Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Agosto de 2017
Mediciones Eléctricas II (3D2)
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP
(Cursada 2019)
Instrumentos Digitales
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2 2019
Introducción: Conversión Analógica - Digital• Los instrumentos digitales basan su funcionamiento en un proceso denominado
conversión analógica- digital:
La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamenteen medir de forma periódica la amplitud (tensión) de una señal (por ejemplo, la queproviene de una caída de tensión en bornes de una resistencia, de una sonda de unosciloscopio para cualquier nivel variable de tensión de interés, etc.), redondear su valora un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensiones posibles (conocidos comoniveles de cuantificación) y registrar ese valor de tensión como un número entero encualquier tipo de memoria o soporte para su procesamiento posterior.
Es decir, en una conversión A/D hay : Toma de muestra – Cuantificación - Codificación
Muestreo Cuantificación Codificación Señal analógica
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Previo a la conversión ADC generalmente se encuentran un circuito conocido como circuito “sample and hold” (S/H)
(circuito de muestreo y retención) . El circuito de S/H tiene como función mantener constante
la tensión a la entrada del convertidor analógico digital durante el tiempo que dure la cuantificación.
Son necesarios cuando se deben digitalizar señales que varían con el tiempo
Introducción: Conversión Analógica - Digital
Diagrama en bloques de un proceso de conversión analógico – digital:
Sigue siendo analógica
ue us
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La cuantificación es asignar valoresbinarios (0 y 1) de una determinadacantidad de bits a cada uno de los valoresde tensión muestreados. Dicho de otramanera, sería el número de valores que seutilizan para una medida de una señal. Portanto, a mayor número de valores que seasignen a dicha señal, mayor parecidotendrá con la señal analógica original. Losvalores marcarán la altura en bits de dichaseñal.
Luego del circuito S/H existe otro circuito denominada conversor analógico digital (ADC).
En él se realiza la Cuantificación y la Codificación de la tensión recibida.
Introducción: Conversión Analógica - Digital
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Una vez realizada la cuantificación, los valores de muestra de los voltajes quedanrepresentados numéricamente por medio de códigos y estándares. Lo habitual escodificar la señal en código numérico binario. Dicha codificación permitirá darle valoresnuméricos binarios a los valores eléctricos que conforman la señal analógica original.La cantidad de información que se obtiene en la cuantificación será directamenteproporcional al número de bits que se emplee en la cuantificación.
Ejemplo: Codificación de 3 bit = 8 niveles de tensión detectables
Introducción: Conversión Analógica - Digital
Lógicamente, a mayor cantidad de bits empleados, menor será el error.
%5.12
8
1
Resolución
Resolución
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Para la Cuantización se utiliza la Codificación Binaria.
La Codificación Binaria puede caracterizarse fácilmente: presencia o ausencia de tensión, nivel alto o bajo, señal positiva o negativa, etc. (dos estados netamente distinguibles
compatibles con el lenguaje digital)
Notar que la cantidad de niveles de discretización dependen del número de bits de lapalabra digital empleada:
Introducción: Conversión Analógica - Digital
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7 2019
Introducción: Conversión Analógica - Digital
Luego, si se conocen una serie de valores discretos de la señal, u(k), tomados a
intervalos de tiempo regulares, puede reconstruirse la señal si se cuenta con la
suficiente cantidad de puntos, y calcular con ella el parámetro que se desee:
n
k
kRMS un
U1
21
Teorema del muestreo
Se puede reconstruir una señal analógica a partir de sus valores instantáneos
equiespaciados (muestras). A partir de estos valores existen ∞ señales que pasan por esos
puntos, pero si la señal original es de banda limitada y las muestras son tomadas con un
periodo suficiente, entonces hay una única señal que se puede extrapolar de esas
muestras (se determina unívocamente).
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El fenómeno de “aliasing” ocurre cuando la frecuencia de muestreo es demasiado
pequeña en comparación a la frecuencia de la señal muestreada.
Si por ejemplo, en una señal senoidal se muestrea a una frecuencia ligeramente menor que la frecuencia de la señal senoidal, se puede reconstruir una señal senoidal de una frecuencia mucho menor, que nada tiene que ver con la señal original. Esta señal incorrecta recibe el nombre de “alias”, “aparente” o “fantasma”
Introducción: Conversión Analógica - Digital
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Teorema de Nyquist
Si una señal de banda limitada es muestreada a una frecuencia de por lo menos el doble
de su máxima componente, ENTONCES es posible recuperarla unívocamente (a partir de
sus puntos muestra).
