DIBUJO
GEOM
ÉTRIC
ODE
SCRI
PTIVA
NORM
ALIZA
CIÓN
DIBUJODIBUJO
TÉCNICOTÉCNICO IIII
EDITORIAL DONOSTIARRA
M N O N N N
N
N
N
7'
6'
5'
4'
3'
2'
1'
8
7
7
6421
12
2
21
1/2 D
1
6
6
67
7
8 9
9
N
SS
LH P
N
60
60
Ø100
esfera25
o
GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNOSOLUCIONARIO
INCLUYEEXPLICACIONES
RAZONADASDE LAS LÁMINAS
La finalidad de este solucionario es ahorrarle al profesor la resolución de losciento trece ejercicios que se proponen en la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO.
Este solucionario consta de dos partes:
a. Parte gráfica
Se puede tomar como referencia para facilitar la corrección de los ejercicios que seproponen a los alumnos en la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO.
Esta parte gráfica no sólo contiene la solución, que se ha procurado que sea única;incluye, además, los trazados auxiliares necesarios para obtenerla a partir de losdatos iniciales. Se advierte, no obstante, que estos trazados podrían ser diferentescuando algunas fases de la resolución admiten otros métodos o cuando hay distintasopciones en la elección de un elemento auxiliar necesario: circunferencia, planoproyectante, etc.
b. Explicación razonada
A continuación de cada lámina se acompaña una explicación razonada de lasfases que componen el proceso de resolución de cada uno de los ejercicios.
La identificación del ejercicio de la lámina al cual se refiere la explicación se realizamediante un símbolo que consiste en poner en azul el espacio que ocupa excepto uncírculo central en blanco.
Ejemplo:
La resolución de la mayoría de los ejercicios propuestos, considerada en conjunto opor fases, tiene relación con los contenidos y ejercicios que se resuelven en el libro detexto DIBUJO TÉCNICO II de la Editorial Donostiarra, del cual la GUÍA PRÁCTICA PARA EL
ALUMNO es el complemento práctico. En estos casos, se hace una llamada indicandoel número de la figura con la que se relaciona y el tema al que pertenece.
Cuando alguna de las fases tiene relación con conceptos o construcciones corres-pondientes al curso anterior también se indica.
El autor
o
o
o
o
o
o
o
o
a
b
O
A
C
A
B
QO
22 30’22 30’
V’
D
C
B
V
75
75
45
A
30
45
O
75P
D
45
D
S
AB · x = 45
AB 4545 x=
= Sr
2
c
C
x
x
45B
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 1
Lámina Nº 1 TRAZADOS FUNDAMENTALES
! "#$#$#$#$#$ "#$#$#$#$#$#!#!#!#!#!%&%&%&%&%&"$!$!$!$!$!$$$$$'''''
" !!!!!
!("#!#!#!#!#! "$$$$$ $!$!$!$!$! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*
!( #$#$#$#$#$'''''
+,-.&/#,-.&/0%&1'2,-&+
-3 "4"5 66666-
)3 7 066666------2
%3 8999999*9*9*9*9*"
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1
-3 :66666-.-.-.-.-.- !!!!!- & - & - & - & - &
) !#$#$#$#$#$" %&%&%&%&%&#!#!#!#!#!!!!!!
% ;7$!$!$!$!$!$$$$$" '''''#!#!#!#!#!#####" '''''
+
-3 ;(" "066666-.-.-.-.-.-2;7#####" #!#!#!#!#! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*
) ;$$$$$(
-3 < '''''=
#$ >:,'#$>:,'#$>:,'#$>:,'#$>:,')))))=
:::::#$#$#$#$#$'''''8(:::::66666)&)&)&)&)&-
#$#$#$#$#$' ' ' ' '
,,,,,' ' ' ' ' :::::
o
oA
B Q C
A
C
BMAR
TIERRA
LÍNEA DE COSTA
C
22 30’
O
O
P
A
P
b
m
a
Q R
a
b
b = a · m2
B
M
m
1
2
37 30’
PR = AC = b
RM = BC = a
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 1
Lámina Nº 2 TRAZADOS FUNDAMENTALES
o37 30’
o22 30’
("#####$$$$$" %%%%%%&*%&*%&*%&*%&*"$$$$$!!!!! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*?@
! 7$!$!$!$!$!7
# ######!#!#!#!#!7(
? #,A&#,A&#,A&#,A&#,A&+
8((066666------2;#$#$#$#$#$ %%%%%%&*%&*%&*%&*%&*$!$!$!$!$! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 2A DE LA LÁMINA 2A DE LA LÁMINA 2A DE LA LÁMINA 2A DE LA LÁMINA 2TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1
7" 7#####(7" $!$!$!$!$!
7########## $$$$$ !!!!!066666)-)-)-)-)- )))))))))) )%)%)%)%)%-2
-3 <7:!!!!!(,#!,#!,#!,#!,#!7
) !(7066666)&)&)&)&)&-2
K
K
√
√
S
m ·
x =
l
ml
lx
==S
r
2
c
x
O
BA
m
OO
O
O
C
O
T
C
ee
C DN
M
L
Cx
x
Q
m
x
lT
1
3
2
1
2
r
r
r
r2
1
O
C
P
Q
r
er
M
m = K
K
K
m =
K
√
√
√
√
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 2
Lámina Nº 3 POTENCIA Y SECCIÓN ÁUREA
!
BC
BC
BC
BC
BC
DDDD D
"
BBBB B
CCCC C
(
:::: :
E
!!!! !
"
BBBB B
---- -BBBB B
)))) ) BBBB B
%
"
DDDD D
"
;
!!!! !
BBBB B
"
BBBB B---- -
BBBB B)))) )
!
@
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 3A DE LA LÁMINA 3A DE LA LÁMINA 3A DE LA LÁMINA 3A DE LA LÁMINA 3TEMA 2TEMA 2TEMA 2TEMA 2TEMA 2
-3 <( :::::066666)A)A)A)A)A)2
)3 !":!!!!!CCCCC"BBBBB
066666-F-F-F-F-F)2
%3 ;CCCCC,,,,,DDDDD
-3 C":!!!!!"7
-----"BBBBB
-----BBBBB
)))))
)))))BBBBB
-----BBBBB
%%%%%;!!!!!
"066666)%)%)%)%)%)2
)3 ;DDDDD5!!!!!"
!!!!!"
BBBBB-----:!!!!!
-3 8DDDDD5!!!!!"BBBBB
-----
BBBBB)))))BBBBB!!!!!
BBBBB066666)')')')')')2
)3 "BBBBB)))))
BBBBB)))))"!!!!!
DDDDD;
"BBBBB)))))
-3 ;::::: ( 066666%&%&%&%&%&)2
)3 # :::::066666).).).).).)2
%3 :::::066666)-)-)-)-)--2
Ba
m
MM
m
CB
a
c
bc
b
CB
r
h = 43
m = 52
a
c = 50
O
M M
M
M
M
M
= 40
= 30
B
A
C
C
A
c
a
a
b
c
a
a
M
MM
A
2/3 m
2/3
m
B
I
A
C
a
a
cb
b
c
c
m = 65
a
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 3
Lámina Nº 4 TRIÁNGULOS
!
=
7777 7 ,
'%
,'
%
,
'%
,'
%
,
'%
,
F
,F
,
F
,F
,
F
#### #
7
7
E
=
,
&
,
&
,
&
,
&
,
&
,
)
,
)
,
)
,
)
,
)
$
,F
$
,F
$
,F
$
,F
$
,F
%
&*%
&*%
&*%
&*%
&*
:
$$$$ $;
7
!
!
=
!
#$
!#
$!
#$
!#
$!
#$
!
