EnergíaEléctricaMódulo 4
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrásyCamiloCarrillo
UniversidaddeVigo
73,7%
26,3%
100%
28,0%
25,1%
20,6%
53,7%
20,0%
Pérdidas
CONSUMO DE ENERGÍA FINAL POR FUENTES, 2008
Carbón 2%
Productos Petrolíferos 49%
Gas Natural 17%
Electricidad 27%
Renovables 5%
100%
CONSUMO DE ENERGÍA FINAL POR SECTORES, 2008
Energía total Energía Eléctrica
Industria 26% 29%
Transporte 31% 1%
Edificios & Terciario 43% 70%
100% 100%
*http://www.energiadiario.com
Eléctrico* Energía* Eléctrico/Energía Eléctrico/Total
Iluminación 18% 9% 100% 9%
Calefacción 15% 41% 20% 8%
Cocina 9% 11% 50% 6%
ACS 3% 26% 20% 5%
AC 1% 1% 100% 1%
Frigorífico 18%
12% 100% 12%
TV 10%
Lavadora 8%
Electrodoméstico pequeño 7%
Horno 4%
Secadora 2%
Lavavajilla 2%
Microondas 2%
PC 1%
100% 100% 41%
Consumo energético en hogares españoles
ÍndicePrevio
Fundamentos eléctricos
Cargas eléctricas
Motores
Instalaciones de bombeo y de ventilación
Ascensores y escaleras mecánicas
Estructuradelasredeseléctricas
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UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Central Subestación···
··· ···
···Subestación
Central
···
RED DE TRANSPORTE Alta Tensión (400kV-66 kV)
RED DE DISTRIBUCIÓN Media Tensión (66 kV-15kV)
RED DE DISTRIBUCIÓN Baja Tensión (700 V – 230V)
Instalación de Baja Tensión
Centro de transformación
Centro de transformación
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
···
(66 kV-15kV)
RED DE DISTRIBUCIÓN Baja Tensión (660 V – 230V)
InstalacióndeBajaTensión
CentrodeTransformaciónCT
R S T N
r s t n
(20kV)
(400V)
(230V)
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
Cargatrifásica
Cargasmonofásicas
LastensioneseintensidadesEléctricas Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
RED
RED tensión r-n2·230 325( )picoV voltios
230( )2
picoeficaz
VV voltios
Previo
· · 2· · ·pico eficaze E sen t E sen t
2· · f
Ê
-Ê
0
e
t=0
t
eficazE
50( )redf Hzeje real
eje imaginario
j
Fasor: t=0
eficazE
Las tensiones e intensidades Eléctricas
Previo
2· · · eficaze E sen t E E
2· · f
50( )redf Hz
eje real
eje imaginario
jFasor: t=0
eficazE
Las tensiones e intensidades Eléctricas
Instalacioneseléctricas:EcuacionesyElementos
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JoséCidrás
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Instalaciónmonofásica Previo
r
n
(230V)
Cargamonofásica
0ºE E+
50( )redf Hz
eje real
eje imaginarioj
E
Líneas/cables
Instalaciónmonofásica Previo
r
n
(230V)
Cargamonofásica
Líneas/cables
Intensidad I A B
L
s ·LRs
Las líneas también presentan una inductancia (L) y una capacidad (C). Éstas para el caso de BT no se consideran
Instalaciónmonofásica Previo
r
n
(230V)
Cargamonofásica
Líneas/cables
· ·cos
· ·
P U I
Q U I sen
U
I +
P+j·Q
2
2· 1 cos
· · 1 coscos
PQ U I
Previo
eje real
eje imaginario
j
0ºU U
Cargamonofásica
· ·cos
· ·
P U I
Q U I sen
U
I +
P+j·Q
I I
2 2cos P
P Q
eje imaginario
j
P
Q
2 2S P Q
Previo
Cargamonofásica
· ·cosP U I
U
I +
P+j·Q
2 2cos P
P Q
eje imaginario
j
P
Q
2 2S P Q
Red eléctrica
Utilización de la energía:*Calor
*Energía mecánica
*Iluminación…mP P 2· · 1 cosQ U I
Previo
Cargamonofásica
·P U I
U
I +
P+j·Q
-j·Q
eje imaginario
j
P
S P
Red eléctrica
Utilización de la energía:*Calor
*Energía mecánica
*Iluminación…mP P
0Q
Compensadordepotenciareactiva
eje imaginario
j
P
Q
2 2S P Q
cos 1
Ejemplodecircuitomonofásico Previo
r
n
R=1
Cargamonofásica
230 0ºE +
50( )redf Hz
Líneas/cables
500cos 0,8P W
U
I
E UIR
*
2 2 22
*
Re ·· · ·
Im ·
P U IP R U Q R U E
Q U I
500375
P WQ VAR
s=2,5mm2; L=2x70m
22 2 2 22 2 4· ·2 227,8( )2 2
E PR P Q RE PRU V
2,74( )·cosPI A
U
Cálculo exacto
(%) ·100 0,96%E UUE
U
Ejemplodecircuitomonofásico Previo
r
n
R=1
Cargamonofásica
230 0ºE +
50( )redf Hz
eje real
eje imaginarioj
E
Líneas/cables
500cos 0,8P W
U
I
2 22
· 227,83( )E PR QR
U E R I U VE
500· ·cos 2,72( )·cos 230·0,8
PP U I I AE
·cos · · ·P QI I j I sen jE E
Cálculo aproximado -1
I
(%) ·100 0,94%E UUE
U
U
Ejemplodecircuitomonofásico Previo
r
n
R=1
Cargamonofásica
230 0ºE +
50( )redf Hz
Líneas/cables
500cos 0,8P W
U
I
2