El criterio de Nyquist (basado en el Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon) afirma que
para evitar el efecto aliasing al muestrear una señal que no posee componentes de
frecuencia mayores que , la frecuencia de muestreo debe ser igual o mayor la
frecuencia de Nyquist, definida como:
𝑓𝑀𝐴𝑋 𝑓𝑆
𝑓𝑆 ≥ 2𝑓𝑀𝐴𝑋
En la práctica, para tener una reproducción adecuada y lo más fiel posible de la señal,
suele sugerirse como regla empírica optar por usar una frecuencia de muestreo igual o
mayor a 10 veces la frecuencia de la señal. Es decir:𝑓𝑀𝐴𝑋
𝑓𝑆 ≥ 10𝑓𝑀𝐴𝑋
Introducción: Conversión Analógica - Digital
Este método es particularmente apto para efectuar cálculos
en sistemas de adquisición digital de señales (osciloscopios, placas de
adquisición de datos, equipos donde se deba visualizar la forma de una onda).
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Instrumentos Digitales: Conceptos Básicos
Clasificación de los instrumentos
digitales
Aquellos con capacidad para
reconstruir formas de
onda en una pantalla
Aquellos con capacidad para
mostrar solo alguna
característica de una de una onda pero no la forma
de la onda
Para medir señales alternas de forma de onda diversa y luego poder reconstruir esa señal se
requiere un sistema de muestreo como el descripto para obtener un conjunto de
valores instantáneos de la onda para su procesamiento
posterior
Ejemplos:•Osciloscopios.•Analizadores de armónicos•Placas de adquisición de datos.
Ejemplos:• Multímetros •Algunos medidores de energía
Al no requerir reconstruir una forma de onda para mostrar en
pantalla se pueden utilizar conversores CA – CC que
entreguen directamente al ADC una señal continua
proporcional a algún parámetro de la alterna que se quiera
medir.
Podríamos hacer una clasificación.
Para tensiones continuas u
ondas senoidales
puras
Para tensiones continuas u
ondas de formas diversas
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11
Multímetros digitales
En resumen, los multímetros digitales son esencialmente voltímetros
que se diseñan para medir voltajes de CC, también se pueden medir
otras cantidades si se incluyen circuitos adicionales dentro del medidor
que transformen esa cantidad en una tensión continua equivalente.
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La señal analógica a medir puede ser una tensión continua, una tensión alterna, unacorriente eléctrica de CC o CA, una temperatura, etc. El instrumento digital se puededividir en cuatro bloques funcionales como muestra la Figura.
Instrumentos Digitales: Diagrama de Bloques
Acondicionador: • El acondicionador transforma el parámetro desconocido a medir en una tensión que esté dentro delrango de operación del convertidor analógico-digital ADC.• Puede que incluya un “atenuador” de tensiones elevadas o un “amplificador” de las pequeñas.• Puede que incluya un “convertidor de corriente a tensión” (basado en una resistencia Shunt paramedir una corriente).• Puede que incluya “un convertidor resistencia – tensión” (en un óhmetro por ejemplo).• Para medir en alterna, en ciertos casos el acondicionador incluye un “rectificador” o un “detector depico” o un “convertidor CA-CC” que transforma la tensión alterna en una tensión continua que sigueuna relación conocida con la alterna aplicada (se usa en aquellos instrumentos como los multímetros endonde solo se desea medir el valor eficaz por ejemplo y no graficar una forma de onda)
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13 2019
Instrumentos digitales para ondas senoidales.
Si se trata de variables alternas senoidales cuyo valor medio es nulo, resulta imprescindible
lograr, a partir de ellas, una señal con valor medio no nulo que llegue al conversor ADC,
que esté en relación conocida con algún parámetro típico de la alterna que nos interesa
medir.
Existen distintos métodos para obtener una tensión continua que se aplique al conversor
ADC. Como consecuencia podemos clasificar los instrumentos en los siguientes grupos:
Detectores del valor medio:
Basan su funcionamiento en la obtención del valor medio de la señal aplicada rectificada, y
luego aplican un factor que relaciona este valor medio con el valor eficaz de la señal original
aplicada. El ADC realiza pocas conversiones por ciclo.
