Diseño y Análisis de Sistemas de Control con visualización gráfica
Trabajo de Ascenso presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela
Para optar a la Categoría de Profesor Agregado
Resumen
Compendio de apuntes de clases, exámenes, problemas y programas de simulación
Literatura en español limitada u orientada a otras áreas de ingeniería
CD con simulaciones de procesos típicos
Excel
Matlab/Simulink
Sección de preguntas y ejercicios
Objetivos
Elaborar modelos matemáticos simples y linealizar modelos no lineales.
Simular modelos no lineales a lazo abierto con Excel.
Simular modelos lineales o linealizados a lazo abierto con Simulink.
Simular procesos a lazo cerrado con controlador PID en Simulink por medio de FT.
Entender el funcionamiento de estrategias de control.
Contenido del Libro
CAPÍTULO 1. Modelado de
procesos químicos
CAPÍTULO 2. Simulación de
procesos químicos
CAPÍTULO 3. Control de procesos químicos
CAPÍTULO 4. Estrategias
avanzadas de control
Anexos
Desarrollo de modelos matemáticos
Modelado de procesos químicos
Linealización de los modelos matemáticos
Variables de desviación
EntradasEntradas
PerturbacionesPerturbaciones
ControladasControladas
............
ProcesoProcesoProceso
mm11
ManipuladasManipuladas
y = f(m, y = f(m, ll))
mm22
mmnn
yy11
ll11SPSP
ll22SPSP
llnnSPSP
............
yy22
yynn
............
SalidasSalidas
Modelo entrada-salida y grados de libertad
Dificultades del modelado
Procesos pobremente entendidos
Parámetros imprecisos
Tamaño y complejidad del modelo
Funciones de transferencia y respuesta de la variable de salida
Funciones de transferencia y diagramas de bloque
Del Proceso al Diagrama de Bloques
P1s
KF
1s
K)s(h
1
20
1
1
h1s
KF
1s
KG
1s
KP
1s
K)s(P
2
60
2
50
2
40
2
3
ττττ
PI Venteo
Nivel, h LI
Pulpa dePapel
Aire
PI Venteo
Nivel, h LI
Pulpa dePapel
Aire
Teorema de Valor Final
2/3p00T PkGP
dt
dhPA
dt
dP)AhV(
ghPkFdt
dhA ph0 ρ
G3
G6
P0
G4 G0
G5
F0 G1 +
G2
P
H
-
+
+
+
Simulación de Procesos Químicos
Características dinámicas de los procesos
Atrasos de 1er y 2do orden con y sin tiempo muerto
63.2%
63.2%
tiempo
Y(t)
tiempo
Y(t)
KAKAKAKA
n =2n =2
n =4n =4
n =10n =10 n =40n =40
K
Y(t)
K
Y(t)
Tiempo MuertoTiempo MuertoTiempo MuertoTiempo Muerto
Respuesta Proceso 1Respuesta Proceso 1
Respuesta Proceso 2Respuesta Proceso 2
Respuesta globalRespuesta global
tt
Y(t)Y(t)
X(t)X(t)
tt
Respuesta inversa
Procesos integrantes y no integrantes
Tiempo de residencia
Simulación de Procesos Químicos
Simulación con Excel
Simulación de Procesos Químicos
Simulación con Simulink
Control de Procesos
Elementos de control de procesos
Uso de instrumentos
PROCESO
PERTURBACIONES
SENSOR ELEMENTO FINAL DE CONTROL
TRANSMISOR CONTROLADOR
VARIABLE CONTROLADA
VARIABLE MANIPULADA
Neumático Electrónico
Neumático Electrónico
Señal Transmitida
3-15 psig 4-20 mA
Neumáticas 3-15 psig
Control de Procesos
Controlador PID
Modos del Controlador
Acción del Controlador
Reajuste excesivo
Algoritmos del PID
dt
)t(deKdt)t(e
K)t(eKm)t(m Dc
t
0I
ccee τ
τ
1_In*dt
du*D1_In*
s
I1_In*K1_Out
0 2 4 6 8 10 0
2
4
6
8
10
Time (second)
Salida
Error
Control de Procesos
Efecto del PID en la respuesta a lazo cerrado
KKcKKc = 5= 51.01.0
C(t)C(t)
tt
C(t)C(t)
tt
KKcKKc = 3= 3
KKcKKc = 2= 2
KKcKKc = 1= 1
OFFSETOFFSET
Kc=0.05Kc=0.05
C(t)C(t) KcKc = 5= 5
1.01.01.01.0
KcKc = 2= 2
KcKc = 0.25= 0.25
KcKc=0.10=0.10
CSP
t
Aumentar Kc, resulta en:Aumentar Kc, resulta en:
•• Respuestas más rápidasRespuestas más rápidas
