ECUACIN DIFERENCIAL ORDINARIA Una ecuacin diferencial ordinaria es una expresin que contiene una variable dependiente, una funcin dependiente y derivadas

El orden de la ecuacin es el de la derivada mayor, el grado de la ecuacin es el exponente de la derivada mayor. La ecuacin puede ser lineal o no lineal Ecuacin no lineal Ecuacin lineal

Datos de la ecuacin que se deben conocer: 1) El tipo de ecuacin que tenemos 2) El orden, su grado y si es homognea o no 3) Su linealidad Mtodo de separacin de variables En el mtodo de separacin de variables se separan la variable Y y sus derivadas de un lado del igual y la variable X del otro lado del igual se integra ambos lados y se despeja la variable Y EJERCICIOS Los siguientes ejercicios fueron sacados del libro ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS de J. Juan Rosales y Manuel Gua

Capitulo 2 14.Debemos analizar primero que tipo de ecuacin es para esto debemos reescribir la ecuacin de la siguiente forma

Sabiendo que la derivada de y se puede representar de diferentes formas

Se puede observar que esta ecuacin es de variables separables

Integrando y Jugando con las constantes de cada integral las juntamos en una sola y obtenemos su solucin general

15.Se observa que la ecuacin se puede resolver por el mtodo de separacin de variables y rescribiendo la ecuacin se obtiene

Integrando y Jugando con las constantes de cada integral las juntamos en una sola y obtenemos su solucin general

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Se observa que la ecuacin se puede resolver por el mtodo de separacin de variables y rescribiendo la ecuacin se obtiene

Integrando y Jugando con las constantes de cada integral las juntamos en una sola y obtenemos su solucin general

Ahora dada la condicin del problema podemos conocer la variable c

Por lo tanto la ecuacin final queda de la siguiente manera