Integració de les TIC a la docència
de les matemàtiques al currículum de
3r d'E.S.O. sota un entorn virtual
d’aprenentatge
� llicència retribuïda concedida pel Departament d’Educació de
la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2276/2008, de 9
de juliol (DOGC núm. 5176 18/07/2008)
Nom : Joan Carles Martínez Moyano
Curs acadèmic 2008/2009
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
1
Índex
1. Introducció
1) Marc Legal 3
2) Documents de referència 3
3) Marc Teòric 4
a) Enfocament de l’aprenentatge de les matemàtiques 4
i) Teoria constructivista 4
ii) Teoria construccionista 6
b) Integració de les TIC en l’aprenentatge amb enfocament constructivista
i construccionista sota entorns virtuals d’aprenentatge 6
c) Treball en competències bàsiques i transversalitat en l’ensenyament -
aprenentatge de les matemàtiques 9
d) Avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció
formativa 12
e) Innovació pedagògica 13
4) Antecedents 14
a) Aproximacions al tema 14
b) Antecedents personals 14
6) Justificació 15
7) Hipòtesis 16
8) Objectius________________ ____17
2. Treball dut a terme
1) Material elaborat 19
2) Guia d’ús. 21
3) Crèdit de Síntesi – Competències bàsiques a 3r d’E.S.O. 26
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
2
3. Implementació
1) Recursos 30
2) Metodologia 31
3) Les possibles dificultats 32
4. Conclusions 34
5. Bibliografia 35
6. Agraïments 39
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
3
1. Introducció
1 Marc legal
De l’Estat: * LLEI ORGÀNICA D’EDUCACIÓ 2/2006 (BOE 106 de 4-5-2006)
estableix a l'article 6 que s'entén per currículum el conjunt d'objectius,
competències bàsiques, continguts, mètodes pedagògics i criteris d'avaluació
de cadascun dels diferents ensenyaments.
* REIAL DECRET 1631/2006, de 29 de desembre que estableix els
ensenyaments mínims.
De Catalunya: * DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels
ensenyaments de l'educació secundaria obligatòria (DOGC 4915 de
29/06/2007). Explicita les competències bàsiques i l’organització dels
currículums.
2 Documents de referència
Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació tecnocientífica: les
ciències, la tecnologia i les matemàtiques
Coordinador: Claudi Mans .Membres del grup de treball: Martí Casadevall | Ramon Grau | Roger
Hoyos | Emilio Llorente |Teresa Pigrau | Tana Serra.
Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .Desenvolupament personal i
ciutadania
Coordinador: Josep M Puig Rovira .Membres del grup de treball: Josep Gómez Andrés | Josepa
Gómez Bruguera | Assumpta Pla Pi | Lluis Ylla Janer.
Pla Marc de Formació Permanent 2005-2010 del Departament d’Educació de la Generalitat de
Catalunya.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
4
3 Marc teòric La concepció i concreció d’aquesta proposta es fonamenta en les directrius pedagògiques del
marc legal i dels documents de referència citats amb anterioritat ,especialment al respecte dels
següents conceptes clau :
1. enfocament constructivista i construccionista de l’aprenentatge de les matemàtiques.
2. integració de les TIC i les noves Tecnologies de l’Aprenentatge i el Coneixement (TAC) en
l’educació sota Entorns Virtuals d’Aprenentatge (EVA).
3. treball en competències bàsiques i transversalitat en l’aplicació/aprenentatge de les
matemàtiques.
4. avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció formativa.
5. innovació pedagògica.
a) . Enfocament de l’aprenentatge de les matemàtiques.
i) Teoria constructivista
Les darreres tendències en teoria de l’aprenentatge apunten cap a la idea que el
coneixement es construeix a mesura que l’aprenent interactua amb l’entorn. Aprendre és
resoldre els problemes que ens planteja el nostre entorn, interioritzar-ne la solució i aplicar-
la a d’altres situacions semblants, que puguin sorgir en un futur . És el que es coneix com la
teoria constructivista..
Les aportacions teòriques fonamentals a la teoria constructivista en l’ensenyament de les
matemàtiques han estat les de Jean Piaget, Lew Vigotsky y David Ausubel.
La teoría de Piaget no és educativa sinó psicològica . Va ser Piaget qui va postular que
l’aprenent construeix el coneixement a mida que interactua amb el seu entorn real.
Aquesta interacció transformadora reestructura els esquemes cognitius cap a mecanismes
d’assimilació.
Vigotsky, entén l’ensenyament com un procés d’afavoriment del procés construcctiu
.Introdueix la noció de zona de desenvolupament proper (ZDP), el punt de partida per
l’assoliment de l’aprenentatge . El/la professor/a fonamentalment ,però també els companys
,actuaran sobre els coneixements previs, establint ponts fins arribar a un estadi maduratiu
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
5
superior. Vigotsky valora l’activitat social , el treball cooperatiu : l’alumne aprèn millor
quan ho fa amb els seus companys
Ausubel , afegeix el concepte d’aprenentatge significatiu. Diu que aprenem allò que
entenem i entenem allò que es fonamenta en els coneixements previs de l’aprenent. Així
l’organització i seqüenciació dels continguts ha de condicionar-se als coneixements previs.
Els trets més significatius de concepció constructivista de la didàctica matemàtica actual
són els següents:
� Entendre l’aprenentatge de les matemàtiques com un procés de construcció individual
que necessita d’una banda les interaccions individuals però també les interaccions
grupals amb treball col·laboratiu.
� Entendre , respectar i adequar l’acció formativa ,la seva organització , seqüenciació i
concreció a l’aula, als diversos ritmes i formes de construcció dels coneixements dels
diferents alumnes.
� Entendre l’ensenyament de les matemàtiques de forma aplicada a contexts reals
propers a l’alumne/a, amb tasques complexes i autèntiques, que afavoreixen
l’aprenentatge significatiu de conductes funcionals.
� Entendre l’acció formativa com un procés reflexiu i valoratiu de les opinions pròpies i
alienes.
� Entendre l’acció formativa continuada sota l’objectiu d’autonomia com a referència.
El redactat dels diferents documents del marc legal i dels documents de referència citats
als apartats 1 i 2 anteriors estan abastament impregnats d’aquest enfocament
constructivista.
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundaria obligatòria concep sota directrius constructivistes tant el treball de
síntesi, com el treball de recerca, com les competències bàsiques , l’atenció a la diversitat i
l’organització i seqüenciació dels continguts.
El document “ Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació
tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques”, a la pàgina 105 del l’apartat
5, sobre Metodologies, fa una referència explícita a aquest enfocament constructivista :
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
6
“Al llarg de tota l’educació en ciències, matemàtiques i tecnologia —i també en altres àrees—
l’alumne/a ha de ser el protagonista del seu aprenentatge. Així, partint d’un enfocament
constructivista, cal que relacioni els aspectes nous amb els seus coneixements anteriors per tal de
reelaborar i reconstruir els seus aprenentatges”
ii) Teoria construccionista
Seymour Papert ,matemàtic , professor universitari , deixeble i col·laborador de Jean
Piaget, va aprofundir en la teoria constructivista i va desenvolupar la teoria construccionista
de l’aprenentatge. Aquesta teoria diu que l’aprenentatge és millor quan l’aprenent
s’involucra en la creació , en la generació de la pròpia acció formativa , en la construcció
de quelcom que pot oferir i compartir amb la resta de la comunitat educativa.
El canvi de rol de l’aprenent, de la seva perspectiva , recondueix i facilita la comprensió,
enriqueix i completa l’acció formativa i la posterior aplicació dels aprenentatges.
Se’n dedueix un model de treball de bescanvi , de cooperació ,d’interiorització d’elements
externs primer per exterioritzar després els propis elements interns.
b) Integració de les TIC en l’educació sota entorns virtuals d’aprenentatge.
El desenvolupament de les noves tecnologies aporta millores en l’eficiència del procés
ensenyament/aprenentatge , en la pràctica docent , en la innovació, en la recerca educativa ,
en l’aprofundiment dels continguts curriculars, en l’atenció a la diversitat, en la
metodologia i en la qualitat i quantitat de recursos.