· ·· ·cos (%) ·100 0,95%R P P RU R I UE E
500· ·cos 2,72( )·cos 230·0,8
PP U I I AE
Cálculo aproximado -2
U
eje real
eje imaginarioj
E
I
U·R I
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
P(W)
DU
%
DU exactoDU-aprox1DU-aprox2
Comparación de métodos de cálculo
Instalacioneseléctrica:CompensacióndeER
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JoséCidrás
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Ejemplodecircuitomonofásico Previo
r
n
R=1
Cargamonofásica
230 0ºE +
50( )redf Hz
Líneas/cables
500cos 0,8P W
U
I
E UIR
*
2 2 22
*
Re ·· 0· ·
Im ·
P U IP R U R U E
Q U I
2· · 375C U Q VAR
22 2 22 2 4· 0 ·2 227,8052 2
E PR P RE PRU V
2,196( )·cosPI A
U
Cálculo exacto
500cos 1; 0P W
Q
500375
P WQ VAR
(%) ·100 0,95%E UUE
Efectodelacompensacióndepotenciareactiva Previo
r
n
R=1 Cargamonofásica
230 0ºE +
50( )redf Hz
Líneas/cables
cosP
U
I
2·Pérdidas R I
2· ·C U Q
PQ0
PQ
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
0 2000 4000 6000 8000P(W)
DU
%DU exactoDU-aprox1DU-aprox2
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
P(W)
DU
%
DU exactoDU-aprox1DU-aprox2
cos fi=0,8
cos fi=1
ReguladordeReactiva:Equipoencargadodecontrolarlosdispositivosde
maniobradelosescalonesenfuncióndelapotenciareactivaagenerarseleconocecomo
[1] En inglés Power Factor Correcto o PFC
CARGA Regulador Reactiva
1x0,
25 k
VAr
2x0,
25 k
VAr
2x0,
25 k
VAr
1 2 3
Q demandada Q demandada
1:1:1:1:1 1:2:2 t t
Reguladordereactivacontrolandotresescalonesconconfiguración1:2:2
Compensacióndereactivacondistintasconfiguracionesdeescalonamiento
Lacompensacióndereactivaylosarmónicosdetensión
r
n
R=1 Cargamonofásica
0ºh hE E+
50( )redf Hz
Líneas/cables
cosP
hU
hI
· · 0,0073·C h h
·50( )·2· 50( / )
h
h
f h Hzh rd s
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 Armónicos
Tensión
01
2 · ( · )( ) hhh
sen h t Ee t E
·50( )·2· 50( / )
h
h
f h Hzh rd s
hE
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 0,004 0,008 0,012 0,016 0,02 0,024 0,028 0,032 0,036 0,04
220 V
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
e(t)
u(t)i(t)
V A
( )e t
( )v t
Losarmónicosdetensión
Instalacioneseléctrica:Losarmónicos
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Lacompensacióndereactivaylosarmónicosdetensión
r
n
R=1 Cargamonofásica
0ºh hE E+
50( )redf Hz
Líneas/cables
hU
hI
·50( )·2· 50( / )
h
h
f h Hzh rd s
2,3,4,.. 22 1
· ·
hh
EI
RC h
500cos 0,8P W
1 2,2( )·coshPI A
U
· · 0,0073·C h h
3 5 1192; 62; 30h h h hE E E E
3 5 111,93; 2,17; 2,30h h h hI I I I
Generacióndearmónicosenlared
(15kV)
RED DE DISTRIBUCIÓN Baja Tensión (230V -400 V)
CentrodeTransformaciónCT
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
AB BC CA
T1 T3 T5T5T2T6 T4 T6
i A
T1 T4
J
-J
0º 30º
30º+
30º+
150º+
150º+
210º
210º+
210º+
330º+
330º+
t1
t0
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
T
t9
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
ArmónicosdeintensidadRectificadordepotencia
Armónicosdetensión
TensiónsenoidalSinarmónicos
Instalacioneseléctrica:Circuitostrifásicos
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EnergíaEléctrica:Redestrifásicas Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
RED
real
imaginario
ER
ES
ET ER,S
ES,T
ET,R
0º120º240º
R
S
T
EEE
E
E
E
,
,
,
3· 30º
3· 90º
3· 210º
R S
S T
T R
E
E
E
E
E
E
(fase-neutro) 230( )3
(fase-fase) 3· 400( )
LF
L F
ETensión de fase E V
Tensión de línea E E V
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
Cargatrifásica
Cargasmonofásicas
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
Cargatrifásica
Cargasmonofásicas
3
cosP
3·cos
P
0R S T NI I I I
RI
SI
TI
NI
equilibrado
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
Cargatrifásica
Cargasmonofásicas
3
cosP
3·cos
P
3
3
3· · ·cos
3· · ·L L
L L
P U I
Q U I sen
3 1
3 1
3· 3· · ·cos 3· · ·cos
3· 3· · · 3· · ·F L L L
F L L L
P P U I U I
Q Q U I sen U I sen
RI
SI
TI
0NI
equilibrado
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
r
s
t
n
(400V)
(230V)
(400V)
(400V) (230V)
(230V)
Cargatrifásica
Cargasmonofásicas
3 900cos 0,7P W
1
1
3· 3·200 600
3· 3·69 207
P W
Q VAR
RI
SI
TI
0NI
equilibradoR=1
R=1
R=1
Rn=..
