Gráficos de la Función Cuadrática
Curso: Tercer año MedioUnidad: Función cuadrática
Sea f(x) = ax2 + bx + c con a ≠ 0, b y c Números reales.
¿Por qué a tiene que ser distinto de cero?
f(x) se llama Función Cuadrática y su gráfico es una Parábola.En forma canónica se escribe f(x) = a(x - h)2 + k
Los elementos de la parábola son:Concavidad: se refiere a la orientación de la parábola, esta puede ser hacia arriba (a > 0) o hacia abajo (a < 0).
Eje de simetría: recta paralela al eje Y que divide a la parábola en dos ramas simétricas. Esta dado por la relación
Mínimo o máximo: se refiere al punto más bajo (a > 0) o más alto (a < 0) conocido de la parábola. Está dado por la relación
Vértice: corresponde al punto de coordenadas (h, k).
a
bh
2
a
backhf
4
4)(
2
Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se presentan a continuación y
describa sus principales diferencias.
F(x) = x2 F(x) = -x2
F(x) = 3x2
F(x) = -3x2
Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se
presentan a continuación. Identifique los elementos que producen los cambios en ellas.
F(x) = x2
F(x) = x2 + 1
F(x) = x2 + 2
F(x) = x2 - 1
F(x) = x2 - 2
F(x) = (x + 1)2
F(x) = (x + 2)2
F(x) = (x - 1)2
F(x) = (x - 2)2
F(x) = (x - 1)2 +1
F(x) = (x + 1)2 + 1
F(x) = (x + 2)2 + 1
F(x) = (x - 2)2 + 1
F(x) = (x - 2)2 + 2
F(x) = (x + 2)2 + 2
F(x) = 2(x + 2)2 + 2
F(x) = 0,5(x + 2)2 + 2
F(x) = 10(x2 + 2) + 2
F(x) = 0,1(x2 + 2) + 2
Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas escritas en forma general encuentre:
a)Forma canónica.b)Concavidad.c) Eje de simetría.d)Mínimo o máximo.e)Vértice.
F(x) = 3x2 – 30x + 79
F(x) = 2x2 + 12x + 13
F(x) = -4x2 - 8x - 10
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