La integració de les TIC a l’aprenentatge facilita l’acció formativa constructivista i
construccionista . Permet canviar el paradigma de la rígida pràctica docent tradicional amb
la flexibilització dels continguts, de l’adaptació curricular , de l’atenció a la diversitat ,del
temps de dedicació... i permet fer-ho des de la exploració reflexiva, la manipulació
interactiva, la visualització virtual, el bescanvi de materials, d’estratègies, de solucions...
El document Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació
tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques, a la introducció , en la pàgina
77 explicita:
“Les TIC són l’eina que permet el desenvolupament de diversos procediments de comunicació de
grans possibilitats tant educatives i docents, com d’oci i de relació: xarxes, xats, bescanvi
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
7
d’informació, aprenentatge en entorns no presencials, etc. Les TIC són, d’altra banda, un conjunt
de coneixements i habilitats —soft general, xarxes— actualment imprescindibles per al treball i per
a la relació, i el sistema educatiu ha de garantir-ne l’adquisició suficient... ... I, finalment, la
informàtica i les altres TIC són el suport de metodologies educatives àmpliament aplicables i
aplicades en la formació, en contínua evolució, des de l’aula d’ordinadors fins a l’ordinador a l’aula”
El mateix document, a la pàgina 89 ,explicita :
“Les TIC són, alhora, un mitjà d’obtenció i tractament de la informació i un mitjà d’expressió i
comunicació. Poden ser emprades com una eina d’aprenentatge i com uns continguts objecte
d’estudi… … totes les àrees haurien de col·laborar a educar per a l’ús eficient i responsable
d’aquestes eines”
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), a l’Annex I identifica
com a competència bàsica en metodologies la del tractament de la informació i la
competència digital i explicita :
“Aquesta competència, que anomenem digital, també suposa emprar les TIC com a eina en l’ús de
models de processos: matemàtics, físics, socials,econòmics o artístics; processar i gestionar
adequadament informació abundant i complexa; resoldre problemes reals; prendre decisions;
treballar en entorns col·laboratius ampliant els entorns de comunicació, per participar en comunitats
d’aprenentatge formals i informals; i generar produccions responsables i creatives.”
Aquesta cita lliga explícitament la pràctica constructivista i construccionista amb la
integració eficient de les TIC i el treball cooperatiu al procés d’aprenentatge.
El treball cooperatiu és una de les propostes fonamentals del constructivisme i el
construccionisme i es basa en :
♦ Valorar el potencial educatiu de les relacions interpersonals dels membres de tota la
comunitat educativa.
♦ Valorar positivament la socialització i la integració.
♦ Aprendre a valorar reflexivament i respectar l’opinió dels altres i defensar la pròpia.
♦ Construir l’aprenentatge a partir, no només de la pròpia experiència ,sinó també a partir
de l’experiència dels altres.
♦ Aportar coneixement com a part activa generadora de l’acció formativa.
Podem entendre el treball cooperatiu des de dues dimensions diferents ,dues formes
d’expressió complementàries i ,actualment, igualment necessàries en l’acció formativa
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
8
global Aquestes són el treball cooperatiu a l’aula física i el treball cooperatiu a l’aula
virtual.
� A l’aula física es propicia el treball cooperatiu des del treball en grups, des de la posta
en comú d’experiències, d’estratègies ,de procediments i de resultats sota la
comunicació verbal o escrita directa.
� La integració de les TIC a la pedagogia mitjançant les Tecnologies de l’Aprenentatge i
el Coneixement.(TAC) sota Entorns Virtuals d’Aprenentatge (EVA) ens proporciona
veritables aules virtuals on podem propiciar el treball cooperatiu de forma :
o més flexible : El temps d’interacció va molt més enllà de la duració d’una classe
tradicional.
o més extensa : Tots els membres de la comunitat educativa: alumnes, pares i
professors/es poden col·laborar i enriquir l’acció formativa. Tots
poden participar dels fòrums , chats, blogs ...
o més profunda : Tots els membres de la comunitat educativa: alumnes, pares i
professors/es poden col·laborar i enriquir l’acció formativa aportant
opinions, experiències, materials, suggeriments sense massa
limitacions d’espai o temps. Parlem del construccionisme social.
o més reflexiva : La interacció es produeix sense la immediatesa d’una classe
tradicional i per tant, generalment, de forma més reflexiva.
o més duradora : La interacció del treball en grup pot quedar desada als servidors
que allotgen les plataformes com ara el Moodle sobre les que
implementem aquests espais virtuals d’aprenentatge.
o més eficaç : L’acció formativa se centra en l’alumne que es gestiona el seu
propi espai i el seu propi temps. Així mateix el professor disposa de
canals de comunicació directes i immediats amb alumnes i pares i
disposa així mateix de potents i eficaces eines de gestió de
continguts i d’avaluació dels resultats.
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix al quart paràgraf
de l’Annex I :
“…l’eficàcia en la consecució de les competències bàsiques depèn d’una bona coordinació de les
activitats escolars … .. I per aconseguir-ho és clau…la complementació del treball individual i el
treball cooperatiu;…”
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
9
c) Treball en competències bàsiques i transversalitat en l’ensenyament - aprenentatge de
les matemàtiques.
El treball en competències bàsiques i el caràcter transversal de l’aplicació de les
matemàtiques és ,clarament també, fruit de les directrius del constructivisme pedagògic.
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix l’apartat 7.1 del
capítol 2 :
“S’entén per competència la capacitat d’utilitzar els coneixements i habilitats, de manera transversal
i interactiva, en contextos i situacions que requereixen la intervenció de coneixements vinculats a
diferents sabers, cosa que implica la comprensió, la reflexió i el discerniment tenint en compte la
dimensió social de cada situació.”
Així mateix aquest decret, al seu Annex I identifica les diferents competències bàsiques.
Aquest cop ,la línia pedagògica del redactat segueix la teoria de les intel·ligències múltiples
de Howard Gardnerd . Aquestes competències bàsiques són es següents :
Les competències comunicatives:
1. Competència comunicativa lingüística i audiovisual
2. Competències artística i cultural
Les competències metodològiques:
3. Tractament de la informació i competència digital
4. Competència matemàtica
5. Competència d’aprendre a aprendre
Les competències personals:
6. Competència d’autonomia i iniciativa personal
Competències específiques centrades en conviure i habitar el món:
7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic
8. Competència social i ciutadana “
Howard Gardner és un psicòleg americà que va afirmar que l'ésser humà té intel·ligències
múltiples. Cada persona té unes més desenvolupades que altres, per la qual cosa l'
aprenentatge ha de mirar de promocionar les aptituds naturals i compensar les mancances
en els altres camps amb estratègies adaptatives.
Gardner defineix la intel·ligència com la capacitat per resoldre problemes o crear productes
valuosos en una cultura determinada. Hi ha problemes de diferent naturalesa i , per tant, hi
haurà diferents tipus d'intel·ligència.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
10
Les intel·ligències que proposa Gardner són les següents :
1. Intel·ligència lingüística: capacitat d’entendre i utilitzar el propi idioma
2. Intel·ligència lògico-matemàtica: capacitat d’entendre les relacions abstractes
3. Intel·ligència espacial: capacitat de percebre la col·locació dels cossos a l’espai i orientar-
se
4. Intel·ligència cinètica: capacitat de percebre i reproduir el moviment
5. Intel·ligència musical: capacitat de percebre i reproduir la música.
6. Intel·ligència intrapersonal: capacitat d’entendre’s a si mateix i controlar-se
7. Intel·ligència interpersonal: capacitat de posar-se en el lloc de l’altre i saber-lo tractar
8. Intel·ligència natural o ecològica: capacitat de desenvolupar-se a la naturalesa.
9. Intel·ligència existencial: capacitat per plantejar-se preguntes fonamentals sobre l’ésser
humà, l’existència i Déu.
