1- Las dos llaves mostradas se usan en combinación para quitar la tuerca del cubo de la rueda. Si la fuerza aplicada sobre el extremo de la llave de cubo es F=[4 i−12 j+2 k ]N , determine la magnitud del momento de ésta fuerza con respecto al eje x que es efectivo en destornillar la tuerca.
M x= λ x (r x F)
λ x=i
r=rA /D=(250 ,75 ,300)
M x=| 1 0 0250 75 3004 −12 2 |=3750N
2- Reemplace la fuerza de 150N , por un sistema equivalente fuerza-par en A.
M A150N=150N=⟨0 ,−150cos35 ,−150 sen35 ⟩
F=rD /A=⟨0.18 ,−0.2 ,0.1 ⟩
| i j k0.8 −0.2 0.10 −150 sen35 −150 sen35|M N
150N=⟨22.61 ,15.49 ,−22.12 ⟩
Respuesta:
150N= ⟨0 ,−122.87 ,86.04 ⟩
M N150N=⟨22.61 ,15.49 ,22.12 ⟩
3- Si las fuerzas ejercidas por el piso sobre las patas de la mesa mostrada se representan con una sola fuerza F que actúa en el origen O y un par M , ¿Qué valor tienen F y M?
F1=⟨0 ,50 ,0 ⟩
F2=⟨0 ,42,0 ⟩
F3=⟨0 ,50 ,0 ⟩
F4= ⟨0 ,42 ,0 ⟩
FR=⟨0 ,190 ,0 ⟩
M 0F 2=|i j k
0 0 10 42 0|=⟨−42 ,0 ,0 ⟩
M 0F 3=| i j k
2 0 10 50 0|= ⟨−50 ,0 ,100 ⟩
M 0F 4=| i j k
2 0 00 42 0|= ⟨0 ,0 ,84 ⟩
M 0R= ⟨−98 ,0 ,184 ⟩
|i j kx 0 z0 190 0|=−98 ,0 ,114
⟨−190 z ,0 ,190x ⟩=⟨−98 ,0 ,114 ⟩
−190 z=−98−−→z=−0.52
190 x=184−−→z=0.97
4- Si el momento de par que actúa sobre la tubería tiene una magnitud de 400N m, determine la magnitud F de la fuerza vertical aplicada a cada llave.
M=Fa
F=Ma
F= 400N .m
√0.352+0.22
F=992.28Nm