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REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II
NORMAS GENERALES
Capítulo I: INTRODUCCION
1. La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre conlleva a la
experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La
realización de una experimentación en laboratorio, obliga al estudiante a
la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los
resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento
del equipo usado, siendo esto el reflejo del entendimiento cabal de todo
el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico
alcanzado, así como las cualidades personales del autor.
2. La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas
lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando
debidamente las reglas del idioma español y un estilo agradable.
Capítulo II: OBJETIVO
3. El presente reglamento tiene por finalidad orientar y normar el desarrollo
de las actividades correspondientes a las experiencias de laboratorio
programadas para las asignaturas de “Mecánica de Fluidos I y II”. Es
obligación de los profesores, jefes de práctica e instructores de laboratorio
velar por el cumplimiento del mismo.
Capítulo III: DE LA INSCRIPCIÓN
4. La inscripción a los laboratorios se realizará la tercera semana de
iniciadas las actividades académicas. Con ese fin, se publicará en el
panel del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología las fechas
de inscripción, los horarios disponibles para el desarrollo de prácticas, y el
calendario de prácticas de laboratorio del semestre.
5. La inscripción se realizará en la Secretaría del Departamento Académico
de Hidráulica e Hidrología por grupos de tres (3) o cuatro (4) alumnos
pertenecientes a una misma sección, los cuales se mantendrán a lo largo
de todo el semestre.
6. Al momento de la inscripción, los alumnos firmarán el formato
correspondiente donde se comprometen a realizar las prácticas en las
fechas y horas que libremente han elegido de acuerdo al calendario
programado.
7. Cada turno-horario se integrará como máximo de 12 alumnos y como
mínimo de 9. Los horarios disponibles de Lunes a Viernes son:
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- 8:00 a 10:00 horas
- 10:00 a 12:00 horas
- 12:00 a 14:00 horas
8. Los horarios serán llenados en estricto orden de llegada y no se permitirá
un número mayor de alumnos por horario que el estipulado en el ítem
anterior.
9. Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a
asistir al laboratorio en el horario elegido. No se permitirá realizar ninguna
re-inscripción y/o cambio de horario.
10. El primer día útil de la cuarta semana de actividades académicas se
procederá a inscribir a los alumnos rezagados, dándose por finalizado el
proceso de inscripción.
11. Los alumnos que no llegaran a inscribirse perderán el derecho a participar
en las prácticas de laboratorio, y automáticamente obtendrán la
calificación de “cero” (00).
Capítulo IV: DE LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO
12. Cada programa de experiencias de laboratorios será planificado
conjuntamente por los profesores y jefes de práctica de la asignatura, y los
instructores de laboratorio, quienes determinarán su número y los temas
correspondientes.
13. La duración de cada experiencia es de 1 hora y 45 minutos, a desarrollarse
de acuerdo al horario elegido por los estudiantes y en las fechas
programadas al inicio de cada semestre.
14. Las experiencias de laboratorio se dividen en dos partes: la explicación
teórica, a cargo del instructor, y la experimentación propiamente dicha,
con participación activa de los estudiantes.
Capítulo V: DEL CONTROL DE ASISTENCIA EN EL LABORATORIO
15. La asistencia de los estudiantes a sus prácticas de laboratorio considerará
un máximo de 15 minutos de tolerancia como tardanza; transcurrido ese
plazo, se considerará inasistencia y se anotará la palabra “INASISTENCIA”
en la hoja de control de asistencia, perdiendo todo derecho a la
evaluación correspondiente.
16. La tolerancia para los profesores es la misma que para los estudiantes. En
caso de inasistencia del profesor, los estudiantes procederán a firmar la
lista de asistencia y dejarla en la Secretaría del Departamento Académico
de Hidráulica e Hidrología.
17. Los alumnos que no asistan al horario asignado para su práctica de
laboratorio por motivos de salud comprobados, se les permitirá
reprogramar y recuperar la experiencia por una única vez en el semestre
previa presentación de solicitud dirigida a la Coordinación de Laboratorios
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y adjuntando medios probatorios.
18. Bajo ningún caso, la Secretaría del Departamento Académico de
Hidráulica e Hidrología aceptará solicitudes de recuperación que no se
enmarquen dentro de lo estipulado en el ítem anterior.
