IngeniaritzarenOinarri Fisikoak
Laborategi-praktikengida
Ana Okariz, Ane Sarasola, MartaHuebra, José Félix Rojas, Luis Maria
Lacha
EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZARENSARE ARGITALPENA
ISBN:978-84-695-8569-6
Liburu honek UPV/EHUko Euskararen ArlokoErrektoreordetzaren dirulaguntza jaso du
INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK
Laborategiko praktiken gida
ISBN 978-84-695-8569-6
© Luis Maria Lacha, Ana Okariz, Jose Félix Rojas, Ane Sarasola, Marta Huebra
2.edizioa
Iturria aipatzen bada, baimenduta dago dokumentu honen kopia egitea.
Lan honek parte hartu du UPV/EHUk antolaturiko Euskarazko ikasmaterialgintza sustatzeko
2013ko deialdian
AURKIBIDEA
SARRERA ........................................................................................................................................... 1
1.ATALA
TEORIA
METODO ZIENTIFIKOA .................................................................................................................. 3
NEURKETA ETA ERROREA ............................................................................................................ 7
NOLA EGIN TXOSTEN BAT?
PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ESKEMA: ......................................................................... 17
PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ADIBIDEA: ...................................................................... 18
PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA ......................................................................................... 27
2.ATALA
PRAKTIKAK
PRAKTIKA ZERO ............................................................................................................................ 28
PRAKTIKA-GIDOIAK:
GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA................................................................... 35
NEWTONEN BIGARREN LEGEA ................................................................................................. 36
MARRUSKADURAREN KOEFIZIENTE DINAMIKOAREN NEURRIA.................................... 37
ATWOODEN MAKINA ................................................................................................................... 39
ERROTAZIO DINAMIKA (1): Azelerazio angeluarra .................................................................... 40
ERROTAZIO DINAMIKA (2): Energiaren kontserbazioa ............................................................... 41
ERROTAZIO DINAMIKA (3): Errotazio-talka................................................................................ 42
OHMEN LEGEA ............................................................................................................................... 44
KONDENTSADOREEN ASOZIAZIOA .......................................................................................... 45
RC ZIRKUITU BATEN KONDENTSADOREA KARGATZEA ETA DESKARGATZEA .......... 46
KORRONTE BATEN GAINEKO INDAR MAGNETIKOA ........................................................... 47
EREMU MAGNETIKOA BOBINA LAUETAN ............................................................................. 48
EREMU MAGNETIKOA SOLENOIDE LUZE BATEN BARRUAN ETA 0 NEURRIA ........... 49
SOLENOIDE BATEN AUTOINDUKZIOAREN NEURRIA.......................................................... 50
FARADAYREN LEGEA .................................................................................................................. 51
R-L ZIRKUITUAK............................................................................................................................ 52
3.ATALA
GAILUEN ETA MATERIALAREN DESKRIBAPENA
LABOGRAF-AREN ERABILPENA ................................................................................................ 53
DATA STUDIO PROGRAMAREN ERABILERA .......................................................................... 55
MULTIMETROA (TESTERRA) ...................................................................................................... 57
V-I PASCO PS-2115 SENTSOREA ................................................................................................. 59
ERREOSTATOA ............................................................................................................................... 61
ELIKATZE-ITURRIA ....................................................................................................................... 62
BORNE-PANELA, ERRESISTENTZIAK ETA KONDENTSADOREAK .................................... 63
ELEKTROMETROA......................................................................................................................... 64
KORRONTE - BALANTZA ............................................................................................................. 66
HELMHOLTZEN BOBINAK ........................................................................................................... 67
HARILKATU BIKOITZEKO SOLENOIDEA ................................................................................. 68
B EREMUA NURTZEKO PASCO PS-2162 SENTSOREA ............................................................ 70
SEINALE - ITURRIA ....................................................................................................................... 71
OSZILOSKOPIOA ............................................................................................................................ 72
1
SARRERA
Gidaren atal honetan, laborategiko lana bideratzeko eta errazteko materiala bildu da.
Laborategian, fisikaren oinarrizko kontzeptu eta legeak jorratuko dira, eta bereziki azpimarratuko
dugu zer metodo erabili behar den: metodo zientifikoa erabiliz arazo praktiko baten erantzun
zientifikoa aurkitzen ikasiko dugu.
Informazioa hainbat ataletan Lehenengo atalean, erabiliko diren kontzeptu teorikoen azalpenak
ageri dira; ondoren, praktikak nola egin azaltzeaz gainera, praktika-gidoiak ageri dira, eta,
amaitzeko, baliatuko diren gailu eta programen deskribapenak bildu dira.
2
3
METODO ZIENTIFIKOA
Metodo zientifikoa prozedura bat da, fenomenoak azaltzeko, gertaeren arteko erlazioak aurkitzeko
eta unibertsoko fenomenoak azaltzen dituzten legeak lortzeko erabiltzen dena.
Ikerkuntza zientifikoak probatu egin behar dira: edozein pertsonak edozein lekutan frogatu
baditzake aurkikuntzak, emaitzak onartu egiten dira, eta, hala ez bada, hipotesiak berrikusi eta
aldatu egiten dira.
Metodo zientifikoaren urratsak:
1. Behaketa:
Behaketa jakin-mina piztu duen fenomeno edo arazo bati buruzko datuen bilketa da.
Behaketa zientifikoetan, tresna egokiak erabiltzen dira objektuak arduraz neurtzeko, eta, gero,
emaitzak erregistratzen dira, behaketa zehatz deskribatuz. Behaketak galderak sorrarazten dizkigu:
zergatik gertatu da horrela? Nola gertatu da?... Arazo bat planteatzen dugu.
2. Arazoaren planteamendua:
Ikertzaileak zer arazo ikertuko duen aukeratzen du, behaketak, sortutako galderek eta helburu
zientifikoak bultzatuta.
Erantzunak lortzeko, ezinbestekoa da gai horri buruz ezagutzen den guztiaren jakinaren gainean
egotea, hau da, jakin beharra dago arazoaren zer alderdi dauden ikertuta eta frogatuta. Hasi baino
lehen, fenomenoarekin lotutako informazioa bildu behar da, ahal den gehiena.
Galderekin batera, hipotesiak sortzen dira, eta, gero, hipotesiak frogatzeko egingo dugunaren
diseinu bat egin behar da, legeak enuntziatzera iristeko.
3. Hipotesiak:
Arazoari buruz hausnartu ondoren, erantzun bat proposa dezakegu: hipotesia aldez aurretik
ematen dugun erantzun bat da, arazoari irtenbide posible bat ematen diona. Arazoaren
azalpena bilatzean sortzen da hipotesia, baina esperimentalki frogatu behar da.
Hipotesirik gabe ez dago lan-plangintzarik. Badira bi motatako hipotesiak:
Muntaketa erabilgarriak edo tresna egokiak nola diseinatu proposatzen duten hipotesiak.
Fenomenoan eragina duten magnitudeak zein diren proposatzen duten hipotesiak. Esate
baterako, pendulu bat oszilatzean, masak, penduluaren luzerak, hasierako posizioak,
materialaren koloreak eta halako ezaugarriek eragina dute periodoan.
Kausa guztiek ondorioak dituztela kontuan hartuta eratzen dira hipotesi guztiak.
Metodo zientifikoa
4
4. Esperimentazioa:
Esperimentuetan, hipotesiak frogatu egiten dira: eman ditugun hipotesien baliotasuna mugatzen
da, eta horrek hipotesia onartzea edo baztertzea dakar ondoriotzat.
Esperimentuak egitea ikertu nahi dugun gertaera edota fenomenoa errepikatzea da, erabaki ditugun
eta egokiak diren baldintzak aldatuz. Esperimentuetan, zenbait magnitude fisikoren neurketak
egiten dira, eta, hala, haien artean zer erlazio dagoen ikertzen da.
Giza begiak ez du ikusten behatzen duen guztia, eta buruak ezin ditu ezaugarri esanguratsu guztiak
hauteman. Hori dela eta, esperimentuen bidez —hau da, fenomenoa birsortzearen eta
errepikatzearen bidez— hautematen dira. Ikertzen ari garen fenomenoaren funtsezko ezaugarriak
isolatu egin behar dira, eta sinpleagoa den erreplika bat diseinatu, funtsezkoa dena ezkutatzen duten
alderdiak ezabatuta.
5. Analisia eta ondorioak:
Behin neurketa guztiak eginda (kasu batzuetan, taulen, grafikoen eta abarren bidez analizatzen
dira), proposatutako hipotesiak okerrak ala zuzenak diren frogatzen da. Antzeko zenbait
esperimentu egin ondoren ondorio berberetara iritsiz gero, emaitzak orokor bihurtzen dira, eta teoria
bat sortzen da.
Datuak analizatuz, aztertutako magnitudeen arteko erlazio funtzionalak ondorioztatzen dira, eta
erlazio horiek formula matematikoen bidez adierazten dira. Ekuazio matematikoak eta haien
adierazpen grafikoak oso lagungarriak dira kontzeptuak ulertzeko eta erabiltzeko.
Ikusi dugunez, hipotesiak proposatzea eta egiaztatzea da metodo esperimentalaren ardatz nagusia,
baina zer da benetako hipotesi bat?
Hipotesiak: zer diren eta nola adierazten diren
Hipotesiak susmoak dira; alegia, egiazkoak izan daitezkeen ideiak, aurrez dakigun informazioan
oinarritzen direnak. Gertaeren artean erlazio gehiago sortzeko eta gertaerak zergatik gertatzen diren
azaltzeko gaitasunean datza hipotesien garrantzia.
Hipotesiak metodo zientifikoaren bidez egiaztatu behar den iragarpen gisa adierazten dira. Gaiari
buruz aurrez dakigun guztiak zentzuzko iragarpenak egiteko ahalmena ematen digu. Iragarpen
horiek bi aldagai edo osagairen arteko erlazioak proposatu eta erlazioa nolakoa den adierazten dute:
Aren eta Bren arteko erlazioaren ezaugarriak deskribatzen dituzte.
A osagaiaren zergatia B osagaia da.
A gertatzen bada, B gertatzen da.
A bada, B ez da.
Hipotesien ezaugarriak:
Hipotesiek, kontuan hartzeko modukoak izan daitezen, honako baldintza hauek bete behar dituzte:
Egoera erreal bati edota erreala izan daitekeen bati egin behar diete erreferentzia, eta ez
ezinezkoa den egoera bati.
Metodo zientifikoa
5
Hipotesien aldagaiek ulergarriak, ondo definituak eta ahalik eta zehatzenak izan behar dute.
Hipotesien bidez proposatutako aldagaien arteko erlazioak argia eta sinesgarria izan behar
du.
Hipotesien osagaiek eta haien artean proposatzen diren erlazioak behagarriak eta neurgarriak
izan behar dute.
Hipotesiak frogatzeko erabil daitekeen teknikarekin erlazionatuta egon behar dute.
Adibideak:
Penduluaren oszilazio-periodoa beraren luzeraren menpe dago.
Gorputzak grabitatearen ondorioz jaisten ari direnean, abiadura denborarekiko
proportzionalki areagotzen da.
Talka ez-elastikoetan, sistemaren momentu lineala berdina da talka aurretik eta ostean.
Zenbat eta handiagoa izan eremu magnetikoa, orduan eta handiagoa da korronte-espira batek
eremuaren barruan duen indar magnetikoa ere.
Gorputzaren kolorea gorria bada, azelerazioa handiagoa da.
Beste hauek, berriz, ez dira hipotesiak:
Talkan energia kontserbatzen bada, talka elastikoa da; bestela, ez-elastikoa.
Orga azeleratuko da.
Zirkuituaren jokabidea bestelakoa da erresistentziak seriean eta paraleloan konektatzean.
Nola aplikatuko dugun metodo zientifikoa laborategian
Laborategi-saio bakoitzean, laborategitik kanpo nahiz barruan egingo dugu lan. Ikusi dugunez,
metodo zientifikoak hainbat urrats dakartza berekin, eta haietariko batzuk laborategira joan baino
lehen egingo ditugu; beste batzuk, berriz, laborategian egon ondoren.
Laborategira joan baino lehen, 1. eta 2. urratsak egingo ditugu: behaketa, eta arazoa
proposatzea.
Praktika bakoitzaren esperimentu-gidan aurkituko duzue zer arazo aztertuko duzuen, baita zer
ekipamendu duzuen eta ekipamendu hori erabiltzeko gomendioak ere. Lantalde bakoitzak moodlean
aukeratuko du zer praktika egingo duen, laborategi-saiora joan baino lehen.
Ikusi dugunez, ezinbestekoa da jorratuko duzuen gaiari buruzko informazioa biltzea lana
hasi baino lehen. Zeregin hori laborategi-saioaren aurretiko egunetan egin beharko duzue, eskolatik
kanpo, praktika aukeratu ondoren. Lantalde bakoitzak informazio-bilketa hori antolatuko du, eta
behin-behineko oinarri teorikoa (gero laborategian erabiliko duzuen ekipoarekin erlazionatuta
dagoen atala izan ezik) entregatuko du laborategi-eguna baino lehen. Hau da, praktikak egiteko gida
orokorraren 1. eta 2. atalak.
Laborategi-saioan 3., 4. eta 5. urratsak egingo ditugu: hipotesien eta esperimentu-diseinuen
Metodo zientifikoa
6
proposamena, neurketak eta emaitzen analisia.
Oinarri teorikoa osatzeaz gainera, zeregin hauek beteko ditugu laborategi-saio bakoitzean:
hipotesiak proposatu, hipotesiak egiaztatzeko diseinu esperimentala erabaki, neurketak egin, eta
emaitzen analisia egiten hasi. Hau da, gida orokorraren 3., 4. eta 5. urratsetako zereginak beteko
ditugu.
Laborategi-saioa amaitu ondoren, 5. urratsa amaitu eta laborategi-txostena idatziko duzue.
Emaitzen analisia osatzeaz gainera, finkatutako epean txostena amaitzeko zereginak antolatuko ditu
lantaldeak. Txosten horrekin batera, bilera-aktak entregatuko ditu, non laborategi-saioaren ondotik
talde-lanaren nondik norakoak adieraziko baititu.
7
NEURKETA ETA ERROREA
Fisika zientzia esperimentala denez, laborategiko neurketak fenomeno fisikoak azaltzeko asmoz
egiten dira, eta, jasotako datu-esperimentuak analizatu ondoren, lege fisikoak ondorioztatzen dira.
Lege fisiko guztiak, beraz, metodo zientifikoari jarraituz ondorioztatzen dira.
Laborategiko gidako sekzio honetan, laborategian aztertu nahi duzuen magnitudearen neurria eta
haren analisia nola egin azalduko dugu. Lehenik eta behin, erabiliko diren zenbait kontzeptu
definitu beharko ditugu:
Magnitudea: zuzenean neur daitekeen edo beste neurketa batzuetatik ondoriozta daitekeen
propietate fisikoa.
Neurketa: gailu esperimentalaren bidez laborategiko baldintza jakin batzuetan neurtzen den
magnitudearen balioa. Balio hori ez da magnitudearen balio erreala edo benetako balioa; horregatik,
neurketa esperimentalek errore bat dutela esaten da. Oro har, neurketa egoera egokian eginez gero,
zenbat eta neurketa esperimental gehiago egin, magnitudearen balio esperimentala orduan eta
gertuago egongo da balio errealetik.
Neurria: magnitude baten neurketa indibidualen multzo batekin estatistikoki kalkulatutako
emaitza da. Magnitude baten neurria adierazteko, hiru osagai adierazi behar dira halabeharrez: 1)
magnitudearen balio ezagun eta finko bat (unitatea), 2) unitate horrekin konparatzean lortzen den
balioa, eta 3) neurketa indibidualen multzoak (lagina) duen errorea.
Adibidez: v = 163,208 0,004 m/s
Laborategian esperientzia bat egiten denean, errorea ahal den txikiena izan dadila saiatzen gara.
Hala ere, erabat ekidin ez daitekeenez, neurketekin lortzen den magnitudearen neurria eta errorea
era apropos batean kalkulatzen, analizatzen eta adierazten ikastea da sekzio honen helburu
nagusieko bat. Laborategi-esperientziaren egoeraren arabera neurria eta errorea nola adierazi
aztertuko dugu.
Laborategi batean, normalean, honako bi neurketa-egoera hauek ikusten dira:
1) Neurketa zuzena, edo magnitude bakar baten balioa neurtzea: neurtu nahi den magnitudea
zuzenean gailu esperimental batekin neurtzen denean.
Magnitude zuzenen bidez, magnitude bakar baten balioa edo bi magnitude zuzenen arteko
mendekotasun funtzionala ikertzen da.
Magnitude zuzenaren neurketaren adibideak: masa, balantza baten bidez; korrontearen
intentsitatea, multimetro baten bidez; eta eremu magnetikoa, teslametro baten bidez.
Mendekotasun funtzionalaren adibidea: zirkuitu batetik igarotzen den korrontearen intentsitatea
(menpeko aldagaia), zirkuituan ipintzen dugun erresistentziaren balioaren arabera (R aldagaia).
