1
Diseñando Bases de Datos Difusas
Doctora: Angélica Urrutia Sepúlveda
Universidad Católica del Maule
Talca Chile
2
INDICE
Introducción Estado del Arte Propuesta del modelo FuzzyEER Validación de modelo FuzzyEER Herramienta FuzzyCASE Conclusiones Líneas futuras
3
Las Bases de Datos Relacionales (BDR) gestionan datos precisos o clásicos. Ejemplo Edad = 30 años.
Las Bases de Datos Relacionales Difusas (BDRD) gestionan además, datos imprecisos o difusos. Ejemplo Persona “joven”.
Introducción
4
Introducción
Existe información incompleta, imprecisa, vaga, ... (Motro, 1995).
Existe restricción en la lógica clásica al ser bivaluada. La cual se extiende con la lógica difusa (Zadeh , 1965).
5
Introducción
Metodología de diseño de bases de datos
DiseñoConceptualFuzzyEER
Diseño Lógico Grefed
ImplementaciónFSQL
Galindo (1999)
Medina (1994)
Urrutia (2003)
6
Introducción : FuzzyEER
Selección de las notaciones a Selección de las notaciones a extender en ER/ERRextender en ER/ERR
• Selección de los conceptos de la Selección de los conceptos de la teoría de conjuntos difusos a teoría de conjuntos difusos a partir del FSQLpartir del FSQL
• Se construye la herramienta Se construye la herramienta FuzzyCASEFuzzyCASE
• Se valida con usuarios Se valida con usuarios FuzzzEER y FuzzzEER y FuzzyCASEFuzzyCASE
• Se construye el Se construye el modelo FuzzyEERmodelo FuzzyEER
7
• Introducción
• Estado del Arte
• Propuesta del modelo FuzzyEER
• Validación de modelo FuzzyEER
• Herramienta FuzzyCASE
• Conclusiones
• Líneas futuras
INDICE
8
A (u) = 0, indica que u no pertenece
en absoluto al conjunto difuso A.
A (u) = 0, indica que u no pertenece
en absoluto al conjunto difuso A.
A (u) = 1, indica que u pertenece
totalmente al conjunto difuso A.
A (u) = 1, indica que u pertenece
totalmente al conjunto difuso A.
A (u) se denomina grado de pertenencia
del elemento u al conjunto difuso A.A (u) se denomina grado de pertenencia
del elemento u al conjunto difuso A.
Estado del Arte: Grado de Pertenencia
9
A (u,v) = 0, indica que u,v son
“totalmente diferentes”.
A (u,v) = 0, indica que u,v son
“totalmente diferentes”.
A (u,v) = 1, indica que u,v son
“totalmente parecidos” .
A (u,v) = 1, indica que u,v son
“totalmente parecidos” .
A (u,v) se denomina grado de similitud
de los elementos u,v en conjunto difuso A.A (u,v) se denomina grado de similitud
de los elementos u,v en conjunto difuso A.
Estado del Arte: Grado de Similitud
10
Etiqueta Lingüística: Los datos expresados de esta forma hacen referencia a un conjunto impreciso, que lleva asociado una distribución de posibilidad en representación trapezoidal
0
1
170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 cm
Alto
Estado del Arte: Conjunto Difuso
11
Estado del Arte: Bases de datos difusas
Medina (1994)
• GREFED modelo de bases de datos difusas generalizado
• Umano-Fukami (referencia ordenado)
• Prade –Testemale (referencial no ordenado)
• FIRST
OBJ#1 COL#1 OBJ#2 COL#2
FUZZY_COMPATIBLE_COL (FCC)
FUZZY_OBJECT_LIST (FOL)
FUZZY_LABEL_DEF (FLD)
FUZZY_NEARNESS_DEF (FND)
FUZZY_QUALIFIERS_DEF (FQD)
FUZZY_COL_LIST (FCL)
FUZZY_APPROX_MUCH (FAM)
OBJ# COL# F_TYPE LEN COM
OBJ# COL# MARGEN MUCH
OBJ# COL# FUZZY_ID FUZZY_NAME FUZZY_TYPE
OBJ# COL# FUZZY_ID ALFA BETA GAMMA DELTA
OBJ# COL# FUZZY_ID1 FUZZY_ID2 DEGREE
OBJ# COL# FUZZY_ID1 QUALIFIER
12
Estado del Arte: Bases de datos difusas
Valores Tipo 1, Tipo 2 y Tipo 3
Grado en cada valor Grado en toda la instancia Grado de un conjunto de
valores
Grado de cumplimiento Grado de
incertidumbre Grado de posibilidad Grado de importancia
Medina (1994) y Galindo (1999)
13
Estado del Arte: Modelo conceptual difuso
Modelo de Yasici y Merdan (1996)
parte 1 parte n...
