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C I E N C I A S M I L E N A R I A SY APLICACIONES EN EL CONTINENTE AMERICANO
WEWEHKAW I XMAT I L I Z ZOTL IWAN I YEHYECOL I Z I T ECH I XACH I L LAN
LIBRO1 Proyecto ZE unoTlachtin
Observatorios
Felipe Lira Montes de OcaInvestigador independiente
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Prlogo
l intento de hacer un libro sobre los observatorios astronmicos enIxachillanse convirti en un estudio que para ser ms cierto debi hacerse de 1500 N.E.,hacia el pasado y basarse en las fuentes originales, tratando de situarse en sutiempo y espacio.
Si bien es verdad que hay informacin de zonas arqueolgicas, piezas lticas,
edificaciones y esculturas, la realidad es que con una mnima informacin denuestros amoxtin (cdices), no se puede afirmar o conformar en forma totalla certeza de las investigaciones de lo que nuestros ancestros consiguieron en sucultura, pues para ello necesitamos la informacin del acervo cultural de nuestrosamoxtin(cdices) que los espaoles quemaron a su llegada, impidiendo con elloque en la actualidad se conozcan con mayor amplitud y certeza sus ciencias;mdicas, matemticas, astrnomicas, genticas, histricas, etc. Y por esta razn
es que el estudio se hace principalmente con la informacin americana anterior ala invasin espaola.Este trabajo de muchos aos es un intento, con sus propias limitaciones,
omisiones y errores, para conocer el cmo y el por qu nuestros antepasadosconsiguieron avances en sus ciencias, principalmente en astronoma.
EE
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i pleno reconocimiento y agradecimiento al maestro Miguel ngel RodrguezBecerril, sin cuyo apoyo no hubiera podido realizar esta obra.
Mis agradecimientos:A mis amigos y parientes que me apoyaron,
Al Instituto Politcnico Nacional,A la Sociedad Astronmica de Mxico,Al Departamento de Efemrides, Instituto de Astronoma, UNAM,Al seor Abelardo Rodas Barrios de la Embajada de Guatemala en Mxico, yAl ingeniero Joaqun Brcenas del Instituto Nacional de Antropologa e Historia.Y mi pleno reconocimiento al apoyo que me dio la Asociacin Cientfica y Cultural
Tlamatiliz Tonatiuh en la bsqueda del por qu y cmo del logro de sus conocimientos
astronmicos, que fueron parte del apoyo de sus dems ciencias como matemticas,biologa, medicina, fsica, botnica, etc., y sus aplicaciones en ingeniera civil,hidralica, arquitectura y otras, as como a los principios y fin de procesos vitales engeneral.
Tambin agradezco a las personas que conformaron en principio el grupo deestudio en 1983 y que por diferentes causas y motivos algunas de ellas no pu-dieron continuar en l, pero todas estn presentes en el intento de desconocermenos nuestras races.
MM
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A mis padresA mis hijos
A mis nietosAl general e ingeniero Francisco Ibez Martnez
Al profesor Jos Gonzlez RodrguezY a la Generacin 47 de egresados de la ESIME-IPN
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El grupo inicial de laACCAlo formaron:
Ingeniero Felipe Lira Montes de Oca (ESIME-IPN).Ingeniero Luis Trejo vila (ESIME-IPN).Doctora Laura Trejo de Acosta (ENCB-IPN).Profesor Jos Gonzlez Rodrguez.Doctora Ivana Monzani, Universidad Degli Studi
Milano, Italia.Licenciada Xochiketzal Lira Ocampo (ESCA-IPN).
QBP Ixta Alejandra Lira Ocampo (ENCB-IPN).Licenciada Ixel Lira Ocampo (UNAM), Sicologa-Leyes.
Licenciada Yilotl Lira Ocampo.Licenciado Witliliwitl Octavio Gaytn.
Investigador Florentino Teoyotl Cadena (UNAM).Investigador Filemn Bautista.
En el rea de idiomas:
Licenciado Luis Flores Torres (UNAM, ENAH), Antro-pologa Lingstica-Leyes.
Licenciado Gilberto Daz Hernndez (UNAM),Pedagoga.Licenciado Lucio Carpanta Barn (UNAM).
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ndice del libro uno
Capitulado del proyecto uno: Tlachtin 15
Introduccin 21
Significado de la portada 35
Captulo 1. Observatorios 41
Astronoma observada y razonada 42
Rotacin 54
Traslacin 63
Estructura del Observatorio 113
Captulo 2. Unidad astronmica de observacin (ze
) 155
Captulo 3. Los trece cielos 191
Captulo 4. Xiuhmopilli y Nawi Ollin 219
Apndice 239
Fuentes prehispnicas. Zonas arqueolgicas 241
Datos en piezas de los museos 243
Datos en amoxtin (cdices) 245
Bibliografa general 247
Glosario de palabras aztekatl-nawatl y otras 251
Nota: La conformacin de la portada, dibujos y esquemas son del autor, as como las fotografas, salvo lo
contrario en que se da crdito a la fuente en las figuras de amoxtin (cdice) en el libro se menciona su
procedencia.
En la traduccin de palabras aztekatlnawat l, se usan las letras K, W, Z, en lugar de C, U, H, Q.13
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Captulo 1:
Observatorios
Captulo 2:
Unidad astronmica de observacin (
ze)
Captulo 3:
Los trece cielos
Captulo 4:
Xiuhmopilli y Nawi Ollin
Captulo 5:
Sistema local y continental de observacin y clculo
Captulo 6:
Parmetros (Q), cursores, palmas y yugos, candados, etc.
Captulo 7:
Sistemas de orientacin e instrumentacin
CapituladoProyecto uno: Tlachtin
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Captulo 8:
Espejos de agua
Captulo 9:
Tlalohtli (eclptica)
Captulo 10:
Los trece seores del da y los nueve seores de la noche
Captulo 11:Planisferios olmekas
Captulo 12:
Breve recordatorio de matemticas en Ixachillan y
esquema simple de su cosmogona
Captulo 13:Edificaciones, parmetros y obturadores
Captulo 14:
Infraestructura de comunicacin entre centros cientficos
Captulo 15:
Ciudades, centros cientficos y centros habitacionales
Captulo 16:
Laboratorios hidrulicos bioenergticos
Captulo 17:
Escuela de planificacin de tlachtin
Captulo 18:
Mito de los sacrificios humanos
Captulo 19:
Centros cientficos: Xillanko-Mexiko y Tenochtitlan-
Mexiko
Captulo 20:
Tira de la peregrinacin
Captulo 21:
Resultado de cmputo, observaciones, y matrices
lticas de clculo como la Piedra del Sol y otros
Captulo 22:
Correlacin del Tonapowalli, calendario civil-solar, con
los calendarios juliano y gregoriano.
Los libros del proyecto 1 son los siguientes:*
Libro uno: hasta el captulo 4
Libro dos: del captulo 5 al 9
Libro tres: del captulo 10 al 13
Libro cuatro: del captulo 14 al 18
Libro cinco: del captulo 19 al 22
* Este libro es uno de cinco del proyecto 1 Tlachtin y que comprendelos captulos 1, 2, 3 y 4 del capitulado de tal proyecto y que se
presenta para su registro llevando la misma portada del proyecto 1
Tlachtin y el nombre comn nico del estudio u obra.
WEWEHKAW IXMATILIZ ZOTL IWAN
IYEHYECOLIZ ITECH IXACHILLANCIENCIAS MILENARIAS Y APLICACIONES
EN EL CONTINENTE AMERICANO
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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 17
Que lo conforman los proyectos:*
Proyecto 1 (ze):Tlachtin
Proyecto 2 (ome): Astronoma, edificaciones y
observatorios
Proyecto 3 (yei): Astronoma y amoxtin
Proyecto 4 (nawi): Laboratorios hidrulicos y bio-energticos
Proyecto 5 (makuilli): Antigedad e importancia de los
centros cientficos. Xillanko-Mexiko. Tenochtitlan-Mexiko
Proyecto 6 (chikuaze): Inicio y reinicio de observaciones
y clculos astronmicos en Mesoamrica
Proyecto 7 (chikome): Secuencia matemtica del
proceso vital humano en Mesoamrica
* El capitulado de los proyectos 2, 3, 4, 5, 6 y 7 ser de acuerdo con lasecuencia y profundidad de anlisis de estudios, datos y comprobaciones.
El bosquejo de las portadas para dichos proyectos son las siguientes:
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Proyecto OME
As tr onoma -Edi fi caciones
PROYECTO2
Proyecto YEI
Astronoma y Amoxtin
PROYECTO3
Proyecto NAWI
Bioenerga
PROYECTO4
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Y APL ICAC IONES EN EL CONTINENTE AMER ICANOWEWEHKAW IXM AT IL IZZOT L IWAN I YEHY ECOL IZ I TECH IXACHIL LAN
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Proyecto MAKUILLI
Xi ll an ko -Tenoch ti tl an
PROYECTO5
Proyecto CHIKUAZE
Inicio y reinicio de observaciones
PROYECTO6
Proyecto CHIKOME
Secuencia matemticadel proceso vital humano
PROYECTO7
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Introduccin
no de los motivos principales que me orillaron a realizar esta investigacin fue
confirmar la existencia de los observatorios astronmicos, pero cuando tratamos
de estudiar nuestras races culturales, nos topamos con una anarqua de
informacin que a veces en lugar de apoyarnos en nuestro trabajo, crea una
confusin bastante grande.
Y la razn es que se ha tratado de estudiar nuestra historia y cultura desde el
punto de vista occidental y a partir de la poca de un suceso; esta poca es alrededor
de los aos 1500 de nuestra era y el suceso fue la invasin espaola.
Cosa equivocada, porque si bien es cierto que esa poca fue un presente, no
debemos olvidar que hubo un pasado que la form, as como ese presente formar
un futuro. No se pueden evitar las leyes del tiempo y del espacio.
Afortunadamente hay muchos investigadores de gran talento y capacidades
que han tratado y tratan bajo tesis inditas, de no tomar esa poca como
informacin bsica o nica, sino como una informacin ms y con el apoyo de la
arqueologa y ciencias como la geologa, la astronoma y la fsica, entre otras, tratan
de hacer estudios ms completos y no slo recopilaciones.
La confusin en la informacin fue creada porque los invasores no estaban
capacitados para entender nuestra cultura pues sicolgica e intelectualmente no
UU
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22 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
podan comprender ni interpretar una cultura con una
ciencia, una filosofa e idiomas madres basados en
la propia naturaleza.