CCCC C CCCC C
CCCC C
=
CCCC C CCCC C
CCCC C
CCCC C
,
'&
,'
&
,
'&
,'
&
,
'&
CCCC C
CCCC C
,%
&
,
%&
,%
&
,
%&
,%
&
;
CCCC C
CCCC C CCCC C
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 4A DE LA LÁMINA 4A DE LA LÁMINA 4A DE LA LÁMINA 4A DE LA LÁMINA 4TEMA 3TEMA 3TEMA 3TEMA 3TEMA 3
-3 ;##### 77777,'%,'%,'%,'%,'%
F,F,F,F,F,
)3 ; 066666%%%%%%2
-3 ;#####$$$$$" FFFFF%&*,-%%&*,-%%&*,-%%&*,-%%&*,-%G)G)G)G)G), 0A&, 0A&, 0A&, 0A&, 0A& 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 '2 G )2 G )2 G )2 G )2 G ) & & & & & $$$$$
)3 7!!!!! CCCCC
$!$!$!$!$!#####
%3 ; 066666'''''%2
-3 <$$$$$ $$$$$!!!!!)G%)G%)G%)G%)G%
066666)))))%2
)3 H$$$$$7"7#####;7
$$$$$$$$$$ !$!$!$!$!$
$$$$$ !!!!!
CCCCCCCCCC
!#!#!#!#!#$#$#$#$#$#
-3 ! CCCCCCCCCC
CCCCC
)3 < " $!$!$!$!$!CCCCC
CCCCC
CCCCC
Cb
+ c
a -
bA
Q
Ac
+ a
A
D
N
4545
C’
a’
B’
l
C
B
E
B
P’
c’ +
a’C
45
d =
8837 3
0’
B
A
c
bc
B
CD
oo
o
o
P
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 3
Lámina Nº 5 TRIÁNGULOS Y POLÍGONOS
1
1
1
1
1
!I
!I
!I
!I
!I
!!!! ! ,
%
,%
,
%
,%
,
%
%
&*%
&*%
&*%
&*%
&*
;
#### #
7
!
I!
I!
I!
I!
I
;
#
#
#
#
#
(
:
#### #
#
,'
#
,'
#
,'
#
,'
#
,'
;
#
#
#
#
#
"
/
//
/ /
,.
.
,.
.
,.
.
,.
.
,.
.
<
(
#### #
++
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 5A DE LA LÁMINA 5A DE LA LÁMINA 5A DE LA LÁMINA 5A DE LA LÁMINA 5TEMA 3TEMA 3TEMA 3TEMA 3TEMA 3
-3 < #$!#$!#$!#$!#$!" ($#I$#I$#I$#I$#I '''''$$$$$IIIII"'''''!I,1!I,1!I,1!I,1!I,1066666.....%2
)3 ;$$$$$7!!!!!" !I!I!I!I!I %%%%% %&* , %&* , %&* , %&* , %&* , G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& / - / - / - / - / -2 G )2 G )2 G )2 G )2 G )
%3 !$$$$$##### $$$$$!I!I!I!I!I
-3 (5 ;66666----------%
)3 < ($*#!*$*#!*$*#!*$*#!*$*#!* #####'''''"@**********
%3 8(######*,*1*#*,*1*#*,*1*#*,*1*#*,*1*!
< 766666%
-3 <7 ( #####06).6).6).6).6).)2
)3 <$$$$$!!!!!;;;;;#####
%3 H ##### 5
+
A
B
O
C
e
D
E
A
Bl
CD
Ee
A’
O
1 1
’
1 1
’
4 4
’
B
B’
D’
C’
l
d
d
1
1
3 3
’
2 2
’
1 1
’
2 2
’
m’
C’
4 4
’
A’
≡
≡
≡
≡
≡
≡ ≡
≡
≡
≡
E’
O
C’
A’
D’
D’
M’
N
N
A’ A’
A’
M’
∞∞
∞
∞ ∞
∞
∞
N’
M
E’
C’
B’
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 4
Lámina Nº 6 HOMOLOGÍA
3 3
’≡
dA
B
C
AO
BCD
m’
e
D
EB
’2
2’
E’
e
D’
≡
"
7
(
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;
7
5
BBBB B
#### #**** *
7
(
#### #
"
7
(
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;
(
7
5
#### #
**** * $$$$ $
**** *7
(
#### #
$$$$ $
"
7
(
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;
7
5
BBBB B
5
!
5
*
*
*
*
*
7
5 BBBB B
5
*
*
*
*
*=
-3
5
)3
"
7
(
#
$!
#
$!
#
$!
#
$!
#
$!
++
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 6A DE LA LÁMINA 6A DE LA LÁMINA 6A DE LA LÁMINA 6A DE LA LÁMINA 6TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4
#66666-A-A-A-A-A';*;*;*;*;*7(;;;;;(75B;B;B;B;B;#####*-**-**-**-**-*7(#-#-#-#-#-;;*;*;*;*;****** 75;;;;;5;!*!*!*!*!*!!!!! 0752$$$$$*****;*;*;*;*;*
-3 < 757(#$#$#$#$#$#####*$*$*$*$*$*****------*-*-*-*-*; (066666)))))'2
)3 H 5#;#;#;#;#;!!!!!
-3 8#;#;#;#;#;5CCCCC<7(CCCCC***** " CCCCC75BBBBB;#####*****;*;*;*;*;*%%%%%%*%*%*%*%* ;#;#;#;#;#BC*BC*BC*BC*BC* 066666)F)F)F)F)F'2
)3 5***** 5I*I*I*I*I*7(IIIII
$!$!$!$!$!066666)&)&)&)&)&)-)-)-)-)-'2;*****5BBBBB
-3 85 75066666)-)-)-)-)-'2
)3 ;#$!#$!#$!#$!#$!$$$$$ 7($*$*$*$*$* #####57(#####***** #####75BBBBB066666))))))))))'2
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 4
Lámina Nº 7
A
BC
D
A’
B’
BA
t’
O’
e
O
E
e
A’
d
O
e
K =
3 2
E
2 2
’
3 3
’
N
N’
M
M’
DA
BC
C’
P
Q
12
3
O
1 1
’
D
D’
1 1
’
1 1
’
3 3
’ 2 2
’
2 2
’e
C
E’
≡
≡
≡
≡≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡E
’
D’
C’
B’
AFINIDAD
O’
B’
A’
D’
3 3
’C
’
M’
C’
1
2 F’
D’
A’
B’
B
t
T
M D
A
F
T’
≡
C
"
"5
#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
"
#### #**** *
"5
#### #
"
"5
#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#### #**** *
$$$$ $**** *
**** *
"
#### # $$$$ $
!
"5
"
BBBB B
"
(
(
D
,/
%G)
D,
/%G
)D
,/
%G)
D,
/%G
)D
,/
%G)
;
"
BBBB B
B
*B
*B
*B
*B
*
"
"
5
E
**** *
++
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 7A DE LA LÁMINA 7A DE LA LÁMINA 7A DE LA LÁMINA 7A DE LA LÁMINA 7TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4
-3 ! "##########*****(" ##########*****066666%%%%%'2
)3 #":66666%)%)%)%)%)' ( 75;;**;**;**;**;** "5;;;;;
-3 ; ""*****------*-*-*-*-* "#$#$#$#$#$#####*$*$*$*$*$*****066666%F%F%F%F%F'2
)3 H ( " ##########***** !!!!!*****;*;*;*;*;*
-3 <BBBBB*****"5"BBBBBBBBBB(BBBBB %G)%G)%G)%G)%G)BBBBB06%.6%.6%.6%.6%.'2
)3 ( " "BBBBBB*B*B*B*B*;" CCCCCC*C*C*C*C*IIIIII*I*I*I*I*BBBBB #!#!#!#!#!$$$$$"#####*!*!*!*!*!*****$$$$$********** 066666%A%A%A%A%A'2
-3 <*****"5 "8------*-*-*-*-*CCCCC"5C*C*C*C*C* BBBBBB*B*B*B*B*
)3 HBBBBB" #####*!*!*!*!*!*****$$$$$**********"#!#!#!#!#!$$$$$066666'&'&'&'&'&'2
%3 <"666666*6*6*6*6*;:J$HKB4!IJ!BJ
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 4
Lámina Nº 8
A
O
r
C
O
B
A
C
O
A’
O
N
M
c.p.
d.
A’
M
N
A
A’
N
C’
N’
M’
B’c.p.
d.
