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Contenido
TEMAS
1 Valor de posición
2 Sumar y restar números decimales hasta las centésimas
3 Multiplicar números enteros de varios dígitos con facilidad
4 Usar modelos y estrategias para multiplicar números decimales
5 Usar modelos y estrategias para dividir números enteros
6 Usar modelos y estrategias para dividir números decimales
7 Usar fracciones equivalentes para sumar y restar fracciones
8 Usar la multiplicación para multiplicar fracciones
9 Usar la división para dividir fracciones
10 Conceptos de volumen
11 Convertir medidas
12 Representar e interpretar datos
13 Álgebra: Escribir e interpretar expresiones numéricas
14 Hacer gráficas de puntos en un plano de coordenadas
15 Álgebra: Analizar patrones y relaciones
16 Medición geométrica: Clasificar figuras bidimensionales
CLAVE
Estándares relacionados principales
Estándares relacionados de apoyo
Estándares relacionados adicionales
El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F13 a F16.
¡Y recuerda que tu eText está disponible en
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Contenido F5
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0unida
des
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décimas
4centé
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TEMA 1 Valor de posiciónProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1-1 Patrones con exponentes y potencias de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7
1-2 Valor de posición de los números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 .NBD .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
1-3 Números decimales hasta las milésimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 .NBD .A .1, 5 .NBD .A .3a, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
1-4 Valor de posición decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 .NBD .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
Comparar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 .NBD .A .3b, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
1-6 Redondear números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 .NBD .A .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
1-7PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41PM .7 . También, PM .1, PM .6, PM .8, 5 .NBD .A .3a, 5 .NBD .A .3b .
1-5
Forma estándar: 0 .245
Forma desarrollada: (2 × 110 ) + (4 × 1
100 ) +
(5 × 11,000 )
Nombre de un número: doscientas cuarenta y cinco milésimas
Aquí se muestran distintas maneras de
representar un número decimal.
F6 Contenido
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mariposagrande
mariposapequeña
diferencia deenvergadura
5.92
4.37 ?
TEMA 2 Sumar y restar números decimales hasta las centésimasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2-1 Cálculo mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 .NBD .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8
2-2 Estimar sumas y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655 .NBD .B .7, 5 .NBD .A .4, PM .2, PM .3, PM .4
2-3 Usar modelos para sumar y restar números decimales . . . . . . . . . . 715 .NBD .B .7, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5
2-4 Sumar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 .NBD .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
Restar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835 .NBD .B .7, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
2-6 Sumar y restar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8
2-7PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .3, 5 .NBD .B .7 .
2-5
Aquí se muestra cómo reagrupar cuando
se restan números decimales.
5 . 98 2
12
- 4 . 3 7
1 . 5 5
F7Contenido
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TEMA 3 Multiplicar números enteros de varios dígitos con facilidad Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3-1 Multiplicar números más grandes por potencias de 10 . . . . . . . . .1135 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7
3-2 Estimar productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1195 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3
3-3Multiplicar números de 3 dígitos por números de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1255 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8
3-4 Multiplicar números enteros con ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1315 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
Multiplicar números de varios dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1375 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
3-6 Usar la multiplicación para resolver problemas verbales . . . . . . . . . . 1435 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
3-7PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .6, 5 .NBD .B .5 .
3-5
Puedes usar diagramas de barras para representar problemas de
multiplicación.