Desgraciadamente, los invasores no eran los
portadores ni representantes de la gran cultura occi-
dental, como la griega, romana, rabe, etc., ni de las
inquietudes del renacimiento cientfico europeo. Lo
cual explica su comportamiento no-interpretativo.
Adems, el idioma del espaol estaba formado
con partes de los idiomas, rabe, latn vulgar, griego,
germnico y dialectos africanos, entre otros, y por lo
tanto, careca de una filosofa propia que les permitiera
interpretar nuestros idiomas (que s tenan una filosofa
propia) para una traduccin correcta.
En estas condiciones es de suponer que la
informacin de los cronistas espaoles estuviera mal
interpretada, muchas veces incompleta o equivocada
y a veces hasta tendenciosa. A su vez, la informacin
que los cronistas reciban de los informantes nativos
fue exclusivamente la que stos les quisieron dar y no
debemos descartar que hayan ocultado informacin
que consideraran muy valiosa o secreta. Adems, estos
informantes no eran tlamatinine(sabios o maestros) ni
eran los poseedores de los conocimientos de los acervos
culturales recibidos en el kalmekatl(institucin del saber)
o en los amoxkaltin(bibliotecas) que destruyeron los
espaoles a su llegada.
Naturalmente algo positivo legaron estos cronistas
y fueron los datos de lo que vieron objetivamente a su
llegada y posteriormente en un hbitat en ruinas. Estosdatos actualmente se tratan de interpretar o constatar
con criterio ms amplio y as analizar cientficamente
lo que era nuestra cultura a travs de la informacin y
concepto que tuvo el invasor de sta, y se est dese-
chando lo que se nota fue tendencioso o justificante,
no tan slo de sus malos actos en la invasin, sino
tambin posteriormente.
En la asociacin cientfica y cultural delAnahuak, A.C.
(tlamatiliz tonatiuh), se trat siempre de hacer las inves-
tigaciones y estudios apoyndose en nuestros idiomas
como el azteka, maya y otros que afortunadamente
son vigentes, adems, en los ideogramas lticos e informa-
cin en las edificaciones de nuestras zonas arqueo-
lgicas y aunque mnima tenemos la informacin de
nuestrosamoxtin(cdices) que se salvaron en la destruc-
cin de nuestras bibliotecas y casas de libros (amoxkaltin),
destruccin que fue hecha por la civilizacin
invasora.
As pues, para el autor los estudios de nuestra cultura
deben ser hechos principalmente del ao 1500 hacia el
pasado, basados en los idiomas autctonos y en la
informacin que perdura actualmente, piedras, cermica,
zonas arqueolgicas, edificios, piezas lticas de orientacin
o certificacin de datos de campo tanto celestes como
geogrficos que debemos estudiar no solamente dentro
de su manufactura, arte o de su ingeniera civil o
arquitectura, sino dentro de su funcin cientfica o
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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 23
FIG. 3. Kopan (Honduras).
representativa de sucesos naturales en el contexto
diurno o cclico, terrestre o astronmico.
Basados en estas premisas se hizo el estudio de los
llamadosjuegos de pelotanombre que no corresponde
al asignado por nuestros antepasados:
tlachtin,derivado de:
tlachtia = mirar, observar
tlachco = lugar de observar o mirar
tlachtli = observatorio
tlachtin = observatorios
Si hubieran sido canchas para juego de pelota se
llamaran Ulamaliztin.
Por si esto fuera poco, la conformacin fsica de
los tlachtinno corresponde a una funcin de juego
de pelota, pues las dimensiones de unos a otros varan
considerablemente, como se podr observar en estos
ejemplos en las cuales la longitud decanchao dimen-
sin D es diferente (vase figura 1):
Chichen Itza D= 96 m
Kantona D= aproximadamente 10 m
Tikal (Guatemala) D = 14 m
FIG. 1. Representacin del Tlachtli (plantilla horizontal).
FIG. 2. Tula 2.
FIG. 4. Teotenanko.
D
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Vanse las figuras 1, 2 y 3 de los tlachtinestudiados
en este proyecto.
Existen casos en los que las diferencias se acen-
tan, como en Tula 2,con parmetro lateral (torreta)
y que, adems, su canchano es completamente
uniforme sino que tiene desviaciones rectas y circu-
lares (vanse figuras 2, 5 y 6).
EnKopan,Honduras, el tlachtlino tiene aros, sinotres cabezas de guacamaya en ambos lados, y tres
parmetros centrales (vanse figuras 3 y 7).
Otro ejemplo evidente es el caso de Teotenanko,
que tiene espejos de agua en una de sus cabeceras
(vanse figuras 4 y 8).
FIG. 5. Tula 2.
Estos datos, simples, pero contundentes, eviden-
cian que los tlachtinno podran ser canchas para jugar
pelota, segn la forma clsica en que los presentan.
Pero la evidencia principal de que los tlachtin no
eran juegos de pelota, la dan los ideogramas de algunos
amoxtin(cdices), que nos muestran su funcin noc-
turna y estelar a travs del glifo de las estrellas. En
las plantillas horizontales de los tlachtin(vanse figuras
9, 10, 11, 12, 13 y 16).
Adems, en algunos casos nos muestran su relacin
con elxomulzen(vanse captulos 1 y 2). En realidad,
la relacinxomulzen-tlachtinera obvia, pues la unidad
astronmica de observacin fue la base para el clculo
y diseo de lostlachtin.
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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 25
FIG. 6. Tula 2.
FIG. 7. Kopan (Honduras). FIG. 8. Teotenanko.
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CUADRO1. Tlachtinestudiados
Tlachtin orientacin
latitud/longitud ZE
A b B Bc C X D L o
Xochikalco (O-E) II 2 9 13 .85 9. 65 13.15 36 11 .5 49 .5 68 .8 0 8
1842/9330
Teotenanko (O-E) II 2 7.2 11.08 9.9 14.2 36 12.6 43.2 63 0
196/993
Tajn (O-E) II 2 10.10 15.54 5.05 2.52 15.15 1.6 60.6 70.7 0
2024/9736
Tajn (O-E) II 2 10.10 15.54 14.40 20.60 51.30 18 60.6 70.7 0
2024/9736
Tula (O-E) II 2 13.20 20.31 12.5 10.5 34.2 6.8 41.55 66.5 4
202/9910 E-S
Acotaciones en metros
nZE
o
L
Aa
b
ZE C
BDa =
A
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
Tipo de plataforma
I I I II I
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CUADRO2. Tlachtin estudiados
Tlachtin orientacin
latitud/longitud ZE
A b B Bc C X D L o
Tula 2 (S-N) II 2 16.5 23.39 15.60 13.20 42.9 10 85.8 117 11
202/9910 17.00* 26.16*
Tingambato (S-N) III 2 13 20 1.8 1.8 16.6 1.10 39.9 43.5
1931/10145
Monte Albn 1 (S-N) II 2 5 7.6 8.75 8.75 22.5 6.2 25 42.5 10
1715/9645 N-E
Monte Albn 2 (O-E) III 2 5.2 8.0 6.4 8.4 22 6 23.4 36.2 0 1715/9645
Daizu (O-E) II 2 6 9.23 7.5 7.5 21 5 24 39 17
E -S
Yagul (O-E) II 2 6 9.23 9 9 24 6 24 42 17
E-S
Chichen Itza (S-N) III 2 31 47.70 25 18 67 10 96 146 17
2024/8831 N-E
Chakatzinko 2 14.20 21.85 7.2 6.85 20.8 4.5 42.60 57 10
N-E
* Cambio de posicin del punto de observacin (b) y variacin de A segn vestigios.
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CUADRO3. Tlachtin estudiados
Tlachtin orientacin
latitud/longitud ZE
A b B Bc C X D L o
Tikal Gla (S-N) 2 3.30 5.07 5.48 5.48 14.25 3.60 14.85 25.8 10
176/8930 N-E
Zaculeo Gla (O-E) I 2 6.40 9.84 9.30 6.20 18.80 3 24.80 43.40 30
E-S
Kopan, Honduras (S-N) 2 6.80 10.46 13.60 6.80 20.00 2.20 29.50 56.70 7
1445/8850 N-E
Mexiana, Brasil0/496
Uxmal (S-N) 2 11 16.92 15 41 33.0
Palenke (S-N) 2 3.8 5.84 12.20 15.35 32.5 12.5 22.80 47.20
Tikal 2 (S-N) 2 8.40 12.92 8 24.40 25.20 0
176/8930
Tajin (O-E) 2 5 .7 8.77 16.60 12.0 29.70 8 25.70 47.90 3 0
2029/97 E-N
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Como se ver en la figura 15 del Cdice Vindo-
bonensis denotan esta medida angular con un valor
de unxomulzeny en la figura 17 del mismo cdice conel valor de dos unidades.
Tambin es importante considerar el cdigo de
colores que en los tlachtinnos muestran las divisiones
diurnas y de estaciones anuales en los clculos
astronmicos.
Es de lamentar la falta de informacin puramente
astronmica de los amoxtindedicados a sta y otras
ciencias que fueron incinerados por los espaoles.
Estamos seguros de que la informacin perdida
confirmara an ms lo anterior.
Si todo lo antes referido no es suficiente para
convencer a algunos de nuestros lectores,sealaremos unarazn fsicay absolutamente objetiva:
La pelota, con un dimetro aproximado de 20 cm y
un peso de 4 kg al golpear continuamente los aros y
paredes los habra maltratado o destruido. En la revi-
sin de los tlachtin que conservan los aros, no hemos
encontrado huellas de mantenimiento hechos en supoca original, exceptuando cambios en las edifica-
ciones debidos a razones astronmicas.
Posiblemente, el origen del error de considerar a
los tlachtinjuegos de pelota, fue que en ellos, dentro
de sus funciones reales como observatorios astron-
micos, se hacan ceremonias de graduacin o de logros
cientficos, que eran simbolizados o festejados con un
juego de pelota en el mismo recinto del tlachtlique no FIG.
9.
CdiceBorgia.
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FIG. 10. Cdice Borgia. FIG. 11. Cdice Nuttal.
FIG. 12. Cdice Nuttal. FIG. 13. Cdice Vindobonensis.
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FIG. 14. Cdice Lad.
FIG. 15. Cdice Vindobonensis.
FIG. 16. Cdice Lad.
FIG. 17. Cdice Vindobonensis.