P
P’
M
M’
A
A’
Q
B
B’
r
K√
Q
c.p.
d.
≡
≡≡
≡
INVERSIÓN
!
(
BBBB B
*
*
*
*
*7
#### #
$$$$ $
(
BBBB B
#### #
#### #
**** *7
"
"
!!!! !
8
"
!!!! !
(
BBBB B
;
"
(
"
"
C
IC
IC
IC
IC
I
(
"
"
++
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 8A DE LA LÁMINA 8A DE LA LÁMINA 8A DE LA LÁMINA 8A DE LA LÁMINA 8TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4TEMA 4
-3 <"0202020202"*****BBBBB066666'%'%'%'%'%'2
)3 #####$$$$$66666&&&&&'
-3 <""(" 7
)3 !!!!!*****"(7!!!!!BBBBB#####*****!#!#!#!#!#< !!!!!*#*#*#*#*#*****066666FFFFF'2
-3 !BBBBB("!!!!!DDDDD066666'2
)3 8"("7(; ":=(BBBBB#####*****#####BBBBB066666'2
-3 ;CICICICICI(" C*I*C*I*C*I*C*I*C*I*"5BBBBB066666F&F&F&F&F&'2
)3 8" BBBBB##########*****$$$$$$$$$$*****@ BBBBB":C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*(
0
rs
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 5
Lámina Nº 9
C
r
Q
T
O
T
O
O
T
C
T’
TT
Ts
B
O E
B’
C
TE
A
T
C
O E
B
A
A
O’
r’
r
2
2
1
2
1
1
r
r
rs
B
r
2
r
r
1
P
C17
0
56
30
30
120
36
36
20
30
48
R60
o
o
o
K
K
K
K
K
eje
radi
cal
√
√
√
√
√
TANGENCIAS APLICANDO POTENCIA
B
A
"
!!!! !
-=
)-=
)-=
)-=
)-=
)
8
(
"
"
%
F%F%F%F %F
7
I
5
(
I
#
"
!!!! !
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 9A DE LA LÁMINA 9A DE LA LÁMINA 9A DE LA LÁMINA 9A DE LA LÁMINA 9TEMA 5TEMA 5TEMA 5TEMA 5TEMA 5
-3 <!!!!!"
!!!!!
!!!!!( "!!!!!"
;;;;; "
)3 !!!!!"!!!!!
-----
)))))
"(
%3 8BBBBB-----BBBBB
)))))
-----!!!!!
)))))!!!!!
; 66666"!!!!!:
-3 8"(
)3 !":;;;;;!!!!!
7
"!!!!!!!!!!
%3 !!!!!! 0666662
-3 <#####$$$$$""%&%&%&%&%&7#(
)3 #7""$$$$$%F%F%F%F%F 6%6%6%6%6%'''''
"$$$$$(77"
%3 8""##### '.'.'.'.'.F&F&F&F&F&
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 5
Lámina Nº 10
C
C
T
T
N
A
A’
O
TO
OO
PM
P
E
T
T
O
N
M
C
P
r s
c
1
21
2
1
1
2
2
1
2
1
c
r
52
14
22
40
22
C
C
1
2
24
14
R18
R35
TANGENCIAS APLICANDO INVERSIÓN
#
(
"
"
!!!! !
-=
--=
--=
--=
--=
-
8
(
"
!!!! !---- -
!
!
!
!
!)))) )
7
(
5
:
(I
#
(
"
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 10A DE LA LÁMINA 10A DE LA LÁMINA 10A DE LA LÁMINA 10A DE LA LÁMINA 10TEMA 5TEMA 5TEMA 5TEMA 5TEMA 5
-3 8"(7!!!!!
)3 <("!!!!!CCCCCIIIII
%3 8
-----
)))))
066666AAAAA2
-3 <";;;;; "
)3 <"CCCCC(";;;;;
%3 8";;;;;7CCCCC
-----
)
'3 <"( ;;;;;7BBBBB
-----BBBBB
)))))
-----;;;;;
)))));;;;;066666
-&-&-&-&-&2
-3 ! "!!!!!)))))
'&'&'&'&'&
)3 <((IIIII"!!!!!-----
)')')')')'!!!!!))))) '&'&'&'&'&I "
77IIIII(!!!!!-----!!!!!
)))))##########*****
%3 <7
----- "
!!!!!)))))
'3 !
-----"!!!!!
-----!!!!!
)))))
BBBBB"((!!!!!-----
!!!!!
)))))
-----066666----------
2
3 <("(7"BBBBB%%%%%"!!!!!
-----"BBBBB-.-.-.-.-.
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 6
Lámina Nº 11
R
CURVAS TÉCNICAS
O
O’ P≡
R RR
RR
R
P
1
1
2
3
4
567
8
9
10
1112
234568 79101112
P
r = = = 14Paso 882 2π π
P
P
P
P
P
P
P
P
P
PP’
R
RR
R
P
7 89
10
11
12
23
4
5
6
7
8
9
10
11
1
6
5
4
3
12
PP
PPP
O 11
10
9
87
12
R
O
OO
OO
OO
O
OO
OP
PP
PP
P
R2
6
12
78
9
10
11
3
4
5
2
1
6
5
4
3
1
Paso = 2 rπ
O
7BBBBBB*B*B*B*B* 7?????
+
;"77*****7""
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 11A DE LA LÁMINA 11A DE LA LÁMINA 11A DE LA LÁMINA 11A DE LA LÁMINA 11TEMA 6TEMA 6TEMA 6TEMA 6TEMA 6
-3 ;"-.&-.&-.&-.&-.&
)3 <:66666%%%%%F BBBBB*****7
%3 !-----
)))))
%%%%%
-)-)-)-)-)BBBBB
-----BBBBB
)))))BBBBB
%%%%%BBBBB
-)-)-)-)-)
7?????-----?????
)))))?????
%%%%%?????
-)-)-)-)-)?????7
BBBBB-----
-----?????
-----8(
?????-----?????
)))))?????
%%%%%?????
-)-)-)-)-)7
-3 <"))))),,,,,,G),G),G),G),G)
)3 "66666FFFFFF""""7 7
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 7
Lámina Nº 12 ELIPSE
t
FF
’1
23
45
6
M
A
C
FF
’O
T
S A
C D
B
MU
RO
O D
t
t
S
S
T
C
F
1
D
O
T
S
T
C TI
I
E
A
SB
F’
BF
’
T
c. fo
cal
c. fo
cal
t1
2
2
1
1
2
3
1
r
22
1
33
B
P
F
O
r
H
"
#$
#$
#$
#$
#$
!
!
!
!
!
CCCC C
"
"
(
<
5
"
6666 6
6*
6*6*
6*
6*
<
=-
3E
)
3!
%3
;
6666 6
"
BBBB B
E
(
++
;
6666 6
"
---- -
)))) )
%%%% %
=
-3
;
"
6666 6**** *
)38
%
38
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 12A DE LA LÁMINA 12A DE LA LÁMINA 12A DE LA LÁMINA 12A DE LA LÁMINA 12TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7
-3 <"666666*6*6*6*6*: !!!!! 0 J2
)3 8CCCCC "7(066666-----2
%3 "( )))))0; J2
-3 #<<<<<"6666602"""66666*****;<6<6<6<6<6*****066666)))))2
)3 !66*66*66*66*66* ; ,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<6!6!6!6!6!66666,,,,,
%3 J
-3 ;"6*6*6*6*6*"0"2<<<<<-----<<<<<
)))))<<<<<
%%%%%
66666-----
)))))
%%%%%;")))))
066666)))))2
)3 ! " )))))
%3 8 -----
)))))
%%%%% 6*<6*<6*<6*<6*<
----- 6*<6*<6*<6*<6*<
))))) 6*<6*<6*<6*<6*<
%%%%%
-----
)))))
%%%%%
-3 <"66666*****66666BBBBB
)3 <""66666 6 1 6*6 1 6*6 1 6*6 1 6*6 1 6*
%3 8" 666668(JJJJJ
-----JJJJJ
)))))""
"66666"6*6*6*6*6*<<<<<06'6'6'6'6'2
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 7
Lámina Nº 13 HIPÉRBOLA
C
A
60
c
F’
12
34
56
b
a
F’
T
S
t
t
S
T
S
1
2
1
1
2
2
2a =
34
M
t
M’
F
c. fo
cal
O D
Tt
P
F
dF
C D
a’
F
a r
M
c. fo
cal
c. fo
cal
A
T
T
C
T
I
I
RM
E
NO
F’
2a
S
T
F’
N
BO
t
t
1
1
r
2
2
1
2
2
1
B
7
"
6666 6
)
))) ) ,
%'
,%
'
,
%'
,%
'
,
%'
(
7
"
"
6666 6
5
*
**
* *
8
#$
#$
#$
#$
#$
!
