Ing. Informática
1. MARCO METODOLOGICO
1.1. ANTECEDENTES1.1.1.
“EVALUACIÓN DE LOS PROCESOS Y PROPUESTAS DE MEJORA EN EL EMBOTELLADO DE GASEOSAS COCA COLA: UNA
APLICACIÓN DE REDES DE PETRI”Alexander La Madrid Vega
Se trata de un TQ graduado en el año 1987 en una escuela técnica de la
Pcia. de Bs. As.. Al poco tiempo de recibirse obtuvo su primer trabajo
profesional en una importante empresa cervecera, donde trabajó durante 3
años.
Empezó con tareas de muestreo y después fue pasando por los distintos
laboratorios, primero microbiológico, después estuvo en el laboratorio de
producción. Posteriormente pasó a trabajar en una empresa de otro rubro,
totalmente distinto, una petrolera. Ahí estaba en control de calidad y se
desempeñó durante cinco años.
Realizaba controles físicos específicos, como curva de destilación,
densidad, todo lo referente a los hidrocarburos y después tuvo una etapa
corta de trabajo, en el 95´ en una embotelladora de Coca Cola. Ahí estaba
en la supervisión de la planta de agua y también en el tratamiento de
efluentes.
Luego de unos meses sin poder conseguir un nuevo empleo pudo ingresar
en esta empresa. Actualmente es supervisor de producción, en la planta de
síntesis. Su tarea es la de supervisar los procesos, es decir que se cumplan
con todas las variables para esa síntesis. El control de todos los pasos del
proceso.
Tiene a su cargo quince personas. Hay muchos técnicos mecánicos, pero no
hay químicos. Es gente que tiene mucha experiencia, su formación la hizo
en el trabajo. Reporta al jefe de área que es un ingeniero químico.
Aporte :
Muestra el proceso de producción en el embotellado de gaseosas asi
como la supervisión del proceso
1.1.2.
1 | P a g e
Ing. Informática
“MODELADO Y DIAGNÓSTICO DE FALLOS POR MEDIO DE REDES DE PETRI DE UN SISTEMA DE ENVASADO DE LÍQUIDOS”
Miguel García Emilio.
Se presenta una metodología de Diagnóstico de Fallos de Sistemas de
Eventos Discretos, usando como herramienta de modelado las Redes de
Petri.
El diagnóstico es realizado de una manera on-line y el diagnosticador es
construido basado en el modelo general, compuesto de solo eventos
observables. Para evaluar la potencia del algoritmo presentado, éste es
implementado en un proceso real de envasado de líquidos, el cual es
simulado usando la Toolbox de MatlabPNTool.
Esta investigación elimina el problema de explosión combinacional
presentado en otras técnicas realizadas con Maquinas de Estado Finitas.
Aporte :
Entendimiento del proceso de diagnóstico de fallos en el embotellado de gaseosas.
1.2. REALIDAD PROBLEMÁTICA
Dentro de la industria nacional alimentaria, la rama de las bebidas
gaseosas ha experimentado un crecimiento cuantitativo de marcas y
productos de manera considerable, lo cual sin duda ha generado un
ambiente de competencia teniendo como principal comparación las ventas;
sin embargo existen empresas que no cuentan con un adecuado sistema de
control tanto de producto como de proceso de fabricación de tal modo que
se reduzcan las perdidas y las fallas al mínimo posible a bajos costos de
producción y que permita obtener un producto final de calidad que asegure
su aceptación en el mercado.
Las fábricas y sus equipos de investigación, realizan grandes esfuerzos en
invertir en que sus procesos cada vez sean mas seguros y confiables, donde
la seguridad este enmarcada entre la parte económica y la seguridad de los
operarios.
2 | P a g e
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En lo económico es importante reducir los costos por paradas de
mantenimiento y las pérdidas que acarrea el incumplimiento en los plazos
de entrega, y la seguridad de los operarios es aún mas exigente, debido a lo
que significa en problemas legales cuando existen accidentes laborales que
ponen en riesgo la vida de los operarios. Por ello, el Diagnóstico de Fallos
no solo se ha convertido en un motivo de inversión para la Industria, si no
también, para los grupos de Investigación que cada día realizan más
esfuerzos en generar aportes en el campo de la detección y asilamiento de
Fallos.
