Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de corta-dura es el esfuerzo interno o resultante de las tensionesparalelas a la seccin transversal de un prisma mecnicocomo por ejemplo una viga o un pilar. Se designa varia-damente como T, V o Q.Este tipo de solicitacin formado por tensiones paralelasest directamente asociado a la tensin cortante. Para unapieza prismtica se relaciona con la tensin cortante me-diante la relacin:

(1) Qy =Rxy dydz; Qz =R

xz dydz; Q =

qQ2y +Q

2z

Para una viga recta para la que sea vlida la teora deEuler-Bernoulli se tiene la siguiente relacin entre lascomponentes del esfuerzo cortante y el momento ector:

(2) Qy = dMzdx ; Qz = +dMydx

1 IntroduccinNo deben confundirse la nocin de esfuerzo cortante dela de tensin cortante. Las componentes del esfuerzo cor-tante puede obtenerse como las resultantes de las tensio-nes cortantes. Dada la fuerza resultante de las tensionessobre una seccin transversal de una pieza prismtica, elesfuerzo cortante es la componente de dicha fuerza que esparalela a una seccin transversal de la pieza prismtica:

(3a) Q = n (FR n); FR =Rt dS

donde:

n es un vector unitario a la seccin transversal.t es el campo vectorial de tensiones.

Obviamente dado que:

(3b) = n (t n) = (0; xy; xz)

Resulta que la ecuacin (3a) es equivalente a (1).

2 Diagrama de esfuerzos cortantesEl diagrama de esfuerzos cortantes de una pieza prism-tica es una funcin que representa la distribucin de es-fuerzos cortantes a lo largo del eje baricntrico de la mis-ma. Para una pieza prismtica cuyo eje baricntrico es unsegmento recto los esfuerzos cortantes vienen dados por:

(4) Qy(x) =Pkn

i=1 Pi +R x0q(s) ds

Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por lacondicin xk x , siendo xi el putno de aplicacin de lafuerza puntal Pi . La anterior funcin ser continua si yslo si no existen fuerzas puntualesPi , ya que en ese casoel sumatorio se anulara, y al ser una funcin continua atramos q(s) su primitiva es una funcin continua. Si en laposicin xi existe una carga puntal Pi entonces:

(5) limx>xi Qy(x) limx

2 4 REFERENCIAS

4.2 Enlaces externos Esfuerzo cortante, en virtual.unal.edu.co

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Esfuerzo cortante Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo%20cortante?oldid=80532335 Colaboradores: Digigalos, BOTijo,JMCC1, Davius, Ingolll, SITOMON, Humberto, Netito777, Muro Bot, SieBot, Cobalttempest, Yonseca, David0811, Jorghex, Lucien-BOT, Diegusjaimes, Phdmiquel, Luckas-bot, Amirobot, SuperBraulio13, TobeBot, RedBot, Addbot y Annimos: 22

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Introduccin Diagrama de esfuerzos cortantes Vase tambin Referencias Bibliografa Enlaces externos

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