!
!
!
!
7
7
"
F&
F&
F&
F&
F&
"
7
;
6666 6
"
7
!
!
!
!
!
(
7
++
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 13A DE LA LÁMINA 13A DE LA LÁMINA 13A DE LA LÁMINA 13A DE LA LÁMINA 13TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7
-3 <"666666*6*6*6*6*BBBBB7 70 J2
)3 7" )))))0 J2
%3 CCCCC "C*C*C*C*C*F&F&F&F&F&: $$$$$!6*6*6*6*6*66666C*$C*$C*$C*$C*$C*#C*#C*#C*#C*#;CCCCC "4 " CCCCC066666AAAAA2
-3 <"6*6*6*6*6*66666 !!!!!:#####$$$$$ !!!!!B6,B6,B6,B6,B6,
)3 86*6*6*6*6*("66666CCCCCIIIII8C6C6C6C6C6*****I6I6I6I6I6*****
-----
)))))066666----------2
66666*****":""66666"575(7"""75
%3 87(6C6C6C6C6C6I6I6I6I6I-----
)))))
-3 ;"6*6*6*6*6*<<<<<66666 ),%'),%'),%'),%'),%' <<<<<
)3 876<6<6<6<6<-----6<6<6<6<6<
)))))8<<<<<
-----<<<<<
)))))
""66666*****66666066666-&-&-&-&-&2
%3 87(<<<<<-----6*6*6*6*6*
-----
-----<<<<<
)))))6*6*6*6*6*
)))))
)))))
-3 <7"6*6*6*6*6*66666(5BBBBB06-)6-)6-)6-)6-)2
)3 <""6*6*6*6*6*6*<6*<6*<6*<6*<<<<<<666665
%3 8(JJJJJ-----JJJJJ
)))))7"
"66666*****66666?????066666-%-%-%-%-%2
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 7
Lámina Nº 14 PARÁBOLA
M
t
A
AS
V F
1 2 3 4 5 6 7
eje
M’
d
14 25 36
28
28
V
d
t
T
d
F
M
F
r
tt
I
d
I
C
S
S
R
K√
B
E
A
1
2
12
r
2
1
Nt
T
t T
S
S
V
M’
eje
1
1
2
2
2
1
F
8
<
=-
3;
"
)
3;
%3
;
6666 6
"
---- -
)))) )
E
(
;
9999 9
6666 6
"
).
).
).
).
).
8
CCCC C
IIII I
"
<
CCCC C
++
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 14A DE LA LÁMINA 14A DE LA LÁMINA 14A DE LA LÁMINA 14A DE LA LÁMINA 14TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7TEMA 7
-3 8 69696969699999996969696960 J2
)3 7"0 J2
%3 ;CCCCC66666).).).).).8 "C6C6C6C6C6CCCCC06-6-6-6-6-2
-3 <CCCCC "666667"CCCCC!IIIII"66666@"47"775 75"
)3 866666 L99999 66666
%3 8-----
)))))C*C*C*C*C* 6<6<6<6<6<
-----6<6<6<6<6<
)))))
8<<<<<-----<<<<<
)))))"C*C*C*C*C*
66666066666-.-.-.-.-.2
'3 8-----
)))))<<<<<
-----<<<<<
)))))
-----
)))))
-3 ;<<<<<66666066666-A-A-A-A-A2
)3 ; 7
%3 ;"@ J
-3 8 <<<<<----- <<<<<
))))) 66666
-----
)))))
)3 8(JJJJJ-----JJJJJ
))))) "
66666?????066666)&)&)&)&)&2; 66666-----
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 8
Lámina Nº 15 INTERSECCIONES
V’’
i’’i’’
’
i’
I’ I’’V
’’
V’
......
......
. Die
dro
Ale
jam
ient
o ...
......
. mm
Cot
a ...
......
......
.....
mm
V’’
V’
4º
6
-17
H’
i
r
r
i
i
r
ri
i’
V’
H’
H’
H’’
H’’
V’’ V
’ f’
i’
r’’
I’’
f’’
i’’≡
≡
≡
≡≡
≡
r’
I’
H’’ H’
i’’
P’’ P
’
i’
d
i
i
i
f
fi
i
i
i i
α
α
α
γ
α
γ
β
ω
β
α
ω
β
α
α
β
β
β
β
αα β
β
2
3
1
2
2
2
2
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
1
11 1
2
H’H
’’
r’’
H’’
i’’ r’
JJJJ J
(
0-/
)20
-/)2
0
-/)2
J
7
JJJJ J
5
+
0-/
)2
0-/
)27
=
-3
8
(
)
3;
E
JJJJ J
(
0M
/0
M/
0M
/0
M/
0M
/**
2**
2**
2**
2**
2
0
-/)2
"
"""" "
JJJJ J
(
0-/
)2
0-
)2;
"
(
"
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 15A DE LA LÁMINA 15A DE LA LÁMINA 15A DE LA LÁMINA 15A DE LA LÁMINA 15TEMA 8TEMA 8TEMA 8TEMA 8TEMA 8
-3 8(E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**(
-----
-----99999**/**/**/**/**/99999*****
)))))
)))))066666)))))%%%%%.2
)3 ;*/*/*/*/*/**********=2******************************2 ***************788888;@:"88888 **********
-3 #"88888( 5
)3 <7%%%%%
%%%%%"***************066666......2
%3 #***************7*/***/***/***/***/**
-3 (J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**7:"(7066666----------.2
)3 ;:-----/
)))))<(
-----/
)))))*/***/***/***/***/**
*/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**
%3 8"""""" */"*/"*/"*/"*/" **********=""""" ***** J*J*J*J*J* 88888 L""""" ********** J**J**J**J**J**
)))))@@
EEEEE*****"""""
-----
-3 <7*/*/*/*/*/**********(-----/
)))))
-----/
)))))
)3 <(*/*/*/*/*/**********-----/
)))))
"(7:-----/
)))))*/*/*/*/*/**********
8(*/***/***/***/***/**-----/
)))))
-----/
)))))*/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**
(
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 9
Lámina Nº 16 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
P’
r’’
V’’
V’
H’
V’’
H’
V’’V’
h’
h’’
r’’
r’
H’’
Q’’ Q
’
i’’
V’
t’’
t’
P’
P’’
H’’
V’V
’’h’
’
h’
r
r
r
i
i
hhi
i
r
h
h
Q’’
Q’
r’
P’’
i’
≡
≡≡
P’’
P’’
V’’
V’
H’
V’
H’’ H
’
H’
V’V’’
a’’
a’
s’’
r’’ r’
s’
V’’
H’’
V’
V’’
H’
H’’
s’’
s’
r’
r’’
s
s
s
ss
s
r
r
r
s
srr
r r
a’’
b’’
a’ b’
P’
P’
α
α
α
α
ω
ω
βα
α
αα
β
β
β
2
1
2
1
1
2
22
1
1
2
2
1
1
H’’ r
!
