UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADFACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDAD
CURSO DE ACTUALIZACION EN CURSO DE ACTUALIZACION EN ECONOMETRIA BASICA PARA ECONOMETRIA BASICA PARA
DOCENTES DE LA FACULTAD DE DOCENTES DE LA FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADECONOMIA Y CONTABILIDAD
Expositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERESExpositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERES
Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008
Definición del ECONOMETRIADefinición del ECONOMETRIA
Significa “medición económica”.Significa “medición económica”.
1.1. ““La econometría puede ser definida como la ciencia La econometría puede ser definida como la ciencia social en la cual las herramientas de la teoría social en la cual las herramientas de la teoría económica, las matemáticas y la inferencia estadística económica, las matemáticas y la inferencia estadística son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos”son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos”
2. “La econometría tiene que ver con la determinación 2. “La econometría tiene que ver con la determinación empírica de las leyes económicas”empírica de las leyes económicas”
El problema a investigar
El estado actual de conocimientos
Marco institucional y hechos estilizados
La teoría y el modelo de la teoría
Las predicciones (hipótesis)
Modelo econométrico y el método de verificación de las predicciones
Las predicciones versus la evidencia
Implicancias para la política económica
Se presenta el problema a investigar. Se presenta el problema a investigar. Facilita la tarea de la investigación cuando Facilita la tarea de la investigación cuando el problema económico se plantea bajo la el problema económico se plantea bajo la forma de una relación probable (forma de una relación probable (hipótesis hipótesis de causalidad preliminarde causalidad preliminar) entre el ) entre el comportamiento de una o más variables comportamiento de una o más variables explicativas (las variables exógenas) y el explicativas (las variables exógenas) y el comportamiento de una o más variables a comportamiento de una o más variables a explicar (las variables endógenas)explicar (las variables endógenas)
Por motivos pedagógicos, llamaremos Por motivos pedagógicos, llamaremos YY a las variables endógenas, las a las variables endógenas, las variables a explicar o variables variables a explicar o variables dependientes, y X a las variables dependientes, y X a las variables exógenas, las variables explicativas o exógenas, las variables explicativas o variables independientes.variables independientes.
Las teorías o los modelos teóricos, Las teorías o los modelos teóricos, deberán tratar sobre el tema de la deberán tratar sobre el tema de la investigación; esto es, deberán ser, investigación; esto es, deberán ser, en sentido estricto, modelos o teorías en sentido estricto, modelos o teorías que incorporen la vinculación entre que incorporen la vinculación entre las variables endógenas y exógenas las variables endógenas y exógenas presentadas en la introducción .presentadas en la introducción .
Metodología de la EconometríaMetodología de la Econometría
Planteamiento de la teoría o de la HipótesisPlanteamiento de la teoría o de la HipótesisLa ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..como La ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumento medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumento del ingreso….”del ingreso….”
Especificación del modelo matemático de la teoríaEspecificación del modelo matemático de la teoría
Y = Y = ββo + o + ββ1 X1 X11 Donde 0 < Donde 0 < ββ11 < 1 < 1
Donde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, son conocidos Donde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, son conocidos como parámetros del modelo son conocidos como Intercepto y Pendientecomo parámetros del modelo son conocidos como Intercepto y Pendiente..
Especificación del modelo econométricoEspecificación del modelo econométrico
Y = Y = ββo + o + ββ1 X11 X1 + + μμ
Donde: µ = término de perturbación. Variable aleatoriaDonde: µ = término de perturbación. Variable aleatoria
Obtención de datosObtención de datosInformación sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles)Información sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles)
A precios constantes de 1994A precios constantes de 1994
Años Y=Gastos de consumo X= PBI
1991 62990.1 83759.6
1992 62787.8 86400.5
1993 64934.7 87374.5
1994 71306.3 98577.4
1995 78223.2 107063.8
1996 80.635.4 109759.9
1997 84.265.7 117293.9
1998 83502.3 116522.2
1999 83163.6 117587.4
2000 86202.07 121056.9
2001 87456.35 121317.0
2002 91769.37 127407.4
2003 94860.3 132544.8
2004 98312.5 139319.6
2005 101.856.7 148716.4
2006 109282.7 159954.7
A través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlación A través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlación básicos, se exponen algunas regularidades empíricas o básicos, se exponen algunas regularidades empíricas o hechos estilizados sobre el comportamiento de las variables hechos estilizados sobre el comportamiento de las variables exógenas y endógenas, o de las variables que se presuma exógenas y endógenas, o de las variables que se presuma conectan a las variables anteriores. Este ejercicio permite conectan a las variables anteriores. Este ejercicio permite mostrar algunas regularidades que nos indican la mostrar algunas regularidades que nos indican la pertinencia de las hipótesis planteadas en la introducción pertinencia de las hipótesis planteadas en la introducción de la investigación.de la investigación.