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundària obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007), estableix a l’Annex I :
“La necessitat de plantejar com a finalitat educativa la millora de les capacitats de les persones per
poder actuar adequadament i amb eficàcia fa que sigui imprescindible centrar el currículum en les
competències bàsiques per aconseguir, en primer lloc, integrar els diferents aprenentatges tot
impulsant la transversalitat dels coneixements. En segon lloc, centrar-se en les competències
afavoreix que l’alumnat integri els seus aprenentatges, posant en relació els distints tipus de
continguts i utilitzant-los de manera efectiva en diferents situacions i contextos. I, en tercer lloc, això
orienta el professorat, en permetre identificar els continguts i criteris d’avaluació que tenen caràcter
bàsic per a tot l’alumnat i, en general, per inspirar les distintes decisions relatives al procés
d’ensenyament i aprenentatge.”
Aquesta cita relaciona explícitament el treball en competències bàsiques amb la
transversalitat .Entén el treball en competències bàsiques en un sentit ampli, no només
centrada en una àrea i orienta l’acció formativa des de cada àrea cap a l’aplicació
transversal.
Podem treballar totes les competències bàsiques, estimular totes les intel·ligències de
l’aprenent des de cada area amb la correcta concepció i organització de l’acció formativa.
Aquest mateix document, un fulls més enllà, al respecte de la competència matemàtica,
destaca el caràcter instrumental , aplicatiu, i tranversal amb el que hem d’entendre
l’aprenentatge de les matemàtiques. El text explicita :
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
11
“La competència matemàtica és necessària en la vida personal, escolar i social, ja que sovint cal
analitzar, interpretar i valorar informacions de l’entorn i l’ús de les eines matemàtiques pot ser un
instrument eficaç. Aquesta competència adquireix realitat i sentit en la mesura que els elements i
raonaments matemàtics són utilitzats per enfrontar-se a aquelles situacions quotidianes, per tant,
una competència que caldrà tenir en compte en totes les àrees del currículum i activitats
d’aprenentatge. La competència matemàtica implica l’habilitat per comprendre, utilitzar i relacionar
els números, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament
matemàtic, tant per produir i interpretar distints tipus d’informació, com per ampliar el coneixement
sobre aspectes quantitatius i espacials de la realitat, i per entendre i resoldre problemes i situacions
relacionats amb la vida quotidiana i el coneixement científic i el món laboral i social .”
El document “Pacte Nacional per a l’Educació. Debat curricular. (2005) .L’educació
tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i les matemàtiques” a la pàgina 109 del l’apartat 5
sobre Metodologies explicita :
“La metodologia en matemàtiques s’hauria de bastir proposant contextos o camps de problemes
amb un gran significat cultural o pràctic , a partir dels quals la matemàtica apareix com un
instrument. El fet de plantejar l’aprenentatge de les matemàtiques en contextos no matemàtics
reafirma la necessitat d’implicar les altres matèries en l’educació matemàtica, de la mateixa manera
com s’han d’implicar totes les matèries en l’educació de l’altre gran instrument que és la llengua.
Cal que es trenqui l’esquema tradicional que comportava l’aprenentatge del model
descontextualitzat dins les matemàtiques... ...amb el principi de construir els coneixements
matemàtics com a eines aplicades a objectes de coneixement.”
Així mateix, a la pàgina 111, explicita la següent idea bàsica en relació a metodologia :
“Cal prioritzar els contextos per donar sentit als continguts: partir de la vida per a educar per a la
vida.”
Així mateix, a la pàgina 191, a l’apartat de Síntesi d’aportacions , en relació a l’àmbit
científic, explicita :
“Així mateix s’insisteix que les matemàtiques han d’estar presents com a matèria instrumental
integrada a totes les matèries, ja que són imprescindibles en els processos de racionalització i
d’organització del coneixement. Cal subministrar les eines matemàtiques necessàries per fer
aplicacions en la vida diària o per comprendre i interpretar altres ciències, i per l’aspecte formatiu,
quant a ensenyar a pensar, fomentar l’esperit crític i interpretar el raonament lògic.”
Així mateix, a la pàgina 192, a l’apartat de Síntesi d’aportacions , en relació al
desenvolupament personal, explicita :
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
12
“Es demana que s’impregni el currículum de continguts transversals com els drets humans, la
sostenibilitat, la perspectiva de gènere, la diversitat afectiva i social, la coeducació, l’educació per a
la salut, la cultura tradicional catalana com a transmissora de valors, l’educació viària, l’educació
intercultural, l’educació en comunicació i l’educació per a la ciutadania global”
d) Avaluació permanent de l’alumnat, del professorat i de la pròpia acció formativa
El DECRET 143/2007, de 26 de juny, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments de
l'educació secundaria obligatòria (DOGC 4915 de 29/06/2007) a l’Annex I , detalla les
competències d’aprendre a aprendre explicita :
“…comporta ser capaç d’autoavaluar-se i autorregular-se , responsabilitat i compromís personal,
saber administrar l’esforç, acceptar les errades i aprendre de i amb les altres persones...”
El mateix document quan parla de la Competència d’autonomia i iniciativa personal
explicita:
“…requereix, per tant, poder reelaborar els plantejaments previs o elaborar noves idees, buscar
solucions i portar-les a la pràctica. A més, analitzar possibilitats i limitacions, conèixer les fases de
desenvolupament d’un projecte, planificar, prendre decisions, actuar, avaluar el que s’ha fet i
autoavaluar-se , extreure’n conclusions i valorar les possibilitats de millora”
L’avaluació continuada ha d’afectar totes les parts de la comunitat educativa, no només
l’alumne, també els professors/es (fins i tot pares) .Ha d’afectar tots els aspectes de l’acció
formativa, la idoneïtat dels espais i equipaments, la idoneïtat de l’organització de centre, la
idoneïtat de la pròpia formació del docent, la idoneïtat de la programació de l’assignatura,
la dels objectius, continguts, recursos, metodologies, els resultats i fins i tot la idoneïtat del
propi procés d’avaluació .
Hem d’entendre l’avaluació continuada com un resultat natural de la concepció
constructivista de l’acció formativa . El docent ha d’entendre la seva pròpia avaluació
continuada i la de tot el procés d’aprenentatge com un resultat natural de l’exercici
professional de la docència i una garantia de la seva actualització , millora i innovació. En
resum , una garantia de qualitat.
e) Innovació pedagògica.
El Pla Marc de Formació Permanent 2005-2010 del Departament d’Educació de la
Generalitat de Catalunya , a la pàgina 66 ens parla d’impuls a la innovació i cita :
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
13
FORMACIÓ
RECERCA
EXPERIMENTACIÓ
INNOVACIÓ AVALUACIÓ
DIFUSIÓ
“El Departament d’Educació considera la innovació com un veritable motor de canvi del sistema
educatiu i un element de primer ordre per millorar-ne la qualitat. Les innovacions poden tenir
orígens diversos, però en general neixen de l’acció de diversos ensenyants que, davant un repte o
un problema, troben un camí de solució eficaç que permet millorar l’educació de l’alumnat.”
“El nou equip del Departament d’Educació ha marcat unes grans prioritats que ha fet avinents en
diverses convocatòries (no específicament de recerca), perquè creu que són necessitats del
sistema educatiu, o assenyalen àrees problemàtiques en què cal incidir des de la formació, des de
la recerca i des de la innovació. Aquestes línies són:
1) Avançar cap a una escola més inclusiva.
2) Millorar els resultats d’àrees curriculars bàsiques (llengua, matemàtiques i ciències) i
impulsar innovacions curriculars.
3) Afavorir l’ús de les TIC a l’aula i en projectes co l·laboratius.
4) Potenciar la millora personal i el desenvolupament professional dels docents.
5) Millorar la gestió dels centres educatius i els serveis “
El mateix document , a la pàgina 65, manifesta la necessitat de vertebrar la funció docent
sobre tres eixos; FORMACIÓ –INNOVACIÓ - RECERCA . Cita :
“Els tres conceptes de formació, innovació i recerca educativa tenen una estreta relació i són
considerats els tres pilars sobre els quals descansa tant la qualitat d’un sistema educatiu, com una
bona part de la seva capacitat per resoldre problemes.”
