““REFREF. . MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO YMEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y
TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DE LAS ZONAS PERIFERICAS EN LA CIUDAD DE YANAHUANCATRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DE LAS ZONAS PERIFERICAS EN LA CIUDAD DE YANAHUANCA
DISTRITO DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO”DISTRITO DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO”
DISTRITODISTRITO :: YANAHUANCAYANAHUANCA
PROVINCIAPROVINCIA :: DANIEL CARRIÓNDANIEL CARRIÓN
DEPARTAMENTODEPARTAMENTO :: PASCOPASCO
ELABORADO PORELABORADO POR : : ING. IMER ALFONSO HARO VENTUROING. IMER ALFONSO HARO VENTURO
MAYO – 2011MAYO – 2011
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MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DANIEL CARRIÓN
CONTENIDO
1. GENERALIDADES......................................................................................................................... 4
1.0 OBJETIVOS.................................................................................................................................6
Objetivo principal................................................................................................................................6
Objetivos Secundarios.........................................................................................................................6
2. UBICACIÓN................................................................................................................................. 6
2.0 POLÍTICA:......................................................................................................................................6
2.1 GEOGRÁFICAS:...............................................................................................................................6
2.2 COORDENADAS UTM.................................................................................................................6
2.3 ALTITUD : 3451.0 MSNM...............................................................................................................7
3. CARACTERIZACIÓN METEREOLOGICA..........................................................................................7
3.0 GENERALIDADES.............................................................................................................................7
3.1 TEMPERATURA, ESTACIÓN YANAHUANCA.................................................................................8
3.2 HUMEDAD RELATIVA –ESTACIÓN YANAHUANCA...................................................................................8
3.3 VIENTOS.......................................................................................................................................9
3.4 PRECIPITACIÓN –ESTACIÓN YANAHUANCA...........................................................................................9
4. HIDROLOGIA............................................................................................................................. 12
5. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA..................................................................12
5.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA........................................................................................................12
5.2 INFORMACIÓN METEOROLÓGICA.....................................................................................................12
6. TRABAJO DE CAMPO................................................................................................................. 12
6.1 ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS...............................12
7. HIDROLOGIA ESTADISTICA........................................................................................................13
7.1 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL 2 PARAMETROS.........................................................................13
7.2 DISTRIBUCIÓN GUMBEL...........................................................................................................16
7.3 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III......................................................................................19
8. PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE............................................................................................22
8.1 MÉTODO DE KOLMOGOROV – SMIRNOV................................................................................22
8.2 INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN PARA DURACIONES DE HASTA 1 HORA, CURVAS IDF.............................28
8.3 PRECIPITACIÓN MÁXIMA PARA TIEMPOS DE DURACIÓN MENORES DE 1 HORA.........................................29
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8.4 INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN PARA TIEMPOS (LE DURACIÓN MENORES Y MAYORES A 1 HORA,.............29
8.5 INTENSIDAD DE LLUVIAS..........................................................................................................29
9. PARAMETROS HIDROLOGICOS DE LAS MICROCUENCAS QUE INFLUYE........................................34
9.1 ÁREA........................................................................................................................................34
9.2 LONGITUD DEL CAUCE.............................................................................................................34
9.3 ELEVACIÓN MEDIA DE LA SUB. CUENCA..................................................................................35
9.4 PENDIENTE DE LA CUENCA......................................................................................................35
9.5 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN..................................................................................................35
9.6 ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO...........................................................35
9.7 OBTENCIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO POR EL MÉTODO RACIONAL A.- EL MÉTODO RACIONAL
36
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................................................41
10.0 CONCLUSIONES........................................................................................................................41
10.1 RECOMENDACIONES:...............................................................................................................41
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1. GENERALIDADES
Construir una estructura de captación para el abastecimiento de agua potable, a través del proyecto
denominado “REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE,
ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS
PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL CARRIÓN - PASCO ”,
Creando nuevas y mejores fuentes de trabajo para la población y mejorar los servicios básicos
existentes, lo cual permitirá mejorar su calidad de vida.
La evolución del hombre siempre ha mantenido una estrecha relación con la disponibilidad y
utilización de agua para su consumo. Cazadores y nómadas acampaban cerca de las fuentes
naturales de agua fresca, y las poblaciones estaban tan dispersas que la contaminación del agua no
constituía un serio problema. Los pueblos antiguos no necesitaban obras de ingeniería para su
aprovisionamiento y evacuación de agua. Cuando se desarrolló la vida en comunidad y las aldeas
agrícolas se transformaron en centros urbanos, el suministro, tratamiento y evacuación del agua
se convirtió en un problema para los habitantes de las ciudades. Es en este momento de la historia
cuando se determina que el agua no es solo necesaria para el consumo, sino también para el
aseo, mejorando la salud pública, además de manejar, tratar, evacuar el recurso hídrico
acorde a las necesidades del hombre disminuyendo sus impactos negativos sobre los
intereses de la población y el desarrollo de sus actividades. Posteriormente los adelantos
tecnológicos la hicieron necesaria para la industria y en la actualidad ha sido muy difundido su uso
recreativo.
El uso del agua potable es fundamental para el desarrollo de toda comunidad, el aprovisionamiento
de agua para necesidades domésticas, industriales y de riego, así como las instalaciones y plantas
necesarias para tratar el agua y hacerla llegar al consumidor, y evacuarla después de su utilización
es un problema que debe ser resuelto, garantizando la disponibilidad y el correcto aprovechamiento
de los recursos.
También debemos dar importancia al transporte, tratamiento y evacuación del agua
proveniente de la utilización de las necesidades domésticas del hombre y la escorrentía
superficial de las precipitaciones.