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
+
0
*/
**2
0*/
**2
0
*/
**2
0*/
**2
0
*/
**2
0*/
**
2
0*/
**
2
0*/
**
2
0*/
**
2
0*/
**
2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0*
0
*
0*
0
*
0*
**2
**2
**2
**2
**2
"
0
0
0
0
0
*/*/
*/
*/
*/ *
*2**2**2
**2 **2
0
*/
**2
0*/
**2
0
*/
**2
0*/
**2
0
*/
**2
E
0
M/
**2
0
M/
**2
0
M/
**2
0
M/
**2
0
M/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0
*/
**2
0000 0
---- -//// /
)))) )2222 2
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 16A DE LA LÁMINA 16A DE LA LÁMINA 16A DE LA LÁMINA 16A DE LA LÁMINA 16TEMA 9TEMA 9TEMA 9TEMA 9TEMA 9
-3 7066666.A.A.A.A.A A2
)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/** 066666 % % % % % A2
%3 ;-----/
)))))(
----- (EEEEE*****
EEEEE*****
)))))(9**9**9**9**9**9**9**9**9**9**
-----
))))) 88888
-3 <-----/
)))))*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**
*/***/***/***/***/**())))) **********
)3 506'6'6'6'6'A2
%3 7*/*/*/*/*/**********-----/
)))))7
057"2*/***/***/***/***/**7*7*7*7*7*-----!9**9**9**9**9**
)))))
)))))
-----
-----7*7*7*7*7*066666FFFFFA2
-3 -----/
))))) */***/***/***/***/** */*/*/*/*/**********
7 < 7
-----/
))))) */***/***/***/***/**066666-----A2
)3 #*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**7*/*/*/*/*/**********!E*E*E*E*E*E*E*E*E*E*
-9**9**9**9**9**9**9**9**9**9**7
)))))
-3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7***/***/***/***/***/**-----/
)))))*/***/***/***/***/**
066666-F-F-F-F-FA2
)3 H-----/
)))))7*/***/***/***/***/**7*/***/***/***/***/**
(*/***/***/***/***/**-----/
)))))066666----------.2
%3 8*/*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**(5
77777
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 9
Lámina Nº 17 DISTANCIAS
H’ H’
H’’
H’’ H’
V’’
V’
f’
d’i’
B’B
’’
A
f’’
d’’
d
y
y
H’’
H’’ H’
V’
V’V’’
P
V’’
d’’
d
y
Q’’
Q’
d’
r’
y
i’
i
i
if f
i i
o
ia
a
aii
o
a
a’’
A’’
A’
r’’
r’P’’
P’
a’
α
α
α
αα
β
β
α
β
β
2
2
1
11
1
2
2
1
1
r’’
H’’
H’
V’
V’’’
H’’’
t’’’
Q’’’
d’’’
P’’’
P
V’
QA
A’’
Q’’
h’’
r’’
P’’
f’’ f’P
’
r’
h’
Q’
A’
y
30
y
V’’
Q’
Q’’
d’’
d
t
t
t
t
t
o
h
oo
h
V’’
P’’
P’
d’
zz
t’’ t’
i’’
i’’
≡
≡
≡
≡
≡
β
β
2
t
2
0
-/)2
%&
%&
%&
%&
%&
+
!
0
0
0
0
0
*/
*/
*/
*/
*/
**2**2**2
**2 **2
"
0*/
**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
E
#
0##
0##
0##
0##
0#*/*/*/*/ */
#### #**2**2**2**2 **2
0
0
0
0
0
*/*/
*/
*/
*/ *
*2**2
**2
**2
**2
0
0
0
0
0
*/
*/*/
*/ */
**2**2**2**2 **2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
0*
/**2
++
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 17A DE LA LÁMINA 17A DE LA LÁMINA 17A DE LA LÁMINA 17A DE LA LÁMINA 17TEMA 9TEMA 9TEMA 9TEMA 9TEMA 9
-3 < -----
)))))*/***/***/***/***/** :(0 J2
)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/**********-----/
)))))!
-----/
)))))
7*/***/***/***/***/**(*/*/*/*/*/**********-/
)
%3 8**********************************************/***/***/***/***/**-----/
)))))
8**********7
********************" 066666)%)%)%)%)%A2
-3 7 (:(" "
)3 !******************************8**,***,***,***,***,*****,******,******,******,******,**8*****
,,,,,7
*****"
-3 !""""""*/"*/"*/"*/"*/"**********7-/
)#####*/*/*/*/*/#####**********
*/*/*/*/*/********** 066666 -F -F -F -F -F A2
)3 <(*/*/*/*/*/**********-----/
)))))$$$$$*/$*/$*/$*/$*/$**********066666----------
.2
%3 8#####*$*$*$*$*$*,**,**,**,**,*#####**$**$**$**$**$**,****,****,****,****,**5$$$$$**#**#**#**#**#,,,,,
66666)')')')')'A
<7*/***/***/***/***/**%&%&%&%&%&-----/
)))))(
-----/
)))))
-----/
))))) =
-3 !"""""" */"*/"*/"*/"*/" ***********/*/*/*/*/**********-----/
)))))
)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/**********-----/
)))))*/***/***/***/***/**
*/*/*/*/*/**********%&%&%&%&%&@7*#*#*#*#*#*/*/*/*/*/**#**#**#**#**#***********/*/*/*/*/**********%&%&%&%&%&
*/***/***/***/***/**-----/
)))))%&%&%&%&%&
%3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7***/***/***/***/***/**-----/
)))))
-----/
)))))066666FFFFFA2
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 10
Lámina Nº 18 ABATIMIENTOS
αβ
β
γ
γ
2
2
1
2
1
B’’
C’’E’’
A’’B’’
D’’
A’’
V’’
E
a
o
oo
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ch
ch
ch
≡
≡
≡
α
ω
ω
1
2
1
V’aE’
a’
a’’
A’
B’
C’
D’
DC
B
A
C
4
B
tT
3A
n
h
h’
A’ 2’
n’ D’
T’
3’
B’
f’
ch
2
C
f
1
D
1’
DO
t’
C’D’
B’
A’
F’
F’’
E’’D’’
C’’
B
A
FE E’
D
A
C
O
B
f’’B’’
C’’D’’
B’
C’
O’
D’
f’
A’
y
y
A’’O’’
oO
4’C’
2413
O’
1’’
4’’
O’’
2’’
h’’
3’’
f’’n’’
;5#####**$**$**$**$**$**!**!**!**!**!************;****;****;****;****;**( 7#####*$*$*$*$*$*****!*!*!*!*!*!(7"
7: 0
-/
)2#####**********$$$$$**********
)))))
(B**B**B**B**B**(99999 BBBBB
#####********** (
"00000
-----/////
)))))22222<)')')')')'
-%-%-%-%-%8"(7*****
+
+ +
-3 <"#####*/*/*/*/*/#####**********$$$$$*/$*/$*/$*/$*/$**********!!!!!*/*/*/*/*/!!!!!**********!#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**/$**/$**/$**/$**/$**********!!!!!*/*/*/*/*/!!!!!***********/***/***/***/***/**7
-/
)
)3 H7-/
)7*****;*;*;*;*;*(
7
%3 <"@#####*/*/*/*/*/#####**********066666%%%%%-&2!#####
$$$$$!!!!!
;;;;;
"
-
"#####*****#####
066666%%%%%'2
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 18A DE LA LÁMINA 18A DE LA LÁMINA 18A DE LA LÁMINA 18A DE LA LÁMINA 18TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10
-3 8(7"-/
)
-#####*****$$$$$*****
-
) #-/
)7
-#####
$$$$$
BBBBB
7: (!!!!!
;;;;;
66666
066666-&-&-&-&-&-&2
% <5(7-----
7
-3 < BBBBBBBBBB*****"""""" */"*/"*/"*/"*/" **********BBBBB*/*/*/*/*/BBBBB**********
-
) #" B**B**B**B**B**BBBBB#####
#####$$$$$
!!!!!
