FORMATO SUGERIDO DE PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA(Escuela Nacional Preparatoria
DATOS DE LA INSTITUCIÓN
Nombre: Belmont American School Clave 1380
DATOS DEL PROFESOR
Nombre: I. Q. JUAN ALBERTO COLLI RAMIREZ Dictamen
10
Fecha de elaboración JULIO 2014 Fecha de revisión final yFirma del Director Técnico
DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre: MATEMÁTICAS VI, ÁREA III.Clave: 1619 Optativa/obligatoria OBLIGATORIA Ciclo lectivo: 2014-2015Horas por semana: 05 Horas teóricas 05 Horas prácticas 0Plan de estudios: 1996 Grupo (s): 6010 Clases por semana: 5
PROPÓSITOS U OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO (para consultar el programa indicativo oficial remítase a la Dirección Técnica de su institución, o bien a la página electrónica de la ENP en http://dgenp.unam.mx/planes/planes.htm
Iniciar a los alumnos en el conocimiento, la comprensión y las aplicaciones del Cálculo diferencial e integral, de las progresiones, de las matrices y de los determinantes, así adquirirán la preparación necesaria para acceder al estudio de una licenciatura en el área de las Ciencias sociales.Fomentar en los educandos la capacidad de razonamiento lógico, su espíritu crítico y el deseo de investigar para adquirir nuevos conocimientos, lo que resulta necesario para plantear y resolver numerosos problemas de aplicación, tanto en la misma Matemática como en las licenciaturas del área.Desarrollar, en los alumnos una actitud analítica y crítica que lo dote de las habilidades que demandan los estudios superiores en esta área.Los cambios propuestos contribuirán al desarrollo del perfil del alumno a través de los siguientes aspectos que deberán considerarse en la estrategia de evaluación de este programa:
1. La capacidad del alumno para aplicar lo que ha aprendido durante el curso en el planteamiento y resolución de problemas de ésta y otras disciplinas.
2. El reconocimiento de los aspectos matemáticos que se relacionan entre sí, logrando aprendizajes significativos.3. La importancia de las Matemáticas, su relación con otras ciencias, con los avances científicos y tecnológicos y con la sociedad.4. La habilidad del alumno para la búsqueda, organización y aplicación de la información que obtiene en el análisis de problemas de la
realidad.5. La capacidad del alumno de aplicar las técnicas de estudio de las Matemáticas en otras disciplinas.6. La capacidad del alumno de aplicar los conocimientos matemáticos en actividades cotidianas para mejorar su calidad de vida y la de los
demás a través de desarrollar una actitud seria y responsable.7. La aplicación de las Matemáticas en el análisis de problemas ambientales que ayuden al educando a la mejor comprensión de éstos, que
lo conducirá a actuar de una manera sana y productiva.8. La capacidad de trabajar en equipo en actividades dentro del aula, en la resolución de problemas que impliquen el intercambio y la
discusión de ideas.9. Incrementar la participación de los alumnos en concursos de Matemáticas, que fomenten su superación académica.
PLANEACIÓN GLOBAL
CALENDARIZACIÓN DE UNIDADES Y CÁLCULO DE HORAS, CLASES Y PRÁCTICAS
UNIDADES HORAS CLASES TEÓRICAS CLASES PRÁCTICAS
TOTAL TEÓRICAS PRÁCTICAS
NÚMERO
FECHAS NÚMERO
HRS. FECHAS
UNIDAD I: PROGRESIONES. (20 HRS.) 25 25 0 25 DE
1 HR
19, 20, 21, 22, 22, 26,27, 28, 29, 29/ 082,3,4,5,5,9,10,11,12,12,17,18,19,19,23/SEPT
0
UNIDAD II: FUNCIÓN. (10 HRS.) 15 15 0 15 DE
1 HR
24, 25, 26, 26,30 SEPT.
1,2,3,3,7,8,9,10,10,14 OCT
0
UNIDAD III: LA DERIVADA. (60 HRS.)