3 | P a g e
Ing. Informática
Figura 1 Producción de Bebidas gaseosas.
Se ve el crecimiento de las ventas entre los años 1969 y 2002, como
se ve la demanda aumenta lo que significa que se debe zacear la
demanda produciendo mas gaseosas.
Figura 2 Consumo de gaseosas En el Perú (millones de litros).
Se muestra el consumo de gaseosas entere los años 1995 y 2004 ,
viéndose que en los últimos años con forme la población aumenta
consume mas gaseosa , y obliga a mejorar el proceso de producción de
gaseosas.
4 | P a g e
Ing. Informática
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. GENERAL
Desarrollo de un software para modelar el proceso de
embotellado de bebidas gaseosas, planteando alternativas de mejora
en el desempeño.
1.3.2. ESPECÍFICOS
Verificar y realizar pruebas al software modelador de Red Petri de tal
manera que nos permita verificar la correctitud para que simule
adecuadamente el proceso de embotellamiento.
Diseñar el software en base a los datos obtenidos sobre el tema,
estructurarlo y formalizarlo de manera que podan ser usados por
nosotros.
Entender a cabalidad el proceso de embotellado y usar RDP para
mejorar el desempeño en la planta de gaseosas.
1.4. JUSTIFICACIÓN
1.4.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA
Proporcionará una herramienta que permita a la empresa mejorar y
agilizar la realización del procedimiento de embotellado, constituyéndose en
una importante ayuda para mejorar el servicio en el área de embotellado y así
el personal encargado de dicha área optimizaran su tiempo y podrán atender la
demanda de los clientes que se presentan a diario.
1.4.2. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA
Ayudará a la empresa a obtener la menor forma de llevar a cabo una
actividad, considerando el factor dinero; gastando menos en la embotelladora,
dando la garantía de invertir menos tiempo en la ejecución de estos
procedimientos.
1.4.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL
6 | P a g e
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El presente proyecto se justifica socialmente porque mejorar la producción de
bebidas gaseosas mantendrá abastecido a la sociedad de este producto para su
disposición inmediata, también ayudara al conservar el medio ambiente pues
reducirá el uso de energía al producir más productos con menos recursos.
2. MARCO TEORICO
2.1. DEFINICION DE UNA RED DE PETRI
Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática postulada por el
alemán Carl Adam Petri que proporciona una herramienta gráfica y matemática
de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se
caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos,
las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.
La principal aplicación de las redes de Petri es el modelado y el análisis de
sistemas con componentes concurrentes que interactúan. Un modelo es una
representación de las características más importantes de un sistema de estudio.
Manipulando esta representación, se pueden obtener nuevos conocimientos del
sistema modelado sin ningún coste o peligro para el sistema real. Sin embargo,
el modelado por sí solo sirve de poco, es necesario analizar el sistema
modelado.
El sistema se modela primero como una RdP y después, este modelo se analiza.
Este análisis nos lleva a una mejor comprensión del comportamiento del sistema
modelado. Para realizar el análisis de las propiedades de una red de Petri se han
desarrollado diferentes técnicas, que permiten la verificación de las propiedades
que el sistema construido posea.
Las RdP se han utilizado en distintas áreas de aplicación como en química,
redes informáticas, Inteligencia artificial, tránsito, etc.
Definición Matemática: Una red de Petri es un conjunto formado por
R={P ,T , Pre , Post }, donde P es un conjunto de fichas de cardinal n ,T un
conjunto de cardinal m , Pre la aplicación de incidencia que viene definida
como: Pre : P × T → Naturales; y Post la aplicación de incidencia posterior
que viene definida como: Post : P ×T → Naturales.
7 | P a g e
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2.2. ESTRUCTURA DE UNA RED DE PETRI.