5 veces ese precio
$1,575 $1,575 $1,575 $1,575 $1,575
$1,575
2015
1980
precio en 2015 ( p)
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0.5
0.3
TEMA 4 Usar modelos y estrategias para multiplicar números decimalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
4-1 Multiplicar números decimales por potencias de 10 . . . . . . . . . . .1655 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .7
4-2Estimar el producto de un número decimal y un número entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1715 .NBD .B .7, PM .2, PM .6, PM .8
4-3Usar modelos para multiplicar un número decimal y un número entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1775 .NBD .B .7, PM .3, PM .4
4-4 Multiplicar un número decimal por un número entero . . . . . . . . .1835 .NBD .B .7, PM .2, PM .5, PM .6, PM .8
4-5 Usar modelos para multiplicar dos números decimales . . . . . . . .1895 .NBD .B .7, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
4-6Multiplicar números decimales usando productos parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1955 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5
4-7 Usar propiedades para multiplicar números decimales . . . . . . . .2015 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .6, PM .7
Usar el sentido numérico para multiplicar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2075 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8
4-9 Multiplicar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2135 .NBD .B .7, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
4-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .6, 5 .NBD .B .7 .
4-8
Aquí se muestra cómo usar una cuadrícula para multiplicar números
decimales.
0 .3 × 0 .5 = 0 .15
F9Contenido
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TEMA 5 Usar modelos y estrategias para dividir números enterosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
5-1 Usar patrones y el cálculo mental para dividir . . . . . . . . . . . . . . . . .2395 .NBD .B .6, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
5-2 Estimar cocientes con divisores de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2455 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
5-3 Usar modelos para dividir con divisores de 2 dígitos . . . . . . . . . . .2515 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .6
5-4 Usar cocientes parciales para dividir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2575 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8
5-5 Dividir por múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2635 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
Usar la estimación para situar el primer dígito del cociente . . . . . . . . . . 2695 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
5-7 Dividir por divisores de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2755 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .4
5-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .281PM .1 . También, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, 5 .NBD .B .6 .
5-6
Aquí se muestra cómo dividir con divisores
de 2 dígitos.
12 R920)249 - 20
49 - 40
9
Divide . 49 , 20 = 2 Multiplica . 2 × 20 = 40 Resta . 49 - 40 = 9
F10 Contenido
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3 .60
1 .20 1 .20 1 .20
TEMA 6 Usar modelos y estrategias para dividir números decimalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
6-1 Patrones para dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3015 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .7
6-2 Estimar cocientes decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3075 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .3
6-3Usar modelos para dividir por un número entero de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3135 .NBD .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
6-4 Dividir por un número entero de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3195 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
6-5 Dividir por un número entero de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3255 .NBD .B .7, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7
6-6Usar el sentido numérico para dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3315 .NBD .B .7, PM .2, PM .3
6-7 Dividir por un número decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3375 .NBD .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
6-8 Más sobre dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3435 .NBD .B .7, PM .1, PM .3, PM .6, PM .8
6-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .349PM .2 . También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, 5 .NBD .B .7 .
Aquí se muestra cómo dividir números
decimales.
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12
13
1
16
16
16
16
16
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TEMA 7 Usar fracciones equivalentes para sumar y restar fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
7-1 Estimar sumas y diferencias de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3715 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .2, PM .3, PM .8
7-2 Hallar denominadores comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3775 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7
7-3 Sumar fracciones con distintos denominadores . . . . . . . . . . . . . . .3835 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5
7-4 Restar fracciones con distintos denominadores . . . . . . . . . . . . . . .3895 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
7-5 Sumar y restar fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3955 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
7-6 Estimar sumas y diferencias de números mixtos . . . . . . . . . . . . . . .4015 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
7-7 Usar modelos para sumar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4075 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5
Sumar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4135 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
7-9 Usar modelos para restar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4195 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
7-10 Restar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4255 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
7-11 Sumar y restar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4315 .NOF .A .1, 5 .NOF .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
7-12PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .437PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .3, 5 .NOF .A .2 .
7-8
Aquí se muestra cómo sumar fracciones con distinto denominador.