2) Zeharkako neurketa: gailu esperimental baten bidez neurtu ezin daitekeen magnitude bat
neurtzea, zeharkako magnitudearen eta zuzenen arteko erlazio funtzionalaren bidez.
8
Adibidez: grabitatearen azelerazioaren neurria (zeharkako magnitudea), pendulu baten
luzeraren eta oszilazio-periodoaren (magnitude zuzenak) neurketen bidez.
1. Neurketa zuzena, edo magnitude bakar baten neurria eta errorea
Magnitudearen neurria (edo zenbatespena)
X magnitude eskalar jakin baten balioa neurtu nahi da; esate baterako, gorputz batek distantzia jakin
bat erortzean ematen duen denbora. Zehaztu behar den magnitudearen balio erreala (ezezaguna)
xerreala = xr izango da; geure adibidean, t.r
{x1, x2, . . . . , xn} dira egindako magnitudearen N neurketa indibidualak ( = lagina).
N neurketa horiek zenbakiak dira, eta xr balioaren berdinak izan beharko lirateke denak.
Desberdinak direnez gero, ezinbestekoa da guztiak zenbaki bakar batekin adieraztea (neurria). N
neurketa-sortaren (lagina) emaitza adierazgarriena laginaren batezbesteko aritmetikoa da:
ixx
n
Erabiltzen ari garen adibidean, honako {t1, t2, . . . . , tn} balio hauek neurtu ditugu:
t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035
Ondorioz, t-ren neurriaren balioa eta unitatea beren batezbestekoa eta segundoak dira:
014,16
035,1021,1006,1006,1006,1009,1
n
tt
i s
Neurketaren errorea (edo ziurgabetasuna)
Aurreko adibideko datu indibidualak ez datoz bat batezbestekoarekin, ezta balio errealarekin ere.
Aldiz, nolabaiteko dispertsioa ikusten da: neurketa-lagin batean, beti badira erroreak. Errorea
deskribatzeko, garrantzitsuak dira zenbait kontzeptu, hala nola bereizmena, doitasuna eta
zehaztasuna.
Zehaztasuna magnitude baten balio errealaren eta neurriaren arteko ezberdintasuna da. Gailu bat
zehatza dela esaten dugu, egiten dituen neurketa guztiak benetako baliotik gertu daudenean.
Doitasunari dagokionez, gailu batekin baldintza antzekoetan egiten ditugun bi neurketaren balioa ia
berdina denean, doitasuna handia da.
Gailu baten bereizmena, berriz, gailu horrek neur dezakeen magnitudearen balio batetik hurrengora
doan baliorik txikiena da.
Errorearen kausak askotarikoak izan daitezke, eta, horren ondorioz, sailkatu egiten dira. Oro har, bi
motatakoak dira:
- Ustekabeko erroreak: halabeharrez gertatzen dira, eta ezin dira aurreikusi. Ezin dira gero
zuzendu, neurtutako balioak ausaz aldatzen dituztelako. Hala ere, ausazkoak direnez gero,
neurketa askoren batezbestekoa lortuta konpentsatzen dira, normalean. Tratamendu
estatistikoa behar duen errore mota da. Adibidez: esperimentatzaile batek bere zentzumenen
mugen eraginez neurketan sartzen duen errorea, kronometroa martxan ipintzeko edota
geldiarazteko, edo errore-instrumentala (bereizmena).
- Errore sistematikoak: neurtutako balioak norabide jakin batera bultzatzen dituzte, eta, beraz,
zuzendu egin daitezke. Datu guztiak noranzko berean bultzatzen dituztenez gero, datuen
9
batezbestekoa noranzko eta kopuru berean mugitzen da (neurketa guztiak balio erreala baino
handiagoak ala txikiagoak izatea eragiten dute). Adibidez: beti gutxiago pisatzen duen balantza
bat edo marruskadura-indarra baztertzearen ondorioz azelerazioaren balio esperimentala erreala
baino handiagoa izatea.
Errore absolutua, errore erlatiboa eta desbideratze tipikoa:
Neurketa baten errorea kalkulatzeko erabiltzen dira.
Esperimentatzailea trebea bada, neurtu nahi duenetik asko aldentzen ez diren emaitzak lortuko ditu.
Kasu horretan, rxx ; hau da, rtt . Ondorioz, honela zenba daitezke egindako erroreak:
errore absolutua: i i r ix = x - x x - x xr ezezaguna izateagatik. Baditu unitateak.
Adibidean: i it t t
t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035
ti 1,009-1,014=
-0,005 -0,008 -0,008 -0,008 0,007 0,021
errore erlatiboa: r
i ii
x x
x x
, arrazoi beragatik. Zenbaki soil bat da (dimentsiogabea).
{x1, x2, . . . , xn} dira magnitudearen n neurketa indibidualen erroreak (absolutuak).
Adibidean:
i ii
r
t t
t t
t (s) 1,009 1,006 1,006 1,006 1,021 1,035
ti -0,005 -0,008 -0,008 -0,008 0,007 0,021
i
-0,005
1,014×100=% 0,5
%0,8 %0,8 %0,8 %0,7 %2,1
Desbideratze tipikoa edo estandarra: laginaren erroreen eta, beraz, datuen batezbestekoarekiko
dispertsioaren emaitzarik adierazgarriena da, eta ustekabeko errorearen neurri bat da. Honela
kalkulatzen da:
ix
sn
2
1 (datu gutxiko laginentzat)
Horregatik da interesgarria azken neurria eman aurretik neurketa bat baino gehiago egitea.
Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: σx x x
Aurreko adibidean, hau da ustekabeko errorea:
n = 6
ixs
n
2
1
10
Balio esperimentala, beraz: t = 1,014 0,005 s
Nola adierazi neurria:
Nola adierazi, beraz, gailu batekin egiten den neurketaren errorea?
Errore absolutua, errore erlatiboa eta desbideratze tipikoa erabiltzen dira. Atal honetan, hirurak
deskribatu dira. Hona hemen nola erabili, kasuaren arabera azalduta:
Magnitudearen neurketa bakarra badago:
Neurketaren bereizmena errore absolutua izango da, eta neurketaren zehaztasuna errore
erlatiboak adierazten du.
Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: xx, non x errore absolutua baita. Errore
erlatiboa, oro har, % 10 baino handigoa bada, neurketa ez–zehaztzat hartzen da, eta, % 1
baino txikiagoa bada, neurketa zehaztzat.
Magnitudearen neurketa bat baino gehiago (lagin bat) badago (egoera hori lortzen saiatu behar da
beti):
Lagina osatzen duten neurketa indibidual bakoitzak errore absolutua eta erlatiboa izango
ditu, baina lagin osoaren doitasuna desbideratze tipikoa deritzon balioaren bidez adierazten
da (σ-z adierazi ohi da).
Neurriaren emaitza honela adierazten da beti: σx x x
Aurreko adibideak zifra esanguratsuen kontzeptua adierazten du: gordetzea merezi duten
emaitzaren zenbakizko balioaren zifrak. Zero ez diren zifrak beti dira esanguratsuak. Zeroak, berriz,
izan daitezke esanguratsuak ala ez, kokapenaren arabera:
Zero ez diren zifren artean badaude, esanguratsuak dira.
Zero ez diren lehenengo zifraren ezkerrean daudenak ez dira esanguratsuak.
Bat baino handiago diren zenbakietan, koma hamartarraren eskuinean dauden zeroak badira
esanguratsuak.
Aurreko adibidean, 1,014k 4 zifra esanguratsu ditu. Bestalde, errorearen adierazpena analizatzen
badugu, 0,005k zifra esanguratsu bakarra duela ikusten dugu. Hona hemen, bada, zenbat zifra
esanguratsu gorde behar diren erabakitzeko erregela: neurketaren erroreak zifra esanguratsu
bakarra darama beti, eta neurketaren emaitzak errorearen hamartar kopuru bera izango du.
Gainera, errorea ez daiteke inoiz izan neurketa-gailuak duen bereizmena baino handiagoa. Hau da,
aurreko adibidean, kronometroak milisegundoetako bereizmena (edo errore instrumentala) badu, t-
11
ren balioa adierazteko ezingo genuke 3 zifra dezimal baina gehiago aukeratu. Ez litzateke
zentzuzkoa izango, halaber, emaitza gisa v = 163,20839172 0,0038815 m s-1
ematea.
Emaitzan gorde behar diren hamartarren kopurua zehaztu ondoren, agertu behar duen azken zifra
biribildu behar da, honako honi jarraituz:
Agertuko ez den lehen zifra 0, 1, 2, 3 edo 4 baldin bada, biribildu beharreko zifra aldatu gabe
uzten da.
Agertuko ez den lehen zifra 5, 6, 7, 8 edo 9 baldin bada, biribildu beharreko zifrari 1 gehituko
zaio.
Neurketa-banaketaren interpretazioa:
Hala adierazitako zenbatespenen esanahia aldatu egiten da neurketa-laginaren arabera. Kasu
tipikoetan, neurketa-lagina handia da (hau da, n oso handia da), eta esan dezakegu honako hau dela
xr balio erreala batezbestekoan kokatutako balio-tarte jakin batean izateko probabilitatea:
rx x x tartean xr aldien % 68,3koa da
rx x x 2 2 tartean xr aldien % 95,4koa da
rx x x 3 3 tartean xr aldien % 99,7koa da
Bi aldagai zuzenen arteko mendekotasuna
Fisikan, askotan, egiten den esperimentuaren helburua da aztertu diren magnitude zuzenen arteko
erlazioa edo mendekotasun funtzionala egiaztatzea. Erlazio hori, aurretik ezaguna edo ezezaguna,
agerian jartzen da, neurtutako puntu esperimentalen adierazpen grafikoa eginez.
Imajina dezagun esperimentatzaileak doitasunez kontrolatzen duela beste magnitude batean (Y,
menpeko aldagaia) eragina duen magnitude baten balioa (X, aldagai independentea edo
parametroa), eta mendekotasun horren forma zehatza aztertu nahi duela. Esate baterako: zirkuitu
batean dabilen korrontea erresistentziaren menpe, hau da, i = f(R); kasu horretan, intentsitatea Y
magnitudea da, eta erresistentzia, berriz, X magnitudea.
Horretarako, esperimentatzaileak X magnitudearen balio jakin bati dagokion Y magnitudearen
balioa neurtu du. Gero, Xren balioa aldatu, eta prozesu osoa errepikatu du. Azkenean, n egoera
desberdinen emaitzak lortu ditu:
(x1, y1); (x2, y2); (x3, y3); . . . . . . . . (xi, yi); . . . . . . . . (xn, yn)
(xi, yi) N balio-pareak paperean marrazten dira. Haien grafikoak puntu-lainoa du izena.
Neurketa esperimentalen datu-lainoa lortu denean, behatu behar da zer joera funtzional erakusten
duten. Puntu horretan, metodo estatistikoen beharrean gaude, eta haiekin determina daiteke
12
aldagaien artean erlaziorik badagoen ala ez, eta, egotekotan, nolakoa den. X eta Y aldagaien artean
egon daitekeen erlazio funtzionalaren bilaketaren prozedurari erregresioa edo kurben doiketa
deritzo.
Erregresioaren kurbak datu esperimentalek ematen duten informazioa sintetizatzen du, eta, alde
horretatik, batez besteko joera adierazten du. Batez besteko izaera horrek doitasunaren ontasuna
adierazten duen balio baten beharra eragiten du (koerlazio-koefizientea).
Erregresio edo kurba-doiketa motak
X eta Y aldagaiak lerro zuzen bati jarraituz erlazionatzen badira, erregresio lineala deritzo:
Y aX b
X eta Y aldagaiak lerromakur bati jarraituz erlazionatzen badira, erregresio ez-lineala edo
lerromakurra deritzo. Haren barruan, zenbait mota bereiz daitezke: erregresio parabolikoa
(Y aX bX c 2), esponentziala (
BxY Ae C ), potentziala ( nY AX B ), eta abar.
Laborategian, bi eratako egoerak aurkituko ditugu doiketa edo erregresioa egiteko orduan:
1. Datu-hartzea eskuzkoa denean: (xi,yi) n datu-lagin baten doiketa errazena lineala da.
Sarritan, Y = f(X) erlazioa ez da lineala, baina, X eta Y aldagaietan eraldaketa errazak eginez,
mendekotasun lineala duen kasu batera sinplifika daiteke. Hori lortu eta gero, datu
esperimentalen doiketa erregresio lineal baten bidez kalkula daiteke.
Doiketa Labograf edo Excel programekin egingo dugu.
Adibidez: pendulu baten oszilazio-periodoaren eta luzeraren arteko mendekotasuna
potentziala da:
Tg
2 eta beraz, Tg
22 4
.
T 2 -ren eta -ren arteko mendekotasuna lineala da.
2. Datu-hartzea sentsore digital baten bidez automatizatuta dagoenean: erabilitako
softwareak (DataStudio) eta kalkulu konputazionalaren potentziak karratu txikienen doiketa
ez-linealak egiteko aukera ematen digu. Algoritmo konplexu bat erabiliz (Gauss-Newton-en
algoritmoa deritzona), puntu esperimentalei hobekien doitzen zaien erregresioa aukeratu
daiteke.
Aurreko adibidean, doiketarik egokiena potentziala litzateke: Y AX B 12 . Adibide
horretan, erlazio hau aztertuko genuke: T A B 12 . Softwareak berak ematen ditu A-ren
eta B-ren baliorik egokienak eta haien erroreak, datu esperimentalen puntu-lainoa doitzeko:
A A eta B B . Azkenik, parametroen balioak dagozkien magnitudeekin identifikatzen
dira, erlazio funtzionalaren bidez:
Adibidean: Ag
2eta B = 0
13
Erregresio lineala edo karratu txikienen metodoa
Neurri indibidualen erroreak zenbatekoak diren ez badakigu:
Kasu horretan, puntu guztiek (xi, yi) garrantzi berbera dute emaitza lortzeko. Batezbestekoak betiko
moduan lortzen dira, eta kalkulua errazagoa da, baina emaitzak zehaztasun txikiagoa dauka.
Lerro zuzen bati doitu diezaiokegu puntu-lainoa. Puntu-lainoaren formula hau da: y = a x + b
(aurreko adibidean, i = a R + b, non i intentsitatea den, eta R erresistentzia). a eta b koefizienteak
kalkulatu behar dira, honela:
2 eta , , iiiii xCyxPyYxX badira, eta nP XY CY XP
a bnC X nC X
2 2 dira,
hurrenez hurren.
Y-ren neurrien erroreak zenbatekoak diren baldin badakigu:
Kasu horretan, neurri bakoitzaren ekarpenak orekatzen dira, neurri horretako errorearen araberako
faktore batekin biderkatuz, baina alderantzizko moduan, hau da, neurketa hobeei dagozkien puntuak
garrantzitsuagoak dira errore handiagoarekin zehaztu direnak baino. Ondoren, batezbestekoak
haztatzen dira, eta kalkulua pixka bat konplexuagoa da, baina askoz ere zehatzagoa:
i ix w x wi izanik, pisu estatistikoak 2
1
σi
i
w horien baturaren balioa 1.
2 eta , , iiiii xCyxPyYxX badira, ; nP XY CY XP
a bnC X nC X
2 2
dira lerro zuzenaren koefizienteak (y = a x + b).
Bi kasuetan, datuekiko lerro zuzenaren doitze maila korrelazio-koefizientearen bitartez neurtzen
da (Pearson-ena): yx
ii
ii yxnP
yx
yxr
.
./
22
non x eta y X-en eta Y-ren desbideratze tipikoak baitira.
+1 balioaren gertuko r balio batek doitze ona adierazten du; 0 balioaren inguruko balioak erlaziorik
eza adierazten du; eta -1 balioaren gertuko balioak aldagaien arteko erlazioa erabilitakoaren
alderantzizkoa dela adierazten du.
2. Zeharkako neurketak Badira zuzenean neur ezin daitezkeen magnitude fisiko ugari, baina magnitude zuzenekin
erlazionatuta daude. Zeharkako neurketa duen magnitude fisiko baten balio esperimentala lortzeko,
prozedura matematiko egokia aplikatu behar da.
Atal honek magnitudearen neurria lortzeko prozedura azaltzea du helburu. Neurriaren balioarekin
batera, magnitude zuzenen errorea zeharkakoetara nola hedatzen den azalduko da, hau da, erroreen
hedapena deritzona.
14
Zeharkako magnitude baten neurria
Magnitude baten zeharkako neurria bi eratan lor daiteke: 1) zenbait neurri zuzeni (aldagai
independenteak edo parametroak) formula edo lege fisiko bat aplikatuz, eta 2) datu-lainoaren
doiketaren edo erregresioaren bitartez lortutako erlazio funtzionala erabiliz. Bi kasuetan,
zeharkako magnitudean lortutako errore esperimentala erroreen hedapenaren bidez kalkulatu behar
da.
