10 cua l podra reali zarse pa r calculo
directo 0 utili zando los Reglamentos de las Sociedades de Clasificacion.
8.2.- E jemplo de proyecto de helice para motores directamente acoplados.
Se desea proyectar una helice para un buque que alcanzara una
velocidad de 14.5 nudos, con un motor directamente acoplado. La potencia y
revo luciones de proyecto se han fijado respectivamente en 3400 CV y 185
RPM . Se conocen los siguientes datos
lVT= 0,32
Inmersion del eje = h = 4m
11, = 1,03
D maximo= 3,90m
11 m= 0,98
Buque 1 helice (Cunial)
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Comenzamos ca lculando algunos valores de uti lidad.
VA=V ( I -w T )=14 .5 x 0,68 = 9,86 nudos
(DHP) 3400 x 0,98 x I ,03 = 3345 CV
WAG I 026
B = 185 J3345 = 35 .0p 9 86 2•5,
Elegiremos una helice de 5 palas .
B.5.45
Para rendimiento optimo, 80=232
Con Bp= 35 ,0 y 8
1= 223 obtenemos
% =0 ,715 Y 110=0 ,553
0 = VA X 8 = 9,86 x 223 = I I 88 pies = 3 62 mN 185 ' ,
que es menor que el diametro maximo que cabe en el vano del
codaste . EI empuje va le :
T = DHP x 75 x 110 = 3345 x 75 x 0,553 =27352 K
VA 9,86 xO,5 144 g
Para cavitac ion:
A ? 8 x ?7-, 5?----.!2.
= - , - - + 0 15 = 0 56A o (1026 x 4+ 10 100) X 3,622' ,
8 .5.60
Para rendimiento optirno <\ = 226
81= 0,96 x 226 = 2 17
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Con Bp= 35,0 Y b,= 217 obtenemos
% = 0,765 Y TJo= 0,552
O VAXb 9,86 x 217 1156 ' ., 53= N = 185 = , pies v s m
T = 3345 X 75 x 0,552 = 27324 K
9,86 x 0,5144 g
Para cavitacion :
AD = 2,8 x27324 + 0 15 = 0 582An (1026x4+ 10100)x3 ,532' ,
B.5.75
Para rendimiento 6ptimo bo= 218
b, = 0,96 x 218 = 209
Con Bp=35,0 Yb,=209 obtenemos
% = 0,84 Y TJo= 0,552
0 = VAX b = 9,86 x 209 = 11 14 pies = 340 mN 185 ' ,
T = 27324 Kg
Para cavitaci6n
AD = 2,8 x 27324 + 0 15= 0 615Ao (1 026x4+10 100) X 3,402
' ,
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0 = 3,54m
8.3. - Proyecto de hel ice para turbinas 6 motores engranados.
Q ue es la he lice buscada .
~ (F igura 54).
O real
AD = 058A 'o
El proced im ien to de calculo es e l s ig u iente :
HI =0 761 0 '
110= 0,552
En e l caso de turb inas 0 motores engranados existe un grado
adicional de libert ad que son la s RPM de la hel ice, ya que podemos elegir el
reducto r que nos co nvenga. Lo usual entonces es fija r e l diametro del
propulsor en el tarn afio maximo que pueda albergar el vano del codaste y
busca r las revo lucio nes que nos prod uce n el mejo r rendim iento de la he lice .
La razon de elegir el mayor diametro que quepa en el codaste es que las
helices de diam etr os mayo res (h el ices menos cargadas, CT mas bajos) tienen,
a sus RPM 6ptim as , mejores rendim ientos q ue las he lices de d iametros
menores (mas cargadas , C T mas altos)
Se conocen los BHP (0 lo s SHP ), el valor Omax YY, el rendim iento mecanico
11M , Ytamb ien los va lores WT , t Y 11 r , b ien sea p O l' ser co noci dos del ensayo
de autopropu lsi6n con he lice de " stock" 0 bien p O l' haber s ido estim ados de
Interpo lan do en las curvas 0 - A ll , H _ AD , 110 - AD (esta ult ima no se ha
A o 0 A o A o
repre senta do por se r p ractica mente plan a ), nos qu ed a , de la Figura 54 :
El punto de co rte con la b isectriz corresponde a:
Representamos el diagrama ~ D J . en funcion de
o nun
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formulas empiricas . Tam bien se supone conocido el valor de la resistencia al
avance, R, a la veloc idad, V.
-: i.' T!_.r '
e:• 1 ~ ~ . -,. ".: er r * :C
0:'15"·60
0.'5 ' --- - .----!---_
0.1-
o.''!
0 ,1-
O.6__ ~ ..