65 65 0 65 DE 1 HR
15,16,17,17,21,22,23,24,24,28,29,30,31,31 OCT4,5,6,7,7,11,12,13,14,14,18,19,20,21,21,25,26,27,28,28 NOV2,3,4,5,5,9,10, 11,12,12,16,17,18,19,19 DIC6,7,8,9,9,13,14,15,16,16,20,21,22,23,23,27 ENE
0
UNIDAD IV: LA INTEGRAL. (40 HRS.) 45 45 0 45 DE
1 HR
28, 29,30,30 ENERO3,4,5,6,6,10,11,12,13,13,17,18,19,20,20,24,25,26,27,27 FEB3,4,5,6,6,10,11,12,13,13,17,18,19,20,20, 24, 25,26,27,27 MARZO14 ABRIL
0
UNIDAD V: MATRICES Y DETERMINANTES. (20 HRS.) 22 22 0 22 DE
1 HR
15,16,17,17,21,22,23,24,24,28,29,30 ABRIL5,6,7,8,8,12,13,14,15,15 MAYO
0
TOTALES 172 172 0 172 172 0
OBSERVACIONES
SE REALIZÓ UNA ADECUACIÓN EN LOS TIEMPOS PROPUESTOS Y REALES, DEBIDO A LAS FECHAS DEL CALENDARIO ESCOLAR
SISTEMA DE EVALUACIÓN
ELEMENTOS DESCRIPCIÓNFactores por evaluar 1.-Conocimiento procedimentales
- Investigación previa del tema (5%) ACTIVIDADES EN AULA 50% - Trabajo en equipo y trabajo didáctico (5%)
- Tarea y trabajos en clase (40%)
Instrumento : Escala de categoría
EXAMEN 40% Resolver por escrito un examen de opción múltiple, y preguntas de reflexión, la conformación del examen estará con relación al nivel de conocimiento Propuesto en cada uno de los objetivos de aprendizaje de cada unidad. Instrumento: Examen escrito
2. – Conocimiento Conceptual
Participación 10% El alumno adquirirá la habilidad de un pensamiento consiente
mediante la participación Instrumento: Hoja de control
Total 100 %
Periodos de evaluación y unidades por evaluar
PRIMER PERIODO UNIDAD I, II,SEGUNDO PERIODO UNIDAD IITERCER PERIODO UNIDAD III Y IVCUARTO PERIODO UNIDAD IV Y V
Criterios de exención Obtener un promedio mínimo de 9.0 de los cuatro periodos y cumplir con el 90% de asistencia al final del curso
Asignación de calificaciones
Calificación por periodo:En cada periodo se evaluara al alumno conforme a los factores y ponderación correspondiente.La calificación de cada periodo, será la suma de todos los factores evaluados en la unidad o unidades evaluadas.Calificación final.Si el alumno no cumple con los requisitos establecidos para exentar la materia, se procederá de la siguiente manera:
1. Se promediaran las calificaciones de los cuatro periodos, esta calificación será el 50 % de su calificación final.
La calificación obtenida en el examen de primera o segunda vuelta, aporta el otro 50% de la calificación.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y DE CONSULTA RECURSOS DIDÁCTICOSBásica.
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.
2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.
3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana,
México. 2008.5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008
Consulta:
1. Oteyza, E. Algebra, Prentice Hall, México, 2007.2. Swokowski C. Algebra y Trigonometría, Ed Thomson,
México, 2008.3. Kaufmann, J. Algebra, Cengage Learning, México,
2010 4.-Baldor, Algebra, Patria, 2010.
Material Didáctico :
Hojas para rotario.Plumones para rotafolio.Hojas de papel bond, cuadro chico.Hojas de colores.Juguetes.
Medios de apoyo didácticos.
Computadora,CañónCalculadora graficadora.Grabadora
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad/Tema PROGRESIONES. Número IPropósito (s)Objetivo (s)
Contenidos temáticos Fechas programada
s
Actividades de enseñanza-aprendizaje
Fechasreales
Que el alumno reconozca, defina y calcule las variables que intervienen en una progresión aritmética y geométrica. Que resuelva problemas de aplicación que le sean significativos.