Las PN se componen de cuatro partes:
Un conjunto de nodos.
Un conjunto de transiciones.
Una función de entrada y
Una función de salida.
Las funciones de entrada y salida relacionan a los nodos y a las transiciones.
La función de entrada es un mapeo de una transición tj a una colección de
nodos conocidos como los nodos de entrada de una transición. La estructura
de una PN es definida por los nodos, las transiciones, la función de entrada y
la función de salida.
La estructura de la PN P=(P,T,I,O)
Dónde:
P={p1,p2,…,pn} es un conjunto finito de nodos, con n> 0.
T={t1,t2,…,tm} es un conjunto finito de transiciones con m > 0.
2.2.1. REPRESENTACIÓN
Toda herramienta de modelado tiene una o mas formas de ser
representada. En el caso de las RdP, podemos encontrar una
representación gráfica y otra matricial.
2.3.1 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
A una RdP podemos asociarle un grafo dirigido con dos clases disjuntas
de nodos, los lugares y las transiciones.
Un círculo representa un lugar, una barra representa una transición y un
arco dirigido conecta lugares y transiciones.
Algunos arcos van desde un lugar a una transición y otros desde una
transición a un lugar. Un arco dirigido desde un lugar p a una transición
t define p como un lugar de entrada para t. Un lugar de salida se indica
con un arco desde la transición al lugar.
8 | P a g e
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Los arcos se etiquetan con sus pesos (enteros positivos). Si una de esas
etiquetas se omite, significa que el arco tiene peso uno.
Las marcas se representan como puntos negros en los lugares.
p1 t1 p2
arco
lugar transiciónmarca
Figura 3 Representación gráfica de una Rdp.
Los lugares que contienen marcas se consideran lugares activos.
p1
Figura 4 Lugar activo.
A las transiciones se les asocia eventos (funciones lógicas de las variables de
entrada). Una transición se dice que está sensibilizada cuando todos sus lugares
origen están marcados.
p1
p2
t1
Figura 5 Transición sensibilizada.
Cuando ocurre un evento asociado a una transición, se dice que la transición
está validada.
9 | P a g e
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p2p1 t1Transición validada.
2.3.2. REPRESENTACIÓN MATRICIAL
Una transición tiene un determinado número de lugares de
entrada (o precondiciones) y de lugares de salida (o postcondiciones).
Cada uno de estos se puede representar por una matriz binaria de dos
dimensiones, donde las columnas representan las transiciones, las filas
los lugares y las celdas la conexión entre ambas. Las matrices reciben
los nombres de “Matriz de incidencia previa” y “Matriz de incidencia
posterior” respectivamente.
Podemos decir que una RdP N se encuentra definida matricialmente por
medio de dos matrices. Sea n = |P| (número de lugares de P) y m = |T|
(número de transiciones de T).
Se denominan:
Matriz de incidencia previa: C− = [c−ij]n×m en la que c−ij = Pre(pi, tj).
Matriz de incidencia posterior: C+ = [c+ij]n×m en la que c+ij = Post(ti, pj).
Matriz de incidencia de N: C = C+ − C−.
Ejemplo 1
Dada la RdP R1 = (P, T, F, W, M0), donde:
P = {p1, p2, p3, p4}, T = {t1, t2, t3 }, Mo=(5, 0, 0, 0)
Figura 1 Red de Petri con cuatro lugares y tres transiciones.
10 | P a g e
p1 t1 p2
t2
t3 p3
p4
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Matriz de Incidencia previa y matriz de incidencia posterior:
Sea N una RdP, donde t ∈ T y p ∈ P. Se definen los siguientes
conjuntos:
Conjunto de lugares de entrada a t : •t = {p ∈ P | Pre(p, t) > 0}
Conjunto de lugares de salida de t : t• = {p ∈ P | Post(t, p) > 0}
Conjunto de transiciones de entrada a p : •p = {t ∈ T | Post(t, p)
> 0}
Conjunto de transiciones de salida de p : p• = {t ∈ T | Pre(p, t)
> 0}
2.3. REGLAS DE EVOLUCIÓN DE MARCADO.
El marcado cambia al franquear las transiciones Para franquear una transición ha
de estar validada y sensibilizada cuando una transición se franquea desaparecen
las marcas de los lugares origen y se añade una marca a cada uno de los lugares
destino.
