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0GRUPO TAYACAJA ESTUDIO
NDICE
GENERAL
1. GENERALIDADES
1.1. Introducc!n.
1.". O#$%t&o'
". PRESA TIPO ARCO
".1. ()rco T%!rco
*. DISE+O DE PRESA TIPO ARCO
*.1. Introducc!n
*.". (,todo'
-. CONCLUSIONES Y RECO(ENDACIONES
. REFERENCIA
/. ANE0OS
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0GRUPO TAYACAJA ESTUDIO
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I. GENERALIDADES
1.1. INTRODUCCIN
El agua es indispensable para el ser humano. Tambin lo es el aire pero la
necesidad de este es inmediata, no admite dilatacin, y por eso la naturaleza la
proporciona sin costo y por doquier. En cambio, los usos del agua admiten cierto
margen temporal, incluso los elementales de bebida y limpieza; la naturaleza, tan
prodiga para el aire, suministra el agua solo el lugares concretos, y el hombre ha
de ir a ellos para disponer del preciado lquido. Por eso el aire no ha dado lugar a
tcnicas para su obtencin, mientras que el agua ha obligado al hombre a
esforzarse e ingeniarse para conseguirlo, transportarla, y almacenarla,
deri!ndose de ello la creacin y dise"o de las presas.
1.2. OBJETIVOS
#onocer los par!metros de dise"o de presa tipo arco
#onocer los diersos mtodos que se puede emplear para el dise"o de una
presa tipo arco
#onocer y buscar programas inform!ticos para el dise"o de unas presas.
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#omprender los procesos que se deben de seguir para la e$ecucin de un
proyecto de P%E&'.
'dquirir habilidades para el mane$o de programas para el desarrollo de un
proyecto.
II. PRESAS EN ARCO
1. CONSIDERACIONES PREVIAS
(a razn de ser de las presas aligeradas es la de lograr un me$or empleo del
material que, en las macizas, est! sometido a cargas por deba$o de las que el
hormign puede resistir. ' pesar de ello, las presas aligeradas siguen teniendo
un empleo insuficiente del material, pues su forma de resistir por el peso
obliga a dedicar un importante olumen de hormign a este solo efecto.
En las presas arco la forma cobra toda su importancia. El peso propio e)iste,
sin duda, pero es una consecuencia del olumen resultante, no una necesidad
fundamental, como en las de graedad. * en cualquier caso, la economa de
olumen puede ser notable y muy superior a la de las presas de contrafuertes.
El arqueamiento de la presa se concibe esencialmente seg+n secciones
horizontales. (as secciones erticales pueden tener sus paramentos rectos,
pero lo m!s frecuente es que sean curos, aunque con menor curatura. Por
ello es usual la denominacin de presa beda, dado que la mayor parte de
las presas arqueadas lo son tanto horizontal como erticalmente.
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'l arquear la presa se consigue que, gracias a su forma, transmita el empu$e
hidrost!tico a los estribos. Es obio y esencial que estos han de poder resistir
ese empu$e transmitido para que sea factible la presa
2. PROCESO DEL PROYECTO
(a comple$idad del proyecto de una presa beda fuerza a realizarlo por
etapas sucesias. En una primera fase hay que definir una estructura que se
adapte adecuadamente a la cerrada con unas dimensiones preias
apro)imadas y en una segunda, comprobar su comportamiento resistente y
rectificar las formas ydimensiones preias seg+n lo aconse$en los resultados de
esta comprobacin. El proceso es iteratio la estructura preia -obtenida con
criterios simples no se a$ustara en algunas zonas a las tensiones requeridas, sea por
defecto resistente o por e)ceso de dimensiones, lo que indicara en qu sentido son
aconse$ables las correcciones. /echas estas, procede una nuea comprobacin
tensional que puede e)igir nueas correcciones, y as se proceder! hasta conseguir
un satisfactorio ple)o tensional
(a primera fase se llama de enca$e de la presa en la cerrada. #omo se trata
de una definicin preliminar, se hace sobre hiptesis simples, para lograrla
cuanto antes. (a comprobacin ya se hace con mtodos m!s comple$os y
fiables.