agregación
imprimible resúmen libre
fuente
subtipo
subtipo
fuente
agrupamiento
objetivo
supertipo
supertipo
fragmento
especialización
generalización
F
atributo fuzzyatributo
incompletoatributo nulo entidad incierta
a)
COLOR
D = {rojo, naranjo, amarillo, azul}
OF-set = [naranjo, amarillo]
Constructor del F-set
PUB-TIME
D = {1000 - 2000}
OI-set = [1990 - 1992]
Constructor del I-set
TEL-NO
D = {tel#, unk, dne, in}
Onv = dne
Constructor del Null
a)
b)
c)
14
Estado del Arte: Chen (1998)
Modelo de
Chen (1998) (E)/ E
R (R)/R
E AE (A) / A
R AE (B) / B
E AE (A) / A
R AE (B) / B
R (R) / R
(E)/ E
R
R F
N:M
0.9/ Compañía
0.9/ Aceptar
0.5/ Contratar
Patrocinadores
Estudiante DepartamentoAsignado a
S#
S Nombre
0.8/ Correo Electrónico
1 m
1
nn
n
n
1
15
Estado del Arte:
Modelo de
Ma et al. (2001)
(E)/ E R (R)/R (A) / A
a) b) c) d)
f) g) h) i)
i) j) k)
d
xvv
odo
a) b) c)
e) f) g)
d)x
v
o
like
buy
enginenew car
young employee company
buyer
carold car
chassis
interior
0.7/radio
turboid size
16
• Introducción
• Estado del Arte
• Propuesta del modelo FuzzyEER
• Validación de modelo FuzzyEER
• Herramienta FuzzyCASE
• Conclusiones
• Líneas futuras
INDICE
17
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Extensión del modelo conceptual ER/EERDe Miguel et al. (1999) y Elmasri y Navathe (2001)
Incorporación de: Tipos de Atributos difusos, grados en cada valor de atributos, grado de un conjunto de valores, cuantificadores difusos en restricciones... Medina (1994) y Galindo (1999)
18
Propuesta del Modelo FuzzyEER
1. Atributo difuso 2. Atributos difusos simple,
compuesto, derivado, múltivaluado y compuestos
3. Grado difuso asociado a un atributo
4. Grado asociado a los valores de diversos atributos
5. Tipo de entidad difusa 6. Entidad débil difusa 7. Interrelación difusa 8. Restricción de participación
difusa 9. Restricción de tipo de
correspondencia 10. Restricción usando la notación
(min, max) difusa 11. Restricción de completitud
difusa
12. Restricción de cardinalidad difusa con notación (min,max) en una especialización solapada
13. Especialización disjunta difusa 14. Especialización solapada difusa 15. Tipos de atributos difusos en
especializaciones 16. Agregación difusa 17. Grado difuso en las
especializaciones difusas 18. Restricción de participación
difusa en una o más superclases 19. Restricción de completitud difusa
en una categoría de un tipo de unión
20. Una restricción de participación difusa en una o más superclases
21. Restricción de completitud difusa en una subclase compartida
19
Estado del Arte: Bases de datos difusas
Datos precisos Datos imprecisos
Sobre un referencial ordenadoDistribución de posibilidadEtiquetas lingüísticasIntervalos de posibilidad
Sobre un referencial no ordenadoEscalares simplesDistribución de posibilidad sobre
escalaresUNKNOW UNDEFINED NULL
20
Datos Precisos
Datos Imprecisos
Tipo 1 (T1) Crisp
Tipo 2 (T2): A (u)
Tipo 3 (T3):A (u,v)
Clásicos
Propuesta del Modelo FuzzyEER
21
• Atributos Difusos Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3 y Tipo 4
Atributos Difusos Simple, Compuesto, Derivado
Propuesta del Modelo FuzzyEER
22
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Atributos difusos Tipo 1, Tipo2, tipo 3 y Tipo 4
Atributo difuso Tipo 1
Atributo difuso Tipo n con n= 2,3 y4
Tn:
nombre {lista de etiquetas}T1:E
nombre {lista de etiquetas}E
Tn:
atributo difuso simple atributo difuso derivado
(0,m)Tn:
atributo difuso múltipleopcional
nombre:{opcional}
atributo difuso múltipleobligatorio
Tn:d
Tn:(1,m)
nombre:{opcional}
nombre:{opcional}
nombre:{opcional}
• Atributos difusos simples, compuesto, derivado
23
Propuesta del Modelo FuzzyEER Tipos de grados difusos en atributos clásicos y atributos difusos
Gn nombre del atributo
Gn nombre del atributoQ(X)
E
E
nombre del atributo
Tn: nombre del atributo
G0 Grado de pertenencia
G1 Grado de Complimiento
G2 Grado de incertidumbre
G3 Grado de Posibilidada
G4 Grado de importancia
24
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Interrelación difusa
E Gn fórmula y/o atributo
E1 I E2
Tn: nombre atributo {opcional} (n)
(min,max) (min,max)
E1 I E2
Gn: nombre atributo
(min,max) (min,max)
• Entidad difusa
25
Cuantificadores difusos • Si Q es absoluto, el valor es el número de
elementos que cumplen cierta condición.
