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GUÍAS DE EJERCICIOS: Guía N° 1
Impuesto al Valor
Agregado
En Chile, toda transacción comercial donde alguien compra y alguien vende, está sujeta a un impuesto
de beneficio fiscal, que se aplica al valor de la transacción.
Este impuesto, llamado IVA ( Impuesto al Valor Agregado ), actualmente equivale al 19% que se aplica
al valor neto del precio de venta.
El Estado, a través del SII (Servicio de Impuestos Internos), fiscaliza el pago de este impuesto mediante
la emisión obligatoria de las Boletas de Ventas y Facturas.
VALOR NETO precio de venta neto (antes del IVA)
+ IVA impuesto 19%
VALOR BRUTO precio de venta bruto (precio iva incluído
¡ Cuidado ! : el IVA es el 19% del valor neto, que no es lo mismo que el 19% del valor total.
Diccionario :
IVA : Impuesto al Valor Agregado tasa del 19%
Valor Neto : valor sin Iva Para obtener el valor neto, se divide el valor bruto por 1,19
Valor Bruto : valor con Iva Para obtener el valor bruto, se multiplica el valor neto por 1,19
Boleta de Venta : su emisión es obligatoria, pueder ser nominativa o no, y sólo indica la fecha y el
monto de la transacción (valor bruto).
Factura : su emisión es obligatoria, debe ser nominativa ( indicar nombre, rut, dirección y
actividad comercial del contribuyente ), fecha, detalle de la operación, cantidad y
valores unitarios netos, iva y total.
1 Calcular el IVA y el precio total en los siguientes valores netos :
a) una calculadora de $5.000.-
b) una radio portátil de $20.000.-
c) una corbata de $4.000.-
d) dos litros de leche a $500.- c/u
2 En una ferretería, un cliente desea pagar al contado por la compra de materiales de construcción, por un
total neto de $30.000.-
a) calcular el valor bruto
b) el dependiente le ofrece al cliente un descuento del 10%. ¿cuánto debe pagar ahora?
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3 Los precios siguientes incluyen Iva. Calcular el valor neto :
a) un par de calcetines a $ 1.785.-
b) un televisor a $166.600.-
c) 120 litros de petroleo a $357.- el litro
d) una camisa a $8.330.-
e) una cartera a $23.800.-
4 Si el valor neto de un artículo es $9.890.- ¿cuál es el precio a pagar ?
5 Si por un regalo para el mejor alumno(a), el profe pagó un monto bruto de $6.545.- ¿cuánto es el Iva?
Guía N° 2
1 El precio bruto de los siguientes artículos es :
3 lápices a $ 238.- c/u. 4 cuadernos a $1.071.- c/u y una escuadra a $357.-
¿ cuál es el valor neto de la compra ?
2 En un garage de automóviles, se compra un repuesto original a un precio neto de $36.000.-
Por cuenta del garage se le aplica un 20% de ganancia. ¿cuánto debe pagar el cliente por
el repuesto ?
3 Por pago al contado, en una tienda se hace un descuento del 8% a un cliente que compra
$130.000.- netos en mercaderías. ¿ cuánto debe pagar el cliente ?
4 Por liquidación una tienda ofrece un descuento del 30%. Si antes de la liquidación el precio
por una blusa era $14.280.- ¿ cuánto es el precio de liquidación ?
5 Un abrigo que valía $90.440.- se rebaja a un precio de liquidación de $72.352.- ¿ cuál fue
el porcentaje de descuento ?
6 ¿En cuánto se compró un artículo que fue vendido en $221.935.- con un 10% de ganancia ?
7 Un comerciante compra fruta a un precio neto de $250.- el kilo. Le aplica un 40% de ganancia
Al no vender rápido la fruta, decide hacer un descuento del 30% ¿ganó o perdió dinero?
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8 Completa la tabla Valor Neto IVA Valor Bruto
80.682
55.000
38.000
44.840
45.220
973.420
32.300
670.000
586.000
15.926.060
1.190.000
68.400
273.600
5.700
126.378
76.000
54.740
9 En cuanto se vendió un artículo que se compró a $ 12.000.- y se le aplicó un 32% de
utilidad ?