3. ENCAJE PREVIO DE LA PRESA
'unque la presa beda es una estructura tridimensional, su traba$o resistente
reside b!sicamente en su efecto arco. Por ello, en principio, puede
considerarse constituida por una serie de arcos horizontales de 0 metro de
altura, cada uno de los cuales est! sometido en su trasds a una presin
uniforme del agua igual a la profundidad ba$o la superficie.
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Para un arco situado a una cota dada se fi$an primero sus puntos de apoyo ' y
1 en las laderas y con ellos la longitud ( de la cuerda. (os puntos ' y 1 han de
estar suficientemente profundos en el terreno para que los arcos queden bien
empotrados y sean estables contra el deslizamiento. Por tanto, la cuerda '1
no es la definida por la lnea de niel del terreno, sino la que cumple la
condicin dicha.
#on esta cuerda se puede trazar un n+mero ilimitado de arcos, de los que hay
que elegir uno que cumpla una serie de condiciones contradictorias. En
principio, cuanto mas abierto es el !ngulo, tanto me$or traba$a el arco, y por
tanto menos es su espesor,pero a cambio, mayor es su desarrollo. Entre 0023
y 0423 ambos efectos se compensan apro)imadamente, por lo que son los
ptimos desde el punto de ista econmico. 5entro de este margen de
!ngulos conendra, en lo posible, acercarse m!s a los m!s abiertos, para
lograr arcos m!s fle)ibles y adaptables a cargas ariadas, pero otra condicin
muy importante suele limitar esa tendencia en los estribos, para asegurar la
estabilidad frente al deslizamiento.
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Es normal habitual suponer que las compresiones se transmiten a la roca a
tras de un cono de semiangulo 623, por lo que hay que hacer que la parte
e)terior del macizo de apoyo quede comprendida dentro de ese !ngulo 7fig.
028a9; si las lneas de niel son sensiblemente paralelas al e$e del cauce esa
condicin conduce a una incidencia mnima de 623 con la superficie 7m!)ima
de :23 con la normal9 y un !ngulo m!)imo de 0823 para los arcos; con una
incidencia de 643 se tendra un !ngulo central de 0023, que es satisfactorio
7fig. 026a9. El 1ureau of %eclamation, por otra parte, considere como actia la
roca hasta la recta que forma un !ngulo de 043 con el e$e del arco 7fig. 028b9.
Empotrando m!s los arcos en los estribos puede lograrse un aumento del!ngulo central cumpliendo las condiciones dichas 7fig. 028a de trazos9, por
eso, y sobre todo para apoyar en roca consistente y no descomprimida, es
siempre aconse$able empotrar profundamente los arcos en la roca. Por todo
ello, en las laderas paralelas los !ngulos suelen ser del orden de 23.
&i las laderas son conergentes 7fig. 026b9 es m!s f!cil lograr !ngulos
mayores en el centro con incidencia faorable en los estribos, y adem!s se
cumplen las condiciones de roca actia con mayor holgura.
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4. ARCOS POLICENTRICOS Y NO CIRCULARES
Para resoler el antagonismo entre la cobertura de los arcos y su debida
incidencia en el terreno hay soluciones que permiten compaginar ambas,
utilizando arcos con directrices de curatura ariable, de forma que esta sea
m!)ima en el centro y m!s suae en los estribos, por e$emplo, con arcos
circulares de tres o m!s centros 7y radios9, como en la figura. El arco total #5
puede tener una buena fle)ibilidad gracias a la parte central de mayor
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curatura '1 7centro
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dimensionamiento preio con hiptesis de carga bidimensionales no correctas,
por lo que es preferible calcular los arcos con un mtodo m!s simple y r!pido.
Por ello, puede emplearse la frmula de los tubos delgados.
e=2Rh
2 =
h R
&iendo e el espesor, % el radio del trasds, h la profundidad a la que est! el
arco por deba$o del niel m!)imo del embalse y ? la carga de traba$o.
7'tencin a la uniformidad de unidades.9
Esta frmula est! muy le$os de representar la frmula de traba$o de los arcos de la
presa, pues solo es !lida para formas circulares cerradas con cargas radiales
uniformes y sin coaccin, en cuyo caso la cura de presiones internas 7definida
por los puntos de aplicacin de la resultante en las distintas secciones9 coincide
con la directriz del arco. Pero los de una presa se empotran en las laderas y
reciben de estas unas reacciones y momentos que distorsionan la lnea de
presiones internas como se muestra en la figura, que puede generar tracciones, y
compresiones superiores al doble de la media. 'dem!s, la tridimensional reparte
la presin hidrost!tica de manera no uniforme.