"
% <"$**$**$**$**$**!**!**!**!**!************("
-/
)
#####*****$$$$$*****!!!!!**********(7
-3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7**-%-%-%-%-%7B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**"
)3 <BBBBB*/*/*/*/*/BBBBB**********BBBBB"77777
"
BBBBBBBBBB
"
%3 8 #####*!*!*!*!*!*****$$$$$**********("" #####
!!!!!
$$$$$
066666AAAAA-&2
'3 8 -**%**-**%**-**%**-**%**-**%** )**'**)**'**)**'**)**'**)**'**( """"" ********** **********" :(B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**"""""
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 10
Lámina Nº 19 CAMBIO DE PLANOS Y GIROS
α
α
α
α
α
α
α
2
2
1
’
’
1
2
1
1
d’’
d’
M’
d
d
N’
N’’
I’’
I’
e’’
I’’
I’
d’’
h’’
d’e’
M’’
A’’V’’
A’’
V’
h’
d’’1
1h
h1
A’’
B’’
P’
’
P’’
P’
V
V
A
e’’
e’
H
H
AB ........... mm
MN ........... mm
Z
Z
15
Z
Z
H
H
V
V
1
1
A’’
d’’
M’’
M’
N’’
N’
B’’
55
48
B’
A’
d’
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
A
A
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡
C#$#$#$#$#$"----- 7 "/:
"0
-/
)27
#####
I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2CICICICICI7 7 " :
0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**20
-/
)2
7 " 7
-3 #####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********"----- 88888(7#####*$*$*$*$*$*****-----
)3 !88888(777NNNNN
#####NNNNN
$$$$$:
( #####**$**$**$**$**$**********066666-'-'-'-'-'------&2
%3 8#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********(#####**$**$**$**$**$**********7#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 19A DE LA LÁMINA 19A DE LA LÁMINA 19A DE LA LÁMINA 19A DE LA LÁMINA 19TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10
-3 <888885EEEEE#####
)))))(7
) 85**********(7*****
-----7 **********88888
5
% 8(777*
----- #####*****
-----;6-6-6-6-6-
-&"5
-3 ; */***/***/***/***/**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**99999
) # C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**7I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**06)%6)%6)%6)%6)%-&2
% HC*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C*I*/C*I*/C*I*/C*I*/C**I**C**I**C**I**C**I**C**I**EEEEE(7
-3 <(J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J** */***/***/***/***/**-----/////
)))))"
"@
)3 <)))))7*****
)))))88888;(
#####********************)))))7*/***/***/***/***/**
%3 87*****-----(*****
)))))88888J*J*J*J*J*JJJJJ*****
-----
*****-----/////*****
)))))7*****
-----
;66666)')')')')'-&5"
----- -----
----- ----- ----- -----
----- -----
----- -----
----- -----
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 10
Lámina Nº 20 ÁNGULOS
Ω
β
α
α
β
γ
β
δ
α
β
α
α
Ω αγ
2 2
2
2
1
1
2
1
2
1o
o
o
1o
o
1 1
1
1
ch
ch
i’’
i’
f’
ch
I
s
s’’T’’
i’’
I’
t’i’
P’
T’
s’
y
y
r
A
chV
H
r’’
r’
s’’
a’’
t’’
f’’
H’’
H’
V’
V’’
a’
V’’
H’’
b’
z
z
V’H’’
V’’
s’’
r’’
s’
V’’
H’
H’
V’
r’
H’’H’’V’
(H )
(V )
H’
H’
H’
A
^
b
M
s
r
H’’
b’’r
rr
s
s
r
s
r
r
sr
s
r
s
o
o
s
r
b
o
o
o
o
b
r’’
M’’
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡
≡M’
s’
r’
I’’
P’’
E " 00000*/*/*/*/*/**2**2**2**2**2 0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**27
0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**2 " 7(
E 00000
-----/////
)))))22222"7
(( 00000*/*/*/*/*/**2**2**2**2**2"00000
-----/////
)))))22222
+ +
-3 </
)))))"*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**
0 J2
)3 7-----C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**(;
#####CCCCC"
%3 8 #####C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**
7E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**E*/E***/***/***/***/***/**066666)F)F)F)F)F-&2
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 20A DE LA LÁMINA 20A DE LA LÁMINA 20A DE LA LÁMINA 20A DE LA LÁMINA 20TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10TEMA 10
-3 7(***** E*9E*9E*9E*9E*9*9*9*9*9*9********** */***/***/***/***/**"7066666)A)A)A)A)A%&%&%&%&%&-&2
) # E*E**9**E*E**9**E*E**9**E*E**9**E*E**9**7********** */***/***/***/***/**"066666%-%)%-%)%-%)%-%)%-%)-&2
-3 ; "EEEEE"5 :<*/***/***/***/***/** 06%'6%'6%'6%'6%'-&2
) ( "99999"5 :(8*/*/*/*/*/**********7**********
-----/////
)))))"066666%%%%%-&2
8( 66666).).).).).-&=
-3 <(J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J***/*/*/*/*/**********/////)))))
/////)))))
7066666----------.2
)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**/////)))))
066666-'-'-'-'-'A2
%3 !/////)))))
7*/*/*/*/*/**********(*/***/***/***/***/**
/////)))))
'3 8*/***/***/***/***/***/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**(*/*/*/*/*/**********
/////)))))
3 ; J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**" */*/*/*/*/********** */***/***/***/***/**7"7""""" **********; #####JJJJJ
"
(
+
+
+
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 11
Lámina Nº 21 SÓLIDOS E INTERSECCIÓN CON RECTAS
αβ
β
β
βα
22
1
2
11
A’’
B’’
C’’
N’’
D’’
1’’
E’’
H’’
G’’
2’’
3’’
F’’
M’’
4’’
O’’
O’
A’
r’’
r’
r’’
r’
O’
A’
B’’ B’
2’
3’
M’
4’D
’
C’
6’5’
N’
1’A’’
2’’1’
’
F’’ N’’
O’’
D’’
C’’
E’’
4’’
M’’
5’’3’’
6’’
E’
F’
F’
E’
G’
H’
D
C
B
N’
2’
O
A
o
o
o
o
o
≡
≡
≡
≡
≡
4’
M’ 3’
1’D’
C’
B’
ch
E
(
:
E
E
E
E
E
8
BBBB B
**** * #### #
**** *
7
!
(
0
0
0
0
0 *
/*/
*/
*/
*/ *
*2**2**2
**2 **2
.
.
.
.
.
8
0000 0-/-/-/-/ -/
)))) )2222 2
B0B
*/B
**2B
0B*/
B**2
B0B
*/B
**2B
0B*/
B**2
B0B
*/B
**2
#0#
#0#
#0#
#0#
#0#
*/*/*/*/ */#### #
**2**2**2**2 **2
E
(
0
0
0
0
0 *
/*/*/
*/ */ *
*2**2**2**2 **2
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 21A DE LA LÁMINA 21A DE LA LÁMINA 21A DE LA LÁMINA 21A DE LA LÁMINA 21TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11
-3 <EEEEE(BBBBB*****#####*****;7"066666%%%%%--2
)3 ;(;**;**;**;**;**88888<66666**********;**;**;**;**;**#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!**********0;**6;**6;**6;**6;**6**********(2
8#####**********$$$$$********** !!!!!********************-G);**6-G);**6-G);**6-G);**6-G);**6**********066666%%%%%--2
%3 7(C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I***/*/*/*/*/**********(
-----/////
)))))*/*/*/*/*/**********
' 8*****5-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*(7(C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*7(4C**C**C**C**C**I**I**I**I**I**
-3 7-BBBBB
#####
-/////
)7! #####
$$$$$
!!!!!
"7#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!********** #####**$**$**$**$**$**!**!**!**!**!********************
)3 8-/////
)7
5= 88888 7
-.....
!"
%3 7(*/*/*/*/*/**********
<(-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**(-/////
)7
*/*/*/*/*/**********8C**C**C**C**C**I**I**I**I**I************("*****(C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*
E
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 11
Lámina Nº 22 SÓLIDOSPROYECCIONES, SECCIONES, DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS
β
β
1
2
ch
e’
3
4
5
1
D’
D’’
C’
C’’
E’
E’’
B’
B’’
A’
A’’
V
4
5
1
A
B
A
DE
SA
RR
OLL
O
2
C3
4 D
D
E
D
2’’1’’
5’’
3’’
4’’
2
o
o
o
o
11
11
11
11
11
11
1 11
o
V’’
V’e’
’1’
’
5’’
2’’
4’’
3’’
≡≡
C’’ C’
3’
4’
5’
2’
1’
B’
A’
E’
D’
D’’
B’’
E’’
A’’
-3
9
099
099
099
099
09*/*/*/*/ */
9999 9**
2**
2**2
**2 **2
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;#
$!