Jo ,a més, afegiria tres eixos més ,que crec igualment fonamentals en aquesta proposta . Són
EXPERIMENTACIÓ - AVALUACIÓ i DIFUSIÓ ,com a generadors d’un cercle virtuós
i com a aspectes clau per garantir el treball solidari i cooperatiu i per garantir
l’actualització i millora de la qualitat de l’ensenyament.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
14
4) Antecedents
a) Aproximacions al tema
Fins la data actual , han estat nombrosos els estudis i treballs, articles, llicències d’estudi i
tesis doctorals, centrats en l’elaboració de materials per l’aprenentatge de les
matemàtiques, en l’ús de les TIC en la docència i en l’ús d’Entorns Virtual
d’Aprenentatge. (EVA) (veieu l’apartat 3.Altres documents orientatius) . Els resultats, les
conclusions i suggeriments que se’n deriven apunten positivament cap a la necessitat
d’aprofundir en aquesta recerca i cap a la conveniència de l’extensió progressiva de la
integració de les TIC en la docència sota les directrius del constructivisme social.
Aquesta relació sinèrgica entre RECURSOS PEDAGÒGICS - TIC – EVA va ser
explorada a principis d’aquesta dècada amb l’entorn Educampus Actualment la pàgina
Edu365 està bassada en la plataforma “Moodle” , el suport EVA més estès.
Parlar dels EVA és , generalment, parlar de Moodle , plataforma adoptada per la pràctica
totalitat dels ICE de les diferents universitats de referència que treballen en aquesta
direcció com ara els ICE de la UAB , la UB , la UPC la URV i de la UdG, entre altres.
Són també entitats usuàries de Moodle, entre altres, l’Institut Obert de Catalunya (IOC),
el Centre de Documentació i Experimentació i tecnologia de Catalunya (CDEC) ., el
Campus de Formació de Persones Adultes, : També es cada cop més freqüent l’ús del
EVA a les pàgines WEB del centres d’educació primària i secundària , tot i que en la
majoria dels casos estan infrautilitzats.
b) Antecedents personals
Des del començament de la meva tasca docent ha estat continua, extensa i diversa la meva
formació en noves tecnologies de la informació i la comunicació i en mitjans audiovisuals
.
He estat 7 anys coordinador d’informàtica i professor d’optatives de batxillerat i ESO i des
de fa uns anys , formador de professorat en TIC i MAV. He tutoritzat nombrosos treballs
de recerca d’alumnes de batxillerat tant en l’àmbit de les matemàtiques com en el de la
informàtica. He estat creador de les diferent pàgines web del meu centre i m’he autoformat
en entorns virtuals d’aprenentatge i coneixement cooperatiu treballant amb “php nuke”
primer i amb “moodle “ després.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
15
Aquesta proposta , és doncs, el resultat natural d’aquests anys d’experiència com a
docent , com a alumne i com a formador. És una proposta concebuda des de
l’observació del marc legal educatiu vigent i en sintonia amb les línies constructivista i
construccionista que l’inspiren i amb les seves directrius al respecte del treball en
competències bàsiques, al respecte del treball transversal i cooperatiu entre totes les
parts integrants de la comunitat educativa i al respecte de la formació i l’avaluació
continuades.
5) Justificació
• És necessari adaptar la pràctica docent a les demandes actuals de la societat
• És necessari integrar activitats interactives amb suport informàtic i multimèdia a la
activitat docent per dur a terme aquesta adaptació.
• És necessari redefinir l’escenari de la pràctica docent , transformar l’aula tradicional en
una aula multimèdia flexible on realitzar una pràctica docent dinàmica en relació a les
noves tecnologies.
• És necessari complementar el paper tradicional del professorat amb :
o habilitats en l’ús , gestió i transmissió eficient de la informació i recursos de la xarxa.
o habilitats en el desenvolupament d’estratègies d’implementació de les TIC a la
pràctica docent.
o habilitats en dinamització de grups d’e-learning i d’aprenentatge cooperatiu.
o habilitats en l’ús eficient de programari educatiu i el maquinari multimèdia.
o habilitats en la generació d’activitats amb suport informàtic i/o multimèdia per
adaptar-se convenientment a les necessitats dels seus alumnes.
• És necessari complementar el paper tradicional de l’alumne/a amb habilitats en l’ús
responsable de les noves tecnologies i en l’aprofitament dels recursos pedagògics de la
xarxa.
• És necessari dotar la pràctica docent de les matemàtiques de :
o entorns virtuals d’aprenentatge flexibles on dinamitzar la realització de les activitats
,la seva avaluació i la comunicació professorat-alumnat-families.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
16
o activitats interactives i visuals que facin els continguts més entenedors i tangibles.
o activitats transversals ambientades en situacions de la vida quotidiana i de l’entorn de
l’alumne/a per fer concebre l’aprenentatge de les matemàtiques com una eina útil i
propera alhora que treballem l’assoliment de les competències bàsiques.
• És necessari conscienciar el professorat sobre la necessitat de concebre la pràctica docent
com un procés viu , dinàmic i en permanent procés d’avaluació, adaptació i
transformació a noves necessitats i nous recursos pedagògics.
6) Hipòtesis
� Si concebem l’aprenentatge de les matemàtiques i organitzem la seva docència sota
directrius construcctivistes i construccionistes millorem la formació dels alumnes
d’educació secundària i en conseqüència els seus resultats.
� Si integrem l’ús de les TIC al currículum millorem la formació dels alumnes
d’educació secundària i en conseqüència els seus resultats.
� Si treballem sota entorns virtual d’aprenentatge la formació dels alumnes d’educació
secundària i en conseqüència els seus resultats.
� Si contextualitzem l’aprenentatge de les matemàtiques a l’entorn físic, social i
cultural de l’alumne/a millorem la formació dels alumnes d’educació secundària i en
conseqüència els seus resultats.
� Si el professorat és capaç de generar les seves pròpies activitats TIC adaptades a la
realitat del seu centre educatiu millora l’atenció a la diversitat, la formació dels
alumnes de secundària i en conseqüència els resultats.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
17
7) Objectius
Objectius en relació a l’alumnat :
• Fomentar l’ús responsable de les noves tecnologies, l’aprofitament dels recursos
pedagògics de la xarxa.
• Fomentar el treball reflexiu, el treball en grup, el respecte a les opinions diferents dels
altres, saber escoltar, saber callar, saber conviure, saber prendre decisions i avaluar-les
críticament.
• Fomentar l’aprenentatge significatiu de les matemàtiques
• Fomentar la implicació de l’alumne/a com a part activa de la seva pròpia formació
• Fomentar la implicació de l’alumne/a en la generació de materials resultants de
l’aprenentatge assolit , per compartir-los amb la resta de la comunitat educativa.
• Fomentar l’autonomia en l’aprenentatge i l’aprenentatge col·laboratiu.
• Augmentar la motivació i l’ interès per aprendre les matemàtiques.
• Flexibilitzar els continguts i els diferents ritmes d’aprenentatge de l’alumnat.
• Integrar les noves tecnologies com a eina quotidiana en l’aprenentatge.
• Millorar l’assoliment de les competències bàsiques digitals i en el tractament de la
informació.
• Amb totes les activitat proposades al projecte però especialment mitjançant el taller de
matemàtiques del crèdit de síntesi pretenc :
• Millorar la competència social i ciutadana
• Millorar la competència en comunicació lingüística.
• Millorar la competència matemàtica
• Millorar la competència en el coneixement i interacció amb el món físic
• Millorar la competència cultural i artística.
• Millorar la competència per aprendre a aprendre
• Millorar la competència en autonomia i iniciativa personal
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
18
Objectius en relació al professorat :
• Fomentar l’ús , gestió i transmissió eficient de la informació i recursos de la xarxa com a
part fonamental de la pràctica docent.