,3
,3
1500 1125
T
T
P WQ VAR
Ejemplodecircuitomonofásicoequivalente Previo
r / s / t
n
R=1
Cargamonofásicaequivalente
230 0ºE +
50( )redf Hz
Líneas/cables
31 500
3cos 0,8
PP W
U
LI
LE UI
R
*
21 2 221 1*
1
Re ·· · ·
Im ·
P U IP R U Q R U E
Q U I
1
1
500
375
P W
Q VAR
s=2,5mm2; L=140m
22 2 2 22 2 4· ·2 227,82 2
E PR P Q RE PRU V
2,74( )
·cosLPI A
U
Cálculo exacto
Cargatrifásica
3
3
1500
1125
P W
Q VAR
Instalacioneseléctrica:Motores
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mPotencia mecánica P
ePQRed Eléctrica
Motordeinducción(asíncrono)
Motordeinducción(asíncrono)
mPotencia mecánica P
ePQRed Eléctrica
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono):Triángulo
+
++
a
b
c'b'
c
2 2e
L
P QI=
3·U
2 2cos e
e
PP Q
LU
I
mPotencia mecánica P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
Q
perPérdidas P
RED
(0,9 : 0,95)m m
e m per
P PP P P
a'
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono):Triángulo.CompensacióndeER
+
++
a
b
c'b'
c
2e
L
PI=
3·U
cos 1
LU
I
mPotencia mecánica P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
perPérdidas P
RED
(0,9 : 0,95)m m
e m per
P PP P P
a'
Q
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono):Estrella
+
++
a
b
c'b'
c
2 2 2 2e e
FL
P Q P QI=
3·U3·U
2 2cos e
e
PP Q
LU
I
mPotencia mecánica P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
Q
perPérdidas P
RED
(0,9 : 0,95)m m
e m per
P PP P P
a'
n
FU
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono):Estrella.CompensacióndeER
+
++
a
b
c'b'
c
2 2e e
FL
P PI=
3·U3·U
cos 1
LU
I
mPotencia mecánica P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
perPérdidas P
RED
(0,9 : 0,95)m m
e m per
P PP P P
a'
n
FU
Q
Motordeinducción(asíncrono)Monofásico
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono):Monofásico
+
++
a
b
c'b'
c
2 2e
F
P QI
U
2 2cos e
e
PP Q
I
mPotencia mecánica P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
Q
perPérdidas P
RED
(0,9 : 0,95)m m
e m per
P PP P P
a'
n
FU
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Motordeinducción(asíncrono)
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2e
L
P QI=
3·U
2 2cos e
e
PP Q
LU
I
Potencia mecánica
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
eP
Q
Pérdidas
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotordeinducción(asíncrono)
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2P QI=3·U
21· 1
cosQ P
U
I
mP
Potencia-deslizamiento
(kW)
s
-500
-400
-300
-200
-100
100
200
300
400
500
-0,5 -0,3 -0,10,1 0,3 0,5
U
P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Motordeinducción(asíncrono)
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2P QI=3·U
21· 1
cosQ P
U
I
mP
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
x 104
0
2
4
6
8
10
12
14x 104
Q
PeP
Q
eP
Q
0 2 4 6 8 10 12 14
x 104
0.988
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
1.002
eP
Pérdidas
e m
e e
P Pérdidas PP P
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaAscensores
Máquinadeinducción(asíncrona)
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2P QI=3·U
21· 1
cosQ P
U
I
P
Potencia-deslizamiento
(kW)
s
-500
-400
-300
-200
-100
100
200
300
400
500
-0,5 -0,3 -0,10,1 0,3 0,5
U
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
f
np
: < sMotor
: sGenerador
PP
P
Q
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMotorsíncrono
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2P QI=3·U
U
I
P
2 ·s
fnp
-1 -0.5 0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
1.2
1.4
1.8
2
Q p.u.
P p.u.
0.8
-1/ Xs
E=2,1 p.u.
E=1,0
E=1,5
U=1.0 p.u.X =1,2 p.u.s
-0,833
Pm,max
1
1.6 P = 80 MWmS = 100 MVA
U=11kV
SEma
x
90º Pm,min
max
max
S = 100 MVABASE
U = 11 kVBASE
2 22
s
·Q= PXs
E U UX
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaMáquinasíncrona
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
2 2P QI=3·U
U
I
P
2 ·s
fnp
-1 -0.5 0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
1.2
1.4
1.8
2
Q p.u.
P p.u.
0.8
-1/ Xs
E=2,1 p.u.