19. Las recuperaciones aceptadas por la Coordinación de Laboratorios se
realizarán dentro de los horarios establecidos y previamente programados.
Bajo ningún motivo se crearán nuevos horarios para recuperación.
20. La no realización de los laboratorios por motivos exógenos o extra
académicos, conllevará a una reprogramación de los horarios afectados.
Las fechas de reprogramación serán publicadas oportunamente en la
Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología,
previa coordinación con los instructores y la Coordinación de Laboratorios.
Capítulo VI: DE LOS AMBIENTES DE LABORATORIO Y LOS EQUIPOS
21. Las experiencias de laboratorio se desarrollarán en los ambientes del
Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente (LMFyMA) o de la
División Didáctica del Laboratorio Nacional de Hidráulica (LNH), en las
fechas señaladas en el Cronograma de Actividades publicado durante la
tercera semana de actividades académicas.
22. Los instrumentos y equipos son entregados a los estudiantes en adecuado
estado de operación. Es responsabilidad del instructor a cargo y del grupo
de estudiantes verificar el estado de los equipos antes del inicio de la
experiencia. Si se encontrase algún desperfecto o mal funcionamiento,
deberá comunicarse inmediatamente al personal de mantenimiento del
laboratorio.
23. De considerarlo necesario, el instructor solicitará a todos los participantes
su carné universitario, el cual les será devuelto al término del ensayo,
siempre y cuando no se haya producido ningún daño y/o desorden
durante la realización de la experimentación. En caso contrario, será
retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente.
24. Cualquier daño o pérdida de equipos será responsabilidad del grupo
participante, sin excepción, comunicándose inmediatamente a la
autoridad respectiva.
25. Los estudiantes deben mantener la disciplina, orden y limpieza durante su
permanencia en los ambientes del laboratorio con el fin de evitar
molestias y contratiempos. Es responsabilidad del instructor velar por el
cumplimiento de esta disposición.
Capítulo VII: RESPONSABILIDAD DEL INSTRUCTOR DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
26. El instructor encargado de la conducción de la práctica de laboratorio es
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la persona responsable de los equipos y de la acción de los estudiantes
del grupo durante el desarrollo de la práctica de laboratorio.
27. Son obligaciones del instructor:
- Asistir puntualmente a los horarios de prácticas a su cargo, e iniciar
puntualmente con el desarrollo de la misma.
- Registrar la asistencia de los estudiantes y entregar la lista de asistentes a
la Secretaría del D.A.H.H.
- Permanecer con los estudiantes durante las horas programadas,
supervisando el desarrollo de la experiencia de laboratorio y anotando
su evaluación respecto al desempeño de cada alumno durante la
experimentación.
- Informar a la Secretaría del D.A.H.H. cualquier imprevisto que impida su
presencia en su horario asignado a fin de buscar un instructor de
reemplazo o para realizar la reprogramación respectiva.
28. Está terminantemente prohibido:
- Agregar alumnos a la lista de estudiantes del horario sin autorización de
la Coordinación.
- Permanecer por un tiempo mayor al horario asignado ocupando los
equipos del laboratorio.
- Ausentarse del laboratorio durante el desarrollo de la experiencia de
laboratorio.
Capítulo VIII: DE LA ELABORACION DE LOS INFORMES
29. El Informe de Laboratorio es la etapa final de la experiencia de laboratorio
y la base para su evaluación. Por no presentar el informe pierde el
derecho de su evaluación, otorgándosele el calificativo de cero (00).
30. Los informes de laboratorio deben documentar suficientemente los
resultados y transmitir el significado del ensayo, dando a conocer que los
miembros del grupo han entendido los conceptos planteados en función
a la información disponible y al significado de los resultados.
31. En la elaboración de los informes deben utilizarse las hojas ID (Hojas de
diseño). En caso de gráficos y tablas, éstos podrán realizarse en hojas
independientes e incluirse en el informe.
32. La estructura de los informes deben mantener orden y rigor científico,
recomendándose la siguiente estructura:
- Página Título
- Resumen
- Introducción
- Métodos y Materiales (o Equipos)
- Procedimiento del Experimento
- Resultados y Discusión
- Conclusiones
- Referencias bibliográficas
- Anexos
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Capítulo IX: DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION
33. La elaboración del informe será grupal. Solamente se recibirán informes
individuales de aquellos alumnos que han recuperado clases en un horario
diferente a su horario regular y previa aprobación de la Coordinación de
Laboratorios.