• Fomentar el desenvolupament d’estratègies d’implementació de les TIC a la pràctica
docent.
• Fomentar l’ús d’entorns virtuals d’aprenentatge flexibles on dinamitzar la realització de
les activitats ,la seva avaluació i la comunicació professorat-alumnat-families.
• Fomentar la formació i avaluació continuada com a directrius de qualitat.
Objectius en relació al currículum :
• Integrar l’ús convenient de les TIC al currículum de matemàtiques.
• Treballar amb activitats interactives i visuals que facin els continguts més entenedors i
tangibles.
• Treballar amb activitats transversals ambientades en situacions de la vida quotidiana i de
l’entorn de l’alumne/a per fer concebre l’aprenentatge de les matemàtiques com una eina
útil i propera.
• Millorar l’assoliment de les competències bàsiques del currículum de matemàtiques.
Objectius relacionats amb la comunitat educativa
• Fomentar l’ús de les TIC i els entorns d’aprenentatge virtual com a eina i com mitjà de
d’aprenentatge col·laboratiu i de comunicació entre els membres de la comunitat
educativa: alumnat, professorat, pares i mares.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
19
2. Treball dut a terme
1) Material elaborat.
Consisteix en les següents parts ben diferenciades .:
• una part a la que proposo un taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi per a 3r d’E.S.O.
• una segona part que consisteix en una selecció de les millors activitats TIC i materials
complementaris d’estudi disponibles a la xarxa per treballar cada tema del currículum de
3r d’E.S.O.
• una tercera i última part que consisteix en la gestió de tota aquesta informació en un
entorn virtual d’aprenentatge basat en la plataforma “moodle”.
Passo a detallar cada part del projecte :
a. La part del taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi per a 3r d’E.S.O. consisteix en
una aplicació original feta amb “flash” .És una aplicació interdisciplinar i interactiva,
amb autocorrecció i avaluació, contextualitzada a l’entorn geogràfic, històric social i
cultural de Terrassa ,que treballa especialment les competències bàsiques del
currículum de 3r d’E.S.O. de forma innovadora i transversal.
Les activitats són concebudes de manera que l’alumne/a sovint ha de buscar
informació sobre el patrimoni o la història de la seva ciutat per completar els
enunciats . Resulta pedagògicament innovador, no només en aquest aspecte ,sinó
també perquè els problemes que es plantegen fan servir les matemàtiques com a eina
per trobar solucions a situacions versemblants que poden esdevenir a la vida
quotidiana. Així per exemple l’objectiu d’una activitat no és el càlcul d’una superfície
d’una paret, sinó que aquest càlcul es la eina per acabar decidint el pots de pintura
que hem de comprar si ens han encarregat pintar-la.
Aquesta part es concreta en 35 activitats diferents agrupades en els diferents blocs que
estableix el decret 143/2007, de 26 de juny , és a dir : Numeració i càlcul, Canvi i
relacions, Espai i forma , Mesura i Estadística i atzar
Tot i que aquesta primera part , el Taller de matemàtiques del Crèdit de Síntesi, no
correspon cronològicament al primer lloc del currículum, l’he volgut destacar en
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
20
aquesta posició perquè és la part que representa més genuïnament la meva concepció de
l’aprenentatge de les matemàtiques.
b. La part de la selecció de les millors activitats TIC i materials complementaris d’estudi
per ampliar, consolidar o reforçar els continguts i procediments és fruit d’una
recerca exhaustiva i es presenta organitzada en coherència amb en els diferents blocs
que estableix el decret 143/2007, de 26 de juny abans esmentats.
Hi ha dues propostes de programació, diferenciant currículum ordinari i currículum
adaptat .Les activitats es proposen de forma seqüenciada , ordenada en el temps, per
optimitzar la coherència de l’aprenentatge.
A la capçalera de cada tema es concreten les competències bàsiques que es treballen
segons el decret 143/2007 DOGC núm. 4915.
Aquesta proposta resulta innovadora respecte de totes les propostes que trobem a la
xarxa perquè enlloc trobem un tercer nivell de concreció per a la integració de les TIC
al currículum d’E.S.O. A la xarxa només trobem propostes d’activitats TIC aïllades, per
treballar temes aïllats ,sense cap programació coherent que abasteixi completament la
formació en matemàtiques de l’alumne a un nivell concret del currículum.
c. La tercera part consisteix en la gestió de tota aquesta informació en un entorn virtual
d’aprenentatge basat en la plataforma “moodle” per poder :
o presentar-la de forma adequada i optimitzar-ne la difusió i ús per part de tota la
comunitat educativa.
o optimitzar l’avaluació i control dels procediments i resultats de les activitats
que fa l’alumne/a a cada tema de la programació i al crèdit de síntesi .
o optimitzar l’avaluació continua de la idoneïtat de les activitats que es proposen ,
de la pròpia proposta pedagògica i en general de tot el procés d’aprenentatge que
comporta aquest projecte.
o optimitzar el treball col·laboratiu entre totes les parts integrants de la comunitat
educativa sota les directrius del constructivisme social.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
21
Aquest projecte és per tant un projecte d’innovació i investigació didàctica treballa
dues de les línies de recerca i innovació que proposa el Departament d’Educació al
Debat Curricular :
o Millorar els resultats d’àrees curriculars bàsiques (llengua, matemàtiques i ciències) i impulsar innovacions curriculars.
o Afavorir l’ús de les TIC a l’aula i en projectes col·laboratius.
2) Guia d’ús .
El treball dut a terme es troba a dues adreces WEB diferents per tal d’optimitzar la difusió
del treball dut a terme. Ambdues WEB's estan enllaçades entre si i contenen bàsicament la
mateixa informació. La diferència bàsica consisteix en que una, feta amb
Dreamweaver com a web convencional, és bàsicament informativa l’altra feta amb
Moodle funciona com a una veritable aula virtual .Les adreces WEB són les següents:
1. http://phobos.xtec.cat/jmarti32/moodle/index.php
És una WEB creada sota la plataforma “ Moodle” que necessita registre d’usuari i és el
cor i motor pedagògic d’aquesta proposta . Té el següent aspecte :
A aquesta WEB feta amb Moodle, a la part central, podem trobar els següents cursos
segons he detallat als apartats anteriors 3 . 1) . a) i 3 . 1) . b) .
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
22
Si accediu al primer curs “ Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E.S.O.” trobareu la
següent pantalla :
L’alumne/a pot treballar els continguts del crèdit de síntesi per blocs temàtics. A cada bloc
troba quatre opcions de treball :
► un document flash per fer les diferents activitats proposades :
► un full d’introducció dels resultats definitius de cada activitat un cop les ha
resolt.(permetrà el seguiment i avaluació per part dl professorat).
► una crida a enviar un document amb les operacions fetes.
► un fòrum per intercanviar dubtes o altres comentaris sobre les activitats.
A més ,a la part superior, l’alumne/a pot enviar propostes d’activitats semblants a les que
ha fet (canviant el rol d’alumne/a al de professor/a millora l’assoliment dels continguts) i
pot avaluar la idoneïtat de la proposta.
Si accediu als altres cursos “Currículum Adaptat de matemàTICques al 3r d'E.S.O.” i
“ Currículum Ordinari de matemàTICques al 3r d'E.S.O.” accedireu a la selecció d’activitats TIC de
la xarxa programada per blocs temàtics per a cada tipus de currículum.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
23
Trobareu una pantalla com aquesta :
L’alumne/a pot treballar els continguts del currículum per blocs temàtics. A cada bloc troba
les següents opcions de treball :
► un document amb tres parts :
1. la capçalera ,on es concreten les competències bàsiques que es treballen
sota la directriu del decret 143/2007 DOGC núm. 4915.
2. la part central anomenada Relació de pràcTICques de
matemàTICques que és una relació seqüenciada de les diferents
activitats programades per cada bloc . Hi ha una breu descripció de cada
activitat, el seu contingut , els apartats a fer i el temps que caldria dedicar-
hi.