•• Sobrepicos similaresSobrepicos similares
•• Menor tiempo de asentamientoMenor tiempo de asentamiento
Kc
1s
K)s(G
τ
PID
P
PI
dt
)t(deKdt)t(e
K)t(eKm)t(m Dc
t
0I
ccee τ
τ
Control de Procesos
Estabilidad y ajuste del lazo de control
Criterios de ajuste
Ajustes a lazo cerrado: KCU y TU
Ajustes a lazo abierto: POMTM
C(t) C(t)
A
¼ A
t t
¼ A
A
Entrada de Perturbación Entrada de set - point
D C SP
Dm
Dcee
m(t)
C(t)
0 t
Control de Procesos
Estabilidad y ajuste del lazo de control
TIPS
La ganancia del controlador KC debería ser inversamente proporcional al producto de las otras ganancias del lazo de control, esto es, KC
1/(KVKPKT)
KC debería decrecer a medida que la relación del tiempo muerto con la
constante de tiempo dominante, D/, aumente. En general la calidad del control disminuye a medida que D/ aumenta porque ocurren tiempos de
asentamiento mayores y desviaciones máximas más grandes.
El tiempo integral I y el tiempo derivativo D deberían aumentar a
medida que D/ aumenta. Para estas ecuaciones de diseño el valor de la
relación D/I está típicamente entre 0.1 y 0.3. Como regla empírica se
establece que D/I = 0.25.
Cuando se añade acción integral a un controlador sólo proporcional (P), la ganancia KC del controlador, debe reducirse. La adición de acción
derivativa permite que KC aumente a un valor mayor que para el
controlador P. La relación de diseño de Ziegler-Nichols tiende a producir respuestas
oscilatorias a lazo cerrado ya que el objetivo de diseño es un razón de asentamiento de ¼. Si se desean respuestas menos oscilatorias, se debe
reducir KC y aumentar I.
De los tres criterios de integral del error, el IAET provee los ajustes más conservadores mientras que ICE provee los menos conservadores.
Estrategias Avanzadas de Control
Control Feedforward Estado estacionario y dinámico
Escalamiento de variables
PROCESO
CONTROLFeedforward
P1(t)
P2(t)
C(t)M(t)
1000)t(Q))t(Q99.0850(X
1)t(Q 22SP
6
Q5 =500 gpm X5 =0.8
Q2 =1000 gpm X2 =0.99
Q7 = 500 gpm X7 = 0.9
Q6 = 3900 gpm X6 = 0.4718
Q1=1900 gpm Agua Pura
AT 1
FY 1
AI 1
FY 1B
FY 1A
HC 1
FT 1
I/P
L/L
X6SP
FY 1C
GL(s)GL(s)
GP(s)GP(s)Gc(s)Gc(s)
H(s)H(s)
L
CSPC(s)
Gv(s)Gv(s)
Gt(s)Gt(s)Gf(s)Gf(s)
Lm
)1s(
)1s(
KKK
KG
L
p
pvf
Lf
τ
τ
Estrategias Avanzadas de Control
Control de relación
R = B/A
I/P FIC 2
FY 1 B
A
B SP
FT 2
FT 1
A
B
B/A = R
A
BR
K
KRK
R
x FY 1
Estrategias Avanzadas de Control
Compensación del tiempo muerto
GPGC
e-DsG*
GL
CSP E’
L
+
E C+ +
+- -
-
+
C1 C2
C - C2
0 500 1000 1500 2000 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4 Predictor de Smith
Proceso sin tiempo muerto con control PI
Proceso con tiempo muerto con control PI
C(t)
t
Estrategias Avanzadas de Control
Control en cascada
Con cascada
Sin cascada
Estrategias Avanzadas de Control
Control selectivo
Selección de la PV
TT
Producto
REACTOR
TSP
Alimentación
TIC1
> TT
TT
Refrigerante
TT
Producto
REACTOR
TSP
Alimentación
TIC1
TIC1
> TT
TT
Refrigerante
SubastaSubasta
TT
Producto
REACTOR
Alimentación
AC1
>
TT
Reactante
TT
Producto
REACTOR
Alimentación
AC1
AC1
>
TT
Reactante
RedundanciaRedundancia
Estrategias Avanzadas de Control
Control selectivo
Control Override
h 1 h 1
Al Proceso
SP=f1
M
h 1 h 1
SP = h2
FE
L
S
1
50% 50% 100% 100% h 1 h 1
h 2 h 2
FC 1
FT 1
LC 1
LT 1
Estrategias Avanzadas de Control
Control de rango dividido
AC
1
pH AT
1
I/P
AY
1A
AY
1B
ACV
1A
ACV
1B
I/P
Ácido Base
50
pH del Proceso, T
Salida del Controlador