Sucesión: finita e infinita.Se definirá sucesión finita e infinita, distinguiéndose entre una y otra.Serie.Se establecerá la diferencia entre sucesión y serie, considerándose la posibilidad de que la sucesión de sumas parciales, de una sucesión, sea un número finito.Progresión aritmética.Se definirá progresión aritmética y las variables que en ella intervienen (primer término, último término, número de términos considerados, diferencia común, el n-ésimo término y la suma de ellos).Medias aritméticas.Se interpolaran medias aritméticas en una progresión.Progresión geométrica.Se definirá progresión geométrica y las variables que en ella intervienen (primer término, último término, número de términos considerados, razón, el n-ésimo término y la suma de ellos).Medias geométricas.Se interpolaran medias geométricas en una progresión.Progresión geométrica infinita.Se abordará el concepto de progresión geométrica infinita destacando su diferencia con la finita. Se calculará su suma.Progresión armónica.Se definirá una progresión armónica como una sucesión de números cuyos recíprocos forman una progresión aritmética.Medias armónicas.Se interpolarán medias armónicas.
19 AGOSTO
20 AGOSTO
21 AGOSTO
22 AGOSTO
22 AGOSTO
26 AGOSTO27 AGOSTO28 AGOSTO29 AGOSTO29 AGOSTO
2 SEPTIEMBRE3 SEPTIEMBRE
4 SEPTIEMBRE5 SEPTIEMBRE5 SEPTIEMBRE
9 SEPTIEMBRE10 SEPTIEMBRE
11 SEPTIEMBRE12 SEPTIEMBRE
12 SEPTIEMBRE
Bienvenida, explicación de programa, panorama de matemáticas VI.
Definición del concepto de sucesión, ejemplos.El profesor establecerá el concepto de serie
Batería de ejercicios
Elaboración de cuadros sinópticos con diferentes tipos de progresiones.ejerciciosEjercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosEjercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosAplicación practica
Elaboración de ejerciciosBatería de ejercicios por parte del profesor.Tarea: ejercicios.Ejercicios con medias.
Ejercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosEn grupo se elaborara progresiones geométricas para posteriores ejerciciosExplicación del profesor de usos prácticos de mediasejercicios
Resolución de ejercicios, Explicación por el maestroResolución de ejercicios por
Relación entre la media aritmética, geométrica y armónica.Se demostrará la relación que existe entre las medias aritmética, geométrica y armónica.
17 SEPTIEMBRE18 SEPTIEMBRE19 SEPTIEMBRE
19 SEPTIEMBRE23 SEPTIEMBRE
parte del profesor.
Definición media aritmética y armónica
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.
2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.
3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.
4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana, México. 2008.
5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.
Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%
Participaciones 10% Total 100%
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad/Tema FUNCIÓN. Número IIPropósito (s)Objetivo (s)
Contenidos temáticos Fechas programada
s
Actividades de enseñanza-aprendizaje
Fechasreales
Que el alumno conozca y maneje el concepto de función, que establezca y represente gráficamente funciones que describan el comportamiento de fenómenos económicos, administrativos y financieros lo que le permitirá vincular situaciones de la vida cotidiana con el estudio de las matemáticas aplicadas al comercio y la administración.
Relaciones y funciones.Se revisarán los conceptos de relación y función, analítica y gráficamente. Se distinguirán los casos en que las relaciones sean funciones. Dominio y rango.Se hará hincapié en cuál es el dominio y la imagen o rango de una relación.Gráfica de y f x ( ) .Se revisará la discusión de una ecuación.Función: Inyectiva, suprayectiva, biyectiva, continua y discontinua.Se revisarán las condiciones que debe cumplir una función para ser: Inyectiva, suprayectiva y biyectiva. Continua y discontinua, se considerarán ejemplos con discontinuidades puntuales. Ejemplo función escalón.Función creciente y decreciente.Se abordará el concepto de función creciente y decreciente.Funciones: Algebraicas y trascendentes.Se clasificarán las funciones en algebraicas y no algebraicas (trascendentes) y en implícitas y explícitas, identificándose la variable dependiente e independiente.Se revisarán las gráficas de funciones algebraicas y trascendentes, señalando las asíntotas si se tuvieran. Como casos especiales se abordarán las funciones: constante, idéntica, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto, mayor entero comprendido en y las que tienen más de una regla de correspondencia.Se repasarán las gráficas de las funciones exponencial y logarítmica. Álgebra de funciones.Se revisarán las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y
24 SEPTIEMBRE25 SEPTIEMBRE
26 SEPTIEMBRE
26 SEPTIEMBRE30 SEPT.1 OCTUBRE
2 OCTUBRE3 OCTUBRE
3 OCTUBRE7 OCTUBRE
8 OCTUBRE9 OCTUBRE10 OCTUBRE
Exposición por parte de los alumnos de la historia de las matemáticas.Exposición por parte de los alumnos de biografías de personajes importantes
Discusión de diferentes tipos de ecuaciones y funcionesEjercicios de diversas graficasTarea batería de ejercicios.Ejercicios prácticosEjerciciosTarea video
Explicación funciones y su uso.Operaciones y características. Tarea batería de ejercicios.