3. la part inferior anomenada WEB’S no interactives amb material
d’interès per a consolidació amb enllaços a una selecció de recursos
per ampliar , reforçar i/o consolidar cada bloc temàtic.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
24
► un fòrum per intercanviar dubtes o altres comentaris sobre les activitats.
► una crida a enviar un document amb les operacions fetes.
► una crida a enviar un document amb activitats proposades per l’alumne/a.
(canviant el rol d’alumne/a al de professor/a millora l’assoliment dels
continguts)
► una activitat d’autoavaluació del contingut del bloc temàtic.
A més ,a la part superior, l’alumne/a pot repassar el bloc 0 d’enters i divisibilitat abans de
començar els altres blocs, pot fet activitats de matemàtiques recreatives, pot suggerir
treballar amb altres webs, pot valorar la idoneïtat proposta i pot intercanviar amb els altres
membres de la comunitat educativa dubtes i solucions.
2. http://phobos.xtec.cat/jmarti32/web/index.php
És una WEB feta amb l’eina de d’edició “Dreamweaver” .És la part més pública de la
proposta i conté tota la informació accessible de forma ràpida sense necessitat de registre
com a usuari. Trobareu aquesta pantalla d’accés :
A la part inferior de la WEB hi ha els tres enllaços a cada una de les tres parts que
componen el treball , citades anteriorment.
En aquest cas canvia l’aspecte però els continguts són els mateixos.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
25
• Si cliquem a l’opció Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E. S.O.
veurem la següent pantalla:
Accedirem a les activitats de cada bloc temàtic del crèdit de síntesi clicant a l’enllaç
corresponent a l’esquerra de la pantalla
• Si cliquem a l’opció MatemàTICques al currículum veurem la següent pantalla:
Accedirem a les activitats de cada bloc temàtic clicant a l’enllaç corresponent a l’esquerra
de la pantalla.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
26
3) Crèdit de Síntesi - Competències Bàsiques a 3r d'E. S.O.
Aquest document fet amb flash és ,d'una banda una petita enciclopèdia sobre història i
patrimoni de Terrassa i ,d'una altra banda, un taller interactiu amb 35 activitats
transversals per aplicar les matemàtiques a l'entorn geogràfic, social i cultural de
l’alumne/a.
Quan escolliu un bloc temàtic accedireu, després d’uns segons de càrrega, al següent menú :
Les opcions Història i
Patrimoni són una petita
enciclopèdia interactiva sobre
la ciutat de Terrassa que
conté dades que l’alumne
haurà de buscar per
completar els enunciats.
Cliqueu sobre l’opció
Activitats per accedir al
exercicis. Després cliqueu
sobre l’etiqueta COMENÇAR
que emergirà al visor
Trobareu primer aquest full
que explica com hem
d’introduir les dades dels
resultats perquè puguin ser
comprovades al final de cada
activitat i en dona alguns
exemples
Cliqueu sobre l’etiqueta
“COMENÇAR”
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
27
Aquest altre full indica com
hem de fer les activitats :
� com hem d’accedir a les
ajudes
� com podem comprovar
els resultats
� com podem saltar-nos una
activitat que no sabem
� com podem desplaçar-nos
en les diferents pantalles.
Cliqueu sobre l’etiqueta
“COMENÇAR”
A cada bloc trobareu diferents activitat numerades . Aquesta és només un
exemple: la primera activitat del primer bloc temàtic.
Un cop accedim a una
activitat Trobem l’enunciat ,
que pot tenir diferents
apartats. En molts casos
només es pot resoldre
l’activitat si completem
l’enunciat visitant les
seccions de Història
Patrimoni ( part inferior).
D’aquesta manera
l’alumne/a es veu avocat/da
a buscar informació i
conèixer millor la seva
ciutat,1 Terrassa en aquest
cas, però cada professor/a
pot concebre activitats
paral·leles al seu entorn
geogràfic.
1 Consulteu les seccions “Història” i “Patrimoni” per conèixer amb detall el seu contingut. Per raons obvies d’espai no poden ser incloses en aquest resum totes les “pantalles” corresponents, però ho trobo molt cpnvenient per poder valorar el potencial d’aquesta proposta
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
28
A la secció de Patrimoni
trobem imatges i informació
de les construccions més
destacables de Terrassa. És
una petita enciclopèdia
sembrada amb dades que
l’alumne/a haurà de buscar
a les diferents activitats.
En concret, en aquest
exemple de l’activitat 1 de
l’apartat de Numeració i
càlcul, l’alumne hauria de
venir a aquest full per
completar l’enunciat
De la mateixa manera hi ha
enunciats que porten a la
consulta de la història de
Terrassa. Hi ha una petita
enciclopèdia amb
informació i imatges des
dels primers pobladors fins
als temps contemporanis.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
29
Un cop tornem a la pantalla
de l’enunciat , potser
l’alumne/a necessita ajuda
per resoldre el problema. 2
Clicant sobre l’etiqueta
“ajuda’m”, l’alumne/a
accedeix a aquesta
pantalla on és orientat al
respecte de conceptes i
procediment que ha de fer
servir.
Un cop ha fet els seus
càlculs , l’alumne entra els
resultats a la casella
corresponent i clica sobre
l’etiqueta “comprova”.
Accedeix així a una nova
pantalla que li diu quines
respostes són correctes i
quines altres no ho són.
Finalment, l’alumne/a clica
sobre l’etiqueta “ següent”
per fer la següent activitat.
Observem que l’activitat es planteja de manera que fa servir les matemàtiques com a eina per
trobar solucions a situacions versemblants que poden esdevenir a la vida quotidiana.
Així per exemple l’objectiu d’una activitat no és el càlcul d’una superfície d’una paret, sinó que
aquest càlcul es la eina per acabar decidint el pots de pintura que hem de comprar si ens han
encarregat pintar-la.
2 L’alumne/a sempre té l’opció de situar el problema al currículum i accedir a les activitats TIC de la unitat corresponent i fer els exercicis corresponents per ampliar l’ajuda que li prorcionen aquestes pantalles
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
30
3. Implementació
1) Recursos
La implementació d’aquesta proposta d’integració de les TIC al currículum de matemàtiques a
3r d’E.S.O. requereix :
� La implicació del diferents membres del departament de matemàtiques i la coordinació
del seu Cap.
El professorat haurà de participar en l’avaluació i l’actualització continua dels
continguts i procediments del projecte així com de la seva posta en marxa a les aules
físiques i virtuals.
� La implicació de la Direcció del Centre
Haurà de vetllar per la disponibilitat dels espais adequats i per la bona organització del
centre que permeti l’ús continuat i freqüent d’aquests espais sense problemes de
convivència amb altres departaments. Així mateix , coordinada amb el Cap de
departament ,haurà de vetllar per la formació i implicació del professorat del
departament.
� La implicació del serveis Educatius .
Un projecte com aquest només és possible amb la dotació específica dels equipaments
adequats i necessaris. Actualment , al centre on treballo tenim molt poques aules
idònies .Sense aquesta necessària “col·laboració” no és possible pensar en la seva
implementació real.
Un projecte com aquest requereix el canvi integral de la concepció de l’aula
convencional, hem de portar les TIC a l’aula.
� Cada aula del centre hauria de tenir un mínim de 16 ordinadors connectats en
xarxa i a internet , amb suport de pissarra digital o bé canó de projecció i amb un
equip de so.
� La xarxa elèctrica del centre hauria de ser actualitzada perquè pogués suportar la
demanda energètica que suposaria la simultaneïtat de tants ordinadors funcionant
al mateix temps
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
31
� La implicació de la resta de la comunitat educativa ( alumnes / famílies).
És fonamental la seva implicació perquè seus són els beneficis de tota l’acció formativa
i és fonamental que se’n sentin part activa.
2) Metodologia
Aquest projecte és concebut de manera que l’alumne/a treballi 2h. cada setmana davant de
l’ordinador connectat a internet. (del total de 3h. per setmana que rep classes de matemàtiques)
(Els/les alumnes també poden treballar des de casa de forma pautada pel professor/a)
Els/les alumnes treballaran a l’aula física , individualment primer, i en petits grups després, per
fer una posta en comú d’estratègies en procediments . Ho faran així cada sessió, amb
l’objectiu de realitzar un òptim treball en les diferents competències bàsiques.