Guía N° 3
1 En cuanto se vendió un artículo que se compró a $ 16.660.- v/bruto, y se le aplicó un 22% de
utilidad ?
2 En un Servicio Técnico, se compra un repuesto original a un precio neto de $50.000.-
Por cuenta del taller se le aplica un 15% de ganancia. ¿cuánto debe pagar el cliente por
el repuesto ?
3 Por pago al contado, en una tienda se hace un descuento del 10 a un cliente que compra
$100.000.- netos en mercaderías. ¿ cuánto debe pagar el cliente ?
4 Por liquidación una tienda ofrece un descuento del 30%. Si antes de la liquidación el precio
por una camisa era $17.850.- ¿ cuánto es el precio de liquidación ?
5 Un televisor que valía $92.820.- se rebaja a un precio de liquidación de $78.897.- ¿ cuál fue
el porcentaje de descuento ?
6 ¿A qué valor neto se compró un artículo que fue vendido en $185.640.- con un 30% de ganancia ?
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7 Un comerciante compra fruta a un precio neto de $500.- el kilo. Le aplica un 30% de ganancia
Al no vender rápido la fruta, decide hacer un descuento del 20% ¿ganó o perdió dinero?
a) ¿ganó o perdió?
b) ¿cuánto?
c) ¿cuál es el precio de venta final?
8 El precio bruto de los siguientes artículos es :
4 blusas a $2.975.- c/u. 2 jeans a $5.950.- c/u y un par de zapatillas a $11.900.-
¿ cuál es el valor neto de la compra ?
9 Completa la tabla Valor Neto IVA Valor Bruto
120.000
32.000
25.000
35.000
80.000
840.000
62.000
540.000
910.000
3.200.500
2.380.000
55.000
242.000
15.000
150.000
600.000
77.000
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Guía N° 4 3/May La Empresa Mercatel Ltda. Rut 88,640,510-4, con domicilio en Arturo Prat 386, Santiago, Fono : 6330175,
necesita comprar 500 cintas de video para reproducir una campaña promocional de sus servicios. Para ello
cuenta con un presupuesto de $ 385,000.- (trescientos ochenta y cinco mil pesos).
4/May Las cotizaciones recibidas son las siguientes :
Cotización 1 : Distribuidora Blazer Ltda, Rut 96,770,050-9, Marchant Pereira N° 068, Providencia, F : 5508190
Distribuidora Blazer Ltda, Rut 96,770,050-9, Marchant Pereira N° 068, Providencia, F : 5508190
Cinta Video VHS TDK, $ 696.- c/u valor neto
Cinta Video VHS Sony, $ 647.- c/u valor neto
Cinta Video VHS JVC, $ 627.- c/u valor neto
Plazo entrega : 03 días hábiles
Cinta Video VHS Sony, $ 647.- c/u valor neto
Cinta Video VHS JVC, $ 627.- c/u valor neto
Cotización 2 : Importadora Trufa Ltda, Rut 72,754,700-2, Silva N° 1530, San Joaquín, F : 7744152
Importadora Trufa Ltda, Rut 72,754,700-2, Silva N° 1530, San Joaquín, F : 7744152
Cinta Video VHS JVC, $ 791.- c/u valor bruto
Cinta Video VHS TDK, $ 828.- c/u valor bruto
Cinta Video VHS Sony, $ 809.- c/u valor bruto
Plazo entrega : 02 días hábiles
Cinta Video VHS JVC, $ 791.- c/u valor bruto
Cotización 3 : Distribuidora El Sol S.A., Rut 70,003,010-5, Del Cerro N° 14825, Lo Barnechea, F : 2705124
Distribuidora El Sol S.A., Rut 70,003,010-5, Del Cerro N° 14825, Lo Barnechea, F : 2705124
500 Cinta Video VHS TDK, $ 380,000.- total neto
500 Cinta Video VHS Sony, $ 348,500.- total neto
500 Cinta Video VHS JVC, $ 340,000.- total neto
Plazo entrega : 02 días hábiles
500 Cinta Video VHS TDK, $ 380,000.- total neto
Plazo entrega : 02 días hábiles
5/May Con las cotizaciones anteriores, prepare un cuadro resumen y emita la documentación para realizar la compra
7/May Según documento N° 5342, se reciben las cintas de video, según Factura N° 129129
8/May Por estar en mal estado el proveedor retira 10 (diez) cintas, las que no serán repuestas
11/May La empresa proveedera olvidó considerar gastos de embalaje por $ 10.500.- valor bruto
12/May Se paga la deuda con cheque
.