34. Los alumnos integrantes de un grupo que no hayan realizado la
experiencia correspondiente, no tienen derecho a estar considerados en
el informe que presenten el resto de integrantes del grupo y su nota será
considerada “cero” (00).
35. La entrega de informes de laboratorio se realizará en la Secretaría del
Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología como máximo 7
días calendario después del día de realización de la práctica. Al momento
de realizar la entrega, dejará constancia firmando la lista correspondiente
a su horario de laboratorio. BAJO NINGÚN MOTIVO, SE RECEPCIONARÁ
INFORMES PRESENTADOS CON POSTERIORIDAD A LA FECHA Y HORA LÍMITE.
36. El horario de entrega de informes es de 10:00 a 12:00 Hrs. (con 10’de
tolerancia como máximo). Pasado el tiempo de tolerancia no se recibirán
informes.
Capítulo X: DE LA CALIFICACIÓN
37. La calificación de los informes de laboratorio estará a cargo del Jefe de
Práctica asignado a cada sección del curso.
38. La calificación deberá considerar el contenido del informe y la
sustentación oral del mismo. Las fechas sugeridas de sustentación se
encuentran definidas en la programación de laboratorios del semestre en
curso.
39. Los alumnos asistentes a la práctica de laboratorio y que no presenten
informe de laboratorio no tienen derecho a sustentar y su calificación es
automáticamente “cero” (00).
Capítulo XI: DIRECTIVAS COMPLEMENTARIAS
40. El cumplimiento del presente Reglamento es obligatorio para estudiantes y
todo agente involucrado en el proceso (profesor, jefe de prácticas,
coordinador de laboratorio e instructores).
41. Cualquier caso no previsto en el presente reglamento será resuelto por la
Coordinación.
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ANEXO: GUÍA PARA LA ELABORACIÓN DE INFORMES DE LABORATORIO
1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre
completo de los participantes en el ensayo, fecha, nombre del curso, código y
nombre del instructor.
Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 palabras.
NO LAB N° 1
SI EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA CONCENTRACIÓN DE UN FLUIDO
2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir 4 aspectos especiales de un reporte
a.- Propósito del Experimento
b.- Resultados Claves
c.- Significado
d.- Conclusiones Principales
Este resumen debe incluir una breve referencia a la teoría o metodología. La
información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitirle a los
lectores del documento si ellos necesitan leer todo el documento.
El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el
documento sea escrito al final o al término del informe.
3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del experimento
(o informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La relevancia e
importancia del ensayo debe ser explicado; la introducción suministra una vista
previa del documento final.
Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender porque fue
realizado el estudio.
Recomendaciones Gramaticales
Tiempo de los Verbos
Si el experimento está casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se
refiera al experimento
“El objeto del experimento fue...”
El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, es conveniente usar los verbos en
presente
“El propósito de este reporte es....”
“La ley del gas ideal es..................”
“El espectrómetro mide..................”
4. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los
experimentos, y son importantes para el análisis e interpretación de los resultados.
La teoría o sección teórica también debe explicar las ecuaciones más relevantes.
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5. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la
compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes
del equipo especializado y una descripción de todos los métodos de medición. Si
se usa un método estándar y publicado, este debe ser referenciado
apropiadamente.
6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden
cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en
que ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente,
cualquier investigador debe ser capaz de reproducir el experimento.
Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva
Correcto: El café fue pesado en una balanza analítica.
Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica.
Ud. pesa el café en una abalanza analítica.
Pesé el café en una balanza analítica.
No debe ser escrito en el mismo formato, que un recetario el cual instruye al
experimentador realizar una serie de pasos.
7. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e interpreta sus
significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e interpretados.
Análisis e Interpretación ¿Que indican los resultados?
¿Cuál es el significado de los resultados?
Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué
ambigüedades, existen los valores esperados y los observados? Explicaciones
lógicas deben ser proporcionadas.
Análisis del Error Experimental ¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado?. Si el ensayo estuvo
dentro de las tolerancias, puede ser considerado como desviación del óptimo.
Si los defectos resultan del diseño experimental se debe explicar como el diseño
podría ser mejorado.
Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, estos debieron ser
siempre sustentados en sólidos principios científicos. Estos principios con sus
ecuaciones más relevantes deben ser suministrados en el capítulo teórico del
reporte.
