MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 11
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
Coloca un dado sobre la mesa, ¿cuántas caras del dado puedes ver?
Número de caras visibles de dados que forman una fila
Pueden observarse 5 caras.
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 22
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
A continuación del primer dado, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los dos dados puedes ver?
Pueden observarse 8 caras.
Número de caras visibles de dados que forman una fila
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 33
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
A continuación de los dos dados, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los tres dados puedes ver?
Pueden observarse 11 caras.
Número de caras visibles de dados que forman una fila
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 44
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
A continuación de los tres dados, coloca otro dado sobre la mesa, ¿cuántas caras de los cuatro dados puedes ver?
Pueden observarse 14 caras.
Número de caras visibles de dados que forman una fila
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 55
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(a)Si se colocan siete dados en fila, ¿cuántas
caras se pueden observar?
(b)Halle una fórmula general que permita calcular el número de caras que se pueden ver si se colocan formando una fila “n” dados.
(c)Si se colocan cien dados en fila, ¿cuántas caras se pueden observar?
ACTIVIDAD 1
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 66
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(a) Si se colocan siete dados…
de dado
s
de cara
s1 52 83 114 145 176 207 23
Tabla 1
Pueden observarse 23 caras.
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 77
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(b) Generalizando
de dado
s
de cara
s1 52 83 114 145 176 207 23
Para hallar una fórmula general utilizaremos la información obtenida en la tabla 1.
f f 1 5 1 31 2
f f 2 8 2 32 2
f f 3 11 3 33 2 f f 4 14 4 34 2 f f 5 17 5 35 2
f f 6 20 6 36 2 f f 7 21 7 37 2
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 88
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
Del análisis de los datos obtenidos de la tabla 1 se obtiene la siguiente fórmula general:
f (n) = 3n + 2, n Z +
Donde “n” es el número de dados.
Es importante comprobar la validez de la fórmula obtenida (proposición general), para ello puedes
comprobarlo utilizando otros casos.
(b) Generalizando
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 99
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
Utilizaremos la fórmula general obtenida para calcular el número de caras que se pueden observar si se colocan cien dados en fila, así
n = 100 f (100) = 3100 + 2 f (100) = 302
Por lo tanto, si se colocan cien dados en fila, se pueden contar 302 caras.
(c) Respondiendo la pregunta
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 1010
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(a)Si se desea minimizar el número de caras visibles de los dados, ¿Cómo debería realizar la distribución de los dados?
(b)Elabore una tabla donde relacione el número de dados utilizados y el número de caras visibles de dichos dados.
(c)Utilice un paquete gráfico o una hoja de cálculo para dibujar una gráfica con estos datos.
(d)¿Qué tipo de función podría ofrecer un modelo adecuado para estos datos? Explique que suposiciones emplea en su respuesta.
ACTIVIDAD 2
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 1111
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
Parte (a): Distribución de los dados
Para obtener el menor número de lados visibles deberíamos seguir la siguiente distribución
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 1212
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
Parte (b): Elaboración de la tabla
Para elaborar la tabla 2 debemos tener presente que el número de caras visibles depende del número de dados utilizados.
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 1313
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(a)Elaboración de una estrategia.
(b)Generación de datos.
(c)Reconocimiento de modelos o estructuras.
(d)Busqueda de otros casos.
(e)Formulación de una proposición general.
(f)Comprobación de la proposición general.
(g)Justificación de la proposición general.
(h)Uso adecuado de la tecnología.
TAREA TIPO I: investigación matemática
MATEMÁTICAS NMMATEMÁTICAS NM 1414
EVALUACIÓN INTERNAEVALUACIÓN INTERNA
(a)Identificación de las variables del problema.(b)Construcción de las relaciones entre estas
variables.(c)Manejo de los datos relativos al problema.(d)Estimación de los valores de los parámetros
del modelo que no se puede medir o calcular a partir de los datos.
(e)Valoración de la utilidad del modelo.(f)Comunicación de todo el proceso.(g)Uso adecuado de la tecnología.
TAREA TIPO II : utilización de modelos matemáticos
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