-Se diseñan para ondas senoidales (aplican el factor 1,11 o 2,22 dependiendo del tipo de
rectificador) que relaciona el valor medio de la señal rectificada internamente con el valor
eficaz de la onda senoidal aplicada.
- Tienen el inconveniente que su indicación es errónea si la onda no es senoidal.
Instrumentos Digitales: Diagrama de Bloques
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Detectores del valor pico o cresta:
Obtienen el valor máximo de la señal incógnita, y la indicación que entregan
corresponde a este valor o a otro relacionado con él. El ADC realiza pocas
conversiones por ciclo.
- Se diseñan para ondas senoidales (aplican el factor 1/√2), que relaciona el valor
pico de una onda senoidal con su valor eficaz.
- Tienen el inconveniente que su indicación es errónea si la onda no es senoidal.
Instrumentos digitales para ondas senoidales.
Detectores de valor eficaz:
Indican el valor eficaz de la señal, con independencia (dentro de ciertos límites) de la
forma de onda de entrada.
- Se pueden clasificar a su vez como:
Los que usan detectores físicos (sensores de temperatura tipo termocuplas que
miden el calor producido en una resistencia interna).
Los que usan detectores matemáticos (circuitos integrados) e implementan la
definición matemática del valor eficaz.
Instrumentos digitales para ondas NO NECESARIAMENTE senoidales.
Instrumentos Digitales: Diagrama de Bloques
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Detectores de valor eficaz:
Detectores matemáticos: implementan la definición del valor eficaz de una señal mediante
circuitos adecuados
Instrumentos digitales para ondas NO NECESARIAMENTE senoidales.
Instrumentos Digitales: Diagrama de Bloques
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Convertidor Analógico – Digital (ADC): • Convierte las señales de tensión continua a su entradaa “palabras digitales” codificadas generalmente enbinario.
Lógica: • Se encarga de manejar el flujo de información en el tiempo.• Implementa las funciones internas (cálculos).• Coloca símbolos, unidades, separador decimal, etc
Display:• Finalmente la lectura comunica visualmente el resultado de una medida
Instrumentos Digitales: Diagrama de Bloques
Los elementos básicos de un instrumento digital son las compuertas, los Flip-Flops
usados como contadores y los amplificadores operacionales
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17 2019
17
Elementos usados en Instrumentación Digital
En la técnica digital las operaciones fundamentales son:1) Suma OR2) Multiplicación AND3) Inversión NOT
Suma ORAA
S
Multiplicación AND Inversión NOT
A A
B
A+B
B
SAxB
Instrumentos Digitales:
Repaso: COMPUERTAS LÓGICAS
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18 2019
Repaso: FLIP-FLOPS
Repasaremos el FF J-K con conexión de reloj y flanco descendente.
1) Los cambios de estado de la salida Q seproducen sincronizadamente con el cambio denivel de 1 a 0 de la señal de reloj aplicada a CLK(activación por flanco descendente).
2) Si las entradas J y K cambian en determinadomomento sus niveles a valores distintos a losque tenían antes, el cambio en Q se producirácuando CLK pase de 1 a 0.
↓ Instante en que CLK cambia de 1 a 0
Se ve en la tabla de verdad:a) Si J y K son diferentes Q en el mismo valor que J, que es contrario a Kb) Si J y K son ambos 1 Q cambiará su estado cualquiera sea, en el instante
en que CLK pase de 1 a 0.
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
J Kclock (CLK)
Q
0 0 ↓ No cambia0 1 ↓ 01 0 ↓ 11 1 ↓ Cambia
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19 2019
Contador Binario Natural
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
El estado de FF1 cambia con cada pulso de clock.
El estado de FF2 cambia con cada 2 pulsos de clock.
El estado de FF3 cambia con cada 4 pulsos de clock.
El estado de FF4 cambia con cada 8 pulsos clock.
Con 4 F.F. se cuentan
16 pulsos (de 0 a 15).
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20 2019
Volviendo al Contador Binario
Natural…
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
FF1x20 + FF2x21 +FF3x24 + FF4x28 =1x20 + 1x21 +0x22 +0x 23 =1x1+1x2+0x4+0x8=3
1
1
0
0
La salida Q de cada FF forma un número
binario que representa la cantidad de pulsos
de la señal de reloj ingresada en FF1.
Ejemplo de representación del número 3 en código
binario:
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21 2019
Pulso Nro 0 0 0 0 Código Binario.
