EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA
DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS
PRODUCTIVOS DE LA PANELA
PRESENTADO POR:
RICARDO ANDRÉS LÓPEZ ZARAZA
DIRECTOR:
Ing. Luis Alejandro Boyacá Mendivelso
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ, COLOMBIA, 2016
CONTENIDO 3
Tabla de contenido
Tabla de contenido .......................................................................................................... 3
Lista de figuras ................................................................................................................ 6
Lista de tablas. ................................................................................................................. 9
Nomenclatura ................................................................................................................. 11
RESUMEN ....................................................................................................................... 14
ABSTRACT ..................................................................................................................... 15
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 16
1. MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 19
1.1. Alcance del proyecto ....................................................................................... 19
1.2. Producción de panela ..................................................................................... 20
1.3. Hornilla panelera.............................................................................................. 21
1.4. Producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto................... 26
2. MODELO MATEMÁTICO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE UN SISTEMA
DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO (EME) APLICADO A LA PRODUCCIÓN
DE PANELA .................................................................................................................... 45
2.1. Suposiciones para el desarrollo del modelo matemático ............................. 45
2.1.1. Capacidad calorífica del jugo de caña ........................................................... 46
2.1.2. Densidad .......................................................................................................... 47
2.1.3. Ecuación de Antoine ....................................................................................... 47
2.1.4. Aumento del punto de ebullición en función de la concentración de sólidos
solubles .......................................................................................................................... 48
2.1.5. Propiedades del agua como vapor y como condensado .............................. 49
2.2. Entalpias .......................................................................................................... 49
2.2.1. Entalpía del jugo .............................................................................................. 49
2.2.2. Entalpía del agua como líquido ...................................................................... 50
2.2.3. Entalpía del agua como vapor ........................................................................ 50
2.3. Balance de materia .......................................................................................... 51
2.4. Balance de energía .......................................................................................... 54
2.4.1. Balance de energía del primer efecto ............................................................. 54
2.4.2. Balance de energía del efecto i ....................................................................... 54
2.4.3. Eficiencia .......................................................................................................... 55
4 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
2.5. Matriz de solución del balance de energía para el evaporador de múltiple
efecto 56
2.6. Coeficiente de transferencia de calor ............................................................ 60
2.7. Ecuación de diseño del intercambiador de calor .......................................... 62
2.8. Algoritmo de solución del balance de materia y energía .............................. 63
2.9. Resultados ....................................................................................................... 67
2.9.1. Solución del algoritmo para la solución de los balances de materia y
energía .......................................................................................................................... 67
2.10. Modelo matemático para la clarificación y concentración de los jugos de
caña .......................................................................................................................... 71
2.10.1. Clarificación en la fase de calentamiento ...................................................... 71
2.10.2. Clarificación en la fase de evaporación ......................................................... 72
2.10.3. Concentración ................................................................................................. 73
2.10.4. Balances para la etapa de molienda ............................................................... 74
2.10.5. Balance energético de la caldera ................................................................... 75
2.11. Metodología ..................................................................................................... 76
2.11.1. Temperaturas ................................................................................................... 76
2.11.2. Presiones ......................................................................................................... 77
2.11.3. Flujo de jugos .................................................................................................. 78
2.11.4. Medidor de sólidos solubles totales (°Brix) ................................................... 79
2.12. Flujo de condensados ..................................................................................... 79
2.13. PLC y HMI para recolección y toma de datos ................................................ 81
2.14. Calculo experimental del requerimiento energético total de la planta ........ 83
3. REQUERIMIENTO ENERGÉTICO Y EMISIÓN DE GASES PARA LA
PRODUCCIÓN DE PANELA USANDO UN SISTEMA EME ........................................... 86
3.1. Energía Térmica ............................................................................................... 86
3.1.1. Requerimiento de la clarificación ................................................................... 86
3.1.2. Requerimiento en evaporación ....................................................................... 91
3.1.3. Requerimiento en concentración ................................................................... 92
3.1.4. Requerimiento energético total ...................................................................... 94
3.1.5. Consumo energético experimental ................................................................ 96
3.1.5.1. Consumo energético de la etapa de evaporación ......................................... 96
3.1.5.2. Consumo energético experimental global ..................................................... 98
3.2. Requerimiento en energía eléctrica .............................................................. 100
CONTENIDO 5
3.3. Comparación de las emisiones de gases de efecto invernadero en un
sistema eme y un sistema tradicional ........................................................................ 101
3.4. Resultados y discusión ................................................................................. 103
4. FUNCIÓN DE COSTOS DE UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE PANELA
CON LA TECNOLOGÍA DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO ....................... 109
4.1. Inversión inicial ............................................................................................. 109
4.2. Costos de producción ................................................................................... 115
4.2.1. Personal ......................................................................................................... 115
4.2.2. Costos por electricidad ................................................................................. 117
4.2.3. Costo de materias primas e insumos ........................................................... 118
4.2.4. Costos de servicios ....................................................................................... 121
4.2.5. Resumen de los costos de producción ....................................................... 121
4.2.6. Función de los costos de producción .......................................................... 123
4.3. Análisis de factibilidad financiera ................................................................ 124
4.3.1. Tiempo de recuperación de la inversión ...................................................... 124
4.3.2. Tasa interna de retorno ................................................................................. 126
5. CONCLUSIONES ............................................................................................ 128
BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................ 130
6 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Lista de figuras
Figura 1. Hornilla típica para la producción de panela (Gordillo, García. 1992) .................. 22
Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de panela con tecnología de múltiple efecto ... 26
Figura 3. Caldera acua-tubular de la planta de Suaita Santander, durante su proceso de
fabricación ....................................................................................................................................... 27
Figura 4. Caldera acua-tubular instalada en la planta de producción de panela con
tecnología de múltiple efecto. Suaita – Santander .................................................................... 28
Figura 5. Molino de tres masas para la extracción de jugos de caña, Ubicado en la
estación experimental CIMPA de Barbosa Santander ............................................................. 29
Figura 6. Equipo de clarificación con vapor de agua como medio de calentamiento .......... 30
Figura 7. Clarificación en dos etapas. A) Etapa de calentamiento. B) Etapa de ebullición 30
Figura 8. Diagrama de flujo del equipo de filtración .................................................................. 32
Figura 9. Sistema de evaporación abierta en la hornilla tradicional ....................................... 34
Figura 10. Planta a vapor de producción de panela, con tecnología de evaporación abierta
........................................................................................................................................................... 34
Figura 11. Evaporador de múltiple efecto (3 efectos) ............................................................... 35
Figura 12. Corte transversal de un evaporador cerrado, usado en la planta de múltiple
efecto ................................................................................................................................................ 35
Figura 13. Evaporador múltiple efecto, arreglo en contracorriente ........................................ 37
Figura 14. Evaporador múltiple efecto, arreglo en paralelo ..................................................... 38
Figura 15. Cantidad de vapor requerida en la evaporación, en función del número de
efectos para una planta en arreglo en paralelo y en contracorriente en la producción de 50
kilogramos por hora de panela ..................................................................................................... 39
Figura 16. Incrustaciones en los tubos de los evaporadores de jugo de caña ..................... 40
Figura 17. Isométrico del condensador barométrico................................................................. 41
Figura 18. Concentradores de panela, calentados con vapor ................................................. 42
Figura 19. Isométrico de un concentrador de panela, calentado con vapor, con chaqueta y
tubo adicional de calentamiento ................................................................................................... 42
Figura 20. Isométrico de un concentrador de panela con sección tubular para el
intercambio de calor ....................................................................................................................... 43
Figura 21. Descarga de las mieles concentradas, desde un concentrador hacia la batea 44
LISTA DE FIGURAS 7
Figura 22. Aumento del punto de ebullición de los jugos de caña con respecto al punto de
ebullición del agua, en función a la concentración (°Brix) ....................................................... 48
Figura 23. Sistema de evaporación de múltiple efecto en configuración de paralelo ......... 51
Figura 24. Corrientes de entrada y salida de un efecto ........................................................... 52
Figura 25. Variación del coeficiente de transferencia de calor en función del nivel del jugo
en los tubos de la calandria .......................................................................................................... 61
Figura 26. Equipo de clarificación en la fase de calentamiento .............................................. 71
Figura 27. Equipo de clarificación en la fase de evaporación ................................................. 72
Figura 28. Equipo de concentración ............................................................................................ 73
Figura 29. Etapa de molienda ...................................................................................................... 74
Figura 30. Transmisor de presión Siemens ............................................................................... 77
Figura 31. Medidor de flujo marca FN20XX.1 DN 15 de ELIS PLZEN .................................. 78
Figura 32. Ubicación de sensores y actuadores en la línea de jugos que entran al primer
efecto. 1) Válvula de control del flujo de jugos. 2) Transmisor-indicador de flujo. 3)
Termocupla. 4) Transmisor de presión ....................................................................................... 78
Figura 33. Refractómetros digitales ............................................................................................. 79
Figura 34. Diagrama del flujo de condensados del primer efecto .......................................... 80
Figura 35. HMI (interfaz hombre maquina) planta de evaporación de cuádruple efecto,
Santa Bárbara – Suaita Santander .............................................................................................. 82
Figura 36. Curva característica de la bomba de la caldera ..................................................... 84
Figura 37. Regresión de la curva característica de la bomba I5T, para cálculos de
consumo de potencia térmica de la planta ................................................................................. 85
Figura 38. Diagrama de flujo para una planta de producción de panela, con una base de
cálculo de 1 kg/h de producción ................................................................................................. 104
Figura 39. Cantidad de gases de combustión emitidos al ambiente, en función de la
tecnología utilizada en la elaboración de panela .................................................................... 106
Figura 40. Cantidad de nitrógeno emitido al ambiente, por unidad de panela producida. 107
Figura 41. Cantidad de bagazo requerido para proceso, por unidad de panela producida
......................................................................................................................................................... 107
Figura 42. Comparación del déficit o exceso de bagazo de caña en base seca (0% de
humedad) para varias tecnologías de elaboración de panela ............................................... 108
Figura 43. Inversión inicial en función de la capacidad de producción. Representación gráfica de la
Ecuación 128 ................................................................................................................................... 114
8 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 44. Inversión inicial por unidad de panela producida, en función de la capacidad de
producción ...................................................................................................................................... 115
Figura 45. Flujo de caja del proyecto .............................................................................................. 125
Figura 46. Tasa interna de retorno para varias capacidades de producción .................................. 126
LISTA DE TABLAS 9
Lista de tablas.
Tabla 1. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación
de cuádruple efecto (n=4) ............................................................................................................. 68
Tabla 2. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación
de quíntuple efecto (n=5) .............................................................................................................. 69
Tabla 3. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación
de sextuple efecto (n=6) ................................................................................................................ 70
Tabla 4. Bagazo consumido, producido y exceso o déficit de diferentes tecnologías en la
elaboración de panela. *Valores calculados en este trabajo. .................................................. 96
Tabla 5. Datos del flujo de condensado del primer efecto ....................................................... 97
Tabla 6. Flujo de condensados, corregido teniendo en cuenta las perdidas por
evaporación “flash” ......................................................................................................................... 97
Tabla 7. Resultado del cálculo del agua que entra a la caldera ............................................. 99
Tabla 8. Motores eléctricos y consumos en la planta de 205 kg/h de panela .................... 100
Tabla 9. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de panela producida, para
diferentes tecnologías en la producción de panela ................................................................. 101
Tabla 10. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de bagazo quemado,
según la tecnología ...................................................................................................................... 101
Tabla 11. Cantidad de gases de combustión emitida por unidad de bagazo quemado en
tecnologías a vapor. TVA: Tecnología vapor abierta. TVC: Tecnología vapor cerrada
(múltiple efecto) ............................................................................................................................ 102
Tabla 12. Cantidad de gases de combustión emitidos por unidad de panela producida, en
la tecnología de evaporación de múltiple efecto ..................................................................... 102
Tabla 13. Indicadores energéticos para la tecnología de evaporación de múltiple efecto en
la producción de panela. (Cantidades por kg de panela producida) .................................... 105
Tabla 14. Activos a tener en cuenta en un proyecto............................................................... 109
Tabla 15. Activos para la planta de producción instalada en la finca Santa Bárbara, de 205
kg/h (451 lb/h) de panela ............................................................................................................. 111
Tabla 16. Activos para la planta de piloto instalada en estación experimental CIMPA de
Corpoica. Capacidad de 50 kg/h (110 lb/h) de panela ........................................................... 112
Tabla 17. Costos de la implementación de 2 plantas de producción de panela con
tecnología de múltiple efecto ...................................................................................................... 113
Tabla 18. Inflación entre 2011 y 2015 ....................................................................................... 114
10 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 19. Distribución de operarios en cada una de las zonas de operación .................... 116
Tabla 20. Nómina de la planta.................................................................................................... 116
Tabla 21. Consumo eléctrico para plantas de producción con tecnología de evaporación
de múltiple efecto ......................................................................................................................... 117
Tabla 22. Costo de la electricidad usada en plantas de producción de 50 y 205 kg/h ..... 117
Tabla 23. Costo y consumo de cal en la producción de panela para 110 lb/h y 451 lb/h de
panela ............................................................................................................................................. 119
Tabla 24. Costo y cantidad de caña requerida para la producción de panela en
capacidades de 50 lb/h y 200 lb/h ............................................................................................. 120
Tabla 25.Costo y cantidad de soda caustica requerida para el proceso, en capacidades de
50 kg/h y 200 kg/h ........................................................................................................................ 120
Tabla 26. Costos de producción para la planta de 205 kg/h y 50 kg/h de panela. ............ 121
Tabla 27. Costos de producción, ingresos por venta y ganancia. ........................................ 122
Tabla 28. Costos de producción de panela, por unidad producida para la planta de 451
lb/h y 110 lb/h. ............................................................................................................................... 123
Nomenclatura 11
Nomenclatura
𝜆 = Calor latente de vaporización del agua (BTU/lb)
𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña.
𝑋= Sólidos solubles totales. (°Brix)
𝑇= Temperatura
ρ= Densidad de los jugos de caña.
𝑇𝑖 = Temperatura del efecto i
𝑇𝑟𝑒𝑓 = Temperatura de referencia.
𝑃𝑖 = Presión del efecto i
∆𝑇𝑒𝑏= Aumento del punto de ebullición por efecto de los sólidos solubles. °𝐹
𝜆𝑖 = Calor latente de vaporización del agua. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
𝐶𝑝𝑎= Capacidad calorífica del agua líquida 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 °𝐹⁄
ℎ𝑗,𝑖 = Entalpía de los jugos de caña, a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
𝐶𝑝𝑗,𝑖 = Capacidad calorífica de los jugos de caña, del jugo que sale del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 °𝐹⁄
𝑋𝑖 = Concentración de sólidos solubles totales que salen del efecto i. (°Brix)
ℎ𝑖 = Entalpía del agua líquida, a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
H𝑖 = Entalpía del vapor a la salida del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
V𝑖 = Flujo de vapor que sale del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
𝑚𝑖 = Flujo de jugos que salen del efecto i 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
n = Número de efectos.
𝜉𝑖 = Eficiencia energética del efecto i.
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = Calor absorbido por los jugos de caña en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 h⁄
𝑃𝑖 = Presión de cada uno de los efectos.
𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒,𝑖 = Calor disponible en el vapor de calentamiento en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 h⁄
𝐴 = Matriz del sistema de ecuaciones lineales del balance de energía.
𝐵 = Vector solución para el balance de energía.
�̅� = Vector de los flujos de vapor.
𝐴−1 = Inversa de la matriz A.
𝑈𝑖 = Coeficiente de transferencia de calor en el efecto i. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄
𝐴𝑖 = Área de transferencia de calor del efecto i. 𝑓𝑡2
𝐿𝑀𝐷𝑇𝑖 = Temperatura media logarítmica. °𝐹
12 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
𝑧 = Número de la iteración.
Ei = Error absoluto entre la concentración de la iteración anterior con la actual.
Et = Tolerancia para dar por finalizado el algoritmo de ensayo y error.
M1 = Masa de jugos crudos que entran al clarificador #1. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
Mch = Masa de cachaza retirada en la clarificación 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
M2 = Masa de jugos calientes que salen del clarificador #1. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
Q1∗ = Calor transferido en el clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈
hj,1∗ = Entalpía de los jugos crudos que entran al clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
hj,2∗ = Entalpía de los jugos calientes que salen del clarificador #1. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
Tv = Temperatura del vapor de calentamiento al sistema de clarificación. °𝐹
Ucl,1 = Coeficiente de transferencia de calor, clarificador en calentamiento. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄
V4cl = Vapor que sale del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
M3 = Masa de jugos que salen del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
X2cl = concentración de sólidos solubles que entran al clarificador #2.
X3cl = concentración de sólidos solubles que salen del clarificador #2.
M3 = Masa de jugos clarificados que salen del clarificador #2. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
hj,3∗ = Entalpía de los jugos clarificados que salen del clarificador #2. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
H4cl∗ = Entalpía del vapor que sale del clarificador #2. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
Tv∗ = Temperatura del vapor de calentamiento del clarificador #2. °𝐹
Ucl,2 = Coeficiente de transferencia de calor, clarificador en evaporación. 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹⁄
M5 = Masa de mieles de caña que entran a la fase de concentración. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
M6 = Masa de vapor que sale de la fase de concentración. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
M7 = Masa de miel concentrada de caña que pasa a moldeo. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
X5∗ = Concentración de las mieles de caña que entran a la fase de concentración
X7∗ = Concentración de las mieles concentradas que pasan a la fase de moldeo.
hj,5∗ = Entalpía de las mieles de caña que entran a la fase de concentración. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
hj,7∗ = Entalpía de las mieles concentradas que pasan a la etapa de moldeo. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
Hj,6∗ = Entalpía del vapor que sale de la etapa de concentración. 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄
Uc = Coeficiente de transferencia de calor en la fase de concentración.
𝐸 = Porcentaje de extracción del molino.
𝑀𝑐 = Masa de caña a moler. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
𝑧 = número de iteración.
Nomenclatura 13
𝑀𝑏 = Masa de bagazo obtenido del molino. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
𝑃𝐶𝑏 = Poder calorífico del bagazo de caña. 𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏
%𝐻𝑏 = Porcentaje de humedad del bagazo.
𝜉𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 = Eficiencia de la caldera.
𝑀𝑏∗ = Masa de bagazo consumido en la caldera. 𝑙𝑏 𝑜 𝑘𝑔
Vapor vegetal: Vapor proveniente de la evaporación de los jugos de caña.
14 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
RESUMEN
En este trabajo se obtuvo un modelo matemático conglomerado para resolver los balances
de materia y energía para plantas de producción de panela (azúcar no centrifugado) con
tecnología de evaporación múltiple efecto, con el objetivo de determinar todas las corrientes
de proceso, sus requerimientos energéticos y de servicios, y plantear un análisis económico
para determinar la factibilidad de la tecnología en mención en la agroindustria panelera.
Para sustentar los modelos matemáticos y análisis económico se evaluaron dos plantas de
producción, 50 kg/h y 200 kg/h de panela, ubicadas en la estación experimental CIMPA-
CORPOICA en Barbosa Santander y en la finca Santa Bárbara de Suaita Santander
respectivamente, y se logró demostrar que los modelos presentados son acordes a los
comportamientos observados en las plantas en mención.
Se determinó que el consumo térmico corresponde a 4,49 kilogramos de vapor por cada
kilogramo de panela producido, mientras que la potencia eléctrica requerida es de 0,148
kW por kilogramo producido. El consumo de combustible al usar la tecnología de
evaporación de múltiple efecto es de 1,16 kilogramos de bagazo por kilogramo de panela,
mientras que en otras tecnologías oscila entre 1,5 y 2,09.
Finalmente se determinó que la mínima capacidad instalada de producción para hacer esta
tecnología aplicada a la panela factible, es de 330 kilogramos de panela por hora.
Palabras clave: Panela, azúcar no centrifugado, evaporación, múltiple efecto.
RESUMEN Y ABSTRACT 15
ABSTRACT
In this work we obtained a mathematical model to solve mass and energy balances for non
centrifuged sugar (panela) plants with multi-effect evaporation technology, with the objective
of determining all process currents, their energy and service requirements, and raise an
economic analysis to determine the feasibility of the technology in the non centrifuged
agribusiness.
To support mathematical models and economic analysis, two production plants, 50 kg/h and
200 kg/h of non centrifuged sugar were evaluated, at the CIMPA-CORPOICA experimental
station in Barbosa Santander and at the Santa Bárbara, Suaita Santander farm,
respectively. Was able to demonstrate that the presented models are in agreement with the
behaviors observed in this plants.
Thermal consumption corresponds to 4,49 kilograms of steam per kilogram of non
centriduged suga, and the required electrical power is 0,148 kilowatts per kilogram
produced. Fuel consumption using the multi-effect evaporation technology is 1,16 kilograms
of bagasse per kilogram of panela, while in other technologies it ranges between 1,5 and
2,09.
Finally it was determined that the minimum installed capacity of production to make this
technology feasible is 330 kilograms of non centrifugued sugar per hour.
Palabras clave: Panela, evaporation, multi-effect, non centrifuged sugar.
16 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
INTRODUCCIÓN
La industria panelera comprende una de las actividades económicas más importantes del
país siendo su producto principal la panela, uno de los productos más significativos en la
canasta familiar de los colombianos, así como un medio de sustento de miles de familias
que viven en las zonas de influencia de la caña panelera.
El proceso tradicional de producción de panela inicia con la molienda de la caña, en donde
se separa la materia celulósica en forma de bagazo, de los azúcares; estos se presentan
en forma de jugos con un contenido promedio de sólidos solubles totales de 18°Brix. Los
jugos se clarifican para retirarle la mayor cantidad de sólidos suspendidos y pasan a un
proceso de evaporación y concentración en donde se retira la mayor cantidad de agua en
forma de vapor.
Para evaporar el agua presente en los jugos, se usa un sistema tradicional de trapiche en
donde se usan “pailas” que se encuentran enterradas en contacto con una cámara de
combustión. El bagazo obtenido en la molienda se quema en la cámara de combustión en
donde los gases calientes entran en contacto con el jugo que se encuentra en las pailas y
ceden su energía para producir la evaporación y concentración de los azúcares presentes
en el jugo.
Actualmente se está produciendo un cambio tecnológico en los trapiches donde se produce
la panela. Los dueños de los trapiches están cambiando sus sistemas convencionales a
sistemas calentados por vapor, que es generado con el mismo bagazo producido en la
molienda. Aunque este sistema es más moderno que el descrito anteriormente, los sistemas
de evaporación siguen siendo abiertos, lo cual genera una gran pérdida energética al dejar
que el agua retirada de los jugos en forma de vapor se pierda en el ambiente (Mendieta,
Rodríguez, García. 2008).