Un lugar puede tener más de una marca, ejemplo:
11 | P a g e
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2.5. VENTAJAS REDES DE PETRI:
1) Tratamiento individual de procesos independientes.
2) Procesos paralelos o concurrentes.
3) Recursos compartidos.
2.6 . MODELADO CON REDES PETRI
El objetivo es que simule el proceso de embotellamiento de la línea de
producción de una empresa X de bebidas. El sistema estará compuesto
principalmente por un simulador que modela las distintas fases (modelado,
llenado, tapado y etiquetado), permitiendo que se dé el adecuado
comportamiento de la línea de producción, con su consecuente utilidad para la
empresa.
Los resultados que esperamos del simulador son:
Que el modelo hecho simule adecuadamente el proceso de
embotellamiento.
Detectar posibles fallas en el modelado del Sistema.
Asegurar que todas las partes del sistema tienen funcionalidad.
El plan de experimentación:
Primero modelaremos en un papel cada etapa del sistema.
Dentro de cada etapa se probará sus diferentes pasos que están
representados por tokens.
A cada etapa le haremos las pruebas respectivas para encontrar las posibles
fallas y comprobar la integridad del sistema.
El tiempo establecido para este proyecto fue de 2 meses.
Las variables de interés, serán:
12 | P a g e
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Poder determinar la funcionalidad del sistema y fallas posibles antes de la
implementación e implantación real del sistema.
Provocar mejoras en el sistema para una futura realización real.
El tipo de perturbaciones que tuvimos fueron:
La limitación de producción de un solo tipo de bebida que en este caso fue
de gaseosas, por consiguiente se obtuvo un modela, llenado y etiquetado
específico para la bebida gaseosas.
Desconocimiento total de Teoría de RdP más avanzadas, para simular más
adecuadamente el sistema.
La complejidad de la interfaz del simulador:
El simulador posee una interfaz grafica de complejidad media, pues
no pudimos mostrar en la interfaz todo lo necesario pues hay cosas
que no se verán en la red.
El simulador será operado por el personal que tenga conocimientos de
cómo será el funcionamiento de la empresa y conocimientos de
computación.
13 | P a g e
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3. DESARROLLO
3.1. ANÁLISIS DE LA SOLUCIÓN3.1.1. REQUERIMIENTOS
3.1.1.1. Requerimientos funcionales
El sistema debe simular el proceso de embotellado de bebidas gaseosas
El sistema debe usar redes Petri para simular el proceso de embotellado
El sistema debe permitir ingresar como entrada el número de envases para realizar la simulación
El sistema debe tener la opción de elegir alguna fase de embotellamiento para realizar la simulación de la misma como llenado, enchapado, y etiquetado
3.1.1.2. Requerimientos no funcionales
La simulación debe ser implementado en el lenguaje de programación java
La simulación debe utilizar una interfaz amigable para el usuario
La simulación debe realizar el proceso en una red Petri y graficar la misma en la interfaz de usuario
3.1.2. DEFINICIÓN DEL SISTEMA:
El sistema a simular se define a continuación:
Etapas para la Elaboración:
Para la elaboración de nuestro modelo nosotros debemos saber de que el
proceso de embotellamiento La funcionalidad del sistema se divide en 4
componentes:
Modelado: Se inicia cuando la preforma es pasada por un horno, el cual
en 40s lo calienta a una temperatura adecuada de 125°, a esta temperatura
se consigue la flexibilidad necesaria para moldearlo (la temperatura del
15 | P a g e
Ing. Informática
horno es monitoreada por el sensor de temperatura). Luego pasa a la
máquina de soplado y estirado, en la cual se inicia el proceso al entrar la
preforma en contacto con el Sensor de inicio y fin de modelado, se
cierran las dos tapas del molde entonces se le introduce una varilla de
estirado (para alargarlo), mientras que se le inyecta aire a presión (2.0 a
4.0 Mpa) para inflarlo a través de la Tobera de soplado, hasta que ocupe
el molde, formándose la botella con el mismo formato existente en la
cavidad del molde; una vez terminado el proceso, se abren las tapas del
molde y la botella deja de estar en contacto con el sensor de inicio y fin
de moldeado, para así indicar que la maquina está preparada para
procesar otra preforma.