1) Zenbait neurri zuzeni formula edo lege fisiko bat aplikatuz:
Demagun F zeharkako magnitude bat, beste magnitude fisiko zuzenen funtzio dena. Funtzio
hori honela adierazten da matematikoki: F F x,y,z,... . Magnitude zuzen bakoitzak badu
aurretik determinatu den balio bat eta errore bat: espx x x , yespy y ,
espz z z …
Aurreko ataleko adibideari helduz, grabitatearen azelerazioaren (zeharkako magnitudea)
balio esperimentala lor daiteke T eta magnitude zuzenak neurtuz. Magnitudeen arteko
erlazio funtzionala honako hau da: gT
2
2
4, non esp eta espT T T
magnitudeen balioak ezagutzen baitira.
F magnitudearen balio esperimentala: espF F F izango da, non:
F F x,y,z ,... eta F F F
F x y z ...x y z
Aurreko adibidean, g-ren balio esperimentala: espg g g izango litzateke, non:
gT
2
2
4eta
g gg T T
T T T
2 2
2
4 8
2) Datu-lainoaren doiketaren edo erregresioaren bitartez lortutako erlazio funtzionala
erabiliz:
Zeharkako magnitudearen balioa erregresioaren parametroen balioen bidez lor daitekeenean,
aurreko atalean azaldu den bezala kalkulatu behar dira neurriaren balioa eta hari dagokion
errorea.
Pendulu baten periodoa erregresio potentzial batera doitzen zen adibideari helduz, honako
hau lortu da: T A B 12 , non A A A eta B B B doiketa-parametroen balioak
baitziren eta honako esanahi fisiko hau baitzuten: Ag
2eta B = 0.
g-ren balio esperimentala lortzeko, honako hau kalkulatu behar da: gA
2
2
4, eta haren
balio edo neurri esperimentala: expg g g da, non:
gA
2
2
4eta
gg A A
A A
28.
15
Neurketen iragazpena
Neurrien balioa batezbestekotik (aldagai bakar bat denean) edo neurketen multzoaren joeratik (y =
f[x] denean) oso urrun badaude, ondorioztatu behar dugu atzeman ez ditugun errore larriak gertatu
direla. Kasu horiek bereizteko eta puntu faltsu horiek kanpoan uzteko, irizpideak erabil daitezke.
Irizpide posible bat honako hau izan liteke (aldagai bakar bat denean):
N neurketa baliokideak egiten dira, eta x kalkulatzen da.
Neurketa bakoitzaren xi errore absolutuak kalkulatzen dira.
xi > n x (non n = 0,08 den; adibidez, x balioaren % 8 baino handiagoa) ematen duten
neurketak ukatzen dira.
Behar den aldi guztietan neurtzen da berriro, baliozko n neurketa kopuru bat izan arte.
Gero, balioaren kalkulua eta beste guztia egiten da.
Ez da ehuneko txikiegia hautatu behar, lortuko den emaitzaz oso ziur ez bagaude (adibidez, g-ren
neurrian).
17
NOLA EGIN TXOSTEN BAT
Atal honetan praktika-txostenak nola egin azalduko dugu. Hasteko, eskema batean adieraziko
dugu zer puntu agertu behar duten txostenetan, eta gero, praktika batean erabiliko dugu
eskema hori, adibide gisa. Amaitzeko, laborategian praktikak egiteko gida-orria duzue.
PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ESKEMA:
1. Sarrera
Izenburua
Helburua
Materiala
2. Oinarri teorikoa (laburra)
Praktikaren oinarria azaltzen duen printzipio orokorra, praktika muntatzean nola
aplikatzen den azalduz.
3. Prozedura esperimentala
Esperimentuaren bidez zer hipotesi egiaztatuko diren.
Zer prozedura erabiliko den (oso eskematikoa; funtsezkoa bakarrik).
Prozeduraren abantailak eta desabantailak.
4. Lortutako emaitzak eta haien analisia
Taulak, grafikoak, eta xehetasun garrantzitsuen iruzkina
Erroreak:
Kalkulua.
Egon daitezkeen errore-iturriak.
5. Ondorioak
Egiaztatu ea hipotesiak bete diren.
Azpimarratu lanaren ondorio garrrantzitsuenak.
6. Iruzkinak
Emaitzei buruz.
Hautemandako erroreei buruz.
Egin daitezkeen hobekuntzak edota beste diseinu batzuk.
IRADOKIZUNA: taulak, grafikoak, balioei dagozkien doitze linealeko lerro zuzenak,
eta lerro zuzenen maldak kalkulatzeko, oso lagungarria da tresna informatikoak
erabiltzea (DataStudio, Labograf, kalkulu-orriak eta halako aplikazioak).
Nola egin txosten bat
18
PRAKTIKETAKO TXOSTEN BATEN ADIBIDEA:
g-ren balioaren neurketa pendulu soilaren bidez
1. Sarrera
Praktika honen helburua grabitatearen azelerazioaren tokiko balioa zehaztea da. Horretarako, pendulu soil baten oszilazioa erabiliko da. Esperimentatzaileak puntan zintzilik masa txiki bat duen hariaren luzera kontrolatzen du, eta zabalera txikiko n oszilazio egiteko behar duen denbora neurtzen du. Periodoaren balioak g-ren balioarekin zuzeneko lotura duenez, haren balioa doitasun nahiko handiarekin neur daiteke.
Honako material hau behar da: - Masa dentso eta txiki bat, hari fin bati lotua. - Hariari eusteko euskarri bertikal bat. - Fotozelula bat (Photogate). - USB egokitzailea (USB link). - PC bat eta DataStudio softwarea. - Erregela bat.
2. Oinarri teorikoa
Marruskadura-indarrik gabe hari ideal batetik esekitako masa txiki baten oszilazio-anplitudea
0 (pendulu soila) txikia denean, oszilazioaren teoriak adierazten du hariaren luzeraren ( ), oszilazio-periodoaren (T) eta g-ren balioaren arteko erlazioa honako ekuazio honen bidez
lortzen dela: T 2g
. Hortaz, g-ren balioa honako hau izango da: T
2
2
4g
Bestalde, anplitudea hain txikia ez bada, kontuan hartu behar da periodoa anplitude horren araberakoa dela. Frogatu daiteke [Física, M. Alonso eta E.J. Finn; Wikipedia: Pendulum
(mathematics)] periodo erreala honela kalkulatzen dela ( 0 radianetan):
Grafikoan, argiago agertzen da periodoaren eta anplitudearen arteko erlazioa. Kontuan hartzen bada beti badagoela marruskadura (neurri handiagoan edo txikiagoan) eta horrek pixkanaka anplitudearen balioa murrizten duela, ondoriozta dezakegu periodoa ez dela konstantea, nahiz eta konstantea izan anplitudea denborarekin murriztekoan. Horrek emaitzen interpretazioa zailduko du.
Nola egin txosten bat
19
3. Hipotesiak Gure helburua g grabitatearen azelerazioaren balioa neurtzea da. g zeharkako aldagai bat
denez, penduluaren oszilazioaren periodoaren balioa neurtu behar dugu -ren zenbait
baliotarako, eta, hala, kalkulatu g-ren balioaren zenbatespena edo esperimentala. Honako hipotesi hauek proposatu ditugu, oinarri teorikotik hasita eta esperimentua egiteko gure esku dugun materiala kontuan hartuta. Ondoren, ondorioen atalean ebaluatuko dugu hipotesiak betetzen diren ala ez:
1. g-ren balioa konstantea da, eta, beraz, ez dago -ren menpe: oszilatzen duen
masak azelerazio bera du beti, penduluaren luzeraren balioarekiko
independenteki.
2. g-ren balioa ez dago penduluaren hasierako altueraren menpe.
3. Haren balioa 9,8 m/s2 da.
Ez masa sorta bat eta ezta balantza bat ere ez dugunez, ezin dugu hipotesi moduan aztertu zer mendekotasun duen g-k bolatxoaren masarekiko.
4. Esperimenturaren diseinua eta prozedura
Egiaztatu behar diren hipotesiek esperimentuaren diseinua baldintzatzen dute beti. Lehenengo hipotesia ebaluatzeko, penduluaren oszilazioaren periodoa zenbait alditan neurtu behar da, penduluaren balio bakoitzerako. Hala, neurketen desbideratze estandarra
zehaztu ahal izango dugu -ren balio bakoitzerako. Lehenengo neurketa horiek egiteko,
honako prozedura hau bete dugu: kronometroa martxan jarri da, masa oszilatzailea bere mugimenduaren barruan argi eta garbi zehaztutako posizio batean dagoenean; kronometrajea elektronikoa denez, ibilbidearen puntu baxuena erabili da. Fotozelula baten etenarekin kliskatutako kronometro digitalarekin egin dira neurketak, pulse moduan eta memory aukera desaktibatuta, denbora metatu ahal izateko (0,001 segundoko bereizmenarekin, guztizko denborak ez du 16 segundo baino gehiago izan behar). Bigarren hipotesiari dagokionez, oszilazioaren anplitudearekin dagoen mendekotasuna dela
Nola egin txosten bat
20
eta, bi neurketa egin dira, bakoitza 8 periodo ingurukoa, eta denbora-tarte jakin batekin banandu dira, anplitudearen efektua garrantzitsua den ala ez zehazteko. Kasu guztietan, hasierako anplitudea lortu da masa bertikaletik 5-20 zentimetro aldenduz horizontalean. Jakina, ondorengo oszilazioei dagozkien anplitudeak txikiagoak dira.
Ondorioz, mugimenduaren periodoa honako hau izango da: n
denboraT , non n
oszilazio kopurua baita. Penduluaren luzera neurtu da goiko barra horizontalean hariarekin egindako korapilotik masaren erdiko puntura bitarte (puntu hori gutxi gorabehera kalkulatu da), 1 mm-ko bereizmena duen erregela bat erabiliz. Ondoren, pendulu soil baten ekuazioak erabilita, g-ren balioa kalkulatu da, eta proposatutako hirugarren hipotesia ebaluatu ahal izango da.
5. Neurketen emaitzak
Neurketa bakoitzean egindako ustekabeko errorea erabilitako metodoaren araberakoa izango da. Fotozelula bat erabiltzen bada, ustekabeko errorea sistemaren denbora neurtzeko bereizmenaren arabera kalkula daiteke (1 ms), neurtutako n periodoren artean banatuta:
Luzeraren neurketetan egindako errorea erregelaren bereizmenaren araberakoa da, hau da,
= 0,001 m; baina, horretaz gainera, luzera neurtzeko, masaren erdiko puntua gutxi
gorabehera kalkulatu da, eta errorea handiagoa da: ≈ 0,003 m.
Beste alde batetik, anplitude angeluarra honako hau izango da: 0
tarteaθ arcsen
.
Taula hauetan, neurtutako balioak ez ezik (hau da, kasu bakoitzaren hariaren luzera, hasierako anplitudea, eta oszilazioen denbora-tarteak), kalkulatutako balioak (T periodoa, batezbestekoa eta desbideratze tipikoak) aurkezten dira:
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,879 3,3 15,009 8 1,87613 -0,00060
15,006 8 1,87575 -0,00098
15,006 8 1,87575 -0,00098
15,006 8 1,87575 -0,00098
15,021 8 1,87763 0,00090
15,035 8 1,87938 0,00265
15,028 8 1,87850 0,00177
15,020 8 1,87750 0,00077
0,001 s
n T
Nola egin txosten bat
21
15,018 8 1,87725 0,00052
15,015 8 1,87688 0,00015
T 1,8771
σ 0,0013
Eta, beraz, aldagai zuzenen balio esperimentalak honako hauek dira:
sp me , , 0 879 0 003 eta esp , , sT T T 1 871 0 001
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,811 3,5 14,439 8 1,80488 0,00000
14,437 8 1,80463 -0,00025
14,436 8 1,80450 -0,00038
14,435 8 1,80438 -0,00050
14,446 8 1,80575 0,00088
14,441 8 1,80513 0,00025
T 1,8049
σ 0,0005
Beraz: sp me , , 0 811 0 003 eta esp , , sT T T 1 8049 0 0005
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,710 8,1 13,505 8 1,68813 -0,00088
13,492 8 1,68650 -0,00250
13,481 8 1,68513 -0,00388
13,463 8 1,68288 -0,00613
13,447 8 1,68088 -0,00813
13,442 8 1,68025 -0,00875
Nola egin txosten bat
22
17,2 13,609 8 1,70113 0,01213
13,590 8 1,69875 0,00975
13,9 13,558 8 1,69475 0,00575
13,533 8 1,69163 0,00263
T 1,6890
σ 0,0073
Beraz: esp m, , 0 710 0 003 eta esp , , sT T T 1 689 0 007 .
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,635 4,5 12,743 8 1,59288 -0,00050
12,738 8 1,59225 -0,00112
12,733 8 1,59163 -0,00175
14,348 9 1,59422 0,00085
12,760 8 1,59500 0,00163
12,754 8 1,59425 0,00088
T 1,5934
σ 0,0013
Beraz: esp m. . 0635 0003 eta esp , , sT T T 1 593 0 001
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,590 4,9 13,837 9 1,53744 0,00081
12,294 8 1,53675 0,00011
12,295 8 1,53688 0,00024
12,289 8 1,53613 -0,00051
12,298 8 1,53725 0,00061
Nola egin txosten bat
23
12,283 8 1,53538 -0,00126
T 1,5366
σ 0,0008
Beraz: esp m, , 0 590 0 003 eta sesp , ,T T T 1 537 0 001 , neurriaren errorea
ezin baita izan neurketa-aparatuaren bereizmena baino txikiagoa.
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,510 5,6 11,440 8 1,43000 0,00062
11,431 8 1,42888 -0,00051
15,750 11 1,43182 0,00244
11,435 8 1,42938 -0,00001
12,858 9 1,42867 -0,00072
12,848 9 1,42756 -0,00183
T 1,4294
σ 0,0014
Beraz: esp m, , 0 510 0 003 eta sesp , ,T T T 1 429 0 001
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,441 6,5 10,650 8 1,33125 0,00098
11,946 9 1,32733 -0,00294
11,992 9 1,33244 0,00217
10,650 8 1,33125 0,00098
10,642 8 1,33025 -0,00003
10,633 8 1,32913 -0,00115
Nola egin txosten bat
24
T 1,3303
σ 0,0018
Beraz: esp m, , 0 441 0 003 eta sesp , ,T T T 1 330 0 002
Hariaren luzera, (m) Hasierako 0(°) t (s) n Periodoa, T (s) T (s)
0,374 7,7 9,806 8 1,22575 0,00160
9,796 8 1,22450 0,00035
9,806 8 1,22575 0,00160
9,791 8 1,22388 -0,00027
9,783 8 1,22288 -0,00127
9,777 8 1,22213 -0,00202
T 1,2241
σ 0,0015
Beraz: esp m, , 0 374 0 003 eta sesp , ,T T T 1 224 0 002
Aurreko emaitza guztien laburpen gisa eta aldagaien arteko erlazio funtzionala kontuan
hartuta, honako hau da g-ren balio esperimentala bakoitzerako: esp g g g non:
T
2
2
4g eta T T
T T T
2 2
2
4 8g gg
Hariaren luzera (m) Neurketa kop. Periodoa T (s)
(s) g (m.s-2
) g (m.s-2
)
0,879 10 1,877 0,001 9,85 0,01
0,811 6 1,805 0,001 9,828 0,005
0,710 10 1,689 0,007 9,83 0,08
0,635 6 1,593 0,001 9,87 0,02
0,590 6 1,537 0,001 9,86 0,01
0,510 6 1,429 0,001 9,85 0,02
0,441 6 1,330 0,002 9,84 0,03
Nola egin txosten bat
25
0,374 6 1,2241 0,0015 9,85 0,02
Beraz, honela irudikatzen da g-ren balioa luzeraren menpe:
Hau da, espero genuen bezala, luzerarekiko askea da, konstantea. Horretaz gainera, penduluaren luzerak 0,710 m balio duen neurketa-taulan ikus daitekeen moduan, hasierako anplitudearen balioa aldatu da, 8,1o , 17,2o y 13,9o , eta, periodoa-anplitudea grafikoaren arabera, anplitudearekiko mendekotasunagatiko erroreak txikiak direla (< % 2) esan dezakegu. Beraz, ondoriozta dezakegu periodoaren balioa nahiz g-rena
hasierako anplitudearekiko ia independenteak direla (0 < 15o denean, behintzat). Zehaztutako datu horien batezbestekoa 9,85 m s-2 da; desbideratze tipikoa 0,02 m s-2 da; eta, 8 luzeratarako neurketak egin direnez gero, batezbestekoaren errorea are txikiagoa da:
n
s = 0,01 m s-2
Hortaz, neurketaren emaitza honako hau da: Balio hori ez dator bat laborategiaren kokapen geografikoarentzat zehaztutako balioarekin, doitasun handiko neurriei dagokienez (Astronomiako Behatoki Nazionalaren Urtekariaren arabera, g-ren balioa 9,8046 m s-2 da Bilbon), eta, beraz, onartu behar da kontuan hartu ez diren errore sistematikoak egon direla eta/edo ustekabeko erroreak gutxietsi direla. Hori zergatik gertatu den azaltzeko, azpimarratzekoa da, batetik, periodo erreala anplitudearen mende dagoela, eta, bestetik, oszilazioaren luzera erreala zehazterakoan zehaztugabetasunak izan direla; kontuan hartu behar da anplitudea murriztu egiten dela oszilazio batetik bestera, marruskaduraren eraginez. Era berean, kontuan hartu behar da hari batetik esekitako masa erreal bat ez dela pendulu soil bat; hain zuzen ere, masa bere
9,7
9,8
9,9
10,0
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
g (m
/s2)
Luzera (m)
g = 9,85 0,01 m s-2
Nola egin txosten bat
26
masaren zentroa zeharkatzen duen ardatzaren inguruan biratzen delako, oszilatuta mugitzen den bitartean.