El profesor definirá diferentes funcionesOperaciones con sistemas.Batería de ejercicios.
Batería de ejercicios.Tarea Batería ejercicios.
composición de funciones analítica y gráficamente, determinándose el dominio y el rango de la función resultante así como las propiedades que cumple.Función inversa.Se revisará el concepto de función inversa y sus propiedades. Se compararán la gráfica de una función con la de su inversa enfatizando que existe simetría con la función idéntica.
10 OCTUBRE
14 OCTUBRE
Batería ejerciciosTarea ejemplos
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.
2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.
3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.
4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana, México. 2008.
5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.
Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%
Participaciones 10% Total 100%
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad/Tema LA DERIVADA. Número IIIPropósito (s)Objetivo (s)
Contenidos temáticos Fechas programada
s
Actividades de enseñanza-aprendizaje
Fechasreales
Que el alumno: aplicando los conceptos de límite y derivada esté en posibilidad de comprender el concepto de razón de cambio y de tangente en un punto. Que resuelva problemas enfocados a la economía, la administración y las finanzas, para interpretar su realidad e introducirlo a los conceptos que manejará en los cursos de la facultad
Límite:Concepto intuitivo.Se abordará el concepto intuitivo de límite de una función.Definición formal.Se considerarán intervalos para llegar a la definición formal de límite.Teoremas sobre límites.Se enunciarán los teoremas y el corolario sobre límites. Obtención de límites.Aplicando los teoremas se obtendrán los límites de diferentes funciones considerándose los siguientes casos: la variable independiente tiende a una constante, a cero, a más infinito y a menos infinito. Se calcularán:
l m a x + a x +... + a
b x + b x + ... + b
si n = m, n m, n m, n, m N
x
0
n
1
n 1
n
0
m
1
m 1
m
í
lím lím x ax a
0 0 1 + ) , ( )
1
( log Formas
indeterminadas.
Las formas indeterminadas: 0
0 e
Se tratarán con detalle y abundantes ejemplos.
Continuidad en un punto y en un intervalo. Se revisará y profundizará el concepto de función continua en un punto y en un intervalo, mencionándose el teorema del valor intermedio.Derivada:
15 OCTUBRE16 OCTUBRE17 OCTUBRE
17 OCTUBRE
21 OCTUBRE22 OCTUBRE23 OCTUBRE24 OCTUBRE
24 OCTUBRE28 OCTUBRE
29 OCTUBRE
30 OCTUBRE
31 OCTUBRE31 OCTUBRE
Definición algebraicaConcepto de limiteEjercicios.
Ejercicios prácticos
Definición de IntervalosEjerciciosGraficas de intervalos
Obtención de límitesEjercicios
Definición de forma definida
Ejercicios prácticos
Batería de ejerciciosBatería de ejercicios
Incrementos.Se definirá el concepto de incremento de variable y de función.Definición de derivada y sus notaciones.Se analizará: el comportamiento de una función continua que experimenta un incremento, la razón de incremento de función a incremento de
4 NOVIEMBRE5 NOVIEMBRE6 NOVIEMBRE
7 NOVIEMBRE7 NOVIEMBRE11 NOVIEMBRE
Definición de incrementoConcepto de incremento variableEjercicios
Definición de función continuaEjercicios de funcionesVideo de funciones
variable y el límite de esta razón para llegar a la definición de derivada, haciendo énfasis en las diferentes notaciones. Se hará notar que no toda función continua es derivable, ejemplificándose con funciones continuas en un punto pero no derivables en él.Obtención de derivadas a partir de la definición.A partir de la definición se obtendrán las derivadas de las funciones: f x c( ) ,
f x x f x mx b f xx
( ) , ( ) , ( ) 1
f x Lx f x e x( ) , ( ) . Se demostrará: D x nx n Zx
n n 1 , .