;
#$
!
;
)3
E
(
0000 0
---- -//// /
)))) )2222 2
%3
"
(
!
9999 9
+
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 22A DE LA LÁMINA 22A DE LA LÁMINA 22A DE LA LÁMINA 22A DE LA LÁMINA 22TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11
-3 !99999*/*/*/*/*/99999********** 066666--2
)3 8((-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-----/////
)))))
7 -*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**8(-----
)))))
%%%%%
'''''
-----/////
)))))7
-----
%3 ;
8 (7" ; */***/***/***/***/**99999*/*/*/*/*/99999**********EEEEE799999(
! ; 5(7066666''''''''''--2
' -)%'-)%'-)%'-)%'-)%' " 9-9-9-9-9-9)9)9)9)9)99999-**-**-**-**-**)**)**)**)**)**%**%**%**%**%**'**'**'**'**'************(7 */***/***/***/***/**
----- ----- ----- ----- -----
H
V
V
H
1
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 11
Lámina Nº 23 SÓLIDOSPROYECCIONES, SECCIONES, DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS
α α
α
2 1
2’
N
4’’
3’’
M’’
11
1
8M
4
V’’
P’’
V
4E
5 6
7 8 1
2 3
4 D
C
B
A
H
G
F
D
nº =
=
141º
32’
360º
x 2
358
,5
O’’
O’
V’
DE
SA
RR
OLL
O
o
oo
o
≡
≡≡
5’’
N’’
1
12’
’1’
’
A’’
B’’
B’’
C’’
D’’
8’’
V’’
H’’
B’
A’
H’
G’
P’’
Z
Z
Z
Z
g = 58,51
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
≡≡
≡
≡
≡
6’’
7’’
G’’
F’’
E’’
11
1
1
1
F’
E’
D’
4’
C’3’
M’
1’
8’7’
6’N
’
5’
2’
A’’
P’
1’’
8’’
7’’
6’’
5’’
4’’
3’’
2’’
H’’
G’’
F’’
E’’
≡≡
≡C
’’D
’’
-3
(
9
099
099
099
099
09*/*/*/*/ */
9999 9**
2**
2**2
**2 **2
B0B
B0B
B0B
B0B
B0B
*/*/*/*/ */BBBB B
**2
**2**2
**2 **2
'
F
'F
'F
'F
'F
)3
(
0000 0
---- -//// /
)))) )2222 2
%3
"
(
!
9999 9
++ +
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 23A DE LA LÁMINA 23A DE LA LÁMINA 23A DE LA LÁMINA 23A DE LA LÁMINA 23TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11TEMA 11
-3 < =" 'F'F'F'F'F7 (99999********** 88888'F'F'F'F'F066666.....--2;77
)3 (-----/////
)))))"
"066666------&2
<(7
-----/////*****
)))))-**-**-**-**-**)**)**)**)**)**%**%**%**%**%**'**'**'**'**'************F**F**F**F**F************.**.**.**.**.**
(7(066666)F)F)F)F)F--2
%3 8 '''''.....
CCCCC
IIIII
(; '''''
.....
'**.**'**.**'**.**'**.**'**.**
CCCCCIIIII
CICICICICI"5
'**.**'**.**'**.**'**.**'**.**
' ;(..... =
,,,,,%F&%F&%F&%F&%F& > > > > >
3 ; 77"-)%-)%-)%-)%-)%.....(99999"799999**#**#**#**#**#**********99999**;****;****;****;****;**99999********************99999**E****E****E****E****E**"7066666'''''--2
----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
----- -----
----- -----
----- ----- ----- -----
B
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 13
Lámina Nº 24 SISTEMA AXONOMÉTRICO ISOMÉTRICO
α
α
α
α
α
3
1
1
1
12
1
1
1
Z
ZZ
FG
H E
s
I
I
PI’
I
D
B
L
D’
N
I
I’I’
C
R
S
P’
s’
MP
s
S
R
ND
C
B
M
AI’
P’
s’
1
2
1
1
2
1
2
1
11
1
2
r
r’
O O’1 1
X
X
Y
Y
OO
r
r’
O
O’
2
2
Z
O
Q
Y
Y
X
X1
P
O
AN
2
V
D
A
C
B
B
A CM
D
F
E
L
K
G
H
C
B
D
IJ
≡
A
7:OBNOBNOBNOBNOBN NNNNN8= ))))) FFFFF
(PPPPPBBBBBOOOOO8= &&&&&&&&&&
(OOOOO PPPPPNNNNN-----)))))
"" %'%'%'%'%' PBOPBOPBOPBOPBOBBBBB
-----BBBBB*****
-----BBBBB
)))))/B/B/B/B/B*****
)))))
E(/////*****
#$!#$!#$!#$!#$!PPPPPBBBBBOOOOO#####$$$$$
E(/////*****
+
-3 <OBNOBNOBNOBNOBN##### NNNNN7: ; ( 7 " &.-F&.-F&.-F&.-F&.-F "66666------%
7:$!$!$!$!$!;6;6;6;6;6 NNNNN 7: ""7
)3 8: PPPPPFFFFF"&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 24A DE LA LÁMINA 24A DE LA LÁMINA 24A DE LA LÁMINA 24A DE LA LÁMINA 24TEMA 13TEMA 13TEMA 13TEMA 13TEMA 13
-3 -%PBOPBOPBOPBOPBO""
) <99999066666-)-)-)-)-)-%2
% 8-----
%%%%% OOOOO
)))))
-----)))))0 J2
' 7CICICICICI !!!!!
-----
-----
-3 8BBBBB-----BBBBB
)))))
) 8
% 7(JJJJJ-----JJJJJ
)))))
-----
/////*****/*/*/*/*/*8
-----"CCCCCIIIII8JJJJJ
-----JJJJJ
)))))
CCCCCIIIIILJJJJJ*****-----
JJJJJ*****)))))*****066666).).).).).-%2
-3 !!!!!7" #$#$#$#$#$0#$#$#$#$#$""("(8!8!8!8!8! 72
)3 ;"77*****:#$!#$!#$!#$!#$!7
!#####$$$$$!!!!!06-%6-%6-%6-%6-%-%2
%3 < (/////*****66666)))))-%
<-----/////*****/////*****
/*/*/*/*/* /////***** /////***** /////*****;----- #$!#$!#$!#$!#$!
PPPPPBBBBBOOOOOCCCCCIIIII
8JJJJJ-----JJJJJ
)))))CCCCCIIIII
5?"*****JJJJJ*****-----JJJJJ*****
)))))
Z
32
0
0
0
Z
Y
Y
58
543420
27
10
34
14
X
0
50
60
46 308
84
Y
Y
1238 16 42
10
2120 62
20
40
54
X
23
56
4610
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 13
Lámina Nº 25 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Z
Z
Y
Y
X
X
O
O
-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F
-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F
Z Z
18
32 10
50 44
20
16 17
3374
X
X0
00
Y
25
50
14
Y
10
10
17
52
326
Z
X
X
Y
Z
20 39
70
23
4616
Y
36
1010
46 26
30
24
0 0
0
50
2530
22
40
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 13
Lámina Nº 26 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Z
Z
Y
Y
X
X
O
O
-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F
+
-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F
+
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 14
Lámina Nº 27 PERSPECTIVA CABALLERA
Z
Z
Z
Z
I’’’
3
i
2
I’’
I’
I
Y
Y
YC
Y
X
X
X
V A
BF
C
C
B
AI
I
I’
SI’
R
s’
D
D60 o
B
NM
P’
sP
D
Y
Y
E
FB
C
E
P
1
11
1
1
1
12
1
2
1
1
1
1
1
o
o
1
1
X
A
B
B’
C’
C
S3
α
α
α
β
α
β
α
α
α
S’
R
R
2
1
s’
s
r
r
r’ i’
V’
1
S
R’
r’
2
2
3
3
3
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
A’
O
OO
σD
P
A
O
≡ ≡
≡
A
EH
FG
E’
rr’
E#####/////#####*****$/$*$/$*$/$*$/$*$/$* !/!*!/!*!/!*!/!*!/!*
!(/////*****
-----
)))))
7: PPPPPBBBBBOOOOO#####8 F)F)F)F)F);
"8"PPPPPBBBBBOOOOO#####!!!!!:;;/;*;/;*;/;*;/;*;/;*#;#;#;#;#;/#;*#;*#;*#;*#;*
E(/////*****; F&
+ +
-3 H#####/////#####*****$$$$$/$/$/$/$/$*****/////*****" ?????-----
?????))))) 066666..... -'2
)3 B$/$*$/$*$/$*$/$*$/$*!/!*!/!*!/!*!/!*!/!*/*/*/*/*/*<<<<<
-----<<<<<
)))))
%3 8-----(?????