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Guía N° 5 Prepare los cheques que se indican, según formato entregado por el profesor :
A Cheque nominativo a Sr. Nogatongamegaloso, por $ 203.047.-
B Cheque al portador a Sr. Manjarchafa, por $ 1.000.536.-
C Cheque a la orden de Sr. Frinilofo, por $ 1.209.-
D Cheque cruzado a la orden de Srta Ema Thomas Heavy, por $ 599.991.-
E Cheque cruzado especial (banco santander), nominativo a Sra. Eustaquia Beloponte, por $ 3.092.012.-
F Cheque al portador a Sr. Aníbal Lecter, por $ 9.054.-
G Cheque nominativo a Srta. Lucila Liempi, por $ 1.000.000.-
H Endose el cheque girado en la letra C, a nombre del Sr. Pedro Luna Gayoso
I Cheque a la orden de Srta. Sandra Elizondo Rojas, por $ 16.001.911.-
J Transforme a "el portador" el cheque girado en la letra I
K Cruzar el cheque emitido en la letra B
Guía N° 6
Razones y Proporciones
Razón : Es el cuociente entre dos medidas con iguales unidades
Proporción : Una proporción es una igualdad entres dos razones
1 Si por cada adulto de un país existen dos niños, podemos decir que están en la razón ....
1 es a dos :
1 es a 2
1 : 2 1
2
Ejemplo : Si en Turislandia la razón es 1:3 , cuántos niños hay, si existen 20.000 adultos ?
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2 Se calcula que a inicios del año 1.800, nuestro planeta tenía alrededor de 1.000.000.000 de
hab. Si suponemos que la población estaba distribuída entre los países desarrollados y los
países en vías de desarrollo en las razón de 2:3 , podemos calcular ... ¿ cuántas personas
había en cada sector ?
3 Para proteger nuestra flor nacional, en peligro de extinción, se ha decidido sembrar 14.000
plantas en tres parques distintos a la razón de 2:3:5 ¿cuántas plantas habrá que sembrar
en cada parque?
4 Calcular la velocidad promedio de un bus internacional que recorre 190 kms en dos horas.
5 La población urbana y rural de un país de 16.000.000 de habitantes está distribuída en la
razón 3:1 ¿cuántas personas viven en la ciudad y cuántas en el campo?
6 Un fallo arbitral determina dividir un territorio en litigio entre tres naciones, en la razón de
1:2:3. Si la superficie del territorio en cuestión es de 900 km2, ¿qué extensión corresponde
a cada país ?
7 Supongamos que los idiomas que se hablan en un país de 22.000.000 de habitantes son :
alemán, francés, holandés e inglés
¿cuántas personas hablan cada uno de estos idiomas, si están en la razón 3:2:1:5 ?
8 En un país, la razón de hombres y mujeres es de 4 es a 3. Si la población masculina es de
32 millones de habitantes, ¿ cuántas mujeres hay ?
9 En Chile, la razón de especies mamíferas y aves en peligro de extinción es de 1 a 2. Si las
especies de aves amenazadas son 18, ¿ cuántos tipos de mamíferos corren peligro ?
10 La superficie del continente africano y la de las tierras emergidas del planeta están en la
razón 2 :10 . Si la superficie de la tierra firme es de 149.100.000 km2 ¿cuál será la de
Africa ?