12 NOVIEMBRE13 NOVIEMBRE
14 NOVIEMBRE14 NOVIEMBRE18 NOVIEMBRE
19 NOVIEMBRE
20 NOVIEMBRE21 NOVIEMBRE
Ejercicios prácticos Ejercicios prácticos
Diferencia entre funcionesEjerciciosObtención de derivadas
Ejercicios
EjerciciosAplicación práctica
Teoremas de derivaciónSe enunciarán los teoremas para obtener la derivada de una función.Derivada de una función de función.Se abordará el concepto de función de función y como ejemplo se demostrará:D u nu D u n Qx
n n
x 1 ,Tablas de fórmulas de derivación.Se obtendrán derivadas de funciones algebraicas y no algebraicas usando las tablas de fórmulas para derivar.Derivada de funciones implícitas.Se derivarán funciones implícitas; algebraicas y no algebraicas.Derivadas sucesivas de una función.Se definirán las derivadas sucesivas de una función y se establecerá su notación.Interpretación geométrica y física.Se dará la interpretación geométrica y física de una derivada.Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva. Ángulo formado por dos curvas que se cortan.Se definirán: tangente y normal a una curva en uno de sus puntos así como ángulo formado por dos curvas que se cortan.Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil. Se definirán velocidad y aceleración instantánea ejemplificando con problemas cotidianos.Máximos y mínimos relativos de una
21 NOVIEMBRE25 NOVIEMBRE26 NOVIEMBRE27 NOVIEMBRE
28 NOVIEMBRE28 NOVIEMBRE
2 DICIEMBRE3 DICIEMBRE4 DICIEMBRE5 DICIEMBRE5 DICIEMBRE
9 DICIEMBRE
10 DICIEMBRE
11 DICIEMBRE12 DICIEMBRE12 DICIEMBRE
16 DICIEMBRE17 DICIEMBRE18 DICIEMBRE
19 DICIEMBRE19 DICIEMBRE
Definición de teoremaExplicación de teoremasEjerciciosEjercicios
Explicación por parte del profesor Obtención de derivadas de funciones
Definición de derivadas implícitasAplicación practicaDefinición de derivadas sucesivasEjerciciosEjercicios
Definición por parte del profesor
Definición algebraica
Ejercicios prácticosEjerciciosEjercicios
Aplicación practicaEjerciciosEjercicios
Definición de intervalosEvaluación
función. Absolutos en un intervalo cerrado.Se abordará el concepto intervalo cerrado, si ellos existen. Se calcularán las coordenadas de los puntos correspondientes en la curva que representa a la función. Se interpretarán física o geométricamente de acuerdo al problema.Puntos de inflexión y de concavidad en una curva.Se establecerán las condiciones para que exista uno o más puntos de inflexión y las que deben cumplir una curva para ser cóncava hacia arriba o hacia abajo. Se determinarán los intervalos correspondientes.Problemas del área económico-administrativa.
Se enfatizará la importancia de la aplicación de los puntos máximos, mínimos y de inflexión en las ciencias económico-administrativas.De función creciente o decreciente a partir del signo de su derivada.Se darán los criterios para determinar los valores máximo y mínimo relativos de una función, y máximos y mínimos absolutos
6 ENERO7 ENERO8 ENERO9 ENERO9 ENERO13 ENERO
14 ENERO15 ENERO16 ENERO16 ENERO
20 ENERO21 ENERO22 ENERO
23 ENERO23, ENERO27 ENERO
Repaso de intervalosEjerciciosEjerciciosBatería de ejerciciosDefinición de puntos de inflexión Batería de ejercicios
EjerciciosGraficasBatería de ejerciciosAplicación practica
Aplicación practicaAplicación practicaBatería de ejercicios
EjerciciosRepaso Batería de ejercicios
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRON, PLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.