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 2
3 0 0 1 1 3
4 0 1 0 0 4
5 0 1 0 1 5
6 0 1 1 0 6
7 0 1 1 1 7
8 1 0 0 0 8
9 1 0 0 1 9
10 1 0 1 0 10
11 1 0 1 1 11
12 1 1 0 0 12
13 1 1 0 1 13
14 1 1 1 0 14
15 1 1 1 1 15
Contador Binario Natural
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
D C B A
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22 2019
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Usa los 4 F.F. y una compuerta sólo para
representar los dígitos (de 0 a 9)
Usa una compuerta NAND para forzar el cambio de 0 a
9 (y no a 10).
Pulso Nro 0 0 0 0 Código Binario.
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 2
3 0 0 1 1 3
4 0 1 0 0 4
5 0 1 0 1 5
6 0 1 1 0 6
7 0 1 1 1 7
8 1 0 0 0 8
9 1 0 0 1 9
10 1 0 1 0 10
11 1 0 1 1 11
12 1 1 0 0 12
13 1 1 0 1 13
14 1 1 1 0 14
15 1 1 1 1 15
Contador Binario Decimal
D C B A
Aplica un RESET para forzar el cambio de 0 a 9 (cuando se la combinación 10 se resetea).
Tiene el problema que la demora que introduce cada FF se va incrementando a la anterior
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23 2019
Contador Binario Decimal (Sincrónico)
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Usa compuertas AND y OR para volverlo a cero en la transición de 9 a 10.
Usa los 4 F.F. sólo para representar los dígitos (de 0 a 9) pero todos cambian a la vez, por eso se lo llama “Sincrónico”
Resuelve el problema de la demora ya que todos los FF funcionan sincronizadamente.
Cambia de estado solo si Q0 está en 1 y Q3 está en 0
Pulso Nro 0 0 0 0 Código Binario.
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 2
3 0 0 1 1 3
4 0 1 0 0 4
5 0 1 0 1 5
6 0 1 1 0 6
7 0 1 1 1 7
8 1 0 0 0 8
9 1 0 0 1 9
10 1 0 1 0 10
11 1 0 1 1 11
12 1 1 0 0 12
13 1 1 0 1 13
14 1 1 1 0 14
15 1 1 1 1 15
Q3 Q2 Q1 Q0
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24 2019
Repaso: Indicador de Cifras
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Contador BCD• Cuenta pulsos de 0 a 9.
Decodificador• El decodificador convierte la representaciónBCD (código 8421) a señales adecuadas paraactivar a los dispositivos de despliegue
Centenas Decenas Unidades
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25 2019
Amplificador Operacional (AO):
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Características de un AO:
1. Gran ganancia de tensión a circuito abierto G=Vs/Ve @104 a 109
2. Una gran Ze o Zin
3. Zsalida o Zout0
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26 2019
2) Si uno de los bornes tiene una tensión fija (por ejemplo VA), el dispositivo es apto para señalar si VB
es mayor o menor que VA .
Amplificador Operacional:
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
El amplificador operacional usado como comparador de tensiones o detector de cero.
Máximo
Máximo
1) Si uno de los bornes está conectado a masa (tensión nula) el AO se transforma en un detector de cero. Da una señal “0” cuando la tensión VB -VA pasa por cero.
VB - VA
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27 2019
El amplificador operacional con realimentación negativa (note la polaridad de Vs):
Como idealmente:
Se dice que la entrada invertida del A0 (la entrada marcada con un “-”) tiene
conexión de “tierra virtual” ya que su potencial es el mismo de B conectado a
masa.
Amplificador Operacional:
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
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28 2019
El amplificador operacional usado como integrador (note las polaridades):
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Amplificador Operacional:
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29 2019
Resumen de circuitos con AO empleados en instrumentación
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Amplificador Operacional:
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30 2019
Resumen de circuitos con AO empleados en instrumentación
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Amplificador Operacional:
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31 2019
Resumen de circuitos con AO empleados en instrumentación
Elementos usados en Instrumentación Digital
Instrumentos Digitales:
Amplificador Operacional:
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32 2019
Instrumentos Digitales:Recordando lo visto…
Acondicionador: • El acondicionador transforma el parámetro desconocido a medir en una tensión deque esté dentro del rango de operación del convertidor analógico-digital ADC.• Puede que atenúe o amplifique.• Puede ser un rectificador o un detector de pico (si se mide CA y no se necesitareconstruir la forma de onda luego). Es decir, el acondicionador puede ser queentregue una Vcc.• Puede ser un convertidor de corriente a tensión (basado en una resistencia Shunt).• Puede ser un convertidor resistencia – tensión (en un óhmetro por ejemplo).