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era, como se piensa comnmente, una demostra-
cin atltica-deportiva, sino un ritual de significacin
cientfica-deportiva, como lo demuestra la estela deltlachtlidel Tajn (vase el captulo 18 Mitos de los
sacrificios humanos).
Con las exposiciones anteriores tratamos de com-probar que los tlachtinno eran juegos de pelota. En
las pginas siguientes, comprobaremos que eran, tal
como su nombre lo indica, observatorios astronmicos.
Iniciaremos nuestro estudio en el captulo 1 del
proyecto 1 (tlachtin). En ste, conoceremos el cmo
y con qu medios obtuvieron los datos astronmicos
calculados y expuestos en piezas lticas como la
Piedra del Sol, la Piedra de Tizok y otras ms.
En el estudio del cmo es que los tlachtineran
observatorios, debemos aclarar que el clculo y la tec-
nologa en el diseo de los tlachtin, creados para la
observacin e investigacin, y el uso de sus ciencias
astronmicas, cumplan plenamente con sus funcio-
nes asignadas, pero, adems, ayudaban a reemplazar
las observaciones y clculos directos con parmetros
naturales, en los cuales usaron la unidad de observa-cin astronmicaxomulzen(
ze) ya descubierta.
La ayuda o reemplazo tuvo por objeto hacer ms
accesibles los clculos y medidas que venan
efectuando con parmetros naturales (vase cap-
tulo 2 UnidadXomulzen y captulo 5 Sistema Local-
Continental de observacin.)
Es muy importante considerar como premisa fun-
damental que no podemos comparar la tecnologade
nuestros antepasados con la tecnologa occidental,porque es obvio que se diferenciaban debido a que
los materiales usados en la nuestra eran los disponibles
en Amrica y, por razones obvias, diferentes a los
usados en la tecnologa occidental.
Tambin debemos considerar las condiciones en
que operaba nuestra tecnologa, que era ms natural
y sobre todo, que estaba sustentada en un milenario
conocimiento matemtico que les dio una concepcin
ms sencilla y directa para crear las tcnicas, modelos
y mecanismos para sus aplicaciones cientficas; es
decir, las dos culturas y sus tecnologas tenan carac-
tersticas propias y diferentes.
Sin embargo, las dos culturas tienen convergen-
cias, como son sus tragedias, ms o menos comunes.
En la cultura occidental, persiste el profundo
dolor por la prdida del tiempo empleado para lograr
los acervos del saber de la Biblioteca de Alejandra,
que fue destruida; as como por el crimen de su ltima
directora: Hipatia,que fue descarnada viva por ordendel arzobispo Cirilo, al que se conoce ironas de la
historia como San Cirilo.
EnIxachillantambin se sufri un dolor similar por
el tiempo milenario empleado para plasmar en nuestros
amoxtinel saber y conocimientos logrados gracias al
arduo trabajo de milenarias generaciones de nuestrosantepasados. Esta accin ocurri cuando los invasores
C C A 33
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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 33
espaoles prendieron fuego en las bibliotecas de
Tenochtitlan, Yucatn, Quito, etc. Estos incendios fueron
ordenados, entre otros, por Zumrraga, Fray de Landa ylos anteriores invasores del Caribe y posteriormente en
toda Amrica.
En forma concreta y precisa estudiaremos sus
ciencias y aplicaciones a partir de 1500 y hacia el
pasado, para comprender su cultura.
Cerraremos la introduccin con el ideograma del
Cdice Nuttal, de importancia fundamental en nuestra
investigacin, ya que a travs de su estudio
confirmamos la tesis de los tlachtincomo observatorios
astronmicos. Vase la figura 18 en la cual en el
ideograma representa:
Un centro de estudio terrestre.
Basamento o base de algo intelectual o material.
La madre tierra. Los resultados obtenidos a travs de la observa-
cin en el tlachtli, o sea, el cosmos, represen-
tado a su vez por el ideograma de las estrellas.
El tlachtli(observatorio).
Clculos
Este ideograma nos dice:
Los clculosde un centro de cmputo terrestre
estn basadosen la unin del cielocon la
tierraa travs de la observacin y la medida
representada por el tlachtli.
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34 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
FIG. 18. Cdice Nuttal. Confirmacin de que los tlachtin son observatorios astronmicos.
3
4
5
2
1
6
Un centro
de estudio terrestre
La madre tierra
Los resultados obtenidos
a travs de la observacin
en el tlachtli o sea,
el cosmos, representado
a su vez por el ideograma
de las estrellas
El tlachtli
(observatorio)Clculos
Basamento o base de algo
intelectual o material
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Significado
de la portada
a portada de un libro generalmente expresa de manera grfica y abstracta la
temtica de la obra. Aqu no solamente sucede esto; tambin expone ideogramas
de nuestra cultura que dan la pauta del tema de la obra: Muestra cmo lograron
nuestros antepasados sus avances cientficos y la exposicin de sus logros,
particularmente en astronoma.
Para su cabal comprensin, desglosaremos la figura de la portada, lo cual dar
pauta para introducirnos al tema de la obra.
En la figura 19 encontramos la significacin del cosmos (cielo-Tierra) y en el
punto 1 de dicha pgina, los elementos siderales, su movimiento, lo que se ve y lo
que no se ve, energa-materia, es decir, elilwikatl (cielo). Este ideograma est en el
Cdice Borgia. La figura de abajo, del mismo cdice, significa a nuestra Tierra, laTlaltlipaktl,con su materia configurada por la energa, adems, la energa radiada
y recibida y su vida.
Ambos ideogramas, cielo y Tierra, dan el concepto delIkzemitl(cosmos) (vase
los elementos enumerados del 1 al 12 en la figura 19).
De la figura 19 se tiene:
LL
35
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Ilwikatl(cielo):
1. Inicio o centro de movimiento.
2. Movimiento y expansin.
6. Energa proyectada o radiada.
5. Energa recibida, captada y materia conjunta.
4. Estrellas visibles.
3. Lo desconocido del universo.
7. Estrellas y elementos lejanos o invisibles.
8. Lo conocido del cosmos y su bsqueda.
Tlaltipaktl (Tierra):
9. Vida.
10. Energa proyectada o radiada.
11. Materia conformada por la energa.
12. Energa recibida.
FIG. 19
Significacin:
Ikzemitl = Cosmos
Ilwikatl = Cielo
Tlaltipaktl = Tierra
Ilwikatl (cielo) Cdice Borgia
Tlaltipaktl (Tierra) Cdice Borgia
910 11 12
7
5 3 1 2 4 6
8
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CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 37
Es conveniente remarcar el glifo del Tekpatl
que significa: Con lo que se busca, con lo que se hurga,
con lo que se obtiene el conocimiento. Por lo que sus
principales colores son el rojo y el amarillo (energa
proyectada o radiada y energa captada y materias
conjuntas).
En la figura 20, tenemos la significacin de tiempo,
espacio y la medida, pues dicha figura es la delHunab-ku
(dador del movimiento y la medida).
Por lo tanto, si hay movimiento, hay velocidad
para hacerlo; es decir:
Espacio = Velocidad Tiempo
Por lo cual es parte del conceptoTezkatlipoka negro,
representante del tiempo-espacio, (vase figura 22 del
Cdice Borgia).
Y la medida la da la representacin delHunab-ku
(dador del movimiento y la medida), que adems de
su concepto filosfico, nos muestra que el crculo y el
cuadrado fueron base de sus milenarias matemticas,
como se ver en el captulo 12 Breve recordatorio de
matemticas y esquema simple de su cosmogona.
Significacin:
Tiempo-espacio
y la medida
FIG. 20.Hunab-ku dador del movimiento y la medida.
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En la figura 21, se denota la actual representacin del tiempo.
Futuro
Presente
Pasado
Medida
Medida
Espacio
ze
z
z= Espacio o tiempo
FIG. 21. Actual representacin del tiempo-espacio
FIG. 22. Tezkatlipokanegro, tiempo-espacio.
Espacio
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Lo cual expresa que los sucesos en el espacio y tiempo
del pasado conformarn un presente que a su vez ser
un suceso que conformar un futuro dentro del
tiempo-espacio.
En las figuras 23 y 24 la significacin es: Medios,
unidadzey los resultados. En la figura 23, la represen-
tacin de las plantillas de los tlachtinse muestran como
los medios para lograr la medida a travs de la
observacin con la unidad o matriz angularxomulzen
con que la hacan.
En la figura 24, se expresa la exposicin de los
resultados obtenidos, plasmados en calendarios
lticos.
Es necesario aclarar que tambin expusieron en
amoxtin, mosaicos de pisos como el del jaguar (museo
de La Venta, Tabasco) y el de la Colonia de las Flores en
la ciudad de Tampico y en otras diversas formas como
planisferios (vase captulo 11 Planisferios).
FIG. 23. Tlachtin plantillas para calcular
espacio-tiempo y movimiento-medida.
Significacin:
Medios unidad ze
y los resu ltados.
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FIG. 24. Expositor ltico de resultados
para consulta y cmputo planetario-csmicos.
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ara iniciar este captulo, haremos algunas consideraciones previas, bastante obvias,de sucesos ocurridos milenios atrs.
El ser humano tuvo sus inicios en la Tierra aproximadamente de 4 a 3 millonesde aos antes de nuestra era (A.E.). Y a partir de su aparicin en el planeta y hastanuestros das, ha tenido una evolucin constante.
Esta evolucin, ya clasificada y bastante estudiada aunque todavaincompleta nos lleva a edades ms cercanas a la actualidad como son las delhomo erectus que vivi entre los 1.5 y los 0.6 millones de aos A.E., y la del homosapiens arcaico que vivi entre los 600,000 y los 300,000 aos A.E.
El humano de esas pocas primero se preocup por conseguir lo bsico para
su supervivencia, como alimentos, refugio ms o menos seguro, fuego, etc.;posteriormente, tuvo necesidad de conocer su hbitat lo cual haca explorando y
viajando; as conoci lugares de todo tipo: peligrosos, apacibles y algunosapropiados para vivir en ellos. Evidentemente, todo esto implicaba esfuerzo,desgaste fsico y emocional; as como tiempo en mayor o menor escala. Por todoesto, era normal que requiriera descanso, en funcin del trabajo realizado en sus
viajes o exploraciones, as como en su batallar cotidiano.