2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.
3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.
4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana, México. 2008.
5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.
Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%
Participaciones 10% Total 100%
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad/Tema LA INTEGRAL. Número IVPropósito (s)Objetivo (s)
Contenidos temáticos Fechas programada
s
Actividades de enseñanza-aprendizaje
Fechasreales
Que comprenda el concepto de integral y lo aplique correctamente en la solución de problemas tanto de Matemáticas como de otras disciplinas, así vinculará las Matemáticas con otras ciencias.
Función integrable en un intervalo cerrado.Se definirá: Sea
f a b f x x a b: , , ( ) , es decir, >0 Se dice que es integrable, si existen los límites de las áreas de los rectángulos interiores y exteriores al área bajo la curva, cuando la base de ellos tiende a cero y estos límites son iguales.Esta definición se interpretará gráficamente.Notación del límite anterior.A partir de la definición se llegará al símbolo
f x dxab ( ) . Se considerarán suficientes
ejemplos.Definición de función negativa integrable.Se definirá que si:
f a b f x x a b: , , ( ) , es decir, 0, - es integrable, entonces
f x dxab ( ) = f x dxa
b ( ) Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función.Se establecerán, sin demostrar, los teoremas que definen las propiedades de la integral de una función:Toda función monótona definida en un intervalo es integrable en ese intervalo.Toda función continua en un intervalo es
28 ENERO
29 ENERO
30 ENERO30 ENERO3 FEBRERO
4 FEBRERO5 FEBRERO6 FEBRERO
6 FEBRERO10 FEBRERO11 FEBRERO
12 FEBRERO13 FEBRERO13 FEBRERO17 FEBRERO
18 FEBRERO
19 FEBRERO
Definición por parte del profesor
Representación grafica.
Representación graficaEjerciciosEjercicios.
Definición de limite anteriorSuperficiesEjercicios
Exposición por parte de los alumnosVideos de aplicaciones
Definición del teoremaDemostración del teoremaPropiedades de una función.Ejercicios prácticos.
Definición de función continúa.
Función acotada
integrable en ese intervalo.Toda función acotada, monótona por partes en un intervalo, es integrable en ese intervalo.Si y g son dos funciones integrables en el intervalo cerrado a b, y si es un número real cualquiera, entonces f g + y son funciones integrables y
( + = +
( =
f x g x dx f x dx g x dx
f x dx f x dx
ab
ab
ab
ab
ab
( ) ( )) ( ) ( )
) ( )
Si es integrable en el intervalo a b, y , y son tres números reales que pertenecen a ese intervalo, < < , se tiene:
= + f x dx f x dx f x dx( ) ( ) ( )
Si a b y es una función integrable en el intervalo a b, , entonces:1
2 0
) = -
) ( ) =
f x dx f x d x
f x dx
ba
ab
aa
( ) ( ) ( )
Si y g son dos funciones integrables en el intervalo a b, tales quef x g x x( ) ( ) [ a b, ] entonces
( ) ( ) f x dx g x dxab
ab
Teorema del valor medio:Sea una función continua en el intervalo a b, , entonces existe al menos un número c en el intervalo ( , )a b tal que:
f cb a
f x dxab( ) ( )
1
Teorema fundamental del Cálculo:Para toda función f continua en el intervalo a b, , la función F definida en el intervalo a b, porF x f t dta
x( ) = ( ) es derivable en el intervalo [a, b] y
20 FEBRERO20 FEBRERO
24 FEBRERO25 FEBRERO26 FEBRERO
27 FEBRERO27 FEBRERO
Aplicación de los intervalosResolución de ejercicios
Definición del teoremaRepresentación graficaEjercicios prácticos
Definición del teoremaPaliación practica
F x f x( ) ( ) .Relación entre una integral definida y una indefinida.Definición:Si es una función definida en un intervalo I, se dice que F es una primitiva de en I , si y sólo si F es derivable y tiene por derivada a la función.