11 Dada la razón entre dos cantidades, determine el dato que falta :
a) largo y ancho de un rectángulo 4 : 3 , largo = 48 ancho = ?
b) respuestas correctas y total de preguntas 4 : 5 , total = 90 correctas = ?
c) edad del padre y edad del hijo 5 : 2 , padre = 35 hijo = ?
d) viajes y litros de combustible 1 : 24 , litros = 4.800 viajes = ?
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Guía N° 7
Porcentajes
Porcentaje : corresponde al número de partes que hay en un total de 100,
De decimal a porcentaje : se toma el decimal y se multiplica por 100
En América hay aprox. 540.000.000 de personas, de las cuales 16.200.000 con chilenas.
Entonces la fracción del total de los chilenos en América es :
población chilena 16.200.000 = 0,03
población americana 540.000.000
El resultado obtenido se puede expresar como : 0,03 x 100 = 3%
Podemos decir entonces que :
de cada 100 habitantes que hay en América, aproximadamente 3 son chilenos
De porcentajes a fracciones : para pasar de un porcentaje a una fracción, se divide
el porcentaje por 100. Luego, si es posible, se simplifica.
De porcentajes a decimales : el porcentaje se divide por 100 (que es lo mismo que
multiplicar por 0,01.
La población urbana en Chile alcanzó al 84% y la rural, sólo al 16%. Calcula el número de
personas para ambos grupos, si el total de habitantes es de 16.200.000
84% = 84 = 21 = 0,84
100 25
16% = 16 = 4 = 0,16
100 25
Expresando en porcentajes : para expresar una fracción como porcentaje, se resuelve
la fracción, se multiplica por 100 y se agrega el símbolo %
Las reservas de cobre chileno, equivalen a la quinta parte de las reservas conocidas del
planeta. Esto, expresado en porcentajes :
1 = 0,2 x 100 = 20%
5
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La tasa de mortalidad infantil en Chile es de 0,0171 , la más baja de América del Sur.
Esto, expresado en porcentajes :
0,0171 = 0,0171 x 100 = 1,71%
Calcular :
Monto % Resultado Monto Resultado % Aplicado
$ 100 30 $ 200.000 $ 238.000
$ 1.000 25 $ 120.000 $ 150.000
$ 68.500 10 $ 111.200 $ 115.648
$ 546.000 70 $ 150.000 $ 120.000
Guía N° 8 Porcentaje : el porcentaje es una proporcionalidad directa en la que se pueden
presentar situaciones distintas estando siempre presente el 100%
Cálculo del % de una cantidad dada :
Oceanía posee una población de aprox 28.0000.000 de habitantes. El 60% vive en Australia.
Para saber cuántos habitantes hay en Australia, tenemos que calcular el 60% de 28.000.000.
partes consideradas = 60 = x
total de partes 100 28.000.000
x = 60 x 28.000.000 = 16.800.000
100
Luego, el 60% de 28.000.000 es 16.800.000 personas
Cálculo del total dado de un número y su porcentaje :
La población de América del Sur es de aprox 300.000.000, lo que equivale al 5% de la población
del mundo. Para saber cuántos habitantes hay en el mundo, tenemos que calcular de qué total
(x) , 300.000.000 es el 5%
partes consideradas = 5 = 300.000.000
total de partes 100 x
x = 300.000.000 x 100 = 6.000.000.000
5
Luego, la población mundial es 6.000.000.000 de personas, dado que 300.000.000 es el 5% de
6.000.000.000
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Qué porcentaje es una cantidad de otra :
La superficie de América del Sur es 17.800.000 km2 y la de Brasil 8.500.000 km2.
Para saber qué porcentaje de la superficie del continente es la superficie de Brasil, calculamos :
partes consideradas = x = 8.500.000
total de partes 100 17.800.000
x = 8.500.000 x 100 = 48%
17.800.000
Luego, la superficie de Brasil es el 48% de la superficie de América del Sur (casi la mitad).