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33 2019
Atenuador de CC: Baja la tensión a valores compatibles con el conversor A/D
Acondicionadores de señal: Ejemplos
Instrumentos Digitales:
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34 2019
Atenuador de CC: Baja la tensión a valores compatibles con el conversor A/D
Acondicionadores de señal: Ejemplos
Instrumentos Digitales:
Puede ser que la etapa de amplificación se use para aprovechar todo el
rango dinámico del conversor A/D que
viene luego.
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35 2019
Transforma una corriente CC en una tensión compatible con el conversor A/D
Acondicionadores de señal: Ejemplos
Instrumentos Digitales:
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36 2019
Transforma una resistencia en una tensión compatible con el conversor A/D
Acondicionadores de señal
Instrumentos Digitales:
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37 2019
Instrumentos Digitales:Recordando lo visto…
Convertidor Analógico – Digital (ADC): • Convierte las señales de voltaje de entrada a palabras digitales codificadas en binario.
Algunos tipos
de ADC
Instantáneo
De rampa
De doble rampa
Modulación de pulsos delta
Conversión Tensión-Frecuencia
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38 2019
Conversores A/D paralelo o instantáneo
Tipos de Conversores Analógico - Digital
Instrumentos Digitales:
Hace la más rápida de las conversiones.
Problema: Su complejidad crece exponencialmente con el número de
comparadores al aumentar la cantidad de niveles que se desean detectar “n”.(n = N° de bits de la palabra digital.)
Se necesitan: 2n-1 comparadores. Por eso se buscan otras alternativas.
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39 2019
Conversores A/D de rampa o conversión Tensión-Tiempo
Tipos de Conversores Analógico - Digital
Instrumentos Digitales:
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40 2019
Conversores A/D de rampa o conversión Tensión-Tiempo
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
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41 2019
Conversores A/D de rampa o conversión Tensión-Tiempo
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
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42 2019
Conversor A/D de doble rampa
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
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43 2019
Conversor A/D de doble rampa
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
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44 2019
Conversor A/D por modulación de pulsos delta
La tensión incógnita es medida calculando el valor Vc que tiene un capacitor, que se iguala a Vx mediante un proceso de cargas y descargas. La Vc es así mantenida dentro de los valores por encima y por debajo de Vx que sólo difieren en μV .
Llamaremos N= número de ciclos de carga y descarga (un valor constante por ejemplo 4000 ciclos de reloj)
Si Vc se mantiene aprox. constante a través de los ciclos de carga y descarga se debe a que Qc entregada al capacitor a través de los Nc ciclos de carga es sensiblemente igual a Qd, que este devuelve en los Nd ciclos de descarga.
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
Si Qc distinta de Qd capacitor gana o pierde carga modifica la tensión Vc.
Cálculo de Q:
Intensidad de carga (VR conectado):
Intensidad de descarga (VR desconectado):
Ic se mantiene aprox. constante en el tiempo ya que Vc sólo varía fracciones de μV por eso la linealidad de las rectas.
CD
VI
R
Id casi constante en el tiempo de
descarga
R RC
V VI
R
Conversor A/D por modulación de pulsos delta
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
C
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46 2019
1 2 3 4
1
...... ....i i
n
C C C C C C C C C C C
i
Q I T T T T T I T I T
R CC
V VT
R
R CC C
V VQ T
R
C DI I
La tensión de referencia VR se elije: 2R XV V
Luego Tensión de carga = VR-VC mucho mayor que Tensión de descarga = Vc ≈ Vx
Por eso distinta pendiente. El tiempo de carga se hace siempre de un período To del reloj (es más rápido que la descarga porque tiene más pendiente)
QC (cantidad de carga recibida):
Si T = tiempo totalCd TTT
Conversor A/D por modulación de pulsos delta
Instrumentos Digitales: Tipos de Conversores Analógico - Digital
CRCC
CCR
CdC VTVTTTR
V
R
VVTQQ ..)(
R
C
XC VN
NVV .
Luego:
Qd (cantidad de carga cedida):
n
i
diddidddd TITTTIQ1
21 .......