El abastecimiento de agua potable debe resolverse en términos de su cantidad, de su distribución y
de su calidad. La cantidad se establece según la población a abastecer en un plazo definido,
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contemplando su crecimiento y su uso, ya sea este doméstico, industrial, comercial, recreacional o
para servicios públicos; la distribución tanto espacial como temporal depende de las condiciones
geográficas y climáticas de la zona; y la calidad debe ser apta para un uso específico como el
consumo, y depende del medio en que se encuentra el recurso.
El agua encontrada en estado natural nunca está en estado puro, sino que presenta sustancias
disueltas y en suspensión. Estas sustancias pueden limitar, de modo igualmente natural, el tipo de
usos del agua.
La calidad del agua depende de factores biológicos, físicos y químicos. Las características físicas a
controlar son: los sedimentos, la turbiedad, el color, el olor, el sabor y la temperatura. Las
características químicas son la alcalinidad o acidez, y el contenido de sales, y el factor biológico más
importante en la presencia de coliformes o bacterias en el agua. Estas características pueden
preverse según las condiciones hidrogeológicas de los tipos de substratos por los que viaje o se
almacene el agua, ya que ésta se cargará de sales en función de la composición y la solubilidad de
los materiales de dicho substrato. Así, las aguas que discurren por zonas calizas (rocas muy
solubles) se cargarán fácilmente de carbonatos, entre otras sales. En el otro extremo, los cursos de
agua que discurren sobre substratos cristalinos, como los granitos, se cargarán muy poco de sales, y
aparecerá en cantidad apreciable la sílice.
Actualmente el abastecimiento de agua potable se ve amenazado por la expansión demográfica que
cambia el uso del suelo y varía los patrones de escorrentía por erosión, contaminación y
desprotección de las zonas de recarga de las cuencas, por esta razón se hace necesario el estudio y
planificación de los usos del recurso como un conjunto, principalmente en zonas con déficit del
mismo. Es necesario proteger la cobertura boscosa de las cuencas, replantear el aprovechamiento
del recurso hídrico en los sistemas productivos de agricultura y ganadería, así como lograr un
desarrollo planificado de las zonas rurales y urbanas.
Esta problemática se presenta en todo el país, durante los últimas décadas, los racionamientos en
época seca, han evidenciado vulnerabilidad en cuanto a la disponibilidad del recurso. Surge
entonces la necesidad de determinar la magnitud que puede alcanzar este problema en el futuro con
el fin de buscar soluciones que puedan aplicarse para evitar el colapso del sistema de abastecimiento
y evacuación el recurso hídrico existente.
Desde luego, el mejor modo de mantener un área cuando éste tiene reducidas dimensiones y
necesidades del liquido elemento es de manera natural y empírica, pero cuando se trata de
poblaciones en crecimiento es necesario la planificación para dimensionar los diseños de canales de
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conducción de agua, los reservorios y toda la infraestructura necesaria que permita dotar y asegurar
el agua potable de acuerdo a la demanda calculada así también dimensionar la infraestructura para
evacuar las aguas servidas y aguas proveniente de escorrentía superficial para la población atendida
considerando los cultivos u otros usos que las diferentes actividades humanas requieren.
1.0 OBJETIVOS
Objetivo principal
Construir una estructura de captación para el abastecimiento de agua potable, a través del
proyecto denominado “REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA
POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL
CARRIÓN - PASCO”, que permita elevar la calidad de vida de la población beneficiaria, y
creando nuevas y mejores fuentes de trabajo para la población.
Objetivos Secundarios
Determinar los caudales mínimo y máximo de la escorrentía superficial del recurso hídrico en la
Microcuencas correspondientes al área del proyecto considerado, que permita el diseño
adecuado para las obras de captación, encausamiento y derivación.
2. UBICACIÓN
2.0 Política:
Departamento : PASCO.
Provincia : DANIEL CARRIÓN.
Distrito : YANAHUANCA.
Localidad : HUARAUTAMBO.
2.1 Geográficas:
Latitud Sur : 10° 28’ 31.7” S
Longitud Oeste : 76° 32’ 09.7” O
2.2 COORDENADAS UTM
Coordenadas UTM Este : 331890Norte : 8841608
2.3 Altitud : 3451.0 msnm.
Hidrográficamente se ubica en la vertiente del Atlántico y siguiendo una dirección de Sur – Norte y al
Nor –Oeste.
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3. CARACTERIZACIÓN METEREOLOGICA.
3.0 Generalidades
Los tres principales parámetros meteorológicos de mayor importancia para el proyecto “REF.
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SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA
CIUDAD DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL CARRIÓN - PASCO”, son: (valores medios
mensuales Temperatura: Tx; Humedad Relativa: Hrx y Precipitación: Px), y en función de la información
disponible, puede caracterizarse la estación Yanahuanca, para el Área indicada.
Se resume en la información general de la estación Yanahuanca en cuanto concierne a la temperatura,
Humedad Relativa y Precipitación, en cuanto a datos de precipitaciones medias mensuales y máximas
de 24 horas cuyas fuentes se indican en cada uno de los cuadros que se presentan.
Estación Meteorológica cercana a la zona del proyecto
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ZONA DEL PROYECTO CAPTACIÓN
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INFORMACIÓN GENERAL ESTACIÓN DE YANAHUANCA
ESTACIÒN TIPO/CÒDIG
O
UBICACIÓN ALTITUD
(m.s.n.m)
ENTIDAD
OPERANTE
GEOGRÀFICA POLÍTICALAT. S LONG.
ODPTO. PROV. DIST.
1 YANAHUANCA
100103 10°29’ S 76°31’ PASCO DANIEL CARRIÓN
YANAHUANCA 3140 SENAMHI
Fuente: SENAMHI
3.1 TEMPERATURA, ESTACIÓN YANAHUANCA.
Según los datos proporcionados no hay diferencias apreciables entre los promedios mensuales de
verano o invierno, las temperaturas máximas medias se presentan sobre los 19°C con un promedio
anual alrededor de 18°C, las temperaturas mínimas medias se presentan sobre todo entre los
meses de junio a agosto con valores cercanos a 6°C, mientras que el promedio anual de este se
presenta alrededor de 7°C.
