PROBLEMA N 1 (5 puntos)Se va a disear un torno mecnico cuya potencia elctrica del motor es de 3Kw, y setransfere al ingreso del contraeje para el sistema; con momento torsor o par motor de292Kg!cm, y en la caja "orton se u#ican poleas escalonadas opuestas entre s$, para el%usillo principal de#er tener velocidades rotacionales de salida entre &'2( y 2'''rpmcomo m$nimo y m)imo, de#indose proyectar cuatro variaciones de la velocidad degiro, donde la distancia entre centros virtual es 39'mm por mando directo! *, del sistema por mando reductor, el pi+n conductor del primer tren, al igual ,ue larueda conductora del segundo tren tienen el mismo n-mero de dientes, y la distanciaentrecentroses&.'mm, larelaci+ndetransmisi+ninstantneatotal es&/, ylarelaci+n de transmisi+n instantnea del primer tren es (! Se pide determinar01. 1a velocidad rotacional del contraeje!2. 1as velocidades directas a la salida del %usillo principal!3. 1os dimetros de las poleas escalonadas opuestas!4. 2l n-mero de dientes del primer y segundo tren del sistema!5. 1as velocidades del sistema reductor a la salida del %usillo principal!Planteamiento! 3m 4 3Kw5t 4 292cm6Kg m$nimo 4 &'2(rpmm)imo 4 2'''rpm7v 4 39'mm m 4 ( a 4&.'mmi8 4 &/i&,2 4 (1. 1a velocidad rotacional del contraeje!rpm 10002923* 97403MP* 97403 n1 tm1 2! 1as velocidades en progresi+n geomtrica!1a ra9+n geomtrica de progresi+n!25 . 110242000k1 4 3! :imetros de las poleas de los conos escalonados0:imetro mayor del contraeje0260200010001390nn1Cd21V1++:imetro menor del %usillo0d2 4 7v ; d& 4 39'62/'4&3' 240160010001390nn1Cd41V3++d( 4 7v ; d3 4 39' ; 2(' 4 & > Kg 9. ! &.= I 3!6 La fuerza de cizallamiento!2cmm ( ! 2 Ec mm 3 ! ' mm = Ec # e EcEsEcsen > > > ( )22mm 52 . 447 . 34 '(nmm 56 . 2A' ( ) ( )( ) 3+1 13 . 16 47 . 19 47 . 34 )*' 22 . 316 2'2' . )*' . 222')*' + + > + Is 4 &=/!&3Kg4!6 Esfuerzo medio de corte que acta so!re el "lano de cizalladuraA'2''

3r('4.t%nt( 14(r5% 2(mp46( d( 14(r5%' 2t )*rt( d( 14(r5%' 2)2'mm 52 . 4k+1 13 . 16A'2' 2'mm 0 k+1 41 #!6 2nerg$a especifca de corte del material3C22C)m m#n0 0 3- 02 . 060 * 1021253mm 0 k+1 125mm 4 . 2k+1 300A)2)3 P$%&LE'( )* 3 +# "untos,Sevaadisear untornomecnico, cuyomotor elctricotieneunapotenciade5Kw, yuetrans!iere al sistema por el contrae"e de la ca"a #orton un momento torsor de 5$%K&!.cm' en laca"a #orton seu(ican poleas escalonadas opuestas entre s)' para la salida al *usillo principalde(er tener velocidades rotacionales por mando directo entre +,%rpm como m)nimo y -...rpmcomo m/imo, de(indose proyectar las variaciones de la velocidad rotacional con una ra01n depro&resi1n &eomtrica en 2.-, donde la distancia entre centros virtual de las poleas es $33mm. 4,el sistema por mando reductor, las ruedas dentadas son de dientes rectos, donde5 la relaci1n detransmisi1n instantnea total es -5, la relaci1n de transmisi1n del primer tren es 5 y la distanciaentre centros es -.%.Se pide determinar51. 6a velocidad rotacional de in&reso al contrae"e.2. 7l n8mero de trmino de la proyecci1n &eomtrica. 3. 6as velocidades en pro&resi1n &eomtrica directa a la salida del *usillo.4. 6os dimetros de las poleas escalonadas.5. 6as velocidades del sistema reductor a la salida del *usillo principal.P.%nt(%m#(nt*.9m : 5Kw;t : 5$%K&!.cm.n;)n : +,%rpmn;/ : -...rpm elaci1n de transmisi1n total5 #7 : -5 >elaci1n de transmisi1n del primer tren #1&2 : 5.elaciones (sicas5 momento torsor o par59otencia en Kw.)m 3+1nP)97403 Mt . 1.8 L% 9(.*)#d%d r*t%)#*n%. d( #n+r('* %. )*ntr%(6(.3+1 )mnP97403 Mmt. rpm 912534597403MP97403 ntm1. 2. E. n:m(r* d( t;rm#n* d( .% pr* 1 m 5 m42 . 1 .n964 .n 2000 .n1 m ?eri!icando la ra01n &eomtrica del sistema.

(2 & 1964200031 5 3. L%' 9(.*)#d%d(' (n pr*+r('#=n +(*m;tr#)%.4. ?#@m(tr* d( .%'p*.(%' d( .*' )*n*' (')%.*n%d*'A