5. Ondorioak
Gure laborategi-saioan aplikatu dugun metodo zientifikoa amaitzeko, egiaztatu behar dugu ea neurketa esperimentalak egin baino lehen proposatutako hipotesiak betetzen diren. Lehen hipotesian, proposatu dugu azelerazioak ez duela mendekotasunik penduluaren luzerarekiko, eta, grafikoan ikusi den bezala, hipotesia egiaztatzen dela esan daiteke. Beraz, egiazkoa da. Bigarren hipotesia emaitzen atalean eztabaidatu da, eta, nahiz eta neurketen lagina oso handia ez izan, egiazkoa dela esan daiteke, nahiz eta hasierako anplitudearen balioa 15 o baino txikiagoa izatera mugatuta egon. Proposatutako hirugarren hipotesiaren inguruan, honako hau ondoriozta daiteke: kontzeptualki sinplea den arren, grabitatearen azelerazioaren balioa leku batean zehaztea ez da lan hutsala. Neurketa horiek arreta handiz egin diren arren, laborategiaren kokapen geografikoari dagokion balio erreala baino % 0,44 handiago den g-ren balioaren neurri bat lortu da.
6. Iruzkinak eta egin daitezkeen hobekuntzak
Praktika berriz ere egin behar izanez gero, metodo sistematikoago eta zehatzago bat erabil daiteke oszilazioaren luzera zehazteko, eta, hala, puntu horretan errorea finkatu. Neurketa-metodoa ere hobetu daiteke: euskarriaren erdigunetik (haria bertan lotzen da) masa oszilatzailearen behealdera neurtu ondoren, kopuru egokia kenduko litzateke luzera partikularen masa-erdigunearen eta oszilazioaren biratze-erdigunearen artean dagoen distantzia izan dadin. Kopuru hori esekitako masaren eta haria barran finkatzeko moduaren araberakoa izango da. Anplitudeak periodoan duen efektua saihesteko, ahal den anplitude txikieneko oszilazioak erabili beharko lirateke.
27
PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA
1. Zein da praktikaren helburua?
2. Laburbildu hemen gaiari buruz dakizuen guztia.
3. Diseinatu esperimentua.
3.1. Zer espero duzue? Nola jokatuko du sistemak? Azaldu hemen zuen hipotesiak.
3.2. Praktikaren helburua eta hipotesiak kontuan hartuta, zer neurtuko duzue? Zergatik
eta zertarako?
3.3. Deskribatu zer metodo erabiliko duzuen (egin deskribapena ondo ulertzeko behar
bezainbeste eskema), eta azaldu laburki nola lortuko duzuen helburua betetzea
metodo horren bidez.
3.4. Nola aurkeztuko dituzue emaitzak? Ebaluatu hemen aukeren abantailak eta
desabantailak: grafikoak eta kurba-doitzeak, emaitza-taulak, zuzeneko neurketa
sinpleak. Ebaluazio hori kontuan hartuta, arrazoitu zein aukeratu duzuen.
4. Egin neurketak, proposatutako metodoaren arabera. Adierazi argi eta garbi zer datu diren
garrantzitsuak esperimentuan eta emaitzan. Kasu batzuk aztertzeko asmoa baduzue, adierazi
emaitzak kasuak nahasi gabe.
5. Emaitza-analisia.
Aztertu kasu guztietan:
5.1. Emaitzak bat datoz espero zenituzten hipotesiekin? Zer egingo duzue, orduan?
5.2. Kalkuluak: zehaztu behar dituzuen edota lortu nahi dituzuen balioak eta egindako
errore esperimentalaren zenbatespena.
5.3. Zer ondorioztatu duzue emaitzak ikusita? Hartu kontuan praktikaren deskribapen-
orrian proposatu dena. Neurketa esperimentala amaitutzat emango duzue ala berriro
hasi beharko duzue beste metodo bat erabiliz? Posible da erabilitako metodoa
hobetzea?
6. Txostena. Hasi idazten egindako lanari buruzko txostena, eta azaldu emaitzak eta
ondorioak.
Praktikak
28
ZERO PRAKTIKA
Zero praktika. I. atala
Lehenengo praktika honen helburua laborategian egingo duzuen neurketen multzoa era
egokian ulertzea, analizatzea eta adieraztea da. Praktika bakoitzeko txosten zientifiko bat
egingo duzue. Horretarako, behar-beharrezkoa da ulertzea zer abantaila dituzten praktikan
erabiliko dituzuen baliabide eta tresnek. Zein dira baliabide eta tresna horiek?
1. Gidaliburua: laborategi-gidan duzue laborategian egingo ditugun praktiken
inguruko informazioa. Gidaren 1. atalean duzuen informazioa era praktikoago
batean lantzea eta ulertzea da lehenengo praktika honen helburu nagusia.
2. Moodle: laborategi-praktiken atalean izango dituzue eskuragai ikasturtean zehar
erabiliko ditugun baliabide, instrukzio edota ebaluaziorako tresnak.
3. DataStudio softwarea: laborategi-neurketak sentsore digitalen bidez egiten
ditugunean erabiliko dugun softwarea.
4. Labograf (edo datuen adierazpen grafikoak egiten duen beste edozein software):
Data Studio-a erabiltzen ez dugun kasuetan, laborategi-praktikan hartutako
neurketak analizatzeko eta adierazteko erabiliko dugu.
Beraz, baliabide horiek guztiak erabiliz, laborategian metodo zientifikoan trebatuko
zarete.
Zer da metodo zientifikoa?
Erantzun galdera hauek:
1. Laborategi-praktiken helburua…
a) ekipo esperimentalekin neurketak egitea da.
b) gelan ikusitako teoriak baiestea da.
c) metodo esperimentala erabiltzen trebatzea da.
2. Neurketak ondo egiteko…
a) frogatu nahi dugun hipotesia kontuan hartu behar dugu.
b) kontu handiz erabili behar ditugu ekipoak.
Praktikak
29
c) errore ahalik eta txikiena lortu behar dugu.
3. Emaitzak analizatzea…
a) egindako errorea kalkulatzea da.
b) hipotesia betetzen den ala ez frogatzea da.
c) lege fisikoak ondorioztatzea da.
Erantzunak egiaztatu ondoren, zer edo zer argi ez badago, galdetu irakasleari.
Nola aplikatuko dugu metodo zientifikoa laborategian, irakasgai honetan? Saio bakoitzean,
gai zehatz batekin erlazionatuta dagoen arazo bat planteatuko dizuegu, eta zuek, taldeka,
metodo zientifikoa erabiliko duzue erantzunak lortzeko. Atal honetan duzue praktika guztiak
egiteko gida orokorra; metodo zientifikoaren pausoak erabiltzeko argibideak dira, besterik ez.
Izan ere, laborategian ezer neurtu baino lehen, lan handia egin behar da: egoera analizatu,
hipotesiak proposatu, eta hipotesiak frogatzeko egin behar diren neurketak diseinatu. Baita
neurketak egin ondoren ere: emaitzak analizatu, balioak eta lege fisikoak atera, eta ondorioak
lortu. Emaitzak analizatzeko, zenbait tresna matematiko erabili behar dira, eta, praktika
honetan, tresna horiek erabiltzen ikasiko duzue.
Gidaliburu honetan metodo zientifikoaren inguruko 1. atala irakurri ondoren, hasi zeregin
hauek egiten:
Oinarri teorikoa eta hipotesiak
Laborategian gaude, eta g grabitatearen azelerazioa ikertzea dugu helburu. Gaia errepasatu
dugu laborategira joan baino lehen, eta, denon artean eztabaidatu ondoren, honako hipotesi
hauek adostu ditugu taldekideok:
g-ren balioa konstantea da, hau da, ez da aldatzen egoeraren arabera: masa
guztiek dute azelerazio bera, baita hasierako edozein abiaduratan higitzen ari
direnek eta edozein altueratatik erortzen ari direnek ere.
Haren balioa 9,8 m/s2 da.
Hipotesiak frogatu behar ditugu orain, eskura dugun ekipoa erabiliz: pendulu bat.
Laborategira joan baino lehen, pendulu batek zer lege fisiko betetzen d(it)uen ikertu edo
Praktikak
30
aztertu behar da, eskura dagoen edozein baliabideren bidez (bibliografia, Internet). Kasu
honetan, bilaketaren ondorioz, honako erlazio honetara iritsi gara: 2Tg
eta 2
2
4g
T
,
non T oszilazio bakoitzaren periodoa baita, penduluaren luzera, eta g grabitatearen
azelerazioa.
Beraz, badakigu nola neurtu g: masa batek oszilatzean duen periodoa neurtuz ondoriozta
dezakegu haren balioa; zeharkako neurketa da. Nola frogatuko ditugu hipotesiak?
Neurketen diseinua
Hipotesien arabera diseinatuko ditugu neurketak: g-ren balioa konstantea bada, haren balioa
ez dago penduluaren luzeraren edota masaren menpe (1. hipotesia). Beraz, honako hau egingo
dugu:
1. Penduluaren masa aldatu gabe, oszilazio-periodoa neurtuko dugu, hainbat
luzera erabiliz.
2. Penduluaren luzera aldatu gabe, oszilazio-periodoa neurtuko dugu, hainbat
masa erabiliz.
Aurreko neurketetan g-ren balioa lortuko dugunez, 2. hipotesia frogatuko dugu (ala ez) balio
hori aztertuz.
Oszilazio bakar baten periodoa kronometroz neurtzea zaila denez, 10 oszilazio egiteko
denbora-tartea neurtuko dugu, airearen erresistentzia baztertzeko asmoz.
I. neurketa: batezbestekoa eta errorea
Neurketak egiteko, badituzue mg-ko bereizmena duen balantza elektroniko bat, mm-ko
bereizmena duen kalibre bat eta 10-5
s-ko bereizmena duen sentsore digital bat. Diseinuaren
arabera, honako hau izango litzateke geure neurketak egiteko lehen pausoa: aukeratu masa eta
luzera bana, eta, haien balioak neurtu ondoren, utzi penduluari 10 oszilazio egiten; neurtu
denbora, eta zehaztu periodoaren balioa.
Esango zenukete hiru magnitudeen benetako balioak lortu dituzuela? Zer gertatuko litzateke
benetako masaren balioa zuek neurtu duzuen baino 0,000001 g handiagoa balitz? Eta zer
gertatuko litzateke denboraren neurketa errepikatuko bazenute?
Praktikak
31
ZIURGABETASUNA dugu neurketa GUZTIETAN. Hau da, neurketaren balioa eta
magnitudearen benetako balioa ez dira inoiz berdinak. Baina benetako balioaren
zenbatespena egin dezakegu, neurketaren bidez.
Zenbatekoa da masaren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?
Zenbatekoa da luzeraren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?
Zenbatekoa da periodoaren zenbatespena? Eta ziurgabetasuna?
Erantzunak ez badakizkizu, irakurri berriro errore-teoria, 1. atalean.
II. neurketa: periodoaren zenbatespena
Ikusi dugunez, kronometroaren bidez oszilazioen denbora-tarteak neurtzea ez da oso metodo
zehatza, eta neurketak errepikatu egin behar ditugu, periodoaren zenbatespena kasuz kasu
lortzeko. Neurketa horiek egin ditugu, eta taulan dituzu, erabilitako luzerarekin batera.
Zehaztu T eta T, luzera 22,9 cm denean. Adierazi T-ren zenbatespena. (Gogoratzen ez
baduzu erroreak nola hedatzen diren, berrikusi errore-teoria, 1. atalean).
Emaitzen analisia
n (cm) t(s) T (s)
1 22,9 0,96139 0,96139
2 22,9 1,92255 0,96127
3 22,9 2,88346 0,96115
4 22,9 3,84414 0,96104
5 22,9 4,80464 0,96093
6 22,9 5,76497 0,96083
7 22,9 6,72529 0,96076
8 22,9 7,68470 0,96059
9 22,9 8,64448 0,96050
10 22,9 9,60394 0,96039
Praktikak
32
Penduluaren LUZERAREN eragina aztertu behar dugu, diseinuan esan dugun bezala.
Neurketak egin ditugu, eta taula honetan ditugu periodoen batez besteko balioak, hainbat
luzeraren menpe.
(cm) sT
22,9 0,9607
29,2 1,08896
34,0 1,1753
45,5 1,3367
56,0 1,5004
57,0 1,5205
Geure 1. hipotesia zuzena bada, nolakoa izan beharko litzateke luzeraren eta T-ren arteko
erlazioa? Ondorioz, -T grafiko bat egingo bagenu, nolakoa izan beharko litzateke?
Egin grafikoa.
Datu esperimentalak grafikoki adierazteko, software-baliabide ugari daude eskuragai. Guk
gaur Labograf delakoa erabiliko dugu. Horretarako, Moodle-n eta laborategiko
ordenagailuetan dagoen fitxategia jaitsi, eta PC-an exekutatu besterik ez da egin behar.
Erabileraren argibideak laborategiko gidaren 3. atalean daude.
Hipotesia bete da? Nola ziurta dezakegu zehatzago dela horrela? (Begiratu, errore-teorian, Bi
aldagai zuzenen arteko mendekotasuna izeneko atala eta hurrengoak, eta erabili proposatzen
dena). Ondorioztatu zer lege betetzen den. Adierazi, formula edo adierazpen matematiko
baten bidez, ea magnitudeen artean betetzen den lege hori.
Zenbatekoa da g-ren balioa, grafikoaren arabera? Adierazi haren zenbatespena. 2. hipotesia
bete da? Zer ondoriozta daiteke?
Praktikak
33
Zero praktika. II. atala
Orain, grabitatearen azelerazioa neurtuko duzue laborategian, baina beste metodo bat erabiliz.
Gainera, laborategian datuen analisia egiteko ezinbestekoak diren tresnak erabiltzen ere
ikasiko duzue. Gaurko praktikaren helburuak, beraz, hauek dira:
Laborategian erabiliko dugun metodologiara ohitzea.
Grabitatearen azelerazioaren balioa neurtzea.
Data Studio programarekin trebatzea. Programa hori hainbat neurketa eta emaitza
analizatzeko erabiliko dugunez, garrantzitsua da arazorik gabe erabiltzea.
Doiketak egitera ohitzea. Aurreko praktikan ikusi dugunez, irudikapen grafikoak eta
datuen doiketak oso erabilgarriak eta esanguratsuak dira ondorioak lortzeko.
Erroreen kalkuluarekin trebatzea. Magnitude bat neurtzen dugunean, beti egiten dugu
errore esperimental bat, nahiz eta txikia izan (eta, batzuetan, oso handia izan
daiteke…) Beraz, emaitzak aurkeztean, nahitaezkoa da neurtutako balioaz gainera
egindako errorea ere adieraztea. Eta, aurreko praktikan ikusi dugun bezala, erroreak
kalkulatu egin behar dira.
Jarraitu ondoko argibideei, eta, duda edota oztoporen bat baduzue, esan irakasleari.
1. Irakurri GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA izeneko praktikaren
gidoia, 35. orrialdean.
2. Ikusi duzuenez, irekia da praktika, hau da, zeuek erabaki behar duzue zer egin
helburuak betetzeko, eskuragarri duzuen materialarekin. Lana bideratzeko, baduzue
PRAKTIKAK EGITEKO GIDA-ORRIA, 27. orrian. Irakur ezazue.
3. Praktika guztiak gida orokorraren argibideak betez egingo dituzue. Metodo
esperimentalaren pausoak besterik ez dira: lanaren helburua kontuan hartuta,
hipotesiak egin, esperimentua diseinatu, emaitzak atera eta analizatu ondoren,
konklusioak ondorioztatu behar dira.
4. Hasi gida orokorraren argibideak betetzen. 3.3. puntura iristean, aztertu materiala.
Prozedura aukeratzean, hartu kontuan USB egokitzailea eta Data Studio programa
erabiliz berehalakoak direla neurketak, hau da, neurketa egin bezain laster edukiko
Praktikak
34
dituzuela posizioaren, abiaduraren eta azelerazioaren grafikoak t-ren menpe. Baina
nola erabili Data Studio programa? Praktikarekin jarraitu baino lehen, Data Studio
programa erabiltzen ikasiko dugu hurrengo pausoan.