E=1,0
E=1,5
U=1.0 p.u.X =1,2 p.u.s
-0,833
Pm,max
1
1.6 P = 80 MWmS = 100 MVA
U=11kV
SEma
x
90º Pm,min
max
max
S = 100 MVABASE
U = 11 kVBASE
2 22
s
·Q= PXs
E U UX
PP
P
Q
Instalacioneseléctrica:Conversoresdepotencia
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaRegulacióndecargas
Rectificadorconmutadorporred:Alterna/Continua
Conversorauto‐conmutado:Alterna/Alterna
Inversorconmutadoporred:Continua/Alterna
Inversorautoconmutado:Continua/Alterna
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Rectificadortrifásicoconmutadoporred
e ca
ebc
e ab
T1
T2
T3 T5
T4 T6
ia
ib
ic
V
J
e ca ebc
eab
T1
T2
T3 T5
T4 T6
ia
i b
ic
V
J
Rectificadortrifásicoconmutadoporredconregulacióndetensión
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Rectificadortrifásicoconmutadoporredconregulacióndetensión
1,35· ·cosV E
AB BC CAAC CBBACB
0
T1+T6 T1+T2 T3+T2 T3+T4 T5+T4T5+T6T1 T3 T5T5
T2T6 T4 Tiristores InferioresTiristores Superiores
T1 T2 T3 T4 T5 T6
T6
T5+T6
V
AB BC CAAC CBBA CB
0
T1+T6 T1+T2 T3+T2 T3+T4 T5+T4T5+T6T1 T3 T5T5
T2T6 T4 Tiristores InferioresTiristores Superiores
T2 T3 T5 T6
T6
T5+T6
V
iA
T1 T4
J
-J
iB iC
iA
iB
iC
e Ae B
eC
A
B
C
+
-
V J
3· . eqS U I
13· . ·cosP U I ·mP V J
0...90º
Necesitaredeléctrica
Producearmónicos
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
Inversortrifásicoconmutadoporred
AB BC CAAC CBBA CB
T1+T6 T1+T2 T3+T2 T3+T4 T5+T4T5+T6T1 T3 T5T5
T2T6 T4 Tiristores InferioresTiristores Superiores
T6
T5+T6
V
iAJ
-J
iB iC
0T2 T3 T5 T6T1 T4
iA
iB
iC
e Ae B
eC
A
B
C
+
-
V J
3· . eqS U I
13· . ·cosP U I ·mP V J
90º ...180º
AB BC CAAC CBBACB
0
T5+T4 T5+T6 T1+T6 T1+T2 T3+T2T3+T4T1 T3T3 T5
T2T6T4 Tiristores InferioresTiristores Superiores
T1 T2 T3 T4 T5 T6
T4
T3+T4
V
J
Necesitaredeléctrica
Producearmónicos
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
JInversorautoconmutadoContinua/AlternaPuentesPWM
( ) · · (2 · · )u t k m sen f tUIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
- 4 0 0-3 0 0-2 0 0-1 0 0
01 002 003 004 00
0 0 , 0 2 0 ,0 4 0 ,0 6 0 , 08 0 , 1t ie m p o e n s
tens
ión
en V
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,02tiempo en s
tens
ión
en V
Nonecesitaredeléctrica
NoproducearmónicosV
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J ConversorautoconmutadoAlterna/AlternaEsquemadeunpuentePWM
( ) · · (2 · · )u t k m sen f tUIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
e ca e bc
e ab
T1
T2
T3 T5
T4 T6
i a
ib
ic
V
J
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
- 4 0 0-3 0 0-2 0 0-1 0 0
01 002 003 004 00
0 0 , 0 2 0 ,0 4 0 ,0 6 0 , 08 0 , 1t ie m p o e n s
tens
ión
en V
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,02tiempo en s
tens
ión
en V
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
ConversorautoconmutadoAlterna/AlternaEsquemadeunpuentePWM
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
eca
ebc
eab
T1
T2
T3 T5
T4 T6
ia
ib
icV
J
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
UtilizacióndelaEnergíaEléctricaCargas
Controldemotores:Inversores.Conversoresca/ca
Bombeo.Ascensores.
Equipamientosdeelectrodomésticos:ca(motores,calefacción).Rectificadorca/cc.
Equiposofimáticos ‐ computación:rectificaciónca/cc
EquiposSAI:Rectificaciónca/cc.Inversióncc/ca
Instalacionesdebombeo
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica
Acoplamiento
Motor eléctrico
Salida final
Válvulade mariposa
Red eléctrica
Ejemplodeinstalacióndebombeo
2 21 21 1 2 2
1 1· · · · · · · · Pérdidas de carga2 2bomba
P Pm g h m m v W m g h m m v
m g : masa de fluido (kg). : aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). : densidad del fluido (kg/m3) – agua 1000 kg/m3.
3· ( / )q s v m s
Instalacionesdebombeo
Ejemplodeinstalacióndebombeo
2 21 21 1 2 2
1 1· · · · · · · · Pérdidas de carga2 2bomba
P Pm g h m m v W m g h m m v
m g : masa de fluido (kg). : aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). : densidad del fluido (kg/m3) – agua 1000 kg/m3.
