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Smbolos que se usarn:
c = Costo de compra (o de produccin)
por unidad.
h =Costo de almacenamiento por
unidad conservada durante el periodo.
p = Penalizacin por unidad faltantedurante el periodo.
D = Variable aleatoria que representa la
demanda durante el periodo.
f (D) = Distribucin de la funcin de
probabilidad de la demanda durante el
periodo.
y = Cantidad pedida.
Se presentan alpedir este solouna vez, para
satisfacer lademanda en el
periodo.
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La demanda se presenta
en forma instantnea alcomenzar el periodo
inmediatamente despus
de que se recibe el pedido.
PARTE DE DOS !POTES!S"
o se incurre en
costo depreparacin.
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Se presentan dos casos:
!D
$%D
&aso a
T
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&aso (
T
D
!
D%$
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El costo esperado para el periodo esde una distribucin continua:
)
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El costo esperado para el periodo esde una distribucin discreta:
*
P +D " !#$%& " p$c "P +D " !#&p'
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EJEMPLO 03
l propietario de una tienda e*pendedora de peridicos desea determinar la cantidad de
diarios Comercio que deben entre+arle diariamente temprano por la ma,ana. - l le
cuesta /.01 el e2emplar3 ! lo vende en /. 45. La venta de peridicos suele ser entre las
4611 ! las 7611 -.8. Los peridicos que no se vendieron al finalizar el d9a se reciclan a un
costo de /.5 el e2emplar.
:Cuntos e2emplares le deben entre+ar cada ma,ana3 suponiendo que la demanda diaria
se puede apro*imar con
a);na distribucin normal con promedio de 011 e2emplares ! desviacin estndar de
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Datos para a)
l propietario de una tienda e*pendedora de peridicos
desea determinar la cantidad de diarios Comercio que
deben entre+arle diariamente temprano por la ma,ana. -
l le cuesta S/.30 el ejemplar3 y lo vende en S/. 75.
Los peridicos que no se vendieron al finalizar el d9a se
reciclan a un costo de S/.5 el ejemplar. :Cuntos
e2emplares le deben entre+ar cada ma,ana3 suponiendo
que la demanda diaria se puede apro*imar con
a) Una distribucin normal con promedio de 300
ejemplares y desviacin est!ndar de "0 ejemplares#
c = 30
h= ?
30-5= 25
p= ?
75-30=45
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RESO/0&!
Primero se determina la relacin cr9tica como si+ue6
La demanda D es N(0113
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RESO/0&!
D ProbabilidadProbabilidadacuulada
2-- -.1 -.1
22- -.2 -.3
3-- -.# -.*
32- -.2 -.
3#- -.1 1
Para b)
La demanda se apega a un funcin de distribucin de probabilidades discretas, por ello
Primero hallamos las probabilidades acumuladas.
Para la relacin critica calculada es : 0.2!
n consecuencia3 el pedido ptimo es
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