1
R. Padilla, DIMET
TOPICOS…....
• ¿Como se acomodan los átomos en una
estructura sólida?
• Cómo la densidad de un material depende
de su estructura?
• Cuándo las propiedades de materiales
varian con la orientación de la muestra?
1
3. ESTRUCTURAS METALICAS Y
CERAMICAS
• Como la estructura de materiales cerámicos
difiere de los metálicos?
R. Padilla, DIMET 2
• No-denso, empaquetamiento
al azar
• Denso, empaquetamiento
regular
Estructuras densas, empaquetamiento regular
tienden a tener baja energía.
ENERGIA Y EMPAQUETAMIENTO
2
R. Padilla, DIMET 3
• Tienden a ser densamente empaquetados.
• Hay varias razones para empaquetamiento denso:
- Típico, presente sólo un elemento, radio atómico iguales.
- Enlace metálico no es direccional.
- Distancias entre vecinos más cercanos tienden a ser cortas
para bajar la energía de enlace
• Tienen la estructura cristalina más simple.
Discutiremos tres clases de estructuras...
CRISTALES METALICOS
R. Padilla, DIMET 4
• Raro debido a su empaquetamiento pobre
(sólo Po tiene esta estructura)
• Direcciones densas (close-packed) son las aristas del cubo
• # Coordination = 6
(# vecinos más cercanos)
(Courtesy P.M. Anderson)
ESTRUCTURA CUBICO SIMPLE (SC)
Click para animación
3
R. Padilla, DIMET 5
• APF de estructura cubico simple SC = 0.52
Adapted from Fig. 3.19,
Callister 6e.
FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATOMICO
(ATOMIC PACKING FACTOR)
R. Padilla, DIMET 6
• # Coordinación = 12
Adapted from Fig. 3.1(a),
Callister 7e.
(Courtesy P.M. Anderson)
• Direcciones densas (close-packed) son las
diagonales de las caras. --Nota: Todos los átomos son identicos; Los átomos de caras centradass se
sólo para apreciar mejor la estructura.
ESTRUCTURA CUBICA DE CARAS
CENTRADAS (FCC)
Click la figra para animación
ej: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag
4
R. Padilla, DIMET
a
7
• APF de estructura FCC = 0.74
Adapted from
Fig. 3.1(a),
Callister 6e.
FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATOMICO: FCC
Celda unitaria: 6x1/2 +8x1/8
= 4 átomos /celda unitaria
R. Padilla, DIMET
• Coordination # = 8
8
Adapted from Fig. 3.2,
Callister 7e.
(Courtesy P.M. Anderson)
• Direcciones densas (close-packed) son diagonales.
--Nota: todos los átomos son idénticos.
ESTRUCTURA CUBICA DE CUERPO
CENTRADO (BCC)
Click on image to animate
Ej.: Cr, W, Fe (), Tántalo, Molibdeno
5
R. Padilla, DIMET
aR
9
• APF de estructura BCC = 0.68
Unit cell c ontains:
1 + 8 x 1/8
= 2 atoms/unit cell
Adapted from
Fig. 3.2,
Callister 6e.
FACTOR DE EMPAQUE ATOMICO: BCC
R. Padilla, DIMET 10
• # Coordinación = 12
• ABAB... Secuencia de empaque
• APF = 0.74
• Proyección 3D • 2D Proyección 2D
A sites
B sites
A sites
Adapted from Fig. 3.3,
Callister 6e.
ESTRUCTURA HEXAGONAL
DENSA (HCP)
ej: Cd, Mg, Ti, Zn
• c/a = 1.633
6
11
Densidad Teorica, r
Donde: n = No. de átomos /celda unitaria
A = Peso atómico
VC = Volumen de celda unitaria = a3 para cubo
NA = No. de Avogadro
= 6.023 x 1023 átomos/mol
Densidad = r =
VC NA
n A
r =
Volumen total de celda unitaria
Celda unitaria en Masa de atomos
Chapter 3 - 12
• Ej: Cr (BCC)
A = 52.00 g/mol
R = 0.125 nm
n = 2
rteorico
a = 4R/ 3 = 0.2887 nm
ractual
a R
r = a 3
52.00 2
atomos
Cel unit mol
g
Cel unit
volumen atomos
mol
6.023 x 1023
Densidad teórica, r
= 7.18 g/cm3
= 7.19 g/cm3
7
R. Padilla, DIMET 12
Element
Aluminum
Argon
Barium
Beryllium
Boron
Bromine
Cadmium
Calcium
Carbon
Cesium
Chlorine
Chromium
Cobalt
Copper
Flourine
Gallium
Germanium
Gold
Helium
Hydrogen
Symbol
Al
Ar
Ba
Be
B
Br
Cd
Ca
C
Cs
Cl
Cr
Co
Cu
F
Ga
Ge
Au
He
H
At. Weight
(amu)
26.98
39.95
137.33
9.012
10.81
79.90
112.41
40.08
12.011
132.91
35.45
52.00
58.93
63.55
19.00
69.72
72.59
196.97
4.003
1.008
Atomic radius
(nm)
0.143
------
0.217
0.114
------
------
0.149
0.197
0.071
0.265
------
0.125
0.125
0.128
------
0.122
0.122
0.144
------
------
Density
(g/cm 3)
2.71
------
3.5
1.85
2.34
------
8.65
1.55
2.25
1.87
------
7.19
8.9
8.94
------
5.90
5.32
19.32
------
------
Adapted from
Table, "Charac-
teristics of
Selected
Elements",
inside front
cover,
Callister 6e.