3· ( / )q s v m s
2 1 2 22 1 2 1
1 Pérdidas de carga· 2
bomba P PW h h v vm g g g
2 1
22 1
12 2
·0
'· ·
sistema
per
P Pfijo
h h h qv
P v q
· · · · · · · · · · · · (W) bomba bombaW m g h Vol g h q t g h P q g h
Instalacionesdebombeo
Rodete
Carcasa
Difusor
Entrada
Salida
Eje de giro
Partesdeunabombacentrífuga
H
Tubería de aspiración
h0
Eexterior
Tubería de impulsión q
N
Bomba
Esquemadeunbombeo
Labombacentrífuga
Instalacionesdebombeo
0
10
20
30
40
50
60
70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altu
ra (m
) 1480 rpm1350 rpm1184 rpm
CurvaAltura– Caudal(velocidaddegiro)deunabomba
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
0 200 400 600 800 1000
q (m3/h)
Rend
imie
nto
(1480 rpm) (1350 rpm) (1184 rpm)
CurvadeRendimiento– Caudal(velocidaddegiro)
, · · · · ( )util bombaP h q g kW
Curvasdelabombacentrífuga
Instalacionesdebombeo
0
10
20
30
40
50
60
70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altu
ra (m
)
1480 rpm1350 rpm1184 rpm
CurvaAltura– Caudal(velocidaddegiro)deunabomba
· · · · ( )bombaP h q g kW
Lapotenciadeunabombacentrífuga
Válvulademariposa
Ángulo de la válvula ( )V
Instalacionesdebombeo
Instalacionesdebombeo
0102030405060708090
100
1 2 3 4 5
q (m3/h)
Altu
ra (m
)
v 8ºv 70º
H
Característicaaltura–caudal(aperturadeválvula)delsistema
h0
Depósito
Bomba hidráulica Salida
final
válvula
H
Instalacióndebombeodeagua
, ,sistema cT pérdidas v pérdidash H h h 2, ·perdidas vh V q
2, ·perdidas ch q
h
hperdidas
H
Ejemplodela“altura”manométricaenunainstalacióncondosángulosdeaberturadelaválvula
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bombahidráulica Salida
final válvula
H
Instalacióndebombeodeagua
0102030405060708090
100
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altu
ra (m
)
1480 rpm1350 rpm1184 rpmv 8ºv 70º
Curvasaltura‐ caudal(velocidaddegiro)
H
h
, ,sistema cT pérdidas v pérdidas bomba sistemah H h h h h
Puntosdefuncionamientodelainstalación
Regulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica Salida
final válvula
H
Instalacióndebombeodeagua
0102030405060708090
100
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altu
ra (m
)
1480 rpm1350 rpm1184 rpmv 8ºv 70º
Curvasaltura‐ caudal(velocidaddegiro)
H
h
· · · sistemasistema sistema bomba
PP h q g P
, ,sistema cT pérdidas v pérdidas bomba sistemah H h h h h
Puntosdefuncionamientodelainstalación
Regulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica Salida
final válvula
Motor eléctrico
H
· · · 100,3 ( ) sistemasistema sistema bomba
PP h q g kW P
0 10 20 30 40 50 60 70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altura (m) 1480 rpm 1350 rpm 1184 rpm
3
45,59,8
( 8º ) 0,3;
800 /
cT
H m
V
q m h
, , 46( )sistema cT pérdidas v pérdidas bomba sistemah H h h m h h
Característicaaltura–caudal(aperturadeválvula)delsistema
Instalacióndebombeodeagua
h
EjemploRegulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica Salida
final válvula
H
InstalacióndebombeodeaguaCurvasaltura‐ caudal(velocidaddegiro)
3
45,59,8
70º 500
400 /
cT
H m
V
q m h
· · · 56,7 ( ) sistema
sistema sistema bombaPP h q g kW P
, , 52( )sistema cT pérdidas v pérdidas bomba sistemah H h h m h h
0 10 20 30 40 50 60 70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altura (m) 1480 rpm 1350 rpm 1184 rpm
h
EjemploRegulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica Salida
final válvula
H
InstalacióndebombeodeaguaCurvasaltura‐ caudal(velocidaddegiro)
3
45,59,8
8º 0,3
400 /
cT
H m
V
q m h
· · · 49,7 ( ) sistema
sistema sistema bombaPP h q g kW P
, , 45,6( )sistema cT pérdidas v pérdidas bomba sistemah H h h m h h
0 10 20 30 40 50 60 70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altura (m) 1480 rpm 1350 rpm 1184 rpm
h
EjemploRegulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
Curvasaltura‐ caudal(velocidaddegiro)
0 10 20 30 40 50 60 70
0 200 400 600 800
q (m3/h)
Altura (m)1480 rpm1350 rpm1184 rpm
h
56,7 ( ) sistemasistema bomba
PP kW P
49,7 ( ) sistemasistema bomba
PP kW P
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
0 200 400 600 800 1000
q (m3/h)
Rend
imie
nto
(1480 rpm) (1350 rpm) (1184 rpm)
CurvadeRendimiento– Caudal(velocidaddegiro)
Ahorro en la conducción 11,25%
Ahorro en sistema 22,25%
EjemploRegulacióndecaudal
Instalacionesdebombeo
h0
Depósito
Bomba hidráulica
Acoplamiento
Motor eléctrico
Salida final
válvula
Red eléctrica
U=400V f=50Hz
U f
Regulador de frecuencia
Ejemplodeinstalacióndebombeoconreguladordefrecuencia
UtilizacióndelaEnergíaEléctrica Previo
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J ConversorautoconmutadoAlterna/AlternaEsquemadeunpuentePWM
( ) · · (2 · · )u t k m sen f tUIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
e ca e bc
e ab
T1
T2
T3 T5
T4 T6
i a
ib
ic
V
J
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
- 4 0 0-3 0 0-2 0 0-1 0 0
01 002 003 004 00
0 0 , 0 2 0 ,0 4 0 ,0 6 0 , 08 0 , 1t ie m p o e n s
tens
ión
en V
-400-300-200-100
0100200300400
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,02tiempo en s
tens
ión
en V
Instalacionesdebombeo
Motordeinducción(asíncrono)
2 2P QI=3·U
21· 1
cosQ P
+
++
a
b
c'
a'
b'
c
U
I
P
= ·(1 )
2 ·
s s
s
s
fnp
0
50
100
150
200
250
300
10 15 20 25 30 35 40
velocidad (Hz)
Pote
ncia
(kW
)
70 Hz 60 Hz
50 Hz
40 Hz 30 Hz
0
0=constanteUU
f f
CurvasdePotencia– velocidaddegirodeunmotorasincrono
Instalacionesdeventilación
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
Instalacionesdeventilación
Ventilador
Acoplamiento
Motor eléctrico
Salida
Red eléctrica
Entrada
Ejemplodeinstalacióndeventilación
2 21 21 1 2 2
1 1· · · · · · · · Pérdidas de carga2 2bomba
P Pm g h m m v W m g h m m v
m g : masa de fluido (kg). : aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). : densidad del fluido (kg/m3) – agua 1000 kg/m3.
