JOSE R. HARRIS QUINZADA
DIMENSIONAMIENTO DEL CIMIENTO PARA UNA GRA
2 de 16
/ 16 2
1. CLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE EL SUELO (JIB @ 90)
1.1 GRA EN OPERACIN:
M = 1487 kNm = 151 508 kgm
V = 450 kN = 45 872 kg
xLL
xLL
xBL
M
BL
Vxq
42423
181896045872)151580(124587212)(
para qmn = 0, x = - L
mL
L
LL
L
LL
83.19
909480458720
90948045872
2
1818960458720
3242
para qmx = 7000 kg/m2, x = L
mL
LL
LL
50.5
0909480458727000
909480458727000
3
32
qmx qmn
q(x)
M
V
x
3232,
323,
90948045872151580645872
6
2
12
LLLLq
L
M
L
VL
BL
M
BL
Vq
mnmx
mnmx
3 de 16
/ 16 3
L(m) qmn (kg/m2) qmx (kg/m2)
5.50 -3950 6983 7000
19.83 -0.20 0 234
1.2 GRA FUERA DE OPERACIN:
M = 1920 kNm = 195 719 kgm
V = 417 kN = 42 508 kg
xLL
xq
xBL
M
BL
Vxq
42
3
234862842508)(
12)(
para qmn = 0, x = - L
mL
L
LL
63.27
1174314425080
1174314425080
32
para qmx = 7000 kg/m2, x = L
mL
LL
LL
88.5
01174314425087000
1174314425087000
3
32
19.83
-0.20
234
2.00 3.50
-3950
-6983
4 de 16
/ 16 4
L(m) qmn (kg/m2) qmx (kg/m2)
5.88 -4497 6939 7000
27.63 0.15 0 111
1.3 GRA EN ERECCIN:
M = 1114 kNm = 113 558 kgm
V = 311 kN = 31 702 kg
xLL
xq
xBL
M
BL
Vxq
42
3
136269631702)(
12)(
para qmn = 0, x = - L
mL
L
LL
50.21
681348317020
681348317020
32
para qmx = 7000 kg/m2, x = L
mL
LL
LL
93.4
0681348317027000
681348317027000
3
32
27.63
0.15 111
2.32 3.58
-4497
6939
5 de 16
/ 16 5
L(m) qmn (kg/m2) qmx (kg/m2)
4.93 -4324 6912 7000
21.50 0.02 0 137
21.50
0.02 137
1.90 3.05
-4324
6912
6 de 16
/ 16 6
2. CLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE EL SUELO (JIB @ 45)
yx
y
x
MMM
MMM
MMM
71.045sin
71.045cos
qmx qmn
q(x)
M
V
x
M
Mx
My
qmx
qmn
7 de 16
/ 16 7
2.1 GRA EN OPERACIN:
M =0.71(151 508) =107 183 kgm
V = 45 872 kg
yL
xLL
yxq
Lx
LLyxq
yLB
Mx
BL
M
BL
Vyxq
442
442
33
1286196128619645872),(
)107183(12)107183(1245872),(
1212),(
para qmn = 0, x = - L, y = - L
mL
L
LL
LLL
04.28
1286199458720
1286199458720
643100643100458720
32
332
para qmx = 7000 kg/m2, x = L, y = L
mL
LL
LL
07.6
01286199458727000
1286199458727000
3
32
8 de 16
/ 16 8
2.2 GRA FUERA DE OPERACIN:
M =0.71(195 719) =138 394 kgm
V = 42 508 kg
yL
xLL
yxq
Lx
LLyxq
yLB
Mx
BL
M
BL
Vyxq
442
442
33
1660731166073142508),(
)138394(12)138394(1242508),(
1212),(
para qmn = 0, x = - L, y = - L
mL
L
LL
LLL
07.39
1660731425080
1660731425080
830364830364425080
32
332
para qmx = 7000 kg/m2, x = L, y = L
mL
LL
LL
52.6
01660731425087000
1660731425087000
3
32
9 de 16
/ 16 9
2.3 GRA EN ERECCIN:
M =0.71(113 558) =80 298 kgm
V = 31 702 kg
yL
xLL
yxq
Lx
LLyxq
yLB
Mx
BL
M
BL
Vyxq
442
442
33
96357296357231702),(
)80298(12)80298(1231702),(
1212),(
para qmn = 0, x = - L, y = - L
mL
L
LL
LLL
40.30
963572317020
963572317020
481786481786317020
32
332
para qmx = 7000 kg/m2, x = L, y = L
mL
LL
LL
45.5
0963572317027000
963572317027000
3
32
10 de 16
/ 16 10
3. CONDICIN CRTICA DE PRESIONES SOBRE EL SUELO
Etapa: Gra fuera de operacin
Condicin: Jib @ 45
M = 138 394 kgm
V = 42 508 kg
Cimentacin con excentricidad en dos direcciones ortogonales:
Caso: eL/L 1/6 y eB/B 1/6
167.05.052.6
26.3
26.342508
138394
L
e
mV
Mee
L
BL
OK!