3.2 Humedad Relativa –Estación Yanahuanca.
La evaluación de la humedad relativa se realizó sobre la base de la estación
Yanahuanca, la humedad relativa promedio está determinada por la interrelación
de temperatura y precipitación, la taza de evapotranspiración será cada vez
mayor cuanta más alta sea la temperatura y menor cuando esta disminuya, de
esta manera cuanto más frio sea el aire, más rápidamente se llegará al punto de
saturación de la humedad.
La humedad relativa en el área de estudio, en general no es muy alta, el promedio
tiene un comportamiento estacional que fluctúa entre 75 a 80% durante todo el
año, la humedad relativa presenta sus valores más elevados entre los meses de
enero – abril coincidiendo esto con la nubosidad y con las lluvias de verano.
3.3 Vientos.
Este sector del área de estudio se encuentra entre pequeños valles, estos por sus características
fisiográficas generan circulaciones térmicas derivadas del distinto calentamiento experimentado por
cada una de sus partes. Durante el día las laderas expuestas al sol con un elevado ángulo de
incidencia, son las que experimentan un calentamiento más intenso. El fondo del valle permanece
frío porque apenas recibe la radiación solar. En consecuencia, se genera un gradiente de presiones
que orienta al viento hacia las laderas más calientes, remontándolas y dando lugar a los vientos de
valle, durante la noche las laderas sufren un intenso proceso de enfriamiento como consecuencia
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de las pérdidas de calor por irradiación nocturna, y el gradiente de presiones entonces apunta hacia
el fondo del valle. En este caso el aire desciende por las laderas y llegan a confluir en el fondo del
valle; esta es la característica básica de los vientos, los que están determinados como se dijo por la
forma del relieve y nivel de calentamiento de las laderas y el fondo de valle.
3.4 Precipitación –Estación Yanahuanca.
La precipitación total anual promedio, registrada en la estación de Yanahuanca, para el periodo
1989 - 2008 ( Ver el Cuadro), es de Px = 637.97 mm, variando entre un mínimo de 50.80 mm (1994)
y un máximo de 994.40 mm (2003), y que se distribuye por mes siguiente modo que se presenta en
el cuadro:
Fuente: SENAHMI
Es posible distinguir meses lluviosos de Octubre hasta Marzo con un % mayor de la lluvia total anual.
También se han tomado datos de precipitación máxima de 24 horas de la estación Yanahuanca con un
período de 20 años, lo cual en el presente cuadro se presenta, cuya fuente es de un proyecto de la
zona.
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Fuente: Modificación del Estudio de Impacto Ambiental Central Hidroeléctrica Chaglla
Gráfico 01
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REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION PROMEDIO MENSUAL (mm) PX=637.97mm
ESTACION YANAHUANCA
FUENTE: EQUIPO TÉCNICO
Gráfico 02
REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS DE LA ESTACION
YANAHUANCA
FUENTE: EQUIPO TÉCNICO
4. HIDROLOGIA
En el presente capítulo se desarrolla simultáneamente el marco teórico – metodológico y la
estimación de los caudales máximos de diseño de la infraestructura de drenaje proyectada. A partir
del análisis de la precipitación máxima en 24 horas (Pm24hr), las características geomorfológico
de las microcuenca involucradas, y complementariamente, con la información del trabajo de campo
efectuado.
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Sin embargo siempre en todo estudio que se encuentra en relación con el agua es necesario
realizar el estudio hidrológico, para nuestro proyecto definitivo la precipitación máxima de 24 horas
es la base importante, para ello se ha trabajado con la estación Yanahuanca, identificada como
serie de Yanahuanca las más apropiada y cercana a la zona del proyecto.
5. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA
5.1 Información Cartográfica
Del Instituto Geográfico Nacional, IGN, la información cartográfica disponible fue la siguiente:
Descripción Escala
* Mapa Físico Político del Perú 1 /1 000 000
* Mapa Vial del Perú 1 /2 000 000
* Cartas Nacionales, Hoja: 20k 1 /1 00 000
5.0 Información Meteorológica
Se dispuso de la siguiente información pluviométrica:
PARÁMETRO ESTACIÓN PERIODO
Precipitación Máx. 24 Horas YANAHUANCA (1989-2008)
6. TRABAJO DE CAMPO.
En el trabajo de campo se efectuó el reconocimiento del área de intervención del
proyecto (en lo fisiográfico. hidrológico y de drenaje, entre otros aspectos). y el
inventario y evaluación de las estructuras de cruce existentes y proyectadas, donde se
le adjunta fotos del trabajo de campo.
6.1 ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS.
La Pm24hr base, de la serie YANAHUANCA (1989 - 2008) fue sometida a un Análisis de
Frecuencia, con el objeto de determinar los valores para diferentes periodos de retomo
de interés, con apoyo del programa de Smada y luego ajustadas mediante el modelo de
Kolmogorov, con el apoyo del programa de Hidroesta.
A partir de la Pm24 hr, se obtuvieron las intensidades de precipitación (Curvas IDF),
para duraciones de hasta 1 hora, y menores de 1 hora.
Con el Modelo del programa Hidroesta se efectuó el Análisis de Frecuencia de la Serie de
Yanahuanca,. El mejor ajuste "R" ≤ 1, para la serie de Yanahuanca, correspondió a la
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distribución teórica de eventos extremos Normal por tener resultados según las distribuciones
teóricas que se exponen:
7. HIDROLOGIA ESTADISTICA.
El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas diarias, tiene la finalidad de
estimar precipitaciones máximas para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación
de modelos probabilísticas, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya estimación de
parámetros se ha realizado mediante el Método de Momentos.
Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos máximos, utilizados en la
formulación del presente Estudio son:
Distribución Normal
Distribución Log Normal 2 parametros y 3 parametros
Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel
Distribución Log – Pearson Tipo III
7.1 DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL 2 PARAMETROS
La función de distribución de probabilidad es:
(1)
Donde y son los parámetros de la distribución.
Si la variable x de la ecuación (1) se reemplaza por una función y = f(x), tal que y =
log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una ley de probabilidades
denominada log – normal, N(Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x,
deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:
(2)
Donde es la media de los datos de la muestra transformada.
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(3)
Donde es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada.
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:
(4)
(5)
Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve,
1999).
El análisis para la distribución Log Normal de la Estación YANAHUANCA calculado con el
apoyo de la del programa Smada.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y
200 años se muestran a continuación.
El análisis para la distribución Log Normal de la Estación YANAHUANCA
Distribution Analysis: 2 Parameter Log Normal
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 24.1950
Second Moment = 1.334e02
Skew = 3.852e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0476 2.1000 10.2526 3.1706
2 0.0952 2.6000 12.0655 2.7976
3 0.1429 16.7000 13.4621 2.5448
4 0.1905 18.2000 14.6827 2.3568
5 0.2381 19.2000 15.8140 2.2175
6 0.2857 20.4000 16.8999 2.1215
7 0.3333 20.4000 17.9680 2.0683
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8 0.3810 21.0000 19.0385 2.0592
9 0.4286 22.0000 20.1285 2.0961
10 0.4762 22.2000 21.2540 2.1804
11 0.5238 22.5000 22.4326 2.3135
12 0.5714 23.3000 23.6869 2.4974
13 0.6190 23.4000 25.0430 2.7351
14 0.6667 28.3000 26.5350 3.0322
15 0.7143 30.7000 28.2122 3.3988
16 0.7619 31.1000 30.1494 3.8528
17 0.8095 32.0000 32.4723 4.4267
18 0.8571 35.3000 35.4166 5.1843
19 0.9048 37.7000 39.5162 6.2739
20 0.9524 54.8000 46.5034 8.1811
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 70.1501 14.8007
0.9900 100.0 62.6541 12.6887
0.9800 50.0 55.3754 10.6472
0.9600 25.0 48.2704 8.6694
0.9000 10.0 39.0245 6.1417
0.8000 5.0 31.9680 4.2999
0.6670 3.0 26.5461 3.0345
0.5000 2.0 21.8354 2.2408
---------------------------------------------------------
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Actual Data
Distribution
2 Parameter Log Normal
Weibull Probability
Value
0
10
20
30
40
50
60
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
El análisis para la distribución Log Normal de la Estación YANAHUANCA fue
calculado con el apoyo del programa Smada, que cuenta con las ecuaciones
propuestas.
7.0 DISTRIBUCIÓN GUMBEL
La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble
Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente
expresión:
(6)
Siendo:
(7)
(8)
Donde:: Parámetro de concentración.
: Parámetro de localización.
Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma:
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(9)
Donde:
: Valor con una probabilidad dada.
: Media de la serie.
: Factor de frecuencia.
El análisis para la Distribución Gumbel de la Estación de YANAHUANCA que se
presenta: Con el apoyo del programa Smada.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25,
50, 100, y 200 años se muestran a continuación.
Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 24.1950
Second Moment = 1.334e02
Skew = 3.852e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0476 2.1000 7.4605 3.1079
2 0.0952 2.6000 10.1016 2.7067
3 0.1429 16.7000 12.0366 2.4616
4 0.1905 18.2000 13.6721 2.2980
5 0.2381 19.2000 15.1497 2.1925
6 0.2857 20.4000 16.5387 2.1357
7 0.3333 20.4000 17.8811 2.1229
8 0.3810 21.0000 19.2059 2.1517
9 0.4286 22.0000 20.5366 2.2204
10 0.4762 22.2000 21.8941 2.3278
11 0.5238 22.5000 23.2998 2.4737
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO
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12 0.5714 23.3000 24.7773 2.6586
13 0.6190 23.4000 26.3553 2.8849
14 0.6667 28.3000 28.0714 3.1575
15 0.7143 30.7000 29.9782 3.4850
16 0.7619 31.1000 32.1553 3.8825
17 0.8095 32.0000 34.7340 4.3768
18 0.8571 35.3000 37.9584 5.0195
19 0.9048 37.7000 42.3741 5.9290
20 0.9524 54.8000 49.7193 7.4858
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 72.9834 12.5613
0.9900 100.0 65.8714 10.9971
0.9800 50.0 58.7334 9.4360
0.9600 25.0 51.5422 7.8775
0.9000 10.0 41.8488 5.8195
0.8000 5.0 34.1769 4.2682
0.6670 3.0 28.0840 3.1596
0.5000 2.0 22.5895 2.3959
---------------------------------------------------------
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO
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Actual Data
Distribution
Gumbel Extremal Type I
Weibull Probability
Value
0
10
20
30
40
50
60
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
El análisis para la distribución Gumbel de la Estación YANAHUANCA fue
calculado con el apoyo de la del programa Smada, que cuenta con las
ecuaciones propuestas.
7.1 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III
Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson.La función de distribución de probabilidades es:
(10)
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales:
μ = αβ + (11)
(12)
(13)
Siendo el sesgo.
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
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El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Estación YANAHUANCA y las
precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno se analizó con la
ayuda del programa Smada.
El análisis para la distribución Log Pearson Tipo III de la Estación Huánuco
calculado mediante la ecuación propuesta.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50,
100, y 200 años se muestran a continuación.