R
VTQ C
dd
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47 2019
Funcionamiento.
1. Entra Vx Capacitor se carga hasta que en (A)=Vc=Vx Comparador envía “0” al FF (pero el FF no cambia de estado). El FF cambia de estado cuando llega el pulso Nro. 1 del Reloj (en este caso es por flanco ascendente) (punto B) salida FF=“0”.
2. Con “0” de salida en el FF se desactiva “K” sale de servicio VR.3. El capacitor empieza a descargarse contra masa (punto B hasta punto C).
Cuando se llega a C: Salida comparador “0””1” pero el FF no cambia
En el pulso Nro 3 del reloj salida FF “0””1” y FF (cambia punto D)
4. Comienza nueva carga.
Conversor A/D por modulación de pulsos delta
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
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48 2019
Se ve que:
Flip_Flop= “1” Capacitor en carga= “0” Capacitor en descarga
Tiempo de cada carga: Siempre T0
Tiempo de cada descarga: variable (Mayor cuanto menor es Vx.)
Un Temporizador cumple las siguientes funciones:A. Pone al contador en condiciones de cero para que inicie el recuento de N (por ejemplo=4000 ciclos )B. Al cumplirse N detiene la marcha del contadorC. En ese momento, en el visor se “mostrará” en cuantos de esos ciclos N el capacitor estuvo en carga.
0
4
4000
RV V
N
4
0.0014000
x C CV N N Por ejemplo:
Conversor A/D por modulación de pulsos delta
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
R
C
XC VN
NVV .R
C
XC VT
TVV . R
C
XC VNT
TNVV
0
0@
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En el Integrador:
0
1t
sV VxdtRC
Para un cierto valor Vx=cte:
1000N Vx
El tiempo t1 que tarda en ser Vs=VR:
Si T= tiempo que está abierta la compuerta la cantidad de pulsos que
cuenta el contador será:
Para que N sea una medida de Vx se hace:
Luego:
Conversor A/D por conversión Tensión-Frecuencia.
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
1tRC
VVt
RC
VV x
R
VVcuandox
sRS
x
R
V
RCVt 1
x
R
VRCV
T
t
TN
1
RRCV
T1000
Temporizador
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Conversor A/D por aproximaciones sucesivas.
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
NO
NO
SI
SI
Borrar todos los bits
Comenzar con el MSB
Pone a bit en 1
¿Vx<V D/A?
¿Se llegó a n bits?
Transferir Dato (FIN)
Ir al bit menos significativo siguiente
Pone bit en 0
La lógica de este convertidor es probar varios códigos de salida y compararlos con Vx hasta encontrar el valor que más se aproxime a esta Vx
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Conversor A/D por aproximaciones sucesivas.
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
[ V ]
11
12
13
14
15
10
09
08
MSB LSB
1 2 3 4
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
07 0111
Ejemplo: SAR de 4 bits Vx=11.4V
Vref = 15V
La lógica de este convertidor es probar varios códigos de salida y compararlos con Vx hasta encontrar el valor que más se aproxime a esta Vx
Descripción del ejemplo:
•Pone a 1 el bit más significativo (bit 4) y lo deja en
1 porque Vx > 8 V (10002).
•Pone a 1 el bit siguiente al MSB (bit 3) pero ahora
Vx < (8+4)V (11002) por lo que lo vuelve a 0.
•Pone a 1 el bit siguiente (bit 2) y lo deja en 1
porque Vx > (8+2)V (10102).
•Pone a 1 el bit siguiente (bit 1) y lo deja en 1
porque Vx > (8+2+1)V (10112).
•Puesto que no hay más bit para comparar el
resultado es 10112 o sea 11V.
(en este caso la resolución en cuatro bit es 1V por eso el resultado es 10112)
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52
Conversor A/D por aproximaciones sucesivas.
Instrumentos Digitales:Tipos de Conversores Analógico - Digital
Este convertidor utiliza un conversor digital a analógico. Un tipo de conversor D/A puede ser uno de escalera R-2R
Por Thevenin para por ejemplo la variable
digital D0 = 1 y todas las demás en 0
A A A A A
Aplicando el mismo razonamiento para las variables D1 , D2 y D3 y luego aplicando superposición se llega a :
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Frecuencímetros DigitalesNota: adecuada elección de la base de tiempo permite obtener la mejor RESOLUCIÓN:
Por ejemplo
Frecuencímetro: 7 dígitos Fx= 2.519.235 Hz. Base de tiempo: 1Seg a 1uSeg
Instrumentos Digitales:
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Error de ± 1 cifra
La medición de frecuencias bajas presenta dificultades que se deben a lo que se llama error de ± 1 cifra.