Captulo 1.Observatorios
PP
4 1
4 2 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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Este descanso lo realizaron por lo general al atar-decer, durante las noches y al amanecer (lo que tambinimplicaba la espera de la luz solar para el inicio de susupervivencia diaria). Esto fue la base que tuvieron paramirar al cielo (bveda celeste) y ver los elementos queen ella haba. Esta situacin se prolong durante muchotiempo, que debemos medir con una unidad que seranlas generaciones del hombre en esas pocas.
As pues, al paso de las generaciones, el hombre
ya no slo vea esos elementos estelares, sino quecomenz a conocer algunos de ellos y a distinguir mo-
vimientos y repeticiones de posicin de los mismos,segn el paso de las estaciones de fro, calor, lluvia yde las condiciones meteorolgicas diarias de su lugar.
Y segn su capacidad intelectual, se dio cuenta
que era ms fcil conocer su cielo que conocer supropio hbitat, ya que bastaba una noche o un amane-cer para verlo y conocerlo, sobre todo si su descansohaba sido seguro y placentero.
Todo esto sucedi tanto en el Continente Americanocomo en los dems continentes donde el humano exis-
ta y fueron las primeras fases de la astronoma que elhombre desarroll. Como es obvio, el adelanto o atrasode estos conocimientos primigenios de la astronomafueron diferentes en cada caso, acordes a la condicinhumana propia de sus pocas y lugares geogrficos.
Las siguientes fases del conocimiento astronmico
las veremos exclusivamente enIxachillan(ContinenteAmericano), ya que su relacin espacio-tiempo no fue la
misma que en los otros continentes, debido a la posi-cin local del humano en el planeta. lo que determinabasu vida y su forma de supervivencia. Adems, sus cielos
variaban segn la posicin geogrfica de su hbitat.
ZONAS HELADAS
ZONAS FRAS
ZONAS TEMPLADAS Y CALIENTES
Con estas condiciones, los habitantes deIxachillan,conforme avanzaba su capacidad intelectual, fueronafinando y perfeccionando su forma de mirar y ver alos elementos estelares en sus cielos, hasta llegar
a tener observaciones ms sistemticas siempre asimple vista, sobre todo de los elementos celestes demayor magnitud visual.
Inclusive, llegaron a conocer posiciones relativasentre dichos elementos, as como cierta periodicidad
y movimientos de los mismos, algunos de los cuales
ya en la conformacin de sus idiomas recibieronadjetivos y nombres y fueron complementando una:
ASTRONOMAOBSERVADAYRAZONADA
De alguna forma fueron almacenando un acervo deconocimientos que requeran un estudio posterior o
eran base para observaciones futuras que requerancierta secuencia y comprobaciones.
s
s
s
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Para llegar a esta fase debieron pasar muchsimasgeneraciones, que trabajaron buscando estas secuen-cias y comprobaciones a travs de observaciones cada
vez ms sistemticas.
En los ltimos milenios A.E., las formas de almace-nar o perpetuar el acervo de sus conocimientos, fueronsus amoxtin (libros) y sus ideogramas lticos. Lohicieron en forma ms funcional, sobre todo encuanto a conservar sus adelantos de conocimientos en
astronoma en sus amoxtin,a los cuales les dieronalbergue en edificaciones hechas para tal fin,hacindolo en forma especializada respecto a susestudios estelares, solares-tierra, lunares, etc.,confirmando as sus conocimientos. As, podemosmencionar que tenan:
Zitlamoxkalli(biblioteca de conocimientos estelares)Tonamoxkalli(biblioteca de conocimientos solares)
Meztamoxkalli(biblioteca de conocimientos lunares)
Y otras bibliotecas de estudios astronmicos en
general. Vanse las figuras 25, 26 y 27 del CdiceBorgia.
Para reforzar lo expuesto en el Cdice Borgia, vea-mos una posible, aunque incipiente, interpretacin deunos bellos ideogramas del Cdice Vindobonensis(vanse las figuras 28, 29, 30 y 31), en las cuales la figura
28 nos muestrakaltin(casas) de estudio basados en lamatrizxomulzen(
ze) para sus clculos.
En la figura 29, segn numeracin.
1 Divisin posicional de la bveda celeste.2 Lo desconocido de la bveda celeste.3 Observacin sistemtica.4 Meditacin y razonamiento de lo observado.5 Elaboracin de clculos.6 Transferencia a la Tierra.7 Resultados.
En la figura 30 y segn numeracin:
1. Simiente (conocimientos) de clculos hechoscon la
ze, sembrados para su florecimiento
(resultados).
2. Germinacin (de los conocimientos) y flore-cimiento de tal germinacin con resultadosreales y positivos para tales conocimientos.
La figura 31 nos muestra algunas amoxkaltindediferentes disciplinas cientficas incluyendo la astro-noma (estelar).
Para nuestra desgracia, al llegar los espaoles, ensu ignorancia y afn destructivo, arrasaron las edifica-ciones y quemaron los libros. Debieron ser muchaslas amoxkaltinexistentes en Mesoamrica y natural-mente eran mucho ms losamoxtin(libros) existentesen ellas, pues las piras hechas por los invasores dila-
taban varios das consumiendo en sus llamas losacervos cientficos de nuestros amoxtin.
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FIG. 25. Zitlamoxkalli. Cdice Borgia.
FIG. 26. Tonamoxkalli.Cdice Borgia.
FIG. 27. Meztamoxkalli.Cdice Borgia.
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FIG . 28. Clculos. Cdice Vindobonensis.Kaltino cajas de estudios basados en la matriz xomulzen (
ze).
FIG. 29. Observacin. Cdice Vindobonensis.
1
2
3
5
6
7
4Sistema de observacin
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FIG . 30. Resultados. Cdice Vindobonensis.
FIG. 31. Acervo. Cdice Vindobonensis.Amoxkalt in o acervo de diferentes disciplinas.
1
2
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Cabe sealar que en esa poca, los acervos cient-ficos guardados para su consulta en nuestras amoxkaltin,no solamente eran de astronoma, sino de sus dems
ciencias como las matemticas, medicina, botnica,ingeniera, arquitectura, etc.
Dejemos esta aciaga poca y volvamos a lostiempos en que haban logrado una astronoma obser-
vada, razonada y con observaciones ms sistemticas.
En la misma forma, continuaron tambin sus com-probaciones y secuencias en sus estudios, por lo quenotaron que en el amanecer y atardecer (crepsculosastronmicos, civiles, matutinos y vespertinos), lasestrellas de mayor magnitud eran las ltimas en desa-parecer, as como las primeras en aparecer en sucielo. Detectaron que formaban ejes imaginarios entre
s y con estos ejes figuras geomtricas bsicamentetringulos, rectngulos, etc.
Estas figuras celestes se mostraban casi solas enel cielo aproximadamente veinte minutos actuales antesde desaparecer en el amanecer y tambin suceda lomismo en el anochecer, antes de integrarse al cielo
estrellado de la noche plena y aunque persistan lasmismas figuras entre las dems estrellas, no era tanfcil identificarlas como en el crepsculo vespertino.
Con las figuras geomtricas en particular lostringulos detectaron a travs del tiempo y de laobservacin ms racional, as como con sus primeros
clculos, que la abertura (ngulo) a partir de una delas estrellas que forman este tringulo era similar o
bien el doble de la abertura de otros tringulos, loimportante es que esas condiciones son notadas enmuchos de los tringulos que llegan a conocer.
Para comprobar esto, tomemos un ejemplo actual:Durante febrero, aproximadamente 40 o 50 minutosantes de la salida del Sol en la zona zenital de nuestrocielo (Ciudad de Mxico) un poco hacia el suroeste,se ve casi sola y en forma esplendorosa una figura enforma de tringulo formada por los ejes imaginarios
entre las estrellas conocidas actualmente como:
Spica (X Virgo) de 0.91 magnitud.
Zavijab (B Virgo) de 3.8 magnitud.
(B Corvus) de 2.16 magnitud.
Esta visin ms precisa del tringulo es posiblepor la desaparicin de las otras estrellas de menormagnitud provocada por la luz matinal, aunque su
duracin es corta, pues dura aproximadamente 30 min.y desaparece por la salida del Sol.
sta fue una de las visualizaciones que ellos tam-bin detectaron en los cielos de sus pocas.
En el ejemplo anterior, la apertura era el doble de
otras configuraciones similares observadas siempre asimple vista.
Spica (Virgo)
ze
( Corvus)
Zubijab
(Virgo)
4 8 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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Para denotar actualmente la posicin del tringulo,o sea, la ascensin recta y declinacin, vase la figura32, y consultando el Atlas Csmico de la Cecyt, donde
se localiza a la hermosa estrella Spica en los meses demayo y junio segn se indica (vase figura 33).
Se adjuntan las tablas 4 y 5, una tabla de algunostringulos formados por ejes interestelares imaginarios.
Aparentemente, la figura 33 no coincide con el ejem-
plo, pero lo que realmente ocurre es que el ejemplose tom aproximadamente a las 5 horas en el mes defebrero. Y la figura 33 se tom solamente para mostrara la estrella Spica detectada en los cielos, en mayo 22
y junio 22 a las 20 y 22 horas respectivamente.
Para comprobar que la abertura de los tringulos
detectados era similar o doble, fabricaron el queposiblemente fue el primer instrumento astronmicodeIxachillan, que consista en dos maderos cruzados
y unidos en su centro que tenan la abertura o ngulode los tringulos celestes observados.
ze
El nombre de esta abertura nos ha llegado hastanuestros das comoxomulzen(primer ngulo o nguloprincipal); nosotros lo designaremos como
ze. (Vase
captulo 2 Unidad astronmica de observacin y
el captulo 12 Breve recordatorio de matemticas enIxachillan.)
Con base en las conformaciones triangularescelestes y utilizando su instrumento para compararaberturas o ngulos, determinaron que el ngulo
ze
(xomulzen) sera lazenyotl(unidad) de comparacin y lahicieron su unidad de observacin astronmica, yaque de alguna manera, despus de realizar compa-raciones y clculos previos, comprobaron que ze(xomulzen) era la quinta parte del espacio angular for-mado por su horizonte y su zenit; es decir, la quintaparte del cuadrante de su bveda celeste.
Este importante suceso de localizar en sus cielosun espacio angular que era la quinta parte del cuadrantede su bveda celeste, y por lo tanto la veinteava partede layawilli(circunferencia) vertical de la bveda celestecompleta, represent la evolucin de una astronomaobservada y razonada a una astronoma observada,
razonada y medida (vase figura 34).