5. Ireki Data Studio programa, USB link-a ordenagailuan konektatu ondoren.
Esperimentu berri bat egiteko aukeratuz gero, zeuek erabakiko duzue zein tresna
erabili datuen analisia egiteko (grafikoak, taulak…). Jarduera bat irekitzea
aukeratuz gero, aldez aurretik prestatutako fitxategi bat ireki dezakezue. Sortu
esperimentu berri bat, eta aztertu zein diren programaren baliabideak. Gidako 3.
atalean dituzue adieraziak nola egin arruntenak; gehitu taulan zuek aurkitzen
dituzuenak, eta gorde ondo, praktiketan erabiltzeko.
6. Behin programara ohituta, itzuli gida orokorraren 3.3. puntura. Kontuan hartu aurreko
praktikan ikusitakoa, hau da, grafikoen abantailak, eta pentsatu ea kasu honetan ere
egin daitekeen halako analisiren bat. Aukera hori badago, beti da interesgarriena eta.
7. Kontuan hartu gida orokorraren argibideak eta praktikaren gidan dituzuen
gomendioak, neurketak nahiz datuen analisia egiteko. Gogoratu balio esperimental
guztien erroreak zehaztu behar dituzuela. Berrikusi gidan NEURKETA ETA
ERROREA atala, ondo egingo duzuela ziurtatzeko.
8. TALDEKIDE GUZTIEK TXOSTENA EGITEKO DATUAK GORDE BEHARKO
LITUZKETE; HORRETARAKO, BIDALI ZUEN POSTA ELEKTRONIKOAREN
HELBIDERA, MOODLE-en BIDEZ. KONTUAN HARTU DATUAK EZIN
DIRELA GORDE LABORATEGIKO ORDENAGAILUAREN DISKO
GOGORREAN.
9. Hasi txostena egiten. Hasi baino lehen, berrikusi Praktiketako txosten baten adibidea
atala, gidan. Eta, Data Studio programa erabili baduzu, gorde datu-taula guztiak ascii
formatuan (hau da, .txt fitxategi gisa), laborategitik kanpo Labografen bidez datuekin
lan egiteko, baldin eta beharrezkoa bada.
Praktikak
35
GRABITATEAREN AZELERAZIOAREN NEURRIA
Materiala:
Polearik gabeko fotozelula bat (photogate)
Erregeleta bat (picket fence)
Material moteltzailea
Ordenagailu bat eta DataStudio softwarea
USB egokitzaile bat (USBlink)
Xedea:
Grabitatearen azelerazioa zehaztu nahi da, erortze libreko gorputz baten azelerazioa neurtuz.
Gomendioak:
Erregeletak banda beltzak eta banda gardenak ditu, txandakatuta: erortzen ari den
bitartean, fotozelula zeharkatzen duenez, banda beltzek argi-izpia eteten dute. Banden
arteko distantzia eta bandek argi sortan eragindako segidako etenen artean igarotako
denbora zein den jakinez gero, erregeletaren erortzearen azelerazioa kalkula daiteke.
Zoruan “material moteltzailea” badagoela zaintzea.
Fotozelula orekatuta egotea.
DataStudio softwarean, hautatu “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa
(“Picket fence and photogate”).
Erregeletari erortzen uztea, bertikalki eta fotozelula ukitu gabe.
Analisia:
1. DataStudioak emandako grafikak kontuan hartuta (x vs t, v vs t eta a vs t), zeinetatik
ondoriozta daiteke g-ren balioa? Zeinek ematen du g-ren errorearen baliorik txikiena
(neurketa zehatzena)? Zergatik?
2. g-ren balioa ahal den doitasun handienarekin zehaztu ondoren, laborategiaren kokapen
geografikorako balio errealarekin konparatuz gero, zein da ondorioa?
Praktikak
36
NEWTONEN BIGARREN LEGEA
Materiala:
Aluminiozko errail bat
Marruskadura txikiko orga bat
Polea bat
Imandun tope bat
Masa zintzilikariak
Klip batzuk
Nibela edo puxtarria
Haria
Fotozelula bat (Photogate)
Ordenagailu bat eta DataStudio programa
Erregeleta txiki bat (picket fence)
USB egokitzaile bat (USBlink)
Xedea:
Esperimentu baten bidez marruskadurarik gabe sistemaren azelerazioa zehaztea, eta
Newtonen Bigarren Legean ondorioztatutako balioarekin konparatzea.
Gomendioak: (ikusi trikimailuak ondorengo orrietan)
Hautatu, DataStudio softwarean, “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa
(“Picket fence and photogate”).
DataStudio programan interfaze egokia aukeratzean, tarte zurien zabalera sartzea
programaren konfigurazioko “Constantes” eremuan.
Orgak polea jotzea saihestea.
Marruskadura eskasa klip batzuen pisuarekin konpentsatzea.
Neurketak egin baino lehen egiaztatzea masa zintzilikariak ez duela oszilatzen.
Neurketa kopurua maximizatzeko, erregeletaren (picket fence) eta fotozelularen altuera
era egokian erregulatzea.
Analisia:
1. Zein da orgaren azelerazioa?
2. Egiaztatu dituzu orgak hartzen duen azelerazioan eragina duten faktoreei buruz
egindako hipotesiak?
3. Esperimentu bakoitzean lortutako emaitzak problema teorikoaren emaitzekin
konparatuz gero, zer ondorioztatu duzu?
4. Errore sistematikorik gertatu da? Gertatu bada, zer eragin izan du emaitzetan?
Praktikak
37
MARRUSKADURAREN KOEFIZIENTE DINAMIKOAREN NEURRIA
Materiala:
Aluminiozko errail bat
Marruskadura txikiko orga bat
Polea bat
Imandun tope bat
Masa zintzilikariak
Zurezko tako bat feltroarekin
Nibela edo puxtarria
Haria
Fotozelula bat (photogate)
Ordenagailu bat eta DataStudio softwarea
Erregeleta txiki bat (picket fence)
USB egokitzaile bat (USBlink)
Xedea:
Aluminioaren eta feltroaren arteko marruskadura-koefiziente dinamikoaren balioa lortzea.
Gomendioak: (ikusi trikimailuak ondorengo orrietan)
Hautatu, DataStudio softwarean, “Fotopuerta y lámina obturadora”, saio mota gisa
(“Picket fence and photogate”).
Orgak polea jotzea saihestea: komeni da errailean muga bat jartzea.
Takoa orgaren azpian jartzea, gurpilen artean, eta haria emeari lotzea.
Neurketa bakoitza egin baino lehen egiaztatzea masa zintzilikariak ez duela oszilatzen.
DataStudio programan interfaze egokia aukeratzean, tarte zurien zabalera sartzea
programaren konfigurazioko “Constantes” eremuan.
Neurketa kopurua maximizatzeko, erregeletaren (picket fence) eta fotozelularen altuera
era egokian erregulatzea.
Analisia:
1. Zenbatekoa da aluminioaren eta feltroaren arteko k koefizientearen balioa?
2. Balio hori konstantea al da?
3. Errore sistematikorik gertatu al da? Gertatu bada, zer eragin izan dute emaitzetan?
Praktikak
38
Praktika on bat egiteko trikimailu batzuk
Errailean, ezinbestekoa da orgatik tira egiten duen haria horizontala izatea, emaitzak problema
teoriko baliokidearekin konparatu nahi badira. Bestela, orgatik tira egiten duen indar efektiboa
ez da tentsioa, eta, gainera, aldatu egiten da puntu batzuetatik besteetara, hariak
horizontalarekiko egiten dituen angeluak aldatzen direlako. Arazo hori saihesteko, poleari
eusten dion azkoina lasaitu egin behar da, eta polea altuera egokira egokitu.
Saio bakoitzean neurketa-lagina maximizatzeko, hau da, neurketa kopuru handiena lortzeko
eta, ondorioz, errorea minimizatzeko, fotozelularen sentsorea eta erregeletaren altuera
optimizatu beharko dira. Horretarako, erregeletaren tarte zuri eta beltzen patroietatik ahal den
txikiena aukeratuko da, eta fotozelularen altuera berean jarri.
Gainera, neurketetan erregulartasun handiagoa lor daiteke fotozelularen eta erregeletaren
aurreko muturra parean kokatzen badira. Hala, orgaren hasierako abiadura nulua izatea
ziurtatuko da, eta higiduraren ekuazioak sinplifikatuko dira. Horretaz gainera, organ
kokatutako masek ez dute fotozelularen lan egokia eragotzi behar.
Praktikak
39
ATWOODEN MAKINA
Materiala:
Euskarri bat giltzaurrearekin
Bi polea (Smart pulley)
Haria
Bi pisu multzo
Material moteltzailea
Fotozelula bat (photogate)
Ordenagailu bat eta DataStudio softwarea
USB egokitzaile bat (USBlink)
Xedea:
Indarraren, masaren eta azelerazioaren arteko erlazioa aztertzea, Atwood makina erabilita.
Gomendioak:
Material moteltzailea jartzea masa handienaren azpian, edota masa geldiaraztea poleara
iritsi baino lehen.
Komeni da masen artean % 10 baino alde handiagorik ez izatea.
Hariaren luzerak poleen erdigunearen lurzoruarekiko altuera baino 30 cm handiagoa
izatea.
Hautatu, DataStudio softwarean, “Sensor de movimiento circular”, saio mota gisa
(“Rotational motion sensor”).
DataStudioaren interfaze egokia aukeratzean, sartu 0,019 balioa “Longitud del arco del
radio” konfigurazioko “Constantes” eremuan.
Analisia:
1. Zenbatekoak dira Atwooden makinan zintzilikatzen diren masen balioak eta
eragindako azelerazioak?
2. Bat al datoz emaitza esperimentalak eta Atwooden makina bateko azelerazioaren
adierazpen teorikoaren bidez lortutakoak?
3. Zein dira problema teorikoan egindako sinplifikazio guztien efektuak?
Praktikak
40
ERROTAZIO-DINAMIKA (1): azelerazio angeluarra
Materiala:
Errotazio-aparatu bat
Polea bat (Smart pulley + photogate)
Masa zintzilikariak
Haria
Nibela edo puxtarria
Ordenagailu bat eta DataStudio programa
USB egokitzaile bat (USBlink)
Xedea:
Azelerazio angeluarra hainbat faktoreren mende dago. Praktika honetan, haien eta eragindako
azelerazio angeluarraren arteko erlazio kuantitatiboak aztertu nahi dira.
Gomendioak:
Masak zoruarekin talka egitea saihestea, hariaren luzera doituz.
Hariaren horizontaltasuna zaintzea.
75-150 g bitarteko balioak dituzten masak erabiltzea.
Komeni da grafikoan azelerazioa abiaduraren malda gisa lortzea, .
Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente lineal”, saio mota gisa..
Konfigurazioko konstanteen “Longitud del arco del radio” eremuan 0,019 balioa
sartzea, behin DataStudion sentsore egokia aukeratuta.
43. orrialdeko sistemaren datuak ikustea.
KONTUZ!
Kontuan izan sentsorearen neurria SmartPulley polearen biratze-mugimenduaren neurria dela,
eta ez errotazio-aparatuaren platerarena.
Analisia:
1. Hipotesiak egiaztatu al dituzue?
2. ren aldakuntzaren eta aztertu dituzuen faktoreen arteko erlazio teorikoa eta
esperimentuan lortutakoa bat al datoz?
Praktikak
41
ERROTAZIO-DINAMIKA (2): energiaren kontserbazioa
Materiala:
Errotazio-aparatu bat
Polea bat (SmartPulley + Photogate)
Masa zintzilikariak
Haria
Nibela edo puxtarria
Ordenagailu bat eta DataStudio programa
USB egokitzaile bat (USB link)
Xedea:
Sistemaren energia kontserbatzen dela egiaztatzea.
Gomendioak:
Hariak luzera egokia izan beharko du, masak zorua jo ez dezan eta errebota ez dezan.
Komeni da 100-150 g bitarteko balioak dituzten masa zintzilikariak erabiltzea.
Masaren hasierako altuera jasotzea.
Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente lineal”, saio mota gisa.
Sentsoreak neurtutako zenbakizko balioak ikusi ahal izateko, ezinbestekoa da “Datu-
taula” elementu bat gaineratzea esperimentua kontrolatzeko softwarean (“DataStudio”).
Konfigurazioko konstanteen “Longitud del arco del radio” eremuan 0,019 balioa
sartzea, behin DataStudion sentsore egokia aukeratuta.
Hasieratik erabakitzea non kokatuko duzuen energiaren 0 maila, eta neurketak horren
arabera egitea.
43. orrialdeko sistemaren datuak ikustea.
Analisia:
1. Justifikatu eragindako energia-eraldaketen arrazoia modu kualitatiboan.
2. Eraldaketa horiek altuera, abiadura eta abiadura angeluarra magnitudeen aldaketekin bat
al datoz?
Praktikak
42
ERROTAZIO-DINAMIKA (3): errotazio-talka
Materiala:
Errotazio-aparatu bat
Plater laguntzaile bat
Polea bat (SmartPulley + Photogate)
Nibela
Fotozelulari eusteko goma elastiko bat
Ordenagailu bat eta DataStudio programa
USB link-a
Xedea:
Bi disko biratzaileen arteko talkan momentu angeluarraren kontserbazioa egiaztatzea da
praktika honen asmoa.
Gomendioak:
Diskoen arteko talka bi diskoak ahalik eta paraleloen jarrita egin behar da.
Hautatu, DataStudio softwarean, “Polea inteligente rotacional”, saio mota gisa
(“Rotational motion sensor”).
43. orrialdeko sistemaren datuak ikustea.
Analisia:
1. Talkan momentu angeluarraren kontserbazioa justifikatzea eta lortutako = f(t) grafikoa
interpretatzea.
2. Esperientzia horretan errotazioko energia zinetikoa kontserbatzen den ala ez egiaztatzea.
3. Identifika al daiteke gailu hori aplikazio praktikoa duen beste batekin?
Bigarren platerra
Praktikak
43
DATUAK:
plater nagusiaren inertzia-momentua (poleekin) Ip = 7,50.10-3 kg.m2
bigarren plateraren inertzia-momentua Is = 7,22.10-3 kg.m2
Polea koaxialen erradioak: r1 = 1,5 cm, r2 = 2,0 cm, r3 = 2,5 cm
SmartPulley polearen artekaren erradioa: rS = 2,4 cm
Praktika on bat egiteko trikimailu batzuk
Errotazio-aparatuan, hariaren muturra botoi-zulo
moduan lotuta, eta, goialdeko torloju txikian
lotzeko polea koaxialen zulotik pasatuta,
korapilo asko saihesten dira.
Ohikoa da polea bertikalaren hagaxkari eusten
dion azkoinak hariaren mugimendua edo
masen euskarriaren mugimendua oztopatzea.
Hori saihesteko, behar adina biratu daiteke
haria azkoinaren eta euskarriaren arteko
tartetik igarotzeko euskarria. Ez da ahaztu
behar polea eta haria berriz ere lerrokatu behar
direla.
Praktikak
44
OHMEN LEGEA
Materiala:
Borne-panel bat
Erreostato bat
Zenbait baliotako erresistentziak
Elikatze-iturri bat
Tester bat
Konexio-kableak
Xedea:
Edozein zirkuitutan ezartzen den korrontearen intentsitatea zein faktoreren mende dagoen
zehaztea.
Gomendioak:
Irakurri praktikari dagozkion tresnei buruzko informazioa.
Jarri erreostatoa erresistentzia handieneko posizioan, eta hautatu tentsio baxuena elikatze-
iturrian, zirkuitua martxan jarri aurretik.
Deskonektatu elikatze-iturria, zirkuitua aldatuko den aldi bakoitzean eta/edo beste
elementu bat konektatuko den aldi bakoitzean. Ez piztu, konexio guztiak egin eta
testerraren konexio egokia egiaztatu aurretik (ikusi deskribapen orrietan).
Ez gainditu 5 A-ko korrontea.
Marraztu egin nahi duzun muntaketaren eskema elektriko bat.
Kontuz ibili testerrarekin! Korronteen neurketa-funtzioa hautatuta paraleloki konektatzen
bada, hondatu egingo da.
Ez utzi testerra piztuta neurririk egin behar ez baduzu, bateriak agortzen baitira.
Analisia:
1. Zirkuitu baten korrontea aurreikus al daiteke zirkuituan bertan erabili beharreko
osagaiak kontuan hartuta?
2. Deskriba ezazu zein den energia-balantzea zirkuituan zehar.
3. Zirkuituko zein punturen artean ezartzen dira potentzial-diferentziak? Zergatik?
Praktikak
45
KONDENTSADOREEN ASOZIAZIOA
Materiala:
Borne-panel bat
Zenbait baliotako kondentsadoreak eta erresistentziak
Elikatze-iturri bat
Elektrometro bat, elikagailu bat eta entxufe-oinarri bat
Konexio-kableak
Multimetro bat
Xedea:
Seriean nahiz paraleloki konektatutako bi kondentsadoreren artean karga nola banatzen den
zehaztea.
Gomendioak:
Irakurri praktikari dagozkion tresnei buruzko informazioa.
Egiaztatu, elektrometroarekin eta testerrarekin, hasiera batean bi kondentsadoreak
deskargatuta daudela; hala ez badaude, deskargatu terminalak, zirkuitulaburra eginez.