Existe una tecnología que permite la recuperación de la energía presente en el vapor
retirado de los jugos, que consiste en un sistema de evaporación de múltiple efecto que
toma los vapores producidos en la concentración de los jugos, y los usa para evaporar más
INTRODUCCIÓN 17
agua de los jugos en una etapa posterior. Esta tecnología se denomina Evaporación en
múltiple efecto.
La tecnología de evaporación de múltiple efecto se encuentra implementada en la industria
azucarera, la cual obtiene por este método un producto intermedio similar al de la panela,
las mieles. Sin embargo, los flujos de producción son mucho mayores a los presentes en
las pequeñas industrias paneleras, y la inversión inicial requerida es inalcanzable para los
pequeños productores.
La Corporación Colombiana de Investigación Agropecuaria, CORPOICA, con financiación
proveniente del Ministerio de Agricultura, ha formado un grupo de investigación que fomenta
proyectos alrededor de la industria panelera1. Uno de estos proyectos es el titulado
“Desarrollo de un sistema de evaporación y concentración de múltiple efecto para mejorar
la eficiencia térmica y la productividad, y disminuir el impacto ambiental en la producción de
panela”.
El desarrollo de esta tesis hace parte del proyecto mencionado anteriormente, y tiene como
objetivo hacer un análisis detallado de los parámetros técnicos y económicos importantes
para de la implementación de los sistemas de evaporación múltiple efecto en los procesos
productivos de la panela.
Energéticamente, las etapas que consumen gran cantidad de energía térmica son la
clarificación, la evaporación y la concentración con unos porcentajes aproximados de 13%,
80% y 7% respectivamente, evidenciando, que la evaporación es la etapa que requiere
mayor cantidad de energía. Es por esto que es imperativo cambiar la tecnología de
evaporación abierta que se usa en la etapa de evaporación, por un sistema de múltiple
efecto y así reducir el consumo energético y las emisiones ambientales.
Teniendo en cuenta que actualmente existen aproximadamente 25.000 trapiches paneleros
en todo el país2, que envían al ambiente cerca de 6´756.556 toneladas de agua evaporada
1 Corporación colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA). “Opciones Tecnológicas de Desarrollo Para el Mejoramiento del
Sistema Productivo de Panela en Colombia” en el año 2008. 2 Corporación colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA). “Desarrollo de un sistema de evaporación y concentración de
jugos de múltiple efecto para mejorar la eficiencia térmica y la productividad y disminuir el impacto ambiental en la producción de panela”,
2008.
18 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
al año que corresponde a 15´337.382 megaJoules al año, es evidente que la cantidad de
energía desperdiciada puede ser reutilizada para mitigar los consumos energéticos dentro
del mismo proceso de producción de panela.
Para lograr la implementación de la tecnología de evaporación múltiple efecto, se debe
realizar el análisis técnico y económico, con el fin de evaluar si es factible la implementación
de dicha tecnología en los procesos de producción de panela. Para ello se debe llevar toda
la tecnología azucarera desde el punto de vista de evaporación, a escalas propias de la
producción de panela, manteniendo el ahorro energético y la forma de operación de los
evaporadores, y analizar si es económicamente alcanzable para un productor, implementar
esta tecnología en sus procesos.
Para el desarrollo de esta tesis, se realizó el montaje y operación de dos plantas de
producción de panela con tecnología de múltiple efecto. La primera planta piloto, con
capacidad de 50 kg/h de panela, instalada en la estación experimental CIMPA en Barbosa
Santander, y la segunda planta semi-industrial con capacidad de 200 kg/h de panela
instalada en la finca Santa Bárbara, ubicada en Suaita Santander.
CAPÍTULO 1 19
1. MARCO TEÓRICO
1.1. Alcance del proyecto
Este proyecto se ha desarrollado como parte de la cadena agroindustrial de la panela de la
Corporación Colombiana de investigación agropecuaria (CORPOICA) financiado con
recursos del Ministerio de Agricultura y desarrollo rural (MADR), con el fin de aportar en la
modernización de la agroindustria panelera.
La necesidad de mejorar las condiciones de producción de panela ha llevado plantearse la
inquietud sobre la factibilidad de implementación de la tecnología de evaporación de
múltiple efecto en los procesos de producción de la panela, desde varios puntos de vista.
Este trabajo pretende dar respuesta a esta inquietud desde el punto de vista técnico y
económico, y como objetivo principal se busca evaluar la aplicabilidad y sostenibilidad de
la implementación de un sistema de evaporación de múltiple efecto en los procesos
productivos de la panela.
Para el cumplimiento de este objetivo, se plantearon los siguientes objetivos específicos:
• Desarrollar un modelo matemático para el dimensionamiento de un sistema de
evaporación de múltiple efecto usado en la evaporación de jugos de caña.
• Determinar el requerimiento energético del sistema de evaporación de múltiple efecto
integrado a los procesos tradicionales de la panela, usando como base datos
experimentales.
• Determinar la disminución de emisión de gases de combustión al cambiar la tecnología
tradicional de producción de panela por la evaporación múltiple efecto.
• Determinar la función de costos de la implementación y producción del sistema de
evaporación múltiple efecto en los procesos productivos de la panela.
20 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
• Identificar las escalas de producción en donde la implementación del sistema de
evaporación múltiple efecto sea factible.
1.2. Producción de panela
La panela es el producto de la concentración de jugos de caña de azúcar, que contiene
sacarosa, fructosa, glucosa, hierro, fosforo, calcio, entre otros componentes, usado
básicamente como edulcorante y que hace parte primordial en la canasta de los
colombianos.
La producción de panela se hace, en su gran mayoría, en unidades productoras
denominadas “Trapiches Paneleros”, en donde cañas provenientes de los cultivos, son
molidas para la extracción de su jugo. Posteriormente es limpiado en clarificadores y entra
en procesos de evaporación y concentración para eliminar la mayor cantidad de agua
posible. Por último, el jugo concentrado es batido y moldeado para darle las características
propias de la panela en diferentes presentaciones, como la panela en bloque cuadrado,
redonda y pulverizada.
El trapiche panelero consta básicamente de cinco etapas principales.
Etapa de molienda: En esta etapa la caña proveniente de los cultivos, ingresa a los
molinos generalmente de 3 masas, en donde se retira la materia celulósica del jugo
de caña.
Etapa de limpieza y clarificación: Posterior a la extracción, los jugos crudos de caña
pasan por una serie de pre-limpiadores que constan de pequeños decantadores y
flotadores que retiran gran cantidad de impurezas, para posteriormente pasar a los
clarificadores, los cuales por medio del calentamiento, ebullición, y la adición de
sustancias mucilaginosas, retiran impurezas de mediano y pequeño tamaño, junto
con algunas impurezas solubles, que no pudieron ser removidas en la pre-limpieza.
Evaporación: Los jugos de caña limpios, pasan por una serie de intercambiadores
de calor en donde continúa su proceso de ebullición, removiendo una gran cantidad
CAPÍTULO 1 21
de agua. En los trapiches tradicionales el vapor retirado del jugo de caña, se pierde
en el ambiente llevando consigo gran cantidad de energía.
Concentración: Una vez finaliza la etapa de evaporación, las mieles concentradas
de caña pasan por los concentradores, los cuales retiran de la miel, el agua
remanente para llegar a la concentración característica de la panela.
Batido y moldeo: Finalmente, la miel concentrada de caña, se bate, se deja enfriar
de acuerdo con el producto que se desea obtener.
Para hacer posible esto, el trapiche cuenta con un sistema de combustión llamado hornilla.
1.3. Hornilla panelera
La hornilla u horno panelero, es el implemento del trapiche encargado de transformar la
energía del combustible (bagazo) en energía térmica. Las etapas de clarificación,
evaporación y concentración se llevan a cabo en la hornilla, donde se evapora más del 90%
del agua presente en el jugo, para obtener finalmente la panela.
La Figura 1 corresponde a la representación en isométrico del proceso de elaboración de
panela con base en un diseño de hornilla tipo Cundinamarca desarrollado por CORPOICA.
En este isométrico se muestran las operaciones y equipos empleados en el proceso. Este
diagrama se aplica al proceso de elaboración, independientemente de la capacidad de
producción y tamaño de los equipos. En algunas regiones varía el tipo de hornilla y la
dirección del flujo de los gases y de los jugos, pero en general ilustra de manera adecuada
el proceso de producción.
22 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 1. Hornilla típica para la producción de panela (Gordillo, García. 1992)
De acuerdo con el manejo de los jugos, existen tres formas de flujo de los jugos a través de
la hornilla: paralelo, contracorriente y mixto.
1.3.1. Flujo en paralelo
Los gases circulan en la misma dirección que lo hacen los jugos. Es característico de las
regiones de Antioquia, el Viejo Caldas y Nariño.
1.3.2. Flujo en contracorriente
Los jugos y los gases circulan en dirección opuesta. Es el flujo ideal, pero se corre el riesgo
que se queme la panela por la ubicación del evaporador concentrador también denominado
paila punteadora. La hornilla con doble cámara de combustión de Cundinamarca es el
representante ideal de este modelo de flujo, donde la paila punteadora o panelera se coloca
sobre una cámara especial con el fin de controlar la temperatura de los gases en la fase
final del proceso.
CAPÍTULO 1 23
1.3.3. El flujo mixto
Es la combinación de los dos anteriores. Es típico en las zonas de Cundinamarca y la Hoya
del Río Suárez. La forma y tamaño de una hornilla panelera varía mucho entre una región
panelera y otra pero en general, puede decirse que está formada por una cámara de
combustión, área de evaporación o pailas, ducto de humos y chimenea.
1.3.4. Cámara de combustión
Es una cavidad donde se quema el bagazo y demás combustibles empleados en la
fabricación de panela. Consta de boca para alimentación del combustible, la parrilla o
emparrillado y el cenicero. La boca para alimentación de combustible es una abertura por
donde el operario introduce el bagazo a la cámara de combustión.
Puede construirse en diversos materiales y formas, pero lo más común son puertas de
forma cuadrada o rectangular construidas en hierro fundido, material que soporta
temperaturas medianamente altas sin deformarse.
La parrilla es un enrejado formado por un conjunto de barrotes tendidos horizontalmente.
Su función es servir como lecho al bagazo permitiendo la entrada del aire necesario para la
combustión y el paso de las cenizas hacia el cenicero. La parrilla se construye en diversos
materiales, desde ladrillo común, rieles de ferrocarril entre otros.
El cenicero se encuentra directamente bajo el emparrillado y su función es almacenar las
cenizas que se generan al quemar el bagazo, canalizar y precalentar el aire para su
combustión. Es un compartimiento construido en ladrillo, ductos formados por excavaciones
directas en la tierra, otros fabricados en ladrillo común de albañilería. Los tipos de cámara
de combustión para hornillas paneleras más difundidos son: el tradicional, tradicional
mejorado, el tipo Ward y el tipo Ward-Cimpa.
En la cámara tradicional el área de la parrilla es demasiado grande, lo cual permite la
entrada de grandes excesos de aire que enfrían los gases y originan bajas temperaturas de
combustión (650 a 850ºC, con bagazo del 30% de humedad). Además, la presencia de la
24 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
superficie relativamente fría de las pailas directamente sobre la cámara de combustión
ocasiona una combustión incompleta y la liberación de porcentajes elevados de monóxido
de carbono, CO (entre el 6 a 10%).
La cámara tradicional mejorada, se basa en un diseño similar al de una cámara tradicional,
pero difiere en el diseño del área de la parrilla y en el mayor volumen de la cámara de
combustión. En esta cámara el exceso de aire y de CO es menor (4 a 5%), de forma tal que
se consiguen temperaturas de combustión un poco mayores que en la anterior (850 a
950ºC).
En la cámara tipo Ward-Cimpa, se aumenta la temperatura de combustión (1.100ºC, en
promedio) y se libera menor cantidad de CO (cerca de 1%). Solamente, el 70% del aire
necesario para la combustión (aire primario) entra a través de la parrilla, permitiendo que
ocurra una primera combustión. Luego, los gases de combustión (incluso volátiles)
ascienden y, en el punto de la restricción o garganta de la cámara, se mezclan con aire
restante o secundario (30%), que se suministra a través de orificios dispuestos para ello.
La combustión se completa en el espacio entre la garganta y la primera paila, denominado
segunda cámara de combustión. Este tipo de cámara permite utilizar bagazo con
humedades hasta del 45%.
1.3.5. Área de evaporación o pailas
También denominada batería de concentración. Consiste en un conjunto de
intercambiadores de calor, denominados pailas, fondos o tachos, donde se transfiere la
energía de los gases de combustión a los jugos o mieles, para llevar a cabo las etapas de
clarificación y evaporación.
El tamaño, forma y material de fabricación de las pailas varía de acuerdo con el desarrollo
tecnológico de cada trapiche y región. Las pailas tradicionales son las de forma
semiesférica, aunque también se usan las planas y semicilíndricas. Se fabrican
generalmente en cobre, aluminio, acero inoxidable o hierro; por procesos de fundición,
deformado en caliente o unión con soldadura. Para aumentar la transferencia de calor y por
tanto la eficiencia térmica de las hornillas, el CIMPA desarrolló las pailas aleteadas. Con
estas pailas se aumenta el área de contacto de los gases o de intercambio de energía para
CAPÍTULO 1 25
ganar la mayor cantidad de energía posible en cada paila sin aumentar en forma
significativa el volumen de jugo en cada recipiente.
Como en los jugos en ebullición se forma espuma, con el fin de evitar su desbordamiento,
se incrementa el volumen de las pailas mediante paredes de cemento, madera o lámina
metálica, denominadas falcas. Cuando la falca es de lámina de aluminio, cobre, acero
inoxidable o hierro galvanizado, se unen al casco de la paila por medio de remaches o
soldadura. Las pailas de acero inoxidable, con la falca soldada, son las únicas
recomendadas para la producción de panela, dada sus características de alimento para el
consumo humano. Las superficies exteriores de las pailas se deben diseñar para facilitar
su limpieza y evitar la acumulación de suciedad, microorganismos u otros agentes
contaminantes del alimento.
1.3.6. Evaporación y concentración
Terminada la clarificación, se inicia la evaporación del agua, aumentando de esta manera
la concentración de azúcares en los jugos. En esta etapa, el calor suministrado es
aprovechado básicamente en el cambio de fase del agua de líquido a vapor, con lo cual se
aumenta el contenido inicial de sólidos solubles hasta el punto de panela.
Cuando los jugos alcanzan un contenido de sólidos solubles cercano a los 70°Brix,
adquieren el nombre de mieles y se inicia la concentración. En este punto, los jugos se
recogen en el fondo puntero o panelero y se les agrega un agente antiadherente y
antiespumante (aceite de palma, manteca vegetal o cera de laurel) para homogenizar la
miel y evitar que se queme la panela. No se debe agregar sebo de res a las mieles, pues la
grasa animal está prohibida en la elaboración de panela y su presencia en los análisis de
laboratorio, causaría su rechazo como alimento para humanos. Así mismo, el aceite de
higuerilla o de ricino puede resultar tóxico para los consumidores.
La evaporación finaliza cuando se alcanza el punto de panela, el cual se logra a
temperaturas entre 120 y 125°C, con un contenido de sólidos solubles de 92 a 95°Brix.
26 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
1.4. Producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto
En la producción de panela usando evaporación múltiple efecto, las etapas globales en la
producción de panela son las mismas, lo diferente es el tipo de tecnología usada para
cumplir con el objetivo de cada etapa.
Para comenzar, el medio de calentamiento de todos los equipos ya no son los gases de
combustión que provienen directamente de bagazo. En esta tecnología se requiere el uso
del vapor que proviene de una caldera la cual quema el bagazo y transfiere la energía hacia
el vapor de agua usado.
En la Figura 2 se puede observar un diagrama de flujo donde se muestran todas las etapas
del proceso usando la tecnología de múltiple efecto, más específicamente de la planta
montada en la finca Santa Bárbara ubicada en el municipio de Suaita en el departamento
de Santander.
Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de panela con tecnología de múltiple efecto
CAPÍTULO 1 27
1.4.1. Caldera
La caldera es una máquina que tiene como objetivo generar vapor necesario para los
procesos de transferencia de calor en toda la planta. Consta de un intercambiador de calor
construido con tubos en acero al carbón, el cual pone en contacto indirecto los gases
calientes de la combustión del bagazo, y el agua líquida, que al recibir la energía de los
gases, se convierte en vapor y puede ser llevado por medio de tuberías hacia los equipos
que requieren vapor en sus procesos.
Figura 3. Caldera acua-tubular de la planta de Suaita Santander, durante su proceso de fabricación
Existen calderas acua-tubulares, en donde el agua líquida se encuentra dentro de los tubos
mientras que los gases de combustión pasan por el exterior de los tubos, y calderas
pirotubulares, en donde el agua se encuentra fuera de los tubos mientras que los gases de
combustión pasan por dentro de los tubos. También existen calderas combinadas en donde
parte del equipo tiene configuración acuatubular, y otra parte, configuración pirotubular.
28 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 4. Caldera acua-tubular instalada en la planta de producción de panela con tecnología de
múltiple efecto. Suaita – Santander
Para el montaje de una planta de producción, es necesario realizar todos los cálculos
necesarios para definir las características de la caldera, dentro de las que se encuentran:
Presión de trabajo de la caldera: La presión de trabajo define la temperatura máxima
que se puede obtener en los procesos de calentamiento. Es importante definir cuál
equipo requiere la mayor temperatura de operación para definir la presión de trabajo
de la caldera. En este caso el equipo que más requiere temperatura son los
concentradores, en donde las mieles de caña son calentadas hasta 127°C, por lo
cual se requiere un vapor con temperatura cercana a los 150°C para lograr el
intercambio de calor. Las calderas más utilizadas tienen una presión de operación
entre 100 PSIg y 150 PSIg que corresponde a una temperatura entre 160 y 180 °C,
que se adecua a las necesidades de la producción de panela.
Capacidad de generación de vapor de la caldera: Se define en BHP como la
cantidad de vapor generado por hora. 1 BHP corresponde a 34,5 lb/h de vapor. Es
necesario resolver el balance de materia y energía de todas las etapas del proceso
para definir el requerimiento energético de cada una, y asi determinar la capacidad
de la caldera.
Calidad del vapor: Las calderas usadas para generación de vapor en procesos de
intercambio de calor, deben ofrecer vapor saturado o ligeramente sobrecalentado.
CAPÍTULO 1 29
A estas condiciones los coeficientes de transferencia de calor son altos, mientras
que si se usa vapor sobrecalentado, el fluido se comporta como un gas, los cuales
tienen bajos coeficientes de transferencia.
1.4.2. Molienda
El objetivo de la etapa de molienda, es la separación del material celulósico, del jugo dulce,
por medio de la compresión de las cañas a través de masas.
Figura 5. Molino de tres masas para la extracción de jugos de caña, Ubicado en la estación
experimental CIMPA de Barbosa Santander
La potencia del molino viene suministrada por un motor eléctrico, el cual va conectado por
medio de bandas planas a una transmisión que reduce la velocidad de giro aumentando su
torque. El último piñón de la transmisión está conectado a las masas que giran mientras
aprietan la caña que es suministrada de manera manual por operarios.
Como resultado del proceso de molienda, se obtienen jugos dulces que pasan a la etapa
de clarificación y limpieza, y bagazo de caña que pasa al hogar de la caldera en donde es
quemado para obtener energía en forma de gases de combustión. En la Figura 5 se puede
observar un molino de tres masas usualmente usado en la producción de panela.
30 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
1.4.3. Clarificación y limpieza
Figura 6. Equipo de clarificación con vapor de agua como medio de calentamiento
Figura 7. Clarificación en dos etapas. A) Etapa de calentamiento. B) Etapa de ebullición
La etapa de clarificación se divide en dos etapas globales que se ejecutan en dos equipos
diferentes. La primera etapa de calentamiento (Figura 7A) en donde el jugo recibe energía
aumentando su temperatura hasta el punto de ebullición y en donde se retiran las primeras
impurezas o cachaza, y una segunda etapa de ebullición (Figura 7B) en donde el jugo
comienza la evaporación del agua y en donde expulsa por flotación otra gran cantidad de
cachaza.
En la primera etapa de clarificación, el jugo entra en un proceso de calentamiento a
temperatura ambiente (25°C aproximadamente) y se lleva hasta la temperatura de
CAPÍTULO 1 31
ebullición. Inicialmente el jugo se calienta hasta 60°C para agregar un agente floculante, el
cual ayuda a la remoción de impurezas del jugo de caña. Entre los agentes floculantes
podemos encontrar del tipo natural como el balso, cadillo o guasimo, o de tipo químico como
el macfloc3.
Para el proceso usando vapor como medio de calentamiento, se usa un equipo como el
mostrado en la Figura 6, denominado paila de clarificación. El jugo entra dentro del
recipiente llenándolo hasta un 40% de la altura del equipo aproximadamente, cubriendo en
su totalidad los tubos de intercambio de calor.
Por dentro de los tubos circula vapor proveniente de la caldera, regulado con una válvula
de globo y un manómetro a la entrada con una presión entre 10 y 30 PSIg, dependiendo de
la velocidad de calentamiento deseada. Se recomienda una velocidad de calentamiento
entre 1 y 1,5°C por minuto (García, Gordillo. 1992).
El vapor se condensa al ceder su energía al jugo de caña el cual se calienta, y los
condensados del vapor salen por una trampa de vapor termodinámica y retornan a la
caldera para su recirculación. La gran ventaja con respecto a la clarificación en hornilla
tradicional, es la posibilidad de controlar la cantidad de energía en forma de vapor que entra
al equipo, usando como mecanismo de control la válvula de globo ubicada a la entrada de
los tubos de intercambio.
En la segunda etapa de clarificación el proceso se realiza en otro recipiente o paila igual al
de la Figura 6. El jugo ya ha llegado a su punto de ebullición y entra en un proceso de
evaporación en donde el calor recibido del vapor de los tubos, se convierte en vapor vegetal4
que sale del jugo de caña concentrando los azúcares presentes en el. Durante la ebullición
del jugo se forman burbujas en la superficie del tubo, lo que permite a las impurezas o
cachaza, viajar hacia la superficie del jugo para ser retirada de manera manual de manera
similar que en la etapa de calentamiento. De nuevo es importante la cantidad de vapor
inyectado en esta etapa. Si la cantidad de vapor es muy grande el jugo, entra en una
3 MACFLOC A350, Floculante polimérico aniónico para clarificación, usado en la industria de tratamiento de aguas, alimentos, de petróleos entre otros. Tomado de http://anionicpolymer.blogspot.com.co/2013/03/macfloc-a350-power-anionic-polymer.html 4 Vapor vegetal se refiere al vapor producto de la evaporación de los jugos de caña.
