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MAGNA-SIRGASCOMO DATUM OFICIAL DE COLOMBIA
REPÚBLICA DE COLOMBIADEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO NACIONAL DE ESTADÍSTICA -DANE-
INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZISUBDIRECCIÓN DE GEOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
DIVISIÓN DE GEODESIA
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Adopción OficialResolución 068 de 2005, enero 28
• Artículo 1º. Adóptase como único datum oficial de Colombia el Marco Geocéntrico Nacional de Referencia, también denominado: MAGNA-SIRGAS.
• (…) Parágrafo 2º. El modelo de geoide asociado al datum MAGNA-SIRGAS será el producto denominado: GEOCOL 2004, que se adopta oficialmente por esta Resolución.
• Parágrafo 3º. Mientras no se disponga técnica y oficialmente la actualización del Sistema de Referencia Vertical para Colombia se seguirá empleando el que tiene origen en el mareógrafo de Buenaventura.
• Artículo 2º. Este Instituto mantendrá y actualizará MAGNA-SIRGAS, considerando las indicaciones sobre sistemas de referencia emanadas de las Asambleas del Proyecto SIRGAS, de la IAG, de la IUGG y del IPGH.
• Artículo 3º. La información producida por este Instituto será referenciada a MAGNA-SIRGAS y se certificarán únicamente coordenadas de puntos vinculados a este datum (…).
• Artículo 4º. La presente resolución rige a partir de la fecha de su publicación en el Diario Oficial y sustituye la adopción del Datum Bogotá (Elipsoide Internacional o de Hayford), realizada en la Primera Edición de la Publicación Especial Nº 1 "Resultados finales de las redes geodésicas establecidas entre Bogotá y Cartago, y entre Bogotá y Chiquinquirá" del Instituto Geográfico Militar y Catastral del año 1941.
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Contenido
• Sistemas de referencia
• Datum BOGOTÁ
• Datum MAGNA-SIRGAS-Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS)-Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF)-Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas(SIRGAS)-Marco Geocéntrico Nacional de Referencia (MAGNA-SIRGAS)
• Adopción oficial de MAGNA-SIRGAS
• MAGNA – SIRGAS en la práctica
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SISTEMAS DE REFERENCIA
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DATUMS GEODÉSICOS
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SISTEMAS DE COORDENADAS
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Método de definición: Las coordenadas astronómicas (Φ, Λ) de la pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá son idénticas a las geodésicas (ϕ, λ)
Datum BOGOTÁAño de definición: 1941
Desplazado del geocentro: 531 m
Horizontal: latitud y longitud se refieren al elipsoide, altura se refiere al nivel medio del mar
Elipsoide Internacional:a = 6 378 388 mf = 1/297Ventajas:- alta calidad en la época de su definición- base geodésica nacional desde 1941 (cartografía y agimensura) - uso generalizado (familiaridad, tradición)
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Datum BOGOTÁ
Método de definición: Las coordenadas astronómicas (Φ, Λ) de la pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá son idénticas a las geodésicas (ϕ, λ)
Para satisfacer la condición de igualdadentre las coordenadasastronómicas (Φ, Λ) y geodésicas (ϕ, λ), la orientación (ejemenor) y la posición(centro) del elipsoidecon respecto a la Tierra varían
Año de definición: 1941
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Sistema Internacional de Referencia Terrestre(ITRS: International Terrestrial Reference System)
Su eje Z coincide con el eje de rotación terrestre
Su eje X está oriéntadohacía el meridiano de Greenwich
Su eje Y forma unsistema de manoderecha
Su origen de coordenadascoincide con el centro de masas terrestre