Figura 54
7/28/2019 Introducción a la Resistencia y Propulsion (Lector)
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(1 ,3 + 0,3xZ) T
(1026xh + 10100) X D2
(DHP) = BHP x 11m X 11,
WAG I 026
YA=Y( I - W T )
T =_R_1- t
AD = _ ~ . . : . . . . - _ : : . . . . - - - - ! . . . . _ ~ + K
A ll
d) Se dibuja la curva H/D-n y entrando en ella con las Il oprirnas se
obtiene el va lor H/D correspondiente.
b) Se leen los valores 1101, '102,1103 Y los ( ~ J, ~ 1 ~ 1c) Se dibuja la curva 110-n Y se obtiene las naptimas que corresponden al
110mx
revoluciones elegidas.
n X D n x vtDHPSe ca lculan 0 = max y B, para cada una de las
Y Y2.5
A A
Se escogen tres va lores de las RPM, n ., n2 y n, de forma que pueda
preverse que las Uoptimas esten incluidas dentro de esa gama.
Normalmente no existira un diagrama correspondiente al valor
AD/Aoanteriormente calculado. Si el diagrama de AD/Ao superior existente
mas pro ximo esta a menos de 0.05 de diferencia del valor calculado para
nuestra he lice, elegiremos esa area/disco para nuestro proyecto . Si estuviera
mas alejado de 0.05 entonces hay que tomar los inmediatamente superior einferior, realizando con cada uno de elios el proce so que se describe a
continuac ion:
Entonces calculamos sucesivamente :
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Ahora se interpola, entre los resultados que hemos obtenido de este
proceso para las dos AD/Ao ' con objeto de tener los valores de n6ptimas> T]o Y
H/D para el AD/Ao ca lculada al principio.
EI empuje final valdra
Si este empuje
coincide(0
es muy proximo) al estimado al principiodel calculo la helice proyectada es correcta. Si no coincide es que el
coe ficiente de succion estimado era erroneo, Entonces hay que calcular, segun
la formula de Ke ller un nuevo valor de AD/Ao con el empuje dado por ( 8.1 )
y repetir la ultima interpolacion entre las dos areas/disco.
8.4 .- Ejemplo de proyecto de helice para turbinas 0 motores engranados
Se desea proyectar una helice para un buque que alcanzara la
ve locidad de 14 nudos, con motores engranados. La potencia total de los dos
motores es de 3500 CY Y se conocen los siguientes datos:
WT= 0,32
t = 0,20
llr = 1,03
11m= 0,955
Inmersion del eje = 3 m
Dmximo= 3,90m
Resistencia al avance a 14 nudos = 23600 Kg
Buque de 1 helice -- Material: Cunial
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Rea liza remos los calculos preliminares:
DHP = 3500x1,03 xO,955 = 3355 CV
1,026
VA= 14 x ( 1- 0,32) = 9,52nudos
T = ~ = 23600 = 29500KI- t 1-0,2 g
Elegiremos una helice de 5 palas.
La relacion area-disco segun Keller sera:
A D = 2,8x29500
+ 0 15 = 0 562A o (1026 x3 + IOI00)x3,9
2' ,
Como tenemos disponible un diagrama proximo a menos de 0.05
unidades, el B 5.60, reali zaremos los calculos solo con este diagrama :
3,90xn = I 344 n
0,3048x9,52 '
B = nxJDHP' = nJ3355 = 07 07 np V 9,522.5 , -
Damos valores any entramos en el diagrama. Construimos la
siguiente tabla :
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n
125
150
175
168,0
201,6
235,2
25,87
31,05
36,22
HID1,04
0,82
0,67
11 0
0,558
0,568
0,550
En la Figura n° 55 se han dibujado las curvas 11 0- n YHID
- n. Deelias se obtiene:
Il optimas = 145 rpm
HID = 0,87
D = 3,90m
11 0= 0,569
El empuje real sera
T = 3355 x75xO ,569 = 29236 K9,52xO,5144 g
que es muy proximo al estimado (29500 Kg) y por tanto no se considera
necesario realizar mas iteraciones.
.11 ,0\-I- (9,'6D
0 ,6
o.n
~ o O.S"b
o.S"S",
. ,i
,
I~ J :i
, ;I
I
: ,,I I , 1
...
_ .. .... .... ~ .. .. i.....If L_ j.... ! i..... - -- ._- _. ,
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I ~ , : ,: : K
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Figura n° 55
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diagramas Bp -& , por 10 que es mas seguro uti lizar directamente los
diagramas de propulsor aislado (KT - J) Y(KQ - J).
