NOCIÓN DE FUNCIÓN
UNA FUNCIÓN ES UNA REGLA DE CORRESPONDENCIA
ESTA REGLA DEBE CUMPLIR CIERTOS REQUISITOS:
DENTRO DE ESTA REGLA EXISTEN VARIABLES
ESTAS VARIABLES PUEDEN SER INDEPENDIENTES O DEPENDIENTES
PARA ENTENDER MEJOR MOSTRAREMOS EJEMPLOS DE FUNCIONES
ES DECIR,REGLAS DE CORRESPONDENCIA QUE SI SON FUNCIONES:
y=x
Y=x+1 y=x+2 y=x+3y=x+4 etc.
Y= -x+1 y= -x+2 y= -x+3 y= -x+4
IDENTIFIQUEMOS LOS TIPOS DE VARIABLES
Y= 3x+1y= 2x+2 y= 4x+3 y= 5x+4 etc. LA VARIABLE INDEPENDIENTE ES “X” EL MOTIVO ES PORQUE ESTOS VALORES
SOLO SE PROPORCIONAN , ES DECIR , SON INDEPENDIENTEMENTE
PUESTO QUE NECESITAMOS EL VALOR DE “X” PARA OBTENER SU VALOR …..
LA VARIABLE DEPENDIENTE ES “Y”
POR OTRA PARTELA COLECCIÓN DE VALORES QUE PUEDE TOMAR LA VARIABLE INDEPENDIENTE
SE LLAMA DOMINIO
LOS VALORES QUE TOMA LA VARIABLE DEPENDIENTE INTEGRAN EL CONTRADOMINIO
PERO LAS FUNCIONES DEBEN CUMPLIR UN REQUISITO ESENCIAL
A CADA VALOR DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE
LE CORRESPONDE UN ÚNICO VALOR DE LA VARIABLE DEPENDIENTE
ES DECIR PARA CADA “X” LE DEBE CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE “Y”
EJEMPLOS DE EXPRESIONES QUE SI SON FUNCIONES
MENCIONA LAS QUE YA SE MOSTRARON ANTES
ADEMAS
Y=X2 Y = X2 +2 Y= 3X2 -7 Y = X3
‘IDENTIFIQUEMOS FUNCIONES
LAS SIGUIENTES SON LAS COORDENADAS QUE PERTENECEN A UNA REGLA QUE SI ES UNA FUNCION
( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 2 , 3 ) (5 ,6 )
COMO PUEDES VER PARA CADA VALOR DE “X “ LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
OTRO EJEMPLO ( -1 ,1 ) ( -2, 2 ) ( -3 , 3 ) ( -4 ,4 ) (-
5,5 )
UN EJEMPLO MAS
( 1 , 5 ) ( 2 , 5 ) ( 3 , 5 ) ( 4 , 5 ) ( 6 , 5 )
AQUÍ TAMBIEN A CADA VALOR DE “X”
LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
TAMBIEN SE PUEDE VISUALIZAR EN LA TABLA DE VALORES
X Y= 2X
-2 Y= 2 (-2)=-4
(-2 , -4)
-3 Y= 2( -3) =-6
(-3 , -6)
0 Y = 2 ( O)= 0
(0 , 0 )
OBSERVA QUE AL TABULAR OBTENEMOS LAS COORDENADAS DE LA REGLA
POR LO QUE OBSERVAMOS QUE PARA CADA “X “ LE CORRESPONDE UNA UNICA “Y”
POR LO TANTO , SI ESTAMOS HABLANDO DE UNA FUNCIÓN
ACONTINUACIÓN SE PRESENTAN GRAFICAS QUE SI REPRESENTAN FUNCIONES
Y
X
OTRA GRÁFICA QUE REPRESERNTA UNA FUNCIÓN
Y
X
AUNQUE NO SOLO LAS RECTAS SON FUNCIONES
Y
X
Y
X
Y
X
AHORA SE PRESENTAN EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES
( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 1) (5 ,6 )
LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE NO SEA FUNCION SON
( 3 , 2) Y (3 , 1)
PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
QUIZA NECESITEN MAS EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES
( 0 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 3 ) (5 ,6 )
LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE ESTA REGLA NO SEA FUNCION SON
(0,2) (0,0) (0,3) PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE
LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
PARA IDENTIFICAR SI UNA ECUACION ES FUNCION ES NECESARIO TENER PARTE DE SUS COORDENADAS
Y GRAFICAR
CONTINUAMOS CON EJEMPLOS DE GRAFICAS QUE NO SON FUNCION
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
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