Compare sus Resultados con Investigaciones Similares Es deseable comparar sus resultados, con otros resultados publicados en
estudios similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los
resultados de sus compañeros.
Analice las Resistencias y Limitaciones de su Diseño Experimental Esto es muy útil si un nuevo u original diseño ha sido usado.
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Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados Los resultados son a menudo expresados muy convenientes con el uso de
gráficos, figuras y tablas, pero deben ser explicados en el texto.
No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin hacer una explicación
de ellos. Los resultados deben ser siempre explicados y analizados en el texto.
No es aceptable presentar tablas sin especificarlas directamente a los lectores.
Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria. Siempre indique al lector donde ubicar esta información.
8. CONCLUSIONES.- En esta sección el significado y sus implicancias de los resultados
son resumidos uno por uno, las conclusiones deben ser consistentes con los
objetivos establecidos y con los resultados. La conclusión podría ser también una
oportunidad para señalar la debilidad del diseño del experimento y que trabajos
adicionales necesitan ser hechos, para extender las conclusiones.
Las recomendaciones para los trabajos futuros, serán positivos relevantes,
constructivas, útiles y prácticas.
9. REFERENCIAS.- Las referencias deben ser incluidas si la información de otras fuentes
son incluidas en el reporte.
Cualquier información de estas fuentes deben ser citadas al pie de página en el
texto y la referencia debe aparecer al final del documento. La sección de
referencia no debe ser solamente una lista de libros de textos y artículos leídos
sobre el tema. Se recomienda utilizar los siguientes formatos:
Libros Autor, Titulo, Edición, Volumen, Editorial, Ciudad, Año
Artículos de Journal Autor, Titulo, Revista, Volumen (Tema), Año, Páginas,
10. ANEXOS.- Aquí se debe incluir, datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en
el reporte.
Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al
apéndice. Ejem. Apéndice A, Apéndice B, etc.) y su título respectivo, y deben ser
señaladas por lo menos 1 vez en el reporte.
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LABORATORIO Nº 01 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
Capítulo I: GENERALIDADES:
Las pérdidas de carga a lo largo de conducto de cualquier sección
pueden ser locales ó de fricción, su evaluación es importante para el
manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo
del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento,
dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es más viscoso habrá
mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las
paredes del conducto, originándose mayores perdidas de carga;
mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá
mayores o menores perdidas de carga.
Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por
muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los
números de Reynolds (Re = Re (, , D, )), los parámetros de los valores
de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la
calidad de tubería. El gráfico de Moody sintetiza las diversas
investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores "f" en
los distintos regímenes de flujo.
Capítulo II: PROPÓSITOS DEL EXPERIMENTO:
Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en
conductos circulares, obteniendo una gama de curvas que
relacionan los coeficientes de pérdidas de carga "f" en función del
número de Reynolds.
Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios
(singularidades) que se instalan en un tramo de la tubería.
Capítulo III: INSTALACIONES PARA LOS ENSAYOS DE PERDIDAS DE CARGA
El equipo para este experimento es el denominado Banco de Tuberías
para flujo turbulento. La instalación esta destinada al estudio de las
pérdidas de carga en tres tuberías de diferentes, a través de los cuales
escurre el agua preferentemente en régimen turbulento.
La instalación comprende de:
Un banco de 3 tuberías cuya longitud útil para realizar los ensayos es
de aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son 80mm, 50mm.
y 26mm.
Un reservorio metálico con un controlador de nivel con un difusor en la
parte superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una
carga constante.
Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán
acoplados al conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y
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contracción venturímetro, válvula, etc).
Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con
conductos flexibles (mangueras transparentes)
Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la
posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las
correspondientes pérdidas de carga.
Para realizar el experimento conviene elegir el número de tuberías para
el ensayo, señalizar los piezómetros en el tablero y la tubería, medir la
temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros de trabajo.
Capítulo IV: PROCEDIMIENTO:
1. Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el
experimento, en conjunto ó independientemente. Para verificar el
buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar
una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros
deberán marcar la misma carga.
2. Medir el caudal en cada tubería con el vertedero triangular
calibrado.
3. Señalizar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir
la longitud del tramo. En este caso se utilizaran 3 tramos de medición,
dos para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de
carga local.
4. Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.