Caracteristicas de Elementos Seleccionados a 20°C
Chapter 3 - 14
Densidades de Materiales
r metal > r ceramico > r polimero
Porque?
Data from Table B1, Callister 7e.
r (g
/cm
)
3
Grafito/ Ceramicos/ Semicond
Metales/
Aleaciones
Compositos/ fibras
Polimeros
1
2
2 0
30 B ased on data in Table B1, Callister
*GFRE, CFRE, & AFRE are Glass, Carbon, & Aramid Fiber-Reinforced Epoxy composites (values based on 60% volume fraction of aligned fibers
in an epoxy matrix). 10
3
4
5
0.3
0.4
0.5
Magnesium
Aluminum
Steels
Titanium
Cu,Ni
Tin, Zinc
Silver, Mo
Tantalum Gold, W Platinum
G raphite
Silicon
Glass - soda Concrete
Si nitride Diamond Al oxide
Zirconia
H DPE, PS PP, LDPE
PC
PTFE
PET PVC Silicone
Wood
AFRE *
CFRE *
GFRE*
Glass fibers
Carbon fibers
A ramid fibers
Metales tienen...
• empaque denso (enlace metálico)
• generalm masa atómica grande
Ceramicos tienen.. • empaque menos denso
• Generalm elemento livianoss
Polimeros tienen... • empaque de baja densidad
(often amorphous)
• Elementos muy livianos (C,H,O)
Compositos tienen... • valores intermedios
En general
8
R. Padilla, DIMET 14
• Tipo de enlace: --Mayoría iónico, algo covalente.
--% iónico aumenta con la diferencia en electronegatividad.
Adapted from Fig. 2.7, Callister 6e. (Fig. 2.7 is adapted from Linus Pauling, The Nature of the Chemical
Bond, 3rd edition, Copyright 1939 and 1940, 3rd edition. Copyright 1960 by
Cornell University.
• Enlace iónico: Mucho (Large) vs poco (small)
ENLACE CERAMICO
R. Padilla, DIMET 15
• Neutralidad de
carga: -- Carga neta en la
estructura debe ser
cero
--Forma general:
• Estructuras estables:
--maximizan el # de vecinos cargados opuestamente.
Adapted from Fig. 12.1,
Callister 6e.
CERAMICOS: ENLACE IONICO & ESTRUCTURA
9
R. Padilla, DIMET 16
• # de coordinación aumenta con : rcation/ranion
¿cuantos aniones se pueden acomodar alrededor de un catión?
Adapted from Table 12.2,
Callister 6e.
Adapted from Fig. 12.2, Callister
6e.
Adapted from Fig. 12.3, Callister
6e.
Adapted from Fig. 12.4,
Callister 6e.
# DE COORDINACION Y RADIO IONICO
R. Padilla, DIMET 17
• Basado en los radios iónicos, ¿que estructura
se puede predecir para FeO?
Cation
Al3+
Fe 2+
Fe 3+
Ca 2+
Anion
O2-
Cl-
F-
• Answer:
rcation
ranion
0.077
0.140
0.550
basado en esta razón,
-- # cordinac = 6
-- estructura = NaCl
Data from Table 12.3,
Callister 6e.
PREDICCION DE ESTRUCTURAS CERAMICAS
10
R. Padilla, DIMET 18
• Considere CaF2:
rcation
ranion
0.100
0.133 0.8
• Basado en esta razón, # cord = 8 y estructura = CsCl.
• Resultado: Estructura CsCl con sólo la mitad de
sitios cationicos ocupados.
• Sólo la mitad de los sitios
cationicos son ocupados porque
#Ca2+ iones = 1/2 # F- iones.
Adapted from Fig. 12.5, Callister
6e.
ESTRUCTURAS AmXp
R. Padilla, DIMET
Resumen de estructuras cristalinas cerámicas
11
R. Padilla, DIMET 19
• Fe demuestra "polimorfismo" Los mismos átomos
pueden tener más de una
estructura cristalina.
CAMBIO DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS
Ej. Calentamiento y enfriamiento de un alambre de Fe
R. Padilla, DIMET 20
• ABCABC... Secuencia de empaquetamiento
• 2D Projección
A sites
B sites
C sites
B B
B
BB
B BC C
CA
A
• FCC Celda unitaria
SECUENCIA DE EMPAQUE FCC
12
R. Padilla, DIMET 21
• Compuestos: con frecuencia tienen estructuras similares
densas.
• Direcciones densas --along cube edges.
• Estructura de NaCl
(Courtesy P.M. Anderson) (Courtesy P.M. Anderson)
STRUCTURA DE COMPUESTOS NaCl
Click on image to animate Click on image to animate
R. Padilla, DIMET 22
Algunos usos en ingenieria requiere un monocristales:
• Propiedades del cristal ---
estructura atomica.