• Si Q es relativo, es la división del número de elementos que cumplen cierta condición entre el número total de elementos existentes.
Propuesta del Modelo FuzzyEER
26
Cuantificadores difusos (a elementos que cumplen la condición y b elementos existentes):
a si Q = Qabs
a/b si Q = Qrel
ba
área de aviso
área permitida
área no permitida
Q
0
1
umbral
Propuesta del Modelo FuzzyEER
0
1
0,2
0,4 0,9a 1
casi_todo [0.2,0.6]
área permitida
0,6
baviso
Q
27
Propuesta del Modelo FuzzyEER
E
cuantificador[ ]
(Cuantificador 1, Cuantificador 2)
E1 I E2
(Cuantificador 1, Cuantificador 2)
• Retricción de participación difusa
• Retricción de razon de cardinalidad con notación (min,max)
28
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Especializaciones de completitud difusa, con notación (min,max)
Superclase
d/o
Subclase...
Subclase
[Atributoclasificación]
[Cuantificador]
(Qmin,Qmax)
29
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Superclase
fo/fd
Subclase...
Subclase
[Atributoclasificación]
[Cuantificador]
(Qmin,Qmax)
Superclase
fd
Subclase...
Subclase
[Atributoclasificación]
[Cuantificador]
(Qmin,Qmax)
• Especializaciones disjunta o solapada difusa
• Especialización solapada
30
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Categorías difusas
SuperclaseE1
SuperclaseE2
SuperclaseE3
SubclaseCategoría
C
Cuantificador2
cuantificador1
(min, max)
...
SuperclaseE1
SuperclaseE2
SuperclaseE3
subclaseCompartida
Cuantificador2
cuantificador1
(min, max)
...
• Subclases Compartidas difusas
31
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Especializaciones por atributo difuso
SuperclaseE
SubclaseSm...
SubclaseS1
SuperclaseE
SubclaseSm...
SubclaseS1
Tn : Nombre_atributo
d, o, fo, fd
a) b)
Tn : Nombre_atributo
32
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Grados en la agregación de entidades
Grados de agregación en los atributos de una entidad
E1 Nombre atributo Gn =<grado>
E1
E2 E3 E4
Gn =<grado> Gn =<grado>Gn =<grado>
33
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Grados en la especialización
Superclase
d/o/fo/fd
Subclase...
Subclase
[Atributo clasificación]
Gn=<grado>
Superclase
d/o/fo/fd
Subclase...