-----<<<<<
-----
)))))?????
)))))<<<<<
)))))
%%%%%
)))))%%%%%-----OOOOO
)))))NNNNN066666%-%-%-%-%--'2
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 27A DE LA LÁMINA 27A DE LA LÁMINA 27A DE LA LÁMINA 27A DE LA LÁMINA 27TEMA 14TEMA 14TEMA 14TEMA 14TEMA 14
-3 <7%%%%%)))))%%%%%
-----OOOOO
)))))NNNNN
) <(/////*****00000-----/////
)))))/////
%%%%%22222J/J*J/J*J/J*J/J*J/J*00000
-----/////
%%%%%22222
NNNNN/////*****066666%.%.%.%.%.-'2
% HJJJJJJ*J*J*J*J******(J**J**J**J**J**J***J***J***J***J***
-3 ?" OOOOO OOOOO
-----
-----PPPPPBNBNBNBNBN;
7: "#$!;6#$!;6#$!;6#$!;6#$!;6 PPPPPBBBBBOOOOO
) ;99999 99999***** NNNNNF)F)F)F)F)"(066666AAAAA-'2
-3 ?"#####!!!!! OOOOO ,F&,F&,F&,F&,F&OOOOO7#####
-----!!!!!
-----
$$$$$-----
-----7
$$$$$"PPPPPBBBBBOOOOO
)3 8$6$6$6$6$6!Q!Q!Q!Q!QEEEEE#;#;#;#;#;
%3 (JJJJJ-----JJJJJ
)))))7
-----
/////*****/*/*/*/*/*/////*****/////*****CCCCCIIIII
-----
"JJJJJ-----JJJJJ
)))))#
JJJJJ*****-----JJJJJ*****
)))))*****
Z
Z Z
45
15
00
0
60
30
60
X
X
Y
Y
Z40
20
1635
80
10
40
60
10
30
Y
Y
X
X00
0
20
35 25
30
50
15
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 14
Lámina Nº 28 PERSPECTIVA CABALLERA
Z
Z
Y
Y
X
X
O
O
-=--=--=--=--=- @( I5
; OOOOO"(&&&&&
-=--=--=--=--=- @( ?5
; OOOOO"(&F&F&F&F&F
25
35
25
37
12
13
0 0X Y60
o
24
50
72
18
56
18 1528
20
Z Z
16
R6
45
30
Z
22
18
22
15
Z
5
10
5
32
64
X
10Y
25
30
45
0 0
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 14
Lámina Nº 29 PERSPECTIVA CABALLERA
Z
Z
Y
Y
X
X
O
O
-=--=--=--=--=- @( I5
; OOOOO"(&F&F&F&F&F
-=--=--=--=--=- @( I5
; OOOOO"(&&&&&
≡
≡
≡
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMAS 15 y 16
Lámina Nº 30 PERSPECTIVA CÓNICA
LH P V’’
P V’’
(E) (F)
LH
(B)
(C) (D)
(A)
D
(A)
D
(B)
≡ ≡E E’ F’
D’
D
AB
C
C’
B’ A’N
L F
A B
( #$#$#$#$#$<R(
(R5"
8;6;6;6;6;6";;;;;7
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16
-3 <88888:#####$$$$$ (:5( " 7 5 8 9**9**9**9**9**"
)3 <"7"'''''***** #####5#####"9**9**9**9**9**5066666'A'A'A'A'A-2
-3 # 7("#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!**********066666)))))'''''-F2
)3 ;;;;;;(;*;*;*;*;*;66666I8I8I8I8I8888880#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$202"8888899999**********
%3 8#####$$$$$!!!!!#####*****$$$$$*****!!!!!**********-G)-G)-G)-G)-G)I8I8I8I8I8
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMAS 15 y 16
Lámina Nº 31 PERSPECTIVA CÓNICA
PLA
NO
DE
L C
UA
DR
O
V
Q’Q’’
LHM
’
FM
’M
F’
Q Q
V
T
MF
’
PO
SIC
IÓN
DE
LO
BS
ER
VA
DO
R
PLANO DEL CUADRO
F
(
(
"
(
R
++
EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 31A DE LA LÁMINA 31A DE LA LÁMINA 31A DE LA LÁMINA 31A DE LA LÁMINA 31TEMA 16TEMA 16TEMA 16TEMA 16TEMA 16
-3 <"666666*6*6*6*6*99999(CCCCCC*C*C*C*C*
)3 <8E8E8E8E8E6666666666*****CCCCCC*C*C*C*C*88888:"(
%3 (7"6666688888CCCCC
8("6*6*6*6*6*"7C*C*C*C*C*
8("666666*6*6*6*6*@
; 66666)')')')')'))))))F)F)F)F)F-F
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 17
Lámina Nº 32 TEST DE NORMALIZACIÓN
44
H
G
TR6
K24
1628
72
72
9680
L
E
F
R
M
IS
SOPORTE
Escala 1:2 A
B
C
D64
24 12 R16
24
R24J
R30
32
R8
- S5#T
) S5$T
% S5!T
' S5"T
S5"";T
F S5"6T
S5QT
. S!(""5ET
A S; T
-& S!(5JT
-- SKT
-) SD"T
-% S8T
-' CT
J("
; 5
!
?
<
Q
!5<
;5
85
)'
)'
).
!
<"""
ALZADO
42
6 18 6
12
6
6
36 36
30
12
18
42
30
36
1218
24
12
18
36
54
241218
18
36
ALZADO
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 17
Lámina Nº 33 VISTAS DE PIEZAS Y ACOTACIÓN
18
1818
12
18
12
24
#
#
ALZADO
30 12
36
24
30
18
54
36
12
6
618
1812
6
ALZADO
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 17
Lámina Nº 34 VISTAS DE PIEZAS Y ACOTACIÓN
12
18 30
48
18 18
6
18
36
18 12
24
12
6
24
1212
24
12
30
36
54
12
18 18
12
18
24
6
24
#
#
ALZADO
30 18
54
36
612
30
30
12
36
6
12
18
6
36
18
6 6
6
6
12
54
36
6
24
17
12
24
6
6
18
12
36
24
126
246
6 18
ALZADO
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 17
Lámina Nº 35 VISTAS DE PIEZAS Y ACOTACIÓN
#
#
+
ALZADO
24
12 6
6 6
R12
6
36
42
54
18
24
36
30
36
18
24
126
30
36
Pasante
24
615
12
6
36ALZADO
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMA 17
Lámina Nº 36 VISTAS, CORTES Y ACOTACIÓN
12
R18
R12
12
36
5R"#
#
ALZADO
ALZADO
1824 12 36
24
24
18
M14 36
54
12
6
36
2430
12
18
1218
66
24 36
6
6
R12
Ø12
24
54
9
30
36
Nombre:
J. G
ON
ZA
LO G
ON
ZA
LO
Fecha:
NOTA:
TEMAS 17 y 18
Lámina Nº 37 CORTES, ACOTACIÓN Y ROSCAS
R18
M12
24
R6
R6
5R"#
;" C-'#
+ +
Top Related