Clase Ndeg 1 Potencias
Propiedad Intelectual Cpech
Potencias
Definicioacuten Propiedades con
respecto a la
multiplicacioacuten y
divisioacuten con igual
base
Signos de una
potencia
Propiedad de
potencia de una
potencia
Contenidos
Propiedades con
respecto a la
multiplicacioacuten y
divisioacuten con igual
exponente
Propiedad de una
potencia con
exponente cero
Propiedad de una
potencia con
exponente negativo
Definicioacuten de potencia
Corresponde a una multiplicacioacuten reiterada de teacuterminos o nuacutemeros
iguales El teacutermino o nuacutemero que se va multiplicando se llama base
la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama
exponente y el resultado se denomina potencia
an = a ∙a ∙a ∙ a ∙ hellipa ∙ ∙ a
n factores
53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125
(ndash 8)2 = (ndash 8) ∙ (ndash 8) = 64
Ejemplos
43 + 52 ndash 34 =
64 + 25 ndash 81 =
89 ndash 81 =
8
iquestCoacutemo se resuelve
Definicioacuten de potencia
43 + 52 ndash 34 =
12 + 10 ndash 12 =
22 ndash 12 =
10
iexcl Error comuacuten
Definicioacuten de potencia
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Potencias
Definicioacuten Propiedades con
respecto a la
multiplicacioacuten y
divisioacuten con igual
base
Signos de una
potencia
Propiedad de
potencia de una
potencia
Contenidos
Propiedades con
respecto a la
multiplicacioacuten y
divisioacuten con igual
exponente
Propiedad de una
potencia con
exponente cero
Propiedad de una
potencia con
exponente negativo
Definicioacuten de potencia
Corresponde a una multiplicacioacuten reiterada de teacuterminos o nuacutemeros
iguales El teacutermino o nuacutemero que se va multiplicando se llama base
la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama
exponente y el resultado se denomina potencia
an = a ∙a ∙a ∙ a ∙ hellipa ∙ ∙ a
n factores
53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125
(ndash 8)2 = (ndash 8) ∙ (ndash 8) = 64
Ejemplos
43 + 52 ndash 34 =
64 + 25 ndash 81 =
89 ndash 81 =
8
iquestCoacutemo se resuelve
Definicioacuten de potencia
43 + 52 ndash 34 =
12 + 10 ndash 12 =
22 ndash 12 =
10
iexcl Error comuacuten
Definicioacuten de potencia
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Definicioacuten de potencia
Corresponde a una multiplicacioacuten reiterada de teacuterminos o nuacutemeros
iguales El teacutermino o nuacutemero que se va multiplicando se llama base
la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama
exponente y el resultado se denomina potencia
an = a ∙a ∙a ∙ a ∙ hellipa ∙ ∙ a
n factores
53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125
(ndash 8)2 = (ndash 8) ∙ (ndash 8) = 64
Ejemplos
43 + 52 ndash 34 =
64 + 25 ndash 81 =
89 ndash 81 =
8
iquestCoacutemo se resuelve
Definicioacuten de potencia
43 + 52 ndash 34 =
12 + 10 ndash 12 =
22 ndash 12 =
10
iexcl Error comuacuten
Definicioacuten de potencia
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
43 + 52 ndash 34 =
64 + 25 ndash 81 =
89 ndash 81 =
8
iquestCoacutemo se resuelve
Definicioacuten de potencia
43 + 52 ndash 34 =
12 + 10 ndash 12 =
22 ndash 12 =
10
iexcl Error comuacuten
Definicioacuten de potencia
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
43 + 52 ndash 34 =
12 + 10 ndash 12 =
22 ndash 12 =
10
iexcl Error comuacuten
Definicioacuten de potencia
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que
ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y
(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81
ne35
333
5ya que
y
=33
5=
3 ∙ 3 ∙ 3
5275
35
3
= = 27125
35
35
35
∙ ∙
Definicioacuten de potencia
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Signos de una potencia
Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero
(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo
En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base
Potencias con exponente impar
Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =
223
5
= = 24332
32
3 32
32
32
∙ ∙ ∙ ∙
victormorenojimdocom
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
an + man ∙ am =
9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910
1) De igual base
Se conserva la base y se suman los exponentes
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
2) De igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente
Multiplicacioacuten de potencias
Ejemplo
(a ∙ b)nan ∙ bn =
62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67