0 0
60 100
100
Apertura
de las
Válvulas
Anexo 1. Caracterización de procesos en el dominio de la frecuencia
Método de Sustitución Directa
Criterio de bode
Anexo 2. Escalamiento de Variables
BLOQUEDE
CÁLCULO
0-100% Entrada0-1volt4-20mA Normalizada
Salida 0-100%0-1volt
Normalizada 4-20 mA
Anexo 3. Comandos de Matlab/Simulink
Estructura y diagramación
Resumen de temas tratados en el capítulo
Estructura y diagramación
Cosas en que pensar
CCoossaass eenn qquuee ppeennssaarr
¿Qué es un parámetro de proceso?
¿En que consiste la función de control? ¿Cuáles son los componentes básicos de un lazo de control feedback? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas relativas de las acciones proporcional,
integral y derivativa? ¿Cuáles son los efectos característicos en la respuesta a lazo cerrado de un proceso?
¿Qué quiere decir ajustar un controlador? ¿Se puede diseñar un controlador que minimice el tiempo de elevación y de
asentamiento de manera simultánea? Explique.
¿Se puede diseñar un controlador que minimice el sobrepico y el tiempo de asentamiento simultánea ente? Explique.
Si la dinámica del proceso o del medidor no es bien conocida ¿Qué técnicas de ajuste usaría? Discuta sus resultados.
Estructura y diagramación
Ejercicios
Siete ejercicios por capítulo
Libros de texto y exámenes
Soluciones
RReessppuueessttaass
aa llooss
EEjjeerrcciicciiooss
ddeell lliibbrroo
Repita la simulación para valores iguales del salto y del parámetro Proportional. Cambie los valores del parámetro Integral y visualice las respuestas. ¿Cómo cambia la salida cuando cambia este parámetro? ¿Qué conclusiones puede sacar de sus resultados?
PPrruuéébbeessee UUdd.. mmiissmmoo 1.
2.
¿Qué es un proceso? Dé tres ejemplos.
¿Qué es un parámetro de proceso?. Dé un ejemplo para cada uno de los siguientes procesos: Calentamiento de aire, Mezclado y Enfriamiento de un líquido
Describa las tres etapas de control para el calentamiento de aire.
Explique un parámetro típico y el control para el proceso de secado de una sustancia, tal como madera, ropa, etc.
Estructura y diagramación
Lecturas adicionales
1.
LLeeccttuurraass aaddiicciioonnaalleess
LLooss ssiigguuiieenntteess tteexxttooss ssoonn eexxcceelleenntteess rreeffeerreenncciiaass ppaarraa iinnttrroodduucciirr eell tteemmaa ddee CCoonnttrrooll
ddee PPrroocceessooss::
CORRIPIO, A. y SMITH, C. (1991) Control Automático de Procesos - Teoría y Práctica. México: LUMUSA. Capítulo 5: Componentes básicos de los sistemas de control. En este capítulo se hace una breve revisión de los sensores y los transmisores, un estudio detallado de las válvulas de control y de los controladores de procesos (pág. 177-223).
Instrument Society of America. (1990) Introduction to Process Control: Principles and Applications. Se describe de manera sencilla, con ejemplos cotidianos e industriales, que es el control de procesos, los elementos que lo conforman, el uso de los instrumentos, el control feedback y los modos de control (pág. 7-88).
MURRIL, P. (1988). Application Concepts of Process Control. North Carolina: Instrument Society of America. Unidad 2. Control feedback: Incluye la estructura funcional del lazo de control feedback sencillo, los componentes del diagrama de bloques, los controladores feedback y su ajuste y la aplicación práctica de los conceptos.
Contenido del CD
Respuestas a los ejercicios del libro
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