Distribution Analysis: Pearson Type III
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 24.1950
Second Moment = 1.334e02
Skew = 3.852e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0476 2.1000 7.3375 3.2656
2 0.0952 2.6000 10.1920 2.6408
3 0.1429 16.7000 12.2638 2.4798
4 0.1905 18.2000 13.9951 2.4710
5 0.2381 19.2000 15.5400 2.5181
6 0.2857 20.4000 16.9735 2.5842
7 0.3333 20.4000 18.3401 2.6539
8 0.3810 21.0000 19.6697 2.7212
9 0.4286 22.0000 20.9851 2.7839
10 0.4762 22.2000 22.3056 2.8422
11 0.5238 22.5000 23.6502 2.8978
12 0.5714 23.3000 25.0408 2.9540
13 0.6190 23.4000 26.5010 3.0156
14 0.6667 28.3000 28.0593 3.0906
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15 0.7143 30.7000 29.7550 3.1915
16 0.7619 31.1000 31.6461 3.3393
17 0.8095 32.0000 33.8266 3.5711
18 0.8571 35.3000 36.4675 3.9582
19 0.9048 37.7000 39.9432 4.6623
20 0.9524 54.8000 45.4122 6.2043
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 60.9071 12.8019
0.9900 100.0 56.3998 10.6035
0.9800 50.0 51.6917 8.5347
0.9600 25.0 46.7168 6.6432
0.9000 10.0 39.5377 4.5686
0.8000 5.0 33.3608 3.5154
0.6670 3.0 28.0706 3.0912
0.5000 2.0 22.9736 2.8702
---------------------------------------------------------
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO
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MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DANIEL CARRIÓN
Actual Data
Distribution
Pearson Type III
Weibull Probability
Value
0
10
20
30
40
50
60
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
8. PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE
En la teoría estadística, las pruebas de bondad del ajuste más conocidas son la y la Kolmogorov – Smirnov. A continuación se describen brevemente.
El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para la Estación Pluviométrica
utilizada en el presente Estudio se muestra a continuación.
8.1 MÉTODO DE KOLMOGOROV – SMIRNOV.
El método consiste en comparar el máximo valor absoluto de las diferencias entre la función de distribución de probabilidad observada Po (xm) y la estimada P (xm):
Valor que debe compararse con uno crítico determinado en la siguiente Tabla y depende del número de datos y el nivel de significancia.
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
Serie de datos X:
----------------------------------------
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N° X---------------------------------------- 1 10.2526 2 12.0655 3 13.4621 4 14.6827 5 15.814 6 16.8999 7 17.968 8 19.0385 9 20.1285 10 21.254 11 22.4326 12 23.6869 13 25.043 14 26.535 15 28.2122 16 30.1494 17 32.4723 18 35.4166 19 39.5162 20 46.5034----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 10.2526 0.0476 0.0306 0.0360 0.0170 2 12.0655 0.0952 0.0709 0.0790 0.0243 3 13.4621 0.1429 0.1155 0.1248 0.0274 4 14.6827 0.1905 0.1628 0.1724 0.0277 5 15.814 0.2381 0.2121 0.2213 0.0260 6 16.8999 0.2857 0.2628 0.2710 0.0229 7 17.968 0.3333 0.3146 0.3213 0.0187 8 19.0385 0.3810 0.3671 0.3721 0.0138 9 20.1285 0.4286 0.4201 0.4232 0.0085 10 21.254 0.4762 0.4734 0.4744 0.0028 11 22.4326 0.5238 0.5266 0.5256 0.0028 12 23.6869 0.5714 0.5799 0.5768 0.0085 13 25.043 0.6190 0.6329 0.6279 0.0138 14 26.535 0.6667 0.6854 0.6787 0.0187 15 28.2122 0.7143 0.7372 0.7290 0.0229 16 30.1494 0.7619 0.7879 0.7787 0.0260 17 32.4723 0.8095 0.8372 0.8276 0.0277 18 35.4166 0.8571 0.8845 0.8752 0.0274 19 39.5162 0.9048 0.9291 0.9210 0.0243 20 46.5034 0.9524 0.9694 0.9640 0.0170 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Como el delta teórico 0.0277, es menor que el delta tabular 0.3041. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un nivel de significación del 5%
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------------------------------------------------------------Parámetros de la distribución logNormal:------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de escala (µy)= 3.0835Parámetro de forma (Sy)= 0.4038
Con momentos lineales:Parámetro de escala (µyl)= 3.0835Parámetro de forma (Syl)= 0.4201
Serie de datos X:
---------------------------------------- N° X---------------------------------------- 1 7.4605 2 10.1016 3 12.0366 4 13.6721 5 15.1497 6 16.5387 7 17.8811 8 19.2059 9 20.5366 10 21.8941 11 23.2998 12 24.7773 13 26.3553 14 28.0714 15 29.9782 16 32.1553 17 34.734 18 37.9584 19 42.3741 20 49.7193----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 7.4605 0.0476 0.0213 0.0330 0.0263 2 10.1016 0.0952 0.0584 0.0769 0.0369 3 12.0366 0.1429 0.1029 0.1247 0.0400 4 13.6721 0.1905 0.1520 0.1745 0.0385 5 15.1497 0.2381 0.2040 0.2257 0.0341 6 16.5387 0.2857 0.2580 0.2776 0.0277 7 17.8811 0.3333 0.3132 0.3299 0.0201 8 19.2059 0.3810 0.3691 0.3824 0.0119 9 20.5366 0.4286 0.4252 0.4348 0.0034 10 21.8941 0.4762 0.4811 0.4870 0.0049
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL ALCIDES CARRIÓN - PASCO
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11 23.2998 0.5238 0.5367 0.5388 0.0129 12 24.7773 0.5714 0.5915 0.5902 0.0201 13 26.3553 0.6190 0.6454 0.6409 0.0263 14 28.0714 0.6667 0.6981 0.6909 0.0314 15 29.9782 0.7143 0.7493 0.7401 0.0350 16 32.1553 0.7619 0.7988 0.7882 0.0369 17 34.734 0.8095 0.8462 0.8350 0.0367 18 37.9584 0.8571 0.8911 0.8804 0.0340 19 42.3741 0.9048 0.9330 0.9239 0.0282 20 49.7193 0.9524 0.9707 0.9648 0.0183 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Como el delta teórico 0.0400, es menor que el delta tabular 0.3041. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5%