Marraztu egin nahi duzun muntaiaren eskema elektriko bat.
Analisia:
Kasu bakoitzean:
1. Zein da kondentsadore bakoitzaren karga? Azaldu nolakoa izan den kargen
mugimendua zirkuituaren barruan.
2. Sistemaren energia kondentsadoreen energiaren batura gisa kalkula daiteke?
3. Egiaztatu lortutako balioak bat datozela balio teorikoekin.
4. Aztertu emaitzak eta atera ondorioak, edota proposatu beste neurri batzuk.
Praktikak
46
RC ZIRKUITU BATEN KONDENTSADOREA KARGATZEA ETA DESKARGATZEA
Materiala:
Borne-panel bat
Zenbait baliotako kondentsadoreak eta erresistentziak
Elikatze-iturri bat
Banana-kableak
Elektrometro bat + elikagailu bat + entxufe-oinarri bat
V-I sentsore bat
Ordenagailu bat eta DataStudio softwarea
Xedea:
Korronte zuzeneko zirkuitu baten portaera aztertzea kondentsadore bat kargatzen edo
deskargatzen den bitartean.
Gomendioak:
Irakurri praktikari dagozkion tresnei buruzko informazioa.
Ez gainditu 10 V.
Marraztu egin nahi duzun muntaketaren eskema elektriko bat.
Analisia:
1. Zer faktoreren mende dago zirkuituaren denboraren () konstantea?
2. Deskribatu zein den energia-balantzea kondentsadorearen karga- eta deskarga-
prozesuan.
Praktikak
47
KORRONTE BATEN GAINEKO INDAR MAGNETIKOA
Materiala:
Korronte-balantza bat, honako hauekin:
espira-panel batzuk
posizionamendu angeluarreko osagarri bat
espira-panelarentzako bastidore bat, sei iman dituena
posizionamendu angeluarreko osagarriaren imanen multzoa
Elikatze-iturri bat
Intentsitatea egokitzeko erreostato bat
Tester bat (amperemetro moduan)
Doitasun-balantza elektroniko bat (0,01g)
Banana motako kable eroaleak
Laborategiko euskarri bertikal bat
Xedea:
Eroale batetik zirkulatzen duen korronte batek jasaten duen indar magnetikoaren ezaugarriak
aztertzea, eta zein faktoreren menpe dagoen frogatzea.
Gomendioak:
Aztertu espirak eta posizionamendu angeluarreko osagarria: zer alde dago haien artean?
Nola ibiliko da korrontea?
Irakurri erabiliko duzuen ekipoari buruzko informazioa.
Aurkitu zer erlazio dagoen indar magnetikoaren eta balantzak adierazten duen balioaren
artean.
Elikatze-iturria konektatu aurretik, egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren
mugan dagoela. Era berean, komeniko litzateke erreostatoaren kurtsorea konexioetatik
gehien aldentzen den muturrean kokatzea (eta, amaitzean, posizio horretara itzultzea).
Indar magnetikoak oso balio txikia dauka neurri angeluarrarentzat (neurri fina), eta ez du
merezi osagarriaren kurtsorea 15º-tik beherako tarteetan biratzea.
Analisia:
1. Zer eragin du orientazioak indar magnetikoan? Eta intentsitatearen balioak? Badago
kontuan hartu behar den beste faktoreren bat?
2. Konparatu emaitzak portaera teorikoarekin.
KONTUAN IZAN:
Osagarri angeluarrean zirkula dezakeen I-ren balio handiena 2A da.
BALIO HORI GAINDITUZ GERO, OSAGARRIA SUNTSI DAITEKE!
Praktikak
48
EREMU MAGNETIKOA BOBINA LAUETAN
Materiala:
Helmholtzen bobinak
5A-ko elikadura-iturri bat
I egokitzeko erreostato bat
Tester bat (amperemetro moduan)
Banana motako kable eroaleak
Eremu magnetikoko sentsore bat, ordenagailu bat eta Datastudio softwarea
USB egokigailu bat (USB link)
Laborategiko euskarriak, erreilak eta orga bat
Xedea:
Bobina batean zirkulatzen duen korronte batek sortutako eremu magnetikoaren
mendekotasuna aztertzea, eragina duen edozein parametro kontuan hartuta.
Gomendioak:
Irakurri ekipoei buruzko informazioa.
Bobina bakar batek sortutako eremu magnetikoa zehazteko, erabili finko dagoena, eta
konektatu bananak beren terminaletan.
Bi bobinek sortutako eremua zehazteko, jarri lehenik sentsorea bobina finkoarekiko x
distantzian, eta, gero, kokatu mugigarria eta konektatu seriean bobina finkoarekin.
KONTUAN IZAN: bobin(et)an zirkulatzen duen korronteak EZ DU INOLAZ ERE 5 A
gainditu behar. KONPONDU EZINEZKO KALTEA eragingo luke MATERIALEAN.
Analisia:
1. Deskribatu eta azaldu eremuaren portaera.
2. Emaitzak ikusita, bobinetan dauden espiren kopurua (N) ondoriozta daiteke, jakinda
bietan kopuru berbera dagoela? Azaldu nola.
3. R-ren zer balio hartu duzu praktikan? Zergatik?
4. Justifikatu balio teoriko horien eta esperimentukoen arteko desberdintasuna.
Praktikak
49
EREMU MAGNETIKOA SOLENOIDE LUZE BATEN
BARRUAN, ETA 0 NEURRIA
Materiala:
Solenoide bat
Potentziako elikadura-iturri bat
I egokitzeko erreostato bat
Tester bat (amperemetro moduan)
Kable luzeak banana-eroaleekin
Eremu magnetikoko sentsore bat, ordenagailu bat eta Datastudio softwarea
USB egokigailu bat (USB link)
Xedea:
Zehaztea zein baldintzatan esan daitekeen solenoide erreal bat “azkengabe luzea” dela, eta
aztertzea zer faktorek duten eragina solenoide horren eremu magnetikoaren balioan.
Gomendioak:
Irakurri ekipoei buruzko informazioa.
Hautatu bi konexio-borne (GORRIAK) solenoidearen panelean, harilkatuaren
erdigunearekiko distantziakideak, eta konektatu testerra eta erreostatoa terminal horietan,
seriean.
Gogoratu posible dela bira kopuru are handiagoa erabiltzea bi harilkatuak seriean
konektatuz (N = 400 espira).
Analisia:
1. Zein da eremuaren portaera, eta zergatik?
2. Zer baldintzatan esan daiteke “azkengabe luzea” dela?
3. Zer faktorek dute eragina eremuaren balioan? Ba al du balio mugaturik?
4. Konparatu emaitzak portaera teorikoarekin. µ0-ren zein esperimentu-balio
ondorioztatu duzu, neurriak ikusita?
GOGOAN IZAN!
Bobin(et)an zirkulatzen duen korronteak ez du inolaz ere 5 A gainditu behar.
Konpondu ezinezko kaltea eragingo luke materialean.
Praktikak
50
SOLENOIDE BATEN AUTOINDUKZIOAREN NEURRIA
Materiala:
Osziloskopio bat, banana motako proba-puntak dituena
Solenoide bat (laranja)
Seinale-sorgailu bat, banana motako proba-puntak dituena
3 banana-kable eroale
1eko edo 10-ko erresistentzia bat
Borne-kaxa bat
Tester bat
Xedea:
RL zirkuitu baten bidez solenoide-bobina baten autoindukzio-koefizientearen (L) balioa
zehaztea, eta balio teorikoarekin konparatzea.
Gomendioak:
Gogoan izan, osziloskopioa bere egoera operatibora iristeko, minutu batzuk itxaron
behar dela, barruko zirkuituak berotzen diren arte. Irakurri gailuen erabilerari buruzko
dokumentua 72.-77. orrialdeetan.
Hartu kontuan L koefizientearen eta zirkuituaren parametroen arteko erlazio teorikoa,
zein magnitude neurtuko dituzuen erabakitzeko.
Hautatu 1-20 kHz tarteko frekuentziako uhin sinusoidalak seinale-sorgailuan.
Erabili testerra ohmetro gisa bakarrik. 57. orrialdean dago hura erabiltzeari buruzko
informazioa. Ondorioz, osziloskopioa erabiliz beste magnitudeak nola neurtu pentsatu
behar duzu.
Seinalea oso anplitude txikikoa bada eta, ondorioz, neurtzen zaila, komeni da 10
baina handiagoak diren erresistentziak erabiltzea.
Analisia:
1. Nola aldatzen da zirkuituan dabilen intentsitatea, bobina konektatzean?
2. Zenbatekoa da L koefizientearen balio esperimentala? Ezberdina al da, seinalea
aldatuz gero?
3. Egiaztatu lortutako balioa balio teorikoarekin bat datorrela, edota azaldu haien arteko
aldea.
Praktikak
51
FARADAYREN LEGEA
Materiala:
Osziloskopio bat, banana motako proba-puntak dituena
Funtzio-sorgailu bat, banana motako konexio-puntak dituena
00 espirako indukzio-bobina bat
2.000 espirako bobina detektatzaile bat
2 kable ardazkide, banana-puntak dituztenak
2 euskarri bertikal
Xedea:
Aztertzea zer korronte agertzen diren zirkuitu batean (espira bat), Faradayren indukzioaren
ondorioz beste espira batean zirkulatzen duen korrontearen eraginez.
Gomendioak:
Irakurri gailuen erabilerari buruzko dokumentua.
autatu seinale sinusoidal bat funtzio-sorgailuan, 2.000-20.000 Hz-ko maiztasunarekin.
Marraztu egindako muntaketa deskribatzen duen eskema elektriko bat.
Analisia:
1. Egiaztatu egindako hipotesiak: posible al da zirkuitu batean korrontea sortzea eremu
magnetiko baten bidez? Nola?
2. Zein da iee induzituaren balioa?
3. Indukzio-zirkuituko seinalearen maiztasunak ba al du eraginik iee induzituan? Nola?
Zergatik?
4. Zer beste faktorek dute eragina seinale induzituan?
Praktikak
52
R-L ZIRKUITUAK
Materiala:
Osziloskopio bat, banana motako proba-puntak dituena
Funtzio-sorgailu bat, banana motako konexio-puntak dituena
2 konexio-kable, bananak dituena
Bobina bat
Erresistentzia bat
Borne-kaxa bat
Xedea:
Faradayren indukzioa baliatuta, balio konstanteko seinale elektriko bat behin eta berriz
aplikatzea eta kentzea R-L zirkuitu batean, haren ezaugarriak aztertzeko.
Gomendioak:
Irakurri gailuen erabilerari buruzko dokumentua, 72.-77. orrialdeetan.
Hautatu pultsu positibo bat funtzio-sorgailuan ( ), eta erabili 100-600 Hz-ko
frekuentziak.
Marraztu egindako muntaketa deskribatzen duen eskema elektriko bat.
Komeni da triggerra HF moduan hautatzea osziloskopioan.
Analisia:
1. Bete al dira RL zirkuituaren intentsitateari buruz proposatutako hipotesiak?
2. Seinalea desitxuratzen da zirkuitu ireki batetik zirkuitu itxi batera aldatzean? Zergatik?
Eta anplitudea eta frekuentzia?
3. Zein da zirkuituaren denbora-konstantearen esperimentu-balioa? Teorikoarekin bat
dator?
4. Zer faktoreren mende dago denbora-konstantea?
Gailuen eta materialaren erabilera
53
LABOGRAF-EN ERABILERA
Labograf softwarearen helburua da 1. mailako ikasleek erraz analizatzea laborategi-praktiketan
lortutako emaitza esperimentalak. Datuak programan sartzeko, ASCII fitxategi sinple bat sortu
behar da, edo eskuz, banan-banan, ere egin daiteke.
Lan-ingurunea informatizatua bada –DataStudioaren bidezkoa bezala– sentsoreen softwarearen
bidez lortutako datuak bi formatutan gorde daitezke beti: Data Studioaren berezko formatuan (.ds)
edo ASCII testu garbian. Gure kasuan, tabuladoreak erabiltzen dira ilara bakoitzeko datuak
bereizteko.
Interfazea oso sinplea eta intuitiboa da (ikusi irudia). Aukeratutako fitxategiaren izena (halakorik
baldin badago) goiko aldeko atalean agertzen da.
(xi, yi) datuak irakurri ondoren, 2Dko grafiko bat egiten du.
4 motatako doiketa egin daiteke, eta, “Doitu” botoia sakatzean, doitutako funtzioa (gorriz)
irudikatutako puntuen gainean (urdinez) jartzen da. Aldi berean, ezkerraldean ikus daitezke doiketa-
parametroak eta haien erroreak (ikusi ondorengo bi irudiak).
Eskala logaritmikoa ere erabil daiteke. Irudia Windowseko arbelera kopiatu daiteke, ondoren beste
aplikazio batetan erabili ahal izateko. Irudia Windowseko metafitxategi baten moduan gorde eta
inprima daiteke.
Modua ASCII datuen
fitxategia ireki
Nahi den doiketa mota
ASCII fitxategiko datuak
Datuak sartu/aldatu
Aukeratu den doiketa
motaren parametroak
Interfazearen hizkuntza
Doiketa egin
GRAFIKOA
EGITEKO
ESPAZIOA
Gailuen eta materialaren erabilera
54
Gailuen eta materialaren erabilera
55
DATA STUDIO PROGRAMAREN ERABILERA
Lan-eremua
Grafikoetan neurketak
agertzeko. Arrastatu lan eremura
Tauletan datuak agertzeko.
Arrastatu lan eremura
Neurketak “display” motako leihoan
ikusteko. Arrastatu lan eremura
Neurketak egiten hasteko
GRAFIKOAK:
Jatorriaren posizioa aldatzeko: ipini kurtsorea jatorriaren gainean, eskua agertu arte, eta arrastatu.
Ardatzen eskala aldatzeko: ipini kurtsorea ardatzaren gainean, malgukia agertu arte, eta arrastatu.
Doiketak
egiteko
Botoien gainean
kurtsorea ipiniz
gero, zer egin
dezakegun
agertuko zaigu.
Sentsorea konektatuz gero,
aldagaiak automatikoki
agertuko dira.
Gailuen eta materialaren erabilera
56
Beste baliabide erabilgarri batzuk:
Serie bat
ezabatzeko,
aukeratu eta
sakatu DEL tekla.
Fitxategia gordetzeko, “Gorde honela” aukera. Fitxategiko izenek eredu hau bete
behar dute: nahi_duzun_izena.ds.
Gainera, komeni da datuak ascii formatuan gordetzea: Archivo > Exportar datos
egin ondoren, aukeratu .txt formatua.
Gailuen eta materialaren erabilera
57
MULTIMETROA (TESTERRA)
Zirkuitu elektriko bateko bi puntuen artean dagoen intentsitatearen, tentsioaren edo
erresistentziaren balioak neurtzeko oinarrizko tresna da. Horretaz gainera, aukera ematen du
zirkuituetan edo haien elementuetan dauden beste magnitudeen neurriak egiteko, hala nola, kasu
batzuetan, kondentsadore baten kapazitatea. Hortaz, amperemetro moduan funtziona dezake
korrontearen intentsitatea neurtzeko, voltmetro gisa potentzial-diferentziak edo tentsioak
neurtzeko, edo ohmmetro gisa erresistentziak neurtzeko.
Neurri bat lortu nahi den zirkuituko puntuen arteko kontaktu elektriko bidez (puntekin ukituta)
lortzen dira neurriak, multimetroaren gorputzeko zulo jakin batzuetan sartzen diren kableen bitartez
(neurketa-puntak). Puntak honela sartzen dira: beltza COM zuloan, eta gorria, egin nahi den
neurriari dagokion zuloan.
Amperemetroen eta voltmetroen bertsio analogikoak galbanometro baten erabileran oinarritzen
dira; haren harilak eremu magnetiko batekin egiten du interakzioa: aparatua zeharkatzen duen
korronteak orratz bat desbideratzen du, zeharkatzen duen intentsitatearekiko proportzioan. Gaur
egungo laborategietan, oso ohikoa da multimetro digitalak erabiltzea, neurria ikusgailu digital
batean ematen baitute.
GOGOAN IZAN: Multimetroarekin egiten diren neurketa guztiak erdiguneko aurkibidean hautatu
behar dira aldez aurretik, eta, magnitude motaz gainera, zer balio MAXIMO espero den adierazi
behar da (eskalaren hondoa): aparatua gainkargatzeko eta suntsitzeko arriskua izango da, espero
dena gainditzen duen balio bat hautatzen ez bada, ondoren, behar izanez gero, irakurketa egokitu
bat lortu arte, eskala murriztuta.
ERRESISTENTZIEN NEURKETA
Intentsitatea eta tentsioa neurtzeko, zirkuituko energia erabiltzen du tresnak, baina, erresistentziak
neurtzeko, aldiz, zirkuituak deskonektatuta egon behar du beti, eta, beraz, tresnak energia-iturri
autonomo bat behar du (barruko pila), bere neurketa-zirkuitua elikatzeko.