El treball sota l’entorn virtual permet a més facilitar i flexibilitzar l’aplicació de metodologies
construcctivistes i construccionistes. Així , a més de tenir accés a molta informació per a la
formació ,l’alumne té fòrums de debat diversos , pot aportar suggeriments, pot respondre
enquestes i qüestionaris , pot aportar solucions i materials propis compartir amb la resta de la
comunitat educativa ,
És important reeducar els alumnes en la seva percepció excessivament lúdica de l’ús de les
TIC. En aquest sentit aquesta proposta d’integració de les TIC al currículum de secundària , es
presentada a l’alumne/a com un tot coherent que , de forma programada , abasta tota seva
formació i vesteix l’ús de les TIC del rigor necessari.
En aquesta direcció , per dotar de rigor el procés d’aprenentatge recolzat en les TIC , bona part
de la qualificació global de la matèria que obtindrà l’alumne/a vindrà determinada per les seves
aportacions fetes a l’espai virtual d’aprenentatge, resultats de controls en línia mitjançant
qüestionaris, i l’avaluació de la seva actitud i el seu treball , dia a dia , tant en el treball
individual com en el treball cooperatiu.
A més dels canvis metodològics que ens aporten les noves tecnologies sota entorns virtuals
d’aprenentatge vull destacar la metodologia emprada en la concepció de les activitat del Taller
del crèdit de Síntesi de 3r d’E.S.O. Aquest document treballa especialment les competències
bàsiques del currículum de forma innovadora i transversal . Situa els/les alumnes al seu
entorn geogràfic , històric , social i cultural , de manera que a més de treballar
l’aprenentatge significatiu de les matemàtiques, acosta l’alumne/a a la història i el
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
32
patrimoni de la seva ciutat. Ho fa , a més, implicant-lo en la recerca d’informació amb
l’objectiu de resoldre situacions properes, quotidianes on l’ús de les eines matemàtiques
aflori de forma natural .
Al llarg del procés d’implementació d’aquesta proposta, alumnes i professors avaluaran
permanentment la idoneïtat de les activitats proposades ,la idoneïtat dels recursos disponibles a
l’entorn virtual d’aprenentatge, i la idoneïtat de la metodologia emprada.
Els alumnes , per a cada unitat del currículum , tenen fòrums de debat on poden expressar-se
amb naturalitat i tenen enquestes en línia disponibles per avaluar sobre l’acció formativa
concreta.
Els professors/es :
� analitzaran aportacions de l’alumnat a l’avaluació de la idoneïtat de la proposta que se’ls fa
� ompliran , per a cada activitat proposada , una fitxa , consensuada al departament didàctic
,de catalogació i d’avaluació de l’activitat .Aquesta fitxa haurà d’estudiar els indicadors
que permetin comprovar la idoneïtat de la proposta que es fa als alumnes per tal de
revisar-la i actualitzar-la permanentment.
� Regularment ompliran fitxes d’avaluació dels resultats obtinguts amb el projecte. Aquestes
fitxes, consensuades al departament, estudiaran els indicadors que permetin avaluar el grau
d’assoliment dels objectius que es proposen amb aquest projecte , en relació a l’alumnat,
al professorat i al currículum.
� Es reuniran regularment amb la Direcció del Centre i amb l’Inspector per informar dels
resultats, garantir la idoneïtat en l’organització dels recursos i millorar el propi procés
d’avaluació.
3) Possibles dificultats
Per implementar aquesta proposta hem de superar diferents inconvenients que el poden
condicionar :
► la pròpia disponibilitat d’espais idonis al centre Hem de disposar d’aules
multimèdia amb, com a mínim, 16 ordinadors , amb connexió de banda ampla a internet i
amb canó de projecció i/o pissarra digital i amb un equip de so.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
33
La solució passa per millorar la dotació en aules multimèdia del centre bé sigui
amb fons propis, amb aportacions de l’AMPA i/o d’altres entitats o amb la demanda a
Serveis Educatius i posterior concessió de dotacions específiques.
► la implicació del professorat del departament pedagògic de matemàtiques en
l’execució del projecte. Necessitem docents que hi creguin i s’hi identifiquin.
► la idoneïtat de la formació en TIC i TAC del professorat del departament
pedagògic de matemàtiques. A vegades el professorat se sent insegur davant alumnes que
són usuaris naturals avantatjats de la informàtica. Aquest inconvenient podrà ser superat
amb la col·laboració entre els membres des del departament didàctic i amb els programes
de formació apropiats.
► el mal ús de les TIC que tendeixen a fer els/les alumnes . Bona part de l’alumnat
, especialment d’E.S.O.,(parlo , si més no, del meu centre educatiu) tendeix a despistar-se
quan és davant l’ordinador connectat a internet . Hem de competir amb multitud
d’activitats purament lúdiques que els atreuen més que la nostra proposta pedagògica, com
ara connectar-se al messenger o a pàgines esportives d’amagat . Aquest és un obstacle
salvable reeducant-los però suposa una brega continua que pot arribar a ser un xic
decebedora.
► la poca capacitat de comprensió lectora ,de concentració, de sacrifici i
d’autoexigència dels/les alumnes quan fan activitats d’autoaprenentatge. Sovint , a certa
part dels alumnes , per mandra i falta de comprensió, els costa llegir i entendre la teoria i
els enunciats de les activitats i van directes a veure les imatges i a clicar sobre els botons
de manera poc reflexiva. . Aquest és , un cop més, un obstacle salvable amb la reeducació
en hàbits però és una erosionant lluita contracorrent.
► la manca de perseveració en aquesta línia pedagògica i en la seva experimentació
per part del professorat quan les expectatives inicials no s’acaben d’assolir .
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
34
FORMACIÓ
RECERCA
EXPERIMENTACIÓ
INNOVACIÓ AVALUACIÓ
DIFUSIÓ
4. Conclusions
A l’apartat 1 .3) e) d’innovació pedagògica
he adjuntat aquest esquema en relació als
pilars en que descansa la qualitat del sistema
educatiu.
Aquest esquema l’hem d’observar no només
des del punt de vista del professorat sinó que
l’ha de reproduir , a menor escala, l’alumne/a
en el seu procés d’aprenentatge. Ell/a n’ha de
ser el motor .
Els canvis metodològics que planteja el treball sota entorns virtuals d’aprenentatge , com ho fa
aquest projecte , afavoreix l’assimilació d’aquesta dinàmica per part dels alumnes.
La metodologia emprada en la concepció i concreció de les activitats del taller del Crèdit de
Síntesi apunta en la mateixa direcció , avoca l’alumne/a a aquesta la dinàmica
Aquesta forma de treball és coherent amb les directrius constructivistes i construccionistes
que fonamenten el marc teòric d’aquest projecte.
L’alumne/a ha de formar-se , cercar informació, innovar solucions , experimentar-les ,
avaluar-ne els resultats i difondre a la resta de la comunitat estratègies, solucions,
comentaris ,suggeriments...
El professorat ha d’exercir els nous rols de propiciador i garant de les dinàmiques
d’aprenentatge apropiades .
Aquestes són línies d’actuació són ambicioses , però no estan exemptes de restriccions,
especialment en recursos materials . La seva implementació real completa a un centre de
secundària és costosa, i encara més , la seva extensió a altres nivells educatius.
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
35
5. Bibliografia Materials de formació 2007
� Curs :Estratègies TIC per a l'ESO
Autors: Ramon Barlam, Laia Benito, Mar Camacho, Laia Martín, Robert Muñoz
� Curs :Internet i les matemàtiques a secundària
Autors: Jaume Bartrolí, David Obrador, Victòria Oliu
� Curs : Ús i dinamització de Moodle
Autors: Joan Queralt, Àngels Mustienes, Irene Martínez
� Curs d’actualització de l’ensenyament/aprenentatge de la matemàtica de la Subdirecció General de
Formació Permanent i Recursos Pedagògics Curs 2002-2003
Llicències retribuïdes :
� Aules Virtuals de Matemàtiques .Autonomia en l’aprenentatge
Autor : Jaume Bayó Pla . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07
� Assoliment de les competències bàsiques en l’E.S.O.. Disseny d’activitats interactives per a
l’ensenyament de les matemàtiques mitjançant internet .