(Courtesy P.M. Anderson)
--Ej:algunos planos cristalinos en
cuarzo se fracturan mas facilmente
que otros.
--diamante
cristales para abrasivos --alabes de turbinas
Fig. 8.30(c), Callister 6e.
(Fig. 8.30(c) courtesy
of Pratt and Whitney).
(Courtesy Martin Deakins,
GE Superabrasives,
Worthington, OH. Used with
permission.)
CRISTALES: BLOQUES DE CONSTRUCCION
13
R. Padilla, DIMET 23
• La mayoria de los materiales de Ingeniería son policristalinos.
• Nb-Hf-W placa con una soldadura (electron beam weld).
• Cada "grano" es un cristal (mono cristal) .
• Si los cristales estan orientados al azar, la propiedad
global no es direccional.
• Tamaño de cristal típico: 1 nm a 2 cm
(i.e., unos pocos millones de capas atómicas).
Adapted from Fig. K,
color inset pages of
Callister 6e.
(Fig. K is courtesy of
Paul E. Danielson,
Teledyne Wah Chang
Albany)
1 mm
POLICRISTALES
R. Padilla, DIMET 24
• Monocristales
-Propiedades varian con
dirección: anisotrópicos.
-Ejemplo: El modulo de
elasticidad (E) en hierro BCC
• Policristales
-Propiedades pueden o
no variar con dirección.
-si los granos estan
orientados al azar: isotrópico.
(Epoly iron = 210 GPa)
-si granos son texturados,
anisotrópico.
200 mm
Data from Table 3.3,
Callister 6e.
(Source of data is R.W.
Hertzberg, Deformation
and Fracture Mechanics
of Engineering
Materials, 3rd ed., John
Wiley and Sons, 1989.)
Adapted from Fig.
4.12(b), Callister 6e.
(Fig. 4.12(b) is courtesy
of L.C. Smith and C.
Brady, the National
Bureau of Standards,
Washington, DC [now
the National Institute of
Standards and
Technology,
Gaithersburg, MD].)
MONO(SINGLE) VS POLICRISTALES
14
R. Padilla, DIMET 25
• Incoming X-rays diffract from crystal planes.
Medicion de angulo
critico, qc, de los rayos X
Permite calcular el
espacio entre atoms, d.
Adapted from Fig. 3.2W,
Callister 6e.
RAYOS-X PARA CONFIRMAR ESTRUCTURAS
CRISTALINAS
R. Padilla, DIMET
• Empaquetamiento de átomos
en arreglos periódicos 3D
• típico de:
26
Materiales Cristalinos...
-metales
-muchos cerámicos
-algunos polímeros
• atomos no tienen empaquetamiento
periodico
Materiales no-cristalinos...
-estructuras complejas
-enfriamiento rápido
crystalline SiO2
noncrystalline SiO2 "Amorfo" = No-cristalino Adapted from Fig. 3.18(b),
Callister 6e.
Adapted from Fig. 3.18(a),
Callister 6e.
MATERIALES Y EMPAQUETAMIENTO
15
R. Padilla, DIMET
CERAMICOS SILICATOS Silicatos son materiales compuestos principalmente de silicio y oxigeno
La estructura de estos materiales se caracteriza por conveniencia en arreglos de tetraedros SiO4
4- en vez de celdas unitarias. Si-O covalente, direccional.
Hay 4- cargas negativas asociadas a cada tetraedro.
Los tetraedros se pueden combinar en varias formas para formar estructuras en una, dos, y tres dimensiones.
Si0 4 tetrahedron4-
Si4+
O2-
R. Padilla, DIMET
SÍLICE
El silicato más simple SiO2
Su estructura: red tridimensional que se genera compartiendo cada oxigeno del tetraedro con un tetraedro adyacente.
Tres formas de estructuras polimorfas: cuarzo, cristobalita y tridimita. Sílice cristalina tiene densidad baja. Cuarzo tiene a
temperatura ambiente una densidad de 2.65 g/cm3 . Punto de fusión 1710 C (Si-O).
16
R. Padilla, DIMET 28
• Cuarzo es cristalino
SiO2:
• Unidad básica:
Si0 4 tetrahedron4-
Si4+
O2-
• Vidrio es amorfo
• Estructura Amorfa ocurre por adición de impurezas
(Na+,Mg2+,Ca2+, Al3+)
• Impurezas: interfieren con la formación de
estructuras cristalinas.
(soda glass)
Adapted from Fig. 12.11,
Callister, 6e.
ESTRUCTURA DE VIDRIO
R. Padilla, DIMET
• Los átomos se acomodan en estructuras
cristalinas o amorfas.
• Se puede predecir la densidad de un material,
si se conoce el peso atómico, radio atómico
y geometría del cristal (e.g., FCC,
BCC, HCP).
• Las propiedades de los materiales generalmente
varian con la orientación del cristal single o
monocristal (i.e. son anisotrópicos), pero en
policristales con orientación al azar, las
propiedades generalmente son no-direccionales
(i.e., son isotrópicos)
27
RESUMEN
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