3· ( / )q s v m s
Instalacionesdeventilación
Cálculodelainstalacióndeventilación
2 21 21 1 2 2
1 1· · · · · · · · Pérdidas de carga2 2bomba
P Pm g h m m v W m g h m m v
m g : masa de fluido (kg). : aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). : densidad del fluido (kg/m3) – aire 1,225 kg/m3.
3· ( / )q s v m s
2 22 1 2 1 2 1 Pérdidas de carga
2ventiladorW g h h P P v v
m
2 12
12 2
0 ·
'· ·sistema
per
h hv P q
P v q
· · · · · (W) ventilador ventiladorm PW Vol P q t P P q P
Ventiladores
Motor eléctrico
Álabes
Instalacionesdeventilación
CurvaPresióntotal– Caudal(velocidaddegiro)delventilador
, · · ( )util ventiladorP P q kW
CurvasdeventiladorcentrífugoInstalacionesdeventilación
CurvaPresióntotal– Caudal(velocidaddegiro)delventilador
, · · ( )util ventiladorP P q kW
CurvasdeventiladorcentrífugoInstalacionesdeventilación
Instalacionesdeventilación
Compuertaderegulacióndecaudal
Característicapresión– caudal(aperturadecompuerta)delsistema
Instalacióndeventilación
2·sistemaP q 2, ·perdidas vP apertura q
Instalacionesdeventilación
EjemplodePresiones‐ Caudal
Ventilador
Acoplamiento
Motor eléctrico
Salida
Red eléctrica
Entrada cerrada
abierta
Característicapresión– caudal(aperturadecompuerta)delsistema
Instalacióndeventilación
2·sistemaP q 2, ·perdidas vP apertura q
Instalacionesdeventilación
EjemplodePresiones‐ Caudal
Ventilador
Acoplamiento
Motor eléctrico
Salida
Red eléctrica
Entrada
Reguladordevelocidad
cerrada
abierta
· ( )ventiladorP P q kW
Ventiladores
Electrodomésticos
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
Frigoríficosycongeladores•Lavadoras•Lavavajillas•Secadoras•Lámparasdomésticas•Cocinas•Hornoeléctrico•Aireacondicionado•Televisores•Computadores
Energía de electrodomésticos
Resistencia
Motor
Rectificador
, cosP
2UPR
, cosP Armónicos de intensidad
ElectrodomésticosCocinas
Tecnología de cocinado Resistencia InducciónPotencia (W) 1500 2000Tiempo transcurrido en el calentamiento (minutos) 9 5Consumo de energía en ese tiempo (Wh) 233 170Temperatura residual (número de ºC que sube de 80) 47 14
•Frigoríficosycongeladores•Lavadoras•Lavavajillas•Secadoras•Lavadoras‐secadoras•Lámparasdomésticas•Hornoeléctrico•Aireacondicionado•Televisores
NormativasdelaUniónEuropeaentemasdeetiquetadodeelectrodomésticos
ReglamentosDelegadosdedesarrollodelaDirectiva2010/30/UEdelParlamentoEuropeo.