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6. CERRADAS EN U: PRESAS ARCO-GRAVEDAD
En una cerrada con seccin transersal en forma de > 7esto es, con una ciertoancho en la parte inferior9 la cuerda de los arcos aria relatiamente poco
desde la coronacin hasta el cauce como consecuencia, los !ngulos en el
centro y los radios tambin ariaran poco y los primeros pueden mantenerse
entre los limites ptimos para cumplir la doble condicin de curatura y debida
incidencia como se muestran en las siguientes figuras.
>n caso particular son las presas arcograedad, con un !ngulo en el centro
en general inferior a 23, por lo que no suelen plantear problema de incidencia
en los estribos. ' cambio, su poca curatura solo les permite absorber parte
del empu$e hidrost!tico, por lo que es preciso que colabore tambin el peso, lo
que les hace ser m!s gruesa y, al serlo, no se prestan, ni es necesario, a
curaturas ariables. @ormalmente tiene un perfil triangular, como las de
graedad pura, pero con taludes m!s encrespados, del orden de 2.A a 2.:
7suma de ellos9, gracias a la colaboracin de los arcos, y la planta es similar a
la de la figura
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7. APOYO EN LOS ESTRIBOS
B. Estabilidad al deslizamiento, que e)ige
>na incidencia, para eitar el arranque de una cu"a peligrosa. >na cierta profundidad de empotramiento, para hacer mayor el
olumen de la posible cu"a deslizante, ale$arse de posibles diaclasas
superficiales, y apoyar en roca m!s sana y no decomprimida. >n drena$e adecuado del estribo para disminuir las presiones
intersticiales que reba$aran la componente normal en detrimento de
la estabilidad. Eentual tratamiento por inyecciones o incluso 7en algunos casos9
sustitucin del material de relleno de las diaclasas para aumentar la
cohesin y el coeficiente de rozamiento.
BB. 5ebida resistencia de la roca a la compresin. &i las cargas transmitidas
son my eleadas o si, a causa de la e)centricidad de la resultante en el
apoyo, la diferencia de compresiones es muy grande 7fig. a9 puede ser
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aconse$able poner una zapata b9 que, al proporcionar una base mayor,
disminuya las tensiones y centre la resultante, haciendo aquellas m!s
regulares y disminuyendo los esfuerzos cortantes que, como es sabido, son
proporcionales al gradiente de las cargas normales; adem!s, al centrar la
resultante puede hacerse desaparecer las tracciones o al menos
disminuirlas
Esa zapata se e)tendera a todo el contorno de la presa, constituyendo un
zcalo de apoyo.
8. ESTRIBOS DE GRAVEDAD
El contorno de estribacin de la presa coniene sea lo m!s uniforme posible,
para que la luz de los arcos, de la que depende la curatura, ari
moderadamente con la altura, porque las ariaciones bruscas de curatura
pueden originar fuertes esfuerzos cortantes. 'simismo, coniene la mayorsimetra posible de la presa, porque la disimetra se traduce en esfuerzos
cortantes y de torsin, como luego se er!, 7'unque una beda rara ez ser!
simtrica respecto al sol y, por tanto, para las deformaciones trmicas.9
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&in embargo, las cerradas no siempre son de pendiente uniforme ni
simtricas. El zcalo puede cumplir la misin de uniformar o geometrizar el
contorno, pero no es infrecuente el caso de la figura 7a9 en el que la cerrada se
abre a partir de ciertas cotas en cada margen. En esos casos, si la necesidad
de aproechar al m!)imo las posibilidades de embalse llea a coronar la presa
por encima de los puntos de discontinuidad, puede conseguirse una beda
con las condiciones requeridas complementando las laderas con estribos
artificiales, que son presas de graedad. Estas traba$an sometidas, por una
parte, al empu$e hidrost!tico del embalse con el que est!n en contacto directo;
pero, adem!s, reciben el empu$e de los arcos, qque es importante, pues es laresultante de la totalidad del empu$e hidrost!tico sobre la mitad de la beda.