5. Cambiar el caudal utilizando la válvula instalada al final de cada
tubería y repetir un número de veces tal que asegure buenos
resultados. Medir la temperatura promedio del agua.
Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PERDIDA DE CARGA
Teoría: En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4
de la tubería, a nivel del eje.
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l43f21f
2
444
2
111 hhh
g2
VPZ
g2
VPZ
hf1-2 = Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2
hl = Pérdida de carga local entre 1 y 4 ( producido en el tramo
2-3)
Z = Carga de posición
P/ = Carga debido al trabajo de presión.
V²/2g = Carga de velocidad
Como la tubería tiene un diámetro constante en todo los tramos y
están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las
cotas Z1 = Z2, = Z3 = Z4 , entonces:
21f
PPh
21 (diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).
43f
PPh
43 (diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).
Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la
ecuación de Darcy:
g2
v
D
Lfh
2
f
donde:
f = Coeficiente de fricción.
L = Longitud del tramo considerado
D = Magnitud característica D = diámetro
Si la tubería es de sección circular
V = Velocidad media (v = Q/A)
g = Aceleración de la gravedad
Además:
vDRe ;
D
kReff 1
Re = Número de Reynolds
k = Altura de rugosidad
k/D = Rugosidad relativa
= Densidad
= Viscosidad dinámica
El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del
comportamiento hidráulico de la tubería.
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I. Régimen Laminar, Re 2000
Re
64f
II. Régimen Turbulento:
En necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente
liso, rugoso o en transición
a) En conductos lisos, para Re 3 x 105
8.0f.Relog2f
1
b) En conductos hidráulicamente rugosos
Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados
k
D71.3log214..1
k
Dlog2
f
1
c) En conductos hidráulicamente en transición
f.Re
7.18
r
Klog274.1
f
1
La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y
permiten la aplicación directa de las ecuaciones para diversos
regímenes.
La utilización del gráfico de Moody consiste en:
a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla
donde indican la calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de
Moody).
b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva
correspondiente en el gráfico.
c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los
valores de velocidad, hallar el número de Reynolds (Re).
d) Con (K/D) e Re ingresar al gráfico de Moody para leer el
coeficiente de fricción "f".
Debe notar que ahora que en el experimento podemos hallar
fácilmente diversos valores de f y números de Reynolds, ingresar al
gráfico y plotear el resultado en ésta definiendo una zona de
soluciones, esto es un intervalo de valores (k/D), del cual obtenemos la
rugosidad relativa. Y por lo tanto un intervalo de valores k con el cual
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podemos definir la calidad de tubería.
Capítulo VI: GRAFICA DEL AREA DE SOLUCIONES
Capítulo VII: CUESTIONARIO
a) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego
de datos:
a.1 El número de Reynolds, Re.
a.2 La pérdida de carga por fricción, hf
a.3 El coeficiente de fricción, f
a.4. El coeficiente de perdida local, k
a.5. El coeficiente "C"de Chezy.
a.6. El coeficiente "C"de Hazen & Williams, y comparar con aquellos
valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades.
b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos
tomados en cada tubería. Realizar un análisis comparando con los
valores de altura de rugosidad obtenida.
c) Velocidad máxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes,
Velocidad de corte.
d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, así como el
comportamiento hidráulico (liso o rugoso).
e) Conclusiones y recomendaciones.
Capítulo VIII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Esencialmente todo lo relativo a tablas y gráficas elaboradas contra todo
aquello que debiera ser.
Capítulo IX: BIBLIOGRAFIA
Ven Te Chow "Open Channel Hydraulics"
Edit. Mc Graw - Hill Book
Company INC.
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LABORATORIO Nº 02 ENERGIA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
I. ENERGÍA ESPECIFICA EN CANALES:
Capítulo I: GENERALIDADES
Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando
la energía esta referida al fondo de la canalización, toma el nombre de
energía especifica en canales. Para un caudal constante, en cada
sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un
valor de energía especifica, moviéndose el agua de mayor a menor
energía con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente
de energía.
Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el
canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora
de mayor importancia y toda conclusión debe íntimamente estar ligada
al experimento.
Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERMIENTO
Determinar la relación existente entre la energía especifica en un canal
rectangular y el tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos
valores de energía mínima y tirantes críticos.