32 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
evaporación violenta que mezcla de nuevo las impurezas separadas y no permite su
separación, Si la velocidad de evaporación es muy lenta, la cachaza no es capaz de subir
a la superficie y el jugo pasa con impurezas a las siguientes etapas. El uso de vapor permite
el control de la velocidad de evaporación, manteniendo la presión de entrada entre 10 y 30
PSIg.
El jugo que sale de la etapa de clarificación entra a un tanque pulmón en donde se almacena
por un tiempo promedio de 30 minutos. El tanque pulmón tiene como función mantener un
volumen jugo disponible para el proceso de evaporación de múltiple efecto. El proceso de
clarificación se hace por cochadas, mientras el proceso de evaporación se hace de manera
continua, el tanque pulmón permite el paso de un proceso por lotes a un proceso continuo
y viceversa.
Del tanque pulmón los jugos son tomados por una bomba que hacen pasar los jugos por
un filtro de manga a presión, que retira las últimas partículas insolubles que quedaron en el
jugo, y que no fueron retiradas en la etapa de clarificación. Para poder trabajar el
evaporador de forma continua aun cuando el filtro se haya saturado, se instalaron dos filtros
en paralelo con las respectivas válvulas (Figura 8) que permiten habilitar el paso por el
segundo filtro una vez el primer filtro se ha saturado. Cada filtro se satura en un tiempo
aproximado de seis horas.
Figura 8. Diagrama de flujo del equipo de filtración
CAPÍTULO 1 33
1.4.4. Evaporación
El objetivo de la evaporación es concentrar los componentes no volátiles (solutos) de una
mezcla, de los componentes volátiles (solvente) que en este caso corresponde al agua. El
jugo de caña es una mezcla de componentes en los que se encuentran la sacarosa,
fructosa, glucosa entre otros, y el agua. Si el jugo de caña llega a la temperatura de
ebullición, comienza el proceso de evaporación, en donde solo las sustancias volátiles,
como el agua, pasan a fase gaseosa mientras que las sustancias no volátiles como los
azúcares, se conservan en la mezcla aumentando su concentración.
La panela es un producto concentrado de los jugos de la caña de azúcar, y por tanto es
indispensable un proceso de evaporación en donde se retiran la mayor cantidad de agua
presente en los jugos. En el proceso de producción de panela, se define evaporación como
el proceso de separar el agua de los jugos de caña desde que salen del proceso de
clarificación, hasta que llegan a una concentración cercana a los 70°Brix, en donde los jugos
concentrados se denominan comúnmente mieles.
Para la producción de panela, existen los evaporadores tradicionales que componen la
hornilla, en donde el jugo de caña recibe calor proveniente de gases de combustión de la
quema del bagazo por medio de mecanismos de transferencia de calor tales como
convección, conducción y radiación.
Tradicionalmente en la producción de panela se usa la evaporación abierta, en donde el
agua retirada de los jugos de caña en forma de vapor vegetal, es enviada al ambiente
desperdiciando una gran cantidad de energía.
Existe también la tecnología de evaporación usando vapor de caldera como medio de
calentamiento, sin embargo, el tipo de tecnología usada también corresponde a la
evaporación abierta, copiando del sistema tradicional la ineficiencia energética
correspondiente al desperdicio de vapor durante la evaporación.
34 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 9. Sistema de evaporación abierta en la hornilla tradicional
Figura 10. Planta a vapor de producción de panela, con tecnología de evaporación abierta
El objetivo de implementar la evaporación cerrada de múltiple efecto, es reducir el
desperdicio energético ocasionado por enviar al ambiente los vapores vegetales
provenientes del jugo de caña, mejorando la eficiencia del proceso de producción,
disminuyendo las emisiones de gases de efecto invernadero, eliminando el uso de
combustibles alternativos como carbón, leña, o en otros casos, llantas usadas.
1.4.4.1. Evaporación de múltiple efecto
La evaporación de múltiple efecto es un proceso utilizado en la industria alimenticia de
varios sectores tales como el azucarero, en donde el vapor vegetal que sale de una etapa
de evaporación, es usado como medio de calentamiento en otra etapa de evaporación,
recuperando la energía que el vapor vegetal lleva consigo. Cada una de las etapas en
CAPÍTULO 1 35
donde se realiza la evaporación y recuperación del vapor vegetal, se denomina efecto.
Mientras más efectos tenga la planta de evaporación, más recuperación energética se tiene,
pero mayores son los costos de inversión inicial. La evaporación múltiple efecto se
caracteriza entre otras cosas, por ser una evaporación cerrada, en donde los vapores
extraídos del jugo de caña son dirigidos por medio de tuberías a las siguientes etapas de
calentamiento.
Figura 11. Evaporador de múltiple efecto (3 efectos)
Figura 12. Corte transversal de un evaporador cerrado, usado en la planta de múltiple efecto
En la Figura 11 se puede observar un diagrama esquemático de un sistema de tres efectos.
El jugo clarificado, entra en el primer efecto en la parte inferior del evaporador con la ayuda
de una bomba. El jugo comienza a subir por los dentro de los tubos de intercambio de calor
36 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
y recibe energía del vapor que tiene contacto con la pared exterior del tubo después de
entrar por la calandria.
En la Figura 12 se muestra un corte transversal de un efecto que básicamente se compone
de tres partes (Cano, Romero. 2010). La primera es el fondo, o compartimento donde entra
el jugo y es distribuido por todos los tubos. La segunda es la calandria, en donde ocurre el
proceso de transferencia de calor donde el vapor cede su energía al jugo en ebullición. La
tercera es el separador en donde el vapor se desprende del jugo de caña y sube hasta la
tubería que lo llevará al siguiente efecto. Debido a la cantidad de sólidos solubles presentes
en el jugo de caña, durante el proceso de ebullición se genera una gran cantidad de
espuma, de forma tal que el diseño de la altura del separador es crítico. Sin el separador
es muy bajo, la espuma alcanza la tubería superior haciendo pasar sólidos solubles hacia
la calandria del siguiente efecto, desperdiciando producto y afectando los tubos.
El jugo en ebullición expide vapores vegetales que salen por la parte superior del
evaporador y son conducidos por medio de una tubería a la calandria del siguiente efecto.
El jugo concentrado de caña, una vez llega a la parte superior de los tubos, bajan por un
tubo central de mayor diámetro y pasan por diferencia de presión al segundo efecto, en
donde tienen contacto con el vapor que también proviene del primer efecto. Para realizar
intercambio de calor del jugo de caña del primer efecto, con vapor que también sale del
primer efecto, es necesario reducir la presión del segundo efecto, para disminuir el punto
de ebullición, y crear el potencial termodinámico para la transferencia de calor. Si la presión
no se disminuye, el vapor vegetal estaría a la misma temperatura que el líquido al cual
pretende ceder su energía, y no ocurriría la transferencia de calor por la ausencia de
potencial, que en este caso es la diferencia de temperatura.
Una vez el vapor de calentamiento de cada efecto cede su energía, se condensa
convirtiéndose en líquido saturado el cual tiene que ser sacado de la calandria. Para ello se
usa una trampa termodinámica que tiene como función retirar únicamente el líquido que se
ha condensado, y dejar únicamente vapor.
Después de pasar por el segundo efecto de manera similar como lo hizo en el primero, el
jugo concentrado de caña es enviado al tercer efecto y ocurre exactamente el mismo
CAPÍTULO 1 37
proceso. Cada uno de los evaporadores tienen el mismo diseño, lo único que varía es la
presión a la cual trabaja cada uno de los efectos, y la fuente de energía.
Existen varios arreglos para la configuración de los efectos en las plantas de evaporación,
pero las más usadas son arreglo en paralelo y arreglo en contracorriente:
Alimentación contracorriente:
Este tipo de alimentación mejora la transmisión de calor disminuyendo las áreas entre los
efectos debido a la capacidad de tener altas diferencias de temperatura entre el fluido frio,
y el fluido caliente. Sin embargo, se ve la necesidad de usar bombas para que fluya el
concentrado, y el producto de mayor concentración se encuentra en el efecto con mayor
temperatura de ebullición, favoreciendo la degradación de productos sensibles. El
esquemático de la alimentación en contracorriente se muestra en la Figura 13.
Figura 13. Evaporador múltiple efecto, arreglo en contracorriente
Alimentación paralela:
Se usa normalmente en los evaporadores de cristalización. Este modo de operación permite
mejor control de la operación de cristalización y evita la necesidad de bombear mezclas
densas y viscosas entre diferentes efectos, con los consiguientes problemas de flujo. Tiene
como ventaja la baja temperatura en el líquido con mayor concentración que protege los
productos sensibles a degradación, y la presión que se distribuye de manera que el
concentrado fluye naturalmente por las diferencias negativas de presión entre efecto y
38 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
efecto, eliminando la necesidad de bombas adicionales. Las áreas de transferencia de calor
son mayores debido que la diferencia de temperatura entre el fluido caliente y el fluido frio
son menores que en el arreglo en contracorriente. La alimentación en paralelo es la
adecuada para la concentración de jugos en la producción de panela, debido a que
disminuye la degradación de la sacarosa en concentraciones altas. El esquemático del
arreglo de alimentación en paralelo se muestra en la Figura 14 (García, Peña, López, Duran.
2011).
Figura 14. Evaporador múltiple efecto, arreglo en paralelo
Mientras mayor número de efectos se instalen en la planta de evaporación, mayor es el
ahorro energético, pero los costos de implementación de la tecnología también son
mayores, sin embargo cuando la cantidad de efectos es grande, la adición de un efecto más
no disminuye de manera significativa el requerimiento energético de la planta de
evaporación. En la Figura 15 se puede observar como la diferencia en el ahorro energético
entre 4 y 5 efectos no es significativa.
CAPÍTULO 1 39
Figura 15. Cantidad de vapor requerida en la evaporación, en función del número de efectos para una
planta en arreglo en paralelo y en contracorriente en la producción de 50 kilogramos por hora de
panela
Sustancias no Condensables.
El jugo de caña trae entre otras cosas, sustancias no condensables disueltas, tales como
oxígeno y dióxido de carbono, los cuales se acumulan en la calandria durante los procesos
de evaporación. Si se acumula una gran cantidad de no condensables en la calandria, el
coeficiente de transferencia de calor disminuye considerablemente afectando la
transferencia de energía. Para evitar este inconveniente, es necesario la instalación de una
válvula en la parte inferior de la calandria, apenas por encima del nivel de condensados, la
cual se deja con una pequeña apertura al ambiente para que escapen las sustancias no
condensables.
Incrustaciones.
Durante la evaporación, los jugos de caña van dejando material incrustante sobre la
superficie interior de los tubos de intercambio. Este fenómeno disminuye el coeficiente de
transferencia de calor poco a poco, hasta que llega a un punto de baja eficiencia en donde
se hace necesaria la limpieza de los tubos.
Para lograr esto, se hacen 2 tipos de limpieza. La limpieza química en donde se bombea a
través de los evaporadores una solución de soda caustica con una concentración del 5% o
una solución de ácido sulfámico o fosfórico con una concentración 5%, dependiendo del
40 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
tipo de incrustación, durante 24 horas y la limpieza mecánica en donde se inserta un cepillo
metálico que rota y remueve la incrustación adherida a la superficie del tubo recuperando
su capacidad de transferencia.
Figura 16. Incrustaciones en los tubos de los evaporadores de jugo de caña
Condensador barométrico.
Para el funcionamiento de la tecnología de múltiple efecto es necesaria la disminución de
la presión como mecanismo en la obtención de puntos de ebullición más bajos, y la
circulación natural entre efecto y efecto. Es necesario entonces obtener presiones
manométricas negativas. Existen varios equipos para la obtención de presiones negativas
o vacío, entre otros encontramos las bombas de vacío y los condensadores barométricos.
La ventaja de usar condensadores barométricos es su simplicidad y bajo uso de energía.
La Figura 17 muestra un isométrico de un condensador barométrico
CAPÍTULO 1 41
Figura 17. Isométrico del condensador barométrico
Un condensador barométrico consta de un cilindro hueco, en donde entra agua fría por un
distribuidor en la parte superior del cilindro y tiene contacto directo con el vapor del último
efecto que entra en la parte inferior del cilindro, El distribuidor contiene una serie de
boquillas las cuales están apuntando al centro inferior del condensador en donde sale agua
caliente producto de la condensación del vapor y el agua entrante.
La tubería conectada al tubo inferior central se denomina pie barométrico y debe tener una
altura mínima de 11 metros que permite la generación de vacío por caída de agua. La
velocidad lineal del agua bajante debe ser de por lo menos 2 m/s para garantizar que gases
no condensables bajen por la tubería permitiendo la generación del vacío. Para el correcto
funcionamiento del condensador, y la presión de vacío que genera, es necesario un flujo
constante de agua fría, que garantice a la salida del condensador una temperatura máxima
de 45 °C. Si la temperatura de salida es mayor, la presión de vapor del agua aumenta,
disminuyendo la calidad de vacío generado, lo cual afecta todo el proceso. Todas las
presiones de los efectos y por tanto las temperaturas de ebullición dependen del máximo
vacío generado por el condensador.
1.4.5. Concentración
La etapa de concentración se encarga de retirar de las mieles de caña, la cantidad de agua
restante para llevar el producto a las condiciones de la panela. En esta etapa las mieles
entran con una concentración de 68 a 70 °Brix, y salen con una concentración de 92 a 96
°Brix dependiendo del tipo de panela que desee producirse.
42 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Dentro de los concentradores usados, se encuentran los que poseen sección tubular para
la transferencia de calor (Figura 20), y los de área combinada de transferencia de calor
(Figura 19), en donde el vapor fluye por una camisa y por un tubo circular al mismo tiempo.
El diseño del segundo concentrador mencionado se debe a la necesidad de aumentar el
área de transferencia de calor y disminuir el volumen a concentrar.
Figura 18. Concentradores de panela, calentados con vapor
Figura 19. Isométrico de un concentrador de panela, calentado con vapor, con chaqueta y tubo
adicional de calentamiento
CAPÍTULO 1 43
Figura 20. Isométrico de un concentrador de panela con sección tubular para el intercambio de calor
La ventaja del concentrador de la Figura 20, es su fácil construcción y gran área de
transferencia de calor, mientras que su limpieza se hace engorrosa debido a la necesidad
de raspar los tubos de intercambio cuando se presentan incrustaciones. La ventaja del
concentrador de la Figura 19 es su fácil limpieza, y la capacidad de retirar la totalidad de
las mieles, mientras que su construcción es más difícil y costosa.
Los dos tipos de concentradores requieren de válvula de globo para el paso de vapor,
manómetro para el control de la velocidad de calentamiento, válvula de seguridad, y trampa
de vapor. En algunos casos se instalan termocuplas para el control de la temperatura final
de las mieles, que permiten obtener panela siempre de las mismas características.
1.4.6. Batido y moldeo
Finalmente la miel concentrada caliente se descarga en un recipiente llamado batea, en
donde los operarios realizan un proceso de batido, que tiene como objetivo enfriar las mieles
concentradas, y mezclar la miel con aire que permite la obtención de las características
finales de la panela. Después del batido, la miel aún caliente, se deposita en moldes o
gaveras, destinadas a dar la forma final de la panela. En estas gaveras la panela se deja
enfriar hasta que se encuentra en condiciones de almacenamiento.
Esta etapa es exactamente igual en el proceso de producción de panela con hornilla
tradicional, sistema de evaporación abierta, y sistema de evaporación de múltiple efecto.
44 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 21. Descarga de las mieles concentradas, desde un concentrador hacia la batea
CAPÍTULO 2 45
2. MODELO MATEMÁTICO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO (EME) APLICADO A LA PRODUCCIÓN DE
PANELA
Las ecuaciones matemáticas presentadas en este capítulo tienen como objetivo brindar las
herramientas necesarias para resolver los balances de materia y energía de los
evaporadores de múltiple efecto y otros equipos, enfocados a la industria panelera y obtener
los datos necesarios para poder realizar el análisis técnico y económico. Cabe resaltar que
los evaporadores múltiple efecto para otro tipo de industrias tienen bastante información de
soporte, sin embargo, para la industria panelera no existe un estudio específico. Este
trabajo pretende brindar el soporte específico para la industria panelera.
2.1. Suposiciones para el desarrollo del modelo matemático
Para el desarrollo del modelo matemático, se hacen las siguientes suposiciones:
La presión dentro de cada efecto es constante debido al estado estacionario en la
cual se realiza el diseño, por lo tanto:
La temperatura de ebullición es constante en cada uno de los efectos debido al
estado estacionario en la cual se realiza el diseño.
Los calores de solución son insignificantes.
Los tubos de los evaporadores son cortos, por tanto el cambio del punto de ebullición
por diferencia de altura dentro de los tubos se hace insignificante.
El vapor de calentamiento es vapor saturado.
Las propiedades del jugo de caña dependen de la temperatura, y de la cantidad de
sólidos solubles expresados como °Brix, lo cual se interpreta como el porcentaje
peso-peso (% m/m).
A continuación se presentan todas las ecuaciones usadas para el cálculo de las
propiedades físicas y termodinámicas de los jugos de caña, y el vapor de agua.
46 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
2.1.1. Capacidad calorífica del jugo de caña
Para la capacidad calorífica de los jugos de caña, se usa la Ecuación 1 que fue obtenida
con datos de jugos de caña procedentes de la hoya del rio Suarez los cuales son destinados
a la producción de panela (Peña. 2009). Esta ecuación es la más adecuada para su uso en
el diseño del modelo matemático, debido a que el modelo está destinado a la producción
de mieles de caña para la producción de panela:
𝑪𝒑𝒋 = 𝟑,𝟐𝟐𝟖 − (𝟎, 𝟎𝟑𝑿) + {𝟎, 𝟐𝟐𝟔 ∗ 𝑳𝒏[𝑻]}
Ecuación 1
Dónde:
𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña. (𝐾𝐽
𝐾𝑔 °𝐶)
𝑋= Sólidos solubles totales. (°Brix)
𝑇= Temperatura (°𝐶)
Sin embargo para este trabajo se realizaron todos los cálculos en unidades inglesas y por
tanto es necesario realizar todas las conversiones al sistema Inglés de las fórmulas a
utilizar.
𝑪𝒑𝒋 = 𝒂 − (𝒃𝑿) + {𝒄 ∗ 𝑳𝒏 [𝑻−𝟑𝟐
𝟏,𝟖]}
Ecuación 2
Dónde:
𝐶𝑝𝑗= Capacidad calorífica de los jugos de caña. (𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏 °𝐹)
𝑋= Sólidos solubles totales. (°Brix)
𝑇= Temperatura de los jugos. (°F)
𝑎 = 7,709𝑥10−1
𝑏 = 7,165𝑥10−3
𝑐 = 5,397𝑥10−2
CAPÍTULO 2 47
2.1.2. Densidad
La variación de la densidad en función de la temperatura, en el intervalo de operación de
un evaporador de múltiple efecto es función de los sólidos solubles totales. La influencia de
la temperatura en la densidad de hace despreciable para este caso en particular (Peña.
2009).
𝛒 = 𝟎, 𝟗𝟓𝟔 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝐗
Ecuación 3
Dónde:
ρ= densidad de los jugos de caña. (g
cm3)
X= Sólidos solubles totales. (°Brix)
En unidades inglesas:
𝛒 = 𝟓𝟗, 𝟔𝟗 + 𝟎, 𝟑𝟏𝐗
Ecuación 4
Dónde:
𝜌= densidad de los jugos de caña. (𝑙𝑏
𝑓𝑡3)
𝑋= Sólidos solubles totales. (°Brix)
2.1.3. Ecuación de Antoine
El sistema de evaporación de múltiple efecto se diseña como un sistema de equilibrio
termodinámico entre la fase líquida y la fase de vapor, para ello se requiere conocer la
relación entre la presión de cada efecto, y la temperatura a la cual se encuentran en el
momento en que ocurre la ebullición, para ello se usa la ecuación de Antoine que relaciona
la presión y la temperatura en el equilibrio liquido-vapor para el agua pura (Prausnitz et al,
2001).
𝑇𝑖 =𝐵´
𝐴´ − 𝐿𝑜𝑔10(𝑃𝑖)− 𝐶´
Ecuación 5
48 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Dónde:
𝑇𝑖 =Temperatura del efecto i en °C
𝑃𝑖 = Presión del efecto i en Bares
𝐴´ = 5,11564
𝐵´ = 1687,537
𝐶´ = 230,170
2.1.4. Aumento del punto de ebullición en función de la concentración de
sólidos solubles
A medida que el jugo de caña pasa a través de los evaporadores, aumenta su concentración
de sólidos solubles, y ocurre un efecto de aumento del punto de ebullición a medida que
aumenta la concentración. La función que relaciona el aumento del punto de ebullición en
función de la concentración de sólidos solubles se obtiene de una regresión realizada sobre
la Figura 22 (Hugot. 1986).
Figura 22. Aumento del punto de ebullición de los jugos de caña con respecto al punto de ebullición
del agua, en función a la concentración (°Brix)
∆𝑻𝒆𝒃(°𝑪) = 𝟒, 𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟕𝑿𝟒 − 𝟒, 𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟓𝑿𝟑 + 𝟏, 𝟓𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑𝑿𝟐 + 𝟏, 𝟓𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟐𝑿 + 𝟏, 𝟒𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟐
Ecuación 6
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
ΔT
eb(°
F)
°Brix
ΔT
eb(°
)C
CAPÍTULO 2 49
Para hallar la temperatura de ebullición del jugo de caña a una concentración dada, se le
suma a la temperatura de ebullición del agua pura calculado con la ecuación de Antoine, el
valor obtenido en la Ecuación 5.