Equivalencias entre porcentajes, fracciones y decimales :
Completa la tabla de equivalencias :
porcentajes fracción decimal
2% 1/50 0,02
4% 0,04
1/20 0,05
0,10
20%
1/4
0,30
50%
0,75
80%
9/10
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Guía N° 9
1 Escribir los porcentajes como decimales :
a) 28% b) 75%
c) 118% d) 0,4%
e) 2% f) 5,8%
g) 18% h) 10%
2 En un curso de 40 alumnos, el 75% son mujeres, ¿cuántos hombres hay en el curso?
3 En una prueba de matemáticas de 60 preguntas, un alumno responde correctamente el 75%
¿cuántas respuestas incorrectas obtuvo?
4 A un partido de fútbol asisten 2.000 espectadores del equipo visitante y 2.400 del equipo local
¿qué porcentaje del total de asistentes es visita ?
5 Sabemos que 26 es el 10% del 50% de una cantidad..¿cuál es la cantidad?
6 La población de una ciudad es de 857.000 hombres y 626.000 mujeres ¿qué porcentaje de la
población son mujeres ?
7 En una reunión hay 24 estudiantes que equivalen al 60% de los asistentes ¿cuál es el total de
personas que hay en la reunión?
8 Una persona tiene un sueldo líquido de $238.022.- y un sueldo bruto de $317.363.-
¿cuál es el porcentaje de descuento?
9 Ventas anuales de libros : país ventas habitantes libr / habit
Argentina 52.070.000 33.758.000
Brasil 267.005.000 151.534.000
Chile 49.962.000 13.813.000
Colombia 45.338.000 33.951.000
México 92.300.000 91.261.000
Venezuela 18.724.000 20.712.000
En relación a la cantidad de habitantes, ¿ en que país se venden más libros ?
¿ Qué porcentaje de libros se venden en Chile, en relación al total de los libros
vendidos en estos seis países ?
10 Calcular los siguientes porcentajes :
a) 20% de 82 d) 12% de 50
b) 11,3% de 465 e) 6% de 714
c) 18% de 4.300 f) 85% de 6.000
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11 De un curso de 40 alumnos, el 10% está enfermo. ¿cuántos alumno están sanos?
12 Un basquetbolista efectúa 48 tiros al cesto, convirtiendo 36 de ellos.
¿Qué porcentaje de tiros acertó?
13 Calcular qué porcentaje es :
a) 25 de 400 d) 30 de 150
b) 19 de 175 e) 46 de 322
c) 1.174 de 2.348 f) 10 de 80
Guía N° 10
Pagarés y Letras de Cambio
(Impto TT EE)
1 Complete el formato de Pagaré con los siguientes datos :
Acreedor : Almacenes El Amigo Ltda. Rut 96,770,050-9. Giro : Comercial e Industrial
Diego de Almagro Nº 1456, La Reina. Fono : 6876137
Deudor : Armando Rosca Violento, Rut 12,546,750-2
Arturo Prat 269, Santiago. Fono : 6330175
Monto Deuda : $ 2.400.000.-
Plazo : 03 cuotas iguales y sucesivas
1er Vencimiento : 05 de julio de 2007
Moneda : pesos chilenos
2 Complete el formato de Letra de Cambio, con los siguientes datos :
Acreedor : Almacenes El Amigo Ltda. Rut 96,770,050-9. Giro : Comercial e Industrial
Diego de Almagro Nº 1456, La Reina. Fono : 6876137
Deudor : Armando Rosca Violento, Rut 12,546,750-2
Arturo Prat 269, Santiago. Fono : 6330175
Monto Deuda : $ 2.400.000.-
Vencimiento : 05 de septiembre de 2007
Moneda : pesos chilenos
3 Suponga que usted emitió los documentos el 15 de junio/07, cuánto impuesto por TT EE debe pagar por :
Pagaré : $ Letra de Cambio : $
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4 ¿Cuándo es el último día para pagar estos impuestos en Tesorería ? dd/mm/aa : _ _ / _ _ / _ _
5 Impuesto TT EE. Complete el siguiente cuadro :
Monto Fecha/Pago
Monto Fecha/Giro Fecha/Venc Impto TT EE Impto TT EE
a) 100.000 15-Jun-05 28-Jul-07 $ ............................. ......../......./........