Ejemplo:
Frecuencia a medir: aprox. 6Hz
Base de tiempo: la más favorable 1 segundo.
Si la frecuencia real= 6.4Hz
Según (b)= = 1 seg 6 pulsos por la compuerta
Según (C)= = 1 seg 7 pulsos por la compuerta
AB
CD
0
1E
Si sincronizamos la apertura (d) el error se escribe
Instrumentos Digitales:
En general, decimos que el valor verdadero de la frecuencia es:
f=fmedida+n donde n<1 es la fracción aludida
E= error cometido= 1 cifra.
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Errores del frecuencímetro digital
Todo instrumento digital agrega a los errores originados en otras fuentes, el error de una cifra, la LSD.Esa última componente de error depende del valor leído:Ejemplo: Si la f medida = 6Hz e% inadmisibleSi la f medida = 1000 Hz e% ±0.1%
Otra componente de error:La f oscilador. Cuarzo = f (T,envej) Si se encierra en cámaras termostatizadas Estabilidad de 10-10/°C
Instrumentos Digitales:
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Errores del frecuencímetro digital
Ruido
Medición del Período:Si: f es pequeña conviene medir T
I. La apertura de la compuerta está controlada por el período de la incógnita
II. El circuito de entrada tiene un comparador de tensiones. Cuando la incógnita pasa por un nivel creciente manda un pulso Abre la compuerta.
III. Cumplido el Nro. De períodos de la incógnita que determina el divisor, un nuevo pulso cierra la compuerta Termina el recuento.
IV. Ejemplo: si el oscilador es de 1MHz, y se mide sobre un solo período de la incógnita visor indicara la duración de T en uSeg.
V. Inconveniente: ruido de amplificadores.
Instrumentos Digitales:
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Características de los instrumentos digitales
1) Flexibilidad.
Instrumentos: Con unidades enchufables. Funciones especiales que se habilitan por software.Salida para procesamiento de datos.
a) Número de dígitos = Número máximo de “nueves”= número de dígitos completosb) Dígito de sobre rango= dígito que solamente puede tomar el valor “uno”=no es dígito
completo. c) Rango de base= Máximo valor que puede ser medido (sin considerar el dígito de sobre
rango)d) Rango = Máximo valor que puede ser medido (considerando el dígito de sobre rango)
2) Número de dígitos, rango - sobre rango.
Ejemplos: 999
3 dígitos
1999
3 dígitos + 1 dígito de sobrerrango
1 2
Instrumentos Digitales:
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El dígito de sobrerrango permite al usuario hacer lecturas arriba del valor de plena escala, sin alterar las características de sensibilidad y exactitud.
Ejemplo: Si una señal cambia de 9,99V 10.01V
Con el instrumento (1) sólo se puede medir hasta 9.99V.
Con el instrumento (2) se puede medir 10.01V, sin cambiar el rango y sensibilidad.
999 1
1999 2
Características de los instrumentos digitales
Instrumentos Digitales:
7 9999999
5 1/2 199999
6 1/2 1999999
4 1/2 19999
5 99999
Denominación del
Instrumento en dígitosMáxima lectura
3 1/2 1999
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3) Sensibilidad y Resolución.
Sensibilidad: capacidad que tiene un instrumento para responder a cambios pequeños en la señal de entrada
Resolución: es la mínima cantidad detectable. Puede expresarse sin unidades (como un %)
Ejemplo: Instrumento de 5 dígitos (99999).
Resolución: 1/100.000=0.00001=0.001%
Sensibilidad:
0.001%*1001
100
mVS Si el instrumento tiene un rango de base100mV
Definición: Sensibilidad de un instrumento digital es el producto de la resolución por el rango de máxima escala (sin considerar los dígitos de sobrerrango).