2.1.5. Propiedades del agua como vapor y como condensado
Calor latente de vaporización: tomado de la regresión lineal dentro del rango de
temperatura de operación de los evaporadores (Perry, 1996):
𝝀(𝒌𝑱 𝒌𝒈⁄ ) = −𝟐, 𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝑻(°𝑪) + 𝟐𝟓𝟏𝟐, 𝟗𝟒
Ecuación 7
Capacidad calorífica del agua líquida: dentro del rango de temperatura al cual
trabajan los evaporadores, se puede suponer que la capacidad calorífica del agua
es constante (Perry, 1996):
𝐶𝑝𝑎(𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ 𝐾) = 4,216
Ecuación 8
2.2. Entalpias
2.2.1. Entalpía del jugo
El jugo y las mieles de caña se comportan como un líquido incompresible, por tanto la
entalpía únicamente depende de la temperatura y la concentración. La entalpía se define
como la integral de la capacidad calorífica de los jugos de caña en función de la
temperatura:
ℎ𝑗,𝑖 = ∫ 𝐶𝑝𝑗,𝑖𝑑𝑇𝑇𝑖
𝑇𝑟𝑒𝑓
Ecuación 9
Reemplazando la Ecuación 1 en la Ecuación 9, la entalpía se expresa de la siguiente
manera:
50 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
ℎ𝑗,𝑖 = ∫ [𝑎 − (𝑏𝑋𝑖) + {𝑐 ∗ 𝐿𝑛[𝑇]}]𝑑𝑇𝑇𝑖
𝑇𝑟𝑒𝑓
Ecuación 10
ℎ𝑗,𝑖(𝑘𝐽/𝑘𝑔) = [𝑎(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)] − [𝑏𝑋𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)] + 𝑐[{𝑇𝑖[𝐿𝑛(𝑇𝑖) − 1]} − {(𝑇𝑟𝑒𝑓)[𝐿𝑛(𝑇𝑟𝑒𝑓) − 1]}]
Ecuación 11
𝑎 = 3,288
𝑏 = 0,03
𝑐 = 0,226
2.2.2. Entalpía del agua como líquido
ℎ𝑖 = ∫ 𝐶𝑝𝑎𝑑𝑇𝑇𝑖
𝑇𝑟𝑒𝑓
Ecuación 12
Reemplazando la Ecuación 8 en la Ecuación 12:
ℎ𝑖(𝑘𝐽/𝑘𝑔) = ∫ 4,216 𝑑𝑇 = 4,216(𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)𝑇𝑖
𝑇𝑟𝑒𝑓
Ecuación 13
2.2.3. Entalpía del agua como vapor
𝐻𝑖 = 𝜆𝑖 + ∫ 𝐶𝑝𝑎𝑑𝑇𝑇𝑖
𝑇𝑟𝑒𝑓
Ecuación 14
Reemplazando la Ecuación 7 en la Ecuación 14, se obtiene la expresión para la entalpía
del vapor de agua.
𝐻𝑖 = −𝟐,𝟔𝟏𝟓 ∗ 𝑇𝑖 + 𝟐𝟓𝟏𝟐, 𝟗𝟒 + 4,216 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) = 1,601𝑇𝑖 − 4,216𝑇𝑟𝑒𝑓 + 2512,94
Ecuación 15
CAPÍTULO 2 51
2.3. Balance de materia
Para desarrollar el balance de materia, se utilizó un sistema de evaporación de múltiple
efecto en paralelo, el cual tiene las siguientes ventajas:
Los jugos diluidos entran al primer efecto, y tienen mayor presión, y por tanto la
mayor temperatura de ebullición. No se presentan problemas en la inversión de
sacarosa hacia azúcares reductores, debido a su baja concentración.
Los jugos concentrados o mieles que salen de los últimos efectos, se encuentran a
baja presión, permitiendo un punto de ebullición bajo a altas concentraciones de
azúcar protegiendo el producto de degradación.
Para el flujo de los jugos concentrados entre cada uno de los efectos, no se
requieren de bombas. El líquido fluye naturalmente debido a que la presión en el
efecto siguiente, es menor a la presión del efecto anterior.
El control de la planta de evaporación en paralelo es más sencillo que el control de
una planta de evaporación en contracorriente.
Los costos por elementos de control son mayores en el sistema de contracorriente
que en el sistema en paralelo.
Para el balance de materia se supone una planta de configuración en paralelo de N efectos
como la que se muestra en la Figura 23 :
Figura 23. Sistema de evaporación de múltiple efecto en configuración de paralelo
52 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 24. Corrientes de entrada y salida de un efecto
Balance global de materia en el primer efecto:
𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 =
𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒊𝒅𝒐 + 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐
Ecuación 16
𝒎𝟎 = 𝑽𝟏 + 𝒎𝟏
Ecuación 17
Balance de sólidos solubles en el primer efecto:
𝒎𝟎 ∗ 𝑿𝟎 = 𝒎𝟏 ∗ 𝑿𝟏
Ecuación 18
Cada efecto de la Figura 23, puede ser observado como un sistema independiente tal y
como se muestra en la Figura 24. Por tanto el balance de materia y energía se puede
generalizar de la siguiente manera:
CAPÍTULO 2 53
Balance de materia global del efecto i:
𝒎𝒊−𝟏 = 𝑽𝒊 + 𝒎𝒊
Ecuación 19
𝒎𝒊 = 𝒎𝒊−𝟏 − 𝑽𝒊
Ecuación 20
Expresado con respecto al flujo de jugos de entrada, la𝒎𝒊=𝒎𝒊−𝟏 − 𝑽𝒊
Ecuación 20 queda de la siguiente manera:
𝒎𝒊 = 𝒎𝟎 − ∑ 𝑽𝒋𝒊𝒋=𝟏
Ecuación 21
Balance de sólidos solubles del efecto i:
𝒎𝒊−𝟏 ∗ 𝑿𝒊−𝟏 = 𝒎𝒊 ∗ 𝑿𝒊
Ecuación 22
𝑿𝒊 =𝒎𝒊−𝟏∗𝑿𝒊−𝟏
𝒎𝒊
Ecuación 23
Reemplazando la Ecuación 21 en la Ecuación 23 se obtiene:
𝑋𝑖 =(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑗
𝑖−1𝑗=1 ) ∗ 𝑋𝑖−1
(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑗𝑖𝑗=1 )
Ecuación 24
Balance global de sólidos solubles:
𝒎𝟎 ∗ 𝑿𝟎 = 𝒎𝑵 ∗ 𝑿𝑵
Ecuación 25
𝑚0 ∗ 𝑋0 = (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘
𝑁
𝑘=1
) ∗ 𝑋𝑁
Ecuación 26
Reordenando:
54 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
(∑ 𝑽𝒌
𝑵
𝒌=𝟏
) =[(𝑿𝑵 − 𝑿𝟎) ∗ 𝒎𝟎]
𝑿𝑵
Ecuación 27
2.4. Balance de energía
2.4.1. Balance de energía del primer efecto
𝑚0 ∗ ℎ𝑗,0 + 𝑉0 ∗ 𝐻0 = 𝑉1 ∗ 𝐻1 + 𝑚1 ∗ ℎ𝑗1 + 𝑉0 ∗ ℎ0
Ecuación 28
𝑚0 ∗ ℎ𝑗,0 + 𝑉0 ∗ (𝐻0 − ℎ0) = 𝑉1 ∗ 𝐻1 + 𝑚1 ∗ ℎ𝑗,1
Ecuación 29
El balance de energía para cualquier efecto se puede expresar de la siguiente manera:
2.4.2. Balance de energía del efecto i
𝑚𝑖−1 ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 + 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 + 𝑚𝑖 ∗ ℎ𝑗,𝑖
Ecuación 30
Para introducir las ecuaciones resultantes en una matriz, que tenga como únicas variables
los flujos de vapor que salen de cada efecto, es necesario expresar los flujos de jugos m i,
en función únicamente del flujo de jugo inicial y de los vapores que salen de cada efecto
(Vi). Para esto se reemplaza la Ecuación 21 dentro de la Ecuación 30
(𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘
𝑖−1
𝑘=1
) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 + 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 + (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘
𝑖
𝑘=1
) ∗ ℎ𝑗,𝑖
Ecuación 31
Reorganizando:
CAPÍTULO 2 55
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − (∑ 𝑉𝑘𝑖𝑘=1 ) ∗ ℎ𝑗,𝑖 + (∑ 𝑉𝑘
𝑖−1𝑘=1 ) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1 − 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)
Ecuación 32
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ (𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖) + (∑ 𝑉𝑘
𝑖−1
𝑘=1
) ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) − 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)
Ecuación 33
2.4.3. Eficiencia
La eficiencia para un intercambiador de calor, se define como la relación entre la cantidad
de calor absorbido por un sistema, y la cantidad de calor disponible. Para el caso de un
efecto en la planta de evaporación, la eficiencia se puede definir como la cantidad de calor
absorbido por los jugos o mieles de caña, dividido entre la cantidad de calor disponible en
el vapor de calentamiento del efecto en cuestión:
𝜉 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑖
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑖=
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜
𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒
Ecuación 34
El calor disponible se define para este caso como la cantidad energía presente en el vapor
representado de la siguiente manera:
𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒,𝑖 = 𝑉𝑖−1 ∗ 𝜆 = 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)
Ecuación 35
El calor absorbido por los jugos de caña se define como la diferencia entre la energía que
llevan las corrientes de salida del efecto i (vapor vegetal, jugos concentrados), y la energía
que lleva consigo el jugo de caña a la entrada del efecto i:
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑚𝑖 ∗ ℎ𝑗,𝑖 + 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − 𝑚𝑖−1 ∗ ℎ𝑗,𝑖−1
Ecuación 36
Reemplazando la Ecuación 21 en la Ecuación 36 se obtiene:
56 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘
𝑖
𝑘=1
) ∗ ℎ𝑗,𝑖 + 𝑉𝑖 ∗ 𝐻𝑖 − (𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘
𝑖−1
𝑘=1
) ∗ ℎ𝑗,𝑖−1
Ecuación 37
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑚0(ℎ𝑗,𝑖 − ℎ𝑗,𝑖−1) + (∑ 𝑉𝑘
𝑖−1
𝑘=1
)(ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) + 𝑉𝑖(𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖)
Ecuación 38
Reemplazando la Ecuación 37 y la Ecuación 38 en la Ecuación 34, la eficiencia queda
expresada de la siguiente manera:
𝜉𝑖 =𝑚0(ℎ𝑗,𝑖 − ℎ𝑗,𝑖−1) + (∑ 𝑉𝑘
𝑖−1𝑘=1 )(ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) + 𝑉𝑖(𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖)
𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)
Ecuación 39
Añadiendo el término de eficiencia en la Ecuación 33 el balance de energía en el efecto i
queda de la siguiente manera:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) = 𝑉𝑖 ∗ (𝐻𝑖 − ℎ𝑗,𝑖) + (∑ 𝑉𝑘
𝑖−1
𝑘=1
) ∗ (ℎ𝑗,𝑖−1 − ℎ𝑗,𝑖) − 𝜉𝑖 ∗ 𝑉𝑖−1 ∗ (𝐻𝑖−1 − ℎ𝑖−1)
Ecuación 40
2.5. Matriz de solución del balance de energía para el evaporador de
múltiple efecto
Para resolver el balance de energía, es necesario inicializar y conocer el valor de las
variables enumeradas a continuación:
𝑋𝑖: Concentración de los azúcares a la entrada y salida de cada uno de los
efectos.
𝑃𝑖: Presión del vapor de calentamiento a la entrada del primer efecto, y presión de
cada uno de los efectos.
CAPÍTULO 2 57
Al expresar todas las variables en función del vapor vegetal que sale de cada uno de los
efectos, las únicas variables para la solución del sistema de evaporación todas las 𝑉𝑖. Sin
embargo para cada efecto, se deben organizar las ecuaciones para agrupar todos los
términos que tengan como factor común 𝑉1, 𝑉2, 𝑉3, … , 𝑉𝑛, siendo n el número de efectos.
A continuación se muestra como quedan las ecuaciones del balance de energía para un
sistema de 4 efectos:
Efecto 1:
Resolviendo la Ecuación 40 para el primer efecto (i=1), se obtiene la siguiente expresión:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1) = 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ𝑗,1) − 𝜉1 ∗ 𝑉0 ∗ (𝐻0 − ℎ0)
Ecuación 41
Agrupando los términos independientes a un lado de la ecuación, y los términos
dependientes de los flujos de vapor vegetal al otro lado, obtenemos:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1) = −𝑉0 ∗ [𝜉1 ∗ (𝐻0 − ℎ0)] + 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ𝑗,1)
Ecuación 42
Efecto 2:
Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 2 (i=2) se obtiene:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) = 𝑉2 ∗ (𝐻2 − ℎ𝑗,2) + 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) − 𝜉2 ∗ 𝑉1 ∗ (𝐻1 − ℎ1)
Ecuación 43
Reordenando:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) = 𝑉1 ∗ [(ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) − {𝜉2 ∗ (𝐻1 − ℎ1)}] + 𝑉2(𝐻2 − ℎ𝑗,2)
Ecuación 44
Efecto 3:
Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 3 (i=3) se obtiene:
58 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3)
= 𝑉3 ∗ (𝐻3 − ℎ𝑗,3) + 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) + 𝑉2 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,2) − 𝜉3 ∗ 𝑉2 ∗ (𝐻2 − ℎ2)
Ecuación 45
Reordenando:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) = 𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉2 ∗ [(ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) − {𝜉3 ∗ (𝐻2 − ℎ2)}] + 𝑉3 ∗ (𝐻3 − ℎ𝑗,3)
Ecuación 46
Efecto 4:
Resolviendo la Ecuación 40 para el efecto 4 (i=4) y reordenando se obtiene:
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) =
𝑉1 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉2 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) + 𝑉3 ∗ [(ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) − {𝜉4 ∗ (𝐻3 − ℎ3)}] + 𝑉4 ∗ (𝐻4 − ℎ𝑗,4)
Ecuación 47
Para la solución de este sistema de ecuaciones, tenemos n+1 variables (n=4, 5 variables)
con n ecuaciones (4 ecuaciones). Para poder resolver el sistema se requiere el mismo
número de ecuaciones y variables. La quinta ecuación corresponde al balance global de
materia expresado en la Ecuación 27.
𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4 =[(𝑋𝑁 − 𝑋0) ∗ 𝑚0]
𝑋𝑁
Ecuación 48
Para el desarrollo del balance de energía con las ecuaciones propuestas, se organizan las
ecuaciones en una matriz de tamaño (n+1) x (n+1), en donde cada una de las filas
corresponde a las ecuaciones de balance de energía de cada uno de los efectos, junto con
el balance global de materia.
Para el ejemplo mostrado, la primera fila corresponde a la Ecuación 48, mientras las
siguientes filas corresponden a las ecuaciones Ecuación 42, Ecuación 44, Ecuación 46 y
Ecuación 47.
La matriz para solucionar el balance de energía queda de la siguiente manera:
CAPÍTULO 2 59
𝐴 =
[
0 1 1 1 1𝜉1 ∗ (ℎ0 − 𝐻0) 𝐻1 − ℎ𝑗,1 0 0 0
0 𝜉2 ∗ (ℎ1 − 𝐻1) + (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2) 𝐻2 − ℎ𝑗,2 0 0
0 (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) 𝜉3 ∗ (ℎ2 − 𝐻2) + (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3) (𝐻3 − ℎ𝑗,3) 0
0 (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) 𝜉4 ∗ (ℎ3 − 𝐻3) + (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4) (𝐻4 − ℎ𝑗,4)]
Ecuación 49
El vector solución:
𝐵 =
[ [(𝑋𝑁 − 𝑋0) ∗ 𝑚0]
𝑋𝑁
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,0 − ℎ𝑗,1)
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,1 − ℎ𝑗,2)
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,2 − ℎ𝑗,3)
𝑚0 ∗ (ℎ𝑗,3 − ℎ𝑗,4)]
Ecuación 50
Por tanto el balance de energía queda expresado como un sistema de ecuaciones lineales
en donde las variables son los flujos de vapor a la salida de cada evaporador, y el flujo de
vapor a la entrada del primer efecto:
𝐴 ∗ �̅� = 𝐵
Ecuación 51
�̅� =
(
𝑉0
𝑉1
𝑉2
…𝑉𝑛−1
𝑉𝑛 )
Ecuación 52
Para la solución del sistema de ecuaciones lineales expresadas en la Ecuación 51, se
pueden usar cualquier método de solución matricial. Para este caso en particular y usando
la herramienta EXCEL en la implementación del modelo matemático, se usa el método de
la matriz inversa.
Si el determinante de la matriz es diferente de 0 (ecuaciones linealmente independientes),
se cumple que la solución del sistema de ecuaciones se obtiene realizando el producto cruz
60 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
entre la inversa de la matriz A, con el vector solución, el cual da como resultado un segundo
vector que contiene la solución del vector �̅�.
𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑡(𝐴) ≠ 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
�̅� = 𝐴−1𝐵
Ecuación 53
2.6. Coeficiente de transferencia de calor
Dentro del desarrollo del proyecto del cual hace parte este trabajo, se realizaron estudios
para la determinación de propiedades de los jugos de caña en la producción de panela.
Uno de estos trabajos encontró una correlación para el cálculo del coeficiente de
transferencia de calor en función de la concentración y la temperatura a la salida de cada
uno de los efectos (Cano, Romero. 2010). Esta correlación fue realizada usando como base
experimental, la planta piloto de producción de mieles con tecnología de múltiple efecto con
jugo de caña usado para la producción de 50 kg/h de panela, instalada en la estación
experimental CIMPA de Barbosa Santander.
El objetivo del trabajo mencionado fue brindar una ecuación para el cálculo del coeficiente
de transferencia, de manera específica para la producción de panela, es por esto que se
usa esta ecuación dentro del desarrollo de este trabajo:
𝑈𝑖 (𝑊 𝑚2 °𝐶⁄ ) = −1157(𝑋𝑖
𝑇𝑖(°C)) + 1705
Ecuación 54
En unidades inglesas:
𝑈𝑖(𝐵𝑇𝑈 𝑓𝑡2 °𝐹⁄ ) = −366,77 (𝑋𝑖
𝑇𝑖(°𝐹) − 32) + 300,27
Ecuación 55
Sin embargo, el método de operación de la planta de evaporación de 50 kg/h difiere
bastante de la planta de 200 kg/h, básicamente porque los tubos de la planta pequeña se
encuentran inundados en su totalidad debido la configuración con ausencia de sifones que
conecten los efectos entre sí.
CAPÍTULO 2 61
La planta de 200 kg/h tiene sifones de 6 metros de altura entre cada uno de los efectos, lo
cual garantiza un control del diferencial de presión y hace que los tubos de intercambio no
se encuentren inundados en su totalidad.
En la Figura 25 se muestra la relación del coeficiente de transferencia de calor con el nivel
de jugo dentro de los tubos de la calandria de un evaporador (Hugot. 1986):
Figura 25. Variación del coeficiente de transferencia de calor en función del nivel del jugo en los tubos de la calandria
Si se garantiza una configuración con sifones entre los efectos, el nivel de los jugos se
mantiene cerca del 35%, lo cual permite obtener el mayor coeficiente de transferencia de
calor posible según la Figura 25. En el caso de la planta de 50 kg/h, solo se estaría
aprovechando el 70% del potencial de coeficiente de transferencia de calor. Por lo tanto la
Ecuación 54 aplicaría para evaporadores de jugo de caña panelera, en donde los tubos se
encuentren completamente inundados. Este coeficiente es un buen punto de partida para
el cálculo de evaporadores con sus tubos parcialmente inundados.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
efi
cie
nte
de
tra
nsf
ere
nci
a d
e c
alo
r %
Inundación de los tubos de la calandria %
62 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
2.7. Ecuación de diseño del intercambiador de calor
El coeficiente de transferencia de calor se calcula usando la ecuación de diseño de los
intercambiadores de calor:
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇
Ecuación 56
Despejando el coeficiente de transferencia de calor:
𝑈 =𝑄
𝐴 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇
Ecuación 57
Con la Ecuación 57 se realiza el cálculo del coeficiente de transferencia de calor usando
datos experimentales y así poder compararlo con los coeficientes teóricos.
Para el caso específico de la planta de 200 kg/h el área de transferencia de calor viene
dado por la siguiente expresión:
𝐴 = 𝜋𝐷ℎ𝑛
Ecuación 58
Donde:
D = diámetro de los tubos (23 mm o 0,023 m)
h = Altura de los tubos de la calandria (0,85 m)
𝑛 = número de tubos (138)
𝐴 = Área de intercambio de calor (8.476 m2)
El calor transferido es exactamente el calor aprovechado por el efecto, de acuerdo a la
Ecuación 38, usando para su cálculo datos experimentales. Escribiendo la Ecuación 56 en
términos de cada uno de los efectos i, se obtiene la siguiente ecuación.
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ 𝐿𝑀𝐷𝑇𝑖
Ecuación 59
CAPÍTULO 2 63
Donde LMDT se define como la temperatura media logarítmica de cada efecto, sin
embargo, el vapor de calentamiento de cada efecto y el jugo de caña en ebullición se
comportan como fluidos isotérmicos durante el proceso de transferencia de calor. La
temperatura media logarítmica se cambia por la diferencia de temperatura entre el fluido
caliente (vapor de calentamiento) y el fluido frio (el jugo en ebullición).
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖)
Ecuación 60
𝐴𝑖 =𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜,𝑖
𝑈𝑖 ∗ (𝑇𝑖−1 − 𝑇𝑖)
Ecuación 61
2.8. Algoritmo de solución del balance de materia y energía
Para la solución del balance de materia y energía, se ejecutó este algoritmo el cual fue
usado para el diseño y construcción de plantas piloto y semi-industrial para la producción
de mieles de caña en la producción de panela. Como ejemplo se muestra los valores usados
en el diseño de una planta de evaporación de múltiple efecto para la producción de mieles
de caña con un flujo de jugos de entrada de 2405 lb/h o 1093 kg/h lo cual corresponde a
una producción de panela de aproximadamente 451 lb/h o 205 kg/h.
a. Inicialización de variables.
i. Definir el número de efectos n:
El límite máximo de efectos a utilizar es de 6, debido a que mayor número de efectos
no refleja una disminución significativa en el consumo energético. Para la planta
objetivo, se definió n=4.
ii. Definir la concentración de entrada y concentración de salida del
evaporador de múltiple efecto:
La concentración de los jugos de caña promedio en la hoya del rio Suarez, es de
18°Brix. La concentración de salida del sistema de evaporación de múltiple efecto
64 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
se define como 68°Brix. A esta concentración de salida las mieles de caña no se
fermentan ni se cristalizan evitando fuertes incrustaciones en el último efecto.
𝑋0 = 18, 𝑋𝑛 = 𝑋4 = 68
iii. Suponer la distribución de presiones:
De acuerdo a los ensayos realizados en plantas piloto de evaporación de múltiple
efecto, la presión de vapor a usar a la entrada del primer efecto debe ser de cerca
172 kPa (25 PSIg), mientras que el primer efecto llega hasta 48 kPa (7 PSIg) y la
presión máxima de vacío a obtener es de -53,8 kPa (-7,8 PSIg).
En la suposición inicial de presiones, estas se distribuyen uniformemente entre la
cantidad de efectos:
𝑃0 = 76 𝑘𝑃𝑎, 𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑛 = 𝑃4 = −53,8𝑘𝑃𝑎
∆𝑃 =𝑃𝑛 − 𝑃0
𝑛 − 1=
𝑃4 − 𝑃0
4 − 1=
48 − (−53,8)
3= 33,93𝑘𝑃𝑎
𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎
𝑃2 = 14 𝑘𝑃𝑎
𝑃3 = −19,9 𝑘𝑃𝑎
𝑃4 = −53,8 𝑃𝑆𝐼𝑔
iv. Suponer la concentración inicial a la salida de cada uno de los
efectos:
Como inicialización de las variables a calcular, se supone que la concentración a la
salida de cada uno de los efectos se obtiene de dividir la diferencia de la concentración
de entrada y salida del sistema, entre el número de efectos, y al valor de concentración
de entrada de cualquier efecto, se le suma el valor obtenido para obtener la
concentración de salida.