Expondremos a continuaci6n los pasos necesarios para proyectar la
helice en condiciones de arrastre pura. Para este caso se conocen los
siguientes datos:
a) Potencia del motor (BHP) . Se sue le proyectar la helice para el
90% de la potencia maxima continua del motor.
b) Revoluciones (N). En este caso el punto de proyecto adecuado
de la helice es para el 90% de las RPM nominales, ex istiendo as!
un cierto margen de aligeramiento (10%) aprovechable para la
condici6n de navegaci6n libre.
c) Ve loc idad del tuque (V). Es la velocidad de arrastre. Suele
oscilar de 3 a 6 nudos .
d) Coeficiente de estela y rotativo relativo (wT-Y.-.nrl- Se estiman
previamente. En principio pueden tomarse igu ales a los de
navegaci6n libre.
e) Inmersi6n de l eje (h).
f) Diametro maximo de la helice (D"",J
g) Numero de galas de la hel ice (Z). Suele tomarse 3, 4 6 5 paJas.
EI proced imiento de calculo es el siguiente:
(DHP) BHPWAG 1 026 xll, xllm
,
_ (DHP)WAGx75Qmax
- - '---')'--"'=--_1tn
(CY)
(kg x m) donde n = r.p .s
(m/seg)
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Se eligen dos relaciones area-disco para las que exista diagrama y
que abarquen la relacion area-disco que se estime vaya a tener nuestra helice.
Se seleccionan los correspondientes diagramas de propulsor aislado (Figura
44), ya que, como hemos dicho, los Bp -8 no deben aplicarse en este caso.
Con cada uno de los diagramas se realiza independien temente la parte del
proceso que sigue a continuacion,
Se eligen 3 diametros 0 1, O2, 0 3, menores 6 iguales que Dmix . Para
cada uno de ellos se calcula:
J = VA
nD
Donde, como se ha dicho antes:
VA en m/seg
n en Lp.S .
Den m.
Se calcula tambien, con cada uno de los diametros elegidos
Se entra en el diagrama con las 3 parejas de valores (J 1- KQ,) ,
(J2- KQ2) y (J 3- KQ ) .
A cada pareja de valores Ie correspondera un valor I-I/O, que seobtendra interpolando.
Para cada (H!D)I -JI' (H!D)2-J2 y (H!D)3-Jl se leen KTh KTZ Y
KT3Yse calculan los correspondientes empujes segun
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Se ha de dibujar ahora la curva T - D, que tendra normalmente un
maximo, que sera el correspondiente al D 6ptimo' Si la curva no presenta un
maximo, entonces se toma D = Dmax• EI valor de la relaci6n HID se saca por
interpolaci6n.
Calcularemos ahora el area-disco minimo necesaria para evitar lacavitaci6n.
(1,3+0,3xZ)xTma
(1026 xh+ I0 I00 X D
Para este caso especifico de proyecto, aunque la helice sea de Cunial,
tomaremos el coeficiente de seguridad de Keller de 0.2, ya que la helice ira
muy cargada y la estela previsiblemente tendra altos gradientes
circunferenciales, por 10 que nos interesa un margen mas amplio frente a la
cavitaci6n.
Este proceso ha de seguirse con las dos areas-disco eleg idas de
antemano. En un diagrama se llevan entonces las ~ J. en funci6n de laso nun
(~ ) y el punto de corte con la bisectriz nos dara la ~ del proyecto.
o reales 0
Los otros parametres representativos de la helice proyecto (D, HID, Tmx, etc.)
se obtienen por interpolaci6n en funci6n de las AD reales.Ao
8.6.- Ejemplo de proyecto de helice para bugues pesgueros en la condici6n dearrastre.
Un buque pesquero monta un motor de 450 CV a 2100 rpm con un
reductor de relaci6n de reducci6n 6: I. Se desea proyectar la helice adecuada
para la condici6n de arrastre a 4 nudos conociendo los siguientes valores:
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J
'I
48154993
4696
T
0,2000,165
0,125
HID0,630,54
0,47
0,2070,156
0,118
10 Kg
2,2
x4995
+
°0 =
°88(1026xl ,5+ IO IOO) xl ,812
' ,
I , . . :1::' ; . : : • . , .. .. . . : ; ~ : +:.;: :,.. .: ;: ': : - . - n '"
J
Fig. 57
0, 1750,165
0,157
1) 3So
De la curva T - D (Figura 57) sale el diametro optimo Dopt
= I ,18m, y el empuje maximo T = 4995Kg, as! como la relacion
HID correspondiente al Dopt '
La relacion area-disco minima para cavitacion sera:
b) Para la BJ .50
D
1,701,80
1,90
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