De esta propiedad se desprende que la potencia de
un producto es igual al producto de los factores
elevados cada uno al exponente de dicha potencia
(a ∙ b)n = an ∙ bn
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
Se multiplican los exponentes
(an )m = am ∙ n
(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26
Potencia de una potencia
Ejemplo
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
725
79= = 7167(25 ndash 9)
Divisioacuten de potencias
1) De igual base
Se conserva la base y se restan los exponentes
Ejemplo
an ndash man am = (con a ne 0)
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
Divisioacuten de potencias
2) De igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
Ejemplo
47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47
85
325
= 42
(a b)nan bn = (con b ne 0)
nab
=b
a n
n
De esta propiedad se desprende
(con b ne 0)
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
a0 = 1 (con a ne 0)
00 Indeterminado
p3
ndash 4q
9 ndash (15 ndash 6)
=p3
ndash 4q
9 ndash 9
=
0
p3
ndash 4q =1
p3
ndash 4qcon ne 0
Potencia de exponente cero
Ejemplo
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
a1 = a
3(10 + 1)310 ∙3 = = 311
Potencia de exponente uno
Ejemplo
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Propiedades
(Con a ne 0)a ndash n = 1a
n
12
3 =2 ndash 3
= 18
Potencia de exponente negativo
1) De base entera
Ejemplo
2) De base racional
bab
ndash n
= a
n(Con a ne 0 y b ne 0)
Ejemplo
2
3 =4
4ndash 4
23
=
4
32
=8116
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
NO existe la propiedad de adicioacuten de
potencias
411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)
2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)
2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)
2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)
223
Propiedades
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
ndash 6 + x = 6
x = 12
Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se
suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a
ndash 6 para obtener 6
Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12
Sea x el exponente buscado
Habilidad Comprensioacuten
D
Apliquemos nuestros
conocimientos
1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6
A) Por ndash 1
B) Por pndash 12
C) Por pndash 1
D) Por p12
E) Por ninguno de los factores anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =
A) 45xyndash 2
B) 45x3yndash 6
C) 3375x3yndash 6
D) 3375xyndash 2
E) Ninguno de los teacuterminos anteriores
Resolucioacuten
(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)
53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)
125x3 ∙ 27yndash 6 =
3375x3yndash 6
(Multiplicando)
Habilidad Aplicacioacuten
C
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
3
A) 25m6
B) 10m6
C) 25mndash 5
D)
E)
ndash 2
15
=mndash 3
125
mndash 6
15
m6
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Resolucioacuten
(Aplicando propiedad de potencias)
52 m6 =
ndash 2
15
=mndash 3
(Aplicando concepto de potencias)
25 m6
(Aplicando propiedad de potencias)
ndash 2 ndash 2
15
=mndash 3
Habilidad Aplicacioacuten
A
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
4 8ndash 2 + 2ndash 3 =
A) ndash 22
B)
C)
D)
E) Ninguno de los valores anteriores
11
48
9
64
1
36
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
C
(Aplicando propiedad de potencias)
1
82 +
1
23=
8ndash 2 + 2ndash 3 =
(Aplicando concepto de potencias)
(Aplicando mcm)
1 ∙ 1 + 1 ∙ 8
64=
1
64+
1
8=
(Aplicando prioridad de las operaciones)
1 + 8
64= (Sumando)
9
64
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano
despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten
y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento
iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo
A) ndash 1000
B) ndash 10
C) 10
D) 4
E) Ninguna de las cantidades anteriores
iquestCuaacutel es la alternativa
correcta
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Habilidad Aplicacioacuten
D
y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)
y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)
y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)
100
25y =
(Aplicando concepto de potencias)100
52y =
(Dividiendo)
y = 4
Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el
organismo quedan 4 gramos
Resolucioacuten
Apliquemos nuestros
conocimientos
Top Related