∆𝑋 =𝑋𝑛 − 𝑋0
𝑛=
𝑋4 − 𝑋0
4=
68 − 18
4= 12,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥
𝑋0 = 18 °𝐵𝑟𝑖𝑥
𝑋1 = 30,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥
𝑋2 = 43 °𝐵𝑟𝑖𝑥
CAPÍTULO 2 65
𝑋3 = 55,5 °𝐵𝑟𝑖𝑥
𝑋4 = 68 °𝐵𝑟𝑖𝑥
v. Calcular las temperaturas de ebullición de cada efecto:
Una vez la distribución de presiones se ha definido, se calcula la temperatura de
ebullición de los jugos dentro de cada efecto. Para ello se usa la Ecuación 5
sumando la corrección por concentración de la Ecuación 6.
vi. Calcular las entalpías de todas las corrientes:
Para calcular la entalpía del vapor de cada efecto (𝐻𝑖) se usa la Ecuación 15, la
entalpía del condensado líquido (ℎ𝑖) la Ecuación 13, y la entalpía del jugo o mieles
de caña, se usa la Ecuación 11.
vii. Eficiencia en cada efecto.
La eficiencia promedio los efectos en un sistema múltiple efecto en la producción de
mieles de caña para producción de panela es del 75% (Duran).
𝜉1, 𝜉2, 𝜉3, 𝜉4 = 0,75
viii. Construir la matriz solución del sistema de ecuaciones del balance
de energía.
Una vez calculadas todas las propiedades de las corrientes, se procede a llenar la
matriz de la Ecuación 49, y el vector solución de la Ecuación 50.
ix. Solucionar el sistema de ecuaciones.
Con la matriz y el vector solución completos, se procede a solucionar el sistema de
ecuaciones usando el método de la matriz inversa, o el de Gauss Jordan para
66 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
reducción de matrices. La solución de la matriz da como resultado todos los flujos
de vapor a la salida de cada uno de los efectos, y el requerimiento de vapor de
caldera a la entrada del primer efecto.
x. Recalcular la concentración a la salida de cada efecto.
Para verificar que las suposiciones iniciales fueron las correctas, se recalcula la
concentración (𝑋𝑖) a la salida de cada uno de los efectos usando la Ecuación 24.
Para saber si la suposición inicial fue correcta, se calcula un error entre la
concentración de la iteración anterior con la actual:
𝐸𝑖 = |(𝑋𝑖)𝑧 − (𝑋𝑖)
𝑧−1|
Ecuación 62
Se define una tolerancia como el error máximo permitido para definir si la suposición
inicial es la correcta. Si el error calculado es mayor que la tolerancia, la
concentración calculada en el ítem ix es reemplazado en la suposición del ítem iii. Y
se repite todo el proceso hasta que el error calculado sea menor que la tolerancia
definida.
Para i = 1 hasta n, Si 𝐸𝑡 < 𝐸𝑖 entonces tomar como suposición del punto iii, los
valores calculados en el ítem ix.
Para i = 1 hasta n, Si 𝐸𝑡 > 𝐸𝑖 entonces dar por finalizadas las iteraciones y
continuar con el proceso de cálculo.
xi. Calcular el calor transferido entre el medio de calentamiento, y el jugo
de caña en cada efecto.
El calor transferido también se denomina calor absorbido, el cual se puede calcular
con la Ecuación 38.
CAPÍTULO 2 67
xii. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor para cada efecto
usando la Ecuación 55.
xiii. Calcular el área de cada uno de los efectos usando la Ecuación 57.
El área calculada de cada uno de los efectos es diferente, sin embargo por
economía, es necesario construir todos los efectos de la misma área de
transferencia de calor. En algunos casos se puede construir el primer efecto con
mayor área de transferencia de calor, pero los demás efectos poseen la misma área.
Se toma como área de todo los efectos, la mayor de las áreas calculadas. Sin
embargo, si el área entre los efectos tiene diferencias grandes, puede repetirse el
cálculo de los efectos, cambiando las presiones de trabajo en el inicio de este
algoritmo.
2.9. Resultados
2.9.1. Solución del algoritmo para la solución de los balances de materia y
energía
Para la solución de los balances de materia y energía, se toman los datos de entrada,
correspondientes a una producción de 200 kg/h de panela:
Numero de efectos: 4
Concentración de entrada: 𝑋0 = 18
Concentración de salida: 𝑋4 = 68
Distribución de presiones (igualmente distribuidos en todos los efectos):
𝑃0 = 76 𝑘𝑃𝑎
𝑃1 = 48 𝑘𝑃𝑎
𝑃2 = 14 𝑘𝑃𝑎
𝑃3 = −19,9 𝑘𝑃𝑎
𝑃4 = −53,8 𝑃𝑆𝐼𝑔
68 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Primer supuesto de la concentración inicial de los jugos que salen de cada efecto:
𝑋1 = 30,5
𝑋2 = 43
𝑋3 = 55,5
A continuación se presentan los resultados del algoritmo desarrollado, con 3
iteraciones:
Tabla 1. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de
cuádruple efecto (n=4)
Variable ITERACIÓN 1 ITERACIÓN 2 ITERACIÓN 3 ITERACIÓN 4
X0 18,00 18,00 18,00 18,00
X1 30,50 24,27 24,18 24,17
X2 43,00 33,35 33,05 33,05
X3 55,50 46,86 46,43 46,42
X4 68,00 68,00 68,00 68,00
T0 114,70 114,70 114,70 114,70
T1 109,61 109,33 109,33 109,33
T2 101,95 101,43 101,41 101,41
T3 91,98 91,19 91,16 91,16
T4 76,72 76,72 76,72 76,72
V0 384,76 387,52 387,61 387,61
V1 258,33 255,43 255,43 255,43
V2 201,94 200,01 199,94 199,93
V3 155,61 156,87 156,84 156,84
V4 119,41 122,98 123,09 123,09
X1 24,27 24,18 24,17 24,17
X2 33,35 33,05 33,05 33,05
X3 46,86 46,43 46,42 46,42
E1 6,23E+00 9,45E-02 2,19E-04 4,45E-05
E2 9,65E+00 2,95E-01 5,26E-03 1,06E-05
E3 8,64E+00 4,31E-01 1,37E-02 3,05E-04
Emax 9,65E+00 4,31E-01 1,37E-02 3,05E-04
CAPÍTULO 2 69
Con este algoritmo, el modelo matemático converge fácilmente en 4 iteraciones, y
realizando pruebas con diferentes números de efectos (hasta 6), y diferentes condiciones
de entrada, se observó que el máximo número de iteraciones es igualmente de 4, lo cual
hace de este modelo una herramienta robusta para el cálculo de evaporadores de múltiple
efecto en la producción de panela. El modelo matemático fue implementado en Visual Basic
2005, con el fin de brindar una herramienta para el cálculo de un sistema de evaporación
de múltiple efecto, para el caso específico de la producción de panela.
Tabla 2. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de
quíntuple efecto (n=5)
Variable ITERACIÓN 1 ITERACIÓN
2 ITERACIÓN
3 ITERACIÓN
4
X0 18,00 18,00 18,00 18,00
X1 28,00 23,35 23,28 23,29
X2 38,00 30,42 30,19 30,19
X3 48,00 39,71 39,31 39,29
X4 58,00 51,90 51,47 51,46
X5 68,00 68,00 68,00 68,00
T0 114,70 114,70 114,70 114,70
T1 109,50 109,29 109,29 109,29
T2 103,95 103,58 103,57 103,57
T3 97,27 96,72 96,70 96,70
T4 88,82 88,15 88,11 88,10
T5 76,72 76,72 76,72 76,72
V0 347,23 349,34 349,43 349,43
V1 229,24 226,97 226,98 226,98
V2 178,99 176,87 176,81 176,81
V3 138,43 138,21 138,14 138,13
V4 106,48 108,26 108,27 108,27
V5 82,15 84,99 85,10 85,11
X1 23,35 23,28 23,29 23,29
X2 30,42 30,19 30,19 30,19
X3 39,71 39,31 39,29 39,29
X4 51,90 51,47 51,46 51,46
E1 4,65E+00 6,87E-02 3,34E-04 6,38E-05
E2 7,58E+00 2,24E-01 2,75E-03 8,85E-05
E3 8,29E+00 4,01E-01 1,08E-02 1,03E-04
E4 6,10E+00 4,21E-01 1,71E-02 4,52E-04
Emax 8,29E+00 4,21E-01 1,71E-02 4,52E-04
70 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 3. Evolución de las iteraciones del algoritmo de solución del sistema de evaporación de sextuple
efecto (n=6)
Variable ITERACIÓN
1 ITERACIÓN
2 ITERACIÓN
3 ITERACIÓN
4
X0 18,00 18,00 18,00 18,00
X1 26,33 22,80 22,75 22,75
X2 34,67 28,79 28,61 28,61
X3 43,00 36,14 35,81 35,80
X4 51,33 45,02 44,58 44,56
X5 59,67 55,57 55,20 55,18
X6 68,00 68,00 68,00 68,00
T0 114,70 114,70 114,70 114,70
T1 110,78 110,63 110,63 110,63
T2 106,32 106,04 106,03 106,03
T3 101,14 100,76 100,74 100,74
T4 95,00 94,50 94,47 94,47
T5 87,34 86,82 86,78 86,78
T6 76,72 76,72 76,72 76,72
V0 326,09 327,65 327,74 327,75
V1 210,60 208,71 208,73 208,74
V2 164,19 162,18 162,13 162,13
V3 127,20 126,42 126,34 126,34
V4 98,21 98,90 98,85 98,85
V5 75,90 77,68 77,72 77,72
V6 59,20 61,40 61,52 61,52
X1 22,80 22,75 22,75 22,75
X2 28,79 28,61 28,61 28,61
X3 36,14 35,81 35,80 35,80
X4 45,02 44,58 44,56 44,56
X5 55,57 55,20 55,18 55,18
E1 3,53E+00 5,43E-02 5,48E-04 7,88E-05
E2 5,88E+00 1,78E-01 1,53E-03 1,47E-04
E3 6,86E+00 3,36E-01 8,06E-03 5,58E-05
E4 6,31E+00 4,45E-01 1,72E-02 3,16E-04
E5 4,09E+00 3,76E-01 1,95E-02 6,41E-04
Emax 6,86E+00 3,76E-01 1,95E-02 6,41E-04
CAPÍTULO 2 71
2.10. Modelo matemático para la clarificación y concentración de los jugos
de caña
El enfoque principal de este documento es el análisis sobre la aplicación de la tecnología
de evaporación de múltiple efecto en los procesos productivos de la panela. Sin embargo,
es necesario tener en cuenta las otras etapas térmicas.
En la producción de panela usando la tecnología de múltiple efecto, también se requieren
otros equipos como lo es la clarificación. En esta etapa, los jugos fríos que provienen del
molino, son calentados hasta su punto de ebullición, en donde se separan por flotación,
muchas impurezas que vienen con la caña. En la clarificación se propone usar 2 equipos
diferentes, el primero que actúa como calentador de jugos hasta su punto de ebullición, y
un segundo equipo que evapora parte del agua presente en los jugos, mientras se retiran
impurezas. El modelo para la clarificación en su fase de calentamiento y de evaporación,
se presenta a continuación (Cely, 2011):
2.10.1. Clarificación en la fase de calentamiento
Figura 26. Equipo de clarificación en la fase de calentamiento
Durante el proceso de clarificación, se retiran solidos insolubles los cuales se denominan
cachaza, que normalmente se considera que corresponden a un 4% de la masa total de la
caña molida (García, Gordillo. 1986). Para los balances energéticos se propone usar las
propiedades termodinámicas del jugo de caña como propias para la cachaza.
72 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Balance de materia:
𝑀1 = 𝑀𝑐ℎ + 𝑀2
Ecuación 63
Balance de energía:
𝑄1∗ + 𝑀1ℎ𝑗,1
∗ = (𝑀𝑐ℎ + 𝑀2)ℎ𝑗,2∗
Ecuación 64
Temperatura media logarítmica:
𝐿𝑀𝐷𝑇 =𝑇2
∗ − 𝑇1∗
𝐿𝑛 (𝑇𝑣 − 𝑇1
∗
𝑇𝑣 − 𝑇2∗)
Ecuación 65
Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010).
𝑈𝑐𝑙,1 = 7941𝑊
𝑚2 ℎ °𝐶
Ecuación 66
2.10.2. Clarificación en la fase de evaporación
Figura 27. Equipo de clarificación en la fase de evaporación
Balance de materia:
𝑀2 = 𝑉4𝑐𝑙 + 𝑀3
Ecuación 67
CAPÍTULO 2 73
𝑀2𝑋2𝑐𝑙 = 𝑀3𝑋3𝑐𝑙
Ecuación 68
Balance de energía:
𝑄2 + 𝑀2ℎ𝑗,2∗ = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙
∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3∗
Ecuación 69
Diferencia de temperatura:
∆𝑇 = 𝑇𝑣∗ − 𝑇3
∗
Ecuación 70
Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010).:
𝑈𝑐𝑙,2 = 6425𝑊
𝑚2 ℎ °𝐶
Ecuación 71
2.10.3. Concentración
Figura 28. Equipo de concentración
Balance de materia:
𝑀5 = 𝑀6 + 𝑀7
Ecuación 72
𝑀5𝑋5∗ = 𝑀7𝑋7
∗
Ecuación 73
74 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Balance de energía:
𝑄3 + 𝑀5ℎ𝑗,5∗ = 𝑀6𝐻𝑗,6
∗ + 𝑀7ℎ𝑗,7∗
Ecuación 74
Diferencia de temperatura:
𝐿𝑀𝐷𝑇 =𝑇2
∗ − 𝑇1∗
𝐿𝑛 (𝑇𝑣 − 𝑇1
∗
𝑇𝑣 − 𝑇2∗)
Ecuación 75
Coeficiente de transferencia de calor (Cely, 2010):
𝑈𝑐 = 2541𝑊
𝑚2 ℎ °𝐶
Ecuación 76
2.10.4. Balances para la etapa de molienda
Es importante determinar la cantidad de caña necesaria para la producción de panela,
para ello se usa el siguiente balance de materia teniendo en cuenta la Figura 29:
La cantidad de caña requerida depende del porcentaje de extracción del molino (𝐸), y de
la cantidad de jugo clarificado requerido:
𝑀1 = 𝐸 ∗ 𝑀𝑐
Ecuación 77
Figura 29. Etapa de molienda
CAPÍTULO 2 75
𝑀𝑐 = 𝑀1 + 𝑀𝑏
Ecuación 78
La cantidad de impurezas o cachaza, corresponde al 4% de la masa total de la caña a
utilizar (García H, Gordillo G, 1986):
𝑀𝑐ℎ = 0,04𝑀𝑐
Ecuación 79
2.10.5. Balance energético de la caldera
El calor producido por el bagazo es producto de la masa y el poder calorífico del bagazo
que depende de la humedad del mismo. En la producción de panela la humedad del bagazo
depende de la capacidad de extracción del molino, y del tiempo de secado del mismo, sin
embargo en el sistema de planta a vapor, el bagazo que sale del equipo de molienda pasa
directamente al hogar de la caldera donde ocurre la combustión
Como la extracción del molino es aproximadamente 60%, la humedad del bagazo saliente
es de aproximadamente 56% en base húmeda (García, Gordillo, 1986).
𝑃𝐶𝑏(𝑀𝐽/𝑘𝑔) = 17,765 − 20,27%𝐻𝑏
Ecuación 80
Por tanto a estas condiciones el poder calorífico del bagazo es:
𝑃𝐶𝑏 (𝑀𝐽
𝑘𝑔) = 17,765 − 20,27(0,56) = 6,41
𝑀𝐽
𝑘𝑔= 2757,4
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏
Ecuación 81
76 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Eficiencia de la caldera.
Al igual que las eficiencias de los intercambiadores de calor, se define la eficiencia de la
caldera como la relación entre el calor disponible en los gases de combustión, y el calor
absorbido por el vapor, en las calderas a vapor que usan bagazo como fuente energética
se reporta una eficiencia entre el 60 y el 80%, sin embargo, en la zona de la hoya del rio
Suarez, las calderas no son de la mejor eficiencia y se supone la menor eficiencia.
𝜉𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑄𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑖ó𝑛=
𝜆 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑀𝑏∗ ∗ 𝑃𝐶𝑏
= 0,6
Ecuación 82
2.11. Metodología
Para corroborar la aplicabilidad de las ecuaciones matemáticas presentadas en este
capítulo, es necesario comparar los resultados con datos experimentales. Para ello se toma
como referencia la planta instalada en la finca de Santa Bárbara en el municipio de Suaita
Santander con una capacidad de producción de 200 kg/h de panela.
Los datos a tomar para poder realizar los cálculos pertinentes se resumen a continuación:
2.11.1. Temperaturas
Para el cálculo de Entalpías se requiere la temperatura del jugo en cada una de las etapas.
Para esto se usan termocuplas tipo K conectadas a un PLC. Las termocuplas se encuentran
ubicadas de la siguiente manera:
T0: Temperatura de los jugos clarificados. La termocupla se encuentra ubicada en
la tubería de entrada al primer efecto.
T1, T2, T3, T4: Temperatura de cada efecto. La termocupla se encuentra ubicada en
el separador cada uno de los efectos. Mide la temperatura del vapor que sale del
CAPÍTULO 2 77
jugo. En este caso se supone que la temperatura del vapor es la misma que la
temperatura del jugo dentro de cada uno de los efectos.
2.11.2. Presiones
Las presiones se usan para calcular los puntos de ebullición teóricos de los jugos o mieles.
Se usan transmisores de presión marca Siemens referencia SITRANS P200 (7M1565)
distribuidos de la siguiente manera:
P0: Presión a la entrada del primer efecto. Se tiene instalado un transmisor de
presión de 0 a 10 bares marca Danfoss, con señal de salida de 4 a 20 mA conectado
a un PLC.
P1, P2: Presión dentro del primer y segundo efectos. Se tiene instalado en cada
efecto, un transmisor de presión de 0 a 1 bar marca Danfoss, con señal de salida
de 4 a 20 mA conectado a un PLC.
P3, P4: Presión dentro del tercer y cuarto efectos. Se tiene instalado en cada efecto,
un transmisor de presión de -1 a 1 bar marca Danfoss, con señal de salida de 4 a
20 mA conectado a un PLC.
Figura 30. Transmisor de presión Siemens
En la Figura 30 se muestra un transmisor de presión usado para la toma de datos. Salida
de 4 a 20 mA, conexión a proceso de ½” NPT, rangos de operación 0 a 1 bar y 0 a 10 bares.
78 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
2.11.3. Flujo de jugos
Para cuantificar la masa de jugo que entra al sistema de evaporación de múltiple efecto, se
tiene instalado un medidor de flujo.
Figura 31. Medidor de flujo marca FN20XX.1 DN 15 de ELIS PLZEN
En la Figura 31 se observa el medidor usado para registrar el flujo de jugos de caña que
entra al sistema de evaporación de múltiple efecto, con conexión a proceso de ½”, caudal
mínimo de 65 l/h, caudal máximo de 6500 l/h y señal de 4 a 20 mA.
Figura 32. Ubicación de sensores y actuadores en la línea de jugos que entran al primer efecto. 1)
Válvula de control del flujo de jugos. 2) Transmisor-indicador de flujo. 3) Termocupla. 4) Transmisor de
presión
CAPÍTULO 2 79
2.11.4. Medidor de sólidos solubles totales (°Brix)
La concentración de azúcares presentes en los jugos de caña (Sacarosa, fructosa, glucosa
entre otros) se mide en la escala de °Brix, la cual corresponde a la concentración en peso
de los azúcares presentes en un jugo o miel. De este modo, 20°Brix corresponde a 20
gramos de azúcares por 100 gramos de solución.
Los °Brix se miden con 3 refractómetros digitales marca ATAGO mostrados en la Figura 33
con los siguientes rangos: 0 – 93°Brix, 0 – 53°Brix, 45 – 93°Brix, de referencia PAL-3, PAL-
1, PAL-2 respectivamente.
Figura 33. Refractómetros digitales
2.12. Flujo de condensados
El flujo de vapor requerido en la planta de evaporación de múltiple efecto, sin tener en
cuenta las etapas de clarificación y concentración, puede ser obtenido por la medición de
la cantidad de condensados que salen del primer efecto, que corresponde a la cantidad de
vapor usada por el primer efecto.
Para el cálculo del consumo energético de la fase de evaporación, se cuenta con un tanque
recolector de condensados del primer efecto con una capacidad de 100 litros. Se contabiliza
80 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
el tiempo que demora este en llenarse, se calculan las perdidas por evaporación “FLASH”,
y se expresa la medida como lb/h de vapor:
Figura 34. Diagrama del flujo de condensados del primer efecto
El balance de material y energía de los condensados del primer efecto es:
𝑣0 = 𝑉 + 𝑣∗
Ecuación 83
𝑣0ℎ𝑣0= 𝑉𝐻𝑉 + 𝑣∗ℎ𝑣∗
Ecuación 84
Las variables conocidas corresponde al flujo de condensados medibles (v∗). Por tanto para
calcular el flujo real de condensados, se despeja v0 en términos de v∗.
CAPÍTULO 2 81
𝑣0 = 𝑣∗ (ℎ𝑣∗ − 𝐻𝑉
ℎ𝑣0− 𝐻𝑉
)
Ecuación 85
La Entalpía de los condensados antes de la entrada a la trampa de vapor se calculan con
la presión del vapor que entra al primer efecto. Las entalpías del condensado medible, y de
las perdidas por evaporación flash, se calculan con la presión ambiente que en este caso
corresponde a 12,7 PSI.
2.13. PLC y HMI para recolección y toma de datos
El PLC (Programmable Logic Controller) es el encargado de recibir todas las señales de
entrada y salida de los sensores y actuadores instalados en la planta, y ejecutar decisiones
de acuerdo a la programación incluida por el usuario. El HMI (Human Machine Interface) se
refiere a la interfaz gráfica en donde el usuario ve los datos recogidos por el PLC en un
ambiente amigable y entendible, y donde se pueden tomar acciones como prender bombas,
abrir válvulas y leer datos de presión, temperatura o flujo.
Los transmisores de presión, temperatura y flujo, junto con sensores de nivel discretos
conectados a tanques, contactores accionados de manera discreta, variadores de
velocidad, válvulas “ON/OFF” y válvulas proporcionales, son conectados al tablero principal
de la planta en donde se encuentra un PLC programado para la operación de la planta de
evaporación de múltiple efecto.