12 = 3
6
+ 13 = 2
656
Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1
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TEMA 8 Usar la multiplicación para multiplicar fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
8-1Usar modelos para multiplicar un número entero por una fracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4575 .NOF .B .4a, 5 .NOF .B .6, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
8-2Usar modelos para multiplicar una fracción por un número entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4635 .NOF .B .4a, 5 .NOF .B .6, PM .2, PM .3, PM .4
8-3 Multiplicar fracciones y números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4695 .NOF .B .4a, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
8-4 Usar modelos para multiplicar dos fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . .4755 .NOF .B .4a, PM .2, PM .4, PM .6
8-5 Multiplicar dos fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4815 .NOF .B .4a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
8-6 Área de un rectángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4875 .NOF .B .4b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6
8-7 Multiplicar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4935 .NOF .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
Multiplicación como escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4995 .NOF .B .5a, 5 .NOF .B .5b, PM .2, PM .7
8-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .505PM .1 . También, PM .2, PM .3, PM .6, 5 .NOF .B .6, 5 .NOF .B .5a, 5 .NOF .B .5b .
8-8
Aquí se muestra cómo multiplicar números enteros
y fracciones.
F6 Contenido
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TEMA 9 Usar la división para dividir fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
9-1 Fracciones y división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5275 .NOF .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
9-2 Fracciones y números mixtos como cocientes . . . . . . . . . . . . . . . . .5335 .NOF .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
9-3 Usar la multiplicación para dividir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5395 .NOF .B .7b, 5 .NOF .B .7c, PM .2, PM .4, PM .7
9-4 Dividir números enteros por fracciones unitarias . . . . . . . . . . . . . .5455 .NOF .B .7b, 5 .NOF .B .7c, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5
9-5Dividir fracciones unitarias por números enteros distintos de cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5515 .NOF .B .7a, 5 .NOF .B .7c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
9-6 Dividir números enteros y fracciones unitarias . . . . . . . . . . . . . . . .5575 .NOF .B .7a, 5 .NOF .B .7b, 5 .NOF .B .7c, PM .1, PM .2, PM .4, PM .8
9-7 Resolver problemas usando la división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5635 .NOF .B .7c, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6
9-8
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamientos repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569PM .8 . También, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, 5 .NOF .B .7a, 5 .NOF .B .7b, 5 .NOF .B .7c .
Aquí se muestra cómo usar un modelo para dividir un número entero por una
fracción unitaria.
3 , 14 = 3 × 4
1 = 12
F7Contenido
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área de la base:56 cm cuadrados
6 cm
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TEMA 10 Conceptos de volumenProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
10-1 Representar el volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5875 .MD .C .3a, 5 .MD .C .3b, 5 .MD .C .4, PM .2, PM .5, PM .7
10-2 Desarrollar una fórmula de volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5935 .MD .C .4, 5 .MD .C .5a, 5 .MD .C .5b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
10-3 Volumen de los prismas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5995 .MD .C .5a, 5 .MD .C .5b, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8
10-4 Combinar los volúmenes de los prismas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6055 .MD .C .5c, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7
Resolver problemas verbales usando el volumen . . . . . . . . . . . . . .6115 .MD .C .5c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
10-6
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .617PM .5 . También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, 5 .MD .C .3a, 5 .MD .C .3b, 5 .MD .C .4 .
10-5
Aquí se muestra una manera de hallar el volumen de
un prisma rectangular.
V = B × hV = 56 × 6V = 336 cm cúbicos
F8 Contenido
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TEMA 11 Convertir medidasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693
11-1 Convertir unidades usuales de longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6395 .MD .A .1, 5 .NBD .B .5, 5 .NBD .B .6, PM .2, PM .4, PM .6, PM .8
11-2 Convertir unidades usuales de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6455 .MD .A .1, 5 .NBD .B .5, 5 .NBD .B .6, PM .2, PM .8
11-3 Convertir unidades usuales de peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6515 .MD .A .1, 5 .NBD .B .5, 5 .NBD .B .6, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
11-4 Convertir unidades métricas de longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6575 .MD .A .1, 5 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7
11-5 Convertir unidades métricas de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6635 .MD .A .1, 5 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8
11-6 Convertir unidades métricas de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6695 .MD .A .1, 5 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .7
11-7Resolver problemas verbales usando conversiones de medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6755 .MD .A .1, 5 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
11-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .681PM .6 . También, PM .1, PM .2, PM .4, 5 .MD .A .1, 5 .NBD .B .5 .