Subclase
[Atributo clasificación]
Gn=<grado> Gn=<grado>
34
Propuesta del Modelo FuzzyEER Otras
propuestas
ComputaciónDifusa
fo
fo
EMPLEADO
d
T3: Categoría
T3:Area_Investigación
aproximadamente_la_mitad
casi_todo
Casi_todo
COMPUTACIONDE SOFTWARE
EMPLEADOESPECIAL
BIOINFORMATICA ... COMPUTACIÓNDIFUSA
INGENIERO JEFE PERMANENTE TEMPORAL...PROFESOR INVESTIGADOR
casi_todo
d
SÉNIORNOVEL
T1: Antigüedad
ComputaciónDifusa
fo
fo
EMPLEADO
d
T3: Categoría
T3:Area_Investigación
aproximadamente
casi_todo
Casi_todo
COMPUTACIÓNDE SOFTWARE
EMPLEADOESPECIAL
BIOINFORMÁTICA ... COMPUTACIÓNDIFUSA
INGENIERO JEFE PERMANENTE TEMPORAL...PROFESOR INVESTIGADOR
35
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Comparación de FuzzyEER con otros modelos difusos
Características / Modelos difusos FEER Ma et al. (2001)
FERM Chaudhry et al. (1994)
ExIFO Yazici y Merdan (1996)
Fuzzy ER Chen (1998)
FuzzyEER Urrutia (2003)
1. Valores difusos en los atributos
Sí* Sí* Sí* Sí* Sí
2. Grado en cada valor de un atributo: Grado difuso asociado a un atributo
Sí* Sí* Sí* Sí
3. Entidades difusas
Sí* Sí* Sí* Sí
4. Entidad débil difusa
Sí* Sí
5. Entidad débil por grado de atributo Sí 6. Interrelación difusa: Tipo de atributos difusos en la interrelación
Sí* Sí
7. Interrelación por grado de un atributo
Sí* Sí Sí Sí
8. Participación difusa
Sí* Sí
9. Razón de cardinalidad o Tipo de correspondencia
Sí* Sí
10. Notación (min,max)
Sí
11. Restricción de completitud difusa y notación (min,max)
Sí
12. Restricciones difusa disjuntas y solapadas sobre especializaciones
Sí* Sí
13. Atributo difuso que definen especializaciones
Sí* Sí
14. Agregación difusa en entidades Sí Sí Sí Sí 15. Agregación difusa de atributos Sí Sí Sí Sí 16. Grado en la especialización Sí* Sí* Sí Sí 17. Grado en las subclases de especialización
Sí* Sí Sí
18. Restricción difusa de completitud en unión e intersección
Sí* Sí
19. Herramienta gráfica Sí
36
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Comparación de atributos difusos
Atributos difusos / Modelos difusos FEER Ma et al. (2001)
FERM Chaudhry et al. (1994)
ExIFO Yazici y Merdan (1996)
Fuzzy ER Chen (1998)
FuzzyEER Urrutia (2003)
Tipo 1 Sí Tipo 2 Sí* Sí* Sí* Sí* Sí Tipo 3 Sí* Sí* Sí Tipo 4 Sí Grados G
0 o G
1o G
2o G
3 o G
4 Sí* Sí
Otros Sí
37
Propuesta del Modelo FuzzyEER Resumen
Modelo FuzzyEER
21 Definiciones
18 Notaciones
8 Tipos de Atributos Difusos
5 Grados Difusos
Herramienta FuzzyCASE
RestriccionesDifusas
Otras
38
• Introducción
• Estado del Arte
• Propuesta del modelo FuzzyEER
• Validación de modelo FuzzyEER
• Herramienta FuzzyCASE
• Conclusiones
• Líneas futuras
INDICE
39
Validación del Modelo FuzzyEER
Agencia Inmobiliaria
(Granada, España) Control de la calidad del papel
(Talca, Chile)
40
Validación del Modelo FuzzyEER Modelo ER/EER de Agencia Inmobiliaria
CLIENTE EMPLEADO
DEMANDA OFERTA CONSTRUCTORA INMUEBLE BARRIOtiene pertenece
gestiona
Atiende
o
pide
CARAC--INM
Ofrece conlinda
d
NAVEINDUSTRIAL
COCHERACASA
ADOSADACHALET LOCAL PISO SOLAR TRASTERO
41
Validación del Modelo FuzzyEER Modelo FuzzyEER de Agencia Inmobiliaria
INMUEBLE
Código
T2: Antiguedad {nuevo, regular, viejo}
T2: Precio
T3: Estado {super_lujo, lujo, normal, regular, malo}
T3: Ruido {exceso, mucho, medio, poco, nada}
Tipo_operación
Dirección
T1: Superficie T4: Calificación_inmueble {protección_oficial, vivienda_social, estatal, privada}
INMUEBLE
DEPARTA-MENTO
CASAADOSA
CHALET OFERTA DEMANDA
d
T3: Tipo_Inmueble
CLIENTE
o
T4: Tipo_Cliente
Pertenece
...