Clasificación energética de electrodomésticos
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
Ejemplo:Etiquetaenergéticadeunalavadora
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
LaclasedeeficienciaenergéticasecuantificaatravésdelÍndicedeEficienciaEnergética(IEE):
·100C
C
AEIEESAE
CAE
CSAE
Consumoanualdeenergía
Consumo anual de energía normalizado que se específicapara cada tipo de electrodomésticode acuerdo con un funcionamiento “normal”
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
68 77IEE
Tabladeclasificaciónenergéticadeunalavadora
Clase de eficiencia energética Índice de eficiencia energética
A + + + (más eficiente)A + +A +ABCD (menos eficiente)
46IEE
46 52IEE
52 59IEE
59 68IEE
77 87IEE
87 IEE
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
EtiquetaenergéticadeunaTV
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
·100ref
PIEEP
·4,3224 ( )ref basicP P A W
basicP
15 12,3·4,3224 68, 2( )refP W
1, 46· ( / )E P kWh año
ÍndicedeEficienciaEnergética(IEE):
Para una televisión de 20” (12,3 dm2):
es la potencia de la televisión en modo encendido y medido de acuerdo a unestándar.
esunaconstante(W)característicadelatelevisión(discoduro,sintonizadores).
eseláreavisibledelapantallaenW/dm2A
Elconsumodedeenergíaanual(4h/día)secalculaporlafórmula:
P
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
0,10 0,16IEE
0,16 0, 23IEE
0, 23 0,30IEE
0,30 0, 42IEE
0, 42 0,60IEE
0,60 0,80IEE
0,80 0,90IEE
1,00 IEE
Clase de eficiencia energética deuna televisión
Índice de eficiencia energética
A + + + (más eficiente)
A + +
A +
A
B
C
D
E
F
G (mínima eficiencia)
0,10IEE
0,90 1,0IEE
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
· 0,36·68, 2 24,55( )refP IEE P W
1, 46· =35,84( / )E P kWh año
SilatelevisiónesdelaclaseB(IEEmediade0,36)representaunapotenciade
Ysuconsumoanualesde:
Enconsecuencia,sobrelapotenciadereferenciayelsupuestodeigualeshorasdeutilización,SeobtieneconlaTVdeclaseBunahorrodel64%=(1‐0,36)·100
ParaunatelevisióndelaclaseA++(IEEmediade13)elahorroesdel87%.
Ejemplo de clasificación energética de una TV
Clasificaciónenergéticadeelectrodomésticos
·100C
C
AEIEESAE
CAE
47,0· 51,7( / )CSAE c kWh año
47,0·6 51,7 333,7( / )CSAE kWh año
ÍndicedeEficienciaEnergética(IEE):
Consumo anual de energía
donde c es la capacidad (kg) de la lavadora(programa algodón a 60ºC carga completa).
Ejemplo de clasificación energética de una lavadora
Paraunalavadorade6kg
SilalavadoraesdelaclaseB(IEEmediade72,5)representaunconsumoanualde:
· 0,725·333,7 241,93( / )C CAE IEE SAE kWh año
Para la clase A++( IEE media de 49) el consumo es de 163,5 (kWh/año) y el ahorro es del 51%.
Para la Clase B se tiene un consumo de 242 (kWh/año) y el ahorro respecto al estándar del 27,5 %
Equiposofimáticos
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
Equiposofimáticos
U=230 V f = 50 Hz c.a.
c.c.
Fuente de alimentación
PC
CPU Memoria DD Tarjetas Pantalla Ventilación Teclado Ratón
Sistemasdeunequipoofimático
U=230 V f = 50 Hz c.a.
c.c.
Fuente de alimentación
ImpresoraFax ……
Equiposofimáticos
El programa de Energy Star es una iniciativa conjunta del
departamento de Energía (DOE)
y la Agencia de Protección Ambiental (EPA) de EE.UU.
Es el sello sobre productos ofimáticos más extendido
(ordenadores, monitores e impresoras).
El sello Energy Star considera básicamente la baja potencia de operación,
existencia de modo “reposo” automatizado y bajo consumo en “espera”.
UE ENERGY STAR ®Etiquetado de equipos ofimáticos con eficiencia energética
Energy StarLaunióneuropeahaadoptadoloscriteriosquerecogelaetiquetaEnergyStarcreadaporlaAgenciadeProtecciónAmbiental(EPA)deEstadosUnidoscomocertificaciónenergéticaoficialparamonitores,ordenadores,sistemasoperativos,escáneres,fotocopiadorasyaparatosdefax.Losequiposquedisponendeestaetiquetadisponendecaracterísticasdeahorrodeenergíaquelespermitepasaraunestadodereposomientrasnoestasiendoutilizadotranscurridounciertotiempo.Enesteestadoelaparatoconsumemuchamenosenergía,loquegeneraunimportanteahorroenergéticoyeconómico.Losordenadorescalificadosconlaetiqueta"EnergyStar"sonresponsablesdehastaun70porcientomenos deemisionesdeCO2,derivadasdelconsumoeléctrico,encomparaciónconunoconvencionalquenocuenteconunsistemadeahorrodeenergía.LosmonitoressonunodelosequiposofimáticosquemásexigenciasdeeficienciaenergéticaselesexigeparaobtenerlaetiquetaEnergyStar.Estetipodemonitores,enmodoSleepconsumenmenosde4vatios.LasfotocopiadoraseficientesEnergyStarpuedenahorrarhastaun40porcientoenelconsumo respectodelasconvencionales.
i)Desactivado(off),ii)Espera(sleep),iii)Reposo(idle)yiv)Activo.
8760 · · · ( )1000TEC off off sleep sleep idle idleE P T P T P T kWh
55%, 5%, 40%off sleep idleT T T
60%, 10%, 30%off sleep idleT T T
ElTECsedeterminaráutilizandolasiguientefórmula:
Ordenadoresdemesa
Tsonlosvaloresdetiempoentantoporcientodeunaño.