Todos los datos leídos por el PLC (presiones, temperaturas, flujos), pueden ser
almacenados en un archivo de texto, para su posterior análisis, sin embargo, paralelamente
se deben tomar los °Brix para hacer un análisis completo de la planta. Los medidores de
°Brix en línea para conectar con el PLC son costosos y se salen del presupuesto de este
proyecto y por tanto es necesario tomar estos datos de manera manual.
82 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 35. HMI (interfaz hombre maquina) planta de evaporación de cuádruple efecto, Santa Bárbara –
Suaita Santander
En la pantalla del computador en donde se trabaja con la HMI, se pueden tener lectura de
las siguientes variables:
Temperatura de entrada del jugo (T0).
Temperatura de todos los efectos (T1, T2, T3, T4).
Presiones de todos los efectos (P1, P2, P3, P4).
Presión de la bomba de los jugos.
Presión del jugo una vez han pasado por los filtros.
Presión de la caldera (Pc).
Presión a la entrada del primer efecto (P0).
flujo de jugos (F0).
niveles altos y bajos del tanque pulmón, y del tanque de mieles.
Porcentaje de apertura de la válvula de control de flujo de jugos.
Porcentaje de velocidad del variador de la bomba de los filtros.
CAPÍTULO 2 83
Adicionalmente se puede tener control sobre:
Encendido y apagado de las bombas de:
o Agua fría de refrigeración.
o Agua caliente de refrigeración.
o Bomba de filtros.
o Bomba de recirculación.
o Bomba de mieles.
Control de las válvulas “ON/OFF” de recirculación de mieles y de paso de mieles
hacia el tanque de almacenamiento.
Modo de operación de la presión de los filtros (Manual o Auto).
Modo de operación del flujo de jugos (Manual o Auto)
Modo de operación de la señalización del tanque pulmón.
Modo de operación de la bomba de agua de refrigeración caliente.
Desde la HMI, se puede observar si la planta ha llegado a un régimen estable, y así
comenzar con la toma de datos de la planta. La comparación con los modelos matemáticos
presentados en este trabajo, debe hacerse en estado estable ya que no se contempla
ningún estado dinámico. La mayoría de los datos experimentales tomados para este trabajo
fueron tomados de la información generada por los sensores y actuadores conectados al
PLC y tomados en la interfaz humana (HMI).
2.14. Calculo experimental del requerimiento energético total de la planta
Para poder comparar los resultados obtenidos de todo el análisis matemático de este tipo
de plantas de evaporación, es necesario medir el consumo total de la planta cuando se
encuentra en completo funcionamiento, es decir, con las etapas de molienda, clarificación,
evaporación y concentración operando en régimen estable.
La única manera para obtener todo el consumo de la planta es analizando el requerimiento
energético de la caldera, la cual es el que brinda toda la energía térmica a todos los
84 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
procesos de la planta. Para ello se usa la bomba característica de la planta, que junto con
el tiempo de encendido durante un periodo de entre 2 o 3 horas se obtiene el caudal de
agua que la caldera requiere, que es exactamente igual al vapor generado y gastado por
todos los equipos de la planta.
Para este objetivo, se requiere de la bomba característica de la bomba de alimentación de
agua a la caldera (Hidromac, 2006).
Figura 36. Curva característica de la bomba de la caldera
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 (𝑙𝑏
ℎ) = 6𝑥10−9𝑃5 + 6𝑥10−6𝑃4 − 3,7𝑥10−3𝑃3 + 7,24𝑥10−1𝑃2 − 107,14𝑃 + 19.859
Ecuación 86
CAPÍTULO 2 85
Figura 37. Regresión de la curva característica de la bomba I5T, para cálculos de consumo de potencia térmica de la planta
Usando la ecuación obtenida de la curva característica de la bomba, se calcula la cantidad
de agua que entra a la caldera, multiplicando el flujo obtenido de la curva característica de
la Ecuación 86 por el tiempo de operación a la presión indicada:
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏) = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑙𝑏
ℎ) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 (ℎ)
Ecuación 87.
Por último se divide la cantidad de agua calculada de la Ecuación 87, entre el tiempo del
ensayo (en horas) y así se obtiene el flujo de vapor por hora de toda la planta de
evaporación, o de los equipos que se encuentren prendidos en el momento. Este valor se
puede comparar con los resultados obtenidos en los planteamientos matemáticos.
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (𝑙𝑏/ℎ) =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏)
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 (ℎ)
Ecuación 88.
y = 6E-09x5 + 6E-06x4 - 0,0037x3 + 0,7237x2 - 107,14x + 19859R² = 0,9998
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
0 50 100 150 200
Flu
jo (
lb/h
)
Cabeza (PSI)
Curva caracteristica Bomba I5T
86 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
3. REQUERIMIENTO ENERGÉTICO Y EMISIÓN DE GASES PARA LA
PRODUCCIÓN DE PANELA USANDO UN SISTEMA EME
El requerimiento energético de la planta a vapor de producción de panela está dividido en
energía eléctrica, y energía térmica.
3.1. Energía Térmica
Corresponde a la energía requerida para llevar a cabo los procesos de calentamiento y
evaporación. En una hornilla tradicional la energía térmica está dada por los gases de
combustión de manera directa producto de la combustión del bagazo de caña, mientras que
una planta a vapor, los gases ceden su energía de manera indirecta, a través del vapor que
es generado en la caldera.
Para el cálculo del requerimiento energético de tipo térmico, se deben resolver todos los
balances de materia y energía expuestos en el capítulo 2, y se toma como base de cálculo
una producción de 205 kg/h (451 lb/h) de panela que corresponde a la planta de producción
instalada en la finca Santa Bárbara. Para los procesos por lotes la base de cálculo es la
cantidad de jugo o miel a procesar en una hora.
3.1.1. Requerimiento de la clarificación
La clarificación se realiza en un proceso por lotes, en donde el jugo frio entra a la paila
calentadora. El calentamiento se presenta a una velocidad de 1,5 °C por minuto hasta llegar
al punto de ebullición, en donde pasa a la segunda paila clarificadora. Teniendo en cuenta
que la concentración de sólidos solubles de la panela es de 96°Brix aproximadamente y
que no existen desperdicios de azúcares durante el proceso, Se hace la suposición de que
el jugo clarificado tiene una concentración de 22 °Brix, que difiere de la concentración del
jugo crudo. Este fenómeno se debe a que en la etapa de clarificación se presenta
evaporación (𝑋3𝑐𝑙 = 22°𝐵𝑟𝑖𝑥), la cantidad de jugo clarificado en una hora es:
CAPÍTULO 3 87
Panela producida en una hora:
𝑀7 = 205𝑘𝑔
ℎ∗ 1ℎ = 205 𝑘𝑔
Ecuación 89
Cantidad de jugo clarificado requerido:
𝑀3𝑋3𝑐𝑙 = 𝑀7𝑋7∗
Ecuación 90
𝑀3 =𝑀7𝑋7
∗
𝑋3𝑐𝑙=
(205 𝑘𝑔)(96°𝐵𝑟𝑖𝑥)
(22°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 894,5 𝑘𝑔
Ecuación 91
La concentración del jugo crudo es de 18°Brix en promedio (X2cl = 18°Brix) y por medio de
la Ecuación 68 se calcula el flujo de jugo caliente sin terminar de clarificar 𝑀2.
𝑀2 =𝑀3𝑋3𝑐𝑙
𝑋2𝑐𝑙=
(894,5 𝑘𝑔)(22°𝐵𝑟𝑖𝑥)
(18°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 1093 𝑘𝑔
Ecuación 92
Reemplazando las ecuaciones Ecuación 78 y Ecuación 79 en la Ecuación 77
𝐸 ∗ 𝑀𝑐 = 0,04𝑀𝑐 + 𝑀2
Ecuación 93
Considerando una extracción del molino del 60% (García H, Gordillo G, 1986), que es el
valor promedio para la zona de la hoya del rio Suarez, la masa de caña a utilizar por hora
es:
𝑀𝑐 =𝑀2
𝐸 − 0,04=
1093 𝑘𝑔
0,6 − 0,04= 1952,4 𝑘𝑔
Ecuación 94
La cantidad de jugo crudo que sale del molino se calcula de la siguiente manera con la
Ecuación 77:
88 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
M1 = E ∗ Mc = 0,6 ∗ 1952,4 𝑘𝑔 = 1171,4 kg
Ecuación 95
Bagazo obtenido con la Ecuación 78:
Mb = Mc − M1 = 1952,4 𝑘𝑔 − 1171,4 kg = 781 kg
Ecuación 96
Cachaza con la Ecuación 79:
𝑀𝑐ℎ = 0,04𝑀𝑐 = 0,04 ∗ 1952,4 𝑘𝑔 = 78 𝑘𝑔
Ecuación 97
Vapor que sale de la etapa de clarificación:
𝑉4𝑐𝑙 = 𝑀2 − 𝑀3 = 1093 𝑘𝑔 − 894,5 𝑘𝑔 = 198,8 𝑙𝑏
Ecuación 98
Con la cantidad de masa calculada en cada una de las etapas, se procede a solucionar el
balance de energía de las etapas de clarificación, considerando que la temperatura de
ebullición de los jugos de caña en la zona es de 96°C (204,8 °F) y la temperatura de
referencia es de 20°C (68°F):
Fase de calentamiento:
𝑄1∗ = (𝑀𝑐ℎ + 𝑀2)ℎ𝑗,2
∗ − 𝑀1ℎ𝑗,1∗ = 𝑀1(ℎ𝑗,2
∗ − ℎ𝑗,1∗ )
Ecuación 99
Las entalpías se calculan con la Ecuación 11:
ℎ𝑗,2∗ = 259,16
𝑘𝐽
𝑘𝑔, ℎ𝑗,1
∗ = 0𝑘𝐽
𝑘𝑔
Ecuación 100
𝑄1∗ = 1171,4 lb (259,16
𝑘𝐽
𝑘𝑔− 0
𝑘𝐽
𝑘𝑔) = 303574 𝑘𝐽
Ecuación 101
CAPÍTULO 3 89
Clarificación en la fase de evaporación con la Ecuación 69:
𝑄2 = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3
∗ − 𝑀2ℎ𝑗,2∗
Ecuación 102
Entalpías calculadas con las Ecuación 15 y Ecuación 11:
ℎ𝑗,2∗ = 259,16
𝑘𝐽
𝑘𝑔, ℎ𝑗,3
∗ = 250,5𝑘𝐽
𝑘𝑔, 𝐻4𝑐𝑙
∗ = 2593,3𝑘𝐽
𝑘𝑔
Ecuación 103
𝑄2 = 𝑉4𝑐𝑙𝐻4𝑐𝑙∗ + 𝑀3ℎ𝑗,3
∗ − 𝑀2ℎ𝑗,2∗
= (198,8 𝑘𝑔 ∗ 2593,3𝑘𝐽
𝑘𝑔) + (894,5 𝑘𝑔 ∗ 250,5
𝑘𝐽
𝑘𝑔) − (1093 𝑘𝑔 ∗ 259,16
𝑘𝐽
𝑘𝑔)
Ecuación 104
𝑄2∗ = 456358,4 𝑘𝐽
Calor total de clarificación:
𝑄𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑄2∗ + 𝑄1
∗ = 303574 𝑘𝐽 + 456358,4 𝑘𝐽 = 759932,4 𝑘𝐽
Ecuación 105
El proceso de clarificación dura aproximadamente 50 minutos, los 10 minutos restantes son
utilizados para procesos de carga y descarga de los recipientes clarificadores. Para el
cálculo energético, se debe tener en cuenta que en clarificación existe un consumo
promedio igual al calculado en la Ecuación 105, pero que durante los 50 minutos de
clarificación existe un consumo puntual mayor, lo cual es necesario tenerlo en cuenta a la
hora de definir la caldera para la planta.
Por tanto el calor promedio en clarificación es:
90 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑃𝑟𝑜𝑚 =
759932,4 𝑘𝐽
1ℎ= 759932,4
𝑘𝐽
ℎ
Ecuación 106
Y el calor puntual en clarificación en los 50 minutos de operación es:
𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
759932,4 𝑘𝐽
50𝑚𝑖𝑛∗
60𝑚𝑖𝑛
1ℎ= 911918,9
𝑘𝐽
ℎ
Ecuación 107
En resumen, la clarificación tiene en 50 minutos un consumo energético de 911918,9 kJ/h,
y 10 minutos sin consumo energético.
El calor calculado en la Ecuación 106 corresponde al calor recibido por los jugos. Sin
embargo se debe tener en cuenta que en el proceso de intercambio de calor existen
ineficiencias energéticas. Teniendo en cuenta que el vapor de calentamiento y el jugo de
caña a clarificar tienen condiciones similares al proceso de evaporación, se puede hacer la
aproximación de que la eficiencia energética de la clarificación es la misma que la supuesta
para evaporación:
𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 0,75
Ecuación 108
De este modo podemos hacer una aproximación sobre el calor en forma de vapor requerido
en el proceso de clarificación:
𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑃𝑟𝑜𝑚
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =𝑄𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑃𝑟𝑜𝑚
𝜉𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛=
759932,4 𝑘𝐽ℎ
0,75= 1013243,2
𝑘𝐽
ℎ
Ecuación 109
CAPÍTULO 3 91
La cantidad de calor cedida por el vapor corresponde al flujo de vapor multiplicado por su
calor latente de vaporización calculado con la ecuación 7 con una presión manométrica de
206,8 kPa (30 PSIg) que corresponde a la presión de calentamiento
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑉𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝜆
𝑉𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝜆=
1013243,2𝑘𝐽ℎ
2359,3𝑘𝐽ℎ
= 429,4𝑘𝐽
ℎ
Ecuación 110
Vapor requerido en clarificación por unidad de panela producida
429,4𝑘𝐽ℎ
205𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
ℎ
= 2,1𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 111
3.1.2. Requerimiento en evaporación
El requerimiento energético en evaporación fue calculado en el ejemplo de solución del
algoritmo en la sección 2,8.
𝑉𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 313,33𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
ℎ
Ecuación 112
Vapor requerido en evaporación por unidad de panela producida:
313,33𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
ℎ
205𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
ℎ
= 1,53𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 113
92 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
3.1.3. Requerimiento en concentración
La cantidad de mieles a concentrar de acuerdo con lo desarrollado para la base de cálculo
de 205 kg/h (451 lb/h) se calcula con la siguiente ecuación, y los valores mostrados en la
Tabla 1:
𝑚4 = 𝑚0 − ∑ 𝑉𝑘 = 894,5𝑘𝑔
ℎ− (209,5
𝑘𝑔
ℎ+ 164
𝑘𝑔
ℎ+ 129,1
𝑘𝑔
ℎ+ 102,5
𝑘𝑔
ℎ) = 289,4
𝑘𝑔
ℎ
𝑛
𝑘=1
Ecuación 114
En una hora es necesario procesar 289,4 kg de mieles en una hora para producir en total
205 lb por hora de panela. Para ello se dispone de un equipo de concentración con
capacidad de 75 kg (165 lb) de mieles, y un tiempo de concentración de 25 minutos.
Es decir, que en una hora se deben realizar 4 lotes o cochadas de concentración, que se
pueden hacer en 2 equipos similares. En la planta de evaporación de la finca Santa Bárbara
se instalaron 3 concentradores con el fin de procesar a mayor velocidad, mieles que se
encuentran almacenadas.
El balance de materia y energía resuelto para una cochada se presenta a continuación:
𝑀5 = 72,4 𝑘𝑔
𝑋5∗ = 68°𝐵𝑟𝑖𝑥
𝑋7∗ = 96°𝐵𝑟𝑖𝑥
Balance de materia de sólidos solubles (Ecuación 73):
𝑀7 =𝑀5𝑋5
∗
𝑋7∗ =
(72,4 𝑘𝑔)(68°𝐵𝑟𝑖𝑥)
(96°𝐵𝑟𝑖𝑥)= 51,3 𝑘𝑔
Balance de materia global para el concentrador (Ecuación 72):
𝑀6 = 𝑀5 − 𝑀7 = 72,4 𝑘𝑔 − 51,3 𝑘𝑔 = 21,1 𝑘𝑔
CAPÍTULO 3 93
Para el cálculo de la entalpía de la corriente de vapor que sale del concentrador (𝑀6), se
supone que la temperatura del vapor es siempre la máxima temperatura del proceso de
concentración. 𝑇6∗ = 𝑇7
∗ = 125°𝐶 = 257°𝐹. La temperatura de entrada de mieles al
concentrador corresponde a la temperatura ambiente, debido al enfriamiento de las mieles
durante su almacenamiento antes de pasar al proceso de concentración. 𝑇5∗ = 20°𝐶 = 68°𝐹.
𝐻6∗ = 2644,12
𝑘𝑔
𝑙𝑏
ℎ𝑗,5∗ = 0
𝑘𝑔
𝑙𝑏
ℎ𝑗,7∗ = 281,1
𝑘𝑔
𝑙𝑏
El cálculo del calor requerido en un lote de la etapa de concentración se hace con la
Ecuación 74.
𝑄3 = 𝑀6𝐻6∗ + 𝑀7ℎ𝑗,7
∗ − 𝑀5ℎ𝑗,5∗
𝑄3 = (21,1 𝑘𝑔 ∗ 2644,12𝑘𝐽
𝑘𝑔) + (51,3 𝑘𝑔 ∗ 281,1
𝑘𝐽
𝑘𝑔) − (72,4 𝑘𝑔 ∗ 0
𝑘𝐽
𝑘𝑔) = 70211,4 𝑘𝐽
Ecuación 115
Haciendo la misma suposición que en la etapa de clarificación, la eficiencia del
intercambiador de calor es igual a 0,75.
𝜉𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄3
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =𝑄3
𝜉𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛=
70211,4 𝑘𝐽
0,75= 93615,1 𝑘𝐽
Ecuación 116
La cantidad de vapor requerido por unidad de panela producida en la etapa de
concentración usando tecnología de vapor es (el vapor requerido en esta etapa es de 70
PSIg, debido a la alta temperatura para culminar la concentración):
94 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝜆
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝜆=
93615,1 𝑘𝐽
2316,6𝑘𝐽𝑘𝑔
= 40,4 𝑘𝑔
Ecuación 117
Para cumplir con la necesidad de la planta de 205 lb/h de panela, se requiere hacer 4 lotes.
El consumo de los 4 lotes en total es:
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 4 ∗ 40,4 𝑘𝑔 = 161,6 𝑘𝑔
Este proceso se realiza en una hora, por tanto, en promedio la cantidad de vapor requerido
en concentración es 161,6 𝑘𝑔
ℎ.
Finalmente, la cantidad de vapor por unidad de panela producida es:
161,6 𝑘𝑔ℎ
205𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
ℎ
= 0,788𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
3.1.4. Requerimiento energético total
En total, el requerimiento energético expresado como vapor proveniente de la caldera para
producir una unidad de panela es:
2,1𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎+ 1,53
𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎+ 0,788
𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 4,418
𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 4,418
𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 118
La cantidad de bagazo húmedo requerido para producir una unidad de panela se calcula
con la Ecuación 82:
CAPÍTULO 3 95
𝑀𝑏∗ =
𝜆 ∗ 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
0,6 ∗ 𝑃𝐶𝑏
= (
[2295𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟] [4,418
𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
]
0,6 [6413,7𝑘𝐽
𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜]
) = 2,63𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 2,63
𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 119
Como base de cálculo se toma 205 kg/h de panela producida, lo que corresponde a un
bagazo total producido de 809 kg/h. Es decir, que la cantidad de bagazo producido por
unidad de panela es:
𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 =781 𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
205 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 3,81
𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 120
Y la cantidad de bagazo sobrante utilizando tecnología de evaporación de múltiple efecto
es:
𝑀𝑠 = 𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 3,81𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎− 2,63
𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 1,18
𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 121
Finalmente el bagazo producido, el bagazo consumido y el bagazo sobrante se expresa
como bagazo en base libre de humedad:
𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 1,68𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = 1,16𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
𝐵𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0,52𝑙𝑏 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
A continuación se hace la comparación de los valores calculados, con respecto a otras
tecnologías en la producción de panela:
96 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 4. Bagazo consumido, producido y exceso o déficit de diferentes tecnologías en la elaboración de panela. *Valores calculados en este trabajo.
Indicador HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC*
lb Bagazo producido /lb panela producida 1.97 1.75 1.89 1.81 1.55 1.66 1.68
lb Bagazo consumido /lb panela
producida 2.09 1.79 1.76 1.58 1.5 1.96 1.16
Exceso-déficit bagazo /lb panela
producida -0.12 -0.04 0.13 0.23 0.05 -0.3 0.52
Donde:
HTR: Hornilla tradicional, con cámara plana y pailas semiesféricas.
HPA: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas aleteadas.
HWA: Hornilla mejorada, con cámara Ward y pailas aleteadas.
HPP: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas pirotubulares.
HWP: Hornilla mejorada, con cámara plana y pailas pirotubulares
TVA: Tecnología a vapor abierta.
TVC: Tecnología a vapor cerrada, con evaporación de múltiple efecto.
3.1.5. Consumo energético experimental
3.1.5.1. Consumo energético de la etapa de evaporación
Como se mencionó en el numeral 2.11.5, el cálculo experimental de la etapa de evaporación
se obtiene mediante la medición del condensado en el tanque del primer efecto (Figura 34),
en la Tabla 5 se muestra el tiempo de llenado del tanque de condensados, junto con la
presión de operación:
Para calcular el flujo de condensado real, teniendo en cuenta las perdidas por evaporación
“Flash”, se hace uso de la Ecuación 85, y para ello se requiere el valor de la entalpía de
vapor y líquido saturado a presión ambiente 𝐻𝑉 y ℎ𝑣∗, y la entalpía del liquido a presión de
trabajo ℎ𝑣0. Los valores mencionados se muestran en la Tabla 6:
CAPÍTULO 3 97
Tabla 5. Datos del flujo de condensado del primer efecto
Tiempo llenado
(minutos)
Presión (Psig)
Volumen (litros)
Tiempo llenado
(minutos)
Presión (Psig)
Volumen (litros)
13 10 100 17 9 100
12 12 100 16 9 100
15 20 100 15 12 100
13 25 100 16 14 100
13 30 100 12 20 100
14 32 100 12 11 100
12 35 100 13 12 100
12 8 100 12 14 100
Tabla 6. Flujo de condensados, corregido teniendo en cuenta las perdidas por evaporación “flash”
Tiempo llenado
(minutos)
Presión (Psig)
𝑣∗ (𝑘𝑔
ℎ) ℎ𝑣∗ P (bar) T(°C) ℎ𝑣0
𝐻𝑉 𝑣0
13 10 461.54 320.42 1.57 112.76 391.06 2582.32 476.42
12 12 500.00 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 518.69
15 20 400.00 320.42 2.26 124.17 439.19 2582.32 422.17
13 25 461.54 320.42 2.60 128.83 458.83 2582.32 491.62
13 30 461.54 320.42 2.94 133.01 476.44 2582.32 495.73
14 32 428.57 320.42 3.08 134.57 483.02 2582.32 461.77
12 35 500.00 320.42 3.29 136.81 492.46 2582.32 541.16
12 8 500.00 320.42 1.43 109.99 379.39 2582.32 513.39
17 9 352.94 320.42 1.50 111.40 385.34 2582.32 363.37
16 9 375.00 320.42 1.50 111.40 385.34 2582.32 386.08
15 12 400.00 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 414.95
16 14 375.00 320.42 1.84 117.74 412.07 2582.32 390.84
12 20 500.00 320.42 2.26 124.17 439.19 2582.32 527.71
12 11 500.00 320.42 1.63 114.07 396.58 2582.32 517.42
13 12 461.54 320.42 1.70 115.33 401.92 2582.32 478.79
12 14 500.00 320.42 1.84 117.74 412.07 2582.32 521.12
Los datos consignados en la Tabla 6 muestran en su última columna, el consumo de vapor
real de la etapa de evaporación con tecnología de múltiple efecto. Aunque sus valores
varían significativamente, se considera tomar el promedio de los datos tomados para
realizar la comparación con los resultados teóricos.
