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DISTRIBUCIÓN DE LADIFERENCIA DE MEDIAS
CON VARIANZASPOBLACIONALES
CONOCIDAS
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Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera
con media 1 y desviación estándar 1 , y la segunda con
media 2 y desviación estándar 2.
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LASDIFERENCIAS ENTRE MEDIAS
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE
SE APROXIMA A LADISTRIBUCIÓN NORMAL
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Se hizo un estudio en dos distritos de la capital acerca del
consumo promedio diario de carne. Supongamos que los valores
de consumo de carne en los dos distritos están distribuidos
normalmente con promedios de 350 y 400 gramos
respectivamente y con desviaciones estándar de 95 y 90
respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia
del consumo promedio en dos muestras aleatorias de tamaño 36
cada una tomadas en cada distrito, sea de 30 gramos o menos?
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El rendimiento en km/L de 2 tipos de gasolina, tiene una
desviación estándar de 1.23km/L para la primera gasolina y una
desviación estándar de 1.37km/L para la segunda gasolina; si seprueba la primera gasolina en 35 autos y la segunda en 42 autos.
¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la primera
gasolina de un rendimiento promedio mayor de 0.45km/L más
que la segunda gasolina?
¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la diferencia
en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a
favor de la gasolina 1?
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P(z >1.52) = 1 – 0.9357 = 0.0642
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¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en rendimientos
promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la
gasolina 1?
P(z<2.19) = 0.9857
P(z<2.80) = 0.9974
P(2.19<z<2.80) = 0.0117
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z = 2.19
z = 2.80
P(2.19 < z < 2.80) = P(z<2.80) - P(z<2.19)
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DISTRIBUCIÓN DE LA
DIFERENCIA DE MEDIASCON VARIANZASDESCONOCIDAS
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Cuando se trabaja con tamaños de muestraspequeñas y las poblaciones tienen unadistribución normal.
Si no se conocen las varianzas poblacionales(aunque se asume que son homogéneas), se
trabaja con la varianza de las muestras, pero
se deberá variar la fórmula del error estándary se trabajará con la Distribución T de
Student.
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Grados de libertad = n1 + n2 - 2
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Una organización de investigación de mercados selecciona varios
modelos de automóviles cada año y evalúa su eficiencia en el
consumo de combustible. Este año, en el análisis de dos modelos
similares de dos fabricantes distintos, en una muestra de 12 autos dela marca A se encontró una desviación estándar de 3.8 mpg. En otra
muestra de 9 autos de la marca B que se probaron se encontró una
desviación estándar de 4.3 mpg. ¿Cuál es la probabilidad de que un
auto del modelo A rinda un promedio mayor de 0.944 mpg más queun auto del modelo B?
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Una muestra aleatoria de 10 fluorescentes del tipo A tiene una
vida media de 4600 horas y desviación estándar de 250 horas. En
otra muestra de 8 fluorescentes del tipo B se encontró una vida
media de 4000 horas con una desviación estándar de 200 horas.Encuentre la probabilidad de que la diferencia de las medias
poblacionales sea de más de 790 horas.
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