Así mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerir Así mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerir algunos mecanismos de transmisión entre las variables algunos mecanismos de transmisión entre las variables endógenas y exógenas, que podrían servir para la endógenas y exógenas, que podrían servir para la construcción de las ecuaciones estructurales del modelo construcción de las ecuaciones estructurales del modelo que se desarrollará en la sección siguiente.que se desarrollará en la sección siguiente.
Las teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para ser Las teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para ser operativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir el operativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir el modelo de la teoría.modelo de la teoría.
Y = f (X1, X2, X3……)Y = f (X1, X2, X3……)
Clases de ModelosClases de Modelos
Lineales:Lineales: Yi = Yi = ββo + o + ββ1 Xi + 1 Xi + μμ
LogaritmicosLogaritmicos Ln Yi = Ln Yi = ββo + o + ββ1 ln Xi + 1 ln Xi + μμ
Exponenciales Yi = Exponenciales Yi = ββo + o + ββ1 1 eeXiXi + + μμ
CuadraticosCuadraticos Yi = Yi = ββo + o + ββ1 Xi + 1 Xi + ββ2 X2 X22 + + μμ
InversosInversos Yi = Yi = ββo + o + ββ1 1/Xi + 1 1/Xi + μμ
El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados, El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados, adaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía o adaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía o construir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para el construir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para el estudio de la realidad elegida.estudio de la realidad elegida.
LOS MODELOS ECONOMETRICOS
LA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍALA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍA
En el modelo debe observarse con claridad En el modelo debe observarse con claridad el tipo de relación lógica que existe entre el tipo de relación lógica que existe entre las variables exógenas y endógenas ; es las variables exógenas y endógenas ; es decir, los mecanismos de transmisión decir, los mecanismos de transmisión entre dichas variables. La presentación del entre dichas variables. La presentación del modelo en su forma estructural contribuye modelo en su forma estructural contribuye a hacer más transparente estos a hacer más transparente estos mecanismos de transmisión y la mecanismos de transmisión y la presentación del modelo en su forma presentación del modelo en su forma reducida facilita la deducción matemática reducida facilita la deducción matemática de las hipótesis.de las hipótesis.
EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
El nivel de abstracción del modelo El nivel de abstracción del modelo económico, incluso en su forma reducida, económico, incluso en su forma reducida, no permite confrontarlo directamente con no permite confrontarlo directamente con los hechos. El modelo económico debe ser los hechos. El modelo económico debe ser especificado, para ser contrastado con los especificado, para ser contrastado con los datos de la realidad. En consecuencia, hay datos de la realidad. En consecuencia, hay que crear un canal adicional de que crear un canal adicional de transmisión entre el modelo económico y transmisión entre el modelo económico y los hechos, transformando el modelo los hechos, transformando el modelo teórico en un modelo econométrico.teórico en un modelo econométrico.
EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
Los criterios de selección de un modelo Los criterios de selección de un modelo econométrico dependen del objetivo que econométrico dependen del objetivo que se propone la investigación, que puede ser se propone la investigación, que puede ser de carácter exploratorio o definitivo, del de carácter exploratorio o definitivo, del tipo de información disponible (de series tipo de información disponible (de series de tiempo cuantitativa o cualitativa, de de tiempo cuantitativa o cualitativa, de corte transversal o información de panel o corte transversal o información de panel o longitudinal) y también de la naturaleza de longitudinal) y también de la naturaleza de las variables especificadas respecto a su las variables especificadas respecto a su escala de medición u observabilidad. escala de medición u observabilidad.
EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
SiSi la información es de: la información es de:
1.1. Series de tiempo, deben utilizarse Series de tiempo, deben utilizarse algunos modelos de la familia del método algunos modelos de la familia del método autorregresivo integrado de media móvil autorregresivo integrado de media móvil (ARIMA), para modelos uni-ecuacionales, (ARIMA), para modelos uni-ecuacionales, o modelos estructurales dinámicos o o modelos estructurales dinámicos o Vectores Autoregresivos (VAR) para Vectores Autoregresivos (VAR) para multiecuaciones que incluyen el test de multiecuaciones que incluyen el test de raíz unitaria. raíz unitaria.
EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
Si los datos son de corte transversal, los Si los datos son de corte transversal, los modelos que deben utilizarse son los modelos que deben utilizarse son los modelos Probit, Logit, Tobit, Modelos de modelos Probit, Logit, Tobit, Modelos de frecuencia, Regresión Múltiple con o sin frecuencia, Regresión Múltiple con o sin variables ficticias y Regresiones de variables ficticias y Regresiones de Multinivel si las unidades de observación Multinivel si las unidades de observación están a varios niveles (modelos están a varios niveles (modelos jerárquicos). Y si la información es jerárquicos). Y si la información es combinada, pueden utilizarse los modelos combinada, pueden utilizarse los modelos de datos de panel en sus versiones de de datos de panel en sus versiones de coeficientes fijos o aleatorios.coeficientes fijos o aleatorios.
CONCLUSIONES E IMPLICANCIAS CONCLUSIONES E IMPLICANCIAS PARA LA POLÍTICA ECONÓMICAPARA LA POLÍTICA ECONÓMICA
La política económica es el producto final La política económica es el producto final de la investigación en Economía. Si el de la investigación en Economía. Si el trabajo de investigación no concluye con trabajo de investigación no concluye con propuestas de política económica; esto es, propuestas de política económica; esto es, con propuestas que alteren el valor de los con propuestas que alteren el valor de los instrumentos instrumentos de política para alcanzar los de política para alcanzar los objetivos deseados, la investigación en objetivos deseados, la investigación en Economía es estéril. Economía es estéril.
EL ANALISIS DE REGRESIONEL ANALISIS DE REGRESIONEl análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable
dependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivo dependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivo de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en
términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las últimas.últimas.
X →Ingreso Familiar
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Y ↓
Gastos deConsumofamiliar
55 65 79 80 102 110 120 135 137 150
60 70 84 93 107 115 136 137 145 152
65 74 90 95 110 120 140 140 155 175
70 80 94 103 116 130 144 152 165 178
75 85 98 108 118 135 145 157 175 180
- 88 113 125 140 - 160 189 185
- - - 115 - - - 162 - 191
)()/( iXfXYE
iXXYE 21)/(
)/( iii XYEY
iii XYEY )/(
iii XY 21
LA FUNCION DE REGRESION POBLACIONAL
Donde β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos,
denominándose coeficientes de regresión.Especificación estocástica de la FRP
LA FUNCION DE REGRESION MUESTRALLA FUNCION DE REGRESION MUESTRAL
Y X
70 80
65 100
90 120
95 140
110 160
115 180
120 200
140 220
155 240
150 260
Y X
55 80
88 100
90 120
80 140
118 160
120 180
145 200
135 220
145 240
175 260
iXY 21
Y
Y
1
2
iii XY
21
iii YY
Donde:
se lee “Y sombrero”
= estimador de E(Y/Xi)
= Estimador de β1
Estimador de β2
Especificación estocástica de la FRM
iii YY
ii YY
ii XY 21
22
)( iii YY
221
2
)( iii XY
ESTIMACION DE UN MODELO DE REGRESION CON DOS VARIABLES
A partir de:
El criterio de los Mínimos Cuadrados
SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:MINIMOS CUADRADOS:
Supuesto 1Supuesto 1: El Modelo de Regresión es lineal en los : El Modelo de Regresión es lineal en los ParámetrosParámetros
Supuesto 2Supuesto 2: Los valores de X son fijos en muestras : Los valores de X son fijos en muestras repetidasrepetidas
Supuesto 3Supuesto 3: El valor medio de la perturbación : El valor medio de la perturbación μi μi es igual es igual a cero.a cero.E(E(μiμi /Xi) = 0 /Xi) = 0
Supuesto 4Supuesto 4: Homoscedasticidad o igual varianza de : Homoscedasticidad o igual varianza de μiμi
Supuesto 5: Supuesto 5: No autocorrelación entre las perturbacionesNo autocorrelación entre las perturbaciones
Supuesto 6: Supuesto 6: La covarianza entreLa covarianza entre μi μi y Xi es ceroy Xi es cero
SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOSMINIMOS CUADRADOS
Supuesto 7: Supuesto 7: El número de observaciones n debe ser El número de observaciones n debe ser mayor que el número de parámetros por estimar.mayor que el número de parámetros por estimar.
