GRAVITACION UNIVERSALMOVIMIENTO PLANETARIO
SIR ISAAC NEWTONGALILEO GALILEIJ. KEPLERN. COPERNICO
A. EINSTEIN
El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sido objeto de estudio e interpretación.
A lo largo de la historia, para explicar el movimiento de los astros se han propuesto diferentes modelos o teorías.
MODELO GEOCÉNTRICO. AristótelesMODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles
Los movimientos de todos los astros situados en esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos.
Modelo Geocéntrico aristóteles
El universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas.La Tierra que ocupa el centro del universo, era la región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra.
Aristóteles (384-322 a.C.) fue un filósofo y científico griego que está considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICOMODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
Propone :*El Sol era inmóvil en el centro del
Universo.
*Los planetas, giran alrededor del Sol según el siguiente orden: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.
*La Tierra esta afectada por tres movimientos: rotación (alrededor de su propio eje); traslación (en torno al Sol) y un tercero por el que el eje terrestre se desplaza con gran lentitud, describiendo la superficie lateral de un cono.
*La Luna gira alrededor de la Tierra.
*La esfera de las estrellas esta inmóvil y muy alejada.
Nació en Torum, Polonia, 14 de febrero de 1473 y muere en Frombork, Polonia, el 21 de Mayo de 1543.
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEOMODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.
Nació en Pisa, Italia el año de 1564, vive varios años en Padua, y muere en Arcetri, Florencia en 1642).
Fue el primero en utilizar el telescopio para observar el cielo.
Con sus observaciones trató de buscar pruebas que demostrasen el modelo de Copérnico.
En 1633 es procesado por la Inquisición
MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno
MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno
(Nola, Italia 1548-1600)Fue uno de los primeros en aceptar y difundir el modelo heliocéntrico de Copérnico. Siguiendo la lógica de que deberían existir infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad de vida en otras partes del Universo.
Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de estar encarcelado durante 8 años).
Ha sido convertido en mártir de la ciencia por la defensa de las ideas heliocentristas, aunque hay que decir que la causa principal de su juicio fue la teología neognóstica, que negaba el pecado original, la divinidad especial de Cristo y ponía en duda su presencia en la eucaristía.
MODELO DE TYCHO BRAHEMODELO DE TYCHO BRAHE
Astrónomo danés (1546-1601). Tycho Brahe ha sido considerado como el más grande observador del periodo anterior a la invención del telescopioConstruye el observatorio de Uraniborg (Castillo del Cielo), en una isla cercana a Copenhague.
Obtiene datos muy precisos.
Critica el modelo de Copérnico y propone un modelo en el que la Tierra ocupa el centro, el Sol gira entorno a la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol.
Al morir dejó a Kepler las observaciones realizadas a lo largo de años y años de estudio, con la esperanza de que éste pudiera demostrar su teoría del Universo.
JOHANNES KEPLERJOHANNES KEPLER
• Johanes Kepler Weilderstadt (1571-1630) – Alemania
Modifica el modelo de Copérnico para adaptarlo a las observaciones de Brahe y enuncia las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los planetas entorno al Sol.
LEYES DE KEPLERLEYES DE KEPLER
PRIMERA LEY: LEY DE LAS ORBITAS Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste, en uno de sus focos
Perihelio AfelioEje mayor
Eje
men
or
focofoco
Area 2
Area 1
2
2
1
1
tA
tA CTE
tA De la figura se cumple:
1t2t
SEGUNDA LEY : LEY DE LAS AREAS
El radio vector que parte del sol y se dirige hacia un planeta barre áreas que son proporcionales al tiempo invertido
1 de enero
r enero1
Sol
AA
r julio1
30 de enero
30 de julio
1 de julio
NOTA IMPORTANTE.-si las áreas barridas son iguales, los tiempos también son iguales
-En consecuencia, la velocidad del planeta en el perihelio es mayor que en el afelio
TERCERA LEY: LEY DE LOS PERIODOSEl cuadrado del periodo de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) es directamente proporcional a los cubos de sus radios medios(Rm)
cteRT
m
3
2
Se cumple:
Donde su radio medio es:
2maxmin RR
RmminR maxR
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSALDos cuerpos de cierta masas se atraen gravitatoriamente con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa al cuadrado.
d
GF GF
221
dmGm
FG :GF:, 21 mm
:G:d
Fuerza gravitacional ( newton=N )
masas(Kg)
Constante de gravitación =universalDistancia( m )
)1067,6( 2
211
Kg
Nmx
1m 2m
CAMPO GRAVITATORIO E INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO
GF
m
M
La intensidad de campo gravitatorio se define Como la fuerza gravita-cional por unidad de masa
mF
g G
:g:GF
:m
Fuerza gravitatoria
masa
Intensidad de campo Gravitatorio o acelera-ción de la gravedad
El campo gravitatorio es materia no Sustancial través del cual se produce la Interacción gravitatoria
g
M
Lineas de fuerza gravitatoria: nos repre-sentan al campo gravitatorio asociado a un cuerpo como la tierra.
NOTA IMPORTANTE.
CÁLCULO DE LA GRAVEDAD EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA, A UNA ALTURA H Y EN UN PUNTO INTERIOR
GF
m
M
1) EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA(g)
RmF
g G mRGmM
g2
2RGM
g
:g
:G
:MConstante de gravitación universal
Masa del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad en la superficie del planeta
g
GF
m
M
2) A UNA ALTURA h DE LA SUPERFICIE DE UN PLANETA
R
mF
g Gh
mhR
GmM
gh2)(
2)( hRGM
gh
:hg
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una altura h de la superficie de un planeta
h 2
2
2)( RRx
hRGM
gh
2
2
2 )( hRR
xRGM
gh
2
hRR
ggh
altura:h
g
3) A UNA DISTANCIA d DEL CENTRO DE UN PLANETA
m
MR
d
Tomando una porción esférica, de radio d, de la tierra .
d
dg
La gravedad indicada es como si fuera la gravedad en la superficie de un planeta de radio d y de masa m
)1(..........2dGm
gd
mM
R
Calculo de m:
dporciontierra
porciontierra Vm
VM
Considerando a la tierra homogenea
33
34
34
d
m
R
M
)2.........(3
3
R
dMm
Reemplazando (2) en (1):2d
Gmgd
3
3
2 R
dM
d
Ggd
dRGM
gd
3
R
d
R
GMgd 2
Rd
ggd
:gd
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planetaIntensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una distancia d del centro de un planeta
altura:h
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Es aquella energía asociada a la interaccción gravitacional
d
dmGm
EGp
21
:GPE:, 21 mm
:G:d
Fuerza gravitacional ( joule = J )
masas
Constante de gravitación
distancia
)1067,6( 2
211
Kg
Nmx
1m 2m
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