Kasu horretan, punta gorria Vf zuloan sartuko da. Orain gainkargatzeko arriskurik ez dagoen
Gailuen eta materialaren erabilera
58
arren, praktika onagatik, era berean interesgarria da hasiera batean espero den balioa gainditzen
duen eskalaren hondoa hautatzea eta neurri zehatz bat lortu arte pixkanaka txikitzea.
INTENTSITATEEN NEURKETA
Multimetro batek amperemetro gisa funtzionatzen du, eskala-
hondoa A-rekin adierazitako eremuetako batean hautatzen
denean (zuzena edo alternoa ).
Aparatua seriean kokatu behar da neurtu beharreko
zirkuituarekin, hau da, zirkuitua ixten duen lotura-zubia da.
Korronte jakin batzuentzat (0,2-20 A), hargune berezi bat erabili
behar da neurri-puntu gorrirako. Korronte ahulenak adierazitako
mA-n hartzen dira.
TENTSIOEN NEURKETA
Elementu baten potentzial-diferentzia edota tentsioa
neurtu nahi badugu, elementuarekiko paraleloan
konektatzen da multimetroa beti. Espero denaren gaineko
neurri-tartea hautatu behar da, intentsitateen kasuan
bezala, eta punta gorria Vf zuloan konektatu.
Amperemetro baten kasuan ez bezala, voltmetro batek
barne-erresistentzia handia izan behar du. Kasu batzuetan –
kondentsadore baten borneen arteko potentzial-
diferentziaren neurriaren kasuan, esate baterako–,
erresistentzia hori ez da nahikoa tresna zeharkatzean kondentsadorea deskargatzea saihesteko, eta,
beraz, ezinbestekoa da barne-erresistentzia oso handiko aparatu batekin neurtzea. Aparatu horrek
elektrometro du izena.
Gailuen eta materialaren erabilera
59
V-I PASCO PS-2115 SENTSOREA
Funtzioa
Sentsore horren eta marka bereko USB ataka-
egokigailu baten bitartez, software egoki batez
(Pasco DataStudio) hornitutako ordenagailu
batek (gure kasuan, Windows XPa duen PC bat)
esperimentu bateko datuak jaso ditzake, bai
tentsioari buruzkoak (borneekin), bai
korronteari buruzkoak.
Ezaugarriak
KORRONTEA TENTSIOA
BALIO-TARTEA - gutxienekoa: 0,5 mA 5 mV
- maximoa ± 1,0 A ± 10 V
ZEHAZTASUNA ± 2 mA ± 20 mV
BEREIZMENA 0,5 mA 5 mV
SARRERA MAXIMOA 1,1 A 30 V
LAGINKETA FREK. – maximoa 1000 Hz
–estandarra 10 Hz
Nola erabili
Konektatu sentsorea USB egokigailura. Posizio bakar
batean sartzen da (bietan letrak ikusteko moduan).
Konektatu egokigailua ordenagailuan libre dagoen
USB ataka bati. Konexioa berehala egiten da, eta,
arazorik ez badago, sentsorearekin erabili nahi den
programa hautatzeko leiho bat agertzen da. Hautatu
DataStudio. DataStudio dagoeneko irekia badago,
hautatzeko leiho hori ez da agertuko.
DataStudio programaren barruan, Konfigurazioa (Setup) sakatuta,
laginketaren maiztasuna, irakurtzen dituen kanalak (informazioa), neurri-
unitateak eta konfigurazioko beste parametro batzuk alda daitezke, eta, era
berean, sentsorearen kanal bakoitzaren irakurketa kalibra dezakegu. Gure
kasuan, normalean nahikoa da tentsio-kanala hautatuta uztea.
korronteak
neurtzeko tentsioak
neurtzeko
Gailuen eta materialaren erabilera
60
Esperimentu bat diseinatzea
DataStudio programaren pantailan, erregistratu nahi den kanala (adibidez: tentsioa) beheko
ezkerraldeko leihora arrastatu behar da, eta lortu nahi den erregistro motaren gainean askatu
(grafikoa, taula, neurgailu digitala, eta abar). Hala erregistratzen da kanal hori (informazioa)
denboraren aurrean.
Beste sentsore batek jasotako informazioa izanez gero (adibidez: beste tentsio bat, edo posizioa, edo
korronte-intentsitate bat), abzisen ardatzerako erabil daiteke hori, denboraren ordez. Nahikoa da
abzisen ardatzean agertuko den kanala arrastatzea eta han askatzea. Taularen kasuan, antzekoa da.
Neurketa bat hasteko, nahikoa da saguarekin DataStudio programaren Hasiera (inicio) botoia
sakatzea, eta berriz ere sakatzea, amaitzeko. Erregistratutako datu sorta bakoitza identifikatzaile
batekin jasotzen da, eta haren balioa etengabe handitzen da (nahi izanez gero, ezaba daiteke).
KONTUAN IZAN: aukera horren ondoan, badago jasotako datu guztiak ezabatzeko aukera ere.
Azkenik, esperientzia eta bere datuak gorde daitezke .ds luzapena duen fitxategi batean.
Gailuen eta materialaren erabilera
61
ERREOSTATOA
Funtzioa
Erresistentzia aldakorreko osagai erresistibo bat da.
Nola erabili
Erreostatoa konektatzeko, badaude hiru larako eta erresistentziaren balioa aukeratzeko erruleta
graduatzaile bat. Bi larako gorriak erabiltzen badira konektatzeko, erresistentziaren balioa beti da
maximoa, eta ezin da aldatu, nahiz eta erruleta biratu.
Ezkerreko larako gorria eta beltza erabiltzen badira, erruletaren % 100 balioa erreostatoaren
erresistentzia maximoari dagokio; aldiz, eskuineko gorria eta beltza erabiliz gero, % 100 balio hori
erresistentzia minimoari dagokio.
Gailuen eta materialaren erabilera
62
ELIKATZE-ITURRIA
Funtzioa
Zirkuituak elikatzeko energia ematen duen
gailua da. Tentsioa (V) aukeratzeko aukera
ematen du.
Nola erabili
Goiko aldean baditu bi pantaila, non intentsitatearen eta tentsioaren balioak erakusten baitira,
ezkerrean eta eskuinean, hurrenez hurren.
Tentsioa aukeratzeko, biratu panelaren ezkerraldean dagoen hautatzailea (coarse), eta, gero, doitu
balioa, fine izeneko hautatzaileren erabiliz. Eskuineko hautatzailearen bidez, intentsitatea
aukeratzen da, tentsioa konstante mantenduz.
5 Ako intentsitate maximoz funtzionatzen du; ondorioz, zirkuituan balio maximo hori gaindituz
gero, ezinezkoa da tentsioa erregulatzea.
Beheko aldean badago pizteko/itzaltzeko etengailu bat, eta, ezkerrean, konektatzeko borneak.
Zirkuituarekin konektatzeko hari bat + (urdina) bornean eta beste bat – (gorria) bornean
konektatzen dira.
Gailuen eta materialaren erabilera
63
BORNE-PANELA, ERRESISTENTZIAK ETA KONDENTSADOREAK
Funtzioa
Borne-panelean, erresistentziak eta kondentsadoreak konekta daitezke, zenbait eratan, hainbat
zirkuitu egiteko.
Nola erabili
Borne-panelaren gaineko lerroek konexio elektrikoak adierazten dituzte.
Laborategian badira hainbat baliotako erresistentziak eta kondentsadoreak:
Erresistentziak: 4,7 M, 1,0 M, 10 K, 2,2 K, 1,2 K, 1,0 K, 10 , 4,7
Kondentsadoreak: 47µF, 22 µF, 4,7 µF, 1 µF, 0,47 µF
Kontuan hartu behar da erabiliko ditugun kondentsadoreek badutela polaritatea eta, ondorioz,
elikatze-iturriaren borne negatiboa kondentsadorearen polo negatiboarekin konektatu behar dela
beti. Kondentsadorearen polo negatibo hori alderik laburrena da. Gainera, kondentsadorean bertan
dago adierazita.
Batzuetan, zirkuituaren parte bat zirkuitulaburra egin behar dugu, hau da, zirkuitulaburra egin nahi
dugun zatiko bi puntu konektatu behar dira, hari eroale baten bidez. Hala, bi puntu potentzial berean
amaituko dira. Metodo hori erabiltzen da, esate baterako, kondentsadorea deskargatzeko, baina ez
erabili inoiz elikatzearen borneen artean edota borne horiekin konektatuta dauden zirkuituen
puntuen artean.
Gailuen eta materialaren erabilera
64
ELEKTROMETROA
Elektrometroa da korronte oso ahuletan potentzial-diferentziak eta/edo kargak neurtzeko erabiltzen
den tresna bat. Gailu bereziki baliagarria da inplikaturiko karga elektrikoan eragin handirik izan
gabe tentsioak neurtzeko (voltmetroa), eta, beraz, bereziki egokia da kondentsadoreen borneetan
potentzial-diferentziak neurtzeko, oso barne-erresistentzia handia baitauka; baina, era berean, oso
sentikorra da, eta, beraz, kontu handiz erabili behar da.
Aparatuaren diseinuaren mugen ondorioz, ez da inolaz ere konektatu behar 10 Vtik gorako
potentzialetan, gainkarga-arriskua sor daitekeelako eta tresna suntsi daitekeelako.
Neurri-puntak ez dira inoiz ukitu behar
hatzekin, aparatuari konektatutako
edozein eroale aurretik deskargatu ez
bada ere, hau da, lurrera konektatu ez
bada ere (elementu eroaleak: hodia,
erradiadorea, eta abar). Egun lehor eta
hotz batean, pertsona batek hainbat
mila V-ko potentzial elektrostatikoa
meta dezake, ibiliz, besterik gabe.
Oso garrantzitsua da konexioetan
polaritatea errespetatzea: polo
negatiboa beheko linean konektatu
behar da beti (B, B’ edo B”).
DOITZEKO ETA NEURRIAK HARTZEKO OPERAZIOAK:
1. Elektrometroak funtziona dezan, 12 Vko elikatze-iturri batekin konektatu behar da, beheko
aldean kokatutako jack baten bidez.
Elikadura-
MultiTest
IN
OUT
GND GND
R (edo
C) 1
S3
10V
EXTERNAL
R-C sarearen kaxa Elektrometroa
C 2
iturria
INPUT
+
LD A
A’
B
B’
C
C’
D
B”
12V
OHARRA: triangeluaren kasuan izan ezik (anplifikadore operazional ideal baten
sinboloa), elektrometroaren kaxan marraztutako lerro zuzenek tresnaren barne-
konexioak adierazten dituzte.
Gailuen eta materialaren erabilera
65
2. Aparatua elikatu ondoren, eta, neurketak egiteko, konektatu V-I sentsore batekin, D (+) eta B” (–) irteeretan.
3. Kondentsadorearen terminalak C edo C’ (+) eta B edo B’ (–) sarreretan konektatzen dira. A eta A’ sarrerak ezgaituta daude.
4. Sentsorearen bidez lortzen den irakurketa C eta B sarreretan konektatu den tentsioarena da:
kondentsadorearen borneetakoa.
5. Neurri horretarako ezartzen ez bada elektrometroa, kondentsadorea deskargatu egingo litzateke
sentsorearen bitartez.
Gailuen eta materialaren erabilera
66
KORRONTE-BALANTZA
SARRERA
B
eremu magnetiko batean sartutako hari eroale batek mF
indarra jasaten du, baldin eta korronte
bat badabil eroalean. Eroaleak, kasu honetan, hainbat espira dira. Dimentsio eta itxura askotakoak
izan daitezke. Eremu magnetikoa imanek sortua da, eta, ondorioz, eroalea eremu magnetikoaren
barruan kokatu behar da, indar magnetiko bat izateko. Indar magnetikoa zehazteko, balantza bat
erabiliko da; beraz, indar magnetikoaren zeharkako neurketa bat egingo da.
MUNTAKETA ETA PROZEDURA OROKORRA
Korronte-balantza prestatzeko, ikusi irudia:
1. Egingo den esperientziaren arabera, hautatu eskuragarri dauden sei espira-paneletatik bat
edota posizionamendu angeluarreko osagarria. Unitate nagusiaren besoetan konektatzen da,
beherantz kokatuta.
2. Imanak balantzaren plateraren erdian kokatzen dira. Une horretatik aurrera, balantza mahai
gainean geratu beharko da mugitu gabe; betiere, indar-neurketak egiteko ez bada. Jarri
imanen hutsunea balantzarekiko perpendikularrari begira, gutxi gorabehera.
3. Kokatu espira imanen hutsunean, imanak ukitu gabe (ikusi irudia).
4. Konektatu elikatze-iturria, testerra eta erreostatoa, zirkuitu bat osatzeko eta eroalean
korronte bat izateko. Ez gainditu korronte maximoa!
BALANTZA
Unitate nagusia
Euskarria
Imanak
Espira-panela
GOGOAN IZAN! Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu konexioak COM eta
10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta dagoela A
sektorean.
Baldintza horietan, edozein akatsek suntsitzeko arrisku larrian jartzen du aparatua.
ZALANTZARIK IZANEZ GERO, KONTSULTATU IRAKASLEARI.
Gailuen eta materialaren erabilera
67
q = geruza kopurua
p = hari kopurua geruza batean
HELMHOLTZEN BOBINAK
Helmholtzen bobinak hainbat espira-geruzatako harilkatu estu bat
dira (N espira guztira). Korrontea bobina batean nahiz bi
bobinetan ibiltzean, eremu magnetikoa sortzen da.
Irudian ikus daiteke bobinek badituztela hainbat geruza.
MUNTATZEA ETA PROZEDURA OROKORRA
Intentsitatea handiegia ez izateko, erreostatoa bobinekin seriean konektatu
behar da. Horretaz gainera, komeni da testerra amperemetro gisa erabiltzea eta
zirkuituko intentsitatea uneoro neurtzea, intentsitatearen balio maximoa gainditzen ez dela
ziurtatzeko. Horretarako, seriean konektatu behar da bobinekin eta erreostatoarekin ere.
1. Helmholtzen bobinekin esperientzia bat prestatzeko, egin tresnen konexioak elikadura-iturria
itzalita dagoela (OFF). Bobinak elikadura-iturriarekin, testerrarekin eta erreostatoarekin
konektatzen dira seriean.
2. Elikadura-iturria konektatu aurretik (ON), egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren
mugan dagoela. Era berean, komeni izango litzateke erreostatoaren erresistentzia maximoa
erabiltzea.
3. Elikadura-iturria ON posizioan jarrita, mugitu eskuinera botoi birakaria, testerrak 0,5A-ko
irakurketa eman arte: eskuineko mugaraino mugituta, korrontearen balio horretara iristen ez bada,
erreostatoaren kurtsorearekin erregulatuko da, aurreikusitako korrontearen baliora (0,5A) iritsi arte,
eta botoi birakariarekin doituta.
4. Egin muntatze egokia, sentsorea erabiliz eremu magnetikoa neurtzea interesatzen zaizuen
puntuetan. Neurketak hartzeko bi posibilitate daude: zuek zuen esperimentua diseinatzea, edota
prestatuta dauden hainbat fitxategi erabiltzea: eremu_magnetikoa_vs_i.ds,
eremu_magnetikoa_vs_x.ds.
5. Elikadura-iturria itzaltzen denean (OFF), komeni da aginte birakaria gutxieneko posiziora
eramatea, ezkerrera biratuta, mugaraino.
GOGOAN IZAN Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu behar da konexioak
COM eta 10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta eta A
sektorean dagoela.
Baldintza horietan, edozein akatsek suntsitzeko arrisku larrian jartzen du aparatua.
ZALANTZARIK IZANEZ GERO, KONTSULTATU IRAKASLEARI.
N = p·q
Gailuen eta materialaren erabilera
68
HARILKATU BIKOITZEKO SOLENOIDEA
Korronte elektriko batek eragindako eremu magnetikoak (B) sortzeko tresna bat da. Kasu horretan,
harilkatua bikoitza da, bai baititu euskarri zilindriko beraren gainean aldi berean harildutako 1 mm-
ko bi hari: hari esmaltatu bat borne beltzetara konektatua, eta beste hari bat tarteko beste irteera
batzuetara konektatua (borne gorriak).
Harilkatzen diren hodiak 49 mm-ko kanpo-diametroa du: espiren batez besteko diametroa, beraz, 50
mm-koa da.
Taula honetan adierazten da zenbat espira dauden solenoidearen erdiaren eta hari dagokion
irteeraren artean, baita irteera horretarako distantzia eta cos() zein diren ere.
PROZEDURA OROKORRA
Bobina bikoitzeko solenoidearekin praktikak egiteko, erreostatoarekin eta amperemetroarekin
konektatu behar dira seriean, jasan dezakeen intentsitate maximoa ez gainditzeko.
1. Konektatu elikadura-iturria, testerra eta erreostatoa.
2. Elikadura-iturria konektatu aurretik (ON), egiaztatu botoi birakaria ezkerrerako biraketaren
mugan dagoela. Era berean, komeni izango litzateke erreostatoaren erresistentzia maximoa
erabiltzea.
