Función Cuadrática
Liceo Domingo Santa María
A r i c a
Profesor: Rodolfo Pizarro
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Función Cuadrática
Como vimos en clases anteriores, ya sabemos que con la información que nos entrega los coeficientes de la función cuadrática, podemos graficar la curva.
0
)( 2
a
cbxaxxfy
Donde , y
son los coeficientes de la función
ba c
Función Cuadrática
- Si , la parábola se abre hacia arriba.
0a
Para cbxaxxfy 2)(
- Si , la parábola se abre hacia abajo.
0a
1.Concavidad :
Función Cuadrática
2. Análisis de discriminante acbx 42
Si , la parábola corta en dos puntos al eje x
0x
Si , la parábola corta en un único punto al eje x
Si , la parábola no corta al eje x
0x
0x
Función Cuadrática
2. Análisis de discriminante acbx 42
Si , debemos encontrar las raices de la ecuación para determinar los puntos de intersección de la parábola con el eje x
0x
Observación importante:
Función Cuadrática
3. Máximo o Mínimo
- Si , la parábola se abre hacia arriba.Tiene valor mínimo
0a
- Si , la parábola se abre hacia abajo.Tiene valor máximo
0a
Función Cuadrática
4. Coordenadas de punto Máximo o Mínimo (Vértice de la parábola)
Para cbxaxxfy 2)(
a
bf
a
bV
2,
2
Función Cuadrática
5. Punto de intersección de la parábola con el eje y
Para cbxaxxfy 2)( , si 0x
cfy )0(
c,0
Función Cuadrática
5. Punto de intersección de la parábola con el eje y
Si 0x
30*20)0( 2 f
3)0( f
3,0
, en la función 32)( 2 xxxfy
Función Cuadrática
- Grafica las siguientes parábolas.
84)(.7
32)(.6
12)(.5
32)(.4
232)(.3
12)(.2
32)(.1
2
2
2
2
2
2
2
xxfy
xxfy
xxxfy
xxxfy
xxxfy
xxxfy
xxxfy
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