Llenado: La botella vacía es transportada por la faja1 hacia la máquina
de llenado; antes de empezar con el llenado aparece el sensor contador de
envases que te indica que ya que ha pasado una botella para ser llenada,
al ocurrir dicho evento en contador interno de botellas se incrementa en
uno. Cada botella es presionada contra la válvula de llenado por las uñas
de levante y presión; el sensor de contacto de llenado es activado por la
presión ejercida, indicando así que se tienen que abrir las válvulas: de
liquido, CO2 y de control de presión, para llenan la botella hasta su
capacidad.
Tapado: La botella llena es llevada por el plato rotor1 y pasa por el
sensor de luz para indicar que el brazo colocador de tapas tiene que
ponerle una. Luego prosigue por el plato rotor hasta llegar a la máquina
de enroscado para que luego el actuador de enroscado asegure la tapa. La
botella es transportada hacia la faja por el plato rotor2.
Etiquetado: la botella es transportada por la faja2 hasta una maquina que
le colocara una etiqueta adhesiva de acuerdo a las características del
envase y a lo que contiene activándose previamente el sensor de
activación de la máquina de etiquetado que le indica al brazo etiquetador
que coloque la etiqueta.
Las fronteras que hemos encontrado es que solo mostraremos lo principal en la
red y nos centraremos en el funcionamiento en sí y no en cosas muy detalladas o
específicas, como tipo de tapas, tipo de sensores, etc.
16 | P a g e
Ing. Informática
Y de acuerdo a las interacciones con el medio ambiente el modelado se tomara la
consideración de que será para una empresa X de embotellamiento de gaseosas.
3.1.3 COLECCIÓN DE DATOS
La naturaleza y cantidad de datos necesarios están determinadas por la
formulación del problema y del modelo. Los datos serán provistos por registros,
videos, entrevistas e imágenes realizadas en el sistema real. Los mismos que
procesamos para darle el formato adecuado.
A continuación le presentamos las figuras de todos los datos y/o elementos a
utilizar:
Horno:
Máquina de Soplado y Estirado:
17 | P a g e
Sensor de temperatura
Válvula de gas
Ing. Informática
1. Resortes
2. Cavidad de aire
3. Varilla de Estirado (Actuador)
4. Tobera de Soplado (Actuador)
5. Reducción de la cavidad de aire
18 | P a g e
Ing. Informática
Entrada De Bebida:
Tapadora:
20 | P a g e
Uñas de levante y presión
Válvula de Liquido
Válvula de CO2
Válvula de control de presión
Sensor de contacto de llenado
Ing. Informática
3.2.2 FORMULACIÓN DEL MODELO
Esta etapa, comienza con el desarrollo de un modelo simple que captura los
aspectos relevantes del sistema real. Los aspectos relevantes del sistema real dependen
de la formulación del problema; para un ingeniero de seguridad es más importante que
para un simple cargador del mismo sistema. Este modelo simple se irá enriqueciendo
como resultado de varias iteraciones:
23 | P a g e
Plásticos
n
Aire
*
Sensor Soplar
Envase Caliente
Activar Sensor
*
Modelar
Semi-Envase
Enfriar
Molde
Envase
Ing. Informática
En el diagrama anterior vemos las fases para el modelado de una planta embotelladora. Las cuales son:
1. Modelado2. Llenado.3. Enchapado.4. Etiquetado.
A continuación se detallara una Red de Petri para cada una de las siguientes fases.