INMUEBLE Pertenece BARRIO
Cerca_de
T3: Barrio (3)
(0,3) (0,n)
T3:Calidad {malo, regular, bueno, excelente}
T3: Tipo_zona (4)
Código_Barrio
Nombre_Barrio
DNI
OFICINA Dirige EMPLEADOCódigo
casi_todos
Dirección Comisión
Nombre
42
Propuesta del Modelo FuzzyEER
Super_lujo Lujo Normal Regular Malo
Super_lujo 1 0.8 0.5 0.3 0.1Lujo 0.8 1 0.8 0.5 0.3Normal 0.5 0.8 1 0.8 0.5Regular 0.3 0.5 0.8 1 0.8Malo 0.1 0.3 0.5 0.8 1
Nuevo Regular Viejo
0
1
3 7 10 22 30 45 50
0.5
0.7
0.4
0.3
5 14 20 47
Antiguedad
Grado de pertenencia
T3: Estado
T2: Antiguedad
43
Validación del Modelo FuzzyEER Modelo ER/EER del Control de Calidad del Papel
CARTULINASESTUCADAS
d
ROLLOS PILAS
se_les_daUSO tienen
CAPAS
GRAMAJE
o
ESTUCOPRE-
ESTUCOCARA
CARAPROTECCIÓN
TRIPA REVERSOESTUCO
REVERSO
44
Validación del Modelo FuzzyEER Modelo FuzzyEER del Control de Calidad del Papel
Código_Cartulina
Tipo:{RC, RB, MG, GC2}
T3: Tono Cara :{blanco, amarillo, café, marfil}
T3: Tono Reverso:{blanco, amarillo, café, marfil}
Código_rollo
PILAS
CARTULINASESTUCADAS
d
ROLLOS
Código_pila
T3: Estado
T2: Formato_largo
T2: Formato_ancho
T2: Altura
T2: PesoT3:Estado
T2:Formato_largo
T2: Formato_ancho
CAPAS
Código_capa
T3: Estado {bien, normal, regular, mal}
fo
ESTUCOPRE-
ESTUCOCARA
CARAPROTECCIÓN
TRIPA REVERSOESTUCO
REVERSO
T3: Tipo_Capa
CAPAS
d
ESTUCOPRE-
ESTUCOCARA
CARAPROTECCIÓN
TRIPA REVERSOESTUCO
REVERSO
Tipo_Capa
G3= 0.9G3= 0.8 G3= 0.5 G3= 0.7 G3= 0.4G3= 0.6 G3= 0.4
45
Ejemplo: Grados Difusos
Grado de un conjunto de valoresEmpleado {DNI, oficio, experiencia, habilidad}
“grado de experiencia”
d
T2:
T3:
EMPLEADO
oficio
DNIexperiencia:{aprendiz, normal, experto}
habilidad:{torpe, normal, hábil}
G2 {experiencia, habilidad}
46
Ejemplo: Grados Difusos
Ejemplo de una entidad empleado. Se define un atributo correspondiente al total de horas trabajadas que asignaría cierto grado de pertenencia a la entidad para cada empleado es: Q(x) = min (1, n°horas trabajadas/ n°mínimo de horas para la pertenencia total)
DNI
EMPLEADO n° horas semanales (h)
G pertenecia Q(h)=min{1,h/35}
47
0
1
0.5
14 252017 30x edad
grado de pertenenciaJoven
Q(X)
Ejemplos: Grados Difusos
PERSONA
DNI
PERSONA
DNI
a)
b)
Q(X)
Q(X)
G0 edad
G3 edad
T2: edad {infantil, ..., mayor}
T2: edad {infantil, ..., mayor}
Coche
Identificador G4 =1
color G4 = 0.6
año G4 =0.8
dueño G4 =0.7
c)
48
Validación del Modelo FuzzyEER
Importancia de contar con una notación de Tipo de atributo difuso en la especialización
Importancia de definir de atributos T1 Importancia de definir atributos T2, T3 y T4 siendo de
gran utilidad para los usuarios. Identificar y modelar cuantificadores difusos,
restricciones, especializaciones, categorías,... La posibilidad de representar información que con un
modelo EER no es posible.