Capítulo III: DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DISPONIBLE
EL CANAL.-
La sección del canal es de 10dm2 (ancho = 0.25m y altura útil = 0.40m)
La pendiente del canal varia entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).
El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud útil del canal es de
10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.)
El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo esta
compuesto de los siguientes elementos:
Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de
inicio de velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue
un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes paralelos desde el
inicio del canal.
Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos
de tomas de presión en el fondo. Los bridas de empalme de los
diversos elementos están diseñados especialmente para colocar
diversos accesorio.
En la brida de aguas abajo del ultimo elemento esta instalado una
compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el
canal.
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Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta
limnimetro de puntas.
Este sistema canal esta instalado sobre una viga tubular que en parte
constituye el conducto de alimentación y se apoya hacia aguas
arriba sobre un eje - articulación que se apoya en dos plataformas; y
aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo
electromecánico.
ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL: Son 9:
Un vertedero de pared delgado sin contracción
Un vertedero de pared delgado de una contracción
Un vertedero de pared delgado de dos contracciones
Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso.
Una compuerta de fondo
Un pilar de puente de forma redondeada
Un pilar de puente perfilado
Una contracción parcial
Capítulo IV: PROCEDIMIENTO
a) Fijar la pendiente del canal (1% por ejemplo)
b) Verificar la calibración del limnimetro
c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.
d) Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo.
e) Medir el caudal de agua que esta circulando después de haber
transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo.
f) Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en
la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por
diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.
g) Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se
obtendrán distintos valores de tirante, por encima de una valor
critico denominado tirante critico, cuando el régimen es subcrítico;
y por debajo, si el régimen es supercrítico. Debe hallar un mínimo
de 8 mediciones.
Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LA ENERGIA ESPECIFICA
La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define
como la energía por kg. de agua referida al fondo de la canalización.
Como g2
VyE
2
e
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A
QV
2
2
egA2
QyE
22
2
eygb2
QyE
Cuando el caudal es constante:
byA
2ey
CyE
Cuando el tirante de flujo se traza en función de la energía especifica, se
obtiene una curva de dos ramas: AC y BC
La rama AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la
derecha.
La rama BC se aproxima a la línea OD asintóticamente a medida que
avanza hacia la derecha.
La línea OD es una línea que pasa por el origen y tiene un ángulo de
inclinación de 45°. Si el canal tiene pendiente fuerte, el ángulo será
diferente.
Observando el gráfico vemos que es posible encontrar la misma energía
para diferentes alturas de presión (tirantes), estableciéndose zonas
perfectamente demarcadas:
El tramo AC caracterizado por velocidades grandes y tirantes
pequeños.
Los tramos BC, pequeñas velocidades y tirantes grandes.
Existe un punto donde la energía es mínima y ocurre solamente para el
tirante crítico (yc), definiendo estos puntos para distintos caudales un
lugar geométrico de los yc, para el “estado critico del flujo”.
Estado subcrítico y > yc ; F < I régimen tranquilo
Estado supercrítico y < yc ; F > régimen rápido, torrencial
o turbulento.
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cgy
V1F
Estado Critico:
2
Y
g2
V c
2
En el punto C y1 = y2 = yc (tirante critico), es el punto de energía
especifica mínima.
Capítulo VI: CUESTIONARIO
a) Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando Vc
= g Yc , es decir cuando el número de Froude es igual a 1.
b) Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y
los tirantes en ordenadas.
c) Considerar x = y/ yc
Graficar la ecuación de energía especifica relativa
2
c
eE
x2
1x
Y
EE
d) Ubicar en esta las tirantes medidas en el canal.
II. FLUJO EN CANALES: FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO HIDRAULICO
Capítulo I: GENERALIDADES
El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a
través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico
pasa al régimen subcritico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las
cuales se citan:
La disipación de energía en aliviaderos.
Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.
Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño
y después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de
fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica
en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.
Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERIMENTO
Estudiar el fenómeno del cambio de régimen de flujo en un canal
rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcritico.
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Capítulo III: PROCEDIMIENTO
a) Hacer circular agua en el canal.
b) Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico
c) Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del
canal el cual puede ser la componente de fondo ó sino con la
compuerta tipo persiana.
d) Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes -
conjugados).
e) Repetir esta operación por lo menos 8 veces para el mismo caudal.