Su elipsoide asociadotiene la misma masaterrestre y gira sobre sueje menor con la mismavelocidad angular de rotación que la Tierra
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MAGNA-SIRGASGNSS
Geocéntrico
Tridimensionallatitud, longitud y altura se refieren al elipsoide
Elipsoide GRS80(WGS84)a = 6 378 137 mf = 1/298,257
Compatible con los GNSS
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Marco Internacional de Referencia Terrestre(ITRF: International Terrestrial Reference Frame)
Materialización del ITRSConjunto de puntos (pilares o equipos de operación continua) cuyascoordenadas [X, Y, Z] han sido definidas precisamente (décima de
milímetro) sobre el ITRS
ITRF2000
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SIRGAS – SISTEMA DE REFERENCIA GEOCENTRICO PARA AMERICA DEL SUR
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Generación de coordenadas geodésicas [X, Y, Z] ó [ϕ, λ, h] referidas a MAGNA-SIRGAS
EstrategiaPosicionamiento diferencial GNSS utilizando como base una estaciónMAGNA-SIRGAS:
80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°
80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°
4°
2°
0°
2°
4°
6°
8°
10°
12°
4°
2°
0°
2°
4°
6°
8°
10°
12°
81.41° 81.39° 81.37° 81.35° 13.32°
13.34°
13.36°
13.38°
13.40°
81.75° 81.73° 81.70° 81.69°12.48°
12.49°
12.51°
12.54°
12.56°
12.57°
12.59°
SANAN
PTBOL NAZAR
RIOHAMAICA
VALLED
BOSCO
SROQU
TIBU
CUCUTAGUAC
BUCARSARAV ARAUC
CRNOR PTCAR
PTINI
SFELI
MITU
PEDRE
LETIC
CHORR
ARARA
PTLEG
SJGUA
BACOM
VILLA
OROCUYOPAL
TUNJA
BOGOT
PTBER
FLORE
NEIVA
IBAGE
POPAY
CALIBTURA
GUAPI
TUMAC
IPIAL
PASTO MOCOA
TULUA
MANIZ
QUIBD GUARI
SOLAN RIONE
YARUM
TURBO CAUCA
MONTECOROZ MOMPO
PLATOCARTA
BQILLSMART
LETI
INIR
IPIL
PAST
BTUR
BOGA
CART
MAIC
CARTVALE
CUCU
PERA BOGABOGT
CALI
SANA
MONT
MEDE
BUCA
YOPA
JOSEPOPA
PASO
NEVA
TUMA
VILLA
FLOR
BTUR
QUIB
PBER
CAUC
RIOHSMAR
ARAC
TUJA
LETI
AGUC
MAGN
ESTACIÓN MAGNA PASIVAESTACIÓN SIRGAS PASIVAESTACIÓN MAGNA-ECO EN OPERACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO EN INSTALACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO PROGRAMADA
IBAG
Estación pasiva (monumento):60 de la red fundamental y más de 2500 de densificación, sus coordenadas estándisponibles en las certificaciones IGAC.
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EstrategiaPosicionamiento GNSS utilizandocomo base una estación MAGNA-SIRGAS:
80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°
80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°
4°
2°
0°
2°
4°
6°
8°
10°
12°
4°
2°
0°
2°
4°
6°
8°
10°
12°
81.41° 81.39° 81.37° 81.35° 13.32°
13.34°
13.36°
13.38°
13.40°
81.75° 81.73° 81.70° 81.69°12.48°
12.49°
12.51°
12.54°
12.56°
12.57°
12.59°
SANAN
PTBOL NAZAR
RIOHAMAICA
VALLED
BOSCO
SROQU
TIBU
CUCUTAGUAC
BUCARSARAV ARAUC
CRNOR PTCAR
PTINI
SFELI
MITU
PEDRE
LETIC
CHORR
ARARA
PTLEG
SJGUA
BACOM
VILLA
OROCUYOPAL
TUNJA
BOGOT
PTBER
FLORE
NEIVA
IBAGE
POPAY
CALIBTURA
GUAPI
TUMAC
IPIAL
PASTO MOCOA
TULUA
MANIZ
QUIBD GUARI
SOLAN RIONE
YARUM
TURBO CAUCA
MONTECOROZ MOMPO
PLATOCARTA
BQILLSMART
LETI
INIR
IPIL
PAST
BTUR
BOGA
CART
MAIC
CARTVALE
CUCU
PERA BOGABOGT
CALI
SANA
MONT
MEDE
BUCA
YOPA
JOSEPOPA
PASO
NEVA
TUMA
VILLA
FLOR
BTUR
QUIB
PBER
CAUC
RIOHSMAR
ARAC
TUJA
LETI
AGUC
MAGN
ESTACIÓN MAGNA PASIVAESTACIÓN SIRGAS PASIVAESTACIÓN MAGNA-ECO EN OPERACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO EN INSTALACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO PROGRAMADA
IBAG
Estación pasiva (monumento):60 de la red fundamental y más de 2500 de densificación, sus coordenadas estándisponibles en las certificaciones IGAC.
Estación de funcionamiento continuo (equipo):22 en operación, 10 en proceso de instalación, 4 en proceso de adquisición (Red MAGNA-ECO). Los archivos RINEX (incluyendocoordenadas) están diponibles en el IGAC.