Supuesto 8: Supuesto 8: Variabilidad en los valores de X, la var(Xi) Variabilidad en los valores de X, la var(Xi) debe ser un número finito.debe ser un número finito.
Supuesto 9: Supuesto 9: El modelo de regresión está correctamente El modelo de regresión está correctamente especificado. No hay sesgo de especificación.especificado. No hay sesgo de especificación.
Supuesto 10: Supuesto 10: No hay multicolinealidad perfecta.No hay multicolinealidad perfecta.
Teorema de Gauss MarkovTeorema de Gauss MarkovDados los supuestos del modelo clásico de Dados los supuestos del modelo clásico de regresión lineal, los estimadores mínimos regresión lineal, los estimadores mínimos cuadráticos, dentro de la clase de cuadráticos, dentro de la clase de estimadores lineales insesgados, tienen estimadores lineales insesgados, tienen varianza mínima, es decir son MELI. varianza mínima, es decir son MELI.
Insesgado: Insesgado:
Consistente: Consistente:
Eficientes: Varianza MínimaEficientes: Varianza Mínima
iE i
ii
PRECISION DELOS ESTIMADORESPRECISION DELOS ESTIMADORES
2
2
2 )var(ix
22 )(ix
ee
22
2
1 )var(
i
i
xn
X
2
2
1)(i
i
xn
Xee
2
2
2
ni
Varianza del Estimador
Error estándar del estimador
Varianza del estimador
Error estándar del estimador
Donde: σ2 es la varianza Homoscedastica, calculada mediante la formula:
2
2
ni
es error estándar del valor estimado
El Coeficiente de Determinación r2El Coeficiente de Determinación r2
STC
SRC
STC
SEC1
2_
2_
2
)(
)(
YY
YYr
i
i
Es una medida de resumen que nos indica que tan bien se ajusta la línea de regresión muestral los datos.
STC =SEC + SRC
Propiedades:1.Es una cantidad no negativa2.Sus límites son entre 0 y 1
El coeficiente de Correlación rEl coeficiente de Correlación r
Es una medida del grado de asociación entre dos variables.
