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SEMINARIO MODELACION
ACHISINA 2007
VIRTUDES Y DEFECTOS DEL MODELAMIENTO
ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS
NOVIEMBRE - 2007
TOMAS GUENDELMAN BEDRACK
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Objetivos de esta Presentacin
Identificar algunas situaciones en las que se incorporan errores u
omisiones involuntarias en el anlisis y en el diseo de edificios.
Advertir respecto de simplificaciones, con cargo a aparentes
efectos de segundo orden, que resultan ser errneas.
Resaltar y propiciar el empleo de aspectos positivos de la prcticanacional, por considerarse referentes de calidad de un diseo.
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Requisi tos de Informacin
Especificaciones tcnicas incompletas, ambiguas o errneas.
Empleo de parmetros de suelos que no provienen de estudios de
Mecnica de Suelos propios del emplazamiento del proyecto.
Incompleta definicin de uso de espacios y de cargas habituales,
especiales o espordicas.
Se recomienda que el Ingeniero Estructural a cargo del diseo,
exija el suministro de informacin completa y coherente, evitando
errores u omisiones tales como:
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Desconocimiento de proyectos de construcciones futuras que puedan
afectar las solicitaciones de empuje de tierras.
Ausencia de especificacin de Mdulos elsticos del material y del
suelo, segn se trate de cargas de larga o corta duracin.
Ausencia de una descripcin detallada del sistema y secuenciaconstructivas, sin las que se podra detectar situaciones, previas al
trmino de la obra, que pudieran resultar crticas en el diseo.
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Resistencia lateral compartida por 3 o ms ejes en cada direccin.
Empleo de experiencia acumulada en el pas
Densidad de muros (Area de muros/Area planta) comprendida entre
3 y 6 %.
Valores de H/T en torno a 70 m/seg (rango medio de los edificios
chilenos).
Precauciones especiales en edificios bajos de alta rigidez.
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0
50
100
150
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Perodo (s)
Figura N2: Perodo Fundamental
Altura(m)
Parmetro H(m)/T(seg)
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Modelamiento
Convergencia y estabilidad, en especial para la accin de cargas
dinmicas con integracin paso a paso.
t2 t1
convergencia estabilidad
Zona Factible
t1 t2
estabilidad convergencia
Control de Precisin numrica:
Valor numrico que se asigna a la rigidez de elementos
estructurales que simulan comportamiento de cuerpo rgido.
Inconsistencia de grados de libertad
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Ejemplo:
Modelo mixto de elementos finitos y barras. Malla de 25x25 cm
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Modelo de elementos finitos de 50x50 cm
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Diagrama de Momentos
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Posicin (m)
Momento(Ton-m)
Malla 50x50
Barra Sin Vinculo
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Modelo mixto de elementos finitos y barras
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Diagrama de Momentos
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Posicin (m)
Momento(Ton-m)
Barra Con Vinculo
Malla 25x25
Malla 10x10
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Consideraciones especiales en edificios de muros
Compatibilidad
vertical
Empleo incorrecto de modelos 3D con compatibilidad total
(6GL), si la estructura resistente est compuesta por muros que
se vinculan en aristas comunes.
Evitar el empleo de resortes desacoplados o alas colaborantespara restituir el monolitismo estructural. Utilizar compatibilidad
vertical.
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Efectos de la exclusin de Refuerzos de Losa
Aplicacin a edificio de 20 pisos
Muro X
Muro Y
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b ?
a) MEF: Modelo de Elementos Finitos
b) MME: Modelo Marco Equivalente
c) BIELAS: Modelo sin efecto de Refuerzo de losas
losaespesore e
MLb ii
=
+= *1.0
COMPARACION DEL ANALISIS
En el caso (b), las vigas representativas de los Refuerzos de losa tienen un ancho dado por:
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Perodos y masas equivalentes en direccin X
Modo Periodo Meq Modo Periodo Meq Modo Periodo Meq
N [s] % N [s] % [s] %
3 0.471234 72.1493 3 0.4806 72.26 3 0.8858 64.97
7 0.133711 15.3727 7 0.1367 15.74 7 0.1786 20.65
12 0.066698 5.1881 12 0.0686 5.06 11 0.0773 6.62
16 0.043158 2.6692 16 0.0448 2.57 16 0.0474 3.07
20 0.031355 1.5214 20 0.0328 1.46 20 0.0338 1.65
23 0.024559 0.9492 24 0.0259 0.91 24 0.0263 0.98
29 0.020195 0.6261 29 0.0214 0.6 29 0.0216 0.6333 0.017208 0.4334 35 0.0183 0.41 35 0.0184 0.43
MEF MME BIELAS
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Perodos y masas equivalentes en direccin Y
Modo Periodo Meq Modo Periodo Meq Modo Periodo Meq
N [s] % N [s] % [s] %
2 1.093016 67.3694 2 1.1422 67.09 2 1.5962 64.16