Es importante sealar que dividieron la bvedaceleste en veinte partes en su aspecto vertical y tam-bin en su aspecto horizontal, logrando as cuadricularsu bveda celeste, con lo que obtienen precisin alposicionar los elementos celestes en observacin y
estudio.
Esta posicionalidad resultado de la divisin enveinte partes de su esfera celeste tanto vertical comohorizontalmente, les facilit el paso de su astronomabsicamente estelar al sistema de la Tierra y su mscercana estrella, el Sol,y lograr conocer los movi-
mientos terrestres.
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+ 10
0
10
20
15 h 14 h 13 h 12 h
CorvusSpica
Ecuador
Virgo
FIG. 32. Constelaciones Virgo y Corvus con las estrellas Spica () y Zubijab () y la () de Corvus.
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Esquema sin escala La clave del conocimiento y distincin entre plane-tas y estrellas que ellos detectaban era la intermitenciade la luz emitida por las estrellas, que ellos representa-ban con el ideograma de un ojo humano con prpadorojo, cuyo parpadeo daba la intermitencia de la lumi-nosidad estelar. Los planetas los identificaban porsus ciclos cortos y por la falta de parpadeo en la
emisin de la luz, ya que stos solamente reflejan laluz solar.
FIG. 33. Los cielos de mayo y junio.
Posteriormente, les permiti incluir en este sistema
solar-terrestre a los dems planetas que conforman elsistema planetario conocido.
T
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A menor magnitud mayor brillo.
CUADRO4. Tringulos celestes
Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud 2C
A = Vrt ice 1 2
Sirus Mintaka 2.2 Kursa(Canis Major) -1.43 (Orin) 2.35 (Eridanus) 2.8 1
Zavijab (Virgo) 3.8 Spica (Virgo) 0.91 Corvus (Corvius) 2.66 2
Frocyon Alhena Betelgeuse 0.5(Canis Minor) 0.37 (Gminis) 1.93 (Orin) 1.1 2
Polux (Gminis) 1.16 Nath (Taurus) 1.65 Alhena (Gminis) 1.93 2
Nath (Taurus) 1.65 Polux (Gminis) 1.16 Alhena (Gminis) 1.93 2
Nath Betelgeuse 0.5 Bellatrix(Taurus) 1.65 (Orin) 1.1 (Orin) 1.64 1
Nath Betelgeuse 0.5 Alhena(Taurus) 1.65 (Orin) 1.11 (Gminis) 1.93 2
Centauri (Centaurus) Centauri (Centaurus) Centauri (Centaurus) 1
Centauri (Centaurus) Tolimn (Centaurus) -0.3 Agena (Centaurus) 0.6 1
Arturus (Bootes) -0.06 Kornethoros (Hrcules) 2.8 Hrcules (Hrcules) 1
Arturus (Bootes) -0.06 Bootes (Bootes) Bootes (Bootes) 1
Hrcules (Hrcules) Bootes (Bootes) Bootes (Bootes) 1
Alya (Serpent Caudo) Sadir (Cygnus) Vega (Lira) 0.04 2
Deneb (Cygnus) 1.26 Sadir (Cygnus) Glenah (Cygnus) 2
Dschubba Antares 0.86 E. Scorpio(Scorpio) 2.48 (Scorpio) 1.02 (Escorpio) 2.28 1
A 2E
1
2
5 2 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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A menor magnitud mayor brillo.
CUADRO5. Tringulos celestes
Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud Elemento o estrella Magnitud 2C
A = Vrt ice 1 2
Triangulis (Tringulos) 3.45 Triangulis (Tringulos) 3 Triangulis (Tringulos) 1
Menikar Algol 2.06 Hamal(Citus) 2.54 (Perseus) 3.28 (Aries) 2 2
Algol 2.08 Menikar Hamal (Perseus) 3.28 (Cetus) 2.54 (Aries) 2 2
Procyon (Cenis Minor) 0.37 Bellatrix (Orin) 1.64 Pleyades (Taurus) 1
Procyon (Cenis Minor) 0.37 Nath (Taurus) 1.65 Pleyades (Taurus) 1
Procyon (Cenis Minor) 0.37 Nath (Taurus) 1.65 Mebsuta (Gminis) 3 1
Cdias Mayor(Canis Mayor) Wezen (Canis Mayor) Adara (Canis Mayor) 2
Kas Al Hague (Ofhiuchus) 2.09 Hrcules (Hrcules) Vega (Lira) 0.04 1
Vega (Lira) 0.04 Hrcules (Hrcules) Ras Alhague (Ophiuchus) 2.09 1
Markab (Pegasus) 2.5 Sadalmelik (Aquarius) 2.96 Acuarius (Aquarius) 2
Fumalhaut (Pilis Austrinos) 1 .19 Aquarius (Aquarius) Sazaalsud (Aquarius) 2.86 2
Thuban (Draco) 3.6 Herkad (Ursa Minor) 3.14 Kochab (Ursa Minor) 2.04 1
Alioth (Ursa Mayor) 1.79 Dubhe (Ursa Mayor) 1.81 Merak (Ursa Major) 2.37 1
Vega Alioth Pelaris 1.94(Lira) 0.04 (Ursa Major) 1.79 (Ursa Minor) 2.37 2
A 2E
1
2
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FIG. 34. Evolucin de la astronoma observada y razonada a una observada,razonada y medida.
ZENIT
(.....)NORT
E(.....
)
(...
..)
(. .. . .)
(. . . . .)
HORIZONTE
ESTE
SUR
ESFERACELESTE
KETZXOMULLI(Quintillo)
s s
FIG. 35
5 4 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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La representacin la hacan con un crculo colo-reado, con color correspondiente a cada planeta.
Nota: El cdigo de color de los planetas no estidentificado en forma completa pues hay confusincon el cdigo de colores de funciones solar-terrestre.
Y por el deterioro de colores en las reproduccio-nes de algunas amoxtin, basta comparar los coloresoriginales del Cdice Borgia en el Vaticano y los colo-
res del mismo cdice en las reproducciones conocidas,por lo que su estudio en este aspecto an es incompleto.
As, en estas condiciones, a las divisiones vertica-les las llamanketzomulli(quintillos); y a las horizontales,xomulnakaze(cuadretes) vanse figuras 36 y 37. A cadauno de los cuadretes les dan un glifo o nombre que
actualmente conocemos como: glifos de los das,esta confusin se debe a que originalmente fueron yeran usados en su astronoma general como parte desu sistema cuadricular de posicin y era obvio que losusaran posteriormente tambin en sus calendariossolar-cvicos o Tierra-Sol.
Estos ltimos usos son los datos que los espa-oles conocieron, los cuales tomaron como de usoslo para designar exclusivamente los das, pero no sonas, pues sus clculos y datos mencionados en algunosde los pocos amoxtinexistentes, indican que los usa-ron en su astronoma general anterior en la designa-cin de las veinte divisiones horizontales de su bveda
celeste (vase el proyecto 3 Astronoma Amoxtin).Actualmente vemos y sabemos que estos glifos los
usaron para los ciclos de rotacin terrestre y para eltlalohtli(traslacin de la Tierra alrededor del Sol) osea, para designar a los portadores: Tekpatl, Akatl,TochtliyKalli, conocidos como aos. As tambin losusaron para designar las cuartas partes de cada unade las 20 fracciones horas en que tenan dividida larotacin terrestre(ilwitl).
Con su sistema de cuadricular su bveda celestey la triangulacin interestelar, pudieron fcilmente
mediante observacin y razonamientos lgicos,determinar los movimientos antes mencionados, osea, rotacin y traslacin terrestre.
ROTACIN
Para la rotacin terrestre sus deducciones y observa-
ciones las hicieron directamente:
Con base en sus logros obtenidos en astronomaestelar, determinaron la posicin de su horizonte enel equinoccio de primavera, de cuatro estrellas oelementos siderales perpendiculares entre s(vase figura 38). Una de estas estrellas la dirigida o
posicionada en la prolongacin del eje de la salida
I II III IV
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 55
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49/247
ZE
ZENIT ESFERA CELESTE
N
ORTE
OESTE
SUR
ESTE
CONTESERFILATE
MIQUIZTLIMUERTE
MAZATLVENADO
TOCHTLICONEJO
ATLAGUA
IZCUINTLIPERRO
COMATLMONO
MALINALLIHIENA
ACATLCASA OCILOTL
JAGUARCUAUHTLIGUILA
CUZCACUAUITLIZOPILOTE
OLLINMOVIMIENTO
TECPATLPEDERNAL
Q
XOCHITLFLOR
CIPACTLICAIMN
ZIECATLVIENTO
CALLICASA
CUIZPALINLAGARTIJA
ZE
XOMULNAKAZE(CUADRETE)
F IG . 36. Ketzomulli o quintillos(divisiones verticales).
FIG. 37. Divisiones horizontales conocidascomo xomulnakazeo cuadretes.
5 6 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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del Sol en el equinoccio de primavera (vase figura39), formando as uno de los ejes principales en susclculos astronmicos, el eje Tlauhkopan.
Para este ejeTlauhkopancuyo significado es: sobreel lugar lejano o bien en otra definicin literal serala iluminacin de lo lejano, en este caso se toma lapartculaKocomo derivada de la palabra okotl quetomaban como idea de iluminacin o lo que ilumina.
Los ejes direccionales de estos cuatro puntos dereferencia celestes los conocemos actualmente en sucultura como los cuatro rumbos del universo y se llegana confundir con los ejes cardinales conocidos. Ellosno usaban el Polo Norte magntico como referencia.
Como era lgico, conocan el movimiento del Soldiariamente por lo que su secuencia de observacinla hacan de acuerdo a este movimiento solar aparente.
Fijando un parmetro X en la superficie de la Tierra(vase figura 40) y posesionando su centro de obser-
vacin en la parte anterior a este parmetro A, quedebi tener forma cuadrangular y cada una de suscaras A, A
2, A
3, A
4estaban dirigidas a las estrellas I, II,
III, IV respectivamente y la cara A1, en direccin a la
estrella I formando el eje A1- I sera interceptadopor la salida del Sol formando el eje A
1- -
(Tlauhkopan).