-------------------------------------------------------Parámetros de la distribución Gumbel:-------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de posición (µ)= 19.1779Parámetro de escala (alfa)= 8.6919
Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 18.8404Parámetro de escala (alfal)= 9.2765
Serie de datos X:
---------------------------------------- N° X---------------------------------------- 1 7.3375 2 10.192 3 12.2638 4 13.9951 5 15.54 6 16.9735 7 18.3401 8 19.6697 9 20.9851 10 22.3056 11 23.6502 12 25.0408 13 26.501 14 28.0593 15 29.755 16 31.6461 17 33.8266 18 36.4675 19 39.9432 20 45.4122----------------------------------------
REF. MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE, ALCANTARILLADO Y SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA CIUDAD DE
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Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 7.3375 0.0476 0.0000 0.0002 0.0476 2 10.192 0.0952 0.0000 0.0297 0.0952 3 12.2638 0.1429 0.0000 0.1034 0.1429 4 13.9951 0.1905 0.0000 0.1879 0.1905 5 15.54 0.2381 0.0000 0.2692 0.2381 6 16.9735 0.2857 0.0000 0.3436 0.2857 7 18.3401 0.3333 0.0000 0.4105 0.3333 8 19.6697 0.3810 0.0000 0.4705 0.3810 9 20.9851 0.4286 0.0000 0.5246 0.4286 10 22.3056 0.4762 0.0000 0.5735 0.4762 11 23.6502 0.5238 0.0000 0.6180 0.5238 12 25.0408 0.5714 0.0000 0.6589 0.5714 13 26.501 0.6190 0.0000 0.6967 0.6190 14 28.0593 0.6667 0.0000 0.7319 0.6667 15 29.755 0.7143 0.0000 0.7650 0.7143 16 31.6461 0.7619 0.0000 0.7964 0.7619 17 33.8266 0.8095 0.0000 0.8266 0.8095 18 36.4675 0.8571 0.0000 0.8564 0.8571 19 39.9432 0.9048 0.0000 0.8866 0.9048 20 45.4122 0.9524 0.0000 0.9201 0.9524 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------Ajuste con momentos ordinarios:-------------------------------------------------------Los parámetros: Xo, gamma y ß calculada por momentos ordinarios, son incorrectos, por lo que los datos no se ajustan a la distribución Log-Pearson tipo 3
-----------------------------------------------------------------Los 3 parámetros de la distribución Log-Pearson tipo 3:-----------------------------------------------------------------Con momentos ordinarios:Parámetro de localización (Xo)= 4.6858Parámetro de forma (gamma)= 11.6101Parámetro de escala (beta)= -0.1386
Con momentos lineales:Parámetro de localización (Xol)= 1.8005Parámetro de forma (gammal)= 6.7206Parámetro de escala (betal)= 0.1899
Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad Gumbel, Log Normal y Log Pearson III.
Según puede observarse, el mejor ajuste se obtiene con la función de probabilidad Gumbel.
Verificando los valores calculados por el Software respectivo se obtiene en la distribución logNormal 2
parámetros, por lo tanto esta distribución cumple con la prueba.
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Entre las pruebas se usó el método de Kolmogorov -Smirnov, los resultados se muestran la siguiente
tabla:
CUADRO Nº 01
Valores Probables de Precipitación Máxima en 24 Horas
Según el Ajuste de los Datos a Distintas Funciones de Probabilidad
De la Estación Yanahuanca para las principales distribuciones observamos:
Con apoyo del programa Hidro esta fueron calculados los ∆máx.* Distribución Log Normal 2 parametros, teórico=0.0277 < tab= 0. 3041 Se dice que se ajusta a la distribución Log Normal 2 Parámetros
* Distribución Gumbel teórico=0.0400 < tab= 0. 3041 Se dice que no se ajusta a la distribución Gumbel* Distribución Log-Pearson tipo 3 no guarda relación.
Se dice que se ajusta a la distribución Log Normal 2 Parámetros0.0277 0.04000.3041
máx tab
Por lo tanto se aceptan la Distribución Log Normal 2 Parámetros
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Tr
(años)
probab.
no exced.Gumbel
2
Parámetros
Log Normal
Log
Pearson
Type III
2 0,500 22.5895 21.8354 27.3390
3 0.6670 28.0840 26.5461 32.1682
5 0.800 34.1769 31.9680 34.7341
10 0,900 41.8488 39.0245 35.7131
25 0,960 51.5422 48.2704 35.8097
50 0,980 58.7334 55.3754 35.9804
100 0,990 65.8714 62.6541 36.5814
200 0,995 72.9834 70.1501 37.7742
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Podemos concluir que los datos se ajustan mejor a una Distribución Log Normal 2 Parámetros por tener el menor máx=0.0277, comparado con los demás distribuciones.
Para la formulación del presente Estudio, se ha elegido el resultado de la Distribución Gumbel, dado que según la prueba de bondad Kolmogorov – Smirnov dicha distribución de probabilidades se ajusta satisfactoriamente a los datos de la muestra.
Precipitación Máxima en 24 Horas y Tiempos de Duración de Hasta 1 Hora.
Siendo en su mayoría, áreas pequeñas las que aportan la escorrentía a evacuar con
el drenaje superficial. los tiempos de concentración serían menores a 24 horas; luego
entonces se requiere disponer de precipitaciones máximas menores a 24 horas,
y transformadas a intensidades de lluvia, lo que se consigue con las Curvas
Intensidad – Duración y Frecuencia (Curvas IDF).