98 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
El consumo energético de la etapa de evaporación corresponde a una producción puntual
de 224,6 kg/h de panela, por tanto el consumo de la etapa de evaporación por unidad de
panela producida es:
470 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟/ℎ
226.6 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎/ℎ= 2.074
𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 2.074
𝑙𝑏 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
El valor teórico corresponde a 1.53 kg de vapor por kilogramo de panela producido, lo cual
muestra una diferencia del 35% con respecto al valor experimental. Esta diferencia puede
justificarse por la ineficiencia energética que tienen los evaporadores múltiple efecto
instalados en la finca Santa Bárbara de Suaita, Santander, por su falta de aislamiento
térmico, que permite una gran cantidad de pérdidas energéticas.
3.1.5.2. Consumo energético experimental global
Durante un lapso de 2 horas, se tomó el tiempo de duración en que la bomba de la caldera
se mantuvo prendida, así como la presión de la caldera a la cual la bomba se prendió. Con
estos datos se calculó el flujo de la bomba de acuerdo a la curva característica y se
multiplico por el tiempo de operación. De esta manera se obtiene la siguiente Tabla 7.
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏) = 4845,6
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (ℎ) = 2,1833
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏
ℎ) =
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑙𝑏)
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (ℎ)=
4845,6
2,1833= 2219,3
𝑙𝑏
ℎ
El consumo energético reportado corresponde a una producción de 224,6 kg/h de panela.
Lo que corresponde a un consumo de 9,88 libras de vapor por kg de panela producida, o
4,49 libras de vapor por libra de panela producida.
CAPÍTULO 3 99
Tabla 7. Resultado del cálculo del agua que entra a la caldera
Presión (PSI) t(s) lb/h t(h) lb
120 39,8 12483,04 0,01106 138,01
114 64,5 12745,29 0,01792 228,35
110 58,2 12921,80 0,01617 208,90
106 63 13099,67 0,01750 229,24
96 40,4 13551,07 0,01122 152,07
92 56,4 13734,84 0,01567 215,18
102 54,9 13279,00 0,01525 202,50
110 59,3 12921,80 0,01647 212,85
125 57,8 12266,89 0,01606 196,95
124 55,9 12309,94 0,01553 191,15
120 52,1 12483,04 0,01447 180,66
120 57,3 12483,04 0,01592 198,69
119 71,7 12526,53 0,01992 249,49
125 39,4 12266,89 0,01094 134,25
121 51,5 12439,63 0,01431 177,96
103 40,9 13234,02 0,01136 150,35
100 38,6 13369,25 0,01072 143,35
101 40,6 13324,07 0,01128 150,27
103 51,6 13234,02 0,01433 189,69
107 87,5 13055,07 0,02431 317,31
117 70,5 12613,78 0,01958 247,02
124 51,8 12309,94 0,01439 177,13
122 53,5 12396,30 0,01486 184,22
122,5 58,2 12374,68 0,01617 200,06
120 49 12483,04 0,01361 169,91
Comparando este resultado con el reportado en el numeral 3.1.4 se puede observar que el
modelo matemático se acomoda a los datos experimentales. Mientras el resultado
experimental nos arroja un valor de 4,49 lb vapor por kg de panela, el resultado resolviendo
los balances de materia y energía es de 4,418. Valores muy similares que corroboran lo
planteado en este documento. Sin embargo al encontrar una diferencia significativa en la
etapa de evaporación, se puede concluir que la eficiencia para el sistema de evaporación
100 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
es menor a la asumida (0,75), y la eficiencia de los sistemas de clarificación y concentración
está por encima del valor supuesto.
3.2. Requerimiento en energía eléctrica
En la planta existe la necesidad del uso de motores para bombas, ventiladores y el molino,
este tipo de energía proviene de la red eléctrica y es fundamental para hacer posible este
tipo de procesos. A continuación se presenta un listado de los motores requeridos, su
capacidad y consumo, y su factor de uso que se define como el porcentaje de uso:
Tabla 8. Motores eléctricos y consumos en la planta de 205 kg/h de panela
Equipo Potencia
(HP) Cantidad kW
Factor de
uso
kW
consumidos
Molino 30 1 22.5 0.6 13.5
Ventilador principal de la caldera 15 1 11.25 0.8 9
Ventiladores secundarios de la
caldera 1 2 1.5 0.8 1.2
Bomba de condensados de la
caldera 7.5 1 5.625 0.15 0.84375
Bomba de alimentación de jugos 1.5 1 1.125 1 1.125
Bombas de agua de refrigeración 3 2 4.5 1 4.5
Bomba de mieles 1 1 0.75 0.1 0.075
Consumo total (kW) 30.24375
El consumo de energía eléctrica por unidad de panela producida es:
30.24kW
205 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎= 0,148
kW
𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎
Ecuación 122
CAPÍTULO 3 101
3.3. Comparación de las emisiones de gases de efecto invernadero en un
sistema eme y un sistema tradicional
En la Tabla 9 se muestra la cantidad de gases emitidos a la atmósfera en función de la
tecnología utilizada (Mendieta, Rodríguez, García. 2008). Los datos mostrados tienen en
cuenta las tecnologías que usan evaporación abierta en sus procesos.
Dividiendo los elementos de la Tabla 9, entre el bagazo consumido que se encuentra en la
segunda fila de la Tabla 4, se obtiene la cantidad de gases de combustión emitidos por
unidad de bagazo quemado, los cuales se reportan en la Tabla 10.
Tabla 9. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de panela producida, para diferentes
tecnologías en la producción de panela
Indicador HTR HPA HWA HPP HWP TVA
kg de CO2 / kg de panela 2.99 2.7 2.98 2.54 2.49 2.85
kg de CO / kg de panela 0.38 0.24 0.08 0.12 0.07 0.12
kg de O2 / kg de panela 1.25 1.47 1.95 1.31 1.59 2.08
kg de N2 / kg de panela 9.19 11.58 12.64 10.51 11.36 13.2
kg de H2O / kg de panela 1.3 1.4 1.59 1.08 1.66 2.11
Tabla 10. Emisiones de gases de efecto invernadero por unidad de bagazo quemado, según la
tecnología
HTR HPA HWA HPP HWP TVA
kg de CO2 / kg de bagazo quemado 1,431 1,508 1,693 1,608 1,66 1,454
kg de CO / kg de bagazo quemado 0,182 0,134 0,045 0,076 0,47 0,061
kg de O2 / kg de bagazo quemado 0,598 0,821 1,108 0,829 1,06 1,061
kg de N2 / kg de bagazo quemado 4,397 6,469 7,182 6,652 7,73 6,735
kg de H2O / kg de bagazo quemado 0,622 0,782 0,903 0,684 1,07 1,077
La tecnología de múltiple efecto difiere de la tecnología a vapor abierta, en el método
utilizado en la etapa de evaporación. En las otras etapas, la clarificación, concentración,
molienda, y caldera, los equipos y método utilizado son muy similares en las dos
tecnologías.
102 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
El tipo de caldera utilizada en una u otra tecnología para la misma capacidad de producción
de panela, difiere únicamente en las libras de vapor generadas por hora expresados como
BHP de la caldera.
La cantidad de gases de combustión generados por unidad de bagazo quemado es igual
en la tecnología de vapor abierta y en la tecnología de evaporación cerrada. Si existen
diferencias son únicamente por diferencias en el diseño de la caldera. Para efectos
prácticos, se desprecian estas diferencias. La disminución en la emisión de gases de efecto
invernadero usando evaporación de múltiple efecto se debe a la disminución del
requerimiento energético.
Tabla 11. Cantidad de gases de combustión emitida por unidad de bagazo quemado en tecnologías a
vapor. TVA: Tecnología vapor abierta. TVC: Tecnología vapor cerrada (múltiple efecto)
Indicador TVA TVC
kg de CO2 / kg de bagazo quemado 1,454 1,454
kg de CO / kg de bagazo quemado 0,061 0,061
kg de O2 / kg de bagazo quemado 1,061 1,061
kg de N2 / kg de bagazo quemado 6,735 6,735
kg de H2O / kg de bagazo quemado 1,077 1,077
La cantidad de gases de efecto invernadero enviada al ambiente por un sistema con
tecnología de múltiple efecto se obtiene de multiplicar la última columna de la Tabla 11, con
la cantidad de bagazo quemado para esta tecnología mostrado en la Tabla 4.
Tabla 12. Cantidad de gases de combustión emitidos por unidad de panela producida, en la tecnología
de evaporación de múltiple efecto
Indicador TVC
kg de CO2 / kg de panela 1,687
kg de CO / kg de panela 0,071
kg de O2 / kg de panela 1,231
kg de N2 / kg de panela 7,813
kg de H2O / kg de panela 1,249
CAPÍTULO 3 103
3.4. Resultados y discusión
A continuación se presenta el requerimiento energético, emisión de gases de efecto
invernadero y la solución del balance de materia y energía para toda la planta de
evaporación con tecnología de múltiple efecto, usando como base de cálculo 1 kg/h de
panela
𝑀𝐶 = 9,52 𝑘𝑔 𝑐𝑎ñ𝑎 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀𝑏 = 3,81𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀𝑏∗ = 2,63𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀𝑠 = 1,17 𝑘𝑔 𝑏𝑎𝑔𝑎𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀1 = 5,71 𝑘𝑔 𝑗𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑟𝑢𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀𝑐ℎ = 0,38𝑘𝑔 𝑐𝑎𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀2 = 5,33 𝑘𝑔 𝐽𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉4𝑐𝑙 = 0,97 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉1∗ = 0,84𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉2∗ = 1,26𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀3 = 𝑚0 = 4,36𝑘𝑔 𝐽𝑢𝑔𝑜 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉0 = 1,53𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉1 = 1 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉2 = 0,8 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 2 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉3 = 0,63 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 3 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉4 = 0,5 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 4 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑚4 = 1,41 𝑘𝑔 𝑀𝑖𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑀6 = 0,41 𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
𝑉3∗ = 0,8𝑘𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎⁄
104 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Figura 38. Diagrama de flujo para una planta de producción de panela, con una base de cálculo de 1
kg/h de producción
CAPÍTULO 3 105
En la Figura 38 se muestra el diagrama de flujo con todo el balance de materia y energía
resuelto, mostrando los valores más importantes a tener en cuenta. La base de cálculo es
de 1 kg/h de producción, lo cual permite obtener los flujos de materia para cualquier
capacidad, simplemente multiplicando cada uno de los valores por la capacidad de
producción requerida en lb/h, o kg/h.
En la Tabla 13 podemos encontrar algunos indicadores energéticos para este tipo de
tecnología, lo cual nos permite tener herramientas a la hora de tomar una decisión en cuanto
a la tecnología a implementar en una planta de producción de panela, es importante resaltar
que este tipo de tecnología tiene la ventaja de generar excesos importantes de bagazo de
caña, lo que se debe a la recuperación de la energía que viene con los vapores vegetales
que se retiran de los jugos de caña. Ninguna de las otras tecnologías hace dicha
recuperación por lo que su requerimiento energético es mucho mayor.
Tabla 13. Indicadores energéticos para la tecnología de evaporación de múltiple efecto en la
producción de panela. (Cantidades por kg de panela producida)
Bagazo sobrante en el proceso (56% de humedad) (kg): 1,17
Bagazo consumido en el proceso (56% de humedad) (kg): 2,63
Vapor requerido en el proceso (120 PSIg) (kg): 4,426
Requerido en el proceso (kJ): 4142,6
kW de energía eléctrica requerida (kW): 0,148
CO2 (kg) 1,454
CO (kg) 0,061
O2 (kg) 1,061
N2 (kg) 6,735
H2O (kg) 1,077
La cantidad de gases de efecto invernadero disminuye considerablemente frente a otras
tecnologías de producción de panela (tradicional, tradicional mejorada y tecnología a vapor
106 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
abierta). En la Figura 39 se observa como los valores de CO2, CO y O2 enviados a la
atmósfera son los menores en la tecnología a vapor cerrada. Esto se debe básicamente a
la disminución en el requerimiento energético que se ve reflejado en la necesidad de
quemar menor cantidad de bagazo para suplir energéticamente el proceso. En la tecnología
de producción de hornilla plana con pailas pirotubulares (HPP) se observa una menor
emisión de agua por los gases de combustión, esto se debe a que en dicha tecnología, el
bagazo tiene un proceso de pre-secado antes de entrar a la cámara de combustión, lo que
significa una menor cantidad de humedad disminuyendo su valor a la salida, mientras que
en la tecnología a vapor, el bagazo de caña húmedo que sale del molino entra directamente
al hogar de la caldera, aumentando la concentración de agua a la salida de los gases.
Figura 39. Cantidad de gases de combustión emitidos al ambiente, en función de la tecnología
utilizada en la elaboración de panela
La cantidad de nitrógeno emitida por los gases de combustión tiene un valor mucho más
alto que los demás gases, debido a la cantidad de aire que entra a la cámara de combustión
para hacer posible dicho proceso. El nitrógeno como N2 que entra se supone que actúa
como una sustancia inerte y por tanto no sufre ninguna reacción química en el proceso de
combustión.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC
kg d
e g
as /
kg
de
pan
ela
CO2
CO
O2
H2O
CAPÍTULO 3 107
Figura 40. Cantidad de nitrógeno emitido al ambiente, por unidad de panela producida
La ventaja del sistema de evaporación de múltiple efecto se ve reflejada en la Figura 41, en
donde se observa la comparación del bagazo consumido en combustión, en función de
diferentes tecnologías de producción. La tecnología a vapor cerrada tiene un requerimiento
energético mucho menor que en las otras tecnologías, lo cual se ve reflejado en menor
emisión de gases de efecto invernadero.
Figura 41. Cantidad de bagazo requerido para proceso, por unidad de panela producida
En la Figura 42 se muestra la cantidad de bagazo que sobra o falta para suplir
energéticamente la necesidad de la planta de producción. Se puede observar que la
tecnología a vapor cerrada es la que tiene mayores excedentes de bagazo. Es importante
resaltar que la tecnología más similar que corresponde al vapor abierto, por el contrario
0
2
4
6
8
10
12
14
HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC
kg d
e N
2/
kg d
e p
ane
la
N2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC
kg b
agaz
o/k
g p
ane
la
108 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
tiene un requerimiento muy grande, que no lo alcanza a suplir el bagazo producido en el
molino.
Figura 42. Comparación del déficit o exceso de bagazo de caña en base seca (0% de humedad) para
varias tecnologías de elaboración de panela
La única diferencia entre la tecnología de vapor cerrada y abierta es el tipo de evaporación
que se realiza en la etapa en donde se llevan las mieles desde 18 - 22 °Brix hasta 68 – 70
°Brix denominada etapa de evaporación. En esta etapa es donde se retiran la mayor
cantidad de agua de los jugos de caña.
Energéticamente es mucho más eficiente implementar una planta de evaporación de
múltiple efecto que las tecnologías de evaporación abierta. Sin embargo, los costos de
funcionamiento de la planta son mayores que en otras tecnologías.
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
HTR HPA HWA HPP HWP TVA TVC
kg b
agaz
o e
xce
so-d
éfi
cit/
kg
pan
ela
CAPÍTULO 4 109
4. FUNCIÓN DE COSTOS DE UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE PANELA
CON LA TECNOLOGÍA DE EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO
4.1. Inversión inicial
Para la determinación de la función de costos de un sistema de evaporación de múltiple
efecto en cualquier capacidad, se debe realizar el ajuste de los datos obtenidos a través del
proyecto de investigación a un modelo de economía de escala encontrado en la literatura.
Para ello se deben identificar de acuerdo a las dos plantas instaladas (prototipo piloto y
prototipo semi industrial) las inversiones iniciales realizadas de acuerdo a la Tabla 14.
Tabla 14. Activos a tener en cuenta en un proyecto
Ítem de inversiones Materiales incluidos
Activos fijos:
Terrenos Para este caso, el terreno hace parte de la inversión
del panelero.
Recursos naturales No se requieren recursos naturales
Obras físicas Estructura para la instalación de todos los equipos.
Equipamiento: Maquinaria, mobiliario, herramientas
vehículos y otros
Clarificadores, evaporadores, concentradores,
Molino, filtros, tanques, piscina de enfriamiento,
bombas, caldera.
Instalaciones completas: Agua, Comunicaciones
Electricidad y otros
Instalaciones de: agua de refrigeración, vapor de la
caldera, energía eléctrica.
Activos nominales:
Gastos de organización. Corresponden a los gastos de administración
(compra materiales, desarrollo de contratos de
terceros, etc)
Gastos de puesta en marcha. Gastos de llevar la planta de producción a un punto
operativo.
Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de plantas a
operarios de la zona
110 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en parte
desarrollada por el grupo de trabajo
Imprevistos y otros. Corresponde a un 10% del valor total del proyecto
antes de imprevistos.
Capital de trabajo inicial. Corresponde al capital que será invertido en
ingenieros, soldadores y todo el personal que se
encarga de desarrollar toda la ingeniería conceptual,
básica y detallada del proyecto.
En la Tabla 15 se presenta la discriminación de cada uno de los ítems, y su valor tomado
del proyecto de investigación:
La función de costos se toma la fórmula de la Ecuación 123 (Nassir S, Nassir R, 1989), la
cual permite aproximar el valor de una planta de producción en cualquier escala de la
siguiente manera:
I2I1
= [C2
C1]f
Ecuación 123
Dónde:
I2 = Inversión inicial de la planta semicomercial de 200 kg/h
I1 = Inversión inicial de la planta prototipo de 50 kg/h
C2 = Capacidad de producción de la planta semicomercial
C1 = Capacidad de producción de la planta prototipo
f = Factor de volumen.
Calculando el factor de economía se puede calcular la inversión inicial de una planta de
producción de panela en cualquier escala de producción:
Ln [I2I1
] = Ln ([C2
C1]f
) = f ∗ Ln [C2
C1]
Ecuación 124
CAPÍTULO 4 111
Tabla 15. Activos para la planta de producción instalada en la finca Santa Bárbara, de 205 kg/h (451 lb/h) de panela
Ítem de inversiones Descripción Cantidad Valor unitario Valor total
Activos fijos:
Obras físicas Estructura para la instalación de todos los equipos5. 1 $ 22.371.263,00 $ 22.371.263,00
Equipamiento: Maquinaria,
mobiliario, herramientas
vehículos y otros
Clarificadores3 2 $ 3.000.000,00 $ 6.000.000,00
Evaporadores1 4 $ 9.028.800,00 $ 36.115.200,00
Concentradores3 4 $ 3.500.000,00 $ 14.000.000,00
Piscina de enfriamiento6 1 $ 10.000.000,00 $ 10.000.000,00
Caldera (con tanque de condensados, ciclón, bombas
y ventiladores)2 1 $ 180.000.000,00 $ 180.000.000,00
Bombas de refrigeración2 2 $ 780.000,00 $ 1.560.000,00
Bombas de jugos y mieles2 2 $ 1.200.000,00 $ 2.400.000,00
Tanques colectores1 3 $ 769.000,00 $ 2.307.000,00
Tanques de jugos1 2 $ 2.145.000,00 $ 4.290.000,00
Molino2 1 $ 45.000.000,00 $ 45.000.000,00
Tanques de mieles7 2 $ 4.600.000,00 $ 9.200.000,00
Condensador Barométrico 1 $ 2.500.000,00 $ 1.500.000,00
Instalaciones completas:
Agua, Comunicaciones
Electricidad y otros
Corresponde a todos los accesorios en acero
inoxidable, acero al carbón, tuberías, válvulas, tees,
codos.1
1 $ 112.091.224,00 $ 112.091.224,00
Activos nominales:
Gastos de organización. Corresponden a los gastos de administración (compra
materiales, desarrollo de contratos de terceros, etc)8 1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00
Gastos de puesta en
marcha.
Gastos de llevar la planta de producción a un punto
operativo.4 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00
Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de plantas a
operarios de la zona4 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00
Gastos de ingeniería Corresponde a la contratación de todos los ingenieros
para el desarrollo del proyecto4 1 $ 111.600.000,00 $ 111.600.000,00
Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en parte
desarrollada por el grupo de trabajo 1 $ 0,00 $ 0,00
Imprevistos y otros. Corresponde a un 10% del valor total del proyecto
antes de imprevistos.4 1 $ 64.063.468,70 $ 64.063.468,70
Total inversión inicial $ 704.698.155,70
5 Materiales y equipos Comprados por CORPOICA 6 Materiales y equipos comprados por la finca Santa Bárbara Gourmet 7 Materiales y equipos comprados en conjunto con CORPOICA y Santa Bárbara Gourmet 8 Costo calculado según la cantidad de personal requerido en un tiempo de 12 meses. No se tiene en cuenta el costo de personal en el proyecto de investigación debido a la diferencia en costos de mano de obra con respecto a un proyecto comercial.