rea efectiva para el caso: eL/L 1/6 y eB/B 1/6
)3
5.1(
)3
5.1(
1
1
2
121
1121
L
eLL
B
eBB
LLBA
L
B
L1
L
B1
B
eB
eL
11 de 16
/ 16 11
Considerando una distribucin uniforme de las presiones sobre el suelo y limitando la presin
mxima a la capacidad de soporte admisible supuesta tenemos:
mL
L
LL
L
eL
mq
VL
L
V
A
Vq
L
mx
mx
85.85.1
28.13
78.95.150.3
)26.33
5.1(50.3
)3
5.1(50.3
50.37000
42508221
2
121
Usar L = 9.00 m en ambas direcciones (B = 9.00 m)
167.036.000.9
26.3
B
e
L
e BL
OK!
12 de 16
/ 16 12
4. ROTACIN DEL CIMIENTO
Rotacin del cimiento sobre una base elstica:
I
ELB
M
s
)1
(tan2
2
para L/B = 1, I =3.15 (cimiento flexible) = 4.17 (cimiento rgido)
asumir para limo arcilloso:
= 0.4 Es = 4N (tsf) = 47 = 28 tsf = 273 279 kg/m
2
Evaluando la condicin crtica (jib @ 45):
M = 195 719 kgm
L = B = L1 = 3.50 m
34.3
0585.017.4)273279
4.01(
50.3
195719tan
)1
(tan
2
3
2
2
I
ELB
M
s
M
V
L
M
13 de 16
/ 16 13
5. ESPESOR DEL CIMIENTO
5.1 ACCIN DE CORTANTE POR VIGA ANCHA:
c = 1544 mm = 1.544 m
2
2'
21
21
21
21
/75400
/54.728085.053.053.0
9
126000469728
)728.3(126000
)544.100.9(00.914000
)(
mkgv
cmkgfv
vd
d
dL
Vv
dV
dV
dcLLqV
c
cc
c
u
u
u
u
ultu
L
L c -d
d
c
d
qult = 2.00qadm=14 000 kg/m2
14 de 16
/ 16 14
469 728 126 000 d = 75 400 (9d) 469 728 = 804 600 d
d = 0.58 m
h = d + recubrimiento mnimo + medio dimetro de barra 0.70 m
5.2 ESPESOR REQUERIDO PARA CONSIDERAR EL CIMIENTO RGIDO:
mv
v
cvL
728.3
544.1200.9
00.92
Inicialmente para considerar el cimiento rgido debe cumplirse:
mv
h
hv
864.12
728.3
2
2
Usar h = 1.90 m
Si el cimiento es rgido, la distribucin de presiones sobre el suelo pueda considerarse lineal
si:
44
4
sL
ccmx
Lk
IEv
v
h
L
c
15 de 16
/ 16 15
3
4
1213
121
2
2'
/2768000100
14.590.100.9
/2807135262
/2526712801510015100
mkgpcik
mLhI
cmkgE
cmkgfE
sL
c
c
cc
mv
Lk
IEv
mx
sL
ccmx
30.5276800000.9
14.525267132804
4
44
44
3.728 m < 5.30 m
OK!
6. DIMENSIONES PROPUESTAS PARA EL CIMIENTO
h = 1.90 m
L L = 9.00 m 9.00 m
c = 1.544 m
16 de 16
/ 16 16
7. VERIFICACIN DE LA ESTABILIDAD DE LA GRA (REQUERIDA POR EL FABRICANTE)
Etapa: Gra fuera de operacin
Condicin: Jib @ 90
M = 1920 kNm = 195 719 kgm
H = 57 kN = 5810 kg
V = 417 kN = 42 508 kg
H = 1.90 m
L = 9.00 m
G = 9.00 9.00 1.90 2400 = 369 360 kg
mc
eLc
mme
e
L
GV
hHMe
998.3
502.000.9
00.3502.0
3
00.9
36936042508
)90.15810(195719
3
)(
21
21
La presin mxima sobre el suelo no debe exceder la capacidad de soporte admisible
supuesta:
2/70007631
998.300.93
)36936042508(2
3
)(2
mkg
qLc
GV
B
B
admB
OK!
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