8.0 Intensidades de Precipitación para Duraciones de Hasta 1 Hora, Curvas IDF.
Efectuada la descomposición de la Pm24hr, en periodos de duración de t horas, P.R. (1
hr < t < 24 hr), en donde no hubiera Pluviógrafos, que tomen medidas de campo
con ese nivel de detalles en el tiempo. se puede aproximar el cálculo de la
intensidad de precipitación. dividiendo la Pm para valores menores de 24 hr (de hasta de
1 hr), entre su duración. para diferentes P.R.
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8.1 Precipitación Máxima para Tiempos de Duración Menores de 1 Hora.
El procedimiento para obtener las curvas IDF de la serie Huánuco, consistió en la
aplicación de la fórmula de Bell. Tomando para ello como base, la precipitación
de 1 hora de duración (t = 60 minutos) y período de retorno, P R.: t = 25 años PTt,
(Yanahuanca).
8.2 Intensidades de Precipitación para Tiempos (le Duración Menores y mayores a 1 Hora,
A continuación, las PPY1 para duraciones menores de 1 hora, fueron convertidas
a intensidades de precipitación (referidas a 1 hora), con una regla de 3 simple
(precipitación a convertir. multiplicada por 60 minutos. entre su duración en
minutos).
8.3 INTENSIDAD DE LLUVIAS
Se cuenta con registros de precipitaciones máximas de 24 horas y mensuales en la
estación de Huánuco, con la finalidad de que en el presente estudio se tenga resultados
más consistentes y confiables la intensidad máxima horaria ha sido estimada a partir de la
precipitación máxima 24 horas para el mismo periodo de retorno, registrada en la estación
que componen las áreas de las Microcuencas correspondientes al drenaje superficial del
proyecto.
Para ello se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias
de alta intensidad y corta duración aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente
dependientes de la localización geográfica, con base en el hecho de que estos eventos de
lluvia están asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades físicas
similares en la mayor parte del mundo.
Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviográficos que
permitan obtener las intensidades máximas. Sin embargo estas pueden ser calculadas a
partir de las lluvias máximas sobre la base del modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991).
Este modelo permite calcular la lluvia máxima en función de la precipitación máxima en 24
horas. La expresión es la siguiente:
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Donde:
Pd = precipitación total (mm)
d = duración en minutos
P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración.
Las curvas de intensidad – duración - frecuencia, se han calculado indirectamente,
mediante la siguiente relación:
Donde:
I = Intensidad máxima (mm/min)
K, m, n = factores característicos de la zona de estudio
T = período de retorno en años
t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración (min)
Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene:
Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)
Bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2
Donde:
Y = Log (I), a0 = Log K
X1 = Log (T) a1 = m
X2 = Log (t) a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El procedimiento se
muestra en los cuadros adjuntos.
En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración obtenidos para cada
periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitación para
duraciones menores a 24 horas. En los cuadros adjuntos se muestra la distribución en el
tiempo de la precipitación y la intensidad de lluvia, respectivamente. Se muestra el gráfico
I-D-Tr a escala logarítmica con las ecuaciones I-D-F para 25, 50 y 100 años de periodo de
retorno.
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CUADRO Nº 02
LLUVIAS MÁXIMAS CALCULADAS
CUADRO Nº 03
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CUADRO Nº 04
GRAFICO N° 04
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Para los datos generados, la regresión lineal de estos datos dan como resultado los
siguientes coeficientes:
Por lo tanto la ecuación final resulta:
En el presente estudio se presentara también las curvas I-D-F para periodos de retorno de
25, 50y 100 años, referidas a las intensidades mínimas.
9. PARAMETROS HIDROLOGICOS DE LAS MICROCUENCAS QUE INFLUYE.
9.1 ÁREA
Es la proyección horizontal de la superficie de drenaje de cada microcuenca, (o zona delimitada) que
tiene un área determinada.
9.0 LONGITUD DEL CAUCE
Es la longitud del cauce principal de la microcuenca desde el punto más bajo hasta el punto más
alejado.
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9.1 ELEVACIÓN MEDIA DE LA SUB. CUENCA
Es la elevación correspondiente a un porcentaje de área igual al 50% acumulado arriba de dicha
elevación.
9.2 PENDIENTE DE LA CUENCA
Esta característica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía principal,
influyendo en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce y su
determinación no es sencilla.
9.3 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
Para su determinación se utilizarán las conocidas formulas planteadas por Kirpich, Hathaway y el US
Corps. Of Engineers.
FÓRMULA DE KIRPICH:
Donde:
Tc = tiempo de concentración en hs
L = longitud del cauce principal en km
S = pendiente entre altitudes máximas y mínimas del cauce en m/m
9.4 ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO
Para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de drenaje superficial, transversal
(alcantarillas), y longitudinal (cunetas), del Área de influencia del Proyecto:“REF.
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SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN LAS ZONAS PERIFERICAS DE LA
CIUDAD DE YANAHUANCA, PROVINCIA DE DANIEL CARRIÓN - PASCO”, se estimaron los
Caudales Máximos de Diseño, en base a la Precipitación Máxima en 24 Horas (Pm24hr), y
su transformación en intensidades máximas horarias (Curvas IDF) de la estación de
YANAHUANCA con datos de precipitación máxima de 24 horas.1
Al respecto se asume la serie Huánuco como representativa de las condiciones de
1
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pluviosidad típica de la sierra especialmente en la zona del estudio que corresponde al tramo.
Los caudales máximos de diseño para las estructuras de cruce comparativamente, se obtuvieron el
método Racional donde se exponen dichos métodos y a la vez, se hacen los cálculos
correspondientes: los resultados obtenidos, tienen un carácter preliminar, como primeros
valores que definen el orden de magnitud de las estructuras de cruce.
En las microcuencas se aplicaron el presente Método Racional porque sus áreas no sobrepasan los 10
km2, y que éste método puede ser utilizado en éstos casos donde recomiendan varios
autores donde la relación de caudales máximos y áreas aportantes, planteada por Remenieras.