5 0.258192 17.6193 5 0.2671 18.16 5 0.3044 20.21
8 0.113781 6.2542 8 0.1177 6.31 8 0.1248 6.83
11 0.06814 3.1842 11 0.0709 3.18 12 0.0732 3.36
14 0.047187 1.8404 14 0.0495 1.81 14 0.0504 1.9
18 0.035687 1.1585 18 0.0378 1.12 18 0.0382 1.16
21 0.028592 0.768 21 0.0305 0.73 21 0.0307 0.75
25 0.023877 0.5296 25 0.0257 0.49 25 0.0258 0.5
27 0.020566 0.3744 28 0.0223 0.34 28 0.0224 0.35
31 0.018148 0.2685 32 0.0198 0.24 32 0.0199 0.24
MME BIELASMEF
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Formas modales en X
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-0.060 -0.040 -0.020 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080
Formas de Vibrar
NdePiso
1er Modo MEF
1er Modo MME
1er Modo BIELAS
2do Modo MEF
2do Modo MME
2do Modo BIELAS
3ER Modo MEF
3ER Modo MME
3ER Modo BIELAS
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Diagrama de Esfuerzos Axiales y Momentos Flectores en Muro X
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Momento [tonm]
Cota[m]
MEF
MME
BIELAS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 50 100 150 200 250 300 350
Esfuerzo Axial [ton]
Cota[m]
MEF
MME
BIELAS
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La viga equivalente a la losa plana provoca importantescambios en los parmetros vibratorios y en los esfuerzosinternos.
Presencia de esfuerzo axial en muros no garantiza unadisminucin de las armaduras, a pesar de la reduccin queexperimenta el momento flector.
Su diseo debe ser concordante con el mecanismo de falla.
Conclusiones:
Diferente mecanismo de plastificacin entre viga convencional ylosa plana.
Adopcin de disposiciones del Captulo 21 del ACI-318, en loreferente a viga dbil-columna fuerte.
Debe revisarse concepto de Refuerzo de Losa. Lasarmaduras pueden distribuirse en una mayor extensin.
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Fotografa fachada Sur Modelo de elementos finitos Marco plano equivalente
Flujo de cargas
Caso Edificio Don Jos, sismo 1985
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La incapacidad del muro transversal de trasmitir la torsin produjo
agrietamiento, pero no colapso, liberndose los compromisos
tensionales entre muros y vigas.
La pequea distancia entre la viga desplazada y la fachada fueresponsable de que el muro transversal intentara transferir esfuerzos
va torsin secundaria, o de compatibilidad.
TORSION
PRIMARIA
a
A
P
B
TORSION
SECUNDARIA
P
E
A
F
B
C
G
D
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Anlisis para cargas verticales
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Tratamiento de ejes no conectados en todos los pisos.
Algunos casos en que esto ocurre son los siguientes:
Muros de subterrneos.
Ejes que desaparecen por efecto de rasantes.
Pisos de doble altura.
Edificios de losas desplazadas.
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Muchos programas requieren completar todas las vigas y columnas
de un retculo, y proponen llenar los vacos de elementos inexistentes
con barras ficticias de propiedades muy pequeas.
Esto significa un error en los casos en que el relleno se produce en
pisos intermedios desconectados, como se aprecia en el ejemplo
siguiente:
correcto
errneo
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Estados crticos durante el proceso constructivo. Edificio Telefnica(Diseo: Ren Lagos C.)
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Parece recomendable verificar que el corte mnimo sea un
requisito tanto en el primer piso del edificio como en el nivel
de fundaciones. La sola consideracin del esfuerzo de corte en
el nivel de fundaciones puede resultar insuficiente para la
superestructura.
El grfico siguiente representa una muestra de alrededor de 30
edificios (algunos de los casos son reales), situados en Zona 2 ySuelo II. Se identifican con puntos los valores individuales de la
muestra y se insina una curva de tendencia.
Esfuerzo de Corte Basal y Esfuerzo de Corte Mnimo
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Corte en primer piso (Q1 ) con respecto a
Corte Basal (Q0 ) de 5%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 10 20 30 40 50
Nmero de p isos sobre subterrne os
Q
(%r
espectodelpeso
acumuladoaesepiso)
Se desprende de este ejemplo que, en general, el subdiseo
de la superestructura se manifiesta a partir de los 20 pisos
por sobre los subterrneos.
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Con el objeto de no exagerar el diseo de la estructura de
subterrneos, ni el de las fundaciones, se propone que el
escalamiento para el primer piso, de ser necesario, slo aplique
desde ese piso hacia arriba, mantenindose el del nivel basal
inferior para la zona de subterrneos y fundaciones.
No obstante lo anterior, es importante sealar que los esfuerzos
en los muros de subterrneo deben considerar el efecto singular
de su repentina aparicin en la estructura, lo que provoca fuertesconcentraciones de esfuerzos, como se aprecia a continuacin:
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Traspasos sbitos en muros de subterrneos.