Con la cara A, iluminada por el Sol constituyendoel eje A
1- -
I
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I
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I
I I I I
IV
I
I I I I
IV
EJE TLAUHKOPAN
I
II I I
IV
SALIDA DEL SOL
AA3 A1A2
A4
2
4
A3
I
I
IV
MOVIMIENTO
APARENTE DEL SOL
2
4
A3
POSICIONES
APARENTES DEL SOL
FIG. 38 FIG. 39
FIG. 40 FIG. 41
5 8 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
I I I IPOSICIN REAL DEL SOL
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Y sus deducciones fueron de que si el Sol era el
que se mova, al transportarse en su movimientoaparente este-oeste hacia su ocaso, el eje A
1-
I
deba ser el mismo y persistir. Y al llegar a su ocaso opuesta iluminara la cara A
3del parmetro y formara
el eje A3- -
III(vase figura 41).
Pero observaron que el parmetro A no estaba en
su posicin anterior vase (figura 42) para que su caraA siguiera formando el eje A1-
I.
Adems, notaron que dicho parmetro ya noformaba el eje A-
IVcon su cara A
4dirigida a tal
estrella, pues slo tenan la visin solitaria deIV.
Y observando hacia el ocaso del Sol (crepsculovespertino) detectaron que el parmetro con su cara
A4apuntaba hacia la estrella
IIy que la cara A
3
de dicho parmetro era iluminada todava porel Sol formando el eje A
3
I en lugar del eje
A3
IIIque era lo que esperaban ver si el Sol
se hubiera movido, (vase figura 41).
Adems, observaron la misma puesta del Sol quela cara A1 slo formaba el eje A
1
IIIpor lo que la
posicin del Sol era segn el eje A (parmetro) .
Con lo que comprobaron el desplazamiento delparmetro A de su posicin inicial a la salida del Sol(figura 40) a la posterior posicin en la puesta delSol (figura 42).
Por lo anterior determinaron que el movimientocircular lo haba hecho el parmetro A y por estar fijo
I I
I I I I
IV
PUESTA DEL SOL
2
4
A 3
I I
I I I I
IV
MOVIMIENTO
REAL DEL
PARMETRO A
A
POSICIN REAL DEL SOL
FIG. 42 FIG. 43
A1
II I
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 59
este parmetro a la Tierra era la Tierra lo que haba AscomotampocohabaocasodelSol sinosalida
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este parmetro a la Tierra, era la Tierra lo que habarotado y no el Sol el que se moviera alrededor de laTierra (vase figura 43).
Para ratificar este acierto deductivo de la rota-cin terrestre y la direccin de giro de la rotacin,observaron a la media noche que el parmetro Aformaba el eje A
IVy en el crepsculo matutino
el eje AIy en el crepsculo vespertino el eje
AIIIpor lo que la secuencia del movimiento del
parmetro A respecto a las estrellas fue: (vasefig. 44).
Media noche A
Amanecer A
Anochecer A
Media noche A
Con lo que se comprob totalmente el giroy direccin del movimiento rotatorio del parme-tro A y por lo tanto de la Tierra (oeste-este) (vase
figura 44), y que los rayos de la luz solar tenan unadireccin nica y por lo tanto el Sol era un punto ocuerpo en el espacio fijo con respecto a la Tierra, yque no haba salida del Sol, sino que la Tierra almoverse cotidianamente alrededor de su propio ejehaca entrar al parmetro A o cualquiera otra referenciafija en la superficie terrestre a la zona iluminada por el
Sol, (vase figura 45).
As como tampoco haba ocaso del Sol, sino salidade la referencia o parmetro de la zona iluminada, todoesto originado por la rotacin Terrestre sobre su eje.
Con lo que confirmaron su concepto delyowalli(noche) sector no iluminado y deltonalli(da) o sea elsector expuesto a los rayos del Tonatiuh(Sol) que for-maban ambos el ilwitl(da completo), vase figura 46.
Consltese el captulo 10 los trece seores delda y los 9 seores de la noche.
Todo lo anterior lo confirma el ideograma del ilwitl(figura 46) del Cdice Borgia, que no es ms que lacomprobacin de la exposicin a la luz solar de uncuerpo o parmetro y su posicin dual (contraria) porrotacin expuesta a la sombra y por lo tanto ya sin elimpedimento de la luz solar, tenan la visin delIkzemitl
(Universo) y lograr ver objetos de luz propia u objetos(planetas, Luna, etc.) iluminados por el Sol cuando noestn en la sombra proyectada por la Tierra (exceptoeclipses).
En el acontecer de la rotacin terrestre y la ilumi-nacin solar en tal ideograma vemos su profundo
concepto y conocimiento de la mecnica celeste.
El mismo Cdice Borgia nos muestra en las figuras47, 48, 49, 50 y 51 los ideogramas del da completo, medianoche, medio da, crepsculo matutino (amanecer)crepsculo vespertino (atardecer), y en la figura 52del Cdice Vaticanus 3773 el ideograma de un
crepsculo vespertino considerando el movimientoaparente del Sol.
IV
I
II I
IV
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I Esquema sin escala
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I I I I
IV
SALIDA DEL SOL
A
A
A
PUESTA DEL SOL
A
A
I
FIG. 44. Giro y direccin del movimiento rotatorio de la Tierra y el parmetroA (oes te-este).
FIG. 45
Puesta del Sol
Salida del Sol
SOL
q
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 61
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FIG. 46.Ilwitl (Cdice Borgia).
FIG. 47. Ilwitl (Cdice Borgia).
FIG. 48. Yowalnepantla (Cdice Borgia).
F IG . 49. Tlahkotonalli(Cdice Borgia).
FIG. 51. Teotlak
(Cdice Borgia).
FIG. 52. Teotlak(Cdice Vaticanus).
YOWALLITONALLI
FIG. 50.Tlanezi (Cdice Borgia).
6 2 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
C) Medio da.El lector debe estar enterado que en la alineacin
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)
D) Zenitales diurnas y nocturnas.
F) Las especiales o necesarias las hacan en cual-quier momento, dentro de lapsos determinadoso de ciclos de acuerdo a sus estudios deobservacin, clculos, comprobaciones, etc.
Adems, hay que advertir tambin al lector que,
fuera del contexto cientfico de nuestros ancestros, engeneral los rumbos del universo pueden considerarsecomo puntos cardinales. Nuestros ancestros no usaronel polo magntico como norte:
Tlauhkopancomo Este.
Witztlancomo Sur.
Miktlancomo Norte.
Ziwatlancomo Oeste.
Para terminar con el tema de la rotacin terrestre
vase figura 53.
qde los ejes:
(parmetro) A (Sol) (estrella)
las observaciones que hacan para ello nuestrosantiguosilwikamatiani(astrnomos) las efectuaban enel crepsculo matutino cuando apareca el Sol ydesapareca la estrella, pero el eje parmetro (A) y laestrella ya lo haban marcado y lo completaban
con la salida del Sol al interceptar el eje.
Y en el crepsculo vespertino cuando apareca laestrella y desapareca el Sol, tambin previamentehaban marcado el eje A .
Lo que confirma que sus observaciones principales
siempre a simple vista, las hacan en el orden siguiente;
A) Crepusculares, matutinas y vespertinas.
B) Media noche.
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 63
ENELDIAGRAMA: Ilwitl
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YOWALLI TONALLI
TRASLACIN
Para el movimiento de traslacin sus observacionesbsicas fueron anuales, aunque con seguimientocotidiano.
Siguieron la misma secuencia que usaron para larotacin terrestre, pero tomando como base losmovimientos aparentes de las salidas del Sol a partirdel equinoccio de la primavera al solsticio de verano
y al equinoccio de otoo, as como al solsticio deinvierno. Estos movimientos referidos a parmetrosestelares, que bien pudieron ser los mismos que usaronpara comprobar la rotacin terrestre, paradiferenciarlos los llamaremos E, N, O, S en lugar de I,
II, III, y IV (an no se ha encontrado su designacinoriginal) y tambin usaron un parmetro A, que ahoranombraremos T
Ay a sus caras T
A1,T
A2, T
A3y T
A4(vase
figura 54).
Aunque ya haban comprobado en su estudio de
la rotacin terrestre que el Sol no giraba alrededor de laTierra, lo que vean realmente en sus observacionesera el desplazamiento de las salidas del Sol.
Hacen sus deducciones tomando en cuenta elmovimiento aparente del Sol en el tlalohtli (traslacinterrestre) e inician sus observaciones en el equinocciode primavera hacia el solsticio de verano y equinoccio deotoo.
FIG. 53. Vemos la conclusin a la que llegaronnuestros ancestros: Rotacin terrestre =Ilwitl.
6 4 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
As pues en la observacin del amanecer o salidaO.estrella Ven que en un momento determinado la
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58/247
del Sol del da de este equinoccio primaveral detec-tan la formacin del eje T
A1 que es el eje
Tlauhkopan.
Y en el crepsculo vespertino de ese mismo daobtienen o ven la formacin del eje T
A1
O, vase
figura 55 que les confirma el eje diametral preconcebido
O T
A
E
en el plano de su horizonte en que haban situado susistema parametral O-E y N-S.
Y como el plano de su horizonte lo fijaron en elequinoccio de primavera y por ser un sistema para-
metral estelar, en realidad lo fijaron en el plano delecuador celeste que a su vez era el plano del ecuadorterrestre en ese momento del amanecer equinoccial(vase figura 56). Inician su observacin en el hemis-ferio norte en el viaje aparente del Sol hacia el norte apartir del eje equinoccialTlauhkopan.
Y ven en los siguientes das que la salida del Solsigue una trayectoria en direccin apa-rentemente en el plano en que fueron fijados susparmetros estelares y esperan que una vez llegandola salida del Sol al eje
Nde la estrella deba seguir la
trayectoria en direccin de la estrella
Pero no fue as, pues a partir del equinoccio de pri-mavera siguieron la trayectoria solar (salida) hacia la
E
N
O.
O E.
salida del Sol se detiene en su viaje al norte, y los siguien-tes amaneceres inician un viaje aparente de regreso hacia
el sur, es decir, hacia el eje de equinoccios
En el momento en que el Sol se detuvo, que esel solsticio de verano, denotan que en la salida del Solse forma el eje
TA x1
que no es el eje previsto TA
Npues el nuevo
parmetroxaunque tena la misma direccin
N
est situado arriba de, es decir, arriba del plano elecuador celeste (vase figura 51).
Pero lo que en realidad vieron nuestros ancestros,
es lo que tambin nosotros vemos actualmente. Esdecir, ellos vieron y vemos el viaje aparente a partirdel Tlauhkopande las salidas del Sol hacia
N. Pero
en un plano ascendente de inclinacin constante cuyaculminacin es la distancia mxima entre el centro degiro y la rbita de traslacin de la Tierra en el hemisferionorte.