Capítulo IV: DETERMINACIÓN DE LA FUERZA ESPECIFICA
De la ecuación de cantidad de movimiento aplicado a un volumen de
control comprendido por las ecuaciones 1 y 2:
Ad.vvF
Ad.v.vFF 21
QVQ.V2
y
2
yx2x1
2
2
2
1
Dividiendo la ecuación (1) por “ “ tendríamos la variación de cantidad
de movimiento por unidad de peso:
2
2
22
1
2
11gA
QAy
gA
QAy
fuerza especifica = fuerza especifica
en 1 en 2
Es decir, en una sección, la suma de la fuerza debido a presión y al flujo
dividido por el peso específico se denomina fuerza especifica en la
sección.
gA
QAyM
2
donde:
Q = Caudal
g = Aceleración de la gravedad
A = b . y = área de la sección
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y = (y/2), posición del centro de gravedad de la sección
rectangular
En la ecuación (2) para una misma energía especifica:
2
c
2
2
2
c
2
c
2
1
c
y
y
2
1
y
y
y
y
2
1
y
y1
y1 y y2 son profundidades conjugadas
Multiplicando la ecuación (4) por 2
cy :
2
22
2
1
22
1
gy
q
2
y
gy
q
2
y
Finalmente se establece que
1F812
1
y
y 2
1
1
2
Denominando ecuación del resalto hidráulico donde
1
11
yg
VF
Número de Froude en la sección 1.
OBSERVACION:
En la ecuación de energía examinamos una pérdida de carga
“hf” por efecto del resalto hidráulico debido a pérdidas de energía
interna; en la ecuación de cantidad de movimiento examinamos
una perdida de fuerza por efecto del resalto debido a la acción
de las fuerzas exteriores tales como frotamiento del fluido con las
paredes del canal u otro efecto.
Esquema de energía específica y fuerza específica.
El número de Froude (F), además de la clasificación de flujos sirve
para designar el tipo de salto hidráulico que se produce, así:
F = 1 a 1.7 ondular
F = 2.5 a 4.5 oscilante, etc
La selección del tipo de salto
Capítulo V: CUESTIONARIO
a) Graficar la curva de energía especifica vs profundidades antes y
después del salto.
b) Graficar la curva de fuerza especifica vs profundidades antes y
después del salto.
Comparar estos gráficos de (1) y (2) para un tirante y1 en tal forma
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que se magnifique la pérdida de energía en el salto al pasar y1 a y2.
c) Verificar la ecuación
1F812
1
y
y 2
1
1
2
d) Verificar la pérdida de energía hallada gráficamente con aquella
obtenida por la ecuación.
e) Hacer una gráfica adimensional de fuerza especifica.
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LABORATORIO Nº 03 FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Capítulo I: OBJETIVO
Estudio experimental y analítico de un flujo gradualmente variado.
Capítulo II: FUNDAMENTO TEORICO
Este es del tipo permanente, variado gradualmente su tirante a lo largo
de la longitud del canal. Para su estudio se han considerado las
siguientes hipótesis:
La pendiente del canal es pequeña, es decir, se puede considerar
que el tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical o
normal (al fondo del canal).
El flujo es permanente, es decir, las características del flujo
permanecen constantes en el intervalo de tiempo en consideración.
Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la
distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del
canal.
La perdida de carga en una sección es la misma que la de un flujo
uniforme teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección
ECUACIÓN DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
La altura total de energía en la
sección mostrada es:
g2
vyzH
2 .
Derivando respecto a X:
g2
v
dx
d
dx
dy
dx
dz
dx
dH2
...(1)
Además: Sodx
dzySf
dx
dH
reemplazando en 1:
g2
v
dx
dx
dy
dy
dx
dySoSf
2
Sf
v2
2g
X
Q==> y
X
So z X Nivel de Frecuencia
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Agrupando:
g2
v
dy
d1
dx
dySfSo
2
..............(2)
pero : TgA
Q
dy
dA.
gA
Q
gA
Q
dy
d
g2
v
dy
d3
2
3
2
2
22
reemplazando en 2:
3
2
gA
TQ1
SfSo
dx
dy
donde: )MANNINGdeecuacion(RA
nQSf
342
22
RUGOSIDAD COMPUESTA
Cuando la sección del canal presenta diferentes rugosidades, se
aplicará la formula de HORTON-EINSTEIN para el calculo de la Rugosidad
promedio:
32
P
ni.Pi 5.1
donde:
n : Rugosidad promedio
de la sección.