2222 )()( iiii
iiii
YYnXXn
YXYXnr
Propiedades:1. Puede tener signo positivo o negativo2. Cae entre los límites de -1 y +13. Es simétrico por naturaleza4. Es independiente del origen
Regresión con dos variables:Regresión con dos variables:Estimación de intervalosEstimación de intervalos
estimadordelestimadoestándarerror
parámetroestimador
eet
i
ii
)(
1)Pr( iii
1)Pr( 2/2/ ttt
Donde: 1-α = Coeficiente de confianza; α = nivel de significanciaLa ecuación nos indica que la probabilidad de que β2 se encuentra
entre los límites dados es 1-α.El intervalo es aleatorio, es decir variará de una muestra a otra.Intervalo de confianza para β2
Regresión con dos variables:Regresión con dos variables:Estimación de intervalosEstimación de intervalos
De manera análoga, para β1
1)()(Pr 12/1112/1 eeteet
1)()(Pr 22/2222/2 eeteet
1)()(Pr 22/2222/2 eeteet
1)()(Pr 22/2222/2 eeteet
Prueba de Hipótesis
estimadordelestimadoestándarerror
parámetroestimador
eet
)( 2
22
1)(
Pr 2/
2
222/ t
eet
0:
0:
20
2
H
H o
Enfoque de la Prueba de significancia
Violación de los supuestos del Violación de los supuestos del Modelo ClásicoModelo Clásico
MulticolinealidadMulticolinealidad
Definición: Definición: Significó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas o todas las Significó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas o todas las variables explicativas de un modelo de regresión. Para una regresión con variables explicativas de un modelo de regresión. Para una regresión con k k variables, variables, que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice que existe una relación lineal perfecta, si:que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice que existe una relación lineal perfecta, si:
λλ1X1i + 1X1i + λλ2X2i + 2X2i + λλ3X3i +……. 3X3i +……. λλkXki = 0kXki = 0 λλ1X1i + 1X1i + λλ2X2i + 2X2i + λλ3X3i +……. 3X3i +……. λλkXki + kXki + vivi = 0 = 0
Consecuencias:Consecuencias:Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas grandes.grandes.
Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.de aceptar Hipótesis nula de cero.
La razón de La razón de t t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.significativa.
Aún cuando la razón de Aún cuando la razón de t t de uno o más coeficientes sea estadísticamente no de uno o más coeficientes sea estadísticamente no significativa, el Rsignificativa, el R22, puede ser muy alto., puede ser muy alto.
Los estimadores MCO y sus errores pueden ser muy sensibles a pequeños cambios Los estimadores MCO y sus errores pueden ser muy sensibles a pequeños cambios en la información.en la información.
MulticolinealidadMulticolinealidadDetección de la MulticolinealidadDetección de la Multicolinealidad
Un RUn R22 elevado pocas razones elevado pocas razones t t significativas.significativas.
Altas correlaciones entre parejas de regresoresAltas correlaciones entre parejas de regresores..Examen de correlaciones parcialesExamen de correlaciones parciales
Regresiones auxiliaresRegresiones auxiliares
Medidas remedialesMedidas remediales
Información a prioriInformación a priori
Combinación de información de corte transversal y de series de Combinación de información de corte transversal y de series de tiempotiempo
Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.
Transformación de variables.Transformación de variables.
HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad
22 )( iE
22 )( iiE
i = 1,2,…..n Supuesto de Homoscedasticidad
i = 1,2,…..n Existencia de Heteroscedasticidad
Consecuencias
• Los estimadores dejan de ser MELI, peor ya no tienen varianza mínima, son insesgados• Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.• La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.
HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad
22
22
)var(
i
ii
x
x
22
2
)var(
ix
Varianza en presencia de Heteroscedasticidad
Varianza Homoscedastica
EL METODO DELOS MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS
i
i
i
i
i
oi
i
i XXY
21
**2
**1
*iioii XXY
HeteroscedasticidadHeteroscedasticidadMETODOS PARA DETECTAR LA HETEROSCEDASTICIDAD
Método GráficoMétodos Formales• Prueba de Park• Prueba de Glejser• Prueba de correlación de Spearman• Prueba de Goldfeld-Quant• Prueba de Heteroscedasticidad de White
MEDIDAS REMEDIALESCuando σ2 Es conocida ( Mínimos Cuadrados Generalizados