Esta culminacin es en realidad el punto en quela salida solar tiende a bajar en el plano incluido de latlalohtli (eclptica) hacia el eje que esten el ecuador celeste y que es obvia su interseccincon el plano de la eclptica tiene una inclinacin iguala cero. Y que, adems, nos marcan los equinoccios(vase figura 58).
O
E.
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N NEsquema sin escala
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EO
S
TA
2
1
3
4EO
S
TA
2
1
3
4
O
S N
E
Ecuador terrestre
Ecuadorceleste
Ecuadorceleste
O
E
X
N
FIG. 54 FIG. 55
FIG. 56 FIG. 57
6 6 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
Pues bien, este punto donde culmina el ascenso y
clculo y observacin (vase captulo 7 Instrumentos )
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comienza el descenso les marcaba la direccin haciala estrella X1, como se ve en la figura 57, que esten la
misma direccin de Npero arriba de esta estrella.
Lo mismo pas en el seguimiento observacionaldel equinoccio de otoo hacia el solsticio de inviernoen que vieron el descenso en este plano de las salidasdel Sol hasta llegar a un descenso mnimo con respectoal plano del ecuador celeste, que era el solsticio de
invierno y que el punto que apuntaba hacia la otranueva estrella X2pero abajo del eje A S.
Es decir, abajo del plano del ecuador y cuando lassalidas del Sol aparentemente viajaban hacia
Elo
hacan ascendiendo del punto ms bajo en su viaje enel Tlalohtlihacia el eje , o sea, al equino-
ccio de primavera, con lo que llegan a la conclusinque el plano del ecuador celesteque tenan determinado,por sus ejes parametrales y (vase figura 58) es interceptado por el plano en que semueven aparentemente las salidas del Sol y esta inter-seccin es en el eje , por lo que el planoreal en que se mueven estas salidas solares fue el plano
formado por los ejes y (vase figura 59) quedando la intercepcin como semuestra en la figura 60.
El conocimiento de este planoE X1 O X2
de la eclptica, lo complementaron despus de calcularsu posicin real respecto al plano del ecuador celestecon la ayuda del tlachtlimonumental instrumento de
y sistemas de orientacin).
Antes de continuar con el tema, hay que hacernotar que al mencionar los parmetros E, O, S y N sepresentan por su gran distancia visual como si fueranequidistantes, pero no es cierto, pues la distancia entreel parmetro A y los parmetros anteriores dependede la lejana a que estn dichas estrellas. Tambin cabemencionar que se usan las palabras abajo y arriba,
pero en realidad no hay tal, pues en el cosmos noexiste un arriba o un abajo y si se usan tales palabrases para tratar de dar una mejor exposicin y por lainfluencia de tales conceptos en la Tierra que se debena la gravedad terrestre.
Lo que s es real es la direccin entre TAy dichos
parmetros estelares considerados como fijos y cuyosejes en el caso de crepsculo matutino. Como ya sehaba dicho:
El eje TA , antes de la salida del Sol,
el eje TA
1ya estaba calculado y fijado para ser
interceptado por la salida del Sol.
En el caso del crepsculo vespertino, el eje A lo fijaban antes de desaparecer el Sol, y lo comple-mentaban con la aparicin de la estrella.
Es comprensible que las deducciones lgicas ydirectas debieron tener un consenso de comprobaciones
y clculos hechos no por un individuo o su genera-
O
E.
O
E O X
2
O
E
E X1 O X2
O
E
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Esquema sin escala
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O
E
O
E
Culminacin
Equinocciode otoo
Equinocciode primavera H
Ecuadorceleste
S
X2
X1
FIG. 58
FIG. 59
O
E
S
X2
X1
NS
T
T
T
T
FIG. 60. Plano en el que se mueven las salidasaparentes del Sol.
Eclptica
T
Plano del ecuador celeste
N
6 8 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
cin, sino que fue hecho por generaciones bajo unplan observacional cotidiano y de lapsos necesarios
la tlalohtli (traslacin), pero con la ayuda de los cuatroparmetros estelares conocidos as como sus ejes
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plan observacional cotidiano y de lapsos necesarios,plenamente previstos con las naturales rectificaciones
o ratificaciones a travs del tiempo que duraron susestudios.
Despus de estas anotaciones continuamos conel estudio que nuestros antepasados hacan del movi-miento de traslacin.
En las observaciones y deducciones referentes alos parmetros estelares, estas deducciones les dieronla direccin real de la traslacin terrestre alrededordel Sol (vase figura 61).
Para confirmarlo usaron las observaciones demedia noche correspondientes a las observaciones
matutinas (vase figura 62) y naturalmente les dio lamisma direccin del movimiento circunstante, por loque sus deducciones finales debieron ser que la Tierrase trasladaba alrededor del Sol girando cotidianamentesobre su propio eje y esto lo haca en un plano diferenteal ecuador celeste. Estos planos slo coincidan ensu interseccin en el eje en losequinoccios (en sus observaciones matutinas) (vasefigura 60).
Los parmetros estelares I, II, III y IV en la rotacin,convertidos en E, N, O y S en la traslacin situados ensu ecuador celeste en concordancia con su ecuadorterrestre plenamente conocidos y localizados, y losdos parmetros X
1
y X2
ocasionales y desconocidosen principio, fueron grandes dudas en sus estudios de
parmetros estelares conocidos, as como sus ejesseleccionados sobre todo elTlauhkopan,fueron las
bases de los estudios del movimiento de traslacin yel clculo de sus trece cielos (movimiento de precesin)o desplazamiento de los equinoccios.
Despus de las aclaraciones y notas previas, endonde se consider el avance de su astronoma observadarazonada, medida, calculada y lista para comprobarla y
as obtener finalmente una astronoma cientfica, cuyoslogros y testimonios son ahora conocidos, el usocontinuo de parmetros estelares y de ejes inter-parametrales, as como los vastos conocimientos quedebieron tener de elementos y objetos dentro desu astronoma precisamente estelar, contando conun sistema de ubicacin cuadricular en su bveda
celeste y con la bsica matriz angular zeque fue suunidad de observacin astronmica, les permiti haceruso de estos parmetros estelares y de los ejes deobservacin generados entre s para obtener ejesentre parmetros naturales de la Tierra y parmetroso ejes interestelares (vanse figuras 63 y 64), quefueron usados naturalmente para coordinar con mayoramplitud sus estudios astronmicos.
Al combinar los ejes de las figuras 63 y 64, con eleje primario formado por el ojo humano y el objetoestelar observado (vase figura 65) les dio el eje bsicode sus estudios astronmicos, formado por el ojo delobservador, el parmetro Q y el objeto sideral P enobservacin, figura 66.
O
E
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N Esquema sin escala
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ETA
Equinoccio de primavera
X1
TA
Solsticio de verano
OTA
Equinoccio de otoo
X2
TASolsticio de invierno
Observaciones matutinas
X1
En la eclptica
Equinocciode primavera
(21 de marzo)
X1
X2
TA
S
X2
En la eclptica
Bveda
cele
ste
FIG. 61
O E
7 0 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
Esquema sin escala
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X1
EO
X2
Los primeros usos de la combinacin de ejesterrestres y celestes fueron para tener en cierta formauna trasferencia astronmica a la superficie terrestre
y naturalmente para ubicar en determinada fecha ymomento (hora) el objeto
Pen estudio. Y fue con
los parmetros naturales como cerros, montaas,lagos, sitios escogidos, desembocaduras de ros(Amazonas), etc., lo que les permiti desarrollar unatcnica geodsica, basada principalmente en bajar unasperpendiculares del eje estelar sobre el parmetro Qseleccionado o sobre la direccin al parmetro (vasefigura 67).
Cuando se trataba de marcar direcciones selocalizaban primeramente puntos intermedios, mnimo
dos, por ejemplo: A1A2A3 A partir de A que sera elpunto O.
La primera medicin era bajar la perpendicular deleje O-P y localizar A, y la siguiente medicin direccionalla hacan a partir de A, siguiendo la direccin A-P (estrella)para fijar el punto A
2o ms y as sucesivamente hasta
llegar al punto deseado (vase figura 68).
Es obvio que tales observaciones y mediciones lashacan en fechas y momentos previamente calculados,de esta tcnica tenemos la evidencia de las torretasmarcadoras; piezas de forma cilndrica que por lo regularson de un dimetro aproximado de 30 a 40 cm y unaaltura ms o menos de 70 cm de material claro o
ETA
Equinoccio de primavera
X1
TA
Solsticio de verano
OTA
Equinoccio de otoo
X2TA
Solsticio de invierno
Observaciones de medianocheTA
TA
TA
TA
FIG. 62
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 71
Parmetro Q
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Parmetro Qterrestre
Parmetro Qterrestre
Ojo humano
O P
O Observador Q Parmetro P Estrella
FIG. 63
FIG. 64
FIG. 65
FIG. 66
FIG. 67
O
Q
P
Esquema sin escala
7 2 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
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pintadas de color blanco con las cuales marcaban lospuntos orientadores A
1, A
2, A
3...A
ny que, cumplida
su misin, se volvan a usar en otras misiones similareso se les daban otros usos, como elhuitzuko, de
antigedad milenaria, que se usaba como material deconstruccin (vanse figuras 69, 70, 71, 72, 73 y 74).
En la actualidad hay tal cantidad en usos diversos;construcciones, bases de asientos, mesas, material deconstruccin y aun sealamientos, pero para muchosinvestigadores su funcin ha pasado inadvertida.
El autor las ha localizado en la frontera de El Sal-vador y Honduras como bancadas, en Honduras yGuatemala como soportes en viviendas rurales, en elsur y norte de Puebla en diversos usos y abandonadosen planicies en Guerrero, Coahuila, Tabasco, Veracruz
y Oaxaca (vanse las pginas 77 y 78). En algunoslugares son tan conocidas y usadas que las consideran
de hechura reciente, aunque centenaria, y es posibleque en algunos casos as sea, pues su uso desde mileniosatrs fue continuado hasta las cercanas de los aos1500 de N.E. Aunque nadie sabe cundo se hicieron
y por qu se encuentran all, ya sea en el llano o en laszonas montaosas.