Aquí se muestra cómo se relacionan las unidades usuales
de longitud.
1 pie = 12 pulgadas (pulgs .) 1 yarda (yd) = 3 pies = 36 pulgs . 1 milla (mi) = 1,760 yd = 5,280 pies
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•••
•••••
•••••••• •••• •
Tazas de vinagre
1 32
Experimento de laboratorio
1 14 1 1
2 1 34 2 1
4 2 12 2 3
412
34
TEMA 12 Representar e interpretar datosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729
12-1 Analizar diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6995 .MD .B .2, PM .1, PM .2, PM .5, PM .6, PM .7
12-2 Hacer diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7055 .MD .B .2, PM .1, PM .2, PM .6, PM .8
12-3Resolver problemas verbales usando datos sobre medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7115 .MD .B .2, 5 .NOF .A .2, 5 .NOF .B .6, PM .1, PM .2, PM .3
12-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .717PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, 5 .MD .B .2, 5 .NOF .A .2, 5 .NOF .B .6 .
Aquí se muestra cómo usar un diagrama de puntos para organizar
datos.
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TEMA 13 Álgebra: Escribir e interpretar expresiones numéricasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
13-1 Orden de las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7355 .OA .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5
13-2 Evaluar expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7415 .OA .A .1, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7
13-3 Escribir expresiones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7475 .OA .A .1, 5 .OA .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
13-4 Interpretar expresiones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7535 .OA .A .2, PM .2, PM .3, PM .7
13-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .759PM .2 . También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, 5 .OA .A .1, 5 .OA .A .2 .
Aquí se muestra cómo usar el orden de las
operaciones para evaluar una expresión.
12 , 4 + (9 - 2) × (3 + 5)
12 , 4 + 7 × 8
3 + 56
59
F11Contenido
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TEMA 14 Hacer gráficas de puntos en un plano de coordenadasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 807
14-1 Sistema de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7775 .G .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6
14-2 Hacer gráficas de datos usando pares ordenados . . . . . . . . . . . . . .7835 .G .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .8
14-3 Resolver problemas usando pares ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . .7895 .G .A .1, 5 .G .A .2, PM .1, PM .2, PM .6, PM .7
14-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .795PM .2 . También, PM .1, PM .4, PM .5, PM .7, 5 .G .A .1, 5 .G .A .2 .
Esta gráfica muestra pares ordenados en una gráfica de coordenadas.
F12 Contenido
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TEMA 15 Álgebra: Analizar patrones y relacionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 810
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843
15-1 Patrones numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8135 .OA .B .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7
15-2 Más sobre patrones numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8195 .OA .B .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
15-3 Analizar y hacer gráficas de relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8255 .OA .B .3, 5 .G .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7
15-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .831PM .1 . También, PM .2, PM .5, PM .6, 5 .OA .B .3 .
Aquí se muestra cómo los pares ordenados forman un patrón en la gráfica de
coordenadas.
Ingresos de Jill
(x)
Ingresos de Robin
(y)
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5 15
10 30
15 45
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TEMA 16 Medición geométrica: Clasificar figuras bidimensionalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 881
16-1 Clasificar triángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8515 .G .B .3, 5 .G .B .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
16-2 Clasificar cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8575 .G .B .3, 5 .G .B .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
16-3 Más sobre clasificar cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8635 .G .B .3, 5 .G .B .4, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7
16-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASConstruir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .869PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .6, PM .7, 5 .G .B .3, 5 .G .B .4 .
Estos son diferentes tipos de
cuadriláteros.
F14 Contenido
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