Cuando σ2 No es conocida ( Suponer Comportamientos )
Ejemplo:222 )( ii XE
AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION
0jiE No Autocorrelación
Autocorrelación jiE ji 0
CONSECUENCIAS• Los estimadores dejan de ser MELI, Son insesgados y consistentes, pero ya no eficientes.• Es probable que σ2 estimada subestime a la verdadera varianza σ2• R2 puede resultar sobreestimado• Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.• La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa
AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION
La prueba de Durbin-Watson
Ho : No autocorrelación positivaHo*: No autocorrelación negativa
DETECCION DE LA AUTOCORRELACION
El Correlograma de residuos
No se rechace Ho
o Ho* o ambas
Zona de indecisión
Zona de indecisión
Rechacese Ho* Evidencia de autocorrelación Negativa
Rechacese Ho Evidencia de autocorrelación positiva
0 dL dV 2 4-dV 4-dL 4
AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACIONMEDIDAS REMEDIALES
Cuando la autocorrelacion es conocida
112211 1 tttttt XXYY
ttt 1
Cuando la autocorrelacion no es conocida
Método de la primera diferenciaMétodo de Berenblutt-WebbΡ basado en el estadistico de Durbin y WatsonProcedimiento iterativo de cochrane-Orcutt para estimar Ρ
ttt 1
Quiebre EstructuralQuiebre EstructuralPrograma Generador de datos PGD1 Programa Generador de datos PGD2
Deteccion Pruebas Estructurales
knkF
kn
SCRSCRk
SCRSCRSCR
FcalSS
SSR
2,
221
21
TEST DE CHOW
Ho: Los parámetros son establesH1: Los parámetros no son estables
Pruebas recursivas
•Prueba CUSUM•Prueba CUSUM CUADRADO
MODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOS MODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOS DISTRIBUIDOSDISTRIBUIDOS
tktktttoi XXXXY .........2211
MODELOS DE REZAGOS DISTRIBUIDOS
tttt YXY 1
MODELOS DE AUTOREGRESIVOS
La estimación de estos modelos por el MCO no puede realizarse directamente, por la presencia de variables explicativas estocásticas y la posibilidad de correlación serial. Los estimadores no solo serían insesgados, sino también resultarían no consistentes.Los estimadores no se aproximarían a sus valores poblacionales. Se sugiere la Introducción de VARIABLES INSTRUMENTALES, como posible solución a este problema
VARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMASVARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMAS
iiY
INCLUSION DE VARIABLES CUALITATIVAS EN UN MODELO ECONOMETRICO
Donde:Y = Salario de un profesor universitarioδi = 1 = Si es Hombre
0 = Si es Mujer
Salario de Un Profesor: )1ii DYE
Salario de Una profesora: )0ii DYE
iii XY 21
MODELO GENERAL
MODELOS MLP, LOGITMODELOS MLP, LOGIT
iii XY 21
MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD
Donde:X=Ingreso familiarY= 1 Si la familia tiene una casa
0 Si la familia no tiene una casa
MODELO LOGIT
iXiXYEYi211
11
Función de distribución logistica (acumulaltiva)
SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPOPROCESO ESTACIONARIO ESTOCASTICO
kttk
tt
t
YYE
YEY
YE22var
PRUEBA DE ESTACIONARIDAD
Basado en el correlograma
ianza
krezagoalarianzakk var
cov
0
Función de autocorrelación
0
kk Función de autocorrelación muestral
SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPOPrueba de Raiz Unitaria sobre estacionaridad
ttt YY 1
ttt YY 1
μ Término de error ruido blanco
Si ρ=1 Yi tiene raiz unitaria: caminata aleatoria
tttt YYYY 11 1
ttY 1
ttt YYY 1
La primera diferencia de una serie de tiempo de caminata aleatoria es estacionaria
COINTEGRACIONCOINTEGRACION
Definición: Dos series de tiempo o dos procesos estocásticos no estacionarios o caminatas aleatorias. La combinación lineal de estas dos series pueden ser estacionarias. Así: Si una serie Y es I(1) y otra serie X es (1). Ellas pueden estar cointegradas:
En General Y es (d) y X es (d), estas series pueden estar
cointegradas
ttt XY 21
MODELOS ARIMAMODELOS ARIMA
tti YY 11
PROCESO AUTOREGRESIVO
AR(1)
tttti YYYY 222211 ........ AR(k)
PROCESO DE MEDIA MOVIL
110 ttiY
11110 .......... tttiY
MA(1)
MA(k)
PROCESO AUTOREGRESIVO Y DE MEDIA MOVIL
11011 ttti YY ARIMA(p,q)
EL ENFOQUE DE BOX-JENKINSEL ENFOQUE DE BOX-JENKINS
Paso 1: Encontrar los valores adecuados de p y q
Paso 2: Estimar los parámetros autoregresivos y de media movil
Paso3: Verificación del diagnostico
Paso4: Predicción
GRACIAS
Top Related