Autor . Jordi Prió Burgués. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2001/02
� Estructuració i dinamització de les TIC en un centre de secundària a partir de la intranet, per tal de
facilitar la comunicació , organització del centre i l’experimentació en Espais Virtual d’Aprenentatge.
Autor : José Miguel Olmos Gassó . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07
� Estudi d’un escenari d’aprenentatge en matemàtiques integrant les tecnologies de la informació i la
comunicació.
Autora : Maria José Segura Lores. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2005/06
� Les aules Virtuals Basades en Moodle als centres de secundària.
Autora : Irene Martínez Pérez. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07
� Les TIC en el currículum de Matemàtiques. Primer cicle de la E.S.O.
Autor . Carlos Manuel Perales Puerta . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07
� L’IES Virtual.cat.
Autora : Àngels Mustienes. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2005/06
� Nou alumnat , nous recursos matemà-TICs
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
36
Autor José Ricardo Ortega Abarca. Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2006/07
� Recursos didàctics amb suport informàtic per a l’àrea de matemàtiques al segon cicle de la E.S.O.
Autora : M Assumpta Arqués Teixidor . Memòria de llicència d’estudis retribuïda .Curs 2004/05
Tesis doctorals :
� La enseñanza de las matemáticas y las Ntic. Una estrategia de formación permanente.
Autora : Sarmiento Santana, Mariela
Universitat URV . Departament de Pedagogia Direcció de la tesi Gónzalez Soto, Ángel
� L’aprenentatge de les matemàtiques com a participació i construcció social en un entorn virtual
Autor : Rafael Rodríquez Gayarre . Didàctica de Ciències i Matemàtiques de la UAB
http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UAB/AVAILABLE/TDX-0126105-161811//rrg1de1.pdf
� Joc, interacció i construcció de coneixements matemàtics.
Autora : M Mercè Edo Basté
UAB. Dpmt. de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals
Llibres i publicacions :
� ADELL, J. (2002): “WebQuest: una aventura del conocimiento. Una estrategia didáctica para
integrar Internet en el currículum”. Jornades Educatives de Calvià’02 “Noves tecnologies i
educació”, setembre 2002.
� ADELL, J., GISBERT, M. (1997) . Educació a Internet: l' aula virtual Temps d’educació, ISSN
0214-7351, Nº 18, 1997, pags. 263-280
� ARIAS , J.M. (2006): . Didáctica de las Matemáticas en la ESO y en los Bachilleratos con TIC.
http://www.infoymate.es/jcyl/ponencias/ChemaIlde.doc
� AUSUBEL, D.P., NOVAK, J.D., HANESIAN, H. (1989). Psicologia Educativa.. México: Trillas
� BROUSSEAU, G., La didàctica de les matemàtiques en la formació del professorat. Butlletí SCM,
Vol. 11, núm. 1 (1996) 33-45.
� CALATAYUD SALOM, Maria Amparo (2007). La evaluación como instrumento de aprendizaje i
mejora. Una luz a fondo. Instituto Superior de Formación del profesorado . MEC.
� CASTRO, E. (2004). Moodle: Manual del Profesor. Una introducción a la herramienta base del
campus virtual de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.
� COLL, C (1993). El constructivismo en el aula . Barcelona. Graó
� CORBALÁN, F (1995). La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Barcelona . Graó
� FLETCHER, T.J. (1968). Didàctica de la matemàtica moderna en la enseñanza media. Teide
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
37
� GÓMEZ , J. La Modelització com a eina didàctica per a l’ensenyament de les matemàtiques. Dins:
Experiències de millora de la qualitat docent a la UPC. Servei de publicacions UPC, Barcelona
1997. p. 67–76.
� GÓMEZ, J.(2000) Per un nou ensenyament de les matemàtiques. Ediciones CEAC
� GUZMAN, MANUEL de. (1994) Para pensar mejor : desarrollo de la creatividad a través de los
procesos matemàticos. Madrid. Piràmide
� GUZMAN, MANUEL de. (1992) Tendències innovadores en educació matemàtica. Butlletí de la
Societat Catalana de Matemàtiques, nº 7 , setembre de 1992
� GREGORIO , J.R. (2002) . El constructivismo y las matemàticas . Sigma: revista de matemáticas
, ISSN 1131-7787, Nº. 21, 2002 , pags. 113-129
� GROS, B (2002). “Constructivismo y diseños de entornos virtuales de aprendizaje” Revista de
Educación. 385, Mayo-Agosto.
� HOLM, Cristina. (2006) . Les competències clau. Cathedra, nº 18.
� LÓPEZ , P. ,SEIN-ECHALUZ M.L: . Moodle : Difusión y funcionalidades .
Dpto. Informática e Ingeniería de Sistemas i de Matemàtica Aplicada de la Universidad de
Zaragoza .Espacio Europeo de Educacio Superior . Cap. II-10
http://www.unizar.es/eees/innovacion06/COMUNIC_PUBLI/BLOQUE_III/CAP_III_10.pdf
� MAÑOSA, V. (2002) Les cultures matemàtiques emergents i el seu ensenyament. Departament
de Matemàtica Aplicada III. Universitat Politècnica de Catalunya.
� MARQUÉS, P. (2000) . Los docentes : funciones, roles, competencias necesarias , formación.
Departament de Pedagogía Aplicada, Facultad d’Educació UAB
http://www.uag.mx/secs/losdocentes.pdf
� MARQUÉS, P. (1999) . Usos educativos de Internet: ¿la revolución de la enseñanza?".
Comunicación y Pedagogía, nº 154, p.37-44.
http://dewey.uab.es/PMARQUES/usosred2.htm
� McFARLANE, A. (2001): El aprendizaje y las tecnologías de la información. Experiencias,
promesas y posibilidades. Madrid, Aula XXI, Santillana.
� ONRUBIA, J. (2005). Aprender y enseñar en entornos virtuales: actividad conjunta, ayuda
pedagógica y construcción del conocimiento. RED. Revista de Educación a Distancia, número
monográfico 11.
� PÉREZ, A. (2006). El profesorado de matemáticas ante las Tecnologías de la Información y la
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
38
Comunicación. Gaceta de la RSME. Vol 9.2 pp. 521-544.
� QUERALT , J.(2006). Moodle i el constructivisme social .V jornades de Programari Lliure .UPC
http://www.xtec.cat/~jqueralt/moodle/comunitats.pdf
Pàgines web de consulta :
Innovació , recerca i publicacions
� http://dewey.uab.es/PMARQUES/
� http://dialnet.unirioja.es/
� http://ice.ub.es/recerca/assess.htm
� http://www.gencat.net/educacio/csda/publicacions/
� http://www.moodle.org/
� http://www.xtec.cat/formacio/
� http://www.xtec.cat/innovacio/
Recursos pedagògics
� http://clic.xtec.cat
� http://descartes.cnice.mecd.es/
� http://www.cnice.mec.es/
� http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/index.htm
� http://lwww.librosvivos.net
� http://www.profes.net/
� http://www.toomates.org/
Normativa
� http://www.acesc.net/
� http://www.aspepc.cat/
� http://www.gencat.net/educacio/debatcurricular/
Integració de les TIC a la docència de les matemàtiques al currículum de 3r d'E.S.O. sota un entorn virtual d'aprenentatge
39
6. Agraïments
* A l’Institut Cartogràfic de Catalunya per col·laborar en la publicació d’imatges
* Al professor Gori Guasp del departament de matemàtiques de l’UAB per la seva col·laboració i assessorament en l’elaboració d’aquest material.
Joan Carles Martínez Moyano
Cerdanyola , setembre de 2009
Top Related