UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLO INFORMÁTICA
Álgebra Y Geometría
Control N° 03
Docente : Christian OrtizGrupo : INF 1.1Fecha : 12 de noviembre de 2009Alumno :
1. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modeloA: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S.Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidadesen la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación Llleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas deadministración.
a) Representar la información en dos matrices.
b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de losmodelos.
2. ¾Para qué valores de m admite inversa la matriz A.
A =
1 1 mm 0 −16 −1 0
calcula la inversa para m = 1
3. Sean las matrices A y B.
A =[
2 31 0
]; B =
[1 32 −2
]Hallar la matriz que veri�ca la igualdad 2AXBT −AB = A2
4. Calcula los valores de x para que la matriz
[x 00 x
]veri�que la ecuación A2 − 6A+ 9I = 0, donde I,O son
respectivamente las matrices identidad y nula.
5. Calcular el determinante de la siguiente matriz:
cos(α+ β) sen(α+ β) 1cos(α+ β) sen(α+ β) 1cos(α+ γ) sen(α+ γ) 1
6. [opcional]Sea Adj(A) =
1 −2 02 x 01 1 1
y det(A) = 2. Calcular la matriz A .
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