9.5 Obtención de los Caudales Máximos de Diseño por el Método Racional A.- El Método Racional
El Método Racional (M.R.) y todos los métodos empíricos derivados de él, se usan para diseñar drenes
de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de escurrimiento de pequeñas áreas
(Linsley) pero pueden involucrar grandes errores. Ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo
como para resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la
cuenca y un coeficiente de escurrimiento" (Villón).
El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de concentración, Tc, y para pequeñas áreas
impermeables o permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un ritmo uniforme durante un
período como mínimo de una duración de Tc, el máximo del escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia.
Esta es la base de la fórmula del Método Racional, M.R.:
Q=C I A
Donde
Q : es el ritmo máximo del escurrimiento (L3/T),
C : es un coeficiente de escurrimiento (se obtiene de tablas se calcula), e
I : es la intensidad de la lluvia (L/T).
Donde Linsley se basa en la pendiente, tipo de superficie, forma de la cuenca y precisión
exigida; que debe usarse con cautela para áreas mayores de 100 acres (1 acre = 4.047 m2),
y nunca debe utilizarse para áreas mayores de 1,300 Has. Todo ello se ha tenido presente
para su elaboración del presente estudio.
Villon, refiere que el método racional puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje
agrícola, aproximadamente si no exceden a los 1,300 Has.
En el sistema métrico decimal, el método Racional tiene la siguiente expresión.
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Q = C * I * A / 3,6
Ó
Q = 0.278*C * I * A
Donde:
Q= Escurrimiento o Caudal máximo (m 3/s)
C= Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1,0 de acuerdo con las características
propias de la cuenca y/o micro cuenca.
I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia ó período de retorno
dado (mm/hr)
A = Área de la cuenca (Km2)
A1.- Secuencia de aplicación del Método Racional
Para aplicar el M.R., es necesario determinar cada uno de los factores que intervienen en
la fórmula, y para lograrlo, se siguen los siguientes pasos:
1º Se determina el coeficiente de escorrentía, C.
2° Se determina el tiempo de concentración (Tc) de la microcuenca que
aporta escurrimiento, desde las nacientes, hasta la intersección con los colectores del
drenaje (BUZÓN i).
Según Kirpich, 1940 (NORMA S.110), la expresión es:
Tc = 0,01947 * L0,77 * S – 0,385
Donde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.
L = Longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en M.
S = Pendiente promedio de la cuenca, m/m.
El tiempo de concentración, Tc, según Kirpich – california, 1942 (Norma S.110 y Villón),
sería:
Tc = 0,01952 * ((L3 / H) 0,385)
Donde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.
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L = Máxima longitud de recorrido, en metros.
H = Diferencia de elevación entre Hs y Hi (del punto 2°), en metros
3° Se obtiene la intensidad máxima de la lluvia.
La intensidad máxima de la lluvia (de diseño) tiene una duración igual al tiempo de
concentración, y para un período de retorno dado de 50 años, donde la frecuencia ó
periodo de retorno seleccionado como adecuado para la elección de las obras
proyectadas.
4° Se obtiene el área de la subcuenca aportante (en Km2).
5° Con esta información se calcula el escurrimiento o caudal de diseño máximo.
A2.- Cálculo del Escurrimiento por el Método Racional para las Áreas que
escurren en cada uno de las alcantari l las del Proyecto: “REF. MEJORAMIENTO
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1º El coeficiente de escurrimiento o escorrentía, C.
Para las Áreas de las microcuencas que o zonas delimitadas en Urbanización
Los Eucaliptos con una superficie urbana con áreas residenciales y calles
pavimentadas se ha considerado C ponderado, acorde a la tabla siguiente considerando
los diferentes tipos de áreas que componen la zona en estudio:
COEFICIENTES DE ESCORRENTIA
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Cálculo de Coeficiente de Escorrentía C
2° El tiempo de Concentración, Tc.
Para las microcuencas delimitadas, se cuenta con los siguientes parámetros geomorfológicos
donde:
L = longitud son variables en cada uno de las Areas que escurren el agua.
S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m)
Reemplazando en la fórmula de Kirpich, en minutos.
Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto.
Pero se asume que Tc = Td
Se considera un Tc de 60 minutos por ser el límite superior de los Tci, valores determinados
para cada zona de escurrimiento.
3° Se tomaron las intensidades de lluvia con Tc=Td = minutos para un Período de retorno de PR de
2, 5 y 10 años.
4° El Área de las microcuencas o zonas aportantes en cada uno donde se encuentran proyectadas
para las obras de drenaje.
5° Aplicando la fórmula del método racional para obtener el escurrimiento máximo para las
microcuencas propuestas se indican en el cuadro adjunto
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CUADRO N°05
CUALDAL DE DISEÑO PERIODO DE RETORNO DE 25AÑOS
FUENTE: EQUIPO TÉCNICO
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
10.0 CONCLUSIONES
1) El coeficiente de escorrentía promedio ponderado es de :
* 0. 40
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2) Las intensidades máximas promedios para un periodo de retorno de:
5 años es 13.830 mm/hr,
10 años es 16.386 mm/hr,
25 años es 20.502 mm/hr,
3) La descarga máxima y mínima de diseño con el Método Racional respectivamente es:
Q máx.= 130.04 m3/seg.
Q min= 12.11 m3/seg.
10.1RECOMENDACIONES:
Se debe tener en cuenta el diseño de las obras hidráulicas en base a los datos resultantes de la parte
hidrológica en el capítulo de ingeniería de Proyectos.
Debe considerarse el caudal proveniente del entorno rural (cerros aledaños) debe ser evacuado siguiendo
la trayectoria mas optima y circundante a la zona del proyecto.
Se recomienda realizar mantenimiento constantes de los cauces para evitar la colmatación de
materiales de arrastre especialmente en las pendientes bajas y la presencia de vegetación en el
ingreso a las obras de infraestructura del drenaje.
ANEXOS
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