P : Perímetro mojada del
canal = Pi
Pi : P1, P2, P3
ni : n1, n2, n3
Capítulo III: EQUIPO USADO
Básicamente se emplearán los siguientes equipos:
Canal de sección rectangular y pendiente variable. El ancho de
este canal es de 0,25 m., su rugosidad de fondo igual a 0,014 y de
las paredes igual a 0,009 (Rugosidad de Manning)
Limnimetro de punta apoyado sobre una base rodante.
Wincha de 3,00 m.
Vertedero triangular de 53°.
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Capítulo IV: PROCEDIMIENTO
1. Instalar en el canal los accesorios necesarios para generar un flujo
gradualmente variado, y darle la pendiente que para ello requiera.
Esta labor será desarrollada por el profesor de práctica.
2. Abrir la válvula de ingreso de agua y establecer un caudal.
3. Medir el flujo gradualmente variado en coordenadas X e Y, esto se
hará con la wincha (a cada 0,60 m.) y con el limnimetro de punta. El
profesor de práctica indicará el punto inicial y final de medición del
perfil del flujo.
4. Medir la carga de agua sobre el vertedero triangular y obtener el
caudal de la tabla de calibración.
Capítulo V: CUESTIONARIO
a) Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la
práctica de laboratorio.
b) Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado y
Graficarla, para ello se aplicarán los métodos de paso DIRECTO y
PRASAD explicados en el ANEXO.
c) Comparar y comentar ambas gráficas
d) Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado.
Capítulo VI: BIBLIOGRAFÍA
CHOW, VEN TE : HIDRÁULICA DE LOS CANALES
ABIERTOS
FRENCH, RICHARD : HIDRÁULICA DE CANALES.
ROCHA, ARTURO : HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y
CANALES.
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ANEXO
MÉTODO DE PASO DIRECTO:
a) Se tiene Y1 (dato leído) y se
quiere determinar Y2
(considerar Y = 0.01 m.)
b) Con Y1 e Y2 se determinan
Sf1 y Sf2 aplicando para
cada caso:
34
RA
nQSf
2
22
donde:
Q = Caudal (m3/s), en el canal (leído del vertedero
triangular)
n = Rugosidad compuesta de la sección, la cual será
calculada
considerando:
nmadera = 0.014 y nvidrio = 0.009
A = Área de la sección mojada: A = B.Y (B = 0,25m)
R = Radio hidráulico (m).
c) Se determina: 2/SfSffS 21
d) Se determina X; es decir, la distancia horizontal a la cual le
corresponderá un tirante Y2 en el flujo (a partir de la ubicación
de Y1. Se aplicará la relación:
)By(Qv;1;
g2
vYE:Ademas
cionseclaenespecificaEnergia:E,E
canalelenPendiente:So:donde ,SfSo
EEX
2
21
12
e) Repetir el procedimiento para hallar la ubicación de los demás
tirantes del flujo gradualmente variado (Y3, Y4,........).X será la
distancia horizontal que separa a las secciones con tirantes Yi+1
e Yi.
f) Si el flujo es subcritico, el sentido del cálculo será de aguas
arriba; si el flujo es supercrítico, el sentido del cálculo será de
aguas abajo.
Y
Y1 Y2 Y3
X
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MÉTODO DE PRASAD:
Considerando Y1 como dato (lectura tirante inicial del flujo), calcular
(dy/dx), aplicando:
34
RA
nQSf
:donde
)1.........(..........
TgA
Q1
SfSo
dx
dy
2
22
3
2
T : Ancho superficial, en este caso igual a B.
Las demás variables tienen el mismo significado indicado en
el método anterior.
b : Asumir que (dy/dx)2 = (dy/dx)1 y calcular Y2 aplicando
)2....(....................X2
dx
dy
dx
dy
YY x1ii
i1i
en la cual se debe considerar : X = 0.15 m.
c : Aplicando la ec. (1) verificar si es correcto el valor asumido
para (dy/dx)2, si es diferente, reemplazar este valor en la ec.
(2) y hallar un nuevo valor de Y2 . Repetir este proceso
hasta conseguir un valor constante de (dy/dx)2, en este
momento se tendrá el valor de Y2 correspondiente a un
incremento X.
d : Determinar los demás tirantes repitiendo todo el procedimiento.