Otros testimonios de esta tcnica son los marca-dores que se han encontrado en la cima de los cerros yplanicies aun en zonas posteriores a la poca en que seinventaron los tlachtin,como Teotiwakan y en lascercanas de Torren (Viesca, etc.).
Estos marcadores tenan la caracterstica de quesus lneas eran punteadas, con pequeos orificios y suforma consista por lo regular en dos ejes perpendicu-lares entre s, circunscritos por crculos concntricos,espirales o curvas adyacente a estos ejes indicadoreso determinantes del punto central.
FIG. 68
O
Q
P
A A1
A2
A3
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 73
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FIG. 69. Huitzuko (Guerrero).
FIG. 70. Huitzuko (Guerrero).
FIG. 71. Huitzuko (Guerrero).
7 4 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
FIG. 72. Xochitekatl(Tlaxcala).
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FIG. 73. Museo de Xiuhtetelco(Puebla).
FIG. 74. Xochitekatl(Tlaxcala).
CIENCIASMILENARIASYAPLICACIONESENELCONTINENTEAMERICANO 75
Que bien pudo ser el inicio de la localizacin direc-cional previa a la marcacin de los puntos A mencio-
FIG. 76.Akapixka,
Xochimilco.
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nados anteriormente, pero tambin hay la posibilidad
de que el centro de estos marcadores fuera el punto dela bajada perpendicular de algn eje celeste, que con-firmara su funcin direccional terrestre, en concordan-cia astronmica, vanse las figuras 75, 76 y 77.
En la interesante figura 77 se ve el marcador y lastorretas o columnatas de alineacin apiladas y listas
para ser usadas.
FIG. 75. Teotiwakan.
FIG. 77. Cerro Colorado,Teotiwakan.
7 6 FELIPEL IRAMONTESDEOCA
Es ms, para dichas alineaciones se usaron bolaso pelotas talladas en piedra con un dimetro aproxi-
d d i t t t t bi i di d
Pero nuestra suposicin la realizaremos en lapsosmnimos y las distancias las reduciremos a medidas
l d l t l ( i 81)
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70/247
mado de siete centmetros, tambin como indicadores
de alineamientos intermedios entre columnatas, comolo demuestran los millares de tales pelotas lticas enla zona olmeka de Huitzuko.
As en esas condiciones y con unos conocimientosen astronoma muy vastos y sobre todo con una matrizangular celeste (ze) tomada como unidad de observa-
cin, localizaron o precisaron la ubicacin de centrosdeestudios astronmicos basados en la observacin yclculos derivados de tales observaciones. Pero lo msasombroso de esto fue que a partir de ellos, calcularonotros centros similares con una interrelacin basada en lamatriz angular (ze). Este sistema era continuo slo limi-tado por sus requerimientos o por fuertes impedimentos,pues a partir de los nuevos centros se calculaban otros
y as sucesivamente.
Para una mejor claridad de este sistema, usemosun plano geogrfico actual de la zona maya y suponien-do que estamos situados en su poca con los mediosque disponan como era; una matriz angular (ze), unamejor capacidad visual personal, una menor contami-nacin ambiental, equipos o tcnicas de marcacin yde indicacin direccional (marcadores y columnatas)edificaciones secundarias y otros, pero sobre todo detiempo, pues las realizaciones de sus clculos y com-probaciones no eran inmediatas, ni obra de un indivi-duo ni de una generacin.
escalares de un plano actual (pgina 81).
As pues en nuestra supuesta estancia en su tiempo,desde La Venta Tabasco por razones de estudio serequiere analizar un sector de bveda celestedeterminado con una amplitud de 2 1/2ze. Que estsituado al Noreste de La Venta a partir del eje Venta-Chichen Itza.
Con el sistema mencionado antes se trazara uneje a partir de La Venta hacia Chichen Itza, que podraexistir o se le situaba y edificaba. Y nuevamente concentro en La Venta y a partir del eje hacia Chichen Itza
y con una amplitud angular de 2 1/2ze.
Se trazara el eje La Venta-Palenke que, como enel caso anterior, podra ya existir o se le localizabasitundolo o identificndolo, quedando entonces unsector de clculo, observaciones y comprobaciones de2 1/2 zetanto astronmico como terrestre a partirde La Venta.
Pero obligados por razones de estudio, de otrosector de la bveda celeste y tomando como centroo vrtice Chichen Itza se trazan los ejes Chichen Itza aLa Venta y Chichen Itza a Palenke, que tomar unaamplitud de 1ze.
Siempre por razones de clculos y estudios,tomaremos ahora como punto de partida o vrtice a
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Palenke y trazando el eje Palenke a Kopan (Honduras) yel eje Palenke, a Tikal (Guatemala), la matriz angularser de 2
Y as lo intentaron en algunas zonas como la aymara(Tiahuanako), quechua (Machu-Pichu) y la olmeka,cuyosplanisferios loshacancentrndolos y represen
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ser de 2 ze.
A su vez, de Kopan a Uaxatun (Guatemala) conprolongacin a Uxmal y de Kopan a La Venta conuna matriz de 2 1/2zey as sucesivamente (vase elmapa pg. 77) de esta suposicin que nos llev a unimaginario viaje al pasado para situar nuestros ejes yngulos, que naturalmente no seran en la misma
secuencia a la que ellos utilizaron, por sus propiosrequerimientos, antigedad de sitios conocidos y lospreviamente calculados, entre otras razones.
Pero lo que s comprobamos es que ellos usaronla matriz angular celeste en sus clculos topogrficos
y geogrficos donde la labor de sus topgrafos ygeodatas debi ser excepcional.
Este tema se tratar en forma ms amplia tomandocomo base los tlachtinestudiados en el captulo 5,Sistema local y continental de observaciones yclculo.
Con el anterior estudio del sistema de ejes yngulos, nuestros ancestros tenan la necesidad dereducir tiempos y espacios territoriales as como lasgrandes distancias entre parmetros. Para satisfaceresta necesidad trataron de centralizar y minimizartiempos y espacios en este sistema de estudio sinperder la total observacin de la bveda celeste parasus clculos y observaciones.
cuyos planisferios los hacan centrndolos y represen-
tando la bveda celeste nocturna en una esculturamonumental, que a su vez representaba todo lo que en-cierra la cabeza del humano (vanse figuras 78 y 79).
Para entender este monumental ideograma lticoes necesario volver a situarnos en el pasado y visualizarlos sucesos, hechos o funciones de acuerdo con sus
filosofas o necesidades y a los satisfactores de talesnecesidades.
As por ejemplo, ya inventados los tlachtin,el uso deproyeccin de los(Ixketzalonine) fijadores de parmetros(Q) que tenan la necesidad de hincarse constantementepara fijar o posicionar dichos parmetros, los oblig a usarrodilleras como las que usaron posteriormente los
jugadores deUlamaliztli (juego de pelota).
As tambin debemos visualizar las necesidadesque tuvieron los observadoresikzemitlachianineentiempos anteriores a la invencin de los tlachtiny aundespus de inventados.
Pues bien, estos observadores eran verdaderoshombres de la noche, ya que su principal funcin eraobservar los elementos de la bveda celeste nocturna,que, como ya se haba dicho, las principales observa-ciones las hacan a la medianoche y en los crepsculosmatutinos y vespertinos, con una continuidad mayoren las condiciones de invierno que son las ms
propicias, pues la temporada de nublados y lluvias ha
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menguado y los cielos son ms limpios. Pero as comola visin sideral era ms adecuada en el invierno,tambineranmsdrsticaslas condicionesclimticas
del Per, as como en las partes altas de las zonasaymara y quechua que datan de 7000 a l0 000 A. E. yque las siguieron usando hasta nuestros das Cosa
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tambin eran ms drsticas las condiciones climticas
por temperaturas ms bajas, sobre todo en los amane-ceres, por lo que estos hombres de la noche tuvieronque protegerse de estas bajas temperaturas, usandogorros en sus cabezas, que posiblemente fueron tejidoscon orejeras y sin viseras que les impidieran su visina las alturas. No se excepta que estas proteccionesfueran hechas con otros materiales, como por ejemplo
piel de venado (vanse figuras 78 y 79). Adems estolos distingui en tal funcin y es por esta razn dedistincin que los olmecas usaran la efigie de losobservadores nocturnos conformando cabezascolosales que muy posiblemente fueron retratos deobservadores distinguidos, caracterizados por la pro-teccin que usaron durante su vida en la funcin nocturnade aportacin de conocimientos astronmicos.
Hay que aclarar que en nuestra ancestral culturano se exaltaba al individuo, sino a lo humano querepresentaba, por lo que posiblemente las cabezas nofueron retratos de individuos, sino la representacinde la observacin humana en las noches en diferenteszonas caracterizados por la proteccin o gorros usadosen dichas zonas, obligados por su funcin tlachtla(observacin) nocturna que databa de milenios A. E. afinales de las glaciales o en pocas con remanentes delos climas fros de dichas glaciales (vase Proyecto 6:Inicio y reinicio de observaciones y clculos.
As lo demuestran tambin los vestigios hallados
de dicha proteccin tejida en las zonas bajas y costeras
que las siguieron usando hasta nuestros das. Cosa
que no sucedi en Mesoamrica, sobre todo en laszonas bajas, que una vez pasados los tiempos declimas fros, las dejaron de usar.
Ya manufacturadas estas colosales cabezas y enlugares con falta de materiales lticos como las zonasolmecas de Tres Zapotes, La Venta, San Lorenzo, fueron
re-usadas como base para marcar directamente visua-lizaciones de elementos siderales en ellas, convir-tindolas en planisferios celestes (vase captulo 11Planisferios Olmekas).
Tal vez la marcacin no fue directa, sino que mar-caron en forma conmemorativa sobre dichas cabezashechos importantes sobre posiciones de estrellas, lluviasestelares, sucesos importantes, seguimiento de un mismoelemento sideral, etc., de determinada poca. Nteseen las figuras 78 y 79 las marcaciones que fueron hechasdespus de la manufactura de las efigies colosales.
Son tan incipientes los estudios sobre estos ideo-gramas colosales que an no se sabe si los elementosfaciales de tales cabezas tienen una connotacin conlas marcas siderales o slo son parte de la efigie basedonde se grab el planisferio (vase figura 80).
Hay otra posibilidad, que estas cabezas fueranparmetros Q en las observaciones hechas en la zonaolmeka, por ejemplo en la meseta artificial de San
Lorenzo que no tuvo los lineamientos circulares o cua-
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FIG. 78. Museo de Xalapa (Veracruz).
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