112 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 16. Activos para la planta de piloto instalada en estación experimental CIMPA de Corpoica. Capacidad de 50 kg/h (110 lb/h) de panela
Ítem de inversiones Descripción Cantidad Valor unitario Valor total
Activos fijos:
Obras físicas Estructura para la instalación de todos los
equipos. 1 $ 9.587.684,00 $ 9.587.684,00
Equipamiento: Maquinaria, mobiliario,
herramientas vehículos y otros
Clarificadores 1 $ 1.100.000,00 $ 1.100.000,00
Evaporadores 3 $ 4.176.574,00 $ 12.529.722,00
Concentradores 2 $ 1.940.000,00 $ 3.880.000,00
Torre de enfriamiento 1 $ 3.000.000,00 $ 3.000.000,00
Caldera (con tanque de condensados,
ciclón, bombas y ventiladores) 1 $ 22.500.000,00 $ 22.500.000,00
Bombas de refrigeración 1 $ 345.000,00 $ 345.000,00
Bombas de jugos y mieles 1 $ 700.000,00 $ 700.000,00
Tanques colectores 3 $ 654.000,00 $ 1.962.000,00
Tanques de jugos 1 $ 545.000,00 $ 545.000,00
Molino 1 $ 15.000.000,00 $ 15.000.000,00
Tanques de mieles 2 $ 2.500.000,00 $ 5.000.000,00
Condensador Barométrico 1 $ 1.500.000,00 $ 1.500.000,00
Instalaciones completas: Agua,
Comunicaciones Electricidad y otros
Corresponde a todos los accesorios en
acero inoxidable, acero al carbón, tuberías,
válvulas, te’s, codos.
1 $ 54.337.143,00 $ 54.337.143,00
Activos nominales:
Gastos de organización.
Corresponden a los gastos de
administración (compra materiales,
desarrollo de contratos de terceros, etc)
1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00
Gastos de puesta en marcha. Gastos de llevar la planta de producción a
un punto operativo. 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00
Gastos de capacitación. Capacitación en el manejo de este tipo de
plantas a operarios de la zona 1 $ 13.950.000,00 $ 13.950.000,00
Gastos de ingeniería Corresponde a la contratación de todos los
ingenieros para el desarrollo del proyecto 1 $ 55.800.000,00 $ 55.800.000,00
Patentes y licencias. No aplica. Toda la tecnología es abierta y en
parte desarrollada por el grupo de trabajo 1 $ 0,00 $ 0,00
Imprevistos y otros. Corresponde a un 20% del valor total del
proyecto antes de imprevistos. 1 $ 32.578.654,90 $ 32.578.654,90
Total inversión inicial $ 304.065.203,90
En el cálculo de la inversión inicial no se tiene en cuenta la ganancia de la empresa que
realiza la instalación, ni impuestos. Para el este caso se tiene en cuenta una ganancia del
10% antes de impuestos, y un IVA del 16% sobre todo el proyecto.
CAPÍTULO 4 113
Tabla 17. Costos de la implementación de 2 plantas de producción de panela con tecnología de múltiple efecto
Capacidad de producción 50 kg/h 200 kg/h
Inversión bruta $ 304.065.203,90 $704.698.155,70
Ganancia $30.406.520,39 $70.469.815,57
Impuestos $53.515.475,89 $124.026.875,40
Total $387.987.200,18 $899.194.846,67
f = Ln [
I2I1
]
Ln [C2C1
]⁄
Ecuación 125
Colocando los datos calculados:
f = Ln [
$ 899.194.846,67 $387.987.200,18
]
Ln [20050
]⁄ = 0,606
Ecuación 126
De esta manera la función de costos del montaje de una planta de producción de panela
para el año 2011 sin tener en cuenta la obra civil es:
I = 899.194.846,67([C
200]0,606
)
Ecuación 127
Para actualizar los valores se toma en cuenta la inflación desde el 2011 hasta 2015, los
cuales se consignan en la Tabla 18:
114 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 18. Inflación entre 2011 y 20159
Año Inflación
2011 3.73%
2012 2.44%
2013 1.94%
2014 3.66%
2015 6.77%
Teniendo en cuenta los factores de inflación, para el año 2016 el costo de montaje de una
planta con tecnología de evaporación múltiple efecto es de:
I = 1.078.010.954([C
200]0,606
)
Ecuación 128
En la Figura 43 se presenta el costo de la inversión inicial en función de la capacidad de
producción:
Figura 43. Inversión inicial en función de la capacidad de producción. Representación gráfica de la Ecuación 128
9 Datos tomados del banco de la república de Colombia, http://www.banrep.gov.co/es/ipc.
$0,00
$500,00
$1.000,00
$1.500,00
$2.000,00
$2.500,00
$3.000,00
$3.500,00
0 200 400 600 800 1000
Mill
on
es
de
pe
sos.
Capacidad de producción (kg/h)
CAPÍTULO 4 115
Figura 44. Inversión inicial por unidad de panela producida, en función de la capacidad de producción
4.2. Costos de producción
4.2.1. Personal
En los ensayos realizados en la planta de producción semi comercial, se trabajó únicamente
un turno de 12 horas diarias, de las cuales cerca de 2 horas se gastan en inicio de operación
de la planta. Sin embargo se debe tener en cuenta que para poder realizar un análisis más
concreto, se supone que el productor está en capacidad de suplir la cantidad de caña e
insumos necesarios para poder trabajar 24 horas al día, 6 días a la semana, para un total
de 144 horas semanales. Este análisis se basa en el formato presentador por Cely D.
(2010).
Para el funcionamiento de la planta de producción de panela, trabajando 12 horas al día
descrita anteriormente, se requieren por zonas los siguientes trabajadores:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 200 400 600 800 1000
Mill
on
es
de
pe
sos
Capacidad de producción (lb/h)
116 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Tabla 19. Distribución de operarios en cada una de las zonas de operación
Turno (451 lb/h) Turno (110 lb/h)
Zona de trabajo 12 horas 24 horas 12 horas 24 horas
Molienda 5 10 2 4
Clarificación 1 2 1 2
Evaporación 1 2 1 2
Concentración 2 4 1 2
Caldera 1 2 1 2
Otros (supervisor) 1 2 1 2
Tabla 20. Nómina de la planta
451 lb/h
Zona Salario
semanal Cantidad Nomina semanal
Molienda $250,000.00 10 $2,500,000.00
Clarificación $250,000.00 2 $500,000.00
Evaporación $320,000.00 2 $640,000.00
Concentración $250,000.00 4 $1,000,000.00
Caldera $330,000.00 2 $660,000.00
110 lb/h
Zona Salario
semanal Cantidad Nomina semanal
Molienda $250,000.00 4 $1,000,000.00
Clarificación $250,000.00 2 $500,000.00
Evaporación $320,000.00 2 $640,000.00
Concentración $250,000.00 2 $500,000.00
Caldera $330,000.00 2 $660,000.00
CAPÍTULO 4 117
El método de pago para el personal es un salario integral por semana que se relaciona de
la siguiente manera, de acuerdo a la capacitación que el personal requiere para el manejo
de sus equipos (Ver Tabla 20).
De esta manera se puede observar que el costo de funcionamiento de la planta por
contratación de personal, es de $5’300.000 pesos para una producción de 200 kg/h de
panela y de $3’300.000 para una producción de 50 kg/h.
4.2.2. Costos por electricidad
La planta de producción de panela, posee los motores descritos en la Tabla 8. El factor de
uso corresponde al tiempo en que la bomba mencionada permanece prendida.
En pleno funcionamiento la planta de 200 kg/h consume 30,24 kW teniendo en cuenta que
se trabajan 6 días de 24 horas. Para la producción de 50 kg/h, el consumo de energía
eléctrica corresponde a 7,37 kW.
Tabla 21. Consumo eléctrico para plantas de producción con tecnología de evaporación de múltiple efecto10
Capacidad de producción Consumo eléctrico (kW)
50 kg/h 7,37
205 kg/h 30,34
Según las tarifas vigentes, para un sector no residencial de tipo industrial, se tiene una tarifa
diurna de 458,5178 $/kWh. De esta manera se puede calcular el gasto semanal por
electricidad:
Tabla 22. Costo de la electricidad usada en plantas de producción de 50 y 205 kg/h
Capacidad de producción Gasto por consumo eléctrico
50 lb/h $486.615,8
205 lb/h $2.003.246,0
10 Datos tomados de Codensa, sector industrial, tarifa más costosa https://www.codensa.com.co/document/Tarifario_enero_2015.pdf
118 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
4.2.3. Costo de materias primas e insumos
Cal:
Para la clarificación de los jugos, es necesario controlar el pH de los jugos de caña en un
valor de 5,8. Para ello es necesaria la adición de cal. Para lograr esto, se prepara una
lechada de cal que tiene una concentración de 100 a 150 gramos de cal por litro de jugo de
caña. Por cada cochada de 1200 litros se añadían en promedio 1 litro de lechada.
1 litros de lechada de cal ∗100 gramos
litro de lechada1230,25 litros de jugo a clarificar
= 0,08128 gramos de cal
litro de jugos crudos
Ecuación 129
Al trabajar 6 días de 24 horas, se requiere un total de:
1170,55 litros de jugo crudo
h∗ (144h − 6h) = 161.536 litros de jugo
Ecuación 130
Por tanto la cantidad de cal necesaria en la semana es aproximadamente:
161.536 litros de jugo ∗ 0,08128 gramos de cal
litro de jugos crudos= 13130 gramos de cal
Ecuación 131
En una semana se requiere un total de 14400 gramos de cal.
El productor asociado, compra el bulto de 4 kilos a un precio de $7000 por bulto, esto quiere
decir que el kilo vale $1750 pesos.
CAPÍTULO 4 119
13130 gramos de cal ∗1 kilogramo
1000 gramos∗
$1750
kilogramo= $22.977
Ecuación 132
El mismo cálculo se hace para la planta de 50 kg/h. los resultados se muestran en la Tabla
23.
Tabla 23. Costo y consumo de cal en la producción de panela para 110 lb/h y 451 lb/h de panela
Capacidad de producción Cantidad de cal utilizada (g) Costo semanal
50 kg/h 3202 $5.631
205 kg/h 13130 $22.977
Balso:
En la clarificación se usan floculantes naturales como el Balso para ayudar en la
clarificación, sin embargo, esta planta crece de manera natural dentro de los predios de la
finca panelera, y por tanto no tiene costo alguno para el productor.
Caña:
El costo de la caña por tonelada es aproximadamente de $60.000, y tiene en cuenta los
costos desde el cultivo de la caña, insumos hasta el transporte y apronte cerca del molino.
De acuerdo a evaluaciones realizadas por colaboradores del proyecto en Corpoica, la
extracción de los molinos utilizados es del 60% en promedio. De esta manera se puede
calcular la cantidad de caña requerida para el proceso:
[1171,4
kg de jugo crudoh
∗ (144h − 6h)
60kg de jugo crudo
100 kilogramos de caña∗
] = 269.414 kilos de caña
Ecuación 133
120 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
269.414 kilos de caña ∗1 tonelada de caña
1000 kilos de caña∗
$80000
Tonelada de caña= $21.553.120
Ecuación 134
Tabla 24. Costo y cantidad de caña requerida para la producción de panela en capacidades de 50 lb/h y 200 lb/h
Capacidad de producción Cantidad de caña
requerida (kg)
Costo semanal
50 kg/h (110 lb/h) 65.711 $5.256.880
205 kg/h (451 lb/h) 269.414 $21.553.120
Soda caustica para la limpieza de los equipos:
Para el correcto funcionamiento del equipo, se requiere realizar limpiezas periódicas. Para
ello se debe realizar una limpieza química semanal con soda caustica, y posteriormente
una limpieza mecánica con un sistema desincrustador. Semanalmente se requieren 12,5
kilogramos de soda caustica, teniendo en cuenta que un bulto de soda que tiene un costo
aproximado de $65.000, semanalmente se tiene un costo de $32.500.
Tabla 25.Costo y cantidad de soda caustica requerida para el proceso, en capacidades de 50 kg/h y 200 kg/h
Capacidad de producción Cantidad de soda
caustica (kg)
Costo semanal
50 kg/h (110 lb/h) 3 $7.800
200 kg/h (451 lb/h) 12.5 $32.500
CAPÍTULO 4 121
4.2.4. Costos de servicios
Vapor:
El vapor proviene de una caldera que trabaja únicamente con bagazo. El bagazo proviene
de la molienda de la caña y por tanto el costo de este combustible ya está incluido dentro
del valor de la caña. El agua de caldera no requiere tratamiento debido a que se está usando
el agua que proviene de la evaporación de los jugos, agua que cuenta con las
características adecuadas para ser usada en la caldera.
Agua de refrigeración:
Para refrigerar el sistema se usa agua proveniente de la piscina de enfriamiento, debido a
que esta agua se recircula, y que las pérdidas por evaporación en la piscina se reponen
con agua que proviene de la misma evaporación de los jugos de caña, este servicio no
genera ningún costo adicional.
4.2.5. Resumen de los costos de producción
En la Tabla 26 se resumen los costos de producción de panela semanales:
Tabla 26. Costos de producción para la planta de 205 kg/h y 50 kg/h de panela.
Descripción 205 kb/h 50 kg/h
Personal $5,300,000.00 $3,300,000.00
Energía eléctrica $2,003,246.00 $486,615.80
Insumos $22,977.00 $5,631.00
Materias primas $21,553,120.00 $5,256,880.00
Soda caustica $32,500.00 $7,800.00
Total $28,911,843.00 $9,056,926.80
122 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
Teniendo en cuenta que la producción de panela está en 205 kilos por hora (451 lb/h), y
que para operaciones de limpieza, mantenimiento, y arranque se gastan aproximadamente
6 horas, se tiene una producción semanal de:
205kg de panela
h∗ (144h − 6h) = 28.290 kg de panela
Ecuación 135
El precio de panela está fijado entre el distribuidor propio de la finca Santa Barbará y el
productor. Este costo está fijado en 1200 y según el acuerdo pactado entre las 2 partes, se
mantendrá en así la panela tenga costos mayores y menores al pactado, en otros mercados.
De esta manera se tienen unos ingresos semanales de la siguiente manera:
28.290 kg de panela ∗$1200
kg de panela= $33.948.000
Ecuación 136
Finalmente la ganancia del productor está dada por la diferencia entre los costos de
producción y los ingresos:
Ganancia = $33.948.000 − $28,911,843 = $10,424,459
Ecuación 137
Tabla 27. Costos de producción, ingresos por venta y ganancia.
Capacidad de producción
Panela producida (kg)
Ingreso bruto ($)
Costos de producción ($)
Ganancia ($)
50 kg/h (110 lb/h)
6900 $8.970.000 $9,056,926.80 -$86,926.80
205 kg/h (451
lb/h) 28290 $33.948.000 $28,911,843.00 $5,036,157.00
Con los datos calculados anteriormente, se pueden observar los costos de producción en
función del kilogramo de panela producido, esto se obtiene dividiendo los costos entre la
cantidad de panela producida. Los resultados se pueden observar en la Tabla 28:
CAPÍTULO 4 123
Tabla 28. Costos de producción de panela, por unidad producida para la planta de 451 lb/h y 110 lb/h.
Descripción
205 kg/h (451
lb/h)
50 kg/h (110
lb/h)
Personal $ 187 $478
Energía eléctrica $ 71 $ 71
Insumos $ 1 $ 1
Materias primas $ 762 $ 762
Soda caustica $ 1 $ 1
Total $ 1022 $ 1.313
Los datos tomados para los costos de materia prima, insumos, personal y otros, son
tomados directamente de la información suministrada por el productor, y tiene en cuenta
todos los impuestos tales como IVA, retenciones y otros.
4.2.6. Función de los costos de producción
P2
P1= [
C2
C1]−a
Ecuación 138
P1 = Costo de producir 1 kg en la planta semicomercial (205 kg/h)
P2 = Costo de producir 1 kg en la escala de producción definida por C2
C2 = Capacidad de producción a calcular.
C1 = Capacidad de producción de la planta semicomercial (205 kg/h)
a = Factor de volumen
Con los valores unitarios para la producción de 1 kg de panela se procede a calcular el
factor de volumen
𝑎 = −𝐿𝑛(𝑃2 𝑃1⁄ )
𝐿𝑛(𝐶2 𝐶1⁄ )= −
𝐿𝑛($ 1.313 $ 1.022⁄ )
𝐿𝑛(50 205⁄ )= −0,178
Ecuación 139
124 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
P2 = ([C2
C1]−a
) ∗ P1
Ecuación 140
P2 = ([C2
200]−0,178
) ∗ $1.022
Ecuación 141
4.3. Análisis de factibilidad financiera
Para lograr concluir si la instalación de una planta de evaporación con tecnología de múltiple
efecto es factible desde el punto de vista financiero, se implementaron 2 análisis. El primero
denominado “periodo de recuperación de la inversión”, en donde se hace el análisis del flujo
de caja a través del tiempo para encontrar el tiempo de retorno de inversión, y el segundo
en donde se implementa el método de la “tasa interna de retorno”, en donde se analiza si
el proyecto planteado es atractivo.
4.3.1. Tiempo de recuperación de la inversión
En el desarrollo de este método, se toma como ejemplo la planta semi industrial instalada
en la finca Santa Bárbara con una capacidad de 451 lb/h (205 kg/h) de panela. Se tienen
en cuenta las siguientes consideraciones:
El costo de mantenimiento es cerca del 5% anual con respecto al costo de inversión
inicial.
La depreciación se toma como un valor negativo del 10% del valor del equipo hasta
por 10 años.
Se tiene en cuenta un valor de $5’000.000 de inversión inicial para una hectárea de
caña que produce cerca de 90 toneladas de caña anuales. Y que se requiere cerca
de 130 hectáreas de caña para esta planta.
CAPÍTULO 4 125
La modalidad de trabajo de la industria panelera es trabajar por semanas, en este
caso, y simulando el método de producción real, se propone hacer el ejercicio
trabajando únicamente 2 semanas de las 4 disponibles por mes.
Figura 45. Flujo de caja del proyecto
El flujo de caja corresponde al valor recibido o invertido total en el periodo correspondiente.
Si el flujo es negativo tenemos inversiones mayores que los ingresos, y si por el contrario
tenemos valores positivos, encontramos una ganancia en el periodo. El acumulado es la
suma de valores de los periodos anteriores sean positivos o negativos, lo cual nos indica
en qué periodo, la inversión inicial es retornada en su totalidad.
De esta manera se puede observar que a la altura del año 7, la inversión ha sido recuperada
completamente. Aunque el periodo de depreciación se toma como 10 años, este tipo de
plantas tiene una vida útil mucho mayor (mínimo 20 años), por lo tanto un proyecto de este
tipo resulta atractivo para cualquier inversionista, y más aún para un productor panelero que
cuente con el terreno sembrado con caña.
-$2.000,00
-$1.500,00
-$1.000,00
-$500,00
$0,00
$500,00
$1.000,00
$1.500,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mill
on
es
de
pe
sos
Periodo (Años)
Acumulado
Flujo de caja
126 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
4.3.2. Tasa interna de retorno
Para poder evaluar desde que capacidad es significativo instalar este tipo de plantas, se
hace un análisis de “Tasa Interna de Retorno” (TIR). El tiempo a tener en cuenta en los
cálculos es de 10 años.
Figura 46. Tasa interna de retorno para varias capacidades de producción
Cuando la TIR es alta, el proyecto empresarial es rentable, el cual supone un retorno de la
inversión equiparable a unos tipos de interés altos que posiblemente no se encuentren en
el mercado. Cuando la TIR es baja, posiblemente podríamos encontrar otro destino para
nuestro dinero.
El hecho que la tasa interna de retorno sea positiva ya indica que el proyecto es rentable,
sin embargo pueden existir otros proyectos de inversión que tengan un costo de
oportunidad mayor que la tasa interna de retorno de este proyecto, haciendo que los
inversionistas no encuentren el proyecto atractivo.
El criterio para definir si este proyecto es atractivo, es la tasa mínima de retorno definida
por el desarrollador del proyecto, teniendo en cuenta que la tasa efectiva anual para el año
220 420 620 820 1020
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tasa
inte
rna
de
re
torn
o
Capacidad de producción (kg/h)
Capacidad de producción (lb/h)
CAPÍTULO 4 127
2013 está en un promedio de 11%, podemos tomar como tasa mínima de retorno un valor
de 15% que corresponde a una planta de producción de 330 kg/h aproximadamente (726
lb/h) según la Figura 46.
Si a diferencia de lo planteado, donde se trabajan únicamente 2 semanas al mes, se
trabajan 4 semanas al mes, la tasa interna de retorno nos arrojaría un valor diferente
correspondiente a una producción menor para encontrar el punto de equilibrio.
128 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
5. CONCLUSIONES
Por medio del desarrollo del contenido de este documento, junto con los trabajos
realizados con el grupo de investigación de CORPOICA, se obtuvo un modelo
matemático para el dimensionamiento de un sistema de evaporación de múltiple
efecto enfocado a la industria panelera, teniendo en cuenta balances de materia,
energía y cálculo del área de transferencia de calor.
El modelo matemático se ajusta a los datos experimentales de manera general, y
por tanto es útil para ser utilizado en el diseño e implementación de la tecnología
múltiple efecto.
Por medio de datos experimentales se logró obtener el consumo energético de una
planta semi-industrial de producción de panela, que implementa la tecnología de
evaporación múltiple efecto. El consumo térmico corresponde a 4,49 kg de vapor,
por cada kilogramo de panela producido, mientras que el consumo eléctrico es de
0.148 kW por kilogramo de panela producido.
El consumo térmico de una planta con evaporación múltiple efecto es menor al
consumo de otras tecnologías. En unidades de bagazo consumido, la tecnología
mencionada gasta 1.16 kg de bagazo por kg de panela producido, mientras que en
otras tecnologías esta entre 1,5 y 2,09.
El consumo de vapor en la etapa de evaporación múltiple efecto es de 2,07 kg de
vapor por kilogramo de panela producido.
Se encontró que al usar la tecnología de evaporación de múltiple efecto se
disminuyen considerablemente la emisión de gases de efecto invernadero.
Tomando como ejemplo el dióxido de carbono, una planta con esta tecnología emite
1,687 kg por cada kg de panela producida, mientras que en otras tecnologías varía
Conclusiones 129
entre 2,49 y 2,99 kg de CO2 por kg de panela producida lo cual corresponde a una
disminución entre el 32% y el 44%.
Por medio de los datos obtenidos durante el proyecto de investigación y el desarrollo
de este documento, se logró obtener una ecuación que permite calcular los costos
de inversión inicial para la implementación de una planta de producción con
tecnología de evaporación múltiple efecto:
I = 1.078.010.954([C
200]0,606
)
La función de costos de producción para la operación de la planta completa de
evaporación se obtuvo mediante un análisis de los costos presentes en la planta
semi-industrial objetivo:
P2 = ([C2
200]−0,178
) ∗ $1.022
El punto de equilibrio para que la implementación de la tecnología de evaporación
múltiple efecto en una planta productora de panela se ubica en una producción de
330 kilogramos de panela por hora, trabajando 138 horas semanales y 2 semanas
al año. Si la unidad productora trabaja todas las semanas del mes, la tasa interna
de retorno aumenta en todos los escenarios de producción.
130 EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
EVAPORACIÓN DE MÚLTIPLE EFECTO EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DE LA PANELA
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