Peslapotenciaenvatios
Ordenadoresportátiles
La certificación Energy Star
Equiposofimáticos
Valoresmediosdelapotencia:(Desactivado‐off1W;Espera‐sleep1,7W;Reposo‐idle10W)
148,0
175,0
209,0
234,0
40,0
53,0
88,5
Tabladecategoríasenergéticasdeordenadores
Categoría A
Categoría B
Categoría D
Categoría C
La certificación Energy Star
TEC Ordenadoresdemesa(kWh) Ordenadoresportátiles(kWh
Categoría A
Categoría B
Categoría C
Equiposofimáticos
Potencia ordenador de mesa
100105110115120125130135140
1 1441
2881
4321
5761
7201
8641
10081
11521
12961
14401
15841
17281
18721
tiempo (minuto)
W
Perfildepotenciadeunordenadordemesa
Equiposofimáticos
Potencia ordenador portátil
0102030405060708090
1 1441
2881
4321
5761
Tiempo (minuto)
W
Perfildepotenciadeunordenadorportátil
Equiposofimáticos
60%, 10%, 30%off sleep idleT T T
8760 8760· · · 1·0,6 1,7·0,1 10·0,30 33,03 ( )1000 1000TEC off off sleep sleep idle idleE P T P T P T kWh
Valoresmediosdelapotencia:(Desactivado‐off1W;Espera‐sleep1,7W;Reposo‐idle10W)
ClasificaciónenergéticaEnergyStar:
33,03 40TECE (Categoría A)
Ejemplo de cálculo:
Ordenador portátil de categoría A(CPU integrado, 8 GB de memoria instalada, 1 unidad de disco duro).
Equiposofimáticos
euroTopten.esElportalwww.eurotopten.es esunaherramientadeconsultaonline,queayudaalconsumidoraconocercuálessonlosequiposdemenorconsumoenergéticoquehayenelmercadoespañol,ycompararsuspreciosyconsumosrespectoalosmodelosmásineficientesdentrodeunaampliavariedaddeproductosqueseiránpublicandoyañadiendoprogresivamenteeneltiempo:electrodomésticos,bombillasdebajoconsumo,equiposofimáticos,coches,electrónicadeconsumo...Desdeenerode2009,elproyectoestáfinanciadoporelProgramaEnergíaInteligenteparaEuropa (IEE)bajoelproyectoeuropeoEuro‐ToptenPlus,quereúnea20sociosde16paíseseuropeosentrelosqueseintercambianexperiencias,informacióntécnicadeproductos,iniciativasdecomunicación...ElproyectoEuro‐ToptenPlustieneunaduracióndetresaños,entreenerode2009ydiciembrede2011.
SAI’s
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
Dispositivo
U=220 V f = 50 Hz c.a. c.c.
SAI en línea On line
U=220 V f = 50 Hz c.a.
Rectificador Inversor
Bateria
EsquemadeunSAI– Online
U=220 V f = 50 Hz c.a.
c.c.
SAI fuera de línea Off line
U=220 V f = 50 Hz c.a.
Rectificador
Dispositivo
Inversor
Bateria
conmutador
. EsquemadeunSAI– Offline
-400-300-200-100
0 100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
RED
-400-300-200-100
0 100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
RED
-400-300-200-100
0 100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
SAI
-400-300-200-100
0 100200300400
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05tiempo en s
tens
ión
en V
SAI
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
Esquema de principio del conjunto Uniblock de Piller
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
Dispositivo
U=220 V f = 50 Hz c.a. c.c.
SAI en línea On line
U=220 V f = 50 Hz c.a.
Rectificador Inversor
Bateria
UIV
CARGA
T1
T2T4
T3D1
D2
D3
D4
PUENTE PWM
J
Inversorautoconmutadocc/ca
( ) · · (2 · · )u t k m sen f t
Rectificadorconmutadoporred
e
D 1 D 3
D 4 D 2
i
V
J
Batería
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
U=220 V f = 50 Hz c.a.
c.c.
SAI fuera de línea Off line
U=220 V f = 50 Hz c.a.
Rectificador
Dispositivo
Inversor
Bateria
conmutador
i(t)
e(t)
TR1
TR2
Interruptor de estado sólido
Esquemadeuninterruptordeestadosólido.
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
Dispositivo
U=220 V f = 50 Hz c.a. c.c.
SAI en línea On line
U=220 V f = 50 Hz c.a.
Rectificador Inversor
Bateria
rI
UE
Batería
Modeloeléctricosimplificadodeunabatería
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
0
200
400
600
800
1000
1200
1,7 1,75 1,8 1,85 1,9
220 208 186 163
384 365 346 304
544 512
475411
720 672
640 576
1008 960
864
758
10 h 5 h 3 h 2 h1 h
Tensión de Corte
Intensidaddedescarga
C2h =1440 Ah
C3h = 1632 Ah
C5h = 1920
C10h =2200Ah
C1h =1008Ah
Capacidaddebateríaenfuncióndeltiempodedescarga
Sistemadealimentaciónininterrumpida:SAI
Lacurvadecargatípicadeunabateríaestacionaria.
V/elemento
2.00
2,40
0 2 4 6 8 10 horas
I =0,20·C
I = 0,10·C
2,34 V
EnergíaEléctrica
Curso en Auditoría y Ahorro Energético:
Viviendas y Terciario
Vigo,19octubre2011
JoséCidrás
UniversidaddeVigo
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