1) Red de Petri Proceso de Modelado.
Grafo
24 | P a g e
Envase
Sensor Llenar
Activar Sensor Llenado
Envase lleno
Liquido
n
Ing. Informática
Representación Matemática
Dada la RdP Proceso de Modelado = (P, T, F, W, M0), donde:
P = {Plasticos,Aire,Sensor,Semi-envase,Molde,Envase Caliente, Envase}
T = {Activarsensor, Soplar, Modelar, Enfriar}
Mo= (n, 1, 0, 0, 1, 0, 0)
I : O :
OOO
Matrizde incidencia C :
2) Red de Petri Proceso de Llenado. Grafo
Red de Petri Proceso de Tapado.
25 | P a g e
0 1 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
0 -1 0 0
0 -1 0 0
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 -1 1
0 0 1 -1
0 0 0 1
Envase tapado
Sensor
Etiquetar
Activar Sensor tapado
Envase etiquetado
Etiquetas
n
RegistrarAlmacén
Ing. Informática
Representación Matemática
Dada la RdP Proceso de Llenado = (P, T, F, W, M0), donde:
P = {Liquido, Envase, Sensor, Envase Lleno}
T = {ActivarsensorLlenado, Llenar}
Mo= (n, 0, 0, 0)
I : OOO………….O:
Matrizde incidencia C :
3) Red de Petri Proceso de Etiquetado. Grafo
26 | P a g e
0 1
0 1
0 1
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 -1
0 -1
1 -1
0 1
Envase lleno
SensorColocar
tapa
Activar Sensor tapado
Envase con tapa
tapas
n
Enroscar
*
Maquina Enroscadora
Envase tapado
Habilitar máquina
Ing. Informática
Representación Matemática
Display’s P={P1, P2, P3, P4, P5}
P1= Etiquetas P2= Envase tapado P3= Sensor P4=Envase Etiquetado P5=Almacén
Transiciones T={T1, T2, T3}
T1=ActivarSensorTapado T2= Etiquetar T3=Registrar
Matriz Precondiciones Matriz PostCondiciones T1 T2 T3 T1 T2 T3 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 I= 0 1 0 O= 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
Matriz de Incidencia Marcación Inicial T1 T2 T3 n 0 -1 0 0 C= 0 -1 -1 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 0 0 1
4) Red de Petri Proceso de Tapado. Grafo
27 | P a g e
Ing. Informática
Representación Matemática
Display’s
P={P1, P2, P3, P4, P5, P6}
P1= Tapas P2= Envase lleno P3= Sensor P4=Envase con tapa P5=Máquina Enroscadora P6=Envase Tapado
Transiciones
T={T1, T2, T3, T4}
T1=ActivarSensorTapado T2=Colocar Tapa T3=Enroscar T4=Habilitar Máquina
Matriz Precondiciones Matriz PostCondiciones T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 I= 0 1 0 0 O= 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
Matriz de Incidencia T1 T2 T3 T4 Marcacion Inicial 0 -1 0 0 n 0 -1 0 0 0 C= 1 -1 0 0 0
0 1 -1 0 0 0 0 -1 1 1
0 0 1 -1 0
28 | P a g e
Plásticos
n
Aire
*
Sensor Soplar
EnEnvase Caliente
Activar Sensor
*
Modelar
Semi-Envase
Enfriar
Molde
Envase
Llenar
nLiquido
Envase lleno
Sensor
Activar Sensor Llenado
Colocar tapa
n
tapas
Activar Sensor tapado
Sensor
Envase con tapa
Enroscar
Habilitar máquina
*
Maquina Enroscadora
n
Etiquetas
Envase tapado
Sensor
Activar Sensor tapado
Etiquetar
Envase etiquetado
Registrar Almacén
Ing. Informática
GRAFO COMPLETO
Grafo
29 | P a g e
Ing. Informática
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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(eds.): A Decade of Concurrency, Lecture Notes in Computer Science Vol. 803, pp. 477-
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