Por ello coniene disponer los estribos en la forma 7b9, para que el empu$e de
los arcos sea sensiblemente paralelo a la coronacin del estribo, al ob$eto de
transmitirlo a la roca por compresin, eitando sobrecargar el empu$e sobre el
estribo con una fuerte componente transersal que se a"adira al empu$e que
recibe directamente del agua.
&in embargo, hay casos en los que se adopta la disposicin 7c9, a pesar deque en esta hay una componente transersal del empu$e. Esta disposicin
tiene la enta$ee de permitir una mayor curatura de los arcos. &i la
disposicin 7b9 no es posible m!s que a costa de unos arcos muy reba$ados,
puede ser coneniente la 7c9, pues el mayor olumen de estribos puede enir
compensando con la disminucin de la beda .
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P!"#" D! A$%
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L#" P!"#" &! A$% "%' &! &%" ()*%":
Presas de arco de radio constantes com+nmente tienen una corriente
ertical ro arriba con un radio constante de curatura.
Presas de radio ariables Tienen curas de corriente arriba y aba$o de
radios que se disminuyen sistem!ticamente con la profundidad deba$o de la
cresta.
#uando una presa es tambin doblemente cura, es decir es cura tanto en
planos horizontales como en erticales, a eces le llaman presa de domo. 'lgunas
presas son construidas con dos o arios arcos contiguos o planos y son descritas
como de m+ltiples arcos o presas de domo m+ltiples. El an!lisis asume que dosclases principales de desiaciones o dislocaciones afectan la presa y sus estribos.
(a presin del agua sobre la corriente arriba de la cara de la presa y presiones de
eleacin de la filtracin ba$o la presa tiende a hacer girar la presa sobre su base
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por la accin de oladizo. 'dem!s la presin de agua del depsito tiende a aplanar
el arco y empu$arlo ro aba$o.
C%'$!*(%" + C)(!)%" &! D)"!,%.
>na presa de arco transfiere cargas a los estribos y fundaciones tanto por la
accin de oladizo como por arcos horizontales. >n mtodo de distribucin fue
desarrollado por &tucCy en &uiza y el >&1
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conocida, pero a cambio, la magnitud de los empu$es es muy importante. (as otras
cargas 7ssmicas, trmicas, etc.9 son de m!s comple$a actuacin.
Es interesante dar una bree rese"a de la eolucin histrica de los mtodos e
calculo. (os m!s primitios se limitaban a considerar solo la resistencia de los
arcos horizontales, suponiendo independientes y empotrados en las laderas y con
la sobrecarga correspondiente al empu$e hidrost!tico uniforme debido a la
profundidad de cada arco. Para tener en cuenta la posibilidad de que el
empotramiento no fuera perfecto, se repeta el c!lculo suponiendo apoyo con giro
libre y se dimensionaba los arcos de forma que las cargas fueran aceptables en
ambas hiptesis o en las intermedias.
III.2. ETODOS
A. CARGA DE PRUEBA
>n aance fundamental fue el mtodo preconizado por el &uizo &tucCy
hacia los a"os 62 y que con ligeras ariaciones y me$oras ha enido
us!ndose hasta ya bien entrado al decenio de los :2 con el nombre de Tral
(oad o 7#arga de Prueba9 (a gran duracin de su igencia y sobre todo lo
funcional e instructio de su concepto hacen que merezca la pena
e)presarlo breemente, por que serir! para er como traba$aba la
estructura. (os mtodos actuales, por otra parte, se le aseme$an, si no en el
mecanismo matem!tico, si en el conceptual del funcionamiento de la
estructura.
En este mtodo se concibe est! formada por una serie de elementos
horizontales 7arcos9 y erticales 7mnsulas9, que trabados entre si y
colocados con$untamente en la resistencia. >n punto ' cualquiera puede
considerarse como perteneciente a las es al arco horizontal y ala mnsula
ertical que pasan por l, ambos supuestos de unidad de espesor.
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Hodelo de analisis
Por otra parte, el empu$e hidrostatico en cada punto del paramento aguas
arriba puede considerarse compuesto de dos elementos
0. #arga sobre la mnsula.
8. #arga sobre el arco.
(a ley de empu$es sobre una mnsula no ser! triangular, sino de otra forma
no conocida por el momento, y distinta por supuesto de una a otra mnsula.