Características de los instrumentos digitales
Instrumentos Digitales:
100
basedeRango%Resolución adSensibilid
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4) Exactitud
Factor•Linealidad del integrador•Corrimiento en 24Hs. A plena escala•Corrimiento de cero•Corrimiento de atenuadores•Corrimiento en 6 meses
Error•± 0.002%•± 0.0005%•± 0.001%•± 0.003 %•± 0.003%
Exactitud publicada = ±0.0095%
Magnitud de Influencia Condición ObservaciónTemperatura ambiente 5°C a 40°C
Humediad relativa ambiente 20% a 80%
Presión barométrica 70,0 a 10630kPa
Tensión de alimentación Un ±10%
Frecuencia de Un ±5% fn
Fuente de alimentación C.A. beta=0,05% Vp<=12%Vpnorm
Características de los instrumentos digitales
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Especificaciones de los instrumentos digitales5) Estabilidad a corto plazo
Es la indicación del fabricante que dice qué tan constante permanece una medida generalmente especificada en un término de 24Hs con variaciones de ±1°C o ±5°C . Dá un concepto de repetibilidad.
6) Coeficiente de variación con la temperatura (TC)
Es la cantidad de cambio en exactitud por grado de temperatura que sale fuera del rango de temperatura para el cual se ha especificado la exactitud básica.
Ejemplo: Exactitud básica: a 25°C ±5°C= ±(0.008% de la lectura + 0.002% rango)
Si TC= 0.0004%/°C T= 10°C=0.004%
Exactitud a 40°C= ±(0.012% de lectura + 0.006% de rango)
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Especificaciones de los instrumentos digitales
7) Impedancia de entrada
Zentr= muy alta (como voltímetro)Escalas bajas: aprox. 1010 OhmEscalas altas: aprox. 10-1MOhm
8) Bornes High-Low
Función: resistencia
High
Low
Com
Com
E=2V
E=180mV
Instrumentos Digitales:
9) Categorías de medición
Un concepto crucial que hay que entender sobre seguridad eléctrica es la categoría de
medición. Las normas definen categorías que van de 0 a IV, a menudo abreviadas
como CAT 0, CAT II, etc.
La división de un sistema de distribución de energía en categorías se basa en el hecho
de que transitorios de alta energía peligrosos como rayos, se atenuarán o
amortiguarán a medida que pasen a través de la impedancia (resistencia CA) del
sistema. Un número CAT alto hace referencia a un entorno eléctrico con una potencia
disponible más alta y con transitorios de energía más altos
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Especificaciones de los instrumentos digitales
Instrumentos Digitales:
9) Categorías de medición
Por consiguiente, un multímetro diseñado para la norma CAT III resiste transitorios de
energía más altos que uno diseñado para la norma CAT II.
Dentro de una categoría, una categoría de tensión más alta denota una clasificación más
resistente a transitorios más altos, p.ej., un multímetro CAT III de 1.000 V cuenta con más
protección si se compara con un multímetro cuya categoría es CAT III de 600 V
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Comparación entre características de instrumentos digitales y analógicos
Característica Instrumento Analógico Instrumento Digital
Técnica de
IndicaciónCuadro Móvil-Piezas en movimiento-
Fragilidad
Equipado con LED: consumo alto,
respuesta rápida. Equipado con LCD:
consumo bajo, respuesta lenta
Exactitud 0.1% hasta 3% 0.01% o menos hasta 2%
Facilidad de
lectura
Errores de paralaje-Estimación-Poder
separador del ojoNo admite dudas en la lectura
Resolución Baja Muy elevada
Relación
costo/prestaciónAlta Baja
Duración de
baterías en
multímetros
Aprox. 1000 Hs.LED: decenas de horas.
LCD: 200hs a 1 año
PolaridadLectura función de la polaridad
Conmutación automática con
indicación de polaridad
Resistencia de
entradaVarios miles de Ω/V Varios MΩ
Conmutación
EscalaManual Puede ser automática
Instrumentos Digitales:
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Comparación entre características de instrumentos digitales y analógicos
Característica Instrumento Analógico Instrumento Digital
Ventajas
Indica la tendencia de la magnitud a
controlar
Ajuste rápido de cero
No entrega corriente al circuito
Mantenimiento nulo
Posibilidad de transmitir medición a
distancia
Puede incorporar cálculos complejos
Alta resolución
Alta Ze
Fácil Lectura
Desventajas
Baja Exactitud
Cierta fragilidad mecánica
Desajuste de cero
Error en las lecturas: instrumento
observador
Alto Consumo
Problemas de sobrecarga
Dificultosa lectura en señales
inestables
Mantenimiento complejo
Su costo crece exponencialmente con
su exactitud.
Puede necesitar calibración frecuente
Instrumentos Digitales: