ANCHO DE BANDA COMO REQUISITO EN LA TRANSMISION DE SEÑALES
TELECOMUNICACIONES 1
Presentado Por:
Julián Ávila - 2420121020
Alejandro Rubio – 2420121010
Presentado A:
Ing. Rodolfo Gutiérrez Gonzáles
Facultad Ingeniería Electrónica
Universidad de Ibagué
7 de Septiembre de 2015
1. Señal periódica:
Se empleó una señal cuadrada de 2 Vpp y offset, para evitar la parte negativa de la
señal. Con una frecuencia de 730 KHz, Periodo de 1.3699e-06 s, duty=0.33.
Representación aperiódica de la señal periódica:
Teórico
n Cn
(db)
practico Cn (db) Error (%)
C0 0,66 0,66 -3,6091
3,13
C1 0,548 0,548 -5,2244
-5,15 1,42387622
C2 0,2789 0,2789 -11,0910
-11,25 1,43332305
C3 0,0067 0,0067 -43,5233
-33,75 22,4553285
C4 -0,1344 0,1344 -17,4334
-17,19 1,39617057
C5 -0,1134 0,1134 -18,9042
-20,31 7,4364427
C6 -0,0067 0,0067 -43,5275
-35 19,5910631
C7 0,0752 0,0752 -22,4734
-22,5 0,11836215
C8 0,072 0,072 -22,8529
-22,81 0,18772235
C9 0,0067 0,0067 -43,5347
-36,56 16,0210131
C10 -0,0515 0,0515 -25,7632
-25,94 0,68625016
Para los 4 primeros armónicos
Potencia Teórica:
Potencia Práctica:
Potencia Total:
Filtro Pasa bajos:
salida filtro
Cn H(f) H(f)2 Cn2 H(f)2*Cn2 practico (dB) Teórico (dB)
1 0,1583 0,0251 0,3 0,007517667 -29,38 -21,236
2 0,0617 0,0038 0,077 0,000293131 -41,58 -35,29
3 0,0326 0,0011 0,0000448 4,76116E-08 - -
Potencia teórica:
DISEÑO DE FILTRO PASA BANDA
Para el quinto armónico, tenesmo la frecuencia de esa es la frecuencia de
corte del filtro pasa banda:
Practico
Entrada del filtro Salida del Filtro
Cn Cn (dB) Cn (dB)
1 -9,375 0,3398 -49,38
2 -16,88 0,1432 -47,81
3 -31,88 0,0255 inapreciable
4 -22,19 0,0777 -40,94
5 -26,56 0,0470 -20,31
6 -33,44 0,0213 inapreciable
SEÑAL APERIÓDICA
Un pulso a una frecuencia de 600 Hz y un tiempo en alto de 164 us comparamos su
espectro con el análisis realizado sobre la misma:
1/
Teórico Practico
1/ 6,10E+03 6,34E+03
2/ 1,22E+04 1,22E+04
3/ 1,83E+04 1,81E+04
CONCLUSIONES
De la practica podemos concluir que para un tren de pulsos periódico, en su función en el
dominio de la frecuencia, los armónicos que son eliminados de su espectro dependen del
duty cicle de la señal, dado que la función sinc está en función de este duty, cuando este
valor se torna cercano a un número entero obtenemos un valor cercano a 0 de la
componente Cn correspondiente, para nuestro caso teniendo un duty de 33%, los
armónicos múltiplos de 3 tendían a cero en la función.
Para hacer la medida de los correspondientes Cn del espectro, debemos tener muy en
cuenta las referencias en el osciloscopio, dado que el margen puede variar en gran medida
afectado la exactitud de la medida, también debemos tener en cuenta que según el
manual del dispositivo estas medidas tienen un desfase de 1.414 Vp o aproximadamente
3dB.
Podemos concluir con lo observado en los filtros, que el canal de comunicaciones puede
afectar en gran medida la calidad de la información contenida en un espectro, dado que
en el caso del filtro pasa-bandas, se eliminaba la componente Dc y los primeros armónicos
los cuales son los que aportan la mayoría de la potencia dependiendo de la señal, para
nuestro caso práctico se perdía más de un 80% de la potencia, y con ello la calidad de la
información seria pobre y no apreciable, en otros casos el canal solo elimina componentes
armónicas lejanas al fundamental para el caso del filtro paso-bajo, dejando solo las
componentes de mayor potencia, siendo esto una ventaja o una desventaja según la
información que se desee transmitir.
ANEXO
clear all;close all;clc; f=730000; wo=f*2*pi; T=1/f; D=0.33; A=2; tao=D*T; % Indice de los coeficientes n=1:10; c0=((A*tao)/T) cn=(A./(n.*pi)).*(sin(tao*f.*n*pi)) cn2=abs(cn); c0db=20*log10(c0) cn_dB=20*log10(cn2)
%% ----------Filtros---------- R=33; C=10e-9;
FT=tf(1,[2*pi*f*R*C 1]); Fil_Pasa_bajo=FT*FT %bode(FT) b=1./(2.*pi.*R.*C); %Frecuencia de corte %----------- pasabajo ------------- fil=(1./(((n.*f)./b)+1)).*(1./(((n.*f)./b)+1)); out=cn.*fil;
outab=abs(out); Coef_Pasa_Bajo_dB=20*log10(outab)
bode(Fil_Pasa_bajo) %%%____________pasabanda________________ L=12e-6; C1=155e-12; Rb=10e3; wn=2.*pi.*f.*n; Fil_pasa_banda=tf([1/(R*C1) 0],[1 1/(R*C1) 1/(C1*L)]) fil2=((1./(Rb.*C1)).*wn)./((wn).^2 + ((1./(Rb.*C1)).*wn) + (1./(L.*C1))); out2=cn.*fil2; %outr2=out2/(sqrt(2)); outab2=abs(out2); Coef_Pasa_Banda_dB=20*log10(outab2)