Generación de coordenadas geodésicas [X, Y, Z] ó [ϕ, λ, h] referidas a MAGNA-SIRGAS
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Contenido
• Generación de información espacial sobreMAGNA-SIRGAS
- Coordenadas geodésicas [X,Y,Z] o [ϕ,λ,h]- Coordenadas planas Gauss-Krüger o Cartesianas [N,E]
• Migración a MAGNA-SIRGAS de la informaciónexistente en Datum BOGOTÁ
- En formato digital (coordenadas geodésicas [ϕ,λ],coordenadas planas [N,E])
- En copia dura o papel
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Generación de coordenadas geodésicas [X, Y, Z] ó [ϕ, λ, h] referidas a MAGNA-SIRGAS
Global Navigation SatelliteSystems (GNSS): GPS, GLONASS, GALILEO, sistemas de aumentación(WAAS, EGNOS, etc.)
Navegación GNSS
Posicionamiento absolutoGNSS (σ ≤ ± 0,5 m)
Posicionamiento relativoGNSS (cinemático, estático) (σ ≥ ± 0,5 m)
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Los puntos de partida paralos levantamientosrealizados con equipos(electro) ópticos debentener coordenadas planas(Gauss-Krüger ó Cartesianas) definidassobre MAGNA-SIRGAS, las cuales, estándisponibles en las certificaciones IGAC.
Generación de coordenadas planas [N,E]sobre MAGNA-SIRGAS
AgrimensuraEstrategia
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Generación de coordenadas planas [N,E]sobre MAGNA-SIRGAS
Cartografía MAGNA-SIRGAS
Proyección Gauss-Krüger
Proyección Cartesiana
(φ, λ)Datum BOGOTÁ
f [(φo, λo)BOG, (φ, λ)BOG, (a, f)Int]
(N, E)Datum BOGOTÁ
AgrimensuraDatum BOGOTÁ
MAGNA-SIRGAS
MAGNA-SIRGAS
MAGNA-SIRGAS
MAG MAG GRS80
Estrategia
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Migración a MAGNA-SIRGAS de la información espacial referida al Datum BOGOTÁ
• Identificación de las diferencias geométricasentre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
• Identificación de las diferencias aleatorias entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
• Parámetros de transformación
• Estrategia de migración
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Coordenadas Geográficas:(punto datum)
Diferencias geométricas entre coordenadasDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
∆φ = -10,25” ... ~ -307,5 m∆λ = -12,27” ... ~ -368,2 m
Coordenadas Gauss-Krüger:
Coordenadas Cartesianas:
0 m ... 12 m
0 m ... 1 m
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Datum:BOGOTÁ: horizontal, desplazado 531 mMAGNA: tridimensional, geocéntrico
ElipsoideBOGOTÁ: Internacional MAGNA: GRS80 (WGS84)
∆a = 251 m∆f = 1,42 E-5
Precisión:BOGOTÁ: 0,01”... 0,1” MAGNA: 2 mm ... 7mm
Exactitud:BOGOTÁ: φ, λ = ~ 500 m MAGNA: φ, λ = 2 cm; h = 6 cm
Diferencias geométricas entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
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100 m
• Errores sistemáticos dela triangulación!
Mayores deformaciones sobre zonas de topografía fuerteMayores deformaciones a mayor distancia del punto datum
• Varios factores de escala• No tectónica
Diferencias aleatorias entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Puntos con coordenadasdefinidas sobre los dos sistemasde referencia (GPS sobrepuntos antiguos)
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Parámetros de transformación entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
• Incluir tanto las diferencias geométricas como las aleatorias entre los dossistemas de referencia
• Modelo matemático ampliamente conocido (aplicaciones digitales GEO-GEO)
• Procedimiento estándar (homogeneidad)
Estrategias
1. Si, además de las coordenadas horizontales [N,E] (ó [ϕ,λ]), tambiénestá disponible la altura: Transformación TRIDIMENSIONAL
2. Si la altura no está disponible: Transformación BIDIMENSIONAL
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Transformación tridimensional entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Transformación de siete parámetros:
tres traslaciones:∆X, ∆Y, ∆Z
tres rotaciones:Rx, Ry, Rz
un factor de escala:λ
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Transformación bidimensional entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Transformación de dos parámetros:
cambio en latitud:δϕ
cambio en longitud:δλ
