FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO Y RESALTO HIDRÁULICO
Abril 2015
Manuel E. García-Naranjo [email protected]@hydroconsultsac.com
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
INTRODUCCIONEn el flujo en conductos a pelo libre, el cambio de régimen supercrítico a subcrítico únicamente se produce mediante el desarrollo del fenómeno conocido como “resalto hidráulico”. Éste consiste en una rápida disminución de la velocidad, acompañada de un también rápido incremento del tirante.
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
Estas condiciones de descarga se inscriben en el denominado “Flujo Rápidamente Variado”.Debe notarse que el resalto hidráulico es un medio muy efectivo para disipar energía. Se le utiliza generalmente al final de rápidas, cascadas o aliviaderos, para disminuir la energía cinética de la corriente y entregar un flujo tranquilo al canal subsecuente.
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
CÁLCULOS HIDRÁULICOS:Los cálculos hidráulicos en el estudio del flujo rápidamente variado están mayormente referidos a la determinación de los llamados “tirantes conjugados del resalto” y la determinación de la longitud requerida para que el resalto se desarrolle completamente.
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
La relación entre los tirantes inicial y final del resalto ó “tirantes conjugados”, así como la expresión de la pérdida de energía, se obtiene haciendo uso de las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos, esto es, las ecuaciones de: continuidad, cantidad de movimiento y energía.
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
Así, en un caso general, la ecuación de cantidad de movimiento se escribe:
ó equivalentemente:
)VV(QygAygA 11222211 β−βρ=ρ−ρ
2
22
221
21
11 gAQ
yAgAQ
yAβ+=β+
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
donde todos los términos tienen el significado usual, y:y – posición del centroide de la sección, medida desde la superficie libre del aguaβ – coeficiente de Boussinesq; en muchos casos se adopta igual a 1.
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Definiendo:
Al regresar a la ecuación de cantidad de movimiento se tiene: M1 = M2
Si se grafica la relación M vs y es posible observar que M es mínimo cuando y = ycr, y los tirantes conjugados del resalto cumplirán que M1 = M2 = M
gAQ
yAM2β+=
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
En el caso que el resalto hidráulico se produzca en un canal de sección rectangular, es posible demostrar la validez de las siguientes relaciones:a) Tirantes conjugados:
( )211
2 Fr81121
yy ++−=
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
donde:
b) Pérdida de energía en el resalto:
1
11 gy
VFr =
( )21
312
yy4yy
E−=∆
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c) Longitud del resalto:Está definida como la distancia medida
desde la sección donde se inicia el resalto hasta la sección donde éste termina. Puede determinarse mediante la relación:
L = K (y2-y1) donde:K = 5.765 – 0.0882 (y2/y1)ó mediante la gráfica L/y2 vs Fr1,
sugerida por el USBR:
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