49
• Introducción
• Estado del Arte
• Propuesta del modelo FuzzyEER
• Validación de modelo FuzzyEER
• Herramienta FuzzyCASE
• Conclusiones
• Líneas futuras
INDICE
50
Herramienta FuzzyCASE
Construida en Visual Basic para window
51
Herramienta FuzzyCASE Uso de la herramienta FuzzyCASE
52
Herramienta FuzzyCASE
• Opción interrelación en FuzzyCASE
53
• Opción especialización por tipo de atributo difuso en FuzzyCASE
Herramienta FuzzyCASE
54
Herramienta FuzzyCASE
La herramienta FuzzyCASE fue utilizada en un curso de “Modelos de datos difusos” del programa de Magister en La Paz Bolivia, Santiago de Chile, Arequipa Peru...
55
• Introducción
• Estado del Arte
• Propuesta del modelo FuzzyEER
• Validación de modelo FuzzyEER
• Herramienta FuzzyCASE
• Conclusiones
• Líneas futuras
INDICE
56
Conclusiones I
Con respecto a las tecnologías de bases de datos
La teoría de conjuntos difusos permite tratar la incertidumbre en las bases de datos.
Ninguno de los modelos estudiados ofrece todas las componentes al un diseño de bases de datos en forma integrada.
57
Conclusiones II
Con respecto a modelos conceptuales para bases de datos
Existen en la actualidad algunos modelos de datos que tratan grados y algunos tipos de datos imprecisos.
Ninguno ofrece todas las componentes al modelo de una forma integrada como lo hace FuzzyEER.
58
Conclusiones III
Con respecto a la extensión del modelado de incertidumbre
Se puede incorporar diferentes tipos de atributos difusos con referencial ordenado y no ordenado.
Se pueden representar distintos tipo de grados con distinto significado en los atributos.
Se puede flexibilizar las restricciones usando cuantificadores difusos.
59
Conclusiones: Contrastación de resultados
Libro Galindo J., Urrrutia A. y Piattini M. (2006): “Fuzzy
Databases:Modeling, Desing and Implementation”, Idea Group Publishing Hershey, USA.
Capítulo de libro Galindo J., Urrrutia A. y Piattini M. (2003): “Fuzzy
Extensions to EER Specializations”. Ideas Group Publishing Hershey, USA.
60
Conclusiones: Contrastación de resultados
Publicaciones en revistas Galindo J., Urrutia A., Carrasco R., Piattini M., "Relaxing Constraints
in Enhanced Entity-Relationship Models Using Fuzzy Quantifiers". IEEE Transactions on Fuzzy Systems.
Urrutia A., Galindo J., Jiménez L. (2002): “Extensión del Modelo Conceptual EER para Representar Tipos de Datos Difusos”. I+D Computación, Noviembre de 2002, Volumen 1, número 2, (México).
Urrutia A. (2002): “Implementación de Bases de Datos Difusas: un Caso de Control de la Calidad del Papel”. Revista electrónica Gerencia Tecnología Informática AEDO, Noviembre, Volumen 1, número 1. Colombia.
Urrutia A., Galindo J. (2001): “Notación para Datos con Imprecisión en un Modelo Conceptual Difuso”. Revista UCMaule, diciembre N° 27, (Chile). pp. 39-48.
61
Proyectos de Investigación
1. Área de bases de datos de la Red Iberoamericana de Tecnologías del Software para la década del 2000 RITOS 2 red VII.J en el subprograma VII de la organización Iberoamericana CYTED.
2. Proyecto I+D: “Soft Data Server: Modelo de Servidor de Bases de Datos Objeto-Relacional basado en Soft Computing”, CICYT N° TIC2002-00480. Entidad financiadora: Proyectos I+D del Ministerio de Educación y Ciencia. Investigador principal: Dr. Juan Miguel Medina R., como investigadora invitada Angélica Urrutia.
3. Proyecto interno UCM (2006-2007)
62
Líneas abiertas.
Modelos de datos difusos Metodología Extensión UML Extensión de la herramienta Extensión OLAP
63
“Nunca he podido contentarme con la lógica de lo
blanco y de lo negro,
con la lógica de dos únicos valores contrapuestos.
Me parece insuficiente.
Si una cosa no es negra, evidentemente puede ser blanca,
pero igualmente puede ser de un montón de colores”
Boris Vian (escritor y músico francés. 1920-1959)
64
Diseñando Bases de Datos Difusas
Doctora: Angélica Urrutia Sepúlveda
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