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• Exclusión de aquellos con errores groseros
• Sectorización según la magnitud y dirección de lasdiferencias
Puntos con coordenadasdefinidas sobre los dos sistemasde referencia (GPS sobrepuntos antiguos)
100 m
Determinación de los parámetros de transformación
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Sectorización de los parámetros de transformación entre el DatumBOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS según el índice de planchas del IGAC
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Parámetros de transformación entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
1,051 699 E-047,573 031 E-06-4,027 967 E-05-1,892 455 E-04Rz [rad]
-8,090 696 E-06-3,057 474 E-051,175 093 E-05-1,450 001 E-05Ry [rad]
-7,992 171 E-05-8,358 813 E-05-4,471 839 E-056,018 583 E-05Rx [rad]
-1,389 914 E-05-5,771 909 E-06-1,356 561 E-05-2,081 616 E-05λ
190,997252,978-47,000-622,671∆Z [m]
486,386348,565187,382-263,500∆Y [m]
963,273336,026100,783-806,413∆X [m]
IVϕ = 5,0 ... 9,4 N
λ = 74,4 ...72,0 W
IIIϕ = 8,0 ... 9,4 N
λ = 77,6 ...74,4 W
IIϕ = 9,4 ... 11,6 Nλ = 76,0 ...73,0 W
Iϕ = 10,0 ... 13,0 Nλ = 73,0 ...71,0 W
Región
Parámetro
Tridimensionales
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Parámetros de transformación entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Bidimensionales
12,272-10,24974,0 ... 66,5 W74,4 ... 66,5 W72,0 ... 66,5 W
4,5 S ... 3,0 N3,0 ... 5,0 N5,0 ... 7,3 N
VIII
11,731-10,03879,0 ... 74,0 W1,0 S ... 3,0 NVII
11,969-10,02378,0 ... 74,4 W3,0 ... 5,0 NVI
12,159-9,94678,0 ... 74,4 W5,0 ... 8,0 NV
12,561-10,08574,4 … 72,0 W5,0 … 9,4 NIV
12,199-9,83877,6 … 74,4 W8,0 … 9,4 NIII
12,190-9,87976,0 … 73,0 W9,4 … 11,6 NII
12,405-9,86673,0 … 71,0 W10,0 …13,0 NI
δλF [“]δϕF [“]λϕ
ParámetroCoberturaZona
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Coordenadas obtenidas de cartografía o medianteagrimensura
Generación de coordenadas planas [N,E]sobre MAGNA-SIRGAS
Cartografía MAGNA-SIRGAS
Proyección Gauss-Krüger
Proyección Cartesiana
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Coordenadas Gauss-Krüger (II)
Escalas:
1 : 3 000 0001 : 1 500 0001 : 500 0001 : 250 0001 : 50 0001 : 25 0001 : 10 000
Mapas nacionales,departamentales,planchas topográficas
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• OrigenCoordenadas ElipsoidalesCoordenadas Gauss-KrügerLatitud(N)Longitud (W)Norte [m]Este [m]
• Bogotá-MAGNA 4°35’46,3215”74°04’39,0285”1000000,01000000,0• Este Central – MAGNA 4°35’46,3215”71°04’39,0285”1000000,01000000,0• Este Este – MAGNA 4°35’46,3215”68°04’39,0285”1000000,01000000,0• Oeste – MAGNA 4°35’46,3215”77°04’39,0285”1000000,01000000,0• Oeste Oeste –MAGNA 4°35’46,3215”80°04’39,0285”1000000,01000000,0
Origen Coordenadas ElipsoidalesCoordenadas gauss-KrügerLatitud(N)Longitud (W)Norte [m]Este [m]
Bogotá – BOGOTÁ 4°35’56,57”74°04’51,30”1000000,01000000,0
Este Central – BOGOTÁ 4°35’56,57”71°04’51,30”1000000,01000000,0
Este Este – BOGOTÁ 4°35’56,57”68°04’51,30”1000000,01000000,0
Oeste – BOGOTÁ 4°35’56,57”77°04’51,30”1000000,01000000,0
Oeste Oeste – BOGOTÁ 4°35’56,57”80°04’51,30”1000000,01000000,0
Las coordenadas en Datum BOGOTÁ de los origenes Gauss-Krügeren Colombia corresponden con:
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Coordenadas Cartesianas (I)
≠ ≈
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Estrategia para la migración de información referida en Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS
Coordenadas planas [N,E], H(Gauss-Krüger o Cartesianas)
en Datum BOGOTÁ
Coordenadas geográficas[ϕ,λ], H en Datum BOGOTÁ
Coordenadas 3D [X,Y,Z]en Datum BOGOTÁ
Coordenadas planas [N,E](Gauss-Krüger o Cartesianas)
en MAGNA-SIRGAS
Coordenadas geográficas[ϕ,λ] en MAGNA-SIRGAS
Coordenadas 3D [X,Y,Z]en MAGNA-SIRGAS
Transformación 3D: ∆X, ∆Y, ∆Z, Rx, Ry, Rz, λ
Transformación 2D: δϕ, δλ
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Migración, a MAGNA-SIRGAS, de cartografía digital (1:1 000) referida al Datum BOGOTÁ
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Qué información migrar a MAGNA-SIRGAS?