3. Elikadura-iturria ON posizioan jarrita, mugitu botoi birakaria eskuinera, testerrak 0,5A-ko
irakurketa eman arte: eskuineko mugaraino mugituta, korrontearen balio horretara iristen ez bada,
Irteera-
zenbakia
l (mm)
Espira
kopurua
cos(
1 10,3 5 0,381
2 20,6 10 0,636
3 40,3 20 0,850
4 60,9 30 0,925
5 101,2 50 0,971
6 141,6 70 0,985
7 202,5 100 0,992
R = 25 mm
L = 202,5 mm
GOGOAN IZAN Testerra ON moduan jarri aurretik, egiaztatu behar duzue konexioak
COM eta 10Amax(+) harguneetan egin direla, eta erdiko kurtsorea 10ean kokatuta
dagoela A sektorean.
Baldintza horietan, edozein akatsek suntsitzeko arrisku larrian jartzen du aparatua.
ZALANTZARIK IZANEZ GERO, KONTSULTATU IRAKASLEARI.
Gailuen eta materialaren erabilera
69
erreostatoaren kurtsorearekin erregulatuko da, konexioetara mugituz, korrontearen aurreikusitako
baliora (0,5A) iritsi arte.
4. Egin muntaketa egokia, sentsorea erabiliz eremu magnetikoa neurtzea interesatzen zaizuen
puntuetan. Neurketak hartzeko bi posibilitate daude: zuek zuen esperimentua diseinatzea, edota
prestatuta dauden hainbat fitxategi erabiltzea: eremu_magnetikoa.ds, eremu_magnetikoa_vs_N.ds,
eremu_magnetikoa_vs_i.ds, eremu_magnetikoa_vs_x.ds.
5. Elikadura-iturria itzaltzen denean (OFF), komeni da aginte birakaria gutxieneko posiziora
eramatea, ezkerrera biratuta, mugaraino.
Gailuen eta materialaren erabilera
70
B EREMUA NEURTZEKO PASCO PS-2162 SENTSOREA
Funtzioa
Sentsore horren bitartez eta marka bereko USB
ataka-egokigailu baten bitartez, software
egoki batekin (Pasco DataStudio)
hornitutako ordenagailu batek esperimentu
bateko datuak jaso ditzake; kasu honetan,
eremu magnetikoaren bi osagai elkarzuten
balioak.
Kalibraketa
Sentsorea PCarekin interfazeren bidez konektatu ondoren,
minutu batzuk itxaron eta ondoren, sartu hagatxoa zero
eremuko ganberan. TARA izeneko botoia sakatu behar da
zerora eramateko. Behin hori eginda, prest dago neurketak
egiteko.
Neurketa
Neurketa oztoporik gabeko lekuetan egiten bada, sentsorea euskarri bati finka dakioke, haga
hariztatu baten bidez.
Beste kasuetan (esate baterako, solenoide baten barruan), hari luzagarri bat erabili behar da,
sentsoreari lotzen zaiona, USB egokitzailea handiegia baita espazio-alde mugatuetan sartzeko.
Azken kasu horietan, sentsorearen puntu hautemangarriaren posizioa zein den jakin behar da.
Espezifikazioak
Puntu zuriek adierazten dute
osagaien norabidea
Elkarzuta
Axiala
Euskarria lotzeko
haria
Gailuen eta materialaren erabilera
71
SEINALE-ITURRIA
DESKRIBAPENA
Irteera batean denborarekin aldatzen den V(t) tentsio elektriko bat sor dezakeen gailu bat da, eta,
paneleko aginteen bitartez, zenbait forma erabili (FUNCTION) eta beraren ezaugarriak alda
daitezke; bereziki, frekuentzia eta anplitudea.
AURREALDEKO PANELEKO AGINTEAK ETA KONEKTOREAK
A) LINE: (etengailua) posizioaren arabera aparatua konektatzen edo deskonektatzen du, eta argi
ikus daiteke hori, argi gorri bat pizten baita piztuta dagoenean.
B) Frekuentzia-aldaketako teklatua: (sei tekla griseko ilara) edozein tekla sakatuta, seinalearen
frekuentzia-tartea hautatzen da; esate baterako, 1. tekla sakatuta, 2-20 Hz-ko frekuentzia lor daiteke.
Teklarik hautatzen ez bada, irteera-tartea 0,2-2 Hz-koa da.
C) Frekuentziaren kontrol jarraitua: aginte hori biratuta, teklekin (B) hautatutako tartearen
muturren arteko erdiko frekuentzia hautatzen da panelaren eskalan. Hautatutako frekuentzia
erabateko doitasunarekin agertzen da agintearen ondoko zenbakizko ikusgailuan (ikusgailu horrek
ez ditu jasotzen frekuentzia baxuenak, azpian idatzitako tarteei buruzko oharrean adierazten denez).
D) FUNCTION: (seinale-forma hautatzeko teklatua) irteera-seinalearen forma hautatzeko, lerro
horretako bost tekla beltzetako bat sakatu behar da, bakoitzaren gainean marraztutako formaren
arabera (ezkerretik eskuinera: pultsu negatiboak, pultsu positiboak, uhin karratua, uhin sinusoidala,
eta uhin triangeluarra). Azken teklak seinalea alderantzikatzen du, eta muturretako tekla grisak
erabiltzea ez da beharrezkoa aurtengo praktiketan.
E) AMPLITUDE: aginte hori biratuta, irteera-seinalearen anplitudearen balioa muga batzuen
barruan nahierara alda daiteke.
F) 50: irteera-seinalearen BNC eroalea: seinalea hartzeko hargunea. Kanpoko metalezko zorroak
erreferentzia adierazten du (lurra, masa edo negatiboa), eta plastiko zurizko babesgarrian bildutako
barrualdeko metalezko amaiera hargune aktiboa da (seinalea edo positiboa).
Gainerako aginteak ez dira ezertarako ukitu behar, eta seinalea garbitzeko balio dute bakarrik.
Gailuen eta materialaren erabilera
72
OSZILOSKOPIOA
Seinale elektrikoak denboran aldatzen diren heinean, benetan tresna baliagarria da seinale hori
neurtzeko eta ikusteko: oro har, seinale elektrikotzat hartzen da une bakoitzean zirkuituaren bi
punturen artean dagoen tentsio elektrikoaren balioa V(t).
Laborategian baditugu bi motatako osziloskopioak; bilatu zuenari dagozkion argibideak.
Osziloskopioaren fronteko panela erabilera errazeko funtziodun zatitan banatzen da. Orri honetan,
kontrolen erabileraren gida azkar bat ematen da, eta pantailako informazioa zehazten da.
DIGITALA
Hona hemen osziloskopioaren fronteko panela:
Zenbait menuren bidez funtzioak erabiltzeko diseinatu da oszilospioaren erabiltzailearentzako
interfaza. Botoi bat zanpatzean, dagokion menua erakusten da pantailaren eskuinaldean.
Harguneak edo kanalak
Osziloskopio mota horrek baditu bi hargune edo kanal: 1 eta 2. Sarrera-seinalea eta irteera-seinalea
ikusteko erabiliko dira. Harguneak osziloskopioaren fronteko panelaren azpialdean daude
kokaturik.
Gailuen eta materialaren erabilera
73
Kontrolaren eta menuen botoiak
Erabilera anitzeko
mandoa
Erabiliko diren botoi nagusien deskribapena egingo da atal honetan. Kurtsibarekin adierazita dago
funtzio bakoitzeko aukeren artean gomendatutakoa.
Erabilera anitzeko mandoa: funtzio batzuk zanpatzean, aginteko LED berdea piztuko da. Kasu
horietan, menuaren barruan aukera batetik bestera joateko erabiltzen da.
Autotarte automatikoa (AutoRange): funtzio horrek automatikoki doitzen ditu konfigurazioaren
balioak, seinaleari era egokian jarraitu ahal izateko.
Aukerak: Autoranging, Bertikala eta horizontala, Bertikala soilik, Horizontala soilik,
Autotartea kendu.
Datuak hartzea (Acquire): seinalea nola hartu definitzen du.
Aukerak: Lagina, Muturrak detektatzea, Batezbestekoa.
LAGINA MUTURRAK DETEKTATZEA BATEZBESTEKOA
Neurketak (Measure): izenak dioen bezala, neurketak egiteko erabiliko da. Botoi hori sakatuz
gero, neurketa automatikoen menua agertzen da. Badira hamasei neurketa mota, eta bost erakuts
ditzake aldi berean. Pantailaren eskuinaldean dauden botoiak sakatuz aukeratu daiteke unean-unean
interesatzen zaiguna. Uhin-eitearen kanalak aktibatuta egon behar du neurketa bat hartu ahal
izateko. Guk honako hauek erabiliko ditugu:
Gailuen eta materialaren erabilera
74
Neurketa mota Deskribapena
Maiztasuna Uhin-eitearen maiztasuna kalkulatzen
du lehenengo zikloa neurtuz.
Periodoa Lehenengo zikloko denbora neurtzen
du.
Vmutur-mutur (Vpico-pico ) Uhin-eite osoaren mutur maximoaren
eta minimoaren arteko diferentzia
absolutua neurtzen du.
Fasea Bi kanalen seinaleen angelu-faseen
arteko diferentzia neurtzen du.
Aktibatu/gelditu (Run/stop): aldiune batean pantailan dagoen irudia gelditzeko erabiltzen da,
neurketa egiteko edo hobeki ikusteko.
OHIKO NEURKETA BATEN DESKRIBAPENA
Esperimentua muntatu.
Osziloskopioa piztu. Autotarte automatikoaren botoia sakatu: Bertikala eta horizontala
opzioa aukeratu.
Seinale primarioa aztertu, hau da, funtzio-sorgailuak sortutako korrontearen bidez
esperimentu-gailuan sartzen den seinalea neurtu: Vmutur-mutur eta anplitudea.
Seinale sekundarioa 2. kanalean sartu eta aztertu, hau da, esperimentu-gailuak ematen duen
seinalea neurtu (Vmutur-mutur eta anplitudea). Horretarako, Autotarte-automatikoaren botoia
berriro sakatu, eta Aktibatu/gelditu botoia erabili.
ANALOGIKOA
AURREALDEKO PANELEKO AGINTEAK ETA KONEKTOREAK
A) Etengailua: hasiera batean, autotxekeo bat egiten du, eta, ondoren, arazorik ez badago,
erabilitako azken konfigurazioarekin lan egiten hasten da.
B) Intentsitate-kontrola: agintearen biraketak kontrolatzen du pantailan seinaleak deskribatzen
duen puntuaren edo argi-marraren distira: egokitu egin behar da, nahikoa izan dadin, eta, aldi
berean, pantailaren lumineszentzia —eta, beraz, aparatuaren bizitza erabilgarria— agortzera iritsi
gabe.
Gailuen eta materialaren erabilera
75
C) Fokatze-kontrola: marra fokatzeko balio du, eta, hala, argitasun gehiagorekin edo
gutxiagorekin ikusiko da.
D) Sarrera bertikala: aztertu nahi den seinalea jasotzen duen konektorea. Konektatuko den zunda
edo proba-punta kable berezi bat da: bere konexio-muturra moldagarria da, hainbat egoeratan
seinale hartzeko gai izan dadin, eta lur-harguneko banana-punta bat du. Osziloskopio-eredu
horrek bi kanal onartzen ditu aldi berean, eta badago konektore bat kanal bakoitzarentzat.
E) Kommutadore zuzena/alternoa eta indargabetzailea: sakatuta, seinalearen osagai zuzena
barnean hartu edo kanpoan uzten da. Sakatuta mantentzen bada segundo batzuk, 10 seinalearen
indargabetzea aktibatzen da. Haren ondoan badago botoi bat, sarrera une batez baliogabetzeko.
Sarrera-kanal bakoitzak badu halako aginte bat.
F) Irabazi bertikaleko kontrola (sarrerako indargabetzailea): aginte birakari horren bitartez,
marraren anplitudea erregula daiteke pantailan. Sarrera-kanal bakoitzak badu aginte bat.
G) Irabazi horizontaleko kontrola (ekortze-hautagailua): aginte hori biratuta, irudiaren zabalera
horizontala erregula daiteke.
H) X Zabalpena: botoi hori sakatuta, irudia 10 zabaltzen da, edo ez.
I) Erdiratze bertikala: irudiaren altuera ezartzen du. Kanal bakoitzak badu aginte bat.
J) Erdiratze horizontala: gauza bera, horizontalki.
K) Sinkronizazioa (trigger): irudia pantailan egonkortzen du, datuen irakurketa- eta aurkezpen-
prozesua aktibatu behar duen gertakizuna hautatuz. Normalean, barruko denbora-basearen (barruko
OHARRA: (F) eta (G) aginte birakariek pantailaren saretan agertzen den eskala etenarekin
aldatzen dute. Eskalaren balioa kantailean agertzen da.
Gailuen eta materialaren erabilera
76
erloju oszilatzailearen) kontra lan egiten da, eta saihets aktiboa nahiz triggerraren kliskatze maila
hauta daiteke.
L) Sinkronismo mota (trigger mode): triggerra aktibatzeko erabiliko den seinale mota hautatzen
du.
M) Sinkronismo-seinalearen iturria: Sinkronizaiorako seinalea hautatzen du (Ch 1, Ch 2,
Kanpokoa).
N) AutoSet botoia: triggerra automatikoki egokitzen du, denbora-basearekin lan egiten bada.
O) Kanalen hautagailua: 3 botoi dira, eta aukera ematen dute 1. eta 2. kanaletako seinalearekin eta
biekin batera (DUAL) lan egiteko.
P) Triggerraren kanpoko sarrera: seinale bertikala neurtzeko kliskatzaile gisa jardungo duen
kanpoko seinale bat konektatzeko borneak. Barne-ekortze automatikoa (K) baliogabetzen du, eta
han sartutako seinalearen periodoa izango da haren denbora. Ardatz horizontalean jarduten du.
MARTXAN JARTZEA
1. Irabazi horizontaleko agintea (G) mugaraino sakatuta, argi-puntua lerro horizontal bihurtuko da,
eta beraren garbitasuna (C)rekin egokituko da.
2. Orain, neurriak egiten has gaitezke aparatuarekin, aztertu nahi den seinale elektrikoa biltzen duen
puntua edo bornea (D1) konektatutako zundarekin ukituta. Zundak badu bi posizioko kommutadore
bat bere gorputzean, eta horrek 10. faktoreko (10 posizioa) seinalearen indargabetze bat
konektatzen du, edo seinalea osorik neurtzeko aukera ematen du (1 posizioa). Normalean, azken
hori izango da lanerako posizioa.
3. AUTOSET (N) botoia sakatzean, eskalak automatikoki egokitzen dira, eta trigger egokia
hautatzen da. 10 zabalpena desaktibatzen da.
NEURKETAK
1. Tentsio alternoen neurketa: neurtu beharreko tentsioa (D1)ean konektatu ondoren, neurtu
beharreko seinalearen frekuentzia berean edo txikiagoan jartzen da (G) ekortze-hautagailua.
Ekortze-frekuentzia eta seinalearen frekuentzia berak badira, ziklo oso bakar bat agertuko da
pantailan; ekortze-frekuentzia hainbat aldiz txikiagoa bada, seinalearen frekuentziak ekortzearena
gainditzen duen aldi kopurua bezainbeste ziklo agertzen dira pantailan.
Seinalearen altuera (F1)ekin egokitzen da, pantailan grafiko jarraitu baten moduan ager dadin;
marraren altuera maximoa (F)ko kurtsoreak dioenarekin biderkatuz, seinalearen erpinaren balioa
(VP) lortzen da. Osziloskopio modernoetan, normalean, pantailan agertzen da. Seinale harmoniko
baten balio eraginkorra 2ren erroarekin zatituta lortzen da:
G M
J K I1
D2 E2 D1 E1
F2 F1
I2
A
N
P
O
L
H
B C
p
e
VV =
2
Gailuen eta materialaren erabilera
77
2. Tentsio zuzenaren neurketa: zunda edozein kontaktu elektrikotik isolatuta eta marra erdiratuta
dagoela (lerro zuzen horizontala), tentsio zuzen bat duen puntu bat zundarekin ukitzean, marra
zuzena igo egingo da tentsioa positiboa bada (+VC), bere balioarekiko proportzionalki, eta,
alderantziz, negatiboa bada.
3. Frekuentzien neurketa: seinale alterno baten frekuentzia seinalearen ziklo oso baten luzera
horizontala kontabilizatuz ebalua daiteke: periodoaren balioa kalkulatzeko, luzera hori (G)
kurtsoreak adierazten duenaz biderkatuko da.
Edozein neurketatan, kontuan hartu behar da laukiaren OHARRA.
Adibidea:
(G) kurtsorea 0,1 ms posizioan baldin
badago (eta, doikuntza fina eskuineko
mugaraino biratuta), honako hau dugu: t =
0,1 ms/lauki. Hortaz, figurako seinalearen
periodoa (n: lauki kopurua):
T = n·t = 6.1·0,1= 0,61 ms
Eta frekuentzia: = 1/T =1/0,61·10 -3
=
1,6393·10 3
Hz
t
T= n·t
Top Related