(a presin sobre un arco no ser! uniforme, sino ariables, debido a la parte
de esta presin que toman las distintas mnsulas.
@o hay ninguna regla para conocer este reparto, por lo que puede
empezarse por suponer uno o m!s o menos arbitrario o intuitio, osiguiendo ciertas reglas geomtricas.
#on el reparto de prisiones supuestas, y diidida la estructura en un n+mero
concreto y limitado de arcos y mnsulas, se calculan cada uno de los
puntos comunes.
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En ez de partir de unos coeficientes de reparto arbitrario de la presin
puede considerarse como incgnitas y plantear las ecuaciones que igualan
los corrimientos e mnsulas y arcos en cada punto. El sistema de
ecuaciones se resuele matricialmente y se obtienen os coeficientes de
reparto y, de ellos, las tenciones y corrimientos.
B. CURVAS POLINOIALES Y LOTING.
1. GENERALIDADES
El dise"o de una presa beda pasa fundamentalmente por la definicin
geomtrica de las superficies que forman los paramentos de aguas
arriba y aguas aba$o. Jstos, salo casos e)cepcionales, no son
superficies cl!sicas, cuyas ecuaciones son conocidas, sino que hay que
dise"arlas de acuerdo, fundamentalmente, con los requerimientos
estructurales de la obra.
>na manera de abordar el problema sera considerar la presa como una
agregacin de arcos horizontales, cada uno de ellos con una forma y
espesor ariables de acuerdo con las solicitaciones a las que a a estar
sometida 7Figura 09.
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#ada uno de estos arcos queda definido mediante las dos curas situadas
en cada uno de los paramentos de la presa. Por tanto cada uno de los
paramentos se puede considerar como una superficie que engloba todas
las curas de los arcos situados en l.
' su ez cada una de estas curas puede ser conocida 7cura cl!sica9, en
cuyo caso tenemos su e)presin analtica, o bien, lo que da mayor libertad
de dise"o, que sea una cura controlada por puntos. 5e cualquier manera
siempre se pueden obtener las ecuaciones de todas las curas del intradsy el trasds de cada uno de los arcos que forman, en su con$unto, los
paramentos de la presa.
' partir del con$unto de todas esas curas se pueden obtener las
definiciones de ambos paramentos de la presa y por tanto su definicin
geomtrica.
(a tcnica del lofting , genera un algoritmo, que se muestra perfectamenteapropiado para hacer lo anteriormente descrito y que posteriormente ser!
desarrollado.
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CALCULOS:
CURVA ALTURA VOLUEN ARAE VOLUEN
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OTODO PEDAN
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CONCLUSIONES
El arco es la forma resistente por e)celencia, pues no solo resulta muy
adecuado para las cargas hidrost!ticas, sino que, adem!s, se adapta a
resistir una gran cantidad de cargas, lo que garantiza la seguridad ante
eentuales impreistos.
(a mayora de los fallos o problemas que se han dado en las presas en
arco han tenido su origen en defectos de la estribacin, por lo que a estadebe d!rsela absoluta prioridad.
(o fundamental para el proyecto de una presa en arco es la adecuada
definicin de las directrices de sus arcos y la ptima combinacin de la
correcta incidencia en los estribos y la m!)ima curatura posible, lo que
puede lograrse con arcos de curatura ariable.
(as fases del proyecto de una presa en arco se puede resumir en tanteos
de enca$e de la presa, comprobacin de las tensiones para cargas
normales y accidentales y por ultimo detallar los empotramientos en los
estribos, zcalos, drena$es, $untas, inyecciones, detalles de coronacin,
desagKes, etc.
(a forma geomtrica de una presa beda iene definida por las superficies
que forman sus paramentos de aguas arriba y aguas aba$o, siendo estas
superficies tales que no se pueden asimilar a superficies conocidas. &e
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necesita, por tanto, una creacin de estas formas que suele pasar por
definir una serie de arcos y posteriormente generar una superficie que los
englobe.
BIBLIOGRAIA
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ANALISIS ESTRUCTURAL DINAMICO UNIV. VARGAS LLANOS DOIONICIO
7/25/2019 Informe de Obras Proyecto
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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLEFACULTAD DE TECNOLOGIACARRERA INGENIERIA CIVIL
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