Función primitiva.F Función primitiva de en es equivalente a: F'( ) = x f x x( ) . Esto es:f x dx F x C( ) ( )
si y sólo si F x f x( ) ( ) Integral indefinida y su notación.Se establecerá el concepto de integral indefinida y su notación.
Propiedades de la integral indefinida y cálculo de la constante de integración.Se revisarán las propiedades de la integral indefinida y se calculará la constante de integración bajo condiciones iniciales.
Integrales inmediatas.Se obtendrán integrales indefinidas inmediatas, de funciones algebraicas y no algebraicas. Tablas de fórmulas de integración.Se usarán las tablas con las fórmulas para integrar una vez que la integral propuesta se haya reducido.
3 MARZO
4 MARZO 5 MARZO6 MARZO
6 MARZO10 MARZO11 MARZO12 MARZO13 MARZO
13 MARZO17 MARZO18 MARZO19 MARZO
20 MARZO20 MARZO24 MARZO25 MARZO
26 MARZO27 MARZO
27 MARZO
14 ABRIL
Explicación por parte del profesorEjercicios prácticosAplicación practica.Ejercicios prácticos
Definición de función primitivaEjercicios prácticosEjercicios prácticosBatería de ejerciciosBatería de ejercicios
Definición practicaDefinición de conceptoAplicación practicaEjercicios prácticos
Propiedades de la integralCalculo de la constante.Ejercicios prácticosCondiciones generales
Definición de integral inmediataEjercicios prácticos
Explicación por parte del profesorEjercicios prácticos
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMAS
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.
2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.
3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.
Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%
Participaciones 10% Total 100%
HOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO
4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana, México. 2008.
5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.
PLANEACIÓN DE UNIDAD
Unidad/Tema MATRICES Y DETERMINANTES Número vPropósito (s)Objetivo (s)
Contenidos temáticos Fechas programada
s
Actividades de enseñanza-aprendizaje
Fechasreales
Que el alumno aplique los conceptos determinante y matriz para resolver problemas de las ciencias económico-administrativas
Definición de matriz.Se definirá el concepto de matriz, su orden, dimensión y rango.
Matriz: transpuesta, cuadrada, unitaria e inversa.Se definirá matriz: Transpuesta, cuadrada, unitaria e inversa. Se establecerán las condiciones para que dos matrices sean iguales.Operaciones con matrices.Se definirán adición de dos matrices y se establecerán sus propiedades.Se abordará la multiplicación escalar y la multiplicación de matrices, también la matriz inversa multiplicativa. Se operará con ellas, estableciendo sus propiedades. Determinantes.Se definirá determinante asociado a una matriz y se calculará su valor numérico por menores y aplicando la regla de Sarrus. Para resolver un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, se aplicará la regla de Cramer.Métodos de Gauss-Jordán y de Jacobi.Se abordarán los métodos de Gauss-Jordán y de Jacobi y se operará con ellos.
15 ABRIL16 ABRIL17 ABRIL17 ABRIL
21 ABRIL22 ABRIL23 ABRIL24 ABRIL
24 ABRIL28 ABRIL29 ABRIL30 ABRIL5 MAYO6 MAYO
7 MAYO8 MAYO8 MAYO12 MAYO
13 MAYO14 MAYO15 MAYO15 MAYO
Definición por parte del profesorConcepto de matrizEjercicios prácticosBatería de ejercicios
Tipos de matricesEjercicios prácticosEjercicios prácticosAplicación practica
Operaciones con matrices.Operaciones con matricesEjerciciosEjerciciosEjercicios prácticosEjercicios prácticos
Explicación por parte del profesor.Ejercicios prácticosEvaluación Batería de ejercicios
Batería de ejerciciosRepasoRepasoRepaso fin de cursosGAD
Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA
1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México,
Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%
PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO
2008.2. Allen R. A. Algebra Intermedia,
Prentice Hall, México, 2008.3. Lehmann, C. Algebra, Limusa,
México, 2008.4. Cuellar, Juan algebra, McGraw
Hill- Interamericana, México. 2008.
5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.
Participaciones 10% Total 100%
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