Criterio: Diferencias entre coordenadas Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Geográficas∆φ = -10,25” ... ~ -307,5 m∆λ = -12,27” ... ~ -368,2 m
0,3 mm1 : 1 500 000
1,0 mm1 : 500 000
2,0 mm1 : 250 000
5,0 mm1 : 100 000
10,0 mm1 : 50 000
20,0 mm1 : 25 000
50,0 mm1 : 10 000
250,0 mm1 : 2 000
500,0 mm1 : 1 000
DesplazamientoEscala 1. La información espacial en formatodigital, cuya posición se define mediantecoordenadas geográficas [ϕ,λ], debe sermigrada a MAGNA-SIRGAS (transformación 3D o 2D)
2. Las coordeadas geográficas [ϕ,λ] leídas de cartografía referida al Dátum BOGOTÁ (escalas 1:25000 ... 1: 500 000) debenmigrarse a MAGNA-SIRGAS con los parámetros de transformación 2D.
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Qué información migrar a MAGNA-SIRGAS?
Criterio: Diferencias entre coordenadas Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS
Gauss-Krüger Cartesianas0 m ... 12 m 0 m ... 1 m
Gauss-Krüger- - -1 : 1 500 000
Gauss-Krüger- - -1 : 500 000
Gauss-Krüger- - -1 : 250 000
Gauss-Krüger0,1 mm1 : 100 000
Gauss-Krüger0,3 mm1 : 50 000
Gauss-Krüger0,5 mm1 : 25 000
Cartesiana/Gauss-Krüger0,1 mm / 1,2 mm1 : 10 000
Cartesiana0,5 mm1 : 2 000
Cartesiana1,0 mm1 : 1 000
ProyecciónDesplazamientoEscala
1. La información espacial en formato digital, cuya posiciónse define mediantecoordenadas planas [N, E], debe ser migrada a MAGNA-SIRGAS (transformación 3D o 2D)
2. La cartografía (escalas 1:1000 ... 1:10000) existente en Datum BOGOTÁ debemanejarse atendiendo los desplazamientos indicados, hasta tanto ésta sea generadanuevamente en MAGNA-SIRGAS
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Conclusiones / Recomendaciones (I)
Generación de información espacial referida a MAGNA-SIRGAS
1. Los equipos GNSS de navegación y posicionamiento absoluto deben usarcomo sistema de referencia WGS84 = GRS80 = ITRF = SIRGAS = MAGNA-SIRGAS
2. Los levantamientos diferenciales GNSS deben usar como estación base unpunto de la red pasiva MAGNA-SIRGAS o de la red MAGNA-ECO
3. Las entidades (oficiales, privadas o académicas) con estaciones GNSS de funcionamiento continuo propias deben procurar su vinculación a MAGNA-SIRGAS
4. Los levantamientos con instrumentos (electro) ópticos deben partir de puntos con coordenadas planas [N, E] definidas sobre MAGNA-SIRGAS
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Conclusiones / Recomendaciones (II)
Generación de información espacial referida a MAGNA-SIRGAS
5. El fotocontrol para la generación de cartografía nueva (digital o en papel) debe referise a MAGNA-SIRGAS
6. La representación de levantamientos geodésicos o de agrimensura referidos a MAGNA-SIRGAS sobre cartografía antigua (referida al Datum BOGOTÁ) debe observar los desplazamientos indicados según la diferencia de coordenadas entre estos dos sistemas
7. La utilización de coordenadas geográficas [ϕ,λ] en las bases de datosdigitales se prefiere a la de las planas [N, E]
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Conclusiones / Recomendaciones (III)
Migración, a MAGNA-SIRGAS, de la información espacial existente en Datum BOGOTÁ
1. Los mapas en papel existentes pueden seguir utilizándose hasta que seanreemplazados con los correspondientes en MAGNA-SIRGAS. Debe tenerseespecial cuidado con aquellos que incluyen coordenadas geográficas [ϕ,λ], en este caso sería conveniente incluir un calco con estas coordenadasasociadas a MAGNA-SIRGAS
2. Debe hacerse un inventario de la información espacial digital existente y, de acuerdo con la precisión de sus coordenadas, decidir su migración a MAGNA-SIRGAS
3. La migración de la información en Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGASdebe seguir el estrategia planteada por el IGAC, especialmente el uso de los parámetros de transformación calculados por esta entidad
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