V/Q vs. Luz/Canto
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5
D/4 (Luz/Canto)
V/Q
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Consistencia de unidades. En particular, se detectan
errores en masas que se ingresan como peso y en espectros
tabulados en funcin de f en lugar de w.
Deteccin de errores que no se evidencian con facilidad:
Planos enrejados pertenecientes a estructuras espaciales.
Losa con nudos fuera de un plano.
Certificacin de software: Parches y actualizaciones.
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Factor de Reduccin de la Aceleracin Espectral R*
R* se expresa en 6.3.5.3 (NCh433.Of96), en funcin de T0, Ro y T*.
T0: Parmetro medido en segundos, dependiente del Tipo de Suelo.
Ro: Factor de Modificacin de Respuesta Estructural.
T*: Perodo del modo con mayor masa equivalente en la direccin del anlisis.
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Suele ocurrir que los modos estn fuertemente acoplados y queimportantes cambios de perodos naturales no se asocien a
igualmente importantes variaciones de las masas traslacionales.
17.38%30.17%0.775
22.65%25.33%1.065
Meq-YMeq-XT
El siguiente es un ejemplo real en un edificio cuyo diseo
satisface NCh433.Of96 para Tx=0.775seg. y para Ty=1.065seg.
Es esto razonable?
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En tales casos, y en conformidad con el prrafo 5.8.1 y con su
Comentario, es importante buscar direcciones horizontalesdistintas, que desacoplen de mejor manera las formas modales.
Algo similar ocurre en edificios de mediana altura, en los que el
peso significativamente ms grande de los subterrneos con
respecto al de los pisos tpicos, origina que la masa traslacional
equivalente del modo que predomina en los subterrneos,
controle el valor de T*.
Problemas similares al descrito se presentan en edificios de
diferente altura, que comparten subterrneos.
Conclusin: Algo hay que modificar en NCh433.Of96.
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Expresin par a las fuerzas del mtodo esttico de an lisis de la norma NCh433.Of96 (prrafo 6.2.5)
Fk = Q0 *(Ak Pk )/SUMA(Aj Pj ) ; Ak = RAIZ(1 - Zk- 1/H) - RAIZ(1 - Zk /H)
Apl icaci n en ed ifi cio de 8 p isos
Piso (k) Pk h Zk Ak PkAk Fk /Q0
8 200 3 24 0,354 70,711 0,215
7 400 3 21 0,146 58,579 0,178
6 400 3 18 0,112 44,949 0,137
5 400 3 15 0,095 37,894 0,115
4 400 3 12 0,083 33,385 0,101
3 400 3 9 0,075 30,182 0,092
2 400 3 6 0,069 27,756 0,084
1 400 3 3 0,065 25,834 0,078
BASE 0 0PESO TOTAL = 3000 H = 24 SUMA(PjAj ) = 329,289 1,000
Errores del mtodo esttico de la norma NCh433.Of96
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Verificar la concurrencia de un nmero adecuado de modos devibrar para garantizar que la masa equivalente acumulada sea
igual, o supere, la exigencia normativa. Esto es especialmente
importante en el caso de modelos de elementos finitos y masas
consistentes.
Confirmar la correcta definicin de las direcciones del anlisis
ssmico mediante el empleo de los factores de acoplamiento
modal de masas equivalentes, cortes y momentos flectores
basales.
Consideraciones miscelneas
Emplear un modelo simplificado para certificar rdenes de
magnitud de resultados obtenidos con modelos sofisticados.
Verificacin del equilibrio en la posicin deformada.
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Vnculo entre convencin de signos del anlisis y
disposicin consecuente de armaduras o de refuerzos en
general.
Cumplimiento de normas.
Comprensin del mecanismo de falla, o al menos,
identificacin del detonante principal de la eventual falla.
Verificacin del diseo a corte de losas, para garantizar la
transferencia de cargas entre ejes resistentes verticales.
Como se observ en ejemplo anterior, esta condicin por lo
general controla el diseo de losas en cielo de primer
subterrneo.
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Deformaciones de largo plazo.
Recubrimientos:
Verificar cumplimiento de ACI318-95, prrafo 7.7.1
Comprobar que se utilicen, al menos, los valores menores
sealados en los comentarios para Chile
Comprobar en terreno que no existan discrepancias de
importancia con las sealados en el proyecto.
Discrepancias en evaluacin del empuje en muros de
subterrneo.
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Conservacin del equilibrio.
Modelo Puntal-Tensor en el diseo
Su empleo debe garantizar:
Detallamiento adecuado de anclajes.
El pre o postensado se tratan como cargas.
Cargas externas se aplican slo en los nudos.
Fuerzas uniaxiales en puntales y tensores.
Ausencia de traccin en el concreto.
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Calificacin Estructural
Indicadores de Rigidez
Indicadores de Acoplamiento
Indicadores de Ductilidad y Redundancia.
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