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EXTENSIN Y ASIGNACIN
Nombres y Apellidos: Katia Chau Ruiz
Lee atentamente las indicaciones, desarrllalo y envalo a travs de Extensin y
Asignacin
Calcular el rbol de extensin m nimo
Solucin:
El ARBOLO ANTERIOR QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA:
Del 1 pasa al 2 luego 3, 4 y por ultimo termina en 1
1
2
2
4
De esta manera queda el clculo del rbol mnimo extremo para
comprobar se suma todos los lugares donde paso:
4 + 2 + 2 + 1 = 9
2 1
3
4
5
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Calcular el rbol de extensin m nimo
Solucin:
6
1
1 3
4 5 2
2
5 3 1
De esta manera queda el clculo del rbol mnim o extremo para
comprobar sumo todos los lugares donde paso:
1 + 3 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 3 + 1 + 6 = 29
11
7 6 5
1
12
2
8
9 10
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Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el
mtodo Noroeste.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
i. 20 20 30 20 90
Solucin:
P Q R S Ofertas
A - 10 - 10 20, 10, 0
B 20 10 - - 30, 20, 0
C - - 30 10 40, 10, 0
Dm 20 20 30 20
0 10 0 10
0 0
C = 20(5) + 20(2) + 10(3) + 20 (1) + 20(2) + 20(2) = 230
Se multiplica con los nmeros que estn en la posicin de la primera
tabla como son el 5, 2, 3, 1, 2 y 2.
Ver si es ptimo:
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5 - - 2 U1
- 2 3 - U2
- - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U + V = 5 U = 1 , V = 4
U + V = 2 U = 3 , V = - 1
U + V = 3 U = 1 , V = 0
U + V = 1 V = 1
U + V = 2
U + V = 2
CI _ CD = MD
5 0 1 2 5 3 5 2 0 - 3 - 4 0
7 2 3 4 _ 3 2 3 5 = 4 0 0 -1
5 0 1 2 3 4 1 2 2 - 4 0 0
Como se observa, no es ptimo.
Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el
mtodo de Mnima Matriz.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
ii. 20 20 30 20 90
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Solucin:
P Q R S Ofertas
A - 10 - 10 20, 10, 0
B 20 10 - - 30, 20, 0
C - - 30 10 40, 10, 0
Dm 20 20 30 20
0 10 0 10
0 0
C = 20(3) + 10(3) + 10 (2) + 30(1) + 10(2) + 10(2) = 180
- 3 - 2 U1
3 2 - - U2
- - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U + V = 3 U = 1, V = 3
U + V = 2 U = 0, V = 2
U + V = 3 U = 1 , V = 0
U + V = 2 V = 1
U + V = 1
CI _ CD = MD
4 3 1 2 5 3 5 2 - 1 0 - 4 0
3 2 0 1 _ 3 2 3 5 = 0 0 -3 - 4
4 3 1 2 3 4 1 2 2 - 1 0 0
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Su Asignacin:
Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el
mtodo de Vogel.
P Q R S
A 5 3 5 2 20
B 3 2 3 5 30
C 3 4 1 2 40
iii. 20 20 30 20 90
Solucin:
P Q R S Ofertas
- - - 20 20 0 1 1 -
10 20 - - 30 10, 0 1 1 1
10 - 30 -
Dm 20 20 30 20
10 0 0 0
0
0 1 2 0
0 1 - 0
0 2 - -
De A a S = 20u
De B a P = 10u
De B a Q = 20u
De C a P = 10u
De C a R = 30u
90u
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C = 20(2) + 10 (3) + 20(2) + 10(3) + 30(1) = 170
Verificando si es Optimo:
- - - 2 U1
3 2 - - U2
3 - 1 2 U3
V1 V2 V3 V4
U1 + V = 2 U = 1 , V = 1
U2 + V = 3 U = 1 , V = 0
U2 + V = 2 U = 1 , V = 1
U3 + V = 3 V = 2
U3 + V = 1
CI _ CD = MD
3 2 1 2 5 3 5 2 - 2- 1 - 4 0
3 2 1 2 _ 3 2 3 5 = 0 0 -2 - 3
3 2 1 2 3 4 1 2 0 - 2 0 0
CMIN = 170
Su Asignacin:
De A a S = 20u
De B a P = 10u
De B a Q = 20u
De C a P = 10u
De C a R = 30u
90u