b) 100.000 21-Jun-07 14-Jul-07 $ ............................. ......../......./........
c) 200.000 22-Jun-07 14-Jul-08 $ ............................. ......../......./........
d) 120.000 23-Jun-07 31-Ago-09 $ ............................. ......../......./........
e) 1.500.000 25-Jun-07 26-Dic-07 $ ............................. ......../......./........
f) 12.000.000 28-Jun-07 29-Ago-07 $ ............................. ......../......./........
g) 4.000.000 29-Jun-07 30-Oct-07 $ ............................. ......../......./........
h) 120.000 01-Jul-07 06-Jul-08 $ ............................. ......../......./........
i) 164.500 02-Jul-07 01-Oct-07 $ ............................. ......../......./........
j) 17.852 08-Jul-07 09-Sep-08 $ ............................. ......../......./........
k) 54.652 12-Jul-07 14-Jul-08 $ ............................. ......../......./........
l) 568.985 13-Jul-07 12-Feb-08 $ ............................. ......../......./........
m) 236.584 14-Jul-07 31-Jul-07 $ ............................. ......../......./........
n) 2.114.114 15-Jul-07 11-Sep-09 $ ............................. ......../......./........
o) 2.356.989 19-Jul-07 18-Jul-08 $ ............................. ......../......./........
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Guía N° 11
Matemáticas Financieras
1 Tabla de Cálculo de Interés Simple
Capital Inicial Capital Final Intereses tasa interés plazo
Ci Cf I i t
a) 1.500 1.800 ....................... .......................
b) 16.500 1.500 ....................... .......................
c) 2.000 6% 6
d) 4.000 6% 36 meses
e) 500 100 .......................
f) 3.000 4% 2
g) 80.000 2,4% 18 meses
h) 700 840 .......................
i) 300.000 2% mensual 24 meses
j) 45.000 5.000 ....................... .......................
k) 444.000 24% 2
l) 548.800 48.800 4
m) 250.000 80.000 4%
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2 Tabla de Cálculo de Interés Compuesto
Capital Inicial Capital Final Intereses tasa interés períodos
Ci Cf I i n
a) 320.000 3% 4
b) 180.000 4% 3
c) 654.000 2,5% 2
d) 256.000 5% 4
e) 325.690 1,5% 2
f) 114.580 0,5% 3
g) 458.960 4,5% 2
h) 721.456 6,0% 4
i) 7.868.452 5,0% 3
j) 201.058 4,2% 2
k) 692.329 3,5% 4
l) 124.561 2,0% 2
m) 1.045.620 1,8% 3
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Guía N° 12
1 Tabla de Cálculo de Interés Simple
Capital Inicial Capital Final Intereses tasa interés plazo
Ci Cf I i t
a) 21.700 25.300 ....................... .......................
b) 246.200 26.200 ....................... .......................
c) 350.000 2% 4
d) 400.000 3% 60 meses
e) 50.000 1.000 .......................
f) 3.000.000 0,25% mensual 4 semestres
g) 600.000 2,4% 30 meses
h) 700 840 .......................
i) 1.000.000 2% mensual 48 meses
j) 480.000 80.000 ....................... .......................
k) 500.000 12% 3
l) 250.000 50.000 4
m) 500.000 100.000 2% mensual
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2 Tabla de Cálculo de Interés Compuesto
Capital Inicial Capital Final Intereses tasa interés períodos
Ci Cf I i n
a) 250.000 3% 4
b) 480.000 4% 3
c) 720.000 2,5% 2
d) 336.000 5% 4
e) 440.000 1,5% 2
f) 229.160 0,5% 3
g) 229.480 4,5% 2
h) 1.442.912 6,0% 4
i) 1.967.113 5,0% 3
j) 804.232 4,2% 2
k) 1.384.658 3,5% 4